คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่สวยงามนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษคนหนึ่งชื่อก็อดฟรีย์ ฮาโรลด์ ฮาดรี พูดอย่างนี้หรืออะไรทำนองนี้ ไอน์สไตน์เปรียบเทียบคณิตศาสตร์กับบทกวี และนักดนตรีคนใดก็ตามจะบอกว่าดนตรีเต็มไปด้วยคณิตศาสตร์ และพวกเขาก็ไม่เป็นไร ต่างคนต่างพูดถึงเรื่องนี้ ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์.
นี่เป็นสิ่งที่ดีที่จะรู้
คำว่า "คณิตศาสตร์" มาจากภาษากรีกว่า "คณิต" ซึ่งแปลว่า "การศึกษา" "วิทยาศาสตร์" "การวิจัย"
ในภาษาไทย เลข 5 อ่านว่า "ฮ่า" และคนไทยบางคนก็พิมพ์คำแสลงหมายเลข 555 แทนการพิมพ์ "ฮ่า ฮ่า ฮ่า"
0 — เอกพจน์ซึ่งไม่สามารถแสดงโดยใช้เลขโรมันได้ ชาวโรมันโบราณจัดการได้อย่างไรถ้าไม่มีมัน? แทนที่จะเป็นตัวเลขพวกเขาใช้คำว่า "nulla"
เลข 9 มีอานุภาพพิเศษ คูณตัวเลขใดๆ ด้วย 9 จากนั้นบวกตัวเลขทั้งหมดในตัวเลขนั้นจนกว่าคุณจะได้ ตัวเลขหลักเดียวและจำนวนผลลัพธ์จะเท่ากับ 9 เสมอ
จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าตัวเลขสามารถหารด้วย 3 ได้หรือไม่? โดยบวกตัวเลขทั้งหมดของตัวเลขนี้ หากสิ่งที่คุณได้รับหารด้วย 3 ลงตัว จะเท่ากับจำนวนเดิม
เครื่องหมายเท่ากับ (=) ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Robert Record ในศตวรรษที่ 16 เขาเบื่อที่จะเขียนคำว่า "เท่ากับ" ในสมการทุกครั้ง
ชื่อของเครื่องมือค้นหายอดนิยมของ Google มาจากคำว่า "googol" คำนี้หมายถึงตัวเลข คือ หนึ่งตามด้วยศูนย์หนึ่งร้อย
ในบรรดารูปร่างทั้งหมดที่มีเส้นรอบวงเท่ากัน วงกลมจะมีมากที่สุด พื้นที่ขนาดใหญ่- นอกจากนี้ รูปทรงทั้งหมดที่มีพื้นที่เท่ากัน วงกลมจะมีเส้นรอบวงที่เล็กที่สุด
ลำดับฟีโบนัชชีคืออะไร? นี่คือลำดับของตัวเลขโดยเมื่อบวกสองตัวก่อนหน้าแล้วตัวถัดไปจะตามมา ธรรมชาติเต็มไปด้วยตัวอย่างของลำดับนี้ เมล็ดของพืชหลายชนิดเรียงกันเป็นเกลียว เริ่มจากตรงกลางไปยังขอบด้านนอก ตัวอย่างเช่น นี่คือวิธีการจัดเรียงเมล็ดทานตะวัน และพวกมันก็เลียนแบบลำดับนี้
จำนวนกลับหัวคืออะไร? นี่คือตัวเลขที่สามารถอ่านได้เหมือนกันตั้งแต่ต้นจนจบ เช่น 12421
1,089 x 9 = 9801
ในสมการต่อไปนี้จะได้ตัวเลข 100 จาก การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ตัวเลขตามลำดับ:
12+3-4+5+67+8+9=100.
วิสามัญหมายเลข 7
ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจจากคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับเลข 7 ซึ่งเป็นตัวเลขเพียงตัวเดียวในห่วงโซ่ของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 ที่ไม่สามารถคูณหรือหารได้จนยังคงอยู่ในห่วงโซ่นี้ เช่น คุณสามารถคูณ 5 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ 10 โดย 8 และ 6 หารด้วย 2 ลงตัว
มีบาปร้ายแรงเจ็ดประการ สิ่งมหัศจรรย์เจ็ดประการของโลก จำนวนวันในสัปดาห์เท่ากัน สีสันของสายรุ้ง พวกโนมส์ ทะเล และเสาหลักแห่งปัญญา อย่างที่คุณเห็น เจ็ดก็เป็นตัวเลขที่มีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับวัฒนธรรมของมนุษย์
บน ลูกเต๋าผลรวมของคะแนนบน ฝั่งตรงข้ามเท่ากับเจ็ดเสมอ
สิ่งนี้ไม่สามารถเป็นจริงได้ แต่มันเป็นเรื่องจริง นี่คือข้อพิสูจน์
ถ้า 10xN = 9.9999…,
แล้ว N = 0.9999...
ลบ N จาก 10N จะได้ 9N=9
จากนั้น N=1 แต่เรารู้แล้วว่า N ก็เท่ากับ 0.9999 เช่นกัน...
ปรากฎว่า 1=0.9999...
จั๊กจั่นใช้กลยุทธ์จำนวนที่แบ่งแยกไม่ได้ในการวิวัฒนาการ
ระยะเวลาการเจริญเติบโตของจั๊กจั่นคือ 13 หรือ 17 ปี ทั้ง 13 และ 17 เป็นตัวเลขที่แบ่งแยกไม่ได้ สันนิษฐานว่าแมลงเหล่านี้มีโอกาสน้อยที่จะสัมผัสกับสัตว์นักล่าซึ่งมีช่วงชีวิตเป็นจำนวนปีที่หารลงตัว
ค่าคงที่ของ Kaprekar
นำตัวเลขสี่หลักใดๆ มาทำ ขั้นตอนต่อไปและผลลัพธ์จะเป็น 6174
เงื่อนไขเดียวคือตัวเลขนี้ต้องมีอย่างน้อยสอง ตัวเลขที่แตกต่างกัน- จัดเรียงตัวเลขของตัวเลขนี้ก่อนตามลำดับจากมากไปหาน้อย จากนั้นเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก คุณจะได้ตัวเลขสองตัว ลบ จำนวนที่น้อยกว่าจากเพิ่มเติม ทำซ้ำการกระทำนี้อีกครั้งพร้อมกับผลลัพธ์ที่ได้รับ
หากคุณยังคงทำสองการกระทำนี้ต่อไป โดยจัดเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมากในแต่ละผลลัพธ์ที่ได้รับ แล้วลบจำนวนที่น้อยกว่าออกจากจำนวนที่มากกว่า ในที่สุดคุณก็จะได้เลข 6174 หากหลังจากนั้นคุณทำทั้งหมด การดำเนินการเดียวกัน จะได้หมายเลข 6174 ทุกครั้ง
ความลับของอัตราส่วนทองคำ
หนึ่งในที่สุด ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์- นี่คือปรากฏการณ์ของส่วนทองคำหรือสัดส่วนทองคำ - นี่คือตัวเลขที่ได้รับหากแบ่งส่วนออกเป็นสองส่วนและสัมพันธ์กัน ส่วนใหญ่ด้วยน้อย ในเวลาเดียวกัน ส่วนที่ใหญ่ที่สุดส่วนจะเกี่ยวข้องกับส่วนที่เล็กที่สุดในลักษณะเดียวกับความยาวของส่วนทั้งหมดสอดคล้องกับส่วนที่ใหญ่กว่า
จากนี้จะเป็นสมการ:
a/b = (a+b)/a = 1.618033988…
หมายเลขพี ซึ่งตั้งชื่อตามตัวอักษรตัวที่ 21 ของอักษรกรีก เป็นตัวแทน เศษส่วนอนันต์รวมถึงตัวเลขที่รู้จักกันดี “พาย”
ลำดับฟีโบนัชชีที่กล่าวไปแล้วมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับแนวคิดเรื่องอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนของตัวเลขฟีโบนัชชีสองตัวใดๆ ก็ตามจะใกล้เคียงกับตัวเลข “Phi” (1.618033...) มาก ซึ่งแสดงถึงสัดส่วนนี้ ในขณะเดียวกันกว่า มีคุณค่ามากขึ้นตัวเลข ยิ่งอัตราส่วนใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมากขึ้นเท่านั้น เช่น อัตราส่วน 3 ต่อ 5 คือ 1.666 อัตราส่วน 13 ต่อ 21 คือ 1.625 144 และ 233 สัมพันธ์กันเป็น 1.618
ตัวเลข "พี" ถูกค้นพบหลายครั้งแล้ว เวลาที่ต่างกัน- นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงมีชื่อมากมาย: อัตราส่วนทองคำ,กลางทอง,สัดส่วนทอง,สัดส่วนเทพ.
ก็มีอยู่ในสถาปัตยกรรมของโบราณสถานเช่น ปิรามิดอียิปต์หรือวิหารพาร์เธนอนของกรีก คุณ ปิรามิดโบราณในกิซ่า ฐานแต่ละด้านยาว 230 เมตร และความสูงจากฐานถึงยอด 146 เมตร อัตราส่วนของตัวเลขเหล่านี้ใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมาก - 1.5717
สี่เหลี่ยมสีทองที่เรียกว่ารวมหลักการของส่วนสีทองเข้าด้วยกัน ถือเป็นหนึ่งในรูปทรงเรขาคณิตที่กลมกลืนกันทางสายตามากที่สุด สิ่งนี้อธิบายถึงการมีอยู่ของเขาในงานศิลปะ เกลียวทองได้มาจากการเชื่อมต่อสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกันกับมิติฟีโบนัชชี
ในภาพวาดอันโด่งดัง” อาหารมื้อสุดท้าย» ศิลปิน เลโอนาร์โด ดาวินชี ใช้อัตราส่วนทองคำในเรขาคณิตของโต๊ะ ผนัง และพื้นหลัง อัตราส่วนทองคำนำเสนอในงานของ Michelangelo, Raphael, Rembrandt, Seurat และ
ศิลปะส่วนใหญ่สามารถแสดงออกได้โดยใช้คณิตศาสตร์
เราจะไม่ทำซ้ำตัวเองตอนนี้ได้อย่างไร? คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่สวยงาม
บาป 2 + คอส 2 = 1
หรือ:
ส้มซิน 2 + แอปริคอต 2 = 1
วิธีคูณ 11 ในหัวของคุณ?
วิธีคูณตัวเลขสองหลักอย่างรวดเร็วด้วย 11 ในหัวของคุณ? มันง่ายมาก!
รวมตัวเลขตัวแรกและตัวที่สองของตัวเลขที่คุณจะคูณด้วย 11 แล้วใส่ผลรวมของตัวเลขไว้ตรงกลาง ผลลัพธ์คือตัวเลขสามหลักผลลัพธ์ หากผลรวมของตัวเลขมากกว่า 10 เช่น 14 ให้บวก 1 เข้ากับตัวเลขแรกแล้วใส่ 4 ไว้ตรงกลาง
นี่คือตัวอย่างที่จะทำให้ทุกอย่างชัดเจน:
25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528
เครื่องคิดเลขไม่ทำงาน :)
คุณรู้หรือไม่ว่ามีข้อผิดพลาดในเครื่องคิดเลข Windows?
1. เปิดเครื่องคิดเลข Windows
2. ใส่ 6084.
3. กดปุ่มแบ่ง [/]
4. กรอก 78.
5. คลิกปุ่มเท่ากับ [=]
เครื่องคิดเลขไม่ตอบสนอง หากคุณคลิกที่ “เท่ากับ” อีกครั้งและ อีกครั้งหนึ่งแล้วมันก็เริ่มพ่นเรื่องไร้สาระออกมา
วิธีทำกล่องนมทรงสามเหลี่ยม
จำนมเข้าไว้. ถุงสามเหลี่ยม- คุณคิดว่าถ้าบรรจุภัณฑ์หลุดออกมา การแกะจะออกมาเป็นรูปทรงอะไร? เราสรุปได้ว่าคุณจะได้สามเหลี่ยม 4 อันที่มีแถบด้านข้างสำหรับติดกาว แต่ในความเป็นจริงแล้วไม่เป็นเช่นนั้น การสแกนจะไม่แสดงอะไรมากไปกว่า... สี่เหลี่ยม ใช่ ใช่ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพอดี ขั้นแรกให้ติดสี่เหลี่ยมจัตุรัสเข้ากับทรงกระบอก ( พื้นผิวด้านข้างทรงกระบอก) จากนั้นไปตามเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันของฐาน - เป็นรูปสามเหลี่ยม (หรือถูกต้องกว่านั้นคือจัตุรมุข) ในทางเทคโนโลยี การดำเนินการนี้ทำได้ง่ายกว่าการติดถุงสามเหลี่ยมมาก
คุณสามารถนับได้กี่อัน?
ถามเด็กเล็กว่า “คุณนับได้กี่คน” เขาจะตอบว่า: "จนถึงสิบ!" พี่จะตอบ “ถึงพัน” หรือ “ถึงล้าน” แล้วถ้าถามผู้ใหญ่ล่ะ? ลองตอบคำถามง่ายๆ กับตัวเองว่า “ฉันสามารถนับได้กี่คน” เพียงเพื่อความสนุกสนาน
ตามกฎแล้วผู้ใหญ่สามารถนับได้หลายพันล้านหรือล้านล้าน พวกเขาจำไม่ได้หรือไม่รู้ว่าจะต้องทำอย่างไรอีกต่อไป และโดยทั่วไปนี่เป็นเรื่องปกติ คำสั่งที่ตามมาทั้งหมดทำให้หัวของคุณเต็มไปด้วย "ขยะ" แต่คำถามซ้ำซากเมื่อมองแวบแรกทำให้ผู้ใหญ่คิดอยู่พักหนึ่ง ทดสอบแล้วในทางปฏิบัติ :)
สำหรับการอ้างอิง:
สิบ
หนึ่งร้อย
พัน
ล้าน
พันล้านหรือพันล้าน
ล้านล้าน
สี่ล้านล้าน
ล้านล้าน
เซ็กส์ล้าน
เซทิลเลียน
แปดล้าน
ฯลฯ
จะเขียนบทกวีได้อย่างไร?
อ่านตัวเลขตามที่เป็น: ยี่สิบสี่สิบสาม...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12
คณิตศาสตร์ในเรื่องตลก
ทำไมล้อถึงมีเสียงดังเมื่อรถไฟกำลังเคลื่อนที่? ยังไงซะมันก็กลม...
- คุณจำสูตรพื้นที่วงกลมไม่ได้เหรอ?
- ฉันจำได้. ส = πR 2
- ก็... สแควร์ เข้าใจไหม! นั่นคือสิ่งที่เขาเคาะ
* * *
- วันนี้วันที่เท่าไหร่?
- พี่
- ทำไม???
- แล้วทำไมล่ะ! 3 เดือน 14 วัน... 3.14
เรื่องเบียร์...
เซอร์ไพรส์คนรู้จักและเพื่อนของคุณด้วยความรู้อันหลากหลายในด้านคณิตศาสตร์: ฟองเบียร์ในแก้วจะตกลงตามกฎเลขชี้กำลัง
สี่เหลี่ยมที่น่าทึ่ง
ด้านล่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น่าทึ่ง: ในแถวใด ๆ ผลรวมของตัวเลขคือ 66 แม้แต่สี่เซลล์ที่อยู่ติดกันก็รวมกันได้ 66 ลองนับจำนวน ในรูปแบบที่แตกต่างกันคุณสามารถได้ 66 ในจตุรัสนี้
การลดลงตามกรณี
กิน ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงการใช้เศษส่วนในการตอบคำถาม กรณีต้นกำเนิด- บางครั้งครูจะแสดงให้ชั้นเรียนดูเพื่อคลี่คลายสถานการณ์ ครั้งหนึ่งเขาโด่งดังในฟอรั่มบนอินเทอร์เน็ต อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกคนที่เคยได้ยินเรื่องนี้ ดังนั้นเราจึงตัดสินใจรวมไว้ในบทความของเราเป็นบทความอื่น วิธีที่ผิดปกติการใช้คณิตศาสตร์ในด้านต่างๆ
เสนอชื่อ: ใคร? อะไร
สัมพันธการก: ใคร? อะไร?
เรื่องราว: เพื่อใคร? -
หากต้องการรับคำถามสำหรับกรณีการสืบค้น:
1) ยอมรับคำถามเป็น X
2) สร้างความสัมพันธ์: ใคร?/อะไร? = ถึงใคร?/x?
3) Express X: X = (ถึงใคร? * อะไร?)/ใคร?
4) ลดตัวเศษและส่วนของเศษส่วนด้วย "Ko" และ "go"
5) เราจัดเรียงพยางค์ที่เหลือ "mu" และ "Che" ใหม่หลังตัวย่อ
6) เราได้สิ่งนั้น X = "อะไรนะ?"
คำย่อ
การย่อคำโดยการเขียนเป็นตัวอักษรและตัวเลขเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน คุณเคยเห็นพวกเขามากกว่าหนึ่งครั้ง บางทีคุณอาจใช้มันด้วยตัวเอง เราจะแสดงรายการบางส่วน:
ที่ 7 - ครอบครัว
40a - สี่สิบ
100 หน้า - ทุน
pro100 - เรียบง่าย
ฯลฯ
gr8 - เยี่ยมมาก
b4 - ก่อนหน้า
l8 - สาย
w8 - รอก่อน
2 วัน - วันนี้
ฯลฯ
เดาหมายเลข
คิดเลข. เพิ่มตามลำดับต่อไปนี้ บวก 9 เข้ากับผลลัพธ์ หารด้วย 2 (นับเฉพาะจำนวนเต็ม) ตอนนี้ลบจำนวนที่คุณมีอยู่ในใจ คุณได้รับเท่าไหร่? ห้า!
ตัวอย่าง.
เอา 70 ครับ.
เพิ่มสิ่งต่อไปนี้: 70 + 71 = 141
บวก 9: 141 + 9 = 150
หารด้วย 2: 150: 2 = 75
ลบสิ่งที่เราตั้งใจ: 75 - 70 = 5
จะสร้างตารางสูตรคูณ 9 อย่างรวดเร็วได้อย่างไร?
มาเขียนในคอลัมน์:
9x1 =
9x2 =
9x3 =
9x4 =
9x5 =
9x6 =
9x7 =
9x8 =
9x9 =
จากนั้นใส่ตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 จากบนลงล่างโดยไม่ลังเลใจหลังเครื่องหมายเท่ากับ:
9x1 = 0
9x2 = 1
9x3 = 2
9x4 = 3
9x5 = 4
9x6 = 5
9x7 = 6
9x8 = 7
9x9 = 8
9x10 = 9
จากนั้นใส่หลักที่สองจาก 0 ถึง 9 จากล่างขึ้นบน:
9x1 = 09
9x2 = 18
9x3 = 27
9x4 = 36
9x5 = 45
9x6 = 54
9x7 = 63
9x8 = 72
9x9 = 81
9x10 = 90
มุ่งเน้นไปที่การคำนวณ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าทุกสิ่งในอาณาจักรนี้จะน่าเบื่อและน่าเบื่อ ไม่เลย! แม้จะมีความจริงจังของการศึกษา แต่ข้อเท็จจริงที่น่าประหลาดใจและน่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ก็ปรากฏขึ้น และคุณสามารถพบพวกมันได้ในเกือบทุกมุมโลก
แปลกใจแต่จริง
ลองพิจารณาข้อเท็จจริงที่น่าสนใจที่สุดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับประเทศของเราด้วย
รัฐทางตะวันตก- ดังที่คุณทราบ 0 ไม่ได้อยู่ในเซตของจำนวนธรรมชาติ แต่ไม่ใช่ทุกคนที่คิดเช่นนั้น ในโลกตะวันตก ตัวเลขดังกล่าวจัดเป็นจำนวนธรรมชาติ
หรือนี่คืออีกตัวอย่างหนึ่ง พวกเราหลายคนมีชีวิตอยู่และไม่สงสัยว่า "ตอนนี้" จะบินไปจากเราอย่างรวดเร็ว - 86,400 ครั้งต่อวัน หน่วยการนับนี้ไม่ได้ตั้งชื่อ แต่พวกเขาค้นพบว่าช่วงเวลาหนึ่งคงอยู่นานเท่าใด: ประมาณหนึ่งในร้อยของวินาที
ปรากฎว่ามีบางคนเชื่อโชคลางเกี่ยวกับตัวเลขบางจำนวนมาก ตัวอย่างเช่น ในญี่ปุ่นและจีน ไม่มีเลข 4 เลย เนื่องจากตัวเลขนี้แสดงถึงความตาย ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องปกติที่จะใช้แม้แต่ในโรงแรมก็ตาม
ในอิสราเอล พวกเขาปฏิเสธทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับศาสนาคริสต์ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ดังนั้นพวกเขาจึงไม่เขียนเครื่องหมายบวก การคำนวณทางคณิตศาสตร์แต่พวกเขาแค่ใช้ตัวอักษรกลับหัว "T"
และใน การพนัน(รูเล็ตคาสิโน) หมายเลข 666 คือผลรวมของมูลค่าทั้งหมดที่มีอยู่ในวงล้อ
ตัวอย่างที่สนุกสนาน
ทุกคนรู้จากโรงเรียนว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณบวกเลขทั้งหมดตั้งแต่หนึ่งถึงสิบ คุณลืมไปแล้วเหรอ? ไม่เป็นไร เราขอเตือนคุณว่าจำนวนจะเป็น 54
ถึงคนที่เป็นเพื่อนด้วย วิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเป็นที่ทราบกันดีว่าหากคุณรวมค่าทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 100 คุณจะได้ตัวเลขที่น่าประทับใจมาก - 5050
คุณสามารถคำนวณง่ายๆ และดูว่าเกิดอะไรขึ้นหากคุณป้อนตัวเลข 3 หลักแรกของหมายเลขโทรศัพท์ของคุณ (โดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ) ลงในเครื่องคิดเลข คูณด้วย 80 บวก 1 จากนั้นคุณต้องคูณทั้งหมดนี้ด้วย 250 เพิ่ม ตัวเลข 4 หลักสุดท้ายของตัวเลขของคุณสองครั้ง ลบ 250 หารด้วย 2 คำตอบจะเป็นตัวเลขที่น่าประหลาดใจ มันจะทำให้คุณประหลาดใจ เรารับรองคุณ!
รางวัลอิกโนเบล
ทุกคนรู้ว่ามันคืออะไร รางวัลโนเบลให้กับใครและเพื่อสิ่งที่ได้รับ แต่นอกเหนือจากนี้ยังมีรางวัลที่ไม่ธรรมดาอีก มันถูกเรียกว่ารางวัลอิกโนเบล ใครสามารถเป็นผู้ได้รับรางวัล? ได้รับรางวัลพร้อมกับรางวัลโนเบล แต่ไม่เหมือน รางวัลอันโด่งดัง, รางวัลอิกโนเบลมอบให้สำหรับโครงการอันชาญฉลาดเหล่านั้น ในขณะนี้ไม่สามารถแปลเป็นความจริงได้ หรือพวกเขาจะไม่มีวันทำเพราะมันไร้สาระ ในปี 2009 รางวัลนี้มอบให้กับทหารผ่านศึกที่พิสูจน์ได้ว่าวัวที่มีชื่อเล่นนั้นมอบให้ นมมากขึ้นกว่าอันที่ไม่มีชื่อ
การทดลอง
น่าแปลกที่นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการทดลองเพื่อแสดงระยะทาง
บนแกนนั้นแสดงอยู่ในจินตนาการโดยคนที่ไม่มีการศึกษา อาสาสมัครประกอบด้วยสมาชิกของชนเผ่า Munduruku และเด็กนักเรียนชาวอเมริกันที่ไม่สามารถนับได้ พวกเขาได้รับจุดจำนวนหนึ่งเพื่อดู และหลังจากนั้นครู่หนึ่ง พวกเขาถูกขอให้ระบุว่าหมายเลขหนึ่งถึงสิบอยู่ที่ไหน ปรากฎว่าสำหรับคนส่วนใหญ่ ค่าที่น้อยที่สุดคือระยะทางที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
ปรากฎว่ามีข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในสาขาการทำอาหารด้วย ตัวอย่างเช่น เค้กสามารถตัดได้สองวิธีออกเป็นแปดชิ้นเท่าๆ กัน
หลายคนไม่ทราบวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของบิลเงินยูโร แต่นี่ค่อนข้างง่ายที่จะทำ คุณต้องนำจดหมายจากเครื่องหมายอนุกรมและแทนที่ตัวเลข ( หมายเลขซีเรียลในตัวอักษร) จากนั้นคุณจะต้องเพิ่มตัวเลขผลลัพธ์ด้วยค่าที่เหลือ และหลังจากนั้นให้บวกตัวเลขของผลลัพธ์จนกระทั่งค่าหนึ่งออกมา - 8 ปรากฎว่าข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สามารถช่วยตรวจสอบความถูกต้องของธนบัตรได้
หากคุณใช้ตัวเลขหลายตัว (ซึ่งจะมีวงกลม) โดยมีเส้นรอบวงเท่ากันหลังจากทำการคำนวณหลายครั้งปรากฎว่าวงกลมนั้นมีพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด เป็นไปไม่ได้ที่จะไม่สังเกตว่าถ้าเราคำนวณเส้นรอบวงของวงกลมและตัวเลขอื่นๆ มันจะยังคงอยู่ในส่วนน้อย ใช่ มันมีเส้นรอบวงที่เล็กที่สุด
เกี่ยวกับคณิตศาสตร์
ทุกวันนี้ ทุกคนใช้ระบบทศนิยม แต่ก็ไม่ได้เป็นเช่นนั้นเสมอไป เมื่อบรรพบุรุษของเราเพิ่งเริ่มนับ พวกเขาใช้ระบบสัญลักษณ์ 20 ตัวโดยใช้นิ้วและนิ้วเท้า ต่อมาแนวโน้มนี้เปลี่ยนไป ตัวอย่างเช่น ในบาบิโลน ผู้คนไม่เพียงนับนิ้วเท่านั้น แต่ยังนับส่วนนิ้วด้วยซึ่งให้เลขสิบสองด้วย
อย่างอื่นอยู่ในหัวข้อ “ข้อเท็จจริงที่สนุกสนานและน่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์” เท่าที่ทุกคนรู้ ชาวโรมันเป็นคนฉลาด พวกเขารู้วิธีนับอย่างดี อย่างไรก็ตามมีข้อบกพร่องอยู่ประการหนึ่งคือหมายเลข "0" ปัจจุบันมีการใช้กันทุกที่ แต่ไม่ได้ใช้ในโรม ไม่เชื่อฉันเหรอ? แต่เปล่าประโยชน์! การยืนยันข้างต้นคือความจริงที่ว่าศูนย์ไม่สามารถเขียนลงในเลขโรมันที่รู้จักได้!
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ มีพรสวรรค์มาตั้งแต่เด็ก แต่มีความสามารถด้านคณิตศาสตร์จึงไม่สามารถเข้าโพลีเทคนิคได้ สถาบันการศึกษาซูริกเนื่องจากเขาทำคะแนนไม่ครบตามจำนวนที่ต้องการในวิชาอื่น อย่างไรก็ตาม คุณลักษณะการพัฒนาดังกล่าวได้รับการกล่าวถึงในอัจฉริยะหลายคน ในไม่ช้า เมื่อพัฒนาความรู้ในสาขาวิชาที่จำเป็นแล้ว ไอน์สไตน์ก็เข้าเรียนในโรงเรียนแห่งนี้
มีข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอื่น ๆ เกี่ยวกับ นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง- ใน มหาวิทยาลัยอเมริกันนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาสามารถแก้ปัญหาสองข้อที่เคยถือว่าไม่มีคำตอบมาก่อนได้ ประเด็นก็คือว่า นักคณิตศาสตร์ในอนาคตฉันมาเรียนสายนิดหน่อย จากนั้นเขาก็คัดลอกปัญหาเหล่านี้จากกระดานตัดสินใจว่าเป็นการบ้าน ดูเหมือนซับซ้อน แต่ในเวลาเพียงไม่กี่วัน จอร์จก็สามารถไขคำถามที่นักวิทยาศาสตร์ครุ่นคิดมานานหลายปีได้
ปรากฎว่าคุณสามารถเรียนคณิตศาสตร์ได้ไม่เฉพาะที่โรงเรียนหรือวิทยาลัยเท่านั้น แต่ยังเรียนที่บ้านได้ด้วยการดูวอลเปเปอร์ ไม่ว่าในกรณีใดมันก็ได้ผล
มันเกิดขึ้นเมื่อตอนเป็นเด็ก เธอมองดูผ้าปูที่นอนในห้องของเธอพร้อมกับบรรยายเกี่ยวกับการคำนวณอินทิกรัลและอนุพันธ์ ประเด็นทั้งหมดก็คือวอลเปเปอร์สำหรับห้องเด็กไม่เพียงพอ และขอบคุณพระเจ้า!
น่าแปลกที่ด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์ คุณจะรู้ได้ว่าวันสุดท้ายของคุณบนโลกนี้จะเป็นเมื่อใด Abraham de Moivre (นักวิทยาศาสตร์จากอังกฤษ) สามารถบรรลุเป้าหมายนี้ได้โดยเขาสังเกตเห็นว่าเขาเริ่มนอนเพิ่มขึ้น 15 นาทีทุกวัน มันมาจากอะไร? อับราฮัมได้ก้าวหน้าโดยระบุวันที่เขาจะนอนหลับตลอด 24 ชั่วโมง กลายเป็นวันที่ 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2297 นั่นคือตอนที่เขาเสียชีวิต
ตัวเลข ฟังก์ชัน และรูปทรงเรขาคณิตคือความสุขอย่างแท้จริง และคณิตศาสตร์เองก็เป็นเพียงเรื่องตลกที่ดีมาก เมื่อเข้าใจสิ่งนี้แล้ว คุณจะรัก “ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์” สุดหัวใจอย่างแน่นอน Alex Bellos ผู้เขียนหนังสือ Beauty Squared กล่าว นี่คือข้อเท็จจริงที่น่าสนใจบางส่วนที่จะช่วยให้คุณดำดิ่งลงไปในความบ้าคลั่ง โลกที่น่าสนใจตัวเลขและกราฟ
วิธีเผาหมูป่าโดยใช้พาราโบลอยด์
รังสีคู่ขนานที่เข้าสู่พาราโบลอยด์จะถูกสะท้อนจากพื้นผิวเข้าสู่โฟกัส ดังนั้นพาราโบลาลอยด์จึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเทคโนโลยีพลังงานแสงอาทิตย์
ตัวอย่างเช่น ตัวสะท้อนแสง Scheffler ซึ่งเป็นชามโลหะพาราโบลา มักใช้ในนั้น ประเทศกำลังพัฒนาสำหรับการปรุงอาหาร เล็งไปที่ดวงอาทิตย์และค่อยๆ หมุนตามการเคลื่อนไหวเพื่อจับให้ได้มากที่สุด แสงอาทิตย์โดยสะท้อนไปยังจุดเดียวกัน (โฟกัส) ซึ่งเป็นที่ตั้งของแผ่นคอนกรีต
เตาพลังงานแสงอาทิตย์ที่ทรงพลังที่สุดคือกระจกพาราโบลาสูง 45 เมตร ซึ่งตั้งอยู่ในเทือกเขาพิเรนีสของฝรั่งเศส ใกล้กับโอเดลโลต์
เนื่องจากขนาดที่ใหญ่มาก กระจกจึงไม่ขยับ แต่รับการสะท้อนกลับ แสงแดดจากกระจกหมุนแบนเล็ก 63 ชิ้น ที่จุดโฟกัสของกระจกจะมีโล่ทรงกลมซึ่ง วันที่มีแดดให้ความร้อนสูงถึง 3500 °C - เพียงพอ อุณหภูมิสูงเพื่อต้มตะกั่ว ให้หลอมทังสเตน หรือทำให้หมูป่ากลายเป็นขี้เถ้า
ความลับของราชินี
หนึ่งในสิ่งที่น่าสนใจที่สุด ปริศนาคณิตศาสตร์เดือดลงไปกลิ้งเหรียญหนึ่งรอบอีกเหรียญหนึ่ง วางเหรียญราชินีที่เหมือนกันสองเหรียญไว้ติดกันบนโต๊ะ โดยหงายมงกุฎขึ้น หมุนเหรียญซ้ายไปทางด้านขวา เม็ดมะยมจะชี้ไปทางไหนเมื่อเหรียญอยู่ทางด้านขวา?
คุณคิดว่าเหรียญจะกลับหัวเพราะมันเคลื่อนไปได้เพียงครึ่งทางของเหรียญที่อยู่กับที่หรือไม่ เพราะเหตุใด นี่เป็นความผิดพลาด ราชินีทำ เลี้ยวเต็มซึ่งเมื่อมองแวบแรกกลับขัดแย้งกัน สามัญสำนึก- ความจริงก็คือเหรียญหมุนรอบตัวเองและรอบเหรียญอื่น การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นในสองทิศทางที่เป็นอิสระ ทุกๆ องศาที่เหรียญด้านซ้ายเคลื่อนที่ไปรอบๆ เหรียญด้านขวา มันจะหมุนรอบตัวเอง 2 องศา
เหตุใดเลขคู่จึงไม่ลึกลับ
ชาวสุเมเรียนตั้งชื่อตัวเลขโดยใช้คำที่มีอยู่ในภาษาของตน ตัวอย่างเช่น ในการกำหนดหน่วย คำว่า ges (“gesh”) ถูกนำมาใช้ ความหมายที่สองคือผู้ชายหรือลึงค์ ทั้งสองเขียนแทนด้วยคำว่า min (“min”) ซึ่งเป็นสัญลักษณ์เช่นกัน เป็นผู้หญิง- บางทีนี่อาจเน้นย้ำความจริงที่ว่าผู้ชายครองตำแหน่งที่โดดเด่นและผู้หญิงเป็นเพียงส่วนเสริมของเขาหรือมีลักษณะเฉพาะของอวัยวะเพศชายและหน้าอกของผู้หญิง
พีทาโกรัส นักคิดชาวกรีก ซึ่งอาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช ได้ประกาศไว้ ตัวเลขคี่เพศชายและเพศหญิงดังนั้นจึงเป็นการยืนยันการเชื่อมโยงที่เชื่อมโยงระหว่างชาวสุเมเรียนระหว่างชายคนหนึ่งกับชายสองคนและหญิงหนึ่งคน เขาแย้งว่าการไม่เต็มใจที่จะแบ่งออกเป็นสองเป็นสัญญาณของความเข้มแข็ง ในขณะที่แนวโน้มที่จะทำเช่นนั้นเป็นสัญญาณของความอ่อนแอ ในศาสนาคริสต์สิ่งนี้สะท้อนให้เห็นในตำนานของการสร้างโลก: พระเจ้าทรงสร้างอาดัมก่อนและเอวาที่สอง
อคติเหล่านี้ยังคงอยู่มาจนถึงทุกวันนี้ มีเพียงเลขคี่เท่านั้นที่ยังถือว่าลึกลับ
เคล็ดลับตัวเลข
หากคุณนับความถี่ของตัวเลขตัวแรกในตัวเลขทั้งหมดที่พบในหน้าแรกของหนังสือพิมพ์ คุณจะสังเกตเห็นรูปแบบที่น่าสนใจ คุณจะเห็นว่าตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วย 1 เป็นตัวเลขที่พบบ่อยที่สุด จากนั้นติดตามตัวเลข โดยหลักแรกคือ 2 จากนั้น 3 - และต่อๆ ไปจนถึงเลข 9 ซึ่งใช้ขึ้นต้นตัวเลขบ่อยที่สุด มันเหลือเชื่อจริงๆ ลองด้วยตัวเอง!
ในปี 1938 นักฟิสิกส์ของเจเนอรัลอิเล็กทริก แฟรงก์ เบนฟอร์ด ค้นพบปรากฏการณ์เลขหลักแรกโดยสังเกตเห็นหน้าหนังสือที่ขาดรุ่งริ่งซึ่งมีตารางลอการิทึม เขาศึกษาการกระจายตัวของตัวเลขตัวแรกโดยอาศัยข้อมูล เช่น ประชากรในเมืองต่างๆ ของสหรัฐอเมริกา ที่อยู่ของสองสามร้อยคนแรกจากสารบบชีวประวัติของนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน American Men of Science น้ำหนักอะตอม องค์ประกอบทางเคมี, พื้นที่ลุ่มน้ำ และสถิติการแข่งขันเบสบอล ในกรณีส่วนใหญ่ ผลลัพธ์จะใกล้เคียงกับการกระจายตัวที่คาดไว้
วิธีการวิเคราะห์ตัวเลขเพื่อให้สอดคล้องกับกฎหมายของ Benford ถูกนำมาใช้มากขึ้นในการตรวจจับการบิดเบือนข้อมูล ไม่เพียงแต่ในบริบทของการฉ้อโกงทางการเงินเท่านั้น แต่ยังรวมไปถึงทุกกรณีที่กฎหมายนี้ใช้บังคับด้วย
ในปี 2549 Scott de Marchi และ James Hamilton จาก Duke University เขียนว่าสิ่งที่จัดเตรียมไว้ให้ สถานประกอบการอุตสาหกรรมข้อมูลเกี่ยวกับระดับการปล่อยสารตะกั่วและ กรดไนตริกไม่เป็นไปตามกฎหมายของ Benford ซึ่งบ่งชี้ถึงความเป็นไปได้ที่ข้อมูลจะบิดเบือน
ตามกฎหมายของเบนฟอร์ด วอลเตอร์ มิบาเน นักวิทยาศาสตร์ทางการเมืองแห่งมหาวิทยาลัยมิชิแกน ได้ประกาศความเป็นไปได้ที่จะบิดเบือนผลการเลือกตั้งประธานาธิบดีในอิหร่าน นักวิทยาศาสตร์ยังใช้กฎของเบนฟอร์ดเป็นเครื่องมือในการวินิจฉัย ดังนั้นในช่วงเกิดแผ่นดินไหว ค่าบนและล่างของการอ่านค่าแผ่นดินไหวจะเป็นไปตามกฎนี้
ขายบ้านยังไงให้ได้เงินมากขึ้น
นักจิตวิทยา มหาวิทยาลัยคอร์เนลมาโนจ โธมัส ให้เหตุผลว่าความรู้สึกไม่สบายที่เกิดจากตัวเลขจำนวนมากที่ไม่กลมทำให้ความหมายของตัวเลขเหล่านั้นดูเล็กกว่าความเป็นจริง: “เรามักจะเชื่อว่าตัวเลขจำนวนน้อยนั้นแม่นยำมากกว่า ดังนั้นการมองให้แม่นยำยิ่งขึ้น จำนวนมากเราสันนิษฐานโดยสัญชาตญาณว่ามันน้อยกว่าที่เป็นจริง” ผลที่ตามมาคือ ตามที่ Manoj Thomas กล่าว เราจ่ายมากขึ้นสำหรับสินค้าราคาแพงหากราคานั้นแสดงเป็นตัวเลขที่ไม่กลม
ในการทดลองครั้งหนึ่ง โทมัสให้รูปถ่ายของบ้านหลายหลังพร้อมกับราคา โดยสุ่มนำเสนอเป็นตัวเลขกลมๆ (เช่น 390,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ) หรือตัวเลขที่แน่นอนที่มากกว่าเล็กน้อย (เช่น 391,534 ดอลลาร์)
เมื่อผู้ตอบถูกถามว่าราคาใดที่พวกเขาคิดว่าสูงหรือต่ำกว่า โดยเฉลี่ยแล้วพวกเขาจะให้คะแนนราคาที่แน่นอนว่าต่ำกว่า ซึ่งในความเป็นจริงกลับตรงกันข้าม คำแนะนำสำหรับผู้ที่กำลังวางแผนขายบ้าน : ถ้าอยากได้เงินเพื่อซื้อบ้าน เงินมากขึ้นราคาของมันต้องไม่ลงท้ายด้วยศูนย์
ในโลกของจำนวนเฉพาะ
เจอร์รี นิวพอร์ตเป็นอดีตคนขับแท็กซี่จากทูซอนที่ป่วยเป็นโรคแอสเพอร์เกอร์ ความผิดปกติทางจิตซึ่งบุคคลประสบความยากลำบากมา การสื่อสารระหว่างบุคคลแต่มีความสามารถเฉพาะตัว เมื่อเจอร์รี่เห็นตัวเลขจำนวนมากเขาก็หารมันทันที หมายเลขเฉพาะ- 2, 3, 5, 7, 11... คือ ตัวเลขที่หารด้วยตัวมันเองและหนึ่งเท่านั้น
“ฉันสนใจแต่ตัวเลขที่มีมากกว่าสี่หลักเท่านั้น ถ้ามีน้อยก็เหมือนสัตว์ถูกทับบนถนน ใช่แล้ว ถูกต้อง! - เขาประกาศอย่างขุ่นเคือง “เอาล่ะ แสดงสิ่งใหม่ให้ฉันดู!”
บางครั้งเจอร์รี่ก็ไม่สามารถแยกตัวประกอบจำนวนมากได้ ปัจจัยสำคัญซึ่งหมายความว่า หมายเลขที่กำหนดตัวมันเองนั้นเรียบง่าย
“เมื่อคุณเจอเลขเฉพาะตัวใหม่ มันก็เหมือนกับการดูก้อนหินแล้วเจออะไรผิดปกติในหมู่พวกมัน เหมือนกับเพชรที่คุณสามารถนำกลับบ้านไปวางบนชั้นวางได้” เจอร์รี่อธิบาย “จำนวนเฉพาะใหม่ก็เหมือนเพื่อนใหม่”
อินฟินิตี้ พาราดอกซ์
นักปรัชญา Zeno เตือนไม่ให้ใช้แนวคิดเรื่องอนันต์ในชุดของความขัดแย้ง สิ่งที่มีชื่อเสียงที่สุดในบรรดาสิ่งเหล่านี้ คือ อคิลลีสและเต่า แสดงให้เห็นการเพิ่มเติมดังกล่าว จำนวนอนันต์ค่านิยมนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไร้สาระ
ลองนึกภาพ นักปราชญ์บอกว่าอคิลลีสพยายามไล่ตามเต่าให้ทัน เมื่อนักกีฬาไปถึงจุดที่เธออยู่ตอนที่เริ่มวิ่ง เต่าจะคลานต่อไปอีกเล็กน้อย เมื่อไปถึงตำแหน่งที่ 2 เต่าจะเดินหน้าต่อไปอีก Achilles สามารถวิ่งต่อไปได้มากเท่าที่ต้องการ แต่ทุกครั้งที่ไปถึงจุดที่เต่าอยู่ มันก็จะไปข้างหน้าเล็กน้อยอยู่แล้ว
แม้ว่าคุณจะไม่เข้าใจอะไรเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เลย แม้ว่าคุณจะเกลียดวิชานี้ที่โรงเรียน แม้ว่าคุณจะคิดว่าตัวเองมีมนุษยธรรมอย่างแท้จริง... โดยทั่วไปแล้ว ไม่ว่าในกรณีใด คุณจะชอบข้อเท็จจริงเหล่านี้ เรารับประกัน!
1. Abraham de Moivre นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ในวัยชรา เคยค้นพบว่าระยะเวลาการนอนหลับของเขาเพิ่มขึ้น 15 นาทีต่อวัน โดยเรียบเรียงแล้ว ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์พระองค์ทรงกำหนดวันที่ว่าจะถึง 24 ชั่วโมง - 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2297 ในวันนี้พระองค์ทรงสิ้นพระชนม์
2. ชาวยิวที่เคร่งศาสนาพยายามหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ของคริสเตียนและโดยทั่วไปแล้วจะมีสัญลักษณ์ที่คล้ายกับไม้กางเขน ตัวอย่างเช่น นักเรียนในโรงเรียนในอิสราเอลบางแห่ง แทนที่จะใช้เครื่องหมายบวก ให้เขียนเครื่องหมายที่ซ้ำตัวอักษร "t" กลับหัว
3. สามารถตรวจสอบความถูกต้องของธนบัตรยูโรได้ หมายเลขซีเรียลตัวอักษรและตัวเลขสิบเอ็ดตัว คุณต้องแทนที่ตัวอักษรด้วยหมายเลขประจำเครื่อง ตัวอักษรภาษาอังกฤษให้บวกเลขนี้กับตัวอื่น ๆ แล้วบวกเลขผลลัพธ์จนได้เลขหลักเดียว ถ้าเลขนี้คือ 8 แสดงว่าบิลเป็นของแท้
วิธีตรวจสอบอีกวิธีหนึ่งคือการบวกตัวเลขในลักษณะเดียวกันแต่ไม่มีตัวอักษร ผลลัพธ์ของตัวอักษรและตัวเลขหนึ่งตัวต้องตรงกับประเทศใดประเทศหนึ่ง เนื่องจากมีการพิมพ์สกุลเงินยูโร ประเทศต่างๆ- ตัวอย่างเช่น สำหรับเยอรมนี มันคือ X2
4. มีความเห็นว่าอัลเฟรด โนเบลไม่ได้รวมคณิตศาสตร์ไว้ในรายการสาขาวิชาที่ได้รับรางวัลของเขา เนื่องจากภรรยาของเขานอกใจเขากับนักคณิตศาสตร์ จริงๆ แล้วโนเบลไม่เคยแต่งงานเลย
เหตุผลที่แท้จริงที่โนเบลเพิกเฉยต่อคณิตศาสตร์นั้นไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด แต่มีข้อสันนิษฐานอยู่หลายประการ เช่น สมัยนั้นมีรางวัลด้านคณิตศาสตร์จากกษัตริย์สวีเดนอยู่แล้ว อีกประการหนึ่งคือนักคณิตศาสตร์ไม่ได้ประดิษฐ์สิ่งประดิษฐ์ที่สำคัญสำหรับมนุษยชาติ เนื่องจากวิทยาศาสตร์นี้เป็นทฤษฎีล้วนๆ
5. สามเหลี่ยม Reuleaux คือ รูปทรงเรขาคณิต, เกิดขึ้นจากสี่แยกสาม วงกลมที่เท่ากันรัศมี a โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดยอด สามเหลี่ยมด้านเท่ากับด้านก สว่านที่ทำบนพื้นฐานของสามเหลี่ยม Reuleaux ช่วยให้คุณสามารถเจาะได้ รูสี่เหลี่ยม(มีความคลาดเคลื่อน 2%)
6. เป็นภาษารัสเซีย วรรณคดีคณิตศาสตร์ศูนย์ไม่ได้ จำนวนธรรมชาติในทางกลับกัน ในทางตะวันตก มันเป็นของเซตของจำนวนธรรมชาติ
7. George Dantzig นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ขณะที่ยังเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาของมหาวิทยาลัย ครั้งหนึ่งเคยไปเรียนสายและเข้าใจผิดสมการที่เขียนบนกระดานว่า การบ้าน- ดูเหมือนเขาจะยากกว่าปกติ แต่หลังจากนั้นไม่กี่วันเขาก็สามารถทำมันให้สำเร็จได้ ปรากฎว่าเขาได้แก้ไขปัญหาทางสถิติที่ "แก้ไม่ได้" สองปัญหาที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนต้องเผชิญ
8. ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดบนวงล้อรูเล็ตในคาสิโนเท่ากับ “หมายเลขของสัตว์ร้าย” - 666
9. Sofya Kovalevskaya เริ่มคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์มา วัยเด็กเมื่อมีวอลเปเปอร์ไม่เพียงพอสำหรับห้องของเธอ แทนที่จะวางแผ่นที่มีการบรรยายของ Ostrogradsky เกี่ยวกับแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และปริพันธ์