ในทิศตรงกันข้ามอะไร.. บทเรียนวิดีโอ "การเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม"

§ 1 การเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

ในบทนี้ เราจะเรียนรู้เกี่ยวกับปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม

เมื่อแก้ไขปัญหาการเคลื่อนไหวใดๆ ก็ตาม เราต้องเผชิญกับแนวคิดต่างๆ เช่น "ความเร็ว" "เวลา" และ "ระยะทาง"

ความเร็วคือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ต่อหน่วยเวลา ความเร็ววัดเป็น km/h, m/sec ฯลฯ เขียนแทนด้วยอักษรละติน ʋ

เวลาคือเวลาที่วัตถุใช้เพื่อเดินทางในระยะทางหนึ่ง เวลามีหน่วยเป็นวินาที นาที ชั่วโมง ฯลฯ เขียนแทนด้วยอักษรละติน t

ระยะทางคือเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในช่วงเวลาหนึ่ง ระยะทางมีหน่วยเป็น กิโลเมตร เมตร เดซิเมตร ฯลฯ เขียนแทนด้วยอักษรละติน S.

ในงานด้านการเคลื่อนไหว แนวคิดเหล่านี้มีความสัมพันธ์กัน ดังนั้น หากต้องการหาความเร็ว คุณต้องหารระยะทางตามเวลา: ʋ = S: t หากต้องการค้นหาเวลา คุณต้องหารระยะทางด้วยความเร็ว: t = S: ʋ และในการหาระยะทาง ความเร็วจะคูณด้วยเวลา: S = ʋ · t

เมื่อแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม จะใช้แนวคิดอื่น: "ความเร็วในการกำจัด"

อัตราการเคลื่อนออกคือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ออกไปต่อหน่วยเวลา ระบุโดย ʋud..

หากต้องการค้นหาความเร็วของการเคลื่อนออก โดยทราบความเร็วของวัตถุ คุณต้องค้นหาผลรวมของความเร็วเหล่านี้: ʋstr = ʋ1 + ʋ2. หากต้องการค้นหาความเร็วของการเคลื่อนตัว การรู้เวลาและระยะทาง คุณต้องหารระยะทางตามเวลา: ʋstr = ส: ต.

§ 2 การแก้ปัญหา

ลองพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดเรื่อง "ความเร็ว" "เวลา" และ "ระยะทาง" เมื่อแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม

ภารกิจ 1. รถบรรทุกและรถยนต์ออกจากสถานีขนส่งไปในทิศทางที่ต่างกัน ในเวลาเดียวกันรถบรรทุกวิ่งได้ 70 กม. และรถยนต์นั่ง - 140 กม. รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดถ้าความเร็วของรถบรรทุกคือ 35 กม./ชม.

ขอให้เราพรรณนาถึงการเคลื่อนที่ของรถบรรทุกและรถยนต์นั่งส่วนบุคคลเป็นแผนภาพ

เราแสดงความเร็วของรถบรรทุกด้วยตัวอักษร ʋ1 = 35 กม./ชม. เราแสดงความเร็วของรถโดยสารด้วยตัวอักษร ʋ2 = ? กม./ชม เราแสดงเวลาเดินทางด้วยตัวอักษร t ระยะทางที่รถบรรทุกเดินทางคือตัวอักษร S1 = 70 กม. ระยะทางที่รถยนต์เดินทางได้คือ S2 = 140 กม.

ลองดูตัวเลือกแรก

เนื่องจากในการที่จะหาความเร็วที่ไม่ทราบได้จึงจำเป็นต้องทราบระยะทางที่รถยนต์โดยสารได้วิ่งไปแล้วและเป็นที่รู้จักและเท่ากับ 140 กม. และต้องทราบเวลาเคลื่อนที่ซึ่งไม่ได้ระบุไว้ในเงื่อนไขของ ปัญหาจึงจำเป็นต้องค้นหาในครั้งนี้ จากเงื่อนไขของปัญหา เราทราบระยะทางที่รถบรรทุกวิ่งไปแล้ว S1 = 70 กม. และความเร็วของรถบรรทุกคือ ʋ1 = 35 กม./ชม. การใช้ข้อมูลนี้ทำให้เราสามารถหาเวลาได้ t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 ชั่วโมง เมื่อทราบเวลาและระยะทางที่รถแล่นไป เราสามารถหาความเร็วของรถได้ เนื่องจาก ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 กม./ชม. เราพบว่าความเร็วของรถยนต์คือ 70 กม./ชม.

ลองพิจารณาตัวเลือกที่สอง

เนื่องจากในการที่จะหาความเร็วที่ไม่ทราบนั้นจำเป็นต้องทราบความเร็วของรถบรรทุกโดยรู้จากสภาพของปัญหาและความเร็วของการกำจัดซึ่งไม่ได้ระบุในเงื่อนไขของปัญหาแล้วเราจึง ต้องหาความเร็วในการกำจัด หากต้องการค้นหาความเร็วที่รถทั้งสองคันเคลื่อนที่ออกไป คุณสามารถหารระยะทางที่รถทั้งสองคันเดินทางได้ตามเวลา `ud. = ส:ที ระยะทางที่รถทั้งสองคันเดินทางได้เท่ากับผลรวมของระยะทาง S1 และ S2 S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 กม. คุณสามารถค้นหาเวลาได้โดยการหารระยะทางที่รถบรรทุกเดินทางด้วยความเร็ว เสื้อ = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 ชั่วโมง เอาล่ะ 'ud' = ส: t = 210: 2 = 105 กม./ชม. ทีนี้ เมื่อรู้ความเร็วของการเคลื่อนตัว เราก็สามารถหาความเร็วของรถได้ ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 กม./ชม. เราพบว่าความเร็วของรถยนต์คือ 70 กม./ชม.

ปัญหาที่ 2. คนสองคนออกจากหมู่บ้านพร้อมกันไปในทิศทางที่ต่างกัน คนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และอีกคนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ระยะทางระหว่างพวกเขาถึง 33 กม. จะใช้เวลากี่ชั่วโมง?

เรามาพรรณนาถึงการเคลื่อนไหวของผู้คนบนแผนภาพกัน

ลองเขียนความเร็วของคนแรกด้วยตัวอักษร ʋ1 = 5 กม./ชม. ความเร็วของบุคคลที่สองจะแสดงด้วยตัวอักษร ʋ2 = 6 กม./ชม. ระยะทางที่พวกเขาเดินทางจะแสดงด้วยตัวอักษร S = 33 กม. เวลา - ตัวอักษร t = ? ชั่วโมง.

เพื่อตอบคำถามที่อยู่ในปัญหา จำเป็นต้องทราบระยะทางและความเร็วของการกำจัด เนื่องจาก t = S: ʋstr.. เนื่องจากเรารู้ระยะห่างจากเงื่อนไขของปัญหา เราจึงต้องค้นหาความเร็วของการกำจัด . `ud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 กม./ชม. เมื่อรู้ความเร็วของการเคลื่อนออก เราก็สามารถหาเวลาที่ไม่ทราบได้ t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 ชั่วโมง เราพบว่าต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงกว่าระยะทางระหว่างผู้คนจะเท่ากับ 33 กม.

ปัญหาที่ 3 รถไฟสองขบวนเริ่มเคลื่อนตัวไปในทิศทางตรงกันข้ามจากสถานีต่างๆ ซึ่งมีระยะห่างระหว่างกันคือ 25 กม. คนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 160 กม./ชม. หากรถไฟอีกขบวนหนึ่งมีความเร็ว 130 กม./ชม. รถไฟจะอยู่ห่างกันเท่าใด

เรามาแสดงการเคลื่อนที่ของรถไฟบนแผนภาพกัน

ลองเขียนความเร็วของรถไฟขบวนแรกด้วยตัวอักษร ʋ1 = 130 กม./ชม. ลองเขียนความเร็วของรถไฟขบวนที่สองเป็น ʋ2 = 160 กม./ชม. ให้เราแสดงระยะห่างระหว่างสถานีด้วยตัวอักษร Sм = 25 กม. เวลา - ตัวอักษร t = 4 ชั่วโมง และระยะทางที่ต้องการจะแสดงด้วยตัวอักษร S = ? กม.

เพื่อตอบคำถามของปัญหา คุณจำเป็นต้องทราบระยะทางระหว่างสถานี ระยะทางที่รถไฟขบวนแรกเดินทาง และระยะทางที่รถไฟขบวนที่สองเดินทางได้ เนื่องจาก S = Sm + S1 + S2 ระยะห่างระหว่างสถานีทราบจากเงื่อนไขของปัญหา แต่ระยะทาง S1 และ S2 ไม่ใช่ แต่สามารถพบได้โดยใช้ข้อมูลอื่นจากปัญหา อย่างไรก็ตาม ระยะทางที่ต้องการสามารถหาได้ด้วยวิธีที่มีเหตุผลมากกว่า กล่าวคือ โดยการบวกระยะทางระหว่างสถานีกับระยะทางรวมที่รถไฟทั้งสองขบวนเดินทาง เนื่องจาก S = Sm + Sob. เนื่องจากระยะห่างระหว่างสถานีทราบจากเงื่อนไขของ ปัญหาจึงจำเป็นต้องหาระยะทางทั้งหมด ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องคูณเวลาด้วยความเร็วในการกำจัด สบ = เสื้อ · ʋsp. และความเร็วของการเคลื่อนตัวจะเท่ากับผลรวมของความเร็วของขบวนรถไฟ `ud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 กม./ชม. ตอนนี้เราสามารถหาระยะทางรวมได้แล้ว Sob = t · ʋstr. = 4 · 290 = 1160 กม. เมื่อรู้ระยะทางทั้งหมดแล้ว เราก็สามารถหาระยะทางที่ต้องการได้ S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 กม. เราพบว่าหลังจากผ่านไป 4 ชั่วโมง ระยะทางระหว่างรถไฟจะเท่ากับ 1,185 กม.

§ 3 สรุปหัวข้อบทเรียนโดยย่อ

เมื่อแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม ควรจำไว้ว่าในปัญหาประเภทนี้จะต้องตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

1) วัตถุเริ่มเคลื่อนที่พร้อมกันในทิศทางตรงกันข้ามซึ่งหมายความว่าพวกมันใช้เวลาอยู่บนถนนเท่ากัน เวลาแสดงด้วยตัวอักษรละติน t = S: ʋud;

2) ระยะทาง S คือผลรวมของระยะทางทั้งหมดที่ระบุตามเงื่อนไขของปัญหา

S = S1 + S2 + ยิ้ม S = ʋud เสื้อ;

3) วัตถุจะถูกลบออกด้วยความเร็วที่กำหนด - ความเร็วในการกำจัดซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรละติน ʋstr = S: t หรือ ʋud = ʋ1 + ʋ2 ตามลำดับ

ʋ1 = S1: t และ ʋ2 = S2: t

รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้:

1. ปีเตอร์สัน แอล.จี. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ส่วนที่ 2. / แอล.จี. ปีเตอร์สัน. – อ.: ยูเวนตา, 2014. – 96 น.: ป่วย.
2. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 คำแนะนำระเบียบวิธีสำหรับหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ "การเรียนรู้การเรียนรู้" สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 / L.G. ปีเตอร์สัน. – อ.: ยูเวนต้า, 2014. – 280 หน้า: ป่วย.
3. แซค เอส.เอ็ม. งานทั้งหมดสำหรับหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดย L.G. ปีเตอร์สันและชุดผลงานอิสระและงานทดสอบ มาตรฐานการศึกษาของรัฐบาลกลาง – อ.: UNWES, 2014.
4. ซีดีรอม คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สคริปต์บทเรียนสำหรับหนังสือเรียนส่วนที่ 2 Peterson L.G. – อ.: ยูเวนต์, 2013.

รูปภาพที่ใช้:

บทที่ 1 ปัญหาการเคลื่อนไหว .

เป้าหมาย:

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. ตรวจการบ้าน

เพียร์รีวิวลำดับที่ 189 (e, f), 190 (c, d); 191(ก,ง). การทดสอบช่องปากหมายเลข 193 (ไม่บังคับ)

นักเรียนจะได้รับมอบหมายงานเชิงตรรกะ

Vasya และ Kolya อาศัยอยู่ในอาคารเก้าชั้นมีทางเข้า 6 ทาง Vasya อาศัยอยู่ในอพาร์ตเมนต์บนชั้น 1 ของทางเข้าที่ 1 และ Kolya อาศัยอยู่บนชั้น 1 ของทางเข้าที่ 5 เด็กๆ ตัดสินใจออกไปเดินเล่นและวิ่งเข้าหากัน พวกเขาพบกันใกล้ทางเข้าที่ 4 ความเร็วของเด็กชายคนหนึ่งมากกว่าความเร็วของอีกคนหนึ่งกี่ครั้ง?

พวกคุณงานนี้เกี่ยวกับอะไร? สามารถจัดเป็นงานประเภทใดได้บ้าง?

- นี่คือภารกิจการเคลื่อนไหว วันนี้ในบทเรียนเราจะดูปัญหาการเคลื่อนไหว

4. การกำหนดหัวข้อบทเรียน เขียนหัวข้อบทเรียนลงในสมุดบันทึกของคุณ ภารกิจการเคลื่อนไหว

5. แรงจูงใจในการทำกิจกรรมการเรียนรู้

ในบรรดางานทั้งหมดที่คุณพบ มักจะมีงานเคลื่อนไหว คนเดินเท้า นักปั่นจักรยาน ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ รถยนต์ เครื่องบิน รถไฟ ฯลฯ เคลื่อนที่เข้ามา คุณจะยังคงประสบปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวทั้งในชีวิตและในบทเรียนฟิสิกส์ คำถามอะไรที่คุณต้องการหาคำตอบในชั้นเรียนวันนี้ คุณต้องการเรียนรู้อะไร

- ประเภทของปัญหาการเคลื่อนไหว

- มีอะไรที่เหมือนกัน และมีความแตกต่างกันอย่างไร?

- โซลูชั่น

จุดประสงค์ของบทเรียนของเราคืออะไร?

(ทำความคุ้นเคยกับปัญหาการเคลื่อนไหวประเภทต่างๆ สามารถค้นหาความเหมือนและความแตกต่าง ได้คุ้นเคยกับวิธีแก้ปัญหาเหล่านี้)

โปรดจำไว้ว่า ความเชื่อมโยงระหว่างปริมาณที่มีอยู่เมื่อแก้ไขปัญหาการเคลื่อนไหวคืออะไร

- ความเร็ว เวลา ระยะทาง

จะค้นหาความเร็ว (เวลา, ระยะทาง) ได้อย่างไรหากรู้ปริมาณอื่น? คุณทำซ้ำที่บ้านระหว่างการตัดสินใจหมายเลข 153 (ตรวจปากเปล่า) เขียนสูตรบนกระดานและในสมุดบันทึกของคุณ

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

พวกคุณรู้จักการเคลื่อนไหวประเภทไหน?

-

คุณคิดว่างานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงมีกี่ประเภท? ที่?

- สี่ (2x2)การเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวจากจุดหนึ่ง การเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวจากจุดต่างๆ การเคลื่อนที่ไปในทิศทางต่างๆ จากจุดหนึ่ง และการเคลื่อนที่ไปในทิศทางต่างๆ จากจุดต่างๆ

6. ปัญหา

งานกลุ่ม:

พวกคุณตอนนี้คุณต้องเล่นบทบาทของนักวิจัยแล้ว คุณต้องแก้ไขปัญหาที่เสนอและตอบคำถามที่ถูกวาง:

1. เมื่อใดที่ความเร็วในการเข้าใกล้และเคลื่อนตัวออกไปจะเท่ากับผลรวมความเร็วของผู้เข้าร่วมในการเคลื่อนที่?

2. ความเร็วต่างกันเมื่อใด?

3.มันขึ้นอยู่กับอะไร?

เมื่อวัตถุเข้ามาใกล้ เพื่อหาความเร็วของการเข้าใกล้ คุณต้องบวกความเร็วของวัตถุเข้าด้วยกัน::

ครั้งที่สอง เมื่อวัตถุถูกลบ หากต้องการค้นหาความเร็วในการลบ คุณต้องเพิ่มความเร็วของวัตถุ:

III. เมื่อวัตถุสามารถเข้ามาใกล้และเคลื่อนตัวออกไปได้ หากวัตถุออกจากจุดเดิมในเวลาเดียวกันด้วยความเร็วที่ต่างกัน วัตถุเหล่านั้นจะถูกลบออก

หากวัตถุออกจากจุดต่างๆ พร้อมๆ กันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน ก็จะเป็น

หากความเร็วของวัตถุที่อยู่ข้างหน้าน้อยกว่าความเร็วของวัตถุที่ตามมา วัตถุนั้นจะเข้าใกล้กัน

หากต้องการค้นหาความเร็วปิด คุณต้องลบความเร็วที่น้อยกว่าออกจากความเร็วที่สูงกว่า:

หากวัตถุที่อยู่ด้านหน้าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงกว่าวัตถุที่อยู่ด้านหลัง วัตถุนั้นจะเคลื่อนออกไป:

ในการหาอัตราการกำจัดออก คุณต้องลบอันที่น้อยกว่าออกจากความเร็วที่มากกว่า:

ถ้าวัตถุชิ้นหนึ่งออกมาจากจุดหนึ่งในทิศทางเดียว และหลังจากนั้นไม่นานก็มีวัตถุอีกชิ้นตามมา เราก็ให้เหตุผลในลักษณะเดียวกัน: ถ้าความเร็วของวัตถุที่อยู่ข้างหน้ามากกว่า วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ออกไป ถ้าความเร็ว อันข้างหน้าน้อยก็เข้ามาใกล้มากขึ้น

บทสรุป:

เมื่อเคลื่อนที่เข้าหากันและเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามความเร็วจะถูกเพิ่ม

เมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวเราจะลบความเร็ว

7. การแก้ปัญหาโดยใช้ภาพวาดสำเร็จรูปบนกระดาน

ภารกิจที่ 1 คนเดินถนนสองคนออกจากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของอันหนึ่งคือ 6 กม./ชม. และอีกอันคือ 4 กม./ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 3 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด?

ภารกิจที่ 2 จากจุดสองจุดซึ่งมีระยะห่างระหว่างกันคือ 30 กม. คนเดินเท้าสองคนออกมาหากัน ความเร็วของอันหนึ่งคือ 6 กม./ชม. และอีกอันคือ 4 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันได้เร็วแค่ไหน?

ภารกิจที่ 3 คนเดินถนนสองคนออกจากบ้านพร้อมกันและเดินไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วอันหนึ่งคือ 100 ม./นาที และอันที่สองคือ 60 ม./นาที ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 4 นาทีจะเป็นอย่างไร?

8. การสำเร็จมาตรฐานโดยอิสระของนักเรียน งาน ไปสู่แนวทางใหม่ในการแสดง นักเรียนจัดการทดสอบวิธีแก้ปัญหาด้วยตนเองตามมาตรฐาน

1 ตัวเลือก เลขที่ 195(ก,ค) เลขที่ 196

ตัวเลือกที่ 2 เลขที่ 195(ข,ง) เลขที่ 198

9. สรุปบทเรียน

1. ความเร็วของการเข้าใกล้คือเท่าไร? ความเร็วในการกำจัด?

2. พวกคุณรู้จักการเคลื่อนไหวประเภทไหน?

- การเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวและการเคลื่อนไหวในทิศทางที่ต่างกัน (2 ประเภท)

- การเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งและการเคลื่อนที่จากจุดต่าง ๆ (2 แบบ)

3. เมื่อใดที่ความเร็วในการเข้าใกล้และเคลื่อนที่ออกไปจะเท่ากับผลรวมความเร็วของผู้เข้าร่วมในการเคลื่อนที่?

4. ความเร็วจะต่างกันเมื่อใด?

5. มันขึ้นอยู่กับอะไร?

6. เราพบคำตอบของคำถามทั้งหมดที่ถามแล้วหรือไม่?

7. วันนี้เราบรรลุเป้าหมายในบทเรียนแล้วหรือยัง?

10. การบ้าน: วรรค 13กับ- 60, 61 (ส่วนที่ 1) – อ่าน, VIZ หมายเลข 1,№197, 199

บทที่ 2 ปัญหาการเคลื่อนไหว ปัญหาการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามและการเคลื่อนตัวสวนกลับ .

เป้าหมาย: ดำเนินการต่อพัฒนาความสามารถในการแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการจราจรและการเคลื่อนไหวที่กำลังเกิดขึ้นในทิศทางเดียว เข้าใจคำว่า "ความเร็วในการเข้าใกล้" และ "ความเร็วในการถอย" จำแนกงานตามประเภทของการเคลื่อนไหว (ในทิศทางเดียวในทิศทางที่ต่างกัน) พัฒนาความสามารถในการเปรียบเทียบวิเคราะห์สรุป ความสามารถในการสนทนาและแสดงความคิด ความสามารถในการประเมินกิจกรรมของตน (ความสำเร็จ ความล้มเหลว ข้อผิดพลาด การยอมรับความคิดเห็นของเพื่อนร่วมชั้น) เพื่อแสดงวิจารณญาณ ข้อเสนอแนะ ข้อโต้แย้ง พัฒนาความสามารถในการสลับและปรับเปลี่ยนกิจกรรมระหว่างบทเรียนได้อย่างรวดเร็ว ใช้สื่อการเรียนเพื่อแก้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ เพิ่มความจำเป็นที่นักเรียนจะต้องมีส่วนร่วมในกระบวนการศึกษาการพัฒนาวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนและความสนใจในวิชานี้

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. ตรวจการบ้าน

บนกระดานแก้ไขด้วยแผนการ№197, 199

3.การอัพเดตความรู้พื้นฐาน สัมภาษณ์หน้าผากปากเปล่า

ความเร็วในการปิดคืออะไร? ความเร็วในการกำจัด?

พวกคุณรู้จักการเคลื่อนไหวประเภทไหน?(การเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวและการเคลื่อนไหวในทิศทางที่ต่างกัน (2 แบบ) การเคลื่อนที่จากจุดหนึ่ง และการเคลื่อนที่จากจุดต่างกัน (2 แบบ)

จากภาพวาดสำเร็จรูปบนกระดาน ให้พิจารณาว่าเป็นการเคลื่อนไหวประเภทใด ความเร็วของการเข้าใกล้ หรือความเร็วของการเอาออก เขียนวิธีคำนวณ

การสร้างสายสัมพันธ์,

การกำจัด

การกำจัด

การสร้างสายสัมพันธ์,

การกำจัด,

ทำงานเป็นคู่ตามแบบที่วาดเสร็จแล้ว

เพื่อให้งานนี้สำเร็จ นักเรียนจะต้องได้รับภาพวาดบนกระดาษตาหมากรุกขนาด 1 ตาราง - 1 กม. ล่วงหน้า แผนภาพเป็นส่วนของ 30 เซลล์ ที่ปลายสุดของส่วนนี้จะมีลูกศร 2 อันแสดงความเร็ว: 2 เซลล์ - 4 กม./ชม., 3 เซลล์ - 6 กม./ชม.
ภารกิจ: มีระยะทาง 30 กม. ระหว่างสถานีและทะเลสาบ นักท่องเที่ยวสองคนเดินเข้าหากันในเวลาเดียวกัน คนหนึ่งจากสถานีไปยังทะเลสาบ และอีกคนจากทะเลสาบไปยังสถานี ความเร็วอันแรกคือ 4 กม./ชม. ความเร็วอันที่สองคือ 6 กม./ชม.
ก) ทำเครื่องหมายบนแผนภาพจุดที่นักท่องเที่ยวจะพบว่าตนเองหนึ่งชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว นักท่องเที่ยวจะมีระยะห่างกันเท่าใด?
b) ทำเครื่องหมายบนแผนภาพจุดที่นักท่องเที่ยวจะพบว่าตนเอง 2 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว นักท่องเที่ยวจะมีระยะห่างกันเท่าใด?
c) ทำเครื่องหมายบนแผนภาพจุดที่นักท่องเที่ยวจะพบว่าตนเอง 3 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว นักท่องเที่ยวจะมีระยะห่างกันเท่าใด?
ง) นักท่องเที่ยวยังคงเดินทางต่อไป แต่ละคนไปในทิศทางของตนเอง ระยะห่างระหว่างพวกเขา 4 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหวจะเป็นเท่าใด? แสดงตำแหน่งของพวกเขาในขณะนี้บนแผนภาพ
จ) ใครจะมาถึงจุดหมายปลายทางก่อนเวลา (คำตอบ: คนที่ไปเร็วกว่า)
ฉ) แสดงบนแผนภาพจุดที่นักท่องเที่ยวเดินจากสถานีไปยังทะเลสาบจะเป็นช่วงเวลาที่นักท่องเที่ยวคนที่สองมาถึงจุดหมายปลายทางสุดท้าย
4. การแก้ปัญหา

ภารกิจที่ 1

แอนตันและอีวานออกเดินทางเพื่อพบกันจากสองจุดซึ่งมีระยะห่างระหว่างกันคือ 72 กม. ความเร็วของ Ivan คือ 4 กม./ชม. และของ Anton คือ 20 กม./ชม

ก) พวกเขาจะเข้าใกล้ได้ไกลแค่ไหนใน 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง?

b) พวกเขาจะพบกันภายในกี่ชั่วโมง?

4 + 20 = 24 (กม./ชม.) – ใน 1 ชั่วโมง – ความเร็วปิด

24 * 2 = 48 (กม.) - จะเป็นใน 2 ชั่วโมง

72: 24 = 3 (ซ) – พวกเขาจะได้พบกัน

ภารกิจที่ 2

จากจุดนัดพบ Ivan และ Anton ออกเดินทางพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้ามจากกัน พวกเขาจะเคลื่อนตัวออกจากกันไกลแค่ไหนใน 1 ชั่วโมง ใน 2 ชั่วโมง?

ทุกๆ ชั่วโมงระยะห่างระหว่างพวกเขาจะเพิ่มขึ้นทีละ

4 + 20 = 24 (กม./ชม.) – ความเร็วในการเคลื่อนตัว

24 *2 = 48 (กม.) – ระยะทางใน 2 ชั่วโมง

ภารกิจที่ 3

แอนตันและอีวานออกเดินทางพร้อมกันจากสองจุดซึ่งมีระยะห่างระหว่าง 72 กม. เคลื่อนไปในทิศทางเดียวกันเพื่อให้อีวานตามแอนตันทัน

พวกเขาจะเข้าใกล้ได้ไกลแค่ไหนใน 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง?

ระยะทางจะลดลงทุกชั่วโมง

20 – 4 = 16 (กม./ชม.) – ความเร็วเข้าใกล้

16∙2 = 32 (กม.) – ระยะทางใน 2 ชั่วโมง – อีวานจะตามทันแอนตัน

ภารกิจที่ 4

หลังจากที่อีวานตามแอนตันทัน พวกเขาก็เคลื่อนตัวไปในทิศทางเดียวกันต่อไป ดังนั้นอีวานจึงถอยห่างจากแอนตัน พวกเขาจะเคลื่อนตัวออกจากกันไกลแค่ไหนใน 1 ชั่วโมง ใน 2 ชั่วโมงใน 3 ชั่วโมง?20 – 4 = 16 (กม./ชม.) – ความเร็วในการเคลื่อนตัว

16 * 2 = 32 (กม.) – ระยะทางใน 2 ชั่วโมง

16 * 3 = 48 (กม.) – ระยะทางหลังจาก 3 ชั่วโมง

5. ทำแบบฝึกหัด ซ้ำหมายเลข 162

6. การสะท้อนกลับ .

คุณคิดอย่างไรฉันตั้งเป้าหมายอะไรก่อนบทเรียนของเราวันนี้

คุณตั้งเป้าหมายอะไรสำหรับตัวเองก่อนบทเรียน?

เราบรรลุเป้าหมายของเราแล้วหรือยัง?
7. การบ้าน คุณ : № 198, 200.

บทที่ 3 ปัญหาการเคลื่อนไหว . ปัญหาการเคลื่อนตัวของแม่น้ำ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: การแนะนำแนวคิดการเคลื่อนที่กับกระแสและต้านกระแสน้ำ ภาพรวมและการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาคำศัพท์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวและทิศทางตรงกันข้าม การพัฒนาทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ไปตามแม่น้ำ การพัฒนาทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ที่ได้รับในสถานการณ์ชีวิต การพัฒนาการคิดเชิงตรรกะ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ ความสนใจทางปัญญาในวิชา ความเป็นอิสระ การพัฒนาทักษะการตั้งเป้าหมายและความสามารถในการอ่าน การสร้างประสบการณ์ด้านกฎระเบียบ การก่อตัวของบุคลิกภาพด้านคุณธรรมและจริยธรรม จิตสำนึกด้านสุนทรียศาสตร์ สุนทรียภาพทางวิทยาศาสตร์ การฝึกต้านทานความเครียด

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2.การอัพเดตความรู้พื้นฐาน

คิดและพยายามกำหนดว่าอาชีพใดบ้างที่อาจได้ประโยชน์จากความสามารถในการแก้ไขปัญหาการเคลื่อนไหว (นักลอจิสติกส์ในสถานประกอบการค้า (สร้างเส้นทางสำหรับยานพาหนะ) เจ้าหน้าที่ขนส่งทางอากาศและทางรถไฟ ฯลฯการขนส่งทางน้ำ หัวหน้าสถานประกอบการขนส่งและหน่วยงานควบคุมผู้ใต้บังคับบัญชาประชาชนทั่วไปที่เดินป่า)

วันนี้เราจะพยายามพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวและเรียนรู้คุณลักษณะบางประการของการแก้ปัญหาในแม่น้ำ

พวกคุณคิดว่าจุดประสงค์ของบทเรียนของเราวันนี้คืออะไร? (รวบรวมความรู้ที่ได้รับในบทเรียนที่แล้วและเรียนรู้การแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ของแม่น้ำ)

3. ตรวจการบ้าน

แต่ก่อนอื่นเราจะตรวจสอบว่าคุณแก้ไขการบ้านของคุณอย่างไร

บนกระดานแก้ไขด้วยแผนการ№ 198, 200

พวกเราจำวิธีค้นหาเส้นทางถ้าเรารู้ความเร็วและเวลา?

จะค้นหาความเร็วได้อย่างไรถ้าเรารู้เส้นทางและเวลา?

จะหาเวลาได้อย่างไรถ้าเรารู้เส้นทางและความเร็วในการเคลื่อนที่?

- มาสร้างความสอดคล้องระหว่างรูปภาพกับสูตรกัน:

การสร้างสายสัมพันธ์,

การกำจัด

การกำจัด

การสร้างสายสัมพันธ์,

การกำจัด,

4. การแนะนำแนวคิดใหม่ “การเคลื่อนไหวริมแม่น้ำ” พัฒนาการเบื้องต้นของการแก้ปัญหา

เพื่อนๆ ในฤดูร้อน พวกคุณหลายคนไปเที่ยว ว่ายน้ำในสระน้ำ แข่งกับคลื่นและกระแสน้ำ ทำไมเรือยนต์ใช้เวลาล่องแม่น้ำน้อยกว่าขากลับ? แม้ว่าเครื่องยนต์จะทำงานเหมือนเดิม?

โปรดบอกฉันทีคเรือจะว่ายทวนกระแสน้ำได้หรือไม่ ถ้าความเร็วของเรือน้อยกว่าความเร็วของกระแสน้ำ?

การไหลของแม่น้ำส่งผลต่อความเร็วในการเคลื่อนที่หรือไม่?

พวก, มาดูวิธีแก้ปัญหาหมายเลข 4 กัน.(การทำงานกับตำราเรียน หน้า 61) เรือลำหนึ่งลอยจากท่าเรือหนึ่งไปยังอีกท่าเรือหนึ่งเป็นเวลา 2 ชั่วโมง เรือแล่นไปได้ไกลแค่ไหนหากความเร็วของมันเองคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของแม่น้ำคือ 3 กม./ชม. เรือใช้เวลาเดินทางกลับว่ายทวนกระแสน้ำนานแค่ไหน?

การวิเคราะห์รายละเอียดของการแก้ปัญหา วาดแผนภาพของปัญหา เขียนวิธีแก้ปัญหาลงในสมุดบันทึก

5. การแก้ปัญหา

№ 206 – ปากเปล่า

№ 207, 210

6. สรุปบทเรียน

พวกคุณคิดว่าวันนี้เราเรียนรู้อะไร?

เราได้เรียนรู้อะไรใหม่บ้าง?

7. การบ้าน คุณ : วรรค 13 ส่วน “การเคลื่อนไหวเลียบแม่น้ำ”

№ 208, 209, ฉบับที่ 1,2 หน้า 64 (หนังสือเรียน)

บทที่ 4 ปัญหาการเคลื่อนไหว . ปัญหาการเคลื่อนตัวของแม่น้ำ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: การรวมแนวคิดการเคลื่อนที่กับกระแสน้ำและกระแสน้ำ ภาพรวมและการพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาคำเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวและทิศทางตรงกันข้าม งานเคลื่อนที่ไปตามแม่น้ำพัฒนาทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ที่ได้รับในสถานการณ์ชีวิต พัฒนาการของการคิดเชิงตรรกะ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ ความสนใจทางปัญญาในเรื่อง ความเป็นอิสระ การพัฒนาทักษะการตั้งเป้าหมายและความสามารถในการอ่าน การสร้างประสบการณ์ด้านกฎระเบียบ การก่อตัวของบุคลิกภาพด้านคุณธรรมและจริยธรรม จิตสำนึกด้านสุนทรียศาสตร์ สุนทรียภาพทางวิทยาศาสตร์ การฝึกต้านทานความเครียด

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

บทสรุปของบทเรียนด. โปเลีย.

“แค่เข้าใจปัญหาอย่างเดียวไม่พอ คุณต้องมีความปรารถนาที่จะแก้ไขมันด้วย เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขปัญหายากๆ หากไม่มีความปรารถนาอันแรงกล้า แต่ถ้าคุณมีก็เป็นไปได้ ที่ใดมีเจตจำนง ที่นั่นย่อมมีหนทาง"

2. ตรวจการบ้าน.

№ 208, 209, แผนภาพ, วิธีแก้ปัญหาบนกระดาน,

№ 1.2 หน้า 64 (ตำราเรียน) - ปากเปล่า

3 การอัพเดตความรู้พื้นฐาน

เราพิจารณาปัญหาอะไรบ้างในบทเรียนก่อนหน้านี้

งานเดินเรือในแม่น้ำแตกต่างกันอย่างไร?

ปัญหาการเคลื่อนตัวไปตามแม่น้ำและทะเลสาบจะได้รับการแก้ไขในลักษณะเดียวกันหรือไม่?

คุณเข้าใจสำนวน: “with the flow” ได้อย่างไร? (ทิศทางการเคลื่อนที่ของน้ำในแม่น้ำและทิศทางการเคลื่อนที่ของเรือตรงกัน

ความเร็วของเรือเมื่อแล่นทวนน้ำจะเป็นเท่าใด?

ความเร็วตามกระแส = ความเร็วของเรือเอง + ความเร็วปัจจุบัน

คุณเข้าใจสำนวน: "ต่อต้านกระแส" ได้อย่างไร? (ทิศทางการเคลื่อนที่ของน้ำในแม่น้ำและทิศทางการเคลื่อนที่ของเรือไม่ตรงกัน

ความเร็วของเรือจะเป็นเท่าใดเมื่อเคลื่อนที่ทวนกระแสน้ำ?

ความเร็วต้นน้ำ = ความเร็วของตัวเอง – ความเร็วปัจจุบัน

4.ทำแบบฝึกหัด

ภารกิจที่ 1เรือที่ขับเคลื่อนด้วยตัวเองแล่นไปตามแม่น้ำครอบคลุมระยะทาง 36 กม. ใน 3 ชั่วโมง จงกำหนดความเร็วของเรือเองถ้าความเร็วปัจจุบันคือ 3 กม./ชม.

วี = ส : ที=36:3=12 (กม./ชม.) – ความเร็วเรือบรรทุกตามกระแสน้ำ

เพราะวี ตามเทคโนโลยี =ว ส่วนตัว +วี ไหลแล้ว วี ส่วนตัว= วี ตามเทคโนโลยี - วี ไหล

12 – 3 = 9 (กม./ชม.) – ความเร็วของตัวเอง

คำตอบ: 9 กม./ชม

ปัญหาที่ 2 เรือยนต์และเรือแล่นไปตามแม่น้ำพร้อมกัน ความเร็วของเรือคือ 27 กม./ชม. และความเร็วของเรือคือ 19 กม./ชม. เรือจะอยู่ห่างจากเรือประมาณ 32 กม. หลังจากออกเดินทางกี่ชั่วโมง?

สารละลาย

27 – 19 = 8 (กม./ชม.) – ความเร็วในการเคลื่อนตัว

2. 32: 8 = 4 (h) – ระยะห่างระหว่างเรือกับเรือยนต์คือ 32 กม.

คำตอบ: 4 ชั่วโมง.

วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสองสูตรที่เราจะต้องใช้ในการแก้ไขปัญหาการเคลื่อนที่ของแม่น้ำ

วี ส่วนตัว - วี ตามกระแส - วี ปัจจุบัน) :2

วี ปัจจุบัน - วี ตามกระแส - วี ปัจจุบัน) :2

งาน. ความเร็วของเรือทวนกระแสน้ำคือ 20 กม./ชม. และความเร็วของเรือตามกระแสน้ำคือ 24 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำและความเร็วของเรือเอง

สารละลาย

วี ปัจจุบัน -วี ตามกระแส -วี ฯลฯ ไหล) :2=(24 - 20) :2=2(กม./ชม.) – ความเร็วปัจจุบัน

วี ส่วนตัว -วี ตามกระแส -วี เช่น การไหล) :2 = (24 + 20) :2=22(กม./ชม.) – ความเร็วของตัวเอง

5.การทำซ้ำ การวางนัยทั่วไป และการจัดระบบ การเตรียมตัวสำหรับการทดสอบ

1. วิธีแก้ไขปัญหา:ลูกบอลสีดำและสีขาวกลิ้งพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้ามจากจุดหนึ่ง เลือกแบบแผนผังจากตัวอย่าง ค่าใดที่ควรอยู่ในเซลล์ว่างของตาราง?

5.2. การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์

คุณรู้ว่าความเท่าเทียมกัน 35 – 15 = 20 สามารถอ่านได้หลายวิธี:
ความแตกต่างระหว่าง 35 และ 15 คือ 20;
35 มากกว่า 15 คูณ 20;
15 น้อยกว่า 35 คูณ 20

• อ่านสมการ 50 – 10 = 40 ด้วยวิธีต่างๆ

  คำนวณ:
  เลข 143 มากกว่า 50 เท่าไหร่คะ?
  72 น้อยกว่า 100 เท่าไหร่?

คุณรู้ว่าความเท่าเทียมกัน 100: 25 = 4 สามารถอ่านได้หลายวิธี:
ผลหารของ 100 และ 25 คือ 4;
หมายเลข 100 คือ 4 คูณหมายเลข 25
เลข 25 น้อยกว่าเลข 100 ถึง 4 เท่า

• อ่านสมการ 60 ในรูปแบบต่างๆ: 12 = 5

  คำนวณ:
  180 มากกว่า 60 กี่ครั้ง?
  40 น้อยกว่า 160 กี่ครั้ง?

6. สรุปบทเรียน

พวกคุณคิดว่าวันนี้เราทุ่มเทอะไรให้กับบทเรียนนี้?

คุณชอบอะไรมากที่สุด?

คุณคิดว่าเราบรรลุเป้าหมายของบทเรียนหรือไม่?

งาน

– คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับการบันทึกนี้ได้บ้าง? -นี่เป็นข้อความสั้น ๆ )

– ทำไมจะเรียกว่าเป็นงานไม่ได้? -ไม่มีคำถาม )

– มีคำถามขึ้นมา. ( เรือยนต์จะใช้เวลาเดินทางจากท่าเรือหนึ่งไปยังอีกท่าเรือหนึ่งไปกลับนานแค่ไหน? ?)

7. การบ้าน

№ 211, คุณ: กับ. 64 “มาสรุปกันดีกว่า” หมายเลข 10 (b)

งาน.ความเร็วของเรือยนต์ในน้ำนิ่งคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของการไหลของแม่น้ำคือ 3 กม./ชม. ระยะทางระหว่างท่าเรือคือ 36 กม.

มีคำถามขึ้นมา.แก้ไขปัญหาตามคำถามของคุณ

สร้างนิพจน์ที่ระบุลำดับการดำเนินการต่อไปนี้:
ก) การยกกำลังสองและการบวก;
b) การบวกและลูกบาศก์;
c) การยกกำลังสอง การคูณ และการบวก

คุณคุ้นเคยกับปริมาณ "ความเร็ว" "เวลา" "ระยะทาง" อยู่แล้ว และคุณรู้ว่าปริมาณเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร เราได้แก้ไขปัญหาที่วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันหรือเข้าหากันแล้ว ตอนนี้เรามาดูปัญหาที่วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม และมาทำความรู้จักกับแนวคิดเรื่อง “ความเร็วในการกำจัด” กันดีกว่า

คนเดินถนนสองคนออกจากหมู่บ้านพร้อมกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วเฉลี่ยของคนเดินเท้าคนหนึ่งคือ 5 กม./ชม. และอีกคนหนึ่งคือ 4 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 3 ชั่วโมง คนเดินเท้าจะอยู่ห่างกันแค่ไหน (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. ภาพประกอบสำหรับปัญหา 1

หากต้องการค้นหาระยะทางที่คนเดินถนนสองคนจะถึงในสามชั่วโมง คุณต้องดูว่าแต่ละคนจะเดินได้ไกลแค่ไหนในช่วงเวลานี้ หากต้องการทราบว่าคนเดินเท้าเดินทางได้ไกลแค่ไหน คุณจำเป็นต้องทราบความเร็วเฉลี่ยและเวลาเดินทางของเขา เรารู้ว่าคนเดินถนนออกจากหมู่บ้านพร้อมๆ กันและอยู่บนถนนเป็นเวลาสามชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าคนเดินถนนแต่ละคนอยู่บนถนนเป็นเวลาสามชั่วโมง เรารู้ความเร็วเฉลี่ยของคนเดินเท้าคนแรกคือ 5 กม./ชม. และเรารู้เวลาเดินทางของเขาคือ 3 ชั่วโมง เรารู้ได้ว่าคนเดินถนนคนแรกเดินได้ไกลแค่ไหน ลองคูณความเร็วของเขาด้วยเวลาเดินทางของเขา

เรารู้ความเร็วเฉลี่ยของคนเดินเท้าคนที่สองคือ 4 กม./ชม. และเรารู้เวลาเดินทางของเขาคือ 3 ชั่วโมง ลองคูณความเร็วของเขาด้วยเวลาในการเดินทางเพื่อให้ได้ระยะทางที่เขาเดินทาง:

ตอนนี้เรารู้ระยะทางที่คนเดินเท้าแต่ละคนเดินแล้ว และเราสามารถหาระยะห่างระหว่างทางแยกได้

ในชั่วโมงแรก คนเดินถนนคนหนึ่งจะเคลื่อนตัวออกห่างจากหมู่บ้าน 5 กม. ในชั่วโมงเดียวกัน คนเดินถนนคนที่สองจะเคลื่อนตัวออกห่างจากหมู่บ้าน 4 กม. เราสามารถหาความเร็วที่คนเดินถนนเคลื่อนตัวออกจากกัน

เรารู้ว่าทุก ๆ ชั่วโมงคนเดินถนนจะเคลื่อนตัวออกห่างจากกัน 9 กม. เราจะรู้ได้ว่าพวกเขาจะเคลื่อนตัวออกจากกันไกลแค่ไหนในสามชั่วโมง

เมื่อคูณความเร็วของการเคลื่อนย้ายตามเวลา เราจะพบระยะห่างระหว่างคนเดินถนน

คำตอบ: หลังจากผ่านไป 3 ชั่วโมง คนเดินเท้าจะอยู่ห่างจากกัน 27 กม.

คนเดินถนนสองคนออกจากหมู่บ้านพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วเฉลี่ยของคนเดินเท้าคนหนึ่งคือ 5 กม./ชม. และอีกคนหนึ่งคือ 4 กม./ชม. หลังจากกี่ชั่วโมงระยะทางระหว่างพวกเขาจะเป็น 27 กม. (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. ภาพประกอบสำหรับปัญหา 2

หากต้องการค้นหาเวลาการเคลื่อนไหวของคนเดินเท้า คุณจำเป็นต้องทราบระยะทางและความเร็วของคนเดินเท้า เรารู้ว่าทุก ๆ ชั่วโมงคนเดินเท้าจะเคลื่อนตัวออกจากหมู่บ้านเป็นระยะทาง 5 กม. และคนเดินเท้าอีกคนจะเคลื่อนตัวออกจากหมู่บ้านเป็นระยะทาง 4 กม. เราสามารถหาอัตราการกำจัดพวกมันได้

เรารู้ความเร็วในการรื้อถอนและรู้ระยะทางทั้งหมด - 27 กม. เราสามารถหาเวลาที่คนเดินถนนเคลื่อนตัวออกจากกัน 27 กม. เพื่อสิ่งนี้ เราจำเป็นต้องหารระยะทางด้วยความเร็ว

คำตอบ: ภายในสามชั่วโมงระยะทางระหว่างทางแยกจะอยู่ที่ 27 กม.

คนเดินถนนสองคนออกจากหมู่บ้านพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม หลังจากผ่านไป 3 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 27 กม. คนเดินเท้าคนแรกเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. คนเดินเท้าคนที่สองเดินด้วยความเร็วเท่าใด (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. ภาพประกอบสำหรับปัญหา 3

หากต้องการทราบความเร็วของคนเดินเท้าคนที่สอง คุณต้องทราบระยะทางที่เขาเดินและเวลาเดินทางของเขา หากต้องการทราบว่าคนเดินเท้าคนที่สองเดินได้ไกลแค่ไหน คุณจำเป็นต้องทราบระยะทางที่คนเดินถนนคนแรกเดินและระยะทางทั้งหมด เรารู้ระยะทางทั้งหมด หากต้องการค้นหาระยะทางที่คนเดินเท้าคนแรกเดินทางได้ คุณต้องทราบความเร็วและเวลาในการเดินทางของเขา ความเร็วเฉลี่ยของคนเดินเท้าคนแรกคือ 5 กม./ชม. ใช้เวลาเดินทาง 3 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ยคูณด้วยระยะเวลาเดินทาง เราจะได้ระยะทางที่คนเดินเท้าเดินทางได้:

เรารู้ระยะทางทั้งหมด และเรารู้ระยะทางที่คนเดินเท้าคนแรกเดิน ตอนนี้เรารู้แล้วว่าคนเดินถนนคนที่สองเดินได้ไกลแค่ไหน

ตอนนี้เรารู้ระยะทางที่คนเดินถนนคนที่สองเดินและเวลาที่เขาใช้ไป เราสามารถหาความเร็วของมันได้

ตอบ ความเร็วของคนเดินเท้าคนที่ 2 คือ 4 กม./ชม.

เราเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม และเริ่มคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่อง "ความเร็วในการกำจัด"

การบ้าน

อ้างอิง

1. คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 การศึกษาทั่วไป สถาบันที่มีภาษารัสเซีย ภาษา การฝึกอบรม. เวลา 14.00 น. ตอนที่ 1 / T.M. Chebotarevskaya, V.L. ดรอซด์, เอ.เอ. ช่างไม้; เลน ด้วยสีขาว ภาษา แอลเอ บอนดาเรวา. - ฉบับที่ 3 ปรับปรุงใหม่ - มินสค์: นาร์ Asveta, 2008. - 134 น.: ป่วย
2. คณิตศาสตร์. หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จุดเริ่มต้น โรงเรียน เวลา 02.00 น./มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา. - อ.: การศึกษา, 2553.
3. คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 การศึกษาทั่วไป สถาบันที่มีภาษารัสเซีย ภาษา การฝึกอบรม. เวลา 14.00 น. ตอนที่ 2 / T.M. Chebotarevskaya, V.L. ดรอซด์, เอ.เอ. ช่างไม้; เลน ด้วยสีขาว ภาษา แอลเอ บอนดาเรวา. - ฉบับที่ 3 ปรับปรุงใหม่ - มินสค์: นาร์ Asveta, 2008. - 135 หน้า: ป่วย.
4. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หนังสือเรียนเวลา 2 ชั่วโมง Bashmakov M.I. , Nefedova M.G. - 2552. - 128 น., 144 น.

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Slideshare.net ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต For6cl.uznateshe.ru ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Poa2308poa.blogspot.com ()

ขั้นแรก จำสูตรที่ใช้ในการแก้ปัญหาดังกล่าว: ส = υ·t, υ = ส: เสื้อ, เสื้อ = ส: υ
โดยที่ S คือระยะทาง υ คือความเร็วของการเคลื่อนที่ t คือเวลาของการเคลื่อนที่

เมื่อวัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่สม่ำเสมอด้วยความเร็วที่ต่างกัน ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองสำหรับแต่ละหน่วยเวลาจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

ความเร็วปิด– นี่คือระยะทางที่วัตถุเข้าใกล้กันต่อหน่วยเวลา
ความเร็วในการกำจัดคือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ออกไปต่อหน่วยเวลา

การเคลื่อนไหวไปสู่การสร้างสายสัมพันธ์ การจราจรที่กำลังจะมาถึงและ ไล่ตาม. การเคลื่อนไหวเพื่อถอดออกสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ การเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามและ การเคลื่อนไหวที่ล้าหลัง.

ความยากสำหรับนักเรียนบางคนคือการวาง “+” หรือ “–” อย่างถูกต้องระหว่างความเร็วเมื่อค้นหาความเร็วของวัตถุที่เข้าใกล้หรือความเร็วในการเคลื่อนที่ออกไป

มาดูตารางกันดีกว่า

แสดงว่าเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ในทิศทางตรงกันข้ามของพวกเขา ความเร็วเพิ่มขึ้น- เมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวจะถูกหักออก

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ภารกิจที่ 1รถสองคันเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 80 กม./ชม. กำหนดความเร็วของการเข้าใกล้ของรถยนต์
υ 1 = 60 กม./ชม
υ 2 = 80 กม./ชม
หาเรานั่ง
สารละลาย.
υ sb = υ 1 + υ 2– ความเร็วเข้าใกล้ ในทิศทางที่ต่างกัน)
υ ส. = 60 + 80 = 140 (กม./ชม.)
ตอบ ความเร็วปิด 140 กม./ชม.

ภารกิจที่ 2รถสองคันออกจากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 80 กม./ชม. กำหนดความเร็วในการถอดเครื่องจักร
υ 1 = 60 กม./ชม
υ 2 = 80 กม./ชม
ค้นหาเอาชนะ
สารละลาย.
υ เอาชนะ = υ 1 + υ 2– อัตราการกำจัด (เครื่องหมาย “+” เนื่องจากเห็นได้ชัดเจนจากสภาพรถที่กำลังเคลื่อนที่ ในทิศทางที่ต่างกัน)
υ จังหวะ = 80 + 60 = 140 (กม./ชม.)
คำตอบ: ความเร็วในการกำจัดคือ 140 กม./ชม.

ภารกิจที่ 3ขั้นแรก รถยนต์จะออกหนึ่งจุดในทิศทางเดียวด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จากนั้นรถจักรยานยนต์จะออกที่ความเร็ว 80 กม./ชม. กำหนดความเร็วของการเข้าใกล้ของรถยนต์
(เราเห็นว่านี่เป็นกรณีการวิ่งไล่จึงหาความเร็วของการเข้าใกล้)
υ Av = 60 กม./ชม
υ มอเตอร์ = 80 กม./ชม
หาเรานั่ง
สารละลาย.
υ sb = υ 1 – υ 2– ความเร็วเข้าใกล้ (เครื่องหมาย “–” เนื่องจากเห็นได้ชัดเจนจากสภาพรถที่กำลังเคลื่อนที่ ในทิศทางเดียว)
อุ ส = 80 – 60 = 20 (กม./ชม.)
คำตอบ: ความเร็วเข้าใกล้ 20 กม./ชม.

นั่นคือชื่อของความเร็ว - กำลังเข้าใกล้หรือเคลื่อนตัวออกไป - ไม่ส่งผลต่อเครื่องหมายระหว่างความเร็ว ทิศทางการเคลื่อนไหวเท่านั้นที่สำคัญ.

ลองพิจารณางานอื่น ๆ

ภารกิจที่ 4คนเดินถนนสองคนออกจากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของอันหนึ่งคือ 5 กม./ชม. และอีกอันคือ 4 กม./ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 3 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด?
υ 1 = 5 กม./ชม
υ 2 = 4 กม./ชม
เสื้อ = 3 ชม
ค้นหาเอส
สารละลาย.
ในทิศทางที่ต่างกัน)
υ จังหวะ = 5 + 4 = 9 (กม./ชม.)

S = υ เอาชนะ ·t
ส = 9 3 = 27 (กม.)
คำตอบ: หลังจาก 3 ชั่วโมงระยะทางจะอยู่ที่ 27 กม.

ภารกิจที่ 5นักปั่นจักรยานสองคนขี่เข้าหากันพร้อมกันจากสองจุดซึ่งมีระยะห่างระหว่างกันคือ 36 กม. ความเร็วอันแรกคือ 10 กม./ชม. อันที่สองคือ 8 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันอีกกี่ชั่วโมง?
ส = 36 กม
υ 1 = 10 กม./ชม
υ 2 = 8 กม./ชม
ค้นหาต
สารละลาย.
υ сб = υ 1 + υ 2 – ความเร็วในการเข้าใกล้ (เครื่องหมาย “+” เนื่องจากเห็นได้ชัดเจนจากสภาพรถที่กำลังเคลื่อนที่ ในทิศทางที่ต่างกัน)
υ ส. = 10 + 8 = 18 (กม./ชม.)
(สามารถคำนวณเวลาประชุมได้ตามสูตร)
เสื้อ = ส: วันเสาร์
เสื้อ = 36: 18 = 2 (ซ)
คำตอบ: เราจะพบกันในอีก 2 ชั่วโมง

ภารกิจที่ 6 รถไฟสองขบวนออกจากสถานีเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วคือ 60 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ระยะทางระหว่างพวกเขาจะเป็น 260 กม. หลังจากกี่ชั่วโมง?
υ 1 = 60 กม./ชม
υ 2 = 70 กม./ชม
ส = 260 กม
ค้นหาต
สารละลาย .
1 วิธี
υเอาชนะ = υ 1 + υ 2 – อัตราการกำจัด (เครื่องหมาย “+” เนื่องจากเห็นได้ชัดเจนจากสภาพที่คนเดินถนนกำลังเคลื่อนที่ ในทิศทางที่ต่างกัน)
υ จังหวะ = 60 + 70 = 130 (กม./ชม.)
(เราหาระยะทางที่เดินทางโดยใช้สูตร)
S = υ เอาชนะ ·t ⇒ ที= S: υ เอาชนะ
เสื้อ = 260: 130 = 2 (ซ)
คำตอบ: หลังจาก 2 ชั่วโมงระยะทางระหว่างพวกเขาจะอยู่ที่ 260 กม.
วิธีที่ 2
มาวาดภาพอธิบายกันดีกว่า:

จากรูปก็ชัดเจนว่า
1) หลังจากเวลาที่กำหนด ระยะทางระหว่างรถไฟจะเท่ากับผลรวมของระยะทางที่รถไฟแต่ละขบวนเดินทางได้:
ส = ส 1 + ส 2;
2) รถไฟแต่ละขบวนเดินทางในเวลาเดียวกัน (จากสภาพปัญหา) ซึ่งหมายถึง
ส 1 =υ 1 · เสื้อ- ระยะทางที่เดินทางได้ 1 ขบวน
ส 2 =υ 2 ตัน- ระยะทางที่เดินทางโดยรถไฟขบวนที่ 2
แล้ว,
ส=ส 1 + ส 2= υ 1 · เสื้อ + υ 2 · เสื้อ = เสื้อ (υ 1 + υ 2)= t · υ เอาชนะ
เสื้อ = S: (υ 1 + υ 2)— เวลาที่รถไฟทั้งสองขบวนเดินทางเป็นระยะทาง 260 กม
เสื้อ = 260: (70 + 60) = 2 (ซ)
คำตอบ: ระยะทางระหว่างรถไฟจะเป็น 260 กม. ใน 2 ชั่วโมง

1. คนเดินถนนสองคนออกเดินทางเข้าหากันพร้อมกันจากสองจุดซึ่งมีระยะห่างระหว่างกันคือ 18 กม. ความเร็วของอันหนึ่งคือ 5 กม./ชม. และอีกอันคือ 4 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันอีกกี่ชั่วโมง? (2 ชั่วโมง)
2. รถไฟสองขบวนออกจากสถานีเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วคือ 10 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ระยะทางระหว่างพวกเขาจะเป็น 60 กม. หลังจากกี่ชั่วโมง? (2 ชั่วโมง)
3. จากสองหมู่บ้านระยะทางระหว่าง 28 กม. คนเดินเท้าสองคนเดินเข้าหากันพร้อมกัน ความเร็วอันแรกคือ 4 กม./ชม. ความเร็วอันที่สองคือ 5 กม./ชม. คนเดินเท้าเข้าใกล้กันกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง? ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 3 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด? (9 กม., 27 กม.)
4. ระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 900 กม. รถไฟสองขบวนออกจากเมืองเหล่านี้เข้าหากันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 80 กม./ชม. รถไฟห่างกันแค่ไหนก่อนการประชุม 1 ชั่วโมง? มีเงื่อนไขเพิ่มเติมในปัญหาหรือไม่? (140 กม. ใช่)
5. นักปั่นจักรยานและนักขี่มอเตอร์ไซค์ออกเดินทางพร้อมกันจากจุดหนึ่งไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คือ 40 กม./ชม. และความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คือ 12 กม./ชม. พวกมันเคลื่อนที่ออกจากกันด้วยความเร็วเท่าใด? ระยะทางระหว่างพวกเขาจะเป็น 56 กม. หลังจากกี่ชั่วโมง? (28 กม./ชม. 2 ชม.)
6. นักปั่นจักรยานยนต์ 2 คน ออกเดินทางพร้อมกันจากจุดสองจุดซึ่งห่างจากกัน 30 กม. ไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วอันแรกคือ 40 กม./ชม. อันที่สองคือ 50 กม./ชม. ตัวที่สองจะตามตัวแรกทันภายในกี่ชั่วโมง?
7. ระยะทางระหว่างเมือง A และ B คือ 720 กม. รถไฟเร็วขบวนหนึ่งออกจาก A ไป B ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 2 ชั่วโมง รถไฟโดยสารขบวนหนึ่งออกจาก B ไปยัง A เพื่อพบเขาด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันอีกกี่ชั่วโมง?
8. คนเดินเท้าออกจากหมู่บ้านด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 3 ชั่วโมง นักปั่นจักรยานก็ตามมาด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. นักปั่นจักรยานจะทันคนเดินถนนกี่ชั่วโมง?
9.ระยะทางจากตัวเมืองถึงหมู่บ้าน 45 กม. คนเดินเท้าออกจากหมู่บ้านมุ่งหน้าสู่เมืองด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. หนึ่งชั่วโมงต่อมา นักปั่นจักรยานคนหนึ่งขี่เข้ามาหาเขาจากเมืองไปยังหมู่บ้านด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. คนไหนจะอยู่ใกล้หมู่บ้านมากขึ้นในเวลาประชุม?
10. ภารกิจโบราณ.ชายหนุ่มคนหนึ่งเดินทางจากมอสโกไปยังโวล็อกดา เขาเดิน 40 ไมล์ต่อวัน วันต่อมา มีชายหนุ่มอีกคนหนึ่งถูกส่งตามเขาไป โดยเดิน 45 ไมล์ต่อวัน ตัวที่สองจะใช้เวลากี่วันจึงจะตามทันตัวแรก?
11. ปัญหาเก่าๆ- สุนัขเห็นกระต่ายตัวหนึ่งลึก 150 ฟาทอม ซึ่งวิ่งได้ 500 ฟาทอมใน 2 นาที และสุนัขเห็นกระต่ายได้ลึก 1,300 ฟาทอมใน 5 นาที คำถามคือสุนัขจะตามกระต่ายทันกี่โมง?
12. ปัญหาเก่าๆ- รถไฟ 2 ขบวนออกจากมอสโกไปตเวียร์ในเวลาเดียวกัน ครั้งแรกผ่านไปที่ 39 ชั่วโมงและมาถึงตเวียร์เร็วกว่าวินาทีที่สองซึ่งผ่านไปที่ 26 ชั่วโมง กี่ไมล์จากมอสโกถึงตเวียร์?

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ค่อนข้างยาก แต่ทุกคนจะต้องเรียนในหลักสูตรของโรงเรียนอย่างแน่นอน งานเคลื่อนย้ายทำให้เกิดความยุ่งยากเป็นพิเศษสำหรับนักเรียน วิธีแก้ปัญหาโดยไม่มีปัญหาและเสียเวลามากเราจะดูในบทความนี้

โปรดทราบว่าหากคุณฝึกฝน งานเหล่านี้จะไม่ทำให้เกิดปัญหาใดๆ กระบวนการตัดสินใจสามารถพัฒนาไปสู่จุดที่เป็นอัตโนมัติได้

พันธุ์

งานประเภทนี้หมายถึงอะไร? งานเหล่านี้เป็นงานที่ค่อนข้างง่ายและไม่ซับซ้อนซึ่งรวมถึงงานต่างๆ ดังต่อไปนี้:

• การจราจรที่กำลังจะมาถึง
• หลังจาก;
• การเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม
• การเคลื่อนไหวไปตามแม่น้ำ

เราขอแนะนำให้พิจารณาแต่ละตัวเลือกแยกกัน แน่นอนว่าเราจะวิเคราะห์โดยใช้ตัวอย่างโดยเฉพาะ แต่ก่อนที่เราจะไปยังคำถามว่าจะย้ายอย่างไร เราควรแนะนำสูตรหนึ่งที่เราจำเป็นต้องใช้เมื่อแก้ไขงานประเภทนี้ทั้งหมด

สูตร: S=V*t คำอธิบายเล็กๆ น้อยๆ: S คือเส้นทาง ตัวอักษร V หมายถึงความเร็ว และตัวอักษร t หมายถึงเวลา ปริมาณทั้งหมดสามารถแสดงผ่านสูตรนี้ได้ ดังนั้น ความเร็วจะเท่ากับเส้นทางหารด้วยเวลา และเวลาคือเส้นทางหารด้วยความเร็ว

เคลื่อนตัวไปทาง

นี่เป็นงานประเภทที่พบบ่อยที่สุด เพื่อให้เข้าใจแก่นแท้ของการแก้ปัญหา ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ เงื่อนไข: “เพื่อนสองคนบนจักรยานออกเดินทางพร้อมกันในขณะที่เส้นทางจากบ้านหนึ่งไปอีกบ้านหนึ่งคือ 100 กม. หลังจาก 120 นาทีจะเป็นระยะทางเท่าใดถ้ารู้ว่าความเร็วของคนหนึ่งคือ 20 กม. ต่อชั่วโมงและ อันที่สองคือสิบห้า” เรามาดูคำถามว่าจะแก้ไขปัญหาของนักปั่นจักรยานที่กำลังจะมาถึงได้อย่างไร

ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องแนะนำอีกคำหนึ่ง: “ความเร็วปิด” ในตัวอย่างของเรา จะเท่ากับ 35 กม. ต่อชั่วโมง (20 กม. ต่อชั่วโมง + 15 กม. ต่อชั่วโมง) นี่จะเป็นการดำเนินการแรกในการแก้ปัญหา ต่อไป เราคูณความเร็วของการเข้าใกล้ด้วยสอง เนื่องจากพวกมันเคลื่อนที่เป็นเวลาสองชั่วโมง: 35*2=70 กม. เราพบระยะทางที่นักปั่นจักรยานจะเข้าใกล้กันหลังจากผ่านไป 120 นาที เหลือการกระทำสุดท้าย: 100-70=30 กิโลเมตร จากการคำนวณนี้ เราพบระยะห่างระหว่างนักปั่นจักรยาน คำตอบ: 30 กม.

หากคุณไม่ชัดเจนถึงวิธีแก้ปัญหาการจราจรที่กำลังจะมาถึงโดยใช้ความเร็วในการปิด ให้ใช้ตัวเลือกอื่น

วิธีที่สอง

ก่อนอื่นให้ค้นหาเส้นทางที่นักปั่นคนแรกใช้: 20*2=40 กิโลเมตร ตอนนี้เส้นทางของเพื่อนคนที่ 2: สิบห้าคูณสองซึ่งเท่ากับสามสิบกิโลเมตร เราบวกระยะทางที่นักปั่นคนแรกและคนที่สองทำได้: 40 + 30 = 70 กิโลเมตร เราพบว่าระยะทางเหล่านี้ครอบคลุมระยะทางเท่าใด จึงยังคงต้องลบระยะทางที่เดินทางจากเส้นทางทั้งหมด: 100-70 = 30 กม. คำตอบ: 30 กม.

เราดูงานการเคลื่อนไหวประเภทแรก ตอนนี้ชัดเจนแล้วว่าจะแก้ปัญหาอย่างไร มาดูประเภทถัดไปกันดีกว่า

เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

เงื่อนไข: “กระต่ายสองตัวควบม้าจากหลุมหนึ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของตัวแรกคือ 40 กม. ต่อชั่วโมง และตัวที่สองคือ 45 กม. ต่อชั่วโมง พวกมันจะอยู่ห่างจากกันแค่ไหนในสองชั่วโมง”

ดังตัวอย่างก่อนหน้านี้ มีวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้สองวิธี ในตอนแรกเราจะดำเนินการตามปกติ:

1. เส้นทางกระต่ายตัวแรก 40*2=80 กม.
2. เส้นทางกระต่ายตัวที่สอง 45*2=90 กม.
3. เส้นทางที่พวกเขาเดินทางร่วมกัน: 80+90=170 กม. คำตอบ: 170 กม.

แต่อีกทางเลือกหนึ่งก็เป็นไปได้เช่นกัน

ความเร็วในการกำจัด

ดังที่คุณอาจเดาได้ว่าในงานนี้คล้ายกับภารกิจแรกคำศัพท์ใหม่จะปรากฏขึ้น ลองพิจารณาปัญหาการเคลื่อนไหวประเภทต่อไปนี้ วิธีแก้ปัญหาโดยใช้ความเร็วในการกำจัด

นี่คือสิ่งที่เราจะพบเป็นอย่างแรก: 40+45=85 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ยังคงต้องค้นหาว่าระยะทางที่แยกพวกเขาคืออะไรเนื่องจากทราบข้อมูลอื่นทั้งหมดแล้ว: 85 * 2 = 170 กม. คำตอบ: 170 กม. เราพิจารณาการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวด้วยวิธีดั้งเดิม รวมถึงการใช้ความเร็วของการเข้าใกล้และระยะทาง

เคลื่อนตัวไปตามล่า

ลองดูปัญหาตัวอย่างแล้วลองแก้ไขไปพร้อมๆ กัน เงื่อนไข: “ เด็กนักเรียนสองคนคือคิริลล์และแอนตันออกจากโรงเรียนและเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 เมตรต่อนาที Kostya ติดตามพวกเขาหกนาทีด้วยความเร็ว 80 เมตรต่อนาที Kostya จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะตามทันคิริลล์และ แอนตัน?”

แล้วจะแก้ปัญหาการไล่ตามการเคลื่อนไหวได้อย่างไร? ที่นี่เราต้องการความเร็วในการปิด เฉพาะในกรณีนี้ไม่ควรเพิ่ม แต่ต้องลบ: 80-50 = 30 ม. ต่อนาที ในขั้นตอนที่สอง เราจะพบว่าเด็กนักเรียนแยกจากกันกี่เมตรก่อนที่ Kostya จะออกมา ในกรณีนี้ 50*6=300 เมตร การกระทำสุดท้ายคือการหาเวลาที่ Kostya ตามทัน Kirill และ Anton เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ระยะทาง 300 เมตร ต้องหารด้วยความเร็วปิด 30 เมตรต่อนาที: 300:30 = 10 นาที คำตอบ: ภายใน 10 นาที

ข้อสรุป

จากสิ่งที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เราสามารถสรุปได้ดังนี้:

• เมื่อแก้ไขปัญหาการเคลื่อนไหวจะสะดวกในการใช้ความเร็วของการเข้าใกล้และระยะทาง
• ถ้าเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวที่กำลังจะมาถึงหรือการเคลื่อนที่จากกัน ปริมาณเหล่านี้จะพบได้โดยการเพิ่มความเร็วของวัตถุ
• หากเราต้องเผชิญกับภารกิจที่ต้องเคลื่อนที่ไล่ตาม เราจะใช้การกระทำผกผันของการบวก นั่นคือการลบ

เราดูปัญหาการเคลื่อนไหววิธีแก้ปัญหาคิดออกทำความคุ้นเคยกับแนวคิดของ "ความเร็วในการเข้าใกล้" และ "ความเร็วในการกำจัด" ยังคงต้องพิจารณาประเด็นสุดท้ายคือ: วิธีแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ของแม่น้ำ?

ไหล

ที่นี่อีกครั้งคุณอาจพบ:

• งานที่จะก้าวเข้าหากัน
• การเคลื่อนไหวหลังจาก;
• เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

แต่แม่น้ำมีความเร็วในปัจจุบันซึ่งไม่เหมือนกับปัญหาก่อนหน้านี้ซึ่งไม่ควรมองข้าม ที่นี่วัตถุจะเคลื่อนที่ตามการไหลของแม่น้ำ - จากนั้นควรเพิ่มความเร็วนี้ให้กับความเร็วของวัตถุเองหรือเทียบกับการไหล - จะต้องลบออกจากความเร็วของวัตถุ

ตัวอย่างงานเคลื่อนที่ไปตามแม่น้ำ

เงื่อนไข: เดินตามกระแสน้ำด้วยความเร็ว 120 กม. ต่อชั่วโมงแล้วย้อนกลับโดยใช้เวลาน้อยกว่ากระแสน้ำถึง 2 ชั่วโมง ความเร็วของเจ็ตสกีในน้ำนิ่งเป็นเท่าใด" เราได้รับความเร็วปัจจุบันที่หนึ่งกิโลเมตรต่อชั่วโมง

เรามาดูวิธีแก้ปัญหากันดีกว่า เราขอแนะนำให้สร้างตารางเพื่อเป็นตัวอย่างที่ชัดเจน ลองหาความเร็วของมอเตอร์ไซค์ในน้ำนิ่งเป็น x แล้วความเร็วตามกระแสคือ x+1 และเทียบกับ x-1 ระยะทางไป-กลับ 120 กม. ปรากฎว่าเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ทวนกระแสคือ 120:(x-1) และตลอดกระแสคือ 120:(x+1) ยิ่งไปกว่านั้น เป็นที่ทราบกันว่า 120:(x-1) น้อยกว่า 120:(x+1) สองชั่วโมง ตอนนี้เราสามารถไปกรอกตารางได้แล้ว

สิ่งที่เรามี: (120/(x-1))-2=120/(x+1) คูณแต่ละส่วนด้วย (x+1)(x-1);

120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;

เราแก้สมการ:

เราสังเกตว่ามีสองตัวเลือกคำตอบ: +-11 เนื่องจากทั้ง -11 และ +11 ให้ 121 กำลังสอง แต่คำตอบของเราจะเป็นบวก เนื่องจากความเร็วของมอเตอร์ไซค์ไม่สามารถมีค่าลบได้ ดังนั้น เราจึงสามารถเขียนคำตอบได้ : 11 กม./ชม. ดังนั้นเราจึงพบปริมาณที่จำเป็นคือความเร็วในน้ำนิ่ง

เราได้พิจารณาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับปัญหาการเคลื่อนไหวแล้ว ตอนนี้คุณไม่ควรมีปัญหาหรือความยากลำบากในการแก้ไขปัญหาเหล่านี้ เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณจำเป็นต้องรู้สูตรพื้นฐานและแนวคิด เช่น "แนวทางและความเร็วของภาวะถดถอย" อดทนทำงานเหล่านี้แล้วความสำเร็จจะมาถึง