เพียงเพราะว่าสำหรับจำนวนเต็มคุณต้องคำนวณเครื่องหมายของผลหาร จะคำนวณเครื่องหมายของผลหารของจำนวนเต็มได้อย่างไร? มาดูรายละเอียดในหัวข้อกัน

เงื่อนไขและแนวคิดเรื่องผลหารของจำนวนเต็ม

ในการหารจำนวนเต็ม คุณต้องจำคำศัพท์และแนวคิด ในการหารประกอบด้วยเงินปันผล ตัวหาร และผลหารของจำนวนเต็ม

เงินปันผลคือจำนวนเต็มที่ถูกหาร ตัวแบ่งคือจำนวนเต็มที่ถูกหารด้วย ส่วนตัวเป็นผลจากการหารจำนวนเต็ม

คุณสามารถพูดว่า "การหารจำนวนเต็ม" หรือ "ผลหารของจำนวนเต็ม" ความหมายของวลีเหล่านี้เหมือนกันนั่นคือคุณต้องหารจำนวนเต็มหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่งแล้วจะได้คำตอบ

การหารเกิดจากการคูณ ลองดูตัวอย่าง:

เรามีปัจจัย 3 และ 4 สองตัว แต่สมมุติว่าเรารู้ว่ามีปัจจัย 3 อยู่ตัวหนึ่งและผลลัพธ์ของการคูณปัจจัยคือผลคูณของพวกมัน 12 จะค้นหาตัวประกอบที่สองได้อย่างไร? ฝ่ายมาช่วยเหลือ

กฎสำหรับการหารจำนวนเต็ม

คำนิยาม:

ผลหารของจำนวนเต็มสองตัวเท่ากับผลหารของโมดูล โดยจะมีเครื่องหมายบวกหากตัวเลขมีเครื่องหมายเหมือนกัน และจะมีเครื่องหมายลบหากมีเครื่องหมายต่างกัน

สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาเครื่องหมายของผลหารของจำนวนเต็ม กฎสั้น ๆ สำหรับการหารจำนวนเต็ม:

บวกบวกก็ให้บวก
“+ : + = +”

แง่ลบสองประการทำให้มีการยืนยัน
“– : – =+”

ลบ บวก บวก ให้ ลบ
“– : + = –”

บวกบวกลบให้ลบ
“+ : – = –”

ทีนี้มาดูรายละเอียดในแต่ละจุดของกฎการหารจำนวนเต็มกัน

การหารจำนวนเต็มบวก

จำไว้ว่าจำนวนเต็มบวกนั้นเหมือนกับจำนวนธรรมชาติ เราใช้กฎเดียวกันกับการหารจำนวนธรรมชาติ เครื่องหมายของผลหารของจำนวนเต็มบวกจะเป็นบวกเสมอ- กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อหารจำนวนเต็มสองตัว” บวกบวกให้บวก”.

ตัวอย่าง:
หาร 306 ด้วย 3

สารละลาย:
ตัวเลขทั้งสองมีเครื่องหมาย “+” ดังนั้นคำตอบจะเป็นเครื่องหมาย “+”
306:3=102
คำตอบ: 102.

ตัวอย่าง:
หารเงินปันผล 220286 ด้วยตัวหาร 589

สารละลาย:
เงินปันผลของ 220286 และตัวหารของ 589 มีเครื่องหมายบวก ดังนั้นผลหารก็จะมีเครื่องหมายบวกด้วย
220286:589=374
คำตอบ: 374

การหารจำนวนเต็มลบ

กฎสำหรับการหารจำนวนลบสองตัว

ขอให้เรามีจำนวนเต็มลบสองตัว a และ b เราจำเป็นต้องค้นหาโมดูลของพวกเขาและดำเนินการแบ่งส่วน

ผลการหารหรือผลหารของจำนวนเต็มลบสองตัวจะมีเครื่องหมาย “+”หรือ "แง่ลบสองประการทำให้เกิดการยืนยัน"

ลองดูตัวอย่าง:
ค้นหาผลหาร -900:(-12)

สารละลาย:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
คำตอบ: -900:(-12)=75

ตัวอย่าง:
หารจำนวนเต็มลบหนึ่งตัว -504 ด้วยจำนวนเต็มลบตัวที่สอง -14

สารละลาย:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
สำนวนสามารถเขียนให้สั้นกว่านี้ได้:
-504:(-14)=34

การหารจำนวนเต็มด้วยเครื่องหมายต่างกัน กฎและตัวอย่าง

จากการทำ การหารจำนวนเต็มด้วยเครื่องหมายต่างกันผลหารจะเท่ากับจำนวนลบ

ไม่ว่าจำนวนเต็มบวกจะถูกหารด้วยจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบจะถูกหารด้วยจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์ของการหารจะเท่ากับจำนวนลบเสมอ

ลบ บวก บวก ให้ ลบ
บวกบวกลบให้ลบ

ตัวอย่าง:
ค้นหาผลหารของจำนวนเต็มสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน -2436:42

สารละลาย:
-2436:42=-58

ตัวอย่าง:
คำนวณหาร 4716:(-524)

สารละลาย:
4716:(-524)=-9

ศูนย์หารด้วยจำนวนเต็ม กฎ.

เมื่อศูนย์ถูกหารด้วยจำนวนเต็ม คำตอบจะเป็นศูนย์

ตัวอย่าง:
ดำเนินการหาร 0:558

สารละลาย:
0:558=0

ตัวอย่าง:
หารศูนย์ด้วยจำนวนเต็มลบ -4009

สารละลาย:
0:(-4009)=0

คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้

คุณไม่สามารถหาร 0 ด้วย 0 ได้

การตรวจสอบการหารจำนวนเต็มบางส่วน

ตามที่ระบุไว้ข้างต้น การหารและการคูณมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด ดังนั้นจะตรวจผลการหารจำนวนเต็มสองตัวได้ จะต้องคูณตัวหารกับผลหาร จึงได้เงินปันผล

การตรวจสอบผลการหารมีสูตรสั้นๆ ดังนี้
ตัวหาร ∙ ผลหาร = เงินปันผล

ลองดูตัวอย่าง:
ดำเนินการแบ่งและตรวจสอบ 1888:(-32)

สารละลาย:
ให้ความสนใจกับเครื่องหมายของจำนวนเต็ม ตัวเลข 1888 เป็นบวกและมีเครื่องหมาย “+” ตัวเลข (-32) เป็นค่าลบและมีเครื่องหมาย “–” ดังนั้น เมื่อหารจำนวนเต็มสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน คำตอบจะเป็นจำนวนลบ
1888:(-32)=-59

ตอนนี้เรามาตรวจสอบคำตอบที่พบ:
2431 – แบ่งได้
-32 – ตัวหาร
-59 – ส่วนตัว

เราคูณตัวหารด้วยผลหาร.
-32∙(-59)=1888

รายการแบบโต้ตอบ เริ่มพิมพ์คำที่คุณกำลังมองหา

แผนก

คำพ้องความหมาย:

การแบ่งส่วน, การแยกส่วน, การแยก, การแบ่ง, การแบ่งส่วน, การแยกไปสองทาง, การแบ่งเขต, การสลายตัว, การแบ่งส่วน, การจัดวาง, การแยก, การแตกแยก, (แยก) การแยก, (dis) การแยกส่วน, การแยก, การกระจาย, การรื้อถอน, การเลิกกิจการ, (dis) การแบ่งส่วน; อันดับส่วนหนึ่ง; sextole, การสลาย, การแบ่ง, การแยกส่วน, อะมิโทซิส, ไมโทซีส, การแบ่งเขต, เซปโทล, แฝด, ไมโอซิส, การพังทลาย, การผ่า, การแยกส่วน, การแบ่งเขต, การแบ่งขั้ว, การกระทำ มด. สารประกอบ

เกิดอะไรขึ้น แผนก, แผนกนี่คือความหมายของคำ แผนก, ต้นกำเนิด (นิรุกติศาสตร์) แผนกคำพ้องความหมายสำหรับ แผนก, กระบวนทัศน์ (รูปแบบคำ) แผนกในพจนานุกรมอื่นๆ

กระบวนทัศน์ รูปแบบคำ แผนก- กระบวนทัศน์ที่เน้นย้ำให้สมบูรณ์ตาม A. A. Zaliznyak

+ แผนก- ที.เอฟ. Efremova พจนานุกรมใหม่ของภาษารัสเซีย อธิบายและจัดทำคำ

+ แผนก- พจนานุกรมอธิบายสมัยใหม่ ed. "สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่"

2. การผกผันของการคูณคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์: การค้นหาตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่งจากผลคูณและตัวประกอบอีกตัวหนึ่ง ปัญหาเกี่ยวกับd.

3. วิธีการสืบพันธุ์ในสิ่งมีชีวิตและเซลล์ธรรมดา ง. เซลล์

4. ระยะห่างระหว่างเครื่องหมายสองอันบนสเกลวัด ปรอทในเทอร์โมมิเตอร์เพิ่มขึ้นสองระดับ

+ แผนก- พจนานุกรมวิชาการขนาดเล็กของภาษารัสเซีย

DIVISION คืออะไร

แผนก

ฉัน, พุธ

การกระทำตามคำกริยาหาร (เป็น 1 ค่า)

การกระทำและสถานะตามคำกริยาหาร (ใน 1 ค่า); การแตกสลาย, การแตกออกเป็นส่วนๆ.

การแบ่งสังคมออกเป็นชั้นเรียน

|| ไบโอล

รูปแบบหนึ่งของการสืบพันธุ์แบบไม่อาศัยเพศของสิ่งมีชีวิตและเซลล์ที่เป็นส่วนหนึ่งของสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์

การแบ่งเซลล์.

การผกผันของการคูณคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยได้รับค่าหนึ่งในสามจากตัวเลขสองตัว (หรือปริมาณ) ซึ่งเมื่อคูณด้วยวินาทีจะได้ค่าแรก

การหารเศษส่วน ป้ายกอง.

ระยะห่างระหว่างเครื่องหมาย (โดยปกติจะอยู่ในรูปของเส้น) บนสเกลการวัด

(อาจารย์) สั่งให้ทำเสาเรียบยาวสำหรับวัดปลายักษ์และทำเครื่องหมายส่วนเซนติเมตรไว้บนเสานี้ Zakrutkin หมู่บ้านลอยน้ำ

การหารเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน (บวก ลบ คูณ) การหารก็เหมือนกับการดำเนินการอื่นๆ ที่มีความสำคัญไม่เพียงแต่ในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีความสำคัญในชีวิตประจำวันด้วย เช่น คุณทั้งชั้น (25 คน) บริจาคเงินและซื้อของขวัญให้คุณครู แต่คุณใช้ไม่หมดจะมีการเปลี่ยนแปลงเหลืออยู่ ดังนั้นคุณจะต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงให้ทุกคน การดำเนินการแบ่งส่วนเข้ามามีบทบาทเพื่อช่วยคุณแก้ไขปัญหานี้

Division เป็นปฏิบัติการที่น่าสนใจ ดังที่เราจะได้เห็นในบทความนี้!

การแบ่งตัวเลข

ทฤษฎีเล็กๆ น้อยๆ แล้วก็ฝึกฝน! การแบ่งคืออะไร? การแบ่งแยกบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน กล่าวคืออาจเป็นถุงขนมที่ต้องแบ่งเป็นส่วนเท่าๆ กัน เช่น ในถุงมีขนม 9 ชิ้น และคนที่ต้องการรับคือ 3 ชิ้น จากนั้นคุณต้องแบ่งลูกอม 9 ชิ้นนี้ให้กับคนสามคน

เขียนไว้ดังนี้ 9:3 คำตอบจะเป็นเลข 3 กล่าวคือ หารเลข 9 ด้วยเลข 3 จะแสดงเลขสามตัวที่อยู่ในเลข 9 การย้อนกลับของเช็คจะเป็น การคูณ 3*3=9. ขวา? อย่างแน่นอน.

ลองดูตัวอย่างที่ 12:6 กัน ขั้นแรก เรามาตั้งชื่อแต่ละองค์ประกอบของตัวอย่างกันก่อน 12 – เงินปันผลนั่นคือ ตัวเลขที่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนๆ ได้ 6 เป็นตัวหาร นี่คือจำนวนส่วนที่จะหารเงินปันผล และผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขที่เรียกว่า “ผลหาร”

ลองหาร 12 ด้วย 6 คำตอบจะเป็นเลข 2 คุณสามารถตรวจสอบคำตอบได้โดยการคูณ: 2*6=12 ปรากฎว่าเลข 6 มี 2 ครั้งในเลข 12

การหารด้วยเศษ

การหารด้วยเศษคืออะไร? ซึ่งเป็นการหารเดียวกันแต่ผลลัพธ์ไม่เป็นเลขคู่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น

ตัวอย่างเช่น ลองหาร 17 ด้วย 5 เนื่องจากจำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 5 ถึง 17 ลงตัวคือ 15 ดังนั้นคำตอบจะเป็น 3 และเศษที่เหลือคือ 2 และเขียนได้ดังนี้: 17:5 = 3(2)

ตัวอย่างเช่น 22:7 ในทำนองเดียวกัน เรากำหนดจำนวนสูงสุดที่หารด้วย 7 ถึง 22 ลงตัว โดยจำนวนนี้คือ 21 จากนั้นคำตอบจะเป็น: 3 และเศษ 1 เขียนไว้ว่า: 22:7 = 3 (1)

หารด้วย 3 และ 9

กรณีพิเศษของการหารคือการหารด้วยเลข 3 และเลข 9 หากคุณต้องการทราบว่าตัวเลขหารด้วย 3 หรือ 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษหรือไม่ คุณจะต้องมีสิ่งต่อไปนี้

ค้นหาผลรวมของตัวเลขเงินปันผล

หารด้วย 3 หรือ 9 (ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการ)

ถ้าได้คำตอบโดยไม่มีเศษ ก็จะหารจำนวนนั้นโดยไม่มีเศษ

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 18 ผลรวมของตัวเลขคือ 1+8 = 9 ผลรวมของตัวเลขหารด้วย 3 และ 9 ลงตัว ตัวเลข 18:9=2, 18:3=6 แบ่งกันไม่มีเศษ.

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 63 ผลรวมของตัวเลขคือ 6+3 = 9 หารด้วย 9 และ 3 ลงตัว 63:9 = 7 และ 63:3 = 21 การดำเนินการดังกล่าวจะดำเนินการโดยใช้ตัวเลขใดๆ ก็ตามเพื่อค้นหา ไม่ว่าจะหารด้วยเศษ 3 หรือ 9 ลงตัวหรือไม่ก็ตาม

การคูณและการหาร

การคูณและการหารเป็นการดำเนินการที่ตรงกันข้าม การคูณสามารถใช้เป็นการทดสอบการหาร และการหารสามารถใช้เป็นการทดสอบการคูณได้ คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคูณและเชี่ยวชาญการดำเนินการได้ในบทความเกี่ยวกับการคูณของเรา ซึ่งอธิบายการคูณอย่างละเอียดและวิธีทำอย่างถูกต้อง คุณจะพบตารางสูตรคูณและตัวอย่างสำหรับการฝึกที่นั่นด้วย

นี่คือตัวอย่างการตรวจสอบการหารและการคูณ สมมติว่าตัวอย่างคือ 6*4 คำตอบ: 24. จากนั้นให้ตรวจคำตอบตามหมวด: 24:4=6, 24:6=4. ตัดสินใจได้ถูกต้องแล้ว ในกรณีนี้ การตรวจสอบจะดำเนินการโดยการหารคำตอบด้วยปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง

หรือยกตัวอย่างไว้สำหรับหมวด 56:8 คำตอบ: 7. จากนั้นการทดสอบจะเป็น 8*7=56 ขวา? ใช่. ในกรณีนี้ การทดสอบจะดำเนินการโดยการคูณคำตอบด้วยตัวหาร

ชั้นเรียนดิวิชั่น 3

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 พวกเขาเพิ่งจะเริ่มผ่านการแบ่งชั้น ดังนั้นนักเรียนระดับประถมสามจึงแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด:

ปัญหาที่ 1- คนงานในโรงงานได้รับมอบหมายให้ทำเค้ก 56 ชิ้นใน 8 ห่อ แต่ละแพ็คเกจควรใส่เค้กกี่ชิ้นจึงจะได้ปริมาณเท่ากันในแต่ละแพ็คเกจ?

ปัญหาที่ 2- ในวันส่งท้ายปีเก่าที่โรงเรียน เด็กๆ ในชั้นเรียน 15 คน ได้รับลูกอม 75 ชิ้น เด็กแต่ละคนควรได้รับขนมกี่อัน?

ปัญหา 3- Roma, Sasha และ Misha เก็บแอปเปิ้ล 27 ผลจากต้นแอปเปิล แต่ละคนจะได้แอปเปิ้ลกี่ผลหากต้องแบ่งเท่าๆ กัน?

ปัญหาที่ 4- เพื่อนสี่คนซื้อคุกกี้ 58 ชิ้น แต่แล้วพวกเขาก็ตระหนักว่าไม่สามารถแบ่งพวกเขาให้เท่ากันได้ เด็กๆ ต้องซื้อคุกกี้เพิ่มกี่ชิ้นจึงจะได้คุกกี้ละ 15 อัน

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

การแบ่งชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความจริงจังมากกว่าชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 การคำนวณทั้งหมดดำเนินการโดยใช้วิธีแบ่งคอลัมน์ และตัวเลขที่เกี่ยวข้องในการหารก็ไม่น้อย การแบ่งยาวคืออะไร? คุณสามารถหาคำตอบได้ด้านล่าง:

การแบ่งคอลัมน์

การแบ่งยาวคืออะไร? นี่เป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณหาคำตอบในการหารจำนวนมากได้ หากสามารถหารจำนวนเฉพาะอย่าง 16 และ 4 ได้ และคำตอบนั้นชัดเจน - 4 แล้ว 512:8 ไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็กที่อยู่ในใจ และเป็นหน้าที่ของเราที่จะพูดคุยเกี่ยวกับเทคนิคในการแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว

ลองดูตัวอย่าง 512:8

1 ขั้นตอน- ลองเขียนเงินปันผลและตัวหารดังนี้:

ผลหารจะเขียนไว้ใต้ตัวหาร และคำนวณภายใต้เงินปันผล

ขั้นตอนที่ 2- เราเริ่มแบ่งจากซ้ายไปขวา ก่อนอื่นเราใช้หมายเลข 5:

ขั้นตอนที่ 3- เลข 5 น้อยกว่าเลข 8 ซึ่งหมายความว่าจะหารไม่ได้ ดังนั้นเราจึงรับเงินปันผลอีกหลักหนึ่ง:

ตอนนี้ 51 มากกว่า 8 นี่คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์.

ขั้นตอนที่ 4- เราใส่จุดไว้ใต้ตัวหาร.

ขั้นตอนที่ 5- หลัง 51 จะมีเลข 2 อีกตัว หมายความว่าจะมีเลขในคำตอบเพิ่มอีกตัวหนึ่งนั่นคือ ผลหารเป็นตัวเลขสองหลัก เรามาพูดถึงประเด็นที่สองกัน:

ขั้นตอนที่ 6- เราเริ่มดำเนินการแบ่งส่วน จำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 8 ลงตัวโดยไม่มีเศษ 51 คือ 48 เมื่อหาร 48 ด้วย 8 จะได้ 6 เขียนตัวเลข 6 แทนจุดแรกใต้ตัวหาร:

ขั้นตอนที่ 7- จากนั้นเขียนตัวเลขให้อยู่ใต้ตัวเลข 51 ทุกประการแล้วใส่เครื่องหมาย “-”:

ขั้นตอนที่ 8- จากนั้นเราลบ 48 จาก 51 แล้วได้คำตอบ 3

* 9 ขั้นตอน- เราลบหมายเลข 2 แล้วเขียนไว้ถัดจากหมายเลข 3:

ขั้นตอนที่ 10เราหารตัวเลขผลลัพธ์ 32 ด้วย 8 และได้คำตอบหลักที่สอง - 4

ดังนั้นคำตอบคือ 64 โดยไม่มีเศษ. ถ้าเราหารจำนวน 513 แล้ว ส่วนที่เหลือจะเป็นหนึ่ง.

การหารเลขสามหลัก

การหารตัวเลขสามหลักทำได้โดยใช้วิธีการหารยาว ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างข้างต้น ตัวอย่างตัวเลขสามหลักเท่านั้น

การหารเศษส่วน

การหารเศษส่วนนั้นไม่ยากอย่างที่คิดเมื่อมองแวบแรก ตัวอย่างเช่น (2/3):(1/4) วิธีการแบ่งนี้ค่อนข้างง่าย 2/3 คือเงินปันผล 1/4 คือตัวหาร คุณสามารถแทนที่เครื่องหมายหาร (:) ด้วยการคูณ ( ) แต่ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสลับตัวเศษและส่วนของตัวหาร นั่นคือเราได้รับ: (2/3)(4/1), (2/3)*4 นี่เท่ากับ 8/3 หรือ 2 จำนวนเต็ม และ 2/3 เรามายกตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่งเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น พิจารณาเศษส่วน (4/7):(2/5):

ดังตัวอย่างก่อนหน้านี้ เรากลับตัวหาร 2/5 แล้วได้ 5/2 โดยแทนที่การหารด้วยการคูณ จากนั้นเราจะได้ (4/7)*(5/2) เราทำการย่อและตอบ: 10/7 จากนั้นนำออกทั้งหมด: 1 ทั้งหมดและ 3/7

การแบ่งตัวเลขออกเป็นชั้นเรียน

ลองจินตนาการถึงตัวเลข 148951784296 แล้วแบ่งออกเป็นสามหลัก: 148,951,784,296 จากขวาไปซ้าย: 296 คือคลาสของหน่วย, 784 คือคลาสของหลักพัน, 951 คือคลาสของล้าน, 148 คือคลาสของพันล้าน ในทางกลับกันในแต่ละคลาส 3 หลักจะมีตัวเลขของตัวเอง จากขวาไปซ้าย: หลักแรกคือหน่วย หลักที่สองคือสิบ หลักที่สามคือร้อย ตัวอย่างเช่น คลาสของหน่วยคือ 296, 6 คือ หนึ่ง, 9 คือ สิบ, 2 คือ ร้อย

การหารจำนวนธรรมชาติ

การหารจำนวนธรรมชาติเป็นการหารที่ง่ายที่สุดที่อธิบายไว้ในบทความนี้ อาจมีหรือไม่มีเศษก็ได้ ตัวหารและเงินปันผลอาจเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เศษส่วนก็ได้

ลงทะเบียนสำหรับหลักสูตร "เร่งความเร็วเลขในใจ ไม่ใช่เลขในใจ" เพื่อเรียนรู้วิธีบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังสอง และแม้แต่แยกรากอย่างรวดเร็วและถูกต้อง ใน 30 วัน คุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้เคล็ดลับง่ายๆ เพื่อทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น แต่ละบทเรียนประกอบด้วยเทคนิคใหม่ๆ ตัวอย่างที่ชัดเจน และงานที่เป็นประโยชน์

การนำเสนอส่วน

การนำเสนอเป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงภาพหัวข้อการแบ่ง ด้านล่างนี้ เราจะพบลิงก์ไปยังการนำเสนอที่ยอดเยี่ยมซึ่งอธิบายวิธีการหารได้ดี การแบ่งคืออะไร เงินปันผล ตัวหาร และผลหารคืออะไร อย่าเสียเวลา แต่รวบรวมความรู้ของคุณ!

ตัวอย่างสำหรับการแบ่ง

ระดับง่าย

ระดับเฉลี่ย

ระดับที่ยากลำบาก

เกมสำหรับพัฒนาเลขในใจ

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจในรูปแบบเกมที่น่าสนใจ

เกม "เดาการดำเนินการ"

เกม "Guess the Operation" พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง มีตัวอย่างบนหน้าจอ ดูอย่างระมัดระวังและใส่เครื่องหมาย "+" หรือ "-" ที่จำเป็นเพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง ที่ด้านล่างของภาพ เครื่องหมาย “+” และ “-” อยู่ เลือกเครื่องหมายที่ต้องการแล้วคลิกที่ปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย"

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอที่กระดานดำ และให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจำเป็นต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างนี้คือคำตอบสามข้อ นับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการโดยใช้เมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การบวกด่วน"

เกม "Quick Addition" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกตัวเลขที่มีผลรวมเท่ากับตัวเลขที่กำหนด ในเกมนี้ ให้เมทริกซ์ตั้งแต่หนึ่งถึงสิบหก ตัวเลขที่กำหนดจะถูกเขียนไว้เหนือเมทริกซ์ คุณต้องเลือกตัวเลขในเมทริกซ์เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับตัวเลขที่กำหนด หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกมเรขาคณิตภาพ

เกม "Visual Geometry" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการนับจำนวนวัตถุที่แรเงาอย่างรวดเร็วและเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะแสดงบนหน้าจอสักครู่ คุณต้องนับพวกมันอย่างรวดเร็ว จากนั้นพวกมันจะปิด ด้านล่างตารางมีตัวเลขสี่ตัวเขียนอยู่ คุณต้องเลือกตัวเลขที่ถูกต้องหนึ่งตัวแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "กระปุกออมสิน"

เกม Piggy Bank พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกกระปุกออมสินที่มีเงินมากกว่า ในเกมนี้ มีกระปุกออมสินสี่ใบ คุณต้องนับกระปุกออมสินที่มีเงินมากที่สุดและแสดงกระปุกออมสินนี้ด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "โหลดเพิ่มอย่างรวดเร็ว"

เกม "Fast นอกจากนี้รีบูต" พัฒนาความคิด ความจำ และความสนใจ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกคำศัพท์ที่ถูกต้องซึ่งผลรวมจะเท่ากับจำนวนที่กำหนด ในเกมนี้ จะมีการให้ตัวเลขสามตัวบนหน้าจอและมีการมอบหมายงาน เพิ่มหมายเลข หน้าจอจะระบุว่าต้องเพิ่มหมายเลขใด คุณเลือกตัวเลขที่ต้องการจากตัวเลขสามตัวแล้วกดตัวเลขเหล่านั้น หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

การพัฒนาเลขคณิตทางจิตมหัศจรรย์

เราได้ดูเพียงส่วนปลายของภูเขาน้ำแข็งเพื่อทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนเรียนหลักสูตรของเรา: การเร่งความเร็วของการคำนวณทางจิต - ไม่ใช่การคำนวณทางจิต

จากหลักสูตรนี้ คุณจะไม่เพียงแต่ได้เรียนรู้เทคนิคมากมายสำหรับการคูณ การบวก การคูณ การหาร และการคำนวณเปอร์เซ็นต์แบบง่ายและรวดเร็ว แต่คุณยังจะได้ฝึกฝนในงานพิเศษและเกมการศึกษาอีกด้วย! การคำนวณทางจิตยังต้องอาศัยความสนใจและสมาธิอย่างมากซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างแข็งขันเมื่อแก้ไขปัญหาที่น่าสนใจ

อ่านเร็วใน 30 วัน

เพิ่มความเร็วในการอ่านของคุณ 2-3 เท่าใน 30 วัน ตั้งแต่ 150-200 ถึง 300-600 คำต่อนาที หรือจาก 400 ถึง 800-1200 คำต่อนาที หลักสูตรนี้ใช้แบบฝึกหัดแบบดั้งเดิมในการพัฒนาความเร็วในการอ่าน เทคนิคที่เร่งการทำงานของสมอง วิธีการเพิ่มความเร็วในการอ่านอย่างต่อเนื่อง จิตวิทยาในการอ่านเร็ว และคำถามจากผู้เข้าร่วมหลักสูตร เหมาะสำหรับเด็กและผู้ใหญ่ที่อ่านได้ถึง 5,000 คำต่อนาที

พัฒนาการด้านความจำและความสนใจในเด็กอายุ 5-10 ปี

หลักสูตรนี้ประกอบด้วยบทเรียน 30 บทพร้อมเคล็ดลับและแบบฝึกหัดที่เป็นประโยชน์เพื่อพัฒนาการของเด็ก แต่ละบทเรียนประกอบด้วยคำแนะนำที่เป็นประโยชน์ แบบฝึกหัดที่น่าสนใจหลายบท งานมอบหมายสำหรับบทเรียน และโบนัสเพิ่มเติมในตอนท้าย: มินิเกมการศึกษาจากพันธมิตรของเรา ระยะเวลาของหลักสูตร: 30 วัน หลักสูตรนี้มีประโยชน์ไม่เพียงแต่สำหรับเด็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ปกครองด้วย

สุดยอดความจำใน 30 วัน

จดจำข้อมูลที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็วและยาวนาน สงสัยว่าจะเปิดประตูหรือสระผมอย่างไร? ฉันไม่แน่ใจเพราะนี่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของเรา การออกกำลังกายที่ง่ายและสะดวกสำหรับการฝึกความจำสามารถเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของคุณและทำเพียงเล็กน้อยในระหว่างวัน หากคุณกินอาหารครั้งละมากๆ ในแต่ละวัน หรือจะรับประทานเป็นบางส่วนตลอดทั้งวันก็ได้

เคล็ดลับสมรรถภาพสมอง ฝึกความจำ ความสนใจ การคิด การนับ

สมองก็เหมือนกับร่างกายที่ต้องการการออกกำลังกาย การออกกำลังกายทำให้ร่างกายแข็งแรง การออกกำลังกายทางจิตพัฒนาสมอง แบบฝึกหัดที่มีประโยชน์และเกมการศึกษาเป็นเวลา 30 วันเพื่อพัฒนาความจำ สมาธิ ความฉลาด และการอ่านเร็วจะเสริมสร้างสมองให้แข็งแรง และทำให้มันกลายเป็นถั่วที่ยากจะถอดรหัส

เงินกับแนวคิดเศรษฐี

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้ เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียด มองลึกเข้าไปในปัญหา และพิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยา เศรษฐกิจ และทางอารมณ์ จากหลักสูตรนี้ คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ไขปัญหาทางการเงินทั้งหมดของคุณ เริ่มต้นการออมเงินและลงทุนในอนาคต

ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาเรื่องเงินและวิธีการทำงานกับมันทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของผู้คนออกเงินกู้มากขึ้นเมื่อรายได้เพิ่มขึ้น และยิ่งจนลงอีกด้วย ในทางกลับกัน เศรษฐีที่สร้างตัวเองจะมีรายได้นับล้านอีกครั้งใน 3-5 ปีหากพวกเขาเริ่มต้นใหม่ หลักสูตรนี้สอนวิธีกระจายรายได้อย่างเหมาะสมและลดค่าใช้จ่าย กระตุ้นให้คุณศึกษาและบรรลุเป้าหมาย สอนวิธีลงทุนเงินและรับรู้ถึงกลโกง

แม้ว่าคณิตศาสตร์จะดูยากสำหรับคนส่วนใหญ่ แต่ก็ยังห่างไกลจากความจริง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์หลายอย่างค่อนข้างเข้าใจง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณรู้กฎและสูตร ดังนั้นเมื่อรู้ตารางสูตรคูณแล้ว คุณสามารถคูณได้อย่างรวดเร็วในหัวของคุณ สิ่งสำคัญคือต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่องและไม่ลืมกฎการคูณ เช่นเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับการแบ่งแยก

มาดูการหารจำนวนเต็ม เศษส่วน และลบกัน เรามาจำกฎพื้นฐานเทคนิคและวิธีการกัน

การดำเนินงานกอง

เริ่มต้นด้วยคำจำกัดความและชื่อของตัวเลขที่เข้าร่วมในการดำเนินการนี้ สิ่งนี้จะช่วยอำนวยความสะดวกในการนำเสนอและการรับรู้ข้อมูลเพิ่มเติมอย่างมาก

การหารเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน การศึกษาเริ่มต้นในโรงเรียนประถมศึกษา เมื่อถึงเวลานั้นเด็ก ๆ จะได้เห็นตัวอย่างแรกของการหารตัวเลขด้วยตัวเลขและอธิบายกฎต่างๆ

การดำเนินการเกี่ยวข้องกับตัวเลขสองตัว: เงินปันผลและตัวหาร อันแรกคือจำนวนที่ถูกหาร อันที่สองคือจำนวนที่ถูกหารด้วย ผลลัพธ์ของการหารคือผลหาร

มีหลายสัญลักษณ์ในการเขียนการดำเนินการนี้: ":", "/" และแถบแนวนอน - เขียนในรูปเศษส่วน เมื่อเงินปันผลอยู่ที่ด้านบน และตัวหารอยู่ด้านล่าง ใต้เส้น

กฎ

เมื่อศึกษาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ ครูจำเป็นต้องแนะนำนักเรียนให้รู้จักกับกฎพื้นฐานที่ควรรู้ จริงอยู่พวกเขาไม่ได้จดจำได้ดีเท่าที่เราต้องการเสมอไป นั่นเป็นเหตุผลที่เราตัดสินใจรีเฟรชความทรงจำของคุณเล็กน้อยตามกฎพื้นฐานสี่ข้อ

กฎพื้นฐานสำหรับการหารตัวเลขที่คุณควรจำไว้เสมอ:

1. คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ควรจำกฎนี้ไว้ก่อน

2. คุณสามารถหารศูนย์ด้วยตัวเลขใดๆ ก็ได้ แต่ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์เสมอ

3. หากตัวเลขหารด้วย 1 เราจะได้ตัวเลขเดียวกัน

4. หากตัวเลขหารด้วยตัวมันเอง เราจะได้หนึ่ง

อย่างที่คุณเห็น กฎค่อนข้างเรียบง่ายและจดจำได้ง่าย แม้ว่าบางคนอาจลืมกฎง่ายๆ เช่น ความเป็นไปไม่ได้ หรือสร้างความสับสนให้กับการหารศูนย์ด้วยตัวเลขก็ตาม

ต่อหมายเลข

กฎที่มีประโยชน์ที่สุดข้อหนึ่งคือเครื่องหมายที่กำหนดความเป็นไปได้ในการหารจำนวนธรรมชาติด้วยอีกจำนวนหนึ่งโดยไม่มีเศษ ดังนั้นสัญญาณของการหารด้วย 2, 3, 5, 6, 9, 10 ลงตัว ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติม ช่วยให้ดำเนินการกับตัวเลขได้ง่ายขึ้นมาก นอกจากนี้เรายังยกตัวอย่างกฎการหารตัวเลขด้วยตัวเลขแต่ละข้อด้วย

เครื่องหมายกฎเหล่านี้ค่อนข้างใช้กันอย่างแพร่หลายโดยนักคณิตศาสตร์

ทดสอบการหารด้วย 2 ลงตัว

สัญญาณที่ง่ายที่สุดในการจำ ตัวเลขที่ลงท้ายด้วยเลขคู่ (2, 4, 6, 8) หรือ 0 จะต้องหารด้วยสองเสมอ ค่อนข้างง่ายต่อการจดจำและใช้งาน ดังนั้น 236 ลงท้ายด้วยเลขคู่ ซึ่งหมายความว่าหารด้วย 2 ลงตัว

ลองตรวจสอบกัน: 236:2 = 118 แท้จริงแล้ว 236 หารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

กฎนี้เป็นที่รู้จักกันดีไม่เพียงแต่สำหรับผู้ใหญ่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเด็กด้วย

ทดสอบการหารด้วย 3 ลงตัว

วิธีการหารตัวเลขด้วย 3 อย่างถูกต้อง? จำกฎต่อไปนี้

ตัวเลขหารด้วย 3 ได้ถ้าผลรวมของหลักเป็นผลคูณของสาม ตัวอย่างเช่น ลองหาเลข 381 ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดจะเป็น 12 ซึ่งก็คือ 3 ซึ่งหมายความว่าหารด้วย 3 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

ลองตรวจสอบตัวอย่างนี้ด้วย 381: 3 = 127 จากนั้นทุกอย่างถูกต้อง

การทดสอบการหารตัวเลขด้วย 5

ทุกอย่างก็เรียบง่ายที่นี่เช่นกัน คุณสามารถหารด้วย 5 โดยไม่มีเศษได้เฉพาะตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เท่านั้น เช่น ลองหาตัวเลขอย่าง 705 หรือ 800 ตัวแรกลงท้ายด้วย 5 ตัวที่สองมี 0 ดังนั้นทั้งสองตัวจึงหารด้วย 5 ลงตัว เป็นหนึ่งในกฎที่ง่ายที่สุดที่ช่วยให้คุณหารด้วยเลข 5 หลักเดียวได้อย่างรวดเร็ว

ลองตรวจสอบเครื่องหมายนี้โดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้: 405:5 = 81; 600:5 = 120 อย่างที่คุณเห็น ป้ายใช้งานได้

หารด้วย 6 ลงตัว

หากคุณต้องการทราบว่าตัวเลขหารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ คุณต้องค้นหาก่อนว่าตัวเลขหารด้วย 2 แล้วตามด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น ตัวเลขนั้นก็สามารถหารด้วย 6 ได้โดยไม่มีเศษ ตัวเลข 216 หารด้วย 2 ลงตัว เนื่องจากลงท้ายด้วยเลขคู่ และด้วย 3 เนื่องจากผลรวมของตัวเลขคือ 9

ตรวจสอบกัน: 216:6 = 36 ตัวอย่างแสดงว่าเครื่องหมายนี้ถูกต้อง

หารด้วย 9 ลงตัว

เรามาพูดถึงวิธีหารตัวเลขด้วย 9 กันดีกว่า ผลรวมของตัวเลขที่หารด้วย 9 ลงตัวก็หารด้วยตัวเลขนี้ คล้ายกับกฎการหารด้วย 3 เช่น ตัวเลข 918 ลองบวกตัวเลขทั้งหมดแล้วได้ 18 - จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 9 จึงหารด้วย 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

ลองแก้ตัวอย่างนี้เพื่อตรวจสอบ: 918:9 = 102

หารด้วย 10 ลงตัว

สัญญาณสุดท้ายที่ต้องรู้ เฉพาะตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 0 เท่านั้นที่จะหารด้วย 10 รูปแบบนี้ค่อนข้างง่ายและจดจำได้ง่าย ดังนั้น 500:10 = 50

นั่นคือสัญญาณหลักทั้งหมด คุณสามารถทำให้ชีวิตของคุณง่ายขึ้นได้โดยการจดจำสิ่งเหล่านี้ แน่นอนว่ายังมีตัวเลขอื่นๆ ที่มีสัญญาณของการหารกัน แต่เราได้เน้นเฉพาะตัวเลขหลักเท่านั้น

ตารางดิวิชั่น

ในทางคณิตศาสตร์ไม่ได้มีแค่ตารางสูตรคูณเท่านั้น แต่ยังมีตารางหารด้วย เมื่อคุณเรียนรู้แล้ว คุณก็สามารถดำเนินการได้อย่างง่ายดาย โดยพื้นฐานแล้ว ตารางหารคือตารางสูตรคูณแบบย้อนกลับ การรวบรวมมันเองไม่ใช่เรื่องยาก เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณควรเขียนแต่ละบรรทัดจากตารางสูตรคูณใหม่ดังนี้:

1. นำผลคูณของตัวเลขมาเป็นอันดับแรก

2. ใส่เครื่องหมายหารแล้วจดตัวประกอบตัวที่สองจากตาราง

3. หลังจากเครื่องหมายเท่ากับ ให้เขียนตัวประกอบแรกลงไป

ตัวอย่างเช่น ใช้บรรทัดต่อไปนี้จากตารางสูตรคูณ: 2*3= 6 ตอนนี้เราเขียนมันใหม่ตามอัลกอริทึมและรับ: 6 ÷ 3 = 2

บ่อยครั้งที่เด็ก ๆ จะถูกขอให้สร้างโต๊ะด้วยตัวเอง ซึ่งจะช่วยพัฒนาความจำและความสนใจของพวกเขา

หากคุณไม่มีเวลาเขียนคุณสามารถใช้สิ่งที่นำเสนอในบทความได้

ประเภทของการแบ่ง

เรามาพูดถึงประเภทของการแบ่งกันเล็กน้อย

เริ่มจากข้อเท็จจริงที่ว่าเราสามารถแยกแยะระหว่างการหารจำนวนเต็มและเศษส่วนได้ ยิ่งไปกว่านั้น ในกรณีแรกเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการดำเนินการกับจำนวนเต็มและทศนิยม และในกรณีที่สอง - เกี่ยวกับตัวเลขเศษส่วนเท่านั้น ในกรณีนี้ เศษส่วนอาจเป็นได้ทั้งเงินปันผลหรือตัวหาร หรือทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน เนื่องจากการดำเนินการกับเศษส่วนแตกต่างจากการดำเนินการกับจำนวนเต็ม

ขึ้นอยู่กับตัวเลขที่เข้าร่วมในการดำเนินการ สามารถแยกแยะการหารได้สองประเภท: เป็นตัวเลขหลักเดียวและหลายหลัก วิธีที่ง่ายที่สุดคือการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ที่นี่คุณไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณที่ยุ่งยาก นอกจากนี้ตารางการแบ่งก็สามารถช่วยได้ดีเช่นกัน การหารด้วยตัวเลขอื่น ๆ สองหรือสามหลักนั้นยากกว่า

ลองดูตัวอย่างการแบ่งประเภทเหล่านี้:

14:7 = 2 (หารด้วยตัวเลขหลักเดียว)

240:12 = 20 (หารด้วยตัวเลขสองหลัก)

45387: 123 = 369 (หารด้วยตัวเลขสามหลัก)

อันสุดท้ายสามารถแยกแยะได้โดยการหารซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนบวกและลบ เมื่อทำงานกับสิ่งหลัง คุณควรรู้กฎที่ใช้กำหนดผลลัพธ์ให้มีค่าบวกหรือค่าลบ

เมื่อหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างกัน (เงินปันผลเป็นจำนวนบวก ตัวหารเป็นลบ หรือกลับกัน) เราจะได้จำนวนลบ เมื่อหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายเดียวกัน (ทั้งเงินปันผลและตัวหารเป็นบวกหรือกลับกัน) เราจะได้ตัวเลขบวก

เพื่อความชัดเจน ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:

การหารเศษส่วน

เราได้ดูกฎพื้นฐานแล้ว โดยยกตัวอย่างการหารตัวเลขด้วยตัวเลข ตอนนี้เรามาพูดถึงวิธีดำเนินการเศษส่วนแบบเดียวกันอย่างถูกต้องกัน

แม้ว่าการหารเศษส่วนอาจดูยุ่งยากในช่วงแรก แต่การทำงานกับเศษส่วนนั้นไม่ใช่เรื่องยากเลย การหารเศษส่วนทำได้ในลักษณะเดียวกับการคูณ แต่มีความแตกต่างเพียงประการเดียว

ในการหารเศษส่วน คุณต้องคูณตัวเศษของเงินปันผลด้วยตัวส่วนของตัวหารก่อน แล้วบันทึกผลลัพธ์ที่ได้เป็นตัวเศษของผลหาร จากนั้นคูณตัวส่วนของเงินปันผลด้วยตัวเศษของตัวหารแล้วเขียนผลลัพธ์เป็นตัวส่วนของผลหาร

สามารถทำได้ง่ายกว่า เขียนเศษส่วนของตัวหารใหม่โดยสลับตัวเศษกับตัวส่วน แล้วคูณตัวเลขผลลัพธ์

ตัวอย่างเช่น ลองหารเศษส่วนสองส่วน: 4/5:3/9 ก่อนอื่น ลองกลับตัวหารแล้วได้ 9/3 ทีนี้ลองคูณเศษส่วนกัน: 4/5 * 9/3 = 36/15

อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างค่อนข้างง่ายและไม่ยากไปกว่าการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ตัวอย่างไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ไขหากคุณไม่ลืมกฎนี้

ข้อสรุป

การหารเป็นหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เด็กทุกคนเรียนรู้ในโรงเรียนประถมศึกษา มีกฎบางอย่างที่คุณควรรู้ เทคนิคที่ทำให้การดำเนินการนี้ง่ายขึ้น การหารอาจมีหรือไม่มีเศษก็ได้ มีทั้งจำนวนลบและเศษส่วน

มันค่อนข้างง่ายที่จะจดจำคุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ เราได้พูดคุยถึงประเด็นที่สำคัญที่สุด ดูตัวอย่างการหารตัวเลขมากกว่าหนึ่งตัวอย่าง และแม้แต่พูดคุยเกี่ยวกับวิธีทำงานกับเศษส่วนด้วย

หากคุณต้องการพัฒนาความรู้ด้านคณิตศาสตร์ เราขอแนะนำให้คุณจำกฎง่ายๆ เหล่านี้ นอกจากนี้ เราสามารถแนะนำให้คุณพัฒนาทักษะด้านความจำและการคำนวณทางจิตโดยการเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์หรือเพียงแค่พยายามคำนวณผลหารของตัวเลขสุ่มสองตัวด้วยวาจา เชื่อฉันสิทักษะเหล่านี้จะไม่มีวันฟุ่มเฟือย

บทเรียนนี้เน้นไปที่การศึกษาหัวข้อ “ชื่อขององค์ประกอบและผลลัพธ์ของการหาร” เราสามารถหาได้ว่าเมื่อหารแล้วเรียกว่าตัวเลขอะไร นอกจากนี้เราจะพูดถึงวิธีการอ่านการหารอย่างถูกต้อง รวมถึงชื่อส่วนประกอบและผลลัพธ์ของการหารด้วย

ดูสำนวนนี้สิ

สำนวนนี้ใช้เครื่องหมายหาร มาอ่านกัน

21: 7 = 3 (21 หาร 7 ได้ 3)

ในการหาร เช่นเดียวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แต่ละตัวเลขจะมีชื่อของตัวเอง

จำนวนที่หารเรียกว่าเงินปันผล

จำนวนที่ถูกหารด้วยเรียกว่าตัวหาร

ผลลัพธ์ของการหารเรียกว่าผลหาร (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. ชื่อตัวเลขเมื่อหาร

เรามาอ่านสำนวนเดียวกันโดยใช้คำศัพท์ใหม่กัน

21: 7 = 3 (หารด้วย 21 ลงตัว, ตัวหารคือ 7, ผลหารคือ 3)

ความเท่าเทียมกันเดียวกันนี้สามารถเขียนต่างกันได้ ผลหารของ 21 และ 7 คือ 3

ลองหาผลหารโดยใช้รูปภาพ

เรามาดูกันว่าเลข 9 อยู่ในเลข 9 คูณด้วยจำนวนเท่าใด

ลองนึกภาพเลข 9 ในรูปเพื่อความสะดวก (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. หมายเลข 9

มีสตรอเบอร์รี่ 3 ลูกในหมายเลข 9 หารสตรอเบอร์รี่ด้วย 3 (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. แบ่งสตรอเบอร์รี่ออกเป็น 3 ส่วน

เราจะเห็นว่าเลข 9 มี 3 คูณ 3 ครั้ง ลองเขียนนี่ลงไปเป็นนิพจน์.

อ่านความเท่าเทียมกันของเรา

9 หารด้วย 3 เท่ากับ 3; เงินปันผล - 9, ตัวหาร - 3, ผลหาร - 3; ผลหารของ 9 และ 3 คือ 3

เรามาดูกันว่าเลข 8 มีอยู่ในเลข 8 กี่ครั้ง เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นเราจะนำเสนอเลข 8 ในรูปแบบรูปภาพ (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. หมายเลข 8

เลข 8 มีเลข 4 กี่ครั้ง?

แบ่งเลข 8 เป็นกลุ่มละ 4 กัน (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. แบ่งเลข 8 ออกเป็นกลุ่มๆ ละ 4

ให้เราเขียนสิ่งที่เราได้ทำสำเร็จโดยใช้สำนวน

มาอ่านความเท่าเทียมกันของเรากัน

เงินปันผล - 8, ตัวหาร - 4, ผลหาร - 2; ผลหารของ 8 และ 4 คือ 2

มาฝึกเขียนความเท่าเทียมกันโดยใช้คำศัพท์ใหม่กัน

ผลหารของ 10 และ 2 คือ 5.

เราจำได้ว่าผลหารเป็นผลจากการหาร ดังนั้นเราจึงเขียนความเท่าเทียมกันดังนี้:

เงินปันผลคือ 12 ตัวหารคือ 2 ผลหารคือ 6.

เงินปันผล ตัวหาร และผลหารเป็นส่วนประกอบของการหาร ดังนั้นความเท่าเทียมกันจะเป็นดังนี้:

ทีนี้ลองเขียนสมการด้วยตัวเอง:

ผลหารของ 15 และ 3 คือ 5.

เงินปันผลคือ 20 ตัวหารคือ 5 ผลหารคือ 4

คำตอบที่ถูกต้อง:

ในบทนี้ เราได้เรียนรู้ว่าส่วนประกอบของการหารและผลลัพธ์ของการแบ่งเรียกว่าอะไร เรายังเรียนรู้ที่จะนับความเท่าเทียมกันด้วยวิธีต่างๆ

บรรณานุกรม

1. อเล็กซานโดรวา อี.ไอ. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - ม.: อีสตาร์ด, 2547.
2. Bashmakov M.I. , Nefedova M.G. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - ม.: แอสเทรล, 2549.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - อ.: การศึกษา, 2555.

1. Festival.1september.ru ()
2. Nsportal.ru ()
3. Irina-se.com ()

การบ้าน

เขียนนิพจน์และค้นหาผลลัพธ์:

ก) เงินปันผล - 24 ตัวหาร - 6ข) เงินปันผล - 10 ตัวหาร - 2วี) เงินปันผล - 18 ตัวหาร - 6

แก้นิพจน์:

ก) 14: 7 ข) 28: 4 ค) 30: 6

เติมสมการด้วยตัวเลขที่หายไป:

ก) 16: * = 4 ข) 21: 3 = * ค) 25: * = 5