Bir zamanlar çocukluğumuzda önce ona, sonra yüze, sonra bine kadar saymayı öğrendik. Peki bildiğiniz en büyük sayı nedir? Bin, bir milyon, bir milyar, bir trilyon... Peki sonra? Birisi Petallion diyecek ve yanılıyor çünkü SI önekini tamamen farklı bir kavramla karıştırıyor.
Aslında soru ilk bakışta göründüğü kadar basit değil. Öncelikle binlerin kuvvetlerinin isimlerini vermekten bahsediyoruz. Ve burada, birçok kişinin Amerikan filmlerinden bildiği ilk nüans, milyarlarımıza milyar demeleridir.
Ayrıca iki tür ölçek vardır - uzun ve kısa. Ülkemizde kısa skala kullanılmaktadır. Bu ölçekte, her adımda mantis üç kat artar; bin - bin 10 3, milyon 10 6, milyar/milyar 10 9, trilyon (10 12) ile çarpın. Uzun ölçekte, bir milyar 10 9'dan sonra bir milyar 10 12 vardır ve ardından mantis altı kat artar ve trilyon olarak adlandırılan bir sonraki sayı zaten 10 18 anlamına gelir.
Ama hadi yerel ölçeğimize dönelim. Bir trilyondan sonra ne geldiğini bilmek ister misiniz? Lütfen:
10 3 bin
10 6 milyon
10 9 milyar
10 12 trilyon
10 15 katrilyon
10 18 kentilyon
10 21 sekstilyon
10 24 septilyon
10 27 oktilyon
10 30 milyar
10 33 desilyon
10 36 undesilyon
10 39 dodesilyon
10 42 tredesilyon
10 45 dört kat ordesilyon
10 48 kindesilyon
10 51 sedesilyon
10 54 septdesilyon
10 57 duodevigintilyon
10 60 devigintilyon
10 63 vigintilyon
10 66 anvigintilyon
10 69 duovigintilyon
10 72 trevigintilyon
10 75 quattorvigintilyon
10 78 kentilyon
10 81 seksvigintilyon
10 84 Eylülvigintilyon
10 87 oktovigintilyon
10 90 kasımvigintilyon
10 93 trigintilyon
10 96 antigintilyon
Bu rakama bizim kısa skalamız dayanamaz ve sonrasında mantis giderek çoğalır.
10 100 gogol
10.123 kuadragintilyon
10.153 kentilyon
10.183 seksagintilyon
10.213 septuagintilyon
10.243 oktogintilyon
10.273 nagintilyon
10.303 sentilyon
10.306 centunilyon
10.309 centülyon
10.312 sentrilyon
10.315 sentkatrilyon
10.402 merkeztrigintilyon
10.603 disilyon
10.903 trilyon
10 1203 katrilyon
10 1503 kentilyon
10 1803 sesentilyon
10 2103 septingtilyon
10 2403 okstingtilyon
10 2703 centilyon
10 3003 milyon
10 6003 iki milyon
10 9003 üç milyon
10 3000003 mililyon
10 6000003 duomimilyon
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilyon
Google(İngilizce googol'den) - ondalık sayı sisteminde bir birim ve ardından 100 sıfırla temsil edilen bir sayı:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner (1878-1955) iki yeğeniyle birlikte parkta yürüyor ve onlarla büyük sayıları tartışıyordu. Sohbet sırasında kendi adı olmayan yüz sıfırlı bir sayıdan bahsettik. Yeğenlerden biri olan dokuz yaşındaki Milton Sirotta, bu numaraya "googol" demeyi önerdi. 1940 yılında Edward Kasner, James Newman'la birlikte matematik severlere googol sayısını anlattığı "Matematik ve Hayal Gücü" ("Matematikte Yeni İsimler") adlı popüler bilim kitabını yazdı.
"Googol" teriminin ciddi bir teorik veya pratik anlamı yoktur. Kasner bunu hayal edilemeyecek kadar büyük bir sayı ile sonsuzluk arasındaki farkı göstermek için önerdi ve terim bazen matematik öğretiminde bu amaçla kullanılıyor.
Googolplex(İngilizce googolplex'ten) - googol'ü sıfır olan bir birim tarafından temsil edilen bir sayı. Googol gibi "googolplex" terimi de Amerikalı matematikçi Edward Kasner ve yeğeni Milton Sirotta tarafından icat edildi.
Googollerin sayısı, evrenin bildiğimiz kısmındaki 1079 ile 1081 arasında değişen tüm parçacıkların sayısından daha fazladır. Dolayısıyla (googol + 1) rakamlarından oluşan googolplex sayısı yazılamaz. evrenin bilinen kısımlarındaki tüm maddeler kağıda, mürekkebe veya bilgisayar disk alanına dönüşse bile klasik “ondalık” form.
Milyon(İngilizce zilyon) - çok büyük sayılara verilen genel ad.
Bu terimin kesin bir matematiksel tanımı yoktur. 1996 yılında Conway (İng. J. H. Conway) ve Guy (İng. R. K. Guy) İngilizce kitaplarında. Sayılar Kitabı, kısa ölçekli sayı adlandırma sistemi için n'inci kat zillion'u 10 3×n+3 olarak tanımladı.
Dördüncü sınıftayken şu soru ilgimi çekmişti: "Bir milyardan büyük sayılara ne denir ve neden?" O zamandan beri uzun zamandır bu konuyla ilgili tüm bilgileri arıyor ve parça parça topluyorum. Ancak İnternet erişiminin ortaya çıkmasıyla birlikte arama önemli ölçüde hızlandı. Şimdi bulduğum tüm bilgileri başkalarının da şu soruyu cevaplayabilmesi için sunuyorum: “Büyük ve çok büyük sayılara ne denir?”
Biraz tarih
Güney ve doğu Slav halkları sayıları kaydetmek için alfabetik numaralandırmayı kullandılar. Üstelik Ruslar için sayıların tümü değil, yalnızca Yunan alfabesindeki harfler rol oynuyordu. Numarayı belirten harfin üzerine özel bir “başlık” simgesi yerleştirildi. Aynı zamanda harflerin sayısal değerleri de Yunan alfabesindeki harflerle aynı sırada arttı (Slav alfabesindeki harflerin sırası biraz farklıydı).
Rusya'da Slav numaralandırması 17. yüzyılın sonuna kadar korundu. Peter I'in yönetiminde, bugün hala kullandığımız sözde "Arap numaralandırması" geçerliydi.
Sayıların isimlerinde de değişiklikler oldu. Örneğin, 15. yüzyıla kadar "yirmi" sayısı "iki onluk" (iki onluk) olarak yazılıyordu, ancak daha sonra daha hızlı telaffuz edilmesi için kısaltıldı. 15. yüzyıla kadar "kırk" sayısı "kırk" kelimesiyle ifade edilirken, 15-16. yüzyıllarda bu kelimenin yerini, içinde 40 sincap veya samur derisinin bulunduğu çanta anlamına gelen "kırk" kelimesi aldı. yerleştirildi. "Bin" kelimesinin kökeni hakkında iki seçenek vardır: eski "kalın yüz" adından veya Latince centum - "yüz" kelimesinin bir modifikasyonundan.
"Milyon" ismi ilk olarak 1500 yılında İtalya'da ortaya çıktı ve "mille" sayısına - bin (yani "büyük bin" anlamına geliyordu) artırıcı bir ek eklenerek oluşturuldu, daha sonra ve ondan önce Rus diline girdi. Rusça'da da aynı anlama gelen "leodr" numarasıyla belirtilmiştir. "Milyar" kelimesi ancak Fransızların Almanya'ya 5.000.000.000 frank tazminat ödemek zorunda kaldığı Fransa-Prusya Savaşı'ndan (1871) beri kullanılmaya başlandı. "Milyon" gibi, "milyar" kelimesi de "bin" kökünden İtalyanca bir büyütme ekinin eklenmesiyle gelir. Almanya ve Amerika'da bir süre "milyar" kelimesi 100.000.000 rakamı anlamına geliyordu; Bu, milyarder kelimesinin Amerika'da herhangi bir zenginin 1.000.000.000 dolara sahip olmasından önce kullanıldığını açıklıyor. Magnitsky'nin eski (18. yüzyıl) “Aritmetiğinde”, “katrilyon”a (10^24, sisteme göre 6 basamaklı sisteme göre) getirilen sayıların adlarının bir tablosu verilmiştir. Perelman Ya.I. "Eğlenceli Aritmetik" kitabında o dönemdeki büyük sayıların isimleri günümüzden biraz farklı olarak verilmektedir: septilyon (10^42), sekizlik (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) ve “başka isim yoktur” diye yazılmıştır.
İsim oluşturma ilkeleri ve büyük sayıların listesi
Büyük sayıların tüm isimleri oldukça basit bir şekilde oluşturulmuştur: Başlangıçta Latince bir sıra numarası vardır ve sonuna -milyon eki eklenir. Bin sayısının (mille) ve büyütme eki olan -million'un adı olan "milyon" adı bir istisnadır. Dünyada büyük sayılar için iki ana tür isim vardır:
sistem 3x+3 (burada x bir Latin sıra numarasıdır) - bu sistem Rusya, Fransa, ABD, Kanada, İtalya, Türkiye, Brezilya, Yunanistan'da kullanılmaktadır.
ve 6x sistemi (burada x, Latin sıra numarasıdır) - bu sistem dünyada en yaygın olanıdır (örneğin: İspanya, Almanya, Macaristan, Portekiz, Polonya, Çek Cumhuriyeti, İsveç, Danimarka, Finlandiya). İçinde, eksik ara madde 6x+3 -milyar sonekiyle bitiyor (biz ondan milyar olarak da adlandırılan milyarı ödünç aldık).
Aşağıda Rusya'da kullanılan sayıların genel bir listesi bulunmaktadır:
| Sayı | İsim | Latin rakamı | Büyüteç eki SI | Azalan önek SI | Pratik önemi |
| 10 1 | on | on yıl | karar | 2 eldeki parmak sayısı | |
| 10 2 | yüz | hekto | santi- | Dünyadaki tüm eyaletlerin sayısının yaklaşık yarısı | |
| 10 3 | bin | kilo | Milli... | 3 yıldaki yaklaşık gün sayısı | |
| 10 6 | milyon | biz (ben) | mega | mikro | 10 litrelik kova suya düşen damla sayısının 5 katı |
| 10 9 | milyar (milyar) | ikili (II) | giga- | nano- | Hindistan'ın Tahmini Nüfusu |
| 10 12 | trilyon | üç (III) | tera- | piko- | 2003 yılı için Rusya'nın gayri safi yurt içi hasılasının 1/13'ü ruble cinsinden |
| 10 15 | katrilyon | dörtlü (IV) | peta- | femto- | Parsek uzunluğunun metre cinsinden 1/30'u |
| 10 18 | kentilyon | beşlik (V) | örnek | buna- | Satrancın mucidine verilen efsanevi ödülden elde edilen tahıl sayısının 1/18'i |
| 10 21 | sekstilyon | cinsiyet (VI) | zetta | ceto- | Dünya gezegeninin kütlesinin ton cinsinden 1/6'sı |
| 10 24 | septilyon | Eylül (VII) | yotta- | yokto- | 37,2 litre havadaki molekül sayısı |
| 10 27 | oktilyon | sekiz (VIII) | hayır- | elek- | Jüpiter'in kütlesinin yarısı kilogram |
| 10 30 | kentilyon | kasım (IX) | Uyuşturucu ile Mücadele Dairesi- | iplik | Gezegendeki tüm mikroorganizmaların 1/5'i |
| 10 33 | desilyon | Aralık (X) | değil | devrim | Güneş'in kütlesinin gram cinsinden yarısı |
Takip eden sayıların telaffuzu sıklıkla farklılık gösterir.
| Sayı | İsim | Latin rakamı | Pratik önemi |
| 10 36 | andesilyon | ondalık (XI) | |
| 10 39 | onikimilyon | duodesim (XII) | |
| 10 42 | üç katilyon | tredecim (XIII) | Dünyadaki hava molekülü sayısının 1/100'ü |
| 10 45 | quattordesilyon | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | beşlikilyon | quindecim (XV) | |
| 10 51 | seksdesilyon | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | Eylüldesilyon | Eylül (XVII) | |
| 10 57 | oktodesilyon | Güneş'te çok fazla temel parçacık var | |
| 10 60 | kasımdasilyon | ||
| 10 63 | vigintilyon | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilyon | birisi ve viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilyon | ikili ve viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintilyon | tres ve viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintilyon | ||
| 10 78 | kentivigintilyon | ||
| 10 81 | seksvigintilyon | Evrende o kadar çok temel parçacık var ki | |
| 10 84 | septemvigintilyon | ||
| 10 87 | oktovigintilyon | ||
| 10 90 | Kasımvigintilyon | ||
| 10 93 | trigintilyon | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilyon |
- ...
- 10.100 - googol (sayı Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın 9 yaşındaki yeğeni tarafından icat edildi)
- 10 123 - kuadragintilyon (quadraginta, XL)
- 10 153 - beşlik trilyon (quinquaginta, L)
- 10 183 - seksagintilyon (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintilyon (septuaginta, LXX)
- 10,243 - oktogintilyon (oktoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintilyon (nonaginta, XC)
- 10 303 - sentilyon (Centum, C)
- 10 306 - ancentilyon veya centunilyon
- 10 309 - duocentillion veya centullion
- 10 312 - tresentilyon veya sentrilyon
- 10 315 - quattorcentillion veya centquadrilyon
- 10 402 - tretrigyntacentillion veya centertrigyntilyon
Rakamlar şöyle:
Bazı edebi referanslar:
- Perelman Ya.I. "Eğlenceli aritmetik." - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "İlköğretim Matematik El Kitabı". - St. Petersburg, 1994, s. 64-65
- "Bilgi Ansiklopedisi". - comp. V.I. Korotkevich. - St. Petersburg: Sova, 2006, 257.
- “Fizik ve matematik hakkında ilginç.” - Kuantum Kütüphanesi. sorun 50. - M.: Nauka, 1988, s.
Büyük sayılar için adlandırma sistemleri
Numaraları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerika ve Avrupa (İngilizce).
Amerikan sisteminde büyük sayıların tüm isimleri şu şekilde inşa edilir: Başlangıçta bir Latin sıra numarası bulunur ve sonuna "milyon" son eki eklenir. Bunun bir istisnası, bin sayısının (Latince mille) ve büyütme eki olan "ilyon" un adı olan "milyon" adıdır. Rakamlar bu şekilde elde edilir - trilyon, katrilyon, kentilyon, sekstilyon vb. ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da Amerikan sistemi kullanılmaktadır. Amerikan sistemine göre yazılan bir sayıdaki sıfırların sayısı 3 x + 3 (burada x bir Latin rakamıdır) formülüyle belirlenir.
Avrupa (İngilizce) adlandırma sistemi dünyada en yaygın olanıdır. Örneğin Büyük Britanya ve İspanya'nın yanı sıra eski İngiliz ve İspanyol kolonilerinin çoğunda kullanılır. Bu sistemdeki sayı adları şu şekilde oluşturulur: Latin rakamına “milyon” eki eklenir, bir sonraki sayının adı (1000 kat daha büyük) aynı Latin rakamından ancak “milyar” son ekiyle oluşturulur. . Yani bu sistemde bir trilyondan sonra bir trilyon gelir, ancak o zaman bir katrilyon, ardından bir katrilyon gelir vb. Avrupa sistemine göre yazılan ve sonu “milyon” ekiyle biten bir sayıdaki sıfırların sayısı belirlenir. 6 x + 3 formülüyle (burada x bir Latin rakamıdır) ve “milyar” ile biten sayılar için 6 x + 6 formülüyle. Rusya, Türkiye, İtalya gibi Amerikan sistemini kullanan bazı ülkelerde “milyar” kelimesi yerine “milyar” kelimesi kullanılıyor.
Her iki sistem de Fransa kökenlidir. Fransız fizikçi ve matematikçi Nicolas Chuquet, "milyar" ve "trilyon" kelimelerini icat etti ve bunları sırasıyla 10 12 ve 10 18 sayılarını temsil etmek için kullandı ve bu, Avrupa sisteminin temelini oluşturdu.
Ancak 17. yüzyılda bazı Fransız matematikçiler 10 9 ve 10 12 sayıları için sırasıyla "milyar" ve "trilyon" kelimelerini kullandılar. Bu adlandırma sistemi Fransa ve Amerika'da yaygınlaştı ve Amerika olarak bilinmeye başlandı; orijinal Choquet sistemi ise Büyük Britanya ve Almanya'da kullanılmaya devam etti. Fransa 1948'de Choquet sistemine (yani Avrupa'ya) geri döndü.
Son yıllarda Amerikan sistemi, kısmen Birleşik Krallık'ta ve şu ana kadar diğer Avrupa ülkelerinde çok az fark edilir şekilde Avrupa sisteminin yerini alıyor. Bunun temel nedeni, Amerikalıların finansal işlemlerde 1.000.000.000 doların milyar dolar olarak adlandırılması konusunda ısrar etmeleridir. 1974'te Başbakan Harold Wilson'ın hükümeti, Birleşik Krallık resmi kayıtlarında ve istatistiklerinde milyar kelimesinin 10 12 yerine 10 9 olacağını duyurdu.
| Sayı | Başlıklar | SI'daki önekler (+/-) | Notlar |
| . | Milyon | İngilizce'den zilyon | Çok büyük sayıların genel adı. Bu terimin kesin bir matematiksel tanımı yoktur. 1996 yılında J.H. Conway ve R.K. Guy, The Book of Numbers adlı kitaplarında, Amerikan sistemi için zilyonun n'inci kuvvetini 10 3n + 3 olarak tanımladılar (milyon - 10 6, milyar - 10 9, trilyon - 10 12 , . ..) ve Avrupa sistemi için 10 6n olarak (milyon - 10 6, milyar - 10 12, trilyon - 10 18, ....) |
| 10 3 | Bin | kilo ve mili | Ayrıca Roma rakamı M (Latince mille'den) ile gösterilir. |
| 10 6 | Milyon | mega ve mikro | Genellikle Rusça'da bir şeyin çok büyük sayısını (miktarını) belirtmek için metafor olarak kullanılır. |
| 10 9 | Milyar, milyar(Fransız milyarı) | giga ve nano | Milyar - 10 9 (Amerikan sisteminde), 10 12 (Avrupa sisteminde). Kelime, Fransız fizikçi ve matematikçi Nicolas Choquet tarafından 10 12 (milyon milyon - milyar) sayısını belirtmek için icat edildi. Bazı ülkelerde Amer kullanılıyor. Sistemde “milyar” kelimesi yerine Avrupa'dan alınan “milyar” kelimesi kullanılıyor. sistemler. |
| 10 12 | Trilyon | tera ve piko | Bazı ülkelerde 10 18 sayısına trilyon denir. |
| 10 15 | Katrilyon | peta ve femto | Bazı ülkelerde 10 24 sayısına katrilyon denir. |
| 10 18 | Kentilyon | . | . |
| 10 21 | Sekstilyon | zetta ve cepto veya zepto | Bazı ülkelerde 1036 sayısına sekstilyon adı verilmektedir. |
| 10 24 | Septilyon | yotta ve yokto | Bazı ülkelerde 1042 sayısına septilyon adı verilir. |
| 10 27 | Oktilyon | Hayır ve elek | Bazı ülkelerde 1048 sayısına oktilyon denir. |
| 10 30 | Kentilyon | dea ve tredo | Bazı ülkelerde 10 54 sayısına bir nonilyon denir. |
| 10 33 | Desilyon | Una ve Revo | Bazı ülkelerde 10 60 sayısına desilyon denir. |
12
- Düzine(Fransızca douzaine veya İtalyanca dozina'dan gelir; bu da Latince duodecim'den gelir.)
Homojen nesnelerin parça sayımının ölçüsü. Metrik sistemin tanıtılmasından önce yaygın olarak kullanıldı. Örneğin bir düzine eşarp, bir düzine çatal. 12 düzine brüt yapıyor. “Düzine” kelimesi ilk kez 1720'de Rusça'da geçti. Başlangıçta denizciler tarafından kullanıldı.
13
- Şeytanın düzinesi
Bu sayının şanssız olduğu düşünülüyor. Batılı otellerin çoğunda 13 numaralı oda yoktur ve ofis binalarında 13 kat yoktur. İtalya'daki opera binalarında bu sayıda koltuk bulunmuyor. Hemen hemen tüm gemilerde 12. kabinden sonra 14. kabin vardır.
144 - Brüt- “büyük düzine” (Almanca Gro'dan mı? - büyük)
12 düzineye eşit bir sayma birimi. Genellikle küçük tuhafiye ve kırtasiye ürünlerini (kalemler, düğmeler, yazı kalemleri vb.) sayarken kullanıldı. Bir düzine brüt bir kütle yapar.
1728 - Ağırlık
Kütle (eski) - bir düzine brüt'e eşit bir ölçü, yani 144 * 12 = 1728 adet. Metrik sistemin tanıtılmasından önce yaygın olarak kullanıldı.
666
veya 616
- Canavarın sayısı
Kutsal Kitapta bahsedilen özel bir sayı (Vahiy 13:18, 14:2). Eski alfabelerin harflerine sayısal bir değer verilmesiyle bağlantılı olarak bu sayının, harflerin sayısal değerlerinin toplamı 666 olan herhangi bir isim veya kavram anlamına gelebileceği varsayılmaktadır. Bu tür kelimeler şunlar olabilir: "Lateinos" (Yunanca'da Latince her şey anlamına gelir; Jerome tarafından önerilmiştir), "Nero Caesar", "Bonaparte" ve hatta "Martin Luther". Bazı elyazmalarında canavarın sayısı 616 olarak okunmaktadır.
10 4 veya 10 6 - Sayısız - "Sayısız kalabalık"
Sayısız - kelime modası geçmiş ve pratikte kullanılmıyor, ancak "sayısız" kelimesi - (gökbilimci) yaygın olarak kullanılmaktadır, bu da sayılamayan, sayılamayan bir çokluk anlamına gelir.
Myriad, eski Yunanlıların adını verdiği en büyük sayıydı. Bununla birlikte, "Psammit" ("Kum taneleri hesabı") adlı çalışmasında Arşimet, keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Arşimet, 1'den sayısıza (10.000) kadar olan tüm sayıları ilk sayılar olarak adlandırdı, sayısız sayısızları (10 8) ikinci sayıların birimi (dimyriad), sayısız sayısızları ikinci sayıların birimi (10 16) olarak adlandırdı. üçüncü sayıların birimi (üçlü), vb.
10 000
- karanlık
100 000
- lejyon
1 000 000
- Leodr
10 000 000
- kuzgun veya karga
100 000 000
- güverte
Eski Slavlar da büyük sayıları seviyorlardı ve bir milyara kadar sayabiliyorlardı. Üstelik böyle bir hesaba "küçük hesap" adını verdiler. Bazı el yazmalarında yazarlar, 10 50 sayısına ulaşan "büyük sayı"yı da değerlendirdiler. 10 50'den büyük sayılar hakkında şöyle deniyordu: "Ve bundan fazlasını insan aklı anlayamaz." “Küçük sayım”da kullanılan isimler “büyük sayıma” aktarıldı ancak farklı bir anlamla. Yani, karanlık artık 10.000 değil, bir milyon lejyon anlamına geliyordu - bunların (bir milyon milyonlarca) karanlığı; leodre - lejyon lejyonu - 10 24, sonra söylendi - on leodre, yüz leodre, ... ve son olarak yüz bin o leodre lejyonu - 10 47; leodr leodrov -10 48'e kuzgun ve son olarak güverte -10 49 adı verildi.
10 140 - Asanhey ben (Çince asentsi'den - sayısız)
MÖ 100'e kadar uzanan ünlü Budist incelemesi Jaina Sutra'da bahsedilmiştir. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.
Google(İngilizce'den gogol) - 10 100 yani birin ardından yüz sıfır gelir.
"Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. Dikkat " Google" - Bu ticari marka, A gogol - sayı.
Googolplex(İngilizce googolplex) 10 10 100 - 10 üzeri googol'ün gücü.
Bu sayı aynı zamanda Kasner ve yeğeni tarafından da icat edildi ve googol'ü sıfır olan bir, yani googol'ün 10 üssü anlamına geliyor. Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:
Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. Bu sayının sonsuz olmadığından çok emindi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiğinden de aynı derecede emindi. Aynı zamanda "googol"ü önerdi ve daha da büyük bir sayıya bir isim verdi: "Bir googolplex, çok daha büyüktür." bir googol, ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sonlu.
Matematik ve Hayal Gücü (1940), Kasner ve James R. Newman.
Eğrilik numarası(Skewes numarası) - Sk 1 e e e 79 - e üzeri e üzeri e üzeri e üzeri 79 anlamına gelir.
Asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlamak için 1933'te J. Skewes tarafından önerildi (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.). Daha sonra Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını e e 27/4'e indirdi; yaklaşık olarak 8.185 10 370'e eşittir.
İkinci Skewes numarası- Sk 2
Riemann hipotezinin geçerli olmadığı sayıyı belirtmek için aynı makalede J. Skuse tarafından tanıtıldı. Sk 2, 10 10 10 10 3'e eşittir.
Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle, süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması sakıncalı hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar!
Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu merak eden her matematikçi, sayıları yazmak için birbiriyle ilgisi olmayan birkaç yöntemin varlığına yol açan kendi yazma yöntemini buldu - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse vb.'nin notasyonlarıdır.
Hugo Stenhouse notasyonu(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3. baskı. 1983) oldukça basittir. Steinhaus (Almanca: Steihaus), üçgen, kare ve daire gibi geometrik şekillerin içine büyük sayılar yazmayı önerdi.
Steinhouse süper büyük sayılar buldu ve daire içindeki 2 sayısını çağırdı. Mega, 3 daire içinde - Orta bölge ve bir daire içindeki 10 sayısı Megiston.
Matematikçi Leo Moser Stenhouse'un değiştirilmiş notasyonu, megistondan çok daha büyük sayılar yazmak gerekirse, iç içe birçok daire çizmek gerektiğinden zorluklar ve rahatsızlıkların ortaya çıkmasıyla sınırlıydı. Moser, karelerden sonra daire değil, beşgen, sonra altıgen vb. çizmeyi önerdi. Ayrıca sayıların karmaşık resimler çizmeden yazılabilmesi için bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi. Moser notasyonu şuna benzer:
- "n üçgeni" = nn = n.
- "n kare" = n = "n üçgende n" = nn.
- "n beşgen içinde" = n = "n kare içinde n" = nn.
- n = "n k-gon cinsinden n" = n[k]n.
Moser'in notasyonunda Steinhouse mega 2, megiston ise 10 olarak yazılmıştır. Leo Moser, kenar sayısı megaya eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi - megagon. Ayrıca Megagon'da 2 yani 2 sayısını da önerdi. Bu sayı, Megagon olarak bilinmeye başlandı. Moser numarası(Moser'in numarası) veya tıpkı Moser gibi. Ancak Moser sayısı en büyük sayı değildir.
Matematiksel ispatta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı, bilinen sınırdır. Graham numarası(Graham sayısı), ilk kez 1977'de Ramsey'in teorisindeki bir tahmini kanıtlamak için kullanıldı. Bikromatik hiperküplerle ilgilidir ve 1976'da D. Knuth tarafından tanıtılan 64 seviyeli özel matematiksel semboller sistemi olmadan ifade edilemez.
biliniyor ki sonsuz sayıda sayı ve yalnızca birkaçının kendi adı vardır, çünkü çoğu sayı küçük sayılardan oluşan adlar almıştır. En büyük sayıların bir şekilde belirlenmesi gerekiyor.
"Kısa" ve "uzun" ölçek
Bugün kullanılan numara isimleri alınmaya başlandı on beşinci yüzyılda Daha sonra “büyük bin”, bimilyon (milyon kare) ve trimilyon (milyon küp) anlamına gelen milyon kelimesini ilk kez İtalyanlar kullandı.
Bu sistem Fransız tarafından monografisinde anlatılmıştır. Nicolas Chuquet, Latin rakamlarının kullanılmasını ve bunlara "-milyon" ekinin eklenmesini önerdi, böylece bimilyon milyar oldu, üç milyon trilyon oldu vb.
Ancak önerilen sisteme göre bir milyon ile bir milyar arasındaki sayılara "bin milyonlar" adını verdi. Böyle bir derecelendirmeyle çalışmak rahat değildi ve 1549'da Fransız Jacques Peletier tarafından belirtilen aralıkta bulunan sayıları yine Latin öneklerini kullanarak adlandırmanız ve başka bir son - “-milyar” eklemesi önerilir.
Yani 109'a milyar, 1015'e bilardo, 1021'e trilyon denildi.
Yavaş yavaş bu sistem Avrupa'da kullanılmaya başlandı. Ancak bazı bilim adamları sayıların isimlerini karıştırdı, milyar ve milyar kelimelerinin eşanlamlı hale gelmesi bir paradoks yarattı. Daha sonra Amerika Birleşik Devletleri büyük sayıları adlandırmak için kendi prosedürünü oluşturdu. Ona göre isimlerin yapımı da benzer şekilde yapılıyor ancak sadece sayılar farklı.
Eski sistem Büyük Britanya'da kullanılmaya devam etti, bu yüzden buna denildi. İngiliz Her ne kadar başlangıçta Fransızlar tarafından yaratılmış olsa da. Ancak zaten geçen yüzyılın yetmişli yıllarında Büyük Britanya da sistemi uygulamaya başladı.
Bu nedenle karışıklığı önlemek için Amerikalı bilim adamlarının yarattığı kavrama genellikle denir. kısa ölçek orijinal iken Fransız-İngiliz - uzun ölçek.
Kısa ölçek ABD, Kanada, Büyük Britanya, Yunanistan, Romanya ve Brezilya'da aktif kullanım alanı buldu. Rusya'da da kullanılıyor, tek bir farkla - 109 sayısına geleneksel olarak milyar denir. Ancak diğer birçok ülkede Fransız-İngiliz versiyonu tercih edildi.
Bir desilyondan daha büyük sayıları belirtmek için, bilim adamları birkaç Latince öneki birleştirmeye karar verdiler, böylece undesilyon, quattordesilyon ve diğerleri adlandırıldı. Eğer kullanırsan Schuke sistemi, buna göre dev sayılara sırasıyla “vigintilyon”, “centilyon” ve “milyon” (103003) adı verilecek, uzun ölçeğe göre ise böyle bir sayı “milyar” (106003) adını alacak.
Benzersiz adlara sahip sayılar
Pek çok sayı, çeşitli sistemlere ve sözcük bölümlerine atıfta bulunulmadan adlandırıldı. Bu sayıların birçoğu var, örneğin, bu "pi" sayısı, bir düzine ve sayıları bir milyonun üzerinde.
İÇİNDE Eski Rus uzun süredir kendine ait sayısal sistem kullanılmaktadır. Yüzbinlercesi lejyon kelimesiyle adlandırıldı, bir milyonu leodrom olarak adlandırıldı, on milyonlarcası kuzgun, yüz milyonlarcası ise güverte olarak adlandırıldı. Bu “küçük sayım”dı ama “büyük sayım” aynı sözcükleri kullanıyordu, yalnızca farklı anlamları vardı; örneğin, leodr bir lejyon lejyonu (1024) ve bir deste on kuzgun (1096) anlamına gelebilirdi. .
Çocuklar sayılara isim buluyordu, bu yüzden matematikçi Edward Kasner bu fikri ortaya attı. genç Milton Sirotta sayıyı yüz sıfırla (10100) adlandırmayı teklif eden kişi "gogol". Bu sayı, Google arama motorunun onun onuruna adlandırıldığı yirminci yüzyılın doksanlı yıllarında en büyük tanıtımını yaptı. Çocuk ayrıca googol'ü sıfır olan bir sayı olan "googloplex" adını da önerdi.
Ancak yirminci yüzyılın ortalarında bir satranç oyunundaki hamleleri değerlendiren Claude Shannon, bunlardan 10.118 tanesinin olduğunu hesapladı. "Shannon numarası".
Budistlerin eski eserlerinde "Jaina Sutraları" Neredeyse yirmi iki yüzyıl önce yazılan bu kitapta, Budistlere göre nirvanaya ulaşmak için tam olarak kaç tane kozmik döngünün gerekli olduğunu belirten “asankheya” (10140) sayısı belirtiliyor.
Stanley Skuse büyük miktarları şu şekilde tanımladı: "ilk Skewes numarası" 10108.85.1033'e eşittir ve "ikinci Skewes sayısı" daha da etkileyicidir ve 1010101000'e eşittir.
Gösterimler
Elbette bir sayının içerdiği derece sayısına bağlı olarak onu yazılı, hatta okuma hata veritabanlarına kaydetmek sorunlu hale gelir. Bazı sayılar birden fazla sayfada yer alamaz, bu nedenle matematikçiler büyük sayıları yakalamak için gösterimler geliştirmişlerdir.
Hepsinin farklı olduğunu, her birinin kendi sabitleme prensibine sahip olduğunu düşünmeye değer. Bunlar arasında şunu belirtmekte fayda var Steinhaus ve Knuth notasyonları.
Ancak en büyük sayı olan “Graham sayısı” kullanıldı 1977'de Ronald Graham matematiksel hesaplamalar yaparken ve bu G64 sayısıdır.
Bu, 1'den 100'e kadar sayıları öğrenmek için kullanılan bir tablettir. Kitap 4 yaş üstü çocuklar için uygundur.
Montesori eğitimine aşina olanlar muhtemelen böyle bir işareti zaten görmüşlerdir.
Pek çok uygulaması var ve şimdi bunları tanıyacağız.
10'a kadar saymak, 100 ve üzeri sayıları öğretmenin temeli olduğundan, çocuğun masayla çalışmaya başlamadan önce 10'a kadar olan sayılar hakkında mükemmel bilgiye sahip olması gerekir. Bu tablonun yardımıyla çocuk 100'e kadar sayıların adlarını öğrenecek; 100'e kadar sayın;
sayıların sırası. Ayrıca 2, 3, 5 vb. şeklinde sayma alıştırmaları da yapabilirsiniz.
Tablo nasıl kullanılır?
1'den başlayıp 100'e kadar sayma. Başlangıçta ebeveyn/öğretmen bunun nasıl yapıldığını gösterir.
Çocuğun sayıların tekrarlanma prensibini fark etmesi önemlidir.
3. Bazı sayıları işaretleyin. Çocuğunuzdan isimlerini söylemesini isteyin.
Alıştırmanın ikinci versiyonu, ebeveynin rastgele sayıları adlandırması ve çocuğun bunları bulup işaretlemesidir.
4. 5'e kadar sayın.
Çocuk 1,2,3,4,5 sayar ve son (beşinci) sayıyı işaretler.
1,2,3,4,5 saymaya devam eder ve 100'e ulaşana kadar son sayıyı işaretler. Daha sonra işaretlenen sayıları listeler.
Benzer şekilde kişi 2, 3 vb. şeklinde saymayı öğrenir.
5. Sayı şablonunu tekrar kopyalayıp keserseniz kart yapabilirsiniz. Aşağıdaki satırlarda göreceğiniz gibi tabloya yerleştirilebilirler
Bu durumda masanın beyaz arka planından kolayca ayırt edilebilmesi için masa mavi karton üzerine kopyalanır.
Bundan önce ebeveynin kartları 10'lu sayılara bölmesi önemlidir (1'den 10'a; 11'den 20'ye; 21'den 30'a vb.). Çocuk bir kart alır, yere koyar ve numarayı söyler.