ప్రశ్నలు మరియు పనులు:
1) సహజ వ్యవస్థలలో మెటీరియల్ మరియు ఇన్ఫర్మేషన్ కనెక్షన్ల ఉదాహరణలను ఇవ్వండి.
సహజ వ్యవస్థలలో పదార్థ కనెక్షన్ల ఉదాహరణలు: భౌతిక శక్తులు (గురుత్వాకర్షణ), శక్తి ప్రక్రియలు (కిరణజన్య సంయోగక్రియ), జన్యు కనెక్షన్లు (DNA అణువు), వాతావరణ కనెక్షన్లు (వాతావరణం).
సహజ వ్యవస్థలలో సమాచార కనెక్షన్ల ఉదాహరణలు: జంతువులు ఒకదానితో ఒకటి సంభాషించడానికి చేసే శబ్దాలు మరియు సంకేతాలు.
2) సామాజిక వ్యవస్థల్లో మెటీరియల్ మరియు ఇన్ఫర్మేషన్ కనెక్షన్ల ఉదాహరణలను ఇవ్వండి.
సామాజిక వ్యవస్థల్లోని మెటీరియల్ కనెక్షన్ల ఉదాహరణలు: సాంకేతికత (కంప్యూటర్), భవన నిర్మాణాలు (వోల్గా మీదుగా వంతెన), శక్తి వ్యవస్థలు (విద్యుత్ లైన్లు), కృత్రిమ పదార్థాలు (ప్లాస్టిక్).
పబ్లిక్ సిస్టమ్స్‌లో సమాచార కనెక్షన్‌ల ఉదాహరణలు: బృందంలో సమాచార మార్పిడి, ప్రవర్తనా నియమాలు.
3) స్వీయ నిర్వహణ వ్యవస్థ అంటే ఏమిటి? ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
స్వీయ-నిర్వహణ వ్యవస్థ అనేది దాని స్వంత ప్రోగ్రామింగ్ సామర్థ్యం కలిగిన నియంత్రణ వ్యవస్థ.
స్వీయ-నియంత్రణ వ్యవస్థల ఉదాహరణలు: మానవరహిత వైమానిక వాహనం, మార్స్ రోవర్.

సిస్టమ్ భావన

సిస్టమ్ భావన
వ్యవస్థ అనేది ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన భాగాలు (మూలకాలు) మరియు ఒకే మొత్తంగా ఉన్న సంక్లిష్ట వస్తువు. ప్రతి వ్యవస్థకు ఒక నిర్దిష్ట ప్రయోజనం ఉంటుంది (ఫంక్షన్, లక్ష్యం).
వ్యవస్థ యొక్క మొదటి ప్రధాన ఆస్తి అనుకూలత. ఇది వ్యవస్థ యొక్క ఉద్దేశ్యం, ఇది నిర్వహించే ప్రధాన విధి.

సిస్టమ్ నిర్మాణం.
నిర్మాణం అనేది సిస్టమ్ యొక్క మూలకాల మధ్య కనెక్షన్ల క్రమం.
ప్రతి వ్యవస్థకు ఒక నిర్దిష్ట మౌళిక కూర్పు మరియు నిర్మాణం ఉంటుంది. వ్యవస్థ యొక్క లక్షణాలు రెండింటిపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఒకే కూర్పుతో కూడా, విభిన్న నిర్మాణాలతో కూడిన వ్యవస్థలు వేర్వేరు లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు విభిన్న ప్రయోజనాలను కలిగి ఉండవచ్చు.
వ్యవస్థ యొక్క రెండవ ప్రధాన ఆస్తి సమగ్రత. మౌళిక కూర్పు లేదా నిర్మాణం యొక్క ఉల్లంఘన వ్యవస్థ యొక్క సాధ్యత యొక్క పాక్షిక లేదా పూర్తి నష్టానికి దారితీస్తుంది.

దైహిక ప్రభావం
సిస్టమ్ ప్రభావం యొక్క సారాంశం: ప్రతి వ్యవస్థ దాని భాగాలలో అంతర్లీనంగా లేని కొత్త లక్షణాలతో వర్గీకరించబడుతుంది.

వ్యవస్థలు మరియు ఉపవ్యవస్థలు
కొన్ని ఇతర, పెద్ద వ్యవస్థలో భాగమైన వ్యవస్థను సబ్‌సిస్టమ్ అంటారు.
సిస్టమ్స్ విధానం శాస్త్రీయ పద్దతి యొక్క ఆధారం: అధ్యయనం లేదా ప్రభావం యొక్క వస్తువు యొక్క అన్ని ముఖ్యమైన దైహిక కనెక్షన్‌లను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.

ప్రశ్నలు మరియు పనులు:
1. వ్యవస్థలుగా పరిగణించబడే క్రింది వస్తువులలో ఉపవ్యవస్థలను గుర్తించండి: సూట్, కారు, కంప్యూటర్, సిటీ టెలిఫోన్ నెట్‌వర్క్, పాఠశాల, సైన్యం, రాష్ట్రం.
సూట్=>ట్రౌజర్=>ప్యాంట్ కాళ్లు=>బటన్లు=>థ్రెడ్‌లు. సూట్=>జాకెట్=>స్లీవ్‌లు=>బటన్‌లు=>థ్రెడ్‌లు.
వాహనం=>ఇంజిన్=>ప్రసారం=>నియంత్రణ వ్యవస్థలు=>ఛాసిస్=>ఎలక్ట్రికల్ పరికరాలు=>సహాయక నిర్మాణం.
కంప్యూటర్ => సిస్టమ్ యూనిట్ => RAM => ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్లు => హార్డ్ డ్రైవ్.
సిటీ టెలిఫోన్ నెట్‌వర్క్=>ఆటోమేటిక్ టెలిఫోన్ ఎక్స్ఛేంజ్=>కనెక్టింగ్ నోడ్స్=>సబ్‌స్క్రైబర్ పరికరాలు.
పాఠశాల=>పరిపాలన=>సిబ్బంది=>ఉపాధ్యాయులు=>విద్యార్థులు.
సైన్యం => కమాండర్ ఇన్ చీఫ్ => దళాలుగా విభజించడం => ప్రైవేట్ => మెషిన్ గన్.
రాష్ట్ర=>రాష్ట్రపతి=>మంత్రులు=>ప్రజలు.
2. పై వ్యవస్థల నుండి ఏ మూలకాలను తీసివేయడం అనేది దైహిక ప్రభావం యొక్క నష్టానికి దారి తీస్తుంది, అనగా. వారి ప్రధాన ఉద్దేశ్యాన్ని నెరవేర్చడం అసాధ్యం? దైహిక ప్రభావం యొక్క దృక్కోణం నుండి ఈ వ్యవస్థల యొక్క ముఖ్యమైన మరియు అనవసరమైన అంశాలను గుర్తించడానికి ప్రయత్నించండి.
దుస్తులు: ముఖ్యమైన అంశం - థ్రెడ్లు; ఒక ముఖ్యమైన అంశం బటన్లు.
కారు: అన్ని అంశాలు అవసరం.
కంప్యూటర్: అన్ని అంశాలు అవసరం.
సిటీ టెలిఫోన్ నెట్‌వర్క్: అన్ని అంశాలు అవసరం.
పాఠశాల: అన్ని అంశాలు అవసరం.
సైన్యం: ముఖ్యమైన అంశాలు - కమాండర్-ఇన్-చీఫ్, ప్రైవేట్, మెషిన్ గన్; ఒక ముఖ్యమైన అంశం దళాలుగా విభజించడం.
రాష్ట్రం: అన్ని అంశాలు అవసరం.

సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క కొన్ని ప్రాథమిక భావనలను నిర్వచిద్దాం, ఎందుకంటే దైహిక ఆలోచనా శైలి, సమస్యలను పరిగణలోకి తీసుకునే క్రమబద్ధమైన విధానం అనేక (అన్ని కాకపోయినా) శాస్త్రాల పద్ధతుల యొక్క పద్దతి ఆధారం.

లక్ష్యం- ఉనికిలో లేని, కానీ కోరుకున్న చిత్రం - పరిశీలనలో ఉన్న పని లేదా సమస్య యొక్క కోణం నుండి - పర్యావరణం యొక్క స్థితి, అనగా. ఇచ్చిన వనరులతో సమస్యను పరిష్కరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే అటువంటి స్థితి. ఇది వర్ణన, సిస్టమ్ యొక్క కొన్ని అత్యంత ప్రాధాన్య స్థితికి ప్రాతినిధ్యం.

ఉదాహరణ.సమాజం యొక్క ప్రధాన సామాజిక-ఆర్థిక లక్ష్యాలు:

• ఆర్థిక వృద్ధి;
• జనాభా యొక్క పూర్తి ఉపాధి;
• ఉత్పత్తి యొక్క ఆర్థిక సామర్థ్యం;
• స్థిరమైన ధర స్థాయి;
• ఉత్పత్తిదారులు మరియు వినియోగదారుల ఆర్థిక స్వేచ్ఛ;
• వనరులు మరియు ప్రయోజనాల న్యాయమైన పంపిణీ;
• సామాజిక-ఆర్థిక భద్రత మరియు భద్రత;
• మార్కెట్లో వాణిజ్య సంతులనం;
• న్యాయమైన పన్ను విధానం.

లక్ష్యం యొక్క భావన వివిధ వస్తువులు మరియు ప్రక్రియల ద్వారా సంక్షిప్తీకరించబడింది.

ఉదాహరణ.లక్ష్యం ఒక ఫంక్షన్ (ఫంక్షన్ యొక్క విలువను కనుగొనండి). లక్ష్యం ఒక వ్యక్తీకరణ (వ్యక్తీకరణను గుర్తింపుగా మార్చే వాదనలను కనుగొనడం). లక్ష్యం ఒక సిద్ధాంతం (ఒక సిద్ధాంతాన్ని రూపొందించడం మరియు/లేదా నిరూపించడం - అంటే, సూత్రీకరించబడిన వాక్యాన్ని నిజమైన ప్రకటనగా మార్చే పరిస్థితులను కనుగొనడం). లక్ష్యం ఒక అల్గోరిథం (చర్యల క్రమాన్ని కనుగొనడం, నిర్మించడం, వస్తువు యొక్క అవసరమైన స్థితిని సాధించడాన్ని నిర్ధారించే ఉత్పత్తులు లేదా దానిని ప్రారంభ స్థితి నుండి తుది స్థితికి బదిలీ చేసే ప్రక్రియ).

వ్యవస్థ యొక్క ఉద్దేశపూర్వక ప్రవర్తన- వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తన (అనగా అది ఊహిస్తున్న రాష్ట్రాల క్రమం), వ్యవస్థ యొక్క లక్ష్యానికి దారి తీస్తుంది.

టాస్క్- ప్రారంభ ప్రాంగణాల యొక్క నిర్దిష్ట సెట్ (పనికి ఇన్‌పుట్ డేటా), ఈ డేటా సెట్‌పై నిర్వచించబడిన లక్ష్యం యొక్క వివరణ మరియు, బహుశా, ఈ లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి సాధ్యమయ్యే వ్యూహాల వివరణ లేదా అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ఇంటర్మీడియట్ స్థితుల వివరణ.

ఉదాహరణ.వాస్తవికంగా అపరిమిత మానవ వినియోగం వస్తువులు మరియు సేవలు మరియు పరిమిత వనరుల (పదార్థం, శక్తి, సమాచారం, మానవుడు) ఈ అవసరాలను తీర్చడానికి నవీకరించబడే మధ్య వైరుధ్యం యొక్క సరైన పరిష్కారం ఏదైనా సమాజం ఎదుర్కొనే ప్రపంచ ఆర్థిక పని. అదే సమయంలో, సమాజం యొక్క క్రింది ప్రధాన ఆర్థిక పనులు పరిగణించబడతాయి:

1. ఏమి ఉత్పత్తి చేయాలి (ఏ వస్తువులు మరియు సేవలు)?
2. ఎలా ఉత్పత్తి చేయాలి (ఎలా మరియు ఎక్కడ)?
3. ఎవరి కోసం ఉత్పత్తి చేయాలి (ఏ కొనుగోలుదారు, మార్కెట్ కోసం)?

సమస్యని పరిస్కరించు - అంటే ప్రాథమిక అంచనాల ఆధారంగా పేర్కొన్న లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి వనరులు మరియు మార్గాలను స్పష్టంగా నిర్వచించడం.

సమస్య పరిష్కారం - పేర్కొన్న లక్ష్యం సాధించబడిన పని స్థితి యొక్క వివరణ లేదా ప్రాతినిధ్యం; ఈ స్థితిని కనుగొని వివరించే ప్రక్రియను సమస్యకు పరిష్కారం అని కూడా అంటారు.

ఉదాహరణ.కింది “సమస్య”ను పరిగణించండి: ఒక వర్గ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి (లేదా దాన్ని పరిష్కరించడానికి అల్గారిథమ్‌ను సృష్టించండి). సమస్య యొక్క ఈ సూత్రీకరణ తప్పు, ఎందుకంటే ఒక లక్ష్యం లేదా పని సెట్ చేయబడలేదు, సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో మరియు సమస్యకు పరిష్కారంగా అర్థం చేసుకున్నది సూచించబడలేదు. ఉదాహరణకు, సమీకరణం యొక్క సాధారణ రూపం సూచించబడలేదు - తగ్గించబడిన లేదా తగ్గించని సమీకరణం (మరియు వాటిని పరిష్కరించడానికి అల్గోరిథంలు భిన్నంగా ఉంటాయి!). సమస్య కూడా పూర్తిగా చూపబడలేదు - ఇన్‌పుట్ డేటా రకం పేర్కొనబడలేదు: సమీకరణం యొక్క వాస్తవ లేదా సంక్లిష్ట గుణకాలు, పరిష్కారం యొక్క భావన, పరిష్కారం కోసం అవసరాలు, ఉదాహరణకు, రూట్ యొక్క ఖచ్చితత్వం నిర్వచించబడలేదు (ఉంటే మూలం అహేతుకంగా మారుతుంది, కానీ దానిని కొంత ఖచ్చితత్వంతో గుర్తించడం అవసరం, అప్పుడు సుమారుగా మూల విలువలను లెక్కించడం అనేది ఒక స్వతంత్ర పని, చాలా సులభమైన పని కాదు). అదనంగా, సాధ్యమయ్యే పరిష్కార వ్యూహాలను సూచించడం సాధ్యమవుతుంది - క్లాసికల్ (వివక్షత ద్వారా), వియెటా సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఒపెరాండ్‌లు మరియు కార్యకలాపాల యొక్క సరైన నిష్పత్తి (అల్గారిథమ్‌లపై అధ్యాయంలో సంబంధిత ఉదాహరణ కోసం దిగువ చూడండి).

సిస్టమ్ యొక్క వివరణ (స్పెసిఫికేషన్).- ఇది దాని అన్ని అంశాల (ఉపవ్యవస్థలు), వాటి సంబంధాలు, లక్ష్యాలు, నిర్దిష్ట వనరులతో విధులు, అనగా. అన్ని చెల్లుబాటు అయ్యే రాష్ట్రాలు.

ఇన్‌పుట్ ప్రాంగణంలో ఉంటే, లక్ష్యం, సమస్య యొక్క స్థితి, పరిష్కారం, లేదా పరిష్కారం యొక్క భావన కూడా పేలవంగా వివరించబడింది , అధికారికీకరించదగినవి, అప్పుడు ఈ సమస్యలను పేలవంగా అధికారికంగా పిలుస్తారు. అందువల్ల, అటువంటి సమస్యలను పరిష్కరిస్తున్నప్పుడు, ఈ పేలవమైన అధికారిక సమస్యను అధ్యయనం చేసే సహాయంతో అధికారిక సమస్యల యొక్క మొత్తం సంక్లిష్టతను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. అటువంటి సమస్యలను అధ్యయనం చేయడంలో ఇబ్బంది ఏమిటంటే, సమస్యకు పరిష్కారాన్ని నిర్ణయించడానికి మరియు మూల్యాంకనం చేయడానికి వివిధ మరియు తరచుగా విరుద్ధమైన ప్రమాణాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.

ఉదాహరణ.పేలవమైన అధికారిక సమస్యలు, ఉదాహరణకు, “అస్పష్టమైన” గ్రంథాలు, చిత్రాలను పునరుద్ధరించడం, ఏదైనా పెద్ద విశ్వవిద్యాలయంలో పాఠ్యాంశాలను రూపొందించడం, “మేధస్సు సూత్రం” రూపొందించడం, మెదడు, సమాజం యొక్క పనితీరును వివరించడం, గ్రంథాలను అనువదించడం. కంప్యూటర్‌ను ఉపయోగించి ఒక భాషకు మరొక భాష, మొదలైనవి.

నిర్మాణం- ఇది వస్తువుల సమితికి క్రమాన్ని తీసుకువచ్చే ప్రతిదీ, అనగా. లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి అవసరమైన మొత్తం భాగాల మధ్య కనెక్షన్లు మరియు సంబంధాల సమితి.

ఉదాహరణ.నిర్మాణాలకు ఉదాహరణలు మెదడు యొక్క మెలికల నిర్మాణం, ఒక కోర్సులో విద్యార్థుల నిర్మాణం, ప్రభుత్వ నిర్మాణం, పదార్థం యొక్క క్రిస్టల్ లాటిస్ యొక్క నిర్మాణం, మైక్రో సర్క్యూట్ యొక్క నిర్మాణం మొదలైనవి. డైమండ్ యొక్క క్రిస్టల్ లాటిస్. నిర్జీవ స్వభావం యొక్క నిర్మాణం; తేనెగూడు, జీబ్రా చారలు - వన్యప్రాణుల నిర్మాణాలు; సరస్సు - పర్యావరణ స్వభావం యొక్క నిర్మాణం; పార్టీ (ప్రజా, రాజకీయ) - సామాజిక స్వభావం యొక్క నిర్మాణం; విశ్వం అనేది జీవ మరియు నిర్జీవ స్వభావం రెండింటి నిర్మాణం.

సిస్టమ్ నిర్మాణాలు వివిధ రకాలు మరియు విభిన్న టోపోలాజీలలో (లేదా ప్రాదేశిక నిర్మాణాలు) వస్తాయి. నిర్మాణాల (వ్యవస్థలు) యొక్క ప్రధాన టోపోలాజీలను పరిశీలిద్దాం. సంబంధిత రేఖాచిత్రాలు క్రింది బొమ్మలలో చూపబడ్డాయి.

సరళ నిర్మాణాలు:

అన్నం.లీనియర్ రకం నిర్మాణం.

క్రమానుగత, చెట్టు నిర్మాణాలు:

అన్నం.క్రమానుగత (చెట్టు) రకం నిర్మాణం.

తరచుగా వ్యవస్థ యొక్క భావన క్రమానుగత నిర్మాణం యొక్క ఉనికిని ఊహిస్తుంది, అనగా. ఒక వ్యవస్థ కొన్నిసార్లు క్రమానుగత సంస్థగా నిర్వచించబడుతుంది.

నెట్‌వర్క్ నిర్మాణం:

అన్నం.నెట్‌వర్క్ రకం నిర్మాణం.

మాతృక నిర్మాణం:

అన్నం.మ్యాట్రిక్స్ రకం నిర్మాణం.

ఉదాహరణ.ఒక (వృత్తాకార రహిత) లైన్‌లో మెట్రో స్టేషన్‌ల నిర్మాణం సరళ నిర్మాణానికి ఉదాహరణ. క్రమానుగత నిర్మాణం యొక్క ఉదాహరణ విశ్వవిద్యాలయం యొక్క నిర్వహణ నిర్మాణం: "రెక్టర్ - వైస్-రెక్టర్లు - డీన్స్ - విభాగాలు మరియు విభాగాల అధిపతులు - విభాగాల ఉపాధ్యాయులు మరియు ఇతర విభాగాల ఉద్యోగులు." ఒక నెట్వర్క్ నిర్మాణం యొక్క ఉదాహరణ ఒక ఇంటి నిర్మాణ సమయంలో నిర్మాణం మరియు సంస్థాపన పని యొక్క సంస్థ యొక్క నిర్మాణం: కొన్ని పని, ఉదాహరణకు, గోడల సంస్థాపన, తోటపని, మొదలైనవి సమాంతరంగా నిర్వహించబడతాయి. మ్యాట్రిక్స్ నిర్మాణం యొక్క ఉదాహరణ అదే అంశంపై పని చేస్తున్న పరిశోధనా సంస్థ విభాగంలోని ఉద్యోగుల నిర్మాణం.

సూచించిన ప్రధాన రకాలైన నిర్మాణాలకు అదనంగా, ఇతరులు ఉపయోగించబడతాయి, వాటి సరైన కలయికల సహాయంతో ఏర్పడతాయి - కనెక్షన్లు మరియు జోడింపులు.

ఉదాహరణ.ప్లానార్ మ్యాట్రిక్స్ నిర్మాణాల యొక్క “ఒకదానికొకటి గూడు కట్టుకోవడం” మరింత సంక్లిష్టమైన నిర్మాణానికి దారితీస్తుంది - ప్రాదేశిక మాతృక నిర్మాణం (ఉదాహరణకు, చిత్రంలో చూపిన రకం స్ఫటికాకార నిర్మాణంతో కూడిన పదార్థం). మిశ్రమం యొక్క నిర్మాణం మరియు పర్యావరణం (మాక్రోస్ట్రక్చర్) మిశ్రమం యొక్క లక్షణాలు మరియు నిర్మాణాన్ని నిర్ణయించవచ్చు (సూక్ష్మ నిర్మాణం):

అన్నం.నిర్మాణం స్ఫటికాకార (ప్రాదేశిక మాతృక).

ఈ రకమైన నిర్మాణం తరచుగా దగ్గరి సంబంధం ఉన్న మరియు సమానమైన ("నిలువు" మరియు "క్షితిజ సమాంతర") నిర్మాణాత్మక కనెక్షన్‌లతో వ్యవస్థలలో ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రత్యేకించి, ఓపెన్ జాయింట్ స్టాక్ సిస్టమ్స్, డిస్ట్రిబ్యూషన్ నెట్‌వర్క్‌తో మార్కెట్ కార్పొరేషన్లు మరియు ఇతరులు అలాంటి నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉండవచ్చు.

ఉదాహరణ.మ్యాట్రిక్స్-మ్యాట్రిక్స్ రకం కలయికల నుండి (ఉదాహరణకు, "ప్లానార్" కలయికతో ఏర్పడింది, ఉదాహరణకు, తాత్కాలిక మాతృక నిర్మాణాలు), ఉదాహరణకు, ఒక సమయం - వయస్సు మాతృక "ప్రాదేశిక" నిర్మాణాన్ని పొందవచ్చు. నెట్‌వర్క్ నిర్మాణాల కలయిక మళ్లీ నెట్‌వర్క్ నిర్మాణాన్ని కలిగిస్తుంది. క్రమానుగత మరియు సరళ నిర్మాణం యొక్క కలయిక క్రమానుగత (చెట్టు నిర్మాణంపై చెట్టు నిర్మాణం "అతివ్యాప్తి చేయబడినప్పుడు") మరియు అనిశ్చితులకు (ఒక చెట్టు నిర్మాణం సరళమైన దానిపై "అతివ్యాప్తి చేయబడినప్పుడు") రెండింటికి దారితీస్తుంది.

ఒకే మూలకాల నుండి వివిధ రకాల నిర్మాణాలను పొందవచ్చు.

ఉదాహరణ.ఒకే మూలకాల నుండి వివిధ సిలికేట్‌ల స్థూల కణాలను పొందవచ్చు (Si, O):

(ఎ)
(బి)
(V)
అన్నం.సిలికాన్ మరియు ఆక్సిజన్ (a, b, c)తో తయారు చేయబడిన స్థూల కణాల నిర్మాణాలు.

ఉదాహరణ.మార్కెట్ యొక్క అదే భాగాల నుండి (వనరులు, వస్తువులు, వినియోగదారులు, విక్రేతలు) వివిధ రకాల మార్కెట్ నిర్మాణాలను ఏర్పరచడం సాధ్యమవుతుంది: OJSC, LLC, CJSC మొదలైనవి. ఈ సందర్భంలో, సంఘం యొక్క నిర్మాణం లక్షణాలు మరియు లక్షణాలను నిర్ణయించగలదు. వ్యవస్థ యొక్క.

నిర్మాణం ఉంది అనుసంధానం , సిస్టమ్‌లోని ఏదైనా రెండు ఉపవ్యవస్థల మధ్య వనరుల మార్పిడి సాధ్యమైతే (i-th సబ్‌సిస్టమ్‌ను j-th సబ్‌సిస్టమ్‌తో మార్పిడి చేస్తే, అప్పుడు j-th సబ్‌సిస్టమ్‌తో మార్పిడి జరుగుతుందని భావించబడుతుంది. i-వ.

సాధారణంగా, సంక్లిష్టమైన, అనుసంధానించబడిన m-డైమెన్షనల్ నిర్మాణాలను (m-నిర్మాణాలు) రూపొందించడం సాధ్యమవుతుంది, దీని ఉపవ్యవస్థలు (m-1) -డైమెన్షనల్ నిర్మాణాలు. ఇటువంటి m-నిర్మాణాలు (m-1)-నిర్మాణాలలో అప్‌డేట్ చేయలేని కనెక్షన్‌లు మరియు లక్షణాలను నవీకరించగలవు మరియు ఈ నిర్మాణాలు అనువర్తిత శాస్త్రాలలో (సోషియాలజీ, ఎకనామిక్స్ మొదలైనవి) విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి - సంక్లిష్టమైన ఇంటర్‌కనెక్ట్డ్ బహుళ-పరామితిని వివరించడానికి మరియు నవీకరించడానికి మరియు బహుళ ప్రమాణాల సమస్యలు మరియు వ్యవస్థలు , ప్రత్యేకించి, దిగువ సూచించబడిన అభిజ్ఞా నిర్మాణ రేఖాచిత్రాలను (కాగ్నిటివ్ మ్యాప్‌లు) నిర్మించడానికి.

ఈ రకమైన టోపోలాజికల్ నిర్మాణాన్ని అంటారు సముదాయాలు లేదా సరళమైన సముదాయాలు మరియు గణితశాస్త్రపరంగా వాటిని ఒక వస్తువుగా నిర్వచించవచ్చు K(X,Y,f), ఇక్కడ X అనేది m-నిర్మాణం (mD-సింప్లెక్స్), Y అనేది ఈవెంట్‌ల సమితి (శీర్షాలు), f అనేది X మరియు Y మధ్య కనెక్షన్ లేదా గణితశాస్త్రం:

ఉదాహరణ.ఒక సాధారణ రేఖాగణిత సముదాయానికి ఉదాహరణగా ప్రసిద్ధి చెందిన రేఖాగణిత ప్లానర్ (2D) గ్రాఫ్ ఉంటుంది, ఇందులో కొన్ని వన్-డైమెన్షనల్ ఆర్క్‌ల ద్వారా ఒకదానికొకటి అనుసంధానించబడిన శీర్షాలు (కొన్ని సంఘటనలతో గుర్తించబడతాయి) (ఈ శీర్షాల యొక్క కొన్ని కనెక్షన్‌లతో గుర్తించబడతాయి) ఉంటాయి. రోడ్ల ద్వారా అనుసంధానించబడిన భౌగోళిక మ్యాప్‌లోని నగరాల నెట్‌వర్క్ ఒక ప్లానర్ గ్రాఫ్‌ను ఏర్పరుస్తుంది. గణిత గ్రాఫ్ యొక్క భావన క్రింద ఉంది.

ఉదాహరణ.చాలా మంది మంచి స్నేహితులను పరిశీలిద్దాం X=(ఇవనోవ్, పెట్రోవ్, సిడోరోవ్) మరియు అద్భుతమైన నగరాలు Y=(మాస్కో, పారిస్, నల్చిక్). అప్పుడు మీరు R3లో 3-నిర్మాణాన్ని (2D కాంప్లెక్స్) నిర్మించవచ్చు (మూడు కోణాల ప్రదేశంలో - ఎత్తు, వెడల్పు, పొడవు), X మరియు Y మూలకాలను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా ఏర్పడుతుంది, ఉదాహరణకు, "ఎవరు ఎక్కడ ఉన్నారు" సూత్రం ప్రకారం. (అత్తి.). ఈ నిర్మాణం నెట్‌వర్క్ 2-స్ట్రక్చర్‌లను (2D-సింప్లిసెస్) X, Y (ఇది 1-స్ట్రక్చర్‌లను ఉపయోగిస్తుంది) ఉపయోగిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, X మరియు Y మూలకాలను పాయింట్లుగా తీసుకోవచ్చు (0D-సింప్లిసెస్) - సున్నా పరిమాణం యొక్క స్థలం యొక్క మూలకాలు - R0.

అన్నం.సంక్లిష్ట అనుసంధాన నిర్మాణాల రేఖాగణిత దృష్టాంతం.

నిర్మాణం పేలవంగా వివరించబడినా లేదా నిర్వచించబడినా, అటువంటి వస్తువుల సమితిని పిలుస్తారు పేలవంగా నిర్మాణాత్మకమైనది.

ఉదాహరణ.అనేక చారిత్రక యుగాలను వివరించే సమస్యలు, సూక్ష్మదర్శిని సమస్యలు, సామాజిక మరియు ఆర్థిక దృగ్విషయాలు, ఉదాహరణకు, మార్కెట్‌లో మారకపు రేట్ల గతిశీలత, గుంపు ప్రవర్తన మొదలైనవి పేలవంగా నిర్మాణాత్మకంగా ఉంటాయి.

పేలవంగా అధికారికీకరించబడిన మరియు పేలవంగా నిర్మాణాత్మక సమస్యలు (వ్యవస్థలు) చాలా తరచుగా సినర్జెటిక్ ప్రక్రియలు మరియు వ్యవస్థల అధ్యయనంలో వివిధ శాస్త్రాల ఖండన వద్ద తలెత్తుతాయి.

పేలవంగా అధికారికీకరించబడిన, పేలవమైన నిర్మాణాత్మక వాతావరణంలో పరిష్కారాలను కనుగొనగల సామర్థ్యం మేధస్సు యొక్క అతి ముఖ్యమైన ప్రత్యేక లక్షణం (మేధస్సు ఉనికి).

వ్యక్తులకు సంబంధించి, ఇది యంత్రాలు లేదా ఆటోమేటాకు సంబంధించి వియుక్త సామర్థ్యం, ​​ఇది మానవ మేధస్సు మరియు మేధో ప్రవర్తన యొక్క ఏదైనా అంశాలను తగినంతగా అనుకరించే సామర్థ్యం.

మేధో సమస్య(పని) - మానవ మేధస్సు సమస్య, లక్ష్యాన్ని నిర్ణయించడం (లక్ష్యాన్ని ఎంచుకోవడం), వనరుల ప్రణాళిక (అవసరమైన వనరులను ఎంచుకోవడం) మరియు దానిని సాధించడానికి వ్యూహాలను నిర్మించడం (ఎంచుకోవడం).

వివిధ రంగాలలో (సిస్టమ్స్ అనాలిసిస్, కంప్యూటర్ సైన్స్, న్యూరో సైకాలజీ, సైకాలజీ, ఫిలాసఫీ మొదలైనవి) నిపుణులలో "ఇంటెలిజెన్స్" మరియు "ఇంటెలిజెన్స్" వంటి కాన్సెప్ట్‌లు కొంత భిన్నంగా ఉండవచ్చు మరియు ఇది ఎటువంటి ప్రమాదం కలిగించదు.

దాని సానుకూల మరియు ప్రతికూల అంశాలను చర్చించకుండా, ఈ క్రింది వాటిని అంగీకరిస్తాము "మేధస్సు సూత్రం":

"ఇంటెలిజెన్స్ = లక్ష్యం + వాస్తవాలు + వాటిని వర్తించే మార్గాలు"

లేదా, కొంచెం ఎక్కువ "గణిత", అధికారిక రూపంలో:

"మేధస్సు = లక్ష్యం + సిద్ధాంతాలు + సిద్ధాంతాల నుండి అనుమితి నియమాలు."

మేధో వ్యవస్థలుఇవి మానవ-యంత్ర వ్యవస్థలు, ఇవి ఏదైనా తెలివైన విధానాలను నిర్వహించగల (లేదా అనుకరించే) సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, స్వయంచాలకంగా వర్గీకరించడం, వస్తువులు లేదా చిత్రాలను గుర్తించడం, సహజమైన ఇంటర్‌ఫేస్‌ను అందించడం, జ్ఞానాన్ని సేకరించడం మరియు ప్రాసెస్ చేయడం మరియు తార్కిక ముగింపులు చేయడం. మరొకటి, పాత పదం కూడా ఉపయోగించబడుతుంది - “కృత్రిమ మేధస్సు వ్యవస్థ”. కంప్యూటర్ సైన్స్‌లో, కంప్యూటర్ మరియు సాఫ్ట్‌వేర్ సిస్టమ్స్, టెక్నాలజీల మేధస్సును పెంచడం మరియు వాటితో ఇంటెలిజెంట్ ఇంటర్‌ఫేస్‌ను అందించడం తక్షణ పని. అదే సమయంలో, మేధో వ్యవస్థలు సబ్జెక్ట్ ఏరియా గురించి అసంపూర్తిగా మరియు పూర్తిగా అధికారికీకరించబడని జ్ఞానంపై ఆధారపడి ఉంటాయి, కొత్త జ్ఞానాన్ని ఊహించే నియమాలు, అందువల్ల డైనమిక్‌గా శుద్ధి చేయబడాలి మరియు విస్తరించాలి (ఉదాహరణకు, అధికారిక మరియు పూర్తి గణిత జ్ఞానం వలె కాకుండా).

గ్రీకు నుండి అనువదించబడిన "వ్యవస్థ" అనే భావన యొక్క అర్థం "మొత్తం భాగాలతో రూపొందించబడింది." కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు సిస్టమ్స్ విశ్లేషణ యొక్క సంగ్రహణలలో ఇది ఒకటి, ఇది నిర్దిష్ట రూపాల్లో సంక్షిప్తీకరించబడుతుంది మరియు వ్యక్తీకరించబడుతుంది.

ఉదాహరణ.సైద్ధాంతిక సూత్రాలు, నిబంధనలు, ప్రభుత్వ వ్యవస్థ, నాడీ వ్యవస్థ, ఉత్పత్తి వ్యవస్థ. కింది, సిస్టమ్ యొక్క పూర్తి నిర్వచనం ఇవ్వవచ్చు.

వ్యవస్థ- ఇది ఒక లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి ఒక సాధనం లేదా ఒక లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి అవసరమైన ప్రతిదీ (మూలకాలు, సంబంధాలు, నిర్మాణం, పని, వనరులు) ఇచ్చిన వస్తువుల సెట్‌లో (ఆపరేటింగ్ ఎన్విరాన్‌మెంట్).

ఇప్పుడు సిస్టమ్ యొక్క మరింత కఠినమైన నిర్వచనాన్ని ఇద్దాం.

వ్యవస్థ- ఒక నిర్దిష్ట బాగా నిర్వచించబడిన సెట్ (నిర్దిష్ట నిర్దిష్ట సెట్లు) యొక్క ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన అంశాల సమితి, ఒక సమగ్ర వస్తువును ఏర్పరుస్తుంది, ఈ లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి ఈ వస్తువులు మరియు వాటి మధ్య సంబంధాలకు నిర్దిష్ట లక్ష్యం మరియు కొన్ని వనరులు అందించబడతాయి.

ఉపవ్యవస్థల ప్రయోజనం, అంశాలు, సంబంధాలు లేదా వనరులు మొత్తం సిస్టమ్ కోసం సూచించిన వాటికి భిన్నంగా ఉంటాయి.

అన్నం.వ్యవస్థ యొక్క సాధారణ నిర్మాణం.

ఏదైనా సిస్టమ్ అంతర్గత స్థితిని కలిగి ఉంటుంది, ఇన్‌పుట్ సిగ్నల్‌లను, డేటాను అవుట్‌పుట్‌గా మార్చడానికి అంతర్గత మెకానిజం ( అంతర్గత వివరణ) మరియు బాహ్య వ్యక్తీకరణలు ( బాహ్య వివరణ) అంతర్గత వివరణ వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తన, లక్ష్యాలు, ఉపవ్యవస్థలు (మూలకాలు) మరియు సిస్టమ్‌లోని వనరులతో సిస్టమ్ యొక్క అంతర్గత నిర్మాణం యొక్క సమ్మతి (అనుకూలత) గురించి సమాచారాన్ని అందిస్తుంది, బాహ్య వివరణ - ఇతర వ్యవస్థలతో సంబంధాల గురించి , ఇతర వ్యవస్థల లక్ష్యాలు మరియు వనరులతో.

సిస్టమ్ యొక్క అంతర్గత వివరణ బాహ్య వివరణను నిర్ణయిస్తుంది.

ఉదాహరణ.బ్యాంకు వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తుంది. బ్యాంకు యొక్క బాహ్య వాతావరణం పెట్టుబడులు, ఫైనాన్సింగ్, కార్మిక వనరులు, నిబంధనలు మొదలైన వాటి వ్యవస్థ. ఇన్‌పుట్ ప్రభావాలు ఈ వ్యవస్థ యొక్క లక్షణాలు (పారామితులు). వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత రాష్ట్రాలు - ఆర్థిక స్థితి యొక్క లక్షణాలు. అవుట్‌పుట్ ప్రభావాలు - రుణాలు, సేవలు, పెట్టుబడులు మొదలైన వాటి ప్రవాహాలు. ఈ వ్యవస్థ యొక్క విధులు బ్యాంకింగ్ కార్యకలాపాలు, ఉదాహరణకు, రుణాలు. వ్యవస్థ యొక్క విధులు వ్యవస్థ మరియు బాహ్య వాతావరణం మధ్య పరస్పర చర్యల స్వభావంపై కూడా ఆధారపడి ఉంటాయి. బ్యాంక్ (సిస్టమ్)చే నిర్వహించబడే అనేక విధులు బాహ్య మరియు అంతర్గత విధులపై ఆధారపడి ఉంటాయి, వీటిని కొన్ని సంఖ్యా మరియు/లేదా సంఖ్యా రహితం ద్వారా వివరించవచ్చు (ప్రాతినిధ్యం చేయవచ్చు), ఉదాహరణకు, గుణాత్మక లక్షణాలు లేదా మిశ్రమ, గుణాత్మక-పరిమాణాత్మక స్వభావం యొక్క లక్షణాలు.

ఉదాహరణ."హ్యూమన్ ఆర్గానిజం" అనే ఫిజియోలాజికల్ సిస్టమ్ "బ్లడ్ సర్క్యులేషన్", "బ్రీథింగ్", "విజన్" మొదలైన ఉపవ్యవస్థలను కలిగి ఉంటుంది. ఫంక్షనల్ సిస్టమ్ "బ్లడ్ సర్క్యులేషన్" అనేది "నాళాలు", "రక్తం", "ధమని" మొదలైన ఉపవ్యవస్థలను కలిగి ఉంటుంది. భౌతిక-రసాయన వ్యవస్థ "రక్తం" అనేది "ల్యూకోసైట్లు", "ప్లేట్‌లెట్స్" మొదలైన ఉపవ్యవస్థలను కలిగి ఉంటుంది మరియు ప్రాథమిక కణాల స్థాయి వరకు ఉంటుంది.

"నది" వ్యవస్థను (ఉపనదులు లేకుండా) పరిశీలిద్దాం. అంజీర్‌లో చూపిన విధంగా నది (ఛాంబర్‌లు, ఉపవ్యవస్థలు) యొక్క సంఖ్యా విభాగాల రూపంలో దీనిని ఊహించుకుందాం.

అన్నం.నది నమూనా (నదీ ప్రవాహం - 1 నుండి n వరకు).

సిస్టమ్ యొక్క అంతర్గత వివరణ (ప్రతి ఉపవ్యవస్థ) ఇలా ఉంటుంది:

ఇక్కడ x(t,i) అనేది i-th చాంబర్‌లో t సమయంలో నీటి పరిమాణం, a అనేది భూగర్భజలాల చొరబాటు యొక్క గుణకం, b అనేది అవపాతం, c అనేది గది ఉపరితలం నుండి బాష్పీభవనం (a, b, c ఇన్‌పుట్ పారామితులు ) సిస్టమ్ యొక్క బాహ్య వివరణ ఇలా ఉండవచ్చు:

ఇక్కడ k(x,t,i) అనేది గ్రౌండ్ సీపేజ్ (దిగువ నిర్మాణం, నది ఒడ్డు) యొక్క ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకునే గుణకం, l(x,t,i) అనేది అవపాతం (అవపాతం) ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకునే గుణకం తీవ్రత), X(t) అనేది నదిలో నీటి పరిమాణం (డ్రెయిన్ దగ్గర, చివరి గది సంఖ్య n అంచు వద్ద).

వ్యవస్థ యొక్క పదనిర్మాణ వివరణ- వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం లేదా నిర్మాణం యొక్క వివరణ: ఈ వ్యవస్థ యొక్క మూలకాల యొక్క సెట్ A యొక్క వివరణ మరియు లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి అవసరమైన వాటి మధ్య సంబంధాల సెట్ R.

పదనిర్మాణ వివరణ టుపుల్ ద్వారా ఇవ్వబడింది:

ఇక్కడ A అనేది మూలకాల మరియు వాటి లక్షణాల సమితి, B అనేది పర్యావరణంతో సంబంధాల సమితి, R అనేది Aలోని కనెక్షన్ల సమితి, V అనేది వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం, ఈ నిర్మాణం యొక్క రకం, Q అనేది వివరణ, ప్రాతినిధ్యం ఏ భాషలోనైనా వ్యవస్థ యొక్క. వ్యవస్థ యొక్క పదనిర్మాణ వివరణ నుండి ఒకరు పొందగలరు సిస్టమ్ యొక్క క్రియాత్మక వివరణ (అనగా వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు, పరిణామం యొక్క చట్టాల వివరణ) మరియు దాని నుండి - సిస్టమ్ యొక్క సమాచార వివరణ (పర్యావరణం మరియు సిస్టమ్ యొక్క ఉపవ్యవస్థలతో సిస్టమ్ రెండింటి యొక్క సమాచార కనెక్షన్ల వివరణ) లేదా సమాచార వ్యవస్థ అని పిలవబడేది, అలాగే సిస్టమ్ యొక్క సమాచార-తార్కిక (ఇన్ఫోలాజికల్) వివరణ.

ఉదాహరణ.పర్యావరణ వ్యవస్థ యొక్క పదనిర్మాణ వర్ణనలో, ప్రత్యేకించి, వేటాడే జంతువులు మరియు దానిలో నివసించే ఆహారం ("ప్రెడేటర్-ప్రే" రకం వ్యవస్థ), వాటి ట్రోఫిక్ నిర్మాణం ("ఎవరు ఎవరిని తింటారు?" రకం నిర్మాణం) లేదా నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉండవచ్చు. , ఆహారం యొక్క కూర్పు, నివాసి యొక్క సాధారణ ఆహారం), వారి లక్షణాలు, కనెక్షన్లు మరియు సంబంధాలు. క్రింద పరిగణించబడిన పర్యావరణ వ్యవస్థ యొక్క ట్రోఫిక్ నిర్మాణం ఒకే-స్థాయి, అనగా. మాంసాహారులు మరియు ఆహారం S(X) మరియు S(Y) లక్షణాలతో X మరియు Y అనే రెండు అసమ్మతి సెట్‌లను ఏర్పరుస్తాయి. ఆల్జీబ్రా మూలకాలతో కూడిన రష్యన్ భాషను పదనిర్మాణ వివరణ యొక్క భాష Qగా తీసుకుందాం. అప్పుడు మేము ఈ పర్యావరణ వ్యవస్థ యొక్క క్రింది సరళీకృత నమూనా పదనిర్మాణ వివరణను అందించగలము:

A=(మనిషి, పులి, గాలిపటం, పైక్, పొట్టేలు, గజెల్, గోధుమలు, అడవి పంది, క్లోవర్, ఫీల్డ్ మౌస్ (వోల్), పాము, అకార్న్, క్రుసియన్ కార్ప్),
X=(మనిషి, పులి, గాలిపటం, పైక్, అడవి పంది, పాము, పొట్టేలు),
Y=(గజెల్, గోధుమ, క్లోవర్, వోల్, అకార్న్, క్రుసియన్ కార్ప్),
S(X)=(సరీసృపాలు, ద్విపాద, చతుర్భుజం, ఈత, ఎగురుతూ),
S(Y)=(జీవుడు, ధాన్యం, గడ్డి, గింజ),
B=(భూమి నివాసి, నీటి నివాసి, వృక్షసంపద)
R=(ప్రెడేటర్, ఎర).

మీరు పాపులేషన్ డైనమిక్స్ (జనాభా యొక్క డైనమిక్స్ మరియు పరిణామాన్ని అధ్యయనం చేసే గణిత శాస్త్ర విభాగం) ఫలితాలను ఉపయోగిస్తే, మీరు సిస్టమ్ యొక్క తగిన ఫంక్షనల్ వివరణను వ్రాయడానికి సిస్టమ్ యొక్క ఇచ్చిన పదనిర్మాణ వివరణను ఉపయోగించవచ్చు. ప్రత్యేకించి, ఈ వ్యవస్థలోని సంబంధాల డైనమిక్స్ లోట్కా-వోల్టెరా సమీకరణాల రూపంలో వ్రాయవచ్చు:

ఇక్కడ xi(t) అనేది i-వ జనాభా యొక్క సంఖ్య (సాంద్రత), b i j అనేది j-వ రకం ప్రెడేటర్ (తిండిపోతు) ద్వారా i-వ రకం ఆహారం యొక్క వినియోగం యొక్క గుణకం, ai అనేది జనన రేటు i-వ జాతి.

సిస్టమ్ యొక్క పదనిర్మాణ వివరణ పరిగణనలోకి తీసుకున్న కనెక్షన్‌లు, వాటి లోతు (ప్రధాన ఉపవ్యవస్థల మధ్య, చిన్న ఉపవ్యవస్థల మధ్య, మూలకాల మధ్య కనెక్షన్‌లు), నిర్మాణం (లీనియర్, క్రమానుగత, నెట్‌వర్క్, మాతృక, మిశ్రమ), రకం (ప్రత్యక్ష కనెక్షన్, ఫీడ్‌బ్యాక్)పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ), స్వభావం (అనుకూల, ప్రతికూల).

ఉదాహరణ.ఒక నిర్దిష్ట ఉత్పత్తిని ఉత్పత్తి చేయడానికి యంత్రం యొక్క పదనిర్మాణ వివరణలో ఉత్పత్తి యొక్క రేఖాగణిత వివరణ, ప్రోగ్రామ్ (యంత్రం యొక్క చర్యల క్రమం యొక్క వివరణ), ఆపరేటింగ్ వాతావరణం యొక్క వివరణ (ప్రాసెసింగ్ మార్గం, చర్యలపై పరిమితులు, మొదలైనవి). అంతేకాకుండా, ఈ వివరణ కనెక్షన్ల రకం మరియు లోతు, ఉత్పత్తి యొక్క నిర్మాణం, వర్క్‌పీస్ మొదలైన వాటిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

సిస్టమ్ యొక్క సమాచార వివరణ తరచుగా సిస్టమ్ గురించి అదనపు సమాచారాన్ని పొందడానికి, సిస్టమ్ గురించి కొత్త జ్ఞానాన్ని సేకరించేందుకు, సమాచారం మరియు తార్కిక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు సిస్టమ్‌ల సమాచార నమూనాలను అన్వేషించడానికి అనుమతిస్తుంది.

ఉదాహరణ.సాధారణ సమాచార-తార్కిక సమస్యను పరిశీలిద్దాం: జాక్ కారు ఎరుపు రంగులో ఉంది, పీటర్ యొక్క కారు నలుపు కాదు, నీలం కాదు, లేత నీలం కాదు, మైఖేల్ యొక్క నలుపు మరియు నీలం, బారీ యొక్క తెలుపు మరియు నీలం, అలెక్స్ యొక్క అన్ని రంగులు జాబితా చేయబడ్డాయి; పిక్నిక్‌లో అందరూ వేర్వేరు రంగుల కార్లను కలిగి ఉంటే ఎవరికి ఏ రంగు కారు ఉంది? దీనికి సమాధానం, మొదటి చూపులో, పరిష్కరించబడిన పరిస్థితుల పట్టికను ఉపయోగించి సిస్టమ్ యొక్క సమాచార వివరణను ఉపయోగించి కష్టమైన ప్రశ్నను సులభంగా పొందవచ్చు (స్టేట్ టేబుల్ - Fig.):

అన్నం.ఇన్ఫర్మేషన్-లాజికల్ టాస్క్ యొక్క రాష్ట్రాల ప్రారంభ పట్టిక

ఈ టేబుల్ నుండి జాక్ ఎర్రటి కారులో ఉన్నట్లు చూడవచ్చు మరియు అందువల్ల పీటర్ తెల్లటి కారులో మాత్రమే ఉండగలడు. బారీ నీలిరంగు కారులో, మైఖేల్ నల్లటి కారులో, అలెక్స్ నీలిరంగు కారులో ఉన్నారని ఇది అనుసరిస్తుంది.

సమాచార-తార్కిక సమస్యలను సెట్ చేయడం మరియు పరిష్కరించడం అనేది సిస్టమ్‌లోని సమాచార కనెక్షన్‌లు, కారణం-మరియు-ప్రభావ సంబంధాలు, సారూప్యాలను గీయడం, అల్గారిథమిక్ ఆలోచన, శ్రద్ధ మొదలైనవాటిని స్పష్టం చేయడానికి శక్తివంతమైన సాధనం.

రెండు వ్యవస్థలను పిలుద్దాం సమానమైన , అవి ఒకే ప్రయోజనం, రాజ్యాంగ అంశాలు, నిర్మాణం కలిగి ఉంటే. అటువంటి వ్యవస్థల మధ్య కొన్ని అర్ధవంతమైన మార్గంలో లింక్(లు) ఏర్పాటు చేయవచ్చు.

గురించి కూడా మాట్లాడుకోవచ్చు ప్రయోజనం ద్వారా సమానత్వం (మూలకాల ద్వారా, నిర్మాణం ద్వారా) .

X మరియు Y అనే రెండు సమానమైన సిస్టమ్‌లను ఇవ్వనివ్వండి మరియు సిస్టమ్ Xకి నిర్మాణం (లేదా ఆస్తి, విలువ) I. దీన్ని అనుసరించినట్లయితే, సిస్టమ్ Yకి కూడా ఈ నిర్మాణం (లేదా ఆస్తి, విలువ) I ఉంటుంది, అప్పుడు I అంటారు మార్పులేని సిస్టమ్స్ X మరియు Y. మనం మాట్లాడవచ్చు మార్పులేని కంటెంట్రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వ్యవస్థలు లేదా రెండూ మార్పులేని ఇమ్మర్షన్ఒక వ్యవస్థ మరొకదానికి. రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వ్యవస్థల యొక్క అస్థిరత అటువంటి మార్పులేని ఉనికిని ఊహిస్తుంది.

ఉదాహరణ.మేము ఏదైనా విషయం ప్రాంతంలో జ్ఞాన ప్రక్రియను, ఏదైనా వ్యవస్థ యొక్క జ్ఞానాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఈ ప్రక్రియ యొక్క గ్లోబల్ అస్థిరత దాని మురి ఆకారం. కాబట్టి, జ్ఞానం యొక్క మురి అనేది బాహ్య పరిస్థితులు మరియు స్థితులతో సంబంధం లేకుండా జ్ఞానానికి సంబంధించిన ఏదైనా ప్రక్రియలో మార్పులేనిది (అయినప్పటికీ మురి యొక్క పారామితులు మరియు దాని విస్తరణ, ఉదాహరణకు, విస్తరణ యొక్క వేగం మరియు ఏటవాలు, ఈ పరిస్థితులపై ఆధారపడి ఉంటాయి). ధర అనేది ఆర్థిక సంబంధాల యొక్క మార్పులేనిది, ఆర్థిక వ్యవస్థ; ఇది డబ్బు, విలువ మరియు ఖర్చులను నిర్ణయించగలదు.

సిస్టమ్ యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు:

• పర్యావరణం మరియు వ్యవస్థల నుండి సమగ్రత, పొందిక లేదా సాపేక్ష స్వాతంత్ర్యం (ఇది సిస్టమ్ యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన పరిమాణాత్మక లక్షణం), కనెక్టివిటీ అదృశ్యంతో, సిస్టమ్ స్వయంగా అదృశ్యమవుతుంది, అయినప్పటికీ సిస్టమ్ యొక్క అంశాలు మరియు కొన్ని కనెక్షన్లు, వాటి మధ్య సంబంధాలను సంరక్షించవచ్చు;
• ఉపవ్యవస్థలు మరియు వాటి మధ్య కనెక్షన్ల ఉనికి లేదా సిస్టమ్ నిర్మాణం యొక్క ఉనికి (ఇది వ్యవస్థ యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన గుణాత్మక లక్షణం), ఉపవ్యవస్థలు లేదా వాటి మధ్య కనెక్షన్‌ల అదృశ్యంతో, సిస్టమ్ కూడా అదృశ్యం కావచ్చు;
• పర్యావరణం నుండి ఒంటరిగా లేదా సంగ్రహించే అవకాశం , అనగా లక్ష్య సాధనను తగినంతగా ప్రభావితం చేయని పర్యావరణ కారకాల నుండి సాపేక్ష ఐసోలేషన్;
• పర్యావరణంతో కనెక్షన్లు వనరుల మార్పిడిపై;
• ఒక నిర్దిష్ట లక్ష్యానికి వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం సంస్థ యొక్క అధీనం (అయితే, ఇది వ్యవస్థ యొక్క నిర్వచనం నుండి అనుసరిస్తుంది);
• మూలకాల లక్షణాలకు సిస్టమ్ యొక్క లక్షణాల యొక్క ఆవిర్భావం లేదా తగ్గించలేనిది.

ఒక ఉపవ్యవస్థ తప్పనిసరిగా సిస్టమ్ యొక్క అన్ని లక్షణాలను కలిగి ఉండాలి, ప్రత్యేకించి, సమగ్రత (ఉపగోల్ ద్వారా) మరియు ఆవిర్భావం, ఇది సిస్టమ్ భాగం నుండి ఉపవ్యవస్థను వేరు చేస్తుంది - సబ్‌గోల్ రూపొందించబడని మరియు సమగ్రత లేని మూలకాల సమితి. .

మొత్తం ఎల్లప్పుడూ ఒక వ్యవస్థ, మరియు సమగ్రత ఎల్లప్పుడూ వ్యవస్థలో అంతర్లీనంగా ఉంటుంది, వ్యవస్థలో సమరూపత, పునరావృతం (చక్రీయత), అనుకూలత మరియు స్వీయ-నియంత్రణ, మార్పుల ఉనికి మరియు సంరక్షణ రూపంలో వ్యక్తమవుతుంది.

"వ్యవస్థీకృత వ్యవస్థలో, ప్రతి భాగం లేదా పక్షం ఇతరులను పూర్తి చేస్తుంది మరియు ఈ కోణంలో వారికి ప్రత్యేక అర్ధాన్ని కలిగి ఉన్న మొత్తం అవయవంగా విసుగు చెందుతుంది" (బొగ్డనోవ్ A.A.).

వ్యవస్థ యొక్క సమగ్రతలో స్పష్టమైన మార్పు అనేది మన "వాటిని దృష్టిలో ఉంచుకునే" మార్పు మాత్రమే, ఉదాహరణకు, సమయం లేదా ప్రాదేశిక అక్షాంశాలలో మార్పులు. సమగ్రత అనేది వనరుల (పదార్థం, శక్తి, సమాచారం, సంస్థ, ప్రాదేశిక మరియు తాత్కాలిక మార్పుల) పరిరక్షణ యొక్క నిర్దిష్ట చట్టాలతో డోలనం, చక్రీయత యొక్క ఆస్తి ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.

ఉదాహరణ.అనేక పర్యావరణ వ్యవస్థలలో, ఉదాహరణకు, జనాభాలో, జనాభా పరిమాణం లేదా సాంద్రతలో మార్పు అనేది ఓసిలేటరీ ప్రక్రియ, కొన్ని పరిరక్షణ చట్టాలతో పాటు, శక్తి పరిరక్షణ మరియు పరివర్తన చట్టాల మాదిరిగానే ఉంటుంది.

వివిధ వస్తువులు, ప్రక్రియలు మరియు దృగ్విషయాల యొక్క సిస్టమ్ విశ్లేషణను నిర్వహిస్తున్నప్పుడు, సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క క్రింది దశల ద్వారా వెళ్ళడం అవసరం:

1. లక్ష్యాల సూత్రీకరణ, వాటి ప్రాధాన్యతలు మరియు పరిశోధన సమస్యలు.
2. పరిశోధన వనరులను గుర్తించడం మరియు స్పష్టం చేయడం.
3. వనరులను ఉపయోగించి వ్యవస్థ (పర్యావరణం నుండి) యొక్క ఐసోలేషన్.
4. ఉపవ్యవస్థల నిర్వచనం మరియు వివరణ.
5. ఉపవ్యవస్థలు మరియు వాటి మూలకాల యొక్క సమగ్రత (కనెక్షన్లు) యొక్క నిర్వచనం మరియు వివరణ.
6. ఉపవ్యవస్థ సంబంధాల విశ్లేషణ.
7. వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణాన్ని నిర్మించడం.
8. సిస్టమ్ మరియు దాని ఉపవ్యవస్థల విధులను ఏర్పాటు చేయడం.
9. ఉపవ్యవస్థ లక్ష్యాలతో సిస్టమ్ లక్ష్యాల సమన్వయం.
10. సిస్టమ్ సమగ్రత యొక్క విశ్లేషణ (పరీక్ష).
11. సిస్టమ్ ఆవిర్భావం యొక్క విశ్లేషణ మరియు అంచనా.
12. సిస్టమ్ (సిస్టమ్ మోడల్) మరియు దాని పనితీరును పరీక్షించడం.

జ్ఞాన శాస్త్రం- ఇంటర్ డిసిప్లినరీ (తత్వశాస్త్రం, న్యూరోసైకాలజీ, మనస్తత్వశాస్త్రం, భాషాశాస్త్రం, కంప్యూటర్ సైన్స్, గణితం, భౌతికశాస్త్రం మొదలైనవి) విజ్ఞానం, జ్ఞానం మరియు ఆలోచన యొక్క సార్వత్రిక నిర్మాణ నమూనాలను రూపొందించడానికి పద్ధతులు మరియు నమూనాలను అధ్యయనం చేసే శాస్త్రీయ దిశ.

సిస్టమ్స్ యొక్క సిస్టమ్ విశ్లేషణలో, వాటిని వర్ణించడానికి అనుకూలమైన సాధనం అభిజ్ఞా నిర్మాణ సాధనం.

కాగ్నిటివ్ స్ట్రక్చరింగ్ యొక్క ఉద్దేశ్యం అధ్యయనంలో ఉన్న వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు గురించి ఒక పరికల్పనను రూపొందించడం మరియు స్పష్టం చేయడం, అనగా. కారణం-మరియు-ప్రభావ సంబంధాల నిర్మాణ రేఖాచిత్రాలు, వాటి పరిమాణాత్మక అంచనా.

వ్యవస్థలు (ఉపవ్యవస్థలు, మూలకాలు) A మరియు B మధ్య కారణం-మరియు-ప్రభావ సంబంధం సానుకూలంగా ఉంటుంది (ప్రతికూలమైనది), A యొక్క పెరుగుదల లేదా బలోపేతం B యొక్క పెరుగుదల లేదా బలోపేతం (తగ్గడం లేదా బలహీనపడటం)కి దారితీసినట్లయితే.

ఉదాహరణ.శక్తి వినియోగ సమస్యను విశ్లేషించడానికి కాగ్నిటివ్ బ్లాక్ రేఖాచిత్రం ఇలా ఉండవచ్చు:

అన్నం.అభిజ్ఞా పటం యొక్క ఉదాహరణ.

అభిజ్ఞా పథకాలతో పాటు, అభిజ్ఞా లాటిస్‌లు (స్కేల్స్, మాత్రికలు) ఉపయోగించవచ్చు, ఇది ప్రవర్తనా వ్యూహాలను (ఉదాహరణకు, మార్కెట్‌లో తయారీదారు) నిర్ణయించడం సాధ్యం చేస్తుంది.

కారకం కోఆర్డినేట్ల వ్యవస్థను ఉపయోగించి లాటిస్ ఏర్పడుతుంది, ఇక్కడ ప్రతి కోఆర్డినేట్ ఒక కారకం, సూచిక (ఉదాహరణకు, ఆర్థిక) లేదా ఈ కారకం యొక్క మార్పు యొక్క నిర్దిష్ట విరామానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. లాటిస్ యొక్క ప్రతి ప్రాంతం ఒకటి లేదా మరొక ప్రవర్తనకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. సూచికలు సాపేక్షంగా ఉండవచ్చు (ఉదాహరణకు, 0 నుండి 1 వరకు), సంపూర్ణ (ఉదాహరణకు, కనిష్ట నుండి గరిష్టంగా), బైపోలార్ ("అధిక లేదా పెద్ద" - "తక్కువ లేదా చిన్నది)", స్పష్టంగా మరియు గజిబిజిగా, నిర్ణయాత్మకంగా మరియు నిర్ణయాత్మకం కాదు. ఇటువంటి లాటిస్‌లు ప్రత్యేకించి, ఫెడరల్ మరియు ప్రాంతీయ బడ్జెట్‌ల మధ్య ప్రధాన పన్నుల సమూహం యొక్క వ్యాపార పంపిణీని ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి, బడ్జెట్ స్వయం సమృద్ధిని పెంచడానికి వ్యూహాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి, మొదలైనవి ఉపయోగపడతాయి. అటువంటి గ్రిడ్ చూపబడింది (సూచికల బైపోలార్ సిస్టమ్‌లో); జోన్ D అత్యంత అనుకూలమైనది, జోన్ A తక్కువ అనుకూలమైనది.

అన్నం.కంపెనీ ఆర్థిక స్థిరత్వం యొక్క కాగ్నిటివ్ గ్రిడ్.

కాగ్నిటివ్ టూల్స్ సిస్టమ్ యొక్క పరిశోధన, ఫార్మలైజేషన్, స్ట్రక్చరింగ్ మరియు మోడలింగ్ యొక్క సంక్లిష్టతను తగ్గించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి.

పైన పేర్కొన్న వాటిని సంగ్రహించి, మేము వ్యవస్థ యొక్క తాత్విక, మాండలిక నిర్వచనాన్ని ఇవ్వగలము: వ్యవస్థ - ఇది లక్ష్యం(లు) మరియు వనరుల ద్వారా పరిమితం చేయబడిన ఆబ్జెక్టివ్ రియాలిటీలో ఒక భాగం.

ప్రపంచంలోని ప్రతిదీ దైహికమైనది: అభ్యాసం మరియు ఆచరణాత్మక చర్యలు, జ్ఞానం మరియు జ్ఞాన ప్రక్రియ, పర్యావరణం మరియు దానితో కనెక్షన్లు (దానిలో).

ఏదైనా మానవ మేధో కార్యకలాపాలు తప్పనిసరిగా అంతర్గతంగా ఒక దైహిక కార్యకలాపంగా ఉండాలి, విధులు మరియు లక్ష్యాలను నిర్దేశించడం నుండి పరిష్కారాలను కనుగొనడం మరియు ఉపయోగించడం వరకు మార్గంలో పరస్పరం అనుసంధానించబడిన దైహిక విధానాల సమితిని ఉపయోగించడం.

ఉదాహరణ.ఏదైనా పర్యావరణ నిర్ణయం తప్పనిసరిగా సిస్టమ్ విశ్లేషణ, కంప్యూటర్ సైన్స్, మేనేజ్‌మెంట్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రాలపై ఆధారపడి ఉండాలి మరియు పర్యావరణంలో మానవులు మరియు జీవుల (మొక్కలతో సహా) ప్రవర్తనను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి - పదార్థం, శక్తి మరియు సమాచార రంగంలో, అనగా. "మ్యాన్", "నేచర్" మరియు "స్పేస్" ఉపవ్యవస్థల "సిస్టమ్" కోణం నుండి ఈ వాతావరణంలో ప్రవర్తన యొక్క హేతుబద్ధమైన, పర్యావరణపరంగా మంచి ప్రమాణాలపై.

వ్యవస్థల విశ్లేషణ యొక్క అజ్ఞానం జ్ఞానం (సాంప్రదాయ విద్యలో పొందుపరచబడింది) దాని అప్లికేషన్‌లోని సామర్థ్యాలు మరియు నైపుణ్యాలుగా, దైహిక కార్యకలాపాలను నిర్వహించడంలో నైపుణ్యాలుగా మార్చడానికి అనుమతించదు (సమస్యలను పరిష్కరించడానికి లక్ష్యంగా, నిర్మాణాత్మక, వనరులు లేదా వనరుల-పరిమిత నిర్మాణాత్మక విధానాలను నిర్మించడం మరియు అమలు చేయడం) . క్రమపద్ధతిలో ఆలోచించే మరియు పనిచేసే వ్యక్తి, ఒక నియమం వలె, అతని కార్యకలాపాల ఫలితాలను అంచనా వేస్తాడు మరియు పరిగణనలోకి తీసుకుంటాడు, అతని కోరికలు (లక్ష్యాలు) మరియు అతని సామర్థ్యాలను (వనరులు), పర్యావరణ ప్రయోజనాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటాడు, తెలివితేటలను అభివృద్ధి చేస్తాడు, సరైనదాన్ని అభివృద్ధి చేస్తాడు మానవ సమూహాలలో ప్రపంచ దృష్టికోణం మరియు సరైన ప్రవర్తన.

మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచం స్థలం మరియు సమయంలో అనంతమైనది; అదే సమయంలో, ఒక వ్యక్తి పరిమిత సమయం వరకు ఉంటాడు మరియు ఏదైనా లక్ష్యాన్ని సాధించేటప్పుడు, పరిమిత వనరులను మాత్రమే కలిగి ఉంటాడు (పదార్థం, శక్తి, సమాచారం, మానవ, సంస్థాగత, ప్రాదేశిక మరియు తాత్కాలిక).

ప్రకృతి యొక్క అనంతం మరియు మానవజాతి యొక్క పరిమిత వనరుల మధ్య ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మనిషి యొక్క అపరిమిత కోరిక మరియు దీన్ని చేయగల పరిమిత సామర్థ్యం మధ్య వైరుధ్యాలు, మనిషి తన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని గ్రహించే ప్రక్రియతో సహా అనేక ముఖ్యమైన పరిణామాలను కలిగి ఉంటాయి. . ఈ వైరుధ్యాలను క్రమంగా, దశలవారీగా పరిష్కరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే జ్ఞానం యొక్క లక్షణాలలో ఒకటి విశ్లేషణాత్మక మరియు సింథటిక్ ఆలోచనా విధానాన్ని ఉపయోగించడం, అనగా. మొత్తం భాగాలుగా విభజించడం మరియు కాంప్లెక్స్‌ను సరళమైన భాగాల సమితిగా ప్రదర్శించడం మరియు దీనికి విరుద్ధంగా, సాధారణ వాటిని కనెక్ట్ చేయడం మరియు కాంప్లెక్స్‌ను నిర్మించడం. ఇది వ్యక్తిగత ఆలోచనకు, మరియు సామాజిక స్పృహకు మరియు ప్రజల యొక్క అన్ని జ్ఞానానికి మరియు జ్ఞాన ప్రక్రియకు కూడా వర్తిస్తుంది.

ఉదాహరణ.మానవ జ్ఞానం యొక్క విశ్లేషణ వివిధ శాస్త్రాల ఉనికిలో మరియు శాస్త్రాల భేదంలో మరియు పెరుగుతున్న ఇరుకైన సమస్యల యొక్క లోతైన అధ్యయనంలో వ్యక్తమవుతుంది, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఆసక్తికరంగా, ముఖ్యమైనది మరియు అవసరమైనది. అదే సమయంలో, జ్ఞాన సంశ్లేషణ యొక్క రివర్స్ ప్రక్రియ సమానంగా అవసరం. బయోనిక్స్, బయోకెమిస్ట్రీ, సినర్జెటిక్స్ మరియు ఇతరులు - “సరిహద్దు” శాస్త్రాలు ఈ విధంగా పుడతాయి. అయితే, ఇది సంశ్లేషణ యొక్క ఒక రూపం మాత్రమే. మరొకటి, కృత్రిమ జ్ఞానం యొక్క ఉన్నత రూపం ప్రకృతి యొక్క అత్యంత సాధారణ లక్షణాల గురించి శాస్త్రాల రూపంలో గ్రహించబడుతుంది. తత్వశాస్త్రం అన్ని రకాల పదార్థం యొక్క ఏదైనా సాధారణ లక్షణాలను గుర్తిస్తుంది మరియు వివరిస్తుంది; గణితం కొన్ని, కానీ సార్వత్రిక సంబంధాలను కూడా అధ్యయనం చేస్తుంది. సింథటిక్ సైన్స్‌లో సిస్టమ్ సైన్సెస్ ఉన్నాయి: సిస్టమ్ అనాలిసిస్, కంప్యూటర్ సైన్స్, సైబర్‌నెటిక్స్ మొదలైనవి, అధికారిక, సాంకేతిక, మానవతా మరియు ఇతర పరిజ్ఞానాన్ని కలుపుతాయి.

కాబట్టి, ఆలోచనను విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణగా విభజించడం మరియు ఈ భాగాల పరస్పర అనుసంధానం క్రమబద్ధమైన జ్ఞానానికి స్పష్టమైన సంకేతాలు.

జ్ఞాన నిర్మాణాల ప్రక్రియ వ్యవస్థలు మరియు మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచం. ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో తెలియని ప్రతిదీ "వ్యవస్థలో గందరగోళాన్ని" ఏర్పరుస్తుంది, ఇది పరిశీలనలో ఉన్న సిద్ధాంతం యొక్క చట్రంలో వివరించబడదు, కొత్త నిర్మాణాలు, కొత్త సమాచారం, కొత్త ప్రాతినిధ్య రూపాలు మరియు జ్ఞానం యొక్క వివరణ కోసం అన్వేషణను బలవంతం చేస్తుంది. , జ్ఞానం యొక్క కొత్త శాఖల ఆవిర్భావానికి దారితీస్తుంది; ఈ గందరగోళం పరిశోధకుడిని కూడా అభివృద్ధి చేస్తుంది.

సిస్టమ్ యొక్క కార్యాచరణ రెండు రీతుల్లో సంభవించవచ్చు: అభివృద్ధి (పరిణామం) మరియు పనితీరు.

ఆపరేషన్- ఇది లక్ష్యాన్ని మార్చకుండా వ్యవస్థ యొక్క కార్యాచరణ.

అభివృద్ధి- ఇది లక్ష్యాల మార్పుతో వ్యవస్థ యొక్క కార్యాచరణ.

సిస్టమ్ యొక్క ఆపరేషన్ మరియు పరిణామ సమయంలో, సిస్టమ్ అవస్థాపనలో గుణాత్మక మార్పు స్పష్టంగా లేదు; వ్యవస్థ యొక్క అభివృద్ధి మరియు విప్లవంతో, దాని మౌలిక సదుపాయాలు గుణాత్మకంగా మారుతాయి. అభివృద్ధి అనేది వ్యవస్థలో సంస్థ మరియు అస్తవ్యస్తత మధ్య పోరాటం మరియు సమాచారం మరియు దాని సంస్థ యొక్క సంచితం మరియు సంక్లిష్టతతో ముడిపడి ఉంటుంది.

ఉదాహరణ.అత్యున్నత దశలో దేశం యొక్క సమాచారీకరణ - వివిధ జ్ఞాన స్థావరాలు, నిపుణుల వ్యవస్థలు, అభిజ్ఞా పద్ధతులు మరియు సాధనాలు, మోడలింగ్, కమ్యూనికేషన్ సాధనాలు, కమ్యూనికేషన్ నెట్‌వర్క్‌లు, సమాచారం మరియు తత్ఫలితంగా ఏదైనా భద్రత మొదలైన వాటి యొక్క పూర్తి ఉపయోగం; ఇది సమాజంలో విప్లవాత్మకమైన మార్పు. కొత్త సమస్యలు లేకుండా కంప్యూటరైజేషన్, అనగా. "సమాచార ప్రాసెసింగ్ యొక్క పాత పద్ధతులు మరియు సాంకేతికతలపై కంప్యూటర్లను వేలాడదీయడం" పని చేస్తోంది, అభివృద్ధి కాదు. సమాజంలో నైతిక మరియు నైతిక విలువల క్షీణత, జీవితంలో ప్రయోజనం కోల్పోవడం అనేది వ్యక్తుల యొక్క "పనితీరు"కి దారితీస్తుంది, కానీ సమాజంలోని సామాజిక శ్రేణులు కూడా.

సమాచారం యొక్క ఏదైనా నవీకరణ పదార్థం, శక్తి మరియు వైస్ వెర్సా యొక్క నవీకరణతో ముడిపడి ఉంటుంది.

ఉదాహరణ.రసాయన అభివృద్ధి, రసాయన ప్రతిచర్యలు, మానవ శరీరాలలో ఈ ప్రతిచర్యల శక్తి జీవసంబంధమైన పెరుగుదల, కదలిక, జీవ శక్తి చేరడం; ఈ శక్తి సమాచార అభివృద్ధికి, సమాచార శక్తికి ఆధారం; తరువాతి శక్తి సమాజంలోని సామాజిక ఉద్యమం మరియు సంస్థ యొక్క శక్తిని నిర్ణయిస్తుంది.

సిస్టమ్‌లో మూలకాల లక్షణాలలో పరిమాణాత్మక మార్పులు మరియు వ్యవస్థలో వాటి సంబంధాలు గుణాత్మక మార్పులకు దారితీస్తే, అటువంటి వ్యవస్థలను అంటారు అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థలు . ఇటువంటి వ్యవస్థలు అనేక విలక్షణమైన అంశాలను కలిగి ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, పర్యావరణంతో పరస్పర చర్యలకు (నిర్ణయాత్మక మరియు యాదృచ్ఛికం) అనుగుణంగా అవి ఆకస్మికంగా తమ స్థితిని మార్చగలవు. అటువంటి వ్యవస్థలలో, మూలకాలు మరియు ఉపవ్యవస్థల పరిమాణాత్మక పెరుగుదల, సిస్టమ్ యొక్క కనెక్షన్లు గుణాత్మక మార్పులకు (వ్యవస్థలు, నిర్మాణాలు) దారితీస్తాయి మరియు సిస్టమ్ యొక్క సాధ్యత (స్థిరత్వం) సిస్టమ్ యొక్క మూలకాల (ఉపవ్యవస్థలు) మధ్య కనెక్షన్‌లలో మార్పులపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఉదాహరణ.ఒక వ్యవస్థగా భాష యొక్క అభివృద్ధి దాని మూలకాల యొక్క అభివృద్ధి మరియు కనెక్షన్లపై ఆధారపడి ఉంటుంది - పదం, భావన, అర్థం మొదలైనవి. ఫైబొనాక్సీ సంఖ్యల సూత్రం: x n =x n-1 +x n-2, n>2, x 1 =1, x 2 =1 సంఖ్యల అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థను నిర్వచిస్తుంది.

అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థల యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు:

• వ్యవస్థ యొక్క స్థితిలో ఆకస్మిక మార్పు;
• పర్యావరణం (ఇతర వ్యవస్థలు) యొక్క ప్రభావానికి ప్రతిఘటన (ప్రతిస్పందన) పర్యావరణం యొక్క ప్రారంభ స్థితిలో మార్పుకు దారితీస్తుంది;
• వనరుల స్థిరమైన ప్రవాహం (వాటి ప్రవాహంపై స్థిరమైన పని) పర్యావరణంతో వాటి ప్రవాహాన్ని సమతుల్యం చేయడానికి వ్యతిరేకంగా నిర్దేశించబడుతుంది.

అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థ దాని స్వంత పదార్థం, శక్తి, సమాచారం, మానవ లేదా సంస్థాగత వనరుల ఖర్చుతో అభివృద్ధి చేయబడితే, అటువంటి వ్యవస్థలను అంటారు. స్వీయ-అభివృద్ధి (స్వయం సమృద్ధిగా అభివృద్ధి చెందడం). సిస్టమ్ అభివృద్ధి యొక్క ఈ రూపం అత్యంత కావాల్సినది మరియు ఆశాజనకంగా ఉంటుంది.

ఉదాహరణ.ఉదాహరణకు, శ్రామిక మార్కెట్లో నైపుణ్యం కలిగిన కార్మికులకు డిమాండ్ పెరిగితే, అర్హతలు మరియు విద్యను పెంచాలనే కోరిక ఉంటుంది, ఇది కొత్త విద్యా సేవల ఆవిర్భావానికి మరియు అధునాతన శిక్షణ యొక్క గుణాత్మకంగా కొత్త రూపాలకు దారి తీస్తుంది. ఒక సంస్థ యొక్క అభివృద్ధి మరియు శాఖల నెట్‌వర్క్ ఆవిర్భావం కొత్త సంస్థాగత రూపాలకు, ప్రత్యేకించి, కంప్యూటరీకరించిన కార్యాలయానికి, అంతేకాకుండా, ఆటోమేటెడ్ కార్యాలయం యొక్క అత్యున్నత దశకు - వర్చువల్ కార్యాలయం లేదా వర్చువల్ కార్పొరేషన్‌కు దారితీస్తుంది.

ఉదాహరణ.ఒక క్రిస్టల్ యొక్క ప్రాదేశిక నిర్మాణం యొక్క పెరుగుదల లేదా పగడపు అభివృద్ధి గుణాత్మకంగా కొత్త నిర్మాణం యొక్క రూపానికి దారి తీస్తుంది. జీవన వ్యవస్థల అభివృద్ధి జీవశాస్త్రంలో ప్రధాన సమస్యలలో ఒకటి ప్రాదేశిక నిర్మాణం ఏర్పడే సమస్య, ఉదాహరణకు, జీబ్రా చారలు ఏర్పడటం.

వ్యవస్థ యొక్క అభివృద్ధి మరియు అధునాతనతను అంచనా వేయడానికి, గుణాత్మకంగా మాత్రమే కాకుండా పరిమాణాత్మక అంచనాలను కూడా తరచుగా ఉపయోగిస్తారు, అలాగే మిశ్రమ రకం అంచనాను కూడా ఉపయోగిస్తారు.

ఉదాహరణ. UN వ్యవస్థలో, దేశాల సామాజిక-ఆర్థిక అభివృద్ధిని అంచనా వేయడానికి, వారు HDI సూచిక (మానవ అభివృద్ధి సూచిక - మానవ అభివృద్ధి సూచిక, మానవ సంభావ్యత) ను ఉపయోగిస్తారు, ఇది 4 ప్రధాన పారామితులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, కనిష్ట నుండి గరిష్ట విలువలకు మారుతుంది:

1. ఆయుర్దాయం (25-85 సంవత్సరాలు);
2. వయోజన నిరక్షరాస్యత రేటు (0-100%);
3. పాఠశాల విద్య యొక్క సగటు పొడవు (0-15 సంవత్సరాలు);
4. వార్షిక తలసరి ఆదాయం ($200-40,000).

ఈ సమాచారం మొత్తం HDI విలువకు తగ్గించబడింది. హెచ్‌డిఐ ప్రకారం, అన్ని దేశాలు అత్యంత అభివృద్ధి చెందిన, మధ్యస్తంగా అభివృద్ధి చెందిన మరియు అభివృద్ధి చెందనివిగా విభజించబడ్డాయి. అభివృద్ధి చెందుతున్న (స్వీయ-అభివృద్ధి చెందుతున్న) ఆర్థిక, చట్టపరమైన, రాజకీయ, సామాజిక మరియు విద్యా సంస్థలతో కూడిన దేశాలు అధిక స్థాయి HDIని కలిగి ఉంటాయి. ప్రతిగా, HDIలో మార్పులు (దానిని ప్రభావితం చేసే పారామితులు) ఈ సంస్థల స్వీయ-అభివృద్ధిని ప్రభావితం చేస్తాయి, ప్రధానంగా ఆర్థిక సంస్థలు, ప్రత్యేకించి, సరఫరా మరియు డిమాండ్ యొక్క స్వీయ-నియంత్రణ, ఉత్పత్తిదారు మరియు వినియోగదారు మధ్య సంబంధాలు, వస్తువులు మరియు ధర. హెచ్‌డిఐ స్థాయి, దీనికి విరుద్ధంగా, ఒక దేశం ఒక వర్గం (ఈ ప్రమాణం ప్రకారం అభివృద్ధి) నుండి మరొకదానికి మారడానికి దారితీస్తుంది, ప్రత్యేకించి, 1994లో రష్యా ప్రపంచంలో 34వ స్థానంలో ఉంటే (200 దేశాలలో), అప్పుడు 1996లో ఇది ఇప్పటికే 57వ స్థానంలో ఉంది; ఇది రాజకీయాలతో సహా పర్యావరణంతో సంబంధాలలో మార్పులకు దారితీస్తుంది.

పర్యావరణ ప్రభావాలకు ప్రతిస్పందనగా వ్యవస్థను నిర్మాణాత్మకంగా స్వీకరించే సామర్థ్యంగా మేము సిస్టమ్ యొక్క వశ్యతను అర్థం చేసుకుంటాము.

ఉదాహరణ.ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క వశ్యత - మారుతున్న సామాజిక-ఆర్థిక పరిస్థితులకు నిర్మాణాత్మకంగా స్వీకరించే సామర్థ్యం, ​​నియంత్రించే సామర్థ్యం, ​​ఆర్థిక లక్షణాలు మరియు పరిస్థితులలో మార్పులకు.

2.2 వ్యవస్థల వర్గీకరణ. పెద్ద మరియు సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలు

వ్యవస్థలను వివిధ ప్రమాణాల ప్రకారం వర్గీకరించవచ్చు. ఇది తరచుగా నిర్వహించడం ఖచ్చితంగా అసాధ్యం మరియు లక్ష్యం మరియు వనరులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వర్గీకరణ యొక్క ప్రధాన పద్ధతులను మేము ప్రదర్శిస్తాము (వర్గీకరణ వ్యవస్థలకు ఇతర ప్రమాణాలు సాధ్యమే).

1. పర్యావరణానికి వ్యవస్థకు సంబంధించి:
   • తెరవండి(పర్యావరణంతో వనరుల మార్పిడి ఉంది);
   • మూసివేయబడింది(పర్యావరణంతో వనరుల మార్పిడి లేదు).
2. సిస్టమ్ యొక్క మూలం ద్వారా (మూలకాలు, కనెక్షన్లు, ఉపవ్యవస్థలు):
   • కృత్రిమ(సాధనాలు, యంత్రాంగాలు, యంత్రాలు, ఆటోమేటిక్ యంత్రాలు, రోబోట్లు మొదలైనవి);
   • సహజ(జీవన, జీవం లేని, పర్యావరణ, సామాజిక, మొదలైనవి);
   • వర్చువల్(ఊహాత్మక మరియు, అవి వాస్తవానికి ఉనికిలో లేనప్పటికీ, అవి నిజంగా ఉనికిలో ఉన్న విధంగానే పనిచేస్తాయి);
   • మిశ్రమ(ఆర్థిక, బయోటెక్నికల్, సంస్థాగత, మొదలైనవి).
3. సిస్టమ్ వేరియబుల్స్ వివరణ ప్రకారం:
   • గుణాత్మక వేరియబుల్స్‌తో(కేవలం అర్ధవంతమైన వివరణను కలిగి ఉంటుంది);
   • పరిమాణాత్మక వేరియబుల్స్‌తో(విచక్షణతో లేదా నిరంతరంగా లెక్కించదగిన వేరియబుల్స్ కలిగి ఉండటం);
   • మిశ్రమ(పరిమాణాత్మక - గుణాత్మక) వివరణలు.
4. వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు యొక్క చట్టం (చట్టాలు) యొక్క వివరణ రకం ద్వారా:
   • రకం "నల్ల పెట్టి"(సిస్టమ్ యొక్క ఆపరేటింగ్ చట్టం పూర్తిగా తెలియదు; సిస్టమ్ యొక్క ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ సందేశాలు మాత్రమే తెలుసు);
   • పారామితి చేయబడలేదు(చట్టం వర్ణించబడలేదు, కనీసం తెలియని పారామితులను ఉపయోగించి మేము దానిని వివరిస్తాము, చట్టం యొక్క కొన్ని ప్రియోరి లక్షణాలు మాత్రమే తెలుసు);
   • పారామితి చేయబడింది(చట్టం పారామితుల వరకు తెలుసు మరియు నిర్దిష్ట తరగతి డిపెండెన్సీలకు ఆపాదించబడుతుంది);
   • రకం "తెలుపు (పారదర్శక) పెట్టె"(చట్టం పూర్తిగా తెలుసు).
5. సిస్టమ్ నిర్వహణ పద్ధతి ప్రకారం (సిస్టమ్‌లో):
   • బాహ్యంగా నియంత్రించబడిన వ్యవస్థలు(ఫీడ్‌బ్యాక్ లేకుండా, నియంత్రించబడిన, నిర్మాణాత్మకంగా, సమాచారపరంగా లేదా క్రియాత్మకంగా నిర్వహించబడుతుంది);
   • లోపల నుండి నియంత్రించబడుతుంది(స్వీయ-పరిపాలన లేదా స్వీయ-నియంత్రణ - ప్రోగ్రామ్-నియంత్రిత, స్వయంచాలకంగా నియంత్రించబడుతుంది, అనుకూలమైనది - రాష్ట్రాలలో నియంత్రిత మార్పుల సహాయంతో మరియు స్వీయ-వ్యవస్థీకరణ - సమయం మరియు ప్రదేశంలో వాటి నిర్మాణాన్ని అత్యంత అనుకూలమైనదిగా మార్చడం, అంతర్గత ప్రభావంతో దాని నిర్మాణాన్ని క్రమం చేయడం మరియు బాహ్య కారకాలు);
   • మిశ్రమ నియంత్రణతో(ఆటోమేటిక్, సెమీ ఆటోమేటిక్, ఆటోమేటెడ్, ఆర్గనైజేషనల్).

కింద నియంత్రణ సిస్టమ్ యొక్క ప్రవర్తన యొక్క పథం యొక్క పరిశీలనల ఆధారంగా నియంత్రణ పారామితుల దిద్దుబాటును సూచిస్తుంది - సిస్టమ్‌ను కావలసిన స్థితికి తిరిగి తీసుకురావడానికి (సిస్టమ్ యొక్క ప్రవర్తన యొక్క కావలసిన పథానికి; ఈ సందర్భంలో, సిస్టమ్ యొక్క పథం ఇలా అర్థం చేసుకోవచ్చు. సిస్టమ్ యొక్క ఆపరేషన్ సమయంలో స్వీకరించబడిన సిస్టమ్ స్టేట్స్ యొక్క క్రమం, ఇది సిస్టమ్ స్టేట్స్ సెట్‌లో కొన్ని పాయింట్లుగా పరిగణించబడుతుంది).

ఉదాహరణ.పర్యావరణ వ్యవస్థ "సరస్సు"ని పరిశీలిద్దాం. ఇది బహిరంగ, సహజమైన వ్యవస్థ, వీటిలో వేరియబుల్స్ మిశ్రమ మార్గంలో వర్ణించబడతాయి (పరిమాణాత్మకంగా మరియు గుణాత్మకంగా, ప్రత్యేకించి, రిజర్వాయర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత పరిమాణాత్మకంగా వివరించబడిన లక్షణం), సరస్సు నివాసుల నిర్మాణాన్ని వర్ణించవచ్చు. గుణాత్మకంగా మరియు పరిమాణాత్మకంగా, మరియు సరస్సు యొక్క అందాన్ని గుణాత్మకంగా వర్ణించవచ్చు. సిస్టమ్ పనితీరు యొక్క చట్టం యొక్క వివరణ రకం ప్రకారం, ఈ వ్యవస్థను మొత్తంగా పారామితి చేయనిదిగా వర్గీకరించవచ్చు, అయినప్పటికీ వివిధ రకాల ఉపవ్యవస్థలను వేరు చేయడం సాధ్యమవుతుంది, ప్రత్యేకించి, ఉపవ్యవస్థ "ఆల్గే", "ఫిష్" యొక్క విభిన్న వివరణలు ”, “ఇన్‌ఫ్లోయింగ్ స్ట్రీమ్”, “అవుట్‌ఫ్లోయింగ్ స్ట్రీమ్”, “బాటమ్” ”, “బెరెగ్”, మొదలైనవి. “కంప్యూటర్” సిస్టమ్ ఓపెన్, కృత్రిమంగా, మిశ్రమ వివరణతో, పారామిటరైజ్డ్, ఎక్స్‌టర్నల్ కంట్రోల్డ్ (సాఫ్ట్‌వేర్). "లాజికల్ డిస్క్" సిస్టమ్ అనేది ఓపెన్, వర్చువల్, క్వాంటిటేటివ్ వివరణ, "వైట్ బాక్స్" రకం (మేము ఈ సిస్టమ్‌లో డిస్క్ యొక్క కంటెంట్‌లను చేర్చము!), మిశ్రమ నిర్వహణ. "సంస్థ" వ్యవస్థ ఓపెన్, మిశ్రమ మూలం (సంస్థాగత) మరియు వివరణ, లోపల నుండి నియంత్రించబడుతుంది (ప్రత్యేకంగా అనుకూల వ్యవస్థ).

వ్యవస్థ అంటారు పెద్ద , దాని పెద్ద పరిమాణం కారణంగా దాని అధ్యయనం లేదా మోడలింగ్ కష్టంగా ఉంటే, అనగా. సిస్టమ్ S యొక్క స్థితుల సమితి పెద్ద కోణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఏ కోణాన్ని పెద్దదిగా పరిగణించాలి? మేము దీనిని నిర్దిష్ట సమస్య (సిస్టమ్), అధ్యయనంలో ఉన్న సమస్య యొక్క నిర్దిష్ట లక్ష్యం మరియు నిర్దిష్ట వనరుల కోసం మాత్రమే నిర్ధారించగలము.

ఒక పెద్ద వ్యవస్థ మరింత శక్తివంతమైన కంప్యూటింగ్ సాధనాలను (లేదా వనరులు) ఉపయోగించడం ద్వారా లేదా సమస్యను చిన్న పరిమాణంలో (వీలైతే) అనేక పనులుగా విభజించడం ద్వారా చిన్న పరిమాణం కలిగిన వ్యవస్థకు తగ్గించబడుతుంది.

ఉదాహరణ.పెద్ద కంప్యూటింగ్ సిస్టమ్‌లను అభివృద్ధి చేస్తున్నప్పుడు ఇది ప్రత్యేకంగా వర్తిస్తుంది, ఉదాహరణకు, సమాంతర ఆర్కిటెక్చర్ లేదా సమాంతర డేటా నిర్మాణం మరియు సమాంతర ప్రాసెసింగ్‌తో అల్గారిథమ్‌లతో కంప్యూటర్‌లను అభివృద్ధి చేస్తున్నప్పుడు.

వ్యవస్థ అంటారు క్లిష్టమైన , సమర్థవంతమైన వివరణ (స్టేట్స్, ఆపరేషన్ చట్టాలు) మరియు సిస్టమ్ నియంత్రణ కోసం తగినంత వనరులు (ప్రధానంగా సమాచారం) లేకుంటే - నిర్ణయం, నియంత్రణ పారామితుల వివరణ లేదా అటువంటి వ్యవస్థలలో నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి (అటువంటి వ్యవస్థలలో ఎల్లప్పుడూ ఉండాలి నిర్ణయం తీసుకునే ఉపవ్యవస్థ) .

ఉదాహరణ.సంక్లిష్ట వ్యవస్థలు, ఉదాహరణకు, పరమాణు స్థాయిలో పరిగణించినప్పుడు రసాయన ప్రతిచర్యలు; జీవక్రియ స్థాయిలో పరిగణించబడే జీవ కణం; మానవ మెదడు, ఒక వ్యక్తి చేసిన మేధోపరమైన చర్యల దృక్కోణం నుండి పరిగణనలోకి తీసుకుంటే; ఆర్థిక శాస్త్రం స్థూల స్థాయిలో (అంటే స్థూల ఆర్థిక శాస్త్రం); మానవ సమాజం - రాజకీయ-మత-సాంస్కృతిక స్థాయిలో; ఒక కంప్యూటర్ (ముఖ్యంగా ఐదవ తరం), ఇది జ్ఞానాన్ని పొందే సాధనంగా పరిగణించబడితే; భాష - అనేక అంశాలలో.

ఈ వ్యవస్థల సంక్లిష్టత వాటి సంక్లిష్ట ప్రవర్తన నుండి వచ్చింది. వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టత అవలంబించిన వ్యవస్థ యొక్క వివరణ లేదా అధ్యయనం యొక్క స్థాయిపై ఆధారపడి ఉంటుంది - మాక్రోస్కోపిక్ లేదా మైక్రోస్కోపిక్.

వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టత బాహ్యంగా లేదా అంతర్గతంగా ఉంటుంది.

అంతర్గత సంక్లిష్టత అంతర్గత స్థితుల సమితి యొక్క సంక్లిష్టత ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, వ్యవస్థ యొక్క వ్యక్తీకరణల ద్వారా సంభావ్యంగా అంచనా వేయబడుతుంది మరియు వ్యవస్థలో నియంత్రణ యొక్క సంక్లిష్టత.

బాహ్య సంక్లిష్టత పర్యావరణంతో సంబంధాల సంక్లిష్టత ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, సిస్టమ్ మరియు పర్యావరణం నుండి ఫీడ్‌బ్యాక్ ద్వారా సంభావ్యంగా అంచనా వేయబడిన సిస్టమ్ నిర్వహణ యొక్క సంక్లిష్టత.

సంక్లిష్ట వ్యవస్థలు:

• నిర్మాణ లేదా స్థిర సంక్లిష్టత (నిర్మాణాన్ని నిర్మించడానికి, వివరించడానికి, నిర్వహించడానికి తగినంత వనరులు లేవు);
• డైనమిక్ లేదా తాత్కాలికం (సిస్టమ్ యొక్క ప్రవర్తన యొక్క గతిశీలతను వివరించడానికి మరియు దాని పథాన్ని నియంత్రించడానికి తగినంత వనరులు లేవు);
• సమాచార లేదా సమాచారం-తార్కిక, ఇన్ఫోలాజికల్ (సిస్టమ్ యొక్క సమాచార, సమాచార-తార్కిక వివరణ కోసం తగినంత వనరులు లేవు);
• గణన లేదా అమలు, పరిశోధన (సమర్థవంతమైన అంచనా కోసం తగినంత వనరులు లేవు, సిస్టమ్ పారామితుల యొక్క గణనలు లేదా వాటి అమలు వనరుల కొరతతో దెబ్బతింటుంది);
• అల్గోరిథమిక్ లేదా నిర్మాణాత్మక (సిస్టమ్ యొక్క క్రియాత్మక వివరణ కోసం, ఆపరేషన్ యొక్క అల్గోరిథం లేదా సిస్టమ్ నియంత్రణను వివరించడానికి తగినంత వనరులు లేవు);
• అభివృద్ధి లేదా పరిణామం, స్వీయ-సంస్థ (స్థిరమైన అభివృద్ధికి వనరుల కొరత, స్వీయ-సంస్థ).

ప్రశ్నలో ఉన్న సిస్టమ్ ఎంత క్లిష్టంగా ఉంటే, సిస్టమ్ యొక్క లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి మరింత వైవిధ్యమైన మరియు సంక్లిష్టమైన అంతర్గత సమాచార ప్రక్రియలు నవీకరించబడాలి, అనగా. వ్యవస్థ ఒక వ్యవస్థగా పని చేస్తుంది లేదా అభివృద్ధి చేయబడింది.

ఉదాహరణ.అనేక విభిన్న వాస్తవ వ్యవస్థల ప్రవర్తన (ఉదాహరణకు, ప్రతిఘటనలతో ఇంటర్‌కనెక్ట్ చేయబడిన కండక్టర్లు x1, x2, ..., xn లేదా రసాయన సమ్మేళనాలు x1, x2, ..., xn సాంద్రతలు కలిగిన రసాయన సమ్మేళనాలు ప్రతిచర్యలో పాల్గొనే రసాయన కారకాలు) వివరించబడ్డాయి. మాతృక రూపంలో వ్రాయబడిన సరళ బీజగణిత సమీకరణాల వ్యవస్థ ద్వారా:

మ్యాట్రిక్స్ A (దాని నిర్మాణం, కనెక్టివిటీ) యొక్క ఆక్యుపెన్సీ వివరించిన సిస్టమ్ యొక్క సంక్లిష్టతను ప్రతిబింబిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మాతృక A ఎగువ త్రిభుజాకార మాతృక అయితే (i-వ అడ్డు వరుస మరియు j-వ నిలువు వరుస ఖండన వద్ద ఉన్న మూలకం ఎల్లప్పుడూ i>jకి 0కి సమానంగా ఉంటుంది), అప్పుడు nతో సంబంధం లేకుండా (పరిమాణం వ్యవస్థ) పరిష్కార సామర్థ్యం కోసం దీనిని సులభంగా పరిశీలించవచ్చు. ఇది చేయుటకు, గాస్సియన్ పద్ధతి యొక్క రివర్స్ చేయడానికి సరిపోతుంది. మాతృక A సాధారణ రూపంలో ఉంటే (అది సుష్టమైనది కాదు, బ్యాండెడ్ కాదు, లేదా చిన్నది కాదు, మొదలైనవి), అప్పుడు సిస్టమ్ అధ్యయనం చేయడం చాలా కష్టం (ఈ సందర్భంలో మరింత గణన మరియు డైనమిక్‌గా సంక్లిష్టమైన విధానాన్ని నిర్వహించడం అవసరం కాబట్టి. గాస్సియన్ పద్ధతి యొక్క ఫార్వర్డ్ రన్). పర్యవసానంగా, సిస్టమ్ నిర్మాణాత్మక సంక్లిష్టతను కలిగి ఉంటుంది (ఇది ఇప్పటికే గణన సంక్లిష్టతను కలిగి ఉండవచ్చు, ఉదాహరణకు, పరిష్కారాన్ని కనుగొనేటప్పుడు). n సంఖ్య తగినంత పెద్దదైతే, కంప్యూటర్ యొక్క RAMలో ఎగువ త్రిభుజాకార మాతృక Aని నిల్వ చేయడంలో సమస్య యొక్క అసంకల్పితత అసలు సమస్య యొక్క గణన మరియు డైనమిక్ సంక్లిష్టతకు కారణమవుతుంది. డిస్క్ నుండి చదవడం ద్వారా ఈ డేటాను ఉపయోగించే ప్రయత్నం గణన సమయంలో బహుళ పెరుగుదలకు దారి తీస్తుంది (ఇది డైనమిక్ సంక్లిష్టతను పెంచుతుంది - డిస్క్ హ్యాండ్లింగ్ కారకాలు జోడించబడతాయి).

ఉదాహరణ.రూపం యొక్క కౌచీ సమస్య ద్వారా ప్రవర్తన వివరించబడిన డైనమిక్ సిస్టమ్ ఉండనివ్వండి:

ఈ సమస్యకు పరిష్కారం ఉంది:

ఇది k=10 కోసం y(t) k=1 కోసం y(t) కంటే వేగంగా మాగ్నిట్యూడ్ క్రమాన్ని మారుస్తుందని చూపిస్తుంది మరియు సిస్టమ్ యొక్క డైనమిక్స్ ట్రాక్ చేయడం చాలా కష్టంగా ఉంటుంది: t® 0 మరియు చిన్న c కోసం మరింత ఖచ్చితమైన అంచనా t.eని లెక్కించడానికి అదనపు ఖర్చులతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. అల్గారిథమిక్‌గా, ఇన్ఫర్మేషన్‌గా, డైనమిక్‌గా మరియు స్ట్రక్చరల్‌గా, "చాలా క్లిష్టంగా లేని వ్యవస్థ" (a కోసం, k¹ 0) గణనపరంగా మరియు, బహుశా, పరిణామాత్మకంగా సంక్లిష్టంగా (t® 0 కోసం), మరియు పెద్ద t (t®¥) మరియు అనూహ్యమైనది కావచ్చు. ఉదాహరణకు, పెద్ద t వద్ద, పరిష్కారం యొక్క సంచిత గణన లోపాల విలువలు పరిష్కారం యొక్క విలువలను అతివ్యాప్తి చేయవచ్చు. అదే సమయంలో మేము సున్నా ప్రారంభ డేటా a¹ 0ని పేర్కొన్నట్లయితే, సిస్టమ్ ఆగిపోవచ్చు, ఉదాహరణకు, సమాచారపరంగా సరళమైనది, ప్రత్యేకించి ఎప్రియోరిని నిర్ణయించడం కష్టం.

ఉదాహరణ.నెట్‌వర్క్‌లలో పని చేయడానికి సాంకేతిక మార్గాల సరళీకరణ, ఉదాహరణకు, కంప్యూటర్‌ను నేరుగా నెట్‌వర్క్‌కు, “ఎలక్ట్రికల్ అవుట్‌లెట్‌కి” కనెక్ట్ చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే శాస్త్రీయ పురోగతి నెట్‌వర్క్‌ల సంక్లిష్టతతో పాటు గమనించబడుతుంది, ఉదాహరణకు, పెరుగుదల చందాదారుల సంఖ్య మరియు సమాచారం ఇంటర్నెట్‌కు ప్రవహిస్తుంది. ఇంటర్నెట్ యొక్క సంక్లిష్టతతో పాటు, దానికి ప్రాప్యత సాధనాలు సరళీకృతం చేయబడ్డాయి (వినియోగదారు కోసం!), మరియు దాని కంప్యూటింగ్ సామర్థ్యాలు పెరుగుతాయి.

వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణ సంక్లిష్టత డైనమిక్, గణన సంక్లిష్టతను ప్రభావితం చేస్తుంది. డైనమిక్ సంక్లిష్టతలో మార్పులు నిర్మాణ సంక్లిష్టతలో మార్పులకు దారితీయవచ్చు, అయినప్పటికీ ఇది అవసరం లేదు. అంతేకాకుండా, సంక్లిష్ట వ్యవస్థ కూడా పెద్ద వ్యవస్థ కాదు; ఈ సందర్భంలో, సిస్టమ్ యొక్క మూలకాలు మరియు ఉపవ్యవస్థల యొక్క కనెక్టివిటీ (కనెక్టివిటీ యొక్క బలం) ముఖ్యమైనది కావచ్చు (రేఖీయ బీజగణిత సమీకరణాల వ్యవస్థ యొక్క మాతృకతో పై ఉదాహరణను చూడండి).

వ్యవస్థ సంక్లిష్టత అనే భావన సార్వత్రికమైనది కాదు, మార్పులేనిది మరియు రాష్ట్రం నుండి రాష్ట్రానికి డైనమిక్‌గా మారవచ్చు. అదే సమయంలో, బలహీనమైన కనెక్షన్లు మరియు ఉపవ్యవస్థల మధ్య సంబంధాలు వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టతను పెంచుతాయి.

ఉదాహరణ.ఒకే విభాగాన్ని విభజించే విధానాన్ని పరిశీలిద్దాం, తర్వాత మూడు విభాగాల మధ్య భాగాన్ని విసిరివేసి, విసిరిన విభాగంలో సమబాహు త్రిభుజం నిర్మాణాన్ని పూర్తి చేయండి (Fig.); విసిరిన తర్వాత మిగిలి ఉన్న ప్రతి సెగ్మెంట్ కోసం మేము ఈ విధానాన్ని ప్రతిసారీ పునరావృతం చేస్తాము. ఈ ప్రక్రియ నిర్మాణాత్మకంగా సరళమైనది, అయితే డైనమిక్‌గా ఇది సంక్లిష్టమైనది, ఒక వ్యవస్థ యొక్క చిత్రం డైనమిక్‌గా ఆసక్తికరంగా మరియు గుర్తించడం కష్టతరంగా ఏర్పడుతుంది, ఇది "మరింత, మరింత సంక్లిష్టమైనది మరియు సంక్లిష్టమైనది." ఈ రకమైన నిర్మాణాన్ని అంటారు ఫ్రాక్టల్స్లేదా ఫ్రాక్టల్ నిర్మాణాలు(ఫ్రాక్టల్ - భిన్నం నుండి - భిన్నం మరియు ఫ్రాక్చర్ - ఫ్రాక్చర్, అనగా పాక్షిక పరిమాణంతో విరిగిన వస్తువు). దీని విశిష్ట లక్షణం స్వీయ-సారూప్యత, అనగా ఫ్రాక్టల్‌లోని భాగం ఎంత చిన్నదైనా నిర్మాణంలో మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది, కొమ్మ చెట్టును పోలి ఉంటుంది.

అన్నం.ఫ్రాక్టల్ వస్తువు (కోచ్ కర్వ్).

సిస్టమ్ యొక్క సంక్లిష్టతను తగ్గించడం ద్వారా, మీరు తరచుగా దాని సమాచార కంటెంట్ మరియు పరిశోధన సామర్థ్యాన్ని పెంచవచ్చు.

ఉదాహరణ.ప్రాదేశిక వస్తువు యొక్క హేతుబద్ధమైన ప్రొజెక్షన్‌ను ఎంచుకోవడం డ్రాయింగ్‌ను మరింత సమాచారంగా చేస్తుంది. సూక్ష్మదర్శినిని ప్రయోగాత్మక పరికరంగా ఉపయోగించి, మీరు కంటితో కనిపించని వస్తువు యొక్క కొన్ని లక్షణాలను పరిశీలించవచ్చు.

వ్యవస్థ అంటారు స్థిరమైన , ఇది వ్యవస్థ యొక్క లక్ష్యాలకు అనుగుణంగా ఉండే రాష్ట్రం కోసం ప్రయత్నించే ధోరణిని కలిగి ఉంటే, నిర్మాణాన్ని మార్చకుండా నాణ్యతను కొనసాగించడం లేదా నిర్దిష్ట వనరుల సెట్‌పై సిస్టమ్ నిర్మాణంలో బలమైన మార్పులకు దారితీయకుండా ఉండే లక్ష్యాలు (కోసం ఉదాహరణకు, సమయ వ్యవధిలో). ప్రతిసారీ "బలమైన మార్పు" అనే భావన తప్పనిసరిగా పేర్కొనబడాలి మరియు నిర్ణయించబడాలి.

ఉదాహరణ.ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద సస్పెండ్ చేయబడిన లోలకాన్ని పరిశీలిద్దాం మరియు సమతౌల్య స్థానం నుండి కోణం 0 £ j £ p . లోలకం ఏ సమయంలోనైనా నిర్మాణాత్మకంగా, గణనపరంగా, అల్గారిథమిక్‌గా మరియు సమాచారపరంగా స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు j = 0 (మిగిలిన లోలకం యొక్క స్థితి) అది స్థిరంగా మరియు డైనమిక్‌గా, పరిణామాత్మకంగా (మేము స్వీయ-వ్యవస్థీకరణ ప్రక్రియలను పరిగణనలోకి తీసుకోము. సూక్ష్మ స్థాయిలో లోలకం). స్థిరమైన సమతౌల్య స్థితి నుండి వైదొలిగినప్పుడు, లోలకం, స్వీయ-వ్యవస్థీకరణ, సమతుల్యతను కలిగి ఉంటుంది. j=p ఉన్నప్పుడు లోలకం డైనమిక్‌గా అస్థిర స్థితికి వెళుతుంది. మేము మంచును (ఒక వ్యవస్థగా) పరిగణించినట్లయితే, ద్రవీభవన ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఈ వ్యవస్థ నిర్మాణాత్మకంగా అస్థిరంగా ఉంటుంది. మార్కెట్ - అస్థిర డిమాండ్ (సరఫరా)తో నిర్మాణాత్మకంగా మరియు పరిణామాత్మకంగా అస్థిరంగా ఉంటుంది.

వ్యవస్థ అంటారు అనుసంధానం , ఏదైనా రెండు ఉపవ్యవస్థలు వనరును మార్పిడి చేస్తే, అనగా. వాటి మధ్య కొన్ని వనరుల ఆధారిత సంబంధాలు మరియు కనెక్షన్లు ఉన్నాయి.

2.3 సిస్టమ్ సంక్లిష్టత యొక్క కొలత

దాదాపు అన్ని పాఠ్యపుస్తకాలలో మీరు "సంక్లిష్ట సమస్య", "సంక్లిష్ట సమస్య", "కాంప్లెక్స్ సిస్టమ్" మొదలైన పదబంధాలను కనుగొనవచ్చు. అకారణంగా, ఒక నియమం వలె, ఈ భావనలు వ్యవస్థ లేదా ప్రక్రియ యొక్క కొన్ని ప్రత్యేక ప్రవర్తనను సూచిస్తాయి, ఇది వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను వివరించడం, అధ్యయనం చేయడం, అంచనా వేయడం మరియు అభివృద్ధి చేయడం అసాధ్యం. సిస్టమ్ సంక్లిష్టత యొక్క కొలతను నిర్ణయించేటప్పుడు, సిస్టమ్స్ లేదా ఇన్ఫర్మేషన్ ఇన్వేరియంట్‌ల యొక్క మార్పులేని లక్షణాలను హైలైట్ చేయడం మరియు వాటి వివరణల ఆధారంగా సిస్టమ్‌ల సంక్లిష్టత యొక్క కొలతను పరిచయం చేయడం చాలా ముఖ్యం.

m (S) అనేది సంక్లిష్టత యొక్క కొలత లేదా సిస్టమ్ S యొక్క నిర్దిష్ట మూలకాలు మరియు ఉపవ్యవస్థలపై పేర్కొన్న (ఇవ్వబడిన) ఫంక్షన్ (ప్రమాణం, స్కేల్)గా ఉండనివ్వండి.

వివిధ నిర్మాణాల వ్యవస్థల కోసం సంక్లిష్టత యొక్క కొలతను ఎలా నిర్ణయించాలి? ఈ తక్కువ సంక్లిష్టమైన ప్రశ్నకు సమాధానం నిస్సందేహంగా మరియు తరచుగా ఖచ్చితమైనది కాదు. వ్యవస్థల నిర్మాణం యొక్క సంక్లిష్టతను గుర్తించడానికి వివిధ మార్గాలు ఉన్నాయి. నిర్మాణం యొక్క సంక్లిష్టతను టోపోలాజికల్ ఎంట్రోపీ ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు - నిర్మాణం (సిస్టమ్) యొక్క కాన్ఫిగరేషన్ యొక్క సంక్లిష్టత: S=k ln W, ఇక్కడ k=1.38x10 -16 (erg/deg) బోల్ట్జ్‌మాన్ యొక్క స్థిరాంకం, W అనేది సంభావ్యత. వ్యవస్థ యొక్క స్థితి. వివిధ రాష్ట్రాల సంభావ్యత విషయంలో, ఈ ఫార్ములా ఫారమ్‌ను కలిగి ఉంటుంది (మేము ఈ ఫార్ములా మరియు దాని వివిధ మార్పుల యొక్క వివరణాత్మక చర్చకు దిగువన తిరిగి వస్తాము):

ఉదాహరణ.క్రమానుగత వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టతను క్రమానుగత స్థాయిల సంఖ్యగా నిర్వచిద్దాం. పెరుగుతున్న సంక్లిష్టత లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి మరిన్ని వనరులు అవసరం. సరళ నిర్మాణం యొక్క సంక్లిష్టతను సిస్టమ్ యొక్క ఉపవ్యవస్థల సంఖ్యగా నిర్వచిద్దాం. నెట్‌వర్క్ నిర్మాణం యొక్క సంక్లిష్టతను లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి వివిధ వ్యూహాలకు సంబంధించిన అన్ని సరళ నిర్మాణాల సంక్లిష్టతలను గరిష్టంగా నిర్వచిద్దాం (ప్రారంభ ఉపవ్యవస్థ నుండి చివరి వరకు దారితీసే మార్గాలు). మాతృక నిర్మాణంతో సిస్టమ్ యొక్క సంక్లిష్టతను సిస్టమ్ యొక్క ఉపవ్యవస్థల సంఖ్య ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు. వ్యవస్థ యొక్క నిర్దిష్ట ఉపవ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టత సరళ నిర్మాణం విషయంలో మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టతకు దారి తీస్తుంది, బహుశా క్రమానుగత, నెట్‌వర్క్ మరియు మాతృక నిర్మాణాల విషయంలో.

ఉదాహరణ.పాలిటామిక్ అణువుల కోసం, ఇంటర్‌న్యూక్లియర్ దూరాల సంఖ్య (ఇది అణువు యొక్క ఆకృతీకరణను నిర్ణయిస్తుంది) అణువు యొక్క టోపోలాజీ (జ్యామితీయ సంక్లిష్టత) యొక్క సంక్లిష్టత యొక్క అంచనాగా పరిగణించబడుతుంది. ఈ అంచనా కెమిస్ట్రీ మరియు గణితం నుండి తెలుస్తుంది: 3N-6, ఇక్కడ N అనేది అణువులోని వాల్యూమ్‌ల సంఖ్య. ఘన పరిష్కారాల కోసం, నిర్మాణం యొక్క ఇచ్చిన స్థానాల్లో వివిధ రకాల పరమాణువుల పునర్వ్యవస్థీకరణల సంఖ్యకు సమానంగా W పరిగణించబడుతుంది; స్వచ్ఛమైన క్రిస్టల్ కోసం W=1, మిశ్రమ క్రిస్టల్ కోసం - W>1. స్వచ్ఛమైన స్ఫటికానికి, నిర్మాణం యొక్క సంక్లిష్టత S=0, మరియు మిశ్రమ క్రిస్టల్ కోసం - S>0, ఇది అంచనా వేయబడుతుంది.

సంక్లిష్టత యొక్క భావన వివరంగా మరియు విభిన్న విషయాలలో వివిధ మార్గాల్లో పేర్కొనబడింది. ఈ భావనను పేర్కొనడానికి, సిస్టమ్ యొక్క నేపథ్యం, ​​అంతర్గత నిర్మాణం (సంక్లిష్టత) మరియు వ్యవస్థను స్థిరమైన స్థితికి దారితీసే నియంత్రణలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. అయితే, ఆచరణలో, అన్ని అంతర్గత కనెక్షన్లు వివరించడానికి మాత్రమే కాకుండా, గుర్తించడానికి కూడా చాలా కష్టం.

ఉదాహరణ.పర్యావరణ-ఆర్థిక వ్యవస్థలలో, వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టతను తరచుగా పరిణామం, వ్యవస్థ యొక్క పరిణామం యొక్క సంక్లిష్టత, ప్రత్యేకించి, సంక్లిష్టత యొక్క కొలత - కొలతగా, ఫలితంగా వ్యవస్థలో సంభవించే మార్పుల విధి. పర్యావరణంతో పరిచయం, మరియు ఈ కొలత వ్యవస్థ (జీవి, సంస్థ) మరియు పర్యావరణం, దాని నియంత్రణ మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క సంక్లిష్టత ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థ యొక్క పరిణామ సంక్లిష్టతను అంతర్గత సంక్లిష్టత మరియు బాహ్య సంక్లిష్టత (వ్యవస్థ యొక్క పూర్తి నియంత్రణ యొక్క సంక్లిష్టత) మధ్య వ్యత్యాసంగా నిర్వచించవచ్చు. అటువంటి వ్యవస్థలలో నిర్ణయాలు తప్పనిసరిగా (వ్యవస్థల స్థిరత్వం కోసం) పరిణామ సంక్లిష్టత సున్నాకి సమానం అయ్యే విధంగా చేయాలి, అనగా. తద్వారా అంతర్గత మరియు బాహ్య ఇబ్బందులు సమానంగా ఉంటాయి. ఈ వ్యత్యాసం ఎంత తక్కువగా ఉంటే, వ్యవస్థ మరింత స్థిరంగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు, అంతర్-మార్కెట్ సంబంధాలు మరియు వాటిని నియంత్రించే పాలక ప్రభుత్వ ప్రభావాలు మరింత సమతుల్యంగా ఉంటాయి, మార్కెట్ మరియు మార్కెట్ సంబంధాలు అంత స్థిరంగా ఉంటాయి.

ఉదాహరణ.గణిత, అధికారిక వ్యవస్థలలో, సిస్టమ్ యొక్క సంక్లిష్టతను అల్గారిథమైజబిలిటీ, సిస్టమ్ ఆపరేటర్ S యొక్క కంప్యూటబిలిటీగా అర్థం చేసుకోవచ్చు, ప్రత్యేకించి, ఏదైనా ఆమోదయోగ్యమైన ఇన్‌పుట్ సెట్‌కు సరైన ఫలితాన్ని పొందడానికి అవసరమైన ఆపరేషన్‌లు మరియు ఆపరేండ్ల సంఖ్య.

ఉదాహరణ.సాఫ్ట్‌వేర్ ప్యాకేజీ L యొక్క సంక్లిష్టతను తార్కిక సంక్లిష్టతగా నిర్వచించవచ్చు మరియు రూపంలో కొలవవచ్చు:

ఇక్కడ L1 అనేది అన్ని లాజికల్ ఆపరేటర్ల మొత్తం సంఖ్య, L2 అనేది అన్ని ఎక్జిక్యూటబుల్ ఆపరేటర్ల మొత్తం సంఖ్య, L3 అనేది అన్ని లూప్‌ల సంక్లిష్టత సూచిక (లూప్‌ల సంఖ్య మరియు వాటి గూడును ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది), L4 అనేది లూప్‌ల సంక్లిష్టత సూచిక (ఇది ప్రతి గూడు స్థాయిలో షరతులతో కూడిన ప్రకటనల సంఖ్య ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది) , L5 - అన్ని షరతులతో కూడిన ప్రకటనలలోని శాఖల సంఖ్య ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

వ్యవస్థల (దృగ్విషయం) సంక్లిష్టతను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, పైన వివరించిన సరళమైన సముదాయాలతో వ్యవస్థలను సూచించడం (వర్ణించడం) ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. J. Casti పుస్తకంలో ఇచ్చిన ఉదాహరణకి సమానమైన ఉదాహరణ ఆధారంగా సంక్లిష్టతను విశ్లేషించడం మరియు అంచనా వేయడంలో వాటి ఉపయోగం యొక్క ఉదాహరణను పరిశీలిద్దాం.

ఉదాహరణ. W. షేక్స్పియర్ "రోమియో మరియు జూలియట్" యొక్క విషాదం పరిగణించబడుతుంది. మేము 3 సెట్లను హైలైట్ చేసి వివరిస్తాము: A - నాటకం, చర్యలు, సన్నివేశాలు, మీస్-ఎన్-సీన్; B - అక్షరాలు; సి - వ్యాఖ్యలు, నాటకం, ప్లాట్లు, దృగ్విషయం, వ్యాఖ్యలు. ఈ కంకరల యొక్క క్రమానుగత స్థాయిలు మరియు మూలకాలను నిర్వచిద్దాం.

1. జ:

   స్థాయి N+2 - ప్లే;
   స్థాయి N+1 - చట్టాలు(a1, a2, a3, a4, a5);
   స్థాయి N - దృశ్యాలు(s1, s2,..., sq);
   స్థాయి N-1 - Mise-en-sene (m1, m2, ..., m26).

2. IN:

   అన్ని స్థాయి N - అక్షరాలు(c1,c2,...,c25)=(రోమియో, జూలియట్,...).

3. దీనితో:

   స్థాయి N+3 - నాంది (నేరుగా వీక్షకుడికి ఉద్దేశించబడింది మరియు నాటకంలో జరిగే చర్యల వెలుపల ఉంటుంది);
   స్థాయి N+2 - ప్లే;
   స్థాయి N+1 - కథాంశాలు (p1, p2, p3, p4) = (వెరోనాలోని కాపులెట్ మరియు మాంటేగ్ కుటుంబాల మధ్య వైరం, జూలియట్ మరియు రోమియోల ప్రేమ మరియు వారి వివాహం, టైబాల్ట్ హత్య మరియు కుటుంబాల వైరానికి ప్రతీకారం అవసరం, రోమియో దాచడానికి బలవంతంగా, జూలియట్‌కు పారిస్‌ను వూహించడం, విషాదకరమైన ఫలితం);
   స్థాయి N - దృగ్విషయం(u1, u2, ..., u8)=(రోమియో మరియు జూలియట్‌ల ప్రేమ, కాపులెట్స్ మరియు మాంటెగ్స్ మధ్య సంబంధం, రోమియో మరియు జూలియట్‌ల వివాహం, రోమియో మరియు టైబాల్ట్ మధ్య పోరాటం, రోమియో దాక్కోవలసి వచ్చింది, మ్యాచ్ మేకింగ్ ఆఫ్ ప్యారిస్ , జూలియట్ నిర్ణయం, డెత్ లవర్స్);
   స్థాయి N-1 - ప్రత్యుత్తరాలు (r1, r2, ..., r104) = (నాటకంలోని 104 సూచనలు, వీక్షకుడు, పాత్ర మరియు వీక్షకుడికి ఇంకా తెలియని ప్లాట్‌ను అభివృద్ధి చేయడం వంటి పదాలుగా నిర్వచించబడ్డాయి).

సోపానక్రమంలోని వివిధ స్థాయిలలో ఈ కంకరల మధ్య సంబంధాలు మరియు కనెక్షన్‌లు ఈ కంకరల నుండి నిర్ణయించబడతాయి. ఉదాహరణకు, Y ప్లాట్లు అయితే, X నటులు అయితే, X,Y మధ్య కనెక్షన్ lని ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించడం సహజం: N+1 స్థాయి జనాభా X నుండి ఒక నటుడు N+1 స్థాయి Y ప్లాట్‌లో పాల్గొంటాడు. అప్పుడు విషాదం యొక్క నిర్మాణం యొక్క పొందికను రూపం యొక్క రేఖాచిత్రం ద్వారా సూచించవచ్చు:

అన్నం.నాటకం యొక్క నిర్మాణ కనెక్షన్ల పథకం.

ఈ కాంప్లెక్స్‌లో K(Y,X) మూడు ప్లాట్‌లు కనెక్టివిటీ స్థాయి q=8 వద్ద మాత్రమే ప్రత్యేక భాగాలుగా మారతాయి. అంటే 9 పాత్రలను అనుసరించే ప్రేక్షకుల ద్వారా మాత్రమే కథాంశాలు భిన్నంగా ఉంటాయి. అదేవిధంగా, q=6 ఉన్నప్పుడు 2 భాగాలు మాత్రమే ఉంటాయి (p 1 ,p 2 ), (p 3 ). పర్యవసానంగా, ప్రేక్షకులు కేవలం 7 పాత్రలను మాత్రమే ట్రాక్ చేయగలిగితే, అప్పుడు వారు నాటకాన్ని రెండు ప్లాట్లు కలిగి ఉన్నట్లుగా చూస్తారు, ఇక్కడ p 1, p 2 (ప్రేమికుల ప్రపంచం మరియు కుటుంబాల వైరం) కలిపి ఉంటాయి. q=5 వద్ద ఉన్న కాంప్లెక్స్ K(Y, X) 3 భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. పర్యవసానంగా, కేవలం 6 దృశ్యాలను చూసిన వీక్షకులు ఒకదానికొకటి సంబంధం లేని 3 ప్లాట్‌లను గ్రహిస్తారు. ప్లాట్లు p 1 మరియు p 2 q = 4 వద్ద కలపబడ్డాయి మరియు వీక్షకులు కేవలం 5 సన్నివేశాలను మాత్రమే అనుసరిస్తే ఈ రెండు ప్లాట్‌లను ఒకటిగా చూడగలరు. ప్రేక్షకులు 3 సన్నివేశాలను మాత్రమే చూసినప్పుడు మొత్తం 3 ప్లాట్లు విలీనం అవుతాయి. సంక్లిష్ట K(Y, X)లో, u 8 దృగ్విషయం q=35 వద్ద, u3 - q=26 వద్ద, u 6 - q=10 వద్ద నిర్మాణంపై ఆధిపత్యం చెలాయిస్తుంది. పర్యవసానంగా, u 3ని అర్థం చేసుకోవడానికి 27 క్యూలు అవసరం అయినప్పటికీ, 36 సూచనలను విన్న వీక్షకులకు u 8 అర్థం అయ్యే అవకాశం ఉంది మరియు u 6ని అర్థం చేసుకోవడానికి 11 సూచనలు మాత్రమే అవసరం. అందువలన, అందించిన విశ్లేషణ వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టత యొక్క అవగాహనను అందిస్తుంది.

2.4 సిస్టమ్ నిర్వహణ మరియు సిస్టమ్ నిర్వహణ

వ్యవస్థలో నిర్వహణ - సిస్టమ్ యొక్క అంతర్గత పనితీరు, సిస్టమ్ యొక్క ఏ అంశాలతో సంబంధం లేకుండా సిస్టమ్‌లో నిర్వహించబడుతుంది.

సిస్టమ్ నిర్వహణ - వ్యవస్థ యొక్క పనితీరుకు అవసరమైన పరిస్థితులను అందించే బాహ్య నియంత్రణ ఫంక్షన్ల అమలు.

సిస్టమ్ నియంత్రణ (సిస్టమ్‌లో) వివిధ ప్రయోజనాల కోసం ఉపయోగించబడుతుంది:

1. సందేశ ప్రసార వేగాన్ని పెంచడం;
2. ప్రసారం చేయబడిన సందేశాల పరిమాణాన్ని పెంచడం;
3. సందేశ ప్రాసెసింగ్ సమయాన్ని తగ్గించడం;
4. సందేశం కుదింపు స్థాయిని పెంచడం;
5. సిస్టమ్ కనెక్షన్లను పెంచడం (సవరించడం);
6. పెరుగుతున్న సమాచారం (అవగాహన).

అన్నం.సాధారణ సిస్టమ్ నియంత్రణ రేఖాచిత్రం.

సిస్టమ్ S యొక్క సాధ్యమయ్యే స్థితుల సంఖ్య N అయితే, సిస్టమ్ యొక్క మొత్తం వైవిధ్యం (సిస్టమ్‌లో ఎంపిక యొక్క కొలత - దిగువన ఉన్న సమాచార కొలతలను చూడండి) V(N) = లాగ్ 2 N.

నియంత్రిత వ్యవస్థ V(N 1)ని కలిగి ఉండనివ్వండి మరియు నియంత్రణ వ్యవస్థ V(N 2)ని కలిగి ఉంటుంది. నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క లక్ష్యం V(N 2)ని మార్చడం ద్వారా V(N 1) విలువను తగ్గించడం. ప్రతిగా, V(N 1)లో మార్పు, ఒక నియమం వలె, V(N 2)లో మార్పును కలిగిస్తుంది, అవి అసమానత నిజమైతేనే నియంత్రణ వ్యవస్థ దాని స్వాభావిక నియంత్రణ విధులను సమర్థవంతంగా నిర్వహించగలదు: V(N 2) > = V(N 1).

ఈ అసమానత వ్యక్తమవుతుంది నియంత్రిత వ్యవస్థ యొక్క అవసరమైన వైవిధ్యం యొక్క సూత్రం (యాష్బీ): సిస్టమ్ యొక్క నియంత్రణ ఉపవ్యవస్థ తప్పనిసరిగా నిర్వహించబడే ఉపవ్యవస్థ కంటే ఉన్నత స్థాయి సంస్థ (లేదా ఎక్కువ వైవిధ్యం, ఎక్కువ ఎంపిక) కలిగి ఉండాలి, అనగా. వైవిధ్యం వైవిధ్యం ద్వారా మాత్రమే నియంత్రించబడుతుంది (నాశనం చేయబడుతుంది).

ఉదాహరణ.సంస్థ యొక్క నిర్వాహకుడు తన నిర్ణయాలలో, ఉదాహరణకు, సంస్థ యొక్క విక్రయదారుడి కంటే మరింత సిద్ధంగా, మరింత సమర్థుడు, వ్యవస్థీకృత మరియు స్వేచ్ఛగా ఉండాలి. చిన్న మరియు మధ్య తరహా కంపెనీలు, LLCలు, JSCలు వైవిధ్యం మరియు విజయవంతమైన వ్యాపార అభివృద్ధికి అవసరమైన అంశం, ఎందుకంటే అవి మరింత డైనమిక్, సౌకర్యవంతమైన మరియు మార్కెట్‌కు అనుగుణంగా ఉంటాయి. అభివృద్ధి చెందిన మార్కెట్ వ్యవస్థలలో వారు ఎక్కువ బరువు కలిగి ఉంటారు, ఉదాహరణకు, USAలో పెద్ద సంస్థల వాటా 10% కంటే ఎక్కువ కాదు.

సిస్టమ్ నిర్వహణ యొక్క విధులు మరియు విధులు:

1. సిస్టమ్ సంస్థ - ఉపవ్యవస్థల యొక్క పూర్తి, అధిక-నాణ్యత గుర్తింపు, వాటి పరస్పర చర్యల వివరణ మరియు సిస్టమ్ యొక్క నిర్మాణం (సరళ మరియు క్రమానుగత, నెట్‌వర్క్ లేదా మ్యాట్రిక్స్ రెండూ).
2. సిస్టమ్ ప్రవర్తనను అంచనా వేయడం ఆ. వ్యవస్థ యొక్క భవిష్యత్తుపై పరిశోధన.
3. ప్రణాళిక (సమయంలో, అంతరిక్షంలో, సమాచారం ప్రకారం సమన్వయం) వనరులు మరియు అంశాలు, ఉపవ్యవస్థలు మరియు సిస్టమ్ నిర్మాణం, వ్యవస్థ యొక్క లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి అవసరమైన (తగినంత, సరైన ప్రణాళిక విషయంలో).
4. రిసోర్స్ అకౌంటింగ్ మరియు నియంత్రణ , సిస్టమ్ యొక్క కొన్ని కావలసిన స్థితులకు దారి తీస్తుంది.
5. నియంత్రణ - బాహ్య వాతావరణంలో మార్పులకు సిస్టమ్ యొక్క అనుసరణ మరియు సర్దుబాటు.
6. అమలు కొన్ని ప్రణాళికాబద్ధమైన రాష్ట్రాలు, నిర్ణయాలు.

సిస్టమ్ నిర్వహణ యొక్క విధులు మరియు విధులు పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి మరియు పరస్పర ఆధారితమైనవి.

ఉదాహరణ.ఉదాహరణకు, మార్కెట్ యొక్క ప్రధాన నియంత్రకాలు - సరఫరా మరియు డిమాండ్‌ను విశ్లేషించకుండా, వనరుల అంచనా, అకౌంటింగ్ మరియు నియంత్రణ లేకుండా ఆర్థిక వ్యవస్థలో పూర్తి ప్రణాళికను నిర్వహించడం అసాధ్యం. నిర్వహణ ఉపవ్యవస్థలను విభిన్నంగా నిర్వహించవచ్చు మరియు విభిన్న అంశాలు, లక్ష్యాలు, నిర్మాణం మరియు సంబంధాలను కలిగి ఉన్నప్పటికీ, ఏదైనా రాష్ట్ర ఆర్థిక వ్యవస్థ ఎల్లప్పుడూ నిర్వహించబడే వ్యవస్థ.

నియంత్రణ పారామితులను గుర్తించడం మరియు సిస్టమ్‌ను నియంత్రించడానికి వాటిని ఉపయోగించడం కూడా సిస్టమ్ సంక్లిష్టతను తగ్గిస్తుంది. క్రమంగా, సిస్టమ్ సంక్లిష్టతను తగ్గించడం ద్వారా సిస్టమ్‌ను పూర్తిగా నిర్వహించగలిగేలా చేయవచ్చు.

సిస్టమ్ యొక్క మరింత వైవిధ్యమైన ఇన్‌పుట్ సిగ్నల్స్ (పారామితులు), సిస్టమ్ యొక్క వివిధ స్థితుల సంఖ్య, అవుట్‌పుట్ సిగ్నల్‌లు సాధారణంగా వైవిధ్యంగా ఉంటాయి, సిస్టమ్ మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది, నియంత్రణ మార్పులను కనుగొనడంలో సమస్య అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది.

2.5 వ్యవస్థల పరిణామం మరియు స్థిరత్వం

పరిణామం వ్యవస్థలను ఉద్దేశపూర్వక (ఎంపిక ఆధారంగా) కదలికగా అర్థం చేసుకోవచ్చు, నిర్దిష్ట అభివృద్ధి పథంలో ఈ వ్యవస్థలలో మార్పు (నాన్‌క్విలిబ్రియం సిస్టమ్‌లుగా).

సిస్టమ్ స్థిరత్వం - పథం (స్టేట్ పాయింట్ల నుండి) మరియు దాని పనితీరుతో పాటు దాని కదలికను నిర్వహించడానికి సిస్టమ్ యొక్క సామర్థ్యం మరియు ఇది చాలా కాలం పాటు స్వీయ-మద్దతు, స్వీయ-నియంత్రణపై ఆధారపడి ఉండాలి. ఒక వ్యవస్థ యొక్క అసింప్టోటిక్ స్థిరత్వం వ్యవస్థ సమతౌల్య స్థితికి తిరిగి రావడంలో ఉంటుంది, ఎందుకంటే t ఏదైనా సమతౌల్య స్థితి నుండి అనంతం వైపు మొగ్గు చూపుతుంది.

సిస్టమ్ S కారకాలు, వేరియబుల్స్ x=(x 1 ,x 2 ,...,x n) యొక్క వెక్టర్‌పై ఆధారపడి ఉండనివ్వండి.

మ్యాట్రిక్స్ సిస్టమ్మాతృకను E=||e ij || అని పిలుద్దాం 1 మరియు 0 నుండి: e ij =1 వేరియబుల్ x i x jని ప్రభావితం చేసినప్పుడు మాత్రమే. కనెక్ట్ చేయబడిన స్థిరత్వం ఏదైనా మాత్రికల E కోసం సిస్టమ్ యొక్క అసింప్టోటిక్ స్థిరత్వంలో ఉంటుంది.

సమర్థత వ్యవస్థలు - "ఉత్పత్తి ఖర్చులు - లాభం యొక్క పరిమాణం" వంటి కొన్ని సామర్థ్య ప్రమాణాలను ఆప్టిమైజ్ చేయగల వ్యవస్థ (ప్రపంచవ్యాప్తంగా-సంభావ్యత లేదా స్థానికంగా-వాస్తవానికి) సామర్థ్యం. ఇది వనరు-ఆధారిత ప్రభావాన్ని ఉత్పత్తి చేసే వ్యవస్థ యొక్క సామర్ధ్యం మరియు లక్ష్యాన్ని సాధించే దిశగా కదలికను మరింత దిగజార్చదు.

సిస్టమ్ సామర్థ్య ప్రమాణాలు మారవచ్చు.

ఉదాహరణ.చాలా ఉన్నత స్థాయి విద్య మరియు అభివృద్ధి చెందిన విద్యా వ్యవస్థతో, గత రెండు దశాబ్దాలుగా రష్యాలో శాస్త్రీయ, సాంకేతిక మరియు సాంకేతిక రంగాలు పేలవంగా అభివృద్ధి చెందాయి, ఉదాహరణకు, USAలో 1996లో, సైన్స్‌పై ప్రభుత్వ వ్యయం 2.8-2.9%. దేశం యొక్క GDPలో, జపాన్‌లో - 3.3%, రష్యాలో - 0.59%. కార్మిక వనరుల సమృద్ధి మరియు అర్హతల స్థాయి పరంగా, రష్యా 46 వ స్థానంలో ఉంది. నిపుణుల అభిప్రాయం ప్రకారం, రాబోయే ఐదేళ్లలో రష్యా 30-40 స్థానాల నుండి కనీసం 20కి పెరగకపోతే, దాని ఆర్థిక పతనం హామీ ఇవ్వబడుతుంది.

ఉత్పత్తి శ్రమ, ఖర్చు మరియు మూలధన సహాయంతో వనరులలో పరిమాణాత్మక పెరుగుదల లేకుండా సమాజం మరియు ప్రతి సభ్యుడు వ్యక్తిగతంగా స్థిరమైన అభివృద్ధిని నిర్ధారించే యంత్రాంగాలను అభివృద్ధి చేయడం సంబంధితంగా ఉంటుంది.

ఉదాహరణ.సమాజం యొక్క అభివృద్ధి సూచికలు GNI - స్థూల జాతీయ ఆదాయం మరియు GNP - స్థూల జాతీయ ఉత్పత్తిగా ఉపయోగపడతాయి, అయితే అవి సమాజం యొక్క అభివృద్ధి యొక్క స్థిరత్వాన్ని, దాని వ్యవస్థలను పూర్తిగా అంచనా వేయడానికి అనుమతించవు, సమాజం జీవిస్తుందో లేదో అంచనా వేయడానికి మాకు అనుమతించదు. దాని పరిధిలో, భవిష్యత్ తరాలను జాగ్రత్తగా చూసుకోవడం, అనగా. "ప్రకృతి మరియు సమాజం మధ్య క్రెడిట్ సామాజిక-ఆర్థిక-పర్యావరణ సంబంధాలు", సంస్కృతి అభివృద్ధి, సైన్స్ మొదలైనవి.

ఉదాహరణ.చాలా ఆర్థిక వ్యవస్థల స్థిరమైన అభివృద్ధికి ప్రధాన కారకాలు:

• చెల్లింపు లోటు మరియు రుణ పరిమాణం;
• ఉత్పత్తి మరియు వినియోగం యొక్క లయ మరియు చైతన్యం;
• ఆర్థిక మరియు చట్టపరమైన చట్టాలు మరియు నిబంధనల నాణ్యత మరియు నిర్మాణం, కార్యనిర్వాహక, చట్ట అమలు మరియు ఆర్థిక నిర్మాణాలతో పరస్పర చర్య స్థాయి, ఉద్యోగుల అర్హతలు, నిర్ణయం మద్దతు వ్యవస్థల స్థాయి;
• కొత్త సమాచార సాంకేతికతలు మరియు ఆర్థిక విధానాల ఉపయోగం, ముఖ్యంగా మార్కెట్ వాటిని;
• ఆవిష్కరణ కార్యకలాపాలు మరియు ఆవిష్కరణ కార్యక్రమాల నిర్మాణం;
• ఎగుమతి చేయబడిన మరియు దాచిన మూలధనాన్ని తిరిగి ఇచ్చే విధానంతో సహా జనాభా యొక్క సామాజిక-ఆర్థిక స్థిరీకరణ;
• పెట్టుబడి విధానం మరియు స్థిరమైన అభివృద్ధి లక్ష్యంగా పెట్టుబడి కార్యక్రమాల అమలు;
• పై కారకాలపై ప్రభుత్వ నియంత్రణ స్థాయి మొదలైనవి.

వాస్తవ వ్యవస్థల అభివృద్ధి, నియంత్రణ మరియు సామర్థ్యం దీని ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

• సరళీకరణ మరియు వనరుల సరఫరా స్వేచ్ఛ;
• రాజకీయ ప్రజాస్వామ్యం మరియు చట్టపరమైన మద్దతు;
• సామాజిక ధోరణి మరియు స్థిరీకరణ;
• సమాచారం మరియు సాంకేతిక సంతృప్తత మరియు నిర్ణయ మద్దతు వ్యవస్థల ఉనికి, అనుభావిక నిబంధనలు మరియు ప్రకటనల నుండి సామాజిక-ఆర్థిక-గణిత నమూనాలు మరియు అంచనాలకు (తాత్కాలిక, ప్రాదేశిక, నిర్మాణాత్మక) పరివర్తన స్థాయి.

వ్యవస్థల అభివృద్ధి, నియంత్రణ మరియు సామర్థ్యం వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు సంస్థాగత వ్యూహాల అభివృద్ధిపై నిర్ణయాత్మక ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

వ్యవస్థలలో వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక అనేది మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క డైనమిక్ ప్రవర్తనకు కొంత కోణంలో ఉత్తమమైన (స్థానికంగా సరైనది, ఉదాహరణకు) వ్యూహాల అభివృద్ధికి దారితీసే నిర్వహణ యొక్క వనరుల-ఆధారిత మరియు ఉద్దేశపూర్వక చర్యలు, ఇది నిర్దేశించిన లక్ష్యాల సమీపంలోకి దారి తీస్తుంది.

వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక ప్రక్రియ అనేది ప్రధాన పనులను అమలు చేయడానికి నిర్వహణ నిర్ణయాలు తీసుకోవడంలో సహాయపడే సాధనం:

• వనరుల కేటాయింపు;
• బాహ్య కారకాలలో మార్పులకు అనుగుణంగా;
• అంతర్గత సమన్వయం మరియు సమీకరణ;
• సంస్థాగత వ్యూహాలు మరియు లక్ష్యాల అవగాహన (స్వల్పకాలిక, మధ్యకాలిక, దీర్ఘకాలిక), లక్ష్యాల సాధ్యత యొక్క అంచనా మరియు డైనమిక్ రీఅసెస్‌మెంట్.

చారిత్రక సూచన

సమస్యల అధ్యయనానికి క్రమబద్ధమైన విధానం, సిస్టమ్ విశ్లేషణ అనేది శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక విప్లవం యొక్క పరిణామం, అలాగే అదే విధానాలు, పద్ధతులు మరియు సాంకేతికతలను ఉపయోగించి దాని సమస్యలను పరిష్కరించాల్సిన అవసరం ఉంది. ఆర్థిక శాస్త్రం, కంప్యూటర్ సైన్స్, జీవశాస్త్రం, రాజకీయాలు మొదలైన వాటిలో సంక్లిష్ట వ్యవస్థను నిర్వహించడం వంటి సమస్యలు తలెత్తుతాయి.

సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క పునాదుల ఆవిర్భావం యొక్క యుగం చాలా తరచుగా భౌతిక మూలం యొక్క వ్యవస్థల పరిశీలన ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, పోస్ట్యులేట్ (అరిస్టాటిల్):

"మొత్తం యొక్క ప్రాముఖ్యత దాని భాగాల ప్రాముఖ్యత కంటే ఎక్కువ"

అనేక శతాబ్దాల తర్వాత కొత్త పోస్ట్యులేట్ (గెలీలియో) ద్వారా భర్తీ చేయబడింది:

"మొత్తం దాని భాగాల లక్షణాల ద్వారా వివరించబడింది."

సిస్టమ్ విశ్లేషణ మరియు సిస్టమ్స్ థింకింగ్ అభివృద్ధికి గొప్ప సహకారం అందించిన శాస్త్రవేత్తలు R. డెస్కార్టెస్, F. బేకన్, I. కాంట్, I. న్యూటన్, F. ఎంగెల్స్, A. I. బెర్గ్, A. A. బోగ్డనోవ్, N. వీనర్, L. బెర్టాలన్ఫీ, I. ప్రిగోజిన్, N. N. మొయిసేవ్ మరియు ఇతరులు.

సమాచార ప్రక్రియల యొక్క సినర్జెటిక్స్ అధ్యయనానికి గొప్ప సహకారం అందించింది A.A.

స్వీయ నియంత్రణ కోసం ప్రశ్నలు

1. లక్ష్యం, నిర్మాణం, వ్యవస్థ, ఉపవ్యవస్థ, స్థిరత్వం అంటే ఏమిటి? ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
2. "ఇంటెలిజెన్స్" అనే భావన ఏమి కలిగి ఉంటుంది? మేధో ప్రక్రియకు ఏదైనా ఉదాహరణ ఇవ్వండి, దాని మేధోశక్తిని సమర్థించండి.
3. జ్ఞాన ప్రక్రియ యొక్క క్రమమైన స్వభావం ఏమిటి? ఉదాహరణలతో వివరించండి.
4. వ్యవస్థను వివరించడానికి మరియు వాటిని సరిపోల్చడానికి సాధ్యమయ్యే మార్గాలను సూచించండి. ఒక వ్యవస్థను వివిధ మార్గాల్లో వివరించండి.
5. ఏ వ్యవస్థను పెద్ద (సంక్లిష్టం) అంటారు? ఉదాహరణలు ఇవ్వండి. వ్యవస్థ పెద్దదని ఏది నిర్ణయిస్తుంది?
6. వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్టతను ఏది నిర్ణయిస్తుంది? సంక్లిష్ట వ్యవస్థల ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
7. మీరు ప్రవేశపెట్టిన సంక్లిష్టత కొలతను ఉపయోగించి కొంత సిస్టమ్ యొక్క సంక్లిష్టతను కొలవండి.
8. సిస్టమ్ నిర్వహణ మరియు సిస్టమ్ నిర్వహణ అంటే ఏమిటి? వారి తేడాలు మరియు సారూప్యతలను వివరించండి.
9. సిస్టమ్ నిర్వహణ యొక్క విధులు మరియు విధులను రూపొందించండి.
10. సిస్టమ్‌ను నిర్వహించడానికి మరియు సిస్టమ్‌ను నిర్వహించడానికి కొంత ప్రయోజనాన్ని పేర్కొనండి. నిర్దిష్ట వివరణ ఇవ్వండి.
11. అభివృద్ధి చెందుతున్న, స్వీయ-అభివృద్ధి చెందుతున్న వ్యవస్థల మధ్య తేడాలు మరియు సారూప్యతలు ఏమిటి. ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
12. ఫంక్షన్ మరియు సిస్టమ్ మేనేజ్‌మెంట్ టాస్క్‌ల మధ్య సంబంధానికి ఉదాహరణ ఇవ్వండి. మీరు సిస్టమ్‌ను నిర్వహించగల మరియు నిర్వహణ లక్ష్యాలను మార్చగల పారామితులను హైలైట్ చేయండి.

వ్యవస్థ(గ్రీక్ సిస్టమా - మొత్తం భాగాలతో రూపొందించబడింది, ఒక కనెక్షన్) - లక్ష్యాల ఐక్యత మరియు ఒక నిర్దిష్ట సమగ్రతను ఏర్పరుచుకోవడం ద్వారా ఐక్యమైన అంశాల పరస్పర చర్యల సమితి; ఇది ఏదైనా స్వభావం యొక్క పరస్పర అనుసంధాన మూలకాల యొక్క ఉద్దేశపూర్వక సమితి; ఇది మూలకాల సెట్లు, రూపాంతరాలు, మూలకాల క్రమాల ఏర్పాటుకు సంబంధించిన నియమాల ద్వారా నిర్వచించబడిన వస్తువు; ఇది మూలకాలతో కూడిన వస్తువు, దీని లక్షణాలను వస్తువు యొక్క లక్షణాలకు తగ్గించలేము.

వ్యవస్థల ప్రాథమిక లక్షణాలు: 1. వ్యవస్థ యొక్క వ్యవస్థీకృత సంక్లిష్టత మూలకాల మధ్య సంబంధాల ఉనికి ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది (మూడు రకాల కనెక్షన్లు ఉన్నాయి: క్రియాత్మకంగా అవసరం, అనవసరమైన (రిజర్వ్), సినర్జెటిక్ (పరస్పర చర్య కారణంగా సిస్టమ్ ప్రభావంలో పెరుగుదలను ఇస్తుంది అంశాలు)). 2. కుళ్ళిపోవుట. 3. వ్యవస్థ యొక్క సమగ్రత అనేది దానిలోని మూలకాల యొక్క లక్షణాల మొత్తానికి సిస్టమ్ యొక్క లక్షణాల యొక్క ప్రాథమిక అసమానత, మరియు, అదే సమయంలో, ప్రతి మూలకం యొక్క లక్షణాలపై దాని స్థానం మరియు విధులపై ఆధారపడటం. వ్యవస్థ. 4. వ్యవస్థ యొక్క పరిమితి. వ్యవస్థ యొక్క పరిమితులు బాహ్య పర్యావరణానికి సంబంధించినవి. బాహ్య వాతావరణం యొక్క భావన వ్యవస్థను ప్రభావితం చేసే లేదా దాని ప్రభావంలో ఉన్న ఏదైనా స్వభావం యొక్క మూలకాల యొక్క అన్ని వ్యవస్థలను కలిగి ఉంటుంది. వ్యవస్థను స్థానికీకరించే పని (దాని సరిహద్దులు మరియు అవసరమైన కనెక్షన్లను నిర్ణయించడం) పుడుతుంది. ఓపెన్ మరియు క్లోజ్డ్ సిస్టమ్స్ ఉన్నాయి. ఓపెన్ సిస్టమ్‌లు బాహ్య వాతావరణంతో కనెక్షన్‌లను కలిగి ఉంటాయి, క్లోజ్డ్ సిస్టమ్‌లు లేవు. 5. వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణ నిర్మాణం. నిర్మాణాత్మకత అనేది ఒక నిర్దిష్ట నియమం లేదా సూత్రం ప్రకారం వ్యవస్థలోని మూలకాలను ఉపవ్యవస్థలుగా వర్గీకరించడం. సిస్టమ్ యొక్క నిర్మాణం అనేది సిస్టమ్ యొక్క మూలకాల మధ్య కనెక్షన్ల సమితి, వాటి పరస్పర చర్యను ప్రతిబింబిస్తుంది. రెండు రకాల కనెక్షన్లు ఉన్నాయి: క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు. సిస్టమ్‌లోకి నిర్దేశించబడిన బాహ్య కనెక్షన్‌లను ఇన్‌పుట్‌లు అంటారు మరియు సిస్టమ్ నుండి బాహ్య వాతావరణానికి కనెక్షన్‌లను అవుట్‌పుట్‌లు అంటారు. అంతర్గత కనెక్షన్లు ఉపవ్యవస్థల మధ్య కనెక్షన్లు. 6. సిస్టమ్ యొక్క ఫంక్షనల్ ఓరియంటేషన్, సిస్టమ్ యొక్క విధులు కొన్ని పరివర్తనల సమితిగా సూచించబడతాయి, ఇవి రెండు సమూహాలుగా విభజించబడ్డాయి.

వ్యవస్థల రకాలు: 1. ఒక సాధారణ వ్యవస్థ అనేది తక్కువ సంఖ్యలో మూలకాలను కలిగి ఉండే వ్యవస్థ మరియు శాఖల నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉండదు (క్రమానుగత స్థాయిలను వేరు చేయలేము). 2. కాంప్లెక్స్ సిస్టమ్ అనేది బ్రాంచ్డ్ స్ట్రక్చర్ మరియు గణనీయమైన సంఖ్యలో ఇంటర్‌కనెక్టడ్ మరియు ఇంటరాక్టింగ్ ఎలిమెంట్స్ (ఉపవ్యవస్థలు) కలిగిన వ్యవస్థ. సంక్లిష్టమైన డైనమిక్ వ్యవస్థ అనేది సమయం మరియు ప్రదేశంలో అభివృద్ధి చెందుతున్న సమగ్ర వస్తువులుగా అర్థం చేసుకోవాలి, పెద్ద సంఖ్యలో మూలకాలు మరియు కనెక్షన్‌లను కలిగి ఉంటుంది మరియు వాటిని ఏర్పరిచే మూలకాలు మరియు కనెక్షన్‌లలో లేని లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది. వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం దాని ప్రాథమిక లక్షణాలను నిర్ణయించే వ్యవస్థ యొక్క మూలకాల మధ్య అంతర్గత, స్థిరమైన కనెక్షన్ల సమితి. వ్యవస్థలు: సామాజిక, జీవ, యాంత్రిక, రసాయన, పర్యావరణ, సాధారణ, సంక్లిష్ట, సంభావ్యత, నిర్ణయాత్మక, యాదృచ్ఛిక. 3. కేంద్రీకృత వ్యవస్థ - ఒక నిర్దిష్ట మూలకం (ఉపవ్యవస్థ) ఆధిపత్య పాత్ర పోషిస్తున్న వ్యవస్థ. 4. వికేంద్రీకృత వ్యవస్థ - ఆధిపత్య ఉపవ్యవస్థ లేని వ్యవస్థ. 5. సంస్థాగత వ్యవస్థ - వ్యక్తులు లేదా వ్యక్తుల సమూహాల సమితి. 6. ఓపెన్ సిస్టమ్స్ - అంతర్గత ప్రక్రియలు గణనీయంగా పర్యావరణ పరిస్థితులపై ఆధారపడి ఉంటాయి మరియు వాటిపై తాము గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. 7. క్లోజ్డ్ (క్లోజ్డ్) సిస్టమ్స్ - అంతర్గత ప్రక్రియలు బాహ్య వాతావరణంతో బలహీనంగా అనుసంధానించబడినవి. క్లోజ్డ్ సిస్టమ్స్ యొక్క పనితీరు అంతర్గత సమాచారం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. 8. నిర్ణయాత్మక వ్యవస్థలు - అంశాలు మరియు సంఘటనల మధ్య కనెక్షన్‌లు నిస్సందేహంగా, ముందుగా నిర్ణయించబడిన వ్యవస్థలు. 9. సంభావ్యత (యాదృచ్ఛిక) వ్యవస్థ అనేది మూలకాలు మరియు సంఘటనల మధ్య కనెక్షన్లు అస్పష్టంగా ఉండే వ్యవస్థ. మూలకాల మధ్య కనెక్షన్లు ప్రకృతిలో సంభావ్యత మరియు సంభావ్య నమూనాల రూపంలో ఉంటాయి. 10. నిర్ణయాత్మక వ్యవస్థలు సంభావ్యత యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం (Рв=1). 11. డైనమిక్ సిస్టమ్ అనేది ఒక వ్యవస్థ, దీని స్వభావం నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది. అంతేకాకుండా, కొత్త స్థితికి మారడం తక్షణమే జరగదు, కానీ కొంత సమయం అవసరం.

నిర్మాణ వ్యవస్థల దశలు:లక్ష్యాన్ని నిర్దేశించడం, లక్ష్యాన్ని ఉప లక్ష్యాలుగా విభజించడం, లక్ష్యాన్ని సాధించడాన్ని నిర్ధారించే విధులను నిర్ణయించడం, ఫంక్షన్ల నెరవేర్పును నిర్ధారించే నిర్మాణం యొక్క సంశ్లేషణ. సమస్య పరిస్థితి అని పిలవబడినప్పుడు లక్ష్యాలు తలెత్తుతాయి (సమస్య పరిస్థితి అందుబాటులో ఉన్న మార్గాల ద్వారా పరిష్కరించలేని పరిస్థితి). లక్ష్యం అనేది వస్తువు యొక్క కదలిక యొక్క ధోరణిని నిర్దేశించిన స్థితి. పర్యావరణం అనేది ఒక నిర్దిష్ట లక్ష్యాన్ని సాధించే వ్యవస్థ మినహా అన్ని వ్యవస్థల మొత్తం. ఏ వ్యవస్థ పూర్తిగా మూసివేయబడలేదు. పర్యావరణంతో వ్యవస్థ యొక్క పరస్పర చర్య బాహ్య కనెక్షన్ల ద్వారా గ్రహించబడుతుంది. సిస్టమ్ ఎలిమెంట్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట ఫంక్షనల్ ప్రాముఖ్యత కలిగిన సిస్టమ్‌లో ఒక భాగం. కనెక్షన్లు ఇన్పుట్ మరియు అవుట్పుట్ కావచ్చు. అవి విభజించబడ్డాయి: సమాచార, వనరు (మేనేజింగ్).

సిస్టమ్ నిర్మాణం: సిస్టమ్ మూలకాల యొక్క స్థిరమైన క్రమాన్ని మరియు స్థలం మరియు సమయంలో వాటి కనెక్షన్‌లను సూచిస్తుంది. నిర్మాణం పదార్థం లేదా అధికారికం కావచ్చు. ఫార్మల్ స్ట్రక్చర్ అనేది నిర్దిష్ట లక్ష్యాలను సాధించడానికి సిస్టమ్‌కు అవసరమైన మరియు సరిపోయే ఫంక్షనల్ ఎలిమెంట్స్ మరియు వాటి సంబంధాల సమితి. మెటీరియల్ నిర్మాణం అనేది అధికారిక నిర్మాణం యొక్క నిజమైన కంటెంట్: సిస్టమ్ నిర్మాణాల రకాలు: సీక్వెన్షియల్ లేదా చైన్; క్రమానుగత; చక్రీయంగా మూసివేయబడింది (రింగ్ రకం); "చక్రం" రకం నిర్మాణం; "నక్షత్రం"; జాలక రకం నిర్మాణం.

ఒక సంక్లిష్ట వ్యవస్థ వర్ణించబడింది: పనితీరు యొక్క ఒకే ప్రయోజనం; క్రమానుగత నిర్వహణ వ్యవస్థ; సిస్టమ్ లోపల పెద్ద సంఖ్యలో కనెక్షన్లు; వ్యవస్థ యొక్క సంక్లిష్ట కూర్పు; బాహ్య మరియు అంతర్గత ప్రభావ కారకాలకు ప్రతిఘటన; స్వీయ నియంత్రణ యొక్క అంశాల ఉనికి; ఉపవ్యవస్థల ఉనికి.

సంక్లిష్ట వ్యవస్థల లక్షణాలు : 1. బహుళ-స్థాయి (సిస్టమ్‌లో కొంత భాగం ఒక వ్యవస్థ. మొత్తం వ్యవస్థ, క్రమంగా, పెద్ద వ్యవస్థలో భాగం); 2. బాహ్య వాతావరణం యొక్క ఉనికి (ప్రతి వ్యవస్థ అది ఉన్న బాహ్య వాతావరణంపై ఆధారపడి ప్రవర్తిస్తుంది. ఒక బాహ్య పరిస్థితుల్లో సిస్టమ్ గురించి పొందిన తీర్మానాలను ఇతర బాహ్య పరిస్థితులలో ఉన్న అదే వ్యవస్థకు యాంత్రికంగా విస్తరించడం అసాధ్యం); 3. డైనమిక్ (సిస్టమ్‌లలో మార్పులేనిది ఏదీ ఉండదు. అన్ని స్థిరాంకాలు మరియు స్థిర స్థితులు పరిమిత పరిమితుల్లో చెల్లుబాటు అయ్యే నైరూప్యతలు మాత్రమే); 4. ఏదైనా సంక్లిష్ట వ్యవస్థతో సుదీర్ఘకాలం పనిచేసిన వ్యక్తి కొన్ని "స్పష్టమైన" మార్పులు, సిస్టమ్‌లో చేసినట్లయితే, కొన్ని "స్పష్టమైన" మెరుగుదలలకు దారితీస్తుందని నమ్మకంగా ఉండవచ్చు. మార్పులు అమలు చేయబడినప్పుడు, సిస్టమ్ ఊహించిన దాని కంటే పూర్తిగా భిన్నమైన రీతిలో ప్రతిస్పందిస్తుంది. ఒక పెద్ద సంస్థ యొక్క నిర్వహణను సంస్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు, రాష్ట్రాన్ని సంస్కరిస్తున్నప్పుడు, మొదలైనవి ఇది జరుగుతుంది. అటువంటి లోపాలకు కారణం అపస్మారక యాంత్రిక విధానం ఫలితంగా సిస్టమ్ గురించి సమాచారం లేకపోవడం. అటువంటి పరిస్థితులకు సంబంధించిన పద్దతి ముగింపు ఏమిటంటే, సంక్లిష్ట వ్యవస్థలు ఒక సర్కిల్‌లో మారవు, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి సిస్టమ్‌లో చిన్న మార్పులు చేయబడతాయి మరియు వాటి ఫలితాల అధ్యయనాలు గుర్తించడానికి తప్పనిసరి ప్రయత్నాలతో నిర్వహించబడతాయి; మరియు సిస్టమ్‌లో కనిపించే కొత్త రకాల కనెక్షన్‌లను విశ్లేషించండి; 5. స్థిరత్వం మరియు వృద్ధాప్యం (వ్యవస్థ యొక్క స్థిరత్వం అనేది వ్యవస్థను నాశనం చేయడం లేదా వేగంగా మార్చడం లక్ష్యంగా బాహ్య లేదా అంతర్గత ప్రభావాలను భర్తీ చేయగల సామర్థ్యం. వృద్ధాప్యం అనేది సుదీర్ఘ కాలంలో వ్యవస్థ యొక్క సామర్థ్యంలో క్షీణత మరియు క్రమంగా నాశనం చేయడం. 6 సమగ్రత (వ్యవస్థ సమగ్రతను కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఒక స్వతంత్ర కొత్త అస్తిత్వం. ఈ ఎంటిటీ తనను తాను వ్యవస్థీకరిస్తుంది, సిస్టమ్ యొక్క భాగాలను మరియు వాటి మధ్య కనెక్షన్‌లను ప్రభావితం చేస్తుంది, తనను తాను సమగ్రతగా కాపాడుకోవడానికి వాటిని భర్తీ చేస్తుంది, బాహ్య వాతావరణంలో తనను తాను నడిపిస్తుంది. 7. పాలీస్ట్రక్చర్ అనేది ఒక పెద్ద సంఖ్యలో నిర్మాణాల ఉనికిని కలిగి ఉంటుంది); మరియు దాని భాగాలు వారు ఏమి చేస్తారు మరియు వారు ఏ పనిని చేస్తారు అనే కోణం నుండి మాత్రమే వారు దీన్ని ఎలా చేస్తారు మరియు వారు భౌతికంగా ఎలా ఉన్నారు అనే ప్రశ్నలను పరిగణనలోకి తీసుకోరు. వ్యక్తిగత భాగాల విధులు కలిపి మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క పనితీరును ఏర్పరచడం మాత్రమే ముఖ్యం. డిజైన్ అంశం సిస్టమ్ యొక్క భౌతిక లేఅవుట్ యొక్క సమస్యలను మాత్రమే కవర్ చేస్తుంది. ఇక్కడ ముఖ్యమైనది భాగాల ఆకారం, వాటి పదార్థం, వాటి ప్లేస్‌మెంట్ మరియు స్పేస్‌లో చేరడం మరియు సిస్టమ్ యొక్క రూపాన్ని. సిస్టమ్ యొక్క భాగాల విధులు ఎలా నిర్వహించబడతాయో సాంకేతిక అంశం ప్రతిబింబిస్తుంది.

ఏ రకమైన పరస్పర చర్యలు స్వల్ప-నటనగా ఉంటాయి? ఈ శక్తులు పనిచేసే వ్యవస్థల ఉదాహరణలు ఇవ్వండి

బలహీనమైన పరస్పర చర్య భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల యొక్క చిన్న సర్కిల్ వెలుపల తక్కువగా తెలుసు, కానీ ఇది దాని ప్రాముఖ్యతను ఏ విధంగానూ తగ్గించదు. అది లేనట్లయితే, సూర్యుడు మరియు ఇతర నక్షత్రాలు బయటకు వెళ్లిపోతాయని చెప్పడం సరిపోతుంది, ఎందుకంటే వాటి ప్రకాశాన్ని నిర్ధారించే ప్రతిచర్యలలో, బలహీనమైన పరస్పర చర్య చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. బలహీనమైన పరస్పర చర్య స్వల్ప-శ్రేణి: దాని వ్యాసార్థం అణు శక్తుల కంటే సుమారు 1000 రెట్లు చిన్నది.

బలమైన పరస్పర చర్య అన్నిటికంటే శక్తివంతమైనది. ఇది హాడ్రాన్‌ల మధ్య కనెక్షన్‌లను మాత్రమే నిర్వచిస్తుంది. పరమాణు కేంద్రకంలో న్యూక్లియోన్ల మధ్య పనిచేసే అణు శక్తులు ఈ రకమైన పరస్పర చర్య యొక్క అభివ్యక్తి. ఇది విద్యుదయస్కాంత శక్తి కంటే దాదాపు 100 రెట్లు బలమైనది. తరువాతి (అలాగే గురుత్వాకర్షణ) కాకుండా, ఇది మొదటిది, 10-15 మీటర్ల కంటే ఎక్కువ దూరంలో ఉన్న స్వల్ప-శ్రేణి (న్యూక్లియస్ పరిమాణం యొక్క క్రమంలో), ప్రోటాన్లు మరియు న్యూట్రాన్ల మధ్య సంబంధిత శక్తులు బాగా తగ్గుతాయి, వాటిని ఒకదానితో ఒకటి బంధించడం మానేయండి. రెండవది, సంక్లిష్ట కలయికలను ఏర్పరుచుకునే మూడు ఛార్జీల (రంగులు) ద్వారా మాత్రమే సంతృప్తికరంగా వర్ణించవచ్చు.

ప్రాథమిక పరస్పర చర్య యొక్క అతి ముఖ్యమైన లక్షణం దాని చర్య యొక్క పరిధి. చర్య యొక్క వ్యాసార్థం కణాల మధ్య గరిష్ట దూరం, దానికి మించి వాటి పరస్పర చర్యను విస్మరించవచ్చు. ఒక చిన్న వ్యాసార్థంలో పరస్పర చర్యను స్వల్ప-శ్రేణి అంటారు, పెద్ద వ్యాసార్థంలో దీనిని దీర్ఘ-శ్రేణి అంటారు. బలమైన మరియు బలహీనమైన పరస్పర చర్యలు స్వల్ప-శ్రేణి. కణాల మధ్య దూరం పెరగడంతో వాటి తీవ్రత వేగంగా తగ్గుతుంది. ఇటువంటి పరస్పర చర్యలు ఇంద్రియాల ద్వారా గ్రహించలేని విధంగా తక్కువ దూరంలో జరుగుతాయి. ఈ కారణంగా, సంక్లిష్టమైన ప్రయోగాత్మక సెటప్‌లను ఉపయోగించి ఈ పరస్పర చర్యలు ఇతరులకన్నా (20వ శతాబ్దంలో మాత్రమే) కనుగొనబడ్డాయి. అణు శక్తుల చర్య యొక్క చిన్న వ్యాసార్థాన్ని వివరించడానికి, జపనీస్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త హెచ్. యుకావా 1935లో సౌరశక్తికి అనుగుణంగా ఒక పరికల్పనను ముందుకు తెచ్చారు. క్వాంటం ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ ప్రకారం చార్జ్డ్ కణాల మధ్య విద్యుదయస్కాంత పరస్పర చర్య "కాంతి కణాల" మార్పిడి ద్వారా ఎలా జరుగుతుందో అదే విధంగా, న్యూక్లియోన్ల మధ్య (N) ఏర్పడుతుంది. ఫోటాన్లు. అణు శక్తుల క్యారియర్ - ఇంటర్మీడియట్ కణం యొక్క ఉద్గారం మరియు శోషణకు దారితీసే నిర్దిష్ట పరస్పర చర్య ఉందని భావించబడింది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒక కొత్త రకమైన పరస్పర చర్య పరిచయం చేయబడింది, ఇది తరువాత బలమైన పరస్పర చర్యలు అని పిలువబడింది. అణు శక్తుల చర్య యొక్క తెలిసిన ప్రయోగాత్మక వ్యాసార్థం ఆధారంగా, యుకావా క్యారియర్ కణం యొక్క ద్రవ్యరాశిని అంచనా వేసింది c. వి. ఈ అంచనా సాధారణ క్వాంటం మెకానికల్ పరిగణనలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. క్వాంటం మెకానిక్స్ ప్రకారం, సిస్టమ్ యొక్క పరిశీలన సమయం మరియు దాని శక్తిలో అనిశ్చితి?E సంబంధం ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి: ?E?t బలమైన పరస్పర చర్యలు h, ఇక్కడ h ప్లాంక్ స్థిరాంకం. కాబట్టి, ఒక ఉచిత న్యూక్లియాన్ ద్రవ్యరాశి mతో కణాన్ని విడుదల చేస్తే (అనగా, సిద్ధాంతం యొక్క సాపేక్ష సూత్రం ప్రకారం సిస్టమ్ యొక్క శక్తి మొత్తం మారుతుంది?E = mc2, ఇక్కడ c అనేది కాంతి వేగం), అప్పుడు ఇది మాత్రమే చేయగలదు. ఒక సారి జరుగుతుంది?t బలమైన పరస్పర చర్యలు h/mc2 . ఈ సమయంలో, కాంతి c యొక్క గరిష్ట వేగాన్ని సమీపించే వేగంతో కదులుతున్న ఒక కణం h/mc క్రమం యొక్క దూరం ప్రయాణించగలదు. కాబట్టి, m ద్రవ్యరాశి కణాన్ని మార్పిడి చేయడం ద్వారా రెండు కణాల మధ్య పరస్పర చర్య జరగాలంటే, ఈ కణాల మధ్య దూరం తప్పనిసరిగా (లేదా అంతకంటే తక్కువ) h/mc క్రమంలో ఉండాలి, అంటే శక్తుల చర్య యొక్క వ్యాసార్థం. m ద్రవ్యరాశితో కణం ద్వారా బదిలీ చేయబడినది తప్పనిసరిగా h/mc ఉండాలి. 10-13 సెంటీమీటర్ల బలమైన పరస్పర చర్యల పరిధితో, అణు శక్తుల వాహక ద్రవ్యరాశి సుమారు 300 మీ ఉండాలి (ఇక్కడ నేను ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి), లేదా న్యూక్లియోన్ ద్రవ్యరాశి కంటే సుమారు 6 రెట్లు తక్కువగా ఉండాలి. అటువంటి కణం 1947లో కనుగొనబడింది మరియు దీనిని పై-మీసన్ (పియాన్, ?) అని పిలుస్తారు. పరస్పర చర్య యొక్క చిత్రం చాలా క్లిష్టంగా ఉందని తరువాత తేలింది. వరుసగా 273 మీ మరియు 264 మీ ద్రవ్యరాశి కలిగిన చార్జ్డ్?± మరియు న్యూట్రల్?0-మీసోన్‌లతో పాటు, పరస్పర చర్య పెద్ద ద్రవ్యరాశి కలిగిన ఇతర మీసోన్‌ల ద్వారా ప్రసారం చేయబడుతుంది: ?, ?, ?, K ,..., మొదలైనవి అదనంగా, S. సెంచరీకి కొంత సహకారం. (ఉదాహరణకు, మీసోన్‌లు మరియు న్యూక్లియోన్‌ల మధ్య) న్యూక్లియోన్‌లు మరియు యాంటిన్యూక్లియోన్‌ల మార్పిడిని మరియు వాటి ఉత్తేజిత స్థితులను బేరియన్ రెసొనెన్స్‌ల ద్వారా అందిస్తుంది. అనిశ్చితి సంబంధం నుండి, పియాన్ ద్రవ్యరాశి కంటే ఎక్కువ ద్రవ్యరాశితో కణాల మార్పిడి 10-13 సెం.మీ కంటే తక్కువ దూరంలో జరుగుతుంది, అనగా, ఇది పరస్పర చర్య యొక్క స్వభావాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. తక్కువ దూరం వద్ద, హాడ్రాన్‌లతో వివిధ ప్రతిచర్యల ప్రయోగాత్మక అధ్యయనం (ఉదాహరణకు, ఛార్జ్ బదిలీతో ప్రతిచర్యలు - “ఛార్జ్ మార్పిడి”: ?- + р > ?0 + n, K- + р > K0 + n, మొదలైనవి. ) సూత్రప్రాయంగా S. శతాబ్దానికి ఏ సహకారాన్ని అందిస్తుంది. కొన్ని కణాల మార్పిడిని ఇస్తుంది.

గణిత నమూనా యొక్క ప్రాథమిక భావన వ్యవస్థ యొక్క భావన. విస్తృత కోణంలో సిస్టమ్ అనేది గణిత నమూనా యొక్క భావనకు సమానం మరియు U, Y (U అనేది ఇన్‌పుట్‌ల సమితి, Y అనేది అవుట్‌పుట్‌ల సమితి) మరియు కనెక్షన్‌ని అధికారికీకరించే ఒక జత సెట్‌ల ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది ( ఇన్‌పుట్‌లు మరియు అవుట్‌పుట్‌ల మధ్య ఆధారపడటం.

సిస్టమ్స్ యొక్క కనెక్షన్ కూడా ఒక వ్యవస్థ మరియు సంబంధం ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, సిస్టమ్‌ల శ్రేణి కనెక్షన్ , ఉన్నట్లయితే, షరతులను సంతృప్తి పరచడం, , , మరియు మధ్య కనెక్షన్‌ని నిర్వచించే సంబంధం ఎక్కడ ఉంది. ఈ విధంగా, సరళమైన వాటి నుండి ప్రారంభించి, కావలసినంత సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలను నిర్వచించడం సాధ్యపడుతుంది.

పై నిర్వచనం వ్యవస్థ యొక్క మన సహజమైన ఆలోచనలో అంతర్లీనంగా ఉన్న లక్షణాలను (గుణాలు) నైరూప్య రూపంలో ప్రతిబింబిస్తుంది: సమగ్రత మరియు నిర్మాణం.

సమగ్రత(ఐక్యత) అంటే వ్యవస్థ బాహ్య వాతావరణం నుండి వేరు చేయబడిందని అర్థం; పర్యావరణం ఇన్‌పుట్‌ల ద్వారా దానిపై చర్యను (చర్యను) అమలు చేయగలదు మరియు అవుట్‌పుట్‌ల ద్వారా ఈ చర్యలకు ప్రతిస్పందనను (ప్రతిస్పందన) గ్రహించగలదు.

నిర్మాణాత్మకతవ్యవస్థ అంతర్గతంగా అనేక ఉపవ్యవస్థలుగా విభజించబడిందని అర్థం, మొత్తం వ్యవస్థ బాహ్య వాతావరణంతో సంకర్షణ చెందే విధంగానే ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడి మరియు సంకర్షణ చెందుతుంది.

సిస్టమ్‌లో అంతర్లీనంగా ఉన్న మూడవ ఆస్తి - ఉద్దేశ్యత - ఒక నిర్దిష్ట లక్ష్యాన్ని నిర్దేశించడం అవసరం, దీని సాధన సిస్టమ్ యొక్క సరైన ఆపరేషన్‌ను సూచిస్తుంది.

సిస్టమ్ యొక్క ఇతర, తక్కువ అధికారిక నిర్వచనాలను పోల్చడం కోసం మనం అందజేద్దాం.

ఒక వ్యవస్థ అనేది ఒకదానికొకటి సహజంగా సంబంధం ఉన్న వస్తువులు, దృగ్విషయాలు మరియు ప్రకృతి మరియు సమాజం గురించిన జ్ఞానం యొక్క లక్ష్యం ఐక్యత (TSB. T. 39. P. 158).

వ్యవస్థ అనేది ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన మూలకాల సమితి (వస్తువులు, సంబంధాలు) ఒకే మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది. సిస్టమ్ యొక్క లక్షణాలు దాని మూలకాలలో ఉండకపోవచ్చు.

పైన పేర్కొన్న అధికారిక నిర్వచనం చాలా సాధారణమైనది; వ్యవస్థల యొక్క దాదాపు అన్ని రకాల గణిత నమూనాలు దాని క్రిందకు వస్తాయి: అవకలన మరియు వ్యత్యాస సమీకరణాలు, రిగ్రెషన్ నమూనాలు, క్యూయింగ్ సిస్టమ్‌లు, పరిమిత మరియు యాదృచ్ఛిక ఆటోమేటా, తగ్గింపు వ్యవస్థలు (కాలిక్యులస్) మొదలైనవి. అవుట్‌పుట్ డేటా ("బ్లాక్ బాక్స్")లోకి ఇన్‌పుట్ డేటా యొక్క ఏదైనా కన్వర్టర్ సిస్టమ్‌గా పరిగణించబడుతుంది (Fig. 1.1a). ఉదాహరణకు, ఏదైనా సమస్యను పరిష్కరించడానికి వ్యవస్థను ప్రక్రియ అని పిలుస్తారు. ఈ సందర్భంలో, ఇన్‌పుట్‌లు ప్రారంభ డేటాగా ఉంటాయి, అవుట్‌పుట్‌లు ఫలితాలుగా ఉంటాయి మరియు లక్ష్యం సరైన పరిష్కారంగా ఉంటుంది (Fig. 1.1,b). సిస్టమ్‌కు ఈ విధానం దాని ఉద్దేశ్యాన్ని నొక్కి చెబుతుంది మరియు కార్యకలాపాల పరిశోధనలో దాని మూలాలను కలిగి ఉంది, ఇది నిర్ణయాలను సమర్థించడం కోసం పరిమాణాత్మక పద్ధతులను అభివృద్ధి చేసే శాస్త్రీయ క్రమశిక్షణ. ఇక్కడ ప్రధాన భావన ఆపరేషన్: పరిశోధనకు లోబడి ఉండే చర్య (డిజైన్, నిర్మాణం, నిర్వహణ, ఆర్థిక కార్యకలాపాలు మొదలైనవి). ఆపరేషన్ ఒక నిర్దిష్ట వ్యవస్థకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఈ వ్యవస్థ యొక్క ఇన్‌పుట్‌లు నిర్వహిస్తున్న ఆపరేషన్ గురించి తీసుకున్న నిర్ణయం యొక్క అంశాలు, అవుట్‌పుట్‌లు ఆపరేషన్ యొక్క ఫలితాలు (దాని ప్రభావం యొక్క సూచికలు (Fig. 1.1, c)). సిస్టమ్స్ అప్రోచ్ స్కిల్స్‌ను అభివృద్ధి చేయడానికి, మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని సిస్టమ్‌ల ఉదాహరణల కోసం వెతకడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. కొన్ని ఉదాహరణలు పట్టికలో ప్రదర్శించబడ్డాయి. 1.1

సిస్టమ్ యొక్క పనితీరు అనేది కాలక్రమేణా జరిగే ప్రక్రియ అని మేము నొక్కిచెబుతున్నాము, అనగా సాధ్యమయ్యే ఇన్‌పుట్‌లు మరియు అవుట్‌పుట్‌ల సెట్‌లు U, Y వరుసగా U, Y సెట్‌లలోని విలువలతో టైమ్ ఫంక్షన్‌ల సెట్‌లు:

ఎక్కడ టి- సిస్టమ్ పరిగణించబడే సమయంలో పాయింట్ల సమితి.

ప్రతి ఇన్‌పుట్ ఫంక్షన్ u(నిర్వహించినట్లయితే) సిస్టమ్‌ని ఫంక్షనల్ (నిర్వచించబడింది) అంటారు. t) మాత్రమే అవుట్‌పుట్ ఫంక్షన్ y( t) లేకపోతే, సిస్టమ్ అనిశ్చితం అంటారు. వ్యవస్థ యొక్క బాహ్య పరిస్థితుల గురించి అసంపూర్ణ సమాచారం కారణంగా అనిశ్చితి సాధారణంగా తలెత్తుతుంది. వాస్తవ వ్యవస్థలలో అంతర్లీనంగా ఉన్న ముఖ్యమైన ఆస్తి కారణవాదం. దీనర్థం ఇన్‌పుట్ ఫంక్షన్‌లు మరియు కోసం సమానంగా ఉంటే, అనగా. వద్ద , ఆపై సంబంధిత అవుట్‌పుట్ ఫంక్షన్‌లు షరతును సంతృప్తిపరుస్తాయి, అనగా "ఇచ్చిన గతం కోసం వర్తమానం భవిష్యత్తుపై ఆధారపడదు."

సిస్టమ్‌తో అనుబంధించబడిన సంఖ్యా పరిమాణాలు వేరియబుల్స్ మరియు పారామీటర్‌లుగా విభజించబడ్డాయి. ఎంపికలు- ఇవి సిస్టమ్ యొక్క పరిశీలన వ్యవధిలో స్థిరంగా పరిగణించబడే పరిమాణాలు. మిగిలిన సంఖ్యా విలువలు వేరియబుల్స్. వేరియబుల్స్ మరియు పారామితుల విలువలు సిస్టమ్ గురించి పరిమాణాత్మక సమాచారాన్ని నిర్వచిస్తాయి. మిగిలిన సమాచారం, అనగా. గుణాత్మక, వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. వేరియబుల్స్ మరియు పారామితుల మధ్య వ్యత్యాసం మరియు పారామితులు మరియు నిర్మాణం మధ్య వ్యత్యాసం ఏకపక్షంగా ఉండవచ్చు, కానీ ఇది పద్దతి కోణం నుండి ఉపయోగపడుతుంది. అందువల్ల, MM వ్యవస్థను నిర్మించడానికి ఒక సాధారణ సాంకేతికత పారామిటరైజేషన్ - పరిమిత (సాధారణంగా చిన్న) సంఖ్యల సంఖ్య - పారామితులపై ఆధారపడి ఉండే ఫంక్షన్ల కుటుంబం యొక్క MMగా ఎంపిక.

పట్టిక 1.1

వ్యవస్థల ఉదాహరణలు

నం.	వ్యవస్థ	ప్రవేశ ద్వారం	బయటకి దారి	లక్ష్యం
	రేడియో రిసీవర్	దూరవాణి తరంగాలు	శబ్ధ తరంగాలు	వక్రీకరించని ధ్వని
	ఆటగాడు	సూది కంపనం	"	"
	థర్మామీటర్	గాలి ఉష్ణోగ్రత (T)	కాలమ్ ఎత్తు (h)	నిజమైన పఠనం
	నీటి కుళాయి	హ్యాండిల్‌ను తిరగండి (కోణం φ)	వాటర్ జెట్ (ప్రవాహం జి)	ప్రవాహాన్ని సెట్ చేయండి
	విద్యార్థి	ఉపాధ్యాయ ఉపన్యాసం, పాఠ్యపుస్తకంలో పాఠం, పుస్తకాలు, సినిమా, టీవీ	మార్కులు, జ్ఞానం, చర్యలు	మంచి గ్రేడ్‌లు, మంచి పనులు, మంచి జ్ఞానం
	టీచర్	పాఠ్య ప్రణాళిక, విద్యార్థి సమాధానాలు	ఉపన్యాసాలు, పరీక్ష సమస్యలు, మార్కులు	"
	రోబోట్	జట్లు	ఉద్యమాలు	ఖచ్చితమైన కమాండ్ అమలు
	అడవిలో కుందేళ్ళ జనాభా	ఆహారం	సంఖ్య	గరిష్ట బలం
	అడవిలో ఫాక్స్ జనాభా	"	"	"
	సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ గొడ్డలి 2 +bx + c=0	అసమానత ఎ, బి, సి.ఖచ్చితత్వం ఇ	.	ఇచ్చిన ఖచ్చితత్వంతో పరిష్కారం
	సమీకరణ పరిష్కార సమస్య ax g + bx+ c=0	ఎ, బి, సి	ఫార్ములా	సరైన ఫార్ములా
	విద్యుత్ మోటారు	విద్యుత్	రోటర్ భ్రమణం	ఇచ్చిన ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద భ్రమణం
	భోగి మంట	కట్టెలు	వెచ్చదనం, కాంతి	వేడి మరియు కాంతి మొత్తాన్ని సెట్ చేయండి
	వర్తకం	ఉత్పత్తులు, వస్తువులు	డబ్బు	డబ్బు మొత్తం పొందడం = వస్తువుల ధర
	బ్యూరోక్రాట్	పేపరు ​​ముక్క	పేపరు ​​ముక్క	జీతం

సిస్టమ్ విశ్లేషణ యొక్క దశలు

సిస్టమ్ విశ్లేషణ అనేది విస్తృత కోణంలో గణిత నమూనాకు దగ్గరి సంబంధం ఉన్న వ్యవస్థలను నిర్మించడం మరియు అధ్యయనం చేయడంలో సమస్యలను సెట్ చేయడానికి మరియు పరిష్కరించడానికి ఒక పద్దతి (పద్ధతి పద్ధతుల సమితి). ఇరుకైన అర్థంలో, సిస్టమ్ విశ్లేషణ అనేది సంక్లిష్టమైన (అధికారికంగా చేయడం కష్టం, పేలవమైన నిర్మాణాత్మకమైన) సమస్యలను అధికారికీకరించడానికి ఒక పద్దతి. సాంకేతికత, ఆర్థిక శాస్త్రం మరియు సైనిక వ్యవహారాలలో కార్యకలాపాల పరిశోధన మరియు నిర్వహణ సమస్యలలో సేకరించిన సాంకేతికతల సాధారణీకరణగా సిస్టమ్ విశ్లేషణ ఉద్భవించింది.

"సిస్టమ్ అనాలిసిస్" మరియు "సిస్టమ్స్ అప్రోచ్" అనే పదాల ఉపయోగంలో వ్యత్యాసంపై నివసిద్దాం. సిస్టమ్ విశ్లేషణ అనేది ఉద్దేశపూర్వక సృజనాత్మక మానవ కార్యకలాపం, దీని ఆధారంగా అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ప్రాతినిధ్యం వ్యవస్థ రూపంలో అందించబడుతుంది. సిస్టమ్ విశ్లేషణ పద్దతి పరిశోధన పద్ధతుల యొక్క క్రమబద్ధమైన కూర్పు ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. "సిస్టమ్స్ అప్రోచ్" అనే పదానికి సంబంధించి, దాని ఉపయోగం యొక్క సంప్రదాయం బహుమితీయ, సమగ్ర పద్ధతిలో నిర్వహించిన పరిశోధనతో అనుబంధిస్తుంది, వివిధ కోణాల నుండి ఒక వస్తువు లేదా దృగ్విషయాన్ని అధ్యయనం చేస్తుంది. ఈ విధానం ఉపవ్యవస్థల స్థాయిలో పరిష్కరించబడిన అన్ని ప్రత్యేక సమస్యలు పరస్పరం అనుసంధానించబడి ఉండాలి మరియు మొత్తం (వ్యవస్థాగత సూత్రం) కోణం నుండి పరిష్కరించబడాలి. సిస్టమ్ విశ్లేషణ అనేది మరింత నిర్మాణాత్మక దిశ, ప్రక్రియలను దశలు మరియు సబ్‌స్టేజీలుగా విభజించే పద్దతిని కలిగి ఉంటుంది, సిస్టమ్‌లను ఉపవ్యవస్థలుగా, లక్ష్యాలను ఉప లక్ష్యాలుగా, మొదలైనవి.

సిస్టమ్ విశ్లేషణలో, సమస్యలను సెట్ చేయడం మరియు పరిష్కరించడంలో నిర్దిష్ట చర్యలు (దశలు) అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి, దీనిని మేము సిస్టమ్ విశ్లేషణ (Fig. 1.2) యొక్క అల్గోరిథం (మెథడాలజీ) అని పిలుస్తాము. ఈ సాంకేతికత అనువర్తిత సమస్యలను మరింత అర్థవంతంగా మరియు సమర్ధవంతంగా రూపొందించడానికి మరియు పరిష్కరించడానికి సహాయపడుతుంది. ఏదైనా దశలో ఇబ్బందులు తలెత్తితే, మీరు మునుపటి దశల్లో ఒకదానికి తిరిగి వచ్చి దాన్ని మార్చాలి (సవరించాలి).

ఇది సహాయం చేయకపోతే, పని చాలా క్లిష్టంగా మారిందని మరియు అనేక సరళమైన సబ్‌టాస్క్‌లుగా విభజించాల్సిన అవసరం ఉందని అర్థం. కుళ్ళిపోవడాన్ని నిర్వహించండి (ఉపవిభాగం 1.3 చూడండి). ఫలితంగా వచ్చే ప్రతి ఉపసమస్యలు ఒకే పద్ధతిని ఉపయోగించి పరిష్కరించబడతాయి. సిస్టమ్ విశ్లేషణ పద్దతి యొక్క అనువర్తనాన్ని వివరించడానికి, మేము ఒక ఉదాహరణ ఇస్తాము.

ఉదాహరణ.దాని నుండి కొంత దూరంలో ఉన్న గ్యారేజ్ ముందు ఉన్న కారును పరిశీలిద్దాం (Fig. 1.3, a). మీరు గ్యారేజీలో కారును ఉంచాలి మరియు సాధ్యమైనంత ఉత్తమమైన రీతిలో దీన్ని చేయాలి. నిర్ణయం తీసుకున్నప్పుడు, మేము సిస్టమ్ విశ్లేషణ అల్గోరిథం ద్వారా మార్గనిర్దేశం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తాము (Fig. 1.2 చూడండి).

దశ 1.సిస్టమ్: కారు మరియు గ్యారేజ్ (కారు గ్యారేజీకి చేరుకుంటుంది).

దశ 2.ఇన్పుట్: ఇంజిన్ థ్రస్ట్. నిష్క్రమణ: ప్రయాణించిన మార్గం.

దశ 3.లక్ష్యం: కారు ఇచ్చిన మార్గం మరియు బ్రేక్‌లో ప్రయాణించాలి.

దశ 4. MM యొక్క నిర్మాణం సమస్యకు అవసరమైన అన్ని పరిమాణాల (వేరియబుల్స్ మరియు స్థిరాంకాలు) హోదాతో ప్రారంభమవుతుంది. కింది సంజ్ఞామానాన్ని పరిచయం చేద్దాం:

u(t) - సమయం సమయంలో ట్రాక్షన్ ఫోర్స్ t(ప్రవేశం);

వై(t) - క్షణం వరకు ప్రయాణించిన మార్గం t(బయటకి దారి);

y*- కారు నుండి గ్యారేజీకి దూరం (పారామితి).

అప్పుడు నమోదు చేయబడిన పరిమాణాల మధ్య ఉన్న అన్ని సమీకరణాలు మరియు సంబంధాలు సమీకరణాలను కంపోజ్ చేయడానికి పాఠశాల సమస్యలలో వలె వ్రాయబడతాయి. అనేక సమీకరణాలు ఉంటే, సరళమైనదాన్ని ఎంచుకోండి. మా సమస్యలో, ఇది డైనమిక్స్ యొక్క సమీకరణం (న్యూటన్ యొక్క 2వ చట్టం):

ఎక్కడ m-కారు ద్రవ్యరాశి, అలాగే ప్రారంభ పరిస్థితులు

0, =0. (1.1బి)

దశ 5.మోడల్ (1.1) బాగా అధ్యయనం చేయబడింది మరియు వివరణాత్మక విశ్లేషణ అవసరం లేదు. మేము కారు పరిమాణం, దాని శక్తిపై పరిమితి, ఘర్షణ మరియు ప్రతిఘటన యొక్క శక్తులు మరియు ఇతర చిన్న కారకాలను నిర్లక్ష్యం చేయగలిగితే సరిపోతుందని మాత్రమే మేము సూచిస్తాము.

దశ 6.లక్ష్యాన్ని అధికారికీకరించడానికి సులభమైన ఎంపిక

ఎక్కడ - ఆపే క్షణం - అసంతృప్తికరంగా మారుతుంది, ఎందుకంటే (1.2)లో () = 0 ని ఆపడం యొక్క ఆవశ్యకత అధికారికీకరించబడలేదు మరియు అందువల్ల, సిస్టమ్ వద్ద ఎలా ప్రవర్తిస్తుందో అస్పష్టంగా ఉంది. నిష్పత్తి ద్వారా లక్ష్యాన్ని సెట్ చేయడం మరింత సరైనది

ఎప్పుడు, (1.3)

దాని నుండి, ముఖ్యంగా, అది అనుసరిస్తుంది y(t)-0వద్ద t>t*.

మొదటి చూపులో, పని సెట్ చేయబడింది మరియు మేము దానిని పరిష్కరించడానికి కొనసాగవచ్చు, అనగా. దశ 8కి. కానీ సమస్యకు ప్రత్యేకమైన పరిష్కారం లేదని తేలింది: లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి అనంతమైన అనేక మార్గాలు ఉన్నాయని ఇంగితజ్ఞానం చెబుతుంది (1.3). దీనర్థం ఏమిటంటే, ప్రశ్నకు సమాధానమివ్వడానికి మమ్మల్ని అనుమతించే పద్ధతులను ఎంచుకోవడానికి మేము ఒక నియమంతో లక్ష్యాన్ని భర్తీ చేయాలి: ఏ పద్ధతి మంచిది. కింది సహేతుకమైన నియమాన్ని మనం సెట్ చేసుకుందాం: పద్ధతి ఉత్తమమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది, ఇది వేగంగా లక్ష్యానికి దారితీస్తుంది. అధికారికంగా, కొత్త లక్ష్యాన్ని ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:

కోసం, (1.4)

కానీ ఇప్పుడు భౌతిక పరిగణనలు ఎదురవుతున్న సమస్యకు పరిష్కారం అల్పమైనదని చూపిస్తున్నాయి: (1.4)లో కోరిన కనిష్టం సున్నాకి సమానం! నిజానికి, తగినంత పెద్ద ట్రాక్షన్ ఫోర్స్‌ని ఎంచుకోవడం ద్వారా, మీరు కారును MM (1.1) వర్ణించిన గణిత వస్తువుగా ఏకపక్షంగా పెద్ద త్వరణాన్ని అందించవచ్చు మరియు మీరు కోరుకున్నంత త్వరగా ఏదైనా దూరానికి తరలించవచ్చు. స్పష్టంగా, అర్థరహిత నిర్ణయాలను మినహాయించడానికి కొన్ని పరిమితులను ప్రవేశపెట్టడం అవసరం. MM వ్యవస్థలను క్లిష్టతరం చేయడం సాధ్యమవుతుంది: ఇంజిన్ యొక్క పరిమిత శక్తి, దాని జడత్వం, ఘర్షణ శక్తులు మొదలైనవాటిని పరిగణనలోకి తీసుకోండి. అయినప్పటికీ, ట్రాక్షన్ ఫోర్స్‌పై అదనపు పరిమితులను ప్రవేశపెడుతూ, MM (1.1) (1.4) ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో ఉండటానికి ప్రయత్నించడం మరింత సహేతుకమైనది.

అందువల్ల, సమస్యను అర్ధవంతం చేయడానికి, మేము 7వ దశకు తిరిగి రావాలి.

స్టేజ్ 8. సమస్యను పరిష్కరించడానికి, సరైన నియంత్రణ సిద్ధాంతం యొక్క శక్తివంతమైన మరియు బాగా అభివృద్ధి చెందిన ఉపకరణాన్ని వర్తింపజేయవచ్చు (వైవిధ్యాల కాలిక్యులస్, పోంట్రియాగిన్ యొక్క గరిష్ట సూత్రం మొదలైనవి, ఉదాహరణకు చూడండి). అయితే, మొదట మనం ప్రాథమిక మార్గాలను ఉపయోగించి సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించాలి. దీన్ని చేయడానికి, మా రేఖాగణిత అంతర్ దృష్టిని నిమగ్నం చేయడానికి సమస్య యొక్క రేఖాగణిత వివరణకు తరలించడం తరచుగా ఉపయోగపడుతుంది. సహజ వివరణ (Fig. 1.3, b) పరిష్కారానికి కీని అందించదు, ఎందుకంటే ఇది కారు యొక్క అనుమతించదగిన పథాలపై పరిమితులను అనుకూలమైన రూపంలో ప్రదర్శించడానికి అనుమతించదు. మేము మరొక MMకి వెళితే విషయం సమూలంగా మారుతుంది. కొత్త వేరియబుల్‌ని పరిచయం చేద్దాం: (వేగం). అప్పుడు (1.1)కి బదులుగా సమీకరణం పుడుతుంది

G: సరైన పథం గ్రాఫ్ ఒక ట్రాపెజాయిడ్.

మరింత సంక్లిష్టమైన సమస్యలు (ఉదాహరణకు, (1.9) వంటి సరళమైన విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారం లేని రూపంలో ఇంధన వినియోగంపై పరిమితులను ప్రవేశపెట్టినప్పుడు మరియు ఆచరణాత్మకంగా కేవలం సంఖ్యాపరంగా మాత్రమే పరిష్కరించబడతాయి, ఫంక్షనల్‌లను సుమారుగా కనిష్టీకరించే గణిత ఉపకరణాన్ని ఉపయోగించి, చూడండి. ఉదాహరణ, ). అయినప్పటికీ, వారికి, సరళీకృత సమస్యను పరిష్కరించడం ప్రాముఖ్యతను కోల్పోదు, ఎందుకంటే ఇది సంక్లిష్ట సమస్య యొక్క పరిష్కారానికి ప్రారంభ ఉజ్జాయింపును పొందటానికి, సంక్లిష్ట సమస్యకు పరిష్కారం యొక్క గుణాత్మక లక్షణాలను స్థాపించడానికి, అత్యంత బలంగా ప్రభావితం చేసే కారకాలను గుర్తించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఒక క్లిష్టమైన సమస్యకు పరిష్కారం, మరియు ముఖ్యంగా, గణిత పరిశోధన ఫలితాలను సాధారణ అర్థంతో పరస్పరం అనుసంధానించండి.

చెప్పబడిన వాటిని సంగ్రహిస్తూ, మేము గణిత మోడలింగ్ విద్యార్థికి సలహా ఇవ్వగలము: "మొదట సరళమైన సమస్యను పరిష్కరించకుండా సంక్లిష్ట సమస్యను పరిష్కరించవద్దు!"