กำหนดการทำงานของนักฟิสิกส์ในกลศาสตร์ งานเครื่องกล

แนวคิดที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งในวิชากลศาสตร์คือ งานแห่งกำลัง .

งานแห่งกำลัง

ร่างกายทั้งหมดในโลกรอบตัวเราถูกขับเคลื่อนด้วยกำลัง ถ้าวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันหรือตรงกันข้ามถูกกระทำด้วยแรงหรือแรงหลายแรงจากวัตถุหนึ่งหรือหลายวัตถุ ก็อาจกล่าวได้ว่า งานกำลังทำอยู่ .

นั่นคืองานทางกลนั้นกระทำโดยแรงที่กระทำต่อร่างกาย ดังนั้นแรงดึงของหัวรถจักรไฟฟ้าจึงทำให้รถไฟทั้งขบวนเคลื่อนที่ จึงเป็นการทำงานทางกล จักรยานขับเคลื่อนด้วยพลังกล้ามเนื้อของขาของนักปั่นจักรยาน ดังนั้นแรงนี้จึงทำงานทางกลด้วย

ในวิชาฟิสิกส์ งานแห่งกำลัง เรียกปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรง โมดูลัสการกระจัดของจุดที่ใช้แรง และโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์การกระจัด

A = F s cos (F, s) ,

ที่ไหน เอฟ โมดูลแรง,

ส – โมดูลการเดินทาง .

งานจะเกิดขึ้นเสมอถ้ามุมระหว่างลมแรงและการกระจัดไม่เป็นศูนย์ หากแรงกระทำในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ ปริมาณงานจะเป็นลบ

ไม่มีงานใดเกิดขึ้นหากไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย หรือหากมุมระหว่างแรงที่กระทำกับทิศทางการเคลื่อนที่คือ 90 o (cos 90 o = 0)

หากม้าดึงเกวียน แรงกล้ามเนื้อของม้าหรือแรงดึงที่พุ่งไปตามทิศทางการเคลื่อนที่ของเกวียนก็จะทำงาน แต่แรงโน้มถ่วงที่คนขับกดบนรถเข็นไม่ได้ทำงานใด ๆ เนื่องจากมันถูกชี้ลงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่

งานของกำลังเป็นปริมาณสเกลาร์

หน่วยงานในระบบการวัด SI - จูล 1 จูลคืองานที่กระทำด้วยแรง 1 นิวตันที่ระยะ 1 เมตร ถ้าทิศทางของแรงและการกระจัดตรงกัน

หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุหรือจุดวัตถุ เราก็พูดถึงงานที่ทำโดยแรงลัพธ์ของแรงเหล่านั้น

หากแรงที่ใช้ไม่คงที่ งานของมันจะคำนวณเป็นอินทิกรัล:

พลัง

แรงที่ทำให้ร่างกายเคลื่อนไหวจะเป็นการทำงานของกลไก แต่วิธีการทำงานนี้ให้เสร็จสิ้น เร็วหรือช้า บางครั้งเป็นสิ่งสำคัญมากที่ต้องรู้ในทางปฏิบัติ ท้ายที่สุดแล้ว งานเดียวกันสามารถเสร็จได้ในเวลาต่างกัน งานที่มอเตอร์ไฟฟ้าขนาดใหญ่ทำได้โดยใช้มอเตอร์ขนาดเล็ก แต่เขาจะต้องใช้เวลามากกว่านี้มากสำหรับเรื่องนี้

ในทางกลศาสตร์ มีปริมาณที่เป็นตัวกำหนดความเร็วของงาน ปริมาณนี้เรียกว่า พลัง.

กำลังคืออัตราส่วนของงานที่ทำในช่วงเวลาหนึ่งต่อมูลค่าของช่วงเวลานี้

น= ก /∆ ที

A-ไพรเออรี่ เอ = เอฟ ส เพราะ α , ก ส/∆ เสื้อ = โวลต์ , เพราะฉะนั้น

น= เอฟ โวลต์ เพราะ α = เอฟ โวลต์ ,

ที่ไหน เอฟ - บังคับ, โวลต์ ความเร็ว, α – มุมระหว่างทิศทางของแรงและทิศทางของความเร็ว

นั่นคือ พลัง - นี่คือผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์ความเร็วของร่างกาย.

ในระบบ SI สากล กำลังวัดเป็นวัตต์ (W)

กำลัง 1 วัตต์เท่ากับ 1 จูล (J) ของงานที่ทำเสร็จใน 1 วินาที

กำลังสามารถเพิ่มได้โดยการเพิ่มแรงในการทำงานหรืออัตราที่งานนี้เสร็จ

จากประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเรา คำว่า “งาน” ปรากฏบ่อยมาก แต่เราควรแยกความแตกต่างระหว่างงานทางสรีรวิทยาและงานจากมุมมองของวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ เมื่อคุณกลับจากชั้นเรียน คุณจะพูดว่า: “โอ้ ฉันเหนื่อยมาก!” นี่คืองานทางสรีรวิทยา หรือยกตัวอย่างผลงานของทีมในนิทานพื้นบ้านเรื่องหัวผักกาด

รูปที่ 1 ทำงานตามความหมายในชีวิตประจำวัน

เราจะพูดถึงงานจากมุมมองของฟิสิกส์ที่นี่

งานเครื่องกลจะดำเนินการหากร่างกายเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรง งานถูกกำหนดด้วยตัวอักษรละติน A คำจำกัดความของงานที่เข้มงวดยิ่งขึ้นมีลักษณะเช่นนี้

งานของแรงคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของขนาดของแรงและระยะทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรง

รูปที่ 2 งานคือปริมาณทางกายภาพ

สูตรนี้ใช้ได้เมื่อมีแรงคงที่กระทำต่อร่างกาย

ในระบบสากลของหน่วย SI งานจะวัดเป็นจูล

ซึ่งหมายความว่าหากวัตถุเคลื่อนที่ได้ 1 เมตรภายใต้อิทธิพลของแรง 1 นิวตัน แสดงว่าแรงนี้ทำงาน 1 จูล

หน่วยงานนี้ตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ James Prescott Joule

รูปที่ 3 เจมส์ เพรสคอตต์ จูล (1818 - 1889)

จากสูตรการคำนวณงานพบว่ามีสามกรณีที่เป็นไปได้เมื่องานมีค่าเท่ากับศูนย์

กรณีแรกคือเมื่อมีแรงกระทำต่อร่างกาย แต่ร่างกายไม่เคลื่อนไหว ตัวอย่างเช่น บ้านมีแรงโน้มถ่วงมหาศาล แต่เธอไม่ได้ทำงานอะไรเพราะบ้านไม่เคลื่อนไหว

กรณีที่สองคือเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย กล่าวคือ ไม่มีแรงใดมากระทำ ตัวอย่างเช่น ยานอวกาศกำลังเคลื่อนที่อยู่ในอวกาศระหว่างกาแล็กซี

กรณีที่สามคือเมื่อมีแรงกระทำต่อร่างกายตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย ในกรณีนี้แม้ว่าร่างกายจะเคลื่อนไหวและมีแรงกระทำต่อร่างกาย แต่ไม่มีการเคลื่อนไหวของร่างกาย ในทิศทางของแรง.

รูปที่ 4 สามกรณีเมื่องานเป็นศูนย์

ควรกล่าวด้วยว่างานที่ทำโดยกำลังอาจเป็นผลลบได้ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากร่างกายเคลื่อนไหว ขัดแย้งกับทิศทางของแรง- ตัวอย่างเช่น เมื่อเครนยกสิ่งของเหนือพื้นดินโดยใช้สายเคเบิล งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงจะเป็นลบ (และงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นของสายเคเบิลที่พุ่งขึ้นด้านบนจะเป็นค่าบวก)

สมมติว่าเมื่องานก่อสร้างต้องเติมทรายลงในหลุม รถขุดจะใช้เวลาไม่กี่นาที แต่คนงานที่มีพลั่วจะต้องทำงานเป็นเวลาหลายชั่วโมง แต่ทั้งผู้ขุดและคนงานก็คงจะเสร็จเรียบร้อย งานเดียวกัน.

รูปที่ 5 งานเดียวกันสามารถทำได้ในเวลาที่ต่างกัน

เพื่อระบุลักษณะความเร็วของงานที่ทำในวิชาฟิสิกส์ จะใช้ปริมาณที่เรียกว่ากำลัง

กำลังคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของงานต่อเวลาที่ดำเนินการ

กำลังระบุด้วยตัวอักษรละติน เอ็น.

หน่วย SI ของกำลังคือวัตต์

หนึ่งวัตต์คือกำลังงานหนึ่งจูลในหนึ่งวินาที

หน่วยกำลังตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ประดิษฐ์เครื่องจักรไอน้ำ James Watt

รูปที่ 6 เจมส์ วัตต์ (1736 - 1819)

เรามารวมสูตรคำนวณงานกับสูตรคำนวณกำลังกัน

ให้เราจำไว้ว่าอัตราส่วนของเส้นทางที่ร่างกายเดินทางคือ สตามเวลาที่มีการเคลื่อนไหว ทีหมายถึงความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกาย โวลต์.

ดังนั้น, กำลังเท่ากับผลคูณของค่าตัวเลขของแรงและความเร็วของร่างกายในทิศทางของแรง.

สูตรนี้สะดวกในการใช้เมื่อแก้ไขปัญหาที่แรงกระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ทราบ

บรรณานุกรม

1. Lukashik V.I. , Ivanova E.V. รวบรวมปัญหาทางฟิสิกส์สำหรับเกรด 7-9 ของสถาบันการศึกษาทั่วไป - ฉบับที่ 17 - อ.: การศึกษา, 2547.
2. Peryshkin A.V. ฟิสิกส์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 - ฉบับที่ 14 แบบเหมารวม. - อ.: อีสตาร์ด, 2010.
3. Peryshkin A.V. การรวบรวมปัญหาทางฟิสิกส์เกรด 7-9: รุ่นที่ 5 แบบเหมารวม - อ: สำนักพิมพ์ “สอบ”, 2553.

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Physics.ru ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Festival.1september.ru ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Fizportal.ru ()
4. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Elkin52.narod.ru ()

การบ้าน

1. งานมีค่าเท่ากับศูนย์ในกรณีใดบ้าง?
2. งานตามเส้นทางเดินทางไปในทิศทางของแรงเป็นอย่างไร? ไปในทิศทางตรงกันข้าม?
3. แรงเสียดทานที่กระทำต่ออิฐเมื่อเคลื่อนที่ไป 0.4 ม. ทำได้มากน้อยเพียงใด แรงเสียดทานคือ 5 N

งานเครื่องกล. หน่วยงาน.

ในชีวิตประจำวันเราเข้าใจทุกอย่างด้วยแนวคิด “งาน”

ในวิชาฟิสิกส์แนวคิด งานแตกต่างกันบ้าง เป็นปริมาณทางกายภาพที่แน่นอน ซึ่งหมายความว่าสามารถวัดได้ ในวิชาฟิสิกส์จะศึกษาเป็นหลัก งานเครื่องกล .

มาดูตัวอย่างงานเครื่องกลกัน

รถไฟเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงของหัวรถจักรไฟฟ้า และทำงานด้านกลไก เมื่อยิงปืน แรงดันของผงก๊าซจะทำงาน - มันจะเคลื่อนกระสุนไปตามลำกล้อง และความเร็วของกระสุนจะเพิ่มขึ้น

จากตัวอย่างเหล่านี้ เห็นได้ชัดว่างานทางกลเกิดขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรง งานเครื่องกลยังดำเนินการในกรณีที่แรงที่กระทำต่อวัตถุ (เช่น แรงเสียดทาน) ทำให้ความเร็วในการเคลื่อนที่ลดลง

อยากย้ายตู้ก็กดเข้าไปแรงๆแต่ถ้าไม่ขยับก็ไม่รับงานเครื่องกล เราสามารถจินตนาการถึงกรณีที่ร่างกายเคลื่อนที่โดยไม่มีแรงร่วม (โดยความเฉื่อย) ซึ่งในกรณีนี้ก็ไม่ได้ทำงานทางกลไกเช่นกัน

ดังนั้น, งานทางกลจะทำก็ต่อเมื่อมีแรงกระทำต่อร่างกายและเคลื่อนที่เท่านั้น .

ไม่ใช่เรื่องยากที่จะเข้าใจว่ายิ่งแรงกระทำต่อร่างกายมากเท่าไร และยิ่งเส้นทางที่ร่างกายเดินทางภายใต้อิทธิพลของแรงนี้ยิ่งนานเท่าไร งานก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

งานเครื่องกลเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงที่ใช้และเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางที่เคลื่อนที่ .

ดังนั้นเราจึงตกลงที่จะวัดงานเครื่องกลด้วยผลคูณของแรงและเส้นทางที่เคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรงนี้:

งาน = แรง × เส้นทาง

ที่ไหน ก- งาน, เอฟ- ความแข็งแกร่งและ ส- ระยะทางที่เดินทาง

หน่วยของงานถือเป็นงานที่กระทำด้วยแรง 1N บนเส้นทางยาว 1 เมตร

หน่วยงาน - จูล (เจ ) ตั้งชื่อตามจูล นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ดังนั้น,

1 เจ = 1 นิวตัน ม.

ยังใช้ กิโลจูล (เคเจ) .

1 กิโลจูล = 1,000 เจ

สูตร ก = ฟใช้ได้เมื่อมีแรง เอฟสม่ำเสมอและสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนไหวของร่างกาย

หากทิศทางของแรงเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย แรงนี้ก็จะทำงานในเชิงบวก

หากวัตถุเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของแรงที่กระทำ เช่น แรงเสียดทานแบบเลื่อน แรงนี้ก็จะส่งผลลบ

หากทิศทางของแรงที่กระทำต่อร่างกายตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ แรงนี้จะไม่ได้ผล งานจะเป็นศูนย์:

ในอนาคตหากพูดถึงงานเครื่องกลจะเรียกสั้นๆ สั้นๆ ว่า งาน

ตัวอย่าง- คำนวณงานที่ทำเมื่อยกแผ่นหินแกรนิตที่มีปริมาตร 0.5 ลบ.ม. ถึงสูง 20 ม. ความหนาแน่นของหินแกรนิตคือ 2,500 กก./ลบ.ม.

ที่ให้ไว้:

ρ = 2,500 กก./ลบ.ม. 3

สารละลาย:

โดยที่ F คือแรงที่ต้องใช้ในการยกแผ่นพื้นขึ้นอย่างสม่ำเสมอ แรงนี้มีหน่วยเป็นโมดูลัสเท่ากับแรง Fstrand ที่กระทำต่อแผ่นคอนกรีต นั่นคือ F = Fstrand และแรงโน้มถ่วงสามารถกำหนดได้จากมวลของแผ่นพื้น: Fweight = gm ลองคำนวณมวลของแผ่นคอนกรีตโดยทราบปริมาตรและความหนาแน่นของหินแกรนิต: m = ρV; s = h นั่นคือ เส้นทางเท่ากับความสูงในการยก

ดังนั้น m = 2,500 กก./ลบ.ม. · 0.5 ลบ.ม. = 1250 กก.

F = 9.8 นิวตัน/กก. · 1250 กก. กลับไปยัง 12,250 นิวตัน

A = 12,250 นิวตัน · 20 ม. = 245,000 จูล = 245 กิโลจูล

คำตอบ: ก = 245 กิโลจูล

คันโยก.พลัง.พลังงาน

เครื่องยนต์ที่ต่างกันต้องใช้เวลาต่างกันในการทำงานเดียวกันให้เสร็จสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น ปั้นจั่นที่ไซต์ก่อสร้างสามารถยกอิฐหลายร้อยก้อนขึ้นไปที่ชั้นบนสุดของอาคารได้ภายในไม่กี่นาที หากคนงานเคลื่อนย้ายอิฐเหล่านี้ อาจต้องใช้เวลาหลายชั่วโมงในการดำเนินการนี้ ตัวอย่างอื่น. ม้าสามารถไถดินได้ 1 เฮกตาร์ในเวลา 10-12 ชั่วโมง ในขณะที่รถแทรคเตอร์ที่มีคันไถหลายส่วน ( คันไถ- ส่วนหนึ่งของคันไถที่ตัดชั้นดินจากด้านล่างแล้วย้ายไปที่กองขยะ คันไถหลายคัน - คันไถหลายคัน) งานนี้จะแล้วเสร็จภายใน 40-50 นาที

เห็นได้ชัดว่าเครนทำงานแบบเดียวกันได้เร็วกว่าคนงาน และรถแทรกเตอร์ก็ทำงานแบบเดียวกันได้เร็วกว่าม้า ความเร็วของงานมีลักษณะเป็นปริมาณพิเศษที่เรียกว่ากำลัง

กำลังเท่ากับอัตราส่วนของงานต่อเวลาที่ดำเนินการ

ในการคำนวณกำลังคุณต้องแบ่งงานตามเวลาที่งานนี้เสร็จกำลัง = งาน/เวลา

ที่ไหน เอ็น- พลัง, ก- งาน, ที- เวลาของงานที่ทำ

กำลังคือปริมาณคงที่เมื่อมีการทำงานเดียวกันทุกๆ วินาที ในกรณีอื่นๆ จะเป็นอัตราส่วน ที่กำหนดกำลังเฉลี่ย:

เอ็นเฉลี่ย = ที่ . หน่วยของกำลังถือเป็นกำลังที่งาน J เสร็จใน 1 วินาที

หน่วยนี้เรียกว่าวัตต์ ( ว) เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษอีกคนคือวัตต์

1 วัตต์ = 1 จูล/1 วินาที, หรือ 1 วัตต์ = 1 เจ/วินาที

วัตต์(จูลต่อวินาที) - W (1 J/s)

หน่วยพลังงานขนาดใหญ่ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเทคโนโลยี - กิโลวัตต์ (กิโลวัตต์), เมกะวัตต์ (เมกะวัตต์) .

1 เมกะวัตต์ = 1,000,000 วัตต์

1 กิโลวัตต์ = 1,000 วัตต์

1 มิลลิวัตต์ = 0.001 วัตต์

1 วัตต์ = 0.000001 เมกะวัตต์

1 วัตต์ = 0.001 กิโลวัตต์

1 วัตต์ = 1,000 มิลลิวัตต์

ตัวอย่าง- จงหากำลังของน้ำที่ไหลผ่านเขื่อน ถ้าความสูงของน้ำตกอยู่ที่ 25 เมตร และอัตราการไหล 120 ลบ.ม. ต่อนาที

ที่ให้ไว้:

ρ = 1,000 กก./ลบ.ม

สารละลาย:

มวลน้ำที่ตกลงมา: ม. = ρV,

ม. = 1,000 กก./ลบ.ม. 120 ลบ.ม. = 120,000 กก. (12,104 กก.)

แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อน้ำ:

F = 9.8 ม./วินาที2 120,000 กก. กลับไปยัง 1,200,000 นิวตัน (12,105 นิวตัน)

งานที่ทำโดยการไหลต่อนาที:

A - 1,200,000 นิวตัน · 25 ม. = 30,000,000 จูล (3 · 107 จูล)

พลังการไหล: N = A/t,

N = 30,000,000 จูล / 60 วินาที = 500,000 วัตต์ = 0.5 เมกะวัตต์

คำตอบ: ไม่มี = 0.5 เมกะวัตต์

เครื่องยนต์ต่างๆ มีกำลังตั้งแต่หนึ่งในร้อยถึงสิบของกิโลวัตต์ (มอเตอร์ของมีดโกนหนวดไฟฟ้า จักรเย็บผ้า) ไปจนถึงหลายแสนกิโลวัตต์ (กังหันน้ำและไอน้ำ)

ตารางที่ 5.

กำลังของเครื่องยนต์บางตัว, กิโลวัตต์.

เครื่องยนต์แต่ละเครื่องจะมีป้าย (พาสปอร์ตเครื่องยนต์) ซึ่งระบุข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับเครื่องยนต์ รวมถึงกำลังของเครื่องยนต์ด้วย

กำลังคนภายใต้สภาวะการทำงานปกติอยู่ที่เฉลี่ย 70-80 วัตต์ เมื่อกระโดดหรือวิ่งขึ้นบันไดบุคคลสามารถพัฒนาพลังงานได้สูงถึง 730 W และในบางกรณีก็อาจมากกว่านั้นด้วยซ้ำ

จากสูตร N = A/t จะได้ดังนี้

ในการคำนวณงานจำเป็นต้องคูณกำลังตามเวลาที่ทำงานนี้

ตัวอย่าง. มอเตอร์พัดลมในห้องมีกำลังไฟ 35 วัตต์ เขาทำงานเท่าไหร่ใน 10 นาที?

มาเขียนเงื่อนไขของปัญหาและแก้ไขกัน

ที่ให้ไว้:

สารละลาย:

A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 กิโลจูล

คำตอบ ก= 21 กิโลจูล

กลไกง่ายๆ

ตั้งแต่สมัยโบราณ มนุษย์ได้ใช้อุปกรณ์ต่างๆ เพื่อทำงานเครื่องกล

ทุกคนรู้ดีว่าวัตถุที่มีน้ำหนักมาก (หิน ตู้ เครื่องมือกล) ซึ่งไม่สามารถเคลื่อนย้ายด้วยมือได้ สามารถเคลื่อนย้ายได้โดยใช้คันโยกที่ยาวเพียงพอ - คันโยก

ในขณะนี้เชื่อกันว่าด้วยความช่วยเหลือของคันโยกเมื่อสามพันปีก่อนในระหว่างการก่อสร้างปิรามิดในอียิปต์โบราณแผ่นหินหนักถูกเคลื่อนย้ายและยกขึ้นให้สูงมาก

ในหลายกรณี แทนที่จะยกของหนักจนมีความสูงระดับหนึ่ง ก็สามารถม้วนหรือดึงให้มีความสูงเท่ากันตามแนวระนาบเอียงหรือยกโดยใช้บล็อกได้

อุปกรณ์ที่ใช้ในการแปลงแรงเรียกว่า กลไก .

กลไกง่ายๆ ได้แก่: คันโยกและความหลากหลายของมัน - บล็อกประตู; ระนาบเอียงและพันธุ์ของมัน - ลิ่ม, สกรู- ในกรณีส่วนใหญ่จะใช้กลไกง่าย ๆ เพื่อเพิ่มความแข็งแกร่งนั่นคือเพื่อเพิ่มแรงที่กระทำต่อร่างกายหลาย ๆ ครั้ง

กลไกง่ายๆ พบได้ทั้งในครัวเรือนและในเครื่องจักรอุตสาหกรรมและอุตสาหกรรมที่ซับซ้อนทั้งหมด ซึ่งใช้ตัด บิด และประทับตราแผ่นเหล็กขนาดใหญ่หรือดึงด้ายที่ดีที่สุดเพื่อใช้ในการผลิตผ้า กลไกเดียวกันนี้สามารถพบได้ในเครื่องจักรอัตโนมัติที่ทันสมัย ​​เครื่องพิมพ์ และเครื่องนับจำนวน

แขนคันโยก. ความสมดุลของแรงบนคันโยก

พิจารณากลไกที่ง่ายและธรรมดาที่สุด - คันโยก

คันโยกคือตัวถังที่แข็งแรงซึ่งสามารถหมุนรอบจุดรองรับแบบตายตัวได้

รูปภาพแสดงให้เห็นว่าคนงานใช้ชะแลงเป็นคันโยกในการยกสิ่งของอย่างไร ในกรณีแรกผู้ปฏิบัติงานใช้กำลัง เอฟกดที่ปลายชะแลง บีในวินาที - ยกจุดจบ บี.

คนงานจำเป็นต้องเอาชนะน้ำหนักของโหลด ป- แรงพุ่งลงในแนวตั้งลง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้หมุนชะแลงไปรอบแกนที่ผ่านไปเพียงอันเดียว ไม่นิ่งจุดแตกหักคือจุดรองรับ เกี่ยวกับ- บังคับ เอฟโดยที่คนงานไปกระทำกับคันโยกจะมีแรงน้อยกว่า ปดังนั้นคนงานจึงได้รับ ได้รับความแข็งแกร่ง- เมื่อใช้คันโยก คุณสามารถยกของหนักที่คุณไม่สามารถยกได้ด้วยตัวเอง

รูปนี้แสดงคันโยกที่มีแกนหมุนอยู่ เกี่ยวกับ(fulcrum) อยู่ระหว่างจุดออกแรง กและ ใน- อีกภาพหนึ่งแสดงไดอะแกรมของคันโยกนี้ แรงทั้งสอง เอฟ 1 และ เอฟ 2 ที่กระทำต่อคันโยกนั้นหันไปในทิศทางเดียว

ระยะห่างที่สั้นที่สุดระหว่างจุดศูนย์กลางและเส้นตรงที่แรงกระทำต่อคันโยกเรียกว่าแขนแห่งแรง

ในการค้นหาแขนของแรง คุณต้องลดแนวตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางลงมาจนถึงแนวการกระทำของแรง

ความยาวของเส้นตั้งฉากนี้จะเป็นแขนของแรงนี้ รูปนี้แสดงให้เห็นว่า โอเอ- ความแข็งแรงของไหล่ เอฟ 1; อ.บ- ความแข็งแรงของไหล่ เอฟ 2. แรงที่กระทำต่อคันโยกสามารถหมุนรอบแกนได้สองทิศทาง: ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา ใช่แล้ว ความแข็งแกร่ง เอฟ 1 หมุนคันโยกตามเข็มนาฬิกาและแรง เอฟ 2 หมุนทวนเข็มนาฬิกา

สภาวะที่คันโยกอยู่ในสภาวะสมดุลภายใต้อิทธิพลของแรงที่ใช้กับคันโยกสามารถสร้างได้จากการทดลอง ต้องจำไว้ว่าผลลัพธ์ของการกระทำของแรงนั้นไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับค่าตัวเลข (โมดูลัส) เท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับจุดที่แรงนั้นถูกนำไปใช้กับร่างกายหรือวิธีการบังคับทิศทางด้วย

ตุ้มน้ำหนักต่างๆ จะถูกแขวนไว้จากคันโยก (ดูรูป) ที่ทั้งสองด้านของจุดศูนย์กลาง เพื่อให้แต่ละครั้งคันโยกยังคงอยู่ในสมดุล แรงที่กระทำต่อคันโยกจะเท่ากับน้ำหนักของโหลดเหล่านี้ ในแต่ละกรณี โมดูลแรงและไหล่จะถูกวัด จากประสบการณ์ที่แสดงในรูปที่ 154 จะเห็นชัดเจนว่าแรง 2 เอ็นปรับสมดุลแรง 4 เอ็น- ในกรณีนี้ ดังที่เห็นจากรูป ไหล่ที่มีกำลังน้อยกว่าจะมีขนาดใหญ่กว่าไหล่ที่มีกำลังมากกว่า 2 เท่า

จากการทดลองดังกล่าว เงื่อนไข (กฎ) ของความสมดุลของคันโยกจึงถูกสร้างขึ้น

คันโยกจะอยู่ในสภาวะสมดุลเมื่อแรงที่กระทำต่อคันโยกนั้นแปรผกผันกับแขนของแรงเหล่านี้

กฎนี้สามารถเขียนเป็นสูตร:

เอฟ 1/เอฟ 2 = ล 2/ ล 1 ,

ที่ไหน เอฟ 1และเอฟ 2 - แรงที่กระทำต่อคันโยก ล 1และล 2 , - ไหล่ของกองกำลังเหล่านี้ (ดูรูป)

กฎแห่งความสมดุลของคันโยกก่อตั้งขึ้นโดยอาร์คิมีดีสประมาณปี 287 - 212 พ.ศ จ. (แต่ในย่อหน้าสุดท้ายว่ากันว่าชาวอียิปต์ใช้คันโยกใช่หรือไม่ หรือคำว่า "สถาปนา" มีบทบาทสำคัญในที่นี้?)

จากกฎนี้ เป็นไปตามว่าสามารถใช้แรงที่น้อยกว่าเพื่อสร้างสมดุลของแรงที่ใหญ่กว่าได้โดยใช้คันโยก ให้แขนข้างหนึ่งใหญ่กว่าแขนอีกข้างหนึ่ง 3 เท่า (ดูรูป) จากนั้น ด้วยการใช้แรง เช่น 400 N ที่จุด B คุณสามารถยกหินที่มีน้ำหนัก 1,200 N ได้ หากต้องการยกของที่หนักกว่านั้น คุณต้องเพิ่มความยาวของแขนคันโยกที่คนงานทำหน้าที่

ตัวอย่าง- คนงานใช้คันโยกยกแผ่นคอนกรีตที่มีน้ำหนัก 240 กิโลกรัม (ดูรูปที่ 149) เขาใช้แรงอะไรกับแขนคันโยกที่มีขนาดใหญ่กว่า 2.4 ม. ถ้าแขนเล็กกว่าคือ 0.6 ม.

มาเขียนเงื่อนไขของปัญหาและแก้ไขกัน

ที่ให้ไว้:

สารละลาย:

ตามกฎสมดุลของคันโยก F1/F2 = l2/l1 โดยที่ F1 = F2 l2/l1 โดยที่ F2 = P คือน้ำหนักของหิน น้ำหนักหิน asd = gm, F = 9.8 N 240 กก. กลับไปยัง 2400 N

จากนั้น F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N

คำตอบ: F1 = 600 นิวตัน

ในตัวอย่างของเรา คนงานเอาชนะแรง 2,400 N โดยส่งแรง 600 N ไปที่คันโยก แต่ในกรณีนี้ แขนที่คนงานกระทำนั้นยาวกว่าแขนที่น้ำหนักของหินกระทำถึง 4 เท่า ( ล 1 : ล 2 = 2.4 ม.: 0.6 ม. = 4)

โดยการใช้กฎแห่งการงัด แรงที่เล็กกว่าจะสามารถปรับสมดุลของแรงที่ใหญ่กว่าได้ ในกรณีนี้ ไหล่ที่มีกำลังน้อยกว่าควรยาวกว่าไหล่ที่มีกำลังมากกว่า

ช่วงเวลาแห่งพลัง

คุณรู้กฎของความสมดุลของคานแล้ว:

เอฟ 1 / เอฟ 2 = ล 2 / ล 1 ,

การใช้คุณสมบัติของสัดส่วน (ผลคูณของสมาชิกสุดขั้วเท่ากับผลคูณของสมาชิกระดับกลาง) เราเขียนมันในรูปแบบนี้:

เอฟ 1ล 1 = เอฟ 2 ล 2 .

ทางด้านซ้ายของความเสมอภาคเป็นผลคูณของแรง เอฟ 1 บนไหล่ของเธอ ล 1 และทางขวา - ผลคูณของแรง เอฟ 2 บนไหล่ของเธอ ล 2 .

ผลคูณของโมดูลัสของแรงหมุนร่างกายและไหล่เรียกว่า ช่วงเวลาแห่งพลัง- ถูกกำหนดด้วยตัวอักษร M ซึ่งหมายถึง

คันโยกจะอยู่ในสภาวะสมดุลภายใต้การกระทำของแรงสองแรง ถ้าโมเมนต์ของแรงที่หมุนตามเข็มนาฬิกาเท่ากับโมเมนต์ของแรงที่หมุนทวนเข็มนาฬิกา

กฎนี้เรียกว่า กฎของช่วงเวลา สามารถเขียนเป็นสูตรได้ดังนี้

M1 = M2

อันที่จริงในการทดลองที่เราพิจารณา (§ 56) แรงกระทำมีค่าเท่ากับ 2 N และ 4 N ไหล่ของพวกมันมีค่าแรงดันคันโยก 4 และ 2 ตามลำดับ กล่าวคือ โมเมนต์ของแรงเหล่านี้จะเท่ากันเมื่อคันโยกอยู่ในสภาวะสมดุล .

โมเมนต์ของแรงสามารถวัดได้เช่นเดียวกับปริมาณทางกายภาพใดๆ หน่วยของโมเมนต์ของแรงถือเป็นโมเมนต์ของแรง 1 นิวตัน ซึ่งแขนของโมเมนต์นั้นยาว 1 เมตรพอดี

หน่วยนี้มีชื่อว่า นิวตันเมตร (เอ็น ม).

โมเมนต์ของแรงเป็นการแสดงลักษณะของแรง และแสดงให้เห็นว่าแรงนั้นขึ้นอยู่กับทั้งโมดูลัสของแรงและแรงงัดของแรงไปพร้อมๆ กัน อันที่จริง เรารู้อยู่แล้วว่า ตัวอย่างเช่น การกระทำของแรงที่ประตูนั้นขึ้นอยู่กับทั้งขนาดของแรงและตำแหน่งที่แรงนั้นถูกกระทำ ยิ่งเปิดประตูได้ง่ายกว่า แรงที่กระทำต่อประตูก็จะยิ่งอยู่ห่างจากแกนหมุนมากขึ้นเท่านั้น ควรคลายเกลียวน็อตด้วยประแจยาวดีกว่าใช้ประแจสั้น ยิ่งยกถังออกจากบ่อได้ง่ายขึ้น มือจับประตูก็จะยาวขึ้น ฯลฯ

ใช้ประโยชน์จากเทคโนโลยี ชีวิตประจำวัน และธรรมชาติ

กฎของการใช้ประโยชน์ (หรือกฎของช่วงเวลา) อยู่ภายใต้การกระทำของเครื่องมือและอุปกรณ์ประเภทต่างๆ ที่ใช้ในเทคโนโลยีและชีวิตประจำวัน ซึ่งจำเป็นต้องมีความแข็งแกร่งหรือการเดินทาง

เรามีความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้นเมื่อทำงานกับกรรไกร กรรไกร - นี่คือคันโยก(รูป) แกนการหมุนที่เกิดขึ้นผ่านสกรูที่เชื่อมต่อกรรไกรทั้งสองซีก ทำหน้าที่บังคับ เอฟ 1 คือ ความแข็งแรงของกล้ามเนื้อมือของผู้จับกรรไกร ตอบโต้ เอฟ 2 คือ แรงต้านของวัสดุที่ตัดด้วยกรรไกร การออกแบบจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของกรรไกร กรรไกรสำนักงานที่ออกแบบมาสำหรับการตัดกระดาษ มีใบมีดยาวและด้ามจับยาวเกือบเท่ากัน การตัดกระดาษไม่จำเป็นต้องใช้แรงมากนัก และใบมีดยาวช่วยให้ตัดเป็นเส้นตรงได้ง่ายขึ้น กรรไกรสำหรับตัดโลหะแผ่น (รูปที่) มีด้ามจับยาวกว่าใบมีดมาก เนื่องจากแรงต้านทานของโลหะมีขนาดใหญ่ และเพื่อให้สมดุล แขนของแรงกระทำจะต้องเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ความแตกต่างระหว่างความยาวของด้ามจับและระยะห่างของชิ้นส่วนตัดและแกนการหมุนนั้นยิ่งใหญ่กว่า เครื่องตัดลวด(รูป) ออกแบบมาเพื่อตัดลวด

เครื่องจักรหลายเครื่องมีคันโยกหลายประเภท ที่จับของจักรเย็บผ้า แป้นเหยียบหรือเบรกมือของจักรยาน แป้นเหยียบของรถยนต์และรถแทรกเตอร์ และกุญแจของเปียโน ล้วนเป็นตัวอย่างของคันโยกที่ใช้ในเครื่องจักรและเครื่องมือเหล่านี้

ตัวอย่างของการใช้คันโยก ได้แก่ มือจับของรองและโต๊ะทำงาน คันโยกของเครื่องเจาะ ฯลฯ

การทำงานของคันโยกจะขึ้นอยู่กับหลักการของคันโยก (รูปที่) เครื่องชั่งฝึกที่แสดงในรูปที่ 48 (หน้า 42) ทำหน้าที่เป็น คันโยกแขนเท่ากัน - ใน เครื่องชั่งทศนิยมไหล่ที่ห้อยถ้วยที่มีน้ำหนักนั้นยาวกว่าไหล่ที่บรรทุกของ 10 เท่า ทำให้การชั่งน้ำหนักสิ่งของขนาดใหญ่ง่ายขึ้นมาก เมื่อชั่งน้ำหนักสิ่งของในระดับทศนิยม คุณควรคูณมวลของน้ำหนักด้วย 10

อุปกรณ์เครื่องชั่งสำหรับการชั่งน้ำหนักรถบรรทุกสินค้าของรถยนต์ก็ขึ้นอยู่กับกฎการงัดเช่นกัน

คันโยกยังพบได้ในส่วนต่าง ๆ ของร่างกายของสัตว์และมนุษย์ เหล่านี้ได้แก่ แขน ขา กราม คันโยกหลายชนิดสามารถพบได้ในร่างกายของแมลง (โดยการอ่านหนังสือเกี่ยวกับแมลงและโครงสร้างของร่างกาย) นก และในโครงสร้างของพืช

การใช้กฎสมดุลของคันโยกกับบล็อก

ปิดกั้นเป็นล้อแบบมีร่องติดตั้งอยู่ในที่ยึด เชือก สายเคเบิล หรือโซ่ถูกส่งผ่านร่องบล็อก

บล็อกคงที่ นี่คือบล็อกที่มีแกนคงที่และไม่ขึ้นหรือลงเมื่อยกของหนัก (รูปที่)

บล็อกคงที่ถือได้ว่าเป็นคันโยกที่มีอาวุธเท่ากันซึ่งแขนของแรงจะเท่ากับรัศมีของล้อ (รูป): โอเอ = OB = อาร์- บล็อกดังกล่าวไม่ได้ให้ความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้น - เอฟ 1 = เอฟ 2) แต่ให้คุณเปลี่ยนทิศทางของแรงได้ บล็อกเคลื่อนย้ายได้ - นี่คือบล็อก แกนที่เพิ่มขึ้นและลดลงพร้อมกับโหลด (รูปที่) รูปภาพแสดงคันโยกที่เกี่ยวข้อง: เกี่ยวกับ- จุดศูนย์กลางของคันโยก โอเอ- ความแข็งแรงของไหล่ รและ อ.บ- ความแข็งแรงของไหล่ เอฟ- ตั้งแต่ไหล่ อ.บไหล่ 2 ครั้ง โอเอแล้วความแข็งแกร่ง เอฟออกแรงน้อยกว่า 2 เท่า ร:

ฉ = พี/2 .

ดังนั้น, บล็อกแบบเคลื่อนย้ายได้ช่วยเพิ่มความแข็งแรง 2 เท่า .

สิ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้แนวคิดเรื่องโมเมนต์แห่งพลัง เมื่อบล็อกอยู่ในสภาวะสมดุล โมเมนต์ของแรง เอฟและ รเท่ากัน แต่ไหล่แห่งความแข็งแกร่ง เอฟเลเวอเรจ 2 เท่า รและด้วยเหตุนี้เอง อำนาจนั้นเอง เอฟออกแรงน้อยกว่า 2 เท่า ร.

โดยปกติแล้วในทางปฏิบัติจะใช้การรวมกันของบล็อกแบบคงที่และแบบเคลื่อนย้ายได้ (รูปที่) บล็อกคงที่ใช้เพื่อความสะดวกเท่านั้น มันไม่ได้ให้กำลังเพิ่มขึ้น แต่มันเปลี่ยนทิศทางของแรง ตัวอย่างเช่น ช่วยให้คุณสามารถยกของขณะยืนอยู่บนพื้นได้ สิ่งนี้มีประโยชน์สำหรับคนจำนวนมากหรือคนงาน แต่กลับได้รับความแข็งแกร่งมากกว่าปกติถึง 2 เท่า!

ความเท่าเทียมกันของงานเมื่อใช้กลไกง่ายๆ "กฎทอง" ของกลศาสตร์

กลไกง่ายๆ ที่เราพิจารณาจะใช้เมื่อทำงานในกรณีที่จำเป็นต้องสร้างสมดุลของแรงอีกแรงหนึ่งผ่านการกระทำของแรงเดียว

โดยธรรมชาติแล้ว คำถามเกิดขึ้น: ในขณะที่ได้รับความเข้มแข็งหรือเส้นทาง กลไกง่ายๆ จะไม่ให้ผลกำไรในการทำงานใช่หรือไม่ คำตอบสำหรับคำถามนี้ได้มาจากประสบการณ์

โดยการสร้างสมดุลของแรงขนาดต่างกันสองแรงบนคันโยก เอฟ 1 และ เอฟ 2 (รูป) ตั้งคันโยกให้เคลื่อนที่ ปรากฎว่าในขณะเดียวกันก็มีจุดใช้แรงที่เล็กกว่า เอฟ 2 ก้าวต่อไป ส 2 และจุดใช้แรงที่มากขึ้น เอฟ 1 - เส้นทางที่สั้นกว่า ส 1. เมื่อวัดเส้นทางและโมดูลแรงเหล่านี้แล้ว เราพบว่าเส้นทางที่เคลื่อนที่ผ่านจุดที่ใช้แรงบนคันโยกนั้นแปรผกผันกับแรง:

ส 1 / ส 2 = เอฟ 2 / เอฟ 1.

ดังนั้นเมื่อใช้แขนยาวของคันโยกเราจึงได้รับความแข็งแกร่ง แต่ในขณะเดียวกันเราก็สูญเสียไปในจำนวนที่เท่ากันตลอดทาง

สินค้าของแรง เอฟระหว่างทาง สมีงานทำ การทดลองของเราแสดงให้เห็นว่างานที่ทำโดยแรงที่ใช้กับคันโยกนั้นมีค่าเท่ากัน:

เอฟ 1 ส 1 = เอฟ 2 ส 2 คือ ก 1 = ก 2.

ดังนั้น, เมื่อใช้เลเวอเรจ คุณจะไม่สามารถชนะในที่ทำงานได้

ด้วยการใช้เลเวอเรจ เราสามารถได้รับความแข็งแกร่งหรือระยะไกล โดยการใช้แรงที่แขนสั้นของคันโยก เราจะได้ระยะทางเพิ่มขึ้น แต่จะสูญเสียความแข็งแกร่งในปริมาณที่เท่ากัน

มีตำนานเล่าว่าอาร์คิมิดีสยินดีกับการค้นพบกฎแห่งการงัดและอุทานว่า "ขอจุดศูนย์กลางให้ฉันแล้วฉันจะพลิกโลก!"

แน่นอนว่า อาร์คิมิดีสไม่สามารถรับมือกับงานดังกล่าวได้ แม้ว่าเขาจะได้รับจุดศูนย์กลาง (ซึ่งควรจะอยู่นอกโลก) และคันโยกที่มีความยาวตามที่กำหนดก็ตาม

ในการยกพื้นโลกให้สูงขึ้นเพียง 1 ซม. แขนยาวของคันโยกจะต้องอธิบายถึงส่วนโค้งที่มีความยาวมหาศาล อาจต้องใช้เวลาหลายล้านปีในการเคลื่อนคันโยกปลายด้านยาวไปตามเส้นทางนี้ เช่น ด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที!

บล็อกที่อยู่กับที่ไม่ได้ให้ประโยชน์ในการทำงานซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบด้วยการทดลอง (ดูรูป) เส้นทางที่ผ่านจุดที่ใช้กำลัง เอฟและ เอฟเหมือนกัน แรงเท่ากัน งานจึงเหมือนกัน

คุณสามารถวัดและเปรียบเทียบงานที่ทำโดยใช้บล็อกที่เคลื่อนที่ได้ ในการยกของให้สูง h โดยใช้บล็อกแบบเคลื่อนย้ายได้ จำเป็นต้องขยับปลายเชือกที่ติดไดนาโมมิเตอร์ไว้ ดังประสบการณ์แสดงให้เห็น (รูปที่) ไปที่ความสูง 2 ชม.

ดังนั้น, เมื่อได้รับความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้น 2 เท่าพวกเขาจะสูญเสีย 2 เท่าระหว่างทางดังนั้นบล็อกที่เคลื่อนย้ายได้จึงไม่ให้ประโยชน์ในการทำงาน

การปฏิบัติที่มีมาหลายศตวรรษได้แสดงให้เห็นแล้วว่า ไม่มีกลไกใดที่ทำให้ประสิทธิภาพเพิ่มขึ้นพวกเขาใช้กลไกต่าง ๆ เพื่อเอาชนะในด้านกำลังหรือการเดินทางขึ้นอยู่กับสภาพการทำงาน

นักวิทยาศาสตร์โบราณรู้กฎที่ใช้ได้กับกลไกทั้งหมดแล้ว: ไม่ว่าเราจะชนะด้วยกำลังกี่ครั้งก็ตาม จำนวนครั้งที่เราแพ้ในระยะทางเท่ากัน กฎนี้เรียกว่า "กฎทอง" ของกลศาสตร์

ประสิทธิภาพของกลไก

เมื่อพิจารณาการออกแบบและการทำงานของคันบังคับ เราไม่ได้คำนึงถึงแรงเสียดทานรวมถึงน้ำหนักของคันบังคับด้วย ภายใต้เงื่อนไขในอุดมคติเหล่านี้ งานที่ทำโดยแรงที่ใช้ (เราจะเรียกงานนี้ว่า เต็ม), เท่ากับ มีประโยชน์ทำงานในการยกของหนักหรือเอาชนะแรงต้านใด ๆ

ในทางปฏิบัติ งานทั้งหมดที่ทำโดยกลไกจะมากกว่างานที่มีประโยชน์เล็กน้อยเสมอ

งานส่วนหนึ่งกระทำต่อแรงเสียดทานในกลไกและโดยการเคลื่อนแต่ละชิ้นส่วน ดังนั้นเมื่อใช้บล็อกแบบเคลื่อนย้ายได้ คุณจะต้องทำงานเพิ่มเติมเพื่อยกบล็อกเอง เชือก และกำหนดแรงเสียดทานในแกนของบล็อก

ไม่ว่าเราจะใช้กลไกใดก็ตาม งานที่เป็นประโยชน์ที่ทำด้วยความช่วยเหลือนั้นจะถือเป็นเพียงส่วนหนึ่งของงานทั้งหมดเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าแสดงถึงงานที่มีประโยชน์ด้วยตัวอักษร Ap งานทั้งหมด (ใช้จ่าย) ด้วยตัวอักษร Az เราสามารถเขียนได้:

ขึ้น< Аз или Ап / Аз < 1.

อัตราส่วนของงานที่เป็นประโยชน์ต่องานทั้งหมดเรียกว่าประสิทธิภาพของกลไก

ปัจจัยประสิทธิภาพย่อว่าประสิทธิภาพ

ประสิทธิภาพ = Ap / Az

โดยทั่วไปประสิทธิภาพจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์และแสดงด้วยตัวอักษรกรีก η อ่านว่า "eta":

η = Ap / Az · 100%

ตัวอย่าง: บรรทุกน้ำหนัก 100 กิโลกรัม แขวนไว้ที่แขนสั้นของคันโยก ในการยก จะใช้แรง 250 นิวตันกับแขนยาว โดยยกน้ำหนักขึ้นเป็นความสูง h1 = 0.08 ม. ในขณะที่จุดที่ใช้แรงขับเคลื่อนลดลงไปที่ความสูง h2 = 0.4 ม ประสิทธิภาพของคันโยก

มาเขียนเงื่อนไขของปัญหาและแก้ไขกัน

ที่ให้ไว้ :

สารละลาย :

η = Ap / Az · 100%

งานทั้งหมด (ใช้จ่าย) Az = Fh2

งานที่มีประโยชน์ Ap = Рh1

P = 9.8 100 กก. กลับไปยัง 1,000 นิวตัน

Ap = 1,000 N · 0.08 = 80 เจ

Az = 250 N · 0.4 ม. = 100 เจ

η = 80 จูล/100 จูล 100% = 80%

คำตอบ : η = 80%

แต่ "กฎทอง" ก็ใช้ในกรณีนี้เช่นกัน งานที่มีประโยชน์ส่วนหนึ่งของ - 20% - ใช้ไปกับการเอาชนะแรงเสียดทานในแกนของคันโยกและแรงต้านของอากาศตลอดจนการเคลื่อนที่ของคันโยกด้วย

ประสิทธิภาพของกลไกใด ๆ จะน้อยกว่า 100% เสมอ เมื่อออกแบบกลไก ผู้คนมุ่งมั่นที่จะเพิ่มประสิทธิภาพของตน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ แรงเสียดทานในแกนของกลไกและน้ำหนักจะลดลง

พลังงาน.

ในโรงงานและโรงงาน เครื่องจักรต่างๆ ขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์ไฟฟ้าซึ่งใช้พลังงานไฟฟ้า (จึงเป็นที่มาของชื่อ)

สปริงอัด (รูปที่) เมื่อยืดออกแล้ว จะทำงาน ยกน้ำหนักให้สูง หรือทำให้รถเข็นเคลื่อนที่ได้ ภาระที่อยู่กับที่ซึ่งยกขึ้นเหนือพื้นดินไม่ทำงาน แต่ถ้าภาระนี้ตกลงไป มันก็สามารถทำงานได้ (เช่น ขับกองลงดินได้) ทุกร่างกายที่เคลื่อนไหวมีความสามารถในการทำงาน ดังนั้นลูกเหล็ก A (รูป) กลิ้งลงมาจากระนาบเอียงไปชนบล็อกไม้ B และเคลื่อนมันไปในระยะทางหนึ่ง ในขณะเดียวกันงานก็เสร็จสิ้น หากร่างกายหรือร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์กัน (ระบบของร่างกาย) สามารถทำงานได้ ก็ว่ากันว่าพวกมันมีพลังงาน พลังงาน - ปริมาณทางกายภาพที่แสดงว่าร่างกาย (หรือหลาย ๆ ศพ) สามารถทำงานได้มากเพียงใด พลังงานแสดงในระบบ SI ในหน่วยเดียวกับงานคือ ใน จูล. ยิ่งร่างกายสามารถทำงานได้มากเท่าใด พลังงานก็ยิ่งมีมากขึ้นเท่านั้น เมื่อทำงานเสร็จพลังงานของร่างกายจะเปลี่ยนไป งานที่ทำเสร็จจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน พลังงานศักย์และพลังงานจลน์ ศักยภาพ (จาก lat.ความแรง - ความเป็นไปได้) พลังงานคือพลังงานที่กำหนดโดยตำแหน่งสัมพัทธ์ของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์และส่วนต่างๆ ของร่างกายเดียวกัน ตัวอย่างเช่น พลังงานศักย์นั้นถูกครอบครองโดยวัตถุที่ถูกยกขึ้นสัมพันธ์กับพื้นผิวโลก เนื่องจากพลังงานนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของมันและโลก และแรงดึงดูดระหว่างกัน หากเราถือว่าพลังงานศักย์ของร่างกายที่นอนบนพื้นโลกเป็นศูนย์ พลังงานศักย์ของร่างกายที่ถูกยกขึ้นให้สูงระดับหนึ่งจะถูกกำหนดโดยงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อร่างกายตกลงสู่พื้นโลก ให้เราแสดงถึงพลังงานศักย์ของร่างกาย อีก็เพราะว่า อี = อและงานอย่างที่เราทราบก็เท่ากับผลคูณของแรงและเส้นทางแล้ว ก = ฉ, ที่ไหน เอฟ- แรงโน้มถ่วง. ซึ่งหมายความว่าพลังงานศักย์ En เท่ากับ: E = Fh หรือ E = gmh ที่ไหน ก- ความเร่งของแรงโน้มถ่วง ม- มวลร่างกาย, ชม.- ความสูงที่ร่างกายยกขึ้น น้ำในแม่น้ำที่เขื่อนยึดไว้มีพลังงานศักย์มหาศาล เมื่อตกลงมา น้ำก็จะทำงาน ขับเคลื่อนกังหันอันทรงพลังของโรงไฟฟ้า พลังงานศักย์ของค้อนเนื้อมะพร้าวแห้ง (รูป) ถูกนำมาใช้ในการก่อสร้างเพื่อทำหน้าที่ตอกเสาเข็ม เมื่อเปิดประตูด้วยสปริง จะมีการยืด (หรือบีบอัด) สปริง เนื่องจากพลังงานที่ได้รับ สปริง การหดตัว (หรือการยืดผม) จึงทำงานโดยปิดประตู พลังงานของสปริงอัดและไม่บิดถูกนำมาใช้ เช่น ในนาฬิกา ของเล่นไขลานต่างๆ เป็นต้น ร่างกายที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่นจะมีพลังงานศักย์พลังงานศักย์ของก๊าซอัดถูกนำมาใช้ในการทำงานของเครื่องยนต์ความร้อน ในทะลุทะลวงซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมเหมืองแร่ ในการก่อสร้างถนน การขุดดินแข็ง เป็นต้น พลังงานที่ร่างกายครอบครองอันเป็นผลมาจากการเคลื่อนไหวเรียกว่าจลน์ (จากภาษากรีก.คิเนมา - การเคลื่อนไหว) พลังงาน พลังงานจลน์ของร่างกายแสดงด้วยตัวอักษร อีถึง. การเคลื่อนย้ายน้ำ การขับเคลื่อนกังหันของโรงไฟฟ้าพลังน้ำ ใช้พลังงานจลน์และทำงานได้ อากาศที่เคลื่อนที่ ลม ก็มีพลังงานจลน์เช่นกัน พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับอะไร? ลองหันไปหาประสบการณ์ (ดูรูป) หากคุณหมุนลูกบอล A จากความสูงที่แตกต่างกัน คุณจะสังเกตเห็นว่ายิ่งลูกบอลกลิ้งจากความสูงมากเท่าใด ความเร็วก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และยิ่งเคลื่อนบล็อกได้ไกลขึ้น กล่าวคือ มันจะทำงานมากขึ้น ซึ่งหมายความว่าพลังงานจลน์ของร่างกายขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน เนื่องจากความเร็วของมัน กระสุนที่บินได้จึงมีพลังงานจลน์สูง พลังงานจลน์ของร่างกายก็ขึ้นอยู่กับมวลของมันด้วย เรามาทำการทดลองกันอีกครั้ง แต่เราจะกลิ้งลูกบอลที่มีมวลมากกว่าอีกลูกหนึ่งจากระนาบเอียง บาร์ B จะก้าวต่อไปนั่นคืองานก็จะเสร็จมากขึ้น ซึ่งหมายความว่าพลังงานจลน์ของลูกบอลลูกที่สองมากกว่าลูกแรก ยิ่งมวลของร่างกายมีมากขึ้นและความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่ พลังงานจลน์ของวัตถุก็จะยิ่งมากขึ้นตามไปด้วย เพื่อหาพลังงานจลน์ของร่างกาย จะใช้สูตรดังนี้ เอก = mv^2 /2, ที่ไหน ม- มวลร่างกาย, โวลต์- ความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกาย พลังงานจลน์ของร่างกายถูกนำมาใช้ในเทคโนโลยี น้ำที่เขื่อนกักเก็บไว้มีพลังงานศักย์มหาศาลดังที่กล่าวไปแล้ว เมื่อน้ำตกลงมาจากเขื่อน มันจะเคลื่อนที่และมีพลังงานจลน์สูงเท่าเดิม มันขับเคลื่อนกังหันที่เชื่อมต่อกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า เนื่องจากพลังงานจลน์ของน้ำ จึงทำให้เกิดพลังงานไฟฟ้า พลังงานในการเคลื่อนย้ายน้ำมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อเศรษฐกิจของประเทศ พลังงานนี้ถูกใช้โดยโรงไฟฟ้าพลังน้ำที่ทรงพลัง พลังงานของน้ำที่ตกลงมาเป็นแหล่งพลังงานที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม ไม่เหมือนพลังงานเชื้อเพลิง วัตถุทั้งหมดในธรรมชาติสัมพันธ์กับค่าศูนย์ทั่วไป มีทั้งพลังงานศักย์หรือพลังงานจลน์ และบางครั้งทั้งสองก็รวมกัน ตัวอย่างเช่น เครื่องบินที่บินได้มีทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์สัมพันธ์กับโลก เราเริ่มคุ้นเคยกับพลังงานกลสองประเภท พลังงานประเภทอื่นๆ (ไฟฟ้า ภายใน ฯลฯ) จะมีการหารือในส่วนอื่นๆ ของหลักสูตรฟิสิกส์ การแปลงพลังงานกลประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่ง ปรากฏการณ์ของการเปลี่ยนแปลงพลังงานกลประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่งนั้นสะดวกมากในการสังเกตบนอุปกรณ์ที่แสดงในภาพ โดยการพันเกลียวเข้ากับแกน ดิสก์ของอุปกรณ์จะถูกยกขึ้น ดิสก์ที่ถูกยกขึ้นจะมีพลังงานศักย์อยู่บ้าง หากปล่อยไว้ก็จะหมุนและเริ่มร่วงหล่น เมื่อมันตกลงไป พลังงานศักย์ของดิสก์จะลดลง แต่ในขณะเดียวกันพลังงานจลน์ของมันก็จะเพิ่มขึ้น เมื่อสิ้นสุดฤดูใบไม้ร่วง จานจะมีพลังงานจลน์สำรองมากจนสามารถเพิ่มขึ้นอีกครั้งจนเกือบจะสูงเท่าเดิม (พลังงานส่วนหนึ่งถูกใช้ไปเพื่อต้านแรงเสียดทาน ดังนั้นจานจานจึงไปไม่ถึงความสูงเดิม) เมื่อยกขึ้น จานจะตกลงอีกครั้งแล้วจึงลอยขึ้นอีกครั้ง ในการทดลองนี้ เมื่อจานเคลื่อนที่ลง พลังงานศักย์ของมันจะกลายเป็นพลังงานจลน์ และเมื่อมันเคลื่อนขึ้น พลังงานจลน์จะกลายเป็นพลังงานศักย์ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจากประเภทหนึ่งไปอีกประเภทหนึ่งยังเกิดขึ้นเมื่อวัตถุยืดหยุ่นสองชิ้นชนกัน เช่น ลูกบอลยางบนพื้นหรือลูกบอลเหล็กบนแผ่นเหล็ก หากคุณยกลูกเหล็ก (ข้าว) ขึ้นเหนือแผ่นเหล็กแล้วปล่อยออกจากมือ มันจะตกลงมา เมื่อลูกบอลตก พลังงานศักย์จะลดลง และพลังงานจลน์ของมันจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วของลูกบอลเพิ่มขึ้น เมื่อลูกบอลโดนจานทั้งลูกบอลและจานจะถูกบีบอัด พลังงานจลน์ที่ลูกบอลมีจะกลายเป็นพลังงานศักย์ของแผ่นอัดและลูกบอลอัด จากนั้นด้วยการกระทำของแรงยืดหยุ่น จานและลูกบอลจึงกลับคืนสู่รูปร่างเดิม ลูกบอลจะกระเด้งออกจากแผ่นพื้น และพลังงานศักย์ของพวกมันจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ของลูกบอลอีกครั้ง: ลูกบอลจะกระเด้งขึ้นด้วยความเร็วเกือบเท่ากับความเร็วที่มีในขณะที่มันชนแผ่นพื้น เมื่อลูกบอลลอยขึ้น ความเร็วของลูกบอลและพลังงานจลน์ของมันจะลดลง ในขณะที่พลังงานศักย์เพิ่มขึ้น เมื่อกระเด้งออกจากพื้นลูกบอลก็ลอยขึ้นจนเกือบสูงเท่ากับที่มันเริ่มตกลงมา เมื่อถึงจุดสูงสุดของการเพิ่มขึ้น พลังงานจลน์ทั้งหมดจะกลายเป็นศักย์อีกครั้ง ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติมักมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่ง พลังงานสามารถถ่ายโอนจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่งได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อยิงธนู พลังงานศักย์ของสายธนูที่ดึงออกมาจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ของลูกธนูที่กำลังบิน

คุณคุ้นเคยกับงานเครื่องกล (งานกำลัง) จากหลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐานของโรงเรียนอยู่แล้ว ให้เรานึกถึงคำจำกัดความของงานเครื่องกลที่ให้ไว้ในกรณีต่อไปนี้

ถ้าแรงมีทิศทางเดียวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายแสดงว่างานที่ทำโดยแรงนั้น

ในกรณีนี้ งานที่ทำโดยแรงจะเป็นค่าบวก

ถ้าแรงมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย แสดงว่างานที่ทำโดยแรงนั้น

ในกรณีนี้ งานที่ทำโดยแรงจะเป็นลบ

ถ้าแรง f_vec ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ s_vec ของร่างกาย งานที่ทำโดยแรงจะเป็นศูนย์:

งานเป็นปริมาณสเกลาร์ หน่วยการทำงานเรียกว่าจูล (สัญลักษณ์: J) เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ James Joule ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการค้นพบกฎการอนุรักษ์พลังงาน จากสูตร (1) จะได้ดังนี้:

1 เจ = 1 นิวตัน * ม.

1. บล็อกที่มีน้ำหนัก 0.5 กก. ถูกเคลื่อนย้ายไปตามโต๊ะ 2 ม. โดยใช้แรงยืดหยุ่น 4 นิวตัน (รูปที่ 28.1) ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างบล็อกกับโต๊ะคือ 0.2 งานที่ทำในบล็อกคืออะไร?
ก) แรงโน้มถ่วง ม.?
b) แรงปฏิกิริยาปกติ?
c) แรงยืดหยุ่น?
d) แรงเสียดทานแบบเลื่อน tr?

งานทั้งหมดที่ทำโดยแรงหลายแรงที่กระทำต่อร่างกายสามารถพบได้ในสองวิธี:
1. ค้นหาผลงานของแต่ละกองกำลังแล้วรวมผลงานเหล่านี้โดยคำนึงถึงสัญญาณ
2. หาผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายและคำนวณการทำงานของผลลัพธ์

ทั้งสองวิธีนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกัน เพื่อให้แน่ใจว่าเป็นเช่นนี้ ให้กลับไปที่งานก่อนหน้าแล้วตอบคำถามในงานที่ 2

2. เท่ากับอะไร:
ก) ผลรวมของงานที่ทำโดยแรงทั้งหมดที่กระทำต่อบล็อก?
b) ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อบล็อก?
c) ผลงาน? ในกรณีทั่วไป (เมื่อแรง f_vec พุ่งไปที่มุมที่กำหนดกับการกระจัด s_vec) คำจำกัดความของการทำงานของแรงจะเป็นดังนี้

งาน A ของแรงคงที่เท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรง F โดยโมดูลัสการกระจัด s และโคไซน์ของมุม α ระหว่างทิศทางของแรงและทิศทางของการกระจัด:

A = Fs cos α (4)

3. จงแสดงว่านิยามทั่วไปของงานนำไปสู่ข้อสรุปดังแผนภาพต่อไปนี้ กำหนดคำพูดและจดลงในสมุดบันทึกของคุณ

4. แรงถูกกระทำต่อบล็อกบนโต๊ะ โดยมีโมดูลัส 10 นิวตัน มุมระหว่างแรงนี้กับการเคลื่อนที่ของบล็อกคือเท่าใด ถ้าเมื่อเคลื่อนบล็อกไปตามโต๊ะ 60 ซม. แรงนี้ส่งผลต่อ งาน: ก) 3 J; ข) –3 เจ; ค) –3 เจ; ง) –6 เจ? ทำภาพวาดอธิบาย

2. งานแห่งแรงโน้มถ่วง

ให้วัตถุที่มีมวล m เคลื่อนที่ในแนวตั้งจากความสูงเริ่มต้น h n ถึงความสูงสุดท้าย h k

หากร่างกายเคลื่อนลง (h n > h k, รูปที่ 28.2, a) ทิศทางการเคลื่อนที่เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแรงโน้มถ่วง ดังนั้นการทำงานของแรงโน้มถ่วงจึงเป็นไปในเชิงบวก ถ้าร่างกายเคลื่อนตัวขึ้น (หญ< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

ในทั้งสองกรณีเป็นงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง

A = มก.(เอช เอ็น – เอช เค) (5)

ตอนนี้เรามาดูงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนที่จากมุมหนึ่งไปยังแนวตั้ง

5. บล็อกมวล m เล็กๆ เลื่อนไปตามระนาบเอียงที่มีความยาว s และสูง h (รูปที่ 28.3) ระนาบเอียงทำให้มุม α กับแนวตั้ง

ก) มุมระหว่างทิศทางของแรงโน้มถ่วงและทิศทางการเคลื่อนที่ของบล็อกเป็นเท่าใด วาดภาพอธิบาย.
b) แสดงการทำงานของแรงโน้มถ่วงในรูปของ m, g, s, α
c) แสดง s ในรูปของ h และ α
d) จงแสดงการทำงานของแรงโน้มถ่วงในรูปของ m, g, h
e) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อบล็อกเคลื่อนขึ้นด้านบนไปตามระนาบเดียวกันทั้งหมดคืออะไร?

เมื่อเสร็จสิ้นภารกิจนี้ คุณจะมั่นใจว่างานของแรงโน้มถ่วงแสดงออกมาตามสูตร (5) แม้ว่าร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นมุมหนึ่งไปยังแนวตั้ง - ทั้งขึ้นและลง

แต่สูตร (5) สำหรับการทำงานของแรงโน้มถ่วงนั้นใช้ได้เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามวิถีใด ๆ เนื่องจากวิถีใด ๆ (รูปที่ 28.4, a) สามารถแสดงเป็นชุดของ "ระนาบเอียง" ขนาดเล็ก (รูปที่ 28.4, b) .

ดังนั้น,
งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนที่ไปตามวิถีใดๆ จะแสดงโดยสูตร

ที่ = มก.(h n – h k)

โดยที่ h n คือความสูงเริ่มต้นของร่างกาย h k คือความสูงสุดท้าย
งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี

ตัวอย่างเช่น งานของแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนที่วัตถุจากจุด A ไปยังจุด B (รูปที่ 28.5) ไปตามวิถี 1, 2 หรือ 3 จะเหมือนกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากที่นี่แรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนที่ไปตามวิถีปิด (เมื่อร่างกายกลับสู่จุดเริ่มต้น) มีค่าเท่ากับศูนย์

6. ลูกบอลมวล m ที่แขวนอยู่บนด้ายยาว l ถูกเบี่ยงเบนไป 90 องศา ทำให้ด้ายตึง และปล่อยโดยไม่ต้องออกแรงกด
ก) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงในช่วงเวลาที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 28.6) คืออะไร?
b) งานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นของด้ายในเวลาเดียวกันคืออะไร?
c) งานที่ทำโดยแรงผลลัพธ์ที่กระทำต่อลูกบอลในเวลาเดียวกันคืออะไร?

3. งานที่ใช้แรงยืดหยุ่น

เมื่อสปริงกลับสู่สถานะไม่เปลี่ยนรูป แรงยืดหยุ่นจะทำงานเชิงบวกเสมอ: ทิศทางของมันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (รูปที่ 28.7)

มาดูงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นกันดีกว่า
โมดูลัสของแรงนี้สัมพันธ์กับโมดูลัสของการเสียรูป x โดยความสัมพันธ์ (ดูมาตรา 15)

งานที่ทำโดยแรงดังกล่าวสามารถพบได้แบบกราฟิก

ก่อนอื่นให้เราทราบก่อนว่างานที่ทำโดยแรงคงที่นั้นมีค่าเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมใต้กราฟแรงเทียบกับการกระจัด (รูปที่ 28.8)

รูปที่ 28.9 แสดงกราฟ F(x) สำหรับแรงยืดหยุ่น ให้เราแบ่งการเคลื่อนไหวทั้งหมดของร่างกายทางจิตใจออกเป็นระยะเล็ก ๆ เพื่อให้แรงในแต่ละส่วนนั้นคงที่

จากนั้นงานในแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้จะเท่ากับตัวเลขของพื้นที่ของรูปใต้ส่วนที่เกี่ยวข้องของกราฟ งานทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของงานในพื้นที่เหล่านี้

ดังนั้น ในกรณีนี้ งานจะมีตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปใต้กราฟของการพึ่งพา F(x)

7. จากรูปที่ 28.10 ให้พิสูจน์ว่า

งานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นเมื่อสปริงกลับคืนสู่สถานะไม่เปลี่ยนรูปจะถูกแสดงไว้ในสูตร

ก = (kx 2)/2 (7)

8. ใช้กราฟในรูปที่ 28.11 พิสูจน์ว่าเมื่อการเปลี่ยนรูปสปริงเปลี่ยนจาก x n เป็น x k งานของแรงยืดหยุ่นจะแสดงโดยสูตร

จากสูตร (8) เราจะเห็นว่าการทำงานของแรงยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับการเสียรูปครั้งแรกและครั้งสุดท้ายของสปริงเท่านั้น ดังนั้น หากร่างกายเสียรูปครั้งแรกแล้วจึงกลับคืนสู่สถานะเริ่มต้น งานของแรงยืดหยุ่นก็จะเป็นเช่นนั้น ศูนย์. ขอให้เราจำไว้ว่างานของแรงโน้มถ่วงมีคุณสมบัติเหมือนกัน

9. ณ วินาทีแรก แรงดึงของสปริงที่มีความแข็ง 400 N/m เท่ากับ 3 ซม. สปริงจะยืดออกอีก 2 ซม.
ก) การเสียรูปขั้นสุดท้ายของสปริงคืออะไร?
b) งานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นของสปริงคืออะไร?

10. ในช่วงแรก สปริงที่มีความแข็ง 200 N/m จะถูกยืดออก 2 ซม. และในช่วงสุดท้ายจะถูกบีบอัด 1 ซม. แรงยืดหยุ่นของสปริงทำหน้าที่อะไร

4. งานแรงเสียดทาน

ปล่อยให้ร่างกายเลื่อนไปตามแนวรองรับคงที่ แรงเสียดทานแบบเลื่อนที่กระทำต่อร่างกายจะตรงข้ามกับการเคลื่อนไหวเสมอ ดังนั้น การทำงานของแรงเสียดทานแบบเลื่อนจึงเป็นลบในทุกทิศทางของการเคลื่อนไหว (รูปที่ 28.12)

ดังนั้นหากคุณย้ายบล็อกไปทางขวาและหมุดมีระยะห่างเท่ากันไปทางซ้าย แม้ว่ามันจะกลับไปยังตำแหน่งเริ่มต้น งานทั้งหมดที่ทำโดยแรงเสียดทานแบบเลื่อนจะไม่เท่ากับศูนย์ นี่คือความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างงานเสียดสีแบบเลื่อนกับงานแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่น ให้เราระลึกว่างานที่ทำโดยกองกำลังเหล่านี้เมื่อเคลื่อนที่วัตถุไปตามวิถีปิดนั้นเป็นศูนย์

11. มีการเคลื่อนย้ายบล็อกที่มีมวล 1 กิโลกรัมไปตามโต๊ะเพื่อให้วิถีของมันกลายเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 50 ซม.
ก) บล็อกกลับสู่จุดเริ่มต้นแล้วหรือยัง?
b) งานทั้งหมดที่กระทำโดยแรงเสียดทานที่กระทำต่อบล็อกคือเท่าใด? ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างบล็อกกับโต๊ะคือ 0.3

5.อำนาจ

บ่อยครั้งไม่เพียงแต่งานที่กำลังทำอยู่เท่านั้นที่สำคัญ แต่ยังรวมถึงความเร็วของงานด้วย มีลักษณะเป็นอำนาจ

กำลัง P คืออัตราส่วนของงานที่ทำ A ต่อช่วงเวลา t ในระหว่างที่งานนี้เสร็จ:

(บางครั้งกำลังในกลศาสตร์จะแสดงด้วยตัวอักษร N และในพลศาสตร์ไฟฟ้าด้วยตัวอักษร P เราพบว่าการใช้การกำหนดกำลังแบบเดียวกันนั้นสะดวกกว่า)

หน่วยของกำลังคือวัตต์ (สัญลักษณ์: W) ตั้งชื่อตามนักประดิษฐ์ชาวอังกฤษ James Watt จากสูตร (9) เป็นไปตามนั้น

1 วัตต์ = 1 เจ/วินาที

12. บุคคลพัฒนาพลังอะไรโดยการยกถังน้ำที่มีน้ำหนัก 10 กก. ให้สูง 1 ม. เป็นเวลา 2 วินาทีอย่างสม่ำเสมอ?

มักจะสะดวกที่จะแสดงพลังไม่ใช่ด้วยงานและเวลา แต่ด้วยกำลังและความเร็ว

ลองพิจารณากรณีที่แรงพุ่งไปตามการกระจัด แล้วงานที่ทำโดยแรง A = Fs แทนที่นิพจน์นี้เป็นสูตร (9) เพื่อยกกำลังเราได้รับ:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. รถยนต์กำลังเดินทางบนถนนแนวนอนด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ในเวลาเดียวกันเครื่องยนต์ก็พัฒนากำลัง 20 กิโลวัตต์ แรงต้านทานการเคลื่อนที่ของรถเป็นเท่าใด?

เบาะแส. เมื่อรถเคลื่อนที่ไปตามถนนแนวนอนด้วยความเร็วคงที่ แรงดึงจะมีขนาดเท่ากับแรงต้านการเคลื่อนที่ของรถ

14. จะใช้เวลานานเท่าใดในการยกบล็อกคอนกรีตที่มีน้ำหนัก 4 ตันให้สูง 30 เมตรอย่างสม่ำเสมอหากกำลังของมอเตอร์เครนอยู่ที่ 20 kW และประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้าของเครนคือ 75%?

เบาะแส. ประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้าเท่ากับอัตราส่วนงานยกน้ำหนักต่อการทำงานของเครื่องยนต์

คำถามและงานเพิ่มเติม

15. ลูกบอลมวล 200 กรัม ถูกโยนลงมาจากระเบียงสูง 10 องศา และทำมุม 45 องศากับแนวนอน เมื่อบินได้สูงถึง 15 ม. ลูกบอลก็ตกลงสู่พื้น
ก) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อยกลูกบอลคืออะไร?
b) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อลูกบอลถูกลดลงคืออะไร?
c) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงระหว่างการบินทั้งหมดของลูกบอลคืออะไร?
d) มีข้อมูลเพิ่มเติมในเงื่อนไขหรือไม่?

16. ลูกบอลมวล 0.5 กก. ถูกแขวนไว้จากสปริงที่มีความแข็ง 250 N/m และอยู่ในภาวะสมดุล ลูกบอลถูกยกขึ้นเพื่อให้สปริงไม่เสียรูปและปล่อยออกโดยไม่ต้องกด
ก) ลูกบอลถูกยกขึ้นสูงเท่าไร?
b) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงในช่วงเวลาที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งสมดุลคืออะไร?
c) งานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นในช่วงเวลาที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งสมดุลคืออะไร?
d) งานที่ทำโดยผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อลูกบอลในช่วงเวลาที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งสมดุลคืออะไร?

17. เลื่อนที่มีน้ำหนัก 10 กก. เลื่อนลงมาจากภูเขาหิมะด้วยมุมเอียง α = 30º โดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น และเคลื่อนที่ไปในระยะทางหนึ่งตามพื้นผิวแนวนอน (รูปที่ 28.13) ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างเลื่อนและหิมะคือ 0.1 ความยาวของฐานภูเขาคือ l = 15 ม.

ก) แรงเสียดทานเมื่อเลื่อนเลื่อนบนพื้นผิวแนวนอนมีขนาดเท่าใด?
b) แรงเสียดทานทำงานอย่างไรเมื่อเลื่อนเลื่อนไปตามพื้นผิวแนวนอนในระยะทาง 20 เมตร?
ค) แรงเสียดทานเมื่อเลื่อนไปตามภูเขามีขนาดเท่าใด?
d) แรงเสียดทานทำงานอะไรเมื่อเลื่อนเลื่อนลง?
e) งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อเลื่อนเลื่อนลงคืออะไร?
f) งานที่ทำโดยแรงลัพธ์ที่กระทำบนเลื่อนขณะที่เลื่อนลงมาจากภูเขาคืออะไร?

18. รถยนต์หนัก 1 ตันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เครื่องยนต์พัฒนากำลัง 10 กิโลวัตต์ ปริมาณการใช้น้ำมันเบนซินคือ 8 ลิตรต่อ 100 กม. ความหนาแน่นของน้ำมันเบนซินคือ 750 กก./ลบ.ม. และความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้คือ 45 MJ/กก. ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์เป็นอย่างไร? มีข้อมูลเพิ่มเติมในเงื่อนไขหรือไม่?
เบาะแส. ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนเท่ากับอัตราส่วนของงานที่เครื่องยนต์ทำต่อปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาระหว่างการเผาไหม้เชื้อเพลิง

งานเครื่องกลเป็นลักษณะพลังงานของการเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งมีรูปแบบสเกลาร์ มันเท่ากับโมดูลัสของแรงที่กระทำต่อร่างกาย คูณด้วยโมดูลัสของการกระจัดที่เกิดจากแรงนี้และด้วยโคไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน

สูตร 1 - งานเครื่องกล

F - แรงที่กระทำต่อร่างกาย

s - การเคลื่อนไหวของร่างกาย

cosa - โคไซน์ของมุมระหว่างแรงและการกระจัด

สูตรนี้มีรูปแบบทั่วไป ถ้ามุมระหว่างแรงที่ใช้และการกระจัดเป็นศูนย์ โคไซน์จะเท่ากับ 1 ดังนั้น งานจะเท่ากับผลคูณของแรงและการกระจัดเท่านั้น พูดง่ายๆ ก็คือ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ใช้แรง งานทางกลก็จะเท่ากับผลคูณของแรงและการกระจัด

กรณีพิเศษที่สองคือเมื่อมุมระหว่างแรงที่กระทำต่อร่างกายและการกระจัดของมันคือ 90 องศา ในกรณีนี้ โคไซน์ของ 90 องศาเท่ากับศูนย์ ดังนั้นงานจะเท่ากับศูนย์ และแท้จริงแล้ว สิ่งที่เกิดขึ้นก็คือ เราใช้แรงไปในทิศทางเดียว และร่างกายเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับทิศทางนั้น นั่นคือร่างกายไม่เคลื่อนไหวอย่างชัดเจนภายใต้อิทธิพลของพลังของเรา ดังนั้นงานที่เรากระทำเพื่อขยับร่างกายจึงเป็นศูนย์

รูปที่ 1 - การทำงานของแรงเมื่อเคลื่อนย้ายร่างกาย

หากมีแรงมากกว่าหนึ่งแรงกระทำต่อร่างกาย แรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายจะถูกคำนวณ แล้วจึงแทนสูตรเป็นแรงเดียวเท่านั้น ร่างกายที่อยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงสามารถเคลื่อนที่ได้ไม่เพียงแต่เป็นแนวตรงเท่านั้น แต่ยังไปตามวิถีโคจรตามอำเภอใจอีกด้วย ในกรณีนี้งานจะถูกคำนวณสำหรับการเคลื่อนไหวส่วนเล็ก ๆ ซึ่งถือได้ว่าเป็นเส้นตรงแล้วจึงรวมเข้าด้วยกันตลอดเส้นทาง

งานสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ นั่นคือถ้าการกระจัดและแรงตรงกัน งานก็จะเป็นบวก และถ้ามีแรงไปในทิศทางหนึ่งและร่างกายเคลื่อนที่ไปอีกทางหนึ่ง งานก็จะเป็นลบ ตัวอย่างของงานเชิงลบคืองานของแรงเสียดทาน เนื่องจากแรงเสียดทานมีทิศทางสวนทางกับการเคลื่อนไหว ลองนึกภาพร่างกายเคลื่อนที่ไปตามเครื่องบิน แรงที่กระทำต่อร่างกายจะดันไปในทิศทางที่กำหนด พลังนี้ทำงานเชิงบวกในการเคลื่อนย้ายร่างกาย แต่ในขณะเดียวกัน แรงเสียดทานก็ทำงานด้านลบ มันทำให้การเคลื่อนไหวของร่างกายช้าลงและมุ่งตรงไปที่การเคลื่อนไหวของมัน

รูปที่ 2 - พลังแห่งการเคลื่อนที่และแรงเสียดทาน

งานเครื่องกลมีหน่วยเป็นจูล หนึ่งจูลคืองานที่กระทำด้วยแรงหนึ่งนิวตันเมื่อเคลื่อนที่วัตถุหนึ่งเมตร นอกจากทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายแล้ว ขนาดของแรงที่ใช้ยังสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อสปริงถูกบีบอัด แรงที่ใช้กับสปริงจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของระยะทางที่เคลื่อนที่ ในกรณีนี้ งานจะคำนวณโดยใช้สูตร

สูตร 2 - งานอัดสปริง

k คือความแข็งของสปริง

x - พิกัดเคลื่อนที่