คุณเคยคิดบ้างไหมว่าหนึ่งล้านมีศูนย์กี่ตัว? นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างง่าย แล้วพันล้านหรือล้านล้านล่ะ? หนึ่งตามด้วยศูนย์เก้าตัว (1000000000) - ชื่อของตัวเลขคืออะไร?
รายการตัวเลขสั้นๆ และการกำหนดเชิงปริมาณ
- สิบ (1 ศูนย์)
- หนึ่งร้อย (ศูนย์ 2 ตัว)
- หนึ่งพัน (3 ศูนย์)
- หนึ่งหมื่น (ศูนย์ 4 ตัว)
- หนึ่งแสน (5 ศูนย์)
- ล้าน (6 ศูนย์)
- พันล้าน (9 ศูนย์)
- ล้านล้าน (12 ศูนย์)
- สี่ล้านล้าน (15 ศูนย์)
- ควินติเลียน (ศูนย์ 18 ตัว)
- Sextillion (21 ศูนย์)
- เซทิลเลียน (24 ศูนย์)
- เลขแปด (ศูนย์ 27 ตัว)
- โนนาลิออน (30 ศูนย์)
- Decalion (33 ศูนย์)
การจัดกลุ่มของศูนย์
1000000000 - ชื่อของตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัวคืออะไร? นี่คือพันล้าน เพื่อความสะดวก โดยทั่วไปตัวเลขจำนวนมากจะถูกจัดกลุ่มเป็นชุดสามชุด โดยแยกจากกันด้วยการเว้นวรรคหรือเครื่องหมายวรรคตอน เช่น เครื่องหมายลูกน้ำหรือจุด
การทำเช่นนี้จะทำให้ค่าเชิงปริมาณอ่านและเข้าใจได้ง่ายขึ้น เช่น เลข 1000000000 ชื่ออะไร? ในรูปแบบนี้ คุ้มค่าที่จะเครียดเล็กน้อยและคำนวณ และถ้าคุณเขียน 1,000,000,000 งานจะมองเห็นได้ง่ายขึ้นทันทีเนื่องจากคุณต้องนับไม่ใช่ศูนย์ แต่ต้องนับสามเท่าของศูนย์
ตัวเลขที่มีศูนย์จำนวนมาก
ความนิยมมากที่สุดคือล้านและพันล้าน (1000000000) ชื่อของตัวเลขที่มีศูนย์ 100 ตัวคืออะไร? นี่คือหมายเลข Googol ซึ่งเรียกโดย Milton Sirotta นี่เป็นจำนวนเงินที่มหาศาลมาก คุณคิดว่าตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่หรือไม่? แล้ว googolplex ตามด้วย googol ที่เป็นศูนย์ล่ะ? ตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่มากจนเป็นการยากที่จะให้ความหมาย ในความเป็นจริง ไม่จำเป็นต้องมียักษ์เช่นนี้ ยกเว้นการนับจำนวนอะตอมในจักรวาลอันไม่มีที่สิ้นสุด
1 พันล้านมากมั้ย?
มีสเกลการวัดสองแบบ - สั้นและยาว ทั่วโลกในด้านวิทยาศาสตร์และการเงิน 1 พันล้านคือ 1,000 ล้าน นี่เป็นเรื่องระยะสั้น ตามที่กล่าวไว้นี่คือตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัว
นอกจากนี้ยังมีสเกลยาวที่ใช้ในบางประเทศในยุโรป รวมถึงฝรั่งเศส และเคยใช้ในสหราชอาณาจักร (จนถึงปี 1971) โดยที่ 1 พันล้านคือ 1 ล้านล้าน นั่นคือหนึ่งตามด้วยศูนย์ 12 ตัว การไล่ระดับนี้เรียกอีกอย่างว่าสเกลระยะยาว ขณะนี้มาตราส่วนระยะสั้นมีความโดดเด่นในด้านการเงินและวิทยาศาสตร์
ภาษายุโรปบางภาษา เช่น สวีเดน เดนมาร์ก โปรตุเกส สเปน อิตาลี ดัตช์ นอร์เวย์ โปแลนด์ เยอรมัน ใช้นับพันล้าน (หรือพันล้าน) ในระบบนี้ ในภาษารัสเซีย จำนวนที่มีศูนย์ 9 ตัวก็หมายถึงระดับสั้นๆ ของหนึ่งพันล้าน และล้านล้านก็คือหนึ่งล้านล้าน เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนที่ไม่จำเป็น
ตัวเลือกการสนทนา
ในสุนทรพจน์ภาษารัสเซียหลังเหตุการณ์ปี 1917 - การปฏิวัติเดือนตุลาคมครั้งใหญ่ - และช่วงเงินเฟ้อรุนแรงในช่วงต้นทศวรรษ 1920 1 พันล้านรูเบิลเรียกว่า "ลิมาร์ด" และในช่วงทศวรรษ 1990 สำนวนคำสแลงใหม่ "แตงโม" ปรากฏต่อผู้คนนับพันล้านคนเรียกว่า "มะนาว"
ปัจจุบันคำว่า "พันล้าน" ถูกใช้ในระดับสากลแล้ว นี่คือจำนวนธรรมชาติซึ่งแสดงในระบบทศนิยมเป็น 10 9 (หนึ่งตามด้วยศูนย์ 9 ตัว) นอกจากนี้ยังมีชื่ออื่น - พันล้านซึ่งไม่ได้ใช้ในรัสเซียและกลุ่มประเทศ CIS
พันล้าน = พันล้าน?
คำเช่นพันล้านใช้เพื่อระบุพันล้านเฉพาะในรัฐที่ใช้ "มาตราส่วนสั้น" เป็นพื้นฐานเท่านั้น ได้แก่ประเทศต่างๆ เช่น สหพันธรัฐรัสเซีย สหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์เหนือ สหรัฐอเมริกา แคนาดา กรีซ และตุรกี ในประเทศอื่นๆ แนวคิดเรื่องพันล้านหมายถึงเลข 10 12 ซึ่งก็คือหนึ่งตามด้วยศูนย์ 12 ตัว ในประเทศที่มี "ขนาดสั้น" รวมถึงรัสเซีย ตัวเลขนี้สอดคล้องกับ 1 ล้านล้าน
ความสับสนดังกล่าวเกิดขึ้นในฝรั่งเศสในช่วงเวลาที่การก่อตัวของวิทยาศาสตร์เช่นพีชคณิตเกิดขึ้น ในตอนแรก หนึ่งพันล้านคนมีศูนย์ 12 ตัว อย่างไรก็ตาม ทุกอย่างเปลี่ยนไปหลังจากการปรากฏของคู่มือหลักเกี่ยวกับเลขคณิต (ผู้เขียน Tranchan) ในปี 1558) โดยที่หนึ่งพันล้านเป็นตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัวอยู่แล้ว (หนึ่งพันล้าน)
เป็นเวลาหลายศตวรรษต่อมา แนวคิดทั้งสองนี้ถูกนำมาใช้อย่างเท่าเทียมกัน ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 คือในปี 1948 ฝรั่งเศสได้เปลี่ยนมาใช้ระบบการตั้งชื่อตัวเลขแบบยาว ในเรื่องนี้ สเกลสั้นซึ่งครั้งหนึ่งเคยยืมมาจากภาษาฝรั่งเศส ยังคงแตกต่างจากสเกลที่ใช้ในปัจจุบัน
ในอดีต สหราชอาณาจักรใช้เงินหลายพันล้านในระยะยาว แต่ตั้งแต่ปี 1974 สถิติอย่างเป็นทางการของสหราชอาณาจักรได้ใช้มาตราส่วนระยะสั้น นับตั้งแต่ทศวรรษ 1950 เป็นต้นมา มาตราส่วนระยะสั้นถูกนำมาใช้มากขึ้นในสาขาการเขียนเชิงเทคนิคและวารสารศาสตร์ แม้ว่ามาตราส่วนระยะยาวยังคงมีอยู่ก็ตาม
17 มิถุนายน 2558
“ฉันเห็นกลุ่มตัวเลขคลุมเครือที่ซ่อนอยู่ในความมืด ด้านหลังจุดเล็กๆ แห่งแสงสว่างที่เทียนแห่งเหตุผลให้ไว้ พวกเขากระซิบกัน สมรู้ร่วมคิดเกี่ยวกับใครจะรู้อะไร บางทีพวกเขาอาจไม่ชอบเรามากนักที่นึกถึงน้องชายคนเล็กของพวกเขาในใจเรา หรือบางทีพวกเขาก็แค่ใช้ชีวิตหลักเดียว นอกนั้น เกินกว่าความเข้าใจของเรา
ดักลาส เรย์
เราดำเนินการของเราต่อไป วันนี้มีเลข...
ไม่ช้าก็เร็วทุกคนจะต้องถูกทรมานด้วยคำถามที่ว่าจำนวนใดมากที่สุด คำถามของเด็กมีคำตอบเป็นล้านคำตอบ อะไรต่อไป? ล้านล้าน. และยิ่งกว่านั้น? ที่จริงแล้ว คำตอบสำหรับคำถามว่าจำนวนใดมากที่สุดนั้นเป็นเรื่องง่าย สิ่งที่คุณต้องทำคือบวกหนึ่งเข้ากับจำนวนที่มากที่สุด และมันจะไม่เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดอีกต่อไป ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินการต่อไปได้อย่างไม่มีกำหนด
แต่ถ้าคุณถามคำถาม: อะไรคือจำนวนที่มากที่สุดที่มีอยู่ และชื่อเฉพาะของมันคืออะไร?
ตอนนี้เราจะค้นหาทุกสิ่ง ...
การตั้งชื่อตัวเลขมีสองระบบ - อเมริกันและอังกฤษ
ระบบอเมริกันถูกสร้างขึ้นค่อนข้างเรียบง่าย ชื่อจำนวนมากทั้งหมดถูกสร้างขึ้นดังนี้: ที่จุดเริ่มต้นจะมีเลขลำดับละตินและในตอนท้ายจะมีการเพิ่มส่วนต่อท้าย -million ยกเว้นชื่อ “ล้าน” ซึ่งเป็นชื่อหลักพัน (lat. มิลล์) และส่วนต่อท้ายแบบขยาย -illion (ดูตาราง) นี่คือวิธีที่เราได้ตัวเลข ล้านล้าน, สี่ล้านล้าน, ควินล้านล้าน, เซ็กส์ทิลเลียน, เซทิลเลียน, ออคทิลเลียน, โนล้านล้าน และเดซิล้าน ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกา แคนาดา ฝรั่งเศส และรัสเซีย คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนตามระบบอเมริกันโดยใช้สูตรง่ายๆ 3 x + 3 (โดยที่ x คือเลขละติน)
ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษเป็นระบบที่ใช้กันมากที่สุดในโลก ตัวอย่างเช่น มีการใช้ในสหราชอาณาจักรและสเปน รวมถึงในอดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้ถูกสร้างขึ้นดังนี้: เช่นนี้: เพิ่มส่วนต่อท้าย -million เข้ากับเลขละติน, หมายเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) ถูกสร้างขึ้นตามหลักการ - เลขละตินเดียวกัน แต่ส่วนต่อท้าย - พันล้าน. นั่นคือ หลังจากหนึ่งล้านล้านในระบบอังกฤษ จะมีหนึ่งล้านล้าน และตามด้วยสี่ล้านล้านเท่านั้น ตามด้วยสี่ล้านล้าน เป็นต้น ดังนั้น สี่ล้านล้านตามระบบของอังกฤษและอเมริกันจึงเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง! คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนตามระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยคำต่อท้าย - ล้าน โดยใช้สูตร 6 x + 3 (โดยที่ x เป็นเลขละติน) และใช้สูตร 6 x + 6 สำหรับตัวเลข ลงท้ายด้วย - พันล้าน
มีเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) เท่านั้นที่ส่งผ่านจากระบบภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซียซึ่งยังคงถูกต้องมากกว่าที่จะเรียกว่าอย่างที่คนอเมริกันเรียกว่า - พันล้านเนื่องจากเราได้นำระบบอเมริกันมาใช้ แต่ใครในประเทศเราทำอะไรตามกฎ! ;-) อย่างไรก็ตามบางครั้งคำว่าล้านล้านก็ใช้ในภาษารัสเซีย (คุณสามารถดูสิ่งนี้ได้ด้วยตัวเองโดยทำการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และเห็นได้ชัดว่ามันหมายถึง 1,000 ล้านล้านนั่นคือ สี่ล้านล้าน
นอกจากตัวเลขที่เขียนโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินตามระบบอเมริกันหรืออังกฤษแล้ว ยังรู้จักสิ่งที่เรียกว่าตัวเลขที่ไม่ใช่ระบบอีกด้วย เช่น ตัวเลขที่มีชื่อเป็นของตัวเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน มีตัวเลขดังกล่าวอยู่หลายตัว แต่ฉันจะบอกคุณเพิ่มเติมเกี่ยวกับพวกเขาในภายหลัง
กลับไปเขียนโดยใช้เลขละตินกันดีกว่า ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถเขียนตัวเลขจนถึงอนันต์ได้ แต่นี่ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ตอนนี้ฉันจะอธิบายว่าทำไม ก่อนอื่นเรามาดูกันว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33 เรียกว่าอะไร:
และตอนนี้คำถามก็เกิดขึ้น อะไรต่อไป อะไรอยู่เบื้องหลังล้าน? โดยหลักการแล้ว แน่นอนว่าเป็นไปได้โดยการรวมคำนำหน้าเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดเช่น: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion และ novemdecillion แต่สิ่งเหล่านี้จะเป็นชื่อผสมอยู่แล้วและเราสนใจ ตัวเลขชื่อของเราเอง ดังนั้นตามระบบนี้ นอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้น คุณยังสามารถได้รับชื่อที่ถูกต้องเพียงสามชื่อเท่านั้น - vigintillion (จาก Lat.viginti- ยี่สิบ) ร้อยล้าน (จาก lat.เซ็นตัม- หนึ่งร้อย) และล้าน (จาก Lat.มิลล์- พัน) ชาวโรมันไม่มีชื่อที่ถูกต้องสำหรับตัวเลขมากกว่าหนึ่งพันชื่อ (ตัวเลขทั้งหมดที่มากกว่าหนึ่งพันนั้นเป็นจำนวนประกอบ) เช่น ชาวโรมันเรียกเงินล้าน (1,000,000)เดซีส เซนเทนา มิเลียคือ "หนึ่งแสน" และตอนนี้จริง ๆ แล้วตาราง:
ดังนั้นตามระบบดังกล่าว ตัวเลขจึงมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะมีชื่อเป็นของตัวเองและไม่มีชื่อประสมซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะรับ! แต่ถึงกระนั้นก็ทราบตัวเลขที่มากกว่าหนึ่งล้านซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่เป็นระบบเหมือนกัน ในที่สุดเรามาพูดถึงพวกเขากัน
จำนวนที่น้อยที่สุดคือจำนวนมากมาย (อยู่ในพจนานุกรมของ Dahl ด้วยซ้ำ) ซึ่งหมายถึงหนึ่งร้อยร้อยนั่นคือ 10,000 อย่างไรก็ตามคำนี้ล้าสมัยและไม่ได้ใช้จริง แต่เป็นที่น่าสงสัยว่าคำว่า "มากมาย" นั้น ใช้กันอย่างแพร่หลายไม่ได้หมายถึงจำนวนที่แน่นอน แต่เป็นจำนวนมากมายนับไม่ถ้วน เชื่อกันว่าคำว่ามากมายเข้ามาในภาษายุโรปตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณ
มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขนี้ บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในอียิปต์ ในขณะที่บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในกรีกโบราณเท่านั้น อาจเป็นไปได้ว่าในความเป็นจริงแล้ว คนจำนวนมากมายได้รับชื่อเสียงอย่างแม่นยำต้องขอบคุณชาวกรีก มากมายเป็นชื่อของคนหมื่นคน แต่ไม่มีชื่อตัวเลขที่มากกว่าหมื่นคน อย่างไรก็ตาม ในบันทึกของเขา “สมมิต” (นั่นคือ แคลคูลัสของทราย) อาร์คิมิดีสได้แสดงให้เห็นวิธีการสร้างและตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากอย่างเป็นระบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อใส่เม็ดทราย 10,000 เม็ด (นับไม่ถ้วน) ลงในเมล็ดฝิ่น เขาพบว่าในจักรวาล (ลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกจำนวนนับไม่ถ้วน) จะมีขนาดพอดี (ตามสัญกรณ์ของเรา) ไม่เกิน 10 เม็ด 63
เม็ดทราย เป็นที่น่าแปลกใจที่การคำนวณสมัยใหม่เกี่ยวกับจำนวนอะตอมในจักรวาลที่มองเห็นได้นำไปสู่หมายเลข 10 67
(รวมเป็นจำนวนมากกว่าหลายเท่า) อาร์คิมิดีสเสนอชื่อตัวเลขดังต่อไปนี้:
1 มากมาย = 10 4 .
1 ได-จำนวนมหาศาล = จำนวนมากมายมหาศาล = 10 8
.
1 ไตรหมื่น = ได-หมื่น ได-หมื่น = 10 16
.
1 เตตระ-หมื่น = สามหมื่น สามหมื่น = 10 32
.
ฯลฯ
Googol (จากภาษาอังกฤษ googol) คือเลขสิบยกกำลังร้อย กล่าวคือ หนึ่งตามด้วยศูนย์หนึ่งร้อย “googol” เขียนครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ “ชื่อใหม่ในคณิตศาสตร์” ในวารสาร Scripta Mathematica ฉบับเดือนมกราคม โดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ตามที่เขาพูด Milton Sirotta หลานชายวัย 9 ขวบของเขาแนะนำให้เรียกคนจำนวนมากว่า "googol" หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักโดยทั่วไปเนื่องจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามหมายเลขนี้ Google- โปรดทราบว่า "Google" คือชื่อแบรนด์ และ googol คือตัวเลข
เอ็ดเวิร์ด แคสเนอร์.
บนอินเทอร์เน็ตคุณมักจะพบข้อความดังกล่าว - แต่นี่ไม่เป็นความจริง...
ในตำราพุทธศาสนาชื่อดังเรื่อง Jaina Sutra ย้อนหลังไปถึง 100 ปีก่อนคริสตกาล ตัวเลขอาสนะเขยา (จากภาษาจีน. อาเซนซี- นับไม่ได้) เท่ากับ 10 140 เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบจักรวาลที่ต้องใช้เพื่อบรรลุนิพพาน
กูเกิลเพล็กซ์ (อังกฤษ) กูเกิลเพล็กซ์) - ตัวเลขที่ Kasner และหลานชายประดิษฐ์ขึ้นและหมายถึงตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์นั่นคือ 10 10100 - นี่คือวิธีที่ Kasner อธิบาย "การค้นพบ" นี้:
เด็กๆ พูดถ้อยคำแห่งปัญญาอย่างน้อยบ่อยเท่ากับที่นักวิทยาศาสตร์ ชื่อ "googol" ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยเด็กคนหนึ่ง (หลานชายวัย 9 ขวบของดร.แคสเนอร์) ที่ถูกขอให้คิดชื่อให้กับตัวเลขจำนวนมหาศาล นั่นก็คือ 1 โดยมีศูนย์เป็นร้อยตามหลัง เขามั่นใจมากเช่นนั้น จำนวนนี้ไม่ใช่จำนวนอนันต์ และแน่นอนว่าต้องมีชื่อด้วย ขณะเดียวกันเขาก็เสนอชื่อ "googol" เขาก็ตั้งชื่อให้จำนวนที่มากกว่านั้นว่า "googolplex มีขนาดใหญ่กว่า googol มาก" แต่ยังคงมีจำกัด เนื่องจากผู้ประดิษฐ์ชื่อนี้ได้ชี้ให้เห็นอย่างรวดเร็ว
คณิตศาสตร์และจินตนาการ(1940) โดย Kasner และ James R. Newman
Skewes เป็นผู้เสนอตัวเลขที่ใหญ่กว่า googolplex ในปี 1933 เจ. ลอนดอนคณิตศาสตร์ สังคมสงเคราะห์ 8, 277-283, 1933.) ในการพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ มันหมายถึง จในระดับหนึ่ง จในระดับหนึ่ง จยกกำลัง 79 นั่นคือ จ จ 79 - ต่อมา เต เรียลเล เอช.เจ.เจ. "บนสัญลักษณ์แห่งความแตกต่าง" ป(x)-หลี่(x)" คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน Skuse ลงเป็น ee 27/4 ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 8.185·10 370 เป็นที่ชัดเจนว่าเนื่องจากค่าของหมายเลข Skuse ขึ้นอยู่กับตัวเลข จถ้าอย่างนั้น มันก็ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจะไม่พิจารณามัน ไม่เช่นนั้นเราจะต้องจำจำนวนที่ไม่เป็นธรรมชาติอื่นๆ เช่น ตัวเลข pi ตัวเลข e เป็นต้น
แต่ควรสังเกตว่ามีหมายเลข Skuse ที่สองซึ่งในทางคณิตศาสตร์เรียกว่า Sk2 ซึ่งมากกว่าหมายเลข Skuse แรก (Sk1) หมายเลข Skewes ที่สองได้รับการแนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อแสดงถึงตัวเลขซึ่งสมมติฐานของรีมันน์ไม่มีอยู่ Sk2 เท่ากับ 1,010 10103 นั่นคือ 1010 101000 .
ดังที่คุณเข้าใจ ยิ่งมีองศามากเท่าไรก็ยิ่งยากที่จะเข้าใจว่าจำนวนใดจะมากกว่ากัน ตัวอย่างเช่น เมื่อดูตัวเลข Skewes โดยไม่มีการคำนวณพิเศษ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดในสองตัวนี้ใหญ่กว่า ดังนั้นสำหรับตัวเลขที่มากเป็นพิเศษ การใช้พลังจึงไม่สะดวก ยิ่งกว่านั้นคุณสามารถสร้างตัวเลขดังกล่าวได้ (และได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นแล้ว) เมื่อระดับองศาไม่พอดีกับหน้า ใช่แล้ว นั่นมันหน้าเพจ! มันไม่เหมาะกับหนังสือขนาดเท่าจักรวาลเลยด้วยซ้ำ! ในกรณีนี้ คำถามเกิดขึ้นว่าจะเขียนอย่างไร ตามที่คุณเข้าใจ ปัญหานั้นสามารถแก้ไขได้ และนักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายประการในการเขียนตัวเลขดังกล่าว จริงอยู่ที่นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามตัวเองเกี่ยวกับปัญหานี้มีวิธีการเขียนของตัวเองซึ่งนำไปสู่การมีวิธีการเขียนตัวเลขหลายวิธีที่ไม่เกี่ยวข้องกัน - นี่คือสัญลักษณ์ของ Knuth, Conway, Steinhouse เป็นต้น
พิจารณาสัญกรณ์ของ Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. สแน็ปช็อตทางคณิตศาสตร์, ฉบับที่ 3 2526) ซึ่งค่อนข้างเรียบง่าย Stein House แนะนำให้เขียนตัวเลขจำนวนมากภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และวงกลม:
Steinhouse มีตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษสองตัวขึ้นมาใหม่ เขาตั้งชื่อหมายเลขว่า - เมกะ และหมายเลข - เมจิสตัน
นักคณิตศาสตร์ ลีโอ โมเซอร์ ปรับปรุงสัญกรณ์ของสเตนเฮาส์ ซึ่งถูกจำกัดด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่ใหญ่กว่าเมจิสตันมาก ปัญหาและความไม่สะดวกก็เกิดขึ้น เนื่องจากต้องวาดวงกลมหลายวงให้อยู่ข้างในอีกวงหนึ่ง โมเซอร์แนะนำว่าหลังจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว อย่าวาดวงกลม แต่วาดเป็นรูปห้าเหลี่ยม จากนั้นก็เป็นรูปหกเหลี่ยม และอื่นๆ นอกจากนี้เขายังเสนอสัญลักษณ์อย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดภาพที่ซับซ้อน สัญกรณ์โมเซอร์มีลักษณะดังนี้:
ดังนั้นตามสัญกรณ์ของโมเซอร์ Steinhouse mega เขียนเป็น 2 และ megiston เป็น 10 นอกจากนี้ Leo Moser ยังเสนอให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมโดยมีจำนวนด้านเท่ากับเมกะ - เมกะกอน และเขาเสนอเลข “2 ในเมกะกอน” ซึ่งก็คือ 2 เลขนี้กลายเป็นที่รู้จักในชื่อเลขของโมเซอร์หรือเรียกง่ายๆ ว่าโมเซอร์
แต่โมเซอร์ไม่ใช่จำนวนที่มากที่สุด จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือปริมาณจำกัดที่เรียกว่า เลขเกรแฮม ซึ่งใช้ครั้งแรกในปี 1977 ในการพิสูจน์การประมาณค่าในทฤษฎีแรมซีย์ ซึ่งสัมพันธ์กับไฮเปอร์คิวบ์แบบสองสี และไม่สามารถแสดงได้หากไม่มีระบบระดับ 64 พิเศษของ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่ Knuth เปิดตัวในปี 1976
น่าเสียดายที่ตัวเลขที่เขียนด้วยสัญกรณ์ของ Knuth ไม่สามารถแปลงเป็นสัญกรณ์ได้โดยใช้ระบบโมเซอร์ เราจึงต้องอธิบายระบบนี้ด้วย โดยหลักการแล้วก็ไม่มีอะไรซับซ้อนเช่นกัน Donald Knuth (ใช่ ใช่ นี่คือ Knuth คนเดียวกับที่เขียน “The Art of Programming” และสร้างโปรแกรมแก้ไข TeX) เกิดแนวคิดเรื่องมหาอำนาจซึ่งเขาเสนอให้เขียนโดยมีลูกศรชี้ขึ้น:
โดยทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:
ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนแล้ว กลับไปที่หมายเลขของเกรแฮมกันดีกว่า Graham เสนอสิ่งที่เรียกว่า G-number:
- G1 = 3..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจคือ 33
- G2 = ..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจเท่ากับ G1
- G3 = ..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจเท่ากับ G2
- G63 = ..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจคือ G62
หมายเลข G63 มีชื่อเรียกว่าหมายเลขเกรแฮม (มักเรียกง่ายๆ ว่า G) หมายเลขนี้เป็นหมายเลขที่รู้จักมากที่สุดในโลกและยังได้รับการจดทะเบียนใน Guinness Book of Records อีกด้วย โอ้ นี่คุณไป
นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Edward Kasner (พ.ศ. 2421 - 2498) ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 เสนอให้เรียกกูเกิล- ในปี 1938 Kasner กำลังเดินผ่านสวนสาธารณะกับหลานชายสองคนของเขา Milton และ Edwin Sirott และพูดคุยกับพวกเขาเป็นจำนวนมาก ในระหว่างการสนทนา เราได้พูดคุยเกี่ยวกับตัวเลขที่มีศูนย์นับร้อยซึ่งไม่มีชื่อเป็นของตัวเอง มิลตันวัยเก้าขวบแนะนำให้โทรไปที่หมายเลขนี้กูเกิล (กูเกิล).
ในปี 1940 Kasner พร้อมด้วย James Newman ได้ตีพิมพ์หนังสือ "คณิตศาสตร์และจินตนาการ" (คณิตศาสตร์และจินตนาการ ) โดยที่คำนี้ถูกใช้ครั้งแรก อ้างอิงจากแหล่งข้อมูลอื่นเขาเขียนเกี่ยวกับ googol ครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ " ชื่อใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์” ในนิตยสารฉบับเดือนมกราคม สคริปตา แมเธมาติกา.
ภาคเรียน กูเกิลไม่มีนัยสำคัญทางทฤษฎีหรือปฏิบัติอย่างจริงจัง แคสเนอร์เสนอให้อธิบายความแตกต่างระหว่างจำนวนมหาศาลกับอนันต์อย่างเหลือเชื่อ และบางครั้งคำนี้ใช้ในการสอนคณิตศาสตร์เพื่อจุดประสงค์นี้
สี่ทศวรรษหลังจากการเสียชีวิตของเอ็ดเวิร์ด แคสเนอร์ ระยะนี้ กูเกิลใช้เป็นชื่อตนเองของบริษัทที่มีชื่อเสียงระดับโลกในปัจจุบัน Google .
ตัดสินด้วยตัวคุณเองว่า googol นั้นดีและสะดวกในฐานะหน่วยวัดปริมาณที่มีอยู่จริงภายในขอบเขตของระบบสุริยะของเราหรือไม่:
- ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์ (1.49598 · 10 11 ม.) ถือเป็นหน่วยทางดาราศาสตร์ (AU) ซึ่งเป็นสิ่งเล็ก ๆ ที่ไม่มีนัยสำคัญในระดับ googol
- ดาวพลูโตซึ่งเป็นดาวเคราะห์แคระในระบบสุริยะ จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้เป็นดาวเคราะห์คลาสสิกที่อยู่ห่างจากโลกมากที่สุด มีเส้นผ่านศูนย์กลางวงโคจร 80 AU (12 10 13 ม.);
- จำนวนอนุภาคมูลฐานที่ประกอบเป็นอะตอมของจักรวาลทั้งหมดนั้นนักฟิสิกส์ประมาณไว้ว่าไม่เกิน 10 88
สำหรับความต้องการของพิภพเล็ก ๆ - อนุภาคมูลฐานของนิวเคลียสของอะตอม - หน่วยของความยาว (ไม่ใช่ระบบ) คือ อังสตรอม(Å = 10 -10 ม.) เปิดตัวในปี พ.ศ. 2411 โดย Anders Angström นักฟิสิกส์และนักดาราศาสตร์ชาวสวีเดน หน่วยวัดนี้มักใช้ในวิชาฟิสิกส์เพราะว่า
10 -10 ม. = 0.000 000 000 1 ม
นี่คือเส้นผ่านศูนย์กลางโดยประมาณของวงโคจรอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนที่ไม่ได้รับการกระตุ้น ระยะห่างของโครงตาข่ายอะตอมในผลึกส่วนใหญ่มีลำดับเดียวกัน
แต่ถึงแม้ในระดับนี้ ตัวเลขที่แสดงระยะห่างระหว่างดวงดาวก็ยังห่างไกลจาก googol ตัวเดียว ตัวอย่างเช่น:
- เส้นผ่านศูนย์กลางของกาแล็กซีของเราถือเป็น 10 5 ปีแสงนั่นคือ เท่ากับ 10 5 เท่าของระยะทางที่แสงเดินทางในหนึ่งปี ในอังสตรอมก็แค่นั้น
10 31 Å;
- ระยะทางจากกาแล็กซีที่มีอยู่ซึ่งคาดว่าจะมีอยู่นั้นไม่เกิน
10 40 · Å.
นักคิดโบราณเรียกจักรวาลว่าพื้นที่ซึ่งล้อมรอบด้วยทรงกลมดาวฤกษ์ที่มองเห็นได้ซึ่งมีรัศมีจำกัด คนโบราณถือว่าโลกเป็นศูนย์กลางของทรงกลมนี้ ในขณะที่อาร์คิมิดีสและอริสตาร์คัสแห่งซามอสให้ทางแก่ดวงอาทิตย์ในฐานะศูนย์กลางของจักรวาล ดังนั้น หากจักรวาลนี้เต็มไปด้วยเม็ดทราย ดังที่การคำนวณของอาร์คิมิดีสแสดงไว้ใน " สัมมิต" ("แคลคูลัสของเม็ดทราย ") ก็ต้องใช้เม็ดทรายประมาณ 10 63 เม็ด - ตัวเลขนั้นก็คือ
10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
เล็กกว่า googol เท่า
ถึงกระนั้น ปรากฏการณ์ที่หลากหลายแม้แต่ในสิ่งมีชีวิตอินทรีย์บนบกก็มีมากมายจนพบว่ามีปริมาณทางกายภาพเกินกว่า googol เดียว นักวิจัยพบว่าการเปลี่ยนแปลงในลักษณะเสียงของมนุษย์มีการแก้ปัญหาในการฝึกหุ่นยนต์ให้รับรู้เสียงและเข้าใจคำสั่งด้วยวาจา
45 · 10 100 = 45 กูกอล
ในทางคณิตศาสตร์มีตัวอย่างจำนวนมากของจำนวนยักษ์ที่มีความเกี่ยวข้องเฉพาะเจาะจงเช่น สัญกรณ์ตำแหน่งจำนวนเฉพาะที่รู้จักมากที่สุด ณ เดือนกันยายน 2556ตัวเลขเมอร์เซน
2 57885161 - 1,
จะประกอบด้วยมากกว่า 17 ล้านหลัก
อย่างไรก็ตาม Edward Kasner และหลานชายของเขา Milton ได้ตั้งชื่อให้มีจำนวนมากกว่า googol - สำหรับตัวเลขเท่ากับ 10 ที่มีค่าพลังของ googol -
10 10 100 .
หมายเลขนี้เรียกว่า - กูเกิลเพล็กซ์- มายิ้มกันเถอะ - จำนวนศูนย์หลังหนึ่งในรูปแบบทศนิยมของ googolplex เกินจำนวนอนุภาคมูลฐานทั้งหมดในจักรวาลของเรา
ในปีพ.ศ. 2481 Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันผู้โด่งดังกำลังเดินเล่นในสวนสาธารณะกับหลานชายสองคนและพูดคุยเรื่องตัวเลขมากมายกับพวกเขา ในระหว่างการสนทนา เราได้พูดคุยเกี่ยวกับตัวเลขที่มีศูนย์นับร้อยซึ่งไม่มีชื่อเป็นของตัวเอง Milton Sirotta หลานชายคนหนึ่งวัย 9 ขวบ แนะนำให้เรียกหมายเลขนี้ว่า "googol" มีการเสนอชื่อให้กับหมายเลขอื่นด้วย: “googolplex” ในปี 1940 Edward Kasner ร่วมกับ James Newman เขียนหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยมเรื่อง Mathematics and Imagination (อังกฤษ: New Names in Mathematics) ซึ่งเขาเล่าให้คนรักคณิตศาสตร์ฟังเกี่ยวกับตัวเลข googol และ googolplex ผู้สร้างเสิร์ชเอ็นจิ้นชื่อดังต้องการใช้คำว่า "googol" เป็นชื่อ แต่เมื่อลงทะเบียนแล้ว กลับกลายเป็นว่าโดเมนดังกล่าวถูกใช้ไปแล้ว แต่พวกเขาไม่ต้องการละทิ้งชื่อดังนั้นด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงละทิ้งหนึ่ง "o" จากคำนั้นและเพิ่ม "e" ต่อท้าย - นี่คือวิธีที่ชื่อเครื่องมือค้นหาที่รู้จักกันดีในปัจจุบัน " Google” ปรากฏ Google เป็นตัวเลข [แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ] เช่นเดียวกับเลขยกกำลังทั้งหมดของ 10 googol มีตัวหารเฉพาะสองตัวเท่านั้น - 2 และ 5 จำนวนตัวหารจำนวนเต็ม googol เกิน 10,000 การแทนไบนารี่ของ googol ประกอบด้วย 333 บิต ซึ่ง 100 บิตสุดท้าย ตัวเลขเป็นศูนย์: 0001 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110 1011 0000 1011 0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 00 00 1011 1111 0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000 1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111 1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1 000 1010 1000 0010 1110 1000 1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00002 รายการในระบบ googol เลขฐานสิบหกประกอบด้วย 84 อักขระ ซึ่งเลข 25 หลักสุดท้ายเป็นศูนย์: 1249 AD25 94C3 7CEB 0B27 84C4 CE0B F38A CE40 8E21 1A7C AAB2 4308 A82E 8F10 0000 0000 0000 0000 0000 000016 googol สามารถประมาณได้จากด้านบนดังนี้ แฟกทอเรียลของ 70 ซึ่งเกิน googol ประมาณ 20%: 70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 0 000 000 000 γ 1.197857 × 10100 การใช้ที่ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการในรัสเซีย สหรัฐอเมริกา และใน จำนวนประเทศอื่น ๆ ระบบการตั้งชื่อจำนวนมาก googol สามารถเรียกว่าสิบ duotrigintillion ซึ่งมีนิรุกติศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับเลขละติน 32 และหมายความว่าจำเป็นต้องใช้ศูนย์ 3 ตัว (32 + 1) ครั้ง - จุดสิ้นสุด "ล้าน". ถ้าคุณใช้สเกลยาว googol จะเรียกว่าสิบเซคเดซิลิอาร์ด แอปพลิเคชัน [แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ] คำว่า "googol" ไม่มีความหมายเชิงทฤษฎีและปฏิบัติที่จริงจัง แคสเนอร์เสนอให้อธิบายความแตกต่างระหว่างจำนวนมหาศาลกับอนันต์อย่างเหลือเชื่อ และบางครั้งคำนี้ใช้ในการสอนคณิตศาสตร์เพื่อจุดประสงค์นี้ กูกอลมีขนาดใหญ่กว่าจำนวนอะตอมในจักรวาลที่เรารู้จัก ซึ่งคาดว่าจะอยู่ระหว่าง 1,079 ถึง 1,081 อะตอม ซึ่งจำกัดการใช้งานด้วยเช่นกัน ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ [ แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ] คำว่า googolplex พูดในภาพยนตร์เรื่อง "Back to the Future 3" โดย Doc ชื่อบริษัท Google เป็นการคอร์รัปชั่นของคำว่า "googol" บริการอินเทอร์เน็ตของ Google จำนวนมากมีบันทึก DNS แบบย้อนกลับที่ลงท้ายด้วยส่วนต่อท้าย “1e100.net” ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของการเขียน “googol” ในรูปแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (หนึ่งคูณด้วย 10 ยกกำลัง 100) คำว่า "googol" เป็นคำตอบสำหรับคำถามชิงรางวัล 1 ล้านปอนด์เมื่อวันที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2544 ในเกมโชว์เวอร์ชันสหราชอาณาจักร Who Wants to Be a Millionaire? ตอบถูกแต่ผู้เข้าร่วมตอบทีหลัง
ตัวเลขที่แตกต่างกันนับไม่ถ้วนล้อมรอบเราทุกวัน แน่นอนว่าหลายๆ คนคงเคยสงสัยมาก่อนว่าตัวเลขใดที่ถือว่าใหญ่ที่สุด คุณสามารถพูดกับเด็กได้ว่านี่คือหนึ่งล้าน แต่ผู้ใหญ่เข้าใจดีว่าตัวเลขอื่นตามหลังล้าน ตัวอย่างเช่น สิ่งที่คุณต้องทำคือเพิ่มหนึ่งเข้าไปในตัวเลขในแต่ละครั้ง และมันจะมีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ - สิ่งนี้จะเกิดขึ้นอย่างไม่สิ้นสุด แต่ถ้าคุณดูตัวเลขที่มีชื่อจะพบว่าหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกเรียกว่าอะไร
การปรากฏตัวของชื่อตัวเลข: ใช้วิธีการใดบ้าง?
วันนี้มี 2 ระบบตามชื่อที่ตั้งให้กับตัวเลข - อเมริกันและอังกฤษ อย่างแรกนั้นค่อนข้างเรียบง่าย และอย่างที่สองนั้นพบได้ทั่วไปทั่วโลก คนอเมริกันอนุญาตให้คุณตั้งชื่อให้กับจำนวนมากได้ดังนี้: ขั้นแรกให้ระบุเลขลำดับในภาษาละตินจากนั้นจึงเติมคำต่อท้าย "ล้าน" (ข้อยกเว้นที่นี่คือล้านซึ่งหมายถึงพัน) ระบบนี้ใช้โดยชาวอเมริกัน ฝรั่งเศส แคนาดา และใช้ในประเทศของเราด้วย
ภาษาอังกฤษใช้กันอย่างแพร่หลายในอังกฤษและสเปน ตามที่ระบุไว้ตัวเลขมีชื่อดังต่อไปนี้: ตัวเลขในภาษาละตินคือ "บวก" โดยมีคำต่อท้าย "illion" และหมายเลขถัดไป (มากกว่าพันเท่า) คือ "บวก" "พันล้าน" ตัวอย่างเช่น หนึ่งล้านล้านมาก่อน ตามด้วยหนึ่งล้านล้าน ตามด้วยสี่ล้านล้าน และอื่นๆ
ดังนั้นตัวเลขที่เท่ากันในระบบที่ต่างกันอาจหมายถึงสิ่งที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น พันล้านอเมริกันในระบบอังกฤษเรียกว่าพันล้าน
หมายเลขระบบพิเศษ
นอกจากตัวเลขที่เขียนตามระบบที่รู้จัก (ตามที่ระบุข้างต้น) ยังมีตัวเลขที่ไม่เป็นระบบอีกด้วย พวกเขามีชื่อเป็นของตัวเองซึ่งไม่รวมคำนำหน้าภาษาละติน
คุณสามารถเริ่มพิจารณาด้วยตัวเลขที่เรียกว่าจำนวนมากมาย มันถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งร้อยร้อย (10,000) แต่ตามจุดประสงค์ที่ตั้งใจไว้ คำนี้ไม่ได้ใช้ แต่ใช้เพื่อแสดงจำนวนคนมากมายนับไม่ถ้วน แม้แต่พจนานุกรมของ Dahl ก็กรุณาให้คำจำกัดความของตัวเลขดังกล่าวด้วย
ถัดมาจากจำนวนมากมายคือ googol ซึ่งหมายถึง 10 ยกกำลัง 100 ชื่อนี้ถูกใช้ครั้งแรกในปี 1938 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน อี. แคสเนอร์ ซึ่งตั้งข้อสังเกตว่าชื่อนี้คิดค้นโดยหลานชายของเขา
Google (เครื่องมือค้นหา) ได้รับชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ googol จากนั้น 1 โดยมี googol เป็นศูนย์ (1010100) แสดงถึง googolplex - Kasner ก็คิดชื่อนี้ขึ้นมาด้วย
ที่ใหญ่กว่า googolplex ก็คือเลข Skuse (e ยกกำลัง e ยกกำลัง e79) เสนอโดย Skuse ในการพิสูจน์การคาดเดาของ Rimmann เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ (1933) มีหมายเลข Skuse อีกหมายเลขหนึ่ง แต่จะใช้เมื่อสมมติฐานของ Rimmann ไม่เป็นความจริง อันไหนใหญ่กว่ากันนั้นค่อนข้างยากที่จะพูด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึงระดับที่มาก อย่างไรก็ตามตัวเลขนี้แม้จะมี "ความใหญ่โต" ก็ไม่ถือว่าดีที่สุดในบรรดาทั้งหมดที่มีชื่อเป็นของตัวเอง
และผู้นำในบรรดาตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกคือเลขเกรแฮม (G64) ถูกใช้เป็นครั้งแรกเพื่อทำการพิสูจน์ในสาขาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ (1977)
เมื่อพูดถึงตัวเลขดังกล่าว คุณต้องรู้ว่าคุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีระบบ 64 ระดับพิเศษที่สร้างโดย Knuth เหตุผลก็คือการเชื่อมโยงของตัวเลข G กับไฮเปอร์คิวบ์แบบสองสี คนุธคิดค้นซูเปอร์ดีกรีขึ้นมา และเพื่อให้สะดวกในการบันทึก เขาจึงเสนอให้ใช้ลูกศรขึ้น ดังนั้นเราจึงพบว่าหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกเรียกว่าอะไร เป็นที่น่าสังเกตว่าหมายเลข G นี้รวมอยู่ในหน้าของ Book of Records ที่มีชื่อเสียง