คนโบราณเรียนรู้ที่จะนับเวลาอย่างไร คนโบราณเรียนรู้การนับอย่างไร?

ฆาตกรรม - และเริ่มทำมัน คุณอาจคิดว่าเป็นการดีที่จะสละชีวิตเพื่อช่วยผู้อื่น บุคคล– และทำสิ่งนี้ด้วย สิ่งเดียวกันนี้เป็นไปได้ในสถานการณ์ที่คุณเองตัดสินใจทำสิ่งชั่วร้าย คุณสามารถ นับคนดีไม่เพียงมีแรงกระตุ้นให้ทำความชั่วเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเข้าใจด้วยว่าไม่จำเป็นต้องทำความชั่วด้วย แล้วอย่าทำ...

https://www.site/psychology/110332

สถานการณ์เพราะเป็นเวลาหลายปีที่ไสยศาสตร์ระบุว่าเป็นวันนี้ มนุษย์อาจประสบปัญหาใดๆ ก็ตาม เหตุผลที่ 7 แม้ว่าวิทยาศาสตร์จะปฏิเสธการมีอยู่ของความเชื่อโชคลาง แต่นักวิทยาศาสตร์ก็พยายามค้นหาซ้ำแล้วซ้ำเล่า ทำไมนี่คือหมายเลข นับไม่มีความสุข. การศึกษาพบว่าในวันนี้ จำนวนอุบัติเหตุเพิ่มขึ้น และผู้คนโชคร้ายมาก...

https://www.site/journal/147465

และตอนนี้ทางตอนเหนือของอเมริกา พวกเขาไม่ใช่ลูกหลานของเธอ โบราณผู้อยู่อาศัย งานใหม่จะช่วยนักวิทยาศาสตร์สร้างเส้นทางการอพยพขึ้นมาใหม่ โบราณผู้คนและค้นหาว่าโลกมีประชากรอย่างไร นอกเหนือจาก... การค้นพบที่มีคุณค่าเหล่านี้แล้ว การศึกษายังมีความสำคัญเนื่องจากแสดงให้เห็นว่ามีความแม่นยำและละเอียดอ่อนเพียงใด เทคโนโลยีที่ทันสมัยการทำงานร่วมกับดีเอ็นเอ เป็นไปได้ว่าในอนาคตนักวิทยาศาสตร์จะสามารถได้รับ ข้อมูลทางพันธุกรรมจากตัวอย่างที่ยังคงอยู่ ได้รับการพิจารณา ...

https://www.site/journal/123964

Youssef Bokbot หัวหน้าทีมนักโบราณคดีกล่าวว่า นี่เป็นโครงกระดูกชิ้นแรกที่ถูกค้นพบ บุคคลซึ่งมีชีวิตอยู่ในช่วงปลายยุคหินใหม่หรือจุดเริ่มต้น ยุคสำริด- "โครงกระดูกเจ็ดชิ้นและหลุมศพสี่หลุมเจอ... ถ้ำแห่งหนึ่งอยู่ห่างจากราบัตใกล้เมืองเคมิสเซต 80 กิโลเมตร "วัตถุทองแดงที่พบในบริเวณใกล้เคียงบ่งบอกถึงวิวัฒนาการ บุคคลการเปลี่ยนจากหินเป็นโลหะและการเปลี่ยนแปลงที่แท้จริง” นักโบราณคดีกล่าวเสริม เขาเริ่มขุดค้นห่างจาก Khemisset ในถ้ำ Bokbot 18 กิโลเมตร...

https://www.site/journal/126113

นักวิทยาศาสตร์ได้เก็บกู้ซากจากถ้ำใต้น้ำ Chan Hol ซึ่งตั้งอยู่ใกล้กับคาบสมุทรยูคาทาน บุคคลมีอายุมากกว่า 10,000 ปี สิ่งนี้ถูกรายงานในการแถลงข่าว สถาบันแห่งชาติมานุษยวิทยาและประวัติศาสตร์ของเม็กซิโก (INAH ... กลุ่มหรือกลุ่มที่มาถึงทวีปโดยอิสระจากกลุ่มอื่น ล่าสุด ทีมนักวิจัยอีกทีมหนึ่งประสบความสำเร็จในการแยก DNA บุคคลจากเส้นผมอายุประมาณสี่พันปีที่พบในเกาะกรีนแลนด์และถอดรหัสมัน

https://www.site/journal/129016

คงจะอยู่ในที่สุด โครงร่างทั่วไปโดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่ตอนนี้เป็นต้นไป มันอาจฟังดูมีความเกี่ยวข้องอย่างผิดปกติสำหรับหลาย ๆ คน ดังนั้น, ทำไมเดียวกัน มนุษย์ป่วย? ดังที่ได้กล่าวไปแล้วข้างต้นคำตอบของ คำถามนี้คุณจะได้รับมากมาย และหลายๆ คนจะ...รอบเดือน เลือดออกในมดลูก ไม่ใช่เพื่ออะไรที่ทางตะวันออกได้รับมานานแล้ว ความสนใจเป็นพิเศษ, ชีวิตทางเพศ บุคคล- เพราะไม่มีความสามัคคีในขอบเขตทางเพศได้อย่างไร เชื่อ โบราณแพทย์แผนตะวันออก, สุขภาพดี, ร่างกายมนุษย์จะไม่มีเลย นอกจากนี้การงดเว้นทางเพศในระยะยาว...

https://www.site/journal/121793

คนหนุ่มสาวฉลาดกว่ารุ่นก่อนเสมอ ใน โบราณกรีซ คนชอบนักแสดงเลวทรามในปัจจุบัน และ... บุคคล นับ บุคคล- และเมื่อเขาถูกฆาตกรรม นับฆาตกรรม? ลองมาดูอีกด้านของเส้นประของชีวิตเรากัน ใครสำคัญกว่า. มนุษย์หรือม้ามของเขา? ลำไส้หรือ จิตใจของมนุษย์- มีอะไรสำคัญอยู่ใน. บุคคล- อะไรเป็นตัวกำหนด บุคคล- ตับ? ใช่. ฉันกำลังพูดถึงการการุณยฆาต การดูแลโดยสมัครใจออกจากชีวิตด้วยความทุกข์ทรมานที่รักษาไม่หาย มนุษย์อะไรนะทาส? ทาสของสังคมกฎหมาย? ทำไม ...

จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้มีชนเผ่าหนึ่งที่ภาษามีชื่อเพียงสองตัวเลขคือหนึ่งและสอง คนพื้นเมืองคิดดังนี้ 1 - “อุราปุน” 2 - “ตาเพื่อ” 3 - “ตาเพื่อ - อุราปุน” 4 - “ตาเพื่อ - ตาเพื่อ” 5 - “ตาเพื่อ - ตาเพื่อ - อุราปัน ” ..... ตัวเลขที่เหลือทั้งหมด - "เยอะมาก"! จะเห็นได้ว่าผู้คนเชี่ยวชาญจำนวนเต็มเพียงเล็กน้อยเท่านั้น แนวคิดแรกของคณิตศาสตร์คือ "น้อยลง" "มากขึ้น" และ "เท่ากัน" หากชนเผ่าหนึ่งแลกปลาที่จับได้เป็นมีดหินที่คนจากเผ่าอื่นทำ ไม่จำเป็นต้องนับจำนวนปลาและจำนวนมีดที่พวกเขานำมา แค่วางมีดไว้ข้างปลาแต่ละตัวก็เพียงพอแล้วสำหรับการแลกเปลี่ยนระหว่างชนเผ่า

ในประเทศจีนโบราณและญี่ปุ่น การคำนวณดำเนินการบนกระดานนับแบบพิเศษ โดยใช้หลักการที่คล้ายกับลูกคิดของรัสเซีย กระดานนับลูกคิดใช้สำหรับ การคำนวณทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ประมาณศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช วี กรีกโบราณ,โรมโบราณ5 ลูกคิดจีน(บน) และญี่ปุ่น(ล่าง) ลูกคิด

ในโรมโบราณพวกเขานับเป็นห้านั่นคือ เลขหลักคือเลข 5 จากนั้นจึงเปลี่ยนมานับหลักสิบด้วย แต่ในระบบบันทึกเลข เหลืออยู่ 5 ตัว บางทีพื้นฐานของการบันทึกดังกล่าวคือการนับนิ้ว ดูเลขโรมัน 5 - V อย่างใกล้ชิด: นิ้วทั้งสี่กดเข้าหากัน และนิ้วหนึ่งชี้ไปด้านข้าง และเลขโรมัน 10 คือ X โดยมี 2 ห้าประกอบกันเป็นมุม

ในสมัยโบราณ ระบบที่ใช้กำหนดตัวเลขด้วยตัวอักษรนั้นแพร่หลาย รวมถึงระบบตัวอักษรกรีกหรือที่เรียกว่าอิออนด้วย ถึง ชนเผ่าสลาฟมันมาพร้อมกับศาสนาคริสต์และการเขียน การนับเลขสลาฟถูกสร้างขึ้นโดยพระภิกษุชาวกรีก ซีริล และเมโทเดียส ในศตวรรษที่ 9 ตามแบบจำลองของกรีก

เมื่อรวมกับตัวอักษรแล้วระบบการเขียนตัวเลขก็มาถึง มาตุภูมิโบราณ- แต่แทนที่จะขีดกลางใน Rus พวกเขากลับใส่เส้นหยัก - ชื่อ กองพันแห่งความมืด leodr

ในช่วงระบบดึกดำบรรพ์เมื่อหลายศตวรรษและหลายพันปีก่อน บรรพบุรุษของเราอาศัยอยู่ในชนเผ่า พวกเขาได้รับอาหารในป่า ทะเลสาบ และทุ่งหญ้าสเตปป์ ชีวิตของพวกเขาไม่เหมือนกับคนสมัยใหม่มากนัก คนโบราณแตกต่างจากสัตว์เพียงเพราะพวกเขามีพื้นฐานในการพูดและพวกเขารู้วิธีใช้เครื่องมือที่ง่ายที่สุดในการทำงานและการล่าสัตว์ คนกลุ่มแรกก็เหมือนเด็กน้อยไม่รู้ว่าจะนับอย่างไร ทุกวันนี้ เด็กถูกสอนให้นับโดยแม่ พ่อ หรือพี่ชายและน้องสาวของเขา แต่ให้สอน คนดึกดำบรรพ์ไม่มีใคร ดังนั้นกระบวนการสอนมนุษยชาติให้นับจึงยาวนาน และก่อนที่บุคคลจะเรียนรู้ที่จะนับ เขาได้ผ่านเส้นทางการเรียนรู้อันยิ่งใหญ่จนเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงระยะเวลาอันยาวนานเช่นนี้

คนโบราณสังเกตธรรมชาติรอบตัวซึ่งชีวิตและความเจริญรุ่งเรืองขึ้นอยู่กับสิ่งของและสิ่งต่าง ๆ มากมาย ในตอนแรกเรียนรู้ที่จะแยกแยะเฉพาะ แต่ละรายการ- จากฝูงสัตว์ - สัตว์ตัวหนึ่ง จากฝูงปลา - ปลาตัวหนึ่ง ในขั้นต้น พวกเขาสามารถกำหนดความสัมพันธ์นี้เป็น "หนึ่ง" และ "หลาย"

ครั้งดึกดำบรรพ์

การสังเกตวัตถุที่ประกอบด้วยหลายสิ่งอยู่บ่อยครั้งอาจทำให้บุคคลเกิดความคิดเกี่ยวกับตัวเลข หรือที่เจาะจงกว่านั้นคือเกี่ยวกับตัวเลข บรรพบุรุษของเราในสมัยโบราณเมื่อเห็นกวางคู่หนึ่งก็เปรียบเทียบกับตาคู่ของพวกเขาเอง แต่เมื่อฝูงสัตว์ปรากฏต่อหน้าพวกเขาก็พูดว่า “มากมาย” ในภายหลังเท่านั้น เวลานานการสังเกตและความชำนาญบุคคลสามารถระบุวัตถุสามชิ้นจากนั้นสี่ชิ้นและจำนวนที่มากขึ้น

ทักษะการนับที่เล่น บทบาทใหญ่การอยู่รอดไม่เพียงแต่คนๆ เดียวเท่านั้น แต่ยังรวมไปถึงทั้งเผ่าของเขาด้วย ตัวอย่างเช่นหัวหน้าเผ่าในระหว่างการตามล่าต้องวางผู้คนไว้ในกับดักอย่างถูกต้องด้วยเหตุนี้เขาจึงแสดงตัวเลขบนนิ้วมือของเขา และต่อมาก็ใช้นิ้วเท้าด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อบุคคลต้องแลกหอกกับหนังสัตว์ห้าตัว เขาก็วางมือลงบนพื้นและแสดงให้เห็นว่าควรวางผิวหนังไว้ตรงข้ามกับแต่ละนิ้ว และถ้ามือมีนิ้วไม่เพียงพอก็มักจะใช้ขา

ก่อนที่บุคคลจะเรียนรู้ที่จะนับในหัวของเขา บรรพบุรุษของเราใช้ทั้งแขนขาและวัตถุของพื้นที่โดยรอบ แท่งไม้และก้อนกรวดต่างๆ นอกจากนี้ยังมีวิธีการนับจำนวนที่มากขึ้นโดยการบวกจำนวนที่น้อยกว่า เช่น เพื่อตั้งชื่อหมายเลข 4 คนๆ หนึ่งจินตนาการถึงตัวเลข 2 สองตัว

ในบางประเทศ ระบบการนับนี้ยังคงอยู่จนถึงทุกวันนี้ ชนเผ่าหนึ่งในออสเตรเลียนับด้วยวิธีนี้: หมายเลข 1 คือ enea, 2 คือ patcheval, 3 คือ patcheval-enea, 4 คือ patcheval-patcheval บางคนเชื่อมโยงชื่อตัวเลขกับวัตถุในธรรมชาติ เช่น ดวงจันทร์หมายถึง "1" ปีกหมายถึง "2" มือหมายถึงหมายเลข "5"

บัญชีที่เป็นลายลักษณ์อักษร

วิวัฒนาการของมนุษย์และความต้องการของเขาในการนับจำนวนมากทำให้เกิดแรงผลักดันให้เกิดการนับด้วยลายลักษณ์อักษร เนื่องจากยังไม่มีการผลิตกระดาษและพวกเขาไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร การคำนวณจึงดำเนินการโดยใช้รอยบากบนกระดูกและกิ่งไม้ของสัตว์ หรือปมบนเชือก หรือการเขียนบนแผ่นดินเหนียว

นอกจากนี้ เมื่อเริ่มเขียนบนแผ่นจารึกและกระเบื้องไม้ต่างๆ มนุษย์ก็เริ่มเชี่ยวชาญการเขียน และในขณะเดียวกันเมื่อผู้คนเรียนรู้ที่จะนับก็มาถึง ปัญหาใหม่วิธีแยกแยะ ป้ายที่เป็นลายลักษณ์อักษรจากดิจิตอลเหรอ? เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คนบางเชื้อชาติต้องขีดกลางหรือเส้นหยักเหนือตัวเลข

ปัญหาอีกประการหนึ่งคือการไม่มีเลขศูนย์ เมื่อก่อนเขียนเลข 209 คนเว้นช่องว่างไว้ตรงกลางคือ 2 9 แต่วิธีนี้ทำให้สับสนได้ง่ายมากจึงเริ่มเติมจุดเล็กๆ แทนช่องว่าง ซึ่ง จากนั้นไม่นานก็กลายเป็นศูนย์สมัยใหม่

แต่หลายปีผ่านไปและระบบตัวเลขก็เปลี่ยนแปลงและปรับปรุงและเป็นระบบแรกที่เปิดตัว ระบบที่ทันสมัยนับว่าพวกเขากลายเป็นชาวอินเดีย ประมาณศตวรรษที่ 8 ชาวอาหรับจากอินเดียได้นำตัวอย่างการคำนวณมาด้วยซึ่งในความเห็นของพวกเขาใช้ง่ายที่สุดเนื่องจากมีอนุพันธ์อยู่ใกล้แค่เอื้อมนั่นคือนิ้วของเรา ชาวยุโรปชื่นชมระบบนี้โดยเรียกมันว่าอารบิก และตั้งแต่นั้นมา คนทั้งโลกก็เริ่มใช้มัน

ฉันหวังว่าตอนนี้คุณได้เรียนรู้แล้วว่าผู้คนเรียนรู้ที่จะนับอย่างไรและบทความของเราก็น่าสนใจสำหรับคุณ นับให้ถูก!

ตลอดชีวิตทุกคนเรียนรู้บางสิ่งบางอย่างอยู่เสมอและความรู้ที่ได้รับหลังจากผ่านไประยะหนึ่งก็ดูเป็นธรรมชาติมากจนถูกมองว่าเป็นข้อเท็จจริงทั่วไป ความคิดนั้นไม่ได้คืบคลานเข้ามาในหัวของฉันด้วยซ้ำ: ทุกอย่างเริ่มต้นได้อย่างไร? ผู้คนเรียนรู้ที่จะนับได้อย่างไร และสังคมเข้าใจมานานแค่ไหนแล้วว่าเกือบทุกอย่างในโลกล้วนขึ้นอยู่กับตัวเลข

บุคคลเรียนรู้ที่จะนับเวลาได้อย่างไร

นี้อยู่ใน โลกสมัยใหม่ 365 วันในหนึ่งปี 30 วันในหนึ่งเดือน และ 24 ชั่วโมงในหนึ่งวันเป็นข้อเท็จจริงตามธรรมชาติ ก่อนหน้านี้ เมื่อไม่มีความรู้เกี่ยวกับระยะเวลา คนๆ หนึ่งก็พอใจกับวิธีการที่คิดค้นขึ้นอย่างอิสระ และวิธีการนี้คือดวงอาทิตย์ มีการติดตั้งหน้าปัดที่มีเครื่องหมายและเสาไว้บนพื้นผิวบางส่วนซึ่งมีเงาเคลื่อนไปรอบวงกลม การพึ่งพาอาศัยกัน สภาพอากาศเป็นข้อเสียเปรียบที่สำคัญของอุปกรณ์ดังกล่าว: ฝนตกทำให้ไม่สามารถกำหนดเวลาได้ ความคล้ายคลึงของการออกแบบนี้ในโลกสมัยใหม่คือนาฬิกาซึ่งได้เอาชนะกลุ่มเฉพาะของตนอย่างมั่นคงและกลายเป็นสิ่งของที่ขาดไม่ได้ในชีวิตของบุคคล

กำหนดเวลาด้วยดวงดาว น้ำ และไฟ

ดวงดาวซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของความโรแมนติกและความฝันของบางสิ่งที่อยู่ห่างไกลและสวยงามยังทำหน้าที่เป็นตัวบ่งชี้เวลาในเวลากลางคืนอีกด้วย เพื่อจุดประสงค์นี้ แผนภูมิดาวจึงถูกประดิษฐ์ขึ้น ซึ่งเป็นการวัดโดยใช้เครื่องมือวัดทาง

นอกจากดวงดาวแล้ว นาฬิกาแดดซึ่งได้รับความนิยมในเกือบทุกประเทศและมีความแตกต่างกันเฉพาะในด้านการออกแบบ การจัดแสดงน้ำที่เป็นตัวแทนของภาชนะถูกใช้อย่างหนาแน่น ทรงกระบอกซึ่งมีน้ำไหลออกมาทีละหยด ผู้คนวัดเวลาด้วยปริมาณน้ำที่ไหล นาฬิกาดังกล่าวได้รับความนิยมในอียิปต์ โรม และบาบิโลน ผู้คนเรียนรู้ที่จะนับเวลาในประเทศแถบเอเชียได้อย่างไร ที่นี่ในอุปกรณ์ ประเภทน้ำใช้แล้ว หลักการย้อนกลับ: เรือลอยน้ำเต็มไปด้วยน้ำที่เข้ามาทางรูเล็กๆ

พยายามที่จะนำไม่เพียงแต่น้ำเท่านั้น แต่ยังรวมถึงธาตุไฟเข้ามาในชีวิตของเขาด้วย มนุษย์ยังได้คิดค้นนาฬิกาไฟซึ่งมีต้นกำเนิดในประเทศจีนและได้รับความนิยมไปทั่วยุโรปเมื่อเวลาผ่านไป พื้นฐานของอุปกรณ์บอกเวลาเหล่านี้คือ วัสดุไวไฟ(ในรูปของแท่งหรือเกลียว) และลูกบอลโลหะที่ติดอยู่จะตกลงมาเมื่อเผาวัสดุในสัดส่วนที่กำหนด ในยุโรป ส่วนใหญ่จะใช้นาฬิกาเทียน โดยเลือกใช้นาฬิกาแบบตะเกียงและไส้ตะเกียง เวลาถูกกำหนดโดยปริมาณของขี้ผึ้งที่ถูกเผา นาฬิกาดังกล่าวพบเห็นได้ทั่วไปในโบสถ์และอาราม

นาฬิกาทราย - ความภาคภูมิใจที่หายากในยุคของเรา

แน่นอนว่าความนิยมมากที่สุดก็คือ นาฬิกาทรายซึ่งยังคงใช้เพื่อทำหน้าที่หลักเช่นเดียวกับของตกแต่ง ความแม่นยำของเวลาที่คำนวณในอุปกรณ์ประเภทนี้ขึ้นอยู่กับคุณภาพของทรายซึ่งเป็นตัวกำหนดความสม่ำเสมอของความสามารถในการไหล

ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของวิทยาศาสตร์การนับ

การทำความเข้าใจเวลาในแง่ปริมาณเป็นปัจจัยกำหนดความรู้เรื่องตัวเลขและความสามารถในการนับ นอกจากนี้ประวัติความเป็นมาของบัญชียังเก่ามากจนดูเหมือนเทพนิยายมากกว่า ผู้คนเรียนรู้ที่จะนับได้อย่างไร? หลายศตวรรษก่อน มนุษยชาติอาศัยอยู่ในชนเผ่า ดำเนินชีวิตแบบฝูงสัตว์ แต่งกายด้วยหนังสัตว์ที่ถูกฆ่า และกินสิ่งที่ตัวแทนของมันหาได้เพื่อตนเอง

ดังนั้น เครื่องมือที่ง่ายที่สุด: แท่งและหินจึงเป็นเครื่องมือที่มีอยู่เพื่อความอยู่รอดและรับอาหาร บางทีอันตรายที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องและความจำเป็นต้องได้รับอาหารก็กลายเป็นแรงผลักดันหลักสำหรับความจำเป็นในการนับซึ่งในสมัยของเราไม่เพียงถูกมองว่าเป็น ความจริงตามธรรมชาติแต่ยังอำนวยความสะดวกด้วยความช่วยเหลือที่ทันสมัย เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์.

หนึ่ง สอง และหลาย

แนวคิดแรกที่แสดงถึงปริมาณและอธิบายว่าผู้คนเรียนรู้ที่จะนับได้อย่างไรคือ "หนึ่ง" และ "หลายคน" “หนึ่ง” คือวัตถุหรือบุคคลที่แยกจากกันตามเกณฑ์ที่กำหนด: ผู้นำฝูง ธัญพืชในหู ฯลฯ “จำนวนมาก” คือมวลรวมที่มีรายการนี้อยู่

การปรากฏตัวของตัวเลข "สอง" ซึ่งแสดงถึง "คู่": ตา หู อุ้งเท้า ปีก มือ อธิบายว่ามนุษย์เรียนรู้ที่จะนับในช่วงเวลาที่ไม่มีอยู่จริงได้อย่างไร ขณะที่พูดถึงเป็ดสองตัวที่เขาฆ่า นายพรานก็ชี้ไปที่ดวงตาของเขา เพื่ออธิบายปริมาณของถ้วยรางวัล

ในศาสตร์แห่งการนับในโลกยุคโบราณ มีการสังเกตความก้าวหน้าอย่างค่อยเป็นค่อยไป: รู้จักตัวเลข "หนึ่ง" "สอง" และ "มาก" แล้ว ไม่นานชายคนนั้นก็มาถึงจุดที่เขาเป็น มวลรวมเลือกวัตถุสาม, สี่, ห้าชิ้นขึ้นไป และ ปริมาณที่กำหนดไม่มีชื่อ แต่อธิบายว่าเป็นผลรวมของตัวเลขที่รู้จักในขณะนั้น: “2” และ “1” ตัวอย่างเช่น: "3" คือ "1" และ "2" ทั้งหมด “4” คือผลรวมของ “2” และ “2”; และ "5" คือ "2", "2" และ "1" รวมกัน ในทิเบตเลข "2" คือปีกในอินเดีย - ดวงตาในหมู่คนบางคน "1" คือดวงจันทร์ "5" คือมือ นั่นคือแต่ละหมายเลขจะมีการรับรู้เชิงมองเห็นก่อนจึงจะได้รับชื่อ

ถือเป็นความจำเป็นอันสำคัญยิ่ง

ผู้คนเรียนรู้ที่จะนับได้อย่างไรว่าทักษะของ "ศิลปะ" นี้ในทุกขั้นตอนของการพัฒนามนุษย์กลายเป็นสิ่งจำเป็นหรือไม่? ในระหว่างกระบวนการล่าสัตว์ เมื่อสัตว์ถูกล้อมรอบ นายพรานอาวุโสจำเป็นต้องจัดตำแหน่งคนให้ถูกต้องเพื่อที่จะล้อมสัตว์ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เขาแสดงด้วยนิ้วของเขาว่าสถานที่ใดและกี่คนที่จำเป็นต้องเข้ารับตำแหน่งที่ต้องการ..

ในการค้าขาย คณิตศาสตร์ของนิ้วมือ (และนิ้วเท้า หากราคาสูง) ก็ถูกนำมาใช้เพื่อระบุราคาด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อทำการแลกเปลี่ยนหอกที่ทำขึ้นกับหนังสัตว์ ผู้ขายจะวางมือบนพื้นและแสดงว่าต้องวางหนังไว้ตรงข้ามกับแต่ละนิ้ว อย่างไรก็ตาม การงอนิ้วหมายถึงการบวก และการยืดออกหมายถึงการลบ นี่เป็นครั้งแรก ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์อธิบายว่าพวกเขาเรียนรู้ที่จะนับในอดีตอันไกลโพ้นได้อย่างไร

การนับเลขในประเทศต่างๆ

หลายประเทศที่รักษาแบบจำลองประวัติศาสตร์เกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้การนับของผู้คนยังคงใช้มรดกจากอดีต เช่น ในญี่ปุ่นและจีน สิ่งของในครัวเรือนจะถูกนับเป็นห้าและสิบ ในอังกฤษและฝรั่งเศส - ในวัยยี่สิบ

ชาวอียิปต์โบราณซึ่งบรรยายถึงการกระทำใดๆ ในรูปของภาพบนกระดาษปาปิรัส ไม่ได้จดตัวเลขไว้เช่นนั้น ผู้อยู่อาศัย โรมโบราณตัวเลขถูกระบุด้วยเครื่องหมายขีดกลาง ดังนั้น "ฉัน" จึงเป็นหนึ่ง "V" คือรูปมือที่มีนิ้วยื่นออกมาด้านข้าง หรือค่อนข้างเป็นห้านิ้วในรูปแบบที่เรียบง่าย ส่วน "X" คือสองนิ้วพับเข้าหากัน

ด้วยการมาถึงของตัวอักษร ตัวอักษรจึงเริ่มถูกนำมาใช้แทนตัวเลข ตัวอย่างเช่น: B-

ด้วยการมาถึงของตัวอักษร ตัวอักษรจึงเริ่มถูกนำมาใช้แทนตัวเลข ตัวอย่างเช่น: B คือ “2”, G คือ “3”, D คือ “4”, E คือ “5” เพื่อแยกความแตกต่างตัวอักษรและตัวเลข ไอคอนที่เรียกว่า "titlo" จะถูกวางไว้เหนือส่วนหลัง วิธีการนี้ไม่สะดวกนักเนื่องจากไม่อนุญาตให้บันทึกจำนวนมาก เมื่อเวลาผ่านไป ผู้คนเริ่มแยกตัวเลขออกจากตัวอักษรและรับรู้แยกกันโดยไม่คำนึงถึงวัตถุ

สิ่งสมัยใหม่ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบันถูกประดิษฐ์ขึ้นในอินเดียและในประเทศของเราพวกเขาพบการประยุกต์ใช้ในศตวรรษที่ 18 ตัวเลขโรมันซึ่งยังคงพบอยู่บนหน้าปัดนาฬิกาในปัจจุบันและใช้เพื่อระบุศตวรรษและบทต่างๆ ในหนังสือ ยังคงความนิยมไม่ลดลง

บาบิโลนโบราณมีความโดดเด่นด้วยวิธีการนับซึ่งเมื่อ 6 พันปีก่อนคริสต์ศักราช มีการบัญชีทางคณิตศาสตร์สำหรับธุรกรรมทางธุรกิจแล้ว บันทึกประเภทนี้แสดงด้วยรูปภาพ (อักษรอียิปต์โบราณ) ในรูปแบบของลิ่มแนวนอนและแนวตั้งแคบ ๆ ซึ่งเป็นที่มาของชื่อ "คูนีฟอร์ม"

อันหนึ่งถูกระบุด้วยลิ่มอันหนึ่ง สองต่อสอง และอื่นๆ ตัวเลข “10” โดดเด่นเป็นลิ่มกว้างและมีชื่อพิเศษ คณิตศาสตร์ของชาวบาบิโลนประสบความรุ่งเรืองในรัชสมัยของข. แหล่งที่เป็นลายลักษณ์อักษรในช่วงเวลานั้น มีการค้นพบหลักฐานว่าผู้คนเรียนรู้ที่จะเขียนและนับเลขมานานก่อนสมัยของเราได้อย่างไร สิ่งเหล่านี้คือบันทึกการดำเนินการคำนวณที่ซับซ้อน ตลอดจนคำตอบของสมการกำลังสองและสมการกำลังสาม

วิธีการเรียนรู้การนับในหัวของคุณ

หากบรรพบุรุษของเราสามารถดำเนินการที่ซับซ้อนเช่นนั้นได้ การคำนวณทางคณิตศาสตร์ในยุคใหม่ที่ได้รับการปรับปรุงตามเวลาและมีความคิดที่ยอดเยี่ยมมากมายก็ไม่น่าจะยากเป็นพิเศษ จริงอยู่ที่การมีอยู่ของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่สามารถดำเนินการทางดิจิทัลแทนที่จะเป็นบุคคลได้ช่วยอำนวยความสะดวกในการทำงานทางจิตของคนหลังอย่างมาก นั่นเป็นเหตุผล การนับคำพูดทุกคนควรรู้วิธีพัฒนาความจำและฝึกทักษะ ช่วยพัฒนาความจำและฝึกทักษะ การฝึกประเภทนี้ กิจกรรมจิตจะสำเร็จได้ถ้ามี:

• ความสามารถที่เมื่อรวมกับสมาธิจิตแล้วช่วยมุ่งความสนใจไปที่งานที่ทำอยู่และรักษาจำนวนเชิงซ้อนไว้ในหน่วยความจำ
• ความรู้เกี่ยวกับสูตรที่กำหนดความง่ายในการดำเนินการคำนวณ
• การปฏิบัติที่ควบคู่ไปกับการฝึกอบรมอย่างต่อเนื่องช่วยให้คุณสามารถพัฒนาและปรับปรุงทักษะได้

ตัวอย่างการคำนวณทางจิตอย่างง่าย

คูณด้วย 4

วิธีง่ายๆ ที่ต้องคูณตัวเลขด้วย 2 แล้วผลลัพธ์ที่ได้ก็เพิ่มเป็นสองเท่าอีกครั้ง ตัวอย่างเช่น:

35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140

คูณด้วย 11

ตัวเลข หมายเลขสองหลักคูณด้วย 11 จะต้องขยายเหมือนเดิม

ตัวอย่างเช่น:

48 * 11 = 4 และ 8 * 11

จากนั้นคุณจะต้องเพิ่มตัวเลขของตัวเลขลงไป ในกรณีนี้ 4 และ 8 และผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นคำตอบ สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าหากเมื่อสรุปแล้วผลลัพธ์เป็นตัวเลขสองหลัก คุณจะต้องเหลือเพียงหลักเท่านั้น แล้วบวก 1 เข้ากับหลักสิบ

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528 นั่นคือจากผลลัพธ์ที่ได้รับ 12 เหลืออยู่กับอัน - นี่คือ 2 และ 1 ถูกบวกเข้ากับสิบ

หารด้วย 5

เพื่อให้การดำเนินการนี้ง่ายขึ้น คุณต้องเพิ่มตัวเลขเป็นสองเท่าและเลื่อนจุดทศนิยมกลับไปหนึ่งหลัก

เช่น:

125/5 = 125*2 = 250 (ออฟเซ็ตทศนิยม) = 25

หารด้วย 50

ในกรณีนี้ รูปแบบจะคล้ายกัน: ตัวเลขจะคูณด้วย 2 และหารด้วย 100

600/50 = 600 * 2 / 100 = 12

หารด้วย 25

จำนวนนั้นคูณด้วย 4 และหารด้วย 100

700/ 25 = 700*4 / 100 = 28

การบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ

เมื่อเพิ่ม คุณควรรู้เคล็ดลับนี้: หากเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนหนึ่ง (เพื่อให้นับได้ง่ายขึ้น) จะต้องลบจำนวนเดียวกันนี้ออกจากผลลัพธ์

เช่น:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (ปัดเศษ 193 ถึง 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980

คนโบราณได้อาหารมาโดยการล่าสัตว์เป็นหลัก สัตว์ใหญ่ - วัวกระทิงหรือกวางเอลก์ - จะต้องถูกล่าโดยทั้งเผ่า: คุณไม่สามารถจัดการมันได้โดยลำพัง การจู่โจมมักจะได้รับคำสั่งจากนักล่าที่เก่าแก่และมีประสบการณ์มากที่สุด เพื่อป้องกันไม่ให้เหยื่อออกไป มันจะต้องถูกล้อม อย่างน้อยก็แบบนี้ ห้าคนทางขวา ข้างหลังเจ็ดคน ทางซ้ายสี่คน ไม่มีทางที่คุณสามารถทำได้โดยไม่นับ! และผู้นำของชนเผ่าดึกดำบรรพ์ก็รับมือกับงานนี้ แม้ในสมัยนั้นเมื่อบุคคลไม่รู้จักคำเช่น "ห้า" หรือ "เจ็ด" เขาก็ยังสามารถแสดงตัวเลขบนนิ้วของเขาได้

ยังมีชนเผ่าบนโลกที่ไม่สามารถนับได้โดยไม่ต้องใช้นิ้วช่วย แทนที่จะเป็นเลขห้าพวกเขาพูดว่า "มือ" สิบ - "สองมือ" และยี่สิบ - "ทั้งคน" - ที่นี่ก็นับนิ้วเท้าด้วย ความรู้ของผู้คนค่อยๆเพิ่มขึ้น และยิ่งความต้องการความสามารถในการนับและการวัดเพิ่มมากขึ้นเท่านั้น ผู้เพาะพันธุ์โคต้องนับฝูงของตน และในขณะเดียวกันก็นับได้เป็นร้อยเป็นพัน ชาวนาจำเป็นต้องรู้ว่าต้องหว่านที่ดินเท่าใดจึงจะเลี้ยงตัวเองได้จนกว่าจะถึงฤดูเก็บเกี่ยวครั้งต่อไป แล้วเวลาหว่านล่ะ? ท้ายที่สุดแล้ว หากคุณหว่านผิดเวลา คุณจะไม่ได้ผลผลิต!

นับเวลาโดย เดือนจันทรคติไม่เหมาะอีกต่อไป ต้องการมากขึ้น ปฏิทินที่แม่นยำ- นอกจากนี้ผู้คนยังต้องรับมือมากขึ้นอีกด้วย จำนวนมากซึ่งยากหรือจำไม่ได้ด้วยซ้ำ เราต้องหาวิธีเขียนมันลงไป วิธีแรกในการ "บันทึก" ตัวเลขคือรอยบากบนกระดูกสัตว์ ปมบนเชือก และใช้ก้อนกรวดหรือวัตถุอื่นๆ ในการนับ ประมาณห้าพันปีก่อน เกือบจะพร้อมกันใน ประเทศต่างๆ- บาบิโลเนีย อียิปต์ จีน - กำเนิด วิธีการใหม่การบันทึกหมายเลข ผู้คนค้นพบว่าตัวเลขสามารถเขียนได้ไม่เพียงแค่เป็นหน่วยเท่านั้น แต่ยังเป็นตัวเลข: ร้อยแยกจากกัน นั่นก็มาก การค้นพบที่สำคัญ- การนับและการเขียนตัวเลขกลายเป็นเรื่องง่ายมากขึ้น

ใน บาบิโลนโบราณพวกเขาไม่ได้นับเป็นสิบ แต่นับเป็นหกสิบ นักคณิตศาสตร์จะบอกว่าระบบการนับไม่ใช่ทศนิยมเหมือนของเรา แต่เป็นเลขฐานสิบหก หมายเลขหกสิบมีบทบาทเดียวกันกับพวกเขาเช่นเดียวกับสิบสำหรับเรา ชาวบาบิโลนใช้ตัวเลขเพียงสองตัวเท่านั้น เส้นแนวตั้งหมายถึงหนึ่งหน่วย และมุมของเส้นนอนสองเส้นหมายถึงสิบ พวกเขาเปิดเส้นเหล่านี้ออกมาในรูปแบบของลิ่มเพราะชาวบาบิโลนเขียนด้วยไม้แหลมคมบนแผ่นดินเหนียวชื้นซึ่งจากนั้นก็ทำให้แห้งและเผา

ชาวมายันถูกนับในยี่สิบ - มีระบบการนับฐานยี่สิบ ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 20 ระบุด้วยจุดและขีดกลาง คนจีนก็ใช้เหมือนชาวอียิปต์ ระบบทศนิยมบัญชี ลูกคิดกรีกโบราณ (กระดานหรือ "กระดานซาลามีเนีย" ตั้งชื่อตามเกาะซาลามิสในทะเลอีเจียน) เป็นกระดานที่โรยด้วยทรายทะเล มีร่องบนทรายซึ่งมีตัวเลขกำกับไว้ด้วยก้อนกรวดหนึ่งร่อง อีกอันเป็นสิบ ฯลฯ หากมีการนับร่องจะมีการรวบรวมก้อนกรวดมากกว่า 10 ก้อนออกและเพิ่มกรวดหนึ่งก้อนในแถวถัดไป