สมดุล ระบบเครื่องกลพวกเขาเรียกสภาวะของมันว่าจุดทั้งหมดของระบบที่กำลังพิจารณาอยู่นิ่งตามระบบอ้างอิงที่เลือก

โมเมนต์ของแรงรอบแกนใดๆ คือผลคูณของขนาดของแรง F ที่แขน d

วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาเงื่อนไขของความสมดุลคือโดยใช้ตัวอย่างระบบกลไกที่ง่ายที่สุด - จุดวัสดุ ตามกฎข้อที่หนึ่งของพลศาสตร์ (ดูกลศาสตร์) สภาพของการนิ่ง (หรือการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ) ของจุดวัสดุใน ระบบเฉื่อยพิกัดคือความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่ใช้กับมัน

เมื่อย้ายไปยังระบบกลไกที่ซับซ้อนมากขึ้น สภาวะนี้เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอต่อความสมดุล ยกเว้น การเคลื่อนไหวไปข้างหน้าซึ่งเกิดจากแรงภายนอกที่ไม่ได้รับการชดเชย ระบบกลไกที่ซับซ้อนสามารถหมุนหรือเปลี่ยนรูปได้ ให้เราค้นหาสภาวะสมดุลสำหรับวัตถุที่มีความแข็งอย่างยิ่ง - ระบบกลไกที่ประกอบด้วยการสะสมของอนุภาคซึ่งมีระยะห่างซึ่งกันและกันซึ่งไม่เปลี่ยนแปลง

ความเป็นไปได้ของการเคลื่อนที่แบบแปลน (ด้วยความเร่ง) ของระบบกลไกสามารถกำจัดได้ในลักษณะเดียวกับในกรณีของจุดวัสดุ โดยกำหนดให้ผลรวมของแรงที่ใช้กับทุกจุดของระบบมีค่าเท่ากับศูนย์ นี่เป็นเงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของระบบกลไก

ในกรณีของเรา วัตถุแข็งไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ เนื่องจากเราได้ตกลงกันว่าระยะห่างระหว่างจุดต่างๆ จะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ต่างจากจุดวัตถุตรงที่แรงคู่ที่มีทิศทางเท่ากันและตรงข้ามกันสามารถนำไปใช้กับวัตถุที่มีความแข็งเกร็งอย่างยิ่งที่จุดต่างๆ ได้ นอกจากนี้ เนื่องจากผลรวมของแรงทั้งสองนี้เป็นศูนย์ ระบบกลไกที่พิจารณาจะไม่ทำการเคลื่อนที่แบบแปลน อย่างไรก็ตามเห็นได้ชัดว่าภายใต้อิทธิพลของแรงคู่ดังกล่าวร่างกายจะเริ่มหมุนสัมพันธ์กับแกนใดแกนหนึ่งด้วยความเร็วเชิงมุมที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

เกิดขึ้นในระบบที่อยู่ระหว่างการพิจารณา การเคลื่อนไหวแบบหมุนเนื่องจากมีช่วงเวลาที่ไม่มีการชดเชย โมเมนต์ของแรงรอบแกนใดๆ คือผลคูณของขนาดของแรงนี้ $F$ ด้วยแขน $d,$ กล่าวคือ ด้วยความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลดลงจากจุด $O$ (ดูรูป) ที่แกนผ่านไป ตามทิศทางของแรง โปรดทราบว่าโมเมนต์ของแรงตามคำจำกัดความนี้เป็นปริมาณเชิงพีชคณิต: จะถือว่าเป็นค่าบวกหากแรงนำไปสู่การหมุนทวนเข็มนาฬิกา และเป็นค่าลบหาก มิฉะนั้น. ดังนั้น เงื่อนไขที่สองสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งคือข้อกำหนดว่าผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับแกนการหมุนใดๆ จะต้องเท่ากับศูนย์

ในกรณีที่ตรงตามเงื่อนไขสมดุลทั้งสองที่ค้นพบ วัตถุที่เป็นของแข็งจะอยู่นิ่งหากแรงเริ่มกระทำในขณะนั้น ความเร็วของจุดทั้งหมดจะเท่ากับศูนย์ ไม่เช่นนั้นก็จะกระทำการ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอโดยความเฉื่อย

คำจำกัดความของความสมดุลของระบบกลไกที่ได้รับการพิจารณาไม่ได้กล่าวถึงสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากระบบเคลื่อนออกจากตำแหน่งสมดุลเล็กน้อย ในกรณีนี้ มีความเป็นไปได้สามประการ: ระบบจะกลับสู่สภาวะสมดุลก่อนหน้านี้ ระบบแม้จะมีการเบี่ยงเบน แต่ก็จะไม่เปลี่ยนสถานะสมดุล ระบบจะออกจากสมดุล กรณีแรกเรียกว่า สถานะคงที่ความสมดุล ที่สอง - ไม่แยแส ที่สาม - ไม่เสถียร ลักษณะของตำแหน่งสมดุลนั้นพิจารณาจากการพึ่งพาพลังงานศักย์ของระบบบนพิกัด รูปนี้แสดงความสมดุลทั้งสามประเภทโดยใช้ตัวอย่างของลูกบอลหนักที่อยู่ในภาวะซึมเศร้า (สมดุลที่มั่นคง) บนโต๊ะแนวนอนเรียบ (เฉยเมย) ที่ด้านบนของตุ่ม (ไม่เสถียร)

แนวทางข้างต้นในการแก้ปัญหาสมดุลของระบบกลไกได้รับการพิจารณาโดยนักวิทยาศาสตร์ย้อนกลับไป โลกโบราณ. ด้วยเหตุนี้ อาร์คิมิดีสจึงค้นพบกฎสมดุลของคันโยก (นั่นคือ วัตถุแข็งเกร็งที่มีแกนหมุนคงที่) ในศตวรรษที่ 3 พ.ศ จ.

ในปี ค.ศ. 1717 โยฮันน์ เบอร์นูลลีได้พัฒนาแนวทางที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงในการค้นหาสภาวะสมดุลของระบบกลไก ซึ่งเป็นวิธีการแทนที่เสมือน ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของแรงปฏิกิริยาพันธะที่เกิดจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน: ด้วยการเบี่ยงเบนเล็กน้อยของระบบจากตำแหน่งสมดุล งานทั้งหมดของแรงปฏิกิริยาพันธะจะเป็นศูนย์

เมื่อแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับสถิตยศาสตร์ (ดูกลศาสตร์) ตามเงื่อนไขสมดุลที่อธิบายไว้ข้างต้น การเชื่อมต่อที่มีอยู่ในระบบ (ส่วนรองรับ เกลียว แท่ง) จะมีลักษณะเฉพาะด้วยแรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นในตัว ความจำเป็นในการคำนึงถึงแรงเหล่านี้เมื่อกำหนดสภาวะสมดุลในกรณีของระบบที่ประกอบด้วยหลายส่วนทำให้เกิดการคำนวณที่ยุ่งยาก อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการทำงานของแรงปฏิกิริยาพันธะมีค่าเท่ากับศูนย์สำหรับการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล จึงเป็นไปได้ที่จะหลีกเลี่ยงการพิจารณาแรงเหล่านี้ทั้งหมด

นอกจากแรงปฏิกิริยาแล้ว แรงภายนอกยังกระทำต่อจุดต่างๆ ของระบบกลไกด้วย งานของพวกเขาสำหรับการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุลคืออะไร? เนื่องจากระบบอยู่ในสถานะหยุดนิ่งในตอนแรก จึงจำเป็นต้องดำเนินการบางส่วนสำหรับการเคลื่อนไหวใดๆ การทำงานเชิงบวก. โดยหลักการแล้ว งานนี้สามารถทำได้ทั้งแรงภายนอกและแรงปฏิกิริยาพันธะ แต่ดังที่เราทราบแล้ว งานทั้งหมดที่กระทำโดยแรงปฏิกิริยาจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเพื่อให้ระบบออกจากสภาวะสมดุลงานทั้งหมด กองกำลังภายนอกสำหรับการเคลื่อนไหวใด ๆ ที่เป็นไปได้จะต้องเป็นบวก ดังนั้น เงื่อนไขสำหรับความเป็นไปไม่ได้ในการเคลื่อนไหว เช่น สภาวะสมดุล สามารถถูกกำหนดให้เป็นข้อกำหนดที่ว่างานทั้งหมดของแรงภายนอกจะต้องไม่เป็นเชิงบวกสำหรับการเคลื่อนไหวใดๆ ที่เป็นไปได้: $ΔA≤0.$

สมมติว่าเมื่อย้ายจุดของระบบ $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ ผลรวมของการทำงานของแรงภายนอกจะเท่ากับ $ΔA1.$ และจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าระบบทำการเคลื่อนไหว $−Δ\overrightarrow(γ ​​)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ การเคลื่อนไหวเหล่านี้เป็นไปได้ในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนไหวครั้งแรก อย่างไรก็ตาม งานของแรงภายนอกจะเปลี่ยนเครื่องหมาย: $ΔA2 =−ΔA1.$ การให้เหตุผลคล้ายกับกรณีก่อนหน้านี้ เราจะได้ข้อสรุปว่าขณะนี้สภาวะสมดุลของระบบมีรูปแบบ: $ΔA1≥0,$ กล่าวคือ งานของแรงภายนอกจะต้องไม่เป็นลบ วิธีเดียวที่จะ "ประนีประนอม" เงื่อนไขที่เกือบจะขัดแย้งกันทั้งสองนี้คือการเรียกร้องความเท่าเทียมกันที่แน่นอนเป็นศูนย์ของงานทั้งหมดของแรงภายนอกสำหรับการเคลื่อนที่ของระบบ (เสมือน) ที่เป็นไปได้จากตำแหน่งสมดุล: $ΔA=0.$ โดยเป็นไปได้ การเคลื่อนไหว (เสมือน) ในที่นี้เราหมายถึงการเคลื่อนไหวทางจิตอันไม่สิ้นสุดของระบบ ซึ่งไม่ขัดแย้งกับการเชื่อมต่อที่กำหนดให้กับมัน

ดังนั้นสภาวะสมดุลของระบบกลไกในรูปแบบของหลักการของการกระจัดเสมือนจึงถูกกำหนดดังนี้:

“เพื่อความสมดุลของระบบกลไกใดๆด้วย การเชื่อมต่อในอุดมคติมีความจำเป็นและเพียงพอตามจำนวนนั้น งานพื้นฐานแรงที่กระทำต่อระบบสำหรับการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้มีค่าเท่ากับศูนย์”

การใช้หลักการของการกระจัดเสมือน ปัญหาไม่เพียงแต่เกี่ยวกับสถิตยศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงอุทกสถิตและไฟฟ้าสถิตด้วย

เพื่อตัดสินพฤติกรรมของร่างกายค่ะ เงื่อนไขที่แท้จริงมันไม่เพียงพอที่จะรู้ว่ามันอยู่ในสมดุล เรายังต้องประเมินความสมดุลนี้ มีความมั่นคง ไม่มั่นคง และไม่แยแส

เรียกว่าสมดุลของร่างกาย ที่ยั่งยืนถ้าหากเมื่อเบี่ยงเบนไปจากมันจะมีแรงเกิดขึ้นซึ่งทำให้ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 1 ตำแหน่ง 2) ในสภาวะสมดุลที่มั่นคง จุดศูนย์ถ่วงของร่างกายจะอยู่ในตำแหน่งต่ำสุดของตำแหน่งใกล้เคียงทั้งหมด ตำแหน่ง ความสมดุลที่มั่นคงมีความเกี่ยวข้องกับพลังงานศักย์ขั้นต่ำที่สัมพันธ์กับตำแหน่งใกล้เคียงทั้งหมดของร่างกาย

เรียกว่าสมดุลของร่างกาย ไม่เสถียรหากมีการเบี่ยงเบนน้อยที่สุดผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อร่างกายจะทำให้ร่างกายเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 1 ตำแหน่ง 1) ในตำแหน่งสมดุลที่ไม่เสถียร ความสูงของจุดศูนย์ถ่วงจะสูงสุดและพลังงานศักย์จะสูงสุดเมื่อเทียบกับตำแหน่งใกล้เคียงอื่นๆ ของร่างกาย

ความสมดุลซึ่งการกระจัดของร่างกายไปในทิศทางใด ๆ ไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในแรงที่กระทำต่อมันและรักษาสมดุลของร่างกายไว้เรียกว่า ไม่แยแส(รูปที่ 1 ตำแหน่ง 3)

สมดุลที่ไม่แยแสนั้นสัมพันธ์กับพลังงานศักย์คงที่ของสถานะปิดทั้งหมด และความสูงของจุดศูนย์ถ่วงจะเท่ากันในตำแหน่งที่ปิดอย่างเพียงพอทั้งหมด

วัตถุที่มีแกนหมุน (เช่น ไม้บรรทัดสม่ำเสมอที่สามารถหมุนรอบแกนที่ผ่านจุด O ดังแสดงในรูปที่ 2) จะอยู่ในสภาวะสมดุลหากเส้นตรงแนวตั้งที่ผ่านจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายผ่าน แกนหมุน ยิ่งกว่านั้นหากจุดศูนย์ถ่วง C สูงกว่าแกนการหมุน (รูปที่ 2.1) ดังนั้นสำหรับการเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุลพลังงานศักย์จะลดลงและโมเมนต์แรงโน้มถ่วงที่สัมพันธ์กับแกน O จะเบี่ยงเบนร่างกายไปไกลจาก ตำแหน่งสมดุล นี่คือตำแหน่งสมดุลที่ไม่เสถียร หากจุดศูนย์ถ่วงต่ำกว่าแกนหมุน (รูปที่ 2.2) แสดงว่าสมดุลมีเสถียรภาพ หากจุดศูนย์ถ่วงและแกนหมุนตรงกัน (รูปที่ 2,3) ตำแหน่งสมดุลจะไม่แยแส

ร่างกายที่มีพื้นที่รองรับจะอยู่ในสภาวะสมดุลหากเส้นแนวตั้งที่ผ่านจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายไม่เกินพื้นที่รองรับของร่างกายนี้นั่นคือ เลยเส้นขอบที่เกิดจากจุดสัมผัสของร่างกายกับส่วนรองรับ ความสมดุลในกรณีนี้ไม่เพียงขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ถ่วงและส่วนรองรับเท่านั้น (เช่น พลังงานศักย์ในสนามโน้มถ่วงของโลก) แต่ยังรวมถึงตำแหน่งและขนาดของพื้นที่รองรับของร่างกายนี้ด้วย

รูปที่ 2 แสดงรูปร่างคล้ายทรงกระบอก หากเอียงเป็นมุมเล็กๆ มันก็จะกลับคืนมา ตำแหน่งเริ่มต้น 1 หรือ 2 หากเอียงเป็นมุม (ตำแหน่ง 3) ลำตัวจะพลิกคว่ำ สำหรับมวลและพื้นที่รองรับที่กำหนด ความเสถียรของร่างกายจะสูงขึ้น จุดศูนย์ถ่วงก็จะยิ่งต่ำลง เช่น ยิ่งมุมระหว่างเส้นตรงที่เชื่อมจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายมีขนาดเล็กลงและ จุดสูงสุดหน้าสัมผัสของพื้นที่รองรับกับระนาบแนวนอน

ตามมาว่าถ้า. ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายมีค่าเท่ากับศูนย์ จากนั้นร่างกายจึงอยู่นิ่งหรือแสดงเครื่องแบบสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง. ในกรณีนี้ เป็นเรื่องปกติที่จะบอกว่าแรงที่กระทำต่อร่างกายมีความสมดุลซึ่งกันและกัน เมื่อคำนวณผลลัพธ์ แรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายสามารถนำไปใช้กับจุดศูนย์กลางมวลได้

เพื่อให้วัตถุที่ไม่หมุนอยู่ในสภาวะสมดุล แรงลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายจะต้องเท่ากับศูนย์

$(\overrightarrow(F))=(\overrightarrow(F_1))+(\overrightarrow(F_2))+...= 0$

หากวัตถุสามารถหมุนได้รอบแกนใดแกนหนึ่ง ดังนั้นเพื่อความสมดุลของมัน แรงลัพธ์ทั้งหมดจึงไม่เพียงพอที่จะทำให้เป็นศูนย์

ผลการหมุนของแรงไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับขนาดเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างแนวการกระทำของแรงกับแกนการหมุนด้วย

ความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลากจากแกนหมุนถึงแนวแรงกระทำเรียกว่าแขนของแรง

ผลคูณของโมดูลัสแรง $F$ และแขน d เรียกว่าโมเมนต์ของแรง M โมเมนต์ของแรงเหล่านั้นที่มีแนวโน้มที่จะหมุนร่างกายทวนเข็มนาฬิกาถือเป็นค่าบวก

กฎแห่งโมเมนต์: วัตถุที่มีแกนหมุนคงที่จะอยู่ในสภาวะสมดุลถ้า ผลรวมพีชคณิตโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายสัมพันธ์กับแกนนี้มีค่าเท่ากับศูนย์:

ใน กรณีทั่วไปเมื่อวัตถุสามารถเคลื่อนที่แบบแปลนและหมุนได้ เพื่อความสมดุล จำเป็นต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขทั้งสอง: แรงผลลัพธ์เท่ากับศูนย์และผลรวมของแรงทุกโมเมนต์เท่ากับศูนย์ เงื่อนไขทั้งสองนี้ไม่เพียงพอสำหรับสันติภาพ

รูปที่ 1. สมดุลที่ไม่แยแส ล้อกลิ้งไปตามๆ กัน พื้นผิวแนวนอน. แรงลัพธ์และโมเมนต์ของแรงมีค่าเท่ากับศูนย์

ล้อที่หมุนบนพื้นผิวแนวนอนเป็นตัวอย่างของความสมดุลที่ไม่แยแส (รูปที่ 1) หากล้อหยุด ณ จุดใดจุดหนึ่ง ล้อก็จะอยู่ในสภาวะสมดุล นอกเหนือจากความสมดุลที่ไม่แยแสแล้ว กลศาสตร์ยังแยกแยะระหว่างสถานะของสมดุลที่เสถียรและไม่เสถียร

สภาวะสมดุลเรียกว่าเสถียร หากร่างกายเบี่ยงเบนไปจากสถานะนี้เล็กน้อย มีแรงหรือแรงบิดเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่สภาวะสมดุล

ด้วยการเบี่ยงเบนเล็กน้อยของร่างกายจากสภาวะสมดุลที่ไม่เสถียร แรงหรือช่วงเวลาแห่งแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะดึงร่างกายออกจากตำแหน่งสมดุล ลูกบอลที่วางอยู่บนพื้นผิวแนวราบจะอยู่ในสภาวะสมดุลที่ไม่แยแส

รูปที่ 2. ชนิดต่างๆความสมดุลของลูกบอลบนแนวรับ (1) -- สมดุลที่ไม่แยแส (2) -- ความสมดุลที่ไม่เสถียร, (3) -- สมดุลที่มั่นคง

ลูกบอลที่อยู่บนจุดสูงสุดของส่วนที่ยื่นออกมาเป็นทรงกลมเป็นตัวอย่างหนึ่งของความสมดุลที่ไม่เสถียร สุดท้าย ลูกบอลที่ด้านล่างของช่องทรงกลมจะอยู่ในสภาวะสมดุลที่มั่นคง (รูปที่ 2)

สำหรับวัตถุที่มีแกนหมุนคงที่ ความสมดุลทั้งสามประเภทเป็นไปได้ สมดุลความไม่แยแสเกิดขึ้นเมื่อแกนการหมุนผ่านจุดศูนย์กลางมวล ในสภาวะสมดุลที่มั่นคงและไม่เสถียร จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่บนเส้นตรงแนวตั้งที่ผ่านแกนการหมุน ยิ่งไปกว่านั้น หากจุดศูนย์กลางมวลอยู่ต่ำกว่าแกนหมุน สภาวะสมดุลก็จะมีเสถียรภาพ หากจุดศูนย์กลางมวลอยู่เหนือแกน สถานะสมดุลจะไม่เสถียร (รูปที่ 3)

รูปที่ 3 ความสมดุลที่เสถียร (1) และไม่เสถียร (2) ของจานวงกลมที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งจับจ้องอยู่ที่แกน O จุด C คือจุดศูนย์กลางมวลของจาน $(\overrightarrow(F))_t\ $-- แรงโน้มถ่วง; $(\overrightarrow(F))_(y\ )$-- แรงยืดหยุ่นของแกน; ง -- ไหล่

กรณีพิเศษคือความสมดุลของร่างกายบนส่วนรองรับ ในกรณีนี้แรงรองรับแบบยืดหยุ่นจะไม่ถูกนำไปใช้กับจุดใดจุดหนึ่ง แต่จะกระจายไปทั่วฐานของร่างกาย ร่างกายจะอยู่ในสมดุลถ้า เส้นแนวตั้งลากผ่านจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายผ่านบริเวณรองรับเช่น ภายในเส้นชั้นความสูง เกิดจากเส้นเชื่อมต่อจุดสนับสนุน หากเส้นนี้ไม่ตัดกันบริเวณที่รองรับแสดงว่าร่างกายพลิกคว่ำ

ปัญหาที่ 1

ระนาบเอียงจะเอียงทำมุม 30o กับแนวนอน (รูปที่ 4) มีตัว P อยู่บนนั้น ซึ่งมีมวล m = 2 กิโลกรัม แรงเสียดทานสามารถละเลยได้ ด้ายที่โยนผ่านบล็อกทำมุม 45o ด้วย เครื่องบินเอียง. น้ำหนักของภาระ Q ร่างกาย P จะอยู่ในสภาวะสมดุลหรือไม่?

รูปที่ 4

ร่างกายอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงสามแรง: แรงโน้มถ่วง P, ความตึงของด้ายที่มีโหลด Q และแรงยืดหยุ่น F จากด้านข้างของเครื่องบินที่กดทับไปในทิศทางตั้งฉากกับระนาบ ลองแยกแรง P ออกเป็นส่วนประกอบ: $\overrightarrow(P)=(\overrightarrow(P))_1+(\overrightarrow(P))_2$ เงื่อนไข $(\overrightarrow(P))_2=$ เพื่อความสมดุล เมื่อพิจารณาถึงแรงสองเท่าจากบล็อกที่กำลังเคลื่อนที่ จำเป็นที่ $\overrightarrow(Q)=-(2\overrightarrow(P))_1$ . ดังนั้นเงื่อนไขสมดุล: $m_Q=2m(sin \widehat((\overrightarrow(P))_1(\overrightarrow(P))_2)\ )$ แทนที่ค่าที่เราได้รับ: $m_Q=2\cdot 2(sin \left(90()^\circ -30()^\circ -45()^\circ \right)\ )=1.035\ kg$ .

เมื่อมีลม บอลลูนที่ผูกไว้จะไม่ห้อยอยู่เหนือจุดบนพื้นโลกที่ยึดสายเคเบิลไว้ (รูปที่ 5) ความตึงของสายเคเบิลคือ 200 กก. มุมที่มีแนวตั้งคือ a=30$()^\circ$ แรงดันลมมีค่าเท่าใด?

\[(\overrightarrow(F))_в=-(\overrightarrow(Т))_1;\ \ \ \ \left|(\overrightarrow(F))_в\right|=\left|(\overrightarrow(Т)) _1\right|=Тg(sin (\mathbf \alpha )\ )\] \[\left|(\overrightarrow(F))_в\right|=\ 200\cdot 9.81\cdot (sin 30()^\circ \ )=981\ N\]

« ฟิสิกส์ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10"

จำไว้ว่าช่วงเวลาแห่งพลังคืออะไร
ร่างกายได้พักผ่อนภายใต้สภาวะใด?

หากร่างกายอยู่นิ่งสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่เลือก แสดงว่าร่างกายนี้อยู่ในภาวะสมดุล อาคาร สะพาน คานพร้อมส่วนรองรับ ชิ้นส่วนเครื่องจักร หนังสือบนโต๊ะ และวัตถุอื่นๆ จำนวนมากไม่ได้นิ่งนอนใจ แม้ว่าจะมีการส่งแรงจากวัตถุอื่นๆ มายังสิ่งเหล่านั้นก็ตาม งานศึกษาสภาพสมดุลของร่างกายมีความสำคัญอย่างยิ่ง ความสำคัญในทางปฏิบัติสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล การก่อสร้าง การทำเครื่องมือ และเทคโนโลยีสาขาอื่นๆ วัตถุจริงทั้งหมดภายใต้อิทธิพลของแรงที่ใช้กับวัตถุจะเปลี่ยนรูปร่างและขนาดหรือตามที่พวกเขากล่าวว่ามีรูปร่างผิดปกติ

ในหลายกรณีที่พบในทางปฏิบัติ ความผิดปกติของร่างกายเมื่ออยู่ในสมดุลนั้นไม่มีนัยสำคัญ ในกรณีเหล่านี้ สามารถละเลยการเสียรูปได้และสามารถคำนวณได้โดยคำนึงถึงร่างกาย ยากจริงๆ.

เพื่อความกระชับเราจะเรียกว่าร่างกายที่แข็งทื่ออย่างยิ่ง ร่างกายที่มั่นคงหรือเพียงแค่ ร่างกาย. โดยได้ศึกษาสภาวะสมดุลแล้ว แข็งเราจะพบสภาวะสมดุล ร่างกายจริงในกรณีที่สามารถละเลยการเสียรูปได้

จำคำจำกัดความของร่างกายที่เข้มงวดอย่างยิ่ง

สาขาวิชากลศาสตร์ซึ่งมีการศึกษาสภาวะสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งอย่างแน่นอน คงที่.

ในสถิตยศาสตร์จะคำนึงถึงขนาดและรูปร่างของร่างกายด้วย ในกรณีนี้ ไม่เพียงแต่มูลค่าของแรงเท่านั้นที่มีนัยสำคัญ แต่ยังรวมถึงตำแหน่งของจุดใช้งานด้วย

ก่อนอื่นให้เราค้นหาโดยใช้กฎของนิวตันว่าวัตถุใด ๆ จะอยู่ในสภาวะสมดุลภายใต้เงื่อนไขใด ด้วยเหตุนี้ ให้เราแบ่งกายจิตออกเป็นทั้งหมด จำนวนมากองค์ประกอบเล็กๆ ซึ่งแต่ละองค์ประกอบถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุ ตามปกติเราจะเรียกแรงที่กระทำต่อร่างกายจากวัตถุอื่นภายนอกและแรงที่องค์ประกอบของร่างกายมีปฏิสัมพันธ์ภายใน (รูปที่ 7.1) ดังนั้น แรง 1.2 คือแรงที่กระทำต่อองค์ประกอบ 1 จากองค์ประกอบ 2 แรง 2.1 กระทำต่อองค์ประกอบ 2 จากองค์ประกอบ 1 สิ่งเหล่านี้คือแรงภายใน ซึ่งรวมถึงกองกำลัง 1.3 และ 3.1, 2.3 และ 3.2 ด้วย เห็นได้ชัดว่าผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายในมีค่าเท่ากับศูนย์ เนื่องจากตามกฎข้อที่สามของนิวตัน

12 = - 21, 23 = - 32, 31 = - 13 เป็นต้น

วิชาว่าด้วยวัตถุ - กรณีพิเศษพลศาสตร์ เนื่องจากส่วนที่เหลือของร่างกายเมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุเหล่านั้นเป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนที่ ( = 0)

โดยทั่วไปแล้ว แรงภายนอกหลายแรงสามารถกระทำต่อแต่ละองค์ประกอบได้ ภายใน 1, 2, 3 เป็นต้น เราจะเข้าใจแรงภายนอกทั้งหมดที่ใช้ตามลำดับกับองค์ประกอบ 1, 2, 3, .... ในทำนองเดียวกัน ผ่าน "1, "2, "3 ฯลฯ เราแสดงถึงผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายในที่ใช้กับองค์ประกอบ 2, 2, 3, ... ตามลำดับ (แรงเหล่านี้ไม่แสดงในรูป) เช่น

" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... เป็นต้น

ถ้าร่างกายอยู่นิ่ง ความเร่งของแต่ละองค์ประกอบจะเป็นศูนย์ ดังนั้นตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ผลรวมเรขาคณิตของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อองค์ประกอบใดๆ จะเท่ากับศูนย์เช่นกัน ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนได้ว่า:

1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)

แต่ละอย่างนี้ สามสมการแสดงถึงสภาวะสมดุลขององค์ประกอบร่างกายที่แข็งแกร่ง

เงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง

เรามาดูกันว่าแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุแข็งจะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขใดบ้างจึงจะอยู่ในสภาวะสมดุล เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราเพิ่มสมการ (7.1):

(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.

เราเขียนในวงเล็บแรกของความเท่าเทียมกันนี้ ผลรวมเวกเตอร์แรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย และประการที่สอง คือผลรวมเวกเตอร์ของแรงภายในทั้งหมดที่กระทำต่อองค์ประกอบของร่างกายนี้ แต่อย่างที่ทราบกันดีว่าผลรวมเวกเตอร์ของแรงภายในทั้งหมดของระบบมีค่าเท่ากับศูนย์ เนื่องจากตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ค่าใดๆ ก็ตาม ความแข็งแกร่งภายในสอดคล้องกับแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นทางด้านซ้ายของความเสมอภาคสุดท้ายจะคงเหลือเพียงผลรวมเรขาคณิตของแรงภายนอกที่ใช้กับร่างกาย:

1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)

ในกรณีที่ร่างกายแข็งเกร็งอย่างยิ่ง ให้เรียกสภาวะ (7.2) เงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของมัน.

จำเป็นแต่ไม่เพียงพอ

ดังนั้น หากวัตถุแข็งเกร็งอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายนอกที่ใช้กับวัตถุนั้นจะเท่ากับศูนย์

หากผลรวมของแรงภายนอกเป็นศูนย์ ผลรวมของเส้นโครงของแรงเหล่านี้บนแกนพิกัดจะเป็นศูนย์ด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการคาดการณ์แรงภายนอกบนแกน OX เราสามารถเขียนได้:

ฟ 1x + ฟ 2x + ฟ 3x + ... = 0 (7.3)

สมการเดียวกันนี้สามารถเขียนได้สำหรับการฉายแรงบนแกน OY และ OZ

เงื่อนไขที่สองเพื่อความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง

ขอให้เราแน่ใจว่าเงื่อนไข (7.2) เป็นสิ่งจำเป็น แต่ไม่เพียงพอสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง ให้เรานำไปใช้กับกระดานที่วางอยู่บนโต๊ะ จุดต่างๆแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามดังแสดงในรูปที่ 7.2 ผลรวมของแรงเหล่านี้เป็นศูนย์:

+ (-) = 0 แต่กระดานก็ยังหมุนอยู่ ในทำนองเดียวกัน แรงสองแรงที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้ามจะหมุนพวงมาลัยของจักรยานหรือรถยนต์ (รูปที่ 7.3)

เงื่อนไขอื่นใดสำหรับแรงภายนอก นอกเหนือจากผลรวมของพวกมันเท่ากับศูนย์ จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขเพื่อให้วัตถุแข็งเกร็งอยู่ในสภาวะสมดุล ลองใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์กัน

ตัวอย่างเช่น ให้เราค้นหาสภาวะสมดุลของแท่งที่ยึดกับแกนนอนที่จุด O (รูปที่ 7.4) อุปกรณ์ง่ายๆ นี้ ดังที่คุณทราบจากหลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐานของโรงเรียน ถือเป็นอุปกรณ์ประเภทแรก

ปล่อยให้แรง 1 และ 2 ใช้กับคันโยกที่ตั้งฉากกับแกน

นอกจากแรง 1 และ 2 แล้ว แรงในแนวตั้งยังส่งผลต่อคันโยกอีกด้วย ปฏิกิริยาปกติ 3 จากด้านข้างของแกนคันโยก ที่สมดุลของคันโยก คือผลรวมของทั้งหมด สามกองกำลังเท่ากับศูนย์: 1 + 2 + 3 = 0

ลองคำนวณงานที่ทำโดยแรงภายนอกเมื่อหมุนคันโยกผ่านมุมที่เล็กมากα จุดใช้งานของแรง 1 และ 2 จะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทาง s 1 = BB 1 และ s 2 = CC 1 (ส่วนโค้ง BB 1 และ CC 1 ที่มุมเล็ก α ถือได้ว่าเป็นเซ็กเมนต์ตรง) งาน A 1 = F 1 s 1 ของแรง 1 เป็นบวก เนื่องจากจุด B เคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรง และงาน A 2 = -F 2 s 2 ของแรง 2 เป็นลบ เนื่องจากจุด C เคลื่อนที่ไปด้านข้าง , ทิศทางตรงกันข้ามกองกำลัง 2 Force 3 ไม่ทำงานใดๆ เนื่องจากจุดใช้งานไม่ขยับ

เส้นทางที่เคลื่อนที่ s 1 และ s 2 สามารถแสดงในรูปของมุมการหมุนของคันโยก a โดยวัดเป็นเรเดียน: s 1 = α|VO| และ s 2 = α|СО| เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ ให้เราเขียนนิพจน์สำหรับงานใหม่ดังนี้:

A 1 = F 1 α|BO|, (7.4)
A 2 = -F 2 α|CO|.

รัศมี BO และ СО ของส่วนโค้งวงกลมที่อธิบายโดยจุดที่ใช้แรง 1 และ 2 นั้นตั้งฉากกับแกนที่ลดลงจากแกนหมุนบนแนวการกระทำของแรงเหล่านี้

ดังที่คุณทราบแล้วว่าแขนของแรงเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดจากแกนหมุนถึงแนวการกระทำของแรง เราจะแสดงแขนบังคับด้วยตัวอักษร d จากนั้น |VO| = d 1 - แขนแห่งแรง 1 และ |СО| = d 2 - แขนแห่งแรง 2 ในกรณีนี้ นิพจน์ (7.4) จะอยู่ในรูปแบบ

A 1 = F 1 αd 1, A 2 = -F 2 αd 2 (7.5)

จากสูตร (7.5) เห็นได้ชัดว่าการทำงานของแต่ละแรงมีค่าเท่ากับผลคูณของโมเมนต์แรงและมุมการหมุนของคันโยก ดังนั้นนิพจน์ (7.5) สำหรับงานจึงสามารถเขียนใหม่ในรูปแบบได้

A 1 = M 1 α, A 2 = M 2 α, (7.6)

ก งานประจำแรงภายนอกสามารถแสดงได้ด้วยสูตร

ก = ก 1 + ก 2 = (ม 1 + ม 2)α α, (7.7)

เนื่องจากโมเมนต์ของแรง 1 เป็นบวกและเท่ากับ M 1 = F 1 d 1 (ดูรูปที่ 7.4) และโมเมนต์ของแรง 2 นั้นเป็นลบและเท่ากับ M 2 = -F 2 d 2 ดังนั้นสำหรับงาน A เรา สามารถเขียนนิพจน์ได้

ก = (ม 1 - |ม 2 |)α

เมื่อร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวแล้ว พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ในการเพิ่มพลังงานจลน์ แรงภายนอกจะต้องทำงาน เช่น ในกรณีนี้ A ≠ 0 และตามนั้น M 1 + M 2 ≠ 0

หากงานที่ทำโดยแรงภายนอกเป็นศูนย์ พลังงานจลน์ของร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลง (ยังคงอยู่ เท่ากับศูนย์) และร่างกายยังคงไม่เคลื่อนไหว แล้ว

ม 1 + ม 2 = 0. (7.8)

สมการ (7 8) คือ เงื่อนไขที่สองเพื่อความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง.

เมื่อวัตถุแข็งเกร็งอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของโมเมนต์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นสัมพันธ์กับแกนใดๆ จะเท่ากับศูนย์

ดังนั้นในกรณี หมายเลขใดก็ได้แรงภายนอก สภาวะสมดุลของวัตถุที่แข็งเกร็งอย่างยิ่งมีดังนี้:

1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
ม 1 + ม 2 + ม 3 + ... = 0.

สภาวะสมดุลที่สองสามารถได้มาจากสมการพื้นฐานของพลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง ตามสมการนี้โดยที่ M คือโมเมนต์รวมของแรงที่กระทำต่อร่างกาย M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., ε - ความเร่งเชิงมุม. หากวัตถุแข็งเกร็งไม่เคลื่อนไหว ดังนั้น ε = 0 ดังนั้น M = 0 ดังนั้น สภาวะสมดุลที่สองจึงมีรูปแบบ M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0

หากร่างกายไม่แข็งอย่างสมบูรณ์ภายใต้การกระทำของแรงภายนอกที่กระทำกับร่างกายมันอาจไม่คงอยู่ในสมดุลแม้ว่าผลรวมของแรงภายนอกและผลรวมของโมเมนต์ที่สัมพันธ์กับแกนใด ๆ จะเท่ากับศูนย์

ตัวอย่างเช่น ให้เราใช้แรงสองแรงที่ปลายสายยางซึ่งมีขนาดเท่ากันและพุ่งไปตามปลายสายยางด้านใน ฝั่งตรงข้าม. ภายใต้อิทธิพลของแรงเหล่านี้ สายไฟจะไม่อยู่ในสมดุล (สายไฟถูกยืดออก) แม้ว่าผลรวมของแรงภายนอกจะเท่ากับศูนย์และผลรวมของโมเมนต์ของแรงเหล่านี้สัมพันธ์กับแกนที่ผ่านจุดใดๆ ของสายไฟจะเท่ากัน เป็นศูนย์

ประเภทของความสมดุล

ในสถิตยศาสตร์ของร่างกายที่แข็งเกร็งอย่างยิ่งนั้น ความสมดุลสามประเภทจะแตกต่างกัน

1. พิจารณาลูกบอลที่อยู่บนพื้นผิวเว้า ในตำแหน่งดังแสดงในรูปที่. 88 ลูกบอลอยู่ในสภาวะสมดุล: แรงปฏิกิริยาของส่วนรองรับทำให้แรงโน้มถ่วงสมดุล .

หากลูกบอลเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุลผลรวมเวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงและปฏิกิริยาของการรองรับจะไม่เท่ากับศูนย์อีกต่อไป: แรงเกิดขึ้น , ซึ่งมีแนวโน้มทำให้ลูกบอลกลับสู่ตำแหน่งสมดุลเดิม (ถึงจุด เกี่ยวกับ).

นี่คือตัวอย่างของความสมดุลที่มั่นคง

ฉันไม่ได้ความสมดุลประเภทนี้เรียกว่าเมื่อออกจากร่างกายซึ่งมีแรงหรือช่วงเวลาของแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งสมดุล

พลังงานศักย์ของลูกบอล ณ จุดใดๆ บนพื้นผิวเว้ามีค่ามากกว่าพลังงานศักย์ที่ตำแหน่งสมดุล ( ณ จุดนั้น เกี่ยวกับ). เช่น ณ จุดนั้น ก(รูปที่ 88) พลังงานศักย์มีค่ามากกว่าพลังงานศักย์ ณ จุดหนึ่ง เกี่ยวกับตามจำนวนเงิน อีพี ( ก) - อี n(0) = มก.

ในตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง พลังงานศักย์ของร่างกายมีค่าต่ำสุดเมื่อเทียบกับตำแหน่งใกล้เคียง

2. ลูกบอลบนพื้นผิวนูนอยู่ในตำแหน่งสมดุลที่จุดสูงสุด (รูปที่ 89) โดยที่แรงโน้มถ่วงจะสมดุลโดยแรงปฏิกิริยารองรับ หากเบี่ยงบอลออกจากจุด เกี่ยวกับจากนั้นแรงจะปรากฏขึ้นมุ่งหน้าออกไปจากตำแหน่งสมดุล

ภายใต้อิทธิพลของแรง ลูกบอลจะเคลื่อนที่ออกจากจุด เกี่ยวกับ. นี่คือตัวอย่างของความสมดุลที่ไม่เสถียร

ไม่เสถียรความสมดุลประเภทนี้เรียกว่าเมื่อออกจากจุดที่มีแรงหรือช่วงเวลาของแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะพาร่างกายไปไกลจากตำแหน่งสมดุล

พลังงานศักย์ของลูกบอลบนพื้นผิวนูนคือ มูลค่าสูงสุด(สูงสุด) ณ จุดนั้น เกี่ยวกับ. ณ จุดอื่น พลังงานศักย์ของลูกบอลจะน้อยลง เช่น ณ จุดนั้น ก(รูปที่ 89) พลังงานศักย์น้อยกว่าจุดหนึ่ง เกี่ยวกับตามจำนวน อีพี ( 0 ) - อีพี ( ก) = มก.

ในตำแหน่งที่ไม่สมดุล พลังงานศักย์ของร่างกายจะมี ค่าสูงสุดเมื่อเทียบกับตำแหน่งใกล้เคียง

3. บนพื้นผิวแนวนอน แรงที่กระทำต่อลูกบอลจะสมดุล ณ จุดใดก็ได้: (รูปที่ 90) เช่น หากคุณเคลื่อนลูกบอลออกจากจุด เกี่ยวกับอย่างแน่นอน กแล้วตามด้วยแรงลัพธ์
ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงและพื้นดินยังคงเป็นศูนย์ เช่น ณ จุด A ลูกบอลยังอยู่ในตำแหน่งสมดุลด้วย

นี่คือตัวอย่างของความสมดุลที่ไม่แยแส

ไม่แยแสสมดุลประเภทนี้เรียกว่าเมื่อออกจากร่างกายแล้วร่างกายก็จะยังคงอยู่ในตำแหน่งใหม่ในสมดุล

พลังงานศักย์ของลูกบอลที่ทุกจุดของพื้นผิวแนวนอน (รูปที่ 90) จะเท่ากัน

ในตำแหน่งที่สมดุลไม่แยแส พลังงานศักย์จะเท่ากัน

บางครั้งในทางปฏิบัติจำเป็นต้องกำหนดประเภทของสมดุลของร่างกาย รูปทรงต่างๆในสนามแรงโน้มถ่วง ในการทำเช่นนี้คุณต้องจำไว้ กฎต่อไปนี้:

1. ร่างกายสามารถอยู่ในตำแหน่งสมดุลที่มั่นคงได้หากจุดที่ใช้แรงปฏิกิริยาพื้นดินอยู่เหนือจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย ยิ่งไปกว่านั้น จุดเหล่านี้ยังอยู่ในแนวตั้งเดียวกัน (รูปที่ 91)

ในรูป 91, ขบทบาทของแรงปฏิกิริยารองรับนั้นเล่นโดยแรงดึงของด้าย

2. เมื่อจุดที่ใช้แรงปฏิกิริยาของพื้นดินต่ำกว่าจุดศูนย์ถ่วง อาจเป็นไปได้ 2 กรณี:

หากส่วนรองรับมีลักษณะคล้ายจุด (พื้นที่ผิวของส่วนรองรับมีขนาดเล็ก) แสดงว่าความสมดุลจะไม่เสถียร (รูปที่ 92) ด้วยการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล โมเมนต์ของแรงมีแนวโน้มที่จะเพิ่มความเบี่ยงเบนจาก ตำแหน่งเริ่มต้น;

หากส่วนรองรับไม่ใช่จุด (พื้นที่ผิวของส่วนรองรับมีขนาดใหญ่) ตำแหน่งสมดุลจะคงที่ในกรณีที่แนวการกระทำของแรงโน้มถ่วง เอเอ" ตัดกับพื้นผิวที่รองรับลำตัว
(รูปที่ 93) ในกรณีนี้ เมื่อร่างกายเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล ช่วงเวลาแห่งแรงและเกิดขึ้น ซึ่งจะทำให้ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งเดิม

??? ตอบคำถาม:

1. ตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากร่างกายถูกถอดออกจากตำแหน่ง: ก) สมดุลที่มั่นคง? b) สมดุลไม่เสถียร?

2. พลังงานศักย์ของร่างกายจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากตำแหน่งของมันเปลี่ยนไปในสภาวะสมดุลที่ไม่แยแส?