ของโลกของเรา วัตถุจะเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอและมีความเร่งไม่สม่ำเสมอ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเร่งความเร็วและความเร็วในกรณีนี้จะไม่เป็นไปตามเงื่อนไขด้วยความเร็ว/ความเร่งคงที่ในทิศทางและขนาด เวกเตอร์ทั้งสองนี้ (ความเร็วและความเร่ง) จะเปลี่ยนทิศทางอย่างต่อเนื่องขณะเคลื่อนที่ไปตามวงโคจร ดังนั้นการเคลื่อนที่ดังกล่าวบางครั้งจึงเรียกว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในวงโคจรเป็นวงกลม
ความเร็วจักรวาลประการแรกคือความเร็วที่ต้องให้กับวัตถุเพื่อที่จะทำให้มันอยู่ในวงโคจรเป็นวงกลม ในเวลาเดียวกัน มันก็จะคล้ายกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร็วจักรวาลแรกคือความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่เหนือพื้นผิวโลกจะไม่ตกลงไป แต่จะเคลื่อนที่ต่อไปในวงโคจร
เพื่อความสะดวกในการคำนวณ เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวนี้ว่าเกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย จากนั้นร่างกายในวงโคจรก็ถือว่าอยู่นิ่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงสองอันจะกระทำกับมัน ดังนั้นค่าแรกจะคำนวณโดยคำนึงถึงความเท่าเทียมกันของแรงทั้งสองนี้
คำนวณตามสูตรเฉพาะซึ่งคำนึงถึงมวลของดาวเคราะห์ มวลของร่างกาย และค่าคงที่ความโน้มถ่วง เราได้รับค่าที่ทราบมาแทนค่าที่ทราบ: ความเร็วจักรวาลแรกคือ 7.9 กิโลเมตรต่อวินาที
นอกจากความเร็วจักรวาลอันแรกแล้ว ยังมีความเร็วที่สองและสามด้วย ความเร็วจักรวาลแต่ละอย่างคำนวณโดยใช้สูตรเฉพาะ และตีความทางกายภาพว่าเป็นความเร็วที่วัตถุใดๆ ที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวโลกกลายเป็นดาวเทียมเทียม (ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อถึงความเร็วจักรวาลแรก) หรือออกจากแรงโน้มถ่วงของโลก สนาม (สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อมันไปถึงความเร็วจักรวาลที่สอง) หรือจะออกจากระบบสุริยะเพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ (สิ่งนี้เกิดขึ้นที่ความเร็วจักรวาลที่สาม)
ด้วยความเร็ว 11.18 กิโลเมตรต่อวินาที (ความเร็วจักรวาลที่สอง) มันสามารถบินไปยังดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ: ดาวศุกร์, ดาวอังคาร, ดาวพุธ, ดาวเสาร์, ดาวพฤหัสบดี, ดาวเนปจูน, ดาวยูเรนัส แต่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายใดๆ ก็ตาม จะต้องคำนึงถึงการเคลื่อนไหวของพวกเขาด้วย
ก่อนหน้านี้ นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์มีความสม่ำเสมอและเกิดขึ้นเป็นวงกลม และมีเพียง I. Kepler เท่านั้นที่สร้างรูปร่างที่แท้จริงของวงโคจรและรูปแบบตามความเร็วการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเปลี่ยนไปเมื่อพวกมันหมุนรอบดวงอาทิตย์
แนวคิดเรื่องความเร็วจักรวาล (ที่หนึ่ง สอง หรือสาม) ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุเทียมในดาวเคราะห์ใดๆ หรือดาวเทียมตามธรรมชาติของมัน เช่นเดียวกับดวงอาทิตย์ วิธีนี้ทำให้คุณสามารถกำหนดความเร็วหลุดพ้นได้ เช่น ดวงจันทร์ ดาวศุกร์ ดาวพุธ และเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ ความเร็วเหล่านี้จะต้องคำนวณโดยใช้สูตรที่คำนึงถึงมวลของเทห์ฟากฟ้าซึ่งจะต้องเอาชนะแรงโน้มถ่วงที่จะต้องเอาชนะ
จักรวาลที่สามสามารถกำหนดได้ตามเงื่อนไขที่ว่ายานอวกาศต้องมีวิถีการเคลื่อนที่พาราโบลาสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ ในการทำเช่นนี้ในระหว่างการเปิดตัวที่พื้นผิวโลกและที่ระดับความสูงประมาณสองร้อยกิโลเมตรความเร็วของมันควรจะอยู่ที่ประมาณ 16.6 กิโลเมตรต่อวินาที
ดังนั้นจึงสามารถคำนวณความเร็วจักรวาลสำหรับพื้นผิวของดาวเคราะห์ดวงอื่นและดาวเทียมของพวกมันได้ ตัวอย่างเช่นสำหรับดวงจันทร์ จักรวาลดวงแรกจะอยู่ที่ 1.68 กิโลเมตรต่อวินาที ดวงที่สอง - 2.38 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วหลบหนีที่สองของดาวอังคารและดาวศุกร์ตามลำดับคือ 5.0 กิโลเมตรต่อวินาทีและ 10.4 กิโลเมตรต่อวินาที
เพื่อกำหนดความเร็ว "จักรวาล" สองลักษณะที่เกี่ยวข้องกับขนาดและสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์บางดวง เราจะถือว่าโลกเป็นลูกบอลลูกเดียว
ข้าว. 5.8. วิถีโคจรต่างๆ ของดาวเทียมรอบโลก
ความเร็วจักรวาลครั้งแรกพวกเขาเรียกความเร็วต่ำสุดในแนวนอนที่วัตถุสามารถเคลื่อนที่รอบโลกในวงโคจรเป็นวงกลมนั่นคือกลายเป็นดาวเทียมเทียมของโลก
แน่นอนว่านี่เป็นอุดมคติ ประการแรก ดาวเคราะห์ไม่ใช่ลูกบอล และประการที่สอง หากดาวเคราะห์มีชั้นบรรยากาศหนาแน่นเพียงพอ ดาวเทียมดังกล่าว - แม้ว่าจะสามารถเปิดตัวได้ - ก็จะเผาไหม้อย่างรวดเร็ว อีกประการหนึ่งก็คือ ดาวเทียมโลกที่บินในชั้นไอโอโนสเฟียร์ที่ระดับความสูงเฉลี่ยเหนือพื้นผิว 200 กม. มีรัศมีวงโคจรที่แตกต่างจากรัศมีเฉลี่ยของโลกเพียงประมาณ 3% เท่านั้น
ดาวเทียมที่เคลื่อนที่ในวงโคจรเป็นวงกลมโดยมีรัศมี (รูปที่ 5.9) จะถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงของโลก ทำให้มีความเร่งปกติ
ข้าว. 5.9. การเคลื่อนที่ของดาวเทียมโลกเทียมในวงโคจรเป็นวงกลม
ตามกฎข้อที่สองของนิวตันที่เรามี
หากดาวเทียมเคลื่อนที่เข้าใกล้พื้นผิวโลกแล้ว
ดังนั้นสำหรับบนโลกที่เราได้รับ
จะเห็นได้ว่าจริงๆ แล้วมันถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์ของดาวเคราะห์: รัศมีและมวลของมัน
ระยะเวลาการโคจรของดาวเทียมรอบโลกคือ
โดยที่คือรัศมีของวงโคจรของดาวเทียม และคือความเร็วของวงโคจร
ค่าต่ำสุดของคาบการโคจรจะเกิดขึ้นได้เมื่อเคลื่อนที่ในวงโคจรซึ่งมีรัศมีเท่ากับรัศมีของดาวเคราะห์:
ดังนั้นความเร็วหลบหนีแรกสามารถกำหนดได้ดังนี้: ความเร็วของดาวเทียมในวงโคจรเป็นวงกลมโดยมีคาบการหมุนรอบโลกน้อยที่สุด
คาบการโคจรเพิ่มขึ้นตามรัศมีการโคจรที่เพิ่มขึ้น
หากระยะเวลาการปฏิวัติของดาวเทียมเท่ากับระยะเวลาการปฏิวัติของโลกรอบแกนของมันและทิศทางการหมุนของมันตรงกันและวงโคจรอยู่ในระนาบเส้นศูนย์สูตรดังนั้นดาวเทียมดังกล่าวจะถูกเรียกว่า ค้างอยู่.
ดาวเทียมค้างฟ้าจะแขวนอยู่เหนือจุดเดียวกันบนพื้นผิวโลกอย่างต่อเนื่อง (รูปที่ 5.10)
ข้าว. 5.10. การเคลื่อนที่ของดาวเทียมค้างฟ้า
เพื่อให้ร่างกายออกจากทรงกลมของแรงโน้มถ่วงนั่นคือเพื่อเคลื่อนที่ไปยังระยะทางที่แรงดึงดูดของโลกหยุดมีบทบาทสำคัญก็จำเป็น ความเร็วหลบหนีที่สอง(รูปที่ 5.11)
ความเร็วหลบหนีที่สองพวกเขาเรียกความเร็วต่ำสุดที่ต้องส่งให้กับวัตถุเพื่อให้วงโคจรของมันในสนามโน้มถ่วงของโลกกลายเป็นพาราโบลานั่นคือเพื่อให้ร่างกายสามารถเปลี่ยนเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ได้
ข้าว. 5.11. ความเร็วหลบหนีที่สอง
เพื่อให้ร่างกาย (ในกรณีที่ไม่มีความต้านทานต่อสิ่งแวดล้อม) สามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงและออกไปนอกอวกาศได้ จำเป็นที่พลังงานจลน์ของร่างกายบนพื้นผิวโลกจะต้องเท่ากับ (หรือมากกว่า) งานที่ทำกับ แรงโน้มถ่วง มาเขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานกลกัน อีร่างกายเช่นนี้ บนพื้นผิวโลก โดยเฉพาะโลก
ความเร็วจะน้อยที่สุดหากร่างกายอยู่นิ่งในระยะทางที่ไม่สิ้นสุดจากดาวเคราะห์
เมื่อเทียบนิพจน์ทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน เราก็จะได้
ดังนั้นความเร็วหนีที่สองที่เรามี
ในการบอกความเร็วที่ต้องการ (ความเร็วจักรวาลแรกหรือวินาที) ให้กับวัตถุที่ปล่อยออกมา จะมีประโยชน์ที่จะใช้ความเร็วเชิงเส้นของการหมุนของโลก กล่าวคือ ปล่อยมันให้ใกล้กับเส้นศูนย์สูตรมากที่สุด โดยที่ความเร็วนี้ตามที่เรามี ที่เห็นคือ 463 m/s (แม่นยำยิ่งขึ้น 465.10 m/s ) ในกรณีนี้ทิศทางการเปิดตัวจะต้องตรงกับทิศทางการหมุนของโลก - จากตะวันตกไปตะวันออก เป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณว่าด้วยวิธีนี้ คุณสามารถได้รับต้นทุนพลังงานเพิ่มขึ้นหลายเปอร์เซ็นต์
ขึ้นอยู่กับความเร็วเริ่มต้นที่มอบให้กับร่างกาย ณ จุดขว้าง กบนพื้นผิวโลกสามารถเคลื่อนที่ประเภทต่อไปนี้ได้ (รูปที่ 5.8 และ 5.12):
ข้าว. 5.12. รูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคขึ้นอยู่กับความเร็วในการขว้าง
การเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงของวัตถุในจักรวาลอื่นๆ เช่น ดวงอาทิตย์ จะถูกคำนวณในลักษณะเดียวกันทุกประการ เพื่อที่จะเอาชนะแรงโน้มถ่วงของแสงสว่างและออกจากระบบสุริยะ วัตถุที่อยู่นิ่งสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์และอยู่ห่างจากวัตถุนั้นในระยะทางเท่ากับรัศมีวงโคจรของโลก (ดูด้านบน) จะต้องได้รับความเร็วขั้นต่ำ กำหนดจากความเท่าเทียมกัน
โดยที่คือรัศมีของวงโคจรของโลก และเป็นมวลของดวงอาทิตย์
สิ่งนี้นำไปสู่สูตรที่คล้ายกับนิพจน์สำหรับความเร็วหลบหนีที่สอง โดยจำเป็นต้องแทนที่มวลของโลกด้วยมวลของดวงอาทิตย์ และรัศมีของโลกด้วยรัศมีวงโคจรของโลก:
ให้เราเน้นย้ำว่านี่คือความเร็วต่ำสุดที่ต้องกำหนดให้กับวัตถุที่อยู่นิ่งซึ่งอยู่ในวงโคจรของโลกเพื่อที่จะเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ได้
โปรดสังเกตการเชื่อมต่อด้วย
ด้วยความเร็ววงโคจรของโลก การเชื่อมต่อนี้ตามที่ควรจะเป็น - โลกเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ เหมือนกับระหว่างความเร็วจักรวาลที่หนึ่งและที่สอง และ .
ในทางปฏิบัติ เราปล่อยจรวดออกจากโลก ดังนั้นเห็นได้ชัดว่าจรวดมีส่วนร่วมในการโคจรรอบดวงอาทิตย์อย่างเห็นได้ชัด ดังที่แสดงไว้ข้างต้น โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ด้วยความเร็วเชิงเส้น
ขอแนะนำให้ปล่อยจรวดไปในทิศทางที่โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์
ความเร็วที่ต้องมอบให้กับวัตถุบนโลกเพื่อที่จะออกจากระบบสุริยะตลอดไปเรียกว่า ความเร็วหลบหนีที่สาม .
ความเร็วขึ้นอยู่กับทิศทางที่ยานอวกาศออกจากเขตแรงโน้มถ่วง เมื่อออกตัวได้ดีที่สุด ความเร็วนี้จะอยู่ที่ประมาณ = 6.6 กม./วินาที
ที่มาของตัวเลขนี้สามารถเข้าใจได้จากการพิจารณาด้านพลังงาน ดูเหมือนว่าจะเพียงพอที่จะบอกความเร็วของจรวดเทียบกับโลกได้
ในทิศทางที่โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์และจะออกจากระบบสุริยะ แต่นี่คงจะถูกต้องถ้าโลกไม่มีสนามโน้มถ่วงของตัวเอง ร่างกายจะต้องมีความเร็วดังกล่าวซึ่งเคลื่อนตัวออกห่างจากทรงกลมแรงโน้มถ่วงไปแล้ว ดังนั้น การคำนวณความเร็วหลบหนีครั้งที่สามจึงคล้ายกับการคำนวณความเร็วหลบหนีที่สองมาก แต่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม - วัตถุที่อยู่ห่างจากโลกมากจะต้องยังคงมีความเร็ว:
ในสมการนี้ เราสามารถแสดงพลังงานศักย์ของวัตถุบนพื้นผิวโลกได้ (เทอมที่สองทางด้านซ้ายของสมการ) ในรูปของความเร็วหลุดพ้นที่สองตามสูตรที่ได้รับก่อนหน้านี้สำหรับความเร็วหลุดพ้นที่สอง
จากที่นี่เราพบว่า
ข้อมูลเพิ่มเติม
http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. วิชาฟิสิกส์ทั่วไป เล่ม 1 กลศาสตร์ ก. วิทยาศาสตร์ 1979 - หน้า 325–332 (§61, 62): ได้รับสูตรสำหรับความเร็วจักรวาลทั้งหมด (รวมถึงความเร็วที่สามด้วย) ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของยานอวกาศได้รับการแก้ไข กฎของเคปเลอร์ได้มาจากกฎแรงโน้มถ่วงสากล
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - นิตยสาร“ Kvant” - การบินของยานอวกาศสู่ดวงอาทิตย์ (A. Byalko)
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - นิตยสาร Kvant - พลวัตของดวงดาว (A. Chernin)
http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Strelkov S.P. กลศาสตร์เอ็ด วิทยาศาสตร์ 1971 - หน้า 138–143 (§§ 40, 41): แรงเสียดทานที่มีความหนืด กฎของนิวตัน
http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - นิตยสาร Kvant - เครื่องแรงโน้มถ่วง (A. Sambelashvili)
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. Bialko "โลกของเรา - โลก" วิทยาศาสตร์ 2526 ช. 1 ย่อหน้าที่ 3 หน้า 23–26 - ให้แผนภาพตำแหน่งของระบบสุริยะในกาแลคซีของเรา ทิศทางและความเร็วการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์และกาแล็กซีที่สัมพันธ์กับการแผ่รังสีไมโครเวฟพื้นหลังของจักรวาล
ตั้งแต่สมัยโบราณผู้คนให้ความสนใจกับปัญหาโครงสร้างของโลก ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช นักปรัชญาชาวกรีก Aristarchus แห่ง Samos ได้แสดงความคิดที่ว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ และพยายามคำนวณระยะทางและขนาดของดวงอาทิตย์และโลกจากตำแหน่งของดวงจันทร์ เนื่องจากเครื่องมือที่เป็นหลักฐานของ Aristarchus แห่ง Samos นั้นไม่สมบูรณ์ ส่วนใหญ่จึงยังคงเป็นผู้สนับสนุนระบบศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ของโลกแบบพีทาโกรัส
เกือบสองพันปีผ่านไป และนักดาราศาสตร์ชาวโปแลนด์ นิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส เริ่มสนใจแนวคิดเรื่องโครงสร้างเฮลิโอเซนตริกของโลก เขาเสียชีวิตในปี 1543 และในไม่ช้าผลงานในชีวิตของเขาก็ได้รับการตีพิมพ์โดยนักเรียนของเขา แบบจำลองและตารางของโคเปอร์นิคัสเกี่ยวกับตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าตามระบบเฮลิโอเซนทริก สะท้อนสถานการณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น
ครึ่งศตวรรษต่อมา โยฮันเนส เคปเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้ใช้บันทึกอันพิถีพิถันของนักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก ไทโค บราเฮอ ในการสังเกตการณ์เทห์ฟากฟ้า ได้ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งขจัดความไม่ถูกต้องของแบบจำลองโคเปอร์นิกัน
จุดสิ้นสุดของศตวรรษที่ 17 เป็นผลงานของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ ไอแซก นิวตัน กฎกลศาสตร์และแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันขยายตัวและให้เหตุผลทางทฤษฎีแก่สูตรที่ได้มาจากการสังเกตของเคปเลอร์
ในที่สุด ในปี พ.ศ. 2464 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งอธิบายกลไกของเทห์ฟากฟ้าในปัจจุบันได้แม่นยำที่สุด สูตรกลศาสตร์คลาสสิกของนิวตันและทฤษฎีแรงโน้มถ่วงยังสามารถนำไปใช้ในการคำนวณบางอย่างที่ไม่ต้องการความแม่นยำมากนัก และในกรณีที่สามารถละเลยผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพได้
ต้องขอบคุณนิวตันและรุ่นก่อนๆ ที่ทำให้เราสามารถคำนวณ:
- ร่างกายต้องมีความเร็วเท่าใดเพื่อรักษาวงโคจรที่กำหนด ( ความเร็วหลบหนีครั้งแรก)
- ร่างกายจะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์และกลายเป็นบริวารของดวงดาวได้ ( ความเร็วหลบหนีที่สอง)
- ความเร็วขั้นต่ำที่ต้องการในการออกจากระบบดาวเคราะห์ ( ความเร็วหลบหนีที่สาม)
วัตถุใดๆ ก็ตามที่ถูกโยนทิ้ง ไม่ช้าก็เร็วก็จบลงบนพื้นผิวโลก ไม่ว่าจะเป็นก้อนหิน แผ่นกระดาษ หรือขนนกธรรมดาๆ ในเวลาเดียวกัน ดาวเทียมที่ถูกส่งขึ้นสู่อวกาศเมื่อครึ่งศตวรรษก่อน สถานีอวกาศหรือดวงจันทร์ยังคงหมุนรอบตัวเองในวงโคจรของมัน ราวกับว่าพวกมันไม่ได้รับผลกระทบจากโลกของเราเลย ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? เหตุใดดวงจันทร์จึงไม่เสี่ยงต่อการตกลงสู่โลก และเหตุใดโลกจึงไม่เคลื่อนเข้าหาดวงอาทิตย์ พวกมันไม่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงสากลจริงหรือ?
จากหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียน เรารู้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลส่งผลต่อวัตถุใดๆ ถ้าอย่างนั้นก็สมเหตุสมผลที่จะสรุปว่ามีแรงบางอย่างที่ทำให้ผลของแรงโน้มถ่วงเป็นกลาง แรงนี้มักเรียกว่าแรงเหวี่ยง สัมผัสได้ถึงเอฟเฟกต์นี้ได้ง่าย ๆ โดยการผูกน้ำหนักเล็กน้อยเข้ากับปลายด้านหนึ่งของด้ายแล้วคลี่ออกเป็นวงกลม ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งความเร็วในการหมุนสูง ความตึงของด้ายก็จะยิ่งมากขึ้น และยิ่งเราหมุนโหลดช้าลงเท่าใด โอกาสที่ด้ายจะร่วงก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
ดังนั้นเราจึงเข้าใกล้แนวคิดเรื่อง "ความเร็วจักรวาล" มาก โดยสรุป สามารถอธิบายได้ว่าเป็นความเร็วที่ช่วยให้วัตถุใดๆ สามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของเทห์ฟากฟ้าได้ บทบาทอาจเป็นดาวเคราะห์ หรือระบบอื่นก็ได้ วัตถุทุกชนิดที่เคลื่อนที่ในวงโคจรจะมีความเร็วหลุดพ้น อย่างไรก็ตาม ขนาดและรูปร่างของวงโคจรขึ้นอยู่กับขนาดและทิศทางของความเร็วที่วัตถุที่กำหนดได้รับในขณะที่เครื่องยนต์ดับ และระดับความสูงที่เกิดเหตุการณ์นี้
ความเร็วหลบหนีมีสี่ประเภท ที่เล็กที่สุดคืออันแรก นี่คือความเร็วต่ำสุดที่ต้องมีจึงจะเข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลมได้ ค่าของมันสามารถกำหนดได้โดยสูตรต่อไปนี้:
V1=√µ/r โดยที่
µ - ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงศูนย์กลางโลก (µ = 398603 * 10(9) m3/s2);
r คือระยะทางจากจุดเริ่มต้นถึงจุดศูนย์กลางของโลก
เนื่องจากรูปร่างของดาวเคราะห์ของเราไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ (ที่ขั้วดูเหมือนว่าจะแบนเล็กน้อย) ระยะห่างจากศูนย์กลางถึงพื้นผิวจึงยิ่งใหญ่ที่สุดที่เส้นศูนย์สูตร - 6378.1 10(3) ม. และอย่างน้อยที่เสา - 6356.8 10(3) ม. ถ้าเราหาค่าเฉลี่ย - 6371. 10(3) ม. แล้วเราจะได้ V1 เท่ากับ 7.91 กม./วินาที
ยิ่งความเร็วจักรวาลเกินค่านี้ วงโคจรก็จะยิ่งยาวขึ้น และจะเคลื่อนตัวออกจากโลกไปไกลมากขึ้น เมื่อถึงจุดหนึ่ง วงโคจรนี้จะแตกออก เป็นรูปพาราโบลา และยานอวกาศจะออกเดินทางเพื่อไถพื้นที่อันกว้างใหญ่ ในการที่จะออกจากดาวดวงนี้ เรือต้องมีความเร็วหลุดพ้นระดับที่สอง สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร V2=√2µ/r สำหรับโลกของเรา ค่านี้คือ 11.2 กม./วินาที
นักดาราศาสตร์ได้ระบุมานานแล้วว่าความเร็วหลุดพ้นของดาวเคราะห์แต่ละดวงในระบบบ้านของเราทั้งที่หนึ่งและที่สองคืออะไร สามารถคำนวณได้ง่ายๆ โดยใช้สูตรข้างต้น หากคุณแทนที่ค่าคงที่ µ ด้วยผลคูณ fM โดยที่ M คือมวลของเทห์ฟากฟ้าที่สนใจ และ f คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (f = 6.673 x 10(-11) m3 /(กก. x s2)
ความเร็วจักรวาลที่สามจะช่วยให้ใครก็ตามสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์และออกจากระบบสุริยะของตนได้ หากคุณคำนวณโดยสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ คุณจะได้ค่า 42.1 กม./วินาที และเพื่อที่จะเข้าสู่วงโคจรสุริยะจากโลก คุณจะต้องเร่งความเร็วเป็น 16.6 กม./วินาที
และสุดท้าย ความเร็วหลุดพ้นที่สี่ ด้วยความช่วยเหลือนี้ คุณสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของกาแล็กซีได้ ขนาดของมันแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับพิกัดของกาแลคซี สำหรับเรา ค่านี้อยู่ที่ประมาณ 550 กม./วินาที (หากคำนวณสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์)
ดาวเทียมโลกเทียมคืออะไร?
พวกเขามีวัตถุประสงค์อะไร?
ลองคำนวณความเร็วที่ต้องส่งให้กับดาวเทียมโลกเทียม เพื่อให้ดาวเทียมเคลื่อนที่ในวงโคจรเป็นวงกลมที่ความสูง h เหนือโลก
ที่ระดับความสูง อากาศจะหายากมากและแทบไม่มีแรงต้านทานต่อวัตถุที่เคลื่อนที่เข้าไป ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่าดาวเทียมที่มีมวล m จะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงที่มุ่งสู่ศูนย์กลางโลกเท่านั้น (รูปที่ 3.8)
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน m cs =
ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดาวเทียมถูกกำหนดโดยสูตร 
โดยที่ h คือความสูงของดาวเทียมเหนือพื้นผิวโลก แรงที่กระทำต่อดาวเทียมตามกฎแรงโน้มถ่วงสากลนั้นถูกกำหนดโดยสูตร 
โดยที่ M คือมวลของโลก
เราได้การแทนที่นิพจน์ที่พบสำหรับ F และ a ลงในสมการของกฎข้อที่สองของนิวตัน 
จากสูตรผลลัพธ์ที่ได้ตามมาว่าความเร็วของดาวเทียมขึ้นอยู่กับระยะห่างจากพื้นผิวโลก ยิ่งระยะห่างมากเท่าไร ความเร็วก็จะยิ่งเคลื่อนที่ในวงโคจรเป็นวงกลมน้อยลงเท่านั้น เป็นที่น่าสังเกตว่าความเร็วนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของดาวเทียม ซึ่งหมายความว่าวัตถุใดๆ ก็สามารถกลายเป็นดาวเทียมของโลกได้หากได้รับความเร็วที่แน่นอน โดยเฉพาะ ที่ h = 2,000 กม. = 2 · 10 6 ม. ความเร็วคือ υ data 6900 ม./วินาที
โดยการแทนที่ค่า G และค่า M และ R ของโลกลงในสูตร (3.7) เราสามารถคำนวณความเร็วหลบหนีแรกสำหรับดาวเทียมของโลกได้:
υ 1 это 8 กม./วินาที.
หากความเร็วดังกล่าวถูกส่งไปยังวัตถุในแนวนอนที่พื้นผิวโลก เมื่อไม่มีชั้นบรรยากาศ มันจะกลายเป็นดาวเทียมเทียมของโลกที่หมุนรอบมันในวงโคจรเป็นวงกลม
มีเพียงจรวดอวกาศที่ทรงพลังเพียงพอเท่านั้นที่สามารถถ่ายทอดความเร็วดังกล่าวไปยังดาวเทียมได้ ปัจจุบันมีดาวเทียมประดิษฐ์จำนวนหลายพันดวงโคจรรอบโลก
วัตถุใดก็ตามสามารถกลายเป็นดาวเทียมเทียมของวัตถุอื่น (ดาวเคราะห์) ได้หากได้รับความเร็วที่จำเป็น
คำถามสำหรับย่อหน้า
1. อะไรเป็นตัวกำหนดความเร็วหลุดแรก?
2. กองกำลังใดที่กระทำต่อดาวเทียมของดาวเคราะห์ดวงใด?
3. เราสามารถพูดได้ว่าโลกเป็นดาวเทียมของดวงอาทิตย์ได้หรือไม่?
4. หานิพจน์สำหรับคาบการโคจรของดาวเทียมของดาวเคราะห์
5 ความเร็วของยานอวกาศเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเข้าสู่ชั้นบรรยากาศที่หนาแน่น? มีความขัดแย้งกับสูตร (3.6) หรือไม่?