Çok sayıda öğrenci ve sadece bir kesirin sayıya nasıl dönüştürüleceğini merak ediyor. Bunu yapmanın oldukça basit ve anlaşılır birkaç yolu vardır. Belirli bir yöntemin seçimi karar vericinin tercihlerine bağlıdır.
Öncelikle kesirlerin nasıl yazıldığını bilmeniz gerekir. Ve şu şekilde yazılırlar:
- Sıradan. Eğik veya sütun (1/2) kullanılarak pay ve payda ile yazılır.
- Ondalık. Virgüllerle ayrılmış olarak yazılır (1.0, 2.5 vb.).
Çözmeye başlamadan önce, bileşik kesrin ne olduğunu bilmeniz gerekir çünkü bu oldukça sık görülür. Paydadan daha büyük bir payı vardır, örneğin 15/6. Düzgün olmayan kesirler de bu yöntemlerle hiç çaba harcamadan ve zaman harcamadan çözülebilir.
Karışık sayı, sonucun bir tam sayı ve kesirli bir kısım olduğu durumdur; örneğin 52/3.
Herhangi bir doğal sayı, tamamen farklı doğal paydalara sahip bir kesir olarak yazılabilir, örneğin: 1= 2/2=3/3 = vb.
Hesap makinesi kullanarak da çeviri yapabilirsiniz ancak hepsinde bu işlev yoktur. Böyle bir işlevi olan özel bir mühendislik hesap makinesi var ancak bunu özellikle okulda kullanmak her zaman mümkün olmuyor. Bu nedenle bu konuyu anlamak daha iyidir.
Dikkat etmeniz gereken ilk şey, bunun ne kadar kesir olduğudur. Pay ile aynı değerlerle 10'a kadar kolayca çarpılabiliyorsa ilk yöntemi kullanabilirsiniz. Örneğin: pay ve paydadaki sıradan bir ½'yi 5 ile çarparsınız ve 5/10 elde edersiniz, bu da 0,5 olarak yazılabilir.
Bu kural, bir ondalık sayının paydasında her zaman 10,100,1000 vb. gibi yuvarlak bir değere sahip olması gerçeğine dayanmaktadır.
Buradan, pay ve paydayı çarparsanız, payda ne çıkarsa çıksın, çarpma sonucunda paydada tam olarak aynı değeri elde etmeniz gerektiği sonucu çıkar.
Bazı kesirlerin dönüştürülemeyeceğini hatırlamakta fayda var; bunu yapmak için çözüme başlamadan önce kontrol etmeniz gerekir.
Örneğin: 1.3333, burada 3 sayısı sonsuza kadar tekrarlanır ve hesap makinesi de bundan kurtulmaz. Bu sorunun tek çözümü mümkünse tam sayıya yuvarlamaktır. Bu mümkün değilse, örneğin başına dönmeli ve sorunun çözümünün doğruluğunu kontrol etmelisiniz; belki bir hata yapılmıştır;
Şekil 1-3. Kesirleri çarpma yoluyla dönüştürme.
Açıklanan bilgileri birleştirmek için aşağıdaki çeviri örneğini göz önünde bulundurun:
- Örneğin 6/20'yi ondalık sayıya çevirmeniz gerekir. İlk adım, Şekil 1'de gösterildiği gibi kontrol etmektir.
- Ancak bu durumda olduğu gibi 2 ve 5'e ayrıştırılabileceğine ikna olduktan sonra çeviriye başlamalısınız.
- 20x5=100 olduğundan en basit seçenek paydayı çarparak 100 sonucunu (5) elde etmektir.
- Şekil 2'deki örnek takip edildiğinde sonuç 0,3 olacaktır.
Sonucu birleştirebilir ve Şekil 3'e göre her şeyi tekrar gözden geçirebilirsiniz. Konuyu tam olarak anlamak ve artık bu materyali incelemeye başvurmamak için. Bu bilgi sadece çocuğa değil yetişkinlere de yardımcı olacaktır.
Bölüme göre çeviri
Kesirleri dönüştürmek için ikinci seçenek biraz daha karmaşık ama daha popüler. Bu yöntem esas olarak okullarda öğretmenler tarafından açıklama yapmak için kullanılır. Genel olarak açıklamak çok daha kolay ve anlaşılması daha hızlıdır.
Basit bir kesri doğru bir şekilde dönüştürmek için payını paydasına bölmeniz gerektiğini hatırlamakta fayda var. Sonuçta düşünürseniz çözüm bölme işlemidir.
Bu basit kuralı anlamak için aşağıdaki örnek çözümü dikkate almanız gerekir:
- Ondalık sayıya dönüştürülmesi gereken 78/200'ü alalım. Bunu yapmak için 78'i 200'e, yani payı paydaya bölün.
- Ancak başlamadan önce Şekil 4'te gösterildiği gibi kontrol etmeye değer.
- Sorunun çözülebileceğine ikna olduğunuzda işleme başlamalısınız. Bunu yapmak için, Şekil 5'te gösterildiği gibi bir sütun veya köşede payı paydaya bölmeye değer. İlkokullarda bu tür bölme öğretilir ve bunda herhangi bir zorluk yaşanmamalıdır.
Şekil 6'da en yaygın örneklerin örnekleri gösterilmektedir; gerektiğinde bunları çözerek zaman kaybetmemek için bunları kolayca hatırlayabilirsiniz. Sonuçta, okulda her teste veya bağımsız çalışmaya çözülmesi için çok az zaman verilir, bu nedenle öğrenebileceğiniz ve basitçe hatırlayabileceğiniz bir şey için zamanınızı boşa harcamamalısınız.
Faiz transferi
Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürmek de oldukça kolaydır. Bu, 5. sınıfta ve bazı okullarda daha da erken öğretilmeye başlanıyor. Ancak çocuğunuz matematik dersi sırasında bu konuyu anlamadıysa ona tekrar net bir şekilde anlatabilirsiniz. Öncelikle yüzde ne demek, tanımını öğrenmelisiniz.
Yüzde bir sayının yüzde biridir; yani tamamen keyfidir. Örneğin 100'den itibaren 1 olacaktır vb.
Şekil 7 faiz dönüşümünün açık bir örneğini göstermektedir.
Yüzdeyi dönüştürmek için % işaretini kaldırıp 100'e bölmeniz yeterlidir.
Başka bir örnek Şekil 8'de gösterilmektedir.
Tersine bir "dönüşüm" yapmanız gerekiyorsa, her şeyi tam tersi şekilde yapmanız gerekir. Yani sayının yüz ile çarpılması ve ardından yüzde simgesinin eklenmesi gerekmektedir.
Ve olağan olanı yüzdelere dönüştürmek için bu örneği de kullanabilirsiniz. Kesiri ancak başlangıçta bir sayıya ve daha sonra yüzdeye dönüştürmelisiniz.
Yukarıdakilere dayanarak çeviri ilkesini kolayca anlayabilirsiniz. Bu yöntemleri kullanarak, eğer konuyu anlamadıysa veya ders tamamlandığında derste bulunmuyorsa, çocuğa konuyu açıklayabilirsiniz.
Ve çocuğunuza bir kesirin sayıya veya yüzdeye nasıl dönüştürüleceğini açıklamak için bir öğretmen tutmanıza asla gerek kalmayacak.
Cebir ve matematik, bunlara çok zaman ayıranlar için bile kolay olmayan karmaşık bilimlerdir. Herhangi bir görevde sorunlar ortaya çıkabilir. Örneğin, herkes ondalık kesrin kesire nasıl dönüştürüleceğini bilmiyor.
Kesirlerin özellikleri
Bir kesir türünü diğerine kolayca dönüştürmek için en iyisi onun ne olduğunu anlamaktır. Tam sayı olmayan bir sayı olarak adlandırılabilirler. Ünitenin bir veya daha fazla kısmından oluşur.
Her şeyden önce, sıradan veya sözde basit kesirler ayırt edilir. Her tür için kural şudur: payda sıfır olamaz. Eğer bu doğruysa bu, değerin bir tam sayı olduğu, yani kesir olamayacağı anlamına gelir.
Bu sayıyı yazmanın birkaç türü vardır. Yatay bir çizgi veya eğik çizgi kullanılır ve ikinci seçenek baskıda üç farklı şekilde görünebilir. Okul defterlerinde kural olarak sıradan kesirler klasik bir yatay çizgiyle yazılır.
Basit fraksiyonlara ek olarak, karışık ve bileşik fraksiyonlar da ayırt edilir. İlkleri, başında bir tam sayının da yazılmasıyla farklılık gösterir. Bileşiklerde pay ve payda da başka bir kesir gibi görünmektedir.
Ondalık kesir nasıl kesire dönüştürülür?
Ondalık kesri normal kesire dönüştürmek o kadar da zor değil, çünkü dış değişikliklere rağmen sayının özü aynı kalacak. Temel fark şudur ondalık sayılar virgül kullanılarak yazılır, kısa çizgi değil. Elbette bu ½ kesrinin 1,2'ye eşit olacağı anlamına gelmez.
İki bileşenden ondalık kesir oluşturulur. Birincisi işaretin önünde bulunur ve bir tamsayıyı belirtir. İkincisi, ondan sonra gelen onluklar, yüzde birlikler ve diğer sayılardır. Adları virgülden ne kadar uzakta olduklarına bağlıdır.
Bazen bir kesri diğerine dönüştürmek çok kolaydır, özellikle de tamsayı olmayan kısım yüzde birlik veya binde birlik yerine onda birlik ise. Klasik örnek –0,5'tir. Öncelikle doğru okumalısınız, sonra sıfır virgül beşi alacaksınız. Sıfır tam sayı yazmanın bir yolu yoktur ama onda beşi kolaylıkla 5/10'a dönüşür. Geriye sadece beşe bölerek azaltma yapmak kalıyor. Sonuç ½'dir.
Tam sayılı kesir
Artan karmaşıklığa sahip diğer örnekleri de dikkate almak gerekir. 2,25 almaya değer. Daha önce olduğu gibi, başlangıçta kesrin adını doğru bir şekilde belirtmek en iyisidir. Bu sefer iki virgül yirmi beş yüzde biri var. İşaretten sonra iki rakam olduğu için bunlar yüzde birlerdir.
Ondalık kesir nasıl kesire dönüştürülür:
- Tam sayı olmayan kısım 25/100 olarak yazılır.
- Geriye iki tam sayı eklemek kalıyor. Başa yerleştirilirler ve böylece karışık bir fraksiyon elde edilir.
- 25/100 azaltılabilir. Basitlik açısından, 5'e bölerek başlamak pratiktir, ancak doğrudan 25'e gitmek de iyi bir fikirdir. Azaltma ¼ ile sonuçlanır.
- Geriye kalan tek şey ¼'e iki tam sayıyı işaretlemektir. Sonuç 2 ¼.
Son olarak, binde birlerle çalışma sürecini düşünmeye değer. Analiz için 4.112'yi alalım. Yine işe doğru okumayla başlamak gerekiyor. Dört virgül yüz on iki binde biri olduğu ortaya çıktı. Kolayca ilk rakam olan 4'ü ayırabilir ve ardından yüz on iki binde birini onun yerine koyabilirsiniz. Şuna benziyorlar - 112/100.
Daha iyi bir görünüm sağlamak için yapılması gereken tek şey onu kesmek. Bu özel örnekte ortak faktör altıdır. Sonuç basit bir kesir 4 14/125'tir.
Kesirleri yüzdelere dönüştürme
Hemen hemen her kesir kolaylıkla yüzdeye dönüştürülebilir. Bunu yapmak için şunu anlamalısınız yüzde yüz birdir. Başka bir deyişle, %1 hemen kolaylıkla kesirli biçimde yazılabilir - 1/100 veya 0,01.
Diğer seçeneklerde, ondalık kesirlere, yani virgülle ayrılmış olarak yazılanlara dönmeniz gerekecektir. Onlarla sorun çok basit bir şekilde çözüldü. Ondalık kesri 100 ile çarpmanız yeterlidir ve istediğiniz yüzdeyi elde edersiniz.
- 0,27 * 100% = 27%
Sıradan bir kesri dönüştürmek gerekiyorsa, önce ondalık sayıya dönüştürülmesi gerekecektir.
- Örneğin 2/5, 0,4'e eşittir.
- 0,4 * 100% = 40%.
Yüzdelere dönüştürme işlemi hala zorluklara neden oluyorsa, istenirse, internette oldukça fazla sayıda bulunan çeşitli otomatik hizmetleri kullanabilirsiniz. Pay ve paydayı uygun alanlara girerek yüzdeliğin ne olacağını kolaylıkla öğrenebilirsiniz.
Genel olarak kesirleri yüzdelere dönüştürmek her zaman 100 ile çarpmayı içerir. Bununla kolayca başa çıkabilmek için, sıradan bir kesri ondalık sayıya nasıl dönüştüreceğinizi anlamanız gerekir, ancak önce ters işlemi anlamaya değer.
Video talimatları
Kesirlerin olduğunu daha önce söylemiştik. sıradan Ve ondalık. Bu noktada kesirler hakkında biraz bilgi sahibi olduk. Düzenli ve bileşik olmayan kesirlerin olduğunu öğrendik. Ayrıca ortak kesirlerin azaltılabileceğini, eklenebileceğini, çıkarılabileceğini, çarpılabileceğini ve bölünebileceğini de öğrendik. Ayrıca bir tam sayı ve bir kesirli kısımdan oluşan karışık sayıların olduğunu da öğrendik.
Henüz ortak kesirleri tam olarak keşfetmedik. Konuşulması gereken birçok incelik ve detay var ama bugün çalışmaya başlayacağız. ondalık kesirler, çünkü sıradan ve ondalık kesirlerin sıklıkla birleştirilmesi gerekir. Yani problemleri çözerken her iki kesir türüyle de çalışmanız gerekir.
Bu ders karmaşık ve kafa karıştırıcı görünebilir. Bu oldukça normaldir. Bu tür derslerin yüzeysel olarak gözden geçirilmesini değil, üzerinde çalışılmasını gerektirir.
Ders içeriğiBüyüklüklerin kesirli biçimde ifade edilmesi
Bazen bir şeyi kesirli biçimde göstermek uygun olur. Örneğin, bir desimetrenin onda biri şu şekilde yazılır:
Bu ifade, bir desimetrenin on eşit parçaya bölündüğü ve bu on parçadan bir parçanın alındığı anlamına gelir. Ve bu durumda onda biri bir santimetreye eşittir:
Aşağıdaki örneği düşünün. Kesirli formda 6 cm ve 3 mm'yi santimetre olarak göstermesi istensin.
Yani zaten 6 tam santimetremiz var:
Ama hala 3 milimetre kaldı. Bu 3 milimetreyi santimetre cinsinden nasıl gösterebilirim? Kesirler kurtarmaya geliyor. Bir santimetre on milimetredir. Üç milimetre onda üç parçadır. Ve on kısımdan üçü cm olarak yazılır
Cm ifadesi, bir santimetrenin on eşit parçaya bölündüğü ve bu on parçadan üç parçanın alındığı anlamına gelir.
Sonuç olarak, elimizde altı tam santimetre ve bir santimetrenin onda üçü var:
6 sayısı tam santimetre sayısını, kesir ise kesirli santimetre sayısını gösterir. Bu kesir şu şekilde okunur "altı virgül üç santimetre" .
Paydasında 10, 100, 1000 sayıları bulunan kesirler paydasız yazılabilir. Önce tamsayı kısmını, sonra kesirli kısmın payını yazın. Tamsayı kısım, kesirli kısmın payından virgülle ayrılır.
Mesela payda olmadan yazalım. İlk önce tüm kısmı yazıyoruz. Parçanın tamamı 6
Parçanın tamamı kayıt ediliyor. Tamamını yazdıktan hemen sonra virgül koyarız:
Şimdi kesirli kısmın payını yazıyoruz. Tam sayılarda kesirli kısmın payı 3'tür. Virgülden sonra üç yazıyoruz:
Bu formda temsil edilen herhangi bir sayıya denir ondalık.
Bu nedenle, ondalık kesir kullanarak 6 cm ve 3 mm'yi santimetre cinsinden gösterebilirsiniz:
6,3 cm
Şunun gibi görünecek:
Aslında ondalık sayılar sıradan kesirler ve karışık sayılarla aynıdır. Bu tür kesirlerin özelliği, kesirli kısımlarının paydasının 10, 100, 1000 veya 10000 sayılarını içermesidir.
Karışık bir sayı gibi, ondalık kesrin de bir tamsayı kısmı ve bir kesirli kısmı vardır. Örneğin bir tam sayının tam kısmı 6, kesirli kısmı ise dır.
6.3 ondalık kesirinde tamsayı kısım 6 rakamı, kesirli kısım ise kesrin payı yani 3 rakamıdır.
Ayrıca paydasında 10, 100, 1000 sayılarının tamsayı kısmı olmadan verildiği sıradan kesirler de olur. Örneğin bir kesir tam kısmı olmadan veriliyor. Böyle bir kesri ondalık sayı olarak yazmak için önce 0 yazın, ardından virgül koyup kesrin payını yazın. Paydası olmayan bir kesir aşağıdaki gibi yazılacaktır:
Gibi okur "sıfır nokta beş".
Karışık sayıları ondalık sayılara dönüştürme
Payda olmadan karışık sayılar yazdığımızda onları ondalık kesirlere dönüştürürüz. Kesirleri ondalık sayılara çevirirken bilmeniz gereken birkaç şey var, şimdi bunlardan bahsedeceğiz.
Parçanın tamamı yazıldıktan sonra kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısını saymak zorunludur, çünkü kesirli kısmın sıfır sayısı ve ondalık kesirde ondalık noktadan sonraki rakam sayısı olmalıdır. Aynı. Bu ne anlama geliyor? Aşağıdaki örneği düşünün:
Öncelikle bölümün tamamını yazın ve virgül koyun:
Ve kesirli kısmın payını hemen yazabilirsiniz ve ondalık kesir hazırdır, ancak kesirli kısmın paydasında kaç tane sıfır bulunduğunu kesinlikle saymanız gerekir.
Öyleyse bir karışık sayının kesirli kısmındaki sıfırların sayısını sayalım. Kesirli kısmın paydasının bir sıfır olduğunu görüyoruz. Bu, ondalık kesirde virgülden sonra bir rakam olacağı ve bu rakamın karışık sayının kesirli kısmının payı yani 2 sayısı olacağı anlamına gelir.
Böylece ondalık kesre dönüştürüldüğünde karışık sayı 3,2 olur. Bu ondalık kesir şu şekilde okunur:
"Üç nokta iki"
"Onuncu"Çünkü karışık bir sayının kesirli kısmı 10 sayısını içerir.
Örnek 2. Karışık bir sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.
Tamamını yazıp virgül koyuyoruz:
Ve kesirli kısmın payını hemen yazabilir ve 5.3 ondalık kesirini elde edebilirsiniz, ancak kural, ondalık noktadan sonra, karışık sayının kesirli kısmının paydasındaki sıfır sayısı kadar rakam olması gerektiğini söylüyor. Ve kesirli kısmın paydasının iki sıfır olduğunu görüyoruz. Bu, ondalık kesirimizin virgülden sonra bir değil iki haneli olması gerektiği anlamına gelir.
Bu gibi durumlarda kesirli kısmın payının biraz değiştirilmesi gerekir: payın önüne, yani 3 rakamının önüne bir sıfır ekleyin.
Artık işi bitirebilirsiniz. Kesirli kısmın payını virgülden sonra yazıyoruz:
5,03
5.03 ondalık kesri şu şekilde okunur:
"Beş nokta üç"
"Yüzlerce"Çünkü karışık bir sayının kesirli kısmının paydası 100 sayısını içerir.
Örnek 3. Karışık bir sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.
Önceki örneklerden, karışık bir sayıyı başarılı bir şekilde ondalık sayıya dönüştürmek için kesrin payındaki basamak sayısı ile paydadaki sıfır sayısının aynı olması gerektiğini öğrendik.
Karışık bir sayıyı ondalık kesre dönüştürmeden önce, kesirli kısmın biraz değiştirilmesi gerekir, yani kesirli kısmın payındaki basamak sayısının ve kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısının eşit olduğundan emin olun. Aynı.
Öncelikle kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısına bakıyoruz. Üç sıfır olduğunu görüyoruz:
Görevimiz kesirli kısmın payındaki üç rakamı düzenlemek. Zaten bir rakamımız var - bu 2 sayısıdır. Geriye iki rakam daha eklemek kalır. İki sıfır olacak. Bunları 2 sayısının önüne ekleyin. Sonuç olarak paydadaki sıfır sayısı ile paydaki rakam sayısı aynı olacaktır:
Artık bu karışık sayıyı ondalık kesre dönüştürmeye başlayabilirsiniz. Öncelikle kısmın tamamını yazıp virgül koyuyoruz:
ve hemen kesirli kısmın payını yazın
3,002
Tam sayının kesirli kısmının paydasındaki virgülden sonraki basamak sayısı ile sıfır sayısının aynı olduğunu görüyoruz.
3.002 ondalık kesri şu şekilde okunur:
"Üç nokta iki binde bir"
"Binlerce"Çünkü karışık bir sayının kesirli kısmının paydası 1000 sayısını içerir.
Kesirleri ondalık sayılara dönüştürme
Paydası 10, 100, 1000 veya 10000 olan ortak kesirler de ondalık sayılara dönüştürülebilir. Sıradan bir kesrin tam sayı kısmı bulunmadığından önce 0'ı yazıp ardından virgül koyup kesirli kısmın payını yazın.
Burada da paydadaki sıfır sayısı ile paydaki rakam sayısının aynı olması gerekiyor. Bu nedenle dikkatli olmalısınız.
Örnek 1.
Tamamı eksik olduğundan önce 0 yazıp virgül koyuyoruz:
Şimdi paydadaki sıfırların sayısına bakalım. Bir sıfırın olduğunu görüyoruz. Ve payın bir rakamı var. Bu, virgülden sonra 5 sayısını yazarak ondalık kesir işlemine güvenle devam edebileceğiniz anlamına gelir.
Ortaya çıkan 0,5 ondalık kesirde, virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfır sayısı aynıdır. Bu kesirin doğru çevrildiği anlamına gelir.
0,5 ondalık kesri şu şekilde okunur:
"Sıfır nokta beş"
Örnek 2. Bir kesri ondalık sayıya dönüştürün.
Bir kısmın tamamı eksik. Önce 0 yazıp virgül koyuyoruz:
Şimdi paydadaki sıfırların sayısına bakalım. İki sıfır olduğunu görüyoruz. Ve payın yalnızca bir rakamı var. Basamak sayısını ve sıfır sayısını aynı yapmak için paya 2 rakamının önüne bir sıfır ekleyin. Daha sonra kesir formunu alacaktır. Artık paydadaki sıfır sayısı ile paydaki rakam sayısı aynıdır. Böylece ondalık kesirlere devam edebilirsiniz:
0,02
Ortaya çıkan 0,02 ondalık kesirde, virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfır sayısı aynıdır. Bu, kesirin doğru çevrildiği anlamına gelir.
0,02 ondalık kesri şu şekilde okunur:
"Sıfır nokta iki."
Örnek 3. Bir kesri ondalık sayıya dönüştürün.
0 yazın ve virgül ekleyin:
Şimdi kesrin paydasındaki sıfır sayısını sayalım. Beş sıfırın olduğunu ve payda sadece bir rakamın olduğunu görüyoruz. Paydadaki sıfır sayısı ile paydaki rakam sayısını aynı yapmak için payda 5 rakamının önüne dört sıfır eklemeniz gerekir:
Artık ondalık kesirle devam edebilirsiniz. Kesrin payını virgülden sonra yazın
0,00005
Ortaya çıkan 0,00005 ondalık kesirinde, virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfır sayısı aynıdır. Bu kesirin doğru çevrildiği anlamına gelir.
0,00005 ondalık kesri şu şekilde okunur:
"Sıfır noktası beş yüz binde bir."
Uygunsuz Kesirleri Ondalık Sayılara Dönüştürme
Uygunsuz kesir, payın paydadan büyük olduğu kesirdir.
Paydası 10, 100, 1000 veya 10000 rakamlarını içeren uygunsuz kesirler vardır. Bu tür kesirler ondalık sayılara dönüştürülebilir. Ancak ondalık kesire dönüştürmeden önce bu tür kesirlerin tam parçaya ayrılması gerekir.
Örnek 1. Uygunsuz kesri ondalık sayıya dönüştürün.
Kesir hatalı. Böyle bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için önce onun tamamını seçmelisiniz. Uygunsuz kesirlerin tamamının nasıl izole edileceğini hatırlayalım. Eğer unuttuysanız, ona geri dönmenizi ve iyice incelemenizi tavsiye ederiz.
Öyleyse, yanlış kesirdeki tüm kısmı vurgulayalım. Kesirin bölme anlamına geldiğini hatırlayalım - bu durumda 112 sayısını 10 sayısına bölmek. Bölme işlemi bir kalanla yapılmalıdır:
Bu resme bakalım ve çocuk inşaat seti gibi yeni bir karma sayı oluşturalım. Bölüm 11 tam sayı kısmı olacak, geri kalan 2 kesirli kısmın payı olacak ve bölen 10 kesirli kısmın paydası olacaktır:
Karışık bir sayı aldık. Bunu ondalık kesre çevirelim. Ve bu tür sayıları ondalık kesirlere nasıl dönüştüreceğimizi zaten biliyoruz. Öncelikle bölümün tamamını yazın ve virgül koyun:
Şimdi kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısını sayalım. Bir sıfırın olduğunu görüyoruz. Ve kesirli kısmın payı tek rakamlıdır. Bu, kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısı ile kesirli kısmın payındaki rakam sayısının aynı olduğu anlamına gelir. Bu bize ondalık noktadan sonra kesirli kısmın payını hemen yazma fırsatı verir:
Bu, ondalık sayıya dönüştürüldüğünde uygunsuz bir kesrin 11,2 olacağı anlamına gelir.
Ondalık kesir 11.2 şu şekilde okunur:
"On bir nokta iki."
Örnek 2. Uygunsuz kesri ondalık sayıya dönüştürün.
Pay paydadan büyük olduğundan uygunsuz bir kesirdir. Ancak payda 100 sayısını içerdiğinden ondalık kesre dönüştürülebilir.
Öncelikle bu kesrin tam kısmını seçelim. Bunu yapmak için 450'ye 100'lük bir köşeyle bölün:
Yeni bir karışık sayı toplayalım - elde ederiz. Şimdi bunu ondalık kesre çevirelim. Tamamını yazın ve virgül koyun:
Şimdi kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısını ve kesirli kısmın payındaki rakam sayısını sayalım. Paydadaki sıfır sayısı ile paydaki rakam sayısının aynı olduğunu görüyoruz. Bu bize ondalık noktadan sonra kesirli kısmın payını hemen yazma fırsatı verir:
4,50
Bu, uygunsuz bir kesrin ondalık sayıya dönüştürüldüğünde 4,50 olacağı anlamına gelir.
Problem çözerken ondalık kesrin sonunda sıfır varsa bunlar atılabilir. Cevabımızdaki sıfırı da bırakalım. O zaman 4,5 elde ederiz
Ondalık sayılarla ilgili ilginç şeylerden biri de budur. Bir kesrin sonunda yer alan sıfırların bu kesire herhangi bir ağırlık vermemesi gerçeğinde yatmaktadır. Başka bir deyişle, 4,50 ve 4,5 ondalık sayıları eşittir ve aralarına eşittir işareti koyabilirsiniz:
4,50 = 4,5
Soru ortaya çıkıyor « bu neden oldu?» Sonuçta 4,50 ile 4,5 farklı kesirlere benziyor. Bütün sır, daha önce incelediğimiz kesirlerin temel özelliğinde yatmaktadır. 4,50 ve 4,5 ondalık kesirlerinin neden eşit olduğunu kanıtlamaya çalışacağız, ancak "ondalık kesri tam sayıya dönüştürme" adı verilen bir sonraki konuyu inceledikten sonra çalışacağız.
Ondalık sayıyı karışık sayıya dönüştürme
Herhangi bir ondalık kesir tekrar karışık sayıya dönüştürülebilir. Bunu yapmak için ondalık kesirleri okuyabilmek yeterlidir.
Örneğin 6,3'ü karışık sayıya dönüştürelim. 6,3 altı virgül üç eder. İlk önce altı tam sayı yazıyoruz:
ve onda üçe yakın:
Örnek 2. Ondalık 3.002'yi karışık sayıya dönüştürün
3.002 üç tam ve iki binde birdir. İlk önce üç tam sayı yazıyoruz
Kuru matematik dilinde kesir, birin parçası olarak temsil edilen bir sayıdır. Kesirler insan yaşamında yaygın olarak kullanılır: Kesirleri mutfak tariflerinde oranları belirtmek, yarışmalarda ondalık puanlar vermek veya mağazalardaki indirimleri hesaplamak için kullanırız.
Kesirlerin gösterimi
Bir kesirli sayıyı yazmanın en az iki biçimi vardır: ondalık biçimde veya sıradan bir kesir biçiminde. Ondalık biçimde sayılar 0,5 gibi görünür; 0,25 veya 1,375. Bu değerlerden herhangi birini sıradan bir kesir olarak temsil edebiliriz:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
Ve eğer 0,5 ve 0,25'i sıradan bir kesirden ondalık sayıya ve tam tersine kolayca dönüştürürsek, o zaman 1,375 sayısı durumunda her şey açık değildir. Herhangi bir ondalık sayıyı hızlı bir şekilde kesire nasıl dönüştürebilirim? Üç basit yol var.
Virgülden kurtulmak
En basit algoritma, bir sayıyı paydaki virgül kaybolana kadar 10 ile çarpmayı içerir. Bu dönüşüm üç adımda gerçekleştirilir:
1. Adım: Başlangıç olarak ondalık sayıyı “sayı/1” kesri olarak yazıyoruz, yani 0,5/1 elde ediyoruz; 0,25/1 ve 1,375/1.
2. Adım: Bundan sonra yeni kesirlerin pay ve paydasını paylardaki virgül kaybolana kadar çarpın:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
3. Adım: Ortaya çıkan fraksiyonları sindirilebilir bir forma indiriyoruz:
- 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.
1.375 sayısını üç kez 10 ile çarpmak gerekiyordu ki bu artık pek kullanışlı değil ama 0.000625 sayısını dönüştürmemiz gerekirse ne yapmamız gerekiyor? Bu durumda kesirleri dönüştürmek için aşağıdaki yöntemi kullanırız.
Virgüllerden kurtulmak daha da kolay
İlk yöntem, ondalık sayıdan virgülün "kaldırılmasına" ilişkin algoritmayı ayrıntılı olarak açıklar, ancak bu süreci basitleştirebiliriz. Yine üç adımı takip ediyoruz.
1. Adım: Virgülden sonra kaç rakam olduğunu sayarız. Örneğin, 1,375 sayısının üç rakamı vardır ve 0,000625 sayısının altı rakamı vardır. Bu miktarı n harfiyle göstereceğiz.
2. Adım: Şimdi kesri C/10 n biçiminde temsil etmemiz gerekiyor; burada C kesirin anlamlı rakamlarıdır (varsa sıfır olmadan) ve n, ondalık noktadan sonraki basamak sayısıdır. Örneğin:
- 1.375 sayısı için C = 1375, n = 3, 1375/103 = 1375/1000 formülüne göre son kesir;
- 0,000625 sayısı için C = 625, n = 6, 625/10 6 = 625/1000000 formülüne göre son kesir.
Temel olarak, 10n, n sıfırlı bir 1'dir, bu nedenle on'un üssünü yükseltmenize gerek yoktur - yalnızca n sıfırlı 1'dir. Bundan sonra, sıfırlar açısından bu kadar zengin bir kesirin azaltılması tavsiye edilir.
3. Adım: Sıfırları azaltıp nihai sonucu elde ederiz:
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.
11/8 kesri bileşik bir kesirdir çünkü payı paydasından büyüktür, bu da tüm parçayı ayırabileceğimiz anlamına gelir. Bu durumda 8/8'in tamamını 11/8'den çıkarıp kalan 3/8'i elde ederiz, dolayısıyla kesir 1 ve 3/8 gibi görünür.
Kulak yoluyla dönüştürme
Ondalık sayıları doğru okuyabilenler için bunları dönüştürmenin en kolay yolu kulaktır. 0,025'i "sıfır, sıfır, yirmi beş" olarak değil de "binde 25" olarak okursanız ondalık sayıları kesre çevirmede sorun yaşamazsınız.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Böylece, bir ondalık sayıyı doğru okumak, onu hemen kesir olarak yazmanıza ve gerekirse azaltmanıza olanak tanır.
Kesirlerin günlük hayatta kullanımına örnekler
İlk bakışta, sıradan kesirler pratikte günlük yaşamda veya işte kullanılmamaktadır ve okul görevleri dışında ondalık bir kesri normal bir kesire dönüştürmeniz gereken bir durumu hayal etmek zordur. Birkaç örneğe bakalım.
İş
Yani bir şekerci dükkanında çalışıyorsunuz ve helvayı kiloyla satıyorsunuz. Ürünün satışını kolaylaştırmak için helvayı kilogram briketlere bölersiniz, ancak çok az alıcı bir kilogramın tamamını satın almak ister. Bu nedenle ikramı her seferinde parçalara bölmeniz gerekir. Ve bir sonraki alıcı sizden 0,4 kg helva isterse, ona gerekli kısmı sorunsuzca satarsınız.
0,4 = 4/10 = 2/5
Hayat
Örneğin modeli istediğiniz tonda boyamak için %12’lik solüsyon yapmanız gerekiyor. Bunu yapmak için boyayı ve solventi karıştırmanız gerekir, ancak bu nasıl doğru şekilde yapılır? %12, 0,12'lik bir ondalık kesirdir. Sayıyı ortak bir kesre dönüştürün ve şunu elde edin:
0,12 = 12/100 = 3/25
Kesirleri bilmek, malzemeleri doğru şekilde karıştırmanıza ve istediğiniz rengi elde etmenize yardımcı olacaktır.
Çözüm
Kesirler günlük yaşamda yaygın olarak kullanılır; bu nedenle, ondalık sayıları sık sık kesirlere dönüştürmeniz gerekiyorsa, sonucunuzu anında azaltılmış kesir olarak alabilecek bir çevrimiçi hesap makinesi kullanmak isteyeceksiniz.