పార్ట్ 1. అనువర్తిత గణాంకాల పునాది
1.2.3 నిర్ణయం తీసుకునే సంభావ్య-గణాంక పద్ధతుల యొక్క సారాంశం
నిర్ణయం తీసుకోవడంలో సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణిత గణాంకాల విధానాలు, ఆలోచనలు మరియు ఫలితాలు ఎలా ఉపయోగించబడతాయి?
ఆధారం నిజమైన దృగ్విషయం లేదా ప్రక్రియ యొక్క సంభావ్య నమూనా, అనగా. సంభావ్యత సిద్ధాంతం పరంగా ఆబ్జెక్టివ్ సంబంధాలు వ్యక్తీకరించబడే గణిత నమూనా. నిర్ణయాలు తీసుకునేటప్పుడు తప్పనిసరిగా పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన అనిశ్చితులను వివరించడానికి సంభావ్యతలు ప్రధానంగా ఉపయోగించబడతాయి. ఇది అవాంఛనీయ అవకాశాలు (రిస్క్‌లు) మరియు ఆకర్షణీయమైన వాటిని ("లక్కీ ఛాన్స్") రెండింటినీ సూచిస్తుంది. కొన్నిసార్లు యాదృచ్ఛికతను ఉద్దేశపూర్వకంగా పరిస్థితిలోకి ప్రవేశపెడతారు, ఉదాహరణకు, లాట్‌లు గీసేటప్పుడు, నియంత్రణ కోసం యాదృచ్ఛికంగా యూనిట్‌లను ఎంచుకోవడం, లాటరీలు నిర్వహించడం లేదా వినియోగదారు సర్వేలను నిర్వహించడం.
సంభావ్యత సిద్ధాంతం పరిశోధకుడికి ఆసక్తి ఉన్న ఇతరులను లెక్కించడానికి ఒక సంభావ్యతను ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఉదాహరణకు, కోట్ ఆఫ్ ఆర్మ్స్ పొందే సంభావ్యతను ఉపయోగించి, మీరు 10 కాయిన్ టాస్‌లలో కనీసం 3 కోట్ ఆర్మ్‌లను పొందే సంభావ్యతను లెక్కించవచ్చు. అటువంటి గణన సంభావ్య నమూనాపై ఆధారపడి ఉంటుంది, దీని ప్రకారం కాయిన్ టాస్‌లు స్వతంత్ర ట్రయల్స్ యొక్క నమూనా ద్వారా వివరించబడ్డాయి; అదనంగా, కోట్ ఆఫ్ ఆర్మ్స్ మరియు హాష్ మార్కులు సమానంగా సాధ్యమవుతాయి మరియు అందువల్ల ఈ ప్రతి సంఘటనల సంభావ్యత సమానంగా ఉంటుంది. ½ వరకు. నాణేలను విసిరే బదులు ఉత్పత్తి యూనిట్ యొక్క నాణ్యతను తనిఖీ చేయడాన్ని పరిగణించే మరింత సంక్లిష్టమైన నమూనా. సంబంధిత ప్రోబబిలిస్టిక్ మోడల్ ఉత్పత్తి యొక్క వివిధ యూనిట్ల నాణ్యత నియంత్రణ స్వతంత్ర పరీక్షా పథకం ద్వారా వివరించబడిన ఊహపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాయిన్ టాస్ మోడల్ కాకుండా, కొత్త పరామితిని పరిచయం చేయడం అవసరం - సంభావ్యత ఆర్ఉత్పత్తి లోపభూయిష్టంగా ఉంది. ఉత్పత్తి యొక్క అన్ని యూనిట్లు లోపభూయిష్టంగా ఉండటానికి ఒకే సంభావ్యతను కలిగి ఉన్నాయని మేము ఊహించినట్లయితే మోడల్ పూర్తిగా వివరించబడుతుంది. చివరి ఊహ తప్పు అయితే, మోడల్ పారామితుల సంఖ్య పెరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, ఉత్పత్తి యొక్క ప్రతి యూనిట్ లోపభూయిష్టంగా ఉండటానికి దాని స్వంత సంభావ్యత ఉందని మీరు ఊహించవచ్చు.
ఉత్పత్తి యొక్క అన్ని యూనిట్లకు సాధారణ లోపభూయిష్ట సంభావ్యతతో నాణ్యత నియంత్రణ నమూనాను చర్చిద్దాం ఆర్. మోడల్‌ను విశ్లేషించేటప్పుడు “సంఖ్యను పొందడం” కోసం, దాన్ని భర్తీ చేయడం అవసరం ఆర్కొంత నిర్దిష్ట విలువకు. దీన్ని చేయడానికి, సంభావ్య నమూనాను దాటి, నాణ్యత నియంత్రణ సమయంలో పొందిన డేటాకు మారడం అవసరం. గణిత గణాంకాలు సంభావ్యత సిద్ధాంతానికి సంబంధించి విలోమ సమస్యను పరిష్కరిస్తుంది. దీని లక్ష్యం, పరిశీలనల (కొలతలు, విశ్లేషణలు, పరీక్షలు, ప్రయోగాలు) ఫలితాల ఆధారంగా, సంభావ్యత నమూనా అంతర్లీనంగా ఉన్న సంభావ్యత గురించి నిర్ధారణలను పొందడం. ఉదాహరణకు, తనిఖీ సమయంలో లోపభూయిష్ట ఉత్పత్తుల సంభవించిన ఫ్రీక్వెన్సీ ఆధారంగా, లోపభూయిష్టత యొక్క సంభావ్యత గురించి తీర్మానాలు చేయవచ్చు (పైన బెర్నౌలీ సిద్ధాంతాన్ని చూడండి). చెబిషెవ్ యొక్క అసమానత ఆధారంగా, లోపభూయిష్టత యొక్క సంభావ్యత ఒక నిర్దిష్ట విలువను తీసుకుంటుందనే పరికల్పనకు లోపభూయిష్ట ఉత్పత్తుల సంభవించే ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క అనురూప్యం గురించి తీర్మానాలు చేయబడ్డాయి.
అందువలన, గణిత గణాంకాల యొక్క అనువర్తనం ఒక దృగ్విషయం లేదా ప్రక్రియ యొక్క సంభావ్య నమూనాపై ఆధారపడి ఉంటుంది. రెండు సమాంతర శ్రేణి భావనలు ఉపయోగించబడతాయి - సిద్ధాంతానికి సంబంధించినవి (సంభావ్యత నమూనా) మరియు అభ్యాసానికి సంబంధించినవి (పరిశీలన ఫలితాల నమూనా). ఉదాహరణకు, సైద్ధాంతిక సంభావ్యత నమూనా నుండి కనుగొనబడిన ఫ్రీక్వెన్సీకి అనుగుణంగా ఉంటుంది. గణిత నిరీక్షణ (సైద్ధాంతిక శ్రేణి) నమూనా అంకగణిత సగటు (ప్రాక్టికల్ సిరీస్) కు అనుగుణంగా ఉంటుంది. నియమం ప్రకారం, నమూనా లక్షణాలు సైద్ధాంతిక వాటి యొక్క అంచనాలు. అదే సమయంలో, సైద్ధాంతిక శ్రేణికి సంబంధించిన పరిమాణాలు "పరిశోధకుల తలల్లో ఉన్నాయి", ఆలోచనల ప్రపంచానికి సంబంధించినవి (ప్రాచీన గ్రీకు తత్వవేత్త ప్లేటో ప్రకారం), మరియు ప్రత్యక్ష కొలత కోసం అందుబాటులో లేవు. పరిశోధకుల వద్ద కేవలం నమూనా డేటా మాత్రమే ఉంది, దానితో వారు తమకు ఆసక్తి ఉన్న సైద్ధాంతిక సంభావ్య నమూనా యొక్క లక్షణాలను స్థాపించడానికి ప్రయత్నిస్తారు.
మనకు సంభావ్య నమూనా ఎందుకు అవసరం? వాస్తవం ఏమిటంటే, దాని సహాయంతో మాత్రమే నిర్దిష్ట నమూనా యొక్క విశ్లేషణ నుండి స్థాపించబడిన లక్షణాలను ఇతర నమూనాలకు, అలాగే మొత్తం అని పిలవబడే సాధారణ జనాభాకు బదిలీ చేయవచ్చు. "జనాభా" అనే పదాన్ని అధ్యయనం చేయబడుతున్న యూనిట్ల యొక్క పెద్ద కానీ పరిమిత సేకరణను సూచించేటప్పుడు ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, రష్యాలోని అన్ని నివాసితుల మొత్తం లేదా మాస్కోలోని తక్షణ కాఫీ వినియోగదారులందరి మొత్తం గురించి. వందల లేదా వేల మంది వ్యక్తుల నమూనా నుండి పొందిన ప్రకటనలను అనేక మిలియన్ల జనాభాకు బదిలీ చేయడం మార్కెటింగ్ లేదా సామాజిక శాస్త్ర సర్వేల లక్ష్యం. నాణ్యత నియంత్రణలో, ఉత్పత్తుల బ్యాచ్ సాధారణ జనాభాగా పనిచేస్తుంది.
ఒక నమూనా నుండి పెద్ద జనాభాకు ముగింపులను బదిలీ చేయడానికి ఈ పెద్ద జనాభా యొక్క లక్షణాలతో నమూనా లక్షణాల సంబంధం గురించి కొన్ని అంచనాలు అవసరం. ఈ అంచనాలు తగిన సంభావ్యత నమూనాపై ఆధారపడి ఉంటాయి.
వాస్తవానికి, ఒకటి లేదా మరొక సంభావ్య నమూనాను ఉపయోగించకుండా నమూనా డేటాను ప్రాసెస్ చేయడం సాధ్యపడుతుంది. ఉదాహరణకు, మీరు నమూనా అంకగణిత సగటును లెక్కించవచ్చు, కొన్ని షరతుల నెరవేర్పు యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కించవచ్చు, మొదలైనవి. అయినప్పటికీ, గణన ఫలితాలు నిర్దిష్ట నమూనాకు మాత్రమే సంబంధించినవి; వారి సహాయంతో పొందిన తీర్మానాలను ఇతర జనాభాకు బదిలీ చేయడం తప్పు. ఈ కార్యాచరణను కొన్నిసార్లు "డేటా విశ్లేషణ" అని పిలుస్తారు. సంభావ్య-గణాంక పద్ధతులతో పోలిస్తే, డేటా విశ్లేషణ పరిమిత విద్యా విలువను కలిగి ఉంది.
కాబట్టి, నమూనా లక్షణాలను ఉపయోగించి పరికల్పనల అంచనా మరియు పరీక్ష ఆధారంగా సంభావ్య నమూనాల ఉపయోగం అనేది నిర్ణయం తీసుకునే సంభావ్య-గణాంక పద్ధతుల యొక్క సారాంశం.
సైద్ధాంతిక నమూనాల ఆధారంగా నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి నమూనా లక్షణాలను ఉపయోగించడం యొక్క తర్కం రెండు సమాంతర శ్రేణి భావనల యొక్క ఏకకాల వినియోగాన్ని కలిగి ఉంటుందని మేము నొక్కిచెప్పాము, వాటిలో ఒకటి సంభావ్య నమూనాలకు మరియు రెండవది నమూనా డేటాకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. దురదృష్టవశాత్తూ, అనేక సాహిత్య మూలాలలో, సాధారణంగా పాతది లేదా రెసిపీ స్ఫూర్తితో వ్రాయబడినది, నమూనా మరియు సైద్ధాంతిక లక్షణాల మధ్య ఎటువంటి భేదం లేదు, ఇది గణాంక పద్ధతుల యొక్క ఆచరణాత్మక ఉపయోగంలో పాఠకులను గందరగోళానికి మరియు లోపాలకు దారి తీస్తుంది.
| మునుపటి |
మానసిక మరియు బోధనా పరిశోధనలను నిర్వహిస్తున్నప్పుడు, మోడలింగ్ ప్రక్రియలు మరియు ప్రయోగాత్మక డేటాను ప్రాసెస్ చేసే గణిత పద్ధతులకు ముఖ్యమైన పాత్ర ఇవ్వబడుతుంది. ఈ పద్ధతులలో, ముందుగా, సంభావ్య-గణాంక పరిశోధన పద్ధతులు అని పిలవబడేవి ఉన్నాయి. అతని కార్యకలాపాల ప్రక్రియలో ఒక వ్యక్తి మరియు బృందంలోని వ్యక్తి రెండింటి ప్రవర్తన అనేక యాదృచ్ఛిక కారకాలచే గణనీయంగా ప్రభావితమవడమే దీనికి కారణం. యాదృచ్ఛికత నిర్ణయాత్మక నమూనాల చట్రంలో దృగ్విషయాన్ని వివరించడానికి అనుమతించదు, ఎందుకంటే ఇది సామూహిక దృగ్విషయాలలో తగినంత క్రమబద్ధతగా కనిపించదు మరియు అందువల్ల, కొన్ని సంఘటనల సంభవనీయతను విశ్వసనీయంగా అంచనా వేయడం సాధ్యం కాదు. అయితే, అటువంటి దృగ్విషయాలను అధ్యయనం చేసినప్పుడు, కొన్ని నమూనాలు కనుగొనబడ్డాయి. యాదృచ్ఛిక సంఘటనలలో అంతర్లీనంగా, పెద్ద సంఖ్యలో పరీక్షలతో, సాధారణంగా గణాంక నమూనా యొక్క ఆవిర్భావం, యాదృచ్ఛిక సంఘటనల సంభవించే ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క స్థిరీకరణ ద్వారా భర్తీ చేయబడుతుంది. కాబట్టి, ఈ యాదృచ్ఛిక సంఘటనలు ఒక నిర్దిష్ట సంభావ్యతను కలిగి ఉంటాయి. మానసిక మరియు బోధనా పరిశోధనలో రెండు ప్రాథమికంగా భిన్నమైన సంభావ్య-గణాంక పద్ధతులు ఉన్నాయి: శాస్త్రీయ మరియు నాన్-క్లాసికల్. ఈ పద్ధతుల యొక్క తులనాత్మక విశ్లేషణను చేద్దాం.
క్లాసిక్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ పద్ధతి. క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ రీసెర్చ్ పద్ధతి సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణిత గణాంకాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ పద్ధతి యాదృచ్ఛిక స్వభావం యొక్క సామూహిక దృగ్విషయాల అధ్యయనంలో ఉపయోగించబడుతుంది; ఇది అనేక దశలను కలిగి ఉంటుంది, వీటిలో ప్రధానమైనవి క్రిందివి.
1. గణాంక డేటా యొక్క విశ్లేషణ (యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ యొక్క పంపిణీ చట్టం యొక్క నిర్ణయం) ఆధారంగా వాస్తవికత యొక్క సంభావ్య నమూనా యొక్క నిర్మాణం. సహజంగానే, సామూహిక యాదృచ్ఛిక దృగ్విషయాల నమూనాలు గణాంక పదార్థం యొక్క పెద్ద పరిమాణంలో మరింత స్పష్టంగా వ్యక్తీకరించబడతాయి. ప్రయోగం సమయంలో పొందిన నమూనా డేటా ఎల్లప్పుడూ పరిమితంగా ఉంటుంది మరియు ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, యాదృచ్ఛిక స్వభావం కలిగి ఉంటుంది. ఈ విషయంలో, నమూనా నుండి పొందిన నమూనాలను సాధారణీకరించడానికి మరియు వస్తువుల మొత్తం జనాభాకు వాటిని విస్తరించడానికి ఒక ముఖ్యమైన పాత్ర ఇవ్వబడుతుంది. ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, అధ్యయనంలో ఉన్న దృగ్విషయంలో వ్యక్తమయ్యే గణాంక నమూనా యొక్క స్వభావం గురించి ఒక నిర్దిష్ట పరికల్పన అంగీకరించబడుతుంది, ఉదాహరణకు, అధ్యయనంలో ఉన్న దృగ్విషయం సాధారణ పంపిణీ చట్టానికి లోబడి ఉంటుందనే పరికల్పన. ఈ పరికల్పనను శూన్య పరికల్పన అని పిలుస్తారు, ఇది తప్పుగా మారవచ్చు, కాబట్టి, శూన్య పరికల్పనతో పాటు, ప్రత్యామ్నాయ లేదా పోటీ పరికల్పన కూడా ముందుకు తీసుకురాబడుతుంది. పొందిన ప్రయోగాత్మక డేటా నిర్దిష్ట గణాంక పరికల్పనకు ఎంతవరకు అనుగుణంగా ఉందో తనిఖీ చేయడం నాన్‌పారామెట్రిక్ స్టాటిస్టికల్ టెస్ట్‌లు లేదా గుడ్‌నెస్-ఆఫ్-ఫిట్ టెస్ట్‌లను ఉపయోగించి నిర్వహించబడుతుంది. ప్రస్తుతం, కోల్మోగోరోవ్, స్మిర్నోవ్, ఒమేగా-స్క్వేర్, మొదలైనవి మంచి-ఆఫ్-ఫిట్ ప్రమాణాలు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. ఈ పరీక్షల ప్రాథమిక ఆలోచన అనుభావిక పంపిణీ ఫంక్షన్ మరియు పూర్తిగా తెలిసిన సైద్ధాంతిక పంపిణీ ఫంక్షన్ మధ్య దూరాన్ని కొలవడం. గణాంక పరికల్పనను పరీక్షించే పద్దతి కఠినంగా అభివృద్ధి చేయబడింది మరియు గణిత గణాంకాలపై పెద్ద సంఖ్యలో రచనలలో వివరించబడింది.
2. ప్రాబబిలిస్టిక్ మోడల్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో గణిత మార్గాలను ఉపయోగించి అవసరమైన గణనలను నిర్వహించడం. దృగ్విషయం యొక్క స్థాపించబడిన సంభావ్యత నమూనాకు అనుగుణంగా, గణిత అంచనా లేదా సగటు విలువ, వ్యాప్తి, ప్రామాణిక విచలనం, మోడ్, మధ్యస్థం, అసమానత సూచిక మొదలైనవి వంటి లక్షణ పారామితుల గణనలు నిర్వహించబడతాయి.
3. వాస్తవ పరిస్థితికి సంబంధించి సంభావ్యత మరియు గణాంక ముగింపుల వివరణ.
ప్రస్తుతం, క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ పద్ధతి బాగా అభివృద్ధి చేయబడింది మరియు సహజ, సాంకేతిక మరియు సామాజిక శాస్త్రాల యొక్క వివిధ రంగాలలో పరిశోధనలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ పద్ధతి యొక్క సారాంశం యొక్క వివరణాత్మక వర్ణన మరియు నిర్దిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి దాని అప్లికేషన్ పెద్ద సంఖ్యలో సాహిత్య వనరులలో చూడవచ్చు, ఉదాహరణకు.
నాన్-క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ మెథడ్. నాన్-క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ రీసెర్చ్ పద్ధతి క్లాసికల్ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది, ఇది సామూహిక సంఘటనలకు మాత్రమే కాకుండా, ప్రాథమికంగా యాదృచ్ఛికంగా ఉండే వ్యక్తిగత సంఘటనలకు కూడా వర్తించబడుతుంది. ఒక నిర్దిష్ట కార్యాచరణను నిర్వహించే ప్రక్రియలో ఒక వ్యక్తి యొక్క ప్రవర్తనను విశ్లేషించడంలో ఈ పద్ధతిని సమర్థవంతంగా ఉపయోగించవచ్చు, ఉదాహరణకు, విద్యార్థి ద్వారా జ్ఞానాన్ని సమీకరించే ప్రక్రియలో. జ్ఞానాన్ని పొందే ప్రక్రియలో విద్యార్థి ప్రవర్తన యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగించి మానసిక మరియు బోధనా పరిశోధన యొక్క నాన్-క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ పద్ధతి యొక్క లక్షణాలను మేము పరిశీలిస్తాము.
మొదటి సారి, జ్ఞానాన్ని పొందే ప్రక్రియలో విద్యార్థి ప్రవర్తన యొక్క సంభావ్య-గణాంక నమూనా పనిలో ప్రతిపాదించబడింది. ఈ నమూనా యొక్క మరింత అభివృద్ధి పనిలో జరిగింది. ఒక రకమైన కార్యాచరణగా బోధించడం, దీని ఉద్దేశ్యం ఒక వ్యక్తి జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను పొందడం, విద్యార్థి యొక్క స్పృహ అభివృద్ధి స్థాయిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. స్పృహ యొక్క నిర్మాణం సంచలనం, అవగాహన, జ్ఞాపకశక్తి, ఆలోచన, ఊహ వంటి అభిజ్ఞా ప్రక్రియలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ ప్రక్రియల యొక్క విశ్లేషణ, వ్యక్తి యొక్క మానసిక మరియు శారీరక స్థితి యొక్క యాదృచ్ఛిక స్వభావం, అలాగే మెదడు యొక్క పని సమయంలో శారీరక, మానసిక మరియు సమాచార శబ్దం కారణంగా అవి యాదృచ్ఛికత యొక్క మూలకాల ద్వారా వర్గీకరించబడతాయని చూపిస్తుంది. రెండోది, ఆలోచనా ప్రక్రియలను వివరించేటప్పుడు, యాదృచ్ఛిక డైనమిక్ సిస్టమ్ మోడల్‌కు అనుకూలంగా నిర్ణయాత్మక డైనమిక్ సిస్టమ్ మోడల్‌ను ఉపయోగించడాన్ని విడిచిపెట్టింది. స్పృహ యొక్క నిర్ణయాత్మకత అవకాశం ద్వారా గ్రహించబడుతుందని దీని అర్థం. దీని నుండి, వాస్తవానికి స్పృహ యొక్క ఉత్పత్తి అయిన మానవ జ్ఞానం కూడా యాదృచ్ఛిక స్వభావాన్ని కలిగి ఉందని మేము నిర్ధారించగలము మరియు అందువల్ల, జ్ఞానాన్ని పొందే ప్రక్రియలో ప్రతి వ్యక్తి యొక్క ప్రవర్తనను వివరించడానికి సంభావ్య-గణాంక పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు.
ఈ పద్ధతికి అనుగుణంగా, ఒక విద్యార్థి పంపిణీ ఫంక్షన్ (సంభావ్యత సాంద్రత) ద్వారా గుర్తించబడతాడు, ఇది సమాచార స్థలంలోని ఒకే ప్రాంతంలో అతనిని కనుగొనే సంభావ్యతను నిర్ణయిస్తుంది. అభ్యాస ప్రక్రియలో, విద్యార్థిని గుర్తించే పంపిణీ ఫంక్షన్ అభివృద్ధి చెందుతున్నప్పుడు సమాచార స్థలంలో కదులుతుంది. ప్రతి విద్యార్థికి వ్యక్తిగత లక్షణాలు ఉంటాయి మరియు ఒకరికొకరు సాపేక్షంగా వ్యక్తుల యొక్క స్వతంత్ర స్థానికీకరణ (ప్రాదేశిక మరియు చలనచిత్రం) అనుమతించబడుతుంది.
సంభావ్యత యొక్క పరిరక్షణ చట్టం ఆధారంగా, అవకలన సమీకరణాల వ్యవస్థ వ్రాయబడుతుంది, అవి వైవిధ్యంతో దశ స్థలంలో (కోఆర్డినేట్‌లు, వేగాలు మరియు త్వరణాల స్థలం) యూనిట్ సమయానికి సంభావ్యత సాంద్రతలో మార్పుకు సంబంధించిన కొనసాగింపు సమీకరణాలు. పరిశీలనలో ఉన్న దశ స్థలంలో సంభావ్యత సాంద్రత ప్రవాహం. అభ్యాస ప్రక్రియలో వ్యక్తిగత విద్యార్థుల ప్రవర్తనను వివరించే అనేక కొనసాగింపు సమీకరణాల (పంపిణీ విధులు) విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారాల విశ్లేషణ జరిగింది.
జ్ఞానాన్ని పొందే ప్రక్రియలో విద్యార్థి ప్రవర్తన యొక్క ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలను నిర్వహిస్తున్నప్పుడు, సంభావ్యత-గణాంక స్కేలింగ్ ఉపయోగించబడుతుంది, దీని ప్రకారం కొలత స్కేల్ ఆర్డర్ సిస్టమ్.
1. నియంత్రణ ఈవెంట్ ఫలితాల ఆధారంగా ప్రయోగాత్మక పంపిణీ ఫంక్షన్‌లను కనుగొనడం, ఉదాహరణకు, ఒక పరీక్ష. ఇరవై పాయింట్ల స్కేల్‌ని ఉపయోగించి కనుగొనబడిన వ్యక్తిగత పంపిణీ ఫంక్షన్ల యొక్క సాధారణ రూపం అంజీర్లో ప్రదర్శించబడింది. 1. అటువంటి విధులను కనుగొనే పద్ధతిలో వివరించబడింది.
2. డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఫంక్షన్‌లను నంబర్ స్పేస్‌లో మ్యాపింగ్ చేయడం. ఈ ప్రయోజనం కోసం, వ్యక్తిగత పంపిణీ ఫంక్షన్ల క్షణాలు లెక్కించబడతాయి. ఆచరణలో, ఒక నియమం వలె, పంపిణీ ఫంక్షన్ యొక్క అసమానతను వర్ణించే మొదటి ఆర్డర్ (గణిత నిరీక్షణ), రెండవ క్రమం (వైవిధ్యం) మరియు మూడవ క్రమం యొక్క క్షణాలను నిర్ణయించడానికి మనల్ని మనం పరిమితం చేసుకోవడం సరిపోతుంది.
3. వారి వ్యక్తిగత పంపిణీ ఫంక్షన్ల యొక్క వివిధ ఆర్డర్‌ల క్షణాల పోలిక ఆధారంగా జ్ఞాన స్థాయి ద్వారా విద్యార్థుల ర్యాంకింగ్.
అన్నం. 1. సాధారణ భౌతిక శాస్త్ర పరీక్షలో వివిధ గ్రేడ్‌లు పొందిన విద్యార్థుల వ్యక్తిగత పంపిణీ విధుల యొక్క సాధారణ రూపం: 1 - సాంప్రదాయ గ్రేడ్ “2”; 2 - సాంప్రదాయ రేటింగ్ "3"; 3 - సాంప్రదాయ రేటింగ్ “4”; 4 - సాంప్రదాయ రేటింగ్ “5”
వ్యక్తిగత పంపిణీ ఫంక్షన్ల సంకలితం ఆధారంగా, విద్యార్థుల ప్రవాహం కోసం ప్రయోగాత్మక పంపిణీ విధులు కనుగొనబడ్డాయి (Fig. 2).
అన్నం. 2. విద్యార్థి ప్రవాహం యొక్క పూర్తి పంపిణీ ఫంక్షన్ యొక్క పరిణామం, మృదువైన పంక్తుల ద్వారా సుమారుగా అంచనా వేయబడింది: 1 - మొదటి సంవత్సరం తర్వాత; 2 - రెండవ సంవత్సరం తర్వాత; 3 - మూడవ సంవత్సరం తర్వాత; 4 - నాల్గవ సంవత్సరం తర్వాత; 5 - ఐదవ సంవత్సరం తర్వాత
అంజీర్లో సమర్పించబడిన డేటా యొక్క విశ్లేషణ. 2 మనం సమాచార స్థలం గుండా వెళుతున్నప్పుడు, పంపిణీ విధులు అస్పష్టంగా మారుతాయని చూపిస్తుంది. వ్యక్తుల పంపిణీ ఫంక్షన్ల యొక్క గణిత అంచనాలు వేర్వేరు వేగంతో కదులుతాయి మరియు చెదరగొట్టడం వల్ల విధులు మసకబారడం వల్ల ఇది జరుగుతుంది. ఈ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఫంక్షన్ల యొక్క మరింత విశ్లేషణను క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ మెథడ్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో నిర్వహించవచ్చు.
ఫలితాల చర్చ. మానసిక మరియు బోధనా పరిశోధన యొక్క క్లాసికల్ మరియు నాన్-క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ పద్ధతుల యొక్క విశ్లేషణ వాటి మధ్య గణనీయమైన వ్యత్యాసం ఉందని తేలింది. పైన పేర్కొన్నదాని నుండి అర్థం చేసుకోగలిగినట్లుగా, క్లాసికల్ పద్ధతి సామూహిక సంఘటనల విశ్లేషణకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది మరియు నాన్-క్లాసికల్ పద్ధతి ద్రవ్యరాశి మరియు ఒకే సంఘటనల విశ్లేషణ రెండింటికీ వర్తిస్తుంది. ఈ విషయంలో, క్లాసికల్ పద్ధతిని షరతులతో మాస్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ మెథడ్ (MPSM) అని పిలుస్తారు మరియు నాన్-క్లాసికల్ పద్ధతి - వ్యక్తిగత సంభావ్యత-గణాంక పద్ధతి (IPSM). 4] ఈ ప్రయోజనాల కోసం ఒక వ్యక్తి యొక్క సంభావ్య-గణాంక నమూనా యొక్క చట్రంలో విద్యార్థుల జ్ఞానాన్ని అంచనా వేయడానికి శాస్త్రీయ పద్ధతులు ఏవీ ఉపయోగించబడవని చూపబడింది.
విద్యార్థుల జ్ఞానం యొక్క పరిపూర్ణతను కొలిచే ఉదాహరణను ఉపయోగించి MVSM మరియు IVSM పద్ధతుల యొక్క విలక్షణమైన లక్షణాలను పరిశీలిద్దాం. దీని కోసం, ఒక ఆలోచన ప్రయోగం చేద్దాం. మానసిక మరియు శారీరక లక్షణాలలో ఖచ్చితంగా ఒకేలా మరియు ఒకే నేపథ్యాన్ని కలిగి ఉన్న విద్యార్థులు పెద్ద సంఖ్యలో ఉన్నారని అనుకుందాం మరియు వారు ఒకరితో ఒకరు సంభాషించకుండా, ఒకే జ్ఞాన ప్రక్రియలో ఏకకాలంలో పాల్గొననివ్వండి, ఖచ్చితంగా అదే ఖచ్చితమైన నిర్ణయాన్ని అనుభవిస్తారు. పలుకుబడి. అప్పుడు, కొలత వస్తువుల గురించి శాస్త్రీయ ఆలోచనలకు అనుగుణంగా, విద్యార్థులందరూ ఏదైనా కొలత ఖచ్చితత్వంతో జ్ఞానం యొక్క పరిపూర్ణత యొక్క ఒకే అంచనాలను అందుకోవాలి. అయితే, వాస్తవానికి, తగినంత అధిక కొలత ఖచ్చితత్వంతో, విద్యార్థుల జ్ఞానం యొక్క సంపూర్ణత యొక్క అంచనాలు భిన్నంగా ఉంటాయి. MVSM ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో ఈ కొలత ఫలితాన్ని వివరించడం సాధ్యం కాదు, ఎందుకంటే ఒకరితో ఒకరు పరస్పరం వ్యవహరించని ఖచ్చితంగా ఒకేలాంటి విద్యార్థులపై ప్రభావం ఖచ్చితంగా నిర్ణయాత్మక స్వభావం కలిగి ఉంటుందని మొదట్లో భావించబడింది. క్లాసికల్ ప్రాబబిలిస్టిక్-స్టాటిస్టికల్ పద్ధతి యాదృచ్ఛికత ద్వారా జ్ఞాన ప్రక్రియ యొక్క నిర్ణయాత్మకత గ్రహించబడుతుందనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోదు, ఇది ప్రతి వ్యక్తి తన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని గుర్తించడంలో అంతర్లీనంగా ఉంటుంది.
జ్ఞానాన్ని పొందే ప్రక్రియలో విద్యార్థి ప్రవర్తన యొక్క యాదృచ్ఛిక స్వభావం IVSMని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది. పరిశీలనలో ఉన్న విద్యార్థుల ఆదర్శవంతమైన సమూహం యొక్క ప్రవర్తనను విశ్లేషించడానికి వ్యక్తిగత సంభావ్య-గణాంక పద్ధతిని ఉపయోగించడం వలన సమాచార స్థలంలో ప్రతి విద్యార్థి యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానాన్ని సూచించడం అసాధ్యం అని చూపిస్తుంది; అతనిని కనుగొనే సంభావ్యతను మాత్రమే చెప్పవచ్చు. సమాచార స్థలం యొక్క ఒకటి లేదా మరొక ప్రాంతం. వాస్తవానికి, ప్రతి విద్యార్థి వ్యక్తిగత పంపిణీ ఫంక్షన్ ద్వారా గుర్తించబడతారు మరియు గణిత నిరీక్షణ, వైవిధ్యం మొదలైన వాటి పారామితులు ప్రతి విద్యార్థికి వ్యక్తిగతంగా ఉంటాయి. దీని అర్థం వ్యక్తిగత పంపిణీ విధులు సమాచార స్థలంలోని వివిధ ప్రాంతాలలో ఉంటాయి. విద్యార్థుల ఈ ప్రవర్తనకు కారణం అభ్యాస ప్రక్రియ యొక్క యాదృచ్ఛిక స్వభావం.
అయితే, అనేక సందర్భాల్లో, IVSM ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో పొందిన పరిశోధన ఫలితాలను IVSM ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో అన్వయించవచ్చు. విద్యార్థి యొక్క జ్ఞానాన్ని అంచనా వేసేటప్పుడు ఉపాధ్యాయుడు ఐదు-పాయింట్ల కొలత స్కేల్‌ని ఉపయోగిస్తాడని అనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో, జ్ఞానాన్ని అంచనా వేయడంలో లోపం ± 0.5 పాయింట్లు. అందువల్ల, ఒక విద్యార్థికి 4 పాయింట్ల గ్రేడ్ ఇచ్చినప్పుడు, అతని జ్ఞానం 3.5 పాయింట్ల నుండి 4.5 పాయింట్ల పరిధిలో ఉంటుందని అర్థం. వాస్తవానికి, ఈ సందర్భంలో సమాచార స్థలంలో ఒక వ్యక్తి యొక్క స్థానం దీర్ఘచతురస్రాకార పంపిణీ ఫంక్షన్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, దీని వెడల్పు ± 0.5 పాయింట్ల కొలత లోపానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు అంచనా గణిత అంచనా. ఈ లోపం చాలా పెద్దది, ఇది పంపిణీ ఫంక్షన్ యొక్క నిజమైన రూపాన్ని గమనించడానికి మాకు అనుమతించదు. ఏదేమైనప్పటికీ, పంపిణీ ఫంక్షన్ యొక్క అటువంటి ఉజ్జాయింపు ఉన్నప్పటికీ, దాని పరిణామం యొక్క అధ్యయనం ఒక వ్యక్తి మరియు మొత్తం విద్యార్థుల సమూహం యొక్క ప్రవర్తన గురించి ముఖ్యమైన సమాచారాన్ని పొందేందుకు అనుమతిస్తుంది.
విద్యార్థి యొక్క జ్ఞానం యొక్క సంపూర్ణతను కొలిచే ఫలితం ప్రత్యక్షంగా లేదా పరోక్షంగా ఉపాధ్యాయుని (కొలిచేవాడు) యొక్క స్పృహ ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది, అతను యాదృచ్ఛికతతో కూడా వర్గీకరించబడతాడు. బోధనా కొలతల ప్రక్రియలో, వాస్తవానికి ఈ ప్రక్రియలో విద్యార్థి మరియు ఉపాధ్యాయుని ప్రవర్తనను గుర్తించే రెండు యాదృచ్ఛిక డైనమిక్ సిస్టమ్‌ల మధ్య పరస్పర చర్య ఉంటుంది. బోధనా ఉపవ్యవస్థతో విద్యార్థి ఉపవ్యవస్థ యొక్క పరస్పర చర్య పరిగణించబడుతుంది మరియు సమాచార ప్రదేశంలో విద్యార్థుల వ్యక్తిగత పంపిణీ ఫంక్షన్ల యొక్క గణిత నిరీక్షణ యొక్క కదలిక వేగం బోధనా సిబ్బంది ప్రభావం యొక్క పనితీరుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు విలోమంగా ఉంటుంది. జడత్వం ఫంక్షన్‌కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, ఇది అంతరిక్షంలో గణిత శాస్త్ర నిరీక్షణ యొక్క స్థితిని మార్చడం యొక్క అస్థిరతను వర్ణిస్తుంది (మెకానిక్స్‌లో అరిస్టాటిల్ చట్టం యొక్క అనలాగ్).
ప్రస్తుతం, మానసిక మరియు బోధనా పరిశోధనలను నిర్వహించేటప్పుడు కొలతల కోసం సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక పునాదుల అభివృద్ధిలో గణనీయమైన విజయాలు ఉన్నప్పటికీ, మొత్తంగా కొలత సమస్య ఇప్పటికీ పరిష్కరించబడలేదు. కొలత ప్రక్రియపై స్పృహ ప్రభావం గురించి తగినంత సమాచారం ఇంకా లేనందున ఇది మొదటగా ఉంది. క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో కొలత సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు ఇదే విధమైన పరిస్థితి ఏర్పడింది. ఈ విధంగా, పనిలో, కొలతల క్వాంటం సిద్ధాంతం యొక్క సంభావిత సమస్యలను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో కొలతల యొక్క కొన్ని వైరుధ్యాలను పరిష్కరించడం అని చెప్పబడింది “... సైద్ధాంతిక వర్ణనలో పరిశీలకుడి స్పృహను నేరుగా చేర్చకుండా అరుదుగా సాధ్యం కాదు. క్వాంటం కొలత." ఇది కొనసాగుతుంది, “... భౌతిక శాస్త్ర నియమాల ప్రకారం (క్వాంటం మెకానిక్స్) ఈ సంఘటన యొక్క సంభావ్యత తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ, స్పృహ కొన్ని సంఘటనలను సంభావ్యంగా చేయగలదని భావించడం స్థిరంగా ఉంటుంది. సూత్రీకరణకు సంబంధించి ఒక ముఖ్యమైన వివరణను చేద్దాం: ఇచ్చిన పరిశీలకుని స్పృహ అతను ఈ సంఘటనను చూసే అవకాశం ఉంది.
శాస్త్రీయ జ్ఞానంలో వివిధ దశలు మరియు జ్ఞానం యొక్క స్థాయిలలో ఉపయోగించే విభిన్న పద్ధతుల యొక్క సంక్లిష్టమైన, డైనమిక్, సంపూర్ణమైన, అధీన వ్యవస్థ ఉంది. అందువల్ల, శాస్త్రీయ పరిశోధన ప్రక్రియలో, వివిధ సాధారణ శాస్త్రీయ పద్ధతులు మరియు జ్ఞాన సాధనాలు అనుభావిక మరియు సైద్ధాంతిక స్థాయిలలో ఉపయోగించబడతాయి. ప్రతిగా, సాధారణ శాస్త్రీయ పద్ధతులు, ఇప్పటికే గుర్తించినట్లుగా, అనుభావిక, సాధారణ తార్కిక మరియు సైద్ధాంతిక పద్ధతులు మరియు వాస్తవికతను తెలుసుకునే మార్గాలను కలిగి ఉంటాయి.
1. శాస్త్రీయ పరిశోధన యొక్క సాధారణ తార్కిక పద్ధతులు
సాధారణ తార్కిక పద్ధతులు ప్రాథమికంగా శాస్త్రీయ పరిశోధన యొక్క సైద్ధాంతిక స్థాయిలో ఉపయోగించబడతాయి, అయితే వాటిలో కొన్ని అనుభావిక స్థాయిలో కూడా ఉపయోగించబడతాయి. ఈ పద్ధతులు ఏమిటి మరియు వాటి సారాంశం ఏమిటి?
వాటిలో ఒకటి, శాస్త్రీయ పరిశోధనలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది విశ్లేషణ పద్ధతి (గ్రీకు విశ్లేషణ నుండి - కుళ్ళిపోవడం, విచ్ఛేదనం) - శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క ఒక పద్ధతి, ఇది దాని నిర్మాణం, వ్యక్తిగత లక్షణాలు, లక్షణాలు, అంతర్గత కనెక్షన్లు, సంబంధాలను అధ్యయనం చేయడానికి అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క మానసిక విభజన.
విశ్లేషణ అధ్యయనం చేయబడిన దృగ్విషయం యొక్క సారాంశంలోకి చొచ్చుకుపోవడానికి పరిశోధకుడిని అనుమతిస్తుంది, దానిని దాని భాగాలుగా విభజించడం మరియు ప్రధానమైన, ముఖ్యమైన వాటిని గుర్తించడం. లాజికల్ ఆపరేషన్‌గా విశ్లేషణ అనేది ఏదైనా శాస్త్రీయ పరిశోధనలో అంతర్భాగం మరియు సాధారణంగా దాని మొదటి దశను ఏర్పరుస్తుంది, పరిశోధకుడు అధ్యయనం చేయబడుతున్న వస్తువు యొక్క భిన్నమైన వివరణ నుండి దాని నిర్మాణం, కూర్పు, అలాగే దాని లక్షణాలు మరియు కనెక్షన్లను గుర్తించడానికి కదిలినప్పుడు. జ్ఞానం యొక్క ఇంద్రియ దశలో విశ్లేషణ ఇప్పటికే ఉంది మరియు సంచలనం మరియు అవగాహన ప్రక్రియలో చేర్చబడింది. జ్ఞానం యొక్క సైద్ధాంతిక స్థాయిలో, విశ్లేషణ యొక్క అత్యధిక రూపం పనిచేయడం ప్రారంభమవుతుంది - మానసిక లేదా నైరూప్య-తార్కిక విశ్లేషణ, ఇది కార్మిక ప్రక్రియలో వస్తువుల యొక్క పదార్థం మరియు ఆచరణాత్మక విభజన యొక్క నైపుణ్యాలతో పాటు ఉత్పన్నమవుతుంది. క్రమంగా, మనిషి భౌతిక మరియు ఆచరణాత్మక విశ్లేషణను మానసిక విశ్లేషణగా మార్చగల సామర్థ్యాన్ని సాధించాడు.
జ్ఞానానికి అవసరమైన పద్ధతిగా, విశ్లేషణ అనేది శాస్త్రీయ పరిశోధన ప్రక్రియలో క్షణాలలో ఒకటి మాత్రమే అని నొక్కి చెప్పాలి. ఒక వస్తువు యొక్క సారాంశాన్ని అది కలిగి ఉన్న మూలకాలుగా విభజించడం ద్వారా మాత్రమే తెలుసుకోవడం అసాధ్యం. ఉదాహరణకు, హెగెల్ ప్రకారం, ఒక రసాయన శాస్త్రవేత్త, తన రిటార్ట్‌లో మాంసం ముక్కను ఉంచి, దానిని వివిధ కార్యకలాపాలకు గురిచేసి, ఆపై ఇలా ప్రకటిస్తాడు: మాంసం ఆక్సిజన్, కార్బన్, హైడ్రోజన్ మొదలైన వాటిని కలిగి ఉందని నేను కనుగొన్నాను. కానీ ఈ పదార్థాలు - మూలకాలు లేవు. ఇక మాంసం యొక్క సారాంశం.
జ్ఞానం యొక్క ప్రతి ప్రాంతం, ఒక వస్తువు యొక్క విభజన యొక్క దాని స్వంత పరిమితిని కలిగి ఉంటుంది, దాని కంటే మనం విభిన్నమైన లక్షణాలు మరియు నమూనాల స్వభావానికి వెళ్తాము. విశ్లేషణ ద్వారా వివరాలను అధ్యయనం చేసినప్పుడు, జ్ఞానం యొక్క తదుపరి దశ ప్రారంభమవుతుంది - సంశ్లేషణ.
సంశ్లేషణ (గ్రీకు సంశ్లేషణ నుండి - కనెక్షన్, కలయిక, కూర్పు) అనేది శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క ఒక పద్ధతి, ఇది రాజ్యాంగ అంశాలు, మూలకాలు, లక్షణాలు, అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క కనెక్షన్లు, విశ్లేషణ ఫలితంగా విభజించబడిన మరియు అధ్యయనం యొక్క మానసిక కనెక్షన్. ఈ వస్తువు యొక్క మొత్తం.
సంశ్లేషణ అనేది భాగాలు, మొత్తం మూలకాల యొక్క ఏకపక్ష, పరిశీలనాత్మక కలయిక కాదు, కానీ సారాంశం యొక్క హైలైట్‌తో కూడిన మాండలిక మొత్తం. సంశ్లేషణ ఫలితం పూర్తిగా కొత్త నిర్మాణం, దీని లక్షణాలు ఈ భాగాల బాహ్య కలయిక మాత్రమే కాదు, వాటి అంతర్గత పరస్పర సంబంధం మరియు పరస్పర ఆధారపడటం యొక్క ఫలితం కూడా.
విశ్లేషణ ప్రధానంగా ఒకదానికొకటి భాగాలను వేరుచేసే నిర్దిష్టమైన వాటిని సంగ్రహిస్తుంది. భాగాలను ఒకే మొత్తంగా కలిపే ముఖ్యమైన సాధారణతను సంశ్లేషణ వెల్లడిస్తుంది.
పరిశోధకుడు మానసికంగా ఒక వస్తువును దాని భాగాలుగా విడదీస్తాడు, మొదట ఈ భాగాలను స్వయంగా కనుగొని, మొత్తం ఏమి కలిగి ఉందో కనుగొని, ఆపై ఈ భాగాలను కలిగి ఉన్నట్లు పరిగణించి, ఇప్పటికే విడిగా పరిశీలించారు. విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ మాండలిక ఐక్యతలో ఉన్నాయి: మన ఆలోచన సింథటిక్ వలె విశ్లేషణాత్మకంగా ఉంటుంది.
విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలలో ఉద్భవించాయి. తన ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలలో నిరంతరం వివిధ వస్తువులను వాటి భాగాలుగా విభజించడం, మనిషి క్రమంగా మానసికంగా వస్తువులను వేరు చేయడం నేర్చుకున్నాడు. ప్రాక్టికల్ యాక్టివిటీలో వస్తువులను విడదీయడం మాత్రమే కాకుండా, భాగాలను ఒకే మొత్తంలో కలపడం కూడా ఉంటుంది. దీని ఆధారంగా, మానసిక విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ క్రమంగా తలెత్తాయి.
వస్తువు యొక్క అధ్యయనం యొక్క స్వభావం మరియు దాని సారాంశంలోకి చొచ్చుకుపోయే లోతుపై ఆధారపడి, వివిధ రకాల విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ ఉపయోగించబడతాయి.
1. ప్రత్యక్ష లేదా అనుభావిక విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ - ఒక నియమం వలె, వస్తువుతో ఉపరితల పరిచయం దశలో ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ రకమైన విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు యొక్క దృగ్విషయాన్ని అర్థం చేసుకోవడం సాధ్యపడుతుంది.
2. ఎలిమెంటరీ సైద్ధాంతిక విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ - అధ్యయనంలో ఉన్న దృగ్విషయం యొక్క సారాంశాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి శక్తివంతమైన సాధనంగా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. అటువంటి విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణను ఉపయోగించడం ఫలితంగా కారణం-మరియు-ప్రభావ సంబంధాల స్థాపన మరియు వివిధ నమూనాల గుర్తింపు.
3. నిర్మాణ-జన్యు విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ - మీరు అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు యొక్క సారాంశంలోకి చాలా లోతుగా చొచ్చుకుపోవడానికి అనుమతిస్తుంది. ఈ రకమైన విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణకు సంక్లిష్టమైన దృగ్విషయంలో అతి ముఖ్యమైన, ముఖ్యమైన మరియు అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు యొక్క అన్ని ఇతర అంశాలపై నిర్ణయాత్మక ప్రభావాన్ని సూచించే అంశాలను వేరుచేయడం అవసరం.
శాస్త్రీయ పరిశోధన ప్రక్రియలో విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ పద్ధతులు సంగ్రహణ పద్ధతితో విడదీయరాని విధంగా అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి.
సంగ్రహణ (లాటిన్ అబ్‌స్ట్రాక్టియో నుండి - అబ్‌స్ట్రాక్షన్) అనేది శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క సాధారణ తార్కిక పద్ధతి, ఇది ఈ వస్తువుల యొక్క ముఖ్యమైన అంశాలు, లక్షణాలు, కనెక్షన్ల యొక్క ఏకకాల మానసిక హైలైట్‌తో అధ్యయనం చేయబడుతున్న వస్తువుల యొక్క ప్రాముఖ్యత లేని లక్షణాలు, కనెక్షన్లు, సంబంధాల నుండి మానసిక సంగ్రహణ. అనేవి పరిశోధకుడికి ఆసక్తిని కలిగిస్తాయి. దాని సారాంశం ఏమిటంటే, ఒక వస్తువు, ఆస్తి లేదా సంబంధం మానసికంగా ఒంటరిగా ఉంటుంది మరియు అదే సమయంలో ఇతర విషయాలు, లక్షణాలు, సంబంధాల నుండి సంగ్రహించబడింది మరియు దాని “స్వచ్ఛమైన రూపంలో” ఉన్నట్లు పరిగణించబడుతుంది.
మానవ మానసిక కార్యకలాపాలలో సంగ్రహణ సార్వత్రిక పాత్రను కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఆలోచన యొక్క ప్రతి దశ ఈ ప్రక్రియతో లేదా దాని ఫలితాల ఉపయోగంతో ముడిపడి ఉంటుంది. ఈ పద్ధతి యొక్క సారాంశం ఏమిటంటే, ఇది ఒక వ్యక్తిని అప్రధానమైన, ద్వితీయ లక్షణాలు, కనెక్షన్లు, వస్తువుల సంబంధాల నుండి మానసికంగా దృష్టి మరల్చడానికి మరియు అదే సమయంలో మానసికంగా హైలైట్ చేయడానికి మరియు అధ్యయనానికి ఆసక్తి ఉన్న ఈ వస్తువుల యొక్క అంశాలు, లక్షణాలు, కనెక్షన్లను రికార్డ్ చేయడానికి అనుమతిస్తుంది.
సంగ్రహణ ప్రక్రియ మరియు ఈ ప్రక్రియ యొక్క ఫలితం మధ్య వ్యత్యాసం ఉంది, దీనిని నైరూప్యత అంటారు. సాధారణంగా, సంగ్రహణ యొక్క ఫలితం అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువుల యొక్క కొన్ని అంశాల గురించి జ్ఞానంగా అర్థం చేసుకోబడుతుంది. సంగ్రహణ ప్రక్రియ అనేది అటువంటి ఫలితాన్ని (నైరూప్యత) పొందేందుకు దారితీసే తార్కిక కార్యకలాపాల సమితి. సంగ్రహణలకు ఉదాహరణలు ప్రజలు సైన్స్‌లో మాత్రమే కాకుండా, రోజువారీ జీవితంలో కూడా పనిచేసే లెక్కలేనన్ని భావనలను కలిగి ఉంటాయి.
ఆబ్జెక్టివ్ రియాలిటీలో ఏది నైరూప్య ఆలోచనా పని ద్వారా హైలైట్ చేయబడుతుంది మరియు ఏ ఆలోచన నుండి పరధ్యానంలో ఉంది అనే ప్రశ్న ప్రతి నిర్దిష్ట సందర్భంలో అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు యొక్క స్వభావం మరియు పరిశోధన యొక్క లక్ష్యాలపై ఆధారపడి నిర్ణయించబడుతుంది. దాని చారిత్రక అభివృద్ధిలో, సైన్స్ ఒక స్థాయి సంగ్రహణ స్థాయి నుండి మరొక ఉన్నత స్థాయికి చేరుకుంటుంది. ఈ అంశంలో సైన్స్ అభివృద్ధి, W. హైసెన్‌బర్గ్ మాటలలో, "నైరూప్య నిర్మాణాల విస్తరణ." ప్రజలు లెక్కింపు (సంఖ్య)లో ప్రావీణ్యం సంపాదించినప్పుడు, తద్వారా గణితం మరియు గణిత శాస్త్రానికి దారితీసే మార్గాన్ని తెరిచినప్పుడు సంగ్రహణ రంగంలోకి నిర్ణయాత్మక అడుగు వేయబడింది. ఈ విషయంలో, W. హైసెన్‌బర్గ్ ఇలా పేర్కొన్నాడు: “ప్రారంభంలో కాంక్రీట్ అనుభవం నుండి సంగ్రహించడం ద్వారా పొందిన భావనలు, వాటి స్వంత జీవితాన్ని తీసుకుంటాయి. అవి మొదట ఊహించిన దానికంటే ఎక్కువ అర్థవంతమైనవి మరియు ఉత్పాదకమైనవిగా మారాయి. తదుపరి అభివృద్ధిలో, వారు కనుగొంటారు వారి స్వంత నిర్మాణాత్మక సామర్థ్యాలు: అవి కొత్త రూపాలు మరియు భావనల నిర్మాణానికి దోహదం చేస్తాయి, వాటి మధ్య సంబంధాలను ఏర్పరచుకోవడానికి మాకు అనుమతిస్తాయి మరియు దృగ్విషయాల ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకునే మన ప్రయత్నాలలో కొంత వరకు వర్తించవచ్చు."
సంక్షిప్త విశ్లేషణ సంగ్రహణ అత్యంత ప్రాథమిక అభిజ్ఞా తార్కిక కార్యకలాపాలలో ఒకటి అని సూచిస్తుంది. అందువల్ల, ఇది శాస్త్రీయ పరిశోధన యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన పద్ధతి. సాధారణీకరణ పద్ధతి కూడా సంగ్రహణ పద్ధతికి దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
సాధారణీకరణ - ఒక తార్కిక ప్రక్రియ మరియు వ్యక్తి నుండి సాధారణ స్థితికి, తక్కువ సాధారణం నుండి మరింత సాధారణ స్థితికి మానసిక పరివర్తన ఫలితంగా.
శాస్త్రీయ సాధారణీకరణ అనేది కేవలం మానసిక ఎంపిక మరియు సారూప్య లక్షణాల సంశ్లేషణ కాదు, కానీ ఒక విషయం యొక్క సారాంశంలోకి చొచ్చుకుపోవడమే: వైవిధ్యంలో ఏకీకృతం, వ్యక్తిలో సాధారణం, యాదృచ్ఛికంగా సహజం, అలాగే ఏకీకరణ. ఒకే విధమైన లక్షణాలు లేదా కనెక్షన్ల ప్రకారం సజాతీయ సమూహాలు, తరగతులు.
సాధారణీకరణ ప్రక్రియలో, వ్యక్తిగత భావనల నుండి సాధారణమైన వాటికి, తక్కువ సాధారణ భావనల నుండి మరింత సాధారణమైన వాటికి, వ్యక్తిగత తీర్పుల నుండి సాధారణమైన వాటికి, తక్కువ సాధారణత యొక్క తీర్పుల నుండి ఎక్కువ సాధారణత యొక్క తీర్పులకు పరివర్తన జరుగుతుంది. అటువంటి సాధారణీకరణకు ఉదాహరణలు: "పదార్థం యొక్క యాంత్రిక రూపం" అనే భావన నుండి "పదార్థం యొక్క కదలిక రూపం" మరియు సాధారణంగా "కదలిక" అనే భావనకు మానసిక పరివర్తన; "స్ప్రూస్" అనే భావన నుండి సాధారణంగా "శంఖాకార మొక్క" మరియు "మొక్క" అనే భావన వరకు; "ఈ లోహం విద్యుత్ వాహకం" అనే తీర్పు నుండి "అన్ని లోహాలు విద్యుత్ వాహకమైనవి" అనే తీర్పు వరకు
శాస్త్రీయ పరిశోధనలో, కింది రకాల సాధారణీకరణలు చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి: ప్రేరక, పరిశోధకుడు వ్యక్తిగత (ఒకే) వాస్తవాలు లేదా సంఘటనల నుండి ఆలోచనలలో వారి సాధారణ వ్యక్తీకరణకు వెళ్లినప్పుడు; తార్కికమైనది, పరిశోధకుడు ఒకదాని నుండి తక్కువ సాధారణం, మరొక ఆలోచన, మరింత సాధారణం నుండి వెళ్ళినప్పుడు. సాధారణీకరణ యొక్క పరిమితి అనేది సాధారణ భావనను కలిగి లేనందున సాధారణీకరించబడని తాత్విక వర్గాలు.
మరింత సాధారణ ఆలోచన నుండి తక్కువ సాధారణ ఆలోచనకు తార్కిక పరివర్తన అనేది పరిమితి యొక్క ప్రక్రియ. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది లాజికల్ ఆపరేషన్, సాధారణీకరణ యొక్క విలోమం.
వియుక్త మరియు సాధారణీకరించే మానవ సామర్థ్యం సామాజిక అభ్యాసం మరియు వ్యక్తుల పరస్పర సంభాషణ ఆధారంగా ఏర్పడి అభివృద్ధి చెందిందని నొక్కి చెప్పాలి. ప్రజల అభిజ్ఞా కార్యకలాపాలలో మరియు సమాజం యొక్క భౌతిక మరియు ఆధ్యాత్మిక సంస్కృతి యొక్క సాధారణ పురోగతిలో ఇది చాలా ముఖ్యమైనది.
ఇండక్షన్ (లాటిన్ i nductio - మార్గదర్శకత్వం నుండి) - సాధారణ ముగింపు ఈ తరగతి యొక్క వ్యక్తిగత అంశాల అధ్యయనం ఫలితంగా పొందిన మొత్తం తరగతి వస్తువుల గురించి జ్ఞానాన్ని సూచించే శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క పద్ధతి. ఇండక్షన్‌లో, పరిశోధకుడి ఆలోచన నిర్దిష్ట, వ్యక్తి నుండి నిర్దిష్టమైన దాని ద్వారా సాధారణ మరియు సార్వత్రికానికి వెళుతుంది. ఇండక్షన్, పరిశోధన యొక్క తార్కిక పద్ధతిగా, పరిశీలనలు మరియు ప్రయోగాల ఫలితాల సాధారణీకరణతో, వ్యక్తి నుండి సాధారణ ఆలోచనకు సంబంధించిన కదలికతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. అనుభవం ఎల్లప్పుడూ అనంతం మరియు అసంపూర్ణంగా ఉంటుంది కాబట్టి, ప్రేరక ముగింపులు ఎల్లప్పుడూ సమస్యాత్మక (సంభావ్యత) స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ప్రేరక సాధారణీకరణలు సాధారణంగా అనుభావిక సత్యాలు లేదా అనుభావిక చట్టాలుగా పరిగణించబడతాయి. ఇండక్షన్ యొక్క తక్షణ ఆధారం వాస్తవికత యొక్క దృగ్విషయం మరియు వాటి సంకేతాల పునరావృతత. ఒక నిర్దిష్ట తరగతికి చెందిన అనేక వస్తువులలో సారూప్య లక్షణాలను కనుగొనడం ద్వారా, ఈ లక్షణాలు ఈ తరగతిలోని అన్ని వస్తువులలో అంతర్లీనంగా ఉన్నాయని మేము నిర్ధారణకు వచ్చాము.
ముగింపు యొక్క స్వభావం ఆధారంగా, ప్రేరక అనుమానాల యొక్క క్రింది ప్రధాన సమూహాలు వేరు చేయబడతాయి:
1. కంప్లీట్ ఇండక్షన్ అనేది ఈ తరగతికి చెందిన అన్ని వస్తువుల అధ్యయనం ఆధారంగా ఒక తరగతి వస్తువుల గురించి ఒక సాధారణ తీర్మానం చేయబడిన ఒక అనుమితి. పూర్తి ఇండక్షన్ నమ్మదగిన ముగింపులను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, అందుకే ఇది శాస్త్రీయ పరిశోధనలో సాక్ష్యంగా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
2. అసంపూర్ణ ఇండక్షన్ అనేది ఒక ముగింపు, దీనిలో ఇచ్చిన తరగతిలోని అన్ని వస్తువులను కవర్ చేయని ప్రాంగణాల నుండి సాధారణ ముగింపు పొందబడుతుంది. అసంపూర్ణ ప్రేరణలో రెండు రకాలు ఉన్నాయి: జనాదరణ పొందిన లేదా సాధారణ గణన ద్వారా ఇండక్షన్. ఇది గమనించిన వాస్తవాలలో సాధారణీకరణకు విరుద్ధమైన ఒక్కటి కూడా లేదనడం ఆధారంగా ఒక తరగతి వస్తువుల గురించి సాధారణ తీర్మానం చేయబడిన అనుమితిని సూచిస్తుంది; శాస్త్రీయమైనది, అనగా ఒక తరగతికి చెందిన కొన్ని వస్తువుల యొక్క అవసరమైన లక్షణాలు లేదా కారణ సంబంధాల గురించి జ్ఞానం ఆధారంగా ఒక తరగతిలోని అన్ని వస్తువుల గురించి సాధారణ తీర్మానం చేయబడుతుంది. శాస్త్రీయ ప్రేరణ సంభావ్యత మాత్రమే కాకుండా నమ్మదగిన ముగింపులను కూడా అందిస్తుంది. శాస్త్రీయ ప్రేరణ దాని స్వంత జ్ఞాన పద్ధతులను కలిగి ఉంది. వాస్తవం ఏమిటంటే, దృగ్విషయాల మధ్య కారణ సంబంధాన్ని ఏర్పరచడం చాలా కష్టం. అయితే, కొన్ని సందర్భాల్లో, కారణం-మరియు-ప్రభావ సంబంధాన్ని స్థాపించే పద్ధతులు లేదా శాస్త్రీయ ప్రేరణ యొక్క పద్ధతులు అని పిలువబడే తార్కిక పద్ధతులను ఉపయోగించి ఈ కనెక్షన్ ఏర్పాటు చేయబడుతుంది. అటువంటి ఐదు పద్ధతులు ఉన్నాయి:
1. ఒకే సారూప్యత పద్ధతి: అధ్యయనంలో ఉన్న దృగ్విషయం యొక్క రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సందర్భాలు ఒకే ఒక పరిస్థితిని కలిగి ఉంటే మరియు అన్ని ఇతర పరిస్థితులు భిన్నంగా ఉంటే, ఈ దృగ్విషయానికి ఒకే విధమైన పరిస్థితి మాత్రమే కారణం:
కాబట్టి -+ A అనేది a కి కారణం.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ABC దృగ్విషయం abcకి కారణమైతే, మరియు ADE దృగ్విషయం adeకి కారణమైతే, A (లేదా A మరియు a దృగ్విషయం కారణ సంబంధమైనవి) యొక్క కారణం అని తీర్మానం చేయబడుతుంది.
2. ఒకే వ్యత్యాస పద్ధతి: ఒక దృగ్విషయం సంభవించే లేదా జరగని సందర్భాలు ఒక విషయంలో మాత్రమే భిన్నంగా ఉంటే: - మునుపటి పరిస్థితి మరియు అన్ని ఇతర పరిస్థితులు ఒకేలా ఉంటే, ఈ దృగ్విషయానికి కారణం ఈ ఒక్క పరిస్థితి:
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ABC దృగ్విషయం abcకి కారణమైతే, మరియు BC (ప్రయోగం సమయంలో A దృగ్విషయం తొలగించబడుతుంది) పరిస్థితులు bcకి కారణమైతే, A కి కారణం A అని నిర్ధారణ అవుతుంది. A తొలగించబడినప్పుడు a అదృశ్యం కావడం ఈ ముగింపుకు ఆధారం.
3. సంయుక్త సారూప్యత మరియు వ్యత్యాస పద్ధతి మొదటి రెండు పద్ధతుల కలయిక.
4. మార్పులతో కూడిన విధానం: ఒక దృగ్విషయం సంభవించడం లేదా మార్పు ఎల్లప్పుడూ తప్పనిసరిగా మరొక దృగ్విషయంలో నిర్దిష్ట మార్పుకు కారణమైతే, ఈ రెండు దృగ్విషయాలు ఒకదానితో ఒకటి కారణ సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి:
మార్చు A మార్పు a
బి, సిలలో మార్పు లేదు
కాబట్టి A అనేది a కి కారణం.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మునుపటి దృగ్విషయం A మారినప్పుడు, గమనించిన దృగ్విషయం a కూడా మారుతుంది మరియు మిగిలిన మునుపటి దృగ్విషయాలు మారకుండా ఉంటే, అప్పుడు A కి కారణం A అని మనం నిర్ధారించవచ్చు.
5. అవశేషాల పద్ధతి: అధ్యయనం చేయబడిన దృగ్విషయానికి కారణం దాని కోసం అవసరమైన పరిస్థితులు కాదని తెలిస్తే, ఈ ఒక్క పరిస్థితి బహుశా ఈ దృగ్విషయానికి కారణం కావచ్చు. అవశేష పద్ధతిని ఉపయోగించి, ఫ్రెంచ్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త నెవెరెక్స్ నెప్ట్యూన్ గ్రహం ఉనికిని అంచనా వేశారు, దీనిని జర్మన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త హాలీ త్వరలో కనుగొన్నారు.
కారణ సంబంధాలను స్థాపించడానికి శాస్త్రీయ ప్రేరణ యొక్క పరిగణించబడిన పద్ధతులు చాలా తరచుగా ఒంటరిగా కాకుండా, ఒకదానికొకటి పూరకంగా ఉపయోగించబడతాయి. వారి విలువ ప్రధానంగా ఒక నిర్దిష్ట పద్ధతిని ఇచ్చే ముగింపు యొక్క సంభావ్యత యొక్క డిగ్రీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అత్యంత శక్తివంతమైన పద్ధతి వ్యత్యాస పద్ధతి అని నమ్ముతారు, మరియు బలహీనమైనది సారూప్య పద్ధతి. మిగిలిన మూడు పద్ధతులు ఇంటర్మీడియట్ స్థానాన్ని ఆక్రమిస్తాయి. పద్ధతుల విలువలో ఈ వ్యత్యాసం ప్రధానంగా సారూప్యత యొక్క పద్ధతి ప్రధానంగా పరిశీలనతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది మరియు ప్రయోగంతో వ్యత్యాస పద్ధతిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఇండక్షన్ పద్ధతి యొక్క క్లుప్త వివరణ కూడా దాని గౌరవం మరియు ప్రాముఖ్యతను ధృవీకరించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఈ పద్ధతి యొక్క ప్రాముఖ్యత ప్రాథమికంగా వాస్తవాలు, ప్రయోగం మరియు అభ్యాసంతో దాని దగ్గరి సంబంధంలో ఉంది. ఈ విషయంలో, F. బేకన్ ఇలా వ్రాశాడు: “మనం వస్తువుల స్వభావంలోకి చొచ్చుకుపోవాలని అనుకుంటే, మేము ప్రతిచోటా ఇండక్షన్‌కి వెళ్తాము. ఎందుకంటే ఇండక్షన్ అనేది అన్ని రకాల లోపాల నుండి ఇంద్రియాలను రక్షించే నిజమైన రుజువు అని మేము నమ్ముతున్నాము. ప్రకృతిని అనుసరించడం, సరిహద్దు చేయడం మరియు ఆచరణలో దాదాపుగా విలీనం చేయడం."
ఆధునిక తర్కంలో, ఇండక్షన్ సంభావ్యత అనుమితి యొక్క సిద్ధాంతంగా పరిగణించబడుతుంది. సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ఆలోచనల ఆధారంగా ప్రేరక పద్ధతిని అధికారికీకరించడానికి ప్రయత్నాలు జరుగుతున్నాయి, ఇది ఈ పద్ధతి యొక్క తార్కిక సమస్యలను మరింత స్పష్టంగా అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు దాని హ్యూరిస్టిక్ విలువను నిర్ణయించడానికి సహాయపడుతుంది.
తగ్గింపు (లాటిన్ డిడక్టియో నుండి - తగ్గింపు) - ఒక ఆలోచన ప్రక్రియ, దీనిలో తరగతి యొక్క మూలకం గురించి జ్ఞానం మొత్తం తరగతి యొక్క సాధారణ లక్షణాల జ్ఞానం నుండి ఉద్భవించింది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, తగ్గింపులో పరిశోధకుడి ఆలోచన సాధారణం నుండి నిర్దిష్ట (వ్యక్తి)కి వెళుతుంది. ఉదాహరణకు: "సౌర వ్యవస్థలోని అన్ని గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ తిరుగుతాయి"; "భూగ్రహం"; అందుకే: "భూమి సూర్యుని చుట్టూ తిరుగుతుంది." ఈ ఉదాహరణలో, ఆలోచన సాధారణ (మొదటి ఆవరణ) నుండి నిర్దిష్ట (ముగింపు)కి కదులుతుంది. ఆ విధంగా, డిడక్టివ్ ఇన్ఫరెన్స్ ఒక వ్యక్తిని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది, ఎందుకంటే దాని సహాయంతో ఇచ్చిన వస్తువు మొత్తం తరగతి యొక్క లక్షణ లక్షణాన్ని కలిగి ఉందని కొత్త జ్ఞానాన్ని (అనుమానం) పొందుతాము.
తగ్గింపు యొక్క లక్ష్యం ఆధారం ఏమిటంటే, ప్రతి వస్తువు సాధారణ మరియు వ్యక్తి యొక్క ఐక్యతను మిళితం చేస్తుంది. ఈ కనెక్షన్ విడదీయరానిది, మాండలికం, ఇది సాధారణ జ్ఞానం ఆధారంగా వ్యక్తిని గుర్తించడానికి అనుమతిస్తుంది. అంతేకాకుండా, తగ్గింపు అనుమితి యొక్క ప్రాంగణాలు నిజం మరియు ఒకదానితో ఒకటి సరిగ్గా అనుసంధానించబడి ఉంటే, అప్పుడు ముగింపు - ముగింపు ఖచ్చితంగా నిజం అవుతుంది. ఈ లక్షణం జ్ఞానానికి సంబంధించిన ఇతర పద్ధతుల నుండి తగ్గింపును వేరు చేస్తుంది. వాస్తవం ఏమిటంటే, సాధారణ సూత్రాలు మరియు చట్టాలు పరిశోధకుడికి తగ్గింపు జ్ఞానం యొక్క ప్రక్రియలో దారితప్పిపోవడానికి అనుమతించవు; అవి వాస్తవికత యొక్క వ్యక్తిగత దృగ్విషయాలను సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడతాయి. అయితే, ఈ ప్రాతిపదికన తగ్గింపు పద్ధతి యొక్క శాస్త్రీయ ప్రాముఖ్యతను ఎక్కువగా అంచనా వేయడం తప్పు. నిజమే, అనుమితి యొక్క అధికారిక శక్తి దాని స్వంతదానిలోకి రావాలంటే, మనకు ప్రారంభ జ్ఞానం అవసరం, తగ్గింపు ప్రక్రియలో ఉపయోగించే సాధారణ ప్రాంగణాలు మరియు వాటిని సైన్స్‌లో పొందడం చాలా సంక్లిష్టతతో కూడిన పని.
సాధారణ ఆవరణ కేవలం ప్రేరక సాధారణీకరణ మాత్రమే కాకుండా, ఒక రకమైన ఊహాజనిత ఊహ, ఉదాహరణకు, ఒక కొత్త శాస్త్రీయ ఆలోచన అయినప్పుడు మినహాయింపు యొక్క ముఖ్యమైన అభిజ్ఞా ప్రాముఖ్యత వ్యక్తమవుతుంది. ఈ సందర్భంలో, తగ్గింపు అనేది కొత్త సైద్ధాంతిక వ్యవస్థ యొక్క ఆవిర్భావానికి ప్రారంభ స్థానం. ఈ విధంగా సృష్టించబడిన సైద్ధాంతిక జ్ఞానం కొత్త ప్రేరక సాధారణీకరణల నిర్మాణాన్ని ముందుగా నిర్ణయిస్తుంది.
ఇవన్నీ శాస్త్రీయ పరిశోధనలో తగ్గింపు పాత్రలో స్థిరమైన పెరుగుదలకు నిజమైన ముందస్తు షరతులను సృష్టిస్తాయి. ఇంద్రియ గ్రహణశక్తికి చేరుకోలేని వస్తువులను సైన్స్ ఎక్కువగా ఎదుర్కొంటోంది (ఉదాహరణకు, సూక్ష్మదర్శిని, విశ్వం, మానవత్వం యొక్క గతం మొదలైనవి). ఈ రకమైన వస్తువుల గురించి నేర్చుకునేటప్పుడు, పరిశీలన మరియు ప్రయోగాల శక్తి కంటే చాలా తరచుగా ఆలోచన శక్తిని ఆశ్రయించవలసి ఉంటుంది. విజ్ఞానం యొక్క అన్ని రంగాలలో తీసివేత చాలా అవసరం, ఇక్కడ సిద్ధాంతపరమైన సూత్రాలు నిజమైన వ్యవస్థల కంటే అధికారికంగా వివరించడానికి రూపొందించబడ్డాయి, ఉదాహరణకు, గణితశాస్త్రంలో. ఆధునిక శాస్త్రంలో ఫార్మలైజేషన్ మరింత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది కాబట్టి, శాస్త్రీయ పరిజ్ఞానంలో తగ్గింపు పాత్ర తదనుగుణంగా పెరుగుతుంది.
ఏది ఏమైనప్పటికీ, శాస్త్రీయ పరిశోధనలో తగ్గింపు పాత్రను సంపూర్ణం చేయలేము, ఇండక్షన్ మరియు ఇతర శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క పద్ధతులకు చాలా తక్కువ వ్యతిరేకం. మెటాఫిజికల్ మరియు హేతువాద స్వభావం రెండింటి యొక్క విపరీతాలు ఆమోదయోగ్యం కాదు. దీనికి విరుద్ధంగా, తగ్గింపు మరియు ఇండక్షన్ దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి మరియు ఒకదానికొకటి పూరకంగా ఉంటాయి. ప్రేరక పరిశోధనలో సాధారణ సిద్ధాంతాలు, చట్టాలు, సూత్రాలు ఉపయోగించబడతాయి, అనగా, ఇది తగ్గింపు మూలకాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు ప్రేరకంగా పొందిన సాధారణ నిబంధనలు లేకుండా మినహాయింపు అసాధ్యం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ వంటి అవసరమైన విధంగా ఇండక్షన్ మరియు తగ్గింపు ఒకదానికొకటి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి దాని స్థానంలో వర్తింపజేయడానికి మనం ప్రయత్నించాలి మరియు ఒకదానికొకటి వారి సంబంధాన్ని, ఒకదానికొకటి పరస్పర పూరకతను మనం కోల్పోకపోతే మాత్రమే ఇది సాధించబడుతుంది. "గొప్ప ఆవిష్కరణలు," L. డి బ్రోగ్లీ ఇలా పేర్కొన్నాడు, "శాస్త్రీయ ఆలోచనల ముందుకు దూసుకుపోవడం ప్రేరణ ద్వారా సృష్టించబడుతుంది, ఇది ప్రమాదకర, కానీ నిజంగా సృజనాత్మక పద్ధతి... అయితే, తగ్గింపు తార్కికం యొక్క కఠినతకు విలువ లేదని నిర్ధారించాల్సిన అవసరం లేదు. నిజానికి, ఇది ఊహలో పొరపాటు పడకుండా నిరోధిస్తుంది, ఇండక్షన్ ద్వారా కొత్త ప్రారంభ బిందువులను ఏర్పాటు చేసిన తర్వాత, పరిణామాలను గీయడానికి మరియు వాస్తవాలతో ముగింపులను సరిపోల్చడానికి మాత్రమే అనుమతిస్తుంది. తగ్గింపు మాత్రమే పరికల్పనల పరీక్షను అందిస్తుంది మరియు పైగా వ్యతిరేకంగా విలువైన విరుగుడుగా ఉపయోగపడుతుంది. - విస్తరించిన ఊహ." అటువంటి మాండలిక విధానంతో, పేర్కొన్న ప్రతి మరియు ఇతర శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క పద్ధతులు వాటి ప్రయోజనాలను పూర్తిగా ప్రదర్శించగలవు.
సారూప్యత. లక్షణాలు, సంకేతాలు, వస్తువుల కనెక్షన్లు మరియు వాస్తవ వాస్తవికత యొక్క దృగ్విషయాలను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, మేము వాటిని వెంటనే, పూర్తిగా, పూర్తిగా గుర్తించలేము, కానీ మేము వాటిని క్రమంగా అధ్యయనం చేస్తాము, దశలవారీగా మరింత కొత్త లక్షణాలను వెల్లడిస్తాము. ఒక వస్తువు యొక్క కొన్ని లక్షణాలను అధ్యయనం చేసిన తరువాత, అవి ఇప్పటికే బాగా అధ్యయనం చేయబడిన మరొక వస్తువు యొక్క లక్షణాలతో సమానంగా ఉన్నాయని మనం కనుగొనవచ్చు. అటువంటి సారూప్యతను స్థాపించి, అనేక సరిపోలిక లక్షణాలను కనుగొన్న తర్వాత, ఈ వస్తువుల యొక్క ఇతర లక్షణాలు కూడా సమానంగా ఉన్నాయని మేము భావించవచ్చు. అటువంటి తార్కికం యొక్క కోర్సు సారూప్యతకు ఆధారం.
సారూప్యత అనేది శాస్త్రీయ పరిశోధన యొక్క ఒక పద్ధతి, దీని సహాయంతో, కొన్ని లక్షణాలలో ఇచ్చిన తరగతి యొక్క వస్తువుల సారూప్యత నుండి, ఇతర లక్షణాలలో వాటి సారూప్యత గురించి ఒక తీర్మానం చేయబడుతుంది. సారూప్యత యొక్క సారాంశాన్ని సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వ్యక్తీకరించవచ్చు:
A కి aecd సంకేతాలు ఉన్నాయి
Bకి ABC సంకేతాలు ఉన్నాయి
కాబట్టి, B లక్షణం dని కలిగి ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒక సారూప్యతలో పరిశోధకుడి ఆలోచన తెలిసిన సాధారణత యొక్క జ్ఞానం నుండి అదే సాధారణత యొక్క జ్ఞానం లేదా, ఇతర మాటలలో, ప్రత్యేకించి నిర్దిష్టంగా ఉంటుంది.
నిర్దిష్ట వస్తువులకు సంబంధించి, సారూప్యత ద్వారా పొందిన ముగింపులు, ఒక నియమం వలె, ప్రకృతిలో మాత్రమే ఆమోదయోగ్యమైనవి: అవి శాస్త్రీయ పరికల్పనలు, ప్రేరక తార్కికం యొక్క మూలాలలో ఒకటి మరియు శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణలలో ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి. ఉదాహరణకు, సూర్యుని రసాయన కూర్పు అనేక విధాలుగా భూమి యొక్క రసాయన కూర్పుతో సమానంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, భూమిపై ఇంకా తెలియని హీలియం మూలకం సూర్యునిపై కనుగొనబడినప్పుడు, వారు భూమిపై ఇలాంటి మూలకం ఉండాలని సారూప్యతతో నిర్ధారించారు. ఈ ముగింపు యొక్క ఖచ్చితత్వం స్థాపించబడింది మరియు తరువాత నిర్ధారించబడింది. అదే విధంగా, L. డి బ్రోగ్లీ, పదార్థం యొక్క కణాలు మరియు క్షేత్రం మధ్య ఒక నిర్దిష్ట సారూప్యతను భావించి, పదార్థం యొక్క కణాల తరంగ స్వభావం గురించి నిర్ధారణకు వచ్చారు.
సారూప్యత ద్వారా ముగింపులు గీయడానికి సంభావ్యతను పెంచడానికి, మీరు ప్రయత్నించాలి:
పోల్చిన వస్తువుల బాహ్య లక్షణాలు మాత్రమే గుర్తించబడ్డాయి, కానీ ప్రధానంగా అంతర్గత వాటిని;
ఈ వస్తువులు అత్యంత ముఖ్యమైన మరియు ముఖ్యమైన లక్షణాలలో సారూప్యంగా ఉన్నాయి మరియు యాదృచ్ఛిక మరియు ద్వితీయ వాటిలో కాదు;
సరిపోలే లక్షణాల పరిధి వీలైనంత విస్తృతంగా ఉంది;
సారూప్యతలు మాత్రమే కాకుండా, తేడాలు కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోబడ్డాయి, తద్వారా రెండోది మరొక వస్తువుకు బదిలీ చేయబడదు.
సారూప్య లక్షణాల మధ్య మాత్రమే కాకుండా, అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువుకు బదిలీ చేయబడిన లక్షణంతో కూడా సేంద్రీయ సంబంధం ఏర్పడినప్పుడు సారూప్య పద్ధతి అత్యంత విలువైన ఫలితాలను ఇస్తుంది.
సారూప్యత ద్వారా ముగింపుల సత్యాన్ని అసంపూర్ణ ఇండక్షన్ పద్ధతి ద్వారా ముగింపుల నిజంతో పోల్చవచ్చు. రెండు సందర్భాల్లో, నమ్మదగిన ముగింపులు పొందవచ్చు, కానీ ఈ పద్ధతుల్లో ప్రతి ఒక్కటి శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క ఇతర పద్ధతుల నుండి ఒంటరిగా వర్తించనప్పుడు మాత్రమే, కానీ వాటితో విడదీయరాని మాండలిక కనెక్షన్‌లో.
సారూప్యత యొక్క పద్ధతి, ఒక వస్తువు గురించి సమాచారాన్ని మరొకదానికి బదిలీ చేయడంగా చాలా విస్తృతంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు, ఇది మోడలింగ్ యొక్క జ్ఞాన శాస్త్ర ప్రాతిపదికను కలిగి ఉంటుంది.
మోడలింగ్ - శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క ఒక పద్ధతి, దాని సహాయంతో ఒక వస్తువు (అసలు) యొక్క అధ్యయనం దాని యొక్క కాపీని (నమూనా) సృష్టించడం ద్వారా నిర్వహించబడుతుంది, అసలైన దానిని భర్తీ చేస్తుంది, ఇది పరిశోధకుడికి ఆసక్తిని కలిగించే కొన్ని అంశాల నుండి నేర్చుకుంటారు.
మోడలింగ్ పద్ధతి యొక్క సారాంశం ప్రత్యేకంగా సృష్టించబడిన అనలాగ్, మోడల్‌పై జ్ఞానం యొక్క వస్తువు యొక్క లక్షణాలను పునరుత్పత్తి చేయడం. మోడల్ అంటే ఏమిటి?
మోడల్ (లాటిన్ మాడ్యులస్ నుండి - కొలత, చిత్రం, కట్టుబాటు) అనేది ఒక వస్తువు యొక్క సాంప్రదాయిక చిత్రం (అసలు), సారూప్యత ఆధారంగా వస్తువుల యొక్క లక్షణాలు, కనెక్షన్లు మరియు వాస్తవిక దృగ్విషయాలను వ్యక్తీకరించడానికి ఒక నిర్దిష్ట మార్గం, వాటి మధ్య సారూప్యతను ఏర్పరుస్తుంది. మరియు ఈ ప్రాతిపదికన వాటిని ఒక పదార్థం లేదా ఆదర్శ వస్తువు-సారూప్యతపై పునరుత్పత్తి చేయడం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మోడల్ అనేది అసలైన వస్తువు యొక్క అనలాగ్, ఇది "ప్రత్యామ్నాయం", ఇది జ్ఞానం మరియు ఆచరణలో అసలైనదాన్ని నిర్మించడం, మార్చడం లేదా నిర్వహించడం కోసం అసలైన దాని గురించి జ్ఞానాన్ని (సమాచారం) సంపాదించడానికి మరియు విస్తరించడానికి ఉపయోగపడుతుంది.
మోడల్ మరియు అసలు మధ్య ఒక నిర్దిష్ట సారూప్యత (సారూప్యత యొక్క సంబంధం) ఉండాలి: భౌతిక లక్షణాలు, విధులు, అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు యొక్క ప్రవర్తన, దాని నిర్మాణం మొదలైనవి. ఈ సారూప్యత అధ్యయనం ఫలితంగా పొందిన సమాచారాన్ని అనుమతిస్తుంది మోడల్ అసలైనదానికి బదిలీ చేయబడుతుంది.
మోడలింగ్ అనేది సారూప్యత పద్ధతికి చాలా పోలి ఉంటుంది కాబట్టి, సారూప్యత ద్వారా అనుమితి యొక్క తార్కిక నిర్మాణం, మోడలింగ్ యొక్క అన్ని అంశాలను ఒకే, ఉద్దేశపూర్వక ప్రక్రియగా ఏకం చేసే ఆర్గనైజింగ్ ఫ్యాక్టర్. ఒక నిర్దిష్ట కోణంలో, మోడలింగ్ అనేది ఒక రకమైన సారూప్యత అని కూడా చెప్పవచ్చు. సారూప్య పద్ధతి మోడలింగ్ సమయంలో తీసుకోబడిన ముగింపులకు తార్కిక ప్రాతిపదికగా పనిచేస్తుంది. ఉదాహరణకు, మోడల్ Aకి చెందిన ఆస్తి abcd మరియు అసలు Aకి చెందిన abc లక్షణాల ఆధారంగా, మోడల్ Aలో కనుగొనబడిన ఆస్తి d కూడా అసలు Aకి చెందినదని నిర్ధారించబడింది.
మోడలింగ్ యొక్క ఉపయోగం ప్రత్యక్ష అధ్యయనం ద్వారా గ్రహించలేని లేదా పూర్తిగా ఆర్థిక కారణాల వల్ల అధ్యయనం చేయడం లాభదాయకం కాని వస్తువుల యొక్క అంశాలను బహిర్గతం చేయవలసిన అవసరం ద్వారా నిర్దేశించబడుతుంది. ఒక వ్యక్తి, ఉదాహరణకు, వజ్రాల సహజ నిర్మాణ ప్రక్రియ, భూమిపై జీవితం యొక్క మూలం మరియు అభివృద్ధి, సూక్ష్మ మరియు మెగా-ప్రపంచంలోని అనేక దృగ్విషయాలను నేరుగా గమనించలేడు. అందువల్ల, పరిశీలన మరియు అధ్యయనం కోసం అనుకూలమైన రూపంలో ఇటువంటి దృగ్విషయాల యొక్క కృత్రిమ పునరుత్పత్తిని మనం ఆశ్రయించవలసి ఉంటుంది. కొన్ని సందర్భాల్లో, ఒక వస్తువుతో నేరుగా ప్రయోగాలు చేయడానికి బదులుగా దాని నమూనాను నిర్మించడం మరియు అధ్యయనం చేయడం చాలా లాభదాయకంగా మరియు ఆర్థికంగా ఉంటుంది.
బాలిస్టిక్ క్షిపణుల పథాలను లెక్కించడానికి, యంత్రాలు మరియు మొత్తం సంస్థల యొక్క ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లను అధ్యయనం చేయడానికి, అలాగే సంస్థల నిర్వహణలో, భౌతిక వనరుల పంపిణీలో, శరీరంలోని జీవిత ప్రక్రియల అధ్యయనంలో మోడలింగ్ విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు సమాజంలో.
రోజువారీ మరియు శాస్త్రీయ జ్ఞానంలో ఉపయోగించే నమూనాలు రెండు పెద్ద తరగతులుగా విభజించబడ్డాయి: నిజమైన, లేదా పదార్థం, మరియు తార్కిక (మానసిక), లేదా ఆదర్శ. మునుపటివి సహజమైన వస్తువులు, వాటి పనితీరులో సహజ చట్టాలకు కట్టుబడి ఉంటాయి. వారు ఎక్కువ లేదా తక్కువ దృశ్య రూపంలో పరిశోధన అంశాన్ని భౌతికంగా పునరుత్పత్తి చేస్తారు. తార్కిక నమూనాలు ఆదర్శవంతమైన నిర్మాణాలు, తగిన సంకేత రూపంలో స్థిరంగా ఉంటాయి మరియు తర్కం మరియు గణితశాస్త్ర నియమాల ప్రకారం పనిచేస్తాయి. ఐకానిక్ మోడల్స్ యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, చిహ్నాల సహాయంతో, ఇతర మార్గాల ద్వారా గుర్తించడం దాదాపు అసాధ్యం అయినటువంటి కనెక్షన్లు మరియు వాస్తవిక సంబంధాలను బహిర్గతం చేయడం సాధ్యమవుతుంది.
శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక పురోగతి యొక్క ప్రస్తుత దశలో, కంప్యూటర్ మోడలింగ్ విజ్ఞాన శాస్త్రంలో మరియు ఆచరణలో వివిధ రంగాలలో విస్తృతంగా మారింది. ఒక ప్రత్యేక ప్రోగ్రామ్‌ను అమలు చేసే కంప్యూటర్ అనేక రకాల ప్రక్రియలను అనుకరించగలదు, ఉదాహరణకు, మార్కెట్ ధరలలో హెచ్చుతగ్గులు, జనాభా పెరుగుదల, టేకాఫ్ మరియు కృత్రిమ భూమి ఉపగ్రహం యొక్క కక్ష్యలోకి ప్రవేశించడం, రసాయన ప్రతిచర్యలు మొదలైనవి. అటువంటి ప్రతి ప్రక్రియ యొక్క అధ్యయనం తగిన కంప్యూటర్ మోడల్ ఉపయోగించి నిర్వహించబడుతుంది.
సిస్టమ్ పద్ధతి . శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క ఆధునిక దశ సైద్ధాంతిక ఆలోచన మరియు సైద్ధాంతిక శాస్త్రాల యొక్క పెరుగుతున్న ప్రాముఖ్యత ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. దైహిక పరిశోధన పద్ధతులను విశ్లేషించే సిస్టమ్స్ సిద్ధాంతం, శాస్త్రాలలో ముఖ్యమైన స్థానాన్ని ఆక్రమించింది. జ్ఞానం యొక్క దైహిక పద్ధతిలో, వస్తువులు మరియు వాస్తవిక దృగ్విషయాల అభివృద్ధి యొక్క మాండలికం చాలా తగినంత వ్యక్తీకరణను కనుగొంటుంది.
క్రమబద్ధమైన పద్ధతి అనేది సాధారణ శాస్త్రీయ పద్దతి సూత్రాలు మరియు పరిశోధన యొక్క పద్ధతుల సమితి, ఇది ఒక వ్యవస్థగా ఒక వస్తువు యొక్క సమగ్రతను బహిర్గతం చేసే దిశలో ఆధారపడి ఉంటుంది.
సిస్టమ్స్ పద్ధతి యొక్క ఆధారం వ్యవస్థ మరియు నిర్మాణం, దీనిని ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించవచ్చు.
ఒక వ్యవస్థ (గ్రీకు సిస్టమా నుండి - మొత్తం భాగాలతో రూపొందించబడింది; కనెక్షన్) అనేది ఒకదానికొకటి మరియు పర్యావరణంతో పరస్పరం అనుసంధానించబడిన మూలకాల సమితిని వ్యక్తీకరించే సాధారణ శాస్త్రీయ స్థానం మరియు ఒక నిర్దిష్ట సమగ్రతను ఏర్పరుస్తుంది, ఐక్యత అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు. వ్యవస్థల రకాలు చాలా వైవిధ్యమైనవి: భౌతిక మరియు ఆధ్యాత్మిక, అకర్బన మరియు జీవన, యాంత్రిక మరియు సేంద్రీయ, జీవ మరియు సామాజిక, స్టాటిక్ మరియు డైనమిక్ మొదలైనవి. అంతేకాకుండా, ఏదైనా వ్యవస్థ దాని నిర్దిష్ట నిర్మాణాన్ని రూపొందించే వివిధ అంశాల సమాహారం. నిర్మాణం అంటే ఏమిటి?
నిర్మాణం (లాట్ నుండి. నిర్మాణం - నిర్మాణం, అమరిక, ఆర్డర్) అనేది ఒక వస్తువు యొక్క మూలకాలను అనుసంధానించడానికి సాపేక్షంగా స్థిరమైన మార్గం (చట్టం), ఇది ఒక నిర్దిష్ట సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క సమగ్రతను నిర్ధారిస్తుంది.
ఆబ్జెక్ట్ యొక్క సమగ్రతను మరియు దానిని అందించే మెకానిజమ్‌లను బహిర్గతం చేయడం, సంక్లిష్టమైన వస్తువు యొక్క విభిన్న రకాల కనెక్షన్లను గుర్తించడం మరియు వాటిని ఒకే సైద్ధాంతిక చిత్రంలోకి తీసుకురావడం వంటి వాటిపై పరిశోధన కేంద్రీకరించడం ద్వారా సిస్టమ్స్ విధానం యొక్క విశిష్టత నిర్ణయించబడుతుంది.
వ్యవస్థల యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం యొక్క ప్రధాన సూత్రం వ్యవస్థ సమగ్రత యొక్క సూత్రం, అంటే సమాజంతో సహా ప్రకృతిని పెద్ద మరియు సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థగా చూడటం, కొన్ని పరిస్థితులలో సాపేక్షంగా స్వతంత్ర వ్యవస్థలుగా పనిచేసే ఉపవ్యవస్థలుగా విడిపోవడం.
వ్యవస్థల యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతంలో మొత్తం వైవిధ్యమైన భావనలు మరియు విధానాలు, ఒక నిర్దిష్ట స్థాయి సంగ్రహణతో, రెండు పెద్ద తరగతుల సిద్ధాంతాలుగా విభజించబడతాయి: అనుభావిక-స్పష్టమైన మరియు నైరూప్య-తగింపు.
1. అనుభావిక-స్పష్టమైన భావనలలో, నిర్దిష్టమైన, నిజంగా ఉన్న వస్తువులు పరిశోధన యొక్క ప్రాథమిక వస్తువుగా పరిగణించబడతాయి. నిర్దిష్ట వ్యక్తి నుండి సాధారణ స్థాయికి ఆరోహణ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ యొక్క భావనలు మరియు వివిధ స్థాయిలలో పరిశోధన యొక్క దైహిక సూత్రాలు రూపొందించబడ్డాయి. ఈ పద్ధతి అనుభావిక జ్ఞానంలో వ్యక్తి నుండి సాధారణ పరివర్తనకు బాహ్య సారూప్యతను కలిగి ఉంది, కానీ బాహ్య సారూప్యత వెనుక ఒక నిర్దిష్ట వ్యత్యాసం ఉంది. మూలకాల యొక్క ప్రాధాన్యత యొక్క గుర్తింపు నుండి అనుభావిక పద్ధతి కొనసాగితే, సిస్టమ్స్ విధానం వ్యవస్థల యొక్క ప్రాధాన్యతను గుర్తించడం నుండి ముందుకు సాగుతుంది అనే వాస్తవం ఇది కలిగి ఉంటుంది. సిస్టమ్స్ విధానంలో, కొన్ని చట్టాలకు లోబడి, వాటి కనెక్షన్లు మరియు సంబంధాలతో పాటు అనేక అంశాలతో కూడిన సమగ్ర నిర్మాణంగా వ్యవస్థలు పరిశోధనకు ప్రారంభ బిందువుగా తీసుకోబడతాయి; అనుభావిక పద్ధతి అనేది ఇచ్చిన వస్తువు యొక్క మూలకాలు లేదా ఇచ్చిన స్థాయి దృగ్విషయాల మధ్య సంబంధాలను వ్యక్తీకరించే చట్టాల సూత్రీకరణకు పరిమితం చేయబడింది. మరియు ఈ చట్టాలలో సాధారణత యొక్క క్షణం ఉన్నప్పటికీ, ఈ సాధారణత, అయితే, ఎక్కువగా ఒకేలాంటి వస్తువుల యొక్క ఇరుకైన తరగతిని సూచిస్తుంది.
2. నైరూప్య-తగింపు భావనలలో, నైరూప్య వస్తువులు - అత్యంత సాధారణ లక్షణాలు మరియు సంబంధాల ద్వారా వర్గీకరించబడిన వ్యవస్థలు - పరిశోధన కోసం ప్రారంభ బిందువుగా తీసుకోబడతాయి. చాలా సాధారణ వ్యవస్థల నుండి మరింత నిర్దిష్టమైన వాటికి మరింత దిగడం అనేది ప్రత్యేకంగా నిర్వచించబడిన వ్యవస్థల వర్గాలకు వర్తించే అటువంటి సిస్టమ్ సూత్రాల ఏకకాల సూత్రీకరణతో కూడి ఉంటుంది.
అనుభావిక-స్పష్టమైన మరియు నైరూప్య-తగింపు విధానాలు సమానంగా చట్టబద్ధమైనవి; అవి ఒకదానికొకటి వ్యతిరేకించవు, కానీ దీనికి విరుద్ధంగా - వాటి ఉమ్మడి ఉపయోగం చాలా పెద్ద అభిజ్ఞా అవకాశాలను తెరుస్తుంది.
సిస్టమ్స్ పద్ధతి వ్యవస్థల సంస్థ యొక్క సూత్రాలను శాస్త్రీయంగా అర్థం చేసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. నిష్పాక్షికంగా ఉన్న ప్రపంచం కొన్ని వ్యవస్థల ప్రపంచం వలె కనిపిస్తుంది. ఇటువంటి వ్యవస్థ ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన భాగాలు మరియు మూలకాల ఉనికి ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, వారి నిర్దిష్ట క్రమబద్ధత, నిర్దిష్ట చట్టాల ఆధారంగా సంస్థ ద్వారా కూడా వర్గీకరించబడుతుంది. అందువల్ల, వ్యవస్థలు అస్తవ్యస్తంగా లేవు, కానీ ఒక నిర్దిష్ట మార్గంలో ఆదేశించబడ్డాయి మరియు నిర్వహించబడతాయి.
పరిశోధన ప్రక్రియలో, మూలకాల నుండి సమగ్ర వ్యవస్థలకు, అలాగే వైస్ వెర్సా - సమగ్ర వ్యవస్థల నుండి మూలకాలకు "ఆరోహణ" చేయవచ్చు. కానీ అన్ని పరిస్థితులలోనూ, దైహిక కనెక్షన్లు మరియు సంబంధాల నుండి పరిశోధన వేరు చేయబడదు. అటువంటి కనెక్షన్లను విస్మరించడం అనివార్యంగా ఏకపక్ష లేదా తప్పు ముగింపులకు దారి తీస్తుంది. జ్ఞాన చరిత్రలో, జీవ మరియు సామాజిక దృగ్విషయాలను వివరించడంలో సూటిగా మరియు ఏకపక్ష యంత్రాంగం మొదటి ప్రేరణ మరియు ఆధ్యాత్మిక పదార్థాన్ని గుర్తించే స్థానానికి జారిపోవడం యాదృచ్చికం కాదు.
పైన పేర్కొన్నదాని ఆధారంగా, సిస్టమ్ పద్ధతి యొక్క క్రింది ప్రాథమిక అవసరాలు గుర్తించబడతాయి:
సిస్టమ్‌లోని దాని స్థానం మరియు విధులపై ప్రతి మూలకం ఆధారపడటాన్ని గుర్తించడం, మొత్తం యొక్క లక్షణాలు దాని మూలకాల యొక్క లక్షణాల మొత్తానికి తగ్గించబడవు అనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం;
వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తన దాని వ్యక్తిగత మూలకాల యొక్క లక్షణాలు మరియు దాని నిర్మాణం యొక్క లక్షణాల ద్వారా నిర్ణయించబడిన పరిధి యొక్క విశ్లేషణ;
పరస్పర ఆధారపడటం, వ్యవస్థ మరియు పర్యావరణం మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క మెకానిజం అధ్యయనం;
ఇచ్చిన వ్యవస్థలో అంతర్లీనంగా ఉన్న సోపానక్రమం యొక్క స్వభావాన్ని అధ్యయనం చేయడం;
సిస్టమ్ యొక్క బహుమితీయ కవరేజ్ ప్రయోజనం కోసం వివరణల యొక్క బహుళత్వాన్ని నిర్ధారించడం;
వ్యవస్థ యొక్క చైతన్యం యొక్క పరిశీలన, అభివృద్ధి చెందుతున్న సమగ్రతగా దాని ప్రదర్శన.
సిస్టమ్స్ విధానం యొక్క ముఖ్యమైన భావన "స్వీయ-సంస్థ" భావన. ఇది సంక్లిష్టమైన, బహిరంగ, డైనమిక్, స్వీయ-అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థ యొక్క సంస్థను సృష్టించడం, పునరుత్పత్తి చేయడం లేదా మెరుగుపరచడం వంటి ప్రక్రియను వర్ణిస్తుంది, వీటిలోని అంశాల మధ్య కనెక్షన్లు దృఢమైనవి కావు, కానీ సంభావ్యత. స్వీయ-సంస్థ యొక్క లక్షణాలు చాలా భిన్నమైన స్వభావం యొక్క వస్తువులలో అంతర్లీనంగా ఉంటాయి: ఒక జీవ కణం, ఒక జీవి, జీవసంబంధమైన జనాభా, మానవ సమూహాలు.
స్వీయ-సంస్థ చేయగల వ్యవస్థల తరగతి ఓపెన్ మరియు నాన్ లీనియర్ సిస్టమ్స్. వ్యవస్థ యొక్క బహిరంగత అంటే మూలాలు మరియు సింక్‌ల ఉనికి, పర్యావరణంతో పదార్థం మరియు శక్తి మార్పిడి. ఏది ఏమైనప్పటికీ, ప్రతి ఓపెన్ సిస్టమ్ స్వీయ-వ్యవస్థీకరణ మరియు నిర్మాణాలను నిర్మించదు, ఎందుకంటే ప్రతిదీ రెండు సూత్రాల మధ్య సంబంధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది - నిర్మాణాన్ని సృష్టించే ప్రాతిపదికన మరియు ఈ సూత్రాన్ని చెదరగొట్టడం మరియు నాశనం చేయడం ఆధారంగా.
ఆధునిక శాస్త్రంలో, స్వీయ-ఆర్గనైజింగ్ సిస్టమ్స్ అనేది సినర్జెటిక్స్ అధ్యయనం యొక్క ప్రత్యేక అంశం - స్వీయ-సంస్థ యొక్క సాధారణ శాస్త్రీయ సిద్ధాంతం, ఏదైనా ప్రాథమిక ప్రాతిపదికన బహిరంగ అసమతుల్య వ్యవస్థల పరిణామ నియమాల అన్వేషణపై దృష్టి సారించింది - సహజ, సామాజిక, అభిజ్ఞా ( అభిజ్ఞా).
ప్రస్తుతం, సహజ శాస్త్రం, సామాజిక-చారిత్రక, మానసిక మరియు ఇతర సమస్యలను పరిష్కరించడంలో దైహిక పద్ధతి పెరుగుతున్న పద్దతి ప్రాముఖ్యతను పొందుతోంది. ఇది దాదాపు అన్ని శాస్త్రాలచే విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది ప్రస్తుత దశలో సైన్స్ అభివృద్ధి యొక్క తక్షణ జ్ఞాన మరియు ఆచరణాత్మక అవసరాల కారణంగా ఉంది.
సంభావ్యత (గణాంక) పద్ధతులు - ఇవి స్థిరమైన పౌనఃపున్యం ద్వారా వర్గీకరించబడిన అనేక యాదృచ్ఛిక కారకాల చర్యను అధ్యయనం చేసే పద్ధతులు, ఇది అనేక యాదృచ్ఛికత యొక్క సంచిత ప్రభావాన్ని "విచ్ఛిన్నం" చేసే అవసరాన్ని గుర్తించడం సాధ్యం చేస్తుంది.
సంభావ్యత సిద్ధాంతం ఆధారంగా ప్రాబబిలిస్టిక్ పద్ధతులు ఏర్పడతాయి, దీనిని తరచుగా యాదృచ్ఛికత యొక్క శాస్త్రం అని పిలుస్తారు మరియు చాలా మంది శాస్త్రవేత్తల మనస్సులలో, సంభావ్యత మరియు యాదృచ్ఛికత ఆచరణాత్మకంగా విడదీయరానివి. అవసరం మరియు అవకాశం యొక్క వర్గాలు ఏ విధంగానూ పాతవి కావు; దీనికి విరుద్ధంగా, ఆధునిక శాస్త్రంలో వారి పాత్ర అపరిమితంగా పెరిగింది. జ్ఞానం యొక్క చరిత్ర చూపినట్లుగా, "అవసరం మరియు అవకాశంతో ముడిపడి ఉన్న మొత్తం శ్రేణి సమస్యల యొక్క ప్రాముఖ్యతను మేము ఇప్పుడే అభినందించడం ప్రారంభించాము."
సంభావ్య పద్ధతుల యొక్క సారాంశాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, వారి ప్రాథమిక భావనలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం: "డైనమిక్ నమూనాలు", "గణాంక నమూనాలు" మరియు "సంభావ్యత". ఈ రెండు రకాల నమూనాలు వాటి నుండి అనుసరించే అంచనాల స్వభావంలో విభిన్నంగా ఉంటాయి.
డైనమిక్ రకం చట్టాలలో, అంచనాలు నిస్సందేహంగా ఉంటాయి. డైనమిక్ చట్టాలు తక్కువ సంఖ్యలో మూలకాలతో కూడిన సాపేక్షంగా వివిక్త వస్తువుల ప్రవర్తనను వర్గీకరిస్తాయి, దీనిలో అనేక యాదృచ్ఛిక కారకాల నుండి సంగ్రహించడం సాధ్యమవుతుంది, ఇది మరింత ఖచ్చితంగా అంచనా వేయడం సాధ్యపడుతుంది, ఉదాహరణకు, క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో.
గణాంక చట్టాలలో, అంచనాలు నమ్మదగినవి కావు, కానీ సంభావ్యత మాత్రమే. అంచనాల యొక్క ఈ స్వభావం గణాంక దృగ్విషయం లేదా సామూహిక సంఘటనలలో సంభవించే అనేక యాదృచ్ఛిక కారకాల చర్య కారణంగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు, వాయువులోని పెద్ద సంఖ్యలో అణువులు, జనాభాలో వ్యక్తుల సంఖ్య, పెద్ద సమూహాలలో వ్యక్తుల సంఖ్య మొదలైనవి. .
ఒక వస్తువును రూపొందించే పెద్ద సంఖ్యలో మూలకాల యొక్క పరస్పర చర్య ఫలితంగా ఒక గణాంక నమూనా పుడుతుంది - ఒక వ్యవస్థ, మరియు అందువల్ల ఒక వ్యక్తి మూలకం యొక్క ప్రవర్తనను కాకుండా, మొత్తం వస్తువు యొక్క ప్రవర్తనను వర్ణిస్తుంది. గణాంక చట్టాలలో వ్యక్తీకరించబడిన అవసరం పరస్పర పరిహారం మరియు అనేక యాదృచ్ఛిక కారకాల సమతుల్యత ఫలితంగా ఉత్పన్నమవుతుంది. "గణాంక నమూనాలు స్టేట్‌మెంట్‌లకు దారి తీయవచ్చు, దీని సంభావ్యత చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది, అది ఖచ్చితంగా సరిహద్దులుగా ఉంటుంది, అయినప్పటికీ, సూత్రప్రాయంగా, మినహాయింపులు ఎల్లప్పుడూ సాధ్యమే."
గణాంక చట్టాలు, అవి నిస్సందేహమైన మరియు నమ్మదగిన అంచనాలను ఇవ్వనప్పటికీ, యాదృచ్ఛిక స్వభావం యొక్క సామూహిక దృగ్విషయాల అధ్యయనంలో మాత్రమే సాధ్యమయ్యేవి. యాదృచ్ఛిక స్వభావం యొక్క వివిధ కారకాల యొక్క మిశ్రమ చర్య వెనుక, కవర్ చేయడం ఆచరణాత్మకంగా అసాధ్యం, గణాంక చట్టాలు స్థిరమైన, అవసరమైన మరియు పునరావృతమయ్యే వాటిని బహిర్గతం చేస్తాయి. ప్రమాదవశాత్తూ అవసరమైన పరివర్తన యొక్క మాండలికం యొక్క నిర్ధారణగా అవి పనిచేస్తాయి. సంభావ్యత ఆచరణాత్మకంగా ఖచ్చితత్వంగా మారినప్పుడు డైనమిక్ చట్టాలు గణాంక సంబంధమైన వాటి యొక్క పరిమితి కేసుగా మారతాయి.
సంభావ్యత అనేది అనేక సార్లు పునరావృతమయ్యే కొన్ని పరిస్థితులలో కొన్ని యాదృచ్ఛిక సంఘటనలు సంభవించే అవకాశం యొక్క పరిమాణాత్మక కొలత (డిగ్రీ)ని వర్ణించే ఒక భావన. సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ప్రధాన కార్యాలలో ఒకటి పెద్ద సంఖ్యలో యాదృచ్ఛిక కారకాల పరస్పర చర్య నుండి ఉత్పన్నమయ్యే నమూనాలను స్పష్టం చేయడం.
సామూహిక దృగ్విషయాల అధ్యయనంలో, ముఖ్యంగా గణిత గణాంకాలు, గణాంక భౌతిక శాస్త్రం, క్వాంటం మెకానిక్స్, సైబర్నెటిక్స్ మరియు సినర్జెటిక్స్ వంటి శాస్త్రీయ విభాగాలలో సంభావ్య-గణాంక పద్ధతులు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి.
3. సంభావ్య-గణాంక పద్ధతుల యొక్క సారాంశం
డేటాను ప్రాసెస్ చేసేటప్పుడు సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణిత గణాంకాల యొక్క విధానాలు, ఆలోచనలు మరియు ఫలితాలు ఎలా ఉపయోగించబడతాయి - ఆచరణాత్మకంగా ముఖ్యమైన నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి పరిశీలనలు, కొలతలు, పరీక్షలు, విశ్లేషణలు, ప్రయోగాల ఫలితాలు?
ఆధారం నిజమైన దృగ్విషయం లేదా ప్రక్రియ యొక్క సంభావ్య నమూనా, అనగా. సంభావ్యత సిద్ధాంతం పరంగా ఆబ్జెక్టివ్ సంబంధాలు వ్యక్తీకరించబడే గణిత నమూనా. నిర్ణయాలు తీసుకునేటప్పుడు తప్పనిసరిగా పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన అనిశ్చితులను వివరించడానికి సంభావ్యతలు ప్రధానంగా ఉపయోగించబడతాయి. ఇది అవాంఛనీయ అవకాశాలు (రిస్క్‌లు) మరియు ఆకర్షణీయమైన వాటిని ("లక్కీ ఛాన్స్") రెండింటినీ సూచిస్తుంది. కొన్నిసార్లు యాదృచ్ఛికతను ఉద్దేశపూర్వకంగా పరిస్థితిలోకి ప్రవేశపెడతారు, ఉదాహరణకు, లాట్‌లు గీసేటప్పుడు, నియంత్రణ కోసం యాదృచ్ఛికంగా యూనిట్‌లను ఎంచుకోవడం, లాటరీలు నిర్వహించడం లేదా వినియోగదారు సర్వేలను నిర్వహించడం.
సంభావ్యత సిద్ధాంతం పరిశోధకుడికి ఆసక్తి ఉన్న ఇతరులను లెక్కించడానికి ఒక సంభావ్యతను ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఉదాహరణకు, కోట్ ఆఫ్ ఆర్మ్స్ పొందే సంభావ్యతను ఉపయోగించి, మీరు 10 కాయిన్ టాస్‌లలో కనీసం 3 కోట్ ఆర్మ్‌లను పొందే సంభావ్యతను లెక్కించవచ్చు. అటువంటి గణన సంభావ్య నమూనాపై ఆధారపడి ఉంటుంది, దీని ప్రకారం కాయిన్ టాస్‌లు స్వతంత్ర ట్రయల్స్ యొక్క నమూనా ద్వారా వివరించబడ్డాయి; అదనంగా, కోట్ ఆఫ్ ఆర్మ్స్ మరియు హాష్ మార్కులు సమానంగా సాధ్యమవుతాయి మరియు అందువల్ల ఈ ప్రతి సంఘటనల సంభావ్యత సమానంగా ఉంటుంది. ½ వరకు. నాణేలను విసిరే బదులు ఉత్పత్తి యూనిట్ యొక్క నాణ్యతను తనిఖీ చేయడాన్ని పరిగణించే మరింత సంక్లిష్టమైన నమూనా. సంబంధిత ప్రోబబిలిస్టిక్ మోడల్ ఉత్పత్తి యొక్క వివిధ యూనిట్ల నాణ్యత నియంత్రణ స్వతంత్ర పరీక్షా పథకం ద్వారా వివరించబడిన ఊహపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాయిన్ టాస్ మోడల్ కాకుండా, కొత్త పరామితిని పరిచయం చేయడం అవసరం - సంభావ్యత ఆర్ఉత్పత్తి లోపభూయిష్టంగా ఉంది. ఉత్పత్తి యొక్క అన్ని యూనిట్లు లోపభూయిష్టంగా ఉండటానికి ఒకే సంభావ్యతను కలిగి ఉన్నాయని మేము ఊహించినట్లయితే మోడల్ పూర్తిగా వివరించబడుతుంది. చివరి ఊహ తప్పు అయితే, మోడల్ పారామితుల సంఖ్య పెరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, ఉత్పత్తి యొక్క ప్రతి యూనిట్ లోపభూయిష్టంగా ఉండటానికి దాని స్వంత సంభావ్యత ఉందని మీరు ఊహించవచ్చు.
ఉత్పత్తి యొక్క అన్ని యూనిట్లకు సాధారణ లోపభూయిష్ట సంభావ్యతతో నాణ్యత నియంత్రణ నమూనాను చర్చిద్దాం ఆర్. మోడల్‌ను విశ్లేషించేటప్పుడు “సంఖ్యను పొందడం” కోసం, దాన్ని భర్తీ చేయడం అవసరం ఆర్కొంత నిర్దిష్ట విలువకు. దీన్ని చేయడానికి, సంభావ్య నమూనాను దాటి, నాణ్యత నియంత్రణ సమయంలో పొందిన డేటాకు మారడం అవసరం. గణిత గణాంకాలు సంభావ్యత సిద్ధాంతానికి సంబంధించి విలోమ సమస్యను పరిష్కరిస్తుంది. దీని లక్ష్యం, పరిశీలనల (కొలతలు, విశ్లేషణలు, పరీక్షలు, ప్రయోగాలు) ఫలితాల ఆధారంగా, సంభావ్యత నమూనా అంతర్లీనంగా ఉన్న సంభావ్యత గురించి నిర్ధారణలను పొందడం. ఉదాహరణకు, తనిఖీ సమయంలో లోపభూయిష్ట ఉత్పత్తుల సంభవించే ఫ్రీక్వెన్సీ ఆధారంగా, లోపభూయిష్టత యొక్క సంభావ్యత గురించి తీర్మానాలు చేయవచ్చు (బెర్నౌలీ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి పైన చర్చను చూడండి). చెబిషెవ్ యొక్క అసమానత ఆధారంగా, లోపభూయిష్టత యొక్క సంభావ్యత ఒక నిర్దిష్ట విలువను తీసుకుంటుందనే పరికల్పనకు లోపభూయిష్ట ఉత్పత్తుల సంభవించే ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క అనురూప్యం గురించి తీర్మానాలు చేయబడ్డాయి.
అందువలన, గణిత గణాంకాల యొక్క అనువర్తనం ఒక దృగ్విషయం లేదా ప్రక్రియ యొక్క సంభావ్య నమూనాపై ఆధారపడి ఉంటుంది. రెండు సమాంతర శ్రేణి భావనలు ఉపయోగించబడతాయి - సిద్ధాంతానికి సంబంధించినవి (సంభావ్యత నమూనా) మరియు అభ్యాసానికి సంబంధించినవి (పరిశీలన ఫలితాల నమూనా). ఉదాహరణకు, సైద్ధాంతిక సంభావ్యత నమూనా నుండి కనుగొనబడిన ఫ్రీక్వెన్సీకి అనుగుణంగా ఉంటుంది. గణిత నిరీక్షణ (సైద్ధాంతిక శ్రేణి) నమూనా అంకగణిత సగటు (ప్రాక్టికల్ సిరీస్) కు అనుగుణంగా ఉంటుంది. నియమం ప్రకారం, నమూనా లక్షణాలు సైద్ధాంతిక వాటి యొక్క అంచనాలు. అదే సమయంలో, సైద్ధాంతిక శ్రేణికి సంబంధించిన పరిమాణాలు "పరిశోధకుల తలల్లో ఉన్నాయి", ఆలోచనల ప్రపంచానికి సంబంధించినవి (ప్రాచీన గ్రీకు తత్వవేత్త ప్లేటో ప్రకారం), మరియు ప్రత్యక్ష కొలత కోసం అందుబాటులో లేవు. పరిశోధకుల వద్ద కేవలం నమూనా డేటా మాత్రమే ఉంది, దానితో వారు తమకు ఆసక్తి ఉన్న సైద్ధాంతిక సంభావ్య నమూనా యొక్క లక్షణాలను స్థాపించడానికి ప్రయత్నిస్తారు.
మనకు సంభావ్య నమూనా ఎందుకు అవసరం? వాస్తవం ఏమిటంటే, దాని సహాయంతో మాత్రమే నిర్దిష్ట నమూనా యొక్క విశ్లేషణ నుండి స్థాపించబడిన లక్షణాలను ఇతర నమూనాలకు, అలాగే మొత్తం అని పిలవబడే సాధారణ జనాభాకు బదిలీ చేయవచ్చు. "జనాభా" అనే పదాన్ని అధ్యయనం చేయబడుతున్న యూనిట్ల యొక్క పెద్ద కానీ పరిమిత సేకరణను సూచించేటప్పుడు ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, రష్యాలోని అన్ని నివాసితుల మొత్తం లేదా మాస్కోలోని తక్షణ కాఫీ వినియోగదారులందరి మొత్తం గురించి. వందల లేదా వేల మంది వ్యక్తుల నమూనా నుండి పొందిన ప్రకటనలను అనేక మిలియన్ల జనాభాకు బదిలీ చేయడం మార్కెటింగ్ లేదా సామాజిక శాస్త్ర సర్వేల లక్ష్యం. నాణ్యత నియంత్రణలో, ఉత్పత్తుల బ్యాచ్ సాధారణ జనాభాగా పనిచేస్తుంది.
ఒక నమూనా నుండి పెద్ద జనాభాకు ముగింపులను బదిలీ చేయడానికి ఈ పెద్ద జనాభా యొక్క లక్షణాలతో నమూనా లక్షణాల సంబంధం గురించి కొన్ని అంచనాలు అవసరం. ఈ అంచనాలు తగిన సంభావ్యత నమూనాపై ఆధారపడి ఉంటాయి.
వాస్తవానికి, ఒకటి లేదా మరొక సంభావ్య నమూనాను ఉపయోగించకుండా నమూనా డేటాను ప్రాసెస్ చేయడం సాధ్యపడుతుంది. ఉదాహరణకు, మీరు నమూనా అంకగణిత సగటును లెక్కించవచ్చు, కొన్ని షరతుల నెరవేర్పు యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కించవచ్చు, మొదలైనవి. అయినప్పటికీ, గణన ఫలితాలు నిర్దిష్ట నమూనాకు మాత్రమే సంబంధించినవి; వారి సహాయంతో పొందిన తీర్మానాలను ఇతర జనాభాకు బదిలీ చేయడం తప్పు. ఈ కార్యాచరణను కొన్నిసార్లు "డేటా విశ్లేషణ" అని పిలుస్తారు. సంభావ్య-గణాంక పద్ధతులతో పోలిస్తే, డేటా విశ్లేషణ పరిమిత విద్యా విలువను కలిగి ఉంది.
కాబట్టి, నమూనా లక్షణాలను ఉపయోగించి పరికల్పనల అంచనా మరియు పరీక్ష ఆధారంగా సంభావ్య నమూనాల ఉపయోగం అనేది నిర్ణయం తీసుకునే సంభావ్య-గణాంక పద్ధతుల యొక్క సారాంశం.
సైద్ధాంతిక నమూనాల ఆధారంగా నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి నమూనా లక్షణాలను ఉపయోగించడం యొక్క తర్కం రెండు సమాంతర శ్రేణి భావనల యొక్క ఏకకాల వినియోగాన్ని కలిగి ఉంటుందని మేము నొక్కిచెప్పాము, వాటిలో ఒకటి సంభావ్య నమూనాలకు మరియు రెండవది నమూనా డేటాకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. దురదృష్టవశాత్తూ, అనేక సాహిత్య మూలాలలో, సాధారణంగా పాతది లేదా రెసిపీ స్ఫూర్తితో వ్రాయబడినది, నమూనా మరియు సైద్ధాంతిక లక్షణాల మధ్య ఎటువంటి భేదం లేదు, ఇది గణాంక పద్ధతుల యొక్క ఆచరణాత్మక ఉపయోగంలో పాఠకులను గందరగోళానికి మరియు లోపాలకు దారి తీస్తుంది.
| మునుపటి |
3.5.1 సంభావ్య-గణాంక పరిశోధన పద్ధతి.
అనేక సందర్భాల్లో, నిర్ణయాత్మకంగా మాత్రమే కాకుండా, యాదృచ్ఛిక సంభావ్యత (గణాంక) ప్రక్రియలను కూడా అధ్యయనం చేయడం అవసరం. ఈ ప్రక్రియలు సంభావ్యత సిద్ధాంతం ఆధారంగా పరిగణించబడతాయి.
యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ x సమితి ప్రాథమిక గణిత పదార్థాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఒక సమితి సజాతీయ సంఘటనల సమితిగా అర్థం అవుతుంది. సామూహిక దృగ్విషయం యొక్క అత్యంత వైవిధ్యమైన వైవిధ్యాలను కలిగి ఉన్న సమితిని సాధారణ జనాభా అంటారు, లేదా పెద్ద నమూనా N.సాధారణంగా జనాభాలో కొంత భాగాన్ని మాత్రమే అధ్యయనం చేస్తారు, అంటారు ఎన్నికైన జనాభా లేదా చిన్న నమూనా.
సంభావ్యత P(x)సంఘటనలు Xకేసుల సంఖ్య నిష్పత్తి అని పిలుస్తారు N(x),ఇది ఒక సంఘటనకు దారి తీస్తుంది X, సాధ్యమయ్యే కేసుల మొత్తం సంఖ్యకు N:
P(x)=N(x)/N.
సంభావ్యత సిద్ధాంతంయాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ మరియు వాటి లక్షణాల యొక్క సైద్ధాంతిక పంపిణీలను పరిశీలిస్తుంది.
గణిత గణాంకాలుఅనుభావిక సంఘటనలను ప్రాసెస్ చేసే మరియు విశ్లేషించే మార్గాలతో వ్యవహరిస్తుంది.
ఈ రెండు సంబంధిత శాస్త్రాలు సామూహిక యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల యొక్క ఒకే గణిత సిద్ధాంతాన్ని ఏర్పరుస్తాయి, ఇవి శాస్త్రీయ పరిశోధనను విశ్లేషించడానికి విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి.
సంభావ్యత మరియు గణిత గణాంకాల పద్ధతులు చాలా తరచుగా విశ్వసనీయత, మనుగడ మరియు భద్రత యొక్క సిద్ధాంతంలో ఉపయోగించబడతాయి, ఇది సైన్స్ మరియు టెక్నాలజీ యొక్క వివిధ శాఖలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
3.5.2 స్టాటిస్టికల్ మోడలింగ్ లేదా స్టాటిస్టికల్ టెస్టింగ్ పద్ధతి (మోంటే కార్లో పద్ధతి).
ఈ పద్ధతి సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఒక సంఖ్యా పద్ధతి మరియు సంభావ్య ప్రక్రియలను అనుకరించే యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల ఉపయోగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ పద్ధతిని పరిష్కరించే ఫలితాలు అధ్యయనంలో ఉన్న ప్రక్రియల యొక్క ఆధారపడటాన్ని అనుభవపూర్వకంగా ఏర్పాటు చేయడం సాధ్యపడుతుంది.
మోంటే కార్లో పద్ధతిని ఉపయోగించి సమస్యలను పరిష్కరించడం అనేది హై-స్పీడ్ కంప్యూటర్ల వాడకంతో మాత్రమే ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది. మోంటే కార్లో పద్ధతిని ఉపయోగించి సమస్యలను పరిష్కరించడానికి, మీరు తప్పనిసరిగా గణాంక శ్రేణిని కలిగి ఉండాలి, దాని పంపిణీ యొక్క చట్టం, సగటు విలువ మరియు గణిత అంచనాలను తెలుసుకోవాలి t(x),ప్రామాణిక విచలనం.
ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి, మీరు పరిష్కారం యొక్క ఏకపక్షంగా పేర్కొన్న ఖచ్చితత్వాన్ని పొందవచ్చు, అనగా.
-> t(x)
3.5.3 సిస్టమ్ విశ్లేషణ పద్ధతి.
సిస్టమ్ విశ్లేషణ సంక్లిష్ట వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేయడానికి సాంకేతికతలు మరియు పద్ధతుల సమితిగా అర్థం చేసుకోబడుతుంది, ఇవి పరస్పర అంశాల సంక్లిష్ట సమితి. సిస్టమ్ మూలకాల పరస్పర చర్య ప్రత్యక్ష మరియు ఫీడ్‌బ్యాక్ కనెక్షన్ల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.
సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క సారాంశం ఈ కనెక్షన్లను గుర్తించడం మరియు మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనపై వాటి ప్రభావాన్ని స్థాపించడం. అత్యంత పూర్తి మరియు లోతైన సిస్టమ్ విశ్లేషణను సైబర్నెటిక్స్ పద్ధతులను ఉపయోగించి నిర్వహించవచ్చు, ఇది ఆప్టిమైజేషన్ మరియు నియంత్రణ ప్రయోజనాల కోసం సమాచారాన్ని గ్రహించడం, నిల్వ చేయడం మరియు ప్రాసెస్ చేయడం వంటి సంక్లిష్ట డైనమిక్ సిస్టమ్‌ల శాస్త్రం.
సిస్టమ్ విశ్లేషణ నాలుగు దశలను కలిగి ఉంటుంది.
మొదటి దశ సమస్యను పేర్కొనడం: అధ్యయనం యొక్క వస్తువు, లక్ష్యాలు మరియు లక్ష్యాలు నిర్ణయించబడతాయి, అలాగే వస్తువును అధ్యయనం చేయడానికి మరియు దానిని నిర్వహించడానికి ప్రమాణాలు నిర్ణయించబడతాయి.
రెండవ దశలో, అధ్యయనంలో ఉన్న వ్యవస్థ యొక్క సరిహద్దులు నిర్ణయించబడతాయి మరియు దాని నిర్మాణం నిర్ణయించబడుతుంది. లక్ష్యానికి సంబంధించిన అన్ని వస్తువులు మరియు ప్రక్రియలు రెండు తరగతులుగా విభజించబడ్డాయి - వ్యవస్థ స్వయంగా అధ్యయనం మరియు బాహ్య వాతావరణం. వేరు చేయండి మూసివేయబడిందిమరియు తెరవండివ్యవస్థలు. సంవృత వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, వారి ప్రవర్తనపై బాహ్య వాతావరణం యొక్క ప్రభావం నిర్లక్ష్యం చేయబడుతుంది. అప్పుడు వ్యవస్థ యొక్క వ్యక్తిగత భాగాలు - దాని అంశాలు - గుర్తించబడతాయి మరియు వాటి మరియు బాహ్య వాతావరణం మధ్య పరస్పర చర్య స్థాపించబడింది.
సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క మూడవ దశ అధ్యయనంలో ఉన్న సిస్టమ్ యొక్క గణిత నమూనాను కంపైల్ చేయడం. మొదట, సిస్టమ్ పారామితి చేయబడింది, సిస్టమ్ యొక్క ప్రధాన అంశాలు మరియు దానిపై ప్రాథమిక ప్రభావాలు కొన్ని పారామితులను ఉపయోగించి వివరించబడ్డాయి. అదే సమయంలో, నిరంతర మరియు వివిక్త, నిర్ణయాత్మక మరియు సంభావ్యత ప్రక్రియలను వర్గీకరించే పారామితులు ప్రత్యేకించబడ్డాయి. ప్రక్రియల లక్షణాలపై ఆధారపడి, ఒకటి లేదా మరొక గణిత ఉపకరణం ఉపయోగించబడుతుంది.
సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క మూడవ దశ ఫలితంగా, సిస్టమ్ యొక్క పూర్తి గణిత నమూనాలు ఏర్పడతాయి, ఇవి అధికారికంగా వివరించబడ్డాయి, ఉదాహరణకు అల్గోరిథమిక్, భాష.
నాల్గవ దశలో, ఫలిత గణిత నమూనా విశ్లేషించబడుతుంది, ప్రక్రియలు మరియు నియంత్రణ వ్యవస్థలను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి మరియు ముగింపులను రూపొందించడానికి దాని తీవ్రమైన పరిస్థితులు కనుగొనబడతాయి. ఆప్టిమైజేషన్ ప్రమాణం ప్రకారం ఆప్టిమైజేషన్ అంచనా వేయబడుతుంది, ఈ సందర్భంలో తీవ్రమైన విలువలను తీసుకుంటుంది (కనీస, గరిష్ట, కనిష్ట).
సాధారణంగా, ఒక ప్రమాణం ఎంచుకోబడుతుంది మరియు థ్రెషోల్డ్ గరిష్టంగా అనుమతించదగిన విలువలు ఇతరులకు సెట్ చేయబడతాయి. కొన్నిసార్లు మిశ్రమ ప్రమాణాలు ఉపయోగించబడతాయి, ఇవి ప్రాథమిక పారామితుల యొక్క విధి.
ఎంచుకున్న ఆప్టిమైజేషన్ ప్రమాణం ఆధారంగా, అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు (ప్రక్రియ) యొక్క నమూనా యొక్క పారామితులపై ఆప్టిమైజేషన్ ప్రమాణం యొక్క ఆధారపడటం రూపొందించబడింది.
అధ్యయనంలో ఉన్న నమూనాలను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి వివిధ గణిత పద్ధతులు అంటారు: లీనియర్, నాన్ లీనియర్ లేదా డైనమిక్ ప్రోగ్రామింగ్ పద్ధతులు; క్యూయింగ్ సిద్ధాంతం ఆధారంగా సంభావ్య-గణాంక పద్ధతులు; గేమ్ థియరీ, ఇది ప్రక్రియల అభివృద్ధిని యాదృచ్ఛిక పరిస్థితులుగా పరిగణిస్తుంది.
జ్ఞానం యొక్క స్వీయ నియంత్రణ కోసం ప్రశ్నలు
సైద్ధాంతిక పరిశోధన యొక్క పద్దతి.
శాస్త్రీయ పరిశోధన యొక్క సైద్ధాంతిక అభివృద్ధి దశ యొక్క ప్రధాన విభాగాలు.
పరిశోధన వస్తువు యొక్క నమూనాల రకాలు మరియు మోడలింగ్ రకాలు.
విశ్లేషణాత్మక పరిశోధన పద్ధతులు.
ప్రయోగం ఉపయోగించి పరిశోధన యొక్క విశ్లేషణాత్మక పద్ధతులు.
సంభావ్య-విశ్లేషణ పరిశోధన పద్ధతి.
స్టాటిక్ మోడలింగ్ పద్ధతులు (మోంటే కార్లో పద్ధతి).
సిస్టమ్ విశ్లేషణ పద్ధతి.