ตัวเลขติดลบ ค้นหาเศษส่วนสามัญจากจำนวนที่กำหนด

ตัวเลขติดลบคือตัวเลขที่มีเครื่องหมายลบ (-) เช่น −1, −2, −3 อ่านว่า: ลบหนึ่ง ลบสอง ลบสาม

ตัวอย่างการใช้งาน ตัวเลขติดลบเป็นเทอร์โมมิเตอร์ที่แสดงอุณหภูมิของร่างกาย อากาศ ดิน หรือน้ำ ใน เวลาฤดูหนาวเมื่ออากาศภายนอกหนาวมาก อุณหภูมิอาจเป็นลบ (หรืออย่างที่ผู้คนพูดว่า "ลบ")

ตัวอย่างเช่น ความเย็น -10 องศา:

จำนวนสามัญที่เราดูไปก่อนหน้านี้ เช่น 1, 2, 3 เรียกว่าบวก จำนวนบวกคือตัวเลขที่มีเครื่องหมายบวก (+)

เวลาเขียนเลขบวกจะไม่เขียนเครื่องหมาย + ลงไป ซึ่งเป็นสาเหตุที่เราเห็นเลข 1, 2, 3 ที่เราคุ้นเคย แต่เราควรจำไว้ด้วยว่า ตัวเลขบวกมีลักษณะดังนี้: +1, +2, +3

เนื้อหาบทเรียน

นี่คือเส้นตรงที่มีตัวเลขทั้งหมดอยู่: ทั้งลบและบวก ดูเหมือนว่านี้:

ตัวเลขที่แสดงที่นี่คือตั้งแต่ −5 ถึง 5 จริงๆ แล้ว เส้นพิกัดนั้นไม่มีที่สิ้นสุด รูปภาพแสดงเพียงส่วนเล็กๆ เท่านั้น

ตัวเลขบนเส้นพิกัดจะถูกทำเครื่องหมายเป็นจุด ในรูปจุดดำหนาคือจุดกำเนิด การนับถอยหลังเริ่มต้นจากศูนย์ ทางด้านซ้ายของจุดเริ่มต้นจะถูกทำเครื่องหมายไว้ ตัวเลขติดลบและทางขวาเป็นบวก

เส้นพิกัดดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนดทั้งสองด้าน อนันต์ในคณิตศาสตร์ใช้สัญลักษณ์ ∞ ทิศทางลบจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ −∞ และทิศทางบวกจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ +∞ จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ลบอนันต์ไปจนถึงบวกอนันต์นั้นอยู่บนเส้นพิกัด:

แต่ละจุดบนเส้นพิกัดจะมีชื่อและพิกัดของตัวเอง ชื่อคืออักษรละตินใดๆ ประสานงานคือตัวเลขที่แสดงตำแหน่งของจุดบนเส้นนี้ พูดง่ายๆ ก็คือ พิกัดคือตัวเลขที่เราต้องการทำเครื่องหมายบนเส้นพิกัด

ตัวอย่างเช่น จุด A(2) อ่านเป็น "จุด A พร้อมพิกัด 2" และจะแสดงบนเส้นพิกัดดังนี้

ที่นี่ กคือชื่อของจุด 2 คือพิกัดของจุด ก.

ตัวอย่างที่ 2จุด B(4) อ่านว่า "จุด B พร้อมพิกัด 4"

ที่นี่ บีคือชื่อของจุด 4 คือพิกัดของจุด บี.

ตัวอย่างที่ 3จุด M(−3) อ่านว่า "จุด M ที่มีพิกัดลบสาม" และจะแสดงบนเส้นพิกัดดังนี้

ที่นี่ มคือชื่อของจุด −3 คือพิกัดของจุด M .

คะแนนสามารถกำหนดด้วยตัวอักษรใดก็ได้ แต่เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าจะแสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ นอกจากนี้จุดเริ่มต้นของรายงานซึ่งเรียกอีกอย่างว่า ต้นทางมักจะหมายถึงใหญ่ อักษรละตินโอ

สังเกตได้ง่ายว่าจำนวนลบอยู่ทางด้านซ้ายสัมพันธ์กับจุดกำเนิด และจำนวนบวกอยู่ทางด้านขวา

มีวลีเช่น “ยิ่งไปทางซ้ายยิ่งน้อย”และ “ยิ่งชิดขวายิ่งมาก”- คุณคงเดาได้แล้วว่าเรากำลังพูดถึงอะไร เมื่อก้าวไปทางซ้ายแต่ละขั้นตัวเลขจะลดลงลง และแต่ละก้าวไปทางขวาจำนวนก็จะเพิ่มขึ้น ลูกศรชี้ไปทางขวาแสดงถึงทิศทางอ้างอิงที่เป็นบวก

การเปรียบเทียบจำนวนลบและบวก

กฎข้อที่ 1 จำนวนลบใดๆ จะน้อยกว่าจำนวนบวกใดๆ

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว: −5 และ 3 ลบห้า น้อยมากกว่าสาม แม้ว่าห้าจะเข้าตาเป็นอันดับแรกเป็นจำนวนที่มากกว่าสามก็ตาม

นี่เป็นเพราะว่า −5 เป็นจำนวนลบ และ 3 เป็นบวก บนเส้นพิกัดคุณสามารถดูตำแหน่งของตัวเลข −5 และ 3 ได้

จะเห็นได้ว่า −5 อยู่ทางซ้าย และ 3 อยู่ทางขวา และเราก็พูดอย่างนั้น “ยิ่งไปทางซ้ายยิ่งน้อย” - และกฎบอกว่าจำนวนลบใดๆ จะน้อยกว่าจำนวนบวกใดๆ มันเป็นไปตามนั้น

−5 < 3

“ลบห้าน้อยกว่าสาม”

กฎข้อที่ 2 ในบรรดาจำนวนลบสองตัว จำนวนที่อยู่ทางซ้ายบนเส้นพิกัดจะมีค่าน้อยกว่า

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบตัวเลข −4 และ −1 ลบสี่ น้อยกว่าลบหนึ่ง

นี่เป็นอีกครั้งเนื่องจากบนเส้นพิกัด −4 ตั้งอยู่ทางซ้ายมากกว่า −1

จะเห็นได้ว่า −4 อยู่ทางซ้าย และ −1 อยู่ทางขวา และเราก็พูดอย่างนั้น “ยิ่งไปทางซ้ายยิ่งน้อย” - และกฎบอกว่าจำนวนลบสองตัวซึ่งอยู่ทางซ้ายบนเส้นพิกัดจะมีค่าน้อยกว่า มันเป็นไปตามนั้น

ลบสี่ก็น้อยกว่าลบหนึ่ง

กฎข้อที่ 3 ศูนย์มีค่ามากกว่าจำนวนลบใดๆ

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบ 0 กับ −3 ศูนย์ มากกว่ากว่าลบสาม นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าบนเส้นพิกัด 0 ตั้งอยู่ทางด้านขวามากกว่า −3

จะเห็นได้ว่า 0 อยู่ทางขวา และ −3 อยู่ทางซ้าย และเราก็พูดอย่างนั้น “ยิ่งชิดขวายิ่งมาก” - และกฎบอกว่า 0 มากกว่าจำนวนลบใดๆ มันเป็นไปตามนั้น

ศูนย์มากกว่าลบสาม

กฎข้อที่ 4 ศูนย์มีค่าน้อยกว่าจำนวนบวกใดๆ

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบ 0 และ 4 เป็นศูนย์ น้อยกว่า 4. หลักการนี้ชัดเจนและเป็นความจริง แต่เราจะพยายามเห็นด้วยตาเราเองอีกครั้งบนเส้นพิกัด:

จะเห็นได้ว่าบนพิกัดเส้น 0 อยู่ทางซ้ายและ 4 อยู่ทางขวา และเราก็พูดอย่างนั้น “ยิ่งไปทางซ้ายยิ่งน้อย” - และกฎบอกว่าศูนย์มีค่าน้อยกว่าจำนวนบวกใดๆ มันเป็นไปตามนั้น

ศูนย์มีค่าน้อยกว่าสี่

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกับเรา กลุ่มใหม่ VKontakte และเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

จำนวนบวกและลบ
เส้นพิกัด
ตรงไปเลย. ทำเครื่องหมายจุดที่ 0 (ศูนย์) ไว้แล้วใช้จุดนี้เป็นจุดเริ่มต้น

เราระบุทิศทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงไปทางขวาด้วยลูกศรจากจุดกำเนิดของพิกัด ในทิศทางนี้จากจุด 0 เราจะพลอตจำนวนบวก

นั่นคือตัวเลขที่เรารู้อยู่แล้วยกเว้นศูนย์เรียกว่าบวก

บางครั้งตัวเลขบวกจะเขียนด้วยเครื่องหมาย “+” ตัวอย่างเช่น "+8"

เพื่อความกระชับ เครื่องหมาย “+” หน้าจำนวนบวกมักจะถูกละไว้ และแทนที่จะเขียนเป็น “+8” พวกเขาจะเขียนเพียง 8

ดังนั้น “+3” และ “3” จึงเป็นตัวเลขเดียวกัน แต่กำหนดต่างกันเท่านั้น

ลองเลือกบางส่วนที่เราใช้ความยาวเป็นหนึ่งแล้วเลื่อนไปทางขวาหลายครั้งจากจุด 0 ในตอนท้ายของส่วนแรกจะมีการเขียนหมายเลข 1 ในตอนท้ายของวินาที - หมายเลข 2 เป็นต้น

วางส่วนของหน่วยไปทางซ้ายจากจุดเริ่มต้นเราจะได้ตัวเลขลบ: -1; -2; ฯลฯ

ตัวเลขติดลบใช้เพื่อแสดงถึงปริมาณต่างๆ เช่น อุณหภูมิ (ต่ำกว่าศูนย์) การไหล - นั่นคือ รายได้ติดลบ ความลึก - ความสูงติดลบ และอื่นๆ

ดังที่เห็นได้จากรูป จำนวนลบคือตัวเลขที่เรารู้จักอยู่แล้ว มีเพียงเครื่องหมายลบเท่านั้น: -8; -5.25 เป็นต้น

• ตัวเลข 0 ไม่ใช่ทั้งบวกและลบ

แกนตัวเลขมักจะอยู่ในตำแหน่งแนวนอนหรือแนวตั้ง

หากเส้นพิกัดอยู่ในแนวตั้ง ทิศทางที่ขึ้นจากจุดกำเนิดมักจะถือว่าเป็นค่าบวก และทิศทางที่ลงจากจุดกำเนิดจะเป็นค่าลบ

ลูกศรแสดงทิศทางบวก

เส้นตรงมีเครื่องหมาย:
- กำเนิด (จุดที่ 0);
- ส่วนหน่วย;
- ลูกศรแสดงทิศทางบวก
เรียกว่า เส้นพิกัด หรือแกนจำนวน

ตัวเลขตรงข้ามบนเส้นพิกัด
ให้เราทำเครื่องหมายสองจุด A และ B บนเส้นพิกัดซึ่งอยู่ห่างจากจุด 0 ทางด้านขวาและซ้ายตามลำดับ

ในกรณีนี้ ความยาวของเซ็กเมนต์ OA และ OB จะเท่ากัน

ซึ่งหมายความว่าพิกัดของจุด A และ B แตกต่างกันเพียงเครื่องหมายเท่านั้น


กล่าวกันว่าจุด A และ B มีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดกำเนิด
พิกัดของจุด A เป็นบวก “+2” พิกัดของจุด B มีเครื่องหมายลบ “-2”
เอ (+2), บี (-2)

• ตัวเลขที่แตกต่างกันเพียงเครื่องหมายเรียกว่าตัวเลขตรงข้าม จุดที่สอดคล้องกันของแกนตัวเลข (พิกัด) มีความสมมาตรสัมพันธ์กับจุดกำเนิด

ทุกเบอร์ มีเลขตรงข้ามเพียงตัวเดียว- มีเพียงเลข 0 เท่านั้นที่ไม่มีสิ่งที่ตรงกันข้าม แต่เราสามารถพูดได้ว่ามันตรงกันข้ามกับตัวมันเอง

สัญกรณ์ "-a" หมายถึงจำนวนตรงข้ามของ "a" โปรดจำไว้ว่าตัวอักษรสามารถซ่อนได้ทั้งจำนวนบวกหรือจำนวนลบ

ตัวอย่าง:
-3 คือจำนวนตรงข้ามของ 3

เราเขียนมันเป็นนิพจน์:
-3 = -(+3)

ตัวอย่าง:
-(-6) เป็นจำนวนตรงข้ามกับจำนวนลบ -6 ดังนั้น -(-6) เป็นจำนวนบวก 6

เราเขียนมันเป็นนิพจน์:
-(-6) = 6

การบวกจำนวนลบ
การบวกและลบตัวเลขสามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้เส้นจำนวน

สะดวกในการบวกเลขโมดูโลเล็กๆ บนเส้นพิกัด โดยจินตนาการว่าจุดที่แสดงถึงตัวเลขเคลื่อนที่ไปตามแกนตัวเลขอย่างไร

ลองหาตัวเลขมาบ้าง เช่น 3 ลองเขียนแทนมันบนแกนตัวเลขด้วยจุด A

ลองบวกเลขบวก 2 เข้ากับตัวเลข ซึ่งหมายความว่าจะต้องย้ายจุด A สองส่วนไปในทิศทางบวก นั่นคือ ไปทางขวา ผลลัพธ์ที่ได้คือจุด B ที่มีพิกัด 5
3 + (+ 2) = 5

ในการบวกจำนวนลบ (- 5) เข้ากับจำนวนบวก เช่น 3 ต้องย้ายจุด A ออกไป 5 หน่วยในทิศทางลบ กล่าวคือ ไปทางซ้าย

ในกรณีนี้ พิกัดของจุด B คือ - 2

ดังนั้นลำดับของการบวก จำนวนตรรกยะการใช้แกนตัวเลขจะเป็น:
- ทำเครื่องหมายบนเส้นพิกัดจุด A พร้อมพิกัด เท่ากับอันแรกภาคเรียน;
- ขยับมันออกไปให้ไกล เท่ากับโมดูลัสเทอมที่สองในทิศทางที่สอดคล้องกับเครื่องหมายหน้าตัวเลขที่สอง (บวก - เลื่อนไปทางขวาลบ - ไปทางซ้าย)
- จุด B ที่ได้รับบนแกนจะมีพิกัดที่จะเท่ากับผลรวมของตัวเลขเหล่านี้

ตัวอย่าง.
- 2 + (- 6) =

ย้ายจากจุด - 2 ไปทางซ้าย (เนื่องจากมีเครื่องหมายลบอยู่หน้า 6) เราจึงได้ - 8
- 2 + (- 6) = - 8

การบวกเลขด้วย สัญญาณที่เหมือนกัน
การบวกจำนวนตรรกยะอาจง่ายกว่าถ้าคุณใช้แนวคิดเรื่องโมดูลัส

ให้เราบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน
ในการทำเช่นนี้เราทิ้งเครื่องหมายของตัวเลขและนำโมดูลของตัวเลขเหล่านี้ไป มาเพิ่มโมดูลและวางเครื่องหมายไว้หน้าผลรวมที่เหมือนกันกับตัวเลขเหล่านี้

ตัวอย่าง.

ตัวอย่างการบวกจำนวนลบ
(- 3,2) + (- 4,3) = - (3,2 + 4,3) = - 7,5

• หากต้องการเพิ่มตัวเลขของเครื่องหมายเดียวกัน คุณต้องเพิ่มโมดูลและใส่เครื่องหมายที่อยู่หน้าผลรวมไว้หน้าผลรวม

การบวกตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ
หากมีตัวเลข สัญญาณที่แตกต่างกันจากนั้นเราจะดำเนินการแตกต่างไปบ้างจากการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายเดียวกัน
- เราทิ้งป้ายหน้าตัวเลขนั่นคือเราเอาโมดูลของมันไป
- จากโมดูลที่ใหญ่กว่าเราจะลบอันที่เล็กกว่า
- ก่อนความแตกต่างเราใส่เครื่องหมายที่อยู่ในตัวเลขพร้อมโมดูลที่ใหญ่กว่า

ตัวอย่างการบวกจำนวนลบและจำนวนบวก
0,3 + (- 0,8) = - (0,8 - 0,3) = - 0,5

ตัวอย่างการบวกเลขคละ

หากต้องการเพิ่มจำนวนป้ายต่างๆ คุณต้องมี:
- ลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า
- ก่อนเกิดผลต่าง ให้ใส่เครื่องหมายของตัวเลขที่มีโมดูลัสมากกว่า

การลบจำนวนลบ
ดังที่คุณทราบ การลบเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการบวก
ถ้า a และ b เป็นจำนวนบวก การลบจำนวน b ออกจากจำนวน a หมายความว่าการค้นหาตัวเลข c ซึ่งเมื่อบวกเข้ากับตัวเลข b จะได้ตัวเลข a
ก - ข = ค หรือ ค + ข = ก

คำจำกัดความของการลบถือเป็นจริงสำหรับจำนวนตรรกยะทั้งหมด นั่นก็คือ การลบจำนวนบวกและลบสามารถแทนที่ได้ด้วยการบวก

• หากต้องการลบอีกจำนวนหนึ่งจากจำนวนหนึ่ง คุณต้องบวกจำนวนตรงข้ามกับจำนวนที่ถูกลบ

หรืออีกนัยหนึ่ง เราสามารถบอกได้ว่าการลบเลข b เหมือนกับการบวก แต่มีจำนวนตรงข้ามกับ b
ก - ข = ก + (- ข)

ตัวอย่าง.
6 - 8 = 6 + (- 8) = - 2

ตัวอย่าง.
0 - 2 = 0 + (- 2) = - 2

• มันคุ้มค่าที่จะจดจำสำนวนด้านล่าง
• 0 - ก = - ก
• ก - 0 = ก
• ก - ก = 0

กฎการลบจำนวนลบ
ดังที่เห็นได้จากตัวอย่างข้างต้น การลบตัวเลข b เป็นการบวกด้วยจำนวน b ที่อยู่ตรงข้ามกัน
กฎนี้ถือเป็นจริงไม่เพียงแต่เมื่อลบจำนวนที่น้อยกว่าจากจำนวนที่มากขึ้น แต่ยังอนุญาตอีกด้วย จำนวนที่น้อยกว่าลบจำนวนที่มากกว่า นั่นคือคุณสามารถหาผลต่างของตัวเลขสองตัวได้เสมอ

ผลต่างอาจเป็นจำนวนบวก จำนวนลบ หรือจำนวนศูนย์

ตัวอย่างการลบจำนวนลบและบวก
. - 3 - (+ 4) = - 3 + (- 4) = - 7
. - 6 - (- 7) = - 6 + (+ 7) = 1
. 5 - (- 3) = 5 + (+ 3) = 8
สะดวกในการจดจำกฎการลงชื่อซึ่งช่วยให้คุณลดจำนวนวงเล็บได้
เครื่องหมายบวกไม่เปลี่ยนเครื่องหมายของตัวเลข ดังนั้นหากมีเครื่องหมายบวกอยู่หน้าวงเล็บ เครื่องหมายในวงเล็บจะไม่เปลี่ยนแปลง
+ (+ ก) = + ก

+ (- ก) = - ก

เครื่องหมายลบที่อยู่หน้าวงเล็บจะกลับเครื่องหมายของตัวเลขในวงเล็บ
- (+ ก) = - ก

- (- ก) = + ก

จากความเท่าเทียมกัน ชัดเจนว่าหากมีเครื่องหมายเหมือนกันทั้งด้านหน้าและในวงเล็บ เราจะได้ "+" และหากเครื่องหมายต่างกัน เราก็จะได้ "-"
(- 6) + (+ 2) - (- 10) - (- 1) + (- 7) = - 6 + 2 + 10 + 1 - 7 = - 13 + 13 = 0

กฎของเครื่องหมายจะยังคงอยู่แม้ว่าจะไม่มีตัวเลขอยู่ในวงเล็บก็ตาม ผลรวมพีชคณิตตัวเลข
ก - (- b + c) + (d - k + n) = a + b - c + d - k + n

โปรดทราบว่าหากมีตัวเลขหลายตัวในวงเล็บและมีเครื่องหมายลบอยู่หน้าวงเล็บ เครื่องหมายที่อยู่หน้าตัวเลขทั้งหมดในวงเล็บเหล่านี้จะต้องเปลี่ยน

เพื่อจดจำกฎของเครื่องหมาย คุณสามารถสร้างตารางสำหรับกำหนดเครื่องหมายของตัวเลขได้
กฎการลงนามสำหรับตัวเลข

หรือเรียนรู้กฎง่ายๆ

• สองเชิงลบทำให้ยืนยัน
• บวกคูณลบเท่ากับลบ

การคูณจำนวนลบ
โดยใช้แนวคิดเรื่องโมดูลัสของตัวเลข เรากำหนดกฎสำหรับการคูณจำนวนบวกและลบ

การคูณตัวเลขที่มีเครื่องหมายเดียวกัน
กรณีแรกที่คุณอาจพบคือการคูณตัวเลขที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน
วิธีคูณตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน:
- คูณโมดูลตัวเลข
- ใส่เครื่องหมาย "+" ไว้หน้าผลคูณผลลัพธ์ (เมื่อเขียนคำตอบ เครื่องหมาย "บวก" ก่อนตัวเลขแรกทางด้านซ้ายสามารถละเว้นได้)

ตัวอย่างการคูณจำนวนลบและจำนวนบวก
. (- 3) . (- 6) = + 18 = 18
. 2 . 3 = 6

การคูณตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ
กรณีที่ 2 ที่เป็นไปได้คือการคูณตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
หากต้องการคูณตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน คุณต้อง:
- คูณโมดูลตัวเลข
- ติดเครื่องหมาย “-” หน้าผลงาน
ตัวอย่างการคูณจำนวนลบและจำนวนบวก
. (- 0,3) . 0,5 = - 1,5
. 1,2 . (- 7) = - 8,4

กฎสำหรับเครื่องหมายการคูณ
การจำกฎเครื่องหมายสำหรับการคูณนั้นง่ายมาก กฎนี้เกิดขึ้นพร้อมกับกฎสำหรับการเปิดวงเล็บ

• สองเชิงลบทำให้ยืนยัน
• บวกคูณลบเท่ากับลบ

ในตัวอย่างแบบ "ยาว" ซึ่งมีเพียงการกระทำของการคูณเท่านั้น เครื่องหมายของผลิตภัณฑ์สามารถกำหนดได้ด้วยตัวเลข ตัวคูณลบ.

ที่ สม่ำเสมอจำนวนปัจจัยลบผลลัพธ์จะเป็นบวกและด้วย แปลกปริมาณ - ลบ
ตัวอย่าง.
(- 6) . (- 3) . (- 4) . (- 2) . 12 . (- 1) =

มีปัจจัยลบห้าประการในตัวอย่างนี้ ซึ่งหมายความว่าสัญญาณของผลลัพธ์จะเป็น "ลบ"
ทีนี้ลองคำนวณผลคูณของโมดูลัส โดยไม่สนใจสัญญาณ
6 . 3 . 4 . 2 . 12 . 1 = 1728

ผลลัพธ์สุดท้ายของการคูณตัวเลขเดิมจะเป็น:
(- 6) . (- 3) . (- 4) . (- 2) . 12 . (- 1) = - 1728

คูณด้วยศูนย์และหนึ่ง
หากในบรรดาปัจจัยต่างๆ มีจำนวนศูนย์หรือบวก การคูณจะดำเนินการตามกฎที่ทราบ
- 0 . ก = 0
- ก. 0 = 0
- ก. 1 = ก
ตัวอย่าง:
. 0 . (- 3) = 0
. 0,4 . 1 = 0,4
ลบ (- 1) มีบทบาทพิเศษในการคูณจำนวนตรรกยะ

• เมื่อคูณด้วย (- 1) จำนวนจะกลับกัน

ใน การแสดงออกตามตัวอักษรคุณสมบัตินี้สามารถเขียนได้:
ก. (- 1) = (- 1) . ก = - ก

เมื่อบวก ลบ และคูณจำนวนตรรกยะเข้าด้วยกัน ลำดับการดำเนินการที่กำหนดไว้สำหรับจำนวนบวกและศูนย์จะยังคงอยู่

ตัวอย่างการคูณจำนวนลบและจำนวนบวก

การหารจำนวนลบ
เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจวิธีหารจำนวนลบโดยจำไว้ว่าการหารนั้นเป็นค่าผกผันของการคูณ

ถ้า a และ b เป็นจำนวนบวก การหารจำนวน a ด้วยจำนวน b หมายถึงการหาจำนวน c ซึ่งเมื่อคูณด้วย b จะได้จำนวน a

คำจำกัดความของการหารนี้ใช้กับจำนวนตรรกยะใดๆ ตราบใดที่ตัวหารไม่เป็นศูนย์

ตัวอย่างเช่น การหารตัวเลข (- 15) ด้วยเลข 5 หมายถึงการหาตัวเลขที่เมื่อคูณด้วยเลข 5 จะได้ตัวเลข (- 15) ตัวเลขนี้จะเป็น (- 3) เนื่องจาก
(- 3) . 5 = - 15

วิธี

(- 15) : 5 = - 3

ตัวอย่างการหารจำนวนตรรกยะ
1. 10: 5 = 2 เนื่องจาก 2 . 5 = 10
2. (- 4) : (- 2) = 2 เนื่องจาก 2 . (- 2) = - 4
3. (- 18) : 3 = - 6 เนื่องจาก (- 6) . 3 = - 18
4. 12: (- 4) = - 3 เนื่องจาก (- 3) . (- 4) = 12

จากตัวอย่างจะเห็นได้ชัดว่าผลหารของตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายเหมือนกันนั้นเป็นจำนวนบวก (ตัวอย่าง 1, 2) และผลหารของตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกันนั้นเป็นจำนวนลบ (ตัวอย่าง 3,4)

กฎสำหรับการหารจำนวนลบ
ในการหาโมดูลัสของผลหาร คุณต้องหารโมดูลัสของเงินปันผลด้วยโมดูลัสของตัวหาร
ดังนั้น หากต้องการหารตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน คุณต้อง:

- วางเครื่องหมาย “+” ไว้หน้าผลลัพธ์
ตัวอย่างการหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน:
. (- 9) : (- 3) = + 3
. 6: 3 = 2

หากต้องการหารตัวเลขสองตัวด้วยเครื่องหมายต่างกัน คุณต้อง:
- แบ่งโมดูลการจ่ายเงินปันผลด้วยโมดูลตัวหาร
- วางเครื่องหมาย “-” ไว้หน้าผลลัพธ์
ตัวอย่างการหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน:
. (- 5) : 2 = - 2,5
. 28: (- 2) = - 14
คุณยังสามารถใช้ตารางต่อไปนี้เพื่อกำหนดเครื่องหมายผลหารได้
กฎของสัญญาณสำหรับการแบ่งแยก

เมื่อคำนวณนิพจน์ "ยาว" ซึ่งมีเฉพาะการคูณและการหารเท่านั้น การใช้กฎเครื่องหมายจะสะดวกมาก เช่น การคำนวณเศษส่วน

โปรดทราบว่าตัวเศษมีเครื่องหมายลบ 2 อัน ซึ่งเมื่อคูณแล้วจะบวก ตัวส่วนยังมีเครื่องหมายลบสามตัวด้วย ซึ่งเมื่อคูณจะได้เครื่องหมายลบ ดังนั้นในที่สุดผลลัพธ์ก็จะมีเครื่องหมายลบ

การลดเศษส่วน (การดำเนินการเพิ่มเติมกับโมดูลตัวเลข) จะดำเนินการในลักษณะเดียวกับเมื่อก่อน:

• ผลหารของศูนย์หารด้วยจำนวนอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์คือศูนย์
• 0: ก = 0, ก ≠ 0
• คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์!

กฎการหารด้วยหนึ่งที่เคยรู้จักทั้งหมดยังใช้กับเซตของจำนวนตรรกยะด้วย
- ก: 1 = ก
- ก: (- 1) = - ก
- ก: ก = 1
โดยที่ a คือจำนวนตรรกยะใดๆ

ความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์ของการคูณและการหารซึ่งรู้จักกันในชื่อจำนวนบวก ยังคงเหมือนเดิมสำหรับจำนวนตรรกยะทั้งหมด (ยกเว้นศูนย์):
. ถ้าก. ข = ค; ก = ค: ข; ข = ค: ก;
- ถ้า: b = c; ก = ค ข; ข = ก: ค
การพึ่งพาเหล่านี้ใช้ในการค้นหา ตัวคูณที่ไม่รู้จัก, เงินปันผลและตัวหาร (เมื่อแก้สมการ) ตลอดจนตรวจสอบผลการคูณหาร

ตัวอย่างการค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จัก
x. (- 5) = 10

x = 10: (- 5)

x = - 2

เครื่องหมายลบเป็นเศษส่วน
หารตัวเลข (- 5) ด้วย 6 และตัวเลข 5 ด้วย (- 6)

เราขอเตือนคุณว่าเส้นตรงในรูปเศษส่วนธรรมดานั้นเป็นเครื่องหมายการหารเดียวกัน และเราเขียนผลหารของการกระทำแต่ละอย่างในรูปของเศษส่วนลบ

ดังนั้นเครื่องหมายลบในรูปเศษส่วนอาจเป็น:
- ก่อนเศษส่วน;
- ในตัวเศษ;
- ในตัวส่วน

• เมื่อทำการบันทึก เศษส่วนติดลบเครื่องหมายลบสามารถวางหน้าเศษส่วน โอนจากตัวเศษไปยังตัวส่วน หรือจากตัวส่วนไปยังตัวเศษได้

ซึ่งมักใช้เมื่อทำงานกับเศษส่วน ทำให้การคำนวณง่ายขึ้น

ตัวอย่าง. โปรดทราบว่าหลังจากวางเครื่องหมายลบไว้หน้าวงเล็บแล้ว เราจะลบเครื่องหมายที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่าตามกฎสำหรับการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน


การใช้คุณสมบัติที่อธิบายไว้ของการถ่ายโอนสัญญาณเป็นเศษส่วน คุณสามารถดำเนินการได้โดยไม่ต้องค้นหาโมดูลัสของข้อมูล ตัวเลขเศษส่วนมากกว่า.

บทเรียน

นักคณิตศาสตร์

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

พีทาโกรัส นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณกล่าวว่า "ตัวเลขครองโลก"

คุณและฉันอาศัยอยู่ในโลกแห่งตัวเลขและใน ปีการศึกษาเรียนรู้การทำงานกับตัวเลขต่างๆ

อัพเดทความรู้

№ 1

อันเดรย์เป็นหวัด และในตอนเย็นอุณหภูมิของเขาเพิ่มขึ้นจาก 36.6° เป็น 2.3° แต่ในตอนเช้าเขารู้สึกดีขึ้น และอุณหภูมิลดลง 1.8 องศา อุณหภูมิของ Andrey คืออะไร?

ก) ในตอนเย็น? ข) ในตอนเช้า?

อัพเดทความรู้

№ 2

• สิ่งที่แสดงในภาพ?
• จุด O เรียกว่าอะไร?
• ชื่อกลุ่ม OA คืออะไร?
• ลูกศรแสดงอะไร?

ดำเนินการต่อด้วยข้อเสนอ

• พิกัดเรย์คือ...
• จุดเริ่มต้นถูกกำหนดไว้แล้ว -...
• ทิศทางเชิงบวก-...
• ส่วนของหน่วยเรียกว่า...
• พิกัดของจุด A, K, P มีค่าเท่ากับ -...
• โดยการใช้ พิกัดเรย์สามารถ …

อัพเดทความรู้

จัดระเบียบข้อมูลออกเป็นสามคอลัมน์

น้อยกว่าศูนย์

เท่ากับศูนย์

มากกว่าศูนย์

1. บริษัทขาดทุน 1,000,000 รูเบิล และไม่กี่ปีต่อมาบริษัทก็ทำกำไร 500,000 รูเบิล

2. ฤดูร้อน อุณหภูมิเฉลี่ยอุณหภูมิอากาศคือความร้อน 25 ºСและในฤดูหนาว - 20 ºСน้ำค้างแข็ง

3. ระดับน้ำทะเล.

4. Death Valley ตั้งอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล 86 เมตรและมีการบันทึกความร้อน 57 ºСที่นี่

5. สเกลเทอร์โมมิเตอร์ประกอบด้วยสองส่วนคือสีแดงและสีน้ำเงิน

6. ขณะที่คุณปีนภูเขาเอลบรุส ซึ่งมีความสูง 5,642 เมตร เหนือระดับน้ำทะเล อุณหภูมิอาจลดลงถึง 30 ºС ต่ำกว่าศูนย์

7. เป็นเวลานานแล้วที่ตัวเลขบางตัวเรียกว่า “หนี้” “ขาดแคลน” และบางตัวเรียกว่า “ทรัพย์สิน”

8. เครื่องหมายศูนย์บนสเกลเทอร์โมมิเตอร์

เชิงบวก

เชิงลบ

ตัวเลข

ผลลัพธ์ที่สร้างขึ้น

เรื่อง:สร้างแนวคิดเรื่องจำนวนลบ แนะนำแนวคิดเรื่องจำนวนลบ จำนวนบวก จำนวนที่มีเครื่องหมายต่างกัน

ส่วนตัว: เพื่อสร้างความสนใจในการศึกษาหัวข้อและความปรารถนาที่จะนำความรู้และทักษะที่ได้มาไปใช้

เมตาหัวข้อ:สร้างแนวคิดเบื้องต้นเกี่ยวกับแนวคิดและวิธีการทางคณิตศาสตร์เช่น ภาษาสากลวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับวิธีการสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์และกระบวนการ

เมื่อนำเสนอเนื้อหาใหม่

คุณต้องกรอกตาราง

วัสดุทางทฤษฎี

ฉันเข้าใจ/ไม่เข้าใจ (+ / -)

1. เรียกตัวเลขที่มากกว่าศูนย์ เชิงบวก.

คำถามสำหรับครู

2. เรียกตัวเลขที่น้อยกว่าศูนย์ เชิงลบ.

3. เรียกตัวเลขที่มีเครื่องหมาย “+” เชิงบวก.

4. เรียกตัวเลขที่มีเครื่องหมาย “-” เชิงลบ.

5. ตัวเลข 0 ไม่ใช่ทั้งบวกและลบ

โลกรอบตัวเราซับซ้อนและหลากหลายมาก บางครั้งจำนวนธรรมชาติและเศษส่วนไม่เพียงพอที่จะวัดปริมาณบางจำนวนและอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ มากมาย

เพื่อนๆ ตอนนี้กี่โมงแล้ว?

อากาศในฤดูร้อนและฤดูหนาวแตกต่างกันอย่างไร?

รู้ได้อย่างไรว่าข้างนอกหนาว?

ใช้อุปกรณ์อะไร?

มาดูเทอร์โมมิเตอร์กัน

สิ่งที่แสดงบนเทอร์โมมิเตอร์?

ตัวเลขจัดเรียงอย่างไร?

ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์

แนวคิดเรื่องจำนวนลบเกิดขึ้นในทางปฏิบัติเมื่อนานมาแล้ว และเมื่อแก้ปัญหาที่ต้องลบจำนวนที่มากกว่าออกจากจำนวนที่น้อยกว่า ชาวอียิปต์ ชาวบาบิโลน และชาวกรีกโบราณไม่รู้จักจำนวนลบ และนักคณิตศาสตร์ในสมัยนั้นใช้กระดานนับเพื่อคำนวณ และเนื่องจากไม่มีเครื่องหมายบวกและลบ พวกเขาจึงทำเครื่องหมายตัวเลขบวกบนกระดานนี้ด้วยไม้นับสีแดง และตัวเลขลบด้วยสีน้ำเงิน และจำนวนลบ เป็นเวลานานเรียกว่าคำที่แปลว่าหนี้ ความขาดแคลน และคำเชิงบวกก็ตีความว่าเป็นทรัพย์สิน

นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ ไดโอแฟนทัส ไม่รู้จักจำนวนลบเลย และหากแก้ได้สำเร็จเมื่อแก้ได้ รากที่เป็นลบจากนั้นเขาก็ทิ้งมันไปเนื่องจากไม่พร้อมใช้งาน

ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียโบราณมีทัศนคติที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงต่อจำนวนลบ พวกเขารับรู้ถึงการมีอยู่ของจำนวนลบ แต่ปฏิบัติต่อตัวเลขเหล่านี้ด้วยความไม่ไว้วางใจบางประการ โดยพิจารณาว่าพวกมันแปลกประหลาด ไม่ใช่ของจริงทั้งหมด

ชาวยุโรปไม่อนุมัติพวกเขามาเป็นเวลานานเนื่องจากการตีความทรัพย์สินและหนี้ทำให้เกิดความสับสนและความสงสัย แน่นอนคุณสามารถเพิ่มและลบทรัพย์สิน - หนี้ได้ แต่จะคูณหารอย่างไร? มันเข้าใจยากและไม่สมจริง

จำนวนลบได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 ทฤษฎีถูกสร้างขึ้นตามที่เรากำลังศึกษาจำนวนลบ

เส้นพิกัด

ตรงไปเลย. ลองทำเครื่องหมายจุด 0 (ศูนย์) ไว้แล้วใช้จุดนี้เป็นจุดเริ่มต้น

เราระบุทิศทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงไปทางขวาด้วยลูกศรจากจุดกำเนิดของพิกัด ในทิศทางนี้จากจุด 0 เราจะพลอตจำนวนบวก

วางส่วนของหน่วยไปทางซ้ายจากจุดเริ่มต้นเราจะได้ตัวเลขลบ: -1; -2; ฯลฯ

เส้นพิกัด

ตัวเลข 0 ไม่ใช่ทั้งบวกและลบ

เส้นตรงมีเครื่องหมาย:

แหล่งกำเนิดสินค้า (จุดที่ 0);

ส่วนหน่วย;

ลูกศรแสดงทิศทางที่เป็นบวก

เรียกว่า เส้นพิกัดหรือแกนจำนวน

เยี่ยมเลย ฉัน!

ตัวเลขที่แตกต่างกันเพียงเครื่องหมายเรียกว่าตัวเลขตรงข้าม จุดที่สอดคล้องกันของแกนตัวเลข (พิกัด) มีความสมมาตรสัมพันธ์กับจุดกำเนิด

ทุกหมายเลขจะมีจำนวนตรงข้ามกันไม่ซ้ำกัน มีเพียงเลข 0 เท่านั้นที่ไม่มีสิ่งที่ตรงกันข้าม แต่เราสามารถพูดได้ว่ามันตรงกันข้ามกับตัวมันเอง

บันทึก "-ก"หมายถึงจำนวนตรงข้าม "ก"- โปรดจำไว้ว่าตัวอักษรสามารถซ่อนได้ทั้งจำนวนบวกหรือจำนวนลบ

5 เป็นจำนวนตรงข้ามกับ 5

เราเขียนมันเป็นนิพจน์:

เยี่ยมเลย ฉัน!

หากจำนวนหนึ่งเป็นบวกและอีกจำนวนหนึ่งเป็นลบ แสดงว่าจำนวนดังกล่าวเป็น

พวกเขาคืออะไร มี สัญญาณที่แตกต่างกัน

หากตัวเลขทั้งสองเป็นบวกหรือเป็นลบทั้งคู่ มี สัญญาณที่เหมือนกัน

การรวมหลัก

วัสดุใหม่

เบอร์ไหน

7; 23; -89; ⅜; - 4⅔; -5,4; 9⅞; 0; 10; -14;

ก) เป็นบวก;

B) เป็นลบ;

C) ไม่ใช่ทั้งเชิงบวกและเชิงลบ

D) ตัวเลขธรรมชาติ

เขียนข้อมูลจากศูนย์อุตุนิยมวิทยาโดยใช้เครื่องหมาย "+" และ "-":

ก) ความร้อน 18 องศา; c) 12° ต่ำกว่าศูนย์;

b) 7o น้ำค้างแข็ง; d) 16° เหนือศูนย์

ก) + 18; ข) – 7; ค) – 12; ง) + 16 หรือ 16

เขียนเศษส่วนติดลบหกตัวโดยมีส่วนเป็น 5

№ 1

การทำซ้ำ

มีต้นเมเปิลเติบโต 150 ต้นในสวนสาธารณะ ต้นโอ๊กคิดเป็น 2/15 ของจำนวนต้นเมเปิล ต้นเบิร์ชคิดเป็น 23/34 ของจำนวนต้นโอ๊ก และต้นลินเดนคิดเป็น 20/87 ของจำนวนต้นเมเปิล ต้นโอ๊ก และ เบิร์ช

มีต้นไม้เหล่านี้กี่ต้นในสวนสาธารณะ?

№ 2

การทำซ้ำ

สรุปบทเรียน

• วันนี้คุณเจอเลขอะไร?
• สัญลักษณ์ใดใช้แทนจำนวนลบ? ตัวเลขบวก?
• เลขอะไรเป็นศูนย์?
• ตัวเลขสองตัวใดที่กล่าวกันว่ามีเครื่องหมายต่างกัน สัญญาณเดียวกัน?

การบ้าน

คำถามที่ 1 – 3

ตอนนี้เราจะคิดออก ตัวเลขบวกและลบ- ขั้นแรก เราจะให้คำจำกัดความ แนะนำสัญลักษณ์ จากนั้นยกตัวอย่างจำนวนบวกและลบ นอกจากนี้เรายังจะอาศัยภาระทางความหมายที่ตัวเลขบวกและลบมีอยู่ด้วย

การนำทางหน้า

จำนวนบวกและลบ - คำจำกัดความและตัวอย่าง

ให้ การระบุจำนวนบวกและลบจะช่วยเรา เพื่อความสะดวก เราจะถือว่าตำแหน่งนั้นอยู่ในแนวนอนและหันจากซ้ายไปขวา

คำนิยาม.

เรียกตัวเลขที่ตรงกับจุดของเส้นพิกัดที่อยู่ทางด้านขวาของจุดกำเนิด เชิงบวก.

คำนิยาม.

เรียกตัวเลขที่ตรงกับจุดของเส้นพิกัดที่อยู่ทางด้านซ้ายของจุดเริ่มต้น เชิงลบ.

เลขศูนย์ซึ่งตรงกับจุดกำเนิดนั้นไม่ใช่จำนวนบวกหรือลบ

จากคำจำกัดความของจำนวนลบและจำนวนบวก ตามมาว่า เซตของจำนวนลบทั้งหมดเป็นเซตของตัวเลขที่อยู่ตรงข้ามกับจำนวนบวกทั้งหมด (หากจำเป็น ดูบทความ) ตัวเลขตรงข้าม- ดังนั้น จำนวนลบจึงเขียนด้วยเครื่องหมายลบเสมอ

ทีนี้ เมื่อรู้คำจำกัดความของจำนวนบวกและลบแล้ว เราก็ให้ได้ง่ายๆ ตัวอย่างจำนวนบวกและลบ- ตัวอย่างของจำนวนบวกได้แก่ ตัวเลขธรรมชาติ 5, 792 และ 101 330 และแน่นอน จำนวนธรรมชาติเป็นบวก ตัวอย่างเชิงบวก จำนวนตรรกยะคือตัวเลข , 4.67 และ 0,(12)=0.121212... และค่าลบคือตัวเลข , −11 , −51.51 และ −3,(3) เป็นตัวอย่างเชิงบวก ตัวเลขอตรรกยะคุณสามารถระบุตัวเลข pi, ตัวเลข e และเศษส่วนทศนิยมแบบไม่สิ้นสุดระยะอนันต์ 809.030030003... และตัวอย่างค่าลบ ตัวเลขอตรรกยะคือตัวเลขลบ pi ลบ e และจำนวนเท่ากับ ควรสังเกตว่าใน ตัวอย่างสุดท้ายไม่ชัดเจนว่าค่าของนิพจน์เป็นจำนวนลบ หากต้องการทราบแน่ชัด คุณต้องรับค่าของนิพจน์นี้ในรูปแบบ ทศนิยมและวิธีนี้เราจะบอกคุณในบทความ การเปรียบเทียบจำนวนจริง.

บางครั้งจำนวนบวกจะมีเครื่องหมายบวกนำหน้า เช่นเดียวกับจำนวนลบที่นำหน้าด้วยเครื่องหมายลบ ในกรณีเหล่านี้ คุณควรรู้ว่า +5=5 ฯลฯ นั่นคือ +5 และ 5 เป็นต้น - เป็นตัวเลขเดียวกันแต่กำหนดต่างกัน ยิ่งไปกว่านั้น คุณยังอาจพบคำจำกัดความของจำนวนบวกและลบตามเครื่องหมายบวกหรือลบได้

คำนิยาม.

เรียกตัวเลขที่มีเครื่องหมายบวก เชิงบวกและมีเครื่องหมายลบ – เชิงลบ.

มีคำจำกัดความอื่นของจำนวนบวกและลบตามการเปรียบเทียบตัวเลข เพื่อให้คำจำกัดความนี้ ก็เพียงพอแล้วที่จะจำไว้ว่าจุดบนเส้นพิกัดนั้นสอดคล้องกัน มากกว่าอยู่ทางด้านขวาของจุดที่สอดคล้องกับจำนวนที่น้อยกว่า

คำนิยาม.

ตัวเลขบวกคือตัวเลขที่มากกว่าศูนย์ และ ตัวเลขติดลบเป็นตัวเลขที่น้อยกว่าศูนย์

ดังนั้น การเรียงลำดับเลขศูนย์จะแยกจำนวนบวกออกจากจำนวนลบ

แน่นอนว่าเราควรคำนึงถึงกฎในการอ่านจำนวนบวกและลบด้วย หากเขียนตัวเลขด้วยเครื่องหมาย + หรือ - ให้ออกเสียงชื่อเครื่องหมายแล้วจึงออกเสียงตัวเลขนั้น ตัวอย่างเช่น +8 อ่านว่าบวกแปด และ - ลบหนึ่งจุดสองในห้า ชื่อของเครื่องหมาย + และ - จะไม่ถูกปฏิเสธเป็นรายกรณี ตัวอย่าง การออกเสียงที่ถูกต้องคือวลี “a เท่ากับลบสาม” (ไม่ใช่ลบสาม)

การตีความจำนวนบวกและลบ

เราอธิบายตัวเลขบวกและลบมาระยะหนึ่งแล้ว อย่างไรก็ตาม คงจะดีไม่น้อยถ้ารู้ว่าพวกมันมีความหมายอะไร? ลองดูที่ปัญหานี้

จำนวนบวกสามารถตีความได้ว่าเป็นการมาถึง การเพิ่มขึ้น การเพิ่มขึ้นของค่าบางอย่าง และอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน ในทางกลับกัน ตัวเลขติดลบหมายถึงสิ่งที่ตรงกันข้าม - ค่าใช้จ่าย ความขาดแคลน หนี้สิน การลดลงของมูลค่าบางส่วน เป็นต้น มาทำความเข้าใจเรื่องนี้ด้วยตัวอย่าง

เราบอกได้เลยว่าเรามี 3 รายการ เลขบวก 3 ตรงนี้แสดงถึงจำนวนรายการที่เรามี คุณจะตีความจำนวนลบ −3 ได้อย่างไร? ตัวอย่างเช่น ตัวเลข −3 อาจหมายความว่าเราต้องให้สิ่งของ 3 ชิ้นแก่ผู้อื่นซึ่งเราไม่มีในสต็อกด้วยซ้ำ ในทำนองเดียวกันเราสามารถพูดได้ว่าที่เครื่องบันทึกเงินสดเราได้รับ 3.45,000 รูเบิล นั่นคือเลข 3.45 เกี่ยวข้องกับการมาถึงของเรา ในทางกลับกัน จำนวนลบ -3.45 จะบ่งบอกถึงการลดลงของเงินในเครื่องบันทึกเงินสดที่ออกเงินนี้ให้เรา นั่นคือ −3.45 คือค่าใช้จ่าย อีกตัวอย่างหนึ่ง: อุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น 17.3 องศาสามารถอธิบายเป็นจำนวนบวก +17.3 และอุณหภูมิที่ลดลง 2.4 สามารถอธิบายได้โดยใช้จำนวนลบ เช่น การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่ -2.4 องศา

ตัวเลขบวกและลบมักใช้เพื่ออธิบายค่าของปริมาณบางค่าที่แตกต่างกัน เครื่องมือวัด- ตัวอย่างที่เข้าถึงได้มากที่สุดคืออุปกรณ์สำหรับวัดอุณหภูมิ - เทอร์โมมิเตอร์ - ที่มีสเกลสำหรับเขียนตัวเลขทั้งบวกและลบ บ่อยครั้งที่ตัวเลขติดลบจะแสดงเป็นสีน้ำเงิน (เป็นสัญลักษณ์ของหิมะ น้ำแข็ง และที่อุณหภูมิต่ำกว่า 0 องศาเซลเซียส น้ำจะเริ่มแข็งตัว) และตัวเลขบวกจะเขียนด้วยสีแดง (สีของไฟ ดวงอาทิตย์ ที่อุณหภูมิสูงกว่า 0 องศาเซลเซียส น้ำแข็งเริ่มละลาย) การเขียนตัวเลขบวกและลบด้วยสีแดงและสีน้ำเงินยังใช้ในกรณีอื่นเมื่อคุณต้องการเน้นเครื่องหมายของตัวเลข

อ้างอิง.

• วิเลนคิน เอ็น.ยา. และอื่น ๆ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6: หนังสือเรียนสำหรับสถานศึกษาทั่วไป