แนวคิดเรื่องแบบจำลอง ปรากฏการณ์ทางกายภาพ และสิ่งแวดล้อม แบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์คืออะไร? ประเภทตัวอย่าง

ในบทความที่อธิบายไว้ เราจะวิเคราะห์โดยละเอียดว่าแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นอย่างไร พิจารณาประเภทตลอดจนวิธีการออกแบบ ส่วนนี้ประกอบด้วยความรู้ที่เป็นประโยชน์มากมายที่จะช่วยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านเทคโนโลยีสารสนเทศในอนาคตสามารถทำงานได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามใดๆ เพื่อที่จะแก้ปัญหาใดๆ ไม่ว่าจะเป็นทางวิทยาศาสตร์หรืออุตสาหกรรม คุณควรปฏิบัติตามสายโซ่: วัตถุ แบบจำลอง อัลกอริธึม โปรแกรม ผลลัพธ์ การนำไปปฏิบัติ เราต้องใส่ใจกับประเด็นที่สอง หากไม่มีลิงก์นี้ แสดงว่าการออกแบบนั้นไม่สามารถดำเนินการได้ แบบจำลองนี้ใช้ทำอะไร และคำนี้หมายถึงอะไร? เราจะหารือเกี่ยวกับปัญหานี้เพิ่มเติม

แบบอย่าง

แบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์คืออะไร? ต้องขอบคุณมันที่คุณสามารถสร้างรูปภาพของวัตถุใดๆ ก็ตามที่มีอยู่จริงได้ นอกจากนี้ หากจำเป็น คุณสามารถแสดงคุณสมบัติและคุณลักษณะทั้งหมดได้

ในการแก้ปัญหาคุณควรสร้างโมเดลขึ้นมาเพราะเป็นโมเดลนี้ที่จะนำไปใช้ในการออกแบบต่อไป ในหลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน แนวคิดเหล่านี้ถูกนำมาใช้แล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 อย่างไรก็ตาม ในช่วงเริ่มต้น เด็ก ๆ จะถูกสอนให้เข้าใจว่ามันคืออะไรเท่านั้น

การจำแนกประเภท

คำที่อธิบายสามารถเรียกได้ว่าเป็นคำอธิบายของกระบวนการ รูปภาพ แผนภาพ สำเนาเล็กๆ ของวัตถุจริง และอื่นๆ เมื่อพิจารณาทั้งหมดข้างต้นแล้ว ควรกล่าวว่าแบบจำลองนั้นมีแนวคิดที่ค่อนข้างกว้าง สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่ม: วัสดุอุดมคติ

ประเภทแรกเข้าใจว่าเป็นข้อมูลที่ซับซ้อนซึ่งแสดงถึงวัตถุจริง อาจเป็นได้ทั้งร่างกายหรือกระบวนการเป็นต้น กลุ่มนี้แบ่งออกเป็นอีกสองประเภท: กายภาพ, อะนาล็อก การจำแนกประเภทนี้เป็นไปตามอำเภอใจโดยสมบูรณ์ เนื่องจากไม่มีเส้นแบ่งที่ชัดเจนระหว่างสองชนิดย่อยนี้

โมเดลในอุดมคตินั้นยากต่อการอธิบายลักษณะเพราะมันเชื่อมโยงอย่างสมบูรณ์กับจินตนาการของบุคคลและการรับรู้โลกของเขา นอกจากนี้ยังอาจรวมถึงงานศิลปะใดๆ ก็ได้ รวมถึงภาพวาด ร้อยแก้ว การแสดง และอื่นๆ

เป้าหมายการสร้างแบบจำลอง

เมื่อพิจารณาว่าแบบจำลองคืออะไรในวิทยาการคอมพิวเตอร์ก็จำเป็นต้องพูดถึงวัตถุประสงค์ของการสร้างสรรค์ด้วย

การสร้างแบบจำลองเป็นขั้นตอนที่ค่อนข้างสำคัญเนื่องจากช่วยให้คุณสามารถทำงานจำนวนมากได้ นี่คือสิ่งที่เราจะพูดถึงต่อไป

ประการแรก การสร้างแบบจำลองจะช่วยให้บุคคลเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งที่อยู่รอบตัวเขา หากพูดในความหมายกว้างๆ ในสมัยโบราณผู้คนได้รวบรวมข้อมูล ข้อเท็จจริง และส่งต่อจากรุ่นสู่รุ่น ตัวอย่างคือแบบจำลองของโลกของเราซึ่งเรียกว่า “ลูกโลก” ตามกฎแล้วในศตวรรษที่ผ่านมา การสร้างแบบจำลองถูกสร้างขึ้นบนวัตถุที่ไม่มีอยู่จริง ซึ่งมนุษย์เข้าใจได้ยาก ซึ่งในขณะนี้ได้นำไปใช้เป็นวัตถุวัตถุแล้ว ส่วนใหญ่จะฝังแน่นอยู่ในชีวิตของเรา เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับร่ม โรงสี และอื่นๆ ได้

ในขณะนี้ โมเดลของระบบวิทยาการคอมพิวเตอร์เกี่ยวข้องกับวิธีที่จะบรรลุผลสูงสุดจากการตัดสินใจ และยังให้ความสนใจกับผลที่ตามมาจากกระบวนการหรือการกระทำใดๆ หากเราพูดถึงย่อหน้าสุดท้ายตัวอย่างคือแบบจำลองที่ค้นหาว่าผลที่ตามมาจะเป็นอย่างไรอันเป็นผลมาจากค่าเดินทางที่เพิ่มขึ้นหรือหลังการกำจัดของเสียใต้ดิน

งานการสร้างแบบจำลอง

เมื่อพิจารณาว่าแบบจำลองคืออะไรในวิทยาการคอมพิวเตอร์ก็จำเป็นต้องพูดเกี่ยวกับงานของวิธีการออกแบบนี้ด้วย กระบวนการที่อธิบายนี้มีเป้าหมายทั่วไปหลายประการ ซึ่งเราจะหารือเพิ่มเติม ถ้าเราพิจารณาให้ละเอียดมากขึ้น งานก็คือขั้นตอนของการแก้ปัญหาต่างๆ โดยหลักการแล้วสิ่งนี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นเป้าหมายเล็ก ๆ ที่ต้องเอาชนะเพื่อที่จะบรรลุความสูงระดับหนึ่ง

การจำแนกประเภทของงาน

ในกรณีนี้ งานเหล่านี้จะแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม เรากำลังพูดถึงเรื่องตรงและย้อนกลับ ในส่วนหลัง สูตรดังกล่าวก่อให้เกิดคำถามกับนักพัฒนา เช่น “จะเพิ่มประสิทธิภาพให้สูงสุดได้อย่างไร” หรือ “การกระทำใดจะสนองภาวะที่เป็นอยู่โดยสมบูรณ์?” หากเราพูดถึงงานโดยตรงงานดังกล่าวจะก่อให้เกิดคำถามต่อบุคคลเกี่ยวกับสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากนักพัฒนาทำสิ่งนี้หรือด้วยวิธีนั้น ควรสังเกตว่า: การกำหนดโดยตรงใด ๆ มีข้อมูลเริ่มต้นและยังกำหนดเงื่อนไขเฉพาะด้วย

แบบจำลองทางวาจา

จำเป็นต้องพูดถึงประเภทของแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์ด้วย ลองดูอันแรก: วาจา วิธีการสร้างแบบจำลองนี้ช่วยให้คุณสามารถทำงานกับคำถามในอุดมคติหรือนามธรรมได้ ควรสังเกตว่าในทางวิทยาศาสตร์นั้นมีสองประเภทหลัก: คณิตศาสตร์และข้อมูล แม้ว่าวาจาจะไม่แพร่หลายมากนักในขณะนี้ แต่ก็มีการใช้ หมายความว่างาน เป้าหมาย ฯลฯ ทั้งหมดได้รับการอธิบายโดยใช้ตัวอักษรและประโยคที่เกี่ยวข้อง โมเดลดังกล่าวประกอบด้วยนิยายธรรมดา ระเบียบการที่เรียบเรียง กฎเกณฑ์ ข้อมูล คำอธิบายของวัตถุ ปรากฏการณ์ และอื่นๆ

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในการออกแบบหลักประเภทหนึ่งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ เป็นที่รู้จักกันว่าอัลกอริธึม ควรสังเกตว่าขอบเขตระหว่างประเภททางคณิตศาสตร์และข้อมูลนั้นมีเงื่อนไขมากที่สุด เรื่องนี้ได้มีการพูดคุยกันก่อนหน้านี้แล้ว

หากคุณไม่ถามตัวเองด้วยคำศัพท์ที่ซับซ้อน แต่พยายามอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ แบบจำลองที่อธิบายไว้ก็เป็นสิ่งจำเป็นในการแก้ปัญหาหรือบรรลุเป้าหมายโดยใช้มุมมองทางคณิตศาสตร์ ควรสังเกตว่าทุกคนในชีวิตจริงออกแบบแบบจำลองดังกล่าวอยู่ตลอดเวลา สมมติว่างานประจำวันธรรมดาๆ เช่น การซื้อของในร้านค้า ต้องมีการวาดภาพขึ้นมา บุคคลนั้นรู้ว่าสินค้าราคาเท่าไหร่ มีความจำเป็นต้องคำนวณจำนวนเงินที่จำเป็นในการซื้อในที่สุดโดยการเพิ่มข้อมูลทั้งหมด นี่เป็นตัวอย่างทั่วไปของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

แบบจำลองข้อมูล

ควรสังเกตว่าใครก็ตามที่มองเห็นอนาคตของเขาในสาขาไอทีควรคุ้นเคยกับการสร้างแบบจำลองประเภทนี้ ตามกฎแล้วแบบจำลองข้อมูลทั้งหมดถูกสร้างขึ้นโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ ยิ่งไปกว่านั้น เรากำลังพูดถึงไม่เพียงเฉพาะเกี่ยวกับการออกแบบไดอะแกรมบางส่วนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการใช้ตาราง รูปภาพ ภาพวาด ไดอะแกรม และอื่นๆ อีกด้วย

โดยทั่วไป โมเดลข้อมูลแสดงถึงคุณสมบัติของวัตถุที่เรากำลังแสดง โดยอธิบายสถานะของวัตถุได้อย่างสูงสุด เช่นเดียวกับความเชื่อมโยงกับโลกภายนอก ความสัมพันธ์กับวัตถุภายนอกอื่นๆ และอิทธิพลของมันที่มีต่อวัตถุเหล่านั้น ควรสังเกตว่าแบบจำลองข้อมูลอาจเป็นข้อความธรรมดา รูปภาพ คำอธิบายด้วยวาจา รูปวาด สูตร และอื่นๆ

ประเภทนี้แตกต่างจากประเภทอื่นที่ระบุไว้ข้างต้นตรงที่เป็นข้อมูล นั่นคือแบบจำลองไม่มีศูนย์รวมที่เป็นวัสดุเนื่องจากถือเป็นข้อมูลที่ซับซ้อนดั้งเดิมที่นำเสนอในรูปแบบที่แตกต่างกัน

แนวทางที่เป็นระบบในการสร้างแบบจำลอง

เราได้ดูการจำแนกแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์แล้ว ตอนนี้ เราควรพูดถึงแนวทางที่ควรใช้ในการสร้างไดอะแกรมในอุดมคติ

จำเป็นต้องเข้าใจว่าระบบคืออะไร เป็นชุดขององค์ประกอบที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันและทำงานร่วมกันเพื่อทำงานเฉพาะอย่างให้สำเร็จ การสร้างแบบจำลองเกี่ยวข้องกับการใช้แนวทางเชิงระบบ วัตถุจะถือเป็นสิ่งที่ซับซ้อนซึ่งทำหน้าที่เป็นหน่วยเดียวในสภาพแวดล้อมพิเศษ บางครั้งเกิดว่าโครงการค่อนข้างซับซ้อน ดังนั้น ระบบจึงแบ่งออกเป็นสองส่วน

วัตถุประสงค์ของการใช้งาน

ให้เรายกตัวอย่างแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์เพื่อทำความเข้าใจว่าผู้ผลิตติดตามเป้าหมายอะไรเมื่อสร้างบันทึก

ควรสังเกตว่ามีหลายประเภท เช่น การศึกษา การจำลอง เกม และอื่นๆ มาดูพวกเขากันดีกว่า

สื่อการเรียนการสอนประกอบด้วยสื่อทั้งหมดที่ได้รับความช่วยเหลือจากการฝึกอบรม

สำหรับผู้ที่มีประสบการณ์ เราควรเพิ่มแบบจำลองของสำเนาที่ลดลงซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของวัตถุจริง

การจำลองสามารถใช้เป็นข้อมูลที่จะช่วยให้คุณเข้าใจว่าจะเกิดอะไรขึ้นอันเป็นผลมาจากการกระทำ ตัวอย่างเช่น หากบุคคลใดดำเนินการปฏิรูป เขาจะต้องสร้างแบบจำลองดังกล่าวขึ้นมา สิ่งนี้จะช่วยให้เข้าใจคร่าวๆ ว่าผู้คนจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงใหม่ๆ อย่างไร หรือตัวอย่างเช่นเพื่อให้บุคคลได้รับการผ่าตัดปลูกถ่ายอวัยวะจะมีการทดลองจำนวนมากในช่วงเริ่มต้นของการวิจัย นอกจากนี้ยังสามารถเรียกได้ว่าเป็นแบบจำลอง ดังนั้นจึงเป็นระบบลองผิดลองถูก สิ่งนี้ช่วยให้คุณตัดสินใจได้อย่างมีข้อมูลมากขึ้น

โมเดลเกมคือระบบที่วางวัตถุบางอย่างไว้ในกรอบงานบางประเภท อาจเป็นเกมทางเศรษฐกิจ ธุรกิจ หรือการทหาร ดังนั้นบุคคลจึงสามารถเข้าใจพฤติกรรมของวัตถุบางอย่างในสภาพแวดล้อมที่เขาต้องการได้

ควรใช้วิทยาศาสตร์และเทคนิคในการศึกษาปรากฏการณ์และกระบวนการใด ๆ ที่ยากต่อการศึกษาในชีวิตประจำวัน นี่อาจเป็นการสร้างอุปกรณ์จำลองการปล่อยฟ้าผ่า หรือแบบจำลองการเคลื่อนที่ที่คัดลอกระบบสุริยะทั้งหมด

วิธีการนำเสนอ

เมื่อสรุปทั้งหมดข้างต้นเกี่ยวกับแบบจำลองข้อมูลในวิทยาการคอมพิวเตอร์ จำเป็นต้องค้นหาวิธีการแสดงบันทึกที่สร้างขึ้น

อาจเป็นวัสดุและไม่มีสาระสำคัญ ประเภทแรกประกอบด้วยสำเนาทั้งหมดที่สร้างจากวัตถุที่มีอยู่ ดังนั้นจึงสามารถหยิบจับ ดมกลิ่น และอื่นๆ ได้ พวกมันยังสามารถเลียนแบบคุณสมบัติใด ๆ ของวัตถุดั้งเดิมได้ตลอดจนการกระทำของมันด้วยซ้ำ แบบจำลองวัสดุเหล่านี้เป็นวิธีการออกแบบเชิงทดลอง

สิ่งที่จับต้องไม่ได้รวมถึงสิ่งที่ทำงานเกี่ยวกับทฤษฎี มันเป็นอุดมคติหรือนามธรรม หมวดหมู่นี้มีหลายประเภทด้วย เรากำลังพูดถึงตัวเลือกข้อมูลและจินตภาพ รายการแรกคือรายการข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับวัตถุเฉพาะ สิ่งเหล่านี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นตาราง รูปภาพ ไดอะแกรม และอื่นๆ

อย่างไรก็ตาม หลายคนสนใจว่าเหตุใดโมเดลชั้นเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์นี้จึงถือว่าจับต้องไม่ได้ แม้ว่าข้อความจะถูกพิมพ์ ตารางก็ถูกคอมไพล์แล้ว แต่คุณไม่สามารถสัมผัสได้ นั่นคือเหตุผลว่าทำไมโมเดลนี้จึงเป็นนามธรรม อย่างไรก็ตามในบรรดาตัวเลือกการบันทึกข้อมูลนั้นมีตัวอย่างที่ชัดเจน

แบบจำลองจินตภาพประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่ากระบวนการสร้างสรรค์ ซึ่งก็คือทุกสิ่งที่เกิดขึ้นในจิตใจของมนุษย์ สิ่งนี้กระตุ้นให้เขาสร้างวัตถุต้นฉบับตามแผนภาพนี้

จาก lat โมดูลัส - การวัด ตัวอย่าง บรรทัดฐาน) - สิ่งใดก็ตามที่เกี่ยวข้องกับสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ มีโครงสร้างและหน้าที่ร่วมกัน โดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างในองค์ประกอบ (เนื้อหา) รูปแบบภายนอก ปริมาณ (เช่น ขนาด)

คำจำกัดความที่ยอดเยี่ยม

คำจำกัดความที่ไม่สมบูรณ์ ↓

แบบอย่าง

ภาษาฝรั่งเศส mod?le จาก lat วิธีการ - ตัวอย่าง) - รูปภาพทั่วไป (รูปภาพ แผนภาพ คำอธิบาย ฯลฯ ) k.-l วัตถุ (หรือระบบของวัตถุ) ทำหน้าที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างผู้คน ความรู้เกี่ยวกับวัตถุและวัตถุเหล่านี้ แนวคิดของคณิตศาสตร์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในความหมาย ตรรกะ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ไซเบอร์เนติกส์ ภาษาศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ และการประยุกต์ (โดยทั่วไปทางเทคนิค) ในประสาทสัมผัสต่างๆ แม้ว่าจะเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิดก็ตาม ความเข้าใจที่แตกต่างกันเหล่านี้สามารถดึงมาจากสิ่งต่อไปนี้ คำจำกัดความทั่วไป เรียกว่าสองระบบของวัตถุ A และ B M. ซึ่งกันและกัน (หรือการสร้างแบบจำลองซึ่งกันและกัน) หากเป็นไปได้ที่จะสร้างการแมปโฮโมมอร์ฟิกของระบบ A บนระบบ A บางระบบ และการแมปโฮโมมอร์ฟิกของ B เข้ากับระบบ B? เป็นแบบมอร์ฟิกต่อกัน (ดูมอร์ฟิซึม คำจำกัดความที่ให้ไว้ในบทความนี้ควรทำให้เป็นลักษณะทั่วไปโดยการพิจารณาความสัมพันธ์ไม่เพียงแต่ระหว่างองค์ประกอบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระหว่างเซตย่อยของระบบด้วย หากจำเป็น) วิธีหนึ่ง ทัศนคติ "เป็น M" มีความสัมพันธ์แบบสะท้อนกลับสมมาตรและสกรรมกริยาเช่น ความสัมพันธ์ของประเภทความเท่าเทียมกัน (ความเท่าเทียมกัน อัตลักษณ์) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง (สำหรับ A=A? และ B=B) พอใจกับระบบใดๆ ที่มีไอโซมอร์ฟิกซึ่งกันและกัน แนวคิดของ M. ในวิทยาศาสตร์มักเกี่ยวข้องกับการใช้สิ่งที่เรียกว่า วิธีการสร้างแบบจำลอง (ดูการสร้างแบบจำลอง) เนื่องจากความสมมาตรของความสัมพันธ์ระหว่างค.-ล.ซึ่งตามมาจากคำจำกัดความของเอ็ม วัตถุ (ระบบ) และ M ของมัน โดยหลักการแล้วระบบไอโซมอร์ฟิกแบบคู่ใดๆ ที่เราให้เหตุผลเท่ากันสามารถเรียกอีกระบบหนึ่งได้ ตัวอย่างเช่นในการวาดภาพและประติมากรรม M. เรียกว่า วัตถุที่ปรากฎ; เปรียบเทียบกันเอง ก.-ล. วัตถุและรูปถ่ายของมัน เราถือว่า M. เป็นรูปถ่ายอย่างแม่นยำ ระบบใดในทั้งสองระบบที่สร้างแบบจำลองซึ่งกันและกัน (ตามความหมายของคำจำกัดความที่ให้ไว้ข้างต้น) ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ การสร้างแบบจำลองจะถูกเลือกเป็นเป้าหมายของการวิจัย และแบบจำลองใดจะถูกเลือกขึ้นอยู่กับประเด็นความรู้ความเข้าใจและการปฏิบัติเฉพาะที่ผู้วิจัยเผชิญอยู่ งาน อันเป็นผลมาจากเหตุการณ์นี้สะท้อนให้เห็นในข้อความทางไวยากรณ์นั่นเอง โครงสร้างของคำว่า "การสร้างแบบจำลอง" ส่วนหลังมีความหมายแฝงบางอย่าง (มักเกี่ยวข้องกับใครคือ "การสร้างแบบจำลอง") คำว่า "M" ที่ไม่มีสีนี้ ย่อมเป็นธรรมชาติมากกว่าที่จะเข้าใจ (และดังนั้นจึงให้คำจำกัดความ) โดยไม่ขึ้นอยู่กับ "แบบจำลอง" ต่างๆ ที่เป็นไปได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งหากแนวคิดของการสร้างแบบจำลองเป็นตัวกำหนดลักษณะของการเลือกเครื่องมือวิจัย ระบบ ดังนั้นแนวคิดของ M. คือความสัมพันธ์ระหว่างระบบที่มีอยู่ (ในความหมายหนึ่งหรืออย่างอื่น) ที่เป็นรูปธรรมและ (หรือ) นามธรรม ความสัมพันธ์ระหว่างแบบจำลองและระบบที่กำลังสร้างแบบจำลองขึ้นอยู่กับจำนวนรวมของคุณสมบัติเหล่านั้นและความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุของระบบที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ซึ่งสัมพันธ์กับการกำหนดมอร์ฟิซึมและโฮโมมอร์ฟิซึม แม้ว่าคำจำกัดความของคณิตศาสตร์ที่ให้ไว้ข้างต้นจะกว้างมากจนหากต้องการ (เมื่อพิจารณาถึงโฮโมมอร์ฟิซึมแบบ "เล็กน้อย" ของแต่ละระบบเป็นเซตที่ประกอบด้วยองค์ประกอบเดียว) ระบบทั้งสองระบบก็สามารถพิจารณาซึ่งกันและกันได้ ความกว้างของแนวคิดทางคณิตศาสตร์นี้ ไม่มีทางทำให้หลักการประยุกต์การสร้างแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ซับซ้อนขึ้น การวิจัย เนื่องจากโดยหลักการแล้วคุณสมบัติและความสัมพันธ์ที่เราสนใจสามารถแก้ไขได้เสมอ ดังนั้นแนวคิดของการสร้างแบบจำลองและการสร้างแบบจำลองตลอดจนแนวคิดของ isomorphism และ homomorphism จึงถูกกำหนดไว้เสมอโดยสัมพันธ์กับชุดเพรดิเคตบางชุด (คุณสมบัติ, ความสัมพันธ์) แม้ว่าทัศนคติแบบ "เป็นเอ็ม" สมมาตรและระบบการสร้างแบบจำลองซึ่งกันและกันตามคำจำกัดความจะเท่ากันโดยสิ้นเชิงเมื่อใช้คำว่า "M" เกือบทุกครั้ง มีการสันนิษฐานว่า "การสร้างแบบจำลอง" บางอย่าง (มักโดยปริยาย) [ตัวอย่างเช่น การสร้างแบบจำลองที่ใช้ในการวิจัยทางทฤษฎีเพื่อสร้างแบบจำลองโดยใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ และตรรกะ สัญลักษณ์ (ที่เรียกว่าการสร้างแบบจำลองเชิงตรรกะเชิงนามธรรม) หรือการสร้างแบบจำลองซึ่งประกอบด้วยการสร้างปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาเกี่ยวกับวัสดุที่ออกแบบมาเป็นพิเศษในแง่เชิงประจักษ์ วิทยาศาสตร์ (การสร้างแบบจำลองเชิงทดลอง)] ขึ้นอยู่กับว่าระบบใดในทั้งสองระบบที่เปรียบเทียบกันถูกกำหนดให้เป็นหัวข้อของการศึกษา และระบบใดเป็น M. คำว่า "M" เข้าใจในสองความรู้สึกที่แตกต่างกัน ในทางทฤษฎี วิทยาศาสตร์ (โดยเฉพาะคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์) ม.ก.-ล. โดยปกติแล้วระบบจะเรียกว่า อีกระบบหนึ่งที่ทำหน้าที่เป็นคำอธิบายของระบบดั้งเดิมในภาษาของวิทยาศาสตร์ที่กำหนด เช่น ระบบดิฟเฟอเรนเชียล สมการที่อธิบายการผ่านของเวลาเมื่อเวลาผ่านไป ทางกายภาพ กระบวนการที่เรียกว่า ม.ของกระบวนการนี้ โดยทั่วไป M. - ในแง่นี้ - k.-l. บริเวณที่เกิดปรากฏการณ์ที่เรียกว่า ทางวิทยาศาสตร์ ทฤษฎีที่ออกแบบมาเพื่อศึกษาปรากฏการณ์ในพื้นที่นี้ ในทำนองเดียวกัน ในตรรกะ (ทางคณิตศาสตร์) M.k.-l. บรรจุ. ทฤษฎีมักถูกเรียกว่า เป็นระบบที่เป็นทางการ (แคลคูลัส) และการตีความก็คือทฤษฎีนี้ [เนื้อหาที่เรากำลังพูดถึงในที่นี้แน่นอนว่าเป็นเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกัน ดังนั้นการตีความก.-ล. อาจมีอีกระบบที่เป็นทางการ ดูการตีความ; ในทางกลับกันและ M. - ในความเข้าใจนี้ - ไม่จำเป็นต้องทำให้เป็นทางการอย่างสมบูรณ์ (วัตถุที่ประกอบขึ้นสามารถพิจารณาตัวเองได้อย่างมีความหมายว่ามีความหมายเฉพาะ) สิ่งสำคัญเพียงอย่างเดียวคือแนวคิด (เงื่อนไข) “M” ถูกตีความในแง่ของการตีความ ] การใช้คำว่า "M" มีอักขระเหมือนกัน ในภาษาศาสตร์ (“แบบจำลองของภาษา” ซึ่งมีบทบาทสำคัญในทั้งในด้านทฤษฎีและภาษาศาสตร์ การวิจัยและงานที่เกี่ยวข้องกับการสร้างภาษาสารสนเทศ การพัฒนาเครื่องแปล ฯลฯ ดู ภาษาศาสตร์คณิตศาสตร์) เชิงทฤษฎี ฟิสิกส์ (เช่น "แบบจำลองนิวเคลียส") และโดยทั่วไปในทุกกรณีเมื่อคำว่า "M" ทำหน้าที่เป็นคำพ้องสำหรับแนวคิดของ "ทฤษฎี" และ "คำอธิบายทางวิทยาศาสตร์" การใช้คำว่า "M" เป็นเรื่องธรรมดาไม่น้อยเมื่อเข้าใจ M. ไม่ใช่เป็นคำอธิบาย แต่เป็นสิ่งที่เขียนถึง เมื่อใช้ในลักษณะนี้ (อีกครั้งในตรรกะทางคณิตศาสตร์ ในโครงสร้างสัจพจน์ของคณิตศาสตร์ ในความหมาย ฯลฯ) คำว่า “M” ถือเป็นคำพ้องความหมายสำหรับคำว่า "การตีความ" กล่าวคือ ม.ก.-ล. ระบบความสัมพันธ์ที่เรียกว่า ชุดของวัตถุที่ตอบสนองระบบนี้ แม่นยำยิ่งขึ้น คำพ้องความหมายเมื่อใช้ในลักษณะนี้คือสำนวน “build M” และ “ระบุการตีความ”; กล่าวอีกนัยหนึ่งคือการตีความ k.-l โดยปกติแล้วระบบของวัตถุจะเรียกว่าไม่ใช่ M. ของมันเอง (เช่น ระบบอื่นบางระบบ) แต่เป็นรายการของสิ่งที่เรียกว่า กฎความหมายของ "การแปล" จาก "ภาษา" ของระบบแบบจำลอง (เช่น ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์) เป็น "ภาษา" ของ M ดังนั้นการตีความเรขาคณิตของ Lobachevsky จึงไม่เหมาะกับ M. เองจริง ๆ เสนอโดย Poincaré ชาวอิตาลี . นักวิทยาศาสตร์ E. Beltrami และชาวเยอรมัน นักวิทยาศาสตร์ F. Klein กล่าวคือการตีความแนวคิดเรื่องเรขาคณิตของ Lobachevsky ในแง่ของ M เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม สิ่งเหล่านี้ประกอบด้วย t.zr. การเลือก k.-l. ทฤษฎี M. เป็นการตีความที่เทียบเท่ากับการบ่งชี้ความหมาย กฎตามที่องค์ประกอบของหนึ่งในทฤษฎี M. ถือเป็นการตีความวัตถุของมัน ในกรณีที่สิ่งสำคัญไม่ใช่เนื้อหา แต่เป็นแง่มุมที่เป็นทางการอย่างเคร่งครัดของแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการตีความ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความหมายเชิงตรรกะ) แนวคิดเหล่านี้สามารถอธิบายได้เช่นต่อไปนี้ วิธี: ให้ A เป็นสูตรของแคลคูลัสบางตัว (ระบบที่เป็นทางการ) L ผลลัพธ์ของการแทนที่องค์ประกอบทั้งหมดใน A นั้นไร้เหตุผล ค่าคงที่ (ถ้ามี) ตัวแปรตามลำดับ ประเภท (ดูทฤษฎีประเภท แคลคูลัสภาคแสดง) จะถูกเขียนแทนด้วย A? คลาสของวัตถุ N ที่เป็นไปตามสูตร A? (ตามคำจำกัดความคลาสของวัตถุจะเป็นไปตามสูตรนี้หากด้วยการแทนที่ชื่อของวัตถุเหล่านี้ในตำแหน่งของตัวแปรทั้งหมดที่รวมอยู่ในนั้นว่าชื่อของวัตถุเดียวกันนั้นถูกแทนที่ด้วยตำแหน่งของเหตุการณ์ที่แตกต่างกัน ของตัวแปรเดียวกัน สูตรจะกลายเป็นสูตรจริง) - ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดว่าประเภทของวัตถุแต่ละชิ้นจะเท่ากับประเภทของตัวแปร จะถูกแทนที่ในตำแหน่ง - เรียกว่า M. สูตร A (หรือ -?. ประโยคที่แสดงโดยสูตรนี้) ในทำนองเดียวกัน หากกำหนดคลาสของสูตร K ก็จะมีระบบ S ของคลาสของออบเจ็กต์ ซึ่งองค์ประกอบของแต่ละคลาสจะได้รับการกำหนดคำจำกัดความ ประเภท, ดำเนินการพร้อมกัน - ขึ้นอยู่กับคำแนะนำข้างต้น เงื่อนไข - สูตรทั้งหมดของคลาส K? (ได้มาจาก K ในลักษณะเดียวกับ A? จาก A) เรียกว่า แบบจำลองของสูตรระดับนี้ [คำนึงถึงแนวคิดของแบบจำลองนี้ ผู้เขียนบางคนสำหรับแบบจำลองของสูตรที่แยกจากกัน (ประโยค) - หรือในทำนองเดียวกัน คำที่แยกจากกัน (แนวคิด) - ใช้คำว่า "กึ่งแบบจำลอง"] โมเดล S จะถือเป็น M ของแคลคูลัส L ทั้งหมด ถ้า: 1) สัจพจน์ทั้งหมดของแคลคูลัส L รวมอยู่ใน K (และด้วยเหตุนี้ ระบบ S จึงพึงพอใจ) 2) ทุกสูตรจาก L ซึ่งได้มาตามกฎของการได้มาของแคลคูลัส L จากสูตรของแคลคูลัส L ที่น่าพอใจใน S นั้นก็ถูกเติมเต็มโดยระบบ S เช่นกัน ตามคำจำกัดความนี้ ความหมายที่สำคัญที่สุดจะถูกกำหนดได้อย่างง่ายดาย แนวคิด: "การวิเคราะห์" และ "สังเคราะห์" (ประโยค) "ส่วนขยาย" และ "ตั้งใจ" (นิพจน์) และโดยทั่วไป "ความสัมพันธ์เชิงความหมาย" ในคำศัพท์เฉพาะทางนี้ ความสัมพันธ์ของความหมายเชิงตรรกะสามารถอธิบายลักษณะได้ง่าย: ข้อเสนอ A ต่อจากข้อเสนอ B ก็ต่อเมื่อ A พึงพอใจกับวิธีการทั้งหมดที่ B พอใจเท่านั้น โดยทั่วไปแล้ว พูดง่ายๆ ก็คือ มีวิธีการที่แตกต่างกันมากมาย เป็นไอโซมอร์ฟิกซึ่งกันและกันและไม่ใช่ไอโซมอร์ฟิก ถ้าทั้งหมด ม.ก.-ล. ระบบที่เป็นทางการคือ isomorphic จากนั้นพวกเขาบอกว่าระบบพื้นฐานของสัจพจน์นั้นเป็นระบบเด็ดขาด (ดู หมวดหมู่ของระบบสัจพจน์) หรือสมบูรณ์ (ในความหมายหนึ่งของคำนี้ ดูความสมบูรณ์ ); มิฉะนั้นจะเรียกว่าระบบ ไม่สมบูรณ์ (สำหรับระบบโดยพลการของสัจพจน์นิรนัย แน่นอนว่ากรณีที่สามเป็นไปได้ - ไม่มี M ใด ๆ จากนั้นระบบจะเรียกว่าตอบโต้ด้วยวาจาหรือ - ตามคำศัพท์ที่แนะนำข้างต้น - ไม่สมบูรณ์ ในทางกลับกัน การบ่งชี้ของระบบสัจพจน์ทำหน้าที่เป็นข้อพิสูจน์ถึงความสอดคล้องกับระบบที่ใช้สร้างวิธีการ - ดูการตีความ วิธีสัจพจน์) ในกรณีใด ๆ เหล่านี้หนึ่งในระบบ M. - ที่เรียกว่า จัดสรร (โดยนัยเมื่อสร้างระบบหรือพิจารณาเพื่อวัตถุประสงค์บางอย่าง) - เรียกว่า การตีความของระบบ (หากการตีความถูกระบุด้วย M. - ในประสาทสัมผัสสุดท้ายที่ใช้ที่นี่ - การตีความโดยนัยจะเรียกว่าเป็นธรรมชาติ) หากพูดโดยนัยแล้ว เราเรียก "การแปล" ใดๆ ที่เป็นไปได้จากภาษาของระบบแบบจำลองเป็นภาษาอื่นๆ และการตีความเป็นเพียงการแปลความหมายเท่านั้น (และเป็นภาษานั้น) ที่เราหมายถึงเมื่อตีความแนวคิดของระบบ โดยพิจารณาจากมัน (ด้วยเหตุผลทางสังคม) อันเดียวที่แท้จริง เช่น จุดสิ้นสุดของภาษาอังกฤษ วลี “ด้วยวิธีนี้เราจะได้วิธีแก้ปัญหาเพียง 50 เปอร์เซ็นต์เท่านั้น” สามารถแปลได้ทั้งเป็น “วิธีแก้ปัญหาเพียง 50 เปอร์เซ็นต์” และ “เพียงครึ่งทางแก้ปัญหาเท่านั้น” และง่ายต่อการจินตนาการถึงข้อความเฉพาะ การแปลของ ซึ่งจะต้องมีการบ่งชี้เพิ่มเติม ( ไม่มีอยู่ในตัวเอง) ซึ่ง "M. “การเลือกเป็น “การตีความ” ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้ว แนวคิดเรื่องความพึงพอใจซึ่งปรากฏในคำจำกัดความที่เพิ่งให้มาของแนวคิดของ M. และการตีความนั้นถูกกำหนดไว้ (แม้ว่าจะไม่จำเป็นต้องชัดเจน) ผ่านแนวคิดของความจริงเชิงตรรกะ ซึ่ง ในกรณีนี้ถือเป็นแนวคิดดั้งเดิม ในทางกลับกัน แนวคิดเรื่องความจริงในภาษาที่เป็นทางการสามารถกำหนดได้ผ่านแนวคิดเรื่องความพึงพอใจ ดังนั้น "เนื้อหา" ของแนวคิดของ M. และ การตีความมีความสัมพันธ์กัน - แนวคิดเหล่านี้ถูกกำหนดในแง่ของ "ความจริง" (เชิงตรรกะ) ซึ่งกลายเป็นว่าไม่ใช่ "เป็นทางการ" แต่ไม่ว่าในกรณีใดแนวคิดที่เป็นทางการจะทำให้เกิดมุมมองที่แพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์และตรรกะ ตามที่การตีความนั้น "เป็นทางการ" (และการศึกษาระบบใด ๆ ของวัตถุเป็นการศึกษาของ Roy its M. ) ในแง่ที่ว่าระบบที่ให้บริการเพื่อวัตถุประสงค์ในการตีความจะต้องอธิบายด้วยเงื่อนไขที่แม่นยำ (เนื่องจากเป็นอย่างอื่น มันไม่สมเหตุสมผลเลยที่จะตั้งคำถามเกี่ยวกับมอร์ฟิซึ่มของมันกับระบบอื่น) ยิ่งไปกว่านั้น คำอธิบายนี้เองที่สามารถพิจารณาได้ในกรณีนี้ว่า M. แน่นอนว่าสิ่งนี้ไม่ได้ลบญาณวิทยาที่สำคัญที่สุดออกไป คำถามเกี่ยวกับความเพียงพอของ M. - ตัวอย่างเช่นเชิงประจักษ์ คำอธิบาย - จำนวนทั้งสิ้นของวัตถุในโลกแห่งความเป็นจริงที่อธิบายไว้ แต่เกณฑ์สำหรับความเพียงพอนี้มีความสมเหตุสมผลเป็นพิเศษอยู่แล้ว อักขระ. คุณสมบัติของแบบจำลองการตีความทางคณิตศาสตร์เป็นหัวข้อที่ต้องศึกษาเป็นพิเศษ พีชคณิต "ทฤษฎี M." ซึ่งใช้แนวคิดของ "ระบบความสัมพันธ์ กล่าวคือ ชุดที่กำหนดภาคแสดงบางชุด (คุณสมบัติ การดำเนินการ ความสัมพันธ์) (อ้างอิงคำจำกัดความในบทความ ลัทธิมอร์ฟิซึม) ควรเก็บไว้ในใจ ว่าธรรมชาติของคณิตศาสตร์ทางคณิตศาสตร์นั้นซับซ้อนมากและ "ขัดแย้งกัน" (นั่นคือไม่สอดคล้องกับแนวคิดที่สร้างขึ้นซึ่งอย่างไรก็ตามความไม่สอดคล้องกันทางตรรกะของพวกเขาไม่เป็นไปตาม) ตัวอย่างคือสิ่งที่เรียกว่า "ไม่ได้มาตรฐาน" คณิตศาสตร์ ระบบสัจพจน์โดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าชุดตัวเลขธรรมชาติ "ดั้งเดิม" (ใช้ในทฤษฎีที่สร้างคณิตศาสตร์) กลายเป็นแบบไม่สมสัณฐานสำหรับอนุกรมธรรมชาติที่สร้างขึ้นในคณิตศาสตร์ (ที่นี่เรากำลังพูดถึงสามัญ คณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม เริ่มต้นจากสิ่งที่เรียกว่าสัญชาตญาณขั้นสูง จากการสันนิษฐานถึงความแน่นอนของเซตของจำนวนธรรมชาติ ไปจนถึงความแน่นอนของเซตของจำนวนธรรมชาติ) โดดเด่นด้วยการขยายตัวอย่างเข้มข้นที่ใช้ในทางวิทยาศาสตร์ การวิจัยเกี่ยวกับวิธีการสร้างและใช้งาน M. “Cybernetic” ต่างๆ กลับกลายเป็นว่าประสบความสำเร็จเป็นพิเศษในเรื่องนี้ แนวทางการศึกษาระบบลักษณะต่างๆ ใช้ได้ตั้งแต่วันนี้ เวลาทางวิทยาศาสตร์ M. มีส่วนร่วมในการศึกษาไม่เพียง แต่โครงสร้างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการทำงานของระบบที่ซับซ้อนมากด้วย (รวมถึงวัตถุของธรรมชาติที่มีชีวิต) การขยายแนวคิดของการสร้างแบบจำลอง (และการสร้างแบบจำลอง) ซึ่งเกี่ยวข้องกับการคำนึงถึงไม่เพียงแต่โครงสร้างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติเชิงหน้าที่และความสัมพันธ์ด้วย สามารถทำได้อย่างน้อยสองวิธี (ที่เกี่ยวข้อง) ประการแรก เราสามารถเรียกร้องให้คำอธิบายของแต่ละองค์ประกอบของแบบจำลอง (และแน่นอน ระบบแบบจำลอง) รวมถึงคุณลักษณะของเวลาด้วย (ดังที่เป็นอยู่ เช่น ธรรมเนียมปฏิบัติในบางสาขาของฟิสิกส์เชิงทฤษฎี - ดูความต่อเนื่อง ทฤษฎีสัมพัทธภาพ) ; เส้นทางนี้โดยพื้นฐานแล้วหมายความว่าการแนะนำพารามิเตอร์เวลาจะลดแนวคิดในการทำงานให้เหลือแนวคิดทั่วไปของ "โครงสร้างเชิงพื้นที่-ชั่วคราว" ประการที่สอง การใช้คณิตศาสตร์ที่แน่นอน แนวคิดของฟังก์ชัน (การกำเนิดเชิงตรรกะซึ่งดังที่ทราบกันดีว่าไม่รวมแนวคิดของ "ตัวแปรชั่วคราว") สามารถพิจารณาได้ตั้งแต่เริ่มต้นในฐานะองค์ประกอบที่ใช้สร้างแบบจำลอง กล่าวคือ ฟังก์ชันที่อธิบายการเปลี่ยนแปลง ในช่วงเวลาขององค์ประกอบของ "คงที่ " (เช่น "โครงสร้าง") M. (ใช้สำหรับคำจำกัดความทั่วไปของ isomorphism, homomorphism และ M. เครื่องมือของแคลคูลัสภาคแสดงของระยะที่สอง - ดูแคลคูลัสภาคแสดง) ในความหมายที่ขยายออกไปนี้ เราไม่ได้พูดถึงแค่เกี่ยวกับระบบการสร้างแบบจำลองเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวกับกระบวนการสร้างแบบจำลองด้วย (เคมี กายภาพ อุตสาหกรรม เศรษฐกิจ สังคม ชีวภาพ ฯลฯ) ตัวอย่างคำอธิบายของ k.-l กระบวนการที่ให้บริการตามวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองอาจเป็นแผนภาพของอัลกอริทึม ความเป็นไปได้ในการกำหนดแนวคิดของอัลกอริธึมอย่างชัดเจนได้เปิดขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งความเป็นไปได้ที่กว้างขวางสำหรับการสร้างแบบจำลองกระบวนการต่าง ๆ โดยใช้การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ (ดิจิตอล) เครื่องจักร ดร. ตัวอย่างของการสร้างแบบจำลอง "เครื่องจักร" คือการใช้สิ่งที่เรียกว่า เครื่องจักรต่อเนื่องแบบอะนาล็อก [ดู เทคโนโลยี (หมวดวิทยาการคอมพิวเตอร์)] ดังที่มักเกิดขึ้นในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ คำว่า "ม." นำไปใช้อย่างกว้างขวางและในกรณีที่เป็นเบื้องต้น โดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ทั้งหมดที่จะทำซ้ำเมื่อการสร้างแบบจำลอง (จำเป็นสำหรับความเข้าใจตามตัวอักษรของคำศัพท์) ปรากฎว่าเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติเนื่องจากความซับซ้อนของระบบที่กำลังสร้างแบบจำลอง สิ่งนี้ใช้โดยเฉพาะกับสิ่งที่เรียกว่าเวลาต่างกัน ตัวอย่างเช่น M. ที่ปรับตัวเองได้ สู่ "รูปแบบการเรียนรู้" แต่ถึงแม้ว่าเราจะยังคงอยู่ในกรอบของคำจำกัดความที่แม่นยำ แต่ในไซเบอร์เนติกส์ (เช่นในฟิสิกส์ตลอดจนในคณิตศาสตร์และตรรกะ) แนวคิดของ M. ใช้ในประสาทสัมผัสทั้งสองที่กล่าวไว้ข้างต้น [ตัวอย่างที่สำคัญต่อไปนี้เป็นแบบอย่าง: “การบันทึก” ของมรดก ข้อมูลในโครโมโซมถูกจำลองโดยสิ่งมีชีวิตต้นกำเนิด (หรือสิ่งมีชีวิต) และในขณะเดียวกันก็จำลองในสิ่งมีชีวิตรุ่นลูกหลาน] ความคลุมเครือที่ชัดเจนของคำว่า "M" (อย่างไรก็ตาม ลบออกโดยคำจำกัดความทั่วไปของ M. ที่เสนอข้างต้น ซึ่งครอบคลุมทั้งสองความหมาย) จริงๆ แล้วทำหน้าที่เป็นตัวอย่างของสิ่งที่เรียกว่า “การห่อวิธีการ” ซึ่งเป็นลักษณะของการประยุกต์เฉพาะทางของญาณวิทยาหลายๆ ประการ แนวคิด ความหมาย: Kleene S.K. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอภิคณิตศาสตร์ ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม. 2500 ช. 3, § 15; Ashby W. R. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับไซเบอร์เนติกส์ ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม. 2502 ช. 6; Lahuti D.G., ?Evzin I.I., Finn V.K., แนวทางหนึ่งเกี่ยวกับความหมาย, "ปรัชญาวิทยาศาสตร์" (รายงานทางวิทยาศาสตร์ของโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย), 1959, ฉบับที่ 1; คริสตจักร?. ตรรกะทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ [t. ] 1 ม. 2503 §7; Revzin I. I. , แบบจำลองภาษา, M. , 1962; Genkin L., O คณิตศาสตร์. การเหนี่ยวนำทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม. 2505; การสร้างแบบจำลองทางชีววิทยา [นั่ง. ศิลปะ. ] ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม. 2506; อณูพันธุศาสตร์ นั่ง. ศิลปะ. ทรานส์. จากภาษาอังกฤษ และเยอรมัน., ม., 2506; Beer S., ไซเบอร์เนติกส์และการจัดการการผลิต, ทรานส์. จากภาษาอังกฤษ ม. 2506; Carnap R. ไวยากรณ์เชิงตรรกะของภาษา L. , 1937; Kemeny J. G. แบบจำลองของระบบลอจิคัล "J. Symbolic Logic", 1948, v. 13 ฉบับที่ 1; Rosser J. V., Wang H., แบบจำลองตรรกะทางการที่ไม่ได้มาตรฐาน, "J. Symbolic Logic", 1950, v. 15 หมายเลข 2; Mostowaki?., ในรูปแบบของระบบสัจพจน์, "Fundamenta Math.", 1953, v. 39; Tarski?., Contributions to the theory of models, 1–3, "Indagationes Math.", 1954, v. 16 ก.ย. 1955 น. 17; การตีความทางคณิตศาสตร์ของระบบที่เป็นทางการ, Amst., 1955; Kemeny J. G. แนวทางใหม่ด้านความหมาย "J. Symbolic Logic", 1956, v. 21, 1, 2; Scott D., Suppes P., แง่มุมพื้นฐานของทฤษฎีการวัด, "J. Symbolic Logic", 1958, v. 23 หมายเลข 2; โรบินสัน?. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีแบบจำลองและอภิคณิตศาสตร์ของพีชคณิต Amst., 1963; Curru H. V. รากฐานของตรรกะทางคณิตศาสตร์, N. Y. , 1963 ยู. กัสเตฟ. มอสโก

รูปแบบการจัดฝึกอบรม: หน้าผาก คู่ หรือกลุ่ม

วิธีการสอนและเทคนิค: อธิบายและอธิบาย; วาจา (การสนทนาด้านหน้า); ภาพ (สาธิตการนำเสนอด้วยคอมพิวเตอร์); ใช้ได้จริง.

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อพัฒนาแนวคิดของการสร้างแบบจำลองเป็นวิธีการรับรู้ในนักเรียน พิจารณาการจำแนกประเภทของแบบจำลองต่างๆ เพื่อสร้างแนวคิดเรื่อง "แบบจำลองข้อมูล" ในหมู่นักเรียน สอนให้นักเรียนอธิบายแบบจำลองข้อมูล

ประเภทบทเรียน: การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

อุปกรณ์บทเรียน: โปรเจ็กเตอร์พร้อมจอ การนำเสนอ ภาพวาด และสไลด์

ความคืบหน้าของบทเรียน

I. ช่วงเวลาขององค์กร การตั้งเป้าหมายบทเรียน

คำถามที่เป็นปัญหา:

แบบจำลองอาคาร ของเล่นนุ่มสำหรับเด็ก สูตรทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีการพัฒนาสังคม ทั้งหมดนี้ล้วนเป็นแบบจำลอง เราจะเรียกแนวคิดที่แตกต่างกันเช่นนี้ในคำเดียวได้อย่างไร?

สามารถยกตัวอย่างโมเดลได้จำนวนมาก จะจำแนกพวกมันได้อย่างไร?

คุณสมบัติที่สำคัญของวัตถุสามารถสะท้อนให้เห็นได้อย่างเต็มที่ที่สุดโดยใช้แบบจำลองข้อมูล จะสร้างมันขึ้นมาได้อย่างไร?

จำเป็นต้องใช้การทำให้เป็นทางการมากน้อยเพียงใดในการอธิบายแบบจำลองข้อมูล?

ครั้งที่สอง การนำเสนอวัสดุใหม่

การแนะนำแนวคิด “แบบจำลอง”

ในกิจกรรมของเขาบุคคลมักใช้แบบจำลองนั่นคือเขาสร้างภาพของวัตถุปรากฏการณ์หรือกระบวนการที่เขาต้องจัดการ

แบบจำลองคือวัตถุที่เรียบง่ายแบบใหม่ซึ่งสะท้อนถึงคุณลักษณะที่สำคัญของวัตถุ กระบวนการ หรือปรากฏการณ์จริง

การวิเคราะห์แบบจำลองและการสังเกตทำให้เราเข้าใจแก่นแท้ของวัตถุ กระบวนการ ปรากฏการณ์ ที่มีอยู่จริงและซับซ้อนมากขึ้น ที่เรียกว่าต้นแบบหรือต้นฉบับ

คำถาม: ทำไมไม่สำรวจตัวต้นฉบับแทนที่จะสร้างแบบจำลองของมันล่ะ

ให้เราบอกเหตุผลหลายประการว่าทำไมพวกเขาถึงหันไปใช้การสร้างแบบจำลอง

แบบเรียลไทม์ ต้นฉบับอาจไม่มีอยู่อีกต่อไปหรืออาจไม่มีอยู่จริง

ตัวอย่าง: ทฤษฎีการสูญพันธุ์ของไดโนเสาร์ แอตแลนติส...

ต้นฉบับอาจมีคุณสมบัติและความสัมพันธ์มากมาย หากต้องการศึกษาคุณสมบัติเฉพาะอย่างเจาะลึก บางครั้งอาจมีประโยชน์ที่จะละทิ้งคุณสมบัติที่มีนัยสำคัญน้อยกว่าโดยไม่ต้องพิจารณาเลย

ตัวอย่าง แผนที่พื้นที่ แบบจำลองสิ่งมีชีวิต...

ต้นฉบับมีขนาดใหญ่มากหรือเล็กมาก

ตัวอย่าง; ลูกโลก แบบจำลองระบบสุริยะ แบบจำลองอะตอม...

กระบวนการนี้เกิดขึ้นเร็วมากหรือช้ามาก

ตัวอย่าง: เครื่องยนต์สันดาปภายในรุ่น...

การสำรวจวัตถุอาจนำไปสู่การทำลายล้าง

ตัวอย่าง: โมเดลเครื่องบินหรือรถยนต์...

(เด็กสามารถบอกเหตุผลอื่นๆ ได้)

การสร้างแบบจำลองเป็นกระบวนการของการสร้างแบบจำลองเพื่อการวิจัยและศึกษาวัตถุ กระบวนการ และปรากฏการณ์

สิ่งที่สามารถจำลองได้? มาตอบคำถามนี้กัน ( นักเรียนยกตัวอย่าง)

คุณสามารถสร้างโมเดล:

1. วัตถุ

ลองตั้งชื่อตัวอย่างของโมเดลวัตถุ:

สำเนาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม
สำเนางานศิลปะ
เครื่องช่วยการมองเห็น
แบบจำลองอะตอมไฮโดรเจนหรือระบบสุริยะ
โลก;
นางแบบโชว์เสื้อผ้า
ฯลฯ

2. ปรากฏการณ์

ตัวอย่างแบบจำลองปรากฏการณ์:

แบบจำลองปรากฏการณ์ทางกายภาพ การปล่อยฟ้าผ่า แรงแม่เหล็กและแรงไฟฟ้า...;
แบบจำลองทางธรณีฟิสิกส์: แบบจำลองการไหลของโคลน, แบบจำลองแผ่นดินไหว, แบบจำลองแผ่นดินถล่ม...

3. กระบวนการ

ตัวอย่างของแบบจำลองกระบวนการ:

แบบจำลองการพัฒนาของจักรวาล
แบบจำลองกระบวนการทางเศรษฐกิจ
แบบจำลองกระบวนการทางนิเวศ...

4. พฤติกรรม

เมื่อบุคคลกระทำการกระทำใด ๆ มักจะนำหน้าด้วยการปรากฏตัวขึ้นในใจของแบบจำลองพฤติกรรมในอนาคต ไม่ว่าเขาจะสร้างบ้านหรือกำลังแก้ปัญหา ข้ามถนนหรือเดินป่า แน่นอนว่าเขามักจะจินตนาการถึงเรื่องทั้งหมดนี้ในใจเป็นอันดับแรก นี่คือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างคนที่มีความคิดกับสิ่งมีชีวิตอื่นๆ ทั้งหมดบนโลก วัตถุเดียวกันในสถานการณ์ที่ต่างกัน ในวิทยาศาสตร์ที่ต่างกันสามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น พิจารณาวัตถุ “บุคคล” จากมุมมองของวิทยาศาสตร์ต่างๆ:

ในกลศาสตร์บุคคลคือจุดสำคัญ
ในวิชาเคมีเป็นวัตถุที่ประกอบด้วยสารเคมีหลายชนิด
ในทางชีววิทยา เป็นระบบที่มุ่งมั่นในการดูแลรักษาตนเอง
ฯลฯ

ในทางกลับกัน วัตถุที่แตกต่างกันสามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองเดียว ตัวอย่างเช่น ในกลศาสตร์ วัตถุวัตถุต่างๆ ตั้งแต่เม็ดทรายจนถึงดาวเคราะห์ถือเป็นจุดวัตถุ

ดังนั้นจึงไม่สำคัญเลยว่าวัตถุใดจะถูกเลือกเป็นวัตถุการสร้างแบบจำลอง สิ่งสำคัญเพียงอย่างเดียวคือด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาจึงเป็นไปได้ที่จะสะท้อนคุณลักษณะที่สำคัญที่สุดของวัตถุ ปรากฏการณ์ หรือกระบวนการที่กำลังศึกษาอยู่

การสร้างแบบจำลองเป็นวิธีการของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ของโลกวัตถุประสงค์โดยใช้แบบจำลอง

การจำแนกรุ่น

มีวัตถุการสร้างแบบจำลองจำนวนมากอย่างที่เราเพิ่งเห็น และเพื่อที่จะสำรวจความหลากหลายของพวกมัน จำเป็นต้องจำแนกมันทั้งหมด นั่นคือ จัดระเบียบและจัดระบบมันด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง

เมื่อจำแนกวัตถุออกเป็นกลุ่ม "ที่เกี่ยวข้อง" จำเป็นต้องเลือกคุณลักษณะเดียว (พารามิเตอร์) อย่างถูกต้อง จากนั้นจึงรวมวัตถุเหล่านั้นเข้าด้วยกัน มาดูลักษณะทั่วไปที่สามารถจำแนกรุ่นต่างๆ ได้ (การสาธิตการนำเสนอด้วยคอมพิวเตอร์) ภาคผนวก 1)

โมเดลทางวาจาและสัญลักษณ์มักจะเชื่อมโยงถึงกัน ภาพจิตที่เกิดในหัวของบุคคลสามารถใส่เป็นรูปแบบสัญลักษณ์ได้ เช่น ทำนองเพลงที่เกิดในหัวของผู้แต่งจะถูกนำเสนอในรูปแบบของโน้ตบนกระดาษ

ใช้เครื่องมือมากมายในการสร้างแบบจำลอง หากแบบจำลองมีลักษณะเป็นวัตถุ ในการสร้างมันขึ้นมา มีการใช้เครื่องมือแบบดั้งเดิม เช่น กล้อง พู่กันของศิลปิน ดินสอ ฯลฯ และสุดท้ายคือเครื่องมือที่ทันสมัยที่สุดในปัจจุบัน นั่นก็คือ คอมพิวเตอร์

แนวคิดเรื่อง “ระบบ”

โลกรอบตัวเราประกอบด้วยวัตถุต่างๆ มากมาย ซึ่งแต่ละอย่างมีคุณสมบัติที่แตกต่างกัน และในขณะเดียวกัน วัตถุก็มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน

ระบบคือทั้งหมดประกอบด้วยวัตถุที่เชื่อมต่อถึงกัน

ตัวอย่างระบบ: บุคคล คอมพิวเตอร์ บ้าน ต้นไม้ หนังสือ โต๊ะ ฯลฯ

ระบบต่างๆ ได้แก่:

วัสดุ (บุคคล คอมพิวเตอร์ ต้นไม้ บ้าน)
จับต้องไม่ได้ (ภาษามนุษย์ คณิตศาสตร์)
แบบผสม (ระบบโรงเรียน เนื่องจากมีทั้งองค์ประกอบทางวัตถุ (อาคาร อุปกรณ์ นักเรียน หนังสือเรียน) จับต้องไม่ได้ (ตารางเรียน หัวข้อบทเรียน กฎบัตรโรงเรียน)

คุณลักษณะที่สำคัญของระบบคือการทำงานแบบองค์รวม ตัวอย่าง

คอมพิวเตอร์ทำงานได้ตามปกติตราบใดที่อุปกรณ์หลักที่รวมอยู่ในนั้นยังทำงานได้ดี หากคุณลบหนึ่งในนั้นคอมพิวเตอร์จะล้มเหลวนั่นคือคอมพิวเตอร์จะหยุดอยู่ในระบบ

ระบบ "คอมพิวเตอร์" ประกอบด้วยระบบย่อย "RAM", "โปรเซสเซอร์", "หน่วยระบบ" ฯลฯ เนื่องจาก RAM, โปรเซสเซอร์, หน่วยระบบสามารถถือเป็นระบบได้ (ประกอบด้วยองค์ประกอบ)

การวิเคราะห์และการจัดระบบ

ในการอธิบายระบบ การแสดงรายการองค์ประกอบต่างๆ ของระบบเพียงอย่างเดียวนั้นไม่เพียงพอ จำเป็นต้องระบุว่าองค์ประกอบเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร

ระบบคือความเป็นระเบียบเรียบร้อยและการจัดระเบียบ

หากคุณแสดงการเชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบของระบบเป็นกราฟิก คุณจะได้รับโครงสร้างของมัน โครงสร้างสามารถกำหนดการจัดเรียงเชิงพื้นที่ขององค์ประกอบ (โซ่, ดาว, วงแหวน), การซ้อน - ลำดับเวลา (เชิงเส้น, การแตกแขนง, วงจร)

อธิบายองค์ประกอบของระบบและระบุความสัมพันธ์ คุณจะทำการวิเคราะห์ระบบ ตัวอย่างเช่น: แผนภูมิลำดับวงศ์ตระกูล

การจัดระบบเป็นกระบวนการของการแปลงวัตถุจำนวนมากเป็นระบบ

การจัดระบบมีความสำคัญอย่างยิ่ง ในชีวิตประจำวันเราแต่ละคนมีส่วนร่วมในการจัดระบบ - แบ่งจาน - เป็นแก้วจานหม้อ ฯลฯ

การจัดระบบความรู้ในศาสตร์ต่างๆ จุดเริ่มต้นของหลายๆคน

เกี่ยวข้องกับชื่อของอริสโตเติลนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้ยิ่งใหญ่ซึ่ง

อาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 4 พ.ศ อริสโตเติลทำร่วมกับนักเรียนของเขา

งานมหึมาเกี่ยวกับการจำแนกความรู้ที่สะสมมาแบ่งออก

เพียงบางส่วนเท่านั้นและตั้งชื่อให้กัน ตอนนั้นเองที่ฟิสิกส์ ชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ ตรรกะ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ถือกำเนิดขึ้น

III. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา

1. การมอบหมาย (วาจา)

สร้างแบบจำลองสัญลักษณ์ต่างๆ สำหรับรูปทรงเรขาคณิต สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม วงกลม

จัดระบบข้อเท็จจริงที่ระบุไว้และกำหนดพื้นฐานสำหรับการจัดระบบ

ทำงานให้เสร็จสิ้นโดยใช้การ์ดในกลุ่มนักเรียน 4 คน

IV. สรุปบทเรียน.

V. การบ้าน

ระดับความรู้: เรียนรู้คำจำกัดความของคำศัพท์และแนวคิดพื้นฐาน (คำศัพท์บทเรียน)

ระดับความเข้าใจ: สร้างแบบจำลองวัตถุประเภทต่างๆ: เครื่องบิน, บุคคล

ดำเนินการวิเคราะห์ระบบของวัตถุ: ครอบครัว โรงเรียน

ขึ้นอยู่กับวิธีการนำเสนอความเป็นจริง มีแบบจำลองหลักสามประเภท ได้แก่ ฮิวริสติก กายภาพ และคณิตศาสตร์

โมเดลการศึกษาสำนึก , ตามกฎแล้วมันเป็นภาพที่วาดขึ้นในจินตนาการของมนุษย์ คำอธิบายของพวกเขาดำเนินการด้วยคำพูดของภาษาธรรมชาติและมักจะคลุมเครือและเป็นอัตนัย โมเดลเหล่านี้ไม่เป็นระเบียบ กล่าวคือ ไม่ได้อธิบายด้วยนิพจน์เชิงตรรกะและคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ แม้ว่าจะเกิดบนพื้นฐานของการเป็นตัวแทนของกระบวนการและปรากฏการณ์จริงก็ตาม การสร้างแบบจำลองฮิวริสติกเป็นวิธีการหลักในการฉีกกฎเกณฑ์เดิมๆ และเป็นที่ยอมรับ แต่ความสามารถในการการสร้างแบบจำลองดังกล่าวนั้นขึ้นอยู่กับจินตนาการประสบการณ์และความรู้ของบุคคลเป็นอันดับแรก แบบจำลองการศึกษาสำนึกถูกใช้ในขั้นตอนเริ่มต้นของการออกแบบ (หรือกิจกรรมอื่นๆ) เมื่อข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุที่กำลังพัฒนายังขาดแคลน ในขั้นตอนการออกแบบต่อมา โมเดลเหล่านี้จะถูกแทนที่ด้วยโมเดลที่เฉพาะเจาะจงและแม่นยำยิ่งขึ้น

แบบจำลองทางกายภาพ - แต่อาจแตกต่างจากวัตถุจริงหรือบางส่วนในเรื่องขนาด จำนวน และวัสดุขององค์ประกอบ การเลือกขนาดดำเนินการตาม ทฤษฎีความคล้ายคลึงกันแบบจำลองทางกายภาพประกอบด้วยผลิตภัณฑ์จริง ตัวอย่าง แบบจำลองการทดลองและแบบจำลองขนาดเต็ม

แบบจำลองทางกายภาพแบ่งออกเป็นสามมิติ (แบบจำลองและเค้าโครง) และแบบแบน (เทมเพลต)

ภายใต้ แบบอย่างเข้าใจผลิตภัณฑ์ที่มีความคล้ายคลึงกันอย่างง่ายของวัตถุที่กำลังศึกษาอยู่

ภายใต้ เหยียบย่ำทำความเข้าใจผลิตภัณฑ์ที่เป็นการนำเสนอวัตถุแบบแบนขนาดใหญ่ในรูปแบบของการฉายภาพมุมฉากแบบง่ายหรือโครงร่างของวัตถุ Tremplets ถูกตัดออกจากฟิล์ม กระดาษแข็ง ฯลฯ และใช้ในการวิจัยและการออกแบบอาคาร สถานที่ติดตั้ง และโครงสร้าง

ภายใต้ เค้าโครงเข้าใจผลิตภัณฑ์ที่ประกอบจากแบบจำลองหรือแทรมเพลต

การสร้างแบบจำลองทางกายภาพเป็นพื้นฐานของความรู้ของเราและวิธีการทดสอบสมมติฐานและผลการคำนวณของเรา แบบจำลองดังกล่าวช่วยให้คุณสามารถครอบคลุมปรากฏการณ์หรือกระบวนการในความหลากหลายทั้งหมด ได้อย่างเพียงพอและแม่นยำที่สุด แต่มีราคาค่อนข้างแพง ใช้แรงงานเข้มข้น และเป็นสากลน้อยกว่า ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง แบบจำลองทางกายภาพจะถูกใช้ในทุกขั้นตอนของการออกแบบ

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ - เป็นทางการ เช่น พวกเขาเป็นตัวแทนของชุดของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์และตรรกะที่มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันตามกฎซึ่งสะท้อนถึงกระบวนการและปรากฏการณ์ที่แท้จริง (ทางกายภาพ จิตใจ สังคม ฯลฯ ) แบบจำลองในรูปแบบการนำเสนออาจเป็น:

ในเชิงวิเคราะห์ โซลูชันของพวกเขาถูกค้นหาในรูปแบบปิด ในรูปแบบของการพึ่งพาเชิงฟังก์ชัน สะดวกเมื่อวิเคราะห์แก่นแท้ของปรากฏการณ์หรือกระบวนการที่อธิบายไว้ แต่การค้นหาแนวทางแก้ไขอาจเป็นเรื่องยากมาก

เชิงตัวเลข คำตอบคือชุดตัวเลข (ตาราง) แบบแยกกัน โมเดลเป็นแบบสากล สะดวกในการแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อน แต่ไม่ได้ใช้การมองเห็นและต้องใช้แรงงานมากเมื่อวิเคราะห์และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ ปัจจุบันโมเดลดังกล่าวได้ถูกนำมาใช้ในรูปแบบซอฟต์แวร์ คอมเพล็กซ์ -แพ็คเกจซอฟต์แวร์สำหรับการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ ระบบซอฟต์แวร์สามารถนำไปใช้โดยเชื่อมโยงกับสาขาวิชาและระบบเฉพาะ ปรากฏการณ์ กระบวนการ และทั่วไป โดยใช้ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์สากล (เช่น การคำนวณระบบสมการพีชคณิต)

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถทำได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

ในเชิงวิเคราะห์ นั่นคือ มาจากกฎฟิสิกส์ สัจพจน์หรือทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์

ในการทดลอง เช่น โดยการประมวลผลผลการทดลองและเลือกการพึ่งพาโดยประมาณ (ใกล้เคียงกัน)

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีความเป็นสากลมากกว่า ราคาถูกกว่า และช่วยให้คุณสามารถตั้งค่าการทดลองที่ "บริสุทธิ์" ได้ (เช่น ศึกษาอิทธิพลของปัจจัยเฉพาะเจาะจงภายใต้ความแม่นยำของแบบจำลอง ในขณะที่ปัจจัยอื่นๆ ยังคงที่) และคาดการณ์การพัฒนาของปรากฏการณ์หรือ กระบวนการ. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์และการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ ผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์จำเป็นต้องมีการเปรียบเทียบที่จำเป็นกับข้อมูลการสร้างแบบจำลองทางกายภาพเพื่อตรวจสอบข้อมูลที่ได้รับและเพื่อปรับปรุงตัวแบบจำลองเอง

ตัวกลางระหว่างแบบจำลองการแก้ปัญหาและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ โมเดลกราฟิก , นำเสนอภาพต่างๆ - ไดอะแกรม กราฟ ภาพวาด ดังนั้น ภาพร่าง (ภาพอย่างง่าย) ของวัตถุบางอย่างจึงมีลักษณะเฉพาะเป็นส่วนใหญ่ด้วยคุณลักษณะการศึกษาพฤติกรรม และภาพวาดได้ระบุการเชื่อมต่อภายในและภายนอกของวัตถุแบบจำลองแล้ว

ระดับกลางก็เช่นกัน โมเดลอะนาล็อก . อนุญาตให้เราศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพหรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์โดยการศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพอื่นๆ ที่มีแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกัน

การเลือกประเภทแบบจำลองขึ้นอยู่กับปริมาณและลักษณะของข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับวัตถุที่พิจารณาและความสามารถของผู้ออกแบบและนักวิจัย เพื่อเพิ่มระดับความสอดคล้องกับความเป็นจริง สามารถจัดเรียงแบบจำลองได้ตามลำดับต่อไปนี้: การวิเคราะห์พฤติกรรม (เป็นรูปเป็นร่าง) - คณิตศาสตร์ - กายภาพ (ทดลอง)

ระบบทางเทคนิคแตกต่างกันไปตามวัตถุประสงค์ การออกแบบ และสภาวะการทำงาน ดังนั้นจึงเป็นไปได้และจำเป็นต้องแนะนำความแตกต่างที่เหมาะสมให้กับโมเดลของตน

โมเดลต่อไปนี้มีความโดดเด่นขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการศึกษา:

ใช้งานได้จริง ออกแบบมาเพื่อศึกษาวัตถุประสงค์การทำงานขององค์ประกอบระบบ การเชื่อมต่อภายใน และการเชื่อมต่อกับระบบอื่น

หน้าที่-กายภาพ ออกแบบมาเพื่อศึกษาสาระสำคัญและจุดประสงค์ของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ใช้ในระบบ ความสัมพันธ์

แบบจำลองของกระบวนการและปรากฏการณ์ เช่น จลนศาสตร์ ความแข็งแกร่ง ไดนามิก และอื่นๆ ที่ออกแบบมาเพื่อศึกษาคุณลักษณะบางอย่างของระบบที่รับประกันการทำงานที่มีประสิทธิภาพ

นอกจากนี้ โมเดลยังแบ่งออกเป็นแบบง่ายและซับซ้อน เป็นเนื้อเดียวกันและต่างกัน เปิดและปิด คงที่และไดนามิก ความน่าจะเป็นและกำหนดได้

พวกเขามักพูดถึงระบบทางเทคนิคว่าเรียบง่ายหรือซับซ้อน ปิดหรือเปิด ฯลฯ ในความเป็นจริง สิ่งที่หมายถึงไม่ใช่ตัวระบบ แต่เป็นรูปแบบที่เป็นไปได้ของแบบจำลอง โดยเน้นที่ลักษณะเฉพาะของโครงสร้างหรือเงื่อนไขการปฏิบัติงาน

กฎเกณฑ์ที่ชัดเจนในการแบ่งระบบออกเป็น ซับซ้อน และ เรียบง่าย ไม่มีอยู่จริง โดยทั่วไป สัญญาณของระบบที่ซับซ้อนคือความหลากหลายของฟังก์ชั่นที่ทำ ชิ้นส่วนจำนวนมาก ลักษณะการเชื่อมต่อที่แตกแขนง ความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับสภาพแวดล้อมภายนอก การมีอยู่ขององค์ประกอบแบบสุ่ม ความแปรปรวนตามเวลา และอื่นๆ แนวคิดของความซับซ้อนของระบบนั้นขึ้นอยู่กับอัตนัยและถูกกำหนดโดยเวลาและเงินที่จำเป็นสำหรับการวิจัย ระดับคุณสมบัติที่ต้องการ กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับกรณีเฉพาะและผู้เชี่ยวชาญเฉพาะราย

กองระบบ เป็นเนื้อเดียวกันและ ต่างกันผลิตขึ้นตามคุณลักษณะที่เลือกไว้ล่วงหน้า เช่น ปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ใช้ วัสดุ รูปแบบ ฯลฯ นอกจากนี้ ระบบเดียวกันที่มีแนวทางต่างกันสามารถเป็นได้ทั้งแบบเนื้อเดียวกันและแบบต่างกัน ดังนั้น จักรยานจึงเป็นระบบกลไกที่เป็นเนื้อเดียวกัน เนื่องจากใช้วิธีเชิงกลในการส่งการเคลื่อนไหว แต่มีความแตกต่างกันในประเภทของวัสดุที่ใช้สร้างชิ้นส่วนแต่ละชิ้น (ยางยาง โครงเหล็ก อานหนัง)

ระบบทั้งหมดมีปฏิสัมพันธ์กับสภาพแวดล้อมภายนอก แลกเปลี่ยนสัญญาณ พลังงาน และสสารกับสภาพแวดล้อมภายนอก ระบบจัดประเภทเป็น เปิด , หากไม่สามารถละเลยผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อมหรือผลกระทบของสภาพภายนอกต่อสภาพและคุณภาพการทำงานได้ มิฉะนั้นจะถือว่าระบบดังกล่าวเป็น ปิด , โดดเดี่ยว.

พลวัต ระบบ ไม่เหมือน คงที่ , อยู่ในการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง สภาพและลักษณะการเปลี่ยนแปลงระหว่างการทำงานและเมื่อเวลาผ่านไป

ลักษณะเฉพาะ ความน่าจะเป็น (กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ สุ่ม)ระบบจะกระจายแบบสุ่มในอวกาศหรือการเปลี่ยนแปลงของเวลา นี่เป็นผลมาจากทั้งการกระจายแบบสุ่มของคุณสมบัติของวัสดุ ขนาดและรูปร่างทางเรขาคณิตของวัตถุ และลักษณะสุ่มของอิทธิพลของโหลดและเงื่อนไขภายนอก ลักษณะเฉพาะ กำหนดไว้ ระบบทราบล่วงหน้าและสามารถคาดเดาได้อย่างแม่นยำ

ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติเหล่านี้ช่วยอำนวยความสะดวกในกระบวนการสร้างแบบจำลอง เนื่องจากช่วยให้คุณเลือกประเภทของแบบจำลองที่เหมาะสมกับเงื่อนไขที่กำหนดได้ดีที่สุด

การเลือกแบบจำลองประเภทใดประเภทหนึ่งนั้นขึ้นอยู่กับการระบุปัจจัยที่สำคัญในระบบและการละทิ้งปัจจัยรองและต้องได้รับการยืนยันจากการวิจัยหรือประสบการณ์ก่อนหน้า ส่วนใหญ่แล้วในกระบวนการสร้างแบบจำลอง พวกเขามุ่งเน้นไปที่การสร้างแบบจำลองอย่างง่าย เนื่องจากจะช่วยประหยัดเวลาและเงินในการพัฒนา อย่างไรก็ตาม การเพิ่มความแม่นยำของแบบจำลองมักจะเกี่ยวข้องกับการเพิ่มความซับซ้อน เนื่องจากจำเป็นต้องคำนึงถึงปัจจัยและการเชื่อมต่อจำนวนมาก การผสมผสานที่สมเหตุสมผลของความเรียบง่ายและความแม่นยำที่จำเป็นบ่งบอกถึงประเภทของรุ่นที่ต้องการ

แบบจำลองวัตถุและกระบวนการ การจำแนกประเภทของแบบจำลอง แบบจำลองข้อมูล

1. การแนะนำแนวคิด “แบบจำลอง”

คุณอาจสงสัยว่า: ทำไมไม่ศึกษาต้นฉบับแทนที่จะสร้างแบบจำลองของมันล่ะ

ให้เราบอกเหตุผลหลายประการว่าทำไมพวกเขาถึงหันไปใช้การสร้างแบบจำลอง

คำอธิบาย: ขอให้เด็กยกตัวอย่างต้นฉบับเหล่านี้

1. แบบเรียลไทม์ ต้นฉบับอาจไม่มีอยู่อีกต่อไปหรืออาจไม่มีอยู่จริง

ตัวอย่าง: ทฤษฎีการสูญพันธุ์ของไดโนเสาร์, ทฤษฎีการตายของแอตแลนติส, แบบจำลอง “ฤดูหนาวนิวเคลียร์”...

2. ต้นฉบับสามารถมีคุณสมบัติและความสัมพันธ์ได้มากมาย หากต้องการศึกษาคุณสมบัติเฉพาะอย่างเจาะลึก บางครั้งอาจมีประโยชน์ที่จะละทิ้งคุณสมบัติที่มีนัยสำคัญน้อยกว่าโดยไม่ต้องพิจารณาเลย

ตัวอย่าง แผนที่พื้นที่ แบบจำลองสิ่งมีชีวิต...

3. ต้นฉบับมีขนาดใหญ่มากหรือเล็กมาก

ตัวอย่าง; ลูกโลก แบบจำลองระบบสุริยะ แบบจำลองอะตอม...

4. กระบวนการนี้เร็วมากหรือช้ามาก

ตัวอย่าง: รุ่นเครื่องยนต์สันดาปภายใน, รุ่นทางธรณีวิทยา...

5. การสำรวจวัตถุอาจนำไปสู่การทำลายล้าง

ตัวอย่าง: โมเดลเครื่องบินหรือรถยนต์...

การสร้างแบบจำลองเป็นกระบวนการสร้างแบบจำลองเพื่อการวิจัยและศึกษาวัตถุ กระบวนการ และปรากฏการณ์

สิ่งที่สามารถจำลองได้? มาตอบคำถามนี้กัน

คำอธิบาย: ขณะที่ท่านสอนคำถามนี้ ขอให้นักเรียนยกตัวอย่างของตนเอง

คุณสามารถสร้างโมเดล:

1. วัตถุ

ลองตั้งชื่อตัวอย่างของโมเดลวัตถุ:

· สำเนาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม

· สำเนางานศิลปะ

· เครื่องช่วยการมองเห็น;

ไม่ใช่คอมพิวเตอร์

แบบจำลองที่สร้างขึ้นโดยใช้เครื่องมือแบบดั้งเดิมของวิศวกร ศิลปิน นักเขียน ฯลฯ

ภาพวาด ภาพวาด กราฟ ข้อความที่สร้างขึ้นด้วยมือ

3. แนวคิดเรื่อง “ระบบ”

โลกรอบตัวเราประกอบด้วยวัตถุต่างๆ มากมาย ซึ่งแต่ละอย่างมีคุณสมบัติที่แตกต่างกัน และในขณะเดียวกัน วัตถุก็มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ตัวอย่างเช่น ดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเรามีมวล ขนาดเรขาคณิต ฯลฯ (คุณสมบัติต่างกัน) ต่างกัน และตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล จะมีปฏิสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์และกันและกัน อะตอมประกอบด้วยอนุภาคมูลฐาน องค์ประกอบทางเคมีประกอบด้วยอะตอม ดาวเคราะห์ประกอบด้วยองค์ประกอบทางเคมี ระบบสุริยะประกอบด้วยดาวเคราะห์ และระบบสุริยะเป็นส่วนหนึ่งของกาแล็กซีของเรา ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าเกือบทุกวัตถุประกอบด้วยวัตถุอื่น ๆ นั่นคือมันเป็นระบบ

ระบบคือทั้งหมดประกอบด้วยวัตถุที่เชื่อมต่อถึงกัน

ตัวอย่างของระบบ: บุคคล คอมพิวเตอร์ บ้าน ต้นไม้ หนังสือ โต๊ะ วิทยาศาสตร์ การศึกษา ฯลฯ

ระบบต่างๆ ได้แก่:

1. วัสดุ (บุคคล คอมพิวเตอร์ ต้นไม้ บ้าน)

2. จับต้องไม่ได้ (ภาษามนุษย์ คณิตศาสตร์)

3. แบบผสม (ระบบโรงเรียน เนื่องจากมีทั้งองค์ประกอบทางวัตถุ (อาคาร อุปกรณ์ นักเรียน หนังสือเรียน) และองค์ประกอบที่จับต้องไม่ได้ (ตารางเรียน หัวข้อบทเรียน กฎบัตรโรงเรียน)

คุณลักษณะที่สำคัญของระบบคือการทำงานแบบองค์รวม คอมพิวเตอร์ทำงานได้ตามปกติตราบใดที่อุปกรณ์หลักที่รวมอยู่ในนั้นยังทำงานได้ดี หากคุณลบหนึ่งในนั้นคอมพิวเตอร์จะล้มเหลวนั่นคือคอมพิวเตอร์จะหยุดอยู่ในระบบ

ตัวอย่างที่ 1

ระบบ "เครื่องบิน" ประกอบด้วยวัตถุ "ปีก" "หาง" "เครื่องยนต์" "ลำตัว" ฯลฯ ไม่มีวัตถุใดเหล่านี้แยกกันที่สามารถบินได้ แต่ระบบ "เครื่องบิน" มีคุณสมบัตินี้ กล่าวคือ หากคุณประกอบชิ้นส่วนเหล่านี้ทั้งหมดในลักษณะที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด ชิ้นส่วนเหล่านั้นก็จะบินได้

ส่วนประกอบของระบบเรียกว่าองค์ประกอบหรือส่วนประกอบของระบบ แต่ละองค์ประกอบดังกล่าวสามารถเป็นระบบได้ จากนั้น เมื่อเทียบกับระบบเดิม เรียกว่าระบบย่อย และระบบซึ่งรวมถึงระบบย่อยเป็นองค์ประกอบด้วย จะถือเป็นระบบขั้นสูง

1. -ระบบย่อยที่เกี่ยวข้องกับระบบ

2. -ระบบย่อยที่เกี่ยวข้องกับระบบ

3. -ระบบย่อยที่เกี่ยวข้องกับ 4;

4. -supersystem ที่เกี่ยวข้องกับ 3.

ตัวอย่างที่ 2

4. การวิเคราะห์ระบบ

ในการอธิบายระบบ การแสดงรายการองค์ประกอบต่างๆ ของระบบเพียงอย่างเดียวนั้นไม่เพียงพอ นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องระบุว่าองค์ประกอบเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร คือการมีอยู่ของการเชื่อมต่อที่เปลี่ยนชุดขององค์ประกอบเป็นระบบ

หากคุณแสดงการเชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบของระบบเป็นกราฟิก คุณจะได้รับโครงสร้างของมัน โครงสร้างสามารถกำหนดการจัดเรียงเชิงพื้นที่ขององค์ประกอบ (ลูกโซ่ ดาว วงแหวน) การซ้อนหรือการอยู่ใต้บังคับบัญชา (ต้นไม้) ลำดับเวลา (เชิงเส้น การแตกแขนง วงจร)

เมื่อคุณอธิบายองค์ประกอบของระบบและระบุความสัมพันธ์ขององค์ประกอบเหล่านั้น แสดงว่าคุณได้ทำการวิเคราะห์ระบบแล้ว

ตัวอย่างที่ 3

การวิเคราะห์ระบบของ “ระบบตัวเลข”

วัตถุที่ประกอบเป็นระบบนี้คือ "ระบบตัวเลขตำแหน่ง" และ "ระบบตัวเลขที่ไม่ใช่ตำแหน่ง" ระบบเลขตำแหน่งก็เป็นระบบเช่นกันและประกอบด้วยวัตถุ “ระบบเลขฐานสอง” “ระบบเลขไตรภาค” “ระบบเลขควอเทอร์นารี” ฯลฯ “ระบบเลขโรมัน” “ระบบเลขอียิปต์” และอื่นๆ นอกเหนือจากการระบุวัตถุแล้ว ยังจำเป็นต้องสร้างการเชื่อมต่อระหว่างวัตถุเหล่านั้นด้วย ในการทำเช่นนี้ เราใช้โครงสร้างคล้ายต้นไม้ จากการวิเคราะห์ระบบ เราได้ระบบดังต่อไปนี้:

5. การจัดระบบ

การจัดระบบเป็นกระบวนการของการแปลงวัตถุจำนวนมากเป็นระบบ การจัดระบบมีความสำคัญอย่างยิ่ง ในชีวิตประจำวัน เราแต่ละคนมีส่วนร่วมในการจัดระบบ - แบ่งเสื้อผ้าเป็นฤดูหนาวและฤดูร้อน จาน - เป็นแก้ว จาน หม้อ ฯลฯ

การจัดระบบองค์ความรู้ในศาสตร์ต่างๆ เป็นสิ่งที่ทรงคุณค่า จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์หลายอย่างเกี่ยวข้องกับชื่อของอริสโตเติลนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้ยิ่งใหญ่ซึ่งอาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 4 พ.ศ จ. อริสโตเติลร่วมกับนักเรียนของเขาทำงานได้อย่างยิ่งใหญ่ในการจำแนกความรู้ที่สั่งสมมา โดยแบ่งออกเป็นหลายส่วนและตั้งชื่อให้แต่ละความรู้ ตอนนั้นเองที่ฟิสิกส์ ชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ ตรรกะ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ถือกำเนิดขึ้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์ถูกจำแนกโดย Euclid ในศตวรรษที่ 3 พ.ศ จ. สิ่งมีชีวิตถูกจำแนกโดย Carl Linnaeus (1735) สารเคมีจำแนกประเภท ท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยดวงดาวถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มดาวต่างๆ และการจำแนกประเภทนี้แตกต่างตรงที่สัญญาณที่ใช้จำแนกดวงดาวนั้นไม่เกี่ยวข้องกับพวกมันเลย