“ รูปหลายเหลี่ยม” - สื่อการเรียนรู้ด้วยตนเองในหัวข้องาน "รูปหลายเหลี่ยม" สำหรับเกม สามเหลี่ยม (ด้านเท่ากันหมด) แตกหัก. ไม่นูน เรียบเรียงโดย โซโลนินคินา ที.วี. ส่วนอันจำกัดของระนาบที่ล้อมรอบด้วยรูปหลายเหลี่ยม วาดรูปห้าเหลี่ยมนูน. เพนตากอน รูปหลายเหลี่ยมปกติ ผู้เชี่ยวชาญ 2.
“การวัดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม” - เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ 1. จะวัดพื้นที่ของรูปได้อย่างไร? - ทุกคนรู้แนวคิดของพื้นที่จากประสบการณ์ชีวิต อบู ร-รอยฮาน อัล-บูรูนี. 3. วัตถุประสงค์ของบทเรียน: ตั้งแต่วันนี้เราจะเรียนรู้การคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ เรามักจะได้ยินว่า: “พื้นที่อพาร์ตเมนต์ของเราคือ 63 ตร.ม.” เชเรวินา ออคซานา นิโคลาเยฟนา
“พื้นที่ของเรขาคณิตของตัวเลข” - ตัวเลขที่มีพื้นที่เท่ากันเรียกว่าเท่ากันในพื้นที่ ฮ.ส=(ก?ข):2. สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน ค. ส=ก?ข. D. ครู: Ivniaminova L.A. พื้นที่ของตัวเลข เอบีบี ผู้แต่ง: Zyryanova N. Jafarova A, เกรด 8b
“รูปหลายเหลี่ยมปกติ” - ข้อพิสูจน์ที่ 1 รูปหลายเหลี่ยมปกติ สูตรพื้นฐาน อาร์ สามเหลี่ยมปกติ ข้อพิสูจน์ 2. วงกลมที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยมปกติ ร. ผลที่ตามมา. วงกลมที่ถูกจารึกไว้ในรูปหลายเหลี่ยมปกติ หกเหลี่ยมปกติ ทุมการประยุกต์ใช้สูตร ในรูปหลายเหลี่ยมปกติใดๆ คุณสามารถเขียนวงกลมได้เพียงอันเดียวเท่านั้น
"สี่เหลี่ยมด้านขนาน" - สี่เหลี่ยมด้านขนาน หากรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านตรงข้ามกันเท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ถ้าด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากันและขนานกัน สี่เหลี่ยมด้านขนานคืออะไร? สัญญาณของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านตรงข้ามและมุมตรงข้ามจะเท่ากัน เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะถูกแบ่งครึ่งตามจุดตัด
“สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสี่เหลี่ยม” - การแก้ปัญหาในหัวข้อ “สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน” ก. เฉลยข้อสอบคัดกรอง. ค้นหา: MD + DN รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อรวบรวมเนื้อหาทางทฤษฎีในหัวข้อ "สี่เหลี่ยมผืนผ้า" งานอิสระเชิงทฤษฎี กรอกตาราง ทำเครื่องหมายเครื่องหมาย + (ใช่), - (ไม่ใช่) คำตอบที่ถูกต้องสำหรับงานอิสระเชิงทฤษฎี
มีการนำเสนอทั้งหมด 19 เรื่อง
Russkikh Egor, Tarasov Dmitry
โลกรอบตัวเราเป็นโลกแห่งรูปแบบ มีความหลากหลายและน่าทึ่งมาก เราถูกรายล้อมไปด้วยสิ่งของในบ้านหลายประเภท เมื่อศึกษาหัวข้อนี้แล้ว เราพบว่ารูปหลายเหลี่ยมล้อมรอบเราทุกแห่งและพบได้ในพื้นที่ต่างๆ ของชีวิต
ดาวน์โหลด:
ดูตัวอย่าง:
https://accounts.google.com
คำอธิบายสไลด์:
รูปหลายเหลี่ยมปกติ
รูปหลายเหลี่ยมที่น่าทึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมดาว
รูปหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ
รูปหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ
ขอบคุณสำหรับความสนใจของคุณ!
ดูตัวอย่าง:
หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com
คำอธิบายสไลด์:
รูปหลายเหลี่ยมปกติในวิทยาศาสตร์และด้านอื่น ๆ ของชีวิต ผู้เขียนโครงการ: นักเรียนชาวรัสเซียชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 Egor Tarasov Dmitry หัวหน้างานด้านวิทยาศาสตร์: ครูคณิตศาสตร์ Rakhmankulova E.R.
คำถามที่มีปัญหา รูปหลายเหลี่ยมครอบครองสถานที่ใดในชีวิตของเรา? วัตถุประสงค์ของการศึกษา: รูปหลายเหลี่ยม หัวข้อวิจัย: การประยุกต์รูปหลายเหลี่ยมในทางปฏิบัติในโลกรอบตัวเรา
เป้าหมาย: จัดระบบความรู้ในหัวข้อนี้และรับข้อมูลใหม่เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมและการนำไปใช้จริง วัตถุประสงค์: 1. ศึกษาวรรณกรรมในหัวข้อ 2. แสดงการใช้งานจริงของรูปหลายเหลี่ยมปกติในโลกรอบตัวเรา
วิธีการวิจัย 1. วิทยาศาสตร์ (วรรณคดีศึกษา); 2. การวิจัย. สมมติฐาน: รูปหลายเหลี่ยมสร้างความงามในสภาพแวดล้อมของมนุษย์
รูปหลายเหลี่ยมปกติ
เมจิกสแควร์ 4 9 2 3 5 7 8 1 6
รูปหลายเหลี่ยมที่น่าทึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมดาว
รูปหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ P3: P4: P6 = 1: 0.877: 0.816
รูปหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ
รูปหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ
รูปหลายเหลี่ยมรอบตัวเรา ไม้ปาร์เก้
หากไม่มีเรขาคณิตก็จะไม่มีอะไรเลย ทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเราล้วนแต่เป็นรูปทรงเรขาคณิต แต่เราลืมใส่ใจเรื่องนี้
บทสรุป โลกรอบตัวเราเป็นโลกแห่งรูปแบบ มีความหลากหลายและน่าทึ่งมาก เราถูกรายล้อมไปด้วยสิ่งของในบ้านหลายประเภท เมื่อศึกษาหัวข้อนี้แล้ว เราพบว่ารูปหลายเหลี่ยมล้อมรอบเราทุกแห่งและพบได้ในพื้นที่ต่างๆ ของชีวิต
ขอบคุณสำหรับความสนใจของคุณ!
ดูตัวอย่าง:
หากต้องการใช้การแสดงตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และลงชื่อเข้าใช้:
การประชุมทางวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติระดับภูมิภาค
คณิตศาสตร์มาตรา
DIV_ADBLOCK155">
ขั้นตอนของงานวิจัย:
· การเลือกหัวข้อวิจัยที่สนใจ
· การอภิปรายแผนการวิจัยและผลลัพธ์ระดับกลาง
· ทำงานร่วมกับแหล่งข้อมูลต่างๆ
· การปรึกษาหารือระดับกลางกับอาจารย์
· การพูดในที่สาธารณะพร้อมการสาธิตสื่อการนำเสนอ
อุปกรณ์ที่ใช้:กล้องดิจิตอล อุปกรณ์มัลติมีเดีย
สมมติฐาน:
รูปหลายเหลี่ยมสร้างความงามให้กับสิ่งแวดล้อมของมนุษย์
หัวข้อวิจัย
คุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมในชีวิตประจำวัน ชีวิต ธรรมชาติ
บันทึก:งานที่เสร็จสมบูรณ์ทั้งหมดไม่เพียงแต่มีข้อมูลเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเนื้อหาทางวิทยาศาสตร์ด้วย แต่ละส่วนมีการนำเสนอด้วยคอมพิวเตอร์ซึ่งแสดงให้เห็นแต่ละด้านของการวิจัย
ฐานการทดลอง- ความสำเร็จของงานวิจัยได้รับการสนับสนุนจากบทเรียนในวงกลม “เรขาคณิตรอบตัวเรา” และบทเรียนในเรขาคณิต ภูมิศาสตร์ และฟิสิกส์
การทบทวนวรรณกรรมโดยย่อ:เราเริ่มคุ้นเคยกับรูปหลายเหลี่ยมในบทเรียนเรขาคณิต นอกจากนี้เรายังได้เรียนรู้จากหนังสือ "เรขาคณิตบันเทิง" นิตยสาร "คณิตศาสตร์ในโรงเรียน" หนังสือพิมพ์ "คณิตศาสตร์" และพจนานุกรมสารานุกรมของนักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ที่เรียบเรียง ข้อมูลบางส่วนนำมาจากนิตยสาร "อ่าน เรียนรู้ เล่น" ข้อมูลมากมายได้มาจากอินเทอร์เน็ต
การบริจาคส่วนบุคคล:เพื่อเชื่อมโยงคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมกับชีวิต เราเริ่มพูดคุยกับนักเรียนและครูที่ปู่ย่าตายายหรือญาติคนอื่นๆ มีส่วนร่วมในการแกะสลัก เย็บปักถักร้อย ถักนิตติ้ง งานเย็บปะติดปะต่อกัน ฯลฯ เราได้รับข้อมูลอันมีค่าจากพวกเขา
รูปหลายเหลี่ยม
เราตัดสินใจสำรวจรูปทรงเรขาคณิตที่มีอยู่รอบตัวเรา เมื่อเริ่มสนใจปัญหาแล้ว เราจึงจัดทำแผนงานขึ้นมา เราตัดสินใจศึกษา: การใช้รูปหลายเหลี่ยมในกิจกรรมเชิงปฏิบัติของมนุษย์ เพื่อตอบคำถามที่ถูกตั้งไว้ เราต้อง: คิดด้วยตัวเอง ถามบุคคลอื่น ปรึกษาหนังสือ และดำเนินการสังเกต เราค้นหาคำตอบสำหรับคำถามในหนังสือ - เราศึกษารูปหลายเหลี่ยมอะไรบ้าง? เราทำการสังเกตเพื่อตอบคำถาม - ฉันสามารถดูสิ่งนี้ได้ที่ไหน? ในระหว่างบทเรียน มีการจัดกิจกรรมนอกหลักสูตรในวิชาคณิตศาสตร์ "ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" ซึ่งพวกเขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม สถาปัตยกรรมสมัยใหม่ใช้รูปทรงเรขาคณิตที่หลากหลายอย่างกล้าหาญ อาคารที่อยู่อาศัยหลายแห่งตกแต่งด้วยเสา รูปทรงเรขาคณิตต่างๆ สามารถมองเห็นได้ในการก่อสร้างอาสนวิหารและการออกแบบสะพาน
เรขาคณิตในธรรมชาติ มีรูปทรงเรขาคณิตที่สวยงามมากมายในธรรมชาติ รูปหลายเหลี่ยมที่สร้างขึ้นโดยธรรมชาติมีความสวยงามและหลากหลายอย่างไม่น่าเชื่อ
ฉัน.รูปหลายเหลี่ยมปกติ
เรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์โบราณและมีการคำนวณครั้งแรกเมื่อกว่าพันปีก่อน คนโบราณทำเครื่องประดับเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และวงกลมบนผนังถ้ำ ตั้งแต่สมัยโบราณ รูปหลายเหลี่ยมปกติถือเป็นสัญลักษณ์แห่งความงามและความสมบูรณ์แบบ เมื่อเวลาผ่านไป มนุษย์เรียนรู้ที่จะใช้คุณสมบัติของตัวเลขในชีวิตจริง เรขาคณิตในชีวิตประจำวัน ผนัง พื้น และเพดานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หลายสิ่งหลายอย่างมีลักษณะคล้ายสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน หรือสี่เหลี่ยมคางหมู
ในบรรดารูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่มีด้านตามจำนวนที่กำหนด สิ่งที่น่ามองมากที่สุดคือรูปหลายเหลี่ยมปกติ ซึ่งด้านทุกด้านเท่ากันและทุกมุมเท่ากัน รูปหลายเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรืออีกนัยหนึ่ง รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ
สี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถนิยามได้หลายวิธี ได้แก่ สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีด้านทุกด้านเท่ากัน และสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ทุกมุมตั้งฉากกัน
จากหลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียนที่เรารู้จัก สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านเท่ากัน ทุกมุมเป็นมุมฉาก
เส้นทแยงมุมจะเท่ากัน ตั้งฉากกัน โดยมีจุดตัดที่แบ่งออกเป็นสองส่วนและแบ่งมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
จัตุรัสนี้มีคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมาย ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการล้อมพื้นที่สี่เหลี่ยมของพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดด้วยรั้วตามความยาวที่กำหนดคุณควรเลือกพื้นที่นี้ในรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
จัตุรัสมีความสมมาตร ซึ่งให้ความเรียบง่ายและมีรูปแบบที่สมบูรณ์แบบ โดยจัตุรัสทำหน้าที่เป็นมาตรฐานในการวัดพื้นที่ของตัวเลขทั้งหมด
หนังสือ “The Amazing Square” ให้รายละเอียดการพิสูจน์คุณสมบัติบางอย่างของจัตุรัส โดยยกตัวอย่าง “จัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ” และวิธีแก้ปัญหาหนึ่งของการตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดย Abul Vefa นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับในศตวรรษที่ 10
I. หนังสือ "Fascinating Mathematics" ของเลห์แมนมีปัญหาหลายสิบข้อ รวมถึงบางปัญหาที่มีอายุหลายพันปีด้วย เพื่อให้เข้าใจถึงการก่อสร้างโดยการพับกระดาษสี่เหลี่ยมจึงใช้หนังสือ “Apply Math” ที่นี่คุณสามารถแสดงรายการปริศนาสี่เหลี่ยมจำนวนหนึ่งได้: สี่เหลี่ยมเวทย์มนตร์, แทนแกรม, เพนโตมิโน, เทโตรมิโน, โพลีโอมิโน, ท้อง, โอริกามิ ฉันอยากจะพูดถึงบางส่วนของพวกเขา
1. สี่เหลี่ยมมหัศจรรย์
ศักดิ์สิทธิ์ เวทมนตร์ ลึกลับ ลึกลับ สมบูรณ์แบบ... ทันทีที่พวกเขาถูกเรียก “ ฉันไม่รู้จักเลขคณิตใดที่สวยงามไปกว่าตัวเลขเหล่านี้ซึ่งถูกเรียกโดยดาวเคราะห์บางดวงและเวทมนตร์ของผู้อื่น” นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้โด่งดังซึ่งเป็นหนึ่งในผู้สร้างทฤษฎีจำนวน Pierre de Fermat เขียนเกี่ยวกับพวกเขา มีเสน่ห์ด้วยความงามตามธรรมชาติ เปี่ยมด้วยความสามัคคีภายใน เข้าถึงได้ แต่ยังคงเข้าใจยาก ซ่อนความลับมากมายไว้เบื้องหลังความเรียบง่ายที่ชัดเจน...
พบกับ Magic Squares - ตัวแทนที่น่าทึ่งของโลกแห่งตัวเลขในจินตนาการ
สี่เหลี่ยมมหัศจรรย์มีต้นกำเนิดในสมัยโบราณในประเทศจีน จัตุรัสเวทมนตร์ที่ "เก่าแก่ที่สุด" ที่มาหาเราอาจเป็นโต๊ะ Lo Shu (ประมาณ 2200 ปีก่อนคริสตกาล) มีขนาด 3x3 และเต็มไปด้วยตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 9
2. แทนแกรม
Tangram เป็นเกมที่มีชื่อเสียงระดับโลกที่สร้างจากปริศนาจีนโบราณ ตามตำนานเมื่อ 4 พันปีก่อน กระเบื้องเซรามิกชิ้นหนึ่งหลุดออกจากมือของชายคนหนึ่งและแตกออกเป็น 7 ชิ้น ด้วยความตื่นเต้นเขาจึงพยายามรวบรวมมันกับเจ้าหน้าที่ของเขา แต่จากส่วนที่แต่งใหม่ ผมก็ได้ภาพใหม่ๆ ที่น่าสนใจทุกครั้ง ในไม่ช้ากิจกรรมนี้กลายเป็นเรื่องที่น่าตื่นเต้นและน่างงงวยมากจนจัตุรัสที่ประกอบด้วยรูปทรงเรขาคณิตเจ็ดรูปทรงถูกเรียกว่ากระดานแห่งปัญญา หากคุณตัดสี่เหลี่ยมคุณจะได้ปริศนา TANGRAM ของจีนยอดนิยมซึ่งในประเทศจีนเรียกว่า "chi tao tu" นั่นคือ ปริศนาจิตที่มีเจ็ดส่วน ชื่อ "แทนแกรม" มีต้นกำเนิดในยุโรปน่าจะมาจากคำว่า "ตาล" ซึ่งแปลว่า "จีน" และรากศัพท์คือ "กรัม" ในประเทศของเราปัจจุบันมีชื่อเรียกว่า "พีทาโกรัส"
3. รูปหลายเหลี่ยมดาว
นอกจากรูปหลายเหลี่ยมปกติทั่วไปแล้ว ยังมีรูปรูปดาวอีกด้วย
คำว่า "stellate" มีรากศัพท์มาจากคำว่า "star" ซึ่งไม่ได้บ่งบอกถึงที่มาของมัน
รูปห้าเหลี่ยมดาวเรียกว่ารูปดาวห้าแฉก ชาวพีทาโกรัสเลือกดาวห้าแฉกเป็นเครื่องรางซึ่งถือว่าเป็นสัญลักษณ์ของสุขภาพและทำหน้าที่เป็นเครื่องหมายประจำตัว
มีตำนานเล่าว่าชาวพีทาโกรัสคนหนึ่งป่วยอยู่ในบ้านของคนแปลกหน้า พวกเขาพยายามจะพาเขาออกไปแต่โรคนี้ยังไม่ทุเลาลง หากไม่มีเงินจ่ายค่ารักษาและดูแล ผู้ป่วยก่อนเสียชีวิตจึงขอให้เจ้าของบ้านวาดรูปดาวห้าแฉกที่ทางเข้า โดยอธิบายว่าป้ายนี้จะมีคนให้รางวัลแก่เขา และในความเป็นจริง หลังจากนั้นไม่นาน หนึ่งในชาวพีทาโกรัสที่เดินทางสังเกตเห็นดาวดวงหนึ่งและเริ่มถามเจ้าของบ้านว่ามันปรากฏที่ทางเข้าอย่างไร หลังจากเรื่องราวของเจ้าของ แขกก็ให้รางวัลเขาอย่างไม่เห็นแก่ตัว
รูปดาวห้าแฉกเป็นที่รู้จักกันดีในอียิปต์โบราณ แต่ถูกนำมาใช้โดยตรงเพื่อเป็นสัญลักษณ์ของสุขภาพในสมัยกรีกโบราณเท่านั้น มันเป็นดาวห้าแฉกแห่งท้องทะเลที่ "แนะนำ" ให้เราทราบถึงอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนนี้ต่อมาเรียกว่า "อัตราส่วนทองคำ" ที่นั่นจะรู้สึกถึงความงามและความกลมกลืน มนุษย์ที่สร้างขึ้นอย่างดี, รูปปั้น, วิหารพาร์เธนอนอันงดงามที่สร้างขึ้นในกรุงเอเธนส์ก็อยู่ภายใต้กฎของอัตราส่วนทองคำเช่นกัน ใช่ ชีวิตมนุษย์ทุกคนต้องการจังหวะและความกลมกลืน
4. รูปทรงหลายเหลี่ยมดาว
รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบสเตเลทหลายรูปแบบได้รับการแนะนำโดยธรรมชาติ เกล็ดหิมะเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปดาว รู้จักเกล็ดหิมะหลายพันชนิด แต่หลุยส์ พอยโซต์สามารถค้นพบรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปดาวอีก 2 รูปในอีก 200 ปีต่อมา ดังนั้น รูปทรงหลายเหลี่ยมรูปดาวจึงถูกเรียกว่าวัตถุเคปเลอร์–พอยน์โซต์ ด้วยความช่วยเหลือของรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปดาว รูปแบบจักรวาลที่ไม่เคยมีมาก่อนได้ระเบิดเข้าสู่สถาปัตยกรรมที่น่าเบื่อของเมืองของเรา รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ "ดาว" ของ Doctor of Art History เป็นแรงบันดาลใจให้สถาปนิกสร้างโครงการสำหรับหอสมุดแห่งชาติในดามัสกัส
โยฮันเนส เคปเลอร์ ผู้ยิ่งใหญ่ได้เขียนหนังสือของเขาเรื่อง “The Harmony of the World” และในงานของเขาเรื่อง “On Hexagonal Snowflakes” เขาเขียนว่า “การสร้างรูปห้าเหลี่ยมจะเป็นไปไม่ได้เลยหากไม่มีสัดส่วนที่นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่เรียกว่า “ศักดิ์สิทธิ์” เขาค้นพบรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เป็นดาวฤกษ์ปกติสองอันแรก
โพลีเฮดรารูปดาวมีการตกแต่งอย่างดีซึ่งช่วยให้สามารถนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมเครื่องประดับในการผลิตเครื่องประดับทุกชนิด นอกจากนี้ยังใช้ในสถาปัตยกรรมอีกด้วย
บทสรุป:มีรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติจำนวนเล็กน้อยอย่างน่าตกใจ แต่ทีมที่เจียมเนื้อเจียมตัวนี้สามารถเจาะลึกวิทยาศาสตร์ต่างๆ ได้
รูปทรงหลายเหลี่ยมของดาวเป็นรูปทรงทางเรขาคณิตที่สวยงามตระการตา ซึ่งการใคร่ครวญซึ่งให้ความสุขทางสุนทรีย์
คนโบราณเห็นความงามบนผนังถ้ำเป็นรูปทรงสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และวงกลม ตั้งแต่สมัยโบราณ รูปหลายเหลี่ยมปกติถือเป็นสัญลักษณ์แห่งความงามและความสมบูรณ์แบบ
รูปห้าเหลี่ยมรูปดาว - รูปดาวห้าแฉกถือเป็นสัญลักษณ์ของสุขภาพและทำหน้าที่เป็นเครื่องหมายประจำตัวของชาวพีทาโกรัส
ครั้งที่สองรูปหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ
1. รังผึ้ง
รูปหลายเหลี่ยมปกติพบได้ในธรรมชาติ ตัวอย่างหนึ่งคือรังผึ้ง ซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ปกคลุมไปด้วยรูปหกเหลี่ยมปกติ แน่นอนว่าพวกเขาไม่ได้ศึกษาเรขาคณิต แต่ธรรมชาติทำให้พวกเขามีความสามารถในการสร้างบ้านเป็นรูปทรงเรขาคณิต บนรูปหกเหลี่ยมเหล่านี้ ผึ้งจะเติบโตเซลล์จากขี้ผึ้ง ผึ้งจะสะสมน้ำผึ้งไว้ในนั้น จากนั้นจึงคลุมอีกครั้งด้วยแว็กซ์ทรงสี่เหลี่ยมทึบ
ทำไมผึ้งถึงเลือกรูปหกเหลี่ยม?
เพื่อตอบคำถามนี้ คุณต้องเปรียบเทียบเส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ ที่มีพื้นที่เท่ากัน ให้สามเหลี่ยมปกติ สี่เหลี่ยมจตุรัส และหกเหลี่ยมธรรมดามา รูปหลายเหลี่ยมใดต่อไปนี้มีเส้นรอบรูปเล็กที่สุด
ให้ S เป็นพื้นที่ของแต่ละร่างที่มีชื่อ ด้านและ n เป็น n-gon ปกติที่สอดคล้องกัน
เพื่อเปรียบเทียบเส้นรอบวง ให้เขียนอัตราส่วนไว้: P3: P4: P6 = 1: 0.877: 0.816
เราจะเห็นว่ารูปหลายเหลี่ยมปกติสามรูปที่มีพื้นที่เท่ากัน รูปหกเหลี่ยมปกติจะมีเส้นรอบรูปเล็กที่สุด ดังนั้นผึ้งที่ฉลาดจึงประหยัดขี้ผึ้งและเวลาในการสร้างรวงผึ้ง
ความลับทางคณิตศาสตร์ของผึ้งไม่ได้จบเพียงแค่นั้น การสำรวจโครงสร้างของรวงผึ้งเพิ่มเติมเป็นเรื่องน่าสนใจ Smart bees เติมเต็มพื้นที่จนไม่มีช่องว่าง ประหยัดขี้ผึ้ง 2% จะไม่เห็นด้วยกับความคิดเห็นของผึ้งจากเทพนิยายเรื่องพันหนึ่งคืนได้อย่างไร: “ บ้านของฉันสร้างขึ้นตามกฎหมายของสถาปัตยกรรมที่เข้มงวดที่สุด ยูคลิดเองก็สามารถเรียนรู้จากเรขาคณิตของรวงผึ้งของฉันได้” ดังนั้น ด้วยความช่วยเหลือของเรขาคณิต เราได้สัมผัสถึงความลับของผลงานชิ้นเอกทางคณิตศาสตร์ที่ทำจากขี้ผึ้ง และทำให้แน่ใจอีกครั้งถึงประสิทธิภาพที่ครอบคลุมของคณิตศาสตร์
ดังนั้น เหล่าผึ้งที่ไม่รู้คณิตศาสตร์ จึง "กำหนด" ได้อย่างถูกต้องว่ารูปหกเหลี่ยมปกติมีเส้นรอบวงที่เล็กที่สุดในบรรดาตัวเลขที่มีพื้นที่เท่ากัน
คนเลี้ยงผึ้ง Nikolai Mikhailovich Kuznetsov อาศัยอยู่ในหมู่บ้านของเรา เขาเกี่ยวข้องกับผึ้งมาตั้งแต่เด็ก เขาอธิบายว่าเมื่อสร้างรวงผึ้ง ผึ้งจะพยายามทำให้รังผึ้งมีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ตามสัญชาตญาณ และใช้ขี้ผึ้งให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ รูปทรงหกเหลี่ยมเป็นรูปทรงที่ประหยัดและมีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับการก่อสร้างแบบรังผึ้ง
ปริมาตรเซลล์ประมาณ 0.28 cm3 เมื่อสร้างรวงผึ้ง ผึ้งจะใช้สนามแม่เหล็กโลกเป็นตัวนำทาง เซลล์ของรวงผึ้ง ได้แก่ โดรน น้ำผึ้ง และกก มีขนาดและความลึกต่างกัน อันที่รักนั้นลึกกว่า ส่วนโดรนนั้นกว้างกว่า
2. เกล็ดหิมะ
เกล็ดหิมะเป็นหนึ่งในสิ่งมีชีวิตที่สวยงามที่สุดในธรรมชาติ
ความสมมาตรหกเหลี่ยมตามธรรมชาติเกิดขึ้นจากคุณสมบัติของโมเลกุลของน้ำ ซึ่งมีโครงผลึกหกเหลี่ยมยึดติดกันด้วยพันธะไฮโดรเจน ทำให้มีรูปแบบโครงสร้างที่มีพลังงานศักย์น้อยที่สุดในบรรยากาศเย็น
ความงดงามและความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิตของเกล็ดหิมะยังคงถือเป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว
นักคณิตศาสตร์รู้สึกประทับใจเป็นพิเศษกับ “จุดสีขาวเล็กๆ” ที่พบในใจกลางของเกล็ดหิมะ ราวกับว่ามันเป็นร่องรอยของขาของเข็มทิศที่ใช้กำหนดเส้นรอบวงของมัน” โยฮันเนส เคปเลอร์ นักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในบทความเรื่อง “ของขวัญปีใหม่บนเกล็ดหิมะหกเหลี่ยม” อธิบายรูปร่างของคริสตัลตามพระประสงค์ของพระเจ้า นาคายะ อุกิจิโระ นักวิทยาศาสตร์ชาวญี่ปุ่น เรียกหิมะว่า “จดหมายจากสวรรค์ เขียนด้วยอักษรอียิปต์โบราณที่เป็นความลับ” เขาเป็นคนแรกที่สร้างการจำแนกประเภทของเกล็ดหิมะ พิพิธภัณฑ์เกล็ดหิมะแห่งเดียวในโลกที่ตั้งอยู่บนเกาะฮอกไกโด ตั้งชื่อตามนาไค
แล้วทำไมเกล็ดหิมะถึงมีหกเหลี่ยมล่ะ?
เคมี:ในโครงสร้างผลึกของน้ำแข็ง แต่ละโมเลกุลของน้ำมีส่วนร่วมในพันธะไฮโดรเจน 4 พันธะที่พุ่งตรงไปยังจุดยอดของจัตุรมุขที่มุมที่กำหนดอย่างเคร่งครัดเท่ากับ 109°28" (ในโครงสร้างน้ำแข็ง I, Ic, VII และ VIII จัตุรมุขนี้เป็นแบบปกติ) ใน ศูนย์กลางของจัตุรมุขนี้คืออะตอมออกซิเจนในสองจุดยอด - อะตอมไฮโดรเจนซึ่งอิเล็กตรอนมีส่วนร่วมในการก่อตัวของพันธะโควาเลนต์กับออกซิเจน จุดยอดที่เหลือทั้งสองนั้นถูกครอบครองโดยอิเล็กตรอนวาเลนซ์ออกซิเจนคู่หนึ่งซึ่งไม่มี มีส่วนร่วมในการก่อตัวของพันธะภายในโมเลกุล ตอนนี้ชัดเจนแล้วว่าทำไมผลึกน้ำแข็งจึงเป็นหกเหลี่ยม
ลักษณะสำคัญที่กำหนดรูปร่างของคริสตัลคือการเชื่อมต่อระหว่างโมเลกุลของน้ำ คล้ายกับการเชื่อมต่อของการเชื่อมโยงในสายโซ่ นอกจากนี้ เนื่องจากอัตราส่วนความร้อนและความชื้นที่แตกต่างกัน ผลึกซึ่งโดยหลักการแล้วควรจะเหมือนกันจึงมีรูปร่างที่แตกต่างกัน เมื่อชนกับหยดเล็กๆ ที่เย็นจัดเป็นพิเศษระหว่างทาง เกล็ดหิมะจึงทำให้รูปร่างดูเรียบง่ายขึ้นในขณะที่ยังคงรักษาความสมมาตรไว้
เรขาคณิต:หลักการก่อรูปเลือกรูปหกเหลี่ยมปกติไม่ใช่จากความจำเป็นที่กำหนดโดยคุณสมบัติของสสารและอวกาศ แต่เพียงเพราะคุณสมบัติโดยธรรมชาติของมันที่จะปกคลุมระนาบได้อย่างสมบูรณ์โดยไม่มีช่องว่างแม้แต่ช่องเดียว และเพื่อให้ใกล้กับวงกลมของตัวเลขทั้งหมดที่ มีคุณสมบัติเหมือนกัน
ครูฟิสิกส์ – น
ที่อุณหภูมิต่ำกว่า 0°C ไอน้ำจะเปลี่ยนเป็นสถานะของแข็งทันที และเกิดผลึกน้ำแข็งแทนหยดน้ำ ผลึกน้ำหลักมีรูปร่างเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติในระนาบ จากนั้นคริสตัลใหม่จะถูกวางลงบนจุดยอดของรูปหกเหลี่ยมนั้นคริสตัลใหม่จะถูกสะสมไว้และนี่คือวิธีการได้รับดาวรูปทรงต่างๆ - เกล็ดหิมะซึ่งเราคุ้นเคย
ครูคณิตศาสตร์ –
ในบรรดารูปทรงเรขาคณิตปกติทั้งหมด มีเพียงสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส และหกเหลี่ยมเท่านั้นที่สามารถเติมระนาบได้โดยไม่ทิ้งช่องว่าง โดยที่รูปหกเหลี่ยมปกติครอบคลุมพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด ในฤดูหนาวเรามีหิมะเยอะมาก นั่นเป็นเหตุผลที่ธรรมชาติเลือกเกล็ดหิมะหกเหลี่ยมเพื่อใช้พื้นที่น้อยลง
ครูสอนเคมี –
เกล็ดหิมะรูปร่างหกเหลี่ยมนั้นอธิบายได้ด้วยโครงสร้างโมเลกุลของน้ำ แต่คำถามที่ว่าทำไมเกล็ดหิมะถึงแบนยังไม่ได้รับคำตอบ
E. Yevtushenko แสดงออกถึงความงามของเกล็ดหิมะในบทกวีของเขา
จากเกล็ดหิมะกลายเป็นน้ำแข็ง
เขานอนลงบนพื้นและบนหลังคา
ตื่นตาตื่นใจกับความขาวกันทุกคน
และเขาก็งดงามจริงๆ
และเขาก็สวยจริงๆ...
.
ที่สาม รูปหลายเหลี่ยมรอบตัวเรา
"ศิลปะแห่งเครื่องประดับประกอบด้วยส่วนที่เก่าแก่ที่สุดของคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่เรารู้จักในรูปแบบโดยปริยาย"
แฮร์มันน์ ไวล์.
1. ไม้ปาร์เก้
กิ้งก่าที่วาดโดยศิลปินชาวดัตช์ เอ็ม. เอสเชอร์ มีรูปร่างเหมือน "ไม้ปาร์เก้" ตามที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่า กิ้งก่าแต่ละตัวเข้ากันได้พอดีกับเพื่อนบ้านโดยไม่มีช่องว่างแม้แต่น้อย เช่น พื้นกระเบื้องปาร์เก้
การแบ่งระนาบปกติเรียกว่า "โมเสก" คือชุดของตัวเลขปิดที่สามารถใช้เพื่อเรียงต่อระนาบโดยไม่มีจุดตัดของตัวเลขและมีช่องว่างระหว่างพวกมัน โดยทั่วไปแล้ว นักคณิตศาสตร์จะใช้รูปหลายเหลี่ยมอย่างง่าย เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยม หกเหลี่ยม แปดเหลี่ยม หรือการรวมกันของตัวเลขเหล่านี้เป็นรูปทรงเพื่อสร้างโมเสก
พื้นไม้ปาร์เก้ที่สวยงามทำจากรูปหลายเหลี่ยมปกติ: สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม, ห้าเหลี่ยม, หกเหลี่ยม, แปดเหลี่ยม ตัวอย่างเช่น วงกลมไม่สามารถสร้างไม้ปาร์เก้ได้
พื้นไม้ปาร์เก้ถือเป็นสัญลักษณ์ของศักดิ์ศรีและรสนิยมที่ดีมาโดยตลอด การใช้พันธุ์ไม้ที่มีคุณค่าในการผลิตไม้ปาร์เก้ที่หรูหราและการใช้ลวดลายเรขาคณิตต่างๆ ทำให้ห้องมีความซับซ้อนและน่านับถือ
ประวัติความเป็นมาของไม้ปาร์เก้เชิงศิลปะนั้นเก่าแก่มาก - มีอายุย้อนกลับไปประมาณศตวรรษที่ 12 ตอนนั้นเองที่กระแสใหม่เริ่มปรากฏในคฤหาสน์พระราชวังปราสาทและที่ดินของครอบครัวผู้สูงศักดิ์และขุนนาง - พระปรมาภิไธยย่อและเครื่องราชอิสริยาภรณ์บนพื้นห้องโถงห้องโถงและห้องโถงซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของความร่วมมือพิเศษกับอำนาจที่เป็น . ไม้ปาร์เก้ศิลปะชิ้นแรกถูกจัดวางค่อนข้างดั้งเดิมจากมุมมองสมัยใหม่ - จากชิ้นไม้ธรรมดาที่เข้ากับสี ปัจจุบันมีการก่อตัวของเครื่องประดับที่ซับซ้อนและการผสมผสานกระเบื้องโมเสค ความสำเร็จนี้เกิดขึ้นได้ด้วยการใช้เลเซอร์และการตัดเชิงกลที่มีความแม่นยำสูง
ในตอนต้นของศตวรรษที่ 19 แทนที่จะเป็นเส้นสายที่ประณีตของการออกแบบไม้ปาร์เก้ กลับมีเส้นเรียบง่าย รูปทรงที่สะอาดตาและรูปทรงเรขาคณิตปกติปรากฏขึ้น และความสมมาตรที่เข้มงวดในโครงสร้างองค์ประกอบ
แรงบันดาลใจทั้งหมดในศิลปะการตกแต่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อแสดงความกล้าหาญและโบราณวัตถุคลาสสิกที่มีความหมายอย่างมีเอกลักษณ์ ไม้ปาร์เก้มีลักษณะทางเรขาคณิตที่รุนแรง: ตอนนี้เป็นหมากฮอสแข็ง, ตอนนี้เป็นวงกลม, ตอนนี้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือรูปหลายเหลี่ยมโดยแบ่งเป็นแถบแคบ ๆ ในทิศทางที่ต่างกัน ในหนังสือพิมพ์สมัยนั้นสามารถพบโฆษณาที่เสนอให้เลือกไม้ปาร์เก้ที่มีดีไซน์นี้
พื้นไม้ปาร์เก้ที่มีลักษณะเฉพาะของรัสเซียคลาสสิกในศตวรรษที่ 19 คือไม้ปาร์เก้ที่ออกแบบโดยสถาปนิก Voronikhin ในบ้าน Stroganov บน Nevsky Prospekt ไม้ปาร์เก้ทั้งหมดประกอบด้วยโล่ขนาดใหญ่ที่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสวางซ้อนกันอย่างแม่นยำ ที่กากบาทซึ่งมีดอกกุหลาบสี่กลีบซึ่งมีลายเส้นเล็กน้อยด้วยกราฟีม
พื้นไม้ปาร์เก้ที่มีลักษณะทั่วไปมากที่สุดจากต้นศตวรรษที่ 19 คือพื้นไม้ที่ออกแบบโดยสถาปนิก C. Rossi ภาพวาดเกือบทั้งหมดในนั้นมีความโดดเด่นด้วยการพูดน้อย, การทำซ้ำ, เรขาคณิตและการแบ่งที่ชัดเจนด้วยแผ่นไม้ตรงหรือเฉียงที่รวมพื้นไม้ปาร์เก้ทั้งหมดของอพาร์ทเมนท์เข้าด้วยกัน
สถาปนิก Stasov เลือกพื้นปาร์เกต์ที่ประกอบด้วยรูปทรงสี่เหลี่ยมและรูปหลายเหลี่ยมที่เรียบง่าย ในโครงการทั้งหมดของ Stasov เราสามารถสัมผัสได้ถึงความเข้มงวดเช่นเดียวกับ Rossi แต่ความจำเป็นในการบูรณะซึ่งตกไปอยู่ในล็อตของเขาหลังจากไฟไหม้ในพระราชวังทำให้มีความหลากหลายและกว้างขึ้น
เช่นเดียวกับ Rossi พื้นไม้ปาร์เก้ของ Stasov ในห้องรับแขกสีน้ำเงินของพระราชวังแคทเธอรีนถูกสร้างขึ้นจากสี่เหลี่ยมธรรมดา ๆ ที่รวมกันด้วยแผ่นแนวนอน แนวตั้ง หรือแนวทแยง ทำให้เกิดเซลล์ขนาดใหญ่ที่แบ่งแต่ละตารางออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูป
พื้นปาร์เกต์ของห้องสมุดของ Maria Feodorovna ยังพบรูปทรงเรขาคณิตซึ่งมีเพียงไม้ปาร์เก้หลากหลายสี - ชิงชัน, ผักโขม, มะฮอกกานี, ชิงชัน ฯลฯ - นำมาซึ่งแอนิเมชั่น
สีเด่นของไม้ปาร์เก้คือมะฮอกกานีซึ่งด้านข้างของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมนั้นทำด้วยไม้ลูกแพร์ล้อมรอบด้วยไม้มะเกลือบาง ๆ ซึ่งให้ความชัดเจนและเป็นเส้นตรงให้กับลวดลายทั้งหมด ไม้เมเปิลบนไม้ปาร์เก้ทั้งหมดได้รับอย่างล้นหลามในรูปแบบของริบบิ้น, ใบโอ๊ก, ดอกกุหลาบและไอโอไนต์
พื้นไม้ปาร์เก้ทั้งหมดนี้ไม่มีลวดลายหลักตรงกลาง แต่ทั้งหมดประกอบด้วยลวดลายเรขาคณิตที่ซ้ำกัน ไม้ปาร์เก้ที่คล้ายกันได้รับการเก็บรักษาไว้ในบ้านเก่าของ Yusupov ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
สถาปนิก Stasov และ Bryullov บูรณะอพาร์ตเมนต์ของพระราชวังฤดูหนาวหลังเหตุเพลิงไหม้ในปี 1837 Stasov สร้างไม้ปาร์เก้ของพระราชวังฤดูหนาวในรูปแบบที่เคร่งขรึมอนุสาวรีย์และเป็นทางการของรัสเซียคลาสสิกในยุค 30 ของศตวรรษที่ 19 สีของไม้ปาร์เก้ยังได้รับการคัดเลือกแบบคลาสสิกโดยเฉพาะ
ในการเลือกไม้ปาร์เก้เมื่อไม่จำเป็นต้องรวมไม้ปาร์เก้เข้ากับลวดลายของเพดาน Stasov ยังคงยึดมั่นในหลักการจัดองค์ประกอบของเขา ตัวอย่างเช่นพื้นไม้ปาร์เก้ของแกลเลอรีปี 1812 มีความโดดเด่นด้วยความสง่างามที่แห้งแล้งซึ่งทำได้โดยการทำซ้ำรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่ายซึ่งล้อมรอบด้วยผ้าสักหลาด
2. เทสเซลเลชั่น
Tessellation หรือที่เรียกว่าการปูกระเบื้อง คือกลุ่มของรูปทรงที่ครอบคลุมระนาบทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด โดยประกอบเข้าด้วยกันโดยไม่มีการทับซ้อนกันหรือช่องว่าง เทสเซลล์แบบปกติประกอบด้วยตัวเลขที่อยู่ในรูปหลายเหลี่ยมปกติ เมื่อรวมกัน มุมทั้งหมดจะมีรูปร่างเหมือนกัน มีรูปหลายเหลี่ยมเพียงสามรูปเท่านั้นที่เหมาะสำหรับใช้ในการเทสเซลเลชั่นปกติ เหล่านี้คือสามเหลี่ยมปกติ สี่เหลี่ยมจตุรัส และหกเหลี่ยมปกติ เทสเซลล์แบบกึ่งปกติคือแบบที่ใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีสองหรือสามประเภท และจุดยอดทั้งหมดเหมือนกัน มีเทสเซลล์กึ่งปกติเพียง 8 ตัวเท่านั้น เทสเซลแบบปกติสามแบบและแบบกึ่งปกติแปดแบบรวมกันเรียกว่าอาร์คิมีดีน Tessellation ซึ่งแต่ละแผ่นเป็นตัวเลขที่จดจำได้ เป็นหนึ่งในธีมหลักของงานของ Escher สมุดบันทึกของเขามีเทสเซลเลชั่นมากกว่า 130 แบบ เขาใช้สิ่งเหล่านี้ในภาพวาดของเขาจำนวนมาก รวมถึง "Day and Night" (1938), ชุดภาพวาด "The Limit of the Circle" I-IV และ "Metamorphoses" I-III () ที่มีชื่อเสียง ตัวอย่างด้านล่างนี้เป็นภาพวาดโดยนักเขียนร่วมสมัย Hollister David และ Robert Fathauer
3. การเย็บปะติดปะต่อจากรูปหลายเหลี่ยม
หากสามารถทำแถบ สี่เหลี่ยม และสามเหลี่ยมได้โดยไม่ต้องเตรียมการเป็นพิเศษ และไม่มีทักษะในการใช้จักรเย็บผ้า รูปหลายเหลี่ยมจะต้องอาศัยความอดทนและทักษะอย่างมากจากเรา นักควิ้ลท์หลายคนชอบประกอบรูปหลายเหลี่ยมด้วยมือ ชีวิตของทุกคนเป็นเหมือนผืนผ้าใบที่มีการเย็บปะติดปะต่อกันซึ่งช่วงเวลาที่สดใสและมหัศจรรย์สลับกับวันสีเทาและมืดมน
มีคำอุปมาเกี่ยวกับการเย็บปะติดปะต่อกัน “ ผู้หญิงคนหนึ่งมาหาปราชญ์แล้วพูดว่า:“ อาจารย์ฉันมีทุกอย่างแล้ว: สามี, ลูก ๆ และบ้าน - เต็มถ้วย แต่ฉันเริ่มคิดว่า: ทำไมทั้งหมดนี้? และชีวิตของฉันก็แตกสลายทุกอย่างไม่ใช่ ความสุข!” ปราชญ์ฟังเธอ ครุ่นคิด และแนะนำให้เธอลองเย็บชีวิตของเธอเข้าด้วยกัน ผู้หญิงคนนั้นทิ้งให้ปราชญ์สงสัย แต่เธอก็พยายาม เธอหยิบเข็มและด้ายมาเย็บส่วนที่เธอสงสัยไว้บนท้องฟ้าสีครามที่เธอเห็นที่หน้าต่างห้องของเธอ หลานชายตัวน้อยของเธอหัวเราะ และเธอก็เย็บเสียงหัวเราะไว้บนผืนผ้าใบของเธอ และมันก็ไป นกจะร้องเพลง - และอีกชิ้นหนึ่งก็ถูกเพิ่มเข้ามา พวกมันจะทำให้คุณขุ่นเคืองจนน้ำตาไหล - อีกชิ้นหนึ่ง
ผ้าเย็บปะติดปะต่อกันใช้ทำผ้าห่ม หมอน ผ้าเช็ดปาก และกระเป๋าถือ และทุกคนที่มาสัมผัสจะรู้สึกได้ถึงความอบอุ่นที่ฝังอยู่ในจิตวิญญาณของพวกเขา และพวกเขาจะไม่โดดเดี่ยวอีกต่อไป และชีวิตก็ไม่เคยดูว่างเปล่าและไร้ประโยชน์สำหรับพวกเขา”
ช่างฝีมือหญิงแต่ละคนต่างสร้างสรรค์ผืนผ้าใบแห่งชีวิตของเธอ คุณสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้ในที่ทำงาน
เธอทุ่มเทสร้างสรรค์งานผ้านวม ผ้าคลุมเตียง พรม งานเย็บปะติดปะต่อกัน โดยได้รับแรงบันดาลใจจากผลงานแต่ละชิ้นของเธอ
4. เครื่องประดับ งานปัก และงานถัก
1) เครื่องประดับ
เครื่องประดับเป็นหนึ่งในกิจกรรมการมองเห็นของมนุษย์ที่เก่าแก่ที่สุดซึ่งในอดีตอันไกลโพ้นมีความหมายเชิงสัญลักษณ์ที่น่าอัศจรรย์ซึ่งเป็นสัญลักษณ์บางอย่าง การออกแบบเป็นแบบเรขาคณิตเกือบทั้งหมด ประกอบด้วยรูปแบบที่เข้มงวดของวงกลม ครึ่งวงกลม เกลียว สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สามเหลี่ยม และการผสมผสานต่างๆ คนโบราณมอบความคิดของเขาเกี่ยวกับโครงสร้างของโลกด้วยสัญญาณบางอย่าง ด้วยเหตุนี้ นักตกแต่งจึงมีขอบเขตกว้างขวางในการเลือกแรงจูงใจในการจัดองค์ประกอบภาพ สิ่งเหล่านี้จัดหามาให้เขาอย่างมากมายจากสองแหล่ง - เรขาคณิตและธรรมชาติ
เช่น วงกลมคือดวงอาทิตย์ สี่เหลี่ยมคือโลก
2). งานปัก
การเย็บปักถักร้อยเป็นหนึ่งในประเภทหลักของศิลปะประดับพื้นบ้านของชูวัช การเย็บปักถักร้อยแบบชูวัชสมัยใหม่ การตกแต่ง เทคนิค และโทนสีมีความเกี่ยวข้องทางพันธุกรรมกับวัฒนธรรมทางศิลปะของชาวชูวัชในอดีต
ศิลปะการปักมีประวัติศาสตร์อันยาวนาน จากรุ่นสู่รุ่น รูปแบบและโทนสีได้รับการปรับปรุงและปรับปรุง และสร้างตัวอย่างงานปักที่มีลักษณะเฉพาะประจำชาติ การเย็บปักถักร้อยของประชาชนในประเทศของเรานั้นโดดเด่นด้วยความคิดริเริ่มที่ยอดเยี่ยมเทคนิคทางเทคนิคมากมายและโทนสี
แต่ละประเทศขึ้นอยู่กับสภาพท้องถิ่น ลักษณะเฉพาะของชีวิต ประเพณี และธรรมชาติ ได้สร้างเทคนิคการเย็บปักถักร้อย ลวดลายลวดลาย และโครงสร้างองค์ประกอบของตนเอง ขึ้นอยู่กับสภาพท้องถิ่น ตัวอย่างเช่นในการเย็บปักถักร้อยของรัสเซียรูปแบบทางเรขาคณิตและรูปแบบทางเรขาคณิตของพืชและสัตว์มีบทบาทอย่างมาก: รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนลวดลายของร่างผู้หญิงนกและเสือดาวที่มีอุ้งเท้ายกขึ้น
ภาพวาดดวงอาทิตย์เป็นรูปเพชร นกเป็นสัญลักษณ์ของการมาถึงของฤดูใบไม้ผลิ ฯลฯ
สิ่งที่น่าสนใจอย่างยิ่งคือการปักของชาวภูมิภาคโวลก้า: Mari, Mordovians และ Chuvash การปักของคนเหล่านี้มีลักษณะทั่วไปหลายประการ ความแตกต่างอยู่ที่ลวดลายของรูปแบบและการดำเนินการทางเทคนิค
รูปแบบการปักประกอบด้วยรูปทรงเรขาคณิตและลวดลายเรขาคณิตขั้นสูง
การเย็บปักถักร้อย Old Chuvash มีความหลากหลายอย่างมาก มีการใช้หลายประเภทในการผลิตเสื้อผ้า โดยเฉพาะเสื้อเชิ้ตผ้าใบ เสื้อเชิ้ตตกแต่งด้วยงานปักอย่างหรูหราที่หน้าอก ชายเสื้อ แขนเสื้อ และด้านหลัง ดังนั้นฉันเชื่อว่าการเย็บปักถักร้อยประจำชาติของ Chuvash ควรเริ่มต้นด้วยคำอธิบายของเสื้อเชิ้ตผู้หญิงว่ามีสีสันที่สุดและประดับประดาอย่างหรูหราด้วยเครื่องประดับ ที่ไหล่และแขนเสื้อของเสื้อประเภทนี้มีการปักลายเรขาคณิต พืชเก๋ๆ และบางครั้งก็มีลวดลายสัตว์ การปักไหล่มีลักษณะแตกต่างจากการปักแขนเสื้อ และเป็นเหมือนการต่อยอดจากการปักไหล่ บนเสื้อเชิ้ตเก่าตัวหนึ่งมีการปักลายถักเปียลงไปจากไหล่ลงไปสิ้นสุดที่หน้าอกเป็นมุมแหลม ลายทางจะจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยม ภายในรูปทรงเรขาคณิตเหล่านี้มีการปักผ้าตาข่ายขนาดเล็ก และปักรูปตะขอและรูปดาวขนาดใหญ่ที่ขอบด้านนอก งานปักดังกล่าวได้รับการเก็บรักษาไว้ในบ้านของ Nikolaev ญาติของฉันปักมัน
งานเย็บปักถักร้อยของผู้หญิงอีกประเภทหนึ่งคือการถักโครเชต์ ตั้งแต่สมัยโบราณผู้หญิงถักนิตติ้งกันมากมายและไม่เหน็ดเหนื่อย งานเย็บปักถักร้อยประเภทนี้น่าตื่นเต้นไม่น้อยไปกว่าการปัก นี่คือผลงานชิ้นหนึ่งของ Tamara Fedorovna เธอเล่าความทรงจำของเธอให้เราฟังว่าเด็กผู้หญิงทุกคนในหมู่บ้านได้รับการสอนให้ปักครอสติชบนผืนผ้าใบ ปักผ้าซาติน และถักนิตติ้ง จากจำนวนการถักนิตติ้งโดยสิ่งที่ตกแต่งด้วยงานปักและลูกไม้ทำให้หญิงสาวคนนี้ถูกตัดสินให้เป็นเจ้าสาวและแม่บ้านในอนาคต รูปแบบการเย็บที่แตกต่างกันพวกเขาถูกสืบทอดจากรุ่นสู่รุ่นพวกเขาถูกคิดค้นโดยช่างฝีมือหญิงเอง ลวดลายดอกไม้ รูปทรงเรขาคณิต เสาหนาแน่น ตะแกรงที่มีฝาปิดและไม่มีฝาปิด จะถูกทำซ้ำในเครื่องประดับที่เย็บ เมื่ออายุ 89 ปี Tamara Fedorovna มีส่วนร่วมในการถักโครเชต์ นี่คืองานฝีมือของเธอ เธอถักให้เด็กๆ ญาติ และเพื่อนบ้าน เขายังรับคำสั่งอีกด้วย
บทสรุป:เมื่อทราบเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมและประเภทของรูปหลายเหลี่ยมแล้ว คุณสามารถสร้างการตกแต่งที่สวยงามมากได้ และความงามทั้งหมดนี้อยู่รอบตัวเรา
ผู้คนมีความจำเป็นในการตกแต่งของใช้ในครัวเรือนมาเป็นเวลานาน
5. การแกะสลักทางเรขาคณิต
บังเอิญว่ามาตุภูมิเป็นดินแดนแห่งป่าไม้ และวัสดุที่อุดมสมบูรณ์เช่นไม้ก็อยู่ใกล้แค่เอื้อม ด้วยความช่วยเหลือของขวาน มีด และเครื่องมือเสริมอื่น ๆ บุคคลจึงเตรียมทุกสิ่งที่จำเป็นสำหรับชีวิต: เขาสร้างที่อยู่อาศัยและสิ่งปลูกสร้าง สะพานและกังหันลม กำแพงป้อมปราการและหอคอย โบสถ์ สร้างเครื่องจักรและเครื่องมือ เรือและ เรือ เลื่อนและเกวียน เฟอร์นิเจอร์ จาน ของเล่นเด็ก และอื่นๆ อีกมากมาย
ในวันหยุดและเวลาว่าง เขาจะสนุกสนานไปกับจิตวิญญาณของเขาด้วยบทเพลงอันไพเราะจากเครื่องดนตรีไม้ เช่น บาลาไลกา ไปป์ ไวโอลิน และเสียงนกหวีด
แม้แต่ล็อคประตูที่ชาญฉลาดและเชื่อถือได้ก็ทำมาจากไม้ หนึ่งในปราสาทเหล่านี้ถูกเก็บไว้ในพิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์แห่งรัฐในมอสโก สร้างขึ้นโดยช่างไม้ระดับปรมาจารย์ในศตวรรษที่ 18 ตกแต่งอย่างสวยงามด้วยงานแกะสลักรูปสามเหลี่ยมที่มีรอยบาก! (นี่คือหนึ่งในชื่อของการแกะสลักทางเรขาคณิต)
การแกะสลักเรขาคณิตเป็นงานแกะสลักไม้ประเภทหนึ่งที่เก่าแก่ที่สุด โดยตัวเลขที่ปรากฎจะมีรูปทรงเรขาคณิตผสมกันหลายรูปแบบ การแกะสลักทางเรขาคณิตประกอบด้วยองค์ประกอบหลายอย่างที่ประกอบเป็นองค์ประกอบประดับต่างๆ สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมคางหมู สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมเป็นคลังแสงขององค์ประกอบทางเรขาคณิตที่ทำให้สามารถสร้างองค์ประกอบดั้งเดิมด้วยการเล่นแสงและเงาได้อย่างเต็มที่
ฉันเห็นความงามนี้มาตั้งแต่เด็ก ปู่ของฉัน มิคาอิล ยาโคฟเลวิช ยาโคฟเลฟ ทำงานเป็นครูสอนเทคโนโลยีที่โรงเรียนโควาลินสกายา ตามที่แม่ของฉันบอก เขาสอนชั้นเรียนแกะสลัก ฉันทำสิ่งนี้ด้วยตัวเอง ลูกสาวของมิคาอิลยาโคฟเลวิชยังคงรักษาผลงานของเขาไว้ กล่องนี้เป็นของขวัญสำหรับหลานสาวคนโตในวันเกิดปีที่ 16 ของเธอ กล่องแบ็คแกมมอนสำหรับหลานชายคนโต มีทั้งโต๊ะ กระจก กรอบรูป
อาจารย์พยายามเพิ่มความสวยงามให้กับผลิตภัณฑ์แต่ละชิ้น ประการแรกให้ความสำคัญกับรูปร่างและสัดส่วนเป็นอย่างมาก สำหรับแต่ละผลิตภัณฑ์ ไม้ถูกเลือกโดยคำนึงถึงคุณสมบัติทางกายภาพและทางกล หากเนื้อไม้ที่สวยงามในตัวเองสามารถตกแต่งผลิตภัณฑ์ได้พวกเขาก็พยายามระบุและเน้นย้ำ
IV. ตัวอย่างจากชีวิต
ฉันอยากจะยกตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมในชีวิตของเรา
1/เมื่อจัดการฝึกอบรม: รูปหลายเหลี่ยมถูกดึงดูดโดยผู้คนที่ค่อนข้างเรียกร้องตนเองและผู้อื่น ซึ่งประสบความสำเร็จในชีวิตไม่เพียงแต่ต้องขอบคุณการอุปถัมภ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงความแข็งแกร่งของตนเองด้วย เมื่อรูปหลายเหลี่ยมมีมุมห้า, หกมุมขึ้นไป และเชื่อมต่อกับการตกแต่ง เราสามารถพูดได้ว่ารูปหลายเหลี่ยมนั้นถูกดึงดูดโดยคนที่มีอารมณ์ความรู้สึกซึ่งบางครั้งก็ตัดสินใจตามสัญชาตญาณ
2/กาแฟทำนายดวงชะตาความหมาย:
หากไม่มีรูปสี่เหลี่ยมแสดงว่าเป็นลางร้ายเตือนถึงปัญหาในอนาคต
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติเป็นสัญญาณที่ดีที่สุด ชีวิตคุณจะผ่านไปอย่างมีความสุข มีความมั่นคงทางการเงิน และมีกำไร
สรุปงานของคุณในเอกสารควบคุมและให้คะแนนตัวเองในขั้นสุดท้าย
รูปสี่เหลี่ยมคือช่องว่างบนฝ่ามือระหว่างเส้นศีรษะและเส้นหัวใจ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะมือ ถ้าตรงกลางของรูปสี่เหลี่ยมกว้างบนด้านข้างของนิ้วหัวแม่มือและกว้างกว่านั้นอีกที่ด้านข้างของฝ่ามือ แสดงว่ามีการจัดระเบียบและองค์ประกอบที่ดีมาก มีความซื่อสัตย์ ความซื่อสัตย์ และชีวิตที่มีความสุขโดยทั่วไป
3/ วิชาดูเส้นลายมือ - ดูดวงด้วยมือ
ร่างของรูปสี่เหลี่ยม (มีชื่ออื่น - "โต๊ะมือ") วางอยู่ระหว่างเส้นของหัวใจ, ความคิด, โชคชะตาและดาวพุธ (ตับ) ในกรณีที่มีการแสดงออกที่อ่อนแอหรือไม่มีอย่างหลังโดยสิ้นเชิง การทำงานของมันจะดำเนินการโดยเส้น Apollo
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีขนาดใหญ่ รูปร่างสม่ำเสมอ มีขอบเขตชัดเจน และทอดยาวไปทางภูเขาดาวพฤหัส บ่งบอกถึงสุขภาพที่ดีและอุปนิสัยที่ดี คนเหล่านี้พร้อมที่จะเสียสละตนเองเพื่อผู้อื่น พวกเขาเปิดกว้าง ไม่เสแสร้ง ซึ่งผู้อื่นให้ความเคารพพวกเขา
หากสี่เหลี่ยมกว้างชีวิตของบุคคลจะเต็มไปด้วยเหตุการณ์สนุกสนานต่าง ๆ เขาจะมีเพื่อนมากมาย ขนาดที่เล็กเกินไปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือความโค้งของด้านข้างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าผู้ที่มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นยังเด็ก ไม่แน่ใจ เห็นแก่ตัว และราคะของเขายังไม่พัฒนา
เส้นเล็กๆ มากมายภายในจตุรัสเป็นข้อพิสูจน์ถึงข้อจำกัดของจิตใจ หากมองเห็นกากบาทที่เป็นรูป "x" ภายในภาพ แสดงว่าคุณมีลักษณะผิดปกติของบุคคลที่ถูกตรวจและเป็นสัญญาณที่ไม่ดี ไม้กางเขนที่มีรูปร่างถูกต้องบ่งบอกว่าเขามีแนวโน้มที่จะสนใจเรื่องเวทย์มนต์
1. รูปหลายเหลี่ยมที่น่าทึ่ง
นอกเหนือจากทฤษฎีฉี หลักการของหยินและหยางและเต๋าแล้ว ยังมีแนวคิดพื้นฐานอีกประการหนึ่งในคำสอนของฮวงจุ้ย: "แปดเหลี่ยมศักดิ์สิทธิ์" เรียกว่า ปากัว คำนี้แปลจากภาษาจีนแปลว่า "ร่างมังกร" ตามหลักการของ Ba Gua คุณสามารถวางแผนการตกแต่งห้องเพื่อสร้างบรรยากาศที่ส่งเสริมความสะดวกสบายทางจิตวิญญาณสูงสุดและความเป็นอยู่ที่ดีทางวัตถุ ในประเทศจีนโบราณ เชื่อกันว่ารูปแปดเหลี่ยมเป็นสัญลักษณ์ของความเจริญรุ่งเรืองและความสุข
ลักษณะของภาค ba-gua
อาชีพ - ภาคเหนือ
สีของเซกเตอร์เป็นสีดำ องค์ประกอบที่ส่งเสริมความสามัคคีคือน้ำ ภาคส่วนนี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับประเภทของกิจกรรม สถานที่ทำงาน การตระหนักถึงศักยภาพในการทำงาน ความเป็นมืออาชีพ และรายได้ ความสำเร็จหรือความล้มเหลวในเรื่องนี้ขึ้นอยู่กับความเจริญรุ่งเรืองในภาคส่วนนี้โดยตรง
ความรู้-ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
สีของภาคคือสีน้ำเงิน ธาตุคือโลกแต่มีผลค่อนข้างอ่อน ภาคนี้เกี่ยวข้องกับจิตใจ, ความสามารถในการคิด, จิตวิญญาณ, ความปรารถนาที่จะพัฒนาตนเอง, ความสามารถในการดูดซึมข้อมูลที่ได้รับ, ความทรงจำและประสบการณ์ชีวิต
ครอบครัว-ตะวันออก
สีของภาคคือสีเขียว องค์ประกอบที่ส่งเสริมความสามัคคีคือไม้ ทิศทางมีความเกี่ยวข้องกับครอบครัวในความหมายที่กว้างที่สุดของคำ ซึ่งหมายความว่าไม่เพียงแต่ในครัวเรือนของคุณเท่านั้น แต่ยังรวมถึงญาติทั้งหมดรวมถึงคนห่างไกลด้วย
ความมั่งคั่ง - ตะวันออกเฉียงใต้
สีของภาคคือสีม่วง ธาตุ – ไม้ – มีผลน้อย ทิศทางนี้เกี่ยวข้องกับสภาพทางการเงินของเรา ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของความเป็นอยู่ที่ดีและความเจริญรุ่งเรือง ความมั่งคั่งทางวัตถุ และความอุดมสมบูรณ์ในทุกด้าน
สลาวา - ทางใต้
สี – แดง. องค์ประกอบที่ทำให้ทรงกลมนี้ทำงานคือไฟ ภาคนี้เป็นสัญลักษณ์ของชื่อเสียงและชื่อเสียงของคุณ ความคิดเห็นของคนที่คุณรักและคนรู้จักเกี่ยวกับคุณ
การแต่งงาน - ตะวันตกเฉียงใต้
สีของภาคคือสีชมพู ธาตุ – โลก ภาคนี้เกี่ยวข้องกับคนที่คุณรักและเป็นสัญลักษณ์ของความสัมพันธ์ของคุณกับเขา หากไม่มีบุคคลดังกล่าวในชีวิตของคุณในขณะนี้ ภาคส่วนนี้แสดงถึงความว่างเปล่าที่รอการเติมเต็ม สถานะของทิศทางจะบอกคุณถึงโอกาสที่คุณจะตระหนักถึงศักยภาพของคุณในด้านความสัมพันธ์ส่วนตัวได้อย่างรวดเร็ว
เด็ก ๆ - ตะวันตก
สีของภาคคือสีขาว ธาตุ – โลหะ แต่มีฤทธิ์อ่อน เป็นสัญลักษณ์ของความสามารถของคุณในการสืบพันธุ์ในทุกด้านทั้งทางร่างกายและจิตวิญญาณ เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับเด็ก ๆ การแสดงออกอย่างสร้างสรรค์การดำเนินการตามแผนต่าง ๆ ซึ่งผลลัพธ์จะทำให้คุณและคนรอบข้างพอใจและจะทำหน้าที่เป็นบัตรโทรศัพท์ของคุณในอนาคต เหนือสิ่งอื่นใด ภาคส่วนนี้เกี่ยวข้องกับความสามารถของคุณในการสื่อสารและสะท้อนถึงความสามารถของคุณในการดึงดูดผู้คนเข้ามาหาคุณ
คนที่เป็นประโยชน์ – ตะวันตกเฉียงเหนือ
สีของเซกเตอร์เป็นสีเทา ธาตุ – โลหะ ทิศทางเป็นสัญลักษณ์ของผู้คนที่คุณสามารถพึ่งพาได้ในสถานการณ์ที่ยากลำบาก มันแสดงให้เห็นถึงการมีอยู่ในชีวิตของคุณของผู้ที่สามารถมาช่วยเหลือ ให้การสนับสนุน และเป็นประโยชน์กับคุณในด้านใดด้านหนึ่ง นอกจากนี้ภาคนี้ยังเกี่ยวข้องกับการเดินทางและผู้ชายครึ่งหนึ่งของครอบครัวคุณ
สุขภาพเป็นศูนย์กลาง
สีของภาคคือสีเหลือง ไม่มีองค์ประกอบเฉพาะ แต่เชื่อมโยงกับองค์ประกอบทั้งหมดโดยรวมและใช้พลังงานจากแต่ละองค์ประกอบที่จำเป็น พื้นที่นี้เป็นสัญลักษณ์ของสุขภาพจิตและจิตวิญญาณ การเชื่อมโยงและความสามัคคีในทุกด้านของชีวิต
2. Pi และรูปหลายเหลี่ยมปกติ
ในวันที่ 14 มีนาคมปีนี้ จะมีการเฉลิมฉลองวันปี่เป็นครั้งที่ 20 ซึ่งเป็นวันหยุดอย่างไม่เป็นทางการของนักคณิตศาสตร์ที่อุทิศให้กับตัวเลขที่แปลกและลึกลับนี้ “บิดา” ของวันหยุดนี้คือแลร์รี ชอว์ ซึ่งให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าวันนี้ (3.14 ในระบบวันที่แบบอเมริกัน) ตรงกับวันเกิดของไอน์สไตน์ เหนือสิ่งอื่นใด และบางทีนี่อาจเป็นช่วงเวลาที่เหมาะสมที่สุดที่จะเตือนผู้ที่อยู่ห่างไกลจากคณิตศาสตร์เกี่ยวกับคุณสมบัติอันมหัศจรรย์และแปลกประหลาดของค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์นี้
ความสนใจในค่าของตัวเลข π ซึ่งแสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏในสมัยโบราณ สูตรที่รู้จักกันดีสำหรับเส้นรอบวง L = 2 π R ก็เป็นคำจำกัดความของตัวเลข π เช่นกัน ในสมัยโบราณเชื่อกันว่า π = 3 ตัวอย่างเช่น มีกล่าวไว้ในพระคัมภีร์ ในยุคขนมผสมน้ำยามีความเชื่อเช่นนั้น และความหมายนี้ถูกใช้โดยทั้ง Leonardo da Vinci และ Galileo Galilei อย่างไรก็ตาม การประมาณค่าทั้งสองนั้นหยาบมาก การวาดภาพทางเรขาคณิตที่แสดงวงกลมที่ล้อมรอบรูปหกเหลี่ยมปกติและเขียนไว้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะให้ค่าประมาณที่ง่ายที่สุดสำหรับ π: 3< π < 4. Использование буквы π для обозначения этого числа было впервые предложено Уильямом Джонсом (William Jones, 1675–1749) в 1706 году. Это первая буква греческого слова περιφέρεια
บทสรุป:เราตอบคำถาม: “ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์” เพราะในส่วนลึกของจิตวิญญาณ เราแต่ละคนมีความหวังลับๆ ที่จะรู้จักตนเอง โลกภายในของเรา เพื่อปรับปรุงตนเอง คณิตศาสตร์ให้โอกาสดังกล่าว - ผ่านทางความคิดสร้างสรรค์ ผ่านมุมมองแบบองค์รวมของโลก แปดเหลี่ยมเป็นสัญลักษณ์ของความเจริญรุ่งเรืองและความสุข
V. รูปหลายเหลี่ยมปกติในสถาปัตยกรรม
ประติมากร สถาปนิก และศิลปินก็แสดงความสนใจอย่างมากต่อรูปแบบของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ
ในบทเรียนเรขาคณิต เราได้เรียนรู้คำจำกัดความ คุณลักษณะ และคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ
หลังจากอ่านวรรณกรรมเกี่ยวกับประวัติศาสตร์สถาปัตยกรรมแล้ว เราก็ได้ข้อสรุปว่าโลกรอบตัวเราเป็นโลกแห่งรูปแบบ มีความหลากหลายและน่าทึ่งมาก เราเห็นว่าอาคารมีรูปทรงที่หลากหลาย
เราถูกรายล้อมไปด้วยสิ่งของในบ้านหลายประเภท หลังจากศึกษาหัวข้อนี้แล้ว เราพบว่ามีรูปหลายเหลี่ยมอยู่รอบตัวเราจริงๆ ในรัสเซีย อาคารต่างๆ มีสถาปัตยกรรมที่สวยงามมาก ทั้งในอดีตและปัจจุบัน ซึ่งในแต่ละแห่งคุณจะพบกับรูปหลายเหลี่ยมประเภทต่างๆ
1. สถาปัตยกรรมของกรุงมอสโกและเมืองอื่นๆ ของโลก
มอสโกเครมลินสวยงามแค่ไหน หอคอยของมันสวยงามมาก! มีการใช้รูปทรงเรขาคณิตที่น่าสนใจจำนวนเท่าใดเป็นพื้นฐาน! ตัวอย่างเช่น หอเตือนภัย บนเส้นขนานที่สูงจะมีเส้นขนานที่เล็กกว่า โดยมีช่องเปิดสำหรับหน้าต่าง และปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจะถูกสร้างขึ้นให้สูงขึ้นไปอีก มีซุ้มโค้งอยู่สี่แห่ง โดยมีปิรามิดแปดเหลี่ยมอยู่ด้านบน ซึ่งสามารถมองเห็นรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ ได้ในโครงสร้างที่โดดเด่นอื่นๆ ที่สร้างโดยสถาปนิกชาวรัสเซีย มหาวิหารเซนต์บาซิล)
ความแตกต่างที่ชัดเจนของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมบนด้านหน้าอาคารดึงดูดความสนใจของผู้มาเยี่ยมชมพิพิธภัณฑ์ Groningen (ฮอลแลนด์) (รูปที่ 9) ทรงกลม สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม - รูปร่างทั้งหมดเหล่านี้อยู่ร่วมกันอย่างสมบูรณ์แบบในอาคารของพิพิธภัณฑ์ศิลปะสมัยใหม่ ในซานฟรานซิสโก (สหรัฐอเมริกา) อาคารของศูนย์ศิลปะร่วมสมัย Georges Pompidou ในกรุงปารีสเป็นการผสมผสานระหว่างอาคารโปร่งใสขนาดยักษ์ที่ขนานกับอุปกรณ์โลหะฉลุ
2. สถาปัตยกรรมของเมืองเชบอคซารย์
เมืองหลวงของสาธารณรัฐ Chuvash คือเมือง Cheboksary (Chuv. Shupashkar) ซึ่งตั้งอยู่บนฝั่งขวาของแม่น้ำโวลก้ามีประวัติศาสตร์ยาวนานหลายศตวรรษ ในแหล่งข้อมูลที่เป็นลายลักษณ์อักษร มีการกล่าวถึง Cheboksary ว่าเป็นนิคมมาตั้งแต่ปี 1469 จากนั้นทหารรัสเซียก็หยุดที่นี่ระหว่างทางไป Kazan Khanate โดยทั่วไปปีนี้ถือเป็นช่วงเวลาแห่งการสถาปนาเมือง แต่นักประวัติศาสตร์ยืนกรานที่จะแก้ไขวันที่นี้ - วัสดุที่พบในระหว่างการขุดค้นทางโบราณคดีครั้งล่าสุดระบุว่าเชบอคซารีก่อตั้งขึ้นในศตวรรษที่ 13 โดยผู้ตั้งถิ่นฐานจากเมืองซูวาร์ของบัลแกเรีย .
เมืองนี้มีชื่อเสียงในระดับสากลในด้านการผลิตระฆัง - ระฆังเชบอคซารีเป็นที่รู้จักทั้งในรัสเซียและในยุโรป
การพัฒนาการค้าการแพร่กระจายของออร์โธดอกซ์และการบัพติศมาของชาวชูวัชยังนำไปสู่ความเจริญรุ่งเรืองทางสถาปัตยกรรมของเมือง - เมืองนี้เต็มไปด้วยโบสถ์และวัดวาอารามซึ่งแต่ละแห่งมีรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ ปรากฏให้เห็น
เชบอคซารย์เป็นเมืองที่สวยงามมาก ในเมืองหลวงของ Chuvashia ความแปลกใหม่ของมหานครสมัยใหม่และสมัยโบราณซึ่งมีการแสดงออกทางเรขาคณิตนั้นมีความเกี่ยวพันกันอย่างน่าประหลาดใจ สิ่งนี้แสดงออกมาในสถาปัตยกรรมของเมืองเป็นหลัก ยิ่งกว่านั้นการผสมผสานที่กลมกลืนกันนั้นถูกมองว่าเป็นชุดเดียวและเติมเต็มซึ่งกันและกันเท่านั้น
3. สถาปัตยกรรมของหมู่บ้านโควาลี
คุณสามารถเห็นความงามและเรขาคณิตในหมู่บ้านของเรา ที่นี่เป็นโรงเรียนที่สร้างขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2467 เพื่อเป็นอนุสรณ์สถานทหาร-ทหาร
บทสรุป:
หากไม่มีเรขาคณิต คงไม่มีอะไรเกิดขึ้น เพราะอาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราล้วนเป็นรูปทรงเรขาคณิต
บทสรุป
หลังจากทำการวิจัย เราก็ได้ข้อสรุปว่าเมื่อทราบเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมและประเภทของรูปหลายเหลี่ยมแล้ว คุณสามารถสร้างการตกแต่งที่สวยงามมากและสร้างอาคารที่หลากหลายและมีเอกลักษณ์ได้ และทั้งหมดนี้ก็คือความงดงามที่อยู่รอบตัวเรา
ความคิดของมนุษย์เกี่ยวกับความงามเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของสิ่งที่บุคคลมองเห็นในธรรมชาติที่มีชีวิต ในการสร้างสรรค์ต่างๆ ของเธอ ซึ่งอยู่ห่างไกลกันมากเธอก็สามารถใช้หลักการเดียวกันได้ และเราสามารถพูดได้ว่ารูปหลายเหลี่ยมสร้างความงามในงานศิลปะ สถาปัตยกรรม ธรรมชาติ และในสภาพแวดล้อมของมนุษย์
ความสวยงามมีอยู่ทุกที่ มันมีอยู่ในวิทยาศาสตร์ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในไข่มุกนั่นก็คือคณิตศาสตร์ โปรดจำไว้ว่าวิทยาศาสตร์ที่นำโดยคณิตศาสตร์จะเผยให้เห็นขุมทรัพย์แห่งความงามอันล้ำค่าแก่เรา
รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้แล้ว
1. แบบจำลองรูปทรงหลายเหลี่ยม ต่อ. จากภาษาอังกฤษ - ม., "มีร์", 2517
2. นวนิยายคณิตศาสตร์ ต่อ. จากภาษาอังกฤษ - ม., "มีร์", 2517
3. ม. เรขาคณิตเบื้องต้น ม. เนากา 2509
4. ลานตาทางคณิตศาสตร์ ต่อ. จากโปแลนด์ ม. เนากา 2524
5. เรขาคณิต Erganzhiev: หนังสือเรียนสำหรับเกรด 5-6 -
สโมเลนสค์: รูซิช, 1995.
6. , Orlova บนไม้ อ.: ศิลปะ
เมื่อต้นศตวรรษที่ผ่านมา กอร์บูซิเยร์ สถาปนิกชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่เคยกล่าวไว้ว่า “ทุกสิ่งรอบตัวล้วนเป็นเรขาคณิต!” วันนี้เราสามารถพูดซ้ำอัศเจรีย์นี้ด้วยความประหลาดใจมากยิ่งขึ้น ลองมองไปรอบ ๆ สิ - เรขาคณิตมีอยู่ทั่วไป! ปัจจุบันความรู้และทักษะทางเรขาคณิตมีความสำคัญทางวิชาชีพสำหรับผู้เชี่ยวชาญเฉพาะทางสมัยใหม่จำนวนมาก สำหรับนักออกแบบและผู้สร้าง สำหรับคนงานและนักวิทยาศาสตร์ บุคคลไม่สามารถพัฒนาวัฒนธรรมและจิตวิญญาณได้อย่างแท้จริงหากเขาไม่ได้เรียนเรขาคณิตที่โรงเรียน เรขาคณิตไม่เพียงเกิดขึ้นจากการปฏิบัติเท่านั้น แต่ยังมาจากความต้องการทางจิตวิญญาณของมนุษย์ด้วย
เรขาคณิตคือโลกทั้งโลกที่ล้อมรอบเราตั้งแต่แรกเกิด ท้ายที่สุดแล้ว ทุกสิ่งที่เราเห็นรอบตัวเราเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ไม่มีอะไรจะรอดพ้นจากการจ้องมองอย่างเอาใจใส่ของมัน เรขาคณิตช่วยให้บุคคลเดินผ่านโลกด้วยดวงตาที่เปิดกว้าง สอนให้เขามองไปรอบ ๆ อย่างรอบคอบและมองเห็นความงามของสิ่งธรรมดา ๆ ให้มอง คิด และสรุป
“นักคณิตศาสตร์ก็เหมือนกับศิลปินหรือกวี ที่สร้างรูปแบบขึ้นมา และถ้ารูปแบบของเขามั่นคงกว่านี้ก็เพียงเพราะมันประกอบด้วยความคิด... รูปแบบของนักคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกับรูปแบบของศิลปินหรือกวี จะต้องสวยงาม; ความคิดเช่นเดียวกับสีหรือคำพูดจะต้องสอดคล้องกัน ความงามคือข้อกำหนดแรก: ไม่มีที่ใดในโลกสำหรับคณิตศาสตร์ที่น่าเกลียด”
ความเกี่ยวข้องของหัวข้อที่เลือก
ในบทเรียนเรขาคณิต เราได้เรียนรู้คำจำกัดความ คุณลักษณะ และคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ วัตถุต่างๆ รอบตัวเรามีรูปร่างคล้ายกับรูปทรงเรขาคณิตที่เราคุ้นเคยอยู่แล้ว พื้นผิวของอิฐหรือสบู่ประกอบด้วยหกด้าน ห้อง, ตู้, ลิ้นชัก, โต๊ะ, บล็อกคอนกรีตเสริมเหล็กมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันซึ่งมีขอบเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่คุ้นเคย
รูปหลายเหลี่ยมมีความสวยงามอย่างไม่ต้องสงสัยและมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตของเรา รูปหลายเหลี่ยมมีความสำคัญสำหรับเรา หากไม่มีพวกมัน เราก็ไม่สามารถสร้างอาคาร ประติมากรรม จิตรกรรมฝาผนัง ภาพกราฟิก และอื่นๆ อีกมากมายที่สวยงามเช่นนี้ได้ ฉันเริ่มสนใจหัวข้อ "รูปหลายเหลี่ยม" หลังบทเรียน - เกมที่ครูนำเสนองานให้เรา - เทพนิยายเกี่ยวกับการเลือกกษัตริย์
รูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดรวมตัวกันในที่โล่งของป่าและเริ่มหารือเกี่ยวกับประเด็นการเลือกกษัตริย์ของพวกเขา พวกเขาโต้เถียงกันเป็นเวลานานและไม่สามารถมีความเห็นร่วมกันได้ แล้วรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานอันเก่าแก่อันหนึ่งก็พูดว่า: "พวกเราทุกคนไปที่อาณาจักรแห่งรูปหลายเหลี่ยมกันเถอะ ใครมาก่อนจะเป็นกษัตริย์” ทุกคนเห็นด้วย ในตอนเช้าทุกคนออกเดินทางไกล ระหว่างทางนักเดินทางพบกับแม่น้ำซึ่งกล่าวว่า: "เฉพาะผู้ที่มีเส้นทแยงมุมตัดกันและถูกแบ่งครึ่งตามจุดตัดเท่านั้นที่จะว่ายข้ามฉัน" ร่างบางส่วนยังคงอยู่บนฝั่งส่วนที่เหลือว่ายอย่างปลอดภัยและเคลื่อนไหว บน. ระหว่างทางไปเจอภูเขาสูงที่บอกว่าให้ผ่านได้เฉพาะคนที่มีเส้นทแยงมุมเท่ากันเท่านั้น นักเดินทางหลายคนยังคงอยู่ใกล้ภูเขา ส่วนที่เหลือเดินทางต่อ เราไปถึงหน้าผาใหญ่ซึ่งมีสะพานแคบๆ สะพานบอกว่าจะช่วยให้ผู้ที่มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉากสามารถผ่านไปได้ มีรูปหลายเหลี่ยมเพียงรูปเดียวเท่านั้นที่ข้ามสะพาน ซึ่งเป็นคนแรกที่ไปถึงอาณาจักรและได้รับสถาปนาเป็นกษัตริย์ พวกเขาจึงเลือกกษัตริย์ ฉันยังเลือกหัวข้อสำหรับงานวิจัยของฉันด้วย
วัตถุประสงค์ของงานวิจัย: การประยุกต์รูปหลายเหลี่ยมในโลกรอบตัวเราในทางปฏิบัติ
งาน:
1. ดำเนินการทบทวนวรรณกรรมในหัวข้อ
2. แสดงการใช้งานจริงของรูปหลายเหลี่ยมในโลกรอบตัวเรา
คำถามที่เป็นปัญหา: ยังไง
พื้นไม้ปาร์เก้ที่ถูกต้อง โครงการนี้จัดทำโดยนักเรียนของสถาบันการศึกษาเทศบาล-โรงเรียนมัธยมหมายเลข 6 Marx Zhilnikova Nastya หัวหน้างาน: Martyshova Lyudmila Iosifovna เป้าหมายและวัตถุประสงค์ ค้นหาว่ารูปหลายเหลี่ยมนูนปกติแบบใดที่สามารถนำมาใช้ทำไม้ปาร์เก้ธรรมดาได้ พิจารณาไม้ปาร์เก้ที่ถูกต้องทุกประเภทและตอบคำถามเกี่ยวกับปริมาณของพวกเขา ลองพิจารณาตัวอย่างการใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติในธรรมชาติ - ในชีวิตประจำวันเรามักพบไม้ปาร์เก้: พวกเขาปูพื้นในบ้าน, ปูผนังห้องด้วยกระเบื้องต่าง ๆ และมักจะตกแต่งอาคารด้วยเครื่องประดับ - - - - - - - - - - คำถามแรกที่เราสนใจและคำถามใดที่สามารถแก้ไขได้ง่ายมีดังต่อไปนี้: ไม้ปาร์เก้สามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมนูนธรรมดาจากอะไรได้บ้าง? ผลรวมของมุมของรูปหลายเหลี่ยม ให้พื้นไม้ปาร์เก้เป็นแบบ n-gon ธรรมดา ผลรวมของมุมทั้งหมดของ n-gon คือ 180(n-2) และเนื่องจากมุมทุกมุมเท่ากัน แต่ละมุมจึงเท่ากับ 180(n-2)/n เนื่องจากมุมจำนวนเต็มมาบรรจบกันที่แต่ละจุดยอดของไม้ปาร์เก้ ตัวเลข 360 จึงต้องเป็นผลคูณจำนวนเต็มของ 180(n-2)/n เมื่อแปลงอัตราส่วนของตัวเลขเหล่านี้ เราจะได้ 360n/ 180(n-2)= 2n/ n-2 180(n-2) n คือจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ค่อนข้างง่ายที่จะตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีรูปหลายเหลี่ยมปกติอื่นใดเป็นไม้ปาร์เก้ และตรงนี้เราต้องการสูตรสำหรับผลรวมของมุมของรูปหลายเหลี่ยม หากไม้ปาร์เก้ประกอบด้วย n-gons ดังนั้น k 360: รูปหลายเหลี่ยม n จะมาบรรจบกันที่แต่ละจุดยอดของไม้ปาร์เก้ โดยที่ n คือมุมของ n-gon ปกติ เป็นเรื่องง่ายที่จะพบว่า 3 = 60°, 4 = 90°, 5 = 108°, 6 = 120° 360° หารด้วย n ลงตัวเมื่อ n = 3; 4; 6. จากนี้ชัดเจนว่า n-2 สามารถรับได้เฉพาะค่า 1, 2 หรือ 4 เท่านั้น ดังนั้นค่าเดียวที่เป็นไปได้สำหรับ n คือ 3, 4, 6 ดังนั้นพื้นปาร์เกต์จึงประกอบด้วยสามเหลี่ยมปกติ สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือรูปหกเหลี่ยมปกติ ไม้ปาร์เก้อื่นๆ ที่ทำจากรูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นไปไม่ได้ ไม้ปาร์เก้ - การยุติระนาบด้วยรูปหลายเหลี่ยม ชาวพีทาโกรัสรู้อยู่แล้วว่ามีรูปหลายเหลี่ยมปกติเพียงสามประเภทเท่านั้นที่สามารถปูระนาบได้อย่างสมบูรณ์โดยไม่มีช่องว่างหรือทับซ้อนกัน - สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส และหกเหลี่ยม ไม้ปาร์เก้ - กระเบื้องระนาบที่มีรูปหลายเหลี่ยม คุณสามารถกำหนดให้ไม้ปาร์เก้เป็นแบบปกติเท่านั้น "ที่จุดยอด" แต่อนุญาตให้ใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติประเภทต่างๆ จากนั้นจึงปูพื้นไม้ปาร์เก้เพิ่มอีก 8 พื้นจากเดิม 3 ชั้น - ไม้ปาร์เก้จากรูปหลายเหลี่ยมปกติต่างๆ ขั้นแรก เรามาดูกันว่ามีรูปหลายเหลี่ยมปกติ (ที่มีความยาวด้านเท่ากัน) กี่รูปที่อยู่รอบๆ จุดแต่ละจุดได้ มุมของรูปหลายเหลี่ยมปกติต้องอยู่ในช่วงตั้งแต่ 60° ถึง 180° (ไม่รวม) ดังนั้น จำนวนรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับจุดจะต้องมากกว่า 2 (360°/180°) และต้องไม่เกิน 6 (360°/60°) ไม้ปาร์เก้จากรูปหลายเหลี่ยมปกติต่างๆ แสดงให้เห็นว่ามีวิธีต่อไปนี้ในการวางไม้ปาร์เก้โดยใช้การรวมกันของรูปหลายเหลี่ยมปกติ: (3,12,12); (4,6,12); (6,6,6); (3,3,6,6) - ไม้ปาร์เก้สองตัวเลือก; (3,4,4,6) - สี่ตัวเลือก; (3,3,3,4,4) - สี่ตัวเลือก; (3,3,3,3,6); (3,3,3,3,3,3) (ตัวเลขในวงเล็บคือชื่อของรูปหลายเหลี่ยมที่มาบรรจบกันที่แต่ละจุดยอด: 3 - สามเหลี่ยมปกติ, 4 สี่เหลี่ยมจัตุรัส, 6 - หกเหลี่ยมปกติ, 12 เหลี่ยมปกติ) การหุ้มระนาบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้ 1 ระนาบถูกหุ้มด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด โดยไม่มีช่องว่างหรือสิ่งปกคลุมสองชั้น เช่น รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านร่วมกัน หรือมีจุดยอดร่วม หรือไม่มีจุดร่วมเลย การหุ้มประเภทนี้เรียกว่าไม้ปาร์เก้ 2 รอบจุดยอดทั้งหมด รูปหลายเหลี่ยมปกติจะถูกจัดเรียงในลักษณะเดียวกัน กล่าวคือ รอบๆ จุดยอดทั้งหมด รูปหลายเหลี่ยมที่มีชื่อเดียวกันจะเรียงตามลำดับเดียวกัน ตัวอย่างเช่น ถ้ารอบจุดยอดหนึ่งรูปหลายเหลี่ยมถูกจัดเรียงตามลำดับ: สามเหลี่ยม - สี่เหลี่ยมจัตุรัส - หกเหลี่ยม - สี่เหลี่ยม ดังนั้น รอบจุดยอดอื่นๆ ที่มีจุดเดียวกันซึ่งครอบคลุมรูปหลายเหลี่ยมนั้นจะถูกจัดเรียงในลำดับเดียวกันทุกประการ ไม้ปาร์เก้ปกติ ดังนั้น ไม้ปาร์เก้สามารถวางทับบนตัวมันเองในลักษณะที่จุดยอดใด ๆ ของมันจะถูกทับบนจุดยอดอื่น ๆ ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ ไม้ปาร์เก้ชนิดนี้เรียกว่าถูกต้อง ไม้ปาร์เก้ธรรมดามีกี่แบบและจัดเรียงอย่างไร? ให้เราแบ่งไม้ปาร์เก้ธรรมดาทั้งหมดออกเป็นกลุ่มตามจำนวนรูปหลายเหลี่ยมปกติต่างๆ ที่รวมอยู่ในไม้ปาร์เก้ 1.a) หกเหลี่ยม ข) สี่เหลี่ยม ค) สามเหลี่ยม 2.a) สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม b) สี่เหลี่ยมและแปดเหลี่ยม c) สามเหลี่ยมและหกเหลี่ยม d) สามเหลี่ยมและสิบสองเหลี่ยม 3.a) สี่เหลี่ยมจัตุรัส หกเหลี่ยม และสิบสองเหลี่ยม ข) สี่เหลี่ยมจัตุรัส หกเหลี่ยม และสามเหลี่ยม ไม้ปาร์เก้ธรรมดาที่ทำจากรูปหลายเหลี่ยมปกติกลุ่ม 1 ก) หกเหลี่ยม ข) สี่เหลี่ยม ค) สามเหลี่ยม 1a สารเคลือบที่ประกอบด้วยรูปหกเหลี่ยมปกติ 1ข. ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมเท่านั้น ศตวรรษที่ 1 ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมเท่านั้น ไม้ปาร์เก้ธรรมดาประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติสองรูป กลุ่ม 2 ก) สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม b) สี่เหลี่ยมและแปดเหลี่ยม c) สามเหลี่ยมและหกเหลี่ยม d) สามเหลี่ยมและสิบสองเหลี่ยม 2a ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม มุมมอง I. การจัดเรียงรูปหลายเหลี่ยมรอบจุดยอด: สามเหลี่ยม - สามเหลี่ยม - สามเหลี่ยม - สี่เหลี่ยมจัตุรัส - สี่เหลี่ยมจัตุรัส 2a ประเภทที่สอง ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม การจัดเรียงรูปหลายเหลี่ยมรอบด้านบน: สามเหลี่ยม – สามเหลี่ยม – สี่เหลี่ยม – สามเหลี่ยม – สี่เหลี่ยม 2 b. ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและแปดเหลี่ยม 2c ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยม พิมพ์ I และประเภท II ไม้ปาร์เก้ธรรมดาประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติสามกลุ่ม 3 ก) สี่เหลี่ยมจัตุรัส หกเหลี่ยม และสิบสองเหลี่ยม ข) สี่เหลี่ยมจัตุรัส หกเหลี่ยม และสามเหลี่ยม 2 มิติ ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสิบสองเหลี่ยมและสามเหลี่ยม 3aไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส หกเหลี่ยม และสิบแปดเหลี่ยม 3บี ไม้ปาร์เก้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยม หกเหลี่ยม และสามเหลี่ยม ครอบคลุมในรูปแบบของลำดับ: สามเหลี่ยม - สี่เหลี่ยม - หกเหลี่ยม - สี่เหลี่ยมจัตุรัส สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้: ไม่มีไม้ปาร์เก้ที่ประกอบด้วยห้าเหลี่ยมปกติ ไม่สามารถปูเป็นลำดับได้: 1) สามเหลี่ยม – สี่เหลี่ยมจัตุรัส – หกเหลี่ยม – สี่เหลี่ยมจัตุรัส; 2) สามเหลี่ยม – สามเหลี่ยม – สี่เหลี่ยม – สิบสองเหลี่ยม; 3) สามเหลี่ยม – สี่เหลี่ยม – สามเหลี่ยม – สิบสองเหลี่ยม ข้อสรุป ให้ความสนใจกับไม้ปาร์เก้ที่ประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีชื่อเดียวกันเท่านั้น - สามเหลี่ยมด้านเท่า, สี่เหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยมปกติ ในบรรดารูปร่างเหล่านี้ (หากทุกด้านเท่ากัน) รูปหกเหลี่ยมปกติจะครอบคลุมพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้นหากเราต้องการแบ่งสนามที่ไม่มีที่สิ้นสุดออกเป็นส่วน ๆ ขนาด 1 เฮกตาร์เพื่อใช้วัสดุในการฟันดาบให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ส่วนนั้นจะต้องมีรูปร่างเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ - ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอีกประการหนึ่ง: ปรากฎว่าการตัดรังผึ้งนั้นดูเหมือนเครื่องบินที่ปกคลุมไปด้วยรูปหกเหลี่ยมปกติ ผึ้งพยายามสร้างรวงผึ้งที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยสัญชาตญาณเพื่อกักเก็บน้ำผึ้งได้มากขึ้น - ข้อสรุป ดังนั้น จึงได้พิจารณาชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดแล้ว นี่คือลักษณะพื้นปาร์เก้ที่ถูกต้อง 11 แบบ พวกมันสวยมากใช่ไหม? พื้นไม้ปาร์เก้แบบไหนที่คุณชอบที่สุด? - - แหล่งข้อมูล A.N. Kolmogorov “ไม้ปาร์เก้จากรูปหลายเหลี่ยมปกติ” "ควอนตัม" 2513 ฉบับที่ 3 แหล่งข้อมูลอินเทอร์เน็ต: htt://www. อาร์บูซ uz/v ปาร์เก็ต html virlib.eunnet.net/mif/text/n0399/1.html nordww.narod.ru/…/laureat08/1549parket.htm กลุ่ม บริษัท "Amber Strand - Parquet" แคตตาล็อกผลิตภัณฑ์