บทเรียนในหัวข้อ: "หน่วยและการวัดความยาว พื้นที่ มวล เวลา"
วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส
เครื่องช่วยการศึกษาและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ Integral สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
คู่มือการศึกษาสำหรับตำราเรียน M.I. คู่มือการศึกษา Moro สำหรับตำราเรียนโดย L.G. ปีเตอร์สัน
หน่วยและการวัดความยาว
เราใช้หน่วยความยาวบ่อยมากในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น ในบทเรียนคณิตศาสตร์ เมื่อเราวาดรูปต่างๆ เราใช้หน่วยเซนติเมตรหรือมิลลิเมตร ซึ่งบางครั้งก็ใช้หน่วยเดซิเมตร ที่บ้านเวลาวัดความยาวของห้องเราใช้หน่วยเมตร เวลาเราไปที่ไหนสักแห่ง เช่น ไปยังเมืองอื่นหรือไปต่างจังหวัด เราใช้หน่วยความยาว - กิโลเมตรจำไว้ว่าพวกเขาเกี่ยวข้องกันอย่างไร
1 กม. = 1,000 ม
1 ม. = 10 เดซิเมตร
1 เดซิเมตร = 10 ซม
1 ซม. = 10 มม
น้องๆ ตอบคำถามหน่อยสิ 5 เมตร และ 3 dm มีกี่เซนติเมตร? 4 dm เท่ากับกี่มิลลิเมตร? 6 เมตรยาวกว่า 2 dm กี่ครั้ง? บ่อยครั้งเรากำหนดความยาวหรือระยะทาง "ด้วยตา" สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการไม่มีไม้บรรทัดหรือมิเตอร์อยู่ในมือ ยิ่งคุณกำหนดความยาวหรือระยะทางได้แม่นยำมากเท่าใด ดวงตาของคุณก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น
ในรูปนี้มีการวาด 3 ส่วน กำหนดด้วยตาว่ามีความยาวเท่าใด ทีนี้ ลองหาความยาวของด้านของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ตัวอย่างและปัญหาเพิ่มเติมในการกำหนดความยาว ควรใช้หน่วยความยาวใดในการวัด:
1. ความยาวด้วง;
2. ความกว้างโต๊ะ;
3.ระยะทางถึงเมืองใกล้เคียง
4. ความยาวและความกว้างของห้อง
5. ความยาวของแม่น้ำ
6.ความกว้างของถนน
หน่วยและการวัดพื้นที่
เพื่อนๆ จำไว้นะ พื้นที่จะวัดเป็นสี่เหลี่ยมเสมอ- ตัวอย่างเช่น ตารางเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 เมตร และตารางกิโลเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กิโลเมตรในการเขียนวลี "ตารางเมตร" ย่อมาจาก m2 หากคุณเห็นรายการดังกล่าว รู้ว่าเรากำลังพูดถึงพื้นที่
เช่นเดียวกับความยาว จะใช้หน่วยพื้นที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น มีการใช้ตารางเมตรเพื่อวัดพื้นที่อพาร์ตเมนต์ แน่นอนคุณสามารถใช้ตารางเซนติเมตรได้ แต่จะไม่สะดวกนัก
มาดูกันว่าค่าพื้นที่สัมพันธ์กันอย่างไร
1 กม. 2 = 1,000,000 ม. 2
1 ม. 2 = 100 ดม. 2
1 เดซิเมตร 2 = 100 ซม. 2
1 ซม. 2 = 100 มม. 2
เรามาดูตัวอย่างการคำนวณพื้นที่และแสดงผลที่ได้ผ่านหน่วยวัดพื้นที่ต่างๆ เช่น พิจารณาสนามฟุตบอลปกติที่มีด้านกว้าง 100 เมตร และ 60 เมตร มาคำนวณพื้นที่ของสนามดังกล่าวกัน
สนามฟุตบอล S = 100 ม. x 60 ม. = 6,000 ม. 2 =
= 600,000 เดซิเมตร 2 = 60,000,000 ซม. 2
อย่างที่คุณเห็น พื้นที่สามารถแสดงเป็นตารางเมตร ตารางเดซิเมตร ฯลฯ ในตัวอย่างนี้ m2 เป็นหน่วยวัดที่สะดวกที่สุด เพื่อให้เข้าใจหัวข้อนี้ได้ดีขึ้น ให้ฝึกกำหนดขอบเขต ระบุค่าต่อไปนี้ในรูปโดยสมมติว่าแต่ละสี่เหลี่ยมมีด้านเท่ากับ 1 มม.:
1. ตารางมิลลิเมตร
2. 3 ตารางเซนติเมตร
3.ครึ่งตารางเซนติเมตร.
กำหนดพื้นที่ของตัวเลขตัวแรกและตัวที่สอง
หน่วยและการวัดมวล
พวกคุณคุ้นเคยกับหน่วยมวลอยู่แล้ว เช่น กรัม กิโลกรัม ฯลฯ คุณมักจะเจอหน่วยวัดเหล่านี้บ่อยๆ โดยเฉพาะในร้านขายของชำ ที่นั่นจะมีการระบุราคาสำหรับแต่ละผลิตภัณฑ์ (โดยปกติจะเป็นต่อน้ำหนัก 1 กิโลกรัมหรือต่อแพ็คเกจ) สะดวกและใช้งานได้จริง หากจำเป็นต้องใช้หน่วยวัดมวลที่มากขึ้น เช่น ในการวัดน้ำหนักของรถยนต์ ก็ให้ใช้หน่วยวัดมวล เช่น หนึ่งตันหรือร้อยน้ำหนักมาดูกันว่าพวกเขาเกี่ยวข้องกันอย่างไร
1 ตัน = 10 ค
1 ค = 100 กก
1 กก = 1,000 กรัม
น้องๆ ตอบคำถามหน่อยสิ แป้งหนึ่งห่อสองกิโลกรัมมีกี่กรัม? รถ 8 ตันมีกี่เซนเตอร์? รถยนต์นั่งส่วนบุคคลที่มีน้ำหนัก 12 ควินทัลเบากว่ารถบัสที่มีน้ำหนัก 6 ตันกี่ครั้ง? หน่วยเวลา
เราใช้แนวคิดเรื่อง "เวลา" เสมอและทุกที่ เป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงชีวิตของเราโดยไม่มีนาฬิกา ร้านค้า โรงงาน โรงเรียน โรงเรียนอนุบาล และสถาบันอื่นๆ เปิดให้บริการตามกำหนดการ และอุปกรณ์วัดเวลาเป็นที่คุ้นเคยสำหรับทุกคน - มันคือนาฬิกา ตั้งแต่สมัยโบราณ มนุษยชาติมีหน่วยของเวลาสำหรับทุกโอกาส ดูที่โต๊ะสิ1 ศตวรรษ = 100 ปี
1 ปี = 12 เดือน
1 เดือน = 30 หรือ 31 วัน (ยกเว้นเดือนกุมภาพันธ์ซึ่งมี 28 หรือ 29 วัน)
1 วัน = 24 ชม
1 ชั่วโมง = 60 นาที
1 นาที = 60 วินาที
น้องๆ ตอบคำถามหน่อยสิ 1. ฤดูร้อน ฤดูใบไม้ร่วง ฤดูหนาว และฤดูใบไม้ผลิมีกี่เดือน?
2.เดือนกุมภาพันธ์มีกี่วัน?
3. ปีอธิกสุรทินคืออะไร?
4. 3 บทเรียนติดต่อกันนานกี่ชั่วโมงและนาที?
5. ห้องสมุดโรงเรียนเริ่มทำงานเวลา 9.00 น. และปิดเวลา 15.00 น. ห้องสมุดเปิดกี่โมง? จะกี่นาที?
ในบทนี้ เราจะดูหน่วยความยาว พื้นที่ และตารางหน่วยพื้นที่ ลองดูหน่วยความยาวและพื้นที่ต่างๆ แล้วดูว่าจะใช้ในกรณีใดบ้าง มาจัดระบบความรู้ของเราโดยใช้ตารางกัน เรามาแก้ตัวอย่างการแปลงหน่วยวัดหนึ่งไปเป็นอีกหน่วยหนึ่งกัน
คุณคุ้นเคยกับหน่วยความยาวต่างๆ แล้ว สะดวกในการใช้หน่วยความยาวใดในการวัดความหนาของไม้ขีดหรือความยาวของตัวเต่าทอง ฉันคิดว่าคุณบอกว่าเป็นมิลลิเมตร
สะดวกในการวัดความยาวของดินสอหน่วยความยาวใด? แน่นอนในหน่วยเซนติเมตร (ดูรูปที่ 1)
ข้าว. 1. การวัดความยาว
สะดวกในการใช้หน่วยวัดความยาวใดในการวัดความกว้างหรือความยาวของหน้าต่าง สะดวกในการวัดเป็นเดซิเมตร
แล้วความยาวของทางเดินหรือความยาวของรั้วล่ะ? ลองใช้มิเตอร์กัน (ดูรูปที่ 2)
ข้าว. 2. การวัดความยาว
ในการวัดระยะทางที่มากขึ้น เช่น ระยะทางระหว่างเมือง จะใช้หน่วยความยาวที่ใหญ่กว่าหนึ่งเมตร - หนึ่งกิโลเมตร (ดูรูปที่ 3)
ข้าว. 3. การวัดความยาว
1 กิโลเมตรมี 1,000 เมตร
แสดงระยะทางเป็นกิโลเมตร
1 กิโลเมตร คือ หนึ่งพันเมตร ซึ่งหมายความว่าจำนวนหลักพันจะบ่งบอกถึงกิโลเมตร
8000 ม. = 8 กม
385007 ม. = 385 กม. 7 ม
34125 ม. = 34 กม. 125 ม
เป็นตัวเลข จำนวนร้อย สิบ และหน่วยระบุเป็นเมตร
คุณสามารถให้เหตุผลแตกต่างออกไปได้: 1 กม. มากกว่า 1 เมตรเป็นพันเท่า ซึ่งหมายความว่าจำนวนกิโลเมตรควรน้อยกว่าจำนวนเมตร 1,000 เท่า ดังนั้น 8000: 1,000 = 8 เลข 8 หมายถึงจำนวนกิโลเมตร
385007: 1,000 = 385 (เหลือ 7) เลข 385 หมายถึง กิโลเมตร ส่วนที่เหลือคือจำนวนเมตร
34125: 1,000 = 34 (พัก 125) นั่นคือ 34 กิโลเมตร 125 เมตร
อ่านตารางหน่วยความยาว (ดูรูปที่ 4) พยายามที่จะจำมัน
ข้าว. 4. ตารางหน่วยความยาว
มีการใช้มาตรฐานที่แตกต่างกันในการวัดพื้นที่ ตารางเซนติเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 ซม. (ดูรูปที่ 5) ตารางเดซิเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 dm (ดูรูปที่ 6) ตารางเมตรเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 ม. (ดูรูปที่ .7)
รูปที่ 5 ตารางเซนติเมตร
ข้าว. 6. ตารางเดซิเมตร
ข้าว. 7. ตารางเมตร
ในการวัดพื้นที่ขนาดใหญ่ จะใช้หนึ่งตารางกิโลเมตร - นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กม. (ดูรูปที่ 8)
ข้าว. 8. ตารางกิโลเมตร
คำว่า "ตารางกิโลเมตร" ย่อด้วยตัวเลขดังนี้ - 1 กม. 2, 3 กม. 2, 12 กม. 2 ตัวอย่างเช่น พื้นที่ของเมืองวัดเป็นตารางกิโลเมตร พื้นที่ของมอสโกคือ S = 1,091 กม. 2 .
ลองคำนวณว่ามีกี่ตารางเมตรในหนึ่งตารางกิโลเมตร หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง เราจะได้จัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กม. เรารู้ว่า 1 กม. = 1,000 ม. ดังนั้นเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวเราคูณ 1,000 ม. ด้วย 1,000 ม. เราจะได้ 1,000,000 ม. 2 = 1 กม. 2
ด่วน 2 กม. 2 ในตารางเมตร เราจะให้เหตุผลดังนี้ เนื่องจาก 1 กม. 2 คือ 1,000,000 ม. 2 นั่นคือจำนวนตารางเมตรมากกว่าจำนวนตารางกิโลเมตรเป็นล้านเท่า ดังนั้นเราจึงคูณ 2 ด้วย 1,000,000 เราจะได้ 2,000,000 ม. 2
56 กม. 2: คูณ 56 ด้วย 1,000,000 เราจะได้ 56,000,000 ม. 2
202 กม. 2 15 ม. 2: 202 ∙ 1,000,000 + 15 = 202,000,000 ม. 2 + 15 ม. 2 = 202,000,015 ม. 2
ในการวัดพื้นที่ขนาดเล็ก จะใช้ตารางมิลลิเมตร (mm2) นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 มม. คำว่า "ตารางมิลลิเมตร" พร้อมตัวเลขเขียนดังนี้: 1 มม. 2, 7 มม. 2, 31 มม. 2
ลองคำนวณว่ามีกี่ตารางมิลลิเมตรในหนึ่งตารางเซนติเมตร หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง เราจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 ซม. เรารู้ว่า 1 ซม. = 10 มม. ซึ่งหมายความว่าในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวเราคูณ 10 มม. ด้วย 10 มม. เราจะได้ 100 มม. 2
ด่วน 4 cm2 ในตารางมิลลิเมตร เราจะให้เหตุผลดังนี้: เนื่องจาก 1 ซม. 2 คือ 100 มม. 2 นั่นคือจำนวน mm 2 มากกว่าจำนวน cm 2 100 เท่า ดังนั้นเราจึงคูณ 4 ด้วย 100 เราได้ 400 มม. 2
16 ซม. 2: คูณ 16 ด้วย 100 = 1600 มม. 2
31 ซม. 2 7 มม. 2: นี่คือ 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 มม. 2
ในชีวิต มักใช้หน่วยของพื้นที่ เช่น are และเฮกตาร์ Ap คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 10 เมตร (ดูรูปที่ 9) สำหรับตัวเลขนั้นเขียนให้สั้นลง: 1 a, 5 a, 12 a
ข้าว. 9. 1 อาร์
1 a = 100 m2 ซึ่งมักเรียกว่า 100 ตารางเมตร
เฮกตาร์คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 ม. (ดูรูปที่ 10) คำว่า "เฮกตาร์" เป็นตัวเลขมีตัวย่อดังนี้ 1 เฮกตาร์ 6 เฮกตาร์ 23 เฮกตาร์ 1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม.
ข้าว. 10. 1 เฮกตาร์
คำนวณว่ามีกี่พื้นที่ใน 1 เฮกตาร์
1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม
1 a = 100 m 2 ซึ่งหมายถึง 10,000: 100 = 100 a
ตอนนี้ดูตารางหน่วยพื้นที่อย่างละเอียด (ดูรูปที่ 11) พยายามจำไว้
ข้าว. 11. ตารางหน่วยพื้นที่
ในบทเรียนเราได้ทำความคุ้นเคยกับหน่วยความยาวใหม่ - กม. และหน่วยพื้นที่ - ม. 2, กม. 2, ก, ฮ่า
- บาชมาคอฟ M.I. เนเฟโดวา เอ็ม.จี. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อ.: แอสเทรล, 2009.
- M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova และคนอื่นๆ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ส่วนที่ 1 จาก 2 ปี 2554
- Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 รุ่นที่ 2 ฉบับที่ 2 - อ.: บาลาส, 2013.
- School.xvatit.com ()
- Mer.kakras.ru ()
- Dpva.info()
การบ้าน
- จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 15 dm
- ด่วน: เป็นตารางเมตร: 5 เฮกตาร์; 3 เฮกตาร์ 18 ก; 247 เอเคอร์; 16 ก;
- ในเฮกตาร์: 420,000 m2; 45 กม. 2 19 เฮกตาร์
- ในเอเคอร์: 43 เฮกตาร์; 4 ฮ่า 5 ก; 30,700 ตร.ม.; 5 กม. 2 13 ฮ่า;
- ในเฮกตาร์และเอเคอร์: 930 ก; 45,700 ตร.ม.
ก่อนที่คุณจะคุ้นเคยกับหน่วยการวัดพื้นที่ คุณต้องใส่ใจกับวิธีคำนวณพื้นที่ของรูปก่อน รูปแรกที่เรียนในโรงเรียนคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งหน่วยเรียกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสหน่วย อาจเป็น 1 เมตร เซนติเมตร หรือค่าอื่นก็ได้ พื้นที่ของรูปอื่นๆ จะถูกเปรียบเทียบกับหน่วยกำลังสองเสมอ พื้นที่ของรูปแสดงจำนวนหน่วยสี่เหลี่ยมที่จะพอดีกับพื้นผิว
ข้าว. 1. หน่วยสี่เหลี่ยม
ในการคำนวณพื้นที่ คุณต้องคูณทั้งสองด้าน
$$S = 1 ซม.* 1 ซม.= 1 ซม.^2$$
ข้าว. 2. กระดานหมากรุก
ในการคำนวณพื้นที่กระดานหมากรุกคุณต้องคูณความกว้างตามความยาว นั่นคือ:
$$S= 8 * 8 = 64 ตาราง$$
และถ้าเรานำกระดานหมากรุก 1 ตารางเป็นหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 $cm^2$ พื้นที่กระดานหมากรุกจะเท่ากับ $64 cm^2$
สี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถวัดได้ในหน่วยที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงมีสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน
ข้าว. 3. สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านวัดเป็นหน่วยต่างๆ
หน่วยวัดพื้นที่ที่ถูกต้องเรียกว่าตารางเซนติเมตรหรือตารางเมตร ขึ้นอยู่กับหน่วยที่ใช้วัดด้านข้าง
ดังนั้น หน่วยวัดพื้นที่คือ:
- $1 ซม.^2$;
- 1 ม.^2$;
- 1 กม.^2$;
- $1 เฮกตาร์ (ฮ่า)$;
- $1 ar(a.)$ หรือเรียกอีกอย่างว่าการทอผ้า
เรามักจะใช้หน่วยวัดบางอย่างในชีวิตประจำวันเพื่อระบุที่ดิน เหล่านี้คือเฮกตาร์ ร้อยตารางเมตรและพื้นที่
เมื่อแก้ไขปัญหาคุณต้องใส่ใจกับหน่วยการวัด เซนติเมตรสามารถเพิ่มเป็นเซนติเมตรเท่านั้น และเมตรเป็นเมตรเท่านั้น ดังนั้นคุณควรตรวจสอบให้แน่ใจเสมอว่าในการแก้ปัญหาที่กำหนดค่าทั้งหมดจะแสดงในหน่วยการวัดเดียวกัน
ในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ (สหรัฐอเมริกา แคนาดา สหราชอาณาจักร ออสเตรเลีย) พวกเขาใช้เอเคอร์และหลาเพื่อวัดที่ดิน 1 ดอลลาร์เอเคอร์ = 4,940 หลา = 4,046.96 ม.^2$
งานตัวอย่าง:
ลำดับที่ 1. แปลง $10 m^2$ เป็น $cm^2$
สารละลาย:
- 1 ดอลลาร์สหรัฐฯ = 100 ซม.$;
- 1 ม.^2 = 100 x 100 = 10,000 ซม.^2$;
- 10 ดอลลาร์ ม^2 = 10 x 10,000 = 100,000 ซม.^2$
ลำดับที่ 2. มีเงิน $500 m^2$ อยู่กี่เหรียญ?
สารละลาย:
- 100 ดอลลาร์สหรัฐฯ^2 = 1 ดอลลาร์สหรัฐฯ;
- 500 ดอลลาร์สหรัฐฯ^2 = 5 ดอลลาร์สหรัฐฯ
หน่วยพื้นที่มีความสัมพันธ์กันอย่างไร?
หากต้องการดูความสัมพันธ์ คุณต้องใส่ใจกับตาราง
ตาราง “หน่วยพื้นที่”
หน่วยพื้นที่ |
1 กม.^2$ |
1 เฮกตาร์ |
1 สาน |
1 ม.^2$ |
1 กม.^2$ |
||||
1 เฮกตาร์ (ฮ่า) |
||||
1 สานหรือ ar 4.3. คะแนนรวมที่ได้รับ: 111 |
การวัดความยาวเชิงเส้น การวัดพื้นที่ การวัดปริมาตร การวัดมวล ตารางสูตรคูณสามเวอร์ชัน ระบบเลขทศนิยม
ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 1
ตารางสูตรคูณตั้งแต่ 1 (หนึ่ง) ถึง 10 (สิบ) ระบบทศนิยม
ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 2
ตารางสูตรคูณย่อจาก 2 (สอง) ถึง 9 (เก้า) ระบบทศนิยม
2 x 1 = 2 |
3 x 1 = 3 |
4 x 1 = 4 |
5 x 1 = 5 |
6 x 1 = 6 |
7 x 1 = 7 |
8 x 1 = 8 |
9 x 1 = 9 |
ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 3
ตารางสูตรคูณตั้งแต่ 1 (หนึ่ง) ถึง 20 (ยี่สิบ) ระบบทศนิยม