เคล็ดลับที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับวิธีการนับเลขในใจของคุณอย่างรวดเร็ว จะพัฒนาทักษะการนับอย่างรวดเร็วได้อย่างไร? เคล็ดลับสำหรับทุกวัย

ชอบ! 0

หลายคนถามวิธีเรียนรู้ที่จะนับเลขในหัวอย่างรวดเร็วเพื่อที่จะดูไม่มีใครสังเกตเห็นและไม่โง่ ท้ายที่สุดแล้วเทคโนโลยีสมัยใหม่ช่วยให้เราใช้ความจำและความสามารถทางจิตน้อยลง แต่บางครั้งเทคโนโลยีเหล่านี้ก็ไม่อยู่ในมือและบางครั้งก็ง่ายกว่าและเร็วกว่าในการคำนวณบางอย่างในหัวของคุณ หลายคนเริ่มนับสิ่งของพื้นฐานบนเครื่องคิดเลขหรือโทรศัพท์ ซึ่งก็ไม่ค่อยดีนักเช่นกัน ความสามารถในการนับในหัวของคุณยังคงเป็นทักษะที่มีประโยชน์สำหรับคนสมัยใหม่แม้ว่าเขาจะเป็นเจ้าของอุปกรณ์ทุกประเภทที่สามารถนับได้ก็ตาม ความสามารถในการทำโดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์พิเศษและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็วในเวลาที่เหมาะสมไม่ได้เป็นเพียงการใช้ทักษะนี้เท่านั้น นอกเหนือจากวัตถุประสงค์ที่เป็นประโยชน์แล้ว เทคนิคการคำนวณทางจิตยังช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีจัดระเบียบตัวเองในสถานการณ์ชีวิตต่างๆ นอกจากนี้ ความสามารถในการนับจำนวนในหัวของคุณจะส่งผลเชิงบวกต่อภาพลักษณ์ความสามารถทางปัญญาของคุณอย่างไม่ต้องสงสัย และจะทำให้คุณแตกต่างจาก "นักมนุษยนิยม" โดยรอบ

วิธีการนับแบบรวดเร็ว

มีกฎและรูปแบบทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ชุดหนึ่งซึ่งคุณไม่เพียงแต่จำเป็นต้องรู้สำหรับการคำนวณทางจิตเท่านั้น แต่ยังต้องจำไว้เสมอเพื่อใช้อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในเวลาที่เหมาะสมอย่างรวดเร็ว ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องนำการใช้งานไปสู่ความเป็นอัตโนมัติรวมไว้ในหน่วยความจำเชิงกลเพื่อที่ว่าจากการแก้ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคุณสามารถก้าวไปสู่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นได้สำเร็จ นี่คืออัลกอริธึมพื้นฐานที่คุณต้องรู้ จดจำ และนำไปใช้ทันทีโดยอัตโนมัติ:

ลบ 7, 8, 9

หากต้องการลบ 9 จากจำนวนใดๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้นบวก 1 หากต้องการลบ 8 จากจำนวนใดๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้นบวก 2 หากต้องการลบ 7 จากจำนวนใดๆ คุณต้องลบ 10 จากจำนวนนั้น และเพิ่ม 3 ถ้าปกติ ถ้าคุณคิดแตกต่างออกไป เพื่อผลลัพธ์ที่ดีกว่า คุณต้องทำความคุ้นเคยกับวิธีการใหม่นี้

คูณด้วย 9

คุณสามารถคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 9 ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้นิ้วของคุณ

การหารและการคูณด้วย 4 และ 8

การหาร (หรือการคูณ) ด้วย 4 และ 8 เป็นการหารสองหรือสาม (หรือการคูณ) ด้วย 2 สะดวกในการดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับ

เช่น 46*4=46*2*2 =92*2= 184

คูณด้วย 5

การคูณด้วย 5 นั้นง่ายมาก การคูณด้วย 5 และหารด้วย 2 เป็นจริงสิ่งเดียวกัน ดังนั้น 88*5=440 และ 88/2=44 ดังนั้นให้คูณด้วย 5 เสมอโดยหารตัวเลขด้วย 2 แล้วคูณด้วย 10

คูณด้วย 25

การคูณด้วย 25 เหมือนกับการหารด้วย 4 (ตามด้วยการคูณด้วย 100) ดังนั้น 120*25 = 120/4*100=30*100=3000

การคูณด้วยเลขหลักเดียว

ตัวอย่างเช่น ลองคูณ 83*7

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คูณ 8 ด้วย 7 ก่อน (และเพิ่มศูนย์ เนื่องจาก 8 คือหลักสิบ) แล้วบวกกับผลคูณของ 3 และ 7 ลงในจำนวนนี้ ดังนั้น 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

ลองยกตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้: 236*3

ดังนั้นเราจึงคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วย 3 บิต: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708

การกำหนดช่วง

เพื่อไม่ให้สับสนในอัลกอริธึมและให้คำตอบที่ผิดโดยสิ้นเชิง สิ่งสำคัญคือต้องสร้างช่วงคำตอบโดยประมาณได้ ดังนั้นการคูณเลขหลักเดียวกันจะได้ผลลัพธ์ไม่เกิน 90 (9*9=81) เลขสองหลัก - ไม่เกิน 10,000 (99*99=9801) เลขสามหลักไม่เกิน มากกว่า 1,000,000 (999*999=998001)

เค้าโครงเป็นสิบและหน่วย

วิธีการประกอบด้วยการแบ่งตัวประกอบทั้งสองออกเป็นสิบและตัว จากนั้นจึงคูณตัวเลขสี่ตัวที่ได้ วิธีนี้ค่อนข้างง่าย แต่ต้องใช้ความสามารถในการเก็บตัวเลขสูงสุดสามตัวในหน่วยความจำพร้อมกันและในเวลาเดียวกันก็ดำเนินการทางคณิตศาสตร์แบบขนาน

ตัวอย่างเช่น:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

ตัวอย่างดังกล่าวสามารถแก้ไขได้ง่ายใน 3 ขั้นตอน:

1. ขั้นแรกให้สิบคูณกัน
2. จากนั้นเติมผลคูณ 2 หน่วยและหลักสิบ
3. จากนั้นจึงเพิ่มผลคูณของหน่วย

สิ่งนี้สามารถอธิบายได้เป็นแผนผังดังนี้:

การกระทำครั้งแรก: 60*80 = 4800 - จำไว้
- การกระทำที่สอง: 60*5+3*80 = 540 - จำไว้
- การกระทำที่สาม: (4800+540)+3*5= 5355 - ตอบ

เพื่อให้ได้ผลเร็วที่สุด คุณจะต้องมีความรู้ที่ดีเกี่ยวกับตารางสูตรคูณสำหรับตัวเลขไม่เกิน 10 ความสามารถในการบวกตัวเลข (ไม่เกินสามหลัก) รวมถึงความสามารถในการเปลี่ยนความสนใจจากการกระทำหนึ่งไปยังอีกการกระทำหนึ่งได้อย่างรวดเร็ว โดยรักษา ผลลัพธ์ก่อนหน้าในใจ สะดวกในการฝึกทักษะสุดท้ายโดยการแสดงภาพการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ดำเนินการ เมื่อคุณควรจินตนาการถึงภาพวิธีแก้ปัญหาของคุณตลอดจนผลลัพธ์ระดับกลาง

การสร้างภาพจิตของการคูณแบบเรียงเป็นแนว

56*67 - นับเป็นคอลัมน์ อาจเป็นไปได้ว่าการนับในคอลัมน์มีจำนวนการกระทำสูงสุด และจำเป็นต้องคำนึงถึงตัวเลขเสริมอยู่เสมอ

แต่สามารถทำให้ง่ายขึ้น:
การกระทำครั้งแรก: 56*7 = 350+42=392
การกระทำที่สอง: 56*6=300+36=336 (หรือ 392-56)
การกระทำที่สาม: 336*10+392=3360+392=3,752

เทคนิคส่วนตัวสำหรับการคูณตัวเลขสองหลักจนถึง 30

ข้อดีของการคูณตัวเลขสองหลักทั้งสามวิธีในการคำนวณทางจิตคือเป็นวิธีสากลสำหรับตัวเลขใดๆ และด้วยทักษะการคำนวณทางจิตที่ดี พวกเขาสามารถช่วยให้คุณได้คำตอบที่ถูกต้องอย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม ประสิทธิภาพในการคูณตัวเลขสองหลักบางตัวในส่วนหัวอาจสูงขึ้นได้เนื่องจากมีขั้นตอนน้อยลงเมื่อใช้อัลกอริธึมพิเศษ

คูณด้วย 11

หากต้องการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 คุณต้องป้อนผลรวมของหลักแรกและหลักที่สองระหว่างหลักแรกและหลักที่สองของจำนวนที่จะคูณ

ตัวอย่างเช่น: 23*11 เขียน 2 และ 3 และระหว่างนั้นให้ใส่ผลรวม (2+3) หรือเรียกสั้น ๆ ว่า 23*11= 2 (2+3) 3 = 253

หากผลรวมของตัวเลขที่อยู่ตรงกลางให้ผลลัพธ์มากกว่า 10 ให้บวกหนึ่งเข้ากับหลักแรก และแทนที่จะเขียนหลักที่สอง เราจะเขียนผลรวมของตัวเลขที่คูณลบ 10

ตัวอย่างเช่น: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319
คุณสามารถคูณด้วย 11 ได้อย่างรวดเร็วไม่เพียงแต่ตัวเลขสองหลักเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเลขอื่นๆ ด้วย

ตัวอย่างเช่น: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

ผลรวมกำลังสอง ผลต่างกำลังสอง

หากต้องการยกกำลังสองจำนวนสองหลัก คุณสามารถใช้สูตรผลบวกกำลังสองหรือผลต่างกำลังสองได้ ตัวอย่างเช่น:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4,900-140+1 = 4,761

การยกกำลังสองตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 ถึงการยกกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 5 อัลกอริทึมนั้นง่าย จำนวนถึงห้าตัวหลัง คูณด้วยจำนวนเดียวกันบวกหนึ่ง บวก 25 กับจำนวนที่เหลือ

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7,225

สิ่งนี้ก็เป็นจริงเช่นกันสำหรับตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้น:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24,025

เทคนิคการคูณตัวเลขจนถึง 20 นั้นง่ายมาก:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

การพิสูจน์ความถูกต้องของวิธีนี้นั้นง่ายมาก: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8 นิพจน์สุดท้ายคือการสาธิตวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น โดยพื้นฐานแล้ว วิธีนี้เป็นวิธีพิเศษในการใช้หมายเลขอ้างอิง ในกรณีนี้ หมายเลขอ้างอิงคือ 10 ในนิพจน์สุดท้ายของการพิสูจน์ เราจะเห็นว่าเราคูณวงเล็บด้วย 10 แต่เลขอื่นๆก็สามารถใช้เป็นเลขอ้างอิงได้สะดวกที่สุดคือ 20, 25, 50, 100...

หมายเลขอ้างอิง

ดูสาระสำคัญของวิธีนี้โดยใช้ตัวอย่างการคูณ 15 และ 18 ที่นี่สะดวกที่จะใช้หมายเลขอ้างอิง 10 15 มากกว่า 10 คูณ 5 และ 18 มีค่ามากกว่า 10 คูณ 8

ในการค้นหาผลิตภัณฑ์ของตน คุณต้องดำเนินการดังต่อไปนี้:

1. สำหรับปัจจัยใดๆ ให้เพิ่มจำนวนที่ปัจจัยที่สองมากกว่าค่าอ้างอิง นั่นคือบวก 8 ถึง 15 หรือ 5 ถึง 18 ในกรณีที่แรกและที่สอง ผลลัพธ์จะเหมือนกัน: 23
2. จากนั้นเราคูณ 23 ด้วยหมายเลขอ้างอิงซึ่งก็คือ 10 คำตอบ: 230
3. ถึง 230 เราเพิ่มผลิตภัณฑ์ 5*8 คำตอบ: 270.

หมายเลขอ้างอิงเมื่อคูณตัวเลขได้ถึง 100เทคนิคการคูณเลขจำนวนมากในใจที่นิยมมากที่สุดคือเทคนิคการใช้สิ่งที่เรียกว่าเลขอ้างอิง
หมายเลขอ้างอิงสำหรับการคูณ- นี่คือจำนวนที่ทั้งสองปัจจัยใกล้เคียงกันและสะดวกต่อการคูณ เมื่อคูณตัวเลขถึง 100 ด้วยหมายเลขอ้างอิง จะสะดวกกว่าที่จะใช้ตัวเลขทุกตัวที่เป็นทวีคูณของ 10 โดยเฉพาะ 10, 20, 50 และ 100
เทคนิคการใช้เลขอ้างอิงขึ้นอยู่กับว่าปัจจัยมากกว่าหรือน้อยกว่าเลขอ้างอิง มีสามกรณีที่เป็นไปได้ที่นี่ เราจะแสดงทั้ง 3 วิธีพร้อมตัวอย่าง
ตัวเลขทั้งสองมีค่าน้อยกว่าหมายเลขอ้างอิง (ด้านล่างหมายเลขอ้างอิง)- สมมติว่าเราต้องการคูณ 48 ด้วย 47.
ตัวเลขเหล่านี้อยู่ใกล้พอที่จะเป็นเลข 50 ดังนั้นจึงสะดวกที่จะใช้ 50 เป็นหมายเลขอ้างอิง
หากต้องการคูณ 48 ด้วย 47 โดยใช้หมายเลขอ้างอิง 50:

1. จาก 47 ลบมากถึง 48 ที่หายไปถึง 50 นั่นคือ 2. ปรากฎว่า 45 (หรือ
ลบ 3 จาก 48 - มันเหมือนเดิมเสมอ)
2. ต่อไปเราคูณ 45 ด้วย 50 = 2250
3. จากนั้นบวก 2*3 เข้ากับผลลัพธ์นี้ - 2,256

50 (หมายเลขอ้างอิง)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

หากตัวเลขน้อยกว่าหมายเลขอ้างอิง เราจะลบความแตกต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงและปัจจัยที่สองออกจากปัจจัยแรก หากตัวเลขมากกว่าหมายเลขอ้างอิง เราจะเพิ่มความแตกต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงและปัจจัยที่สองไปที่ปัจจัยแรก

50(หมายเลขอ้างอิง)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

หมายเลขหนึ่งอยู่ต่ำกว่าข้อมูลอ้างอิง และอีกหมายเลขอยู่ด้านบนกรณีที่สามของการใช้หมายเลขอ้างอิงคือเมื่อหมายเลขหนึ่งมากกว่าหมายเลขอ้างอิงและอีกหมายเลขหนึ่งน้อยกว่า ตัวอย่างดังกล่าวแก้ไขได้ไม่ยากไปกว่าตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราเพิ่มตัวประกอบที่น้อยกว่าด้วยความแตกต่างระหว่างตัวประกอบตัวที่สองและหมายเลขอ้างอิง คูณผลลัพธ์ด้วยหมายเลขอ้างอิง และลบผลคูณของความแตกต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงและตัวประกอบ หรือเราลดตัวประกอบที่ใหญ่กว่าด้วยความแตกต่างระหว่างตัวประกอบตัวที่สองและหมายเลขอ้างอิง คูณผลลัพธ์ด้วยหมายเลขอ้างอิงและลบผลคูณของความแตกต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงและตัวประกอบ

50(หมายเลขอ้างอิง)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 หรือ (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

เมื่อคูณตัวเลขสองหลักจากหลักสิบต่างกัน การใช้เลขอ้างอิงจะสะดวกกว่า
ใช้จำนวนกลมที่มากกว่าตัวประกอบที่มากกว่า

90(หมายเลขอ้างอิง)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

ดังนั้น เมื่อใช้หมายเลขอ้างอิงเพียงตัวเดียว คุณจึงสามารถคูณตัวเลขสองหลักจำนวนมากรวมกันได้ วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นสามารถแบ่งออกเป็นแบบสากล (เหมาะสำหรับตัวเลขใดก็ได้) และแบบเฉพาะเจาะจง (สะดวกสำหรับกรณีเฉพาะ)

เป็นทางเลือกสุดท้าย คุณสามารถใช้บัญชี "ชาวนา" ได้- หากต้องการคูณอีกจำนวนหนึ่ง เช่น 21*75 เราต้องเขียนตัวเลขออกเป็นสองคอลัมน์ ตัวเลขตัวแรกในคอลัมน์ด้านซ้ายคือ 21 ตัวเลขตัวแรกในคอลัมน์ด้านขวาคือ 75 จากนั้นหารตัวเลขในคอลัมน์ด้านซ้ายด้วย 2 และทิ้งเศษที่เหลือจนได้ 1 แล้วคูณตัวเลขในคอลัมน์ด้านขวาด้วย 2 ขีดฆ่าบรรทัดทั้งหมดที่มีเลขคู่ในคอลัมน์ด้านซ้าย แล้วบวกตัวเลขที่เหลือในคอลัมน์ด้านขวา เราจะได้ผลลัพธ์ที่แน่นอน

บทสรุป

เช่นเดียวกับวิธีคำนวณอื่นๆ วิธีการคำนวณที่รวดเร็วเหล่านี้มีข้อดีและข้อเสีย:

ข้อดี:

1.ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการคำนวณที่รวดเร็วต่างๆ แม้แต่ผู้ที่มีการศึกษาน้อยก็สามารถนับได้
2. วิธีการนับอย่างรวดเร็วสามารถช่วยกำจัดการกระทำที่ซับซ้อนได้โดยการแทนที่ด้วยวิธีที่ง่ายกว่าหลายวิธี
3.วิธีการนับแบบรวดเร็วมีประโยชน์ในสถานการณ์ที่ไม่สามารถใช้การคูณแบบเรียงเป็นแนวได้
4. วิธีการนับที่รวดเร็วสามารถลดเวลาในการคำนวณได้
5. การคำนวณทางจิตพัฒนากิจกรรมทางจิตซึ่งช่วยนำทางสถานการณ์ชีวิตที่ยากลำบากได้อย่างรวดเร็ว
6. เทคนิคการคำนวณทางจิตทำให้กระบวนการคำนวณสนุกและน่าสนใจยิ่งขึ้น

ข้อเสีย:

1. บ่อยครั้งที่การแก้ไขตัวอย่างโดยใช้วิธีคำนวณอย่างรวดเร็วนั้นใช้เวลานานกว่าการคูณด้วยคอลัมน์เนื่องจากคุณต้องดำเนินการจำนวนมากขึ้น ซึ่งแต่ละการกระทำจะง่ายกว่าการกระทำดั้งเดิม
2. มีสถานการณ์ที่บุคคลลืมวิธีการนับอย่างรวดเร็วหรือสับสนด้วยความตื่นเต้นหรืออย่างอื่น ในกรณีเช่นนี้ คำตอบก็ไม่ถูกต้อง และวิธีการต่างๆ ก็ไร้ประโยชน์จริงๆ
3.วิธีการนับแบบด่วนยังไม่ได้รับการพัฒนาสำหรับทุกกรณี
4. เมื่อคำนวณโดยใช้เทคนิคการนับอย่างรวดเร็ว คุณจะต้องเก็บคำตอบไว้ในหัวมากมายซึ่งอาจทำให้คุณสับสนและเกิดผลลัพธ์ที่ผิดพลาดได้

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าการฝึกฝนมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาความสามารถใดๆ แต่ทักษะการคำนวณทางจิตไม่ได้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์เพียงอย่างเดียว สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดยผู้ที่สามารถนับตัวอย่างที่ซับซ้อนในหัวได้ ตัวอย่างเช่น คนดังกล่าวสามารถคูณและหารตัวเลขสามหลัก ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่ทุกคนสามารถนับในคอลัมน์ได้ คนธรรมดาสามัญจำเป็นต้องรู้และสามารถทำอะไรเพื่อที่จะเชี่ยวชาญความสามารถอันมหัศจรรย์เช่นนี้? ปัจจุบันมีเทคนิคต่างๆ ที่ช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีนับเลขในหัวอย่างรวดเร็ว

หลังจากศึกษาวิธีการสอนทักษะการนับด้วยวาจาหลายวิธีแล้ว เราสามารถเน้นได้ 3 องค์ประกอบหลักของทักษะนี้:

1. ความสามารถ.ความสามารถในการมีสมาธิและความสามารถในการเก็บหลายสิ่งไว้ในความทรงจำระยะสั้นในเวลาเดียวกัน ใจโอนเอียงไปทางคณิตศาสตร์และการคิดเชิงตรรกะ

2. อัลกอริทึมความรู้เกี่ยวกับอัลกอริธึมพิเศษและความสามารถในการเลือกอัลกอริธึมที่จำเป็นและมีประสิทธิภาพสูงสุดในแต่ละสถานการณ์ได้อย่างรวดเร็ว

3. การฝึกอบรมและประสบการณ์ความสำคัญของทักษะใดๆ ไม่ได้ถูกยกเลิก การฝึกอบรมอย่างต่อเนื่องและภาวะแทรกซ้อนที่ค่อยเป็นค่อยไปของปัญหาและแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วจะช่วยให้คุณปรับปรุงความเร็วและคุณภาพของการคำนวณทางจิต ควรสังเกตว่าปัจจัยที่สามมีความสำคัญอย่างยิ่ง หากไม่มีประสบการณ์ที่จำเป็น คุณจะไม่สามารถทำให้คนอื่นประหลาดใจด้วยคะแนนด่วนได้ แม้ว่าคุณจะรู้อัลกอริทึมที่สะดวกที่สุดก็ตาม อย่างไรก็ตามอย่าดูถูกดูแคลนความสำคัญของสององค์ประกอบแรกเนื่องจากการมีความสามารถและชุดอัลกอริธึมที่จำเป็นในคลังแสงของคุณคุณสามารถสร้างความประหลาดใจให้กับ "นักบัญชี" ที่มีประสบการณ์มากที่สุดได้หากคุณฝึกฝนมาในระยะเวลาเท่ากัน .

คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นบทกวีของแนวคิดเชิงตรรกะในทางของตัวเอง อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

ในบทความนี้ เราขอเสนอเทคนิคทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ให้คุณเลือกสรร ซึ่งหลายๆ เทคนิคค่อนข้างเกี่ยวข้องกับชีวิตและช่วยให้คุณนับเลขได้เร็วขึ้น

1. คำนวณดอกเบี้ยด่วน

บางทีในยุคของการกู้ยืมและแผนการผ่อนชำระทักษะทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมากที่สุดสามารถเรียกได้ว่าเป็นการคำนวณดอกเบี้ยในใจอย่างเชี่ยวชาญ วิธีที่เร็วที่สุดในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขคือการคูณเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดด้วยตัวเลขนั้น แล้วทิ้งตัวเลขสองตัวสุดท้ายในผลลัพธ์ที่ได้ เนื่องจากเปอร์เซ็นต์มีค่าไม่เกินหนึ่งร้อย

20% ของ 70 เท่ากับเท่าไหร่? 70 × 20 = 1400 เราทิ้งตัวเลขสองหลักแล้วได้ 14 เมื่อจัดเรียงตัวประกอบใหม่ ผลคูณจะไม่เปลี่ยนแปลง และหากคุณพยายามคำนวณ 70% ของ 20 คำตอบก็จะเป็น 14 เช่นกัน

วิธีนี้ง่ายมากในกรณีของตัวเลขกลม แต่ถ้าคุณต้องการคำนวณ เช่น เปอร์เซ็นต์ของตัวเลข 72 หรือ 29 ล่ะ? ในสถานการณ์เช่นนี้ คุณจะต้องเสียสละความแม่นยำเพื่อความรวดเร็วและปัดเศษตัวเลข (ในตัวอย่างของเรา 72 ปัดเศษเป็น 70 และ 29 ปัดเศษเป็น 30) จากนั้นใช้เทคนิคเดียวกันกับการคูณและละทิ้งสองตัวหลัง ตัวเลข

2. ตรวจสอบการแบ่งตัวอย่างรวดเร็ว

เป็นไปได้ไหมที่จะแบ่งลูกอม 408 เม็ดให้เด็ก 12 คนเท่าๆ กัน? เป็นเรื่องง่ายที่จะตอบคำถามนี้โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข หากคุณจำสัญญาณง่ายๆ ของการแบ่งแยกที่เราสอนที่โรงเรียนได้

ตัวเลขหารด้วย 2 ลงตัว ถ้าหลักสุดท้ายหารด้วย 2 ลงตัว
ตัวเลขจะหารด้วย 3 ลงตัวถ้าผลรวมของตัวเลขที่ประกอบกันเป็นตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัว เช่น เอาเลข 501 จินตนาการว่า 5 + 0 + 1 = 6 6 หารด้วย 3 ลงตัว ซึ่งหมายถึง หมายเลข 501 หารด้วย 3 เอง
ตัวเลขจะหารด้วย 4 ลงตัวถ้าตัวเลขที่เกิดจากตัวเลขสองหลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว เช่น เอา 2,340 ตัวเลขสองตัวสุดท้ายรวมกันเป็นตัวเลข 40 ซึ่งหารด้วย 4 ลงตัว
ตัวเลขจะหารด้วย 5 ลงตัวหากหลักสุดท้ายคือ 0 หรือ 5
ตัวเลขหารด้วย 6 ถ้าหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว
ตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัวถ้าผลรวมของตัวเลขที่ประกอบกันเป็นตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว เช่น นำตัวเลข 6 390 จินตนาการว่า 6 + 3 + 9 + 0 = 18 18 หารด้วย 9 ลงตัว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขนั้นเองคือ 6 390 หารด้วย 9 ลงตัว
ตัวเลขหารด้วย 12 ถ้าหารด้วย 3 และ 4 ลงตัว

3. การคำนวณรากที่สองอย่างรวดเร็ว

รากที่สองของ 4 คือ 2 ใครๆ ก็คำนวณค่านี้ได้ แล้วสแควร์รูทของ 85 ล่ะ?

สำหรับการแก้โจทย์โดยคร่าวอย่างรวดเร็ว เราจะหาเลขกำลังสองที่ใกล้กับเลขที่กำหนดมากที่สุด ในกรณีนี้คือ 81 = 9^2

ตอนนี้เราพบจตุรัสที่ใกล้ที่สุดถัดไปแล้ว ในกรณีนี้คือ 100 = 10^2

รากที่สองของ 85 อยู่ระหว่าง 9 ถึง 10 และเนื่องจาก 85 ใกล้ 81 มากกว่า 100 รากที่สองของจำนวนนี้จึงเป็น 9 อะไรสักอย่าง

4. การคำนวณอย่างรวดเร็วของเวลาที่เงินฝากเงินสดจะเพิ่มเป็นสองเท่าตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด

คุณต้องการค้นหาอย่างรวดเร็วว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการฝากเงินของคุณในอัตราดอกเบี้ยที่แน่นอนจึงจะเพิ่มเป็นสองเท่าหรือไม่? คุณไม่จำเป็นต้องมีเครื่องคิดเลขที่นี่ เพียงแค่รู้ "กฎ 72"

เราหารตัวเลข 72 ด้วยอัตราดอกเบี้ยของเรา หลังจากนั้นเราจะได้ระยะเวลาโดยประมาณหลังจากนั้นเงินฝากจะเพิ่มเป็นสองเท่า

หากลงทุนที่ 5% ต่อปี จะใช้เวลามากกว่า 14 ปีเล็กน้อยในการเพิ่มสองเท่า

ทำไมต้อง 72 กันแน่ (บางครั้งอาจต้องใช้ 70 หรือ 69) มันทำงานอย่างไร? Wikipedia จะตอบคำถามเหล่านี้โดยละเอียด

5. คำนวณเวลาอย่างรวดเร็วหลังจากนั้นการฝากเงินด้วยเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนจะเพิ่มขึ้นสามเท่า

ในกรณีนี้ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากควรเป็นตัวหารของตัวเลข 115

หากลงทุนที่ 5% ต่อปี จะใช้เวลา 23 ปีจึงจะเพิ่มเป็นสามเท่า

6. คำนวณอัตรารายชั่วโมงของคุณอย่างรวดเร็ว

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังสัมภาษณ์นายจ้างสองคนที่ไม่ให้เงินเดือนในรูปแบบปกติ "รูเบิลต่อเดือน" แต่พูดถึงเงินเดือนประจำปีและค่าจ้างรายชั่วโมง จะคำนวณอย่างรวดเร็วว่าที่ไหนจ่ายมากกว่ากัน? เงินเดือนประจำปีอยู่ที่ 360,000 รูเบิลหรือจ่าย 200 รูเบิลต่อชั่วโมงที่ไหน?

ในการคำนวณการจ่ายเงินสำหรับการทำงานหนึ่งชั่วโมงเมื่อประกาศเงินเดือนประจำปีคุณต้องทิ้งตัวเลขสามหลักสุดท้ายจากจำนวนเงินที่ระบุแล้วหารตัวเลขผลลัพธ์ด้วย 2

360,000 เปลี่ยนเป็น 360 ÷ 2 = 180 รูเบิลต่อชั่วโมง สิ่งอื่นๆ ที่เท่าเทียมกัน ปรากฎว่าข้อเสนอที่สองดีกว่า

7. คณิตศาสตร์ขั้นสูงบนนิ้วของคุณ

นิ้วของคุณสามารถทำได้มากกว่าการบวกและการลบแบบง่ายๆ

การใช้นิ้วของคุณคุณสามารถคูณด้วย 9 ได้อย่างง่ายดายหากคุณลืมตารางสูตรคูณกะทันหัน

ลองนับนิ้วจากซ้ายไปขวาตั้งแต่ 1 ถึง 10

หากเราต้องการคูณ 9 ด้วย 5 เราก็งอนิ้วที่ห้าไปทางซ้าย

ทีนี้มาดูมือกัน ปรากฎว่ามีนิ้วสี่นิ้วที่ไม่งออยู่ข้างหน้านิ้วที่งอ พวกเขาเป็นตัวแทนของสิบ และห้านิ้วที่ไม่งอหลังจากงอ พวกเขาเป็นตัวแทนของหน่วย คำตอบ: 45.

หากเราต้องการคูณ 9 ด้วย 6 เราก็งอนิ้วที่หกไปทางซ้าย เราจะได้ห้านิ้วที่ไม่งอก่อนนิ้วงอและสี่นิ้วหลังจากนั้น คำตอบ: 54.

ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถทำซ้ำทั้งคอลัมน์ของการคูณด้วย 9 ได้

8. คูณ 4 อย่างรวดเร็ว

มีวิธีที่ง่ายมากในการคูณตัวเลขจำนวนมากด้วย 4 ด้วยความเร็วปานสายฟ้า โดยแบ่งการดำเนินการออกเป็นสองขั้นตอน โดยคูณตัวเลขที่ต้องการด้วย 2 แล้วคูณอีกครั้งด้วย 2

ดูด้วยตัวคุณเอง ไม่ใช่ทุกคนที่สามารถคูณ 1,223 ด้วย 4 ในหัวได้ ตอนนี้เราทำ 1223 × 2 = 2446 และ 2446 × 2 = 4892 ซึ่งง่ายกว่ามาก

9. กำหนดขั้นต่ำที่ต้องการอย่างรวดเร็ว

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังทำการทดสอบห้าชุด ซึ่งคุณต้องได้คะแนนขั้นต่ำ 92 จึงจะผ่าน การทดสอบครั้งล่าสุดยังคงอยู่ และผลลัพธ์ก่อนหน้าจะเป็นดังนี้: 81, 98, 90, 93 วิธีคำนวณขั้นต่ำที่ต้องการ ที่คุณต้องสอบครั้งสุดท้าย?

ในการดำเนินการนี้ เราจะนับจำนวนคะแนนที่เรามีต่ำกว่า/แซงในการทดสอบที่เราได้เสร็จสิ้นไปแล้ว โดยแสดงถึงจุดขาดด้วยตัวเลขติดลบ และผลลัพธ์ที่มีส่วนต่างเป็นบวก

ดังนั้น 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1

เมื่อบวกตัวเลขเหล่านี้ เราจะได้ค่าปรับขั้นต่ำที่ต้องการ: −11 + 6 − 2 + 1 = −6

ผลลัพธ์คือขาด 6 คะแนนซึ่งหมายความว่าต้องเพิ่มขั้นต่ำ: 92 + 6 = 98 มีเรื่องไม่ดี -

10. แสดงค่าเศษส่วนอย่างรวดเร็ว

ค่าโดยประมาณของเศษส่วนธรรมดาสามารถแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้อย่างรวดเร็วหากลดอัตราส่วนให้เป็นอัตราส่วนที่ง่ายและเข้าใจได้ก่อน: 1/4, 1/3, 1/2 และ 3/4

ตัวอย่างเช่น เรามีเศษส่วน 28/77 ซึ่งใกล้เคียงกับ 28/84 = 1/3 มาก แต่เนื่องจากเราเพิ่มตัวส่วน จำนวนเดิมก็จะใหญ่กว่าเล็กน้อย นั่นคือมากกว่า 0.33 เล็กน้อย

11.เคล็ดลับการทายเลข

คุณสามารถเล่นเป็น David Blaine เล็กน้อยและเซอร์ไพรส์เพื่อนของคุณด้วยเคล็ดลับทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจแต่เรียบง่ายมาก

ขอให้เพื่อนเดาจำนวนเต็มใดๆ
ให้เขาคูณมันด้วย 2.
จากนั้นเขาจะบวก 9 เข้ากับจำนวนผลลัพธ์
ทีนี้ให้เขาลบ 3 จากจำนวนผลลัพธ์
ทีนี้ให้เขาหารจำนวนผลลัพธ์ออกเป็นครึ่งหนึ่ง (ยังไงก็จะหารให้ไม่มีเศษ)
สุดท้าย ขอให้เขาลบตัวเลขที่เขาเดาได้ตอนต้นออกจากผลลัพธ์ที่ได้

คำตอบจะเป็น 3 เสมอ

ใช่ มันโง่มาก แต่บ่อยครั้งที่เอฟเฟกต์เกินความคาดหมายทั้งหมด

โบนัส

และแน่นอน เราอดไม่ได้ที่จะแทรกรูปภาพเดียวกันนั้นด้วยวิธีคูณที่ยอดเยี่ยมลงในโพสต์นี้

วิธีการสอนในศตวรรษที่ผ่านมา เช่น นักเศรษฐศาสตร์ พนักงานขาย ผู้เชี่ยวชาญด้านสินค้า ครูสอนเลขคณิตในโรงเรียนประถม ได้ถูกลบออกจากความทรงจำของสังคมในฐานะที่เป็นอนุสรณ์สถานของสหภาพโซเวียตในอดีต แต่พวกเขาก็มีสิ่งที่เป็นประโยชน์มากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การออกกำลังกายที่กระตุ้นการทำงานของสมองได้พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ โดยใช้สมองซีกโลกทั้งสองเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมที่สุด และสามารถนับเลขในใจได้อย่างรวดเร็ว

องค์ประกอบบางอย่างของเทคนิคดังกล่าวเป็นพื้นฐานของหลักสูตรสมัยใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์จิตและโปรแกรมการฝึกอบรมสำหรับการคำนวณทางจิตอย่างรวดเร็ว วันนี้การนับจำนวนอย่างรวดเร็วในหัวของคุณเป็นเรื่องหรูหรา แต่ในอดีตอันไกลโพ้นมันเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการปรับตัวทางสังคมและความอยู่รอด

ทำไมคุณต้องสามารถนับในหัวของคุณ?

สมองของมนุษย์เป็นอวัยวะที่ต้องการความเครียดอย่างต่อเนื่อง ไม่เช่นนั้นกลไกของการฝ่อจะถูกกระตุ้น

คุณสมบัติอีกประการหนึ่งคือกระบวนการทางประสาททั้งหมดในสมองเกิดขึ้นพร้อมกันและเชื่อมโยงถึงกัน ดังนั้นกิจกรรมทางร่างกายและจิตใจที่ไม่เพียงพอความเด่นของภาระคงที่นำไปสู่การขาดสติไม่ตั้งใจและหงุดหงิด ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดอาจเกิดสภาวะเครียดซึ่งผลที่ตามมานั้นยากต่อการคาดเดา

ความรู้เกี่ยวกับโลกโดยรอบและกฎแห่งชีวิตทางสังคมมาถึงเด็กเมื่อเขาเติบโตและเรียนรู้และคณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญในเรื่องนี้ เนื่องจากเธอเป็นผู้สอนวิธีสร้างการเชื่อมต่อเชิงตรรกะ อัลกอริธึม และความคล้ายคลึง

นักจิตวิทยาและครูที่มีประสบการณ์ระบุเหตุผลต่างๆ ว่าทำไมเด็กจึงต้องเรียนรู้ที่จะนับในหัว:

เพิ่มความเข้มข้นและการสังเกต
การฝึกความจำระยะสั้น
การเปิดใช้งานกระบวนการคิดและการพัฒนาคำพูดที่รู้หนังสือ
ความสามารถในการคิดแปรผันและเป็นนามธรรม
ฝึกอบรมความสามารถในการจดจำรูปแบบและการเปรียบเทียบ

เทคนิคการนับจิตและการออกกำลังกายสำหรับผู้ใหญ่

ช่วงของงานและปัญหาที่ผู้ใหญ่สามารถแก้ไขได้นั้นกว้างกว่าเด็กมาก ในอาชีพต่างๆ และในชีวิตประจำวัน ผู้คนต้องรับมือกับปัญหาทางคณิตศาสตร์หลายร้อยครั้งต่อวันทุกวัน:

สิ่งนี้จะทำให้ฉันได้กำไรเท่าไหร่?
ฉันโดนช็อตเชนที่ร้านหรือเปล่า?
ผู้ค้าปลีกเพิ่มมาร์กอัปให้กับสินค้าที่ซื้อเกินจริงหรือไม่
การกู้เงินพร้อมดอกเบี้ยรายเดือนหรือทุกสามเดือนถูกกว่า
ข้อไหนดีกว่า - ค่าจ้างรายชั่วโมง 150 รูเบิล หรือเงินเดือน 18,000 รูเบิล

รายการดำเนินต่อไป แต่ความจริงของความจำเป็นในทักษะการคำนวณทางจิตนั้นไม่อาจปฏิเสธได้

ขั้นตอนการเตรียมการ - ตระหนักถึงความจำเป็นในการคำนวณทางจิต

คณิตศาสตร์จิตและเทคนิคอื่นๆ ที่ออกแบบมาเพื่อสอนเด็กและผู้ใหญ่ให้คำนวณทางจิตที่บ้านได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น

ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือขอบเขตของการประยุกต์ใช้ความรู้ ผู้พัฒนาหลักสูตร MM พยายามเลือกงานสำหรับผู้ใหญ่ในลักษณะที่เป็นที่ต้องการในที่ทำงาน

☞ ตัวอย่าง:

คุณมีสัญญาซื้อขายล่วงหน้าซึ่งมีวันหมดอายุคือวันที่ 1 มกราคม 2019 และคุณกำหนดไว้ว่าจะคำนวณว่าเหตุการณ์นี้จะตรงกับวันใดในสัปดาห์ (วันศุกร์กะทันหัน) การดำเนินการทั้งหมดจะดำเนินการโดยใช้ตัวเลขสองหลักสุดท้ายของปี ในกรณีของเราคือ 19 ก่อนอื่นคุณต้องบวกหนึ่งในสี่เข้ากับ 19 ซึ่งสามารถทำได้โดยการหารง่ายๆ: 19:2 = 8.5 จากนั้น 8.5:2 = 4.25. เราทิ้งตัวเลขหลังจุดทศนิยม เราบวก: 19 + 4 = 23 วันในสัปดาห์ถูกกำหนดง่ายๆ: จากจำนวนผลลัพธ์จำเป็นต้องลบผลคูณที่ใกล้เคียงที่สุดด้วยหมายเลข 7 ในกรณีของเราคือ 7 * 3 = 21 ดังนั้น , 23 – 21 = 2. วันหมดอายุของฟิวเจอร์สคือวันที่สองหรือวันอังคาร

ง่ายต่อการตรวจสอบโดยดูที่ปฏิทิน แต่ถ้าคุณไม่มีปฏิทิน เทคนิคนี้ก็มีประโยชน์และจะทำให้คุณโดดเด่นในสายตาของผู้อื่น

เรื่องราววิดีโอ

เทคนิคการบวก ลบ คูณ หารเลขต่างๆ อย่างรวดเร็ว

ตัวอย่างที่มีระดับความยากต่างกันต้องใช้เวลาต่างกัน แม้ว่าการฝึกฝนอย่างต่อเนื่องจะทำให้ความพยายามลดลงก็ตาม

การบวกและการลบในคณิตศาสตร์จิตมักจะทำให้ง่ายขึ้น งานที่ซับซ้อนและงานระดับโลกจะถูกแบ่งออกเป็นงานย่อยและงานที่เรียบง่ายกว่า ตัวเลขขนาดใหญ่จะถูกปัดเศษ

☞ ตัวอย่างเพิ่มเติม:

17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 — 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.

ในตอนแรกมันจะยากที่จะเก็บโซ่ยาวไว้ในหัวของคุณและคุณจะต้องออกเสียงตัวเลขทั้งหมดในใจเพื่อไม่ให้หลงทาง แต่เมื่อความจำระยะสั้นของคุณดีขึ้นกระบวนการจะง่ายขึ้นและชัดเจนยิ่งขึ้น

☞ ตัวอย่างการลบ:

สำหรับการลบ กระบวนการจะเหมือนกัน ขั้นแรกเราลบตัวเลขที่ปัดเศษแล้วบวกส่วนที่เกิน ตัวอย่างง่ายๆ: 7635 – 5493 = 7635 – 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142

การคูณและการหารมีเคล็ดลับเล็กๆ น้อยๆ ของตัวเอง รวมถึงที่กล่าวไว้ในตัวอย่างพร้อมวันที่ด้วย ในทางปฏิบัติ ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดคือตัวอย่างที่มีเปอร์เซ็นต์หรือสัดส่วน แก่นแท้ของการแก้ปัญหายังอยู่ที่การแยกส่วนและทำให้ปัญหาง่ายขึ้นอีกด้วย บางอย่างสามารถแก้ไขได้ด้วยการคลิกเพียงครั้งเดียว

☞ ตัวอย่างการคูณและการหาร:

คุณฝากเงิน 36,000 USD นั่นคือที่ 11% และคุณต้องคำนวณว่าจะทำกำไรได้เท่าไร ความลับของการคำนวณนั้นง่าย - ตัวเลขตัวแรกและตัวสุดท้ายจะยังคงเหมือนเดิมและตัวเลขตรงกลางจะเป็นผลรวมของตัวเลขสุดขั้วสองตัว ดังนั้น 36 * 11 = 3 (3+6) 6 = 396 หรือในกรณีของเรา 396/100% = 3,960 USD จ.

ในวิธีการคูณและการหารทางจิตส่วนใหญ่ เงื่อนไขบังคับและไม่มีทางเลือกคือความรู้เกี่ยวกับตารางสูตรคูณไม่เกินสิบ สำหรับเด็กชั้นประถมศึกษา โปรแกรมการสอนเลขในใจจะแตกต่างออกไป

เด็ก ๆ ต้องเผชิญกับงานลำดับอื่น นอกจากการท่องจำที่น่าเบื่อแล้ว พวกเขายังถูกบังคับให้คูณและแบ่งแอปเปิ้ลและมะเขือเทศด้วย และถ้าคุณถามว่าทำไมถึงทำสิ่งนี้ ครูจะพูดว่า "คุณต้องทำ" อย่างดีที่สุด แล้วเด็กจะหมดความสนใจใน กระบวนการทั้งหมดโดยรวม

เป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนระบบการศึกษาในหนึ่งเดือน แต่การช่วยให้เด็กพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจนั้นค่อนข้างเป็นไปได้

ขั้นตอนการเตรียมการ

อธิบายให้ลูกฟังเป็นภาษาที่เข้าถึงได้ว่าทำไมการนับเลขในหัวของคุณไม่เพียงแต่มีประโยชน์ แต่ยังน่าสนใจอีกด้วย หากคุณตัดสินใจที่จะศึกษาด้วยตนเอง ให้เลือกสื่อประกอบที่มีภาพประกอบจากแหล่งต่างๆ และจัดทำตารางบทเรียนร่วมกัน ไม่จำเป็นต้องฝึกทุกวันหรือหลายชั่วโมง มันจะไม่เกิดประโยชน์อะไร ก็เพียงพอแล้วที่จะอุทิศเวลายี่สิบนาทีให้กับสิ่งนี้สามครั้งต่อสัปดาห์ แต่ในเวลาเดียวกันเพื่อให้เด็กคุ้นเคยกับมัน

ตัวอย่างการออกกำลังกายสำหรับเด็ก

เริ่มต้นด้วยความท้าทายที่น่าสนใจเพื่อนำคุณเข้าสู่เกม แสดงให้เห็นว่าคุณจะได้รับคำตอบอย่างรวดเร็วสำหรับตัวอย่างที่ยากและเอาชนะเพื่อนร่วมชั้นทั้งหมดของคุณได้อย่างไร พัฒนาทักษะความเป็นผู้นำ

☞ ตัวอย่าง:

ลองใช้กฎในการคูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักแรกและหลักสุดท้ายที่เหมือนกัน แล้วบวกกันเป็น "10" เพื่อแก้โจทย์ตัวอย่าง "44*46" เราคูณตัวเลขตัวแรกด้วยตัวเลขที่ตามมาตามลำดับ นอกจากนี้เรายังคูณตัวเลขสุดท้าย: 44 * 46 = (4*5 =20; 4*6 = 24) = 2024

ที่โรงเรียน ตัวอย่างดังกล่าวได้รับการแก้ไขด้วยวิธีแบบเก่าในคอลัมน์ ต้องใช้เวลามากในการเขียนใหม่ทุกอย่าง เมื่อรู้ตารางสูตรคูณ 4 ตัวอย่างนี้สามารถแก้ไขได้ในหัวของคุณภายในไม่กี่วินาที

พวกเขาสอนอะไรที่โรงเรียนและคุณเชื่อทุกอย่างได้ไหม?

โดยทั่วไปแล้ว โรงเรียนคลาสสิกมักไม่เชื่อเกี่ยวกับวิธีการนับแบบเร่ง โดยอ้างถึงตัวอย่างของเด็กที่ได้รับการฝึกฝนในด้านคณิตศาสตร์จิตแล้ว ไม่คิดอย่างมีเหตุมีผลในวิชาอื่น และต้องการทำทุกอย่างอย่างรวดเร็วตามที่พวกเขาคุ้นเคย และไม่มีประสิทธิภาพ

แต่นี่เป็นเพราะความแข็งแกร่งของโปรแกรมการศึกษามากกว่าสถานการณ์จริง

ข้อมูลวิดีโอ

ไม่ว่าฉันจะรู้สึกละอายแค่ไหน เมื่ออายุ 30 ปี ฉันก็พบว่าตัวเองนับเลขพื้นฐานในหัวได้แย่มาก และเสียเวลาไปกับการนับเลขนั้นไปมาก ฉันตัดสินใจแก้ไขข้อบกพร่องนี้และพบเครื่องมือบนอินเทอร์เน็ตที่ช่วยให้ฉันเรียนรู้ที่จะนับในหัว

มีรูปแบบที่สำคัญในเลขคณิตที่ต้องนำมาสู่ระบบอัตโนมัติ

ลบ 7,8,9หากต้องการลบ 9 จากจำนวนใดๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้นบวก 1 หากต้องการลบ 8 จากจำนวนใดๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้นบวก 2 หากต้องการลบ 7 จากจำนวนใดๆ คุณต้องลบ 10 จากจำนวนนั้น และเพิ่ม 3 ถ้าปกติ ถ้าคุณคิดแตกต่างออกไป เพื่อผลลัพธ์ที่ดีกว่า คุณต้องทำความคุ้นเคยกับวิธีการใหม่นี้

คูณด้วย 9.วิธีที่รวดเร็วในการคูณตัวเลขด้วย 9 คือการคูณตัวเลขด้วย 10 ก่อน (เพียงบวก 0 ที่ส่วนท้าย) แล้วลบตัวเลขออกจากผลลัพธ์ เช่น 89*9=890-89=801 การดำเนินการนี้จะต้องนำไปสู่ระบบอัตโนมัติ

คูณด้วย 2.สำหรับการคำนวณทางจิต สิ่งสำคัญมากคือต้องสามารถคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 2 ได้อย่างรวดเร็ว หากต้องการคูณด้วยตัวเลขที่ไม่กลม 2 ตัว ให้ลองปัดเศษให้เป็นจำนวนที่ใกล้ที่สุดที่สะดวกกว่า ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะคำนวณ 139*2 หากคุณคูณ 140*2 เป็นครั้งแรก (140*2=280) แล้วลบ 1*2=2 (ต้องบวก 1 เข้ากับ 139 ถึงจะได้ 140) รวม: 140*2-1*2=278

หารด้วย 2.สำหรับการนับในใจ สิ่งสำคัญคือต้องสามารถหารตัวเลขใดๆ ด้วย 2 ได้อย่างรวดเร็ว แม้ว่าหลายๆ คนจะพบว่าการคูณและการหารด้วย 2 ค่อนข้างง่าย แต่ในกรณีที่ยากๆ ก็พยายามปัดเศษตัวเลขด้วย ตัวอย่างเช่น หากต้องการหาร 198 ด้วย 2 คุณต้องหาร 200 ก่อน (นี่คือ 198+2) ด้วย 2 แล้วลบ 1 (เราได้ 1 โดยการหาร 2 ที่บวกด้วย 2) รวม: 198/2=200/2-2/ 2=100- 1=99.

การหารและคูณด้วย 4 และ 8การหาร (หรือการคูณ) ด้วย 4 และ 8 เป็นการหารสองหรือสาม (หรือการคูณ) ด้วย 2 สะดวกในการดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น 46*4=46*2*2=922*2=184

คูณด้วย 5.การคูณด้วย 5 นั้นง่ายมาก การคูณด้วย 5 และหารด้วย 2 เป็นจริงสิ่งเดียวกัน ดังนั้น 88*5=440 และ 88/2=44 ดังนั้นให้คูณตัวเลขด้วย 5 เสมอโดยหารตัวเลขด้วย 2 แล้วคูณด้วย 10

การคูณด้วยเลขหลักเดียวหากต้องการนับอย่างรวดเร็วในหัว การคูณตัวเลขสองและสามหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวจะมีประโยชน์ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องคูณตัวเลขสองหรือสามหลักทีละนิด ตัวอย่างเช่น ลองคูณ 83*7 เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คูณ 8 ด้วย 7 ก่อน (และเพิ่ม 0 เนื่องจาก 8 คือหลักสิบ) แล้วบวกกับผลคูณของ 3 และ 7 ลงในจำนวนนี้ ดังนั้น 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. ลองใช้ตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้ 236*3 ดังนั้นเราจึงคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วย 3 บิต: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708

คำจำกัดความของช่วงเพื่อไม่ให้สับสนในอัลกอริธึมและให้คำตอบที่ผิดโดยสิ้นเชิง สิ่งสำคัญคือต้องสร้างช่วงคำตอบโดยประมาณได้ ดังนั้นการคูณเลขหลักเดียวกันจะได้ผลลัพธ์ไม่เกิน 90 (9*9=81) เลขสองหลัก - ไม่เกิน 10,000 (99*99 =9801) เลขสามหลักไม่เกิน - 1,000,000 (999*999=998001)

การหาร 1,000 ด้วย 2,4,8,16 และสุดท้าย การรู้ว่าการหารตัวเลขที่เป็นทวีคูณของ 10 ด้วยตัวเลขที่เป็นทวีคูณของสองก็มีประโยชน์: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62.5