การสร้างแบบจำลอง - มันคืออะไร? วิธีการสร้างแบบจำลอง การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์

ในบทความนี้ เราเสนอให้วิเคราะห์หัวข้อการสร้างแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์โดยละเอียดที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ส่วนนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการฝึกอบรมผู้เชี่ยวชาญในอนาคตในสาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ

ในการแก้ปัญหาใดๆ (ทางอุตสาหกรรมหรือวิทยาศาสตร์) วิทยาการคอมพิวเตอร์ใช้ห่วงโซ่ดังต่อไปนี้:

ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับแนวคิดของ "แบบจำลอง" หากไม่มีลิงก์นี้ จะไม่สามารถแก้ไขปัญหาได้ เหตุใดจึงใช้แบบจำลองและคำนี้หมายถึงอะไร? เราจะพูดถึงเรื่องนี้ในหัวข้อถัดไป

แบบอย่าง

การสร้างแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์คือการสร้างภาพของวัตถุในชีวิตจริงที่สะท้อนถึงคุณลักษณะและคุณสมบัติที่สำคัญทั้งหมด จำเป็นต้องมีแบบจำลองในการแก้ปัญหา เนื่องจากในความเป็นจริงแล้ว แบบจำลองนั้นถูกใช้ในกระบวนการแก้ไขปัญหา

ในหลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน หัวข้อการสร้างแบบจำลองเริ่มมีการศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในช่วงเริ่มต้น เด็กๆ จะต้องได้รับการแนะนำให้รู้จักกับแนวคิดของแบบจำลอง มันคืออะไร?

• ความคล้ายคลึงกันของวัตถุแบบง่าย
• สำเนาวัตถุจริงขนาดเล็ก
• โครงร่างของปรากฏการณ์หรือกระบวนการ
• รูปภาพของปรากฏการณ์หรือกระบวนการ
• คำอธิบายของปรากฏการณ์หรือกระบวนการ
• อะนาล็อกทางกายภาพของวัตถุ
• ข้อมูลอะนาล็อก
• วัตถุตัวยึดตำแหน่งที่สะท้อนถึงคุณสมบัติของวัตถุจริงและอื่นๆ

โมเดลเป็นแนวคิดที่กว้างมาก ดังที่ได้ชัดเจนไปแล้วจากที่กล่าวมาข้างต้น สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าทุกรุ่นมักแบ่งออกเป็นกลุ่ม:

• วัสดุ;
• สมบูรณ์แบบ.

แบบจำลองวัสดุถือเป็นวัตถุที่อิงจากวัตถุในชีวิตจริง อาจเป็นร่างกายหรือกระบวนการใดก็ได้ โดยทั่วไปกลุ่มนี้จะถูกแบ่งออกเป็นสองประเภทเพิ่มเติม:

• ทางกายภาพ;
• อนาล็อก.

การจำแนกประเภทนี้เป็นไปตามเงื่อนไข เนื่องจากเป็นเรื่องยากมากที่จะกำหนดขอบเขตที่ชัดเจนระหว่างสองสายพันธุ์ย่อยนี้

โมเดลในอุดมคตินั้นยากต่อการจำแนกลักษณะเฉพาะ มันเกี่ยวข้องกับ:

• คิด;
• จินตนาการ;
• การรับรู้.

ซึ่งรวมถึงงานศิลปะ (การละคร จิตรกรรม วรรณกรรม และอื่นๆ)

เป้าหมายการสร้างแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองในวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นขั้นตอนที่สำคัญมากเนื่องจากมีเป้าหมายมากมาย ตอนนี้เราขอเชิญคุณมาทำความรู้จักกับพวกเขา

ประการแรก การสร้างแบบจำลองช่วยให้เข้าใจโลกรอบตัวเรา ตั้งแต่สมัยโบราณ ผู้คนได้สั่งสมความรู้ที่ได้มาและส่งต่อไปยังลูกหลาน ดังนั้นแบบจำลองของโลก (ลูกโลก) ของเราจึงปรากฏขึ้น

ในศตวรรษที่ผ่านมา การสร้างแบบจำลองได้ดำเนินการกับวัตถุที่ไม่มีอยู่จริงซึ่งปัจจุบันได้ยึดติดอยู่กับชีวิตของเราอย่างแน่นหนา (ร่ม โรงสี และอื่นๆ) ปัจจุบันการสร้างแบบจำลองมีวัตถุประสงค์เพื่อ:

• การระบุผลที่ตามมาของกระบวนการใด ๆ (การเพิ่มค่าใช้จ่ายในการเดินทางหรือการรีไซเคิลขยะเคมีใต้ดิน)
• สร้างความมั่นใจในประสิทธิผลของการตัดสินใจ

งานการสร้างแบบจำลอง

แบบจำลองข้อมูล

ตอนนี้เรามาพูดถึงแบบจำลองอีกประเภทหนึ่งที่เรียนในหลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์ของโรงเรียน การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ซึ่งผู้เชี่ยวชาญด้านไอทีในอนาคตทุกคนจำเป็นต้องเชี่ยวชาญ รวมถึงกระบวนการนำแบบจำลองข้อมูลไปใช้โดยใช้เครื่องมือคอมพิวเตอร์ แต่นี่คืออะไร แบบจำลองข้อมูล?

เป็นรายการข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับวัตถุ โมเดลนี้อธิบายอะไรและมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์อะไรบ้าง:

• คุณสมบัติของวัตถุแบบจำลอง
• สภาพของเขา;
• การเชื่อมต่อกับโลกภายนอก
• ความสัมพันธ์กับวัตถุภายนอก

สิ่งที่สามารถใช้เป็นแบบจำลองข้อมูลได้:

• คำอธิบายด้วยวาจา
• ข้อความ;
• การวาดภาพ;
• โต๊ะ;
• โครงการ;
• การวาดภาพ;
• สูตรและอื่น ๆ

คุณลักษณะที่โดดเด่นของแบบจำลองข้อมูลคือ ไม่สามารถสัมผัส ลิ้มรส และอื่นๆ ได้ ไม่มีรูปลักษณ์ที่เป็นสาระสำคัญเนื่องจากนำเสนอในรูปแบบของข้อมูล

แนวทางที่เป็นระบบในการสร้างแบบจำลอง

หลักสูตรของโรงเรียนมีการศึกษาการสร้างแบบจำลองในระดับชั้นใด วิทยาการคอมพิวเตอร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 แนะนำนักเรียนเกี่ยวกับหัวข้อนี้โดยละเอียด ในชั้นเรียนนี้เด็กจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการสร้างแบบจำลองอย่างเป็นระบบ เราขอแนะนำให้เราพูดถึงเรื่องนี้โดยละเอียดมากขึ้นอีกเล็กน้อย

เริ่มจากแนวคิดเรื่อง “ระบบ” กันก่อน เป็นกลุ่มขององค์ประกอบที่เชื่อมโยงถึงกันซึ่งทำงานร่วมกันเพื่อบรรลุภารกิจที่กำหนด ในการสร้างแบบจำลอง มักใช้แนวทางของระบบ เนื่องจากวัตถุถือเป็นระบบที่ทำงานในสภาพแวดล้อมบางอย่าง หากมีการสร้างแบบจำลองวัตถุที่ซับซ้อน ระบบมักจะถูกแบ่งออกเป็นส่วนย่อย - ระบบย่อย

วัตถุประสงค์ของการใช้งาน

ตอนนี้เรามาดูเป้าหมายของการสร้างแบบจำลอง (วิทยาการคอมพิวเตอร์ เกรด 11) ก่อนหน้านี้มีการกล่าวกันว่าโมเดลทั้งหมดแบ่งออกเป็นประเภทและคลาสบางประเภท แต่ขอบเขตระหว่างโมเดลนั้นขึ้นอยู่กับอำเภอใจ มักมีการจัดประเภทแบบจำลองหลายประการ: วัตถุประสงค์, พื้นที่ความรู้, ปัจจัยเวลา, วิธีการนำเสนอ

สำหรับเป้าหมาย เป็นเรื่องปกติที่จะต้องแยกแยะประเภทต่อไปนี้:

• ทางการศึกษา;
• มีประสบการณ์;
• เลียนแบบ;
• การเล่นเกม;
• ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค

ประเภทแรกประกอบด้วยสื่อการเรียนรู้ อย่างที่สองคือการย่อหรือขยายสำเนาของวัตถุจริง (แบบจำลองโครงสร้าง ปีกเครื่องบิน และอื่นๆ) ช่วยให้คุณสามารถทำนายผลลัพธ์ของเหตุการณ์ได้ การสร้างแบบจำลองจำลองมักใช้ในการแพทย์และแวดวงสังคม ตัวอย่างเช่น แบบจำลองนี้ช่วยให้เข้าใจว่าผู้คนจะมีปฏิกิริยาอย่างไรต่อการปฏิรูปโดยเฉพาะหรือไม่ ก่อนที่จะทำการผ่าตัดปลูกถ่ายอวัยวะอย่างจริงจังกับบุคคลนั้นมีการทดลองหลายอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่ง แบบจำลองช่วยให้คุณสามารถแก้ไขปัญหาด้วยการลองผิดลองถูก รูปแบบเกมเป็นเกมประเภทเศรษฐกิจ ธุรกิจ หรือการทหาร เมื่อใช้โมเดลนี้ คุณสามารถคาดการณ์พฤติกรรมของออบเจ็กต์ในสถานการณ์ต่างๆ ได้ แบบจำลองทางวิทยาศาสตร์และเทคนิคใช้เพื่อศึกษากระบวนการหรือปรากฏการณ์ใดๆ (อุปกรณ์จำลองการปล่อยฟ้าผ่า แบบจำลองการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ และอื่นๆ)

สาขาความเชี่ยวชาญ

นักเรียนในชั้นเรียนใดได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการสร้างแบบจำลองโดยละเอียดมากขึ้น? วิทยาการคอมพิวเตอร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 มุ่งเน้นไปที่การเตรียมนักเรียนเพื่อสอบเข้าศึกษาในสถาบันอุดมศึกษา เนื่องจากตั๋วการสอบ Unified State และ State Examination มีคำถามเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลอง ตอนนี้จึงจำเป็นต้องพิจารณาหัวข้อนี้โดยละเอียดที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แล้วการจำแนกตามสาขาวิชาความรู้เกิดขึ้นได้อย่างไร? ตามคุณสมบัตินี้ ประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น:

• ทางชีวภาพ (ตัวอย่างเช่น โรคที่เกิดจากสัตว์เทียม ความผิดปกติทางพันธุกรรม เนื้องอกมะเร็ง)
• พฤติกรรมของบริษัท รูปแบบการสร้างราคาตลาด เป็นต้น)
• ประวัติศาสตร์ (ลำดับวงศ์ตระกูล แบบจำลองเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ แบบจำลองกองทัพโรมัน ฯลฯ );
• สังคมวิทยา (แบบจำลองความสนใจส่วนบุคคล พฤติกรรมของนายธนาคารเมื่อปรับตัวเข้ากับภาวะเศรษฐกิจใหม่) และอื่นๆ

ปัจจัยด้านเวลา

ตามลักษณะนี้โมเดลสองประเภทมีความโดดเด่น:

• พลวัต;
• คงที่

เมื่อดูจากชื่อเพียงอย่างเดียว เดาได้ไม่ยากว่าประเภทแรกสะท้อนถึงการทำงาน การพัฒนา และการเปลี่ยนแปลงของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป ในทางกลับกัน สแตติกสามารถอธิบายวัตถุ ณ จุดใดจุดหนึ่งได้ ประเภทนี้บางครั้งเรียกว่าโครงสร้าง เนื่องจากแบบจำลองสะท้อนถึงโครงสร้างและพารามิเตอร์ของวัตถุ กล่าวคือ ให้ภาพรวมของข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุนั้น

ตัวอย่างได้แก่:

• ชุดสูตรที่สะท้อนการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ
• กราฟการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิอากาศ
• บันทึกวิดีโอเหตุการณ์ภูเขาไฟระเบิดและอื่นๆ

ตัวอย่างของแบบจำลองทางสถิติ ได้แก่:

• รายชื่อดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ
• แผนที่พื้นที่และอื่นๆ

วิธีการนำเสนอ

ประการแรกเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะกล่าวว่าโมเดลทุกรุ่นมีรูปแบบและรูปร่างซึ่งมักประกอบด้วยบางสิ่งบางอย่างไม่ว่าจะแสดงหรืออธิบายไว้ก็ตาม ตามเกณฑ์นี้เป็นที่ยอมรับดังนี้:

• วัสดุ;
• ไม่มีตัวตน

ประเภทแรกประกอบด้วยสำเนาวัสดุของออบเจ็กต์ที่มีอยู่ คุณสามารถสัมผัสมัน ได้กลิ่นมัน และอื่นๆ สะท้อนถึงคุณสมบัติและการกระทำภายนอกหรือภายในของวัตถุ เหตุใดจึงจำเป็นต้องมีแบบจำลองวัสดุ? ใช้สำหรับวิธีทดลองความรู้ความเข้าใจ (วิธีทดลอง)

เรายังกล่าวถึงโมเดลที่จับต้องไม่ได้ก่อนหน้านี้ด้วย พวกเขาใช้วิธีการรับรู้ทางทฤษฎี แบบจำลองดังกล่าวมักเรียกว่าอุดมคติหรือนามธรรม หมวดหมู่นี้แบ่งออกเป็นประเภทย่อยอีกหลายประเภท: แบบจำลองจินตภาพและแบบจำลองที่ให้ข้อมูล

โมเดลข้อมูลจัดเตรียมรายการข้อมูลต่างๆ เกี่ยวกับออบเจ็กต์ แบบจำลองข้อมูลอาจเป็นตาราง รูปภาพ คำอธิบายด้วยวาจา ไดอะแกรม และอื่นๆ ทำไมโมเดลนี้ถึงเรียกว่าจับต้องไม่ได้? ประเด็นทั้งหมดก็คือ คุณไม่สามารถสัมผัสมันได้ เนื่องจากมันไม่มีรูปลักษณ์ที่เป็นวัตถุ ในบรรดาโมเดลข้อมูล มีความโดดเด่นระหว่างสัญลักษณ์และภาพ

แบบจำลองจินตภาพเป็นหนึ่งในกระบวนการสร้างสรรค์ที่เกิดขึ้นในจินตนาการของบุคคลซึ่งเกิดขึ้นก่อนการสร้างวัตถุทางวัตถุ

ขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง

หัวข้อวิทยาการคอมพิวเตอร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 “การสร้างแบบจำลองและรูปแบบ” มีน้ำหนักมาก มันเป็นสิ่งที่ต้องเรียนรู้ ในเกรด 9-11 ครูจะต้องแนะนำนักเรียนเกี่ยวกับขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง นี่คือสิ่งที่เราจะทำตอนนี้ ดังนั้นขั้นตอนของการสร้างแบบจำลองต่อไปนี้จึงมีความโดดเด่น:

• คำแถลงปัญหาที่มีความหมาย
• การกำหนดปัญหาทางคณิตศาสตร์
• การพัฒนาโดยใช้คอมพิวเตอร์
• การทำงานของแบบจำลอง
• รับผลลัพธ์

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าเมื่อศึกษาทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเราจะใช้กระบวนการสร้างแบบจำลองและการทำให้เป็นทางการ. วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นวิชาที่อุทิศให้กับวิธีการศึกษาและการแก้ปัญหาสมัยใหม่ ด้วยเหตุนี้จึงเน้นไปที่โมเดลที่สามารถนำไปใช้งานได้โดยใช้คอมพิวเตอร์ ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษในหัวข้อนี้กับการพัฒนาอัลกอริธึมโซลูชันโดยใช้คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์

ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ

ตอนนี้เรามาพูดถึงการเชื่อมต่อระหว่างวัตถุกันสักหน่อย มีทั้งหมดสามประเภท:

• หนึ่งต่อหนึ่ง (การเชื่อมต่อดังกล่าวระบุด้วยลูกศรทางเดียวในทิศทางเดียวหรืออีกทิศทางหนึ่ง)
• หนึ่งต่อหลาย (ความสัมพันธ์หลายรายการระบุด้วยลูกศรคู่)
• หลายต่อหลาย (ความสัมพันธ์นี้แสดงด้วยลูกศรคู่)

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าการเชื่อมต่ออาจเป็นแบบมีเงื่อนไขหรือไม่มีเงื่อนไขก็ได้ ลิงก์แบบไม่มีเงื่อนไขเกี่ยวข้องกับการใช้ทุกอินสแตนซ์ของออบเจ็กต์ และในเงื่อนไขมีเพียงองค์ประกอบส่วนบุคคลเท่านั้นที่เกี่ยวข้อง

เพื่อให้เข้าใจแก่นแท้ของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เรามาพิจารณาคำจำกัดความพื้นฐานและคุณลักษณะของกระบวนการกัน

สาระสำคัญของคำศัพท์

การสร้างแบบจำลองเป็นกระบวนการสร้างและประยุกต์ใช้แบบจำลอง ถือเป็นวัตถุนามธรรมหรือวัตถุใด ๆ ที่มาแทนที่วัตถุแบบจำลองจริงในกระบวนการศึกษา จุดสำคัญคือการรักษาคุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการวิเคราะห์หัวข้ออย่างสมบูรณ์

การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์เป็นรูปแบบหนึ่งของการรับรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ มันแสดงถึงระบบความไม่เท่าเทียมกัน สมการ การแสดงออกเชิงสัญลักษณ์เชิงตรรกะที่สะท้อนถึงลักษณะทั้งหมดของปรากฏการณ์หรือวัตถุอย่างสมบูรณ์

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการคำนวณเฉพาะและการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ จำเป็นต้องมีการวิจัยเพิ่มเติมเพื่ออธิบายกระบวนการนี้ การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์สามารถรับมือกับงานนี้ได้สำเร็จ

ความจำเพาะของการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์

วิธีการศึกษาระบบที่ซับซ้อนนี้ถือว่ามีประสิทธิผลและประสิทธิผล สะดวกกว่าและง่ายกว่าในการวิเคราะห์โมเดลคอมพิวเตอร์เนื่องจากสามารถดำเนินการคำนวณได้หลากหลาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่การทดลองจริงไม่อนุญาตให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ด้วยเหตุผลทางกายภาพหรือทางวัตถุ ตรรกะของแบบจำลองดังกล่าวทำให้สามารถกำหนดปัจจัยหลักที่กำหนดพารามิเตอร์ของต้นฉบับที่กำลังศึกษาได้

การประยุกต์ใช้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้ทำให้สามารถระบุพฤติกรรมของวัตถุภายใต้เงื่อนไขต่างๆ และระบุอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ที่มีต่อพฤติกรรมของมันได้

พื้นฐานของการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์

การสร้างแบบจำลองนี้มีพื้นฐานมาจากอะไร? การวิจัยบนพื้นฐาน ICT คืออะไร? เริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่าการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ใด ๆ ขึ้นอยู่กับหลักการบางประการ:

• การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายกระบวนการที่กำลังศึกษา
• การประยุกต์แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เชิงนวัตกรรมเพื่อการพิจารณาโดยละเอียดของกระบวนการที่กำลังศึกษา

ประเภทของการสร้างแบบจำลอง

ปัจจุบันมีวิธีการต่างๆ ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์: การจำลองและการวิเคราะห์

ตัวเลือกการวิเคราะห์เกี่ยวข้องกับการศึกษาแบบจำลองนามธรรมของวัตถุจริงในรูปแบบของสมการเชิงอนุพันธ์และพีชคณิตซึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่ชัดเจนซึ่งสามารถให้คำตอบที่แน่นอนได้

การสร้างแบบจำลองการจำลองเกี่ยวข้องกับการศึกษาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในรูปแบบของอัลกอริธึมเฉพาะที่สร้างการทำงานของระบบที่วิเคราะห์ซ้ำผ่านการดำเนินการตามลำดับของระบบการคำนวณและการดำเนินการอย่างง่าย

คุณสมบัติของการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์

มาดูกันว่าการสร้างแบบจำลองดังกล่าวเกิดขึ้นได้อย่างไร การวิจัยคอมพิวเตอร์มีขั้นตอนอะไรบ้าง? เริ่มจากข้อเท็จจริงที่ว่ากระบวนการนี้มีพื้นฐานมาจากการเคลื่อนห่างจากวัตถุหรือปรากฏการณ์ที่ชัดเจนที่กำลังวิเคราะห์

การสร้างแบบจำลองดังกล่าวประกอบด้วยสองขั้นตอนหลัก: การสร้างแบบจำลองเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ การวิจัยคอมพิวเตอร์ประกอบด้วยการดำเนินการระบบการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการวิเคราะห์ การจัดระบบ และการเปรียบเทียบผลการวิจัยกับพฤติกรรมที่แท้จริงของวัตถุที่วิเคราะห์ หากจำเป็น จะดำเนินการปรับแต่งโมเดลเพิ่มเติม

ขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองทำอย่างไร? การวิจัยคอมพิวเตอร์มีขั้นตอนอะไรบ้าง? ดังนั้นอัลกอริธึมการดำเนินการต่อไปนี้เกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์จึงมีความโดดเด่น:

ขั้นที่ 1 การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงานระบุวัตถุการสร้างแบบจำลอง คาดว่าจะรวบรวมข้อมูล ตั้งคำถาม ระบุเป้าหมายและรูปแบบของการศึกษา และอธิบายผลลัพธ์ที่ได้รับ

ขั้นที่ 2 การวิเคราะห์และศึกษาระบบ มีการอธิบายวัตถุ มีการสร้างแบบจำลองข้อมูล เลือกซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ และเลือกตัวอย่างของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ด่าน 3 การเปลี่ยนไปใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การพัฒนาวิธีการออกแบบ การเลือกอัลกอริธึมการดำเนินการ

ด่าน 4 การเลือกภาษาการเขียนโปรแกรมหรือสภาพแวดล้อมสำหรับการสร้างแบบจำลอง การอภิปรายตัวเลือกการวิเคราะห์ การเขียนอัลกอริทึมในภาษาการเขียนโปรแกรมเฉพาะ

ขั้นที่ 5 ประกอบด้วยการดำเนินการชุดการทดลองทางคอมพิวเตอร์ การดีบักการคำนวณ และการประมวลผลผลลัพธ์ที่ได้รับ หากจำเป็น การสร้างแบบจำลองจะถูกปรับในขั้นตอนนี้

ด่าน 6 การตีความผลลัพธ์

การจำลองมีการวิเคราะห์อย่างไร? ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์การวิจัยคืออะไร? ประการแรก มันหมายถึงการใช้ข้อความ โปรแกรมแก้ไขกราฟิก สเปรดชีต และแพ็คเกจทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์สูงสุดจากการวิจัยที่ดำเนินการ

ดำเนินการทดลองทางคอมพิวเตอร์

วิธีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดขึ้นอยู่กับการทดลอง โดยปกติจะเข้าใจว่าเป็นการทดลองที่ดำเนินการกับแบบจำลองหรือวัตถุ ประกอบด้วยการดำเนินการบางอย่างที่ทำให้สามารถกำหนดพฤติกรรมของกลุ่มตัวอย่างทดลองเพื่อตอบสนองต่อการกระทำที่เสนอ

เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงการทดลองทางคอมพิวเตอร์โดยไม่ต้องทำการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการใช้แบบจำลองที่เป็นทางการ

พื้นฐานของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการทำการวิจัยด้วยวัตถุจริง แต่การคำนวณจะดำเนินการโดยใช้สำเนา (แบบจำลอง) ที่แน่นอน ด้วยการเลือกชุดตัวบ่งชี้แบบจำลองเริ่มต้นที่เฉพาะเจาะจง หลังจากดำเนินการคำนวณเสร็จสิ้นแล้ว คุณจะได้รับเงื่อนไขที่เหมาะสมสำหรับการทำงานเต็มรูปแบบของวัตถุจริง

ตัวอย่างเช่น การมีสมการทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายขั้นตอนของกระบวนการวิเคราะห์ เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ เงื่อนไขเริ่มต้นและเงื่อนไขกลางเปลี่ยนแปลง เราก็สามารถสมมติพฤติกรรมของวัตถุได้ นอกจากนี้ยังสามารถสร้างการพยากรณ์พฤติกรรมของวัตถุนี้หรือปรากฏการณ์ทางธรรมชาติได้อย่างน่าเชื่อถือภายใต้เงื่อนไขบางประการ ในกรณีของข้อมูลเริ่มต้นชุดใหม่ สิ่งสำคัญคือต้องทำการทดลองทางคอมพิวเตอร์ใหม่

การเปรียบเทียบข้อมูลที่ได้รับ

เพื่อดำเนินการตรวจสอบวัตถุจริงหรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นอย่างเพียงพอ ตลอดจนประเมินผลการวิจัยคอมพิวเตอร์กับผลการทดลองกับต้นแบบเต็มรูปแบบ จึงได้มีการเปรียบเทียบผลการวิจัย

การตัดสินใจสร้างตัวอย่างที่เสร็จสมบูรณ์หรือปรับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับความคลาดเคลื่อนระหว่างข้อมูลที่ได้รับระหว่างการวิจัย

การทดลองดังกล่าวทำให้สามารถแทนที่การวิจัยตามธรรมชาติที่มีราคาแพงด้วยการคำนวณเกี่ยวกับเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ เพื่อวิเคราะห์ความเป็นไปได้ของการใช้วัตถุในช่วงเวลาขั้นต่ำ และเพื่อระบุเงื่อนไขสำหรับการทำงานจริงของวัตถุ

การจำลองในสภาพแวดล้อม

ตัวอย่างเช่น สภาพแวดล้อมการเขียนโปรแกรมใช้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามขั้นตอน ในขั้นตอนของการสร้างอัลกอริทึมและแบบจำลองข้อมูล จะมีการกำหนดปริมาณที่จะเป็นพารามิเตอร์อินพุตและผลการวิจัย และระบุประเภทของปริมาณเหล่านั้น

หากจำเป็น อัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์พิเศษจะถูกวาดขึ้นในรูปแบบของผังงานซึ่งเขียนด้วยภาษาโปรแกรมเฉพาะ

การทดลองทางคอมพิวเตอร์เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณและปรับเปลี่ยน ในขั้นตอนสำคัญของการวิจัยดังกล่าว เราสังเกตการทดสอบอัลกอริธึมและวิเคราะห์ประสิทธิภาพของโปรแกรม

การดีบักเกี่ยวข้องกับการค้นหาและกำจัดข้อผิดพลาดที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่พึงประสงค์และข้อผิดพลาดในการคำนวณ

การทดสอบเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบการทำงานที่ถูกต้องของโปรแกรม ตลอดจนการประเมินความน่าเชื่อถือของแต่ละส่วนประกอบ กระบวนการประกอบด้วยการตรวจสอบประสิทธิภาพของโปรแกรม ความเหมาะสมในการศึกษาปรากฏการณ์หรือวัตถุบางอย่าง

สเปรดชีต

การสร้างแบบจำลองโดยใช้สเปรดชีตช่วยให้คุณสามารถครอบคลุมงานจำนวนมากในสาขาวิชาต่างๆ สิ่งเหล่านี้ถือเป็นเครื่องมือสากลที่ช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหางานที่ใช้แรงงานเข้มข้นในการคำนวณพารามิเตอร์เชิงปริมาณของวัตถุได้

ในกรณีของตัวเลือกการสร้างแบบจำลองนี้ มีการเปลี่ยนแปลงอัลกอริธึมเพื่อแก้ไขปัญหา ไม่จำเป็นต้องพัฒนาอินเทอร์เฟซคอมพิวเตอร์ ในกรณีนี้ จะมีขั้นตอนการดีบัก ซึ่งรวมถึงการลบข้อผิดพลาดของข้อมูล การค้นหาการเชื่อมต่อระหว่างเซลล์ และการระบุสูตรการคำนวณ

เมื่องานดำเนินไป งานเพิ่มเติมจะปรากฏขึ้น เช่น การแสดงผลบนกระดาษหรือการนำเสนอข้อมูลอย่างมีเหตุผลบนหน้าจอคอมพิวเตอร์

ลำดับของการกระทำ

การสร้างแบบจำลองดำเนินการในสเปรดชีตโดยใช้อัลกอริธึมเฉพาะ ขั้นแรก มีการกำหนดเป้าหมายของการศึกษา ระบุพารามิเตอร์หลักและการเชื่อมต่อ และรวบรวมแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เฉพาะตามข้อมูลที่ได้รับ

สำหรับการตรวจสอบเชิงคุณภาพของแบบจำลอง จะใช้คุณลักษณะเริ่มต้น ระดับกลาง และขั้นสุดท้าย เสริมด้วยภาพวาดและไดอะแกรม การใช้กราฟและไดอะแกรมทำให้พวกเขาเห็นภาพผลงานได้ชัดเจน

การสร้างแบบจำลองในสภาพแวดล้อม DBMS

ช่วยให้คุณสามารถแก้ไขปัญหาต่อไปนี้:

• จัดเก็บข้อมูลและแก้ไขได้ทันท่วงที
• จัดระเบียบข้อมูลที่มีอยู่ตามลักษณะเฉพาะ
• สร้างเกณฑ์ที่แตกต่างกันในการเลือกข้อมูล
• นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่สะดวก

เมื่อแบบจำลองได้รับการพัฒนา ตามข้อมูลเริ่มต้น จะมีการสร้างเงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุดเพื่ออธิบายคุณลักษณะของวัตถุโดยใช้ตารางพิเศษ

ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเรียงลำดับข้อมูล การค้นหาและการกรองข้อมูล และการสร้างอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณ การใช้แดชบอร์ดคอมพิวเตอร์ คุณสามารถสร้างแบบฟอร์มหน้าจอต่างๆ รวมถึงตัวเลือกในการรับรายงานที่เป็นกระดาษพิมพ์เกี่ยวกับความคืบหน้าของการทดสอบ

หากผลลัพธ์ที่ได้ไม่ตรงกับตัวเลือกที่วางแผนไว้ พารามิเตอร์จะเปลี่ยนไปและดำเนินการวิจัยเพิ่มเติม

การประยุกต์ใช้โมเดลคอมพิวเตอร์

การทดลองทางคอมพิวเตอร์และการสร้างแบบจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เป็นวิธีการวิจัยทางวิทยาศาสตร์แบบใหม่ ช่วยให้สามารถปรับปรุงอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ให้ทันสมัย ​​เพื่อระบุ ชี้แจง และทำให้การทดลองซับซ้อนขึ้นได้

หนึ่งในสิ่งที่มีแนวโน้มมากที่สุดสำหรับการใช้งานจริงและการดำเนินการทดลองทางคอมพิวเตอร์อย่างเต็มรูปแบบคือการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์สำหรับโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ที่ทรงพลัง นอกจากนี้ ยังรวมถึงการสร้างเครื่องแปลงพลังงานไฟฟ้าแบบแมกนีโตไฮโดรไดนามิก ตลอดจนแผนระยะยาวที่สมดุลสำหรับประเทศ ภูมิภาค และอุตสาหกรรม

ด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์และการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทำให้สามารถออกแบบอุปกรณ์ที่จำเป็นสำหรับการศึกษาปฏิกิริยาเทอร์โมนิวเคลียร์และกระบวนการทางเคมีได้

การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์และการทดลองทางคอมพิวเตอร์ทำให้สามารถลดระยะห่างจากวัตถุ "ทางคณิตศาสตร์" ไปเป็นองค์ประกอบและวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

นี่เป็นการเปิดโอกาสให้ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ในระบบที่มีเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการสำรวจอวกาศรอบนอกและ "การพิชิต" ของกระบวนการอะตอม

เป็นการสร้างแบบจำลองที่กลายเป็นหนึ่งในตัวเลือกที่สำคัญที่สุดในการทำความเข้าใจกระบวนการโดยรอบและปรากฏการณ์ทางธรรมชาติต่างๆ ความรู้นี้เป็นกระบวนการที่ซับซ้อนและใช้เวลานานซึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้ระบบการสร้างแบบจำลองประเภทต่าง ๆ โดยเริ่มจากการพัฒนาแบบจำลองวัตถุจริงที่ลดลงและลงท้ายด้วยการเลือกอัลกอริธึมพิเศษสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน

อัลกอริธึมการกระทำบางอย่างและสูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับการคำนวณจะถูกเลือกขึ้นอยู่กับกระบวนการหรือปรากฏการณ์ที่จะวิเคราะห์ การสร้างแบบจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์ที่ต้องการและข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับคุณสมบัติและพารามิเตอร์ของวัตถุหรือปรากฏการณ์ด้วยต้นทุนที่ต่ำที่สุด

แนวคิดเรื่อง “แบบจำลอง” “แบบจำลอง” วิธีการต่างๆ ในการจำแนกแบบจำลอง ขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง

แบบอย่าง (โมเดล)– เกี่ยวกับการวัดละติน รูปภาพ ท่าทาง ฯลฯ

แบบอย่าง- นี่คือวัตถุใหม่ซึ่งแตกต่างจากวัตถุดั้งเดิมซึ่งมีคุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองและแทนที่วัตถุดั้งเดิมภายในกรอบเป้าหมายเหล่านี้ (วัตถุนั้นเป็นวัตถุดั้งเดิม)

หรืออาจกล่าวอีกนัยหนึ่ง: แบบจำลองคือการนำเสนอวัตถุ กระบวนการ หรือปรากฏการณ์จริงอย่างง่าย

บทสรุป. จำเป็นต้องมีแบบจำลองเพื่อ:

ทำความเข้าใจว่าวัตถุแต่ละชิ้นมีโครงสร้างอย่างไร โครงสร้างของวัตถุ คุณสมบัติพื้นฐาน กฎการพัฒนา และการโต้ตอบกับโลกภายนอกคืออะไร

เรียนรู้การจัดการวัตถุหรือกระบวนการและกำหนดวิธีการจัดการที่ดีที่สุดสำหรับเป้าหมายและเกณฑ์ที่กำหนด (การเพิ่มประสิทธิภาพ)

ทำนายผลทั้งทางตรงและทางอ้อมของการใช้วิธีการและรูปแบบของผลกระทบต่อวัตถุที่ระบุ

การจำแนกประเภทของแบบจำลอง

สัญญาณตามประเภทโมเดล:

1. พื้นที่การใช้งาน

2. คำนึงถึงปัจจัยด้านเวลาและพื้นที่การใช้งาน

3. ตามวิธีการนำเสนอ

4. สาขาวิชาความรู้ (ชีววิทยา ประวัติศาสตร์ สังคมวิทยา ฯลฯ)

5. พื้นที่การใช้งาน

ทางการศึกษา: เครื่องช่วยการมองเห็น โปรแกรมการฝึกอบรม เครื่องจำลองต่างๆ

มีประสบการณ์: แบบจำลองเรือได้รับการทดสอบในสระน้ำเพื่อตรวจสอบความเสถียรของเรือเมื่อโยก

วิทยาศาสตร์และเทคนิค: เครื่องเร่งอิเล็กตรอน อุปกรณ์จำลองการปล่อยฟ้าผ่า แท่นทดสอบโทรทัศน์

การเล่นเกม: การทหาร เศรษฐกิจ กีฬา เกมธุรกิจ

เลียนแบบ: การทดลองซ้ำหลายครั้งเพื่อศึกษาและประเมินผลที่ตามมาของการกระทำใด ๆ ในสถานการณ์จริงหรือดำเนินการพร้อมกันกับวัตถุอื่น ๆ ที่คล้ายกัน แต่วางไว้ภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน)

2. คำนึงถึงปัจจัยด้านเวลาและพื้นที่การใช้งาน

โมเดลคงที่ - มันเหมือนกับการเฉือนวัตถุเพียงครั้งเดียว

ตัวอย่าง: คุณมาที่คลินิกทันตกรรมเพื่อตรวจช่องปาก แพทย์ตรวจฉันและจดข้อมูลทั้งหมดไว้ในบัตร รายการในบัตรที่ให้ภาพสภาพช่องปากในช่วงเวลาที่กำหนด (จำนวนนม ฟันแท้ ฟันอุด ถอน) จะเป็นแบบจำลองทางสถิติ

โมเดลไดนามิก ช่วยให้คุณเห็นการเปลี่ยนแปลงในวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป

ตัวอย่างคือการ์ดใบเดียวกันของเด็กนักเรียนซึ่งสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในฟันของเขาในช่วงเวลาหนึ่ง

3. จำแนกตามวิธีการนำเสนอ

สองกลุ่มใหญ่แรก: เนื้อหาและข้อมูล ชื่อของกลุ่มเหล่านี้ดูเหมือนจะบ่งบอกว่าแบบจำลองนี้ทำมาจากอะไร

วัสดุ แบบจำลองอาจเรียกได้ว่าเป็นวัตถุประสงค์ทางกายภาพ พวกเขาจำลองคุณสมบัติทางเรขาคณิตและทางกายภาพของต้นฉบับและมีรูปลักษณ์ที่แท้จริงอยู่เสมอ

ของเล่นเด็ก. จากนั้นเด็ก ๆ ก็จะได้รับความประทับใจครั้งแรกต่อโลกรอบตัวเขา เด็กอายุ 2 ขวบเล่นกับตุ๊กตาหมี หลายปีต่อมา เมื่อเด็กเห็นหมีตัวจริงในสวนสัตว์ เขาจะจำมันได้ง่าย

หนังสือเรียน การทดลองทางกายภาพและเคมี โดยจำลองกระบวนการต่างๆ เช่น ปฏิกิริยาระหว่างไฮโดรเจนกับออกซิเจน ประสบการณ์นี้มาพร้อมกับเสียงปังที่ทำให้หูหนวก แบบจำลองนี้ยืนยันผลที่ตามมาของการเกิด "ส่วนผสมที่ระเบิดได้" ของสารที่ไม่เป็นอันตรายและแพร่หลายในธรรมชาติ

แผนที่สำหรับศึกษาประวัติศาสตร์หรือภูมิศาสตร์ แผนภาพของระบบสุริยะและท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยดวงดาวในบทเรียนดาราศาสตร์ และอื่นๆ อีกมากมาย

บทสรุป. แบบจำลองวัสดุใช้แนวทางด้านวัสดุ (สัมผัส กลิ่น มองเห็น ได้ยิน) ในการศึกษาวัตถุ ปรากฏการณ์ หรือกระบวนการ

แบบจำลองข้อมูลไม่สามารถสัมผัสหรือเห็นด้วยตาของคุณเองได้ แบบจำลองข้อมูลไม่มีรูปแบบที่เป็นวัตถุ เนื่องจากสร้างขึ้นจากข้อมูลเท่านั้น วิธีการสร้างแบบจำลองนี้ใช้แนวทางข้อมูลเพื่อศึกษาความเป็นจริงโดยรอบ

ข้อมูล แบบจำลอง - ชุดข้อมูลที่อธิบายคุณสมบัติและสถานะของวัตถุ กระบวนการ ปรากฏการณ์ รวมถึงความสัมพันธ์กับโลกภายนอก

ข้อมูลที่แสดงลักษณะของวัตถุหรือกระบวนการสามารถมีปริมาณและรูปแบบการนำเสนอที่แตกต่างกัน และแสดงออกมาในรูปแบบที่แตกต่างกัน ความหลากหลายนี้ไร้ขีดจำกัดพอๆ กับความสามารถของแต่ละคนและจินตนาการของเขา แบบจำลองข้อมูลประกอบด้วยสัญลักษณ์และวาจา

ที่โดดเด่น แบบจำลอง - แบบจำลองข้อมูลที่แสดงด้วยเครื่องหมายพิเศษเช่นโดยใช้ภาษาที่เป็นทางการ

โมเดลอันเป็นเอกลักษณ์อยู่รอบตัวเรา สิ่งเหล่านี้ได้แก่ ภาพวาด ข้อความ กราฟ และไดอะแกรม

ตามวิธีการนำไปใช้ โมเดลที่เป็นสัญลักษณ์สามารถแบ่งออกเป็นแบบคอมพิวเตอร์และแบบที่ไม่ใช่คอมพิวเตอร์

คอมพิวเตอร์ model - โมเดลที่นำไปใช้โดยสภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์

วาจา (จากภาษาละติน "verbalis" - ปากเปล่า) แบบจำลอง - แบบจำลองข้อมูลในรูปแบบทางจิตหรือการพูด

เหล่านี้เป็นแบบจำลองที่ได้รับจากการไตร่ตรองและการอนุมาน พวกเขาสามารถคงจิตใจหรือแสดงออกมาทางวาจาได้ ตัวอย่างของโมเดลดังกล่าวก็คือพฤติกรรมของเราเมื่อข้ามถนน

กระบวนการการสร้างแบบจำลองเรียกว่าการสร้างแบบจำลอง หรืออีกนัยหนึ่ง การสร้างแบบจำลองเป็นกระบวนการศึกษาโครงสร้างและคุณสมบัติของต้นฉบับโดยใช้แบบจำลอง

ท้องฟ้าจำลอง" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">ท้องฟ้าจำลอง ในสถาปัตยกรรม - แบบจำลองอาคาร ในการผลิตเครื่องบิน - แบบจำลองเครื่องบิน ฯลฯ

การสร้างแบบจำลองในอุดมคตินั้นแตกต่างโดยพื้นฐานจากการสร้างแบบจำลองวัตถุ (วัสดุ)

สมบูรณ์แบบ การสร้างแบบจำลองไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบวัสดุของวัตถุและแบบจำลอง แต่อยู่บนการเปรียบเทียบในอุดมคติและเป็นไปได้

ที่โดดเด่น การสร้างแบบจำลองคือการสร้างแบบจำลองที่ใช้การแปลงเชิงสัญลักษณ์ทุกชนิดเป็นแบบจำลอง: ไดอะแกรม กราฟ ภาพวาด สูตร ชุดสัญลักษณ์

คณิตศาสตร์ การสร้างแบบจำลองคือการสร้างแบบจำลองที่การศึกษาวัตถุจะดำเนินการผ่านแบบจำลองที่กำหนดในภาษาคณิตศาสตร์: คำอธิบายและการศึกษากฎกลศาสตร์ของนิวตันโดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์

กระบวนการสร้างแบบจำลองประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:

ภารกิจหลักของกระบวนการสร้างแบบจำลองคือการเลือกแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดกับต้นฉบับและโอนผลการวิจัยไปยังต้นฉบับ มีวิธีการและวิธีการสร้างแบบจำลองที่ค่อนข้างทั่วไป

ก่อนที่จะสร้างแบบจำลองของวัตถุ (ปรากฏการณ์ กระบวนการ) จำเป็นต้องระบุองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบและการเชื่อมโยงระหว่างองค์ประกอบเหล่านั้น (ดำเนินการวิเคราะห์ระบบ) และ "แปล" (แสดง) โครงสร้างผลลัพธ์ให้เป็นรูปแบบที่กำหนดไว้ล่วงหน้า - เพื่อทำให้เป็นทางการ ข้อมูล.

การทำให้เป็นทางการเป็นกระบวนการในการระบุและแปลโครงสร้างภายในของวัตถุ ปรากฏการณ์ หรือกระบวนการเป็นโครงสร้างข้อมูลเฉพาะ - แบบฟอร์ม

การทำให้เป็นทางการคือการลดคุณสมบัติที่สำคัญและคุณลักษณะของวัตถุการสร้างแบบจำลองในรูปแบบที่เลือก (เป็นภาษาทางการที่เลือก)

ขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง

ก่อนที่จะเริ่มทำงานใด ๆ คุณต้องจินตนาการถึงจุดเริ่มต้นและแต่ละจุดของกิจกรรมรวมถึงขั้นตอนโดยประมาณอย่างชัดเจน เช่นเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับการสร้างแบบจำลอง จุดเริ่มต้นที่นี่คือต้นแบบ อาจเป็นวัตถุหรือกระบวนการที่มีอยู่หรือได้รับการออกแบบ ขั้นตอนสุดท้ายของการสร้างแบบจำลองคือการตัดสินใจโดยอาศัยความรู้เกี่ยวกับวัตถุนั้น

โซ่มีลักษณะเช่นนี้

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

เวที I. เวที งาน

งานคือปัญหาที่ต้องแก้ไข ในขั้นตอนของการกำหนดปัญหา จำเป็นต้องสะท้อนประเด็นหลักสามประการ: คำอธิบายของปัญหา การกำหนดเป้าหมายการสร้างแบบจำลอง และการวิเคราะห์วัตถุหรือกระบวนการ

คำอธิบายของงาน

งานได้รับการจัดทำขึ้นโดยใช้ภาษาธรรมดา และคำอธิบายควรมีความชัดเจน สิ่งสำคัญที่นี่คือการกำหนดวัตถุการสร้างแบบจำลองและทำความเข้าใจว่าผลลัพธ์ควรเป็นอย่างไร

วัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลอง

1) ความรู้เกี่ยวกับโลกรอบตัว

2) การสร้างวัตถุที่มีคุณสมบัติที่กำหนด (กำหนดโดยการวางปัญหา "ทำอย่างไรจึงจะเป็นเช่นนั้น..."

3) การกำหนดผลกระทบของผลกระทบต่อวัตถุและการตัดสินใจที่ถูกต้อง วัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองปัญหาเช่น “จะเกิดอะไรขึ้นถ้า…” (จะเกิดอะไรขึ้นหากคุณเพิ่มค่าโดยสารในการขนส่ง หรือจะเกิดอะไรขึ้นหากคุณฝังกากนิวเคลียร์ในพื้นที่ดังกล่าวและเช่นนั้น)

การวิเคราะห์วัตถุ

ในขั้นตอนนี้ วัตถุแบบจำลองและคุณสมบัติหลักของวัตถุจะถูกระบุอย่างชัดเจน ว่าประกอบด้วยอะไรบ้าง และมีความเชื่อมโยงใดระหว่างวัตถุเหล่านั้น

ตัวอย่างง่ายๆ ของการเชื่อมต่อวัตถุรองคือการแยกวิเคราะห์ประโยค ขั้นแรก สมาชิกหลัก (หัวเรื่อง ภาคแสดง) จะถูกเน้น จากนั้นสมาชิกรายย่อยที่เกี่ยวข้องกับสมาชิกหลัก จากนั้นคำที่เกี่ยวข้องกับสมาชิกรอง ฯลฯ

ขั้นที่ 2 การพัฒนาโมเดล

1. แบบจำลองข้อมูล

ในขั้นตอนนี้คุณสมบัติสถานะการกระทำและลักษณะอื่น ๆ ของวัตถุเบื้องต้นจะได้รับการชี้แจงในรูปแบบใด ๆ : วาจาในรูปแบบของไดอะแกรมตาราง แนวคิดถูกสร้างขึ้นเกี่ยวกับวัตถุเบื้องต้นที่ประกอบเป็นวัตถุดั้งเดิม กล่าวคือ แบบจำลองข้อมูล

แบบจำลองจะต้องสะท้อนถึงคุณลักษณะ คุณสมบัติ สถานะ และความสัมพันธ์ที่สำคัญที่สุดของวัตถุในโลกวัตถุประสงค์ พวกเขาให้ข้อมูลที่ครบถ้วนเกี่ยวกับวัตถุ

2. โมเดลอันเป็นเอกลักษณ์

ก่อนที่จะเริ่มกระบวนการสร้างแบบจำลอง บุคคลจะร่างภาพวาดหรือไดอะแกรมเบื้องต้นบนกระดาษ ได้รับสูตรการคำนวณ เช่น รวบรวมแบบจำลองข้อมูลในรูปแบบสัญลักษณ์รูปแบบใดรูปแบบหนึ่งซึ่งอาจเป็นคอมพิวเตอร์หรือไม่ใช่คอมพิวเตอร์ก็ได้

3. รุ่นคอมพิวเตอร์

โมเดลคอมพิวเตอร์คือโมเดลที่ใช้งานโดยใช้สภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์

มีแพ็คเกจซอฟต์แวร์มากมายที่ให้คุณทำการวิจัย (การสร้างแบบจำลอง) ของแบบจำลองข้อมูลได้ สภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์แต่ละอย่างมีเครื่องมือของตัวเองและช่วยให้คุณสามารถทำงานกับออบเจ็กต์ข้อมูลบางประเภทได้

บุคคลนั้นรู้อยู่แล้วว่าโมเดลจะเป็นเช่นไรและใช้คอมพิวเตอร์เพื่อสร้างรูปทรงที่โดดเด่น ตัวอย่างเช่น สภาพแวดล้อมแบบกราฟิกถูกใช้เพื่อสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิตและไดอะแกรม และสภาพแวดล้อมของโปรแกรมแก้ไขข้อความใช้สำหรับคำอธิบายด้วยวาจาหรือแบบตาราง

ขั้นที่ 3 การทดลองคอมพิวเตอร์

ด้วยการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ วิธีการวิจัยใหม่ที่ไม่เหมือนใครได้เกิดขึ้น - การทดลองทางคอมพิวเตอร์ การทดลองทางคอมพิวเตอร์ประกอบด้วยลำดับการทำงานกับแบบจำลอง ซึ่งเป็นชุดการกระทำของผู้ใช้ที่มีจุดประสงค์ในแบบจำลองคอมพิวเตอร์

การวิเคราะห์ขั้นตอนที่ 4 ของผลลัพธ์การสร้างแบบจำลอง

เป้าหมายสูงสุดของการสร้างแบบจำลองคือการตัดสินใจซึ่งควรทำบนพื้นฐานของการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับอย่างครอบคลุม ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนชี้ขาด - ไม่ว่าคุณจะค้นคว้าต่อหรือทำวิจัยให้เสร็จ บางทีคุณอาจรู้ผลลัพธ์ที่คาดหวังแล้วคุณต้องเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้รับและผลลัพธ์ที่คาดหวัง หากมีการแข่งขันคุณจะสามารถตัดสินใจได้

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถแบ่งออกเป็นเชิงวิเคราะห์ เชิงตัวเลข และการจำลอง

ในอดีต วิธีการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์เป็นวิธีแรกที่ได้รับการพัฒนา และวิธีการวิเคราะห์เพื่อการศึกษาระบบก็เกิดขึ้น

วิธีการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ (AM)ด้วย AM แบบจำลองการวิเคราะห์ของวัตถุจะถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของสมการพีชคณิต อนุพันธ์ และผลต่างอันจำกัด แบบจำลองการวิเคราะห์ได้รับการศึกษาโดยวิธีการวิเคราะห์หรือวิธีตัวเลข

วิธีการวิเคราะห์ทำให้สามารถรับคุณลักษณะของระบบเป็นฟังก์ชันบางอย่างของพารามิเตอร์การทำงานได้การใช้วิธีวิเคราะห์ช่วยให้การประเมินมีความแม่นยำพอสมควร ซึ่งมักจะสอดคล้องกับความเป็นจริงเป็นอย่างดี การเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบจริงเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของปัจจัยภายนอกและภายในหลายประการ ซึ่งส่วนใหญ่เป็นปัจจัยสุ่ม ด้วยเหตุนี้และความซับซ้อนอย่างมากของระบบในชีวิตจริงจำนวนมาก ข้อเสียเปรียบหลักของวิธีการวิเคราะห์ก็คือ จะต้องตั้งสมมติฐานบางประการเมื่อได้รับสูตรที่ใช้เป็นพื้นฐานและใช้ในการคำนวณพารามิเตอร์ที่น่าสนใจ อย่างไรก็ตาม ปรากฎว่าสมมติฐานเหล่านี้ค่อนข้างสมเหตุสมผล

วิธีการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขการแปลงแบบจำลองเป็นสมการ ซึ่งวิธีแก้สามารถทำได้โดยใช้วิธีทางคณิตศาสตร์เชิงคำนวณ ระดับของปัญหานั้นกว้างกว่ามาก อย่างไรก็ตาม วิธีการเชิงตัวเลขไม่ได้ให้วิธีแก้ปัญหาที่แน่นอน แต่ช่วยให้คุณระบุความแม่นยำของวิธีแก้ปัญหาได้

สาระสำคัญของ IM คือการจำลองกระบวนการทำงานของระบบเมื่อเวลาผ่านไป โดยสังเกตอัตราส่วนของระยะเวลาการดำเนินการเดียวกันกับในระบบดั้งเดิม ในเวลาเดียวกัน ปรากฏการณ์เบื้องต้นที่ประกอบขึ้นเป็นกระบวนการจะถูกจำลอง: โครงสร้างเชิงตรรกะและลำดับของเหตุการณ์ในช่วงเวลาหนึ่งจะถูกเก็บรักษาไว้ ผลลัพธ์ของ MI คือการได้ค่าประมาณคุณลักษณะของระบบ

นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันผู้โด่งดัง Robert Shannon ให้คำจำกัดความดังนี้: “การสร้างแบบจำลองจำลองเป็นกระบวนการสร้างแบบจำลองของระบบจริงและทำการทดลองกับแบบจำลองนี้เพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของระบบหรือประเมินผล (ภายในข้อจำกัดที่กำหนดโดยบางส่วน เกณฑ์หรือชุดเกณฑ์) กลยุทธ์ต่าง ๆ ที่รับรองการทำงานของระบบนี้” แบบจำลองทั้งหมดใช้หลักการกล่องดำ ซึ่งหมายความว่าพวกมันจะสร้างสัญญาณเอาท์พุตจากระบบเมื่อมีสัญญาณอินพุตบางตัวเข้ามา

ดังนั้น ตรงกันข้ามกับแบบจำลองการวิเคราะห์ เพื่อให้ได้ข้อมูลหรือผลลัพธ์ที่จำเป็น จำเป็นต้อง "รัน" แบบจำลองจำลอง เช่น ส่งลำดับของสัญญาณ วัตถุ หรือข้อมูลไปยังอินพุตของแบบจำลองและบันทึกเอาต์พุต ข้อมูลและไม่ "แก้ไข" พวกเขา มี "การสุ่มตัวอย่าง" สถานะของวัตถุการสร้างแบบจำลอง (สถานะเป็นคุณสมบัติของระบบ ณ จุดที่กำหนดในเวลา) จากสเปซ (ชุด) ของสถานะ (ชุดของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของรัฐ) ในกรณีที่ตัวอย่างนี้เป็นตัวแทน ผลลัพธ์การจำลองจะสอดคล้องกับความเป็นจริง

การค้นพบนี้แสดงให้เห็นถึงความสำคัญของวิธีการทางสถิติในการประเมินผลการจำลอง ดังนั้นแบบจำลองจำลองจึงไม่สร้างวิธีแก้ปัญหาของตัวเองในลักษณะเดียวกับแบบจำลองการวิเคราะห์ แต่สามารถใช้เป็นวิธีในการวิเคราะห์พฤติกรรมของระบบภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดโดยผู้ทดลองเท่านั้น

มีวิธีการวิเคราะห์ให้เลือกใช้ แต่ขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นั้นซับซ้อนและใช้เวลานานมากจนการจำลองทำให้วิธีแก้ปัญหาง่ายขึ้น

นอกเหนือจากการประเมินพารามิเตอร์บางอย่างแล้ว ขอแนะนำให้ติดตามความคืบหน้าของกระบวนการในแบบจำลองจำลองในช่วงเวลาที่กำหนด

ข้อได้เปรียบเพิ่มเติมของการสร้างแบบจำลองการจำลองคือความเป็นไปได้ที่กว้างที่สุดสำหรับการใช้งานในด้านการศึกษาและการฝึกอบรมวิชาชีพ การพัฒนาและการใช้แบบจำลองช่วยให้ผู้ทดลองมองเห็นและ "แสดง" กระบวนการและสถานการณ์จริงในแบบจำลองได้

จำเป็นต้องระบุปัญหาจำนวนหนึ่งที่เกิดขึ้นในกระบวนการสร้างแบบจำลองระบบ

ผู้วิจัยจะต้องมุ่งความสนใจไปที่พวกเขาและพยายามแก้ไขเพื่อหลีกเลี่ยงการได้รับข้อมูลที่ไม่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับระบบที่กำลังศึกษา

ปัญหาแรกซึ่งใช้กับวิธีการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ด้วยก็คือการค้นหา "ค่าเฉลี่ยสีทอง" ระหว่างการทำให้ง่ายขึ้นและความซับซ้อนของระบบ

มีสองทิศทางหลักในการแก้ปัญหานี้: การสร้างลำดับแบบสุ่มของฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ (สุ่มเทียม) ที่ วิธีการฮาร์ดแวร์ รุ่นตัวเลขสุ่มถูกสร้างขึ้นโดยอุปกรณ์พิเศษ ผลกระทบทางกายภาพที่เป็นพื้นฐานของเครื่องกำเนิดตัวเลขดังกล่าวมักเป็นสัญญาณรบกวนในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และเซมิคอนดักเตอร์ ปรากฏการณ์การสลายตัวขององค์ประกอบกัมมันตภาพรังสี ฯลฯ ข้อเสียของวิธีฮาร์ดแวร์ในการรับตัวเลขสุ่มคือการไม่สามารถตรวจสอบ (และรับประกัน) คุณภาพของลำดับได้ ในเวลาจำลอง รวมถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะได้ลำดับตัวเลขสุ่มที่เหมือนกัน วิธีการซอฟต์แวร์ขึ้นอยู่กับการสร้างตัวเลขสุ่มโดยใช้อัลกอริธึมพิเศษ วิธีนี้เป็นวิธีที่พบได้บ่อยที่สุด เนื่องจากไม่จำเป็นต้องใช้อุปกรณ์พิเศษ และทำให้สามารถทำซ้ำลำดับเดียวกันได้ ข้อเสียของมันคือข้อผิดพลาดในการสร้างแบบจำลองการแจกแจงของตัวเลขสุ่มที่เกิดขึ้นเนื่องจากคอมพิวเตอร์ทำงานด้วยตัวเลข n บิต (เช่นแยกกัน) และช่วงเวลาของลำดับที่เกิดขึ้นเนื่องจากการผลิตอัลกอริทึม

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องพัฒนาวิธีการปรับปรุงและเกณฑ์ในการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องกำเนิดลำดับสุ่มเทียม

ปัญหาที่สามที่ยากที่สุดคือการประเมินคุณภาพของแบบจำลองและผลลัพธ์ที่ได้รับด้วยความช่วยเหลือ (ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับวิธีการวิเคราะห์ด้วย)

• ความเพียงพอของแบบจำลองสามารถประเมินได้โดยวิธีการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ โดยเปรียบเทียบกับแบบจำลองอื่นๆ (ซึ่งได้ยืนยันความน่าเชื่อถือแล้ว) ตามผลลัพธ์ที่ได้รับ ในทางกลับกัน เพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้รับ บางส่วนจะถูกเปรียบเทียบกับข้อมูลที่มีอยู่
• ตามคุณลักษณะนี้ โมเดลจะแบ่งออกเป็นสองประเภทกว้างๆ:

แบบจำลองนามธรรม (จิต)

แบบจำลองวัสดุ

ข้าว. 1.1.บ่อยครั้งในการฝึกการสร้างแบบจำลองจะมีแบบจำลองผสมที่เป็นนามธรรมและวัสดุ

โมเดลที่เป็นนามธรรม

• เป็นตัวแทนของการสร้างป้ายที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปบนกระดาษหรือสื่อวัสดุอื่น ๆ หรือในรูปแบบของโปรแกรมคอมพิวเตอร์
• โมเดลนามธรรมโดยไม่ต้องลงรายละเอียดมากเกินไปสามารถแบ่งออกเป็น:

สัญลักษณ์;เป็นวัตถุลอจิคัลที่แทนที่กระบวนการจริงและแสดงคุณสมบัติพื้นฐานของความสัมพันธ์โดยใช้ระบบเครื่องหมายหรือสัญลักษณ์บางอย่าง สิ่งเหล่านี้อาจเป็นคำที่เป็นภาษาธรรมชาติหรือคำในอรรถาภิธาน กราฟ แผนภาพ ฯลฯ ที่เกี่ยวข้อง

โมเดลเชิงสัญลักษณ์สามารถมีความสำคัญได้โดยอิสระ แต่ตามกฎแล้ว การสร้างโมเดลถือเป็นระยะเริ่มต้นของการสร้างแบบจำลองอื่นๆ

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์- นี่คือกระบวนการสร้างความสอดคล้องระหว่างวัตถุแบบจำลองกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่เรียกว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และการศึกษาแบบจำลองนี้ซึ่งช่วยให้เราได้รับลักษณะของวัตถุแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายหลักและเนื้อหาหลักของสาขาวิชาที่กำลังศึกษา

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถเป็น:

• วิเคราะห์;
• เลียนแบบ;
• แบบผสม (เชิงวิเคราะห์และจำลอง)

แบบจำลองการวิเคราะห์- สิ่งเหล่านี้คือความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน: ระบบของพีชคณิต, อนุพันธ์, สมการปริพันธ์-ดิฟเฟอเรนเชียล, เงื่อนไขเชิงตรรกะ สมการของแมกซ์เวลล์เป็นแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของโอห์มเป็นแบบจำลองของวงจรไฟฟ้า

การเปลี่ยนแปลงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตามกฎหมายและกฎเกณฑ์ที่ทราบถือได้ว่าเป็นการทดลอง สามารถรับวิธีแก้ปัญหาตามแบบจำลองการวิเคราะห์ได้จากการคำนวณครั้งเดียวโดยไม่คำนึงถึงค่าเฉพาะของคุณลักษณะ ("ในแง่ทั่วไป") นี่เป็นภาพและสะดวกในการระบุรูปแบบ อย่างไรก็ตาม สำหรับระบบที่ซับซ้อน ไม่สามารถสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์ที่สะท้อนกระบวนการจริงได้ครบถ้วนเพียงพอเสมอไป อย่างไรก็ตาม มีกระบวนการต่างๆ เช่น กระบวนการ Markov ความเกี่ยวข้องของการสร้างแบบจำลองซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วในทางปฏิบัติด้วยแบบจำลองเชิงวิเคราะห์

การสร้างแบบจำลองการจำลอง- การสร้างคอมพิวเตอร์นำไปสู่การพัฒนาคลาสย่อยใหม่ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ - แบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองการจำลองเกี่ยวข้องกับการแสดงแบบจำลองในรูปแบบของอัลกอริธึมบางโปรแกรม - โปรแกรมคอมพิวเตอร์ - การดำเนินการซึ่งจำลองลำดับการเปลี่ยนแปลงในสถานะในระบบและแสดงถึงพฤติกรรมของระบบจำลอง

กระบวนการสร้างและทดสอบโมเดลดังกล่าวเรียกว่าการจำลอง และตัวอัลกอริธึมเองก็เรียกว่าโมเดลจำลอง

ความแตกต่างระหว่างแบบจำลองการจำลองและแบบจำลองการวิเคราะห์คืออะไร?

ในกรณีของการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องคิดเลขที่ทรงพลัง เป็นเครื่องบวกเลข แบบจำลองการวิเคราะห์ กำลังถูกตัดสินใจบนคอมพิวเตอร์

ในกรณีของการสร้างแบบจำลองการจำลอง แบบจำลอง - โปรแกรม - กำลังดำเนินการบนคอมพิวเตอร์

แบบจำลองการจำลองค่อนข้างคำนึงถึงอิทธิพลของปัจจัยสุ่มเพียงอย่างเดียว นี่เป็นปัญหาร้ายแรงสำหรับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ ในกรณีที่มีปัจจัยสุ่ม คุณลักษณะที่จำเป็นของกระบวนการจำลองจะได้มาจากการดำเนินการซ้ำ (การใช้งาน) ของแบบจำลองการจำลอง และการประมวลผลทางสถิติเพิ่มเติมของข้อมูลที่สะสม ดังนั้นจึงมักเรียกว่าการสร้างแบบจำลองกระบวนการด้วยปัจจัยสุ่ม การสร้างแบบจำลองทางสถิติ.

หากการศึกษาวัตถุเป็นเรื่องยากโดยใช้เพียงการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์หรือแบบจำลอง แบบจำลองเชิงวิเคราะห์และแบบจำลองแบบผสม (รวมกัน) ก็จะถูกนำไปใช้ เมื่อสร้างแบบจำลองดังกล่าว กระบวนการในการทำงานของวัตถุจะถูกแบ่งออกเป็นกระบวนการย่อยของส่วนประกอบ ซึ่งอาจจะใช้แบบจำลองเชิงวิเคราะห์ได้ และแบบจำลองการจำลองจะถูกสร้างขึ้นสำหรับกระบวนการย่อยที่เหลือ

การสร้างแบบจำลองวัสดุโดยอาศัยแบบจำลองที่แสดงถึงโครงสร้างทางเทคนิคจริง นี่อาจเป็นวัตถุหรือองค์ประกอบก็ได้ (การสร้างแบบจำลองเต็มสเกล) นี่อาจเป็นอุปกรณ์พิเศษ - โมเดลที่มีความคล้ายคลึงทางกายภาพหรือทางเรขาคณิตกับต้นฉบับ นี่อาจเป็นอุปกรณ์ที่มีลักษณะทางกายภาพแตกต่างจากของเดิม แต่เป็นกระบวนการที่อธิบายโดยความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกัน นี่คือสิ่งที่เรียกว่าการสร้างแบบจำลองแบบอะนาล็อก การเปรียบเทียบนี้สังเกตได้ระหว่างการสั่นสะเทือนของเสาอากาศสื่อสารผ่านดาวเทียมภายใต้ภาระลมและความผันผวนของกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าที่เลือกมาเป็นพิเศษ

มักสร้าง แบบจำลองวัสดุ-นามธรรม- ส่วนหนึ่งของการดำเนินการที่ไม่สามารถอธิบายได้ทางคณิตศาสตร์นั้นเป็นแบบจำลองทางวัตถุ ส่วนที่เหลือเป็นนามธรรม ตัวอย่างเช่น การฝึกบังคับบัญชาและเจ้าหน้าที่ เมื่องานของสำนักงานใหญ่เป็นการทดลองเต็มรูปแบบ และการกระทำของกองทหารสะท้อนให้เห็นในเอกสาร

การจำแนกประเภทตามลักษณะที่พิจารณา - วิธีการนำแบบจำลองไปใช้ - แสดงในรูปที่ 1 1.2.

ข้าว. 1.2.

1.3. ขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับสิ่งอื่นใดก็ถือเป็นศิลปะและวิทยาศาสตร์ Robert Shannon ผู้เชี่ยวชาญที่มีชื่อเสียงในสาขาการสร้างแบบจำลองจำลอง ตั้งชื่อหนังสือของเขาซึ่งเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางในโลกวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม: " การสร้างแบบจำลองการจำลอง- ศิลปะและวิทยาศาสตร์" ดังนั้นในทางปฏิบัติทางวิศวกรรมจึงไม่มีคำแนะนำอย่างเป็นทางการเกี่ยวกับวิธีการสร้างแบบจำลอง อย่างไรก็ตาม การวิเคราะห์เทคนิคที่นักพัฒนาแบบจำลองใช้ช่วยให้เราเห็นการสร้างแบบจำลองทีละขั้นตอนที่ค่อนข้างโปร่งใส

ขั้นแรก: เข้าใจเป้าหมายของการสร้างแบบจำลอง อันที่จริงนี่คือขั้นตอนหลักของกิจกรรมใดๆ เป้าหมายจะกำหนดเนื้อหาของขั้นตอนการสร้างแบบจำลองที่เหลืออย่างมีนัยสำคัญ โปรดทราบว่าความแตกต่างระหว่างระบบที่เรียบง่ายและระบบที่ซับซ้อนนั้นไม่ได้ถูกสร้างขึ้นมากนักจากสาระสำคัญ แต่ยังรวมถึงเป้าหมายที่กำหนดโดยผู้วิจัยด้วย

โดยทั่วไปเป้าหมายของการสร้างแบบจำลองคือ:

• การพยากรณ์พฤติกรรมของวัตถุในโหมดใหม่ การรวมกันของปัจจัย ฯลฯ
• การเลือกชุดค่าผสมและค่าของปัจจัยที่ให้ค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของกระบวนการ
• การวิเคราะห์ความไวของระบบต่อการเปลี่ยนแปลงปัจจัยบางประการ
• การทดสอบสมมติฐานประเภทต่างๆ เกี่ยวกับคุณลักษณะของพารามิเตอร์สุ่มของกระบวนการที่กำลังศึกษา
• การกำหนดความสัมพันธ์เชิงหน้าที่ระหว่างพฤติกรรม ("การตอบสนอง") ของระบบและปัจจัยที่มีอิทธิพล ซึ่งสามารถนำไปสู่การทำนายพฤติกรรมหรือการวิเคราะห์ความไว
• ทำความเข้าใจสาระสำคัญความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ของการศึกษาตลอดจนการสร้างทักษะแรกในการใช้งานระบบปฏิบัติการจำลองหรือระบบปฏิบัติการ

ขั้นตอนที่สอง: การสร้างแบบจำลองแนวคิด โมเดลเชิงแนวคิด(จาก lat. conception) - แบบจำลองในระดับแผนกำหนดซึ่งเกิดขึ้นระหว่างการศึกษาวัตถุแบบจำลอง ในขั้นตอนนี้ วัตถุจะถูกตรวจสอบและกำหนดความเรียบง่ายและการประมาณที่จำเป็น มีการระบุประเด็นสำคัญและยกเว้นประเด็นรอง หน่วยวัดและช่วงความแปรผันของตัวแปรแบบจำลองได้รับการกำหนดขึ้น ถ้าเป็นไปได้ก็แล้วกัน โมเดลแนวความคิดนำเสนอในรูปแบบของระบบที่มีชื่อเสียงและได้รับการพัฒนาอย่างดี เช่น การเข้าคิว การควบคุม การควบคุมอัตโนมัติ เครื่องจักรอัตโนมัติประเภทต่างๆ เป็นต้น โมเดลเชิงแนวคิดสรุปการศึกษาเอกสารการออกแบบหรือการตรวจสอบเชิงทดลองของวัตถุแบบจำลองอย่างครบถ้วน

ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่สองคือแผนภาพแบบจำลองทั่วไปที่เตรียมไว้อย่างสมบูรณ์สำหรับคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ - การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ขั้นตอนที่สาม: การเลือกภาษาการเขียนโปรแกรมหรือการสร้างแบบจำลอง การพัฒนาอัลกอริทึมและโปรแกรมแบบจำลอง แบบจำลองอาจเป็นเชิงวิเคราะห์หรือจำลอง หรือทั้งสองอย่างรวมกัน ในกรณีของแบบจำลองการวิเคราะห์ ผู้วิจัยจะต้องมีความเชี่ยวชาญในวิธีการแก้ปัญหา

ในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ (และนี่คือประวัติศาสตร์ของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยบังเอิญ) มีตัวอย่างมากมายที่แสดงว่าความจำเป็นในการสร้างแบบจำลองกระบวนการประเภทต่างๆ นำไปสู่การค้นพบใหม่ๆ ตัวอย่างเช่น ความจำเป็นในการสร้างแบบจำลองการเคลื่อนที่นำไปสู่การค้นพบและพัฒนาแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (ไลบ์นิซและนิวตัน) และวิธีการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง ปัญหาของการสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์ความเสถียรของเรือทำให้นักวิชาการ A. N. Krylov สร้างทฤษฎีการคำนวณโดยประมาณและคอมพิวเตอร์แอนะล็อก

ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่สามของการสร้างแบบจำลองคือโปรแกรมที่รวบรวมในภาษาที่สะดวกที่สุดสำหรับการสร้างแบบจำลองและการวิจัย - สากลหรือพิเศษ

ขั้นตอนที่สี่: การวางแผนการทดลอง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายของการทดลอง การทดลองจะต้องมีข้อมูลมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เป็นไปตามข้อจำกัด และให้ข้อมูลที่มีความถูกต้องและเชื่อถือได้ตามที่กำหนด มีทฤษฎีการวางแผนทดลองเราจะศึกษาองค์ประกอบของทฤษฎีนี้ที่เราต้องการในตำแหน่งที่เหมาะสมในสาขาวิชา GPSS World, AnyLogic ฯลฯ) และสามารถนำไปใช้ได้โดยอัตโนมัติ เป็นไปได้ว่าในระหว่างการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับ แบบจำลองนั้นสามารถปรับปรุง เสริม หรือแม้แต่แก้ไขทั้งหมดได้

หลังจากวิเคราะห์ผลการสร้างแบบจำลองแล้ว การตีความจะดำเนินการนั่นคือผลลัพธ์จะถูกแปลเป็นเงื่อนไข สาขาวิชา- นี่เป็นสิ่งจำเป็นเพราะโดยปกติแล้ว ผู้เชี่ยวชาญเฉพาะเรื่อง(ผู้ต้องการผลการวิจัย) ไม่มีคำศัพท์เฉพาะทางคณิตศาสตร์และการสร้างแบบจำลอง และสามารถปฏิบัติงานได้โดยใช้แนวคิดที่ตนรู้จักเท่านั้น

นี่เป็นการสรุปการพิจารณาลำดับการสร้างแบบจำลองของเรา โดยได้ข้อสรุปที่สำคัญมากเกี่ยวกับความจำเป็นในการบันทึกผลลัพธ์ของแต่ละขั้นตอน นี่เป็นสิ่งจำเป็นด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้

ประการแรก การสร้างแบบจำลองเป็นกระบวนการวนซ้ำ กล่าวคือ จากแต่ละขั้นตอนสามารถส่งคืนไปยังขั้นตอนก่อนหน้าใดๆ เพื่อชี้แจงข้อมูลที่จำเป็นในขั้นตอนนี้ และเอกสารประกอบสามารถบันทึกผลลัพธ์ที่ได้รับในการวนซ้ำครั้งก่อน

ประการที่สอง ในกรณีของการค้นคว้าระบบที่ซับซ้อน จะมีทีมนักพัฒนาขนาดใหญ่เข้ามาเกี่ยวข้อง โดยแต่ละขั้นตอนจะดำเนินการโดยทีมที่แตกต่างกัน ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้รับในแต่ละขั้นตอนจะต้องสามารถถ่ายโอนไปยังขั้นตอนต่อไปได้นั่นคือมีรูปแบบการนำเสนอที่เป็นหนึ่งเดียวและเนื้อหาที่ผู้เชี่ยวชาญที่สนใจคนอื่น ๆ สามารถเข้าใจได้

ประการที่สาม ผลลัพธ์ของแต่ละขั้นตอนจะต้องเป็นผลิตภัณฑ์ที่มีคุณค่าในตัวเอง ตัวอย่างเช่น, โมเดลแนวความคิดอาจไม่สามารถใช้สำหรับการแปลงเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมได้ แต่เป็นคำอธิบายที่เก็บข้อมูลเกี่ยวกับระบบซึ่งสามารถใช้เป็นที่เก็บถาวรเป็นเครื่องมือในการสอน ฯลฯ