ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุนกับการเคลื่อนที่แบบสั่น

การเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลมเป็นกรณีพิเศษ การเคลื่อนไหวโค้ง- การเคลื่อนไหวประเภทนี้ถือเป็นการเคลื่อนไหวทางจลนศาสตร์ด้วย ในการเคลื่อนที่แนวโค้ง เวกเตอร์ความเร็วของร่างกายจะหันไปในแนวสัมผัสกับวิถีโคจรเสมอ สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลม (ดูรูป) การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอของร่างกายที่อยู่รอบเส้นรอบวงนั้นมีลักษณะเป็นปริมาณจำนวนหนึ่ง

ระยะเวลา- เวลาที่ร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลมสร้างร่างกายขึ้นมา เลี้ยวเต็ม- หน่วยวัดคือ 1 วินาที ระยะเวลาคำนวณโดยใช้สูตร:

ความถี่– จำนวนรอบของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมต่อหน่วยเวลา หน่วยวัดคือ 1 รอบ/วินาที หรือ 1 เฮิร์ตซ์ ความถี่คำนวณโดยใช้สูตร:

ในทั้งสองสูตร: เอ็น– จำนวนรอบต่อครั้ง ที- ดังที่เห็นได้จากสูตรข้างต้น คาบและความถี่เป็นปริมาณซึ่งกันและกัน:

ที่ ความเร็วในการหมุนสม่ำเสมอร่างกายจะถูกกำหนด ดังต่อไปนี้:

ที่ไหน: ล– เส้นรอบวงหรือเส้นทางที่ร่างกายเดินทางในเวลาเท่ากับคาบ ต- เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม จะสะดวกในการพิจารณาการกระจัดเชิงมุม φ (หรือมุมการหมุน) วัดเป็นเรเดียน ความเร็วเชิงมุม ω ร่างกายที่จุดที่กำหนดเรียกว่าอัตราส่วนของการกระจัดเชิงมุมเล็ก Δ φ ในช่วงเวลาอันสั้น Δ ที- แน่นอนในเวลาเท่ากับคาบ ตตัวจะผ่านมุมเท่ากับ 2 π ดังนั้น ด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม สูตรจึงเป็นที่พอใจ:

ความเร็วเชิงมุมวัดเป็น rad/s อย่าลืมแปลงมุมจากองศาเป็นเรเดียนด้วย ความยาวส่วนโค้ง ลสัมพันธ์กับมุมการหมุนโดยความสัมพันธ์:

การสื่อสารระหว่างโมดูลความเร็วเชิงเส้นโวลต์ และ ความเร็วเชิงมุม ω :

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่ เฉพาะทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่จึงเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง (แต่ไม่มีความเร่งสม่ำเสมอ) เนื่องจาก ทิศทางของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ในกรณีนี้ ความเร่งจะมุ่งตรงในแนวรัศมีไปยังศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่าปกติหรือ ความเร่งสู่ศูนย์กลางเนื่องจากเวกเตอร์ความเร่งที่จุดใดๆ ของวงกลมมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลาง (ดูรูป)

โมดูลการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลางเกี่ยวข้องกับเส้นตรง โวลต์และมุม ω อัตราส่วนความเร็ว:

โปรดทราบว่าหากวัตถุ (จุด) อยู่บนจานหมุน ทรงกลม แท่ง ฯลฯ บนวัตถุที่กำลังหมุนเดียวกัน วัตถุทั้งหมดจะมีคาบการหมุน ความเร็วเชิงมุม และความถี่เท่ากัน

ขั้นพื้นฐาน ข้อมูลทางทฤษฎี

พื้นฐานไดนามิก

หากจลนศาสตร์เป็นเพียงคำอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกาย พลศาสตร์ก็จะศึกษาสาเหตุของการเคลื่อนไหวนี้ภายใต้อิทธิพลของแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ไดนามิกส์– สาขากลศาสตร์ที่ศึกษาปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย สาเหตุของการเคลื่อนไหว และประเภทของการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้น ปฏิสัมพันธ์- กระบวนการที่ร่างกายใช้อิทธิพลซึ่งกันและกัน ในวิชาฟิสิกส์ ปฏิสัมพันธ์ทั้งหมดจำเป็นต้องจับคู่กัน ซึ่งหมายความว่าร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กันเป็นคู่ นั่นคือทุกการกระทำจำเป็นต้องสร้างปฏิกิริยา

บังคับเป็นการวัดเชิงปริมาณของความเข้มข้นของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย แรงทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายโดยรวมหรือบางส่วน (การเสียรูป) ความแข็งแกร่งคือ ปริมาณเวกเตอร์- เส้นตรงที่แรงนั้นพุ่งไป เรียกว่า เส้นแรงกระทำ แรงนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์สามตัว: จุดใช้งาน, โมดูล ( ค่าตัวเลข) และทิศทาง ใน ระบบสากลหน่วยวัดแรง (SI) มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) สปริงที่ปรับเทียบแล้วจะใช้ในการวัดแรง สปริงที่ปรับเทียบแล้วดังกล่าวเรียกว่าไดนาโมมิเตอร์ ความแรงวัดจากการยืดของไดนาโมมิเตอร์

แรงที่มีผลเช่นเดียวกันกับวัตถุเหมือนกับแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่นำมารวมกันเรียกว่า แรงลัพธ์- เท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย:

ในการหาผลรวมเวกเตอร์ของแรงหลายๆ แรง คุณต้องสร้างภาพวาดโดยวาดแรงทั้งหมดและผลรวมเวกเตอร์ของพวกมันได้อย่างถูกต้อง และใช้ภาพวาดนี้โดยใช้ความรู้จากเรขาคณิต (ส่วนใหญ่เป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัสและทฤษฎีบทโคไซน์) ให้หาค่า ความยาวของเวกเตอร์ผลลัพธ์

ประเภทของกองกำลัง:

1. แรงโน้มถ่วง. นำไปใช้กับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายและชี้ลงในแนวตั้งลง (หรือเหมือนกัน: ตั้งฉากกับเส้นขอบฟ้า) และเท่ากับ:

ที่ไหน: ก- การเร่งความเร็ว ฤดูใบไม้ร่วงฟรี, ม- มวลร่างกาย. อย่าสับสน: แรงโน้มถ่วงตั้งฉากกับขอบฟ้า ไม่ใช่กับพื้นผิวที่ร่างกายนอนอยู่ ดังนั้นหากร่างกายนอนอยู่บนพื้นผิวลาดเอียง แรงโน้มถ่วงจะยังคงมุ่งตรงลงมา

2. แรงเสียดทาน มันถูกนำไปใช้กับพื้นผิวที่สัมผัสของร่างกายด้วยการสนับสนุนและพุ่งตรงไปในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางที่แรงอื่นดึงหรือพยายามดึงร่างกาย

3. แรงเสียดทานแบบหนืด (แรงต้านทานปานกลาง) เกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ในของเหลวหรือก๊าซและพุ่งเข้าหาความเร็วของการเคลื่อนไหว

4. แรงปฏิกิริยาพื้น ทำหน้าที่กับร่างกายจากด้านข้างของส่วนรองรับและตั้งฉากกับส่วนรองรับ เมื่อวัตถุวางตัวเป็นมุม แรงปฏิกิริยาของส่วนรองรับจะตั้งฉากกับพื้นผิวของร่างกาย

5. แรงตึงด้าย มุ่งตรงไปตามด้ายห่างจากลำตัว

6. แรงยืดหยุ่น เกิดขึ้นเมื่อร่างกายผิดรูปและต่อต้านการเสียรูปโดยตรง

ให้ความสนใจและรับทราบ ความจริงที่ชัดเจน: ถ้าร่างกายอยู่นิ่ง แรงลัพธ์จะเป็นศูนย์

การคาดการณ์แรง

ในปัญหาไดนามิกส์ส่วนใหญ่ แรงมากกว่าหนึ่งแรงกระทำต่อร่างกาย เพื่อค้นหาผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดในกรณีนี้ คุณสามารถใช้อัลกอริทึมต่อไปนี้:

1. ลองหาเส้นโครงของแรงทั้งหมดบนแกน OX แล้วสรุปผลโดยคำนึงถึงสัญญาณของแรงเหล่านั้น ดังนั้นเราจึงได้เส้นโครงของแรงลัพธ์บนแกน OX

2. ลองหาเส้นโครงของแรงทั้งหมดบนแกน OY แล้วสรุปผลโดยคำนึงถึงสัญญาณของพวกมัน วิธีนี้ทำให้เราได้เส้นโครงของแรงลัพธ์บนแกน OY

3. ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดจะพบได้ตามสูตร (ทฤษฎีบทพีทาโกรัส):

ในเวลาเดียวกันโปรดทราบ ความสนใจเป็นพิเศษที่:

1. หากแรงตั้งฉากกับแกนใดแกนหนึ่ง การฉายภาพบนแกนนี้จะเท่ากับศูนย์

2. หากเมื่อฉายแรงไปยังแกนใดแกนหนึ่ง ไซน์ของมุมนั้น “ปรากฏขึ้น” จากนั้นเมื่อฉายแรงเดียวกันไปยังแกนอื่น จะมีโคไซน์เสมอ (ในมุมเดียวกัน) เมื่อฉายภาพ จะง่ายต่อการจดจำว่าไซน์หรือโคไซน์จะอยู่บนแกนใด หากมุมอยู่ติดกับเส้นโครง เมื่อแรงถูกฉายลงบนแกนนี้ จะมีโคไซน์

3. หากแรงมีทิศทางในทิศทางเดียวกับแกน การฉายภาพบนแกนนี้จะเป็นค่าบวก และหากแรงมีทิศทางในทิศทางตรงข้ามกับแกน การฉายภาพบนแกนนี้จะเป็นค่าลบ

กฎของนิวตัน

กฎแห่งพลวัตที่อธิบายอิทธิพล ปฏิสัมพันธ์ต่างๆเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดรูปแบบหนึ่ง ครั้งแรกที่ไอแซก นิวตันกำหนดไว้อย่างชัดเจนและชัดเจนในหนังสือ "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ" (1687) ดังนั้นกฎเหล่านี้จึงเรียกว่ากฎของนิวตัน การกำหนดกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันใช้ได้เฉพาะใน ระบบอ้างอิงเฉื่อย (IRS)- ISO เป็นระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่เคลื่อนที่โดยความเฉื่อย (สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง)

มีข้อจำกัดอื่นๆ เกี่ยวกับการบังคับใช้กฎหมายของนิวตัน ตัวอย่างเช่น ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำตราบใดที่ใช้กับวัตถุที่มีความเร็วน้อยกว่าความเร็วแสงมากและมีขนาดเกินขนาดของอะตอมและโมเลกุลอย่างมีนัยสำคัญ (ลักษณะทั่วไป) กลศาสตร์คลาสสิกบนวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วตามอำเภอใจนั้นเป็นกลไกเชิงสัมพัทธ์และบนวัตถุที่มีขนาดเทียบได้กับอะตอม - กลศาสตร์ควอนตัม)

1) ความแข็งของสปริง 90 N/มตัดเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน กำหนดความแข็งของสปริงที่เกิดขึ้นแต่ละอัน
สารละลาย:
ในตอนแรกอยู่ภายใต้อิทธิพลของพลังบางอย่าง เอฟการเสียรูปของสปริงคือ
หากคุณใช้แรงนี้กับส่วนใดส่วนหนึ่งของสปริง ขนาดของการเปลี่ยนรูปจะน้อยกว่าสามเท่า: เพราะฉะนั้น, .
คำตอบ: 270N/ม.

2) ภายใต้อิทธิพลของแรงบางอย่าง จุดวัตถุจะได้รับความเร่ง 2 เมตร/วินาที 2- ความเร่งของจุดนี้จะเป็นเท่าใดหากมวลของมันเพิ่มขึ้น 1.5 เท่า และแรงของมันเพิ่มขึ้น 3 เท่า
สารละลาย:
ตามครั้งที่สอง กฎของนิวตัน, ;

คำตอบ: 4นางสาว 2 .

3) ค้นหาความเร็วเชิงเส้นและความตึงของเกลียวสำหรับการแกว่งลูกตุ้ม การเคลื่อนไหวแบบวงกลมในระนาบแนวนอน (ลูกตุ้มดังกล่าวเรียกว่าทรงกรวย) ความยาวเกลียว - 1 ม., มวลลูกตุ้ม 0.1 กิโลกรัม- มุมที่เกิดกับแนวดิ่งคือ 30 0 .
สารละลาย:
ลูกตุ้มที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมมีความเร่งสู่ศูนย์กลางซึ่งกำหนดโดยสูตร
ความเร่งสู่ศูนย์กลางจะถูกส่งไปยังลูกตุ้มโดยแรงโน้มถ่วงที่เป็นผลลัพธ์และแรงดึงของเกลียว ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน:
โอ้:
คุณ:
เราได้การแก้ระบบสมการ (1)-(2)
จากรูปก็ชัดเจนว่า
แล้ว ,
จากสมการ (1) เรากำหนดความตึงของเกลียว
คำตอบ: วี= 1,5 นางสาว; ที= 0.9 เอ็น.

4) รถหนัก 6,000 กิโลกรัม- มีการปัดเศษตามแนวนอน ทางหลวงรัศมี 500 ม.ด้วยความเร็วสูงสุด 36 กม./ชม- กำหนดค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสีของยางและแรงเสียดทาน
สารละลาย:
เมื่อเลี้ยว แรงกดบนล้อและแรงที่กระทำต่อล้อจากถนนจะถูกกระจายไปใหม่ แรงกระทำจะถูกนำไปใช้กับล้อด้านนอก รถจะพลิกคว่ำหากแรงลัพธ์เคลื่อนผ่านต่ำกว่าจุดศูนย์ถ่วง
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน:
หรือในการฉายภาพบนแกนพิกัด:
วัว:
โอ้:
ตามที่ทราบกันดี, ดังนั้นโดยคำนึงถึง (2) ที่เราได้รับ
รถยนต์เคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งเป็นวงกลม โดยมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง เนื่องจากมีเพียงแรงเสียดทานเท่านั้นที่กระทำในระนาบแนวนอน แรงนี้เองที่สั่งรถ ความเร่งสู่ศูนย์กลางเมื่อแก้สมการ (1) และ (3) เข้าด้วยกัน เราจะได้นิพจน์:
มาคำนวณกัน:

คำตอบ: μ= 0,02- เอฟ ตร = 1200เอ็น.

5) ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ขี่บนถนนแนวนอนด้วยความเร็ว 72 กม./ชม.เลี้ยวด้วยรัศมีความโค้ง 100 ม- เขาควรวางรถจักรยานยนต์ในมุมใดถึงเส้นขอบฟ้าเพื่อไม่ให้ล้มเมื่อเลี้ยว? สิ่งนี้หมายความว่า? ค่าสัมประสิทธิ์มีค่าเท่ากันแรงเสียดทานแบบเลื่อน?
สารละลาย:
ให้เราระบุแรงกระทำ โดยสมมติว่ามวลของระบบมอเตอร์ไซค์-มอเตอร์ไซค์มีความเข้มข้นที่จุดศูนย์กลางมวล
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน
ในการฉายภาพบนแกนพิกัด:
วัว :
โอ้ :
มันตามมาจากสมการ (2) แต่ในทางกลับกัน เรามีเราได้การแทน (3) และ (4) เป็น (1)
จากภาพก็ชัดเจน หรือคำนึงถึง (2) เราจะผลิต
การคำนวณ

คำตอบ:

6) ความเร็วสูงสุดของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์เมื่อขับขี่บนทางลาดเอียงคือเท่าใด α= 30 0 ที่รัศมีความโค้งและสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเท่ากัน (ดูปัญหาข้อ 5)
สารละลาย:
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน
ในการฉายภาพบนแกนพิกัด:
วัว:
โอ้:
ความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ไม่สามารถเป็นได้ มูลค่ามากขึ้นกำหนดโดยค่าสูงสุดของแรงเสียดทาน:
เมื่อแก้ (1) และ (2) เข้าด้วยกัน เราก็จะได้
มาคำนวณกัน:
คำตอบ: วี= 36 นางสาว.

7) ความเร็วต่ำสุดของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ที่เคลื่อนที่ไปตามผนังแนวตั้งคือเท่าใด ถ้าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของยางบนพื้นผิวผนังเท่ากับ 0.5 และรัศมีของผนังเท่ากับ 20 ม.
สารละลาย:
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สมดุลไดนามิกจะเกิดขึ้นเมื่อใด เงื่อนไขต่อไป:นั่นคือความเร่งสู่ศูนย์กลางถูกสร้างขึ้นโดยแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ในการฉายภาพบนแกนพิกัดเราจะได้นิพจน์ง่ายๆ
วัว:
โอ้:
เมื่อคำนึงถึงสิ่งนั้นและร่วมกันแก้ระบบสมการ (1) - (2) เราได้รับนิพจน์สุดท้ายสำหรับการกำหนดความเร็วต่ำสุดในการขับขี่ไปตามกำแพงแนวตั้ง:
มาคำนวณกัน:
คำตอบ: วี นาที = 20 นางสาว.

8) มวลลูกบอล มแขวนอยู่บนความยาวของด้าย ลเคลื่อนที่เป็นวงกลมในระนาบแนวตั้ง ค้นหาแรงดึงของด้าย ณ จุดที่ทิศทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมทำให้เกิดมุม α กับแนวดิ่งหากพิจารณาความเร็วของลูกบอลในตำแหน่งเหล่านี้ โวลต์.
สารละลาย:
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ลองวาดแกน OX สัมผัสกันกับวงกลมผ่านจุดศูนย์กลางมวล จากนั้นแกน OY จะถูกมุ่งไปตามรัศมี และฉายแรงกระทำลงไป:
วัว:
โอ้:
จากสมการ (1) เป็นไปตามว่าลูกบอลไม่เพียงมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง (ปกติ) เท่านั้น แต่ยังรวมถึงวงสัมผัส (วงสัมผัส) ด้วย นั่นคือความเร็วของลูกบอลไม่เพียงเปลี่ยนแปลงในทิศทางเท่านั้น แต่ยังเปลี่ยนขนาดด้วย เพื่อตอบคำถามของปัญหา ก็เพียงพอที่จะแก้สมการ (2)
เพราะ
เราก็จะได้นิพจน์สุดท้าย
เกี่ยวกับคำตอบ: .

ปริมาณทางกายภาพที่มีลักษณะการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของร่างกาย

1. PERIOD (T) - ระยะเวลาที่ร่างกายทำการปฏิวัติเต็มหนึ่งครั้ง

, โดยที่ t คือเวลาที่การปฏิวัติ N เสร็จสิ้น

2. FREQUENCY () - จำนวนการปฏิวัติ N ที่สร้างโดยร่างกายต่อหน่วยเวลา

(เฮิรตซ์)

3. ความสัมพันธ์ของระยะเวลาและความถี่:

4. MOVE () กำกับไปตามคอร์ด

5. การเคลื่อนไหวเชิงมุม (มุมการหมุน)

UNIFORM CIRCULAR MOTION คือการเคลื่อนไหวที่โมดูลความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง

6. ความเร็วเชิงเส้น (กำหนดทิศทางเป็นรูปวงกลม

7. ความเร็วเชิงมุม

8. ความสัมพันธ์ของความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุม

ความเร็วเชิงมุมไม่ได้ขึ้นอยู่กับรัศมีของวงกลมที่วัตถุเคลื่อนที่ หากปัญหาพิจารณาถึงการเคลื่อนที่ของจุดที่อยู่บนดิสก์เดียวกัน แต่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางต่างกัน เราต้องจำไว้ว่าความเร็วเชิงมุมของจุดเหล่านี้เหมือนกัน

9. การเร่งความเร็วของศูนย์กลาง (ปกติ) ()

เนื่องจากเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลม ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา การเคลื่อนที่ในวงกลมจึงเกิดขึ้นด้วยความเร่ง ถ้าวัตถุเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอรอบวงกลม ก็จะมีเฉพาะความเร่งสู่ศูนย์กลาง (ปกติ) เท่านั้น ซึ่งพุ่งเข้าหาศูนย์กลางของวงกลมในแนวรัศมี ความเร่งเรียกว่าปกติ เนื่องจาก ณ จุดที่กำหนด เวกเตอร์ความเร่งจะตั้งฉาก (ปกติ) กับเวกเตอร์ความเร็วเชิงเส้น -

หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วที่มีขนาดต่างกันก็ให้เคลื่อนที่ไปด้วย การเร่งความเร็วปกติซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในทิศทาง TANGENTIAL ACCELERATION จะปรากฏขึ้น โดยแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วแบบโมดูโล () ส่งแล้ว ความเร่งในวงสัมผัสสัมผัสกับวงกลม ความเร่งรวมของร่างกายที่ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอตามวงกลมถูกกำหนดโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

ความสัมพันธ์ของการเคลื่อนที่ทางกล

เมื่อคำนึงถึงความเคลื่อนไหวของร่างกายสัมพันธ์กับ ระบบที่แตกต่างกันวิถีอ้างอิง เส้นทาง ความเร็ว การเคลื่อนไหวกลายเป็นความแตกต่าง เช่น มีคนนั่งอยู่บนรถบัสที่กำลังเคลื่อนที่ วิถีโคจรของมันสัมพันธ์กับบัสคือจุดหนึ่งและสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ - ส่วนโค้งของวงกลม, เส้นทาง, ความเร็ว, การกระจัดที่สัมพันธ์กับบัสนั้นมีค่าเท่ากับศูนย์และสัมพันธ์กับโลกพวกมันแตกต่างจากศูนย์ หากพิจารณาการเคลื่อนที่ของร่างกายสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงที่เคลื่อนที่และอยู่กับที่ ให้เป็นไปตามนั้น กฎหมายคลาสสิกเมื่อบวกกับความเร็ว ความเร็วของวัตถุสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงคงที่จะเท่ากับ ผลรวมเวกเตอร์ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่และความเร็วของกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงคงที่:

เช่นเดียวกัน

กรณีพิเศษของการใช้กฎหมายว่าด้วยการเพิ่มความเร็ว

1) การเคลื่อนที่ของวัตถุสัมพันธ์กับโลก

b) ร่างกายเคลื่อนเข้าหากัน

2) การเคลื่อนไหวของร่างกายสัมพันธ์กัน

ก) วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว

b) วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ต่างกัน (เข้าหากัน)

3) ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับฝั่งเมื่อเคลื่อนที่

ก) ปลายน้ำ

b) เทียบกับกระแส โดยที่ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับน้ำ และคือความเร็วของกระแส

4) ความเร็วของวัตถุมีทิศทางทำมุมกัน

ตัวอย่างเช่น: ก) ร่างกายว่ายข้ามแม่น้ำโดยเคลื่อนที่ตั้งฉากกับกระแสน้ำ

b) ร่างกายว่ายข้ามแม่น้ำโดยเคลื่อนที่ตั้งฉากกับชายฝั่ง

c) ร่างกายมีส่วนร่วมในการเคลื่อนที่แบบแปลนและแบบหมุนไปพร้อม ๆ กัน เช่น ล้อรถที่กำลังเคลื่อนที่ ทุกจุดในร่างกายมีความเร็ว การเคลื่อนไหวไปข้างหน้ามุ่งไปในทิศทางการเคลื่อนไหวของร่างกายและ - ความเร็ว การเคลื่อนไหวแบบหมุนมุ่งตรงไปยังวงกลม ยิ่งไปกว่านั้น ในการค้นหาความเร็วของจุดใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับโลก จำเป็นต้องเพิ่มความเร็วของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุนแบบเวกเตอร์:

ไดนามิกส์

กฎของนิวตัน

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน (กฎแห่งความเฉื่อย)

มีระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการที่ร่างกายอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ หากร่างกายอื่นไม่กระทำการหรือการกระทำของร่างกายได้รับการชดเชย (สมดุล)

ปรากฏการณ์ของการรักษาความเร็วของร่างกายในกรณีที่ไม่มีการกระทำของวัตถุอื่นหรือเมื่อชดเชยการกระทำของวัตถุอื่นเรียกว่า ความเฉื่อย

กรอบอ้างอิงที่เป็นไปตามกฎของนิวตันเรียกว่ากรอบอ้างอิง ระบบเฉื่อยอ้างอิง (ISO) ISO หมายถึงระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลกหรือไม่มีความเร่งสัมพันธ์กับโลก กรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสัมพันธ์กับโลกนั้นเป็นกรอบที่ไม่เฉื่อย และกฎของนิวตันไม่พอใจในกรอบเหล่านั้น ตามหลักการสัมพัทธภาพคลาสสิกของกาลิเลโอ ISO ทั้งหมดเท่ากัน กฎของกลศาสตร์มี รูปร่างเดียวกันใน ISO ทั้งหมด กระบวนการทางกลทั้งหมดดำเนินไปในลักษณะเดียวกันใน ISO ทั้งหมด (ไม่มีการทดลองทางกลใดที่ดำเนินการภายใน ISO ใดสามารถระบุได้ว่ากระบวนการนั้นอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ)

กฎข้อที่สองของนิวตัน

ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยนไปเมื่อมีแรงกระทำต่อร่างกาย วัตถุใดมีคุณสมบัติของความเฉื่อย - ความเฉื่อย –นี่เป็นคุณสมบัติของวัตถุ ซึ่งประกอบด้วยความจริงที่ว่าต้องใช้เวลาในการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกาย ดังนั้น ความเร็วของร่างกายจึงไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในทันที ร่างกายที่เปลี่ยนความเร็วมากขึ้นภายใต้การกระทำของแรงเดียวกันจะมีความเฉื่อยน้อยกว่า การวัดความเฉื่อยคือมวลกาย

ความเร่งของร่างกายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงที่กระทำต่อวัตถุ และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของร่างกาย

แรงและความเร่งมีทิศทางเดียวกันเสมอ หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกายแล้วความเร่งก็ส่งไปยังร่างกาย ผลลัพธ์แรงเหล่านี้ () ซึ่งเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย:

ถ้าร่างกายไม่ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอแล้วมีแรงคงที่มากระทำต่อมัน

กฎข้อที่สามของนิวตัน

แรงเกิดขึ้นเมื่อร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กัน

วัตถุกระทำต่อกันและกันด้วยแรงที่พุ่งไปในเส้นตรงเดียวกัน มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม

คุณสมบัติของแรงที่เกิดขึ้นระหว่างการโต้ตอบ:

1. แรงเกิดขึ้นเป็นคู่เสมอ

2 แรงที่เกิดขึ้นระหว่างปฏิสัมพันธ์มีลักษณะเหมือนกัน

3. แรงไม่มีผลลัพธ์ เพราะมันใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน

กองกำลังในกลศาสตร์

UNIVERSAL GRAVITATION คือแรงที่ใช้ดึงดูดวัตถุทั้งหมดในจักรวาล

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล: วัตถุจะดึงดูดกันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

(สูตรนี้ใช้คำนวณแรงดึงดูดของวัตถุจุดและลูกบอลได้) โดยที่ G คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (ค่าคงที่ แรงโน้มถ่วงสากล), G=6.67·10 -11 , - มวลของร่างกาย, R - ระยะห่างระหว่างร่างกาย วัดระหว่างศูนย์กลางของร่างกาย

GRAVITY – แรงดึงดูดของวัตถุที่มีต่อโลก แรงโน้มถ่วงคำนวณโดยใช้สูตร:

1) โดยที่มวลของดาวเคราะห์คือมวลของร่างกาย คือระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของดาวเคราะห์กับร่างกาย

2) โดยที่ความเร่งของการตกอย่างอิสระคือ

แรงโน้มถ่วงจะมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์ถ่วงของโลกเสมอ

รัศมีวงโคจรของดาวเทียมเทียม - รัศมีของดาวเคราะห์ - ความสูงของดาวเทียมด้านบน พื้นผิวของดาวเคราะห์,

วัตถุจะกลายเป็นดาวเทียมเทียมหากบอกในแนวนอน ความเร็วที่ต้องการ- ความเร็วที่จำเป็นสำหรับวัตถุในการเคลื่อนที่ในวงโคจรเป็นวงกลมรอบดาวเคราะห์เรียกว่า ความเร็วหลบหนีครั้งแรก- เพื่อให้ได้สูตรมาคำนวณก่อน ความเร็วหลบหนีก็ต้องจำไว้ว่าทุกสิ่ง ร่างกายของจักรวาล, รวมทั้ง ดาวเทียมประดิษฐ์เคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงสากล นอกจากนี้ ความเร็วยังเป็นปริมาณจลน์ศาสตร์ สูตรที่ต่อจากกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถใช้เป็น "สะพานเชื่อม" สู่จลนศาสตร์ได้ เมื่อพิจารณาจากด้านขวามือของสูตร ที่ร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลมและมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง เราจะได้: หรือ จากที่นี่ - สูตรคำนวณความเร็วหนีแรก- เมื่อพิจารณาว่าสูตรในการคำนวณความเร็วจักรวาลแรกสามารถเขียนได้ในรูปแบบ: . ในทำนองเดียวกัน การใช้กฎข้อที่สองของนิวตันและสูตรสำหรับการเคลื่อนที่แนวโค้ง ก็เป็นไปได้ที่จะกำหนด เช่น ระยะเวลาของการปฏิวัติของวัตถุในวงโคจร

ELASTIC FORCE คือแรงที่กระทำต่อส่วนของวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติและมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการกระจัดของอนุภาคในระหว่างการเปลี่ยนรูป สามารถคำนวณแรงยืดหยุ่นได้โดยใช้ กฎของฮุค: แรงยืดหยุ่นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการยืดตัว:การยืดตัวอยู่ที่ไหน

ความแข็ง, . ความแข็งขึ้นอยู่กับวัสดุของตัวเครื่อง รูปร่าง และขนาดของมัน

การเชื่อมต่อสปริง

กฎของฮุคใช้ได้เฉพาะกับการเปลี่ยนรูปร่างแบบยืดหยุ่นของร่างกายเท่านั้น การเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นเป็นสิ่งที่ร่างกายได้รับรูปร่างและขนาดก่อนหน้านี้หลังจากการหยุดแรง

ไดนามิกในการขับขี่ จุดวัสดุตามแนววงกลมด้วยความเร็วโมดูลัสคงที่

Petrov K.A., Razvina T.I., Chertina M.I.

ในการพัฒนา หลักสูตรของโรงเรียนในวิชาฟิสิกส์ ความสามารถในการแก้ปัญหามีบทบาทสำคัญ และตอนนี้เมื่อมีทางเลือกอื่น การทดสอบแบบรวมศูนย์ไม่คาดหวัง ไม่สำคัญอีกต่อไปว่างานเหล่านี้จะได้รับการแก้ไขเพื่อการฝึกอบรม แสดงกฎเกณฑ์ สูตรและกฎหมาย หรือดำเนินการดังกล่าว เป้าหมายที่สำคัญการเรียนรู้เป็นการพัฒนา ความคิดสร้างสรรค์นักเรียน. ความสามารถในการจัดระบบ ไฮไลท์ รูปแบบทั่วไปและตัดสินใจได้มากพอ งานที่ซับซ้อนได้มาอย่างสง่างามและมีเหตุผล ความสำคัญอย่างยิ่ง- ผู้เขียนบทความนี้ได้พยายามที่จะแสดงรายการทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นโดยใช้ตัวอย่างของหัวข้อ “พลวัตของการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกาย”

เมื่อจุดวัสดุเคลื่อนที่เป็นวงกลมโดยมีรัศมี c ความเร็วเชิงเส้น ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อจุดหนึ่งจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลม และให้ความเร่งสู่ศูนย์กลางไปยังจุดนั้น , เท่ากัน

.

ตัวอย่างหนึ่งของที่มาของความสัมพันธ์นี้มีดังต่อไปนี้ ในเวลาอันสั้น

เวกเตอร์รัศมีที่เชื่อมต่อศูนย์กลางของวงกลมกับจุดบนวงกลมนั้นจะถูกหมุนเป็นมุม

และจุดเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งที่มีความยาว

- ความเร็วของการเคลื่อนไหวนี้

, ที่ไหน

– ความเร็วเชิงมุมของจุด ในเวลาเดียวกันเวกเตอร์ความเร็ว หมุนไปในมุมเดียวกันเนื่องจากความเร็วเชิงเส้นของจุด

- การเปลี่ยนแปลงความเร็ว

- อัตราการเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์ความเร็วถูกกำหนดคล้ายกับ (1) และคือความเร่งสู่ศูนย์กลางที่ต้องการ: โดยที่ และ – ระยะเวลาและความถี่ของการหมุนของจุด

เมื่อแก้ไขปัญหาในหัวข้อนี้ จำเป็นต้องสร้างแรงที่กระทำต่อร่างกายและทำให้เกิดการเคลื่อนไหวนี้ และโดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน เชื่อมโยงแรงเหล่านี้กับ ลักษณะจลนศาสตร์การเคลื่อนไหว - ความเร่งสู่ศูนย์กลาง:

.

เมื่อพิจารณาถึงแรงที่กระทำต่อจุด (ร่างกาย) คุณควรจำทิศทางของพวกมันให้ชัดเจน นั่นก็คือ แรงโน้มถ่วง

ชี้ลงในแนวตั้ง; แรงปฏิกิริยาภาคพื้นดิน – ตั้งฉากกับส่วนรองรับ ความตึงของด้าย – ตามแนวแกนกันสะเทือนแรงยืดหยุ่น

– ตรงข้ามกับการเสียรูปที่เกิดขึ้น แรงเสียดทาน (ความต้านทาน)

– ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้

เนื่องจากการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลางนั้นมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมตามที่จุด (ลำตัว) เคลื่อนที่เสมอ ทิศทางของแกนใดแกนหนึ่งจะถูกเลือกตามทิศทางของความเร่ง และแกนที่สอง (หากจำเป็น) จะถูกตั้งฉากกับแกนนั้น ต่อไปเราจะพิจารณาการคาดการณ์ กองกำลังที่ใช้งานอยู่บนแกนที่เลือก

บทความนี้นำเสนอการจัดระบบและอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาในหัวข้อนี้

1. พิจารณาวัตถุบนพื้นผิวโค้งนูนที่มีรัศมีความโค้ง

ก) ที่จุดสูงสุดของสะพานนูน

แรงกดทับ ขึ้นไปบนสะพานที่จุดสูงสุดตามกฎข้อที่สามของนิวตัน:

ข) ใน จุดใดก็ได้สะพานนูน

ใน

c) กลิ้งและแยกร่างกายออกจากซีกโลกเรียบ

เรามากำหนดความสูงกันดีกว่า โดยที่ร่างกายเมื่อกลิ้งไปจะแยกตัวออกจากซีกโลก ในขณะที่แยกออกจากกัน แรงปฏิกิริยาจะกลายเป็น เท่ากับศูนย์- จากนั้นเส้นโครงของแรงบนแกน Oy คือ:

,

- จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน

เรามานิยามกันดีกว่า

- จากนั้น (1) โดยคำนึงถึง (2) และ (3) จะอยู่ในรูปแบบ:

.

2. พิจารณาวัตถุบนพื้นผิวโค้งเว้าซึ่งมีรัศมีความโค้ง

ก

) ที่จุดต่ำสุดของสะพานเว้า

กฎข้อที่สองของนิวตันในการฉายภาพบนแกนออย:

b) ณ จุดใดจุดหนึ่งบนสะพาน

ใน

กฎข้อที่สองของนิวตันในการฉายภาพบนแกนออย:

;

c) พิจารณาการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์

ป

ที่ระยะกระจัดสูงสุดของเกลียวลูกตุ้มจากตำแหน่งสมดุล (มุม จากแนวตั้ง) การฉายแรงบนแกน Ox และ Oy:

โอ้เอ:

(– ความเร่งในวงสัมผัส

, เพราะ

ออย เอ:

(– แรงตึงด้ายในตำแหน่งนี้)

ในตำแหน่งที่กำหนดของลูกตุ้ม (มุมโก่ง มุมน้อย)

โอ้บี:

ความเร่งของจุดในตำแหน่งนี้

หมายเหตุ: ขอให้เราพิจารณาแรงตึงของด้ายในตำแหน่งด้านล่างของลำตัว โดยมีเงื่อนไขว่าความเร่งในตำแหน่งสุดขีดและด้านล่างสุดของลำตัวจะเท่ากัน:

ลองเขียนเส้นโครงของแรงบนแกน Oy:

3. การเคลื่อนไหวร่างกายเป็นวงกลมในระนาบแนวตั้ง

A) พิจารณาเครื่องบินที่สร้าง "วงเดด" (วงเนสเตอรอฟ)

สำหรับวัตถุในตำแหน่ง A การฉายแรงบนแกน Oy:

สำหรับวัตถุในตำแหน่ง B การฉายภาพของแรงบนแกน Oy:

ความแตกต่างของแรงที่กระทำต่อนักบินจากที่นั่งพบได้จาก (1) และ (2):

- กองกำลังมีความแตกต่างกัน:

.

b) พิจารณาการหมุนของลูกบอลบนเกลียวด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่ในระนาบแนวตั้ง

สถานการณ์จะเหมือนกับสถานการณ์ก่อนหน้า แรงดึง และ โดยกระทำต่อลำตัวในตำแหน่ง A และ B จากด้านข้างของด้ายเท่ากัน:

,

ความแข็งแกร่งนั้นยิ่งใหญ่กว่ากำลังด้วยจำนวนหนึ่ง

- ทัศนคติของพวกเขา

.

c) การหมุนลูกบอลอย่างอิสระบนเกลียวในระนาบแนวตั้ง

การฉายแรงบนแกน Oy สำหรับตำแหน่ง A:

,

การฉายแรงบนแกน Oy สำหรับตำแหน่ง B:

ความแตกต่างของแรงดึงในตำแหน่ง A และ B

จากกฎการอนุรักษ์พลังงานกลโดยคำนึงถึง (4) การแสดงออก (3) จะอยู่ในรูปแบบ:

เมื่อกำหนดความเร็วขั้นต่ำ

ให้กับร่างกายในตำแหน่ง A เพื่อให้เกิดการปฏิวัติเต็มที่ ถือว่าในตำแหน่ง B แรงดึง จะหายไป จากนั้นความเท่าเทียมกัน (2) จะมีลักษณะดังนี้:

- มาเขียนนิพจน์ (4) ใหม่ในรูปแบบ: .

4. การเคลื่อนไหวร่างกายเป็นวงกลมในระนาบแนวนอน

A) ร่างกายจับจ้องไปที่สปริงไร้น้ำหนักด้วยความแข็งแกร่ง , หมุนบนพื้นผิวแนวนอนเรียบ

กับ

ความยืดหยุ่นของตะกอน

,

- ความยาวสปริงยืดออก เท่ากับ

, ที่ไหน - ความยาวของสปริงอยู่ในสภาพไม่เปลี่ยนรูป

– ส่วนขยายสปริง – ความเร็วเชิงมุมของการหมุนของร่างกาย เมื่อรวม (1) และ (2) เราจะได้:

- จากนิพจน์นี้ พารามิเตอร์ต่างๆ จะถูกกำหนด โดยเฉพาะการยืดตัวของสปริง

- ความเร็วเชิงมุมของการหมุนของร่างกาย

.

บี

) ร่างกายบนดิสก์ที่หมุนได้ (สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของร่างกายบนดิสก์ ความเร็วเชิงมุมของการหมุนของจานจะคงที่และเท่ากับ )

โอ้:

คุณ:

โดยคำนึงถึง (3) และ (2) เราเขียนนิพจน์ (1) ในรูปแบบ

.

สำหรับความเร็วเชิงมุมของการหมุนของดิสก์ทำให้ง่ายต่อการกำหนดตำแหน่งของร่างกายที่สัมพันธ์กับแกนการหมุนของดิสก์:

.

B) ร่างกายบนผนังแนวตั้ง (สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างร่างกายกับผนัง)

ให้เราเขียนเส้นโครงของแรงบนแกนที่เลือก

โอ้:

คุณ:

เมื่อพิจารณาแล้วว่า

สามารถเขียนได้:

หรือ

- จากที่นี่

;

.

d) ลูกตุ้มทรงกรวย

ซี

มาเขียนประมาณการแรงบนแกนที่เลือกกัน

โอ้:

หาร (1) ด้วย (2) เราจะได้

.

ความเร็วเชิงมุม

, ระยะเวลาการหมุน

- ที่ รัศมีที่กำหนดซึ่งอธิบายโดยตัวของวงกลม แรงดึงมีค่าเท่ากับ

ดี

) ลำตัวในชามครึ่งทรงกลมเรียบ

โดยการเปรียบเทียบกับลูกตุ้มทรงกรวย เราจะพิจารณาการฉายแรงบนแกนที่เลือก

โอ้:

ความสูงที่ร่างกายยกขึ้นในชามหมุนได้มีค่าเท่ากับ

5. เลี้ยว

ก

) รถกำลังเลี้ยว

ให้เราเขียนเส้นโครงของแรงบนแกนที่เลือก

.

.

หากเกินความเร็ว รถจะไม่เข้าโค้งและจะ "ลื่นไถล"

กรณีพิเศษคือปัญหาการเคลื่อนย้ายรถไฟ (รถราง) ไปตามส่วนโค้งมน เพื่อขจัดแรงกดดันด้านข้างจากล้อบนราง รางด้านนอกจะถูกวางให้สูงกว่ารางด้านใน ความสูงของราง รัศมีส่วนโค้ง ความเร็วของราง และความกว้างของราง เชื่อมต่อกันด้วยความสัมพันธ์ซึ่งเรากำหนดไว้ดังนี้

จาก สามเหลี่ยมเอบีซี

.

จากการฉายแรงบนแกน

.

พิจารณาความเล็กของมุม:

.

แล้ว

.

b) ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ (นักปั่นจักรยาน) n

และทางโค้ง

แรงโน้มถ่วงถูกนำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย แรงปฏิกิริยาของส่วนรองรับจะตั้งฉากกับส่วนรองรับ แรงลัพธ์และ จะต้องผ่านจุดศูนย์ถ่วง ณ มิฉะนั้นแรงบิดจะเกิดขึ้น ซึ่งจะหันร่างไปทางขอบฟ้าหรือเหวี่ยงร่างออกไปนอกเทิร์น เพื่อกำหนดมุมโก่งตัว ลำตัวจากแนวตั้ง ลองใช้กัน ความสัมพันธ์ตรีโกณมิติ

.

ให้เราพิจารณาแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่กับระนาบแนวนอน พลังนั้น

- ขนาดของมัน

.

6. นักปั่นจักรยานบนทางลาดเอียง

A) การกำหนดความเร็วขั้นต่ำ

เมื่อนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ (มุมเอียงของเครื่องบินถึงขอบฟ้า, ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานบนลู่วิ่ง, รัศมีของลู่วิ่ง)

กับ แรงเสียดทานควรป้องกันไม่ให้ร่างกายเลื่อนลงมา ลองเขียนกฎ II ของนิวตันลงในเส้นโครงบนแกนกัน

โดยคำนึงถึง เราหาร (1) ด้วย (2):

.

ข) คำจำกัดความ ความเร็วสูงสุด

เมื่อนักปั่นจักรยานเคลื่อนไหว

ใน ในสถานการณ์เช่นนี้ แรงเสียดทาน

ควรสูงสุด (

) และป้องกันไม่ให้นักปั่นจักรยานเคลื่อนไปทางขอบด้านบนของทางจักรยาน จากนั้น เช่นเดียวกับกรณี (a) การฉายแรงบนแกน:

ป บันทึก. เช่นเดียวกับกรณี (ก) และ (ข) มีการพิจารณาปัญหาต่อไปนี้ โดย พื้นผิวด้านในกรวยที่มีมุมยอด

บอลมวลหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่

อธิบายวงกลมในระนาบแนวนอน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของลูกบอลบนพื้นผิวกรวย เพื่อไม่ให้ลูกบอลลงไปตามกรวย แรงเสียดทานจะต้องพุ่งขึ้นด้านบน คล้ายกับกรณี 6a

เพื่อไม่ให้ลูกบอลลอยออกจากกรวย แรงเสียดทานจะต้องมุ่งลงด้านล่าง คล้ายกับกรณี 6b

7. วงแหวน (ยาง โลหะ) ซึ่งเป็นโซ่ปิดที่ต่อด้วยโลหะที่มีความยาวจะคลี่คลายและหมุนในระนาบแนวนอนด้วยความเร็วเชิงมุม (หรือความเร็วเชิงเส้น)

แรงดึงในวงแหวนถูกกำหนดดังนี้ ให้เราเลือกองค์ประกอบเล็กๆ ของวงแหวนที่มีมวล

ดังนั้น

- ผลลัพธ์ของแรงดึงที่เกิดขึ้นในวงแหวนที่ยื่นไปยังแกน Oy: ความยาวซึ่งแต่ละอันอยู่ในสถานะไม่เปลี่ยนรูป เชื่อมต่อกันด้วยสปริงไร้น้ำหนักที่มีความแข็งแกร่ง

กลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของงานนำเสนอ ถ้าคุณสนใจ งานนี้กรุณาดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

(บทเรียนเกี่ยวกับสถานการณ์สำคัญ เกรด 10 ระดับเฉพาะ – 2 ชั่วโมง)

วัตถุประสงค์ทางการศึกษาของบทเรียน
เพื่อสอนให้นักเรียนประยุกต์ใช้กฎแห่งพลศาสตร์ในการแก้ปัญหาในหัวข้อ “พลวัตของการเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลม”

วัตถุประสงค์การพัฒนาของบทเรียน

• พัฒนาความสามารถของนักเรียนในการประยุกต์สิ่งที่เรียนรู้ ความรู้ทางทฤษฎีเมื่อแก้ไขปัญหา
• พัฒนาความสามารถของนักเรียนในการตัดสินเชิงตรรกะ

วัตถุประสงค์ทางการศึกษาของบทเรียน

• เพื่อพัฒนาความเป็นอิสระของนักเรียนในการหาแนวทางแก้ไขปัญหา
• เพื่อพัฒนาความสามารถในการใช้เวลาในชั้นเรียนของนักเรียนอย่างมีประสิทธิภาพ

อุปกรณ์: โปรเจ็กเตอร์, หน้าจอ, การนำเสนอ

ในระหว่างเรียน

1. เวลาจัดงาน
2. การประชุมเชิงปฏิบัติการการแก้ปัญหา
   • ศึกษาสถานการณ์สำคัญในหัวข้อ “พลวัตของการเคลื่อนไหวร่างกายเป็นวงกลม”;
   • รวบรวมตารางสถานการณ์สำคัญในหัวข้อบทเรียน
   • การประยุกต์อัลกอริธึมในการแก้ปัญหาเชิงไดนามิกกับสถานการณ์สำคัญต่างๆ
3. ทำงานอิสระนักเรียน
4. การสะท้อน
5. การบ้าน

ครู:การเคลื่อนไหวของวัตถุเป็นวงกลมหรือตามแนวส่วนโค้งของวงกลมเป็นเรื่องปกติในธรรมชาติและเทคโนโลยี ดวงจันทร์เคลื่อนที่เป็นวงกลมประมาณรอบโลกแต่ละจุด พื้นผิวโลกเคลื่อนที่เป็นวงกลมไปรอบๆ แกนโลก- ส่วนโค้งของวงกลมอธิบายได้ด้วยจุดบนเครื่องบินระหว่างทางเลี้ยว รถที่เลี้ยว รถไฟบนถนนโค้ง นักปั่นจักรยานบนเส้นทางจักรยาน และเข็มนาฬิกา มีการใช้การหมุนใน อุตสาหกรรมเคมีในอุปกรณ์ เช่น เครื่องหมุนเหวี่ยงเพื่อแยกผลึกออกจากสารละลาย การหล่อแบบแรงเหวี่ยงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาโลหะวิทยา การหมุนยังใช้เพื่อฝึกนักบินอวกาศให้รับน้ำหนักที่เพิ่มขึ้น

วันนี้ในชั้นเรียน ฉันขอเชิญคุณสนทนาสถานการณ์ทั่วไปต่างๆ ในหัวข้อนี้
“ไดนามิกของการเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลม” ซึ่งจะช่วยให้คุณมองเห็นการสำแดงและการประยุกต์ใช้กฎแห่งไดนามิกได้อย่างชัดเจน

ตัวอย่างการเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลมสามารถแบ่งออกเป็นสองตัวอย่าง: กลุ่มใหญ่: ก) การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมในระนาบแนวตั้ง และ ข) การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมในระนาบแนวนอน ( สไลด์หมายเลข 3- อย่างไรก็ตาม เพื่ออธิบายรูปแบบการเคลื่อนที่ของวัตถุที่หมุนอยู่ สถานการณ์ที่แตกต่างกันใช้แล้ว วิธีการทั่วไป- อัลกอริธึม ( สไลด์หมายเลข 2).

2. การประชุมเชิงปฏิบัติการเรื่องการแก้ปัญหา

ครู:ลองพิจารณา “เคล็ดลับ” ของการเคลื่อนไหวร่างกายเป็นวงกลมกัน ในระนาบแนวนอน สไลด์หมายเลข 4-12).

ครู:และตอนนี้ฉันขอเชิญคุณไป ห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์คาซานสกี้ มหาวิทยาลัยของรัฐ (การสาธิตงานวิดีโอ “ม้าหมุน”- ฉันเสนอให้รวมตัวกัน กลุ่มสร้างสรรค์และเริ่มแก้ไขปัญหา อย่างไร โดยการสังเกต กล่องไม้ขีดบนจานหมุน ให้กำหนดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างกล่องกับพื้นผิวของม้าหมุนหรือไม่? คุณมีไม้บรรทัดและ กล่องไม้ขีด- ผลลัพธ์ของคุณ งานวิจัยจะเป็นรายงานของผู้นำกลุ่ม ( สไลด์หมายเลข 4).

3. การป้องกันแนวทางแก้ไขปัญหาวิดีโอหมายเลข 1 ที่บอร์ด

สไลด์ 13).

4. การประชุมเชิงปฏิบัติการเรื่องการแก้ปัญหา

ครู:เรามาพิจารณา “เคล็ดลับ” ของการเคลื่อนไหวร่างกายเป็นวงกลมกันดีกว่า ระนาบแนวตั้งจากมุมมองแบบไดนามิกโดยใช้ อัลกอริธึมทั่วไปการแก้ปัญหาทางกล ( สไลด์หมายเลข 15-22).

ครู:“น้ำไม่ได้ไหลออกจากภาชนะที่หมุน และจะไม่ไหลออกมาแม้ในขณะที่ภาชนะกลับหัว เพราะว่าการหมุนขัดขวางสิ่งนี้” อริสโตเติลเขียนเมื่อสองพันปีก่อน ประสบการณ์อันน่าตื่นตาตื่นใจนี้เป็นสิ่งที่หลายคนคุ้นเคยอย่างไม่ต้องสงสัย โดยการหมุนถังน้ำเร็วเพียงพอ คุณจะพบว่าน้ำไม่หกออกมาแม้แต่ในส่วนของเส้นทางที่ถังน้ำกลับหัว ( สาธิตวีดิทัศน์เรื่อง “หมุนถังน้ำ”- ลองทำความเข้าใจคุณลักษณะของปรากฏการณ์นี้กัน ฉันเสนอให้รวมตัวกันเป็นกลุ่มสร้างสรรค์และเริ่มแก้ไขปัญหา: ถังน้ำไม่หกด้วยความเร็วการหมุนเท่าใด? ผลงานวิจัยของคุณจะเป็นรายงานจากหัวหน้าทีม ( สไลด์หมายเลข 23).

5. การป้องกันวิธีแก้ปัญหาวิดีโอหมายเลข 2 ที่บอร์ด

ผู้นำทีมปกป้องแนวทางแก้ไขปัญหาวิดีโอ ในระหว่างการสนทนา จะมีการเลือกเส้นทางการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด ( สไลด์ 23).

6. งานอิสระของนักเรียนเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้อัลกอริทึมในการแก้ปัญหาในหัวข้อ “พลวัตของการเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลม” (สไลด์หมายเลข 24-31)

7. การสะท้อน

ครู:คุณมีเอกสารการวิเคราะห์ตนเองอยู่บนโต๊ะซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถประเมินตนเองได้ สภาพจิตใจ- กรอกและส่งมัน สิ่งสำคัญสำหรับฉันด้วยว่าคุณออกจากบทเรียนฟิสิกส์ในอารมณ์ไหน

แผ่นสะท้อนตนเอง

จากคู่สถานะที่เสนอแต่ละสถานะ ให้เลือกสถานะที่ตรงกับคุณมากที่สุดหลังบทเรียน:

1. ฉันรู้สึกมีแรงบันดาลใจ (2 คะแนน) – ฉันรู้สึกหดหู่ (0 คะแนน) ____
2. น่าสนใจ (2 คะแนน) – ไม่น่าสนใจ (0 คะแนน) ___
3. มั่นใจ (2 คะแนน) – ไม่แน่ใจ (0 คะแนน) _____
4. ไม่เหนื่อย (2 คะแนน) – เหนื่อย (0 คะแนน) _____
5. พยายามแล้ว (2 คะแนน) – ไม่ได้ลอง (0 คะแนน) _____
6. พอใจกับตนเอง (2 คะแนน) – ไม่พอใจ (0 คะแนน) ___
7. ไม่ระคายเคือง (2 คะแนน) – ระคายเคือง (0 คะแนน) _