วิธีหามวลรวม เพื่อกำหนดมวลของสารที่คุณต้องการ

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ถ้าความเร็วของร่างกายคงที่ มันก็จะไม่เร่งความเร็ว

การเร่งความเร็วจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนไปเท่านั้น หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามจำนวนคงที่ ร่างกายนั้นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งวัดเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2) และคำนวณจากค่าของความเร็วและเวลาสองค่า หรือจากค่าแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ขั้นตอน

1 ก = Δv / Δt
2 ความหมายของตัวแปรคุณสามารถคำนวณได้ ∆vและ ∆tดังต่อไปนี้: ∆v = vк - vнและ Δt = tк - tн, ที่ไหน วีค– ความเร็วสุดท้าย vн– ความเร็วเริ่มต้น ตกลง– ครั้งสุดท้าย ทีน– เวลาเริ่มต้น
3
เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
เขียนตัวแปร: วีค= 46.1 เมตรต่อวินาที vн= 18.5 เมตร/วินาที ตกลง= 2.47 วิ ทีน= 0 วิ
การคำนวณ: ก
เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
เขียนตัวแปร: วีค= 0 เมตรต่อวินาที vн= 22.4 เมตรต่อวินาที ตกลง= 2.55 วิ ทีน= 0 วิ
การคำนวณ: ก

1 กฎข้อที่สองของนิวตัน
เฟรส = ม x ก, ที่ไหน เฟรส ม– น้ำหนักตัว ก– ความเร่งของร่างกาย
2 หามวลของร่างกาย.
จำไว้ว่า 1 N = 1 กิโลกรัม∙เมตร/วินาที2
ก = F/ม. = 10/2 = 5 ม./วินาที2

3 ทดสอบความรู้ของคุณ

1 ทิศทางของการเร่งความเร็ว
2 ทิศทางของแรง
3 แรงลัพธ์.
วิธีแก้ไข: เงื่อนไขของปัญหานี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้คุณสับสน จริงๆ แล้วมันเป็นเรื่องง่ายมาก วาดแผนภาพทิศทางของแรง คุณจะเห็นว่าแรง 150 N หันไปทางขวา แรง 200 N ก็หันไปทางขวาเช่นกัน แต่แรง 10 N หันไปทางซ้าย ดังนั้น แรงที่ได้คือ: 150 + 200 - 10 = 340 N ความเร่งคือ: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2

การกำหนดแรงหรือโมเมนต์ของแรงหากทราบมวลหรือโมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายจะช่วยให้คุณทราบเฉพาะความเร่งเท่านั้นนั่นคือความเร็วเปลี่ยนแปลงเร็วแค่ไหน

ไหล่แห่งอำนาจ– ตั้งฉากลดลงจากแกนหมุนจนถึงแนวแรง

การเชื่อมโยงกระดูกในร่างกายมนุษย์นั้นเป็นคันโยก ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ของการกระทำของกล้ามเนื้อไม่ได้ถูกกำหนดโดยแรงที่พัฒนามากเท่ากับโมเมนต์ของแรง คุณลักษณะของโครงสร้างระบบกล้ามเนื้อและกระดูกของมนุษย์คือค่าเล็กน้อยของแรงไหล่ของการดึงกล้ามเนื้อ ในขณะเดียวกัน แรงภายนอก เช่น แรงโน้มถ่วง มีไหล่ขนาดใหญ่ (รูปที่ 3.3) ดังนั้น เพื่อตอบโต้แรงภายนอกขนาดใหญ่ กล้ามเนื้อจะต้องพัฒนาแรงดึงขนาดใหญ่

ข้าว. 3.3. คุณสมบัติของกล้ามเนื้อโครงร่างของมนุษย์

โมเมนต์ของแรงจะถือเป็นค่าบวกหากแรงทำให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา และเป็นลบเมื่อวัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา ในรูป 3.3. แรงโน้มถ่วงของดัมเบลจะสร้างโมเมนต์ของแรงเชิงลบ เนื่องจากมันมีแนวโน้มที่จะหมุนปลายแขนที่ข้อข้อศอกตามเข็มนาฬิกา แรงดึงของกล้ามเนื้องอปลายแขนสร้างแรงบิดเชิงบวก เนื่องจากมีแนวโน้มที่จะหมุนปลายแขนที่ข้อข้อศอกทวนเข็มนาฬิกา

แรงกระตุ้นโมเมนตัม(Sм) – การวัดอิทธิพลของโมเมนต์แรงสัมพันธ์กับแกนที่กำหนดในช่วงเวลาหนึ่ง

โมเมนต์จลนศาสตร์ (ถึง) และปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งเป็นหน่วยวัดการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุ ซึ่งแสดงถึงความสามารถในการส่งผ่านไปยังวัตถุอื่นในรูปแบบของการเคลื่อนไหวทางกล โมเมนต์จลน์ถูกกำหนดโดยสูตร: เค=เจ .

โมเมนตัมจลน์ระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุนคือความคล้ายคลึงของโมเมนตัมของร่างกาย (โมเมนตัม) ระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน

ตัวอย่าง.เมื่อกระโดดลงน้ำหลังจากขึ้นจากสะพานแล้ว โมเมนต์จลนศาสตร์ของร่างกายมนุษย์ ( ถึง) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นหากคุณลดโมเมนต์ความเฉื่อย (J) นั่นคือทำการเหน็บ ความเร็วเชิงมุมจะเพิ่มขึ้น ก่อนลงน้ำ นักกีฬาจะเพิ่มโมเมนต์ความเฉื่อย (ยืดขึ้น) ซึ่งจะช่วยลดความเร็วเชิงมุมของการหมุน

จะหาความเร่งด้วยแรงและมวลได้อย่างไร?

ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไปเท่าใดสามารถพบได้โดยการพิจารณาแรงกระตุ้น แรงกระตุ้นคือการวัดผลกระทบของแรงที่มีต่อร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนด (ในการเคลื่อนที่เชิงแปล): S = F*Dt = m*Dv ในกรณีของการกระทำพร้อมกันของแรงหลายแรง ผลรวมของแรงกระตุ้นจะเท่ากับแรงกระตุ้นของแรงกระตุ้นที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน มันเป็นแรงกระตุ้นที่กำหนดการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว ในการเคลื่อนที่แบบหมุน แรงกระตุ้นจะสัมพันธ์กับแรงกระตุ้นของโมเมนต์ของแรง ซึ่งเป็นการวัดอิทธิพลของแรงที่มีต่อวัตถุสัมพันธ์กับแกนที่กำหนดในช่วงเวลาที่กำหนด: Sz = Mz*Dt

เนื่องจากแรงกระตุ้นและแรงกระตุ้นของโมเมนตัมการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหวจึงเกิดขึ้นขึ้นอยู่กับลักษณะเฉื่อยของร่างกายและแสดงออกในการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (โมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุม - โมเมนตัมจลน์)

ปริมาณของการเคลื่อนไหวเป็นการวัดการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งแสดงถึงความสามารถของการเคลื่อนไหวนี้ในการถ่ายทอดไปยังวัตถุอื่น: K = m*v การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเท่ากับแรงกระตุ้น: DK = F*Dt = m*Dv = S

โมเมนต์จลน์คือการวัดการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกาย โดยระบุความสามารถของการเคลื่อนไหวนี้ในการถ่ายทอดไปยังวัตถุอื่น: Kя = I*w = m*v*r หากวัตถุเชื่อมต่อกับแกนการหมุนที่ไม่ผ่าน CM โมเมนตัมเชิงมุมรวมจะประกอบด้วยโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุที่สัมพันธ์กับแกนที่ผ่าน CM ของมันขนานกับแกนภายนอก (I0*w) และโมเมนตัมเชิงมุมของจุดใดจุดหนึ่งที่มีมวลของวัตถุและอยู่ห่างจากการหมุนของแกนที่ระยะเดียวกันกับ CM: L = I0*w + m*r2*w

มีความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างโมเมนตัมเชิงมุม (โมเมนตัมจลน์) และโมเมนตัมเชิงมุมของแรง: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง:

ค้นหาบนเว็บไซต์:

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ถ้าความเร็วของร่างกายคงที่ มันก็จะไม่เร่งความเร็ว การเร่งความเร็วจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนไปเท่านั้น หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามจำนวนคงที่ ร่างกายนั้นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งวัดเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2) และคำนวณจากค่าของความเร็วและเวลาสองค่า หรือจากค่าแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ขั้นตอน

1 การคำนวณความเร่งเฉลี่ยที่ความเร็วสองระดับ

1 สูตรคำนวณความเร่งเฉลี่ยความเร่งเฉลี่ยของร่างกายคำนวณจากความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย (ความเร็วคือความเร็วของการเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) และเวลาที่ร่างกายใช้เพื่อไปถึงความเร็วสุดท้าย สูตรคำนวณความเร่ง: ก = Δv / Δtโดยที่ a คือความเร่ง Δv คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δt คือเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ความเร็วสุดท้าย
หน่วยความเร่งคือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที เช่น m/s2
ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ ได้รับจากทั้งค่าและทิศทาง ค่าเป็นลักษณะตัวเลขของการเร่งความเร็ว และทิศทางคือทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย ถ้าร่างกายช้าลง ความเร่งก็จะติดลบ
2 ความหมายของตัวแปรคุณสามารถคำนวณได้ ∆vและ ∆tดังต่อไปนี้: ∆v = vк - vнและ Δt = tк - tн, ที่ไหน วีค– ความเร็วสุดท้าย vн– ความเร็วเริ่มต้น ตกลง– ครั้งสุดท้าย ทีน– เวลาเริ่มต้น
เนื่องจากความเร่งมีทิศทาง ให้ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้ายเสมอ มิฉะนั้นทิศทางของความเร่งที่คำนวณได้จะไม่ถูกต้อง
หากไม่ได้ระบุเวลาเริ่มต้นในปัญหา จะถือว่า tн = 0
3 หาความเร่งโดยใช้สูตร.ขั้นแรก เขียนสูตรและตัวแปรที่กำหนดให้คุณ สูตร: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)- ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้าย แล้วหารผลลัพธ์ตามช่วงเวลา (การเปลี่ยนแปลงเวลา) คุณจะได้รับความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด
หากความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น ความเร่งจะมีค่าเป็นลบ กล่าวคือ ร่างกายจะช้าลง
ตัวอย่างที่ 1: รถยนต์เร่งความเร็วจาก 18.5 เมตร/วินาที เป็น 46.1 เมตร/วินาที ใน 2.47 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ย
เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
เขียนตัวแปร: วีค= 46.1 เมตรต่อวินาที vн= 18.5 เมตร/วินาที ตกลง= 2.47 วิ ทีน= 0 วิ
การคำนวณ: ก= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 ม./วินาที2
ตัวอย่างที่ 2: รถจักรยานยนต์เริ่มเบรกด้วยความเร็ว 22.4 เมตร/วินาที และหยุดหลังจาก 2.55 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ย
เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
เขียนตัวแปร: วีค= 0 เมตรต่อวินาที vн= 22.4 เมตรต่อวินาที ตกลง= 2.55 วิ ทีน= 0 วิ
การคำนวณ: ก= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 ม./วินาที2

2 การคำนวณความเร่งด้วยแรง

1 กฎข้อที่สองของนิวตันตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ร่างกายจะเร่งความเร็วถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุไม่สมดุลกัน ความเร่งนี้ขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย เมื่อใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณจะพบความเร่งของวัตถุได้หากคุณทราบมวลและแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น
กฎข้อที่สองของนิวตันอธิบายไว้ในสูตร: เฟรส = ม x ก, ที่ไหน เฟรส– แรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ม– น้ำหนักตัว ก– ความเร่งของร่างกาย
เมื่อใช้สูตรนี้ ให้ใช้หน่วยเมตริกซึ่งวัดมวลเป็นกิโลกรัม (กก.) แรงเป็นนิวตัน (N) และความเร่งเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2)
2 หามวลของร่างกาย.โดยวางร่างกายบนตาชั่งแล้วหามวลเป็นกรัม หากคุณกำลังพิจารณารูปร่างที่ใหญ่โตมาก ให้ค้นหามวลของมันในหนังสืออ้างอิงหรือบนอินเทอร์เน็ต มวลของวัตถุขนาดใหญ่วัดเป็นกิโลกรัม
หากต้องการคำนวณความเร่งโดยใช้สูตรข้างต้น คุณต้องแปลงกรัมเป็นกิโลกรัม หารมวลเป็นกรัมด้วย 1,000 เพื่อให้ได้มวลเป็นกิโลกรัม
3 หาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายแรงที่เกิดขึ้นนั้นไม่สมดุลกับแรงอื่น ถ้าแรงที่มีทิศทางต่างกันสองแรงกระทำต่อวัตถุ และแรงหนึ่งในนั้นมากกว่าแรงอีกแรงหนึ่ง ทิศทางของแรงที่เกิดขึ้นจะสอดคล้องกับทิศทางของแรงที่ใหญ่กว่า ความเร่งเกิดขึ้นเมื่อแรงกระทำต่อวัตถุที่ไม่สมดุลกับแรงอื่น และนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายในทิศทางของแรงนี้
ตัวอย่างเช่น คุณและน้องชายของคุณกำลังเล่นชักเย่อ คุณกำลังดึงเชือกด้วยแรง 5 นิวตัน และพี่ชายของคุณกำลังดึงเชือก (ในทิศทางตรงกันข้าม) ด้วยแรง 7 นิวตัน ผลลัพธ์ที่ได้คือแรง 2 นิวตัน และพุ่งเข้าหาพี่ชายของคุณ
จำไว้ว่า 1 N = 1 กิโลกรัม∙เมตร/วินาที2
4 จัดเรียงสูตร F = ma ใหม่เพื่อคำนวณความเร่งเมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสูตรนี้ด้วย m (มวล) แล้วได้: a = F/m ดังนั้น ในการหาความเร่ง ให้หารแรงด้วยมวลของตัวเร่ง
แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งแรงที่กระทำต่อร่างกายมากเท่าไร มันก็จะเร่งความเร็วเร็วขึ้นเท่านั้น
มวลเป็นสัดส่วนผกผันกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าไร ความเร่งก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น
5 คำนวณความเร่งโดยใช้สูตรผลลัพธ์ความเร่งเท่ากับผลหารของแรงที่เกิดขึ้นที่กระทำต่อวัตถุหารด้วยมวลของมัน แทนค่าที่คุณได้รับลงในสูตรนี้เพื่อคำนวณความเร่งของร่างกาย
ตัวอย่างเช่น แรงเท่ากับ 10 นิวตันกระทำต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 2 กิโลกรัม หาความเร่งของร่างกาย
ก = F/ม. = 10/2 = 5 ม./วินาที2

3 ทดสอบความรู้ของคุณ

1 ทิศทางของการเร่งความเร็วแนวคิดทางวิทยาศาสตร์เรื่องการเร่งความเร็วไม่ได้ตรงกับการใช้ปริมาณนี้ในชีวิตประจำวันเสมอไป จำไว้ว่าความเร่งนั้นมีทิศทาง ความเร่งเป็นบวกหากพุ่งขึ้นหรือไปทางขวา ความเร่งจะเป็นลบหากมุ่งลงหรือไปทางซ้าย ตรวจสอบโซลูชันของคุณตามตารางต่อไปนี้:
2 ทิศทางของแรงโปรดจำไว้ว่าความเร่งจะมีทิศทางเดียวกันกับแรงที่กระทำต่อร่างกายเสมอ ปัญหาบางอย่างให้ข้อมูลที่มีจุดประสงค์เพื่อทำให้คุณเข้าใจผิด
ตัวอย่าง: เรือของเล่นที่มีมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางเหนือด้วยความเร่ง 2 เมตรต่อวินาที ลมที่พัดไปทางทิศตะวันตกมีแรง 100 นิวตันต่อเรือ จงหาความเร่งของเรือในทิศเหนือ
วิธีแก้ปัญหา: เนื่องจากแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จึงไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในทิศทางนั้น ดังนั้นความเร่งของเรือในทิศเหนือจะไม่เปลี่ยนแปลงและจะเท่ากับ 2 m/s2
3 แรงลัพธ์.หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่งๆ พร้อมๆ กัน ให้หาแรงที่เกิดขึ้นแล้วจึงคำนวณความเร่งต่อไป พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ (ในปริภูมิสองมิติ):
วลาดิมีร์ดึง (ทางขวา) ภาชนะที่มีมวล 400 กิโลกรัมด้วยแรง 150 นิวตัน มิทรีผลัก (ทางซ้าย) ภาชนะด้วยแรง 200 นิวตัน ลมพัดจากขวาไปซ้ายและกระทำบนภาชนะ ด้วยแรง 10 N จงหาความเร่งของภาชนะ
วิธีแก้ไข: เงื่อนไขของปัญหานี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้คุณสับสน จริงๆ แล้วมันเป็นเรื่องง่ายมาก
กฎข้อที่สองของนิวตัน

วาดแผนภาพทิศทางของแรง คุณจะเห็นว่าแรง 150 นิวตันหันไปทางขวา แรง 200 นิวตันหันไปทางขวาด้วย แต่แรง 10 นิวตันหันไปทางซ้าย ดังนั้น แรงที่ได้คือ: 150 + 200 - 10 = 340 N ความเร่งคือ: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2

ส่งโดย: เวเซโลวา คริสตินา 06-11-2017 17:28:19น

กลับไปที่เนื้อหา

บทที่ 5 การพึ่งพามวลกับความเร็ว ไดนามิกเชิงสัมพันธ์

กฎกลศาสตร์ของนิวตันไม่สอดคล้องกับแนวคิดอวกาศ-เวลาแบบใหม่ที่การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง เฉพาะในการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำเท่านั้น เมื่อแนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับอวกาศและเวลาถูกต้อง กฎข้อที่สองของนิวตัน

จะไม่เปลี่ยนรูปร่างเมื่อเคลื่อนที่จากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบอ้างอิงหนึ่ง (เป็นไปตามหลักการสัมพัทธภาพ)

แต่ด้วยความเร็วสูงกฎหมายนี้ในรูปแบบปกติ (คลาสสิก) ก็ไม่ยุติธรรม

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน (2.4) แรงคงที่ที่กระทำต่อร่างกายเป็นเวลานานสามารถส่งความเร็วสูงให้กับร่างกายได้ตามอำเภอใจ แต่ในความเป็นจริง ความเร็วแสงในสุญญากาศนั้นมีจำกัด และไม่ว่าในกรณีใดร่างกายก็ไม่สามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเกินความเร็วแสงในสุญญากาศได้ จำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุเพื่อให้สมการนี้ถูกต้องที่ความเร็วสูง เรามาเริ่มกันที่รูปแบบของการเขียนกฎข้อที่สองของไดนามิกที่นิวตันใช้:

โมเมนตัมของร่างกายอยู่ที่ไหน ในสมการนี้ มวลกายถือว่าไม่ขึ้นอยู่กับความเร็ว

เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้ที่ความเร็วสูง สมการ (2.5) ก็ไม่เปลี่ยนรูปแบบ

การเปลี่ยนแปลงเกี่ยวข้องกับมวลชนเท่านั้น เมื่อความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น มวลของมันจะไม่คงที่แต่จะเพิ่มขึ้น.

การพึ่งพามวลกับความเร็วสามารถพบได้บนสมมติฐานที่ว่ากฎการอนุรักษ์โมเมนตัมยังใช้ได้ภายใต้แนวคิดใหม่เกี่ยวกับอวกาศและเวลา การคำนวณซับซ้อนเกินไป เรานำเสนอเฉพาะผลลัพธ์สุดท้ายเท่านั้น

ถ้าผ่าน ม0แสดงถึงมวลของร่างกายที่อยู่นิ่ง จากนั้นจึงระบุมวล มร่างเดียวกันแต่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วถูกกำหนดโดยสูตร

รูปที่ 43 แสดงการพึ่งพามวลกายกับความเร็ว รูปนี้แสดงให้เห็นว่ามวลที่เพิ่มขึ้นยิ่งมากขึ้น ความเร็วในการเคลื่อนที่ของร่างกายก็จะยิ่งเข้าใกล้ความเร็วแสงมากขึ้นเท่านั้น กับ.

ที่ความเร็วของการเคลื่อนที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมาก ความสามัคคีจะมีความแตกต่างน้อยมาก ด้วยความเร็วที่เร็วกว่าจรวดอวกาศสมัยใหม่ คุณ"เราได้ 10 กม./วินาที =0,99999999944 .

ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจเลยที่เป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตเห็นการเพิ่มขึ้นของมวลด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นที่ความเร็วที่ค่อนข้างต่ำเช่นนี้ แต่อนุภาคมูลฐานในเครื่องเร่งอนุภาคที่มีประจุสมัยใหม่มีความเร็วมหาศาล หากความเร็วของอนุภาคน้อยกว่าความเร็วแสงเพียง 90 กม./วินาที มวลของมันจะเพิ่มขึ้น 40 เท่า

การคำนวณแรง F

เครื่องเร่งอิเล็กตรอนอันทรงพลังสามารถเร่งอนุภาคเหล่านี้ให้มีความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสงเพียง 35-50 เมตร/วินาที ในกรณีนี้มวลของอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นประมาณ 2,000 เท่า เพื่อให้อิเล็กตรอนถูกเก็บไว้ในวงโคจรเป็นวงกลม แรงจะต้องกระทำกับมันจากสนามแม่เหล็กซึ่งมากกว่าที่คาดไว้ถึง 2,000 เท่า โดยไม่คำนึงถึงการพึ่งพามวลกับความเร็ว ไม่สามารถใช้กลศาสตร์ของนิวตันเพื่อคำนวณวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคเร็วได้อีกต่อไป

เมื่อคำนึงถึงความสัมพันธ์ (2.6) โมเมนตัมของร่างกายจะเท่ากับ:

กฎพื้นฐานของพลวัตเชิงสัมพัทธภาพเขียนในรูปแบบเดียวกัน:

อย่างไรก็ตาม โมเมนตัมของร่างกายถูกกำหนดโดยสูตร (2.7) และไม่ใช่แค่ผลคูณเท่านั้น

ดังนั้นมวลซึ่งถือว่าคงที่นับตั้งแต่สมัยนิวตันจึงขึ้นอยู่กับความเร็วจริงๆ

เมื่อความเร็วในการเคลื่อนที่เพิ่มขึ้น มวลของร่างกายซึ่งกำหนดคุณสมบัติเฉื่อยก็จะเพิ่มขึ้น ที่ คุณน้ำหนักตัวตามสมการ (2.6) เพิ่มขึ้นไม่จำกัด ( ม®¥- ดังนั้นความเร่งจึงมีแนวโน้มเป็นศูนย์และความเร็วจะหยุดเพิ่มขึ้นไม่ว่าแรงจะกระทำนานเท่าใด

ความจำเป็นที่จะต้องใช้สมการสัมพัทธภาพการเคลื่อนที่เมื่อคำนวณเครื่องเร่งอนุภาคที่มีประจุหมายความว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพในยุคของเราได้กลายเป็นวิทยาศาสตร์ทางวิศวกรรมไปแล้ว

กฎกลศาสตร์ของนิวตันถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของกลศาสตร์สัมพัทธภาพ ซึ่งใช้ได้ที่ความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุต่ำกว่าความเร็วแสงมาก

สมการสัมพัทธภาพการเคลื่อนที่ซึ่งคำนึงถึงการขึ้นต่อกันของมวลกับความเร็ว ถูกนำมาใช้ในการออกแบบเครื่องเร่งอนุภาคและอุปกรณ์เชิงสัมพัทธภาพอื่นๆ

? 1 - เขียนสูตรสำหรับการพึ่งพามวลกายกับความเร็วของการเคลื่อนที่ 2 - ภายใต้เงื่อนไขใดที่มวลของร่างกายสามารถพิจารณาเป็นอิสระจากความเร็วได้?

สูตรทางคณิตศาสตร์ พีชคณิตเชิงเส้น และเรขาคณิต

§ 100. การแสดงออกของพลังงานจลน์ผ่านมวลและความเร็วของร่างกาย

ในมาตรา 97 และ 98 เราเห็นว่ามีความเป็นไปได้ที่จะสร้างแหล่งกักเก็บพลังงานศักย์โดยการทำให้เกิดแรงบางอย่างในการทำงาน การยกของหนัก หรือการบีบอัดสปริง ในทำนองเดียวกัน มันเป็นไปได้ที่จะสร้างพลังงานจลน์สำรองอันเป็นผลมาจากการทำงานของแรงบางอย่าง แท้จริงแล้ว หากร่างกายได้รับความเร่งและการเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก แรงนี้ก็จะทำงาน และร่างกายจะได้รับความเร็ว กล่าวคือ ได้รับพลังงานจลน์ ตัวอย่างเช่นแรงกดของก๊าซผงในกระบอกปืนที่ดันกระสุนออกมาทำงานได้เนื่องจากมีการสร้างพลังงานจลน์สำรองของกระสุน ในทางกลับกัน หากงานเสร็จสิ้นจากการเคลื่อนที่ของกระสุน (เช่น กระสุนพุ่งขึ้นหรือชนสิ่งกีดขวาง ทำให้เกิดการทำลายล้าง) พลังงานจลน์ของกระสุนก็จะลดลง

ขอให้เราติดตามการเปลี่ยนแปลงของงานไปเป็นพลังงานจลน์โดยใช้ตัวอย่างเมื่อมีแรงเพียงแรงเดียวกระทำต่อร่างกาย (ในกรณีที่มีแรงหลายแรง นี่เป็นผลมาจากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย) สมมติว่าแรงคงที่เริ่มกระทำต่อวัตถุที่มีมวล ซึ่งหยุดนิ่งอยู่ ภายใต้อิทธิพลของแรง ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอสม่ำเสมอ เมื่อเดินทางเป็นระยะทางในทิศทางของแรง ร่างกายจะได้ความเร็วที่เกี่ยวข้องกับระยะทางที่เดินทางโดยสูตร (§ 22) จากที่นี่เราพบงานแห่งกำลัง:

ในทำนองเดียวกัน ถ้าแรงที่มุ่งต่อต้านการเคลื่อนที่เริ่มกระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว มันก็จะชะลอการเคลื่อนที่และหยุดโดยได้กระทำต่อแรงกระทำแล้วเท่ากับหยุดด้วยก่อนที่จะหยุด ซึ่งหมายความว่าพลังงานจลน์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลและกำลังสองของความเร็ว:

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ก็เหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ ซึ่งเท่ากับงาน (บวกหรือลบ) ที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงนี้ พลังงานจลน์จึงถูกวัดเป็นหน่วยของงานเช่นกัน กล่าวคือ จูล

100.1. วัตถุมวลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเนื่องจากความเฉื่อย แรงเริ่มกระทำต่อร่างกายตามทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย ผลที่ตามมาคือ ความเร็วของร่างกายจะเท่ากับ แสดงว่าการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของร่างกายเท่ากับงานที่ทำโดยแรงในกรณีที่ความเร็ว: ก) เพิ่มขึ้น; ข) ลดลง; c) เปลี่ยนเครื่องหมาย

100.2. งานที่ใช้มากที่สุดคืออะไร: ให้รถไฟที่อยู่กับที่ความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที หรือเร่งความเร็วจากความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที เป็นความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที

วิธีหามวลของรถยนต์ในวิชาฟิสิกส์

วิธีค้นหามวลรู้ความเร็ว

คุณจะต้อง

- ปากกา;
- กระดาษสำหรับจดบันทึก

คำแนะนำ

กรณีที่ง่ายที่สุดคือการเคลื่อนไหวของวัตถุหนึ่งด้วยความเร็วสม่ำเสมอ ระยะทางที่ร่างกายได้เดินทางไปนั้นรู้ ค้นหาเวลาเดินทาง: t = S/v ชั่วโมง โดยที่ S คือระยะทาง v คือความเร็วเฉลี่ยของร่างกาย

ตัวอย่างที่สองคือการเคลื่อนไหวของร่างกายที่กำลังจะมาถึง รถยนต์เคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. รถมอเตอร์ไซค์คันหนึ่งขับออกไปหาเขาจากจุด B ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ระยะห่างระหว่างจุด A และ B คือ 100 กม. คุณต้องหาเวลาที่พวกเขาจะพบกัน

ติดป้ายจุดนัดพบด้วยตัวอักษร K โดยให้ระยะทาง AK ที่รถเดินทางคือ x km จากนั้นเส้นทางของนักบิดจะอยู่ที่ 100 กม. จากเงื่อนไขของปัญหาพบว่าระยะเวลาในการเดินทางของรถยนต์และจักรยานยนต์เท่ากัน สร้างสมการ: x/v = (S-x)/v’ โดยที่ v, v’ คือความเร็วของรถยนต์และจักรยานยนต์ แทนข้อมูลแก้สมการ: x = 62.5 กม. หาเวลา: t = 62.5/50 = 1.25 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 15 นาที ตัวอย่างที่สาม - ให้เงื่อนไขเดียวกัน แต่รถออกช้ากว่ารถมอเตอร์ไซค์ 20 นาที กำหนดระยะเวลาที่รถจะเดินทางก่อนที่จะพบกับรถมอเตอร์ไซค์ สร้างสมการที่คล้ายกับสมการก่อนหน้า แต่ในกรณีนี้ ระยะเวลาในการเดินทางของรถมอเตอร์ไซค์จะนานกว่ารถยนต์ประมาณ 20 นาที หากต้องการทำให้ชิ้นส่วนเท่ากัน ให้ลบหนึ่งในสามของชั่วโมงจากทางด้านขวาของนิพจน์: x/v = (S-x)/v’-1/3 ค้นหา x – 56.25 คำนวณเวลา: t = 56.25/50 = 1.125 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 7 นาที 30 วินาที

ตัวอย่างที่สี่คือปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของวัตถุในทิศทางเดียว รถยนต์และจักรยานยนต์เคลื่อนตัวจากจุด A ด้วยความเร็วเท่ากัน เป็นที่รู้กันว่ารถออกครึ่งชั่วโมงต่อมา เขาจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะตามทันรถมอเตอร์ไซค์ได้?

ในกรณีนี้ระยะทางที่ยานพาหนะเดินทางจะเท่ากัน ปล่อยให้เวลาเดินทางของรถยนต์เป็น x ชั่วโมง จากนั้นเวลาเดินทางของรถมอเตอร์ไซค์จะเป็น x+0.5 ชั่วโมง คุณมีสมการ: vx = v’(x+0.5) แก้สมการโดยแทนค่าความเร็วแล้วหา x - 0.75 ชั่วโมง หรือ 45 นาที

ตัวอย่างที่ห้า รถยนต์และจักรยานยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันในทิศทางเดียวกัน แต่จักรยานยนต์ทางซ้ายจุด B ซึ่งอยู่ห่างจากจุด A 10 กม. ก่อนหน้านั้นครึ่งชั่วโมง คำนวณว่าหลังจากสตาร์ทรถจะไล่ตามจักรยานยนต์ได้นานแค่ไหน

ระยะทางที่รถเดินทางได้อีก 10 กม. เพิ่มความแตกต่างนี้ให้กับเส้นทางของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ และปรับส่วนของนิพจน์ให้เท่ากัน: vx = v’(x+0.5)-10 แทนที่ค่าความเร็วแล้วแก้ไขคุณจะได้คำตอบ: t = 1.25 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 15 นาที

การเร่งความเร็วของแรงยืดหยุ่น

ไทม์แมชชีนมีความเร็วเท่าไหร่

จะหามวลได้อย่างไร?

พวกเราหลายคนที่โรงเรียนถามคำถาม: “จะหามวลกายได้อย่างไร”? ตอนนี้เราจะพยายามตอบคำถามนี้

การหามวลจากปริมาตรของมัน

สมมติว่าคุณมีถังขนาด 200 ลิตรไว้ใช้ คุณตั้งใจจะเติมน้ำมันดีเซลซึ่งใช้เพื่อให้ความร้อนในห้องหม้อไอน้ำขนาดเล็กของคุณจนหมด จะหามวลของถังนี้ที่เติมน้ำมันดีเซลได้อย่างไร? มาลองแก้ปัญหาที่ดูเหมือนง่ายที่สุดนี้ร่วมกับคุณกันดีกว่า

การแก้ปัญหาการหามวลของสารผ่านปริมาตรนั้นค่อนข้างง่าย เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สูตรสำหรับความหนาแน่นจำเพาะของสาร

โดยที่ p คือความหนาแน่นจำเพาะของสาร

ม. - มวลของมัน;

v - ปริมาณครอบครอง

หน่วยวัดมวลจะเป็นกรัม กิโลกรัม และตัน การวัดปริมาตร: ลูกบาศก์เซนติเมตร เดซิเมตร และเมตร ความหนาแน่นจำเพาะจะคำนวณเป็นกิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร, กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร, กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร, t/ลูกบาศก์เมตร

ดังนั้นตามเงื่อนไขของปัญหาเราจึงมีถังที่มีปริมาตรสองร้อยลิตร ซึ่งหมายความว่าปริมาตรของมันคือ 2 m³

แต่คุณต้องการทราบวิธีหามวล จากสูตรข้างต้นจะได้มาดังนี้

ก่อนอื่นเราต้องหาค่า p - ความหนาแน่นจำเพาะของน้ำมันดีเซล คุณสามารถค้นหาค่านี้ได้โดยใช้สมุดอ้างอิง

ในหนังสือเราพบว่า p = 860.0 กก./ลบ.ม.

จากนั้นเราจะแทนค่าที่ได้รับลงในสูตร:

ม. = 860*2 = 1720.0 (กก.)

ดังนั้นจึงพบคำตอบสำหรับคำถามว่าจะหามวลได้อย่างไร หนึ่งตันเจ็ดร้อยยี่สิบกิโลกรัมเป็นน้ำหนักของน้ำมันดีเซลฤดูร้อนสองร้อยลิตร จากนั้นคุณสามารถคำนวณน้ำหนักรวมของถังและความจุของชั้นวางสำหรับถังอาบแดดโดยประมาณได้ในลักษณะเดียวกัน

การหามวลจากความหนาแน่นและปริมาตร

บ่อยครั้งในทางปฏิบัติในวิชาฟิสิกส์ คุณจะพบปริมาณต่างๆ เช่น มวล ความหนาแน่น และปริมาตร เพื่อที่จะแก้ปัญหาการหามวลของร่างกาย คุณจำเป็นต้องทราบปริมาตรและความหนาแน่นของมัน

รายการที่คุณจะต้อง:

1) รูเล็ต

2) เครื่องคิดเลข (คอมพิวเตอร์)

3) ความสามารถในการวัด

4) ไม้บรรทัด

เป็นที่ทราบกันว่าวัตถุที่มีปริมาตรเท่ากัน แต่ทำจากวัสดุต่างกัน จะมีมวลต่างกัน (เช่น โลหะและไม้) มวลของวัตถุที่ทำจากวัสดุบางชนิด (ไม่มีช่องว่าง) จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาตรของวัตถุที่ต้องการ มิฉะนั้น ค่าคงที่คืออัตราส่วนของมวลต่อปริมาตรของวัตถุ ตัวบ่งชี้นี้เรียกว่า "ความหนาแน่นของสาร" เราจะแสดงด้วยตัวอักษร d

ตอนนี้คุณต้องแก้ปัญหาวิธีหามวลตามสูตร d = m/V โดยที่

m คือมวลของวัตถุ (เป็นกิโลกรัม)

V คือปริมาตร (เป็นลูกบาศก์เมตร)

ดังนั้น ความหนาแน่นของสารคือมวลต่อหน่วยปริมาตร

หากคุณต้องการค้นหาความหนาแน่นของวัสดุที่ใช้สร้างวัตถุ คุณควรใช้ตารางความหนาแน่นซึ่งมีอยู่ในหนังสือเรียนฟิสิกส์มาตรฐาน

ปริมาตรของวัตถุคำนวณโดยใช้สูตร V = h * S โดยที่

V – ปริมาตร (m³)

H – ความสูงของวัตถุ (ม.)

S – พื้นที่ฐานของวัตถุ (m²)

หากคุณไม่สามารถวัดพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของร่างกายได้อย่างชัดเจน คุณควรหันไปใช้กฎของอาร์คิมีดีส ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องมีภาชนะที่มีมาตราส่วนสำหรับวัดปริมาตรของของเหลวและลดวัตถุลงในน้ำ ซึ่งก็คือ ลงในภาชนะที่มีการแบ่งส่วน ปริมาตรที่เนื้อหาของเรือจะเพิ่มขึ้นคือปริมาตรของร่างกายที่แช่อยู่ในนั้น

เมื่อทราบปริมาตร V และความหนาแน่น d ของวัตถุ คุณสามารถค้นหามวลของมันได้อย่างง่ายดายโดยใช้สูตร m = d * V ก่อนที่จะคำนวณมวล คุณต้องนำหน่วยการวัดทั้งหมดมาไว้ในระบบเดียว เช่น ในระบบ SI ซึ่งเป็นระบบการวัดระดับสากล

ตามสูตรข้างต้นสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้: เพื่อค้นหาจำนวนมวลที่ต้องการด้วยปริมาตรที่ทราบและความหนาแน่นที่ทราบจำเป็นต้องคูณค่าความหนาแน่นของวัสดุที่ใช้สร้างร่างกายด้วยปริมาตรของ ร่างกาย

การคำนวณมวลกายและปริมาตร

ในการกำหนดความหนาแน่นของสาร จำเป็นต้องแบ่งมวลของร่างกายด้วยปริมาตร:

สามารถกำหนดน้ำหนักตัวได้โดยใช้ตาชั่ง จะหาปริมาตรของร่างกายได้อย่างไร?

หากร่างกายมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน (รูปที่ 24) ก็จะพบปริมาตรตามสูตร

หากมีรูปร่างอื่น ก็สามารถหาปริมาตรได้โดยใช้วิธีการที่อาร์คิมิดีส นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณค้นพบในศตวรรษที่ 3 พ.ศ จ.

อาร์คิมิดีสเกิดที่เมืองซีราคิวส์บนเกาะซิซิลี พ่อของเขา นักดาราศาสตร์ Phidias เป็นญาติของ Hiero ซึ่งกลายมาเป็น 270 ปีก่อนคริสตกาล จ. กษัตริย์แห่งเมืองที่พวกเขาอาศัยอยู่

ผลงานของอาร์คิมีดีสยังมาไม่ถึงเราทั้งหมด การค้นพบมากมายของเขากลายเป็นที่รู้จักต้องขอบคุณนักเขียนรุ่นหลังซึ่งมีผลงานที่ยังมีชีวิตอยู่บรรยายถึงสิ่งประดิษฐ์ของเขา ตัวอย่างเช่น สถาปนิกชาวโรมัน วิทรูเวียส (ศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช) ในงานเขียนเรื่องหนึ่งของเขาเล่าเรื่องราวต่อไปนี้: "สำหรับอาร์คิมิดีส จากการค้นพบมากมายและหลากหลายทั้งหมดของเขา การค้นพบที่ผมจะพูดถึงดูเหมือนสำหรับฉันแล้ว สร้างขึ้นด้วยสติปัญญาอันไร้ขอบเขต ในระหว่างรัชสมัยของพระองค์ในซีราคิวส์ หลังจากเสร็จสิ้นกิจกรรมทั้งหมดของเขาแล้ว ฮิเอโระก็สาบานว่าจะบริจาคมงกุฎทองคำให้กับเทพเจ้าอมตะในวิหารบางแห่ง เขาตกลงกับนายในเรื่องราคาที่สูงสำหรับงานนี้ และมอบทองคำตามจำนวนที่ต้องการให้เขาตามน้ำหนัก เมื่อถึงวันนัดหมาย นายก็นำงานของเขามาถวายกษัตริย์ พระองค์ทรงพบว่างานสำเร็จลุล่วงไปด้วยดี หลังจากชั่งน้ำหนักแล้ว น้ำหนักของมงกุฎก็สอดคล้องกับน้ำหนักทองคำที่ออก

หลังจากนั้นก็มีการประณามว่าทองคำบางส่วนถูกนำออกจากมงกุฎและนำเงินจำนวนเท่ากันมาผสมเข้าไปแทน เอียโรโกรธที่เขาถูกหลอก และเมื่อไม่พบวิธีที่จะเปิดเผยการโจรกรรมครั้งนี้ จึงขอให้อาร์คิมิดีสคิดอย่างรอบคอบเกี่ยวกับเรื่องนี้ เขาหมกมุ่นอยู่กับความคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้ บังเอิญไปโรงอาบน้ำและกระโดดลงไปในอ่างอาบน้ำ และสังเกตเห็นว่ามีน้ำไหลออกมาในปริมาณเท่ากันกับปริมาตรของร่างกายเขาที่แช่อยู่ในอ่างอาบน้ำ เมื่อตระหนักถึงคุณค่าของความจริงข้อนี้ เขาจึงกระโดดออกจากอ่างอาบน้ำด้วยความยินดี กลับบ้านอย่างเปลือยเปล่าโดยไม่ลังเลใจ และประกาศด้วยเสียงอันดังให้ทุกคนทราบว่าเขาพบสิ่งที่ต้องการแล้ว เขาวิ่งและตะโกนเป็นเสียงเดียวกันเป็นภาษากรีกว่า "ยูเรก้า ยูเรก้า! (พบแล้ว พบแล้ว!)"

จากนั้น Vitruvius เขียนว่า อาร์คิมิดีสหยิบภาชนะที่เต็มไปด้วยน้ำแล้วหย่อนทองคำแท่งซึ่งมีน้ำหนักเท่ากับมงกุฎลงไป เมื่อวัดปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่แล้ว เขาก็เติมน้ำลงในภาชนะอีกครั้งแล้วหย่อนมงกุฎลงไป ปริมาณน้ำที่มงกุฎแทนที่นั้นมากกว่าปริมาณน้ำที่ทองคำแท่งแทนที่ มงกุฎที่มีปริมาตรมากขึ้นหมายความว่ามีสสารที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทองคำ ดังนั้นการทดลองของอาร์คิมิดีสจึงแสดงให้เห็นว่าทองคำส่วนหนึ่งถูกขโมยไป

ดังนั้น เพื่อกำหนดปริมาตรของร่างกายที่มีรูปร่างไม่ปกติ ก็เพียงพอแล้วที่จะวัดปริมาตรของน้ำที่ร่างกายนี้แทนที่ หากคุณมีกระบอกตวง (บีกเกอร์) การทำเช่นนี้ก็ทำได้ง่าย

ในกรณีที่ทราบมวลและความหนาแน่นของร่างกาย สามารถหาปริมาตรได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้จากสูตร (10.1)

นี่แสดงให้เห็นว่าในการกำหนดปริมาตรของร่างกาย มวลของร่างกายนี้จะต้องหารด้วยความหนาแน่นของมัน

ในทางกลับกัน หากทราบปริมาตรของร่างกาย เมื่อรู้ว่าประกอบด้วยสารใด เราก็สามารถค้นหามวลของมันได้:

ในการกำหนดมวลของร่างกาย ความหนาแน่นของร่างกายจะต้องคูณด้วยปริมาตรของมัน

1. คุณรู้วิธีกำหนดปริมาตรอย่างไร? 2. คุณรู้อะไรเกี่ยวกับอาร์คิมีดีสบ้าง? 3. คุณจะหามวลของร่างกายตามความหนาแน่นและปริมาตรได้อย่างไร? หยิบสบู่ที่มีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานซึ่งระบุมวลของมัน หลังจากทำการวัดที่จำเป็นแล้ว ให้กำหนดความหนาแน่นของสบู่

ในวิชาเคมีคุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีสารมากมาย ท้ายที่สุดแล้ว นี่เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดขององค์ประกอบทางเคมี เราจะบอกคุณในบทความนี้ถึงวิธีค้นหามวลของสารในรูปแบบต่างๆ

ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาองค์ประกอบที่ต้องการโดยใช้ตารางธาตุซึ่งคุณสามารถดาวน์โหลดทางอินเทอร์เน็ตหรือซื้อได้ เลขเศษส่วนที่อยู่ใต้สัญลักษณ์ของธาตุคือมวลอะตอม จะต้องคูณด้วยดัชนี ดัชนีแสดงจำนวนโมเลกุลของธาตุที่มีอยู่ในสารที่กำหนด

เมื่อคุณมีสารที่ซับซ้อน คุณจะต้องคูณมวลอะตอมของแต่ละองค์ประกอบของสารด้วยดัชนีของมัน ตอนนี้คุณต้องบวกมวลอะตอมที่คุณได้รับ มวลนี้มีหน่วยวัดเป็นกรัม/โมล (g/mol) เราจะแสดงวิธีค้นหามวลโมลาร์ของสารโดยใช้ตัวอย่างการคำนวณมวลโมเลกุลของกรดซัลฟิวริกและน้ำ:
H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98 กรัม/โมล;

H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18 กรัม/โมล

มวลโมลของสารอย่างง่ายที่ประกอบด้วยองค์ประกอบเดียวจะคำนวณในลักษณะเดียวกัน
คุณสามารถคำนวณน้ำหนักโมเลกุลได้โดยใช้ตารางน้ำหนักโมเลกุลที่มีอยู่ ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้ทางออนไลน์หรือซื้อที่ร้านหนังสือ
คุณสามารถคำนวณมวลโมลาร์ได้โดยใช้สูตรแล้วเทียบมวลโมเลกุลกับมวลโมเลกุล ในกรณีนี้ ต้องเปลี่ยนหน่วยการวัดจาก “g/mol” เป็น “amu”
ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณทราบปริมาตร ความดัน มวล และอุณหภูมิในระดับเคลวิน (หากเป็นเซลเซียส คุณจะต้องแปลง) คุณจะสามารถค้นหาวิธีหามวลโมเลกุลของสารได้โดยใช้สมการ Mendeleev-Clayperon : :

M = (ม*R*T)/(P*V)

โดยที่ R คือค่าคงที่ของก๊าซสากล M คือโมเลกุล (มวลโมเลกุล) a.m.u.
คุณสามารถคำนวณมวลโมลาร์โดยใช้สูตร:
โดยที่ n คือปริมาณของสาร m คือมวลของสารที่กำหนด ในที่นี้ คุณจะต้องแสดงปริมาณของสารโดยใช้ปริมาตร (n = V/VM) หรือเลขอาโวกาโดร (n = N/NA)
หากระบุปริมาตรของก๊าซ ก็สามารถหาน้ำหนักโมเลกุลได้โดยนำภาชนะปิดผนึกซึ่งมีปริมาตรที่ทราบแล้วสูบอากาศออกจากแก๊ส ตอนนี้คุณต้องชั่งน้ำหนักกระบอกสูบบนตาชั่ง จากนั้นให้ปั๊มแก๊สเข้าไปแล้วชั่งน้ำหนักอีกครั้ง ความแตกต่างของมวลของกระบอกสูบเปล่าและกระบอกสูบที่มีแก๊สคือมวลของแก๊สที่เราต้องการ
เมื่อคุณต้องการดำเนินการกระบวนการแช่แข็ง คุณจะต้องคำนวณน้ำหนักโมเลกุลโดยใช้สูตร:
M = P1*เอก*(1,000/P2*Δtk)

โดยที่ P1 คือมวลของสารที่ละลาย g; P2 คือมวลของตัวทำละลาย g; Ek คือค่าคงที่ของการแช่แข็งของตัวทำละลาย ซึ่งหาได้จากตารางที่เกี่ยวข้อง ค่าคงที่นี้จะแตกต่างกันไปสำหรับของเหลวชนิดต่างๆ Δtk คือความแตกต่างของอุณหภูมิ ซึ่งวัดโดยใช้เทอร์โมมิเตอร์

ตอนนี้คุณรู้วิธีค้นหามวลของสสารแล้ว ไม่ว่าจะแบบง่ายหรือซับซ้อน ไม่ว่าจะอยู่ในสถานะการรวมตัวแบบใดก็ตาม

ในวิชาเคมีและฟิสิกส์ มักมีปัญหาซึ่งจำเป็นต้องคำนวณมวลของสารโดยทราบปริมาตร วิธีหามวลผ่านปริมาตร ตารางความหนาแน่นจะช่วยคุณในเรื่องนี้ เนื่องจากในการหามวล คุณจำเป็นต้องรู้ทั้งความหนาแน่นและปริมาตรของสาร

หากข้อความปัญหาไม่ได้ระบุความหนาแน่น คุณสามารถดูตารางซึ่งมีข้อมูลดังกล่าวเกี่ยวกับสารแต่ละชนิดได้ แน่นอนว่าคุณต้องเรียนรู้ตารางดังกล่าว แต่คุณสามารถอ้างอิงถึงหนังสือเรียนวิชาเคมีได้เช่นกัน

กฎระบุว่าปริมาตรของสารคูณด้วยความหนาแน่นจะเท่ากับมวลของสารนั้น จากกฎนี้ จะได้สูตรสำหรับมวลถึงปริมาตร ดูเหมือนว่านี้: m = V*p โดยที่ m คือมวล V คือปริมาตร และ p คือความหนาแน่น เมื่อทราบจำนวนที่เท่ากับปริมาตร คุณสามารถค้นหาจำนวนที่จะเท่ากับความหนาแน่นและคูณข้อมูลได้ ด้วยวิธีนี้คุณจะได้รับมากมาย

ตัวอย่างการคำนวณ

เช่น ให้ปริมาตร 5 มล. ปริมาตรของสารคำนวณเป็นหน่วยต่างๆ เช่น ลิตรและมิลลิลิตร สารที่ต้องการหามวลคือเจลาติน เมื่อดูจากตารางจะเห็นว่าความหนาแน่นของมันคือ 1.3 กรัมต่อมิลลิลิตร ตอนนี้ใช้สูตร ปริมาตร V คือ 5 มล. จำเป็นต้องคูณ 5 มล. 1.3 ก./มล. นั่นคือ 5 * 1.3 = 6.5 กรัม ดังนั้น m - มวลคือ 6.5 กรัม ทำไมต้องเป็นกรัม: เมื่อคูณปริมาตรด้วยความหนาแน่น เราจะมีหน่วยเป็นมิลลิกรัม เราลดขนาดลงเหลือกรัมซึ่งระบุมวล

คุณสามารถใช้วิธีอื่นได้ จำเป็นต้องรู้หรือมีตารางธาตุอยู่ในมือ วิธีนี้เกี่ยวข้องกับการใช้มวลโมลาร์ของสาร (ในตาราง) คุณจำเป็นต้องรู้สูตรที่ระบุว่ามวลของสารเท่ากับผลคูณของปริมาตรและมวลโมล นั่นคือ m = V*M โดยที่ V คือปริมาตรของสารที่กำหนด และ M คือมวลโมลาร์ของสารนั้น

ในโจทย์ปัญหาจริงทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ปริมาณ เช่น ปริมาตร มวล และ ความหนาแน่น- เมื่อทราบความหนาแน่นและปริมาตรของร่างกายหรือสาร ก็เป็นไปได้ที่จะตรวจจับได้อย่างแน่นอน มวล .

คุณจะต้อง

– คอมพิวเตอร์หรือเครื่องคิดเลข
– รูเล็ต;
– ภาชนะตวง;
- ไม้บรรทัด.

คำแนะนำ

1. ดังที่คุณทราบ วัตถุที่มีปริมาตรเท่ากัน แต่ทำจากวัสดุต่างกัน จะมีมวลต่างกัน (ไม้และโลหะ แก้ว และพลาสติก) มวลของวัตถุที่ทำจากสารชนิดเดียวกัน (ไม่มีช่องว่าง) จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาตรของวัตถุที่ต้องการ ในทางตรงกันข้าม ปริมาณต่อเนื่องคืออัตราส่วนของมวลของวัตถุต่อปริมาตร ปริมาณนี้เรียกว่า "ความหนาแน่นของสาร" ในอนาคตเราจะเขียนแทนด้วยตัวอักษร d

2. ตามคำนิยาม d=m/V โดยที่ m คือมวลของวัตถุ (กก.) V คือปริมาตร (m3) ดังที่เห็นได้จากสูตร ความหนาแน่นของสารคือมวลต่อหน่วยของ ปริมาณของมัน

3. คุณสามารถดูความหนาแน่นของสารที่ใช้สร้างวัตถุได้จากตารางความหนาแน่นในภาคผนวกของหนังสือเรียนฟิสิกส์หรือบนเว็บไซต์ http://www.kristallikov.net/page15.html ซึ่งความหนาแน่นของแทบทั้งหมด ให้สารที่มีอยู่แล้ว

5. หากไม่สามารถวัดขนาดทางเรขาคณิตของร่างกายได้อย่างแม่นยำ ให้ใช้กฎของอาร์คิมีดีส ในการดำเนินการนี้ ให้ใช้ภาชนะที่มีมาตราส่วน (หรือส่วนต่างๆ) สำหรับวัดปริมาตรของของเหลว แล้วหย่อนวัตถุลงไปในน้ำ (ในภาชนะนั้นซึ่งมีส่วนต่างๆ อยู่ด้วย) ปริมาตรที่เพิ่มเนื้อหาของภาชนะคือปริมาตรของร่างกายที่จมอยู่ในนั้น

6. หากทราบความหนาแน่น d และปริมาตร V ของวัตถุ ก็เป็นไปได้ที่จะหามวลของมันโดยใช้สูตร: m=V*d ก่อนที่จะคำนวณมวล ให้แปลงหน่วยการวัดทั้งหมดเป็นระบบเดียว เช่น ระบบการวัดสากล SI

7. ผลลัพธ์จากสูตรข้างต้นมีดังนี้: เพื่อให้ได้ค่ามวลที่ต้องการโดยรู้ความหนาแน่นและปริมาตรคุณจะต้องคูณค่าปริมาตรของร่างกายด้วยค่าความหนาแน่นของสารที่มัน ถูกสร้างขึ้นมา

มวล ร่างกายตามประเพณีกำหนดโดยการทดลอง ในการดำเนินการนี้ ให้นำสิ่งของมาวางบนตาชั่งแล้วรับผลการวัด แต่เมื่อแก้ไขปัญหาทางกายภาพที่ให้ไว้ในตำราเรียน การวัดมวลด้วยเหตุผลวัตถุประสงค์นั้นไม่สมจริง แต่มีข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับร่างกาย เมื่อรู้ข้อมูลเหล่านี้แล้ว ก็สามารถระบุมวลได้ ร่างกายโดยปริยายโดยการคำนวณ

คำแนะนำ

1. ในหลักสูตรฟิสิกส์ เคมี และดาราศาสตร์ของโรงเรียน เราต้องเผชิญกับการเป็นตัวแทนของมวล โดยน้ำหนัก ร่างกายค้นหาปริมาณส่วนกลับ - ปริมาตร, ความหนาแน่น, แรง มวลเป็นตัวบ่งชี้เชิงปริมาณของสาร ดังนั้นในปัญหาทางเคมี จำนวนของสารจึงขึ้นอยู่กับมวล มวลขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสารที่ร่างกายประกอบขึ้น เช่นเดียวกับจำนวนของสารนี้มีหลายวิธีในการคำนวณมวล โดยจะถูกเลือกขึ้นอยู่กับปริมาณทางกายภาพอื่นๆ ที่ระบุไว้ในปัญหา ลองดูแต่ละกรณีแยกกัน

2. วิธีการหามวลที่รู้จักกันมากที่สุด ร่างกายคือการคำนวณตามปริมาตรและความหนาแน่น จริงอยู่ในปัญหาหลายประการก่อนที่จะกำหนดมวลจำเป็นต้องคำนวณปริมาตรเองโดยได้รับคำแนะนำจากการคำนวณทางเรขาคณิตอื่น ๆ ร่างกาย- สมมติว่า สำหรับทรงกระบอกที่ทราบพื้นที่ฐานและความสูง ซึ่งสร้างจากสารที่ทราบความหนาแน่น มวลจะเท่ากับ: m=?*V=?*S*h โดยที่ Vcyl.=S*h ? – ความหนาแน่น, S – พื้นที่ฐานของทรงกระบอก, h – ความสูงของทรงกระบอก หากระบุปริมาตรโดยตรงในปัญหา การหามวล จะค่อนข้างดั้งเดิมที่จะคูณด้วยความหนาแน่น: m=? *วี

3. ฟิสิกส์อีกแขนงหนึ่งที่จำเป็นในการคำนวณมวลก็คือไดนามิก ตามเนื้อผ้าจะศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่าง ร่างกาย mi การกระทำของแรงภายนอกต่อ ร่างกายสถานะของร่างกายในการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ วัตถุใดก็ตามที่มีแรง F จะได้รับการเร่งความเร็วเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่น ในขณะเดียวกันก็มีมวล m ที่แน่นอน มวลสัมพันธ์กับแรงโดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้: F=m*a โดยที่ a คือความเร่งของค่าที่กำหนด ร่างกาย- ม. - มวล ร่างกายจากตรงนี้คุณจะพบมวล ร่างกาย:m=F/ก

4. ในตำราเคมีเราพบการแทนจำนวนสารและมวลโมล ด้วยปริมาณทั้งสองนี้ ยังสามารถแสดงมวลของสารได้อีกด้วย เนื่องจากจำนวนของสารเป็นปริมาณทางกายภาพแปรผันกับจำนวนอนุภาคที่ประกอบเป็นสาร และมวลโมลาร์คือมวลของหนึ่งโมลของสาร มวลของสารตามจำนวนที่ระบุจึงสามารถคำนวณได้ดังนี้ : mв = Mв * nв โดยที่ Mв คือมวลโมลาร์ nв - จำนวนของสาร

วิดีโอในหัวข้อ

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
ตัวอย่างโจทย์การหามวลของวัตถุ เป็นไปได้ว่าให้ลูกบอลเหล็กขนาดเล็กที่มีรัศมี R = 5 ซม. จงหามวลของลูกบอลหากรู้ว่า p เหล็ก = 7.8 มก./ม.3 ขั้นแรกให้หาปริมาตรของลูกบอล เท่ากับ: V = 4? R ^ 2 = 4 * 3.14 * 25 = 314 ซม. ^ 3 มวลคำนวณดังนี้: m = p * V = 7.8 * 314 = 24.492 g

ความหนาแน่นคืออัตราส่วนของมวลต่อปริมาตรที่วัตถุนั้นครอบครอง - สำหรับของแข็ง และอัตราส่วนของมวลโมลต่อปริมาตรโมล - สำหรับก๊าซ ในรูปแบบทั่วไปที่สุด ปริมาตร (หรือปริมาตรโมล) จะเป็นอัตราส่วนของมวล (หรือมวลโมลาร์) ต่อความหนาแน่น ความหนาแน่นเสื้อกั๊ก. จะทำอย่างไร? ขั้นแรกให้กำหนดมวล จากนั้นคำนวณปริมาตร จากนั้นทำการแก้ไขที่จำเป็น

คำแนะนำ

1. ปริมาตรของก๊าซเท่ากับอัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ของจำนวนสารคูณด้วยมวลโมลของก๊าซต่อความหนาแน่นที่ทราบ กล่าวอีกนัยหนึ่ง แม้จะทราบความหนาแน่นแล้ว คุณจำเป็นต้องทราบมวลโมลของก๊าซและจำนวนของสสาร ซึ่งก็คือ คุณมีก๊าซกี่โมล ในวิทยานิพนธ์นี้ เมื่อรู้ว่าคุณมีก๊าซอยู่กี่โมล คุณสามารถคำนวณปริมาตรของมันได้แม้จะไม่ทราบความหนาแน่นก็ตาม ตามกฎของอาโวกาโดร ก๊าซใดๆ หนึ่งโมลจะมีปริมาตร 22.4 ลิตร หากคุณคำนวณปริมาตรตามความหนาแน่นอย่างแน่นอน คุณจะต้องค้นหามวลของก๊าซในปริมาตรที่ยังไม่ทราบ

2. ปริมาตรของวัตถุที่เป็นของแข็งสามารถกำหนดได้โดยการวัดอย่างง่ายดาย แม้จะไม่ทราบความหนาแน่น และในกรณีที่มีรูปร่างที่ยากและไม่สม่ำเสมอมาก ปริมาตรจะถูกกำหนด เช่น ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยวัตถุที่เป็นของแข็ง . อย่างไรก็ตาม หากคุณต้องการคำนวณปริมาตรโดยเฉพาะจากความหนาแน่น ปริมาตรของวัตถุที่เป็นของแข็งคืออัตราส่วนของมวลของร่างกายต่อความหนาแน่น และโดยปกติแล้วมวลจะถูกกำหนดโดยการชั่งน้ำหนักแบบธรรมดา หากคิดไม่ถึงการชั่งน้ำหนักร่างกายด้วยเหตุผลบางอย่าง (เช่น มันใหญ่เกินไปหรือเคลื่อนไหว) คุณจะต้องหันไปใช้การคำนวณทางอ้อมที่ค่อนข้างยาก ตัวอย่างเช่น สำหรับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ มวลคืออัตราส่วนของพลังงานจลน์สองเท่าต่อกำลังสองของความเร็ว หรืออัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อร่างกายต่อความเร่ง สำหรับวัตถุที่มีขนาดใหญ่มากที่อยู่นิ่ง เราจะต้องหันไปใช้การคำนวณที่สัมพันธ์กับมวลของโลก โดยใช้ความต่อเนื่องของแรงโน้มถ่วงและโมเมนต์การหมุน หรือ - โดยการคำนวณความจุความร้อนจำเพาะของสาร ไม่ว่าในกรณีใดการใช้เพียงความหนาแน่นในการคำนวณปริมาตรจะไม่เป็นที่พอใจ

3. เมื่อคำนวณมวลของของแข็งแล้ว คุณสามารถคำนวณปริมาตรได้โดยการหารมวลด้วยความหนาแน่น

ใส่ใจ!
1. วิธีการข้างต้นใช้ได้ไม่มากก็น้อยเฉพาะในกรณีของความเป็นเนื้อเดียวกันของสารที่ร่างกายแข็งประกอบด้วย2 วิธีการข้างต้นสามารถใช้ได้ในช่วงอุณหภูมิที่ค่อนข้างแคบ - ตั้งแต่ลบ 25 ถึงบวก 25 องศาเซลเซียส เมื่อสถานะการรวมตัวของสารเปลี่ยนแปลง ความหนาแน่นสามารถเปลี่ยนแปลงได้ในทันที ในกรณีนี้สูตรและวิธีการคำนวณจะแตกต่างอย่างสิ้นเชิง

มวลในฐานะปริมาณทางกายภาพเป็นพารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะแรงที่อิทธิพลของร่างกายที่มีต่อแรงโน้มถ่วง เพื่อคำนวณน้ำหนักตัวค่ะ ฟิสิกส์จำเป็นต้องรู้ปริมาณสองอย่าง: ความหนาแน่นของวัสดุตัวเครื่องและปริมาตร

คำแนะนำ

1. ให้วัตถุจำนวนหนึ่งได้รับปริมาตร V และความหนาแน่นของสาร p แล้วมันก็ มวลคำนวณดังนี้: m = p*V เพื่อความชัดเจน ยกตัวอย่าง: ให้บล็อกอะลูมิเนียมที่มีปริมาตร 5 ลูกบาศก์เมตร เมตร ความหนาแน่นของอะลูมิเนียม 2,700 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร เมตร. ในกรณีนี้มวลของบล็อกจะเป็น: m = 2700/5 = 540 กก.

ใส่ใจ!
แนวคิดเรื่องมวลมักสับสนกับปริมาณทางกายภาพและน้ำหนักอีกประการหนึ่งซึ่งหาได้ยากไม่น้อย น้ำหนักวัดเป็น n/m หรือไม่? และแสดงลักษณะของแรงที่กระทำต่อจุดศูนย์กลาง โดยธรรมชาติแล้วมวลไม่มีจุดรองรับ และดังที่กล่าวไว้แล้ว ส่งผลต่อแรงโน้มถ่วงของโลกเท่านั้น

เมื่อแก้ไขปัญหาทางกายภาพบางอย่างจำเป็นต้องตรวจจับ ความหนาแน่น ร่างกาย- ในบางครั้ง ความหนาแน่นของร่างกายจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาในทางปฏิบัติ เพื่อดูว่าร่างกายจะจมหรือไม่ อย่างไรก็ตาม ร่างกายมนุษย์ยังสามารถจัดเป็นร่างกายได้ ยิ่งไปกว่านั้น แนวคิดเรื่อง "ความหนาแน่น" ของร่างกายมนุษย์ได้ถูกนำมาใช้มานานแล้ว ด้วยเหตุนี้ บุคคลที่ “มีร่างกายแข็งแรง” จึงถูกเรียกว่า “หนาแน่น” และผู้ที่มีร่างกายตรงกันข้ามจึงถูกเรียกว่า “หลวม”

คุณจะต้อง

เครื่องคิดเลข เครื่องชั่ง ไม้บรรทัด ถ้วยตวง ตารางความหนาแน่นของสาร

คำแนะนำ

1. ในการตรวจจับความหนาแน่นของร่างกาย ให้พิจารณาว่าร่างกายประกอบด้วยสารใด หลังจากนั้นให้นำตารางความหนาแน่นของสารแล้วค้นหาสารที่เกี่ยวข้องในนั้น สมมุติว่าถ้าวัตถุทำจากอะลูมิเนียม ความหนาแน่นของวัตถุจะเท่ากับ 2.7 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร?

2. หากร่างกายประกอบด้วยสารหลายชนิด ให้หาความหนาแน่นของสารทั้งหมดในตารางที่เกี่ยวข้อง ในการตรวจจับความหนาแน่นของร่างกายทั้งหมด ให้พิจารณาการมีส่วนร่วมของสารทั้งหมดต่อการก่อตัวของความหนาแน่นของวัตถุ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้กำหนดปริมาตรหรือมวลของส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันทั้งหมด จากนั้นจึงคำนวณมวลและปริมาตรของแต่ละวัตถุ

3. สมมุติว่าวัตถุประกอบด้วย 2 ส่วนซึ่งมีมวล m1 และ m2 ตามลำดับ ความหนาแน่นของชิ้นส่วนทั้งหมดคือ ?1 และ ?2 ในการหาความหนาแน่นเฉลี่ยของวัตถุ ให้หาปริมาตรรวม: V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2 แล้วหารด้วยมวลรวมของร่างกาย (m = m1 + m2): ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2) โดยที่: V – ปริมาตรรวมของร่างกาย V1 และ V2 – ปริมาตรของส่วนแรกและส่วนที่สองของร่างกายตามลำดับ m คือมวลกายทั้งหมด ;m1 และ m2 คือมวลของอวัยวะส่วนแรกและส่วนที่สองตามลำดับ;? – ความหนาแน่นเฉลี่ยของร่างกาย ?1 และ ?2 – ความหนาแน่นของส่วนที่ 1 และ 2 ของร่างกาย ตามลำดับ

4. หากทราบปริมาตร (V1 และ V2) ของส่วนทั้งหมดของร่างกายรวมถึงความหนาแน่นในการคำนวณความหนาแน่นของร่างกายให้ใช้สูตรที่คล้ายกัน:? = โวลต์ / ม = (V1 + V2) / (ม1 + ม2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2) การกำหนดพารามิเตอร์เหมือนกับในสูตรก่อนหน้า

5. หากไม่ทราบวัสดุ (สาร) ที่ใช้ประกอบร่างกายหรือมีความหนาแน่นผันแปร (เช่น ไม้ ความหนาแน่นขึ้นอยู่กับความชื้น) เพื่อกำหนดความหนาแน่น ให้กำหนดปริมาตรแล้วหารด้วยมวล นั่นคือ ใช้สูตร :? = V / m ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องคำนวณหรือวัดปริมาตรและมวลของร่างกายในที่สุด แต่วิธีนี้จะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด หากร่างกายมีรูปร่างเหมือนรูปทรงเรขาคณิตดั้งเดิม ให้คำนวณปริมาตรโดยใช้สูตรสามมิติที่เหมาะสม กำหนดปริมาตรของวัตถุที่ยากโดยปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ ตรวจจับน้ำหนักตัวของคุณด้วยการรองรับการชั่งน้ำหนัก

เคล็ดลับ 6: วิธีตรวจจับมวลหากทราบปริมาตรและความหนาแน่น

มวลของร่างกายเป็นปัจจัยทางกายภาพที่สำคัญที่สุด ในวิทยาศาสตร์กายภาพสมัยใหม่ มีความแตกต่างระหว่างแนวคิดเรื่อง "มวล": มวลความโน้มถ่วง (ตามระดับอิทธิพลของวัตถุต่อแรงโน้มถ่วงของโลก) และมวลเฉื่อย (ต้องใช้แรงเท่าใดในการนำวัตถุออกจากสภาวะ ความเฉื่อย) ไม่ว่าในกรณีใดจงค้นพบ มวลง่ายมากถ้าคุณมีชื่อเสียง ความหนาแน่นและปริมาตรของร่างกาย

คำแนะนำ

1. ในกรณีที่ร่างกายทราบตัวบ่งชี้ต่างๆ เช่น ปริมาตร (V) และ ความหนาแน่น(p) จากนั้นในการคำนวณน้ำหนักตัว คุณจะต้องใช้สูตร: m = p*V

2. เพื่อความชัดเจนจึงอนุญาตให้ยกตัวอย่างได้ จำเป็นต้องค้นพบ มวลแผ่นคอนกรีตซึ่งมีปริมาตร 15 ม. วิธีแก้ปัญหา: หากต้องการหามวลของแผ่นคอนกรีตคุณเพียงแค่ต้องรู้เท่านั้น ความหนาแน่น- หากต้องการค้นหาข้อมูลนี้ คุณต้องใช้ตารางความหนาแน่นของสารต่างๆ

3. ตามตารางนี้ครับ ความหนาแน่นคอนกรีต 2,300 กก./ม.?. แล้วจึงจะค้นพบ. มวลแผ่นพื้นคอนกรีต คุณจะต้องดำเนินการพีชคณิตเบื้องต้น: m = 15 * 2300 = 34500 กก. หรือ 34.5 ตัน ผลลัพธ์: มวลของแผ่นพื้นคอนกรีตคือ 34.5 ตัน

4. วิธีการวัดมวลแบบดั้งเดิมเกิดขึ้นโดยใช้หนึ่งในเครื่องมือที่เก่าแก่ที่สุดในสังคม โดยมีเครื่องชั่งรองรับ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเปรียบเทียบน้ำหนักตัวด้วยความช่วยเหลือของมวลอ้างอิงของน้ำหนักบรรทุก

ใส่ใจ!
เมื่อทำการคำนวณโดยใช้สูตรข้างต้น คุณต้องเข้าใจว่าด้วยวิธีนี้จึงทราบมวลที่เหลือของร่างกายที่กำหนด ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจก็คืออนุภาคมูลฐานจำนวนมากมีมวลการสั่น ซึ่งขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของพวกมัน หากอนุภาคมูลฐานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วของร่างกาย อนุภาคนี้ก็จะไม่มีมวล (เช่น โฟตอน) ถ้าความเร็วของอนุภาคต่ำกว่าความเร็วแสง อนุภาคดังกล่าวจะเรียกว่าเทอะทะ

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
เมื่อตรวจวัดมวล ไม่อาจลืมได้ว่าจะให้ผลลัพธ์สุดท้ายแก่ระบบใด ซึ่งหมายความว่าในระบบ SI มวลจะวัดเป็นกิโลกรัม ในขณะที่ในระบบ CGS มวลจะวัดเป็นกรัม มวลยังวัดเป็นตัน เซนเนอร์ กะรัต ปอนด์ ออนซ์ ปอนด์ และหน่วยอื่นๆ อีกมากมาย ขึ้นอยู่กับประเทศและวัฒนธรรม ตัวอย่างเช่น ในประเทศของเรา มวลมีการวัดกันมานานแล้วในหน่วยพุด เบิร์ก และโซโลตนิก

คุณมีถังสองร้อยลิตร คุณวางแผนที่จะเติมน้ำมันดีเซลทั้งหมดซึ่งใช้ทำความร้อนในห้องหม้อไอน้ำขนาดเล็ก เติมน้ำมันดีเซลจะมีน้ำหนักเท่าไหร่? ตอนนี้เรามาคำนวณกัน

คุณจะต้อง

– ตารางความหนาแน่นจำเพาะของสาร
– ความรู้เกี่ยวกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย

คำแนะนำ

1. ในการหามวลของสารตามปริมาตร ให้ใช้สูตรสำหรับความหนาแน่นจำเพาะของสาร p = m/v โดยที่ p คือความหนาแน่นจำเพาะของสาร m คือปริมาตรที่ถูกครอบครอง เราจะคำนวณมวลเป็นกรัม กิโลกรัม และตัน ปริมาตรเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร เดซิเมตร และหน่วยวัด และความหนาแน่นจำเพาะ ตามลำดับ มีหน่วยเป็น g/cm3, kg/dm3, kg/m3, t/m3

2. ปรากฎว่าตามเงื่อนไขของปัญหาคุณมีถังสองร้อยลิตร ซึ่งหมายความว่า: บาร์เรลที่มีความจุ 2 ลบ.ม. มันถูกเรียกว่าถังขนาดสองร้อยลิตร เนื่องจากน้ำที่มีความหนาแน่นจำเพาะเท่ากับหนึ่งบรรจุอยู่ในถังจำนวน 200 ลิตร คุณจึงกังวลเรื่องมวล ดังนั้นให้มาอยู่ที่ตำแหน่งแรกในสูตรที่นำเสนอm = p*vทางด้านขวาของสูตร ค่า p ไม่คุ้นเคย นั่นคือความหนาแน่นจำเพาะของน้ำมันดีเซล ค้นหาได้ในไดเร็กทอรี การค้นหา "ความถ่วงจำเพาะของน้ำมันดีเซล" ในอินเทอร์เน็ตยังง่ายกว่าอีกด้วย

3. เราค้นพบ: ความหนาแน่นของน้ำมันดีเซลฤดูร้อนที่ t = +200 C คือ 860 กก./ลบ.ม. แทนค่าลงในสูตร: m = 860*2 = 1720 (กก.) 1 ตัน และ 720 กก. - นี่คือเท่าใด น้ำมันดีเซลฤดูร้อน 200 ลิตรมีน้ำหนัก เมื่อแขวนถังล่วงหน้าแล้วคุณสามารถคำนวณน้ำหนักรวมและประมาณความจุของชั้นวางสำหรับถังอาบแดดได้

4. ในพื้นที่ชนบท จะเป็นประโยชน์ในการคำนวณล่วงหน้าเกี่ยวกับมวลของฟืนที่ต้องการตามความจุลูกบาศก์ เพื่อกำหนดความสามารถในการบรรทุกของการขนส่งที่จะส่งมอบฟืนนี้ ตัวอย่างเช่น คุณต้องมีอย่างน้อย 15 ลูกบาศก์เมตรในฤดูหนาว ฟืนเบิร์ชหลายเมตร ดูในหนังสืออ้างอิงสำหรับความหนาแน่นของฟืนเบิร์ช นี่คือ: 650 กก./ลบ.ม. คำนวณมวลโดยการแทนค่าลงในสูตรความหนาแน่นจำเพาะเดียวกัน คุณสามารถเลือกได้ ขึ้นอยู่กับประเภทรถและจำนวนเที่ยว

วิดีโอในหัวข้อ

ใส่ใจ!
ผู้สูงอายุจะคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องความถ่วงจำเพาะมากกว่า ความหนาแน่นจำเพาะของสารจะเหมือนกับความถ่วงจำเพาะ

มีสถานการณ์ที่คุณต้องคำนวณ มวล ของเหลวบรรจุอยู่ในภาชนะบางอย่าง อาจเป็นระหว่างการฝึกอบรมในห้องปฏิบัติการ หรือขณะแก้ไขปัญหาในครัวเรือน เช่น เมื่อซ่อมแซมหรือทาสี

คำแนะนำ

1. วิธีที่ง่ายที่สุดคือการหันไปชั่งน้ำหนัก ขั้นแรก ชั่งน้ำหนักภาชนะร่วมกับของเหลว จากนั้นเทของเหลวลงในภาชนะอีกใบที่มีขนาดเหมาะสม แล้วชั่งน้ำหนักภาชนะเปล่า และหลังจากนั้น สิ่งที่เหลืออยู่คือการลบค่าที่น้อยกว่าออกจากค่าที่มากกว่า แล้วคุณจะได้ผลลัพธ์ แน่นอนว่าวิธีนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อต้องจัดการกับของเหลวที่ไม่มีความหนืด ซึ่งหลังจากล้นแล้ว จะไม่ติดอยู่บนผนังและก้นภาชนะแรก นั่นคือจำนวนบางส่วนจะยังคงอยู่ แต่จะน้อยมากจนสามารถละเลยได้ ซึ่งจะไม่ส่งผลต่อความแม่นยำของการคำนวณ

2. จะเกิดอะไรขึ้นถ้าของเหลวมีความหนืด เช่น กลีเซอรีน? แล้วจะกำหนดได้อย่างไร มวล- ในกรณีนี้ คุณจำเป็นต้องทราบความหนาแน่น (?) และปริมาตรที่ถูกครอบครอง (V) แล้วทุกอย่างก็เป็นระดับประถมมากขึ้น มวล (M) คำนวณโดยใช้สูตร M = ?V แน่นอนว่าก่อนคำนวณ คุณต้องแปลงปัจจัยต่างๆ ให้เป็นระบบหน่วยอินทิกรัลก่อน

3. ความหนาแน่น ของเหลวสามารถพบได้ในหนังสืออ้างอิงทางกายภาพหรือทางเคมี แต่การใช้อุปกรณ์ตรวจวัดจะเย็นกว่า - เครื่องวัดความหนาแน่น (เดนซิโตมิเตอร์) และสามารถคำนวณปริมาตรได้ด้วยการรู้รูปทรงและขนาดโดยรวมของภาชนะ (ถ้ามีรูปทรงเรขาคณิตที่ถูกต้อง) สมมติว่า หากกลีเซอรีนชนิดเดียวกันอยู่ในกระบอกทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน d และสูง h ปริมาตรของกระบอกจะถูกคำนวณโดยใช้สูตร: ?d^2h/4

4. ลองจินตนาการว่าคุณได้รับมอบหมายงานดังกล่าว ในระหว่างการทดลองในห้องปฏิบัติการ ของเหลวมวล m ซึ่งอยู่ในภาชนะแคลอรี่และมีความจุความร้อน c ได้รับความร้อนจากอุณหภูมิเริ่มต้น t1 ถึงอุณหภูมิสุดท้าย t2 ความร้อนนี้ใช้ปริมาณความร้อนเท่ากับ Q มีมวลเท่าใด ของเหลว ?

5. ทราบปริมาณทั้งหมดนอกเหนือจาก m แล้ว การสูญเสียความร้อนในระหว่างการทดลองสามารถละเลยได้ ไม่มีอะไรยากในการคำนวณอย่างแน่นอน คุณเพียงแค่ต้องจำสูตรที่รวมจำนวนความร้อน มวล ของเหลวความจุความร้อนและความแตกต่างของอุณหภูมิ เป็นดังนี้: Q = mc(t2-t1) จึงมีมวล ของเหลวคำนวณโดยสูตร: m = Q/c(t2-t1) คุณสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายโดยการแทนที่ปริมาณที่คุณทราบลงในสูตร มวล ของเหลวม.

ค่าต่อเนื่องของพลังค์ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร h ถูกกำหนดโดยการทดลองในสภาพห้องปฏิบัติการด้วยความแม่นยำของทศนิยมสิบตำแหน่ง ตามคำจำกัดความ เป็นไปได้ที่จะแสดงทักษะในห้องเรียนจริง แต่ความแม่นยำจะน้อยกว่ามาก

คุณจะต้อง

– ตาแมวพร้อมเอฟเฟกต์ตาแมวภายนอก
– แหล่งกำเนิดแสงพร้อมโมโนโครเมเตอร์
– แหล่งจ่ายไฟ 12 โวลต์ที่ปรับได้อย่างต่อเนื่อง
– โวลต์มิเตอร์;
– ไมโครแอมมิเตอร์;
– หลอดไฟ 12 โวลต์ 0.1 แอมป์;
– เครื่องคิดเลขที่ทำงานด้วยตัวเลขที่แสดงในรูปแบบเลขชี้กำลัง

คำแนะนำ

1. ใช้ตาแมวที่มีเอฟเฟกต์ภาพถ่ายภายนอกสำหรับทักษะ องค์ประกอบที่มีเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายใน (เช่น ไม่ใช่สุญญากาศ แต่เป็นเซมิคอนดักเตอร์) จะไม่ทำงาน ทดสอบความเหมาะสมในการใช้งานทักษะ โดยเชื่อมต่อกับไมโครแอมมิเตอร์อย่างง่ายดาย โดยสังเกตขั้ว ชี้ไฟไปที่มัน - ลูกศรควรเบี่ยงเบน หากไม่เกิดขึ้น ให้ใช้ตาแมวประเภทอื่น

2. โดยไม่ต้องเปลี่ยนขั้วของการเชื่อมต่อตาแมวหรือไมโครแอมมิเตอร์ ให้แยกวงจรและเชื่อมต่อแหล่งพลังงานที่ปรับได้ให้ถึงจุดขาด ซึ่งแรงดันไฟเอาท์พุตสามารถเปลี่ยนได้อย่างราบรื่นตั้งแต่ 0 ถึง 12 V (ด้วยปุ่มสองปุ่มเพื่อการปรับที่ชัดเจนและแม่นยำ) . ข้อควรสนใจ: แหล่งที่มานี้ไม่ควรเปิดโดยตรง แต่อยู่ในขั้วย้อนกลับเพื่อไม่ให้แรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้น แต่ลดกระแสผ่านองค์ประกอบ เชื่อมต่อโวลต์มิเตอร์แบบขนาน - คราวนี้อยู่ในขั้วที่สอดคล้องกับเครื่องหมายบนแหล่งกำเนิด สิ่งนี้อาจไม่สามารถทำได้หากตัวเครื่องมีโวลต์มิเตอร์ในตัว นอกจากนี้ ให้เชื่อมต่อโหลดแบบขนานกับเอาต์พุต เช่น หลอดไฟ 12V, 0.1A ในกรณีที่ความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดสูง แสงหลอดไฟไม่ควรตกบนตาแมว

3. ตั้งค่าแรงดันไฟฟ้าแหล่งที่มาเป็นศูนย์ กำหนดทิศทางกระแสแสงจากแหล่งกำเนิดที่มีโมโนโครเมเตอร์เข้าไปในตาแมว โดยตั้งค่าความยาวคลื่นไว้ที่ประมาณ 650 นาโนเมตร เพิ่มแรงดันไฟฟ้าของแหล่งพลังงานอย่างราบรื่น ตรวจสอบให้แน่ใจว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านไมโครแอมมิเตอร์กลายเป็นศูนย์ ปล่อยให้ตัวควบคุมอยู่ที่ตำแหน่งนี้ บันทึกค่าโวลต์มิเตอร์และการอ่านสเกลโมโนโครม

4. ตั้งค่าโมโนโครเมเตอร์ให้มีความยาวคลื่นประมาณ 450 นาโนเมตร เพิ่มแรงดันเอาต์พุตของแหล่งจ่ายไฟเล็กน้อยเพื่อให้กระแสผ่านโฟโตเซลล์กลับสู่ศูนย์ บันทึกค่าโวลต์มิเตอร์และการอ่านสเกลโมโนโครมใหม่

5. คำนวณความถี่ของแสงเป็นเฮิรตซ์สำหรับทักษะที่หนึ่งและสอง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารความเร็วแสงในสุญญากาศซึ่งเท่ากับ 299,792,458 เมตร/วินาที ด้วยความยาวคลื่นที่แปลงล่วงหน้าจากนาโนเมตรเป็นเมตร เพื่อความง่าย ให้ถือว่าดัชนีการหักเหของอากาศเป็น 1

6. ลบแรงดันไฟฟ้าที่ใหญ่กว่าออกจากแรงดันไฟฟ้าที่เล็กกว่า คูณผลรวมด้วยประจุของอิเล็กตรอน ซึ่งเท่ากับ 1.602176565(35)·10^(?19) คูลอมบ์ (C) แล้วหารด้วยผลรวมของการลบความถี่ที่สูงกว่าออกจากความถี่ที่ต่ำกว่า ผลลัพธ์ที่ได้คือพลังค์ต่อเนื่องแสดงเป็นจูลคูณต่อวินาที (J s) หากใกล้เคียงกับค่าอย่างเป็นทางการที่ 6.62606957(29)·10^(-34) J·s ทักษะนั้นก็ถือว่าเป็นบวก

วิดีโอในหัวข้อ

ใส่ใจ!
ใช้ความระมัดระวังเมื่อทำงานกับอุปกรณ์ไฟฟ้า

ระดับ: 7

วัตถุประสงค์ของบทเรียน

1. ทางการศึกษา:จัดระบบความรู้ที่นักเรียนมีเกี่ยวกับแนวคิด: "ความหนาแน่น" "มวล" "ปริมาตร" ขยายขอบเขตความรู้เกี่ยวกับแนวคิดเหล่านี้ พัฒนาความสามารถในการประยุกต์เนื้อหาที่ศึกษาเพื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ

2. พัฒนาการ: การก่อตัวของการคิดเชิงตรรกะ พัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาทางกายภาพต่อไป

3. การศึกษา: ปลูกฝังให้นักเรียนมีการสื่อสารที่เป็นมิตรและช่วยเหลือซึ่งกันและกัน

ประเภทบทเรียน: รวม

อุปกรณ์ : โต๊ะ 1 และ 2 จำนวน 15 ชุด

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. เวทีองค์กร

2. อัพเดทความรู้.

กิจกรรมครู	กิจกรรมนักศึกษา
- ความหนาแน่นคืออะไร?	ปริมาณทางกายภาพที่แสดงปริมาณสารที่มีอยู่ในหน่วยปริมาตร
- ความหนาแน่นของเหล็กคือ 6800 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร หมายความว่าอย่างไร คุณจะหาความหนาแน่นของสารได้อย่างไร? น้ำหนักตัวขึ้นอยู่กับอะไร?	ซึ่งหมายความว่ามวลของเหล็ก 1 m 3 คือ 6800 กิโลกรัม ในการค้นหาความหนาแน่นของสาร คุณต้องหารมวลด้วยปริมาตร
- จะหามวลกายได้อย่างไร?	มวลของร่างกายขึ้นอยู่กับปริมาตรและความหนาแน่นของสารที่ร่างกายประกอบขึ้น
- จะค้นหาปริมาตรของร่างกายได้อย่างไรถ้าทราบมวลและสารที่ร่างกายประกอบด้วย?	ในการค้นหามวลของร่างกาย ให้ค่อยๆ คูณความหนาแน่นด้วยปริมาตร ในการหาปริมาตรของร่างกาย คุณต้องหารมวลด้วยความหนาแน่น

3. การแก้ปัญหา
1. เราจะให้คะแนนงานในชั้นเรียนตามหลักการบวกหรือลบอย่างไร	โดยอาศัยหลักการบวก
2. ตารางที่ 1(ภาคผนวกหมายเลข 1) มีของในโกดัง: ชอล์ก ไม้ก๊อก เบิร์ช น้ำแข็ง เหล็ก สินค้าแต่ละชิ้นบรรจุในตู้คอนเทนเนอร์ขนาด 2 ลบ.ม.	มีการเรียกรถห้าคันมาเพื่อขนส่งสินค้าเหล่านี้ งานของคุณคือการกระจายสินค้าระหว่างยานพาหนะ
ค้นหามวลของโหลด
- จะต้องทำอย่างไรเพื่อกระจายสินค้าระหว่างยานพาหนะ?	- จะค้นหามวลของสารได้อย่างไรหากทราบความหนาแน่นและปริมาตร
กก./ลบ.ม. 3	- ความหนาแน่นของสสารวัดได้ในหน่วยใด?
เป็นกิโลกรัม	- จะคำนวณมวลในหน่วยใด?
มีหน่วยเป็นตันและกิโลกรัม	- ความสามารถในการบรรทุกของยานพาหนะแสดงอยู่ในหน่วยใด
เป็นตัน และสำหรับชาวมอสโกในหน่วยกิโลกรัม - ควรรับมวลของสินค้าในหน่วยใด แก้ไขปัญหานี้และกระจายสินค้าระหว่างรถยนต์	ครูตรวจสอบความถูกต้องของงานที่เสร็จสมบูรณ์โดยให้นักเรียนคนแรกมาแก้ไขและแต่งตั้งให้เป็นผู้ช่วย ในการ์ด (ภาคผนวกหมายเลข 3) ของนักเรียน จะมีการบันทึกจำนวนคะแนนที่ได้
3. นักเรียนแก้ปัญหาและกระจายภาระตารางที่ 2 (ภาคผนวกหมายเลข 2)	มีของเหลวที่แตกต่างกันห้าชนิดที่มีมวลเท่ากัน ของเหลวเหล่านี้จำเป็นต้องเทลงในภาชนะที่แตกต่างกันห้าใบ
การเทของเหลวลงในภาชนะต้องทำอย่างไร?
ค้นหาปริมาตรของของเหลว	- จะค้นหาปริมาตรได้อย่างไรหากทราบมวลของสสารและความหนาแน่นของสาร
- จะได้ปริมาตรที่คำนวณได้ในหน่วยใด	ในลูกบาศก์เมตร
- ปริมาตรของเรือที่ให้ไว้คือหน่วยใด?	ในลูกบาศก์เมตร
มีหน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร - ควรได้ปริมาตรของของเหลวในหน่วยใด	แก้ไขปัญหานี้และกระจายของเหลวระหว่างภาชนะ
4. ครูตรวจสอบความถูกต้องของงานที่เสร็จสมบูรณ์โดยให้นักเรียนคนแรกมาแก้ไขและแต่งตั้งให้เป็นผู้ช่วย จำนวนคะแนนที่ได้จะถูกบันทึกไว้ในบัตรนักเรียน
นักเรียนแก้ปัญหา การสะท้อนกลับ - คุณใช้แนวคิดทางกายภาพอะไรในการทำงานให้สำเร็จ	เปรียบเทียบจำนวนคะแนนที่คุณให้ตัวเองกับจำนวนคะแนนที่ผู้ประเมินให้คะแนน คุณสามารถสรุปข้อสรุปอะไรให้ตัวเองได้บ้าง?

คุณพร้อมสำหรับการทดสอบแล้วหรือยัง?มวล ความหนาแน่น ปริมาตร