Grafikler, bir sürecin sonuçları veya bunların yansıttığı diğer modeller hakkındaki verileri sunmanın basit ve kullanışlı bir yöntemidir. Deneyiminize ve gösterilecek olanların deneyimine bağlı olarak, herhangi bir karmaşıklıktaki grafikleri ve her türlü veri sunumunu kullanabilirsiniz.
Aşağıda en sık kullanılan ve algılama ve analiz için en uygun olan birkaç grafiği tartışacağız.

Çubuk grafik
Bir sütunun yüksekliğiyle ifade edilen niceliksel bir ilişkiyi temsil etmeye yarar. Histogram ve Pareto grafiği çubuk grafiğine örnektir.
Böyle bir grafiği kullanarak bir faktörün sistem üzerindeki etki düzeyini analiz edebilirsiniz. Örneğin, Şekil 1, maliyet faktörlerinin ürünün nihai fiyatı üzerindeki etkisini gösteren bir grafiği göstermektedir. Grafiği kullanarak, her faktörün ürünün nihai maliyetine katkı yüzdesini görsel olarak değerlendirmek uygundur.

Şekil 1
Şekil 2'de aynı veriler için şelale grafiği biçimindeki bir çubuk grafiği gösterilmektedir. Onun yardımıyla, nihai sonucun oluşumunu etkileyen faktörlere göre görüntülemek daha uygundur.


Şekil 2

Çizgi grafiği
Değişen bir argümandan herhangi bir faktörün etkisini gösteren en basit ve en sık kullanılan grafik; örneğin viskoziteden kaynaklanan basınç, operatörün çalışma süresinden kaynaklanan kusurların görünümü, günün saatine göre satışlar. Şekil 3, garanti süresi boyunca aracın çalışma süresi boyunca bayiye yapılan müşteri çağrılarının ortalama göstergesinin bağımlılığının bir grafiğinin bir örneğini göstermektedir.


Şekil 3
Örneğin bu grafiğe göre eksikliklerin çoğunun bu arabanın ikinci işletme yılında ortaya çıktığı sonucuna varabiliriz. Ayrıca garanti süresinin sonuna doğru müşterilerin mümkünse garanti kapsamındaki aracı tamir etmeye zaman bulabilmek için bayilerle daha sık iletişime geçtiğini söyleyebiliriz. Bu durumda müşterinin en sık neyle karşılaştığını öğrenmek ve bunu üretim veya tasarım sırasında dikkate almak için ikinci yılda tabakalandırma uygulamak çok ilginç olacaktır. Aynı zamanda, üçüncü yılın sonundaki keskin artış, analiz edildiğinde, taleplerin çoğunun garanti onarımlarıyla bitmediğini ve ziyaret oranındaki büyümenin yalnızca müşterinin onarım yapma arzusundan etkilendiğini gösterecektir. araba ücretsiz olarak onarıldı.

Pasta grafiği
Bileşen parametrelerinin genel göstergeye oranını bir bütün olarak göstermeye yarar. Örneğin, satın almayı reddetme nedenleri, malları iade etme nedenleri veya üretimdeki kusurların nedenleri. Dairenin tamamı göstergenin %100'ü olarak alınır ve faktörler, dairenin ilgili bölümünü kaplayan ve gösterge üzerindeki etkilerine eşit sektörler tarafından gösterilir. Tipik olarak sektörler, en önemli faktörden başlayarak saat yönünde azalan sırada düzenlenir.
Şekil 4, bir ürünün maliyetinin oluşumunu ve çeşitli faktörlerin yüzde olarak etkisini gösteren dairesel bir grafiğin bir örneğini göstermektedir.


Şekil 4

Şerit grafiği
Bir parametrenin bileşenlerinin oranını göstermek ve aynı zamanda parametrenin bileşenlerinin oranındaki değişiklikleri (örneğin zamanla veya sıcaklık veya bileşimdeki bir değişiklikle) görüntülemek için kullanılır. Şekil 5, ürün türüne göre yüzde olarak gelir miktarının oranının grafiğini göstermektedir.


Şekil 5
Böylece, Şekil 5'ten, zamanla akıllı telefonlardan ve bilgisayar ekipmanından elde edilen gelirin payının arttığı, mutfak aletlerinin yaklaşık olarak sürekli tüketilmesiyle birlikte televizyonlara olan talebin düştüğü anlaşılmaktadır.

Radar grafiği
Bu grafik türü pasta ve çizgi grafiğinin birleşimidir. Grafikteki faktörlerin sayısı, diyagramın merkezinden çıkan ışınların sayısıdır. Faktörlerin sayısal parametreleri, karşılık gelen her ışın üzerinde noktalar olarak görüntülenir. Noktalar uygulama sırasına göre birbirine bağlanır.
Çoğu zaman bu grafik, şirketin performansının rakiplerin stratejik kararlar alma faaliyetleriyle karşılaştırılmasını analiz etmek için kullanılır. İki rakip göstergeyi veya şirketi değerlendirmeyi kolaylaştırmak için grafikler üst üste bindirilmiştir.
Grafik aynı zamanda ürünün pazardaki konumunu anlamak amacıyla ürün kalitesi göstergelerini karşılaştırmak için de kullanışlıdır. Benzer bir analiz Şekil 6'da gösterilmektedir.


Şekil 6

Sütun grafikleri

Çubuk grafik, çubuğun yüksekliğiyle ifade edilen niceliksel bir ilişkiyi temsil eder. Örneğin, maliyetin ürün türüne bağımlılığı, prosese bağlı olarak kusurlardan kaynaklanan kayıpların miktarı vb. Tipik olarak çubuklar bir grafikte sağdan sola doğru azalan yükseklik sırasına göre gösterilir. Faktörler arasında “Diğer” grubu varsa, grafikte karşılık gelen sütun en sağda gösterilir.

Pasta grafikleri

Dairesel bir grafik, bir bütün parametrenin bileşenlerinin ve bir bütün olarak parametrenin tamamının oranını ifade eder, örneğin: satışlardan elde edilen gelir tutarlarının parça türüne göre ayrı ayrı ve toplam gelir tutarına oranı; kullanılan çelik levha türlerinin oranı ve toplam levha sayısı; kalite çevrelerinin çalışma konularının oranı (içerik bakımından farklılık gösterir) ve toplam konu sayısı; ürünün maliyetini oluşturan unsurların maliyeti ifade eden bir tam sayıya oranı vb. Bütün %100 olarak alınır ve tam daire olarak ifade edilir. Bileşenler bir dairenin sektörleri olarak ifade edilir ve katkı yüzdesinin azalan sırasına göre bütüne en büyük katkı yüzdesine sahip olan öğeden başlayarak saat yönünde bir daire şeklinde düzenlenir. Son öğe “diğer”dir. Dairesel bir grafikte tüm bileşenleri ve bunların ilişkilerini aynı anda görmek kolaydır.

Şerit grafikleri

Bir şerit grafik, bazı parametrelerin bileşenlerinin oranını görsel olarak temsil etmek ve aynı zamanda bu bileşenlerde zaman içinde meydana gelen değişiklikleri ifade etmek için kullanılır; örneğin: satıştan elde edilen gelir tutarının bileşenlerinin oranını grafiksel olarak temsil etmek için. ürün türüne göre ürünler ve bunların aylara (veya yıllara) göre değişimleri; yıllık anket sırasında anketlerin içeriğini ve yıldan yıla değişikliklerini sunmak; kusurların nedenlerini sunmak ve bunları aylara göre değiştirmek vb. Bir şerit grafiği oluştururken, grafik dikdörtgeni bileşenlere orantılı olarak veya niceliksel değerlere göre bölgelere bölünür ve her faktör için bileşenlerin oranına göre şerit uzunluğu boyunca bölümler işaretlenir. Şerit grafiğini, şeritler sıralı bir zaman düzeninde düzenlenecek şekilde sistematize ederek, zaman içinde bileşenlerde meydana gelen değişikliği değerlendirmek mümkündür.

Z şeklindeki grafikler

Z grafiği, satış hacmi, üretim hacmi vb. gibi gerçek verileri aya göre kaydederken genel eğilimi değerlendirmek için kullanılır. Grafik şu şekilde oluşturulmuştur: 1) parametre değerleri (örneğin satış hacmi), Ocak'tan Aralık'a kadar aya göre (bir yıllık bir süre için) çizilir ve düz bölümlerle bağlanır - kesikli bir çizgiden oluşan bir grafik elde edilir; 2) her aya ait kümülatif tutar hesaplanır ve ilgili grafik oluşturulur; 3) aydan aya değişen (toplam değişen) toplam değerler hesaplanır ve kesikli çizgiden oluşan karşılık gelen bir grafik oluşturulur. Bu durumda değişen toplam, ilgili aydan önceki yılın toplamı olarak alınır. Bu şekilde oluşturulmuş üç grafiğin yer aldığı genel grafik Z harfine benzediğinden bu ismi almıştır. Z grafiği, satış hacmini veya üretim hacmini kontrol etmenin yanı sıra, kusurlu ürün sayısını ve toplam kusur sayısını azaltmak, maliyetleri azaltmak ve devamsızlığı azaltmak vb. için kullanılır. Değişen toplam baz alınarak uzun bir dönemdeki değişim eğilimi belirlenebilir. Değişen bir toplam yerine planlanan değerlerin grafiğini çizebilir ve bu değerlere ulaşma koşullarını kontrol edebilirsiniz.

Radyal grafikler (radyasyon diyagramları)

Radyal grafik: Faktör sayısına göre dairenin merkezinden daireye doğru düz çizgiler (yarıçaplar) çizilir. Bu yarıçaplara derecelendirme işaretleri uygulanır ve veri değerleri çizilir (çizilen noktalar bölümlerle bağlanır). Bu radyasyon grafiği pasta ve çizgi grafiğinin birleşimidir. Her faktöre ilişkin sayısal değerler, diğer firmaların elde ettiği standart değerlerle karşılaştırılır. Kurumsal yönetimi analiz etmek, kaliteyi değerlendirmek vb. için kullanılır.

Veri Sınıflandırması

Verilerin sınıflandırılması en basit istatistiksel yöntemlerden biridir. Bu yönteme göre veriler katmanlaştırılır, yani veriler alınma koşullarına göre gruplandırılır ve her grup ayrı ayrı işlenir.

Örneğin, tabakalaşma aşağıdaki kriterlere göre gerçekleştirilebilir:

Sanatçılara göre tabakalaşma - işçilere, cinsiyete, hizmet süresine vb. göre;

Makine ve ekipmana göre sınıflandırma - yeni ve eski ekipmana, ekipman markasına, tasarıma vb. göre;

Malzemeye göre sınıflandırma - üretim yerine, imalat şirketine, partiye, hammadde kalitesine vb. göre;

Üretim yöntemine göre katmanlama - sıcaklığa, teknolojik yönteme, iş yerine göre.

Verileri katmanlandırırken grup içindeki farkın mümkün olduğu kadar küçük, gruplar arasındaki farkın ise mümkün olduğu kadar büyük olmasını sağlamaya çalışmalısınız.

Katmanlama, kusurların gizli nedenleri hakkında fikir edinmenize olanak tanır ve ayrıca "katmanlar" arasında verilerde bir fark tespit edilirse kusurun nedenini belirlemenize yardımcı olur. Örneğin, sınıflandırma "icracı" faktörüne göre yapılıyorsa, o zaman verilerde önemli bir fark varsa, bir veya başka bir icracının ürünün kalitesi üzerindeki etkisini belirlemek mümkündür; tabakalaşma “ekipman” faktörüne göre yapılıyorsa - farklı ekipman kullanımının etkisi.

Verileri katmanlaştırdıktan sonra sorunun çözümünde belirleyici faktörü net bir şekilde belirlemek mümkün değilse, verilerin daha derinlemesine bir analizinin yapılması gerekir.

Uygulamada, istatistiksel verileri çeşitli özelliklere göre sınıflandırmak ve bu durumda Pareto grafikleri, Ishikawa diyagramları, histogramlar, dağılım grafikleri vb.'de tanımlanan farklılıkları analiz etmek için sınıflandırma kullanılır.

Öğrenci memnuniyetini değerlendirmek için çubuk, pasta, çizgi, radyasyon ve şerit grafiklerini kullanacağız.

Grafikler, tablo halindeki verilerin görsel (görsel) sunumu için kullanılır, bu da onların algılanmasını ve analizini kolaylaştırır.

Tipik olarak grafikler nicel veri analizinin ilk aşamasında kullanılır. Ayrıca araştırma sonuçlarını analiz etmek, değişkenler arasındaki bağımlılıkları kontrol etmek ve analiz edilen nesnenin durumundaki değişikliklerdeki eğilimleri tahmin etmek için de yaygın olarak kullanılırlar.

PySy Bilgi sunmanın grafiksel yöntemleri uzun zamandır tanınmamızı kazanmıştır (kalite yönetim sistemine aşina olmamızdan çok önce) ve alınan verileri yönetime veya ortaklara net, görsel ve güzel bir şekilde sunmak için yaygın olarak kullanılmaktadır. Uzun zamandır güzel tasarlanmış bir sunumun şunu fark ettim: O Daha iyi geliştirilmiş fakat kötü tasarlanmış bir projeden daha iyi sonuçlar (değerlendirme, dikkat çekme, fikirleri hayata geçirme). Bu iyi bir şey diyemem ama benim için dikkate alınması ve kullanılması gereken bir gerçek.

En yaygın grafik türleri şunlardır:

I. Kırık çizgi şeklinde grafik. Bir göstergenin durumunda zaman içinde meydana gelen değişiklikleri görüntülemek için kullanılır.

İnşaat yöntemi:

1. Yatay ekseni göstergenin ölçüldüğü zaman aralıklarına bölün.
2. Söz konusu zaman dilimi için incelenen göstergenin tüm değerlerinin seçilen aralığa dahil edilmesi için ölçeği ve görüntülenen gösterge değerleri aralığını seçin. Seçilen ölçek ve aralığa uygun olarak dikey eksene bir değer ölçeği yerleştirin.
3. Gerçek veri noktalarını bir grafik üzerinde çizin. Noktanın konumu aşağıdakilere karşılık gelir: yatay olarak - incelenen göstergenin değerinin elde edildiği zaman aralığına, dikey olarak - elde edilen göstergenin değerine.
4. Ortaya çıkan noktaları düz çizgi parçalarıyla birleştirin.

Bir grafik kullanmanın verimliliğini artırmak için, çeşitli kaynaklardan aynı anda grafikler oluşturabilir (ve ardından karşılaştırabilirsiniz).

PySy Bu tür bir grafik, bir projenin başlangıcında, üzerinde çalışılan göstergenin mevcut zamana kadarki gelişim dinamiklerini görsel olarak temsil etmek için sıklıkla kullanılır.

Bir grafik için söz konusu göstergenin değerlerinin ölçeğini sıfırdan değil (çubuk grafiklerin aksine) kesikli çizgi şeklinde başlatmak daha iyidir.

Bu, göstergenin değeriyle karşılaştırıldığında küçük olsa bile, göstergedeki değişiklikleri daha ayrıntılı olarak göstermenize olanak tanır. II. Sütun grafiği.

İnşaat yöntemi:

1. Sütun biçiminde bir değer dizisini temsil eder.
2. Yatay ve dikey eksenleri çizin.
3. Yatay ekseni, kontrol edilen faktörlerin (işaretlerin) sayısına göre aralıklara bölün.
4. Ölçeği ve görüntülenen gösterge değerleri aralığını seçin, böylece söz konusu süre boyunca incelenen göstergenin tüm değerleri seçilen aralığa dahil edilir. Seçilen ölçek ve aralığa uygun olarak dikey eksene bir değer ölçeği yerleştirin.

Her faktör için, yüksekliği bu faktör için incelenen göstergenin elde edilen değerine eşit olan bir sütun oluşturun. Sütunların genişliği aynı olmalıdır.

Bazen, verilerin daha görsel bir sunumu için, incelenen birkaç gösterge için çubuk grupları halinde birleştirilmiş genel bir grafik oluşturabilirsiniz (bu, her gösterge için ayrı ayrı bir grafik oluşturmaktan daha etkilidir). III. Dairesel (halka) grafik.

İnşaat yöntemi:

1. Göstergenin bileşenleri ile göstergenin kendisi arasındaki ilişkinin yanı sıra göstergenin bileşenlerinin kendi aralarındaki ilişkisini görüntülemek için kullanılır.
2. Göstergenin her bir bileşeni için açısal sektör boyutunu hesaplayın. Bunu yapmak için bileşenin yüzdesini 3,6 ile çarpın.
3. Bir daire çizin. Söz konusu göstergeyi gösterecektir.
4. Çemberin merkezinden kenarına (başka bir deyişle yarıçapa) kadar düz bir çizgi çizin. Bu düz çizgiyi kullanarak (bir açıölçer yardımıyla), açısal boyutu bir kenara koyun ve göstergenin bileşeni için bir sektör çizin.
5. Sektörü sınırlayan ikinci düz çizgi, bir sonraki bileşenin sektörünün açısal boyutunun çizilmesi için temel görevi görür. Göstergenin tüm bileşenlerini çizene kadar bu şekilde devam edin.

Göstergenin bileşenlerinin adını ve yüzdelerini girin.

PySy Sektörler birbirinden açıkça ayırt edilebilecek şekilde farklı renklerle veya gölgelerle işaretlenmelidir.

Söz konusu göstergenin bileşenlerinin daha küçük bileşenlere bölünmesi gerekiyorsa halka grafiği kullanılır. Dairesel (halka) bir grafiği manuel olarak oluşturmak o kadar da zor değildir (diğer türlerden farklı olarak), ancak sıkıcıdır, bu nedenle onu oluşturmak için otomatik bir program olmadan kullanmamak daha iyidir.

İnşaat yöntemi:

1. Sütun biçiminde bir değer dizisini temsil eder.
2. IV. Bant grafiği.
3. Pasta grafik gibi şerit grafik, bir göstergenin bileşenleri arasındaki ilişkiyi görsel olarak görüntülemek için kullanılır, ancak pasta grafikten farklı olarak bu bileşenler arasında zaman içinde meydana gelen değişiklikleri göstermenize olanak tanır.
4. Yatay eksene %0'dan %100'e kadar aralıklarla (bölümlerle) bir ölçek uygulayın.
5. Dikey ekseni göstergenin ölçüldüğü zaman aralıklarına bölün. Zaman aralıklarının yukarıdan aşağıya doğru ertelenmesi tavsiye edilir, çünkü... Kişinin bilgideki değişiklikleri bu yönde algılaması daha kolaydır.
6. Her zaman aralığı için, söz konusu göstergeyi gösteren bir bant (%0 ila %100 arasında genişliğe sahip bir şerit) oluşturun.
7. İnşaat sırasında şeritler arasında küçük bir boşluk bırakın.
8. Göstergenin her bir bileşeninin adını ve yüzdelik payını grafiğe çizin. Birbirlerinden açıkça ayırt edilebilmeleri için bölgeleri farklı renklerle veya gölgelerle işaretleyin.

V. Z şeklindeki grafik. Belirli bir süre boyunca kaydedilen gerçek verilerdeki değişim eğilimini belirlemek veya hedef değerlere ulaşma koşullarını ifade etmek için kullanılır.

PySy İncelediğim kaynaklarda yıl bazında değişen toplam hesaplanırken, gerçek verilerin yalnızca aylık kayıt altına alınmasının kullanıldığını gördüm. Bu zaman aralıklarında grafik oluşturma metodolojisini açıklayacağım, aksi takdirde ne yazdığımı ben bile anlayamayacağım :-)

İnşaat yöntemi:

1. Sütun biçiminde bir değer dizisini temsil eder.
2. Yatay ekseni incelenen yılın 12 ayına bölün.
3. Ölçeği ve görüntülenen gösterge değerleri aralığını seçin, böylece söz konusu süre boyunca incelenen göstergenin tüm değerleri seçilen aralığa dahil edilir. Z şeklindeki grafiğin kesikli çizgi şeklinde 3 grafikten oluşması nedeniyle değerlerinin hala hesaplanması gereken bir aralıkta marjı vardır. Seçilen ölçek ve aralığa uygun olarak dikey eksene bir değer ölçeği yerleştirin.
4. İncelenmekte olan göstergenin değerlerini (gerçek veriler) bir yıllık bir süre boyunca (Ocak'tan Aralık'a kadar) aya göre ayırın ve bunları düz çizgi bölümleriyle birleştirin. Sonuç, kesikli bir çizgiden oluşan bir grafiktir.
5. Söz konusu göstergenin aya göre birikimli bir grafiğini çizin (Ocak ayında, grafik noktası söz konusu göstergenin Ocak ayı değerine karşılık gelir, Şubat ayında grafik noktası Ocak ayı gösterge değerlerinin toplamına karşılık gelir ve Şubat vb.; Aralık ayında grafik değeri, mevcut yılın Ocak ayından Aralık ayına kadar 12 ayın tamamı için gösterge değerlerinin toplamına karşılık gelecektir. Grafiğin çizilen noktalarını düz çizgi parçalarıyla birleştirin.
6. Söz konusu göstergenin değişen toplamının bir grafiğini çizin (Ocak ayında grafik noktası, bir önceki yılın Şubat ayından bu yılın Ocak ayına kadar olan gösterge değerlerinin toplamına karşılık gelir, Şubat ayında grafik noktası şuna karşılık gelir: bir önceki yılın Mart ayından bu yılın Şubat ayına kadar olan gösterge değerlerinin toplamı, vb.; Kasım ayında, grafik noktası bir önceki yılın Aralık ayından bu yılın Kasım ayına kadar olan gösterge değerlerinin toplamına karşılık gelir; cari yıl ve Aralık ayında grafik noktası, cari yılın Ocak ayından cari yılın Aralık ayına kadar olan gösterge değerlerinin toplamına karşılık gelir, yani değişen toplam, önceki yılın gösterge değerlerinin toplamını temsil eder. söz konusu ay). Ayrıca grafiğin çizilen noktalarını düz çizgi parçalarıyla birleştirin.

Z şeklindeki grafik, onu oluşturan 3 grafiğin Z harfine benzemesinden dolayı adını almıştır.

Değişen toplama dayanarak, incelenen göstergede uzun bir dönem boyunca meydana gelen değişim eğilimini değerlendirmek mümkündür. Değişen bir toplam yerine planlanan değerleri grafiğe çizerseniz, Z grafiğini kullanarak belirtilen değerleri elde etmek için koşulları belirleyebilirsiniz.

Histogram (çubuk grafik)

Belirli parametre değerlerinin belirli bir süre boyunca tekrarlama sıklığına göre dağılımını görsel olarak tasvir etmek için kullanılır. Kabul edilebilir değerlerin grafiğini çizerken kullanılabilir. Ne sıklıkta kabul edilebilir aralığa düştüğünü veya bunun ötesine geçtiğini belirleyebilirsiniz. Histogram oluşturma prosedürü:

• 1. Bir rastgele değişkenin gözlemlerini yapabilecek ve sayısal değerlerini belirleyebilecektir. Deney noktası sayısı en az 30 olmalıdır
• 2. Büyüklük aralığını belirleyin, R histogramının genişliğini belirler ve Xmax - Xmin'e eşittir
• 3. Ortaya çıkan aralık k aralığa bölünür, aralık genişliği h = R/k.
• 4. Alınan verileri aralıklara - ilk aralığın sınırları - son aralığın sınırları - dağıtın. Her aralığa düşen noktaların sayısını belirleyin.
• 5. Alınan verilere dayanarak bir histogram oluşturulur. Frekanslar ordinat ekseni boyunca çizilir ve aralık sınırları apsis ekseni boyunca çizilir.
• 6. Ortaya çıkan histogramın şekline göre ürün grubunun durumunu, teknolojik süreci öğrenir ve yönetim kararları verirler.

Tipik histogram türleri:

• 1) Tipik veya (simetrik). Bu histogram sürecin kararlılığını gösterir
• 2) Multimodal görünüm veya tarak. Bu histogram sürecin istikrarsızlığını gösterir.
• 3) Solda veya sağda kesintili dağıtım
• 4) Plato (düzgün dikdörtgen dağılım, böyle bir histogram, ortalama değerleri biraz farklı olan birkaç ilişkinin birleştirilmesi durumunda elde edilir), böyle bir histogramı tabakalaşma yöntemini kullanarak analiz eder
• 5) İki tepe (çift modlu) - burada iki simetrik olan, uzak ortalama değerlerle (üst kısımlar) karıştırılır. Tabakalaşma 2 faktöre göre gerçekleştirilir. Bu histogram ölçüm hatasının varlığını gösterir
• 6) Yalıtılmış bir tepe noktasıyla - bu histogram bir ölçüm hatasının varlığını gösterir