Sorular ve görevler:
1) Doğal sistemlerdeki madde ve bilgi bağlantılarına örnekler verir.
Doğal sistemlerdeki maddi bağlantı örnekleri: fiziksel kuvvetler (yerçekimi), enerji süreçleri (fotosentez), genetik bağlantılar (DNA molekülü), iklimsel bağlantılar (iklim).
Doğal sistemlerdeki bilgi bağlantılarına örnekler: Hayvanların birbirleriyle iletişim kurmak için çıkardıkları sesler ve sinyaller.
2) Sosyal sistemlerdeki maddi ve bilgi bağlantılarına örnekler verir.
Sosyal sistemlerdeki maddi bağlantı örnekleri: teknoloji (bilgisayar), bina yapıları (Volga üzerindeki köprü), enerji sistemleri (elektrik hatları), yapay malzemeler (plastik).
Kamu sistemlerindeki bilgi bağlantılarına örnekler: bir ekipte bilgi alışverişi, davranış kuralları.
3) Kendi kendini yöneten sistem nedir? Örnekler ver.
Kendi kendini yöneten sistem, kendi programlamasını yapabilen bir kontrol sistemidir.
Kendi kendini kontrol eden sistemlere örnekler: insansız hava aracı, Mars gezgini.

Sistem konsepti

Sistem konsepti
Sistem, birbirine bağlı parçalardan (elemanlardan) oluşan ve tek bir bütün olarak var olan karmaşık bir nesnedir. Her sistemin belirli bir amacı (işlevi, hedefi) vardır.
Sistemin ilk temel özelliği uygunluktur. Sistemin amacı, gerçekleştirdiği ana işlev budur.

Sistem yapısı.
Yapı, sistemin elemanları arasındaki bağlantıların sırasıdır.
Her sistemin belirli bir temel bileşimi ve yapısı vardır. Sistemin özellikleri her ikisine de bağlıdır. Aynı bileşime sahip olsalar bile farklı yapıya sahip sistemler farklı özelliklere sahip olabilir ve farklı amaçlara sahip olabilir.
Sistemin ikinci temel özelliği bütünlüktür. Elementel bileşimin veya yapının ihlali, sistemin fizibilitesinin kısmen veya tamamen kaybolmasına yol açar.

Sistemik etki
Sistem etkisinin özü: Her sistem, kendisini oluşturan parçalarda bulunmayan yeni niteliklerle karakterize edilir.

Sistemler ve alt sistemler
Daha büyük bir sistemin parçası olan sisteme alt sistem denir.
Sistem yaklaşımı bilimsel metodolojinin temelidir: çalışma veya etki nesnesinin tüm önemli sistemik bağlantılarını dikkate alma ihtiyacı.

Sorular ve görevler:
1. Sistem olarak kabul edilen aşağıdaki nesnelerdeki alt sistemleri tanımlayın: elbise, araba, bilgisayar, şehir telefon ağı, okul, ordu, devlet.
Takım elbise=>pantolon=>pantolon paçaları=>düğmeler=>iplikler. Takım elbise=>ceket=>kollar=>düğmeler=>iplikler.
Araç=>motor=>şanzıman=>kontrol sistemleri=>şasi=>elektrikli ekipman=>destekleyici yapı.
Bilgisayar => sistem birimi => RAM => elektronik devreler => sabit disk.
Şehir telefon ağı=>otomatik telefon santralı=>bağlantı düğümleri=>abone ekipmanı.
Okul=>yönetim=>personel=>öğretmenler=>öğrenciler.
Ordu => başkomutan => birliklere bölünme => özel => makineli tüfek.
Devlet=>Başkan=>Bakanlar=>Millet.
2. Yukarıdaki sistemlerden hangi unsurların çıkarılması sistemik etkinin kaybına yol açacaktır; asıl amaçlarını yerine getirmenin imkansızlığına mı? Bu sistemlerin temel ve zorunlu olmayan unsurlarını sistemik etki perspektifinden tanımlamaya çalışın.
Kostüm: temel unsur - iplikler; önemsiz bir unsur düğmelerdir.
Araba: tüm unsurlar önemlidir.
Bilgisayar: Tüm öğeler gereklidir.
Şehir telefon ağı: tüm unsurlar esastır.
Okul: Tüm unsurlar esastır.
Ordu: temel unsurlar - başkomutan, özel, makineli tüfek; önemsiz bir unsur, birliklere bölünmedir.
Durum: Tüm unsurlar esastır.

Sistem analizinin bazı temel kavramlarını tanımlayalım, çünkü sistemik düşünme tarzı, problemleri değerlendirmeye yönelik sistematik yaklaşım, birçok (hepsi olmasa da) bilimin yöntemlerinin metodolojik temelidir.

Hedef- var olmayan, ancak - söz konusu görev veya sorun açısından - çevrenin durumunun arzu edilen bir görüntüsü, yani; verilen kaynaklarla sorunu çözmenize izin veren bir durum. Bu, sistemin en çok tercih edilen durumunun bir açıklaması, bir temsilidir.

Örnek. Toplumun temel sosyo-ekonomik hedefleri:

• ekonomik büyüme;
• nüfusun tam istihdamı;
• üretimin ekonomik verimliliği;
• istikrarlı fiyat seviyesi;
• üreticilerin ve tüketicilerin ekonomik özgürlüğü;
• kaynakların ve faydaların adil dağılımı;
• sosyo-ekonomik güvenlik ve güvenlik;
• piyasadaki ticaret dengesi;
• adil vergi politikası.

Hedef kavramı çeşitli nesneler ve süreçlerle somutlaştırılır.

Örnek. Amaç bir fonksiyondur (fonksiyonun değerini bulun). Amaç bir ifadedir (ifadeyi kimliğe dönüştürecek argümanlar bulmak). Amaç bir teoremdir (bir teoremi formüle etmek ve/veya kanıtlamak, yani formüle edilmiş cümleyi doğru bir ifadeye dönüştürecek koşulları bulmak). Amaç bir algoritmadır (bir nesnenin gerekli durumuna ulaşılmasını sağlayan bir dizi eylem, ürün veya onu başlangıç ​​​​durumundan son duruma aktarma sürecini bulmak, oluşturmak).

Sistemin amaçlı davranışı- sistemin amacına götüren sistemin davranışı (yani varsaydığı durumların sırası).

Görev- belirli bir başlangıç ​​öncülleri seti (göreve giriş verileri), bu veriler seti üzerinde tanımlanan hedefin bir açıklaması ve belki de bu hedefe ulaşmak için olası stratejilerin veya incelenen nesnenin olası ara durumlarının bir açıklaması.

Örnek. Herhangi bir toplumun karşı karşıya olduğu küresel ekonomik görev, insanların neredeyse sınırsız mal ve hizmet tüketimi ile bu ihtiyaçları karşılayacak şekilde güncellenebilecek sınırlı kaynaklar (madde, enerji, bilgi, insan) arasındaki çatışmanın doğru çözümüdür. Aynı zamanda toplumun aşağıdaki temel ekonomik görevleri de dikkate alınmaktadır:

1. Ne üretilmeli (hangi mal ve hizmetler)?
2. Nasıl üretilir (nasıl ve nerede)?
3. Kimin için üretim yapılmalı (hangi alıcı, pazar için)?

Problem çözmek - Başlangıç ​​varsayımlarına dayalı olarak belirlenen hedefe ulaşmanın kaynaklarının ve yollarının açıkça tanımlanması anlamına gelir.

Sorunun çözümü - belirlenen hedefe ulaşılan görev durumunun tanımı veya temsili; Bu durumu bulma ve açıklama sürecine de problemin çözümü denir.

Örnek. Aşağıdaki "sorunu" göz önünde bulundurun: ikinci dereceden bir denklemi çözmek (veya onu çözmek için bir algoritma oluşturmak). Sorunun bu formülasyonu yanlıştır, çünkü bir amaç veya görev belirlenmemiştir, sorunun nasıl çözüleceği ve sorunun çözümü olarak neyin anlaşıldığı belirtilmemiştir. Örneğin, denklemin genel biçimi belirtilmemiştir - azaltılmış veya azaltılmamış bir denklem (ve bunları çözmek için kullanılan algoritmalar farklıdır!). Sorun da tam olarak ortaya konulmamıştır - girdi verilerinin türü belirtilmemiştir: denklemin gerçek veya karmaşık katsayıları, çözüm kavramı, çözüm gereksinimleri, örneğin kökün doğruluğu tanımlanmamıştır (eğer kökün mantıksız olduğu ortaya çıktı, ancak bunu bir miktar doğrulukla belirlemek gerekiyordu, o zaman yaklaşık kök değerlerini hesaplama görevi tek başına, çok basit bir iş değil). Ek olarak, Vieta teoremine göre klasik (bir ayrımcı yoluyla), işlenenlerin ve işlemlerin optimal oranını (algoritmalar bölümündeki ilgili örnek için aşağıya bakınız) olası çözüm stratejilerini belirtmek mümkün olacaktır.

Sistemin açıklaması (şartname)- bu, tüm unsurlarının (alt sistemler), ilişkilerinin, hedeflerinin, belirli kaynaklarla olan işlevlerinin bir açıklamasıdır, yani. tüm geçerli durumlar.

Girdi öncülleri, amaç, problemin durumu, çözüm ve hatta belki de çözüm kavramının kendisi. kötü tanımlanmış , biçimlendirilebilirse, bu sorunlara zayıf biçimde biçimlendirilebilir denir. Bu nedenle, bu tür sorunları çözerken, bu kötü biçimlendirilmiş sorunun incelenebileceği bütün bir resmileştirilmiş sorun kompleksini dikkate almak gerekir. Bu tür problemleri incelemenin zorluğu, problemin çözümünü belirlemek ve değerlendirmek için çeşitli ve çoğu zaman birbiriyle çelişen kriterlerin dikkate alınması ihtiyacından kaynaklanmaktadır.

Örnek. Yetersiz biçimlendirilmiş problemler, örneğin, "bulanık" metinleri, görüntüleri geri yükleme, herhangi bir büyük üniversitede müfredat hazırlama, bir "zeka formülü" oluşturma, beynin, toplumun işleyişini tanımlama, metinleri tercüme etme görevleri olacaktır. bilgisayar vb. kullanarak bir dilden diğerine geçiş.

Yapı- bu, bir dizi nesneye düzen getiren her şeydir, yani. Bir hedefe ulaşmak için gerekli olan bütünün parçaları arasındaki bir dizi bağlantı ve ilişki.

Örnek. Yapı örnekleri, beynin kıvrımlarının yapısı, dersteki öğrencilerin yapısı, hükümetin yapısı, maddenin kristal kafesinin yapısı, mikro devrenin yapısı vb. Olabilir. Bir elmasın kristal kafesi cansız doğanın yapısıdır; petekler, zebra çizgileri - yaban hayatının yapıları; göl - ekolojik doğanın yapısı; parti (kamu, siyasi) - sosyal nitelikte bir yapı; Evren hem canlı hem de cansız doğanın bir yapısıdır.

Sistem yapıları farklı tiplerde ve farklı topolojilerde (veya uzamsal yapılarda) gelir. Yapıların (sistemlerin) ana topolojilerini ele alalım. İlgili diyagramlar aşağıdaki şekillerde gösterilmektedir.

Doğrusal yapılar:

Pirinç. Doğrusal tip yapı.

Hiyerarşik ağaç yapıları:

Pirinç. Hiyerarşik (ağaç) tip yapı.

Çoğunlukla sistem kavramı hiyerarşik bir yapının varlığını varsayar; Bir sistem bazen hiyerarşik bir varlık olarak tanımlanır.

Ağ yapısı:

Pirinç. Ağ tipi yapısı.

Matris yapısı:

Pirinç. Matris tipi yapı.

Örnek. Doğrusal yapıya bir örnek, metro istasyonlarının tek (dairesel olmayan) bir hat üzerindeki yapısıdır. Hiyerarşik yapıya örnek olarak bir üniversitenin yönetim yapısı verilebilir: “Rektör - Rektör Yardımcıları - Dekanlar - Bölüm ve bölüm başkanları - Bölüm öğretmenleri ve diğer bölüm çalışanları.” Bir ağ yapısının bir örneği, bir evin inşaatı sırasında inşaat ve montaj işlerinin organizasyonunun yapısıdır: örneğin duvarların montajı, çevre düzenlemesi vb. gibi bazı işler paralel olarak yapılabilir. Matris yapısına bir örnek, bir araştırma enstitüsü departmanının aynı konu üzerinde çalışan çalışanlarının yapısıdır.

Belirtilen ana yapı türlerine ek olarak, doğru kombinasyonları (bağlantılar ve ataşmanlar) yardımıyla oluşturulan diğerleri de kullanılır.

Örnek. Düzlemsel matris yapılarının "birbirine yuvalanması" daha karmaşık bir yapıya - uzaysal bir matris yapısına (örneğin, şekilde gösterilen türde kristal yapıya sahip bir madde) yol açabilir. Alaşımın yapısı ve çevre (makro yapı), alaşımın özelliklerini ve yapısını (mikro yapı) belirleyebilir:

Pirinç. Yapı kristaldir (uzaysal matris).

Bu tür yapı genellikle yakından ilişkili ve eşit ("dikey" ve "yatay") yapısal bağlantılara sahip sistemlerde kullanılır. Özellikle açık anonim sistemler, dağıtım ağı bulunan piyasa şirketleri ve diğerleri böyle bir yapıya sahip olabilir.

Örnek. Matris-matris tipi kombinasyonlardan (“düzlemsel”, örneğin geçici matris yapılarının bir kombinasyonu ile oluşturulmuş), örneğin bir zaman-yaş matrisi “uzaysal” yapısı elde edilebilir. Ağ yapılarının bir kombinasyonu yeniden bir ağ yapısıyla sonuçlanabilir. Hiyerarşik ve doğrusal yapının birleşimi hem hiyerarşik (bir ağaç yapısı bir ağaç yapısı üzerine "örtüldüğünde") hem de belirsizliklere (bir ağaç yapısı doğrusal bir yapı üzerine "örtüldüğünde") yol açabilir.

Aynı elemanlardan çeşitli tipteki yapılar elde edilebilir.

Örnek. Aynı elementlerden çeşitli silikatların makromolekülleri elde edilebilir (Si, O):

(A)
(B)
(V)
Pirinç. Silikon ve oksijenden oluşan makromoleküllerin yapıları (a, b, c).

Örnek. Piyasanın aynı bileşenlerinden (kaynaklar, mallar, tüketiciler, satıcılar) çeşitli türlerde pazar yapıları oluşturmak mümkündür: OJSC, LLC, CJSC, vb. Bu durumda, derneğin yapısı özellikleri ve özellikleri belirleyebilir. sistemin.

Yapı irtibat , eğer sistemin herhangi iki alt sistemi arasında bir kaynak değişimi mümkünse (i'inci alt sistemin j'inci alt sistemle bir değişimi varsa, o zaman j'inci alt sistemin ile bir değişimi olduğu varsayılır). i-th.

Genel olarak, alt sistemleri (m-1) boyutlu yapılar olan karmaşık, bağlantılı m boyutlu yapılar (m-yapılar) oluşturmak mümkündür. Bu tür m-yapılar (m-1)-yapılarında güncellenemeyen bağlantıları ve özellikleri güncelleyebilir ve bu yapılar uygulamalı bilimlerde (sosyoloji, ekonomi vb.) yaygın olarak kullanılır - karmaşık, birbirine bağlı çok parametreli ve özellikle aşağıda belirtilen bilişsel yapısal diyagramların (bilişsel haritalar) oluşturulması için çok kriterli problemler ve sistemler.

Bu tip topolojik yapıya denir. kompleksler veya basit kompleksler ve matematiksel olarak bir nesne olarak tanımlanabilirler K(X,Y,f), burada X bir m-yapısıdır (mD-simplex), Y bir dizi olaydır (köşeler), f, X ve Y arasındaki bağlantıdır veya matematiksel olarak:

Örnek. Basit bir geometrik kompleksin bir örneği, bazı tek boyutlu yaylarla (bu köşelerin bazı bağlantılarıyla tanımlanan) birbirine bağlanan köşelerden (bazı olaylarla tanımlanan) oluşan, iyi bilinen geometrik düzlemsel (2D) grafik olabilir. Coğrafi bir harita üzerinde yollarla birbirine bağlanan şehirler ağı, düzlemsel bir grafik oluşturur. Matematiksel grafik kavramı aşağıdadır.

Örnek. Pek çok iyi arkadaşımızı X=(Ivanov, Petrov, Sidorov) ve harika şehirleri Y=(Moskova, Paris, Nalçik) düşünelim. Daha sonra R3'te (üç boyutlu alanda - yükseklik, genişlik, uzunluk), örneğin "kim neredeydi" ilkesine göre X ve Y elemanlarının bağlanmasıyla oluşturulan 3 boyutlu bir yapı (2D kompleks) oluşturabilirsiniz. (İncir.). Bu yapı ağ 2 yapılarını (2 boyutlu basitlikler) X, Y (bu da 1 yapılarını kullanır) kullanır. Bu durumda, X ve Y elemanları noktalar (0D-basitlikler) - sıfır boyutlu uzayın elemanları - R0 olarak alınabilir.

Pirinç. Karmaşık bağlantılı yapıların geometrik çizimi.

Eğer yapı yeterince tanımlanmamışsa veya yeterince tanımlanmamışsa, bu tür nesneler kümesine denir. kötü yapılandırılmış.

Örnek. Pek çok tarihsel dönemi tanımlama sorunları, mikrokozmosun sorunları, sosyal ve ekonomik olaylar, örneğin piyasadaki döviz kurlarının dinamikleri, kalabalık davranışları vb. kötü yapılandırılacaktır.

Yetersiz biçimlendirilmiş ve kötü yapılandırılmış problemler (sistemler) çoğunlukla çeşitli bilimlerin kesişiminde, sinerjik süreç ve sistemlerin incelenmesinde ortaya çıkar.

Kötü biçimlendirilmiş, kötü yapılandırılmış ortamlarda çözüm bulma yeteneği, zekanın en önemli ayırt edici özelliğidir (zekanın varlığı).

İnsanlarla ilgili olarak bu, soyutlama yeteneğidir; makineler veya otomatalarla ilgili olarak bu, insan zekasının ve entelektüel davranışın herhangi bir yönünü yeterince taklit etme yeteneğidir.

Entelektüel sorun(görev) - insan zekası sorunu, hedef belirleme (bir hedef seçme), kaynak planlama (gerekli kaynakları seçme) ve bunu başarmak için stratejiler oluşturma (seçme).

Çeşitli alanlardaki (sistem analizi, bilgisayar bilimi, nöropsikoloji, psikoloji, felsefe vb.) uzmanlar arasında "zeka", "zeka" gibi kavramlar bir miktar farklılık gösterebilir ve bu herhangi bir tehlike oluşturmaz.

Olumlu ve olumsuz yönlerini tartışmadan şunu kabul edelim: “zeka formülü”:

“Zeka = hedef + gerçekler + bunları uygulama yolları”

Veya biraz daha "matematiksel", resmileştirilmiş bir biçimde:

“Zeka = amaç + aksiyomlar + aksiyomlardan çıkarım kuralları.”

Akıllı sistemler Bunlar, herhangi bir akıllı prosedürü gerçekleştirme (veya taklit etme) yeteneğine sahip, örneğin otomatik olarak sınıflandırma, nesneleri veya görüntüleri tanıma, doğal bir arayüz sağlama, bilgiyi biriktirme ve işleme ve mantıksal sonuçlar çıkarma yeteneğine sahip insan-makine sistemleridir. Başka, daha eski bir terim de kullanılıyor - “yapay zeka sistemi”. Bilgisayar biliminde acil görev, bilgisayar ve yazılım sistemlerinin, teknolojilerinin zekasını artırmak ve bunlarla akıllı bir arayüz sağlamaktır. Aynı zamanda, akıllı sistemler konu alanıyla ilgili eksik ve tam olarak resmileştirilmemiş bilgiye, yeni bilgi çıkarma kurallarına dayanır ve bu nedenle dinamik olarak geliştirilmeli ve genişletilmelidir (örneğin resmileştirilmiş ve eksiksiz matematiksel bilginin aksine).

Yunancadan tercüme edilen “sistem” kavramı, “parçalardan oluşan bütün” anlamına gelir. Bu, bilgisayar bilimi ve sistem analizinin somutlaştırılabilen ve belirli biçimlerde ifade edilebilen soyutlamalarından biridir.

Örnek. Teorik ilkelerden, hükümlerden oluşan bir sistem, bir hükümet sistemi, bir sinir sistemi, bir üretim sistemi. Aşağıda sistemin daha kapsamlı bir tanımı verilebilir.

Sistem- bu, belirli bir nesne kümesinde (işletim ortamı) bir hedefe ulaşmak için bir araç veya bir hedefe (öğeler, ilişkiler, yapı, iş, kaynaklar) ulaşmak için gerekli olan her şeydir.

Şimdi sistemin daha net bir tanımını verelim.

Sistem- belirli bir iyi tanımlanmış kümenin (belirli belirli kümeler) birbirine bağlı öğelerinin bir kümesi, bu nesnelere ve aralarındaki ilişkilere belirli bir amaç ve bu hedefe ulaşmak için bazı kaynaklar verilmesi koşuluyla, bütünleşik bir nesne oluşturur.

Alt sistemlerin amacı, öğeleri, ilişkileri veya kaynakları, sistemin tamamı için belirtilenlerden farklı olacaktır.

Pirinç. Sistemin genel yapısı.

Herhangi bir sistemin dahili durumları, giriş sinyallerini, verileri çıkışa dönüştürmek için dahili bir mekanizması vardır ( dahili açıklama) ve dış belirtiler ( harici açıklama). İç açıklama, sistemin davranışı, sistemin iç yapısının sistemdeki hedefler, alt sistemler (öğeler) ve kaynaklarla uyumu (uyumsuzluğu), dış açıklama - diğer sistemlerle ilişki hakkında bilgi sağlar. , diğer sistemlerin hedefleri ve kaynakları ile.

Sistemin iç açıklaması dış açıklamayı belirler.

Örnek. Sistemi banka oluşturur. Bankanın dış çevresi yatırımlar, finansman, işgücü kaynakları, düzenlemeler vb. sistemidir. Girdi etkileri bu sistemin özellikleridir (parametrelerdir). Sistemin iç durumları - finansal durumun özellikleri. Çıktı etkileri – kredi, hizmet, yatırım vb. akışları. Bu sistemin işlevleri, örneğin borç verme gibi bankacılık işlemleridir. Sistemin işlevleri aynı zamanda sistem ile dış çevre arasındaki etkileşimlerin doğasına da bağlıdır. Banka (sistem) tarafından gerçekleştirilen birçok işlev, bazı sayısal ve/veya sayısal olmayan, örneğin niteliksel özellikler veya karma, niteliksel-nicel nitelikteki özelliklerle tanımlanabilen (temsil edilebilen) dış ve iç işlevlere bağlıdır.

Örnek.“İnsan Organizması” fizyolojik sistemi “Kan Dolaşımı”, “Nefes”, “Görme” vb. alt sistemlerden oluşur. “Kan Dolaşımı” fonksiyonel sistemi “Damarlar”, “Kan”, “Arter” vb. alt sistemlerden oluşur. Fiziko-kimyasal sistem " Kan", "Lökositler", "Plateletler" vb. alt sistemlerden temel parçacıklar seviyesine kadar oluşur.

“Nehir” sistemini (kollar olmadan) ele alalım. Bunu, Şekil 2'de gösterildiği gibi nehrin numaralandırılmış bölümleri (odalar, alt sistemler) şeklinde hayal edelim.

Pirinç. Nehir modeli (nehir akışı - 1'den n'ye).

Sistemin dahili açıklaması (her bir alt sistem) şöyle görünebilir:

burada x(t,i), t zamanında i'inci odadaki suyun hacmidir, a, yeraltı suyu sızma katsayısıdır, b, yağıştır, c, oda yüzeyinden buharlaşmadır (a, b, c, giriş parametreleridir) ). Sistemin harici açıklaması şöyle görünebilir:

burada k(x,t,i) zemin sızıntısının (taban yapısı, nehir kıyısı) etkisini hesaba katan bir katsayıdır, l(x,t,i) yağışın (yağış) etkisini hesaba katan bir katsayıdır yoğunluk), X(t) nehirdeki suyun hacmidir (drenajın yakınında, son oda numarası n'nin kenarında).

Sistemin morfolojik açıklaması- sistemin yapısının veya yapısının açıklaması: bu sistemin elemanlarından oluşan A kümesinin ve hedefe ulaşmak için aralarında gerekli olan R ilişkileri kümesinin açıklaması.

Morfolojik açıklama bir demet tarafından verilir:

burada A, öğeler kümesi ve özellikleri, B, çevre ile ilişkiler kümesi, R, A'daki bağlantılar kümesi, V, sistemin yapısı, bu yapının türü, Q, açıklama, temsildir Sistemin herhangi bir dilde Sistemin morfolojik tanımından elde edilen sistemin işlevsel açıklaması (yani işleyiş yasalarının bir açıklaması, sistemin evrimi) ve ondan - sistemin bilgi açıklaması (hem sistemin çevreyle hem de sistemin alt sistemleriyle bilgi bağlantılarının açıklaması) veya sözde bilgi sistemi ve ayrıca sistemin bilgi-mantıksal (infolojik) açıklaması.

Örnek. Bir ekosistemin morfolojik tanımı, özellikle içinde yaşayan avcıların ve avların yapısını ("yırtıcı-av" tipi sistem), bunların trofik yapısını ("kim kimi yer?" tipi yapı) veya yapıyı içerebilir. , yiyeceğin bileşimi, sakinin olağan beslenmesi), özellikleri, bağlantıları ve ilişkileri. Aşağıda ele alınan ekosistemin trofik yapısı tek seviyelidir, yani. Avcılar ve avlar, S(X) ve S(Y) özelliklerine sahip iki ayrı X ve Y kümesi oluşturur. Morfolojik tanımlamanın Q dili olarak cebir unsurları içeren Rus dilini ele alalım. Daha sonra bu ekosistemin aşağıdaki basitleştirilmiş model morfolojik tanımını sunabiliriz:

A=(insan, kaplan, uçurtma, turna, koç, ceylan, buğday, yaban domuzu, yonca, tarla faresi (fare), yılan, meşe palamudu, havuz sazanı),
X=(insan, kaplan, uçurtma, turna balığı, yaban domuzu, yılan, koç),
Y=(ceylan, buğday, yonca, tarla faresi, meşe palamudu, havuz sazanı),
S(X)=(sürüngen, iki ayaklı, dört ayaklı, yüzme, uçma),
S(Y)=(canlı, tahıl, çimen, yemiş),
B=(karada yaşayan, suda yaşayan, bitki örtüsü)
R=(yırtıcı hayvan, av).

Popülasyon dinamiğinin (popülasyonların dinamiklerini ve evrimini inceleyen bir matematik dalı) sonuçlarını kullanırsanız, sistemin yeterli bir işlevsel tanımını yazmak için sistemin verilen morfolojik tanımını kullanabilirsiniz. Özellikle bu sistemdeki ilişkilerin dinamikleri Lotka-Volterra denklemleri şeklinde yazılabilir:

burada xi(t) i. popülasyonun sayısı (yoğunluğu), b i j j. tür yırtıcı hayvan (oburluk) tarafından i. tür avın tüketim katsayısı, ai doğum oranıdır. i'inci tür.

Sistemin morfolojik tanımı, dikkate alınan bağlantılara, bunların derinliğine (ana alt sistemler arasındaki, küçük alt sistemler arasındaki, öğeler arasındaki bağlantılar), yapıya (doğrusal, hiyerarşik, ağ, matris, karışık), türüne (doğrudan bağlantı, geri bildirim) bağlıdır. ), doğa (olumlu, olumsuz).

Örnek. Belirli bir ürünün üretimi için bir makinenin morfolojik açıklaması, ürünün geometrik bir tanımını, bir programı (makinenin eylem sırasının açıklaması), çalışma ortamının bir tanımını (işleme rotası, eylemlere ilişkin kısıtlamalar, vesaire.). Ayrıca bu açıklama bağlantıların tipine ve derinliğine, ürünün yapısına, iş parçasına vb. bağlıdır.

Bir sistemin bilgi tanımı çoğu zaman sistem hakkında ek bilgi edinmemize, sistem hakkında yeni bilgiler elde etmemize, bilgi ve mantıksal problemleri çözmemize ve sistemlerin bilgilendirici modellerini keşfetmemize olanak tanır.

Örnek. Basit bir bilgi-mantık problemini ele alalım: Jack'in arabası kırmızı, Peter'ın arabası siyah değil, mavi değil, açık mavi değil, Michael'ınki siyah ve mavi, Barry'ninki beyaz ve mavi, Alex'inki yukarıda listelenen tüm renkler; Piknikte herkesin farklı renkte arabası varsa kimin arabası ne renkti? Bunun cevabı, ilk bakışta zor bir soru, çözülmüş durumlar tablosu (durum tablosu - Şek.) kullanılarak sistemin bilgilendirici bir açıklaması kullanılarak kolayca elde edilebilir:

Pirinç. Bilgi mantıksal görevin ilk durum tablosu

Bu tablodan Jack'in kırmızı bir arabada olduğu ve dolayısıyla Peter'ın yalnızca beyaz bir arabada olabileceği görülüyor. Barry'nin mavi bir arabada olduğu, Michael'ın siyah bir arabada ve Alex'in de mavi bir arabada olduğu anlaşılıyor.

Bilgi-mantıksal problemlerin belirlenmesi ve çözülmesi, sistemdeki bilgi bağlantılarının açıklığa kavuşturulması, neden-sonuç ilişkileri, benzetmeler yapılması, algoritmik düşüncenin geliştirilmesi, dikkat vb. için güçlü bir araçtır.

İki sistemi çağıralım eş değer , eğer aynı amaca sahiplerse, kurucu unsurlar, yapı. Bu tür sistemler arasında anlamlı bir şekilde bağlantı(lar) kurulabilir.

Ayrıca hakkında da konuşabiliriz amaca göre eşdeğerlik (öğelere göre, yapıya göre) .

İki eşdeğer X ve Y sistemi verilsin ve X sistemi I yapısına (veya özelliğine, değerine) sahip olsun. Bundan, Y sisteminin de bu yapıya (veya özelliği, değeri) I sahip olduğu sonucu çıkarsa, o zaman I denir değişmez X ve Y sistemleri hakkında konuşabiliriz. değişmez içerik iki veya daha fazla sistem veya her ikisi değişmez daldırma bir sistem diğerine. İki veya daha fazla sistemin değişmezliği böyle bir değişmezin varlığını varsayar.

Örnek. Herhangi bir konu alanındaki biliş sürecini, herhangi bir sistemin bilişini düşünürsek, o zaman bu sürecin küresel değişmezi onun spiral şeklidir. Dolayısıyla, biliş spirali, dış koşullardan ve durumlardan bağımsız olarak herhangi bir biliş sürecinin değişmezidir (her ne kadar spiralin parametreleri ve konuşlandırılması, örneğin, konuşlandırmanın hızı ve dikliği bu koşullara bağlı olsa da). Fiyat ekonomik ilişkilerin ve ekonomik sistemin değişmezidir; parayı, değeri ve masrafları belirleyebilir.

Sistemin ana özellikleri:

• bütünlük, tutarlılık veya çevreden ve sistemlerden göreceli bağımsızlık (bu bir sistemin en temel niceliksel özelliğidir), bağlanabilirliğin ortadan kalkmasıyla sistemin kendisi kaybolur, ancak sistemin unsurları ve hatta aralarındaki bazı bağlantılar, ilişkiler korunabilir;
• alt sistemlerin ve bunlar arasındaki bağlantıların varlığı veya bir sistem yapısının varlığı (bu bir sistemin en temel niteliksel özelliğidir), alt sistemlerin veya aralarındaki bağlantıların ortadan kalkmasıyla sistemin kendisi de ortadan kaybolabilir;
• ortamdan izolasyon veya soyutlanma olasılığı yani hedefe ulaşmayı yeterince etkilemeyen çevresel faktörlerden göreceli izolasyon;
• çevre ile bağlantılar kaynak değişimi konusunda;
• sistemin tüm organizasyonunun belirli bir hedefe tabi kılınması (ancak bu, sistemin tanımından kaynaklanmaktadır);
• sistemin özelliklerinin ortaya çıkması veya elemanların özelliklerine indirgenmesi.

Bir alt sistem, sistemin tüm özelliklerine, özellikle de bir alt sistemi bir sistem bileşeninden ayıran bütünlük (alt hedefe göre) ve ortaya çıkma özelliğine sahip olmalıdır - kendisi için bir alt hedefin formüle edilmediği ve bütünlüğün olmadığı bir dizi öğe .

Bütün her zaman bir sistemdir ve bütünlük her zaman sistemin doğasında vardır; sistemde simetri, tekrarlanabilirlik (döngüsellik), uyarlanabilirlik ve kendi kendini düzenleme, değişmezlerin varlığı ve korunması şeklinde kendini gösterir.

“Organize bir sistemde her parça veya taraf diğerini tamamlar ve bu anlamda onlar için özel bir anlamı olan bütünün bir organı olarak sıkıcıdır” (Bogdanov A.A.).

Sistemin bütünlüğündeki belirgin bir değişiklik, yalnızca "onlara bakış açımızdaki" bir değişikliktir; örneğin, zamandaki veya mekansal koordinatlardaki değişiklikler. Bütünlük, salınım, döngüsellik ve kaynakların korunmasına ilişkin belirli yasalarla (madde, enerji, bilgi, organizasyon, mekansal ve zamansal değişmezler) karakterize edilir.

Örnek. Bir dizi ekosistemde, örneğin popülasyon ekosistemlerinde, popülasyon büyüklüğünde veya yoğunluğundaki bir değişiklik, enerjinin korunumu ve dönüşümü yasalarına benzer şekilde belirli koruma yasalarına sahip salınımlı bir süreçtir.

Çeşitli nesnelerin, süreçlerin ve olayların sistem analizini gerçekleştirirken, sistem analizinin aşağıdaki aşamalarından geçmek gerekir:

1. Hedeflerin formüle edilmesi, öncelikleri ve araştırma sorunları.
2. Araştırma kaynaklarının belirlenmesi ve açıklanması.
3. Kaynakları kullanarak sistemin (çevreden) izolasyonu.
4. Alt sistemlerin tanımı ve açıklanması.
5. Alt sistemlerin ve elemanlarının bütünlüğünün (bağlantılarının) tanımı ve açıklaması.
6. Alt sistem ilişkilerinin analizi.
7. Sistemin yapısının oluşturulması.
8. Sistemin ve alt sistemlerinin fonksiyonlarını oluşturmak.
9. Sistem hedeflerinin alt sistem hedefleriyle koordinasyonu.
10. Sistem bütünlüğünün analizi (test edilmesi).
11. Sistemin ortaya çıkışının analizi ve değerlendirilmesi.
12. Sistemin (sistem modelinin) ve işleyişinin test edilmesi.

Bilişsellik- bilginin, bilişin ve evrensel yapısal düşünce kalıplarının oluşumuna yönelik yöntem ve modelleri inceleyen disiplinlerarası (felsefe, nöropsikoloji, psikoloji, dilbilim, bilgisayar bilimi, matematik, fizik vb.) bilimsel yön.

Sistemlerin sistem analizinde, onları tasvir etmek için uygun bir araç, bilişsel yapılanma araç takımıdır.

Bilişsel yapılanmanın amacı, incelenen sistemin işleyişi hakkında bir hipotez oluşturmak ve açıklığa kavuşturmaktır; Sebep-sonuç ilişkilerinin yapısal diyagramları, niceliksel değerlendirmeleri.

A ve B sistemleri (alt sistemler, öğeler) arasındaki neden-sonuç ilişkisi, eğer A'nın artması veya güçlenmesi B'nin artmasına veya güçlenmesine (azalmasına veya zayıflamasına) yol açıyorsa pozitiftir (negatif).

Örnek. Bir enerji tüketimi problemini analiz etmeye yönelik bilişsel blok diyagramı şöyle görünebilir:

Pirinç. Bilişsel harita örneği.

Bilişsel şemalara ek olarak, davranışsal stratejilerin (örneğin pazardaki bir üreticinin) belirlenmesini mümkün kılan bilişsel kafesler (ölçekler, matrisler) kullanılabilir.

Kafes, her koordinatın bir faktöre, göstergeye (örneğin finansal) veya bu faktörün belirli bir değişim aralığına karşılık geldiği bir faktör koordinat sistemi kullanılarak oluşturulur. Kafesin her alanı bir veya başka bir davranışa karşılık gelir. Göstergeler göreceli (örneğin 0'dan 1'e), mutlak (örneğin minimumdan maksimuma), iki kutuplu ("yüksek veya büyük" - "düşük veya küçük)", açık ve bulanık, deterministik ve deterministik olmayabilir. Bu tür kafesler, özellikle ana vergi grubunun federal ve bölgesel bütçeler arasındaki ticari dağılımını optimize etmek, bütçesel kendi kendine yeterliliği artırmak için bir strateji geliştirmek vb. için yararlı olabilir. böyle bir tablo gösterilmektedir (iki kutuplu gösterge sisteminde); D bölgesi en uygun olanıdır, A bölgesi ise en az tercih edilenidir.

Pirinç. Bir şirketin finansal istikrarının bilişsel tablosu.

Bilişsel araçlar, sistemin araştırılması, resmileştirilmesi, yapılandırılması ve modellenmesinin karmaşıklığını azaltmanıza olanak tanır.

Yukarıdakileri özetleyerek sistemin felsefi, diyalektik bir tanımını verebiliriz: sistem - bu, amaç(lar) ve kaynaklarla sınırlı olan nesnel gerçekliğin bir parçasıdır.

Dünyadaki her şey sistemiktir: pratik ve pratik eylemler, bilgi ve biliş süreci, çevre ve onunla bağlantılar (içinde).

Herhangi bir insan entelektüel faaliyeti, doğası gereği, görevlerin ve hedeflerin belirlenmesinden çözümlerin bulunmasına ve kullanılmasına kadar olan yolda birbirine bağlı bir dizi sistemik prosedürün kullanımını içeren sistemik bir faaliyet olmalıdır.

Örnek. Herhangi bir çevresel karar, sistem analizi, bilgisayar bilimi, yönetimin temel ilkelerine dayanmalı ve insanların ve canlı organizmaların (bitkiler dahil) çevredeki - malzeme, enerji ve bilgi alanındaki - yani; “İnsan”, “Doğa” ve “Uzay” alt sistemlerinin “Sistemi” açısından bu ortamda rasyonel, çevreye duyarlı davranış standartları üzerine.

Sistem analizinin cehaleti, (geleneksel eğitimde yerleşik olan) bilginin, uygulamadaki yetenek ve becerilere, sistemik faaliyetlerin yürütülmesindeki becerilere (problemleri çözmek için hedeflenen, yapılandırılmış, kaynaklara dayalı veya kaynaklarla sınırlı yapıcı prosedürlerin oluşturulması ve uygulanması) dönüştürülmesine izin vermez. . Sistematik düşünen ve hareket eden bir kişi, kural olarak, faaliyetlerinin sonuçlarını tahmin eder ve dikkate alır, arzularını (hedeflerini) ve yeteneklerini (kaynaklarını) tartar, çevrenin çıkarlarını dikkate alır, zekayı geliştirir, doğru olanı geliştirir. insan gruplarında dünya görüşü ve doğru davranış.

Çevremizdeki dünya, uzay ve zamanda sonsuzdur; aynı zamanda kişi sınırlı bir süre için vardır ve herhangi bir hedefi gerçekleştirirken yalnızca sınırlı kaynaklara (madde, enerji, bilgi, insan, organizasyonel, mekansal ve zamansal) sahiptir.

İnsanın dünyayı anlama yönündeki sınırsız arzusu ile bunu yapmanın sınırlı yeteneği arasındaki, doğanın sonsuzluğu ile insanlığın sınırlı kaynakları arasındaki çelişkilerin, insanın etrafındaki dünyayı kavrama süreci de dahil olmak üzere birçok önemli sonucu vardır. . Bu çelişkileri kademeli olarak adım adım çözmenize olanak tanıyan bilişin özelliklerinden biri, analitik ve sentetik bir düşünme tarzının kullanılmasıdır; bütünü parçalara bölerek kompleksi daha basit bileşenler kümesi olarak sunmak ve bunun tersine, basit olanları birbirine bağlayarak kompleksi inşa etmek. Bu aynı zamanda bireysel düşünme, sosyal bilinç, insanların tüm bilgileri ve biliş sürecinin kendisi için de geçerlidir.

Örnek.İnsan bilgisinin analitikliği, çeşitli bilimlerin varlığında, bilimlerin farklılaşmasında ve her biri kendi içinde ilginç, önemli ve gerekli olan giderek daralan konuların daha derinlemesine incelenmesinde kendini gösterir. Aynı zamanda bilgi sentezinin ters süreci de aynı derecede gereklidir. Biyonik, biyokimya, sinerjetik ve diğerleri gibi "sınır çizgisi" bilimleri bu şekilde ortaya çıkar. Ancak bu, sentezin yalnızca bir şeklidir. Sentetik bilginin bir başka, daha yüksek biçimi, doğanın en genel özelliklerine ilişkin bilimler biçiminde gerçekleştirilir. Felsefe, maddenin tüm biçimlerinin ortak özelliklerini tanımlar ve açıklar; matematik bazı ama aynı zamanda evrensel ilişkileri inceler. Sentetik bilimler sistem bilimlerini içerir: resmi, teknik, insani ve diğer bilgileri birbirine bağlayan sistem analizi, bilgisayar bilimi, sibernetik vb.

Yani düşünmenin analiz ve senteze bölünmesi ve bu parçaların birbirine bağlanması sistematik bilişin açık işaretleridir.

Biliş süreci sistemleri ve çevremizdeki dünyayı yapılandırır. Zamanın belirli bir anında bilinmeyen her şey, ele alınan teori çerçevesinde açıklanamayan “sistemde kaos” oluşturmakta, yeni yapılar, yeni bilgiler, yeni temsil biçimleri ve bilginin tanımlanması arayışını zorlamaktadır. , yeni bilgi dallarının ortaya çıkmasına yol açar; bu kaos araştırmacıyı da geliştirir.

Sistemin etkinliği iki şekilde gerçekleşebilir: gelişme (evrim) ve işleyiş.

Operasyon- bu, sistemin hedefi değiştirmeden yaptığı aktivitedir.

Gelişim- bu, sistemin hedef değişikliği olan faaliyetidir.

Sistemin işleyişi ve gelişimi sırasında sistem altyapısında niteliksel bir değişiklik olmadığı açık; Sistemin gelişmesi ve devrim yapmasıyla birlikte altyapısı niteliksel olarak değişmektedir. Gelişme, sistemdeki organizasyon ve düzensizlik arasındaki mücadeledir ve bilginin birikmesi, karmaşıklaşması ve organizasyonu ile ilişkilidir.

Örnek.Ülkenin en üst düzeyde bilgilendirilmesi - çeşitli bilgi tabanlarının, uzman sistemlerin, bilişsel yöntem ve araçların, modellemenin, iletişim araçlarının, iletişim ağlarının, bilginin sağlanması ve dolayısıyla her türlü güvenliğin vb. tam kullanımı; Bu toplumda devrim niteliğinde bir değişimdir. Yeni sorunlar yaratmadan bilgisayarlaşma, ör. “Bilgisayarları eski bilgi işleme yöntem ve teknolojilerine asmak” gelişme değil, işliyor. Toplumda ahlaki ve etik değerlerin gerilemesi, yaşam amacının kaybolması sadece bireylerin değil toplumun sosyal katmanlarının da “işleyişine” yol açabilir.

Herhangi bir bilgi güncellemesi, maddenin, enerjinin ve bunun tersinin güncellenmesiyle ilişkilidir.

Örnek. Kimyasal gelişme, kimyasal reaksiyonlar, insan vücudundaki bu reaksiyonların enerjisi biyolojik büyümeye, harekete, biyolojik enerjinin birikmesine yol açar; bu enerji bilgi gelişiminin, bilgi enerjisinin temelidir; ikinci enerji toplumdaki toplumsal hareketin ve örgütlenmenin enerjisini belirler.

Bir sistemde elemanların özelliklerinde ve sistemdeki ilişkilerinde niceliksel değişiklikler niteliksel değişikliklere yol açıyorsa, bu tür sistemlere denir. sistemleri geliştirmek . Bu tür sistemlerin bir takım ayırt edici yönleri vardır; örneğin, çevreyle olan etkileşimlere (hem deterministik hem de rastgele) uygun olarak durumlarını kendiliğinden değiştirebilirler. Bu tür sistemlerde, elemanların ve alt sistemlerin niceliksel büyümesi, sistemin bağlantıları niteliksel değişikliklere (sistemler, yapılar) yol açar ve sistemin yaşayabilirliği (kararlılığı), sistemin elemanları (alt sistemler) arasındaki bağlantılardaki değişikliklere bağlıdır.

Örnek. Dilin bir sistem olarak gelişimi, onu oluşturan unsurların (kelime, kavram, anlam vb.) gelişimine ve bağlantılarına bağlıdır. Fibonacci sayılarının formülü: x n =x n-1 +x n-2, n>2, x 1 =1, x 2 =1, gelişen sayı sistemini tanımlar.

Geliştirilen sistemlerin temel özellikleri:

• sistemin durumundaki kendiliğinden değişim;
• çevrenin (diğer sistemlerin) etkisine karşı, ortamın başlangıç ​​​​durumunda bir değişikliğe yol açan karşı tepki (tepki);
• akışlarını çevre ile dengelemeye yönelik sürekli bir kaynak akışı (bunların akışı üzerinde sürekli çalışma).

Gelişen bir sistem, sistemin kendi içindeki malzeme, enerji, bilgi, insan veya organizasyonel kaynakları pahasına geliştiriliyorsa bu tür sistemlere denir. kendini geliştiren (kendi kendine yeterli bir şekilde gelişen). Bu sistem geliştirme biçimi en çok arzu edilen ve umut verici olanıdır.

Örnek.Örneğin, işgücü piyasasında vasıflı işgücüne olan talebin artması durumunda, niteliklerin ve eğitimin artırılması isteği ortaya çıkacak ve bu da yeni eğitim hizmetlerinin ve niteliksel olarak yeni ileri eğitim biçimlerinin ortaya çıkmasına yol açacaktır. Bir şirketin gelişimi ve bir şube ağının ortaya çıkması, yeni organizasyon biçimlerine, özellikle bilgisayarlı bir ofise ve ayrıca otomatik bir ofisin (sanal bir ofis veya sanal bir şirket) gelişiminin en yüksek aşamasına yol açabilir.

Örnek. Bir kristalin uzamsal yapısının büyümesi veya bir mercanın gelişimi, niteliksel olarak yeni bir yapının ortaya çıkmasına yol açabilir. Canlı sistemlerin gelişimsel biyolojisindeki temel sorunlardan birinin, örneğin zebra çizgilerinin oluşumu gibi mekansal yapının oluşumu sorunu olduğuna dikkat edin.

Bir sistemin gelişimini ve karmaşıklığını değerlendirmek için, yalnızca niteliksel değil aynı zamanda niceliksel değerlendirmelerin yanı sıra karma değerlendirme türü de sıklıkla kullanılır.

Örnek. BM sisteminde, ülkelerin sosyo-ekonomik gelişimini değerlendirmek için, minimumdan maksimum değerlere değişen 4 ana parametreyi dikkate alan İGE endeksini (İnsani Gelişme Endeksi - insani gelişme endeksi, insan potansiyeli) kullanıyorlar:

1. yaşam beklentisi (25-85 yıl);
2. yetişkinlerde okuma-yazma bilmeme oranı (%0-100);
3. ortalama eğitim süresi (0-15 yıl);
4. Kişi başına düşen yıllık gelir (200-40.000$).

Bu bilgi genel İGE değerine indirgenir. İGE'ye göre tüm ülkeler yüksek gelişmiş, orta gelişmiş ve az gelişmiş olarak ayrılıyor. Gelişmekte olan (kendi kendini geliştiren) ekonomik, hukuki, politik, sosyal ve eğitim kurumlarına sahip ülkeler, yüksek düzeyde İGE ile karakterize edilmektedir. Buna karşılık, İGE'deki değişiklikler (bunu etkileyen parametreler), bu kurumların, özellikle de ekonomik kurumların, özellikle arz ve talebin kendi kendini düzenlemesini, üretici ile tüketici arasındaki ilişkileri, mallar ve maliyet arasındaki kendi gelişimini etkiler. İGE düzeyi ise tam tersine, bir ülkenin bir kategoriden (bu kritere göre kalkınma) diğerine geçişine de yol açabilir, özellikle de 1994 yılında Rusya dünyada 34. sıradaysa (200 ülke arasında), o zaman 1996'da zaten 57. sıradaydı; bu, siyaset de dahil olmak üzere çevreyle ilişkilerde değişikliklere yol açar.

Sistemin esnekliğini, çevresel etkilere yanıt olarak sistemi yapısal olarak uyarlama yeteneği olarak anlayacağız.

Örnek. Ekonomik sistemin esnekliği - değişen sosyo-ekonomik koşullara yapısal olarak uyum sağlama yeteneği, düzenleme yeteneği, ekonomik özellikler ve koşullardaki değişikliklere uyum sağlama yeteneği.

2.2. Sistemlerin sınıflandırılması. Büyük ve karmaşık sistemler

Sistemler farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir. Gerçekleştirilmesi genellikle kesinlikle imkansızdır ve hedefe ve kaynaklara bağlıdır. Ana sınıflandırma yöntemlerini sunalım (sistemleri sınıflandırmak için başka kriterler de mümkündür).

1. Sistem ve çevreyle ilgili olarak:
   • açık(çevre ile kaynak alışverişi vardır);
   • kapalı(çevre ile kaynak alışverişi yoktur).
2. Sistemin kökenine göre (öğeler, bağlantılar, alt sistemler):
   • yapay(aletler, mekanizmalar, makineler, otomatik makineler, robotlar vb.);
   • doğal(canlı, cansız, çevresel, sosyal vb.);
   • sanal(hayalidirler ve gerçekte var olmasalar da, sanki gerçekten varmış gibi çalışırlar);
   • karışık(ekonomik, biyoteknik, organizasyonel vb.).
3. Sistem değişkenlerinin açıklamasına göre:
   • niteliksel değişkenlerle(yalnızca anlamlı bir açıklamaya sahip);
   • niceliksel değişkenlerle(ayrı ayrı veya sürekli olarak ölçülebilir değişkenlere sahip);
   • karışık(niceliksel - niteliksel) açıklamalar.
4. Sistemin işleyişine ilişkin yasanın (yasaların) açıklamasına göre:
   • tip "Siyah kutu"(sistemin çalışma kanunu tam olarak bilinmemektedir; yalnızca sistemin giriş ve çıkış mesajları bilinmektedir);
   • parametrelendirilmemiş(yasa tanımlanmamıştır, onu en azından bilinmeyen parametreler kullanarak tanımlarız, yasanın yalnızca bazı a priori özellikleri bilinmektedir);
   • parametrelendirilmiş(yasa parametrelere kadar bilinir ve belirli bir bağımlılık sınıfına atfedilebilir);
   • tip “Beyaz (şeffaf) kutu”(yasa tam olarak bilinmektedir).
5. Sistem yönetimi yöntemine göre (sistemde):
   • dışarıdan kontrol edilen sistemler(geri bildirim olmadan, yapısal, bilgilendirici veya işlevsel olarak düzenlenmiş, yönetilen);
   • içeriden kontrol ediliyor(kendi kendini yöneten veya kendi kendini düzenleyen - program kontrollü, otomatik olarak düzenlenen, uyarlanabilir - durumlardaki kontrollü değişiklikler ve kendi kendini organize edenlerin yardımıyla uyarlanabilir - zaman ve mekandaki yapılarını en uygun şekilde değiştiren, yapısını iç faktörlerin etkisi altında düzenleyen ve dış faktörler);
   • kombine kontrol ile(otomatik, yarı otomatik, otomatik, organizasyonel).

Altında düzenleme sistemi istenen duruma (sistem davranışının istenen yörüngesine) döndürmek için sistem davranışının yörüngesinin gözlemlerine dayalı olarak kontrol parametrelerinin düzeltilmesini ifade eder; bu durumda sistemin yörüngesi şu şekilde anlaşılır: sistem durumları kümesindeki bazı noktalar olarak kabul edilen, sistemin çalışması sırasında benimsenen sistem durumlarının sırası).

Örnek. Ekolojik sistem olan “Göl”ü ele alalım. Bu, değişkenleri karışık bir şekilde tanımlanabilen (niceliksel ve niteliksel olarak, özellikle rezervuarın sıcaklığı niceliksel olarak tanımlanmış bir özelliktir), göl sakinlerinin yapısı tanımlanabilen açık, doğal bir sistemdir. hem nitelik hem de nicelik olarak, gölün güzelliği ise nitelik olarak anlatılabilir. Sistem işleyiş yasasının açıklama türüne göre, bu sistem bir bütün olarak parametrelendirilmemiş olarak sınıflandırılabilir, ancak çeşitli türlerdeki alt sistemleri, özellikle "Algler", "Balık" alt sisteminin farklı tanımlarını tanımlamak mümkün olsa da ”, “İçe akan akış”, “Dışa akan akış”, “Alt” ”, “Bereg” vb. “Bilgisayar” sistemi açık, yapay, karışık açıklamalı, parametreli, harici olarak kontrol edilen (yazılım). “Mantıksal Disk” sistemi açık, sanal, niceliksel bir açıklama, “Beyaz Kutu” tipi (diskin içeriğini bu sisteme dahil etmiyoruz!), karma kontroldür. “Firma” sistemi açık, karışık kökenli (organizasyonel) ve tanımlıdır, içeriden kontrol edilir (özellikle uyarlanabilir bir sistem).

Sistem denir büyük Büyük boyutundan dolayı çalışması veya modellenmesi zor ise; S sisteminin durumları kümesinin büyük bir boyutu vardır. Hangi boyut büyük kabul edilmelidir? Bunu yalnızca belirli bir sorun (sistem), incelenen sorunun belirli bir hedefi ve belirli kaynaklar için değerlendirebiliriz.

Büyük bir sistem, daha güçlü bilgi işlem araçları (veya kaynakları) kullanılarak veya sorun (mümkünse) daha küçük boyutlu görevlere bölünerek daha küçük boyutlu bir sisteme indirgenir.

Örnek. Bu özellikle büyük bilgi işlem sistemleri geliştirilirken, örneğin paralel mimariye sahip bilgisayarlar veya paralel veri yapısına ve paralel işleme sahip algoritmalar geliştirilirken geçerlidir.

Sistem denir karmaşık , sistemin etkili bir açıklaması (durumlar, çalışma yasaları) ve kontrolü için yeterli kaynağa (esas olarak bilgi) sahip değilse - kontrol parametrelerinin belirlenmesi, tanımlanması veya bu tür sistemlerde karar verilmesi (bu tür sistemlerde her zaman bulunmalıdır) karar verme alt sistemi).

Örnek. Karmaşık sistemler, örneğin moleküler düzeyde ele alındığında kimyasal reaksiyonlardır; metabolik düzeyde ele alınan biyolojik bir hücre; Bir kişinin gerçekleştirdiği entelektüel eylemler açısından bakıldığında insan beyni; makro düzeyde görülen ekonomi (yani makroekonomi); insan toplumu - politik-dini-kültürel düzeyde; Bilgi edinme aracı olarak düşünülürse bilgisayar (özellikle beşinci nesil); dil - birçok açıdan.

Bu sistemlerin karmaşıklığı onların karmaşık davranışlarından kaynaklanmaktadır. Bir sistemin karmaşıklığı, benimsenen sistemin açıklama veya çalışma düzeyine (makroskopik veya mikroskobik) bağlıdır.

Bir sistemin karmaşıklığı dışsal veya içsel olabilir.

İç karmaşıklık Potansiyel olarak sistemin tezahürleri tarafından değerlendirilen iç durumlar kümesinin karmaşıklığı ve sistemdeki kontrolün karmaşıklığı tarafından belirlenir.

Dış karmaşıklık Çevreyle ilişkilerin karmaşıklığı, sistemden ve çevreden gelen geri bildirimlerle potansiyel olarak değerlendirilen bir sistemi yönetmenin karmaşıklığı tarafından belirlenir.

Karmaşık sistemler şunlardır:

• yapısal veya statik karmaşıklık (yapıyı inşa etmek, tanımlamak, yönetmek için yeterli kaynak yok);
• dinamik veya geçici (sistem davranışının dinamiklerini tanımlamak ve yörüngesini kontrol etmek için yeterli kaynak yok);
• bilgisel veya bilgi-mantıksal, bilgibilimsel (sistemin bilgilendirici, bilgi-mantıksal açıklaması için yeterli kaynak yok);
• hesaplamalı veya uygulamalı, araştırma (etkili tahminler, sistem parametrelerinin hesaplanması için yeterli kaynak yok veya bunların uygulanması kaynak eksikliği nedeniyle engelleniyor);
• algoritmik veya yapıcı (sistemin işlevsel bir açıklaması için sistemin çalışma veya kontrol algoritmasını açıklamak için yeterli kaynak yoktur);
• gelişme veya evrim, kendi kendini organize etme (sürdürülebilir kalkınma için kaynak eksikliği, kendi kendini organize etme).

Söz konusu sistem ne kadar karmaşıksa, sistemin amacına ulaşması için iç bilgi süreçlerinin de o kadar çeşitli ve karmaşık bir şekilde güncellenmesi gerekir; sistem bir sistem olarak işlev gördü veya geliştirildi.

Örnek. Bir dizi farklı gerçek sistemin davranışı (örneğin, x1, x2, ..., xn dirençli birbirine bağlı iletkenler veya reaksiyona katılan kimyasal reaktiflerin x1, x2, ..., xn konsantrasyonlarına sahip kimyasal bileşikler) açıklanmaktadır. matris formunda yazılmış bir doğrusal cebirsel denklem sistemi ile:

A matrisinin doluluğu (yapısı, bağlantısı) açıklanan sistemin karmaşıklığını yansıtacaktır. Örneğin, A matrisi bir üst üçgen matris ise (i'inci satır ile j'inci sütunun kesişiminde yer alan eleman i>j için her zaman 0'a eşittir), o zaman n'den (boyutu) bağımsız olarak sistem) çözülebilirlik açısından kolayca incelenebilir. Bunun için Gauss yönteminin tersini uygulamak yeterlidir. A matrisi genel bir formdaysa (ne simetrik, ne bantlı, ne de seyrek vb.), o zaman sistemin incelenmesi daha zordur (çünkü bu durumda hesaplama ve dinamik açıdan daha karmaşık bir prosedür gerçekleştirmek gerekir) Gauss yönteminin ileri koşusu). Sonuç olarak, sistem yapısal karmaşıklığa sahip olacaktır (bu, örneğin bir çözüm bulunurken zaten hesaplama karmaşıklığı gerektirebilir). Eğer n sayısı yeterince büyükse, o zaman üst üçgen matris A'yı bilgisayarın RAM'inde saklama probleminin çözümü, orijinal problemin hesaplama ve dinamik karmaşıklığına neden olabilir. Bu verileri diskten okuyarak kullanma girişimi, hesaplama süresinde birden fazla artışa yol açacaktır (dinamik karmaşıklığı artıracaktır - disk işleme faktörleri eklenecektir).

Örnek. Davranışı Cauchy problemi ile tanımlanan dinamik bir sistem olsun:

Bu sorunun bir çözümü var:

Bu, k=10 için y(t)'nin, k=1 için y(t)'den daha hızlı bir büyüklük sırası değiştirdiğini ve sistem dinamiklerini izlemenin daha zor olacağını gösterir: t® 0 ve küçük c için daha doğru bir tahmin T.e'yi hesaplamak için ek maliyetlerle ilişkilidir. algoritmik, bilgisel, dinamik ve yapısal olarak "çok karmaşık olmayan bir sistem" (a, k¹ 0 için) hesaplama açısından ve muhtemelen evrimsel olarak karmaşık (t® 0 için) ve büyük t (t®¥) için tahmin edilemez hale gelebilir. Örneğin, büyük t değerinde, çözümün birikmiş hesaplama hatalarının değerleri, çözümün kendi değerlerini aşabilir. Aynı zamanda sıfır başlangıç ​​verisini a¹ 0 olarak belirtirsek, sistem örneğin bilgi açısından basit olmaktan çıkabilir, özellikle de Aönceden belirlemek zordur.

Örnek. Ağlarda çalışmak için teknik araçların basitleştirilmesi, örneğin, bir bilgisayarı doğrudan bir ağa, "elektrik prizine" bağlamanıza izin veren bilimsel gelişmeler, ağların kendilerinin karmaşıklığıyla birlikte, örneğin bir artışla birlikte gözlenir. abone sayısı ve internete bilgi akışı. İnternetin karmaşıklığının yanı sıra, ona erişim araçları da basitleştirilmiştir (kullanıcı için!) ve bilgi işlem yetenekleri artırılmıştır.

Sistemin yapısal karmaşıklığı dinamik, hesaplama karmaşıklığını etkiler. Dinamik karmaşıklıktaki değişiklikler, bir gereklilik olmasa da, yapısal karmaşıklıkta değişikliklere yol açabilir. Üstelik karmaşık bir sistem, büyük bir sistem olmayan bir sistem de olabilir; Bu durumda, sistemin elemanlarının ve alt sistemlerinin bağlanabilirliği (bağlanabilirliğin gücü) önemli hale gelebilir (bir doğrusal cebirsel denklemler sisteminin matrisi ile yukarıdaki örneğe bakın).

Sistem karmaşıklığı kavramı evrensel, değişmez bir şey değildir ve durumdan duruma dinamik olarak değişebilmektedir. Aynı zamanda alt sistemler arasındaki bağlantıların ve ilişkilerin zayıf olması sistemin karmaşıklığını arttırabilmektedir.

Örnek. Tek bir parçayı bölme, ardından üç parçanın ortasını atma ve dışarı atılan parça üzerinde bir eşkenar üçgenin yapımını tamamlama prosedürünü ele alalım (Şek.); Attıktan sonra kalan her parça için bu işlemi her defasında tekrarlayacağız. Bu süreç yapısal olarak basit, ancak dinamik olarak karmaşıktır; ayrıca, "gittikçe daha karmaşık ve karmaşık" hale gelen bir sistemin dinamik olarak ilginç ve izlenmesi zor bir resmi oluşur. Bu tür yapıya denir fraktallar veya fraktal yapılar(fraktal - kesirden - kesir ve kırılma - kırılmadan, yani kesirli boyuta sahip kırık bir nesne). Onun ayırt edici özelliği kendine benzerlik yani Fraktalın bir parçası ne kadar küçük olursa olsun yapı olarak bütüne benzer, tıpkı bir dalın ağaca benzemesi gibi.

Pirinç. Fraktal nesne (Koch eğrisi).

Bir sistemin karmaşıklığını azaltarak çoğunlukla bilgi içeriğini ve araştırılabilirliğini artırabilirsiniz.

Örnek. Mekansal bir nesnenin rasyonel bir projeksiyonunu seçmek, çizimi daha bilgilendirici hale getirir. Mikroskobu deneysel bir cihaz olarak kullanarak, bir nesnenin çıplak gözle görülmeyen bazı özelliklerini inceleyebilirsiniz.

Sistem denir sürdürülebilir , sistemin hedeflerine, yapıyı değiştirmeden kaliteyi sürdürme hedeflerine veya belirli bir kaynak kümesi üzerinde sistem yapısında güçlü değişikliklere yol açmamaya yönelik hedeflere en çok karşılık gelen durum için çaba gösterme eğilimini sürdürüyorsa (örneğin, örneğin bir zaman aralığında). Her defasında “güçlü değişim” kavramının belirtilmesi ve belirlenmesi gerekmektedir.

Örnek. Belirli bir noktada asılı duran ve denge konumundan 0 £ j £ p açısı kadar eğilmiş bir sarkacı düşünelim. Sarkaç herhangi bir noktada yapısal, hesaplamalı, algoritmik ve bilgisel olarak kararlı olacaktır ve j = 0 (sarkaçın geri kalan durumu) olduğunda kararlı ve dinamik, evrimsel olarak (kendi kendini organize eden süreçleri hesaba katmıyoruz) olacaktır. mikro düzeyde sarkaç). Kararlı bir denge durumundan sapıldığında, kendi kendini organize eden sarkaç dengeye yönelme eğilimindedir. j=p olduğunda sarkaç dinamik olarak kararsız bir duruma girer. Buzu (bir sistem olarak) düşünürsek, erime sıcaklığında bu sistem yapısal olarak kararsızdır. Talep (arz) istikrarsız olan piyasa, yapısal ve evrimsel olarak istikrarsızdır.

Sistem denir irtibat , herhangi iki alt sistem bir kaynağı değiştiriyorsa, yani. Aralarında kaynak odaklı bazı ilişkiler ve bağlantılar vardır.

2.3. Sistem karmaşıklığının bir ölçüsü

Hemen hemen tüm ders kitaplarında “karmaşık problem”, “karmaşık problem”, “karmaşık sistem” vb. ifadelerini bulabilirsiniz. Sezgisel olarak, kural olarak, bu kavramlar, bir sistemin veya sürecin, sistemin davranışını ve gelişimini tanımlamayı, incelemeyi, tahmin etmeyi imkansız kılan bazı özel davranışları anlamına gelir. Sistem karmaşıklığının ölçüsünü belirlerken, sistemlerin veya bilgi değişmezlerinin değişmez özelliklerini tanımlamak ve bunların tanımlarına dayalı olarak sistem karmaşıklığının bir ölçüsünü sunmak önemlidir.

m(S), S sisteminin belirli bir dizi öğesi ve alt sistemi üzerinde belirtilen (verilen) karmaşıklığın bir ölçüsü veya bir fonksiyon (kriter, ölçek) olsun.

Farklı yapılardaki sistemler için karmaşıklık ölçüsü nasıl belirlenir? Daha az karmaşık olmayan bu sorunun cevabı kesin ve hatta çoğu zaman kesin olamaz. Sistemlerin yapısının karmaşıklığını belirlemenin çeşitli yolları vardır. Yapının karmaşıklığı topolojik entropi ile belirlenebilir - yapının (sistem) konfigürasyonunun karmaşıklığı: S=k ln W, burada k=1,38x10 -16 (erg/deg) Boltzmann sabitidir, W olasılıktır sistemin durumu. Durumların farklı olasılıkları durumunda, bu formül şu forma sahip olacaktır (aşağıda bu formülün ve onun çeşitli modifikasyonlarının ayrıntılı bir tartışmasına döneceğiz):

Örnek. Hiyerarşik bir sistemin karmaşıklığını hiyerarşi düzeylerinin sayısı olarak tanımlayalım. Artan karmaşıklık, hedefe ulaşmak için daha fazla kaynak gerektirir. Doğrusal bir yapının karmaşıklığını sistemin alt sistemlerinin sayısı olarak tanımlayalım. Ağ yapısının karmaşıklığını, hedefe ulaşmak için çeşitli stratejilere (ilk alt sistemden son alt sisteme giden yollar) karşılık gelen tüm doğrusal yapıların maksimum karmaşıklığı olarak tanımlayalım. Matris yapısına sahip bir sistemin karmaşıklığı, sistemin alt sistemlerinin sayısına göre belirlenebilir. Sistemin belirli bir alt sisteminin karmaşıklaşması, doğrusal bir yapı olması durumunda, belki de hiyerarşik, ağ ve matris yapıları söz konusu olduğunda tüm sistemin karmaşıklığına yol açacaktır.

Örnek.Çok atomlu moleküller için, çekirdekler arası mesafelerin sayısı (molekülün konfigürasyonunu belirler), molekülün topolojisinin karmaşıklığının (geometrik karmaşıklık) bir tahmini olarak düşünülebilir. Bu tahmin kimya ve matematikten bilinmektedir: 3N-6; burada N, moleküldeki hacim sayısıdır. Katı çözümler için W, yapının belirli konumlarındaki farklı türdeki atomların yeniden düzenlenme sayısına eşit düşünülebilir; saf bir kristal için W=1, karışık bir kristal için - W>1. Saf bir kristal için yapının karmaşıklığı S=0'dır ve karışık bir kristal için - S>0'dır ki bu da beklenen bir durumdur.

Karmaşıklık kavramı farklı konu alanlarında farklı şekillerde detaylandırılmış ve belirtilmiştir. Bu kavramı belirtmek için sistemin arka planını, iç yapısını (karmaşıklığını) ve sistemi kararlı bir duruma getiren kontrolleri dikkate almak gerekir. Ancak pratikte tüm iç bağlantıların yalnızca tanımlanması değil, aynı zamanda tespit edilmesi de oldukça zordur.

Örnek. Ekolojik-ekonomik sistemlerde, bir sistemin karmaşıklığı sıklıkla evrimleşebilirlik, bir sistemin evriminin karmaşıklığı, özellikle karmaşıklığın bir ölçüsü - bir ölçü olarak, bunun sonucunda sistemde meydana gelen değişikliklerin bir fonksiyonu olarak anlaşılabilir. çevre ile temas ve bu önlem, sistem (organizma, organizasyon) ve çevre arasındaki etkileşimin karmaşıklığı, kontrol edilebilirliği ile belirlenebilir. Gelişen bir sistemin evrimsel karmaşıklığı, iç karmaşıklık ile dış karmaşıklık (sistemin tam kontrolünün karmaşıklığı) arasındaki fark olarak tanımlanabilir. Bu tür sistemlerde kararlar (sistemlerin kararlılığı için) evrimsel karmaşıklığın sıfıra eşit olacağı şekilde yapılmalıdır; böylece iç ve dış zorluklar örtüşür. Bu fark ne kadar küçük olursa sistem o kadar istikrarlı olur; örneğin, piyasa içi ilişkiler ve bunları düzenleyen hükümet etkileri ne kadar dengeli olursa, piyasa ve piyasa ilişkileri de o kadar istikrarlı olur.

Örnek. Matematiksel, resmi sistemlerde, bir sistemin karmaşıklığı, sistem operatörü S'nin algoritmik hale getirilebilirliği, hesaplanabilirliği, özellikle kabul edilebilir herhangi bir girdi seti için doğru sonucu elde etmek için gerekli işlem ve işlenenlerin sayısı olarak anlaşılabilir.

Örnek. L yazılım paketinin karmaşıklığı mantıksal karmaşıklık olarak tanımlanabilir ve şu şekilde ölçülebilir:

burada L1 tüm mantıksal operatörlerin toplam sayısıdır, L2 tüm yürütülebilir operatörlerin toplam sayısıdır, L3 tüm döngülerin karmaşıklık göstergesidir (döngülerin sayısı ve yuvalanmaları kullanılarak belirlenir), L4 döngü karmaşıklık göstergesidir (bu her yuvalama seviyesindeki koşullu ifadelerin sayısına göre belirlenir), L5 - tüm koşullu ifadelerdeki dalların sayısına göre belirlenir.

Sistemlerin karmaşıklığını (fenomenleri) incelerken, sistemleri yukarıda açıklanan basit komplekslerle temsil etmek (tanımlamak) faydalıdır. J. Casti'nin kitabında verilen örneğe benzer bir örneğe dayanarak, karmaşıklığın analizinde ve değerlendirilmesinde bunların kullanımına ilişkin bir örneği ele alalım.

Örnek. W. Shakespeare'in "Romeo ve Juliet" trajedisi ele alınıyor. 3 seti vurgulayalım ve tanımlayalım: A - oyun, perdeler, sahneler, mizansen; B - karakterler; C - yorumlar, oyun, olay örgüsü, fenomen, açıklamalar. Bu toplamların hiyerarşik seviyelerini ve unsurlarını tanımlayalım.

1. A:

   seviye N+2 - Oynat;
   seviye N+1 - Eylemler(a1, a2, a3, a4, a5);
   düzey N - Sahneler(s1, s2,..., sq);
   seviye N-1 - Sahne mizanı (m1, m2, ..., m26).

2. İÇİNDE:

   tüm seviye N - Karakterler(c1,c2,...,c25)=(Romeo, Juliet,...).

3. İLE:

   seviye N+3 - Giriş (doğrudan izleyiciye hitap eder ve oyunda gelişen olayların dışında yer alır);
   seviye N+2 - Oynat;
   seviye N+1 - Hikayeler (p1, p2, p3, p4) = (Verona'daki Capulet ve Montague ailelerinin kavgası, Juliet ve Romeo'nun aşkı ve düğünleri, Tybalt'ın öldürülmesi ve ailelerin kavgası intikam gerektirir, Romeo saklanmak zorunda kalmak, Paris'ten Juliet'e kur yapmak, trajik sonuç);
   seviye N - Olaylar(u1, u2, ..., u8)=(Romeo ve Juliet Aşkı, Capulet'ler ve Montague'ler arasındaki ilişki, Romeo ve Juliet'in Düğünü, Romeo ve Tybalt arasındaki kavga, Romeo'nun saklanmaya zorlanması, Paris'in Çöpçatanlığı , Juliet'in kararı, Ölüm aşıkları);
   seviye N-1 - Cevaplar (r1, r2, ..., r104) = (oyunda izleyiciye hitap eden kelimeler, karakter ve izleyicinin henüz bilmediği bir olay örgüsünün geliştirilmesi olarak tanımlanan 104 ipucu).

Hiyerarşinin çeşitli seviyelerindeki bu kümeler arasındaki ilişkiler ve bağlantılar, bu kümelerden belirlenir. Örneğin, eğer Y olay örgüsüyse, X aktörse, o zaman X, Y arasındaki l bağlantısını şu şekilde tanımlamak doğaldır: N+1 düzeyindeki X popülasyonundan bir aktör, N+1 düzeyindeki Y olay örgüsüne katılır. O halde trajedinin yapısının tutarlılığı, formun bir diyagramı ile temsil edilebilir:

Pirinç. Oyunun yapısal bağlantılarının şeması.

Bu karmaşık K(Y,X)'te her üç grafik de yalnızca q=8 bağlantı seviyesinde ayrı bileşenler haline gelir. Bu, hikayelerin yalnızca 9 karakteri takip eden izleyiciler tarafından farklı olabileceği anlamına gelir. Benzer şekilde, q=6 olduğunda yalnızca 2 bileşen vardır (p 1 ,p 2 ), (p 3 ). Sonuç olarak, eğer seyirci yalnızca 7 karakteri takip edebiliyorsa, oyunu sanki p 1, p 2'nin (aşıkların dünyası ve ailelerin kavgası) birleştiği iki olay örgüsünden oluşuyormuş gibi görür. q=5'teki K(Y, X) kompleksinin 3 bileşeni vardır. Sonuç olarak sadece 6 sahne izleyen izleyici birbiriyle alakasız 3 olay örgüsü algılıyor. p 1 ve p 2 grafikleri q=4'te birleştirilir ve bu nedenle izleyiciler yalnızca 5 sahneyi izlerlerse bu iki olay örgüsünü tek bir olay örgüsü olarak görebilirler. Seyirci yalnızca 3 sahneyi takip ettiğinde 3 olay örgüsü birleşiyor. K(Y, X) kompleksinde, u 8 fenomeni q=35'te, u3 - q=26'da, u 6 - q=10'da yapıya hakimdir. Sonuç olarak, u 8'in büyük olasılıkla 36 ipucu dinleyen izleyiciler tarafından anlaşılması muhtemeldir, ancak u 3'ü anlamak için 27 ipucuna ihtiyaç vardır ve u 6'yı anlamak için yalnızca 11 ipucuna ihtiyaç vardır. Böylece sağlanan analiz sistemin karmaşıklığının anlaşılmasını sağlar.

2.4. Sistemde yönetim ve sistemin yönetimi

Sistemdeki yönetim - Sistemin hangi elemanları tarafından nasıl gerçekleştirileceğine bakılmaksızın sistemde gerçekleştirilen sistemin dahili bir işlevi.

Sistem Yönetimi - sistemin işleyişi için gerekli koşulları sağlayan harici kontrol fonksiyonlarının uygulanması.

Sistem kontrolü (sistemde) çeşitli amaçlar için kullanılır:

1. mesaj aktarım hızının arttırılması;
2. iletilen mesajların hacminin arttırılması;
3. mesaj işleme süresinin azaltılması;
4. mesaj sıkıştırma derecesinin arttırılması;
5. sistem bağlantılarını arttırmak (değiştirmek);
6. Bilgiyi (farkındalığı) arttırmak.

Pirinç. Genel sistem kontrol diyagramı.

Bir S sisteminin olası durumlarının sayısı N ise, o zaman sistemin toplam çeşitlilik miktarı (sistemdeki seçim ölçüsü - aşağıdaki bilgi önlemlerine bakınız) V(N) = log 2 N'dir.

Kontrollü sistemin çeşidi V(N 1) ve kontrol sisteminin çeşidi V(N 2) olsun. Kontrol sisteminin amacı V(N 2) değerini değiştirerek V(N 1) değerini azaltmaktır. Buna karşılık, V(N 1)'deki bir değişiklik, kural olarak, V(N 2)'de bir değişikliği gerektirir; yani, kontrol sistemi, yalnızca eşitsizlik doğruysa, doğal kontrol işlevlerini etkin bir şekilde yerine getirebilir: V(N 2) > = V(N1).

Bu eşitsizlik ifade eder Kontrollü sistemin gerekli çeşitliliği ilkesi (Ashby): sistemin kontrol alt sistemi, yönetilen alt sisteme göre daha yüksek düzeyde bir organizasyona (veya daha fazla çeşitliliğe, daha fazla seçeneğe) sahip olmalıdır; çeşitlilik ancak çeşitlilik tarafından kontrol edilebilir (yok edilebilir).

Örnek.Şirketin yöneticisinin, örneğin şirketin satış elemanına göre kararlarında daha hazırlıklı, daha yetkin, daha organize ve daha özgür olması gerekir. Küçük ve orta ölçekli şirketler, LLC'ler, JSC'ler daha dinamik, esnek ve pazara uyarlanabilir olduklarından çeşitlilik ve başarılı iş geliştirme için gerekli bir faktördür. Gelişmiş piyasa sistemlerinde bunların ağırlığı daha fazladır; örneğin ABD'de büyük şirketlerin payı %10'u geçmemektedir.

Sistem yönetiminin işlevleri ve görevleri:

1. Sistem organizasyonu - alt sistemlerin eksiksiz, yüksek kalitede tanımlanması, etkileşimlerinin ve sistemin yapısının tanımlanması (hem doğrusal hem de hiyerarşik, ağ veya matris).
2. Sistem davranışını tahmin etme onlar. Sistemin geleceğine yönelik araştırmalar.
3. Planlama (zamanda, mekânda, bilgiye göre koordinasyon) kaynaklar ve unsurlar, alt sistemler ve sistem yapısı, Sistemin amacına ulaşmak için gerekli (optimal planlama durumunda yeterli).
4. Kaynak muhasebesi ve kontrolü , sistemin istenen belirli durumlarına yol açar.
5. Düzenleme - sistemin dış ortamdaki değişikliklere uyarlanması ve uyarlanması.
6. Uygulama belirli planlanmış durumlar, kararlar.

Sistem yönetiminin işlevleri ve görevleri birbiriyle ilişkilidir ve aynı zamanda birbirine bağımlıdır.

Örnek.Örneğin, bir ekonomik sistemde kaynakların tahmini, muhasebesi ve kontrolü olmadan, piyasanın ana düzenleyicileri olan arz ve talebi analiz etmeden tam bir planlama yapmak imkansızdır. Her ne kadar yönetim alt sistemleri farklı şekilde organize edilebilse ve farklı unsurlara, hedeflere, yapıya ve ilişkilere sahip olsa da, herhangi bir devletin ekonomisi her zaman yönetilen bir sistemdir.

Kontrol parametrelerinin belirlenmesi ve bunların sistemi kontrol etmek için kullanılması da sistemin karmaşıklığını azaltabilir. Buna karşılık, sistem karmaşıklığının azaltılması, sistemi tamamen yönetilebilir hale getirebilir.

Sistemin giriş sinyalleri (parametreleri) ne kadar çeşitli olursa, sistemin farklı durumlarının sayısı ne kadar çeşitli olursa, çıkış sinyalleri genellikle o kadar çeşitli olur, sistem ne kadar karmaşık olursa, kontrol değişmezlerini bulma sorunu da o kadar acil olur.

2.5. Sistemlerin gelişimi ve kararlılığı

Evrim Sistemler, amaçlı (seçime dayalı) bir hareket, bu sistemlerde (dengesiz sistemler olarak) belirli bir gelişim yörüngesi boyunca meydana gelen bir değişiklik olarak anlaşılabilir.

Sistem kararlılığı - sistemin yörünge boyunca (durum noktalarından) hareketini ve işleyişini sürdürme yeteneği ve uzun süre kendi kendine desteğe, kendi kendini düzenlemeye dayanması gerekir. Bir sistemin asimptotik kararlılığı, herhangi bir dengesizlik durumundan sonsuza doğru yöneldiği için sistemin denge durumuna geri dönmesinden oluşur.

S sisteminin faktörlerin vektörüne, x=(x 1 ,x 2 ,...,x n) değişkenlerine bağlı olduğunu varsayalım.

Matris sistemi matrise E=||e ij || diyelim 1 ve 0'dan: e ij =1 yalnızca x i değişkeni x j'yi etkilediğinde. Bağlantılı kararlılık, herhangi bir E matrisi için sistemin asimptotik kararlılığından oluşur.

Yeterlik sistemler - bir sistemin, örneğin "üretim maliyetleri - kâr hacmi" oranı gibi bazı verimlilik kriterlerini (küresel olarak potansiyel olarak veya yerel olarak fiilen) optimize etme yeteneği. Bu, sistemin kaynak odaklı bir etki yaratma ve belirlenen hedefe ulaşma yönündeki hareketi kötüleştirmeme yeteneğidir.

Sistem verimlilik kriterleri farklılık gösterebilir.

Örnek. Oldukça yüksek bir eğitim seviyesi ve gelişmiş bir eğitim sistemi ile bilimsel, teknik ve teknolojik alanlar son yirmi yılda Rusya'da zayıf bir şekilde gelişmiştir, örneğin 1996'da ABD'de bilime yapılan hükümet harcamaları% 2,8-2,9'dur. ülkenin GSYİH'sının Japonya'da %3,3'ü, Rusya'da ise %0,59'u. İşgücü kaynaklarının yeterliliği ve nitelik düzeyi açısından Rusya 46. sırada yer alıyor. Uzmanlara göre Rusya önümüzdeki beş yıl içinde 30-40 sıradan en az 20 sıraya çıkamazsa ekonomik çöküşü garanti.

Üretilen emek, maliyet ve sermayenin yardımıyla, kaynaklarda niceliksel bir artış olmaksızın toplumun ve her bireyin bireysel olarak sürdürülebilir kalkınmasını sağlayacak mekanizmaların geliştirilmesi önemlidir.

Örnek. Toplumun gelişiminin göstergeleri GSMG - gayri safi milli gelir ve GSMH - gayri safi milli hasıla olarak hizmet edebilir, ancak toplumun gelişiminin sürdürülebilirliğini, sistemlerini tam olarak değerlendirmemize izin vermezler, toplumun yaşayıp yaşamadığını değerlendirmemize izin vermezler imkanları dahilinde gelecek nesillere bakmak, yani. “doğa ve toplum arasındaki kredi sosyo-ekonomik-ekolojik ilişkiler”, kültürün, bilimin gelişmesi vb.

Örnek.Çoğu ekonomik sistemin sürdürülebilir kalkınması için ana faktörler:

• ödeme açığının ve borcun büyüklüğü;
• üretim ve tüketimin ritmikliği ve dinamizmi;
• ekonomik ve hukuki yasa ve düzenlemelerin kalitesi ve yapısı, yürütme, kolluk kuvvetleri ve mali yapılarla etkileşim düzeyi, çalışanların nitelikleri, karar destek sistemlerinin düzeyi;
• yeni bilgi teknolojilerinin ve ekonomik mekanizmaların, özellikle de piyasa mekanizmalarının kullanımı;
• yenilik faaliyeti ve yenilik programlarının yapısı;
• ihraç edilen ve gizli sermayenin iade edilmesi politikası da dahil olmak üzere nüfusun sosyo-ekonomik hareketsizleştirilmesi;
• yatırım politikası ve sürdürülebilir kalkınmayı amaçlayan yatırım programlarının uygulanması;
• Yukarıdaki faktörlere ilişkin hükümet düzenleme düzeyi vb.

Gerçek sistemlerin geliştirilmesi, kontrol edilebilirliği ve verimliliği şunlarla belirlenir:

• kaynak temininin serbestleştirilmesi ve serbestleştirilmesi;
• siyasi demokratikleşme ve hukuki destek;
• sosyal yönelim ve hareketsizlik;
• bilgi ve teknolojik doygunluk ve karar destek sistemlerinin varlığı, ampirik hükümler ve ifadelerden sosyo-ekonomik-matematik model ve tahminlere (zamansal, mekansal, yapısal) geçiş düzeyi.

Sistemlerin geliştirilmesi, kontrol edilebilirliği ve verimliliği, stratejik planlama ve organizasyonel stratejilerin geliştirilmesi üzerinde belirleyici bir etkiye sahiptir.

Sistemlerde stratejik planlama, tüm sistemin dinamik davranışı için bir anlamda en iyi (örneğin yerel olarak optimal) stratejilerin geliştirilmesine yol açan, belirlenen hedeflere yakınlaşmaya yol açan, kaynak temelli ve amaçlı yönetim eylemleridir.

Stratejik planlama süreci, aşağıdaki ana görevlerin uygulanmasına yönelik yönetim kararlarının alınmasına yardımcı olan bir araçtır:

• kaynak tahsisi;
• dış faktörlerdeki değişikliklere uyum;
• iç koordinasyon ve seferberlik;
• organizasyonel stratejiler ve hedefler (kısa vadeli, orta vadeli, uzun vadeli) konusunda farkındalık, hedeflerin ulaşılabilirliğinin değerlendirilmesi ve dinamik olarak yeniden değerlendirilmesi.

Tarihsel referans

Sorunların incelenmesine sistematik bir yaklaşım olan sistem analizi, bilimsel ve teknolojik devrimin yanı sıra aynı yaklaşımları, yöntemleri ve teknolojileri kullanarak sorunlarını çözme ihtiyacının bir sonucudur. Karmaşık bir sistemi yönetmek gibi sorunlar ekonomi, bilgisayar bilimi, biyoloji, politika vb. alanlarda ortaya çıkar.

Sistem analizinin temellerinin ortaya çıktığı dönem, çoğunlukla fiziksel kökenli sistemlerin dikkate alınmasıyla karakterize edildi. Bu durumda, varsayım (Aristoteles):

“Bütünün önemi, parçaların öneminden daha fazladır”

yüzyıllar sonra yerini yeni bir önerme (Galileo) aldı:

“Bütün, onu oluşturan bileşenlerin özellikleriyle açıklanır.”

Sistem analizinin ve sistem düşüncesinin gelişimine en büyük katkı, R. Descartes, F. Bacon, I. Kant, I. Newton, F. Engels, A. I. Berg, A. A. Bogdanov, N. Wiener, L. gibi bilim adamları tarafından yapılmıştır. Bertalanffy, I. Prigozhin, N. N. Moiseev ve diğerleri.

Bilgi süreçlerinin sinerjetiği çalışmasına en büyük katkı A.A. Bogdanov, G. Haken, G. Nikolis, I. Prigozhin, I. Stengers, S.P. Kurdyumov, G.G. Malinovsky, Yu.M Romanovsky ve diğerleri tarafından yapılmıştır.

Kendini kontrol etmeye yönelik sorular

1. Hedef, yapı, sistem, alt sistem, tutarlılık nedir? Örnekler ver.
2. “Zeka” kavramı neyi içerir? Entelektüel bir sürece herhangi bir örnek verin, onun entelektüelliğini gerekçelendirin.
3. Biliş sürecinin sistematik doğası nedir? Örneklerle açıklayınız.
4. Sistemi tanımlamanın ve karşılaştırmanın olası yollarını belirtin. Bir sistemi farklı şekillerde tanımlayın.
5. Hangi sisteme büyük (karmaşık) denir? Örnekler ver. Bir sistemin büyük olduğunu ne belirler?
6. Bir sistemin karmaşıklığını ne belirler? Karmaşık sistemlere örnekler verin.
7. Tanıttığınız karmaşıklık ölçüsünü kullanarak bazı sistemlerin karmaşıklığını ölçün.
8. Sistem yönetimi ve sistem yönetimi nedir? Farklılıklarını ve benzerliklerini açıklayın.
9. Sistem yönetiminin fonksiyonlarını ve görevlerini formüle edin.
10. Sistemi yönetmek ve sistemi yönetmek için bir amaç belirtin. Spesifik bir yorum yapın.
11. Gelişen, kendini geliştiren sistemler arasındaki farklar ve benzerlikler nelerdir? Örnekler ver.
12. Fonksiyon ve sistem yönetimi görevleri arasındaki ilişkiye bir örnek verin. Sistemi yönetebileceğiniz ve yönetim hedeflerini değiştirebileceğiniz parametreleri vurgulayın.

Sistem(Yunan sistemi - parçalardan oluşan bir bütün, bir bağlantı) - hedeflerin birliği ile birleştirilen ve belirli bir bütünlük oluşturan unsurların bir dizi etkileşimi; herhangi bir nitelikteki birbirine bağlı unsurların amaçlı bir kümesidir; bu, öğe kümeleri, dönüşümler, öğe dizilerinin oluşumuna ilişkin kurallarla tanımlanan bir nesnedir; özellikleri nesnenin kendi özelliklerine indirgenemeyen öğelerden oluşan bir nesnedir.

Sistemlerin temel özellikleri: 1. Bir sistemin organize karmaşıklığı, öğeler arasındaki ilişkilerin varlığıyla karakterize edilir (üç tür bağlantı vardır: işlevsel olarak gerekli, yedek (yedek), sinerjik (etkileşimi nedeniyle sistemin etkisinde bir artış sağlar) elementler)). 2. Ayrışabilirlik. 3. Sistemin bütünlüğü, sistemin özelliklerinin onu oluşturan öğelerin özelliklerinin toplamına temel olarak indirgenemezliği ve aynı zamanda her bir öğenin özelliklerinin sistem içindeki yerine ve işlevlerine bağımlılığıdır. sistem. 4. Sistemin sınırlandırılması. Sistemin sınırlamaları dış ortamla ilgilidir. Dış çevre kavramı, sistemi etkileyen veya onun etkisi altında olan herhangi bir nitelikteki unsurların tüm sistemlerini içerir. Sistemi yerelleştirme görevi (sınırlarını ve temel bağlantılarını belirlemek) ortaya çıkar. Açık ve kapalı sistemler vardır. Açık sistemlerin dış ortamla bağlantısı vardır, kapalı sistemlerin ise yoktur. 5. Sistemin yapısal yapısı. Yapısallık, bir sistem içindeki öğelerin belirli bir kurala veya ilkeye göre alt sistemler halinde gruplandırılmasıdır. Bir sistemin yapısı, sistemin elemanları arasındaki etkileşimi yansıtan bir dizi bağlantıdır. İki tür bağlantı vardır: yatay ve dikey. Sisteme yönlendirilen dış bağlantılara giriş, sistemden dış ortama yapılan bağlantılara ise çıkış adı verilir. İç bağlantılar alt sistemler arasındaki bağlantılardır. 6. Sistemin işlevsel yönelimi, sistemin işlevleri iki gruba ayrılan bir dizi belirli dönüşüm olarak temsil edilebilir.

Sistem türleri: 1. Basit sistem, az sayıda elemandan oluşan ve dallanmış bir yapıya sahip olmayan (hiyerarşik düzeyler ayırt edilemeyen) sistemdir. 2. Karmaşık bir sistem, dallanmış bir yapıya ve önemli sayıda birbirine bağlı ve etkileşimli öğeye (alt sistemler) sahip bir sistemdir. Karmaşık bir dinamik sistem, zaman ve mekanda gelişen, çok sayıda eleman ve bağlantıdan oluşan ve onları oluşturan eleman ve bağlantılarda bulunmayan özelliklere sahip bütünleşik nesneler olarak anlaşılmalıdır. Bir sistemin yapısı, sistemin temel özelliklerini belirleyen, sistemin elemanları arasındaki bir dizi dahili, kararlı bağlantıdır. Sistemler şunlardır: sosyal, biyolojik, mekanik, kimyasal, çevresel, basit, karmaşık, olasılıksal, deterministik, stokastik. 3. Merkezi sistem – belirli bir unsurun (alt sistemin) baskın rol oynadığı bir sistem. 4. Merkezi olmayan sistem – baskın bir alt sistemin olmadığı bir sistem. 5. Organizasyonel sistem – bir grup insan veya insan grubundan oluşan bir sistem. 6. Açık sistemler – iç süreçlerin önemli ölçüde çevresel koşullara bağlı olduğu ve kendilerinin de kendi unsurları üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğu sistemler. 7. Kapalı (kapalı) sistemler – iç süreçlerin dış ortamla zayıf şekilde bağlantılı olduğu sistemler. Kapalı sistemlerin işleyişi dahili bilgilerle belirlenir. 8. Deterministik sistemler – öğeler ve olaylar arasındaki bağlantıların açık ve önceden belirlenmiş olduğu sistemler. 9. Olasılıksal (stokastik) sistem, öğeler ve olaylar arasındaki bağlantıların belirsiz olduğu bir sistemdir. Öğeler arasındaki bağlantılar doğası gereği olasılıksaldır ve olasılıksal modeller biçiminde bulunur. 10. Deterministik sistemler olasılıksal sistemlerin özel bir durumudur (Рв=1). 11. Dinamik bir sistem, doğası sürekli değişen bir sistemdir. Üstelik yeni bir duruma geçiş anında gerçekleşemez, biraz zaman gerektirir.

Bina sistemlerinin aşamaları: Hedef belirleme, amacın alt hedeflere ayrıştırılması, hedefe ulaşılmasını sağlayacak işlevlerin belirlenmesi, işlevlerin yerine getirilmesini sağlayan yapının sentezi. Hedefler, sorunlu durum olarak adlandırılan bir durum ortaya çıktığında ortaya çıkar (sorunlu durum, mevcut yöntemlerle çözülemeyen bir durumdur). Hedef, bir cismin hareket eğiliminin yöneldiği durumdur. Çevre, belirli bir amacı gerçekleştiren sistem dışındaki tüm sistemlerin toplamıdır. Hiçbir sistem tamamen kapalı değildir. Sistemin çevre ile etkileşimi dış bağlantılar aracılığıyla gerçekleşmektedir. Sistem öğesi, belirli bir işlevsel öneme sahip bir sistemin parçasıdır. Bağlantılar giriş ve çıkış olabilir. Bunlar ikiye ayrılır: bilgi, kaynak (yönetim).

Sistem yapısı: Sistem elemanlarının ve bunların uzay ve zaman içindeki bağlantılarının istikrarlı bir sıralamasını temsil eder. Yapı maddi veya resmi olabilir. Biçimsel yapı, sistemin belirli hedeflere ulaşması için gerekli ve yeterli olan bir dizi işlevsel öğe ve bunlar arasındaki ilişkilerdir. Maddi yapı, biçimsel yapının gerçek içeriğidir. Sistem yapılarının türleri: sıralı veya zincir; hiyerarşik; döngüsel olarak kapalı (halka tipi); “tekerlek” tipi yapı; "yıldız"; kafes tipi yapı.

Karmaşık bir sistem karakterize edilir: tek bir işleyiş amacı; hiyerarşik yönetim sistemi; sistem içinde çok sayıda bağlantı; sistemin karmaşık bileşimi; dış ve iç etkileyici faktörlere karşı direnç; öz düzenleme unsurlarının varlığı; Alt sistemlerin varlığı.

Karmaşık sistemlerin özellikleri : 1. Çok seviyeli (sistemin bir kısmı kendisi de bir sistemdir. Sistemin tamamı da daha büyük bir sistemin parçasıdır); 2. Bir dış ortamın varlığı (her sistem, içinde bulunduğu dış ortama bağlı olarak davranır. Bir dış koşul altında bir sistem hakkında elde edilen sonuçları, diğer dış koşullar altında bulunan aynı sisteme mekanik olarak genişletmek imkansızdır); 3. Dinamik (sistemlerde değişmez hiçbir şey yoktur. Tüm sabitler ve statik durumlar yalnızca sınırlı sınırlar içinde geçerli olan soyutlamalardır); 4. Herhangi bir karmaşık sistemle uzun süre çalışmış olan bir kişi, sistemde bazı "açık" değişikliklerin yapılması durumunda belirli "açık" iyileştirmelere yol açacağından emin olabilir. Değişiklikler uygulandığında sistem beklenenden tamamen farklı bir şekilde yanıt verir. Bu, büyük bir işletmenin yönetiminde reform yapmaya çalışırken, devlette reform yaparken vb. olur. Bu tür hataların nedeni bilinçsiz mekanik yaklaşım sonucu sistem hakkında bilgi eksikliğidir. Bu tür durumlar için metodolojik sonuç, karmaşık sistemlerin tek bir daire içinde değişmemesidir; her birinde sistemde küçük değişiklikler yapılan çok sayıda daire yapılması gerekir ve sonuçlarının araştırılması, zorunlu tanımlama girişimleriyle gerçekleştirilir. ve sistemde ortaya çıkan yeni bağlantı türlerini analiz etmek; 5. Kararlılık ve yaşlanma (bir sistemin kararlılığı, sistemi yok etmeyi veya hızla değiştirmeyi amaçlayan dış veya iç etkileri telafi etme yeteneğidir. Yaşlanma, sistemin uzun bir süre boyunca verimliliğinde bozulma ve kademeli olarak tahrip olmasıdır. 6 Bütünlük (sistem, bağımsız yeni bir varlık olan bütünlüğe sahiptir. Bu varlık kendini düzenler, sistemin parçalarını ve aralarındaki bağlantıları etkiler, kendisini bir bütünlük olarak korumak için bunların yerini alır, kendisini dış ortama göre yönlendirir, vb. 7. Çoklu yapı, çok sayıda yapının varlığıdır. Sistemi farklı açılardan ele alarak, sistemlerin çok yönlü doğası sistemin davranışını yansıtır. ve parçaları yalnızca ne yaptıkları ve hangi işlevi yerine getirdikleri açısından bakıldığında, bunu nasıl yaptıkları ve fiziksel olarak neye benzedikleri ile ilgili soruları hesaba katmaz. Önemli olan tek tek parçaların işlevlerinin bir araya gelerek bir bütün olarak sistemin işlevini oluşturmasıdır. Tasarım yönü yalnızca sistemin fiziksel düzeniyle ilgili konuları kapsar. Burada önemli olan bileşenlerin şekli, malzemesi, mekana yerleştirilmesi ve birleştirilmesi, sistemin görünümüdür. Teknolojik yön, sistemin parçalarının işlevlerinin nasıl gerçekleştirildiğini yansıtır.

Ne tür etkileşimler kısa etkilidir? Bu kuvvetlerin etkili olduğu sistemlere örnekler verin

Zayıf etkileşim, küçük bir fizikçi ve gökbilimci çevresi dışında daha az biliniyor, ancak bu, onun önemini hiçbir şekilde azaltmıyor. Eğer olmasaydı Güneş ve diğer yıldızlar sönerdi demek yeterli, çünkü onların parlamasını sağlayan reaksiyonlarda zayıf etkileşim çok önemli bir rol oynuyor. Zayıf etkileşim kısa menzillidir: yarıçapı nükleer kuvvetlerinkinden yaklaşık 1000 kat daha küçüktür.

Güçlü etkileşim, diğerlerinin en güçlüsüdür. Yalnızca hadronlar arasındaki bağlantıları tanımlar. Bir atom çekirdeğindeki nükleonlar arasında etki eden nükleer kuvvetler bu tür etkileşimin bir tezahürüdür. Elektromanyetik enerjiden yaklaşık 100 kat daha güçlüdür. İkincisinin aksine (yerçekiminin yanı sıra), ilk olarak, 10-15 m'den daha büyük bir mesafede (çekirdeğin boyutuna göre) kısa menzillidir, protonlar ve nötronlar arasındaki karşılık gelen kuvvetler keskin bir şekilde azalır, onları birbirine bağlamayı bırakın. İkincisi, yalnızca karmaşık kombinasyonlar oluşturan üç yük (renk) aracılığıyla tatmin edici bir şekilde tanımlanabilir.

Temel bir etkileşimin en önemli özelliği etki alanıdır. Etki yarıçapı, parçacıklar arasındaki maksimum mesafedir; bunun ötesinde etkileşimleri ihmal edilebilir. Küçük bir yarıçaptaki etkileşime kısa menzilli, büyük bir yarıçaptaki etkileşime uzun menzilli denir. Güçlü ve zayıf etkileşimler kısa menzillidir. Parçacıklar arasındaki mesafe arttıkça yoğunlukları hızla azalır. Bu tür etkileşimler, duyuların algılayamayacağı kısa bir mesafede meydana gelir. Bu nedenle bu etkileşimler karmaşık deney düzenekleri kullanılarak diğerlerinden daha sonra (sadece 20. yüzyılda) keşfedildi. Nükleer kuvvetlerin küçük etki yarıçapını açıklamak için Japon fizikçi H. Yukawa, 1935'te güneş enerjisinin hangi hipoteze dayandığını öne sürdü. nükleonlar (N) arasında, kuantum elektrodinamiğine göre yüklü parçacıklar arasındaki elektromanyetik etkileşimin "ışık parçacıkları" değişimi yoluyla gerçekleştirilmesine benzer şekilde, birbirleriyle belirli bir parçacığı kütle ile değiştirmeleri nedeniyle oluşur - fotonlar. Nükleer kuvvetlerin taşıyıcısı olan bir ara parçacığın emisyonuna ve emilimine yol açan spesifik bir etkileşimin olduğu varsayılmıştır. Başka bir deyişle, daha sonra güçlü etkileşimler olarak adlandırılan yeni bir etkileşim türü ortaya çıktı. Yukawa, nükleer kuvvetlerin bilinen deneysel etki yarıçapına dayanarak taşıyıcı parçacığın c kütlesini tahmin etti. V. Bu tahmin basit kuantum mekaniği değerlendirmelerine dayanmaktadır. Kuantum mekaniğine göre sistemin gözlem süresi ile ?E enerjisindeki belirsizlik şu ilişkiyle ilişkilidir: ?E?t Güçlü etkileşimler h, burada h Planck sabitidir. Dolayısıyla serbest bir nükleon m kütleli bir parçacık yayarsa (yani sistemin enerjisi teorinin görelilik formülüne göre ?E = mc2, burada c ışık hızıdır) kadar değişirse, bu ancak bir süreliğine mi oluyor? Güçlü etkileşimler h/mc2 . Bu süre zarfında, mümkün olan maksimum ışık hızı c'ye yaklaşan bir hızla hareket eden bir parçacık, h/mc mertebesinde bir mesafe kat edebilir. Bu nedenle, iki parçacık arasındaki etkileşimin m kütleli bir parçacığın değişimiyle gerçekleştirilebilmesi için, bu parçacıklar arasındaki mesafenin h/mc mertebesinde (veya daha az) yani kuvvetlerin etki yarıçapında olması gerekir. Kütlesi m olan bir parçacık tarafından aktarılan kuvvet h/mc olmalıdır. 10-13 cm'lik Güçlü Etkileşim aralığı ile nükleer kuvvet taşıyıcısının kütlesi yaklaşık 300 m (burada me bir elektronun kütlesidir) veya bir nükleonun kütlesinden yaklaşık 6 kat daha az olmalıdır. Böyle bir parçacık 1947'de keşfedildi ve pi-meson (pion, ?) olarak adlandırıldı. Daha sonra etkileşim resminin çok daha karmaşık olduğu ortaya çıktı. Sırasıyla 273 me ve 264 me kütleli yüklü?± ve nötr?0-mezonlara ek olarak, etkileşimin büyük kütleli çok sayıda başka mezon tarafından iletildiği ortaya çıktı: ?, ?, ?, K ,..., vb. Ayrıca S. yüzyıla belli bir katkı. (örneğin mezonlar ve nükleonlar arasında), baryon rezonansları yoluyla nükleonların ve antinükleonların kendilerinin ve uyarılmış durumlarının değişimini sağlar. Belirsizlik ilişkisinden, pion kütlesinden daha büyük kütlelere sahip parçacıkların değişiminin 10-13 cm'den daha az mesafelerde gerçekleştiği, yani etkileşimin doğasını belirlediği sonucu çıkmaktadır. kısa mesafelerde, hadronlarla çeşitli reaksiyonların deneysel çalışması (örneğin, yük aktarımı ile reaksiyonlar - “yük değişimi”: ?- + р > ?0 + n, K- + р > K0 + n, vb.) ) prensip olarak S. yüzyıla ne gibi bir katkı sağladığını bulmayı sağlar. belirli parçacıkların değişimini sağlar.

Matematiksel modellemenin temel kavramı sistem kavramıdır. Geniş anlamda bir sistem, matematiksel model kavramına eşdeğerdir ve bir çift U, Y (U bir girdiler kümesidir, Y bir çıktılar dizisidir) ve bağlantıyı resmileştiren bir ilişki ile tanımlanır ( girdiler ve çıktılar arasındaki bağımlılık.

Sistemlerin bağlantısı da bir sistemdir ve bir ilişkiyle tanımlanır. Örneğin, sistemlerin bir seri bağlantısı, eğer varsa, koşulları karşılayan bir ilişkidir; burada ve arasındaki bağlantıyı tanımlayan bir ilişki vardır. Bu sayede basit olanlardan başlayarak istediğiniz kadar karmaşık sistemleri tanımlamanız mümkün oluyor.

Yukarıdaki tanım, sistem hakkındaki sezgisel fikrimizin doğasında bulunan nitelikleri (özellikleri) soyut biçimde yansıtır: bütünlük ve yapı.

Bütünlük(birlik) sistemin dış ortamdan ayrılması anlamına gelir; Çevre, girdiler yoluyla kendisine bir eylem (eylem) uygulayabilir ve çıktılar aracılığıyla bu eylemlere bir yanıt (tepki) algılayabilir.

Yapısallık Sistemin dahili olarak, tüm sistemin dış çevreyle etkileşime girdiği gibi birbirine bağlanan ve birbirleriyle etkileşime giren çeşitli alt sistemlere bölündüğü anlamına gelir.

Sistemin doğasında bulunan üçüncü özellik - amaçlılık - belirli bir hedefin belirlenmesini gerektirir ve bunun başarılması sistemin doğru çalıştığını gösterir.

Karşılaştırma için sistemin daha az resmi olan diğer tanımlarını sunalım.

Sistem, doğa ve toplumla ilgili doğal olarak birbiriyle ilişkili nesnelerin, olguların ve bilgilerin nesnel bir birliğidir (TSB. T. 39. S. 158).

Sistem, tek bir bütünü temsil eden, birbirine bağlı öğeler (nesneler, ilişkiler) kümesidir. Sistemin özellikleri onu oluşturan unsurlarda mevcut olmayabilir.

Yukarıdaki resmi tanım oldukça geneldir; Hemen hemen tüm matematiksel sistem modelleri bu kapsama girer: diferansiyel ve fark denklemleri, regresyon modelleri, kuyruk sistemleri, sonlu ve stokastik otomatlar, tümdengelimli sistemler (matematik), vb. Giriş verilerini çıkış verilerine ("kara kutu") dönüştüren herhangi bir dönüştürücü, bir sistem olarak ele alınabilir (Şekil 1.1a). Örneğin, bir sistem herhangi bir sorunu çözmeye yönelik bir süreç olarak adlandırılabilir. Bu durumda girdiler başlangıç ​​verileri, çıktılar sonuçlar ve hedef ise doğru çözüm olacaktır (Şekil 1.1,b). Sisteme yönelik bu yaklaşım, sistemin amacını vurgular ve kökenleri, kararları gerekçelendirmek için niceliksel yöntemler geliştiren bilimsel bir disiplin olan yöneylem araştırmasına dayanır. Buradaki ana kavram işletmedir: araştırmaya konu olan bir eylem (tasarım, inşaat, yönetim, ekonomik faaliyet vb.). Operasyon belirli bir sisteme karşılık gelir. Bu sistemin girdileri, yürütülen operasyonla ilgili verilen kararın unsurlarıdır, çıktılar ise operasyonun sonuçlarıdır (etkinliğinin göstergeleri (Şekil 1.1, c)). Sistem yaklaşımı becerilerini geliştirmek için çevremizdeki dünyadaki sistem örneklerine bakmak faydalıdır. Bazı örnekler tabloda sunulmaktadır. 1.1.

Sistemin işleyişinin zaman içinde ortaya çıkan bir süreç olduğunu vurgulayalım, yani. U, Y olası giriş ve çıkış kümeleri, sırasıyla U, Y kümelerindeki değerlere sahip zaman fonksiyonları kümeleridir:

Nerede T- sistemin dikkate alındığı zamandaki bir dizi nokta.

Her giriş fonksiyonu u( ise, bir sistem fonksiyonel (tanımlanmış) olarak adlandırılır. T) tek çıkış fonksiyonuna karşılık gelir y( T). Aksi takdirde sistem belirsiz olarak adlandırılır. Belirsizlik genellikle sistemin dış koşulları hakkında eksik bilgi nedeniyle ortaya çıkar. Gerçek sistemlerin doğasında bulunan önemli bir özellik nedenselliktir. Bunun anlamı, girişin işlevi ve çakışması durumunda, yani. 'da, karşılık gelen çıktı fonksiyonları koşulu karşılar, yani "şimdiki zaman, belirli bir geçmiş için geleceğe bağlı değildir."

Sistemle ilişkili sayısal büyüklükler değişkenlere ve parametrelere bölünmüştür. Seçenekler- bunlar sistemin dikkate alındığı süre boyunca sabit kabul edilebilecek miktarlardır. Geriye kalan sayısal değerler değişkendir. Değişkenlerin ve parametrelerin değerleri sistem hakkındaki niceliksel bilgiyi tanımlar. Geriye kalan bilgiler, yani. niteliksel, sistemin yapısını belirler. Değişkenler ile parametreler ve parametreler ile yapı arasındaki ayrım keyfi olabilir ancak metodolojik açıdan faydalıdır. Bu nedenle, bir MM sistemi oluşturmak için tipik bir teknik, parametreleştirmedir - sonlu (genellikle küçük) sayıda sayıya - parametrelere bağlı olan bir fonksiyon ailesinin MM olarak seçimi.

Tablo 1.1

Sistem örnekleri

HAYIR.	Sistem	Giriş	çıkış	Hedef
	Radyo alıcısı	Radyo dalgaları	Ses dalgaları	Bozulmamış ses
	oyuncu	İğne titreşimi	"	"
	Termometre	Hava sıcaklığı (T)	Sütun yüksekliği (H)	Doğru okuma
	Su musluğu	Kolu çevirin (φ açısı)	Su jeti (akış G)	Akışı ayarla
	Öğrenci	Öğretmen dersi, ders kitabındaki metin, kitaplar, sinema, TV	İşaretler, bilgi, eylemler	İyi notlar, iyi işler, iyi bilgi
	Öğretmen	Ders planı, öğrenci cevapları	Ders anlatımı, test problemleri, notlar	"
	Robot	Takımlar	Hareketler	Doğru komut yürütme
	Ormandaki tavşan popülasyonu	Yiyecek	Sayı	Maksimum güç
	Ormandaki tilki popülasyonu	"	"	"
	Denklemi çözmek için bilgisayar programı balta 2 +bx + c=0	Oranlar a, b, c. Kesinlik e	.	Belirli bir doğrulukla çözüm
	Denklem Çözme Problemi balta g +bx+ c=0	a, b, c	Formül	Doğru Formül
	Elektrik motoru	Elektrik	Rotor dönüşü	Belirli bir frekansta dönüş
	Şenlik ateşi	Yakacak odun	Sıcaklık, ışık	Isı ve ışık miktarını ayarlayın
	Ticaret	Ürünler, şeyler	Para	Bir miktar para almak = malın maliyeti
	Bürokrat	kağıt parçası	kağıt parçası	Maaş

Sistem analizinin aşamaları

Geniş anlamda sistem analizi, matematiksel modellemeyle yakından ilgili sistemlerin inşası ve incelenmesiyle ilgili sorunların belirlenmesi ve çözülmesi için bir metodolojidir (bir dizi metodolojik teknik). Daha dar anlamda sistem analizi, karmaşık (biçimlendirmesi zor, kötü yapılandırılmış) sorunları resmileştirmeye yönelik bir metodolojidir. Sistem analizi, teknoloji, ekonomi ve askeri konularda yöneylem araştırması ve yönetim problemlerinde biriken tekniklerin genelleştirilmesi olarak ortaya çıktı.

“Sistem analizi” ve “sistem yaklaşımı” terimlerinin kullanımındaki fark üzerinde duralım. Sistem analizi, incelenen nesnenin bir sistem biçiminde temsilinin sağlandığı, amaçlı, yaratıcı bir insan faaliyetidir. Sistem analizi, metodolojik araştırma tekniklerinin düzenli bir bileşimi ile karakterize edilir. “Sistem yaklaşımı” terimi ise kullanım geleneği onu çok boyutlu, kapsamlı bir şekilde yürütülen, bir nesnenin veya olgunun farklı açılardan çalışıldığı araştırmalarla ilişkilendirmektedir. Bu yaklaşım, alt sistemler düzeyinde çözülen tüm özel problemlerin birbirine bağlanması ve bütünün perspektifinden çözülmesi gerektiğini varsaymaktadır (sistematik prensip). Sistem analizi, süreçleri aşamalara ve alt aşamalara, sistemleri alt sistemlere, hedefleri alt hedeflere vb. bölmek için bir metodoloji içeren daha yapıcı bir yöndür.

Sistem analizinde, problemlerin belirlenmesi ve çözülmesinde, sistem analizinin algoritması (metodolojisi) diyeceğimiz belirli bir eylem dizisi (aşamalar) geliştirilmiştir (Şekil 1.2). Bu teknik, uygulanan problemlerin daha anlamlı ve yetkin bir şekilde formüle edilmesine ve çözülmesine yardımcı olur. Herhangi bir aşamada zorluklar ortaya çıkarsa, önceki aşamalardan birine dönmeniz ve onu değiştirmeniz (düzenlemeniz) gerekir.

Bu işe yaramazsa, bu, görevin çok karmaşık olduğu ve birkaç daha basit alt göreve bölünmesi gerektiği anlamına gelir; ayrıştırmayı gerçekleştirin (bkz. alt bölüm 1.3). Ortaya çıkan alt problemlerin her biri aynı metodoloji kullanılarak çözülür. Sistem analizi metodolojisinin uygulamasını göstermek için bir örnek veriyoruz.

Örnek. Garajın önünde, ondan biraz uzakta bulunan bir arabayı düşünelim (Şekil 1.3, a). Arabayı garaja koyup bunu en iyi şekilde yapmanız gerekiyor. Karar verirken sistem analiz algoritmasının rehberliğinde olmaya çalışacağız (bkz. Şekil 1.2).

1. Aşama. Sistem: araba ve garaj (arabanın garaja yaklaşması).

2. aşama. Giriş: motor itme kuvveti. Çıkış: gidilen yol.

Sahne 3. Amaç: Araba belirli bir yolda ilerlemeli ve fren yapmalıdır.

Aşama 4. Bir MM'nin inşası, problem için gerekli olan tüm büyüklüklerin (değişkenler ve sabitler) belirlenmesiyle başlar. Aşağıdaki gösterimi tanıtalım:

sen(T) - o andaki çekiş kuvveti T(giriş);

sen(T) - o ana kadar gidilen yol T(çıkış);

evet*- arabadan garaja olan mesafe (parametre).

Daha sonra, okul denklemleri oluşturma problemlerinde olduğu gibi, girilen miktarlar arasında var olan tüm denklemler ve ilişkiler yazılır. Birkaç olası denklem varsa en basitini seçin. Problemimizde dinamiğin denklemi (Newton'un 2. yasası):

Nerede M- araba kütlesi ve başlangıç ​​​​koşulları

0, =0. (1.1b)

Aşama 5. Model (1.1) oldukça iyi incelenmiştir ve ayrıntılı bir analiz gerektirmez. Sadece arabanın büyüklüğünü, gücündeki sınırlamayı, sürtünme ve direnç kuvvetlerini ve diğer daha küçük faktörleri ihmal edersek bunun yeterli olacağını belirteceğiz.

Aşama 6. Bir hedefi resmileştirmek için en basit seçenek

burada - durma anı - yetersiz çıkıyor, çünkü (1.2)'de durma gereksiniminin kendisi () = 0 resmileştirilmemiştir ve bu nedenle sistemin .2'de nasıl davranacağı belirsizdir. Hedefi orana göre belirlemek daha doğrudur

Ne zaman, (1.3)

bundan özellikle şu sonuç çıkıyor: y(t)-0 en t>t*.

İlk bakışta görev belirlendi ve onu çözmeye devam edebiliriz, yani. 8. aşamaya. Ancak sorunun tek bir çözümü olmadığı ortaya çıktı: sağduyu, hedefe ulaşmanın sonsuz sayıda yolu olduğunu söylüyor (1.3). Bu, hedefi, hangi yöntemin daha iyi olduğu sorusunu yanıtlamamıza olanak tanıyan yöntemleri seçme kuralıyla desteklememiz gerektiği anlamına gelir. Kendimize şu makul kuralı koyalım: Yöntem en iyisi olarak kabul edilir, bu da hedefe daha hızlı götürür. Yeni hedef resmi olarak şu şekilde yazılabilir:

için, (1.4)

Ancak şimdi fiziksel değerlendirmeler, ortaya atılan problemin çözümünün önemsiz olduğunu gösteriyor: (1.4)'te aranan minimum sıfıra eşittir! Aslında, yeterince büyük bir çekiş kuvveti seçerek, MM (1.1) tarafından tanımlanan matematiksel bir nesne olarak arabaya keyfi olarak büyük bir ivme verebilir ve onu herhangi bir belirli mesafeye istediğiniz kadar hızlı hareket ettirebilirsiniz. Görünüşe göre anlamsız kararları dışlamak için bazı kısıtlamalar getirmek gerekiyor. MM sistemlerini karmaşıklaştırmak mümkün olacaktır: motorun sınırlı gücünü, ataletini, sürtünme kuvvetlerini vb. dikkate alın. Ancak çekiş kuvvetine ek kısıtlamalar getirerek MM (1.1) (1.4) çerçevesinde kalmaya çalışmak daha mantıklıdır.

Bu nedenle problemi anlamlı hale getirmek için 7. adıma dönmemiz gerekti.

Aşama 8. Sorunu çözmek için, optimal kontrol teorisinin güçlü ve iyi geliştirilmiş aparatı uygulanabilir (varyasyonlar hesabı, Pontryagin'in maksimum ilkesi, vb., örneğin bakınız). Ancak öncelikle sorunu temel yöntemlerle çözmeye çalışmalıyız. Bunu yapmak için, geometrik sezgilerimizi devreye sokacak şekilde problemin geometrik yorumuna geçmek genellikle faydalıdır. Doğal yorum (Şekil 1.3, b), arabanın izin verilen yörüngeleri üzerindeki kısıtlamaları uygun bir biçimde sunmamıza izin vermediğinden çözümün anahtarını sağlamaz. Başka bir MM'ye geçersek durum kökten değişir. Yeni bir değişken tanıtalım: (hız). Daha sonra (1.1) yerine denklem ortaya çıkar

G: optimal yörünge grafiği yamuktur.

Daha da karmaşık problemler (örneğin, yakıt tüketimine kısıtlamalar getirirken (1.9) gibi basit bir analitik çözüme sahip değildir ve fonksiyonellerin yaklaşık olarak en aza indirilmesine yönelik matematiksel aparat kullanılarak pratik olarak yalnızca sayısal olarak çözülür, bkz. örnek, ). Bununla birlikte, onlar için basitleştirilmiş bir problemi çözmek önemini kaybetmez, çünkü karmaşık bir problemin çözümüne ilk yaklaşımın elde edilmesine, karmaşık bir problemin çözümünün niteliksel özelliklerinin belirlenmesine, en güçlü şekilde etkileyen faktörlerin belirlenmesine olanak tanır. karmaşık bir problemin çözümü ve en önemlisi matematiksel araştırmanın sonuçlarını sağduyulu anlamla ilişkilendirmek.

Söylenenleri özetlersek, bir matematiksel modelleme öğrencisine şu tavsiyeyi verebiliriz: "Karmaşık bir problemi, önce daha basit bir problemi çözmeden çözmeyin!"