คุณสมบัติของประชากรตัวอย่างดีขึ้นทั้งหมด ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

การบรรยายครั้งที่ 6 องค์ประกอบของสถิติทางคณิตศาสตร์

คำถามควบคุมความรู้และสรุปการบรรยายที่ให้

1. กำหนดตัวแปรสุ่ม

2.เขียนสูตรสำหรับความคาดหวังทางคณิตศาสตร์และความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง

3. กำหนดทฤษฎีบทปริพันธ์ปริพันธ์เฉพาะจุดของ Laplace

4. เขียนสูตรที่กำหนดการแจกแจงแบบทวินาม การแจกแจงแบบไฮเปอร์เรขาคณิต การแจกแจงแบบปัวซง การแจกแจงแบบสม่ำเสมอ และการแจกแจงแบบปกติ

วัตถุประสงค์: เพื่อศึกษาแนวคิดพื้นฐานของสถิติทางคณิตศาสตร์

1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

2. การกระจายตัวทางสถิติของกลุ่มตัวอย่าง รูปหลายเหลี่ยม ฮิสโตแกรม .

3. การประมาณค่าพารามิเตอร์ของประชากรทั่วไปตามกลุ่มตัวอย่าง

4. ค่าเฉลี่ยทั่วไปและค่าเฉลี่ยตัวอย่าง วิธีการคำนวณ

5. ความแปรปรวนทั่วไปและตัวอย่าง

6. คำถามควบคุมความรู้และสรุปการบรรยายที่ให้

เราเริ่มศึกษาองค์ประกอบของสถิติทางคณิตศาสตร์ซึ่งพัฒนาวิธีการทางวิทยาศาสตร์ในการรวบรวมข้อมูลทางสถิติและประมวลผล

1. ประชากรทั่วไปและกลุ่มตัวอย่างปล่อยให้จำเป็นต้องศึกษาชุดของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน (ชุดนี้เรียกว่า ผลรวมทางสถิติ)เกี่ยวกับคุณลักษณะเชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณที่กำหนดลักษณะของวัตถุเหล่านี้ ตัวอย่างเช่น หากมีชิ้นส่วนเป็นชุด มาตรฐานของชิ้นส่วนก็สามารถใช้เป็นสัญญาณเชิงคุณภาพได้ และขนาดที่ควบคุมของชิ้นส่วนก็สามารถใช้เป็นสัญญาณเชิงปริมาณได้

เป็นการดีที่สุดที่จะดำเนินการตรวจสอบให้ครบถ้วนเช่น ตรวจสอบแต่ละวัตถุ อย่างไรก็ตาม ในกรณีส่วนใหญ่ ด้วยเหตุผลหลายประการ จึงไม่สามารถทำได้ วัตถุจำนวนมากและการไม่สามารถเข้าถึงได้สามารถขัดขวางการสำรวจที่สมบูรณ์ได้ ตัวอย่างเช่น หากเราจำเป็นต้องทราบความลึกเฉลี่ยของปล่องภูเขาไฟเมื่อกระสุนจากชุดทดลองระเบิด จากนั้นทำการตรวจสอบอย่างละเอียด เราจะทำลายทั้งชุด

หากไม่สามารถสำรวจได้ครบถ้วน ส่วนหนึ่งของวัตถุจะถูกเลือกจากประชากรทั้งหมดเพื่อการศึกษา

เรียกว่าประชากรทางสถิติซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวัตถุที่ถูกเลือก ประชากรทั่วไปชุดของวัตถุที่สุ่มเลือกจากประชากรเรียกว่า การสุ่มตัวอย่าง

เรียกจำนวนวัตถุในประชากรและกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ปริมาณประชาชนทั่วไปและ ปริมาณตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 10.1ตรวจสอบผลของต้นไม้ต้นหนึ่ง (200 ชิ้น) ว่ามีรสชาติเฉพาะสำหรับพันธุ์นี้หรือไม่ เพื่อจุดประสงค์นี้จึงเลือก 10 ชิ้น โดยที่ 200 คือขนาดของประชากร และ 10 คือขนาดของกลุ่มตัวอย่าง

หากเลือกตัวอย่างจากวัตถุหนึ่งซึ่งมีการตรวจสอบและส่งกลับไปยังประชากร ตัวอย่างนั้นจะถูกเรียก ซ้ำแล้วซ้ำเล่าหากออบเจ็กต์ตัวอย่างไม่ได้ถูกส่งกลับไปยังประชากรอีกต่อไป ระบบจะเรียกตัวอย่าง ทำซ้ำได้

ในทางปฏิบัติมักใช้การสุ่มตัวอย่างแบบไม่ซ้ำกันมากกว่า หากขนาดตัวอย่างเป็นเพียงเศษเสี้ยวของขนาดประชากร ความแตกต่างระหว่างตัวอย่างที่ทำซ้ำกับตัวอย่างที่ไม่ทำซ้ำนั้นไม่สำคัญเลย

คุณสมบัติของวัตถุในกลุ่มตัวอย่างต้องสะท้อนคุณสมบัติของวัตถุในกลุ่มประชากรได้อย่างถูกต้องหรืออย่างที่เขาว่ากันว่ากลุ่มตัวอย่างต้องเป็น ตัวแทน(ตัวแทน). ตัวอย่างจะถือว่าเป็นตัวแทนหากวัตถุทั้งหมดในประชากรมีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะรวมอยู่ในตัวอย่าง กล่าวคือ การเลือกจะกระทำแบบสุ่ม ตัวอย่างเช่น เพื่อประเมินการเก็บเกี่ยวในอนาคต คุณสามารถสร้างตัวอย่างจากประชากรทั่วไปของผลไม้ที่ยังไม่สุก และตรวจสอบลักษณะของผลไม้ (น้ำหนัก คุณภาพ ฯลฯ) หากเก็บตัวอย่างทั้งหมดจากต้นไม้ต้นเดียว ตัวอย่างนั้นจะไม่เป็นตัวแทน ตัวอย่างที่เป็นตัวแทนควรประกอบด้วยผลไม้ที่สุ่มเลือกจากต้นไม้ที่สุ่มเลือก

2. การกระจายตัวทางสถิติของกลุ่มตัวอย่าง รูปหลายเหลี่ยม ฮิสโตแกรมให้สุ่มตัวอย่างจากประชาชนทั่วไปและ เอ็กซ์ 1 สังเกต n 1 ครั้ง เอ็กซ์ 2 - หมายเลข 2ครั้งหนึ่ง, ..., เอ็กซ์ เค - เอ็น k ครั้ง และ n 1 +n 2 +…+ ไม่เป็นไร= พี -ขนาดตัวอย่าง ค่าที่สังเกตได้ x 1 , x 2 , …, เอ็กซ์เคเรียกว่า ตัวเลือกและลำดับตัวแปรที่เขียนตามลำดับจากน้อยไปมากคือ ซีรีย์การเปลี่ยนแปลงจำนวนการสังเกต n 1 , n 2 , …, ไม่เป็นไรเรียกว่า ความถี่และความสัมพันธ์กับขนาดตัวอย่าง , , …, - ความถี่สัมพัทธ์โปรดทราบว่าผลรวมของความถี่สัมพัทธ์เท่ากับความสามัคคี: .

การกระจายตัวอย่างทางสถิติเรียกรายการตัวเลือกและความถี่ที่สอดคล้องกันหรือความถี่สัมพัทธ์ การแจกแจงทางสถิติยังสามารถระบุเป็นลำดับของช่วงเวลาและความถี่ที่สอดคล้องกันได้ (การแจกแจงแบบต่อเนื่อง) ผลรวมของความถี่ของตัวแปรที่อยู่ภายในช่วงเวลานี้จะถูกนำมาเป็นความถี่ที่สอดคล้องกับช่วงเวลา หากต้องการแสดงการแจกแจงทางสถิติแบบกราฟิก ให้ใช้ รูปหลายเหลี่ยมและ ฮิสโตแกรม

เพื่อสร้างรูปหลายเหลี่ยมบนแกน โอ้เลื่อนตัวเลือกค่า เอ็กซ์ฉันอยู่บนแกน โอ้ -ค่าความถี่ nฉัน (ความถี่สัมพัทธ์)

ตัวอย่างที่ 10.2ในรูป 10.1 แสดงรูปหลายเหลี่ยมของการแจกแจงต่อไปนี้

โดยทั่วไปรูปหลายเหลี่ยมจะใช้ในกรณีที่มีตัวเลือกจำนวนน้อย ในกรณีของตัวแปรจำนวนมากและในกรณีของการกระจายคุณลักษณะอย่างต่อเนื่อง ฮิสโตแกรมมักจะถูกสร้างขึ้น ในการทำเช่นนี้ช่วงเวลาที่มีค่าที่สังเกตได้ทั้งหมดของแอตทริบิวต์จะถูกแบ่งออกเป็นช่วงความยาวบางส่วนหลายช่วง ชม.และค้นหาแต่ละช่วงย่อย ฉัน, - ผลรวมของความถี่ของตัวแปรที่รวมอยู่ใน ฉัน-ช่วงเวลา จากนั้น ในช่วงเวลาเหล่านี้ เช่นเดียวกับบนฐาน สี่เหลี่ยมที่มีความสูงจะถูกสร้างขึ้น (หรือ โดยที่ พี -ขนาดตัวอย่าง)

สี่เหลี่ยม ฉันสี่เหลี่ยมบางส่วนเท่ากับ , (หรือ ).

ดังนั้นพื้นที่ของฮิสโตแกรมจึงเท่ากับผลรวมของความถี่ทั้งหมด (หรือความถี่สัมพัทธ์) เช่น ขนาดตัวอย่าง (หรือหน่วย)

ตัวอย่างที่ 10.3ในรูป รูปที่ 10.2 แสดงฮิสโตแกรมของการกระจายปริมาตรแบบต่อเนื่อง n= 100 ให้ไว้ในตารางต่อไปนี้

ประชากร - กลุ่มคนที่นักสังคมวิทยาพยายามรับข้อมูลในการวิจัยของเขา ประชากรก็จะกว้างพอๆ กัน ขึ้นอยู่กับว่าหัวข้อวิจัยกว้างแค่ไหน

ประชากรตัวอย่าง – รูปแบบประชากรที่ลดลง; บรรดาผู้ที่นักสังคมวิทยาแจกจ่ายแบบสอบถามให้ซึ่งเรียกว่าผู้ตอบแบบสอบถามซึ่งท้ายที่สุดแล้วก็เป็นเป้าหมายของการวิจัยทางสังคมวิทยา

เป้าหมายของการศึกษาคือใครที่รวมอยู่ในประชากรทั่วไปอย่างแน่นอน และใครที่รวมอยู่ในประชากรตัวอย่างจะถูกตัดสินโดยวิธีทางคณิตศาสตร์ หากนักสังคมวิทยาตั้งใจที่จะมองสงครามอัฟกานิสถานผ่านสายตาของผู้เข้าร่วม ประชากรทั่วไปจะรวมถึงทหารอัฟกานิสถานทั้งหมด แต่เขาจะต้องสัมภาษณ์ส่วนเล็กๆ นั่นคือประชากรตัวอย่าง เพื่อให้กลุ่มตัวอย่างสะท้อนถึงประชากรทั่วไปได้อย่างถูกต้อง นักสังคมวิทยาจึงปฏิบัติตามกฎ: ทหารอัฟกานิสถานคนใดก็ตาม โดยไม่คำนึงถึงที่อยู่อาศัย สถานที่ทำงาน สถานะสุขภาพ และสถานการณ์อื่น ๆ จะต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่าง ประชากร.

เมื่อนักสังคมวิทยาได้ตัดสินใจว่าใครที่เขาต้องการสัมภาษณ์ เขาก็เป็นผู้กำหนด กรอบตัวอย่าง- จากนั้นจึงตัดสินใจเลือกประเภทของการสุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างแบ่งออกเป็นสามกลุ่มใหญ่:

ก) แข็ง(สำมะโน, การลงประชามติ). มีการสำรวจทุกหน่วยจากประชากร

ข) สุ่ม;

วี) ไม่สุ่ม

การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มและแบบไม่สุ่มจะแบ่งออกเป็นหลายประเภท

สุ่มได้แก่:

1) ความน่าจะเป็น;

2) เป็นระบบ;

3) แบ่งเขต (แบ่งชั้น);

4) การทำรัง

สิ่งที่ไม่สุ่มได้แก่:

1) "เกิดขึ้นเอง";

2) โควต้า;

3) วิธีการ "อาร์เรย์หลัก"

รายการหน่วยที่สมบูรณ์และถูกต้องในรูปแบบประชากรตัวอย่าง กรอบตัวอย่าง . องค์ประกอบที่มีไว้สำหรับการเลือกเรียกว่า หน่วยคัดเลือก - หน่วยเก็บตัวอย่างอาจจะเหมือนกับหน่วยสังเกตเพราะว่า หน่วยสังเกตการณ์ ถือเป็นองค์ประกอบของประชากรทั่วไปที่รวบรวมข้อมูลโดยตรง โดยทั่วไปหน่วยของการสังเกตคือปัจเจกบุคคล การเลือกจากรายการทำได้ดีที่สุดโดยการกำหนดหมายเลขหน่วยและใช้ตารางตัวเลขสุ่ม แม้ว่ามักใช้วิธีสุ่มเสมือนก็ตาม เมื่อองค์ประกอบที่ n ทุกตัวนำมาจากรายการแบบง่าย

หากกรอบการสุ่มตัวอย่างมีรายการหน่วยการสุ่มตัวอย่าง โครงสร้างการสุ่มตัวอย่างจะหมายถึงการจัดกลุ่มตามคุณลักษณะที่สำคัญบางประการ เช่น การกระจายตัวของบุคคลตามอาชีพ คุณสมบัติ เพศ หรืออายุ ตัวอย่างเช่น หากในประชากรทั่วไป มีคนหนุ่มสาว 30% วัยกลางคน 50% และผู้สูงอายุ 20% ดังนั้นจะต้องสังเกตสัดส่วนร้อยละที่เท่ากันของทั้งสามวัยในประชากรตัวอย่าง อายุสามารถเสริมด้วยชั้นเรียน เพศ สัญชาติ ฯลฯ สำหรับแต่ละสัดส่วน เปอร์เซ็นต์จะถูกกำหนดขึ้นในประชากรทั่วไปและประชากรตัวอย่าง ดังนั้น, กรอบตัวอย่าง – สัดส่วนเปอร์เซ็นต์ของคุณลักษณะของวัตถุ โดยขึ้นอยู่กับการรวบรวมประชากรตัวอย่าง

หากประเภทตัวอย่างบอกเราว่าผู้คนเข้ามาในกลุ่มตัวอย่างได้อย่างไร ขนาดตัวอย่างจะบอกเราว่ามีกี่คนเข้ามาในกลุ่มตัวอย่าง

ขนาดตัวอย่าง – จำนวนหน่วยในประชากรตัวอย่าง เนื่องจากประชากรตัวอย่างเป็นส่วนหนึ่งของประชากรทั่วไปที่เลือกโดยใช้วิธีพิเศษ ปริมาตรจึงน้อยกว่าปริมาตรของประชากรทั่วไปเสมอ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญมากที่ส่วนนั้นจะต้องไม่บิดเบือนความคิดโดยรวมนั่นคือมันเป็นตัวแทนของมัน

ความน่าเชื่อถือของข้อมูลไม่ได้รับอิทธิพลจากลักษณะเชิงปริมาณของประชากรตัวอย่าง (ปริมาตร) แต่ขึ้นอยู่กับลักษณะเชิงคุณภาพของประชากรทั่วไป - ระดับความเป็นเนื้อเดียวกัน เรียกว่าความแตกต่างระหว่างประชากรทั่วไปและประชากรตัวอย่าง ข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทน , ค่าเบี่ยงเบนที่อนุญาต – 5%

ต่อไปนี้เป็นวิธีหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด:

แต่ละหน่วยในประชากรจะต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่าง

ขอแนะนำให้เลือกจากประชากรที่เป็นเนื้อเดียวกัน

คุณจำเป็นต้องรู้ลักษณะของประชากร

เมื่อรวบรวมประชากรตัวอย่าง จะต้องคำนึงถึงข้อผิดพลาดแบบสุ่มและเป็นระบบด้วย

หากวาดประชากรตัวอย่าง (ตัวอย่าง) อย่างถูกต้อง นักสังคมวิทยาจะได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้ซึ่งระบุลักษณะของประชากรทั้งหมด

หลักๆมีอะไรบ้าง วิธีการสุ่มตัวอย่าง?

วิธีการสุ่มตัวอย่างทางกลเมื่อเลือกจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่ต้องการจากรายชื่อประชากรทั่วไปในช่วงเวลาปกติ (เช่น ทุกๆ 10)

วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบอนุกรม- ในกรณีนี้ ประชากรทั่วไปจะถูกแบ่งออกเป็นส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันและหน่วยการวิเคราะห์จะถูกเลือกตามสัดส่วนจากแต่ละส่วน (เช่น 20% ของชายและหญิงในสถานประกอบการ)

วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบคลัสเตอร์- หน่วยการคัดเลือกไม่ใช่ผู้ตอบแบบสำรวจรายบุคคล แต่เป็นกลุ่มที่มีการวิจัยอย่างต่อเนื่องในภายหลัง ตัวอย่างนี้จะเป็นตัวแทนหากองค์ประกอบของกลุ่มมีความคล้ายคลึงกัน (เช่น กลุ่มนักศึกษาหนึ่งกลุ่มจากแต่ละสายงานของแผนกมหาวิทยาลัย)

วิธีอาเรย์หลัก– การสำรวจ 60–70% ของประชากรทั่วไป

วิธีการสุ่มตัวอย่างโควต้า- วิธีการที่ซับซ้อนที่สุด ซึ่งต้องมีการกำหนดลักษณะอย่างน้อยสี่ประการในการเลือกผู้ตอบแบบสอบถาม มักใช้กับประชากรจำนวนมาก

แนวคิดเรื่องการเป็นตัวแทน วัตถุเชิงแนวคิดและประชากร วัตถุที่ได้รับการออกแบบ ประชากรที่คาดการณ์และจำนวนจริง

เรารู้ว่าสังคมวิทยาไม่ได้เกี่ยวข้องกับความเร่งด่วนของชีวิต แต่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่จัดตามกฎเกณฑ์บางประการในพื้นที่ของคุณลักษณะต่างๆ ตามข้อมูลเราหมายถึงค่าของตัวแปรที่กำหนดให้กับหน่วยการศึกษา - วัตถุ วัตถุเหล่านี้ - ชุมชน สถาบัน ผู้คน ข้อความ สิ่งของ - ก่อให้เกิดการกำหนดค่าที่หลากหลายและมักจะแปลกประหลาดในพื้นที่ของคุณลักษณะ ทำให้ผู้วิจัยมีโอกาสตัดสินใจสรุปเกี่ยวกับความเป็นจริง

ทันทีที่เราพูดถึงความเป็นจริง ปรากฎว่าข้อมูลที่ได้รับนั้นเกี่ยวข้องหรือพูดอย่างเคร่งครัดกับเอกสารการลงทะเบียนเท่านั้น (แบบสอบถาม แบบฟอร์มการสัมภาษณ์ ระเบียบการสังเกตการณ์ ฯลฯ) ไม่มีการรับประกันว่าความเป็นจริงภายนอกหน้าต่างห้องปฏิบัติการ (เช่น อีกด้านหนึ่งของตาชั่ง) จะไม่แตกต่างออกไป เรายังไม่ถึงขั้นตอนการสุ่มตัวอย่าง แต่คำถามเกี่ยวกับความเป็นตัวแทนของข้อมูลเกิดขึ้นแล้ว: เป็นไปได้หรือไม่ที่จะขยายข้อมูลที่ได้รับระหว่างการสำรวจไปยังวัตถุที่อยู่นอกประสบการณ์เฉพาะของเรา คำตอบนั้นชัดเจน: คุณทำได้ มิฉะนั้นการสังเกตของเราจะไม่ไปไกลกว่าความสมบูรณ์ที่นี่ตอนนี้ พวกเขาจะไม่นำไปใช้กับ Muscovites แต่กับคนที่เพิ่งสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ในมอสโกว ไม่ใช่สำหรับผู้อ่านหนังสือพิมพ์ Nedelya แต่สำหรับผู้ที่ส่งคูปองฉีกเสร็จไปให้บรรณาธิการทางไปรษณีย์ หลังจากเสร็จสิ้นการสำรวจ เราจำเป็นต้องถือว่าทั้ง "Muscovites" และ "ผู้อ่าน" ยังคงเหมือนเดิม เราเชื่อในความมั่นคงของโลกเนื่องจากการสังเกตทางวิทยาศาสตร์เผยให้เห็นถึงความมั่นคงอันน่าทึ่ง

การสังเกตเดี่ยวใดๆ จะขยายไปสู่ขอบเขตการสังเกตที่กว้างขึ้น และปัญหาของการเป็นตัวแทนคือการกำหนดระดับความสอดคล้องระหว่างพารามิเตอร์ของประชากรที่สำรวจกับคุณลักษณะ "ของจริง" ของวัตถุ ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างมีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้างวัตถุประสงค์จริงของการศึกษาและประชากรทั่วไปขึ้นใหม่จากการสังเกตชั่วขณะของแต่ละบุคคล

แนวคิดเรื่องความเป็นตัวแทนตัวอย่างนั้นใกล้เคียงกับแนวคิดเรื่องความถูกต้องภายนอก เฉพาะในกรณีแรกเท่านั้นที่จะมีการอนุมานคุณลักษณะเดียวกันไปยังชุดหน่วยที่กว้างขึ้นและในกรณีที่สอง - การเปลี่ยนจากบริบทความหมายหนึ่งไปยังอีกบริบทหนึ่ง ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างดำเนินการโดยแต่ละคนพันครั้งต่อวัน และไม่มีใครคิดเกี่ยวกับความเป็นตัวแทนของข้อสังเกตจริงๆ ประสบการณ์มาแทนที่การคำนวณ หากต้องการทราบว่าโจ๊กเค็มดีหรือไม่นั้นไม่จำเป็นต้องกินทั้งกระทะเลย - วิธีการทดสอบแบบไม่ทำลายจะมีประสิทธิภาพมากกว่าที่นี่รวมถึงการตรวจสอบเฉพาะจุดด้วย: คุณต้องลองใช้ช้อนเดียว ในเวลาเดียวกันคุณต้องแน่ใจว่าโจ๊กผสมกันดี หากโจ๊กผสมได้ไม่ดีก็สมเหตุสมผลที่จะไม่ทำการวัดเพียงครั้งเดียว แต่ต้องลองใช้หลายๆ ที่ในกระทะ - นี่เป็นตัวอย่างอยู่แล้ว เป็นการยากกว่าที่จะตรวจสอบให้แน่ใจว่าคำตอบของนักเรียนในข้อสอบแสดงถึงความรู้ของเขา และไม่ใช่ความสำเร็จหรือความล้มเหลวโดยบังเอิญ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จะมีการถามคำถามหลายข้อ สันนิษฐานว่าหากนักเรียนตอบคำถามที่เป็นไปได้ทั้งหมดในวิชาใดวิชาหนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น "จริง" กล่าวคือ สะท้อนถึงความรู้ที่แท้จริง แต่แล้วไม่มีใครสามารถสอบผ่านได้

พื้นฐานของขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างจะเป็น "ถ้า" เสมอ - สมมติฐานที่ว่าการประมาณค่าจากการสังเกตจะไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ที่ได้รับอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้น ประชากรจึงสามารถนิยามได้ว่าเป็น "ความเป็นไปได้เชิงวัตถุประสงค์" ของประชากรตัวอย่าง

ปัญหาจะค่อนข้างซับซ้อนขึ้นหากเราเข้าใจว่าวัตถุประสงค์ของการศึกษาหมายถึงอะไร จากการศึกษาประชากรจำนวนมากพอสมควร นักสังคมวิทยาได้ข้อสรุปว่าตัวแปร "ลัทธิหัวรุนแรง - อนุรักษ์นิยม" มีความสัมพันธ์เชิงบวกกับอายุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคนรุ่นเก่าจะอนุรักษ์นิยมมากกว่าการปฏิวัติ แต่วัตถุที่สำรวจ - ประชากรตัวอย่าง - ไม่มีอยู่จริงเช่นนี้ สร้างโดยขั้นตอนการคัดเลือกผู้ตอบแบบสอบถามและสัมภาษณ์ แล้วหายไปทันที สลายไปในอาร์เรย์ แท้จริงแล้ว ประชากรตัวอย่างที่ข้อมูลถูก "ลบออก" โดยตรงนั้นถูกสร้างขึ้นโดยขั้นตอน แต่ในขณะเดียวกัน ข้อมูลดังกล่าวก็จะถูกกระจายไปในกลุ่มประชากรที่ใหญ่ขึ้น ซึ่งแสดงแทนหรือนำเสนอด้วยระดับความแม่นยำและความน่าเชื่อถือที่แตกต่างกันไป ข้อสรุปทางสังคมวิทยาไม่ได้ใช้กับผู้ตอบแบบสำรวจเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว แต่ใช้กับวัตถุในอุดมคติ: “คนรุ่นเก่า” “เยาวชน” ผู้ที่แสดง “ลัทธิหัวรุนแรง” หรือ “อนุรักษ์นิยม” เรากำลังพูดถึงลักษณะทั่วไปที่เป็นหมวดหมู่ซึ่งไม่ถูกจำกัดด้วยสถานการณ์เชิงพื้นที่ ในเรื่องนี้ขั้นตอนการคัดเลือกจะช่วยปลดปล่อยตัวเองจากการสังเกตและเข้าสู่โลกแห่งความคิด

ดังนั้นเราจึงมีโอกาสที่จะแยกแยะระหว่างวัตถุประสงค์ของการวิจัยและประชากรทั่วไป: วัตถุไม่ได้เป็นเพียงการรวบรวมหน่วยเท่านั้น แต่เป็นแนวคิดที่สอดคล้องกับการระบุและการเลือกหน่วยการวิจัย ในเรื่องนี้ คำสั่งของเฮเกลให้พิจารณาว่าเป็นจริงเท่านั้นที่สอดคล้องกับแนวความคิดของตนนั้นถูกต้อง ตามทฤษฎีแล้ว ปริมาณของแนวคิดที่แสดงถึงวัตถุประสงค์ของการศึกษาควรสอดคล้องกับปริมาณของประชากรทั่วไป อย่างไรก็ตาม การติดต่อดังกล่าวเกิดขึ้นน้อยมาก

เราจะต้องมีแนวคิด วัตถุแนวความคิด -โครงสร้างในอุดมคติแสดงถึงกรอบของหัวข้อ “ รัสเซีย”, “ผู้ชมหนังสือพิมพ์กลาง”, “ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง”, “ประชาชนที่เป็นประชาธิปไตย” - สิ่งเหล่านี้เป็นเป้าหมายทั่วไปที่น่าสนใจในการวิจัยของนักสังคมวิทยา ไม่ต้องสงสัยเลยว่าประชากรทั่วไปที่แท้จริงโดยสมบูรณ์จะต้องสอดคล้องกับวัตถุแนวความคิด ในการดำเนินการนี้ จำเป็นต้องจัดให้มีวัตถุประสงค์การศึกษาอื่น - วัตถุที่ออกแบบวัตถุที่ออกแบบคือชุดของหน่วยที่ผู้วิจัยสามารถใช้ได้ ความท้าทายคือการระบุกลุ่มที่ไม่สามารถเข้าถึงได้หรือเข้าถึงได้ยากสำหรับการรวบรวมข้อมูล

เห็นได้ชัดว่าแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะตรวจสอบวัตถุที่กำหนดว่าเป็น "รัสเซีย" ในบรรดาชาวรัสเซีย ผู้คนจำนวนมากอยู่ในเรือนจำ สถาบันราชทัณฑ์ ศูนย์กักขังก่อนการพิจารณาคดี และสถานที่อื่นๆ ที่ยากสำหรับผู้สัมภาษณ์จะเข้าถึง กลุ่มนี้จะต้อง "ลบ" ออกจากวัตถุที่ออกแบบ ผู้ป่วยจำนวนมากในโรงพยาบาลจิตเวช เด็ก และผู้สูงอายุบางส่วนก็จะต้อง "ลบออก" ด้วย ไม่น่าเป็นไปได้ที่นักสังคมวิทยาพลเรือนจะสามารถให้โอกาสปกติแก่บุคลากรทางทหารที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่างได้ ปัญหาที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นพร้อมกับการสำรวจผู้อ่าน ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง ผู้อยู่อาศัยในเมืองเล็กๆ และผู้เยี่ยมชมโรงละคร

ความยากลำบากที่ระบุไว้เป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ ของอุปสรรคที่นักสังคมวิทยาเผชิญในขั้นตอนการวิจัยภาคสนามซึ่งมักจะผ่านไม่ได้ ผู้เชี่ยวชาญจะต้องคาดการณ์ถึงปัญหาเหล่านี้และไม่สร้างภาพลวงตาเกี่ยวกับการใช้งานวัตถุที่ออกแบบโดยสมบูรณ์ ไม่เช่นนั้นเขาจะผิดหวัง

ดังนั้นวัตถุประสงค์ของการศึกษาจึงไม่ตรงกับประชากรทั่วไปในลักษณะเดียวกับแผนที่ของพื้นที่ไม่ตรงกับพื้นที่นั้นเอง

เราคิดและสงสัยอยู่นานว่านายพลเขียนทุกอย่างลงในกระดาษแผ่นใหญ่ มันเรียบบนกระดาษ แต่พวกเขาลืมเรื่องหุบเขาและเดินไปตามพวกเขา -

คำเหล่านี้จากเพลงของทหารเก่าใช้ได้กับการออกแบบตัวอย่างเนื่องจากคุณจะต้องเดินจากอพาร์ตเมนต์หนึ่งไปอีกอพาร์ตเมนต์หนึ่ง

แน่นอนว่าประชากรคือประชากรที่ใช้สุ่มตัวอย่างหน่วยต่างๆ อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะเป็นเช่นนั้นเท่านั้น กลุ่มตัวอย่างจะมาจากประชากรที่มีการคัดเลือกผู้ตอบแบบสอบถามตามจริง มาโทรหาเธอกันเถอะ จริง.ความแตกต่างระหว่างประชากรที่คาดการณ์ไว้และประชากรจริงสามารถเห็นได้โดยตรงโดยการเปรียบเทียบรายชื่อของผู้ตอบแบบสอบถามที่ "คาดการณ์" กับประชากรที่สัมภาษณ์จริง

วัตถุที่แท้จริงคือจำนวนทั้งสิ้นที่เกิดขึ้นในขั้นตอนของการวิจัยภาคสนามโดยคำนึงถึงข้อ จำกัด ในความพร้อมของข้อมูลสังคมวิทยาเบื้องต้น นอกจากนักโทษ เจ้าหน้าที่ทหาร และผู้ป่วยแล้ว ผู้อยู่อาศัยในหมู่บ้านที่ห่างไกลจากการสื่อสารด้านคมนาคมยังมีแนวโน้มน้อยที่จะถูกรวมไว้ในกลุ่มตัวอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากดำเนินการสำรวจในฤดูใบไม้ร่วง ตามกฎแล้วผู้ที่ไม่อยู่บ้านไม่ชอบพูดคุยกับคนแปลกหน้า ฯลฯ มันเกิดขึ้นที่ผู้สัมภาษณ์ใช้ประโยชน์จากการขาดการควบคุมละเลยที่จะปฏิบัติหน้าที่ของตนอย่างถูกต้องและสัมภาษณ์ไม่ใช่ผู้ที่ควรจะเป็น สัมภาษณ์ตามคำแนะนำ แต่คนที่ “ได้” ง่ายกว่า ตัวอย่างเช่น ผู้สัมภาษณ์ได้รับคำสั่งให้ไปเยี่ยมชมอพาร์ตเมนต์ของผู้ตอบแบบสอบถามในตอนเย็น ซึ่งจะหาได้ง่ายกว่าที่บ้าน หากดำเนินการศึกษาเช่นในเดือนพฤศจิกายนเวลาห้าโมงเย็นในรัสเซียตอนกลางถนนจะมืดสนิท ในหลายเมือง มักไม่พบป้ายที่มีชื่อถนนและเลขที่บ้าน หากนักศึกษาของสถาบันการสอนในพื้นที่ปฏิบัติหน้าที่ของผู้สัมภาษณ์เราสามารถจินตนาการถึงระดับความเบี่ยงเบนของวัตถุจริงจากวัตถุที่ออกแบบได้ บางครั้งนักวิจัยก็ทำง่ายกว่านั้นอีก: พวกเขากรอกแบบสอบถามด้วยตนเอง ปัญหาเหล่านี้เป็นสาเหตุหนึ่งของสิ่งที่เรียกว่าอคติในการสุ่มตัวอย่าง

มีวิธีที่มีประสิทธิภาพในการควบคุมความสมบูรณ์ของแบบสอบถามและวิธีการซ่อมแซมตัวอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่ง "การชั่งน้ำหนัก" กลุ่มประเภทหลักของผู้ตอบแบบสอบถาม: กลุ่มของผู้ที่ขาดหายไปเพิ่มขึ้นและกลุ่มที่เกินลดลง วิธีนี้ทำให้อาเรย์จริงถูกปรับให้เข้ากับอาเรย์ที่ออกแบบไว้และนี่ก็ค่อนข้างสมเหตุสมผล

ประชากร– ชุดขององค์ประกอบที่ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนดบางประการ เรียกอีกอย่างว่าประชากรที่ศึกษา ประชากรทั่วไป (จักรวาล) - ชุดวัตถุ (วิชา) ทั้งชุดของการวิจัยซึ่งมีการเลือกวัตถุ (วิชา) (สามารถเลือกได้) สำหรับการสำรวจ (แบบสำรวจ)

ตัวอย่างหรือ ประชากรตัวอย่าง(ตัวอย่าง) คือชุดของวัตถุ (วิชา) ที่เลือกมาเป็นพิเศษเพื่อทำการสำรวจ (สำรวจ) ข้อมูลใดๆ ที่ได้รับจากการสำรวจตัวอย่าง (แบบสำรวจ) มีความน่าจะเป็นโดยธรรมชาติ ในทางปฏิบัติหมายความว่าในระหว่างการศึกษา ไม่ใช่ค่าเฉพาะที่กำหนด แต่เป็นช่วงเวลาที่ค่าที่กำหนดตั้งอยู่

ลักษณะตัวอย่าง:

ลักษณะเชิงคุณภาพของตัวอย่าง - สิ่งที่เราเลือกและวิธีการสุ่มตัวอย่างที่เราใช้สำหรับสิ่งนี้

ลักษณะเชิงปริมาณของกลุ่มตัวอย่าง - จำนวนกรณีที่เราเลือก กล่าวคือ ขนาดตัวอย่าง

ความต้องการในการสุ่มตัวอย่าง:

วัตถุประสงค์ของการศึกษานั้นกว้างขวางมาก ตัวอย่างเช่น ผู้บริโภคผลิตภัณฑ์ของบริษัทระดับโลกมีตลาดที่กระจายตัวทางภูมิศาสตร์จำนวนมาก

มีความจำเป็นต้องรวบรวมข้อมูลเบื้องต้น

ขนาดตัวอย่าง- จำนวนเคสที่รวมอยู่ในประชากรตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ขึ้นต่อกันและเป็นอิสระ

เมื่อเปรียบเทียบสองตัวอย่าง (หรือมากกว่า) พารามิเตอร์ที่สำคัญคือการพึ่งพากัน หากสามารถสร้างคู่โฮโมมอร์ฟิกได้ (นั่นคือ เมื่อกรณีหนึ่งจากตัวอย่าง X สอดคล้องกับกรณีเดียวจากตัวอย่าง Y และในทางกลับกัน) สำหรับแต่ละกรณีในสองตัวอย่าง (และความสัมพันธ์พื้นฐานนี้มีความสำคัญสำหรับลักษณะที่จะวัด ในตัวอย่าง) ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า ขึ้นอยู่กับ.

หากไม่มีความสัมพันธ์ดังกล่าวระหว่างตัวอย่าง จะมีการพิจารณาตัวอย่างเหล่านี้ เป็นอิสระ.

ประเภทของการสุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างแบ่งออกเป็นสองประเภท:

ความน่าจะเป็น;

ไม่น่าจะเป็น;

ตัวอย่างตัวแทน- ประชากรตัวอย่างที่มีลักษณะหลักตรงกับลักษณะของประชากรทั่วไป เฉพาะตัวอย่างประเภทนี้เท่านั้นที่สามารถขยายผลการสำรวจบางหน่วย (วัตถุ) ไปยังประชากรทั้งหมดได้ เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการสร้างตัวอย่างที่เป็นตัวแทนคือความพร้อมของข้อมูลเกี่ยวกับประชากรทั่วไป เช่น ทั้งรายชื่อหน่วย (วิชา) ของประชากรทั่วไปที่สมบูรณ์ หรือข้อมูลเกี่ยวกับโครงสร้างตามลักษณะที่มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญต่อความสัมพันธ์กับหัวข้อวิจัย

17. อนุกรมการแปรผันแบบไม่ต่อเนื่อง การจัดอันดับ ความถี่ ลักษณะเฉพาะ

ซีรี่ส์รูปแบบต่างๆ(ชุดทางสถิติ) – คือลำดับของตัวเลือกที่เขียนโดยเรียงลำดับจากน้อยไปหามากและน้ำหนักที่สอดคล้องกัน

ซีรีย์รูปแบบสามารถ ไม่ต่อเนื่อง(การสุ่มตัวอย่างค่าของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง) และแบบต่อเนื่อง (ช่วง) (การสุ่มตัวอย่างค่าของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง)

ซีรี่ส์รูปแบบที่ไม่ต่อเนื่องมีรูปแบบ:

ค่าที่สังเกตได้ของตัวแปรสุ่ม x1, x2, ..., xk เรียกว่า ตัวเลือกและเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงค่าเหล่านี้ ตามรูปแบบ

ตัวอย่าง(ตัวอย่าง) – ชุดของการสังเกตที่เลือกโดยการสุ่มจากประชากร

จำนวนการสังเกตในประชากรหนึ่งๆ เรียกว่าปริมาตร

เอ็น– ปริมาณประชากรทั่วไป

n– ขนาดตัวอย่าง (ผลรวมของความถี่ทั้งหมดของอนุกรม)

ความถี่ตัวเลือก xi เรียกว่าตัวเลข ni (i=1,...,k) ซึ่งแสดงว่าตัวเลือกนี้เกิดขึ้นในตัวอย่างกี่ครั้ง

ความถี่(ความถี่สัมพัทธ์ เศษส่วน) ตัวแปร xi (i=1,...,k) คืออัตราส่วนของความถี่ ni ต่อขนาดตัวอย่าง n
ว ฉัน=น ฉัน/n

การจัดอันดับข้อมูลการทดลอง- การดำเนินการที่ประกอบด้วยความจริงที่ว่าผลลัพธ์ของการสังเกตตัวแปรสุ่มเช่นค่าที่สังเกตได้ของตัวแปรสุ่มนั้นถูกจัดเรียงตามลำดับที่ไม่ลดลง

ซีรี่ส์รูปแบบที่ไม่ต่อเนื่องการแจกแจงเป็นชุดอันดับของตัวเลือก xi พร้อมด้วยความถี่หรือรายละเอียดที่สอดคล้องกัน

100 รูเบิลโบนัสสำหรับการสั่งซื้อครั้งแรก

เลือกประเภทงาน งานอนุปริญญา งานหลักสูตร บทคัดย่อ วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโท รายงานการปฏิบัติ บทความ รายงาน ทบทวน งานทดสอบ เอกสาร การแก้ปัญหา แผนธุรกิจ คำตอบสำหรับคำถาม งานสร้างสรรค์ การเขียนเรียงความ การเขียนเรียงความ การแปล การนำเสนอ การพิมพ์ อื่น ๆ การเพิ่มเอกลักษณ์ของข้อความ วิทยานิพนธ์ปริญญาโท งานห้องปฏิบัติการ ความช่วยเหลือออนไลน์

ค้นหาราคา

ประชากรทั่วไปคือชุดทางสถิติทั้งหมดของวัตถุและ/หรือปรากฏการณ์ของชีวิตทางสังคมที่ศึกษาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะเชิงคุณภาพหรือตัวแปรเชิงปริมาณเหมือนกัน

จำนวนวัตถุในการสังเกตทั้งหมด (ผู้คน ครัวเรือน สถานประกอบการ การตั้งถิ่นฐาน ฯลฯ) ที่มีลักษณะเฉพาะบางอย่าง (เพศ อายุ รายได้ จำนวน การเปลี่ยนแปลง ฯลฯ) ที่ถูกจำกัดในด้านพื้นที่และเวลา ตัวอย่างประชากร:
- ผู้อยู่อาศัยในมอสโกทั้งหมด (10.6 ล้านคนตามการสำรวจสำมะโนประชากร พ.ศ. 2545)
- ชาวมอสโกชาย (4.9 ล้านคนตามการสำรวจสำมะโนประชากร พ.ศ. 2545)
- นิติบุคคลของรัสเซีย (2.2 ล้านเมื่อต้นปี 2548)
- ร้านค้าปลีกที่จำหน่ายผลิตภัณฑ์อาหาร (20,000 ณ ต้นปี 2551) เป็นต้น

คำจำกัดความที่ถูกต้องของ G.S. และคุณลักษณะของมันมีความสำคัญอย่างยิ่งในการเลือกการออกแบบการวิจัย - กลยุทธ์ในการสร้างตัวอย่างที่เป็นตัวแทน ( ซม.- คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของ G.S. คือปริมาณและความพร้อมขององค์ประกอบในการพิจารณา

จากมุมมองของปริมาตร เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะระหว่าง G.S. ที่มีขอบเขตจำกัดและไม่มีที่สิ้นสุด แผนกนี้เป็นแผนกเทคนิคล้วนๆ โดยกำหนดโดยลักษณะเฉพาะของขั้นตอนในการประมาณปริมาตรและข้อผิดพลาดของตัวอย่างความน่าจะเป็นที่เป็นตัวแทน (สุ่ม) สุดท้ายถือเป็น G.S. ซึ่งมีจำนวนเทียบเคียงกับขนาดตัวอย่างได้ หากขนาดตัวอย่างเกินหลายเปอร์เซ็นต์ของประชากร G.S. จะต้องประเมินข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างตามขนาดของ G.S.

G.S. เรียกว่าอนันต์ ปริมาตรซึ่งเมื่อเปรียบเทียบกับปริมาตรของตัวอย่างสุ่มที่เป็นตัวแทนนั้นมีขนาดใหญ่อย่างไม่เป็นสัดส่วน พูดอย่างเคร่งครัด G.S. ในสาขาสังคมศาสตร์นั้นมีจำกัด (แม้ว่าจะมีจำนวนหลายพันล้านก็ตาม) แต่ในทางปฏิบัติ G.S. ถือว่าไม่มีที่สิ้นสุดหากขนาดตัวอย่างโดยให้ระดับข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้ไม่เกิน 1-2% ของขนาด บางครั้ง แนวคิดเรื่องอนันต์เกี่ยวข้องโดยตรงกับปริมาตรของ G.S. เช่น วัตถุมากกว่าหนึ่งแสนชิ้น

G.S. ซึ่งเป็นของที่เห็นได้ชัดหรือตั้งขึ้นได้ง่ายเรียกว่าเฉพาะเจาะจง สำหรับ G.S. โดยเฉพาะ ง่ายต่อการกำหนดปริมาตรและรับรายการองค์ประกอบที่ค่อนข้างสมบูรณ์ - กรอบการสุ่มตัวอย่าง (ดู พื้นฐานการสุ่มตัวอย่าง- ตัวอย่างเช่น สามารถรับรายชื่อผู้อยู่อาศัยที่เป็นผู้ใหญ่ในเมืองหนึ่งๆ ได้จากสำนักงานที่อยู่ และสามารถรับรายชื่อนักศึกษาในเมืองใหญ่จากมหาวิทยาลัยได้ หาก G.S. เฉพาะเจาะจง มีขนาดใหญ่มาก (เช่น ประชากรของประเทศ) สามารถรับรายการสำหรับชิ้นส่วนโครงสร้างทั้งหมดได้ การสร้างตัวอย่างสุ่มตัวแทน ( ซม.) สำหรับ G.S. ในทางเทคนิคแล้วเป็นไปได้เสมอ ปัญหาอาจเกิดขึ้นเนื่องจากการไม่มีเวลา บุคลากรที่มีคุณสมบัติ หรือทรัพยากรวัสดุ

G.S. ซึ่งสร้างขึ้นได้เฉพาะจากขั้นตอนที่กำหนดเป้าหมายหรือการศึกษาพิเศษเท่านั้นเรียกว่าสมมุติ ถึง G.S. ตัวอย่างเช่น ผู้ชม QMS (เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบว่าบุคคลนั้นเคยเห็นโฆษณาชิ้นใดชิ้นหนึ่งหรือไม่ เว้นแต่คุณจะถามเขาเกี่ยวกับเรื่องนี้) ผู้ชื่นชอบปลาในตู้ปลาบางประเภท ผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับปัญหาแคบ เป็นต้น เพื่อกำหนดปริมาตรของ G.S. จำเป็นต้องมีการศึกษาพิเศษด้วย ความเป็นไปได้ในการสร้างตัวอย่างสุ่มที่เป็นตัวแทน ( ซม.) สำหรับสมมุติฐาน G.S. ปริมาณมากในหลายกรณีดูเหมือนเป็นปัญหา

พารามิเตอร์ประชากร- คำศัพท์ทางสถิติที่ใช้เพื่อระบุลักษณะเชิงปริมาณใดๆ ของประชากรทั่วไป ( ซม.- ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ ( ซม.) ความแปรปรวน ( ซม.) ความน่าจะเป็น ( ซม.) คำตอบเชิงบวก ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว ( ซม.) คือ G.S.P. ลักษณะตัวอย่างที่คล้ายกัน ( ซม.) เรียกว่านักสถิติตัวอย่าง ( ซม.).

กลุ่มตัวอย่าง (ประชากรตัวอย่าง) -ชุดของกรณี (วิชา วัตถุ เหตุการณ์ ตัวอย่าง) โดยใช้ขั้นตอนบางอย่าง คัดเลือกจากประชากรทั่วไปเพื่อเข้าร่วมในการศึกษา
ส่วนหนึ่งของประชากรที่ได้รับเลือกให้ศึกษาเพื่อหาข้อสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด เพื่อให้ข้อสรุปที่ได้จากการศึกษาตัวอย่างสามารถขยายไปสู่ประชากรทั้งหมดได้ กลุ่มตัวอย่างจะต้องมีคุณสมบัติของการเป็นตัวแทน

ลักษณะตัวอย่าง:

ลักษณะเชิงคุณภาพของกลุ่มตัวอย่าง - เราเลือกใครกันแน่และวิธีการสุ่มตัวอย่างที่เราใช้สำหรับสิ่งนี้

ลักษณะเชิงปริมาณของกลุ่มตัวอย่าง - จำนวนกรณีที่เราเลือก กล่าวคือ ขนาดตัวอย่าง

ขนาดตัวอย่าง— จำนวนเคสที่รวมอยู่ในประชากรตัวอย่าง ด้วยเหตุผลทางสถิติ ขอแนะนำให้จำนวนเคสมีอย่างน้อย 30-35