నిర్వచనం
బలవంతంఅనేది వెక్టర్ పరిమాణం, ఇది ఇచ్చిన శరీరంపై ఇతర శరీరాలు లేదా ఫీల్డ్‌ల చర్య యొక్క కొలత, దీని ఫలితంగా ఈ శరీరం యొక్క స్థితిలో మార్పు సంభవిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, స్థితిలో మార్పు అంటే మార్పు లేదా వైకల్యం.
శక్తి యొక్క భావన రెండు శరీరాలను సూచిస్తుంది. శక్తి పని చేసే శరీరాన్ని మరియు అది పనిచేసే శరీరాన్ని మీరు ఎల్లప్పుడూ సూచించవచ్చు.
బలం దీని ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది:
- మాడ్యూల్;
- దిశ;
- అప్లికేషన్ పాయింట్.
శక్తి యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ ఎంపిక నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటాయి.
C వ్యవస్థలో శక్తి యొక్క యూనిట్ 1 న్యూటన్.
ప్రకృతిలో, ఇతర శరీరాల ప్రభావానికి వెలుపల ఉన్న భౌతిక శరీరాలు లేవు మరియు అందువల్ల, అన్ని శరీరాలు బాహ్య లేదా అంతర్గత శక్తుల ప్రభావంలో ఉంటాయి.
అనేక శక్తులు ఒకే సమయంలో శరీరంపై పనిచేస్తాయి. ఈ సందర్భంలో, చర్య యొక్క స్వతంత్రత సూత్రం చెల్లుబాటు అవుతుంది: ప్రతి శక్తి యొక్క చర్య ఇతర శక్తుల ఉనికి లేదా లేకపోవడంపై ఆధారపడి ఉండదు; అనేక శక్తుల మిశ్రమ చర్య వ్యక్తిగత శక్తుల స్వతంత్ర చర్యల మొత్తానికి సమానం.
ఫలిత శక్తి
ఈ సందర్భంలో శరీరం యొక్క కదలికను వివరించడానికి, ఫలిత శక్తి యొక్క భావన ఉపయోగించబడుతుంది.
నిర్వచనం
ఫలిత శక్తిశరీరానికి వర్తించే అన్ని శక్తుల చర్యను భర్తీ చేసే శక్తి. లేదా, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, శరీరానికి వర్తించే అన్ని శక్తుల ఫలితం ఈ శక్తుల వెక్టార్ మొత్తానికి సమానం (Fig. 1).
చిత్రం 1. ఫలిత శక్తుల నిర్ధారణ
శరీరం యొక్క కదలిక ఎల్లప్పుడూ కొన్ని కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో పరిగణించబడుతుంది కాబట్టి, బలాన్ని మాత్రమే కాకుండా, కోఆర్డినేట్ అక్షాలపై దాని అంచనాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది (Fig. 2, a). శక్తి యొక్క దిశపై ఆధారపడి, దాని అంచనాలు సానుకూలంగా ఉండవచ్చు (Fig. 2, b) లేదా ప్రతికూలంగా (Fig. 2, c).
Fig.2. కోఆర్డినేట్ అక్షాలపై శక్తి యొక్క అంచనాలు: a) ఒక విమానంలో; బి) సరళ రేఖలో (ప్రొజెక్షన్ సానుకూలంగా ఉంటుంది);
సి) సరళ రేఖపై (ప్రొజెక్షన్ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది)
Fig.3. శక్తుల వెక్టార్ జోడింపును వివరించే ఉదాహరణలు
శక్తుల వెక్టార్ జోడింపును వివరించే ఉదాహరణలను మేము తరచుగా చూస్తాము: ఒక దీపం రెండు కేబుల్‌లపై వేలాడదీయబడుతుంది (Fig. 3, a) - ఈ సందర్భంలో, ఉద్రిక్తత శక్తుల ఫలితం బరువుతో భర్తీ చేయబడుతుందనే వాస్తవం కారణంగా సమతుల్యత సాధించబడుతుంది. దీపం; బ్లాక్ ఒక వంపుతిరిగిన విమానం (Fig. 3, b) వెంట జారిపోతుంది - ఘర్షణ, గురుత్వాకర్షణ మరియు మద్దతు ప్రతిచర్య యొక్క ఫలిత శక్తుల కారణంగా కదలిక సంభవిస్తుంది. I.A ద్వారా కల్పిత కథలోని ప్రసిద్ధ పంక్తులు. క్రిలోవ్ "మరియు బండి ఇంకా ఉంది!" - మూడు శక్తుల ఫలితంగా సున్నాకి సమానత్వం యొక్క దృష్టాంతం (Fig. 3, c).
సమస్య పరిష్కారానికి ఉదాహరణలు
ఉదాహరణ 1
| వ్యాయామం | రెండు శక్తులు శరీరంపై పనిచేస్తాయి మరియు . ఒకవేళ ఈ శక్తుల ఫలితం యొక్క మాడ్యులస్ మరియు దిశను నిర్ణయించండి: a) శక్తులు ఒక దిశలో నిర్దేశించబడతాయి; బి) దళాలు వ్యతిరేక దిశలలో నిర్దేశించబడతాయి; సి) శక్తులు ఒకదానికొకటి లంబంగా నిర్దేశించబడతాయి. |
| పరిష్కారం | a) దళాలు ఒక దిశలో నిర్దేశించబడతాయి;
ఫలిత శక్తి:
బి) దళాలు వ్యతిరేక దిశలలో నిర్దేశించబడతాయి;
ఫలిత శక్తి:
ఈ సమానత్వాన్ని కోఆర్డినేట్ యాక్సిస్‌పై ప్రొజెక్ట్ చేద్దాం: సి) శక్తులు ఒకదానికొకటి లంబంగా నిర్దేశించబడతాయి;
ఫలిత శక్తి:
|
శరీరం వేగవంతమైతే, దానిపై ఏదో పని చేస్తుంది. ఈ "ఏదో" ఎలా కనుగొనాలి? ఉదాహరణకు, భూమి యొక్క ఉపరితలం దగ్గర ఉన్న శరీరంపై ఎలాంటి శక్తులు పనిచేస్తాయి? ఇది నిలువుగా క్రిందికి నిర్దేశించబడిన గురుత్వాకర్షణ శక్తి, శరీర ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు భూమి యొక్క వ్యాసార్థం కంటే చాలా చిన్న ఎత్తుల కోసం $(\పెద్ద R)$, ఎత్తుతో దాదాపు స్వతంత్రంగా ఉంటుంది; అది సమానం
$(\large F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$
$(\large g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$
అని పిలవబడే గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం. క్షితిజ సమాంతర దిశలో శరీరం స్థిరమైన వేగంతో కదులుతుంది, అయితే నిలువు దిశలో కదలిక న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ప్రకారం:
$(\పెద్ద m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \కుడి) )$
$(\large m)$ని సంకోచించిన తర్వాత, $(\large x)$ దిశలో త్వరణం స్థిరంగా మరియు $(\large g)$కి సమానంగా ఉంటుందని మేము కనుగొన్నాము. ఇది స్వేచ్ఛగా పడిపోయే శరీరం యొక్క ప్రసిద్ధ చలనం, ఇది సమీకరణాల ద్వారా వివరించబడింది
$(\large v_x = v_0 + g \cdot t)$
$(\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1)(2) \cdot g \cdot t^2)$
బలం ఎలా కొలుస్తారు?
అన్ని పాఠ్యపుస్తకాలు మరియు స్మార్ట్ పుస్తకాలలో, న్యూటన్లలో బలాన్ని వ్యక్తపరచడం ఆచారం, కానీ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు నిర్వహించే నమూనాలలో తప్ప, న్యూటన్లు ఎక్కడా ఉపయోగించబడవు. ఇది చాలా అసౌకర్యంగా ఉంది.
న్యూటన్
న్యూటన్ (N) అనేది ఇంటర్నేషనల్ సిస్టమ్ ఆఫ్ యూనిట్స్ (SI)లో శక్తి యొక్క ఉత్పన్నమైన యూనిట్.
న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ఆధారంగా, యూనిట్ న్యూటన్ అనేది ఒక కిలోగ్రాము బరువున్న శరీరం యొక్క వేగాన్ని సెకనుకు 1 మీటరు చొప్పున శక్తి దిశలో మార్చే శక్తిగా నిర్వచించబడింది.
అందువలన, 1 N = 1 kg m/s².
కిలోగ్రామ్-ఫోర్స్ (kgf లేదా kg) అనేది భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో ఒక కిలోగ్రాము బరువున్న శరీరంపై పనిచేసే శక్తికి సమానమైన గురుత్వాకర్షణ మెట్రిక్ యూనిట్. అందువల్ల, నిర్వచనం ప్రకారం, ఒక కిలోగ్రామ్-ఫోర్స్ 9.80665 N కి సమానం. కిలోగ్రామ్-ఫోర్స్ దాని విలువ 1 కిలోల బరువున్న శరీరం యొక్క బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది.
1 kgf = 9.80665 న్యూటన్లు (సుమారు ≈ 10 N)
1 N ≈ 0.10197162 kgf ≈ 0.1 kgf
1 N = 1 kg x 1 m/s2.
గురుత్వాకర్షణ చట్టం
విశ్వంలోని ప్రతి వస్తువు వాటి ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉండే శక్తితో ప్రతి ఇతర వస్తువు పట్ల ఆకర్షితులవుతుంది.
$(\large F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$
శరీర ద్రవ్యరాశికి విలోమానుపాతంలో ఈ శక్తి యొక్క దిశలో త్వరణంతో ఏదైనా శరీరం దానికి వర్తించే శక్తికి ప్రతిస్పందిస్తుందని మనం జోడించవచ్చు.
$(\large G)$ — గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం
$(\పెద్ద M)$ — భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి
$(\పెద్ద R)$ — భూమి యొక్క వ్యాసార్థం
$(\large G = 6.67 \cdot (10^(-11)) \ఎడమ (\dfrac (m^3)(kg \cdot (సెకను)^2) \కుడి) )$
$(\పెద్ద M = 5.97 \cdot (10^(24)) \ఎడమ (కిలో \ కుడి) )$
$(\పెద్ద R = 6.37 \cdot (10^(6)) \ఎడమ (మీ \కుడి) )$
క్లాసికల్ మెకానిక్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో, గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం ద్వారా వివరించబడింది, దీని ప్రకారం రెండు ద్రవ్యరాశి $(\large m_1)$ మరియు $(\large m_2)$ మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తి దూరంతో వేరు చేయబడుతుంది. $(\పెద్ద R)$ ఉంది
$(\large F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$
ఇక్కడ $(\large G)$ అనేది $(\large 6.673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (sec)^2 \right) )$కి సమానమైన గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం. మైనస్ సంకేతం అంటే పరీక్ష శరీరంపై పనిచేసే శక్తి ఎల్లప్పుడూ టెస్ట్ బాడీ నుండి గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క మూలానికి వ్యాసార్థం వెక్టార్‌తో పాటు నిర్దేశించబడుతుంది, అనగా. గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య ఎల్లప్పుడూ శరీరాల ఆకర్షణకు దారితీస్తుంది.
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం సంభావ్యత. దీనర్థం మీరు ఒక జత శరీరాల యొక్క గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ యొక్క సంభావ్య శక్తిని పరిచయం చేయగలరు మరియు శరీరాలను మూసివేసిన లూప్‌తో తరలించిన తర్వాత ఈ శక్తి మారదు. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క సంభావ్యత గతి మరియు సంభావ్య శక్తి యొక్క మొత్తం పరిరక్షణ చట్టాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఇది గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో శరీరాల కదలికను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు, తరచుగా పరిష్కారాన్ని గణనీయంగా సులభతరం చేస్తుంది.
న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో, గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య దీర్ఘ-శ్రేణి. దీనర్థం ఏమిటంటే, ఒక భారీ శరీరం ఎలా కదిలినా, అంతరిక్షంలో ఏ సమయంలోనైనా గురుత్వాకర్షణ సామర్థ్యం మరియు శక్తి ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో శరీరం యొక్క స్థానంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది.
భారము - తేలికైనది
ఒక శరీరం యొక్క బరువు $(\large P)$ దాని ద్రవ్యరాశి $(\large m)$ మరియు గురుత్వాకర్షణ కారణంగా ఏర్పడే త్వరణం $(\large g)$ ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది.
$(\large P = m \cdot g)$
భూమిపై శరీరం తేలికగా మారినప్పుడు (స్కేల్స్‌పై తక్కువగా నొక్కడం), ఇది తగ్గుదల కారణంగా ఉంటుంది మాస్. చంద్రునిపై, ప్రతిదీ భిన్నంగా ఉంటుంది; చంద్రుని ఉపరితలంపై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం భూమి కంటే ఆరు రెట్లు తక్కువగా ఉన్నందున, బరువు తగ్గడం మరొక కారకంలో మార్పు వల్ల సంభవిస్తుంది - $(\పెద్ద గ్రా) $.
భూమి ద్రవ్యరాశి = $(\పెద్ద 5.9736 \cdot (10^(24))\ kg )$
చంద్రుని ద్రవ్యరాశి = $(\పెద్ద 7.3477 \cdot (10^(22))\ kg )$
భూమిపై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం = $(\పెద్ద 9.81\ m / c^2 )$
చంద్రునిపై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం = $(\పెద్ద 1.62 \ m / c^2 )$
ఫలితంగా, ఉత్పత్తి $(\large m \cdot g )$, అందువలన బరువు, 6 రెట్లు తగ్గుతుంది.
కానీ ఈ రెండు దృగ్విషయాలను "సులభతరం చేయండి" అనే ఒకే వ్యక్తీకరణతో వర్ణించడం అసాధ్యం. చంద్రునిపై, శరీరాలు తేలికగా మారవు, కానీ తక్కువ వేగంగా వస్తాయి; అవి "తక్కువ మూర్ఛ"))).
వెక్టర్ మరియు స్కేలార్ పరిమాణాలు
వెక్టార్ పరిమాణం (ఉదాహరణకు, శరీరానికి వర్తించే శక్తి), దాని విలువ (మాడ్యులస్)తో పాటు, దిశ ద్వారా కూడా వర్గీకరించబడుతుంది. స్కేలార్ పరిమాణం (ఉదాహరణకు, పొడవు) దాని విలువ ద్వారా మాత్రమే వర్గీకరించబడుతుంది. మెకానిక్స్ యొక్క అన్ని శాస్త్రీయ చట్టాలు వెక్టర్ పరిమాణాల కోసం రూపొందించబడ్డాయి.
చిత్రం 1.
అంజీర్లో. మూర్తి 1 వెక్టార్ $( \large \overrightarrow(F))$ మరియు దాని అంచనాలు $( \large F_x)$ మరియు $( \large F_y)$ అక్షం $( \large X)$ యొక్క స్థానం కోసం వివిధ ఎంపికలను చూపుతుంది మరియు $( \large Y )$ వరుసగా:
- ఎ.$( \large F_x)$ మరియు $( \large F_y)$ పరిమాణాలు సున్నా కానివి మరియు సానుకూలమైనవి
- బి.$( \large F_x)$ మరియు $( \large F_y)$ సున్నా కానివి, $(\large F_y)$ అనేది ధనాత్మక పరిమాణం మరియు $(\large F_x)$ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే వెక్టర్ $(\large \overrightarrow(F))$ $(\large X)$ అక్షం యొక్క దిశకు వ్యతిరేక దిశలో నిర్దేశించబడుతుంది
- సి.$(\large F_y)$ అనేది ధనాత్మక సున్నా కాని పరిమాణం, $(\large F_x)$ అనేది సున్నాకి సమానం, ఎందుకంటే వెక్టర్ $(\large \overrightarrow(F))$ అక్షం $(\large X)$కి లంబంగా నిర్దేశించబడింది
శక్తి యొక్క క్షణం
శక్తి యొక్క ఒక క్షణం భ్రమణ అక్షం నుండి శక్తి మరియు ఈ శక్తి యొక్క వెక్టర్ యొక్క దరఖాస్తు బిందువు వరకు గీసిన వ్యాసార్థ వెక్టార్ యొక్క వెక్టర్ ఉత్పత్తి అంటారు. ఆ. శాస్త్రీయ నిర్వచనం ప్రకారం, శక్తి యొక్క క్షణం వెక్టర్ పరిమాణం. మా సమస్య యొక్క ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో, ఈ నిర్వచనాన్ని క్రింది విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు: $(\large \overrightarrow(F))$ అక్షానికి సంబంధించి కోఆర్డినేట్ $(\large x_F)$తో ఒక బిందువుకు వర్తించబడుతుంది. పాయింట్ వద్ద $(\large x_0 )$ అనేది ఫోర్స్ మాడ్యులస్ $(\large \overrightarrow(F))$ మరియు ఫోర్స్ ఆర్మ్ - $(\large \left | x_F - x_0 \right | ఉత్పత్తికి సమానమైన స్కేలార్ పరిమాణం | )$. మరియు ఈ స్కేలార్ పరిమాణం యొక్క సంకేతం శక్తి యొక్క దిశపై ఆధారపడి ఉంటుంది: ఇది వస్తువును సవ్యదిశలో తిప్పితే, అప్పుడు గుర్తు ప్లస్ అవుతుంది, అపసవ్య దిశలో ఉంటే, అప్పుడు గుర్తు మైనస్ అవుతుంది.
మనం అక్షాన్ని ఏకపక్షంగా ఎంచుకోవచ్చని అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం - శరీరం తిప్పకపోతే, ఏదైనా అక్షం గురించి శక్తుల క్షణాల మొత్తం సున్నా. రెండవ ముఖ్యమైన గమనిక ఏమిటంటే, ఒక అక్షం వెళ్ళే బిందువుకు బలాన్ని వర్తింపజేస్తే, ఈ అక్షం గురించి ఈ శక్తి యొక్క క్షణం సున్నాకి సమానం (శక్తి యొక్క చేయి సున్నాకి సమానంగా ఉంటుంది కాబట్టి).
అంజీర్ 2లోని ఉదాహరణతో పై విషయాన్ని ఉదహరిద్దాం. అంజీర్లో చూపిన సిస్టమ్ అని అనుకుందాం. 2 సమతౌల్యంలో ఉంది. లోడ్లు నిలబడే మద్దతును పరిగణించండి. ఇది 3 శక్తులచే చర్య తీసుకోబడుతుంది: $(\large \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ ఈ శక్తుల దరఖాస్తు పాయింట్లు ఎ, INమరియు తోవరుసగా. చిత్రంలో $(\large \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$ బలాలు కూడా ఉన్నాయి. ఈ శక్తులు లోడ్‌లకు వర్తించబడతాయి మరియు న్యూటన్ యొక్క 3వ చట్టం ప్రకారం
$(\large \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$
$(\large \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$
పాయింట్ గుండా వెళుతున్న అక్షానికి సంబంధించి మద్దతుపై పనిచేసే శక్తుల క్షణాల సమానత్వం కోసం ఇప్పుడు షరతును పరిగణించండి ఎ(మరియు, మేము ముందుగా అంగీకరించినట్లు, డ్రాయింగ్ ప్లేన్‌కు లంబంగా):
$(\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0)$
ప్రశ్నలోని అక్షానికి సంబంధించి ఈ బలం యొక్క చేయి $(\large 0)$కి సమానం కాబట్టి, శక్తి యొక్క క్షణం $(\large \overrightarrow(N_1))$ సమీకరణంలో చేర్చబడలేదని దయచేసి గమనించండి. కొన్ని కారణాల వల్ల మనం పాయింట్ గుండా వెళ్ళే అక్షాన్ని ఎంచుకోవాలనుకుంటే తో, అప్పుడు శక్తుల క్షణాల సమానత్వం కోసం పరిస్థితి ఇలా ఉంటుంది:
$(\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$
గణిత శాస్త్ర కోణం నుండి, చివరి రెండు సమీకరణాలు సమానంగా ఉన్నాయని చూపవచ్చు.
గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం
గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం యాంత్రిక వ్యవస్థలో వ్యవస్థపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ యొక్క మొత్తం క్షణం సున్నాకి సమానమైన పాయింట్.
ద్రవ్యరాశి కేంద్రం
శరీరాన్ని ఏర్పరిచే కణాలపై అనేక శక్తులు పనిచేస్తే (అది ఘనమైన లేదా ద్రవమైనా, నక్షత్రాల సమూహం అయినా లేదా మరేదైనా) (అంటే బాహ్య శక్తులు మాత్రమే, ఎందుకంటే అన్నీ అంతర్గతంగా ఉంటాయి) అనేది ద్రవ్యరాశి కేంద్రం యొక్క పాయింట్ విశేషమైనది. శక్తులు ఒకదానికొకటి భర్తీ చేస్తాయి), అప్పుడు ఫలితంగా వచ్చే శక్తి $(\పెద్ద m)$ మొత్తం శరీర ద్రవ్యరాశి దానిలో ఉన్నట్లుగా ఈ బిందువు యొక్క త్వరణానికి దారితీస్తుంది.
ద్రవ్యరాశి కేంద్రం యొక్క స్థానం సమీకరణం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
$(\large R_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, r_i)(\sum m_i))$
ఇది వెక్టర్ సమీకరణం, అనగా. నిజానికి, మూడు సమీకరణాలు - ప్రతి మూడు దిశలకు ఒకటి. కానీ $(\large x)$ దిశను మాత్రమే పరిగణించండి. కింది సమానత్వం అంటే ఏమిటి?
$(\large X_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, x_i)(\sum m_i))$
శరీరాన్ని అదే ద్రవ్యరాశి $(\పెద్ద మీ)$తో చిన్న ముక్కలుగా విభజించారని అనుకుందాం మరియు శరీర మొత్తం ద్రవ్యరాశి అటువంటి ముక్కల సంఖ్య $(\పెద్ద N)$తో సమానంగా ఉంటుంది. , ఉదాహరణకు 1 గ్రాము. అప్పుడు ఈ సమీకరణం అంటే మీరు అన్ని ముక్కల యొక్క $(\large x)$ కోఆర్డినేట్‌లను తీసుకోవాలి, వాటిని జోడించి, ఫలితాన్ని ముక్కల సంఖ్యతో విభజించాలి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ముక్కల ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉంటే, $(\large X_(c.m.))$ అనేది అన్ని ముక్కల $(\large x)$ కోఆర్డినేట్‌ల యొక్క అంకగణిత సగటు అవుతుంది.
ద్రవ్యరాశి మరియు సాంద్రత
ద్రవ్యరాశి అనేది ఒక ప్రాథమిక భౌతిక పరిమాణం. మాస్ శరీరం యొక్క అనేక లక్షణాలను ఒకేసారి వర్గీకరిస్తుంది మరియు దానిలోనే అనేక ముఖ్యమైన లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది.
- ద్రవ్యరాశి అనేది శరీరంలో ఉండే పదార్ధం యొక్క కొలతగా పనిచేస్తుంది.
- ద్రవ్యరాశి అనేది శరీరం యొక్క జడత్వం యొక్క కొలత. జడత్వం అనేది బాహ్య ప్రభావాలు లేనప్పుడు లేదా ఒకదానికొకటి భర్తీ చేసినప్పుడు దాని వేగాన్ని మార్చకుండా (నిశ్చల సూచన ఫ్రేమ్‌లో) నిర్వహించడానికి శరీరం యొక్క ఆస్తి. బాహ్య ప్రభావాల సమక్షంలో, శరీరం యొక్క జడత్వం దాని వేగం తక్షణమే మారదు, కానీ క్రమంగా, మరియు మరింత నెమ్మదిగా, శరీరం యొక్క జడత్వం (అనగా ద్రవ్యరాశి) పెరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక బిలియర్డ్ బాల్ మరియు బస్సు ఒకే వేగంతో కదులుతున్నప్పుడు మరియు అదే శక్తితో బ్రేక్ చేయబడితే, బస్సును ఆపడానికి కంటే బంతిని ఆపడానికి చాలా తక్కువ సమయం పడుతుంది.
- శరీరాల ద్రవ్యరాశి ఒకదానికొకటి గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణకు కారణం (“గురుత్వాకర్షణ” విభాగం చూడండి).
- శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి దాని భాగాల ద్రవ్యరాశి మొత్తానికి సమానం. ఇది ద్రవ్యరాశి యొక్క సంకలితం అని పిలవబడుతుంది. సంకలిత ద్రవ్యరాశిని కొలవడానికి 1 కిలోల ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
- శరీరాల యొక్క వివిక్త వ్యవస్థ యొక్క ద్రవ్యరాశి కాలంతో మారదు (ద్రవ్యరాశి పరిరక్షణ చట్టం).
- శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి దాని కదలిక వేగంపై ఆధారపడి ఉండదు. ఒక ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్ నుండి మరొక ఫ్రేమ్‌కి మారినప్పుడు ద్రవ్యరాశి మారదు.
- సాంద్రతఒక సజాతీయ శరీరం యొక్క పరిమాణం శరీర ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి:
$(\large p = \dfrac (m)(V) )$
సాంద్రత శరీరం యొక్క రేఖాగణిత లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉండదు (ఆకారం, వాల్యూమ్) మరియు శరీరం యొక్క పదార్ధం యొక్క లక్షణం. వివిధ పదార్ధాల సాంద్రతలు సూచన పట్టికలలో ప్రదర్శించబడ్డాయి. నీటి సాంద్రతను గుర్తుంచుకోవడం మంచిది: 1000 kg / m3.
న్యూటన్ యొక్క రెండవ మరియు మూడవ నియమాలు
శరీరాల పరస్పర చర్యను శక్తి భావనను ఉపయోగించి వివరించవచ్చు. ఫోర్స్ అనేది వెక్టార్ పరిమాణం, ఇది ఒక శరీరం మరొకదానిపై ప్రభావం చూపుతుంది.
వెక్టర్ కావడం వల్ల, శక్తి దాని మాడ్యులస్ (సంపూర్ణ విలువ) మరియు అంతరిక్షంలో దిశ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. అదనంగా, శక్తి యొక్క దరఖాస్తు పాయింట్ ముఖ్యమైనది: పరిమాణం మరియు దిశలో అదే శక్తి, శరీరం యొక్క వివిధ పాయింట్ల వద్ద వర్తించబడుతుంది, వివిధ ప్రభావాలను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, మీరు సైకిల్ చక్రం యొక్క అంచుని పట్టుకుని, అంచుకు టాంజెంట్‌గా లాగితే, చక్రం తిప్పడం ప్రారంభమవుతుంది. మీరు వ్యాసార్థం వెంట లాగితే, భ్రమణం ఉండదు.
న్యూటన్ రెండవ నియమం
శరీర ద్రవ్యరాశి మరియు త్వరణం వెక్టర్ యొక్క ఉత్పత్తి శరీరానికి వర్తించే అన్ని శక్తుల ఫలితం:
$(\large m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$
న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం త్వరణం మరియు శక్తి వెక్టర్స్‌కు సంబంధించినది. ఈ క్రింది ప్రకటనలు నిజమని దీని అర్థం.
- $(\large m \cdot a = F)$, ఇక్కడ $(\large a)$ అనేది యాక్సిలరేషన్ మాడ్యులస్, $(\large F)$ అనేది ఫలితంగా వచ్చే ఫోర్స్ మాడ్యులస్.
- శరీర ద్రవ్యరాశి సానుకూలంగా ఉన్నందున, త్వరణం వెక్టర్ ఫలిత శక్తి వెక్టర్ వలె అదే దిశను కలిగి ఉంటుంది.
న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం
రెండు శరీరాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా పరిమాణంలో మరియు వ్యతిరేక దిశలో శక్తులతో పనిచేస్తాయి. ఈ శక్తులు ఒకే భౌతిక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు వాటి అప్లికేషన్ పాయింట్లను అనుసంధానించే సరళ రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి.
సూపర్ పొజిషన్ సూత్రం
ఇచ్చిన శరీరంపై అనేక ఇతర శరీరాలు పనిచేస్తే, సంబంధిత శక్తులు వెక్టర్‌లుగా జోడించబడతాయని అనుభవం చూపిస్తుంది. మరింత ఖచ్చితంగా, సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం చెల్లుతుంది.
శక్తుల సూపర్ పొజిషన్ సూత్రం. శక్తులు శరీరంపై పనిచేయనివ్వండి$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ మీరు వాటిని ఒక శక్తితో భర్తీ చేస్తే$(\large \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ , అప్పుడు ప్రభావం యొక్క ఫలితం మారదు.
బలాన్ని $(\large \overrightarrow(F))$ అంటారు ఫలితంగాబలాలు $(\పెద్ద \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ లేదా ఫలితంగాబలవంతంగా.
ఫార్వార్డర్ లేదా క్యారియర్? మూడు రహస్యాలు మరియు అంతర్జాతీయ కార్గో రవాణా
ఫార్వార్డర్ లేదా క్యారియర్: ఎవరిని ఎంచుకోవాలి? క్యారియర్ మంచిది మరియు ఫార్వార్డర్ చెడ్డది అయితే, మొదటిది. క్యారియర్ చెడ్డది మరియు ఫార్వార్డర్ మంచిది అయితే, తరువాతిది. ఈ ఎంపిక సులభం. అయితే ఇద్దరు అభ్యర్థులు మంచివారని మీరు ఎలా నిర్ణయించగలరు? రెండు సమానమైన ఎంపికల నుండి ఎలా ఎంచుకోవాలి? వాస్తవం ఏమిటంటే ఈ ఎంపికలు సమానమైనవి కావు.
అంతర్జాతీయ రవాణా యొక్క భయానక కథలు
ఒక సుత్తి మరియు కొండ మధ్య.
రవాణా కస్టమర్ మరియు కార్గో యొక్క చాలా మోసపూరిత మరియు ఆర్థిక యజమాని మధ్య జీవించడం సులభం కాదు. ఒకరోజు మాకు ఆర్డర్ వచ్చింది. మూడు కోపెక్‌లకు సరుకు, రెండు షీట్‌ల కోసం అదనపు షరతులు, సేకరణ అంటారు.... బుధవారం లోడ్ అవుతోంది. కారు ఇప్పటికే మంగళవారం స్థానంలో ఉంది మరియు మరుసటి రోజు భోజన సమయానికి గిడ్డంగి మీ ఫార్వార్డర్ దాని స్వీకర్త కస్టమర్ల కోసం సేకరించిన ప్రతిదాన్ని ట్రైలర్‌లోకి నెమ్మదిగా విసిరేయడం ప్రారంభిస్తుంది.
ఎన్‌చాంటెడ్ ప్లేస్ - PTO కోజ్లోవిచి.
ఇతిహాసాలు మరియు అనుభవాల ప్రకారం, ఐరోపా నుండి రోడ్డు మార్గంలో వస్తువులను రవాణా చేసిన ప్రతి ఒక్కరికీ కోజ్లోవిచి VET, బ్రెస్ట్ కస్టమ్స్ ఎంత భయంకరమైన ప్రదేశం అని తెలుసు. బెలారసియన్ కస్టమ్స్ అధికారులు ఏ గందరగోళాన్ని సృష్టిస్తారు, వారు సాధ్యమైన ప్రతి మార్గంలో తప్పును కనుగొంటారు మరియు అధిక ధరలను వసూలు చేస్తారు. మరియు ఇది నిజం. అయితే అన్నీ కాదు...
కొత్త సంవత్సరం నాడు మేము పొడి పాలు తెచ్చాము.
జర్మనీలోని కన్సాలిడేషన్ వేర్‌హౌస్‌లో గ్రూపేజ్ కార్గోతో లోడ్ అవుతోంది. కార్గోలలో ఒకటి ఇటలీకి చెందిన మిల్క్ పౌడర్, దీని డెలివరీని ఫార్వార్డర్ ఆర్డర్ చేసారు.... ఫార్వార్డర్-“ట్రాన్స్‌మిటర్” పనికి ఒక అద్భుతమైన ఉదాహరణ (అతను దేనినీ లోతుగా పరిశోధించడు, అతను దానిని ప్రసారం చేస్తాడు. గొలుసు).
అంతర్జాతీయ రవాణా కోసం పత్రాలు
వస్తువుల అంతర్జాతీయ రహదారి రవాణా చాలా వ్యవస్థీకృత మరియు బ్యూరోక్రాటిక్; ఫలితంగా, వస్తువుల అంతర్జాతీయ రహదారి రవాణాను నిర్వహించడానికి ఏకీకృత పత్రాల సమూహం ఉపయోగించబడింది. ఇది కస్టమ్స్ క్యారియర్ అయినా లేదా సాధారణమైనది అయినా పట్టింపు లేదు - అతను పత్రాలు లేకుండా ప్రయాణించడు. ఇది చాలా ఉత్తేజకరమైనది కానప్పటికీ, మేము ఈ పత్రాల ఉద్దేశ్యాన్ని మరియు అవి కలిగి ఉన్న అర్థాన్ని వివరించడానికి ప్రయత్నించాము. వారు TIR, CMR, T1, EX1, ఇన్‌వాయిస్, ప్యాకింగ్ జాబితాను పూరించడానికి ఒక ఉదాహరణ ఇచ్చారు...
రోడ్డు సరుకు రవాణా కోసం యాక్సిల్ లోడ్ లెక్కింపు
సెమీ ట్రైలర్‌లో కార్గో యొక్క స్థానం మారినప్పుడు ట్రాక్టర్ మరియు సెమీ ట్రైలర్ యొక్క ఇరుసులపై లోడ్‌లను పునఃపంపిణీ చేసే అవకాశాన్ని అధ్యయనం చేయడం లక్ష్యం. మరియు ఆచరణలో ఈ జ్ఞానాన్ని వర్తింపజేయడం.
సిస్టమ్‌లో మేము 3 ఆబ్జెక్ట్‌లను పరిశీలిస్తున్నాము: ఒక ట్రాక్టర్ $(T)$, సెమీ-ట్రయిలర్ $(\large ((p.p.)))$ మరియు ఒక లోడ్ $(\large (gr))$. ఈ ప్రతి వస్తువుకు సంబంధించిన అన్ని వేరియబుల్స్ వరుసగా సూపర్‌స్క్రిప్ట్ $T$, $(\large (p.p.))$ మరియు $(\large (gr))$తో గుర్తు పెట్టబడతాయి. ఉదాహరణకు, ట్రాక్టర్ యొక్క టారే బరువు $m^(T)$గా సూచించబడుతుంది.
మీరు ఫ్లై అగారిక్స్ ఎందుకు తినకూడదు? కస్టమ్స్ అధికారి బాధతో నిట్టూర్చాడు.
అంతర్జాతీయ రోడ్డు రవాణా మార్కెట్‌లో ఏం జరుగుతోంది? రష్యన్ ఫెడరేషన్ యొక్క ఫెడరల్ కస్టమ్స్ సర్వీస్ ఇప్పటికే అనేక సమాఖ్య జిల్లాలలో అదనపు హామీలు లేకుండా TIR కార్నెట్‌ల జారీని నిషేధించింది. మరియు కస్టమ్స్ యూనియన్ యొక్క అవసరాలకు అనుగుణంగా లేనందున ఈ సంవత్సరం డిసెంబర్ 1 నుండి ఆమె IRU తో ఒప్పందాన్ని పూర్తిగా రద్దు చేస్తానని మరియు పిల్లతనం లేని ఆర్థిక వాదనలను ముందుకు తెస్తున్నట్లు ఆమె తెలియజేసింది.
IRU ప్రతిస్పందనగా: "20 బిలియన్ రూబిళ్లు మొత్తంలో ASMAP యొక్క ఆరోపణ రుణానికి సంబంధించి రష్యా యొక్క ఫెడరల్ కస్టమ్స్ సర్వీస్ యొక్క వివరణలు పూర్తి కల్పితం, ఎందుకంటే పాత TIR క్లెయిమ్‌లన్నీ పూర్తిగా పరిష్కరించబడ్డాయి..... మనం ఏమి చేస్తాము , సాధారణ వాహకాలు, అనుకుంటున్నారా?
స్టోవేజ్ ఫ్యాక్టర్ రవాణా ఖర్చును లెక్కించేటప్పుడు బరువు మరియు సరుకు పరిమాణం
రవాణా ఖర్చు యొక్క గణన సరుకు యొక్క బరువు మరియు పరిమాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సముద్ర రవాణా కోసం, వాల్యూమ్ చాలా తరచుగా నిర్ణయాత్మకమైనది, వాయు రవాణా కోసం - బరువు. వస్తువుల రహదారి రవాణా కోసం, సంక్లిష్ట సూచిక ముఖ్యమైనది. ఒక నిర్దిష్ట సందర్భంలో గణనల కోసం ఏ పరామితి ఎంపిక చేయబడుతుంది అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది సరుకు యొక్క నిర్దిష్ట గురుత్వాకర్షణ (నిల్వ కారకం) .
> బలం
వివరణ భౌతిక శాస్త్రంలో బలాలు:పదం మరియు నిర్వచనం, శక్తి యొక్క చట్టాలు, న్యూటన్లలో యూనిట్ల కొలత, న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం మరియు సూత్రం, ఒక వస్తువుపై శక్తి ప్రభావం యొక్క రేఖాచిత్రం.
బలవంతం- వస్తువు యొక్క కదలిక, దిశ లేదా రేఖాగణిత నిర్మాణంలో మార్పుకు దారితీసే ఏదైనా ప్రభావం.
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్
- ద్రవ్యరాశి మరియు త్వరణం మధ్య సంబంధాన్ని సృష్టించండి.
ముఖ్యమైన అంశాలు
- శక్తి పరిమాణం మరియు దిశతో వెక్టర్ భావనగా పనిచేస్తుంది. ఇది ద్రవ్యరాశి మరియు త్వరణానికి కూడా వర్తిస్తుంది.
- సరళంగా చెప్పాలంటే, ఫోర్స్ అనేది పుష్ లేదా పుల్, దీనిని వివిధ ప్రమాణాల ద్వారా నిర్వచించవచ్చు.
- డైనమిక్స్ అనేది వస్తువులు లేదా వ్యవస్థలు కదలడానికి మరియు వైకల్యానికి కారణమయ్యే శక్తి యొక్క అధ్యయనం.
- బాహ్య శక్తులు శరీరాన్ని ప్రభావితం చేసే ఏవైనా బాహ్య ప్రభావాలు, మరియు అంతర్గత శక్తులు లోపల నుండి పనిచేస్తాయి.
నిబంధనలు
- వెక్టర్ వేగం అనేది సమయం మరియు దిశలో స్థానం యొక్క మార్పు రేటు.
- శక్తి అనేది చలనం, దిశ లేదా రేఖాగణిత నిర్మాణంలో వస్తువును మార్చడానికి కారణమయ్యే ఏదైనా ప్రభావం.
- వెక్టర్ అనేది పరిమాణం మరియు దిశ (రెండు పాయింట్ల మధ్య) ద్వారా వర్గీకరించబడిన నిర్దేశిత పరిమాణం.
ఉదాహరణ
భౌతిక శాస్త్ర బలం ప్రమాణాలు, కారణాలు మరియు ప్రభావాలను అధ్యయనం చేయడానికి, రెండు రబ్బరు బ్యాండ్‌లను ఉపయోగించండి. ఒక నిలువు స్థానంలో ఒక హుక్ మీద వేలాడదీయండి. ఒక చిన్న వస్తువును కనుగొని దానిని డాంగ్లింగ్ ఎండ్‌కు అటాచ్ చేయండి. ఫలితాన్ని వివిధ వస్తువులతో కొలవండి. సస్పెండ్ చేయబడిన వస్తువుల సంఖ్య మరియు సాగిన పొడవు మధ్య సంబంధం ఏమిటి? మీరు టేప్‌ను పెన్సిల్‌తో కదిలిస్తే అతుక్కొని ఉన్న బరువుకు ఏమి జరుగుతుంది?
ఫోర్స్ ఓవర్‌వ్యూ
భౌతిక శాస్త్రంలో, ఒక వస్తువు చలనం, దిశ లేదా రేఖాగణిత రూపకల్పనలో మార్పుల ద్వారా వెళ్ళడానికి కారణమయ్యే ఏదైనా దృగ్విషయాన్ని శక్తి అంటారు. న్యూటన్లలో కొలుస్తారు. శక్తి అనేది ద్రవ్యరాశి ఉన్న వస్తువు దాని వేగాన్ని మార్చడానికి లేదా వైకల్యానికి కారణమవుతుంది. ఫోర్స్ "పుష్" లేదా "పుష్" వంటి సహజమైన పదాలలో కూడా వివరించబడింది. పరిమాణం మరియు దిశ (వెక్టార్) కలిగి ఉంటుంది.
లక్షణాలు
న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ఒక వస్తువుపై ప్రయోగించే నికర బలం దాని మొమెంటం మారే రేటుకు సమానమని పేర్కొంది. అలాగే, ఒక వస్తువు యొక్క త్వరణం దానిపై పనిచేసే శక్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు నికర శక్తి దిశలో మరియు ద్రవ్యరాశికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
శక్తి వెక్టార్ పరిమాణం అని మర్చిపోవద్దు. వెక్టర్ అనేది పరిమాణం మరియు దిశతో కూడిన ఒక డైమెన్షనల్ శ్రేణి. ఇది ద్రవ్యరాశి మరియు త్వరణాన్ని కలిగి ఉంటుంది:
థ్రస్ట్ (వస్తువు యొక్క వేగాన్ని పెంచుతుంది), బ్రేకింగ్ (వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది) మరియు టార్క్ (వేగాన్ని మారుస్తుంది) కూడా శక్తితో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఒక వస్తువు యొక్క అన్ని భాగాలలో సమానంగా వర్తించని శక్తులు కూడా యాంత్రిక ఒత్తిడికి దారితీస్తాయి (పదార్థం యొక్క వైకల్యం). ఒక ఘన వస్తువులో అది క్రమంగా వైకల్యం చెందితే, ద్రవంలో అది ఒత్తిడి మరియు వాల్యూమ్‌ను మారుస్తుంది.
డైనమిక్స్
ఇది కదలికలో వస్తువులు మరియు వ్యవస్థలను సెట్ చేసే శక్తుల అధ్యయనం. మేము శక్తిని నిర్దిష్ట పుష్ లేదా పుల్ అని అర్థం చేసుకుంటాము. వాటికి పరిమాణం మరియు దిశ ఉంటుంది. చిత్రంలో మీరు శక్తిని ఉపయోగించడం యొక్క అనేక ఉదాహరణలను చూడవచ్చు. ఎగువ ఎడమ - రోలర్ సిస్టమ్. కేబుల్‌కు వర్తించే శక్తి తప్పనిసరిగా ద్రవ్యరాశి, వస్తువులు లేదా గురుత్వాకర్షణ ప్రభావాల ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే శక్తికి సమానంగా ఉండాలి మరియు మించి ఉండాలి. ఉపరితలంపై ఉంచిన ఏదైనా వస్తువు దానిని ప్రభావితం చేస్తుందని ఎగువ కుడివైపు చూపిస్తుంది. క్రింద అయస్కాంతాల ఆకర్షణ ఉంది.
1.బలం- వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణం, ఇది ఇచ్చిన వాటిపై ప్రభావం యొక్క తీవ్రత యొక్క కొలతశరీరం ఇతర శరీరాలు, అలాగేపొలాలు భారీగా జతచేయబడింది శరీరంలోని శక్తి దాని మార్పుకు కారణంవేగం లేదా దానిలో సంభవించడంవైకల్యాలు మరియు ఒత్తిళ్లు.
వెక్టార్ పరిమాణం వలె ఫోర్స్ వర్గీకరించబడుతుంది మాడ్యూల్, దిశమరియు అప్లికేషన్ యొక్క "పాయింట్"బలం. చివరి పరామితి ద్వారా, భౌతిక శాస్త్రంలో వెక్టర్‌గా శక్తి అనే భావన వెక్టర్ బీజగణితంలో వెక్టర్ భావన నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ వెక్టర్స్ పరిమాణం మరియు దిశలో సమానంగా ఉంటాయి, వాటి అప్లికేషన్ యొక్క పాయింట్‌తో సంబంధం లేకుండా, అదే వెక్టర్‌గా పరిగణించబడుతుంది. భౌతిక శాస్త్రంలో, ఈ వెక్టర్స్‌ను ఫ్రీ వెక్టర్స్ అంటారు. మెకానిక్స్‌లో, కపుల్డ్ వెక్టర్స్ ఆలోచన చాలా సాధారణం, దీని ప్రారంభం అంతరిక్షంలో ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద స్థిరంగా ఉంటుంది లేదా వెక్టర్ (స్లైడింగ్ వెక్టర్స్) దిశను కొనసాగించే లైన్‌లో ఉంటుంది.
భావన కూడా ఉపయోగించబడింది శక్తి రేఖ, బలం నిర్దేశించబడిన బలం యొక్క అప్లికేషన్ పాయింట్ గుండా వెళుతున్న సరళ రేఖను సూచిస్తుంది.
న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం జడత్వ సూచన వ్యవస్థలలో, దిశలో పదార్థ బిందువు యొక్క త్వరణం శరీరానికి వర్తించే అన్ని శక్తుల ఫలితంతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు పరిమాణంలో శక్తి యొక్క పరిమాణానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ద్రవ్యరాశికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. పదార్థం పాయింట్. లేదా, సమానంగా, మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క మొమెంటం మార్పు రేటు అనువర్తిత శక్తికి సమానం.
పరిమిత పరిమాణాల శరీరానికి శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు, దానిలో యాంత్రిక ఒత్తిళ్లు ఉత్పన్నమవుతాయి, వైకల్యాలతో కలిసి ఉంటాయి.
కణ భౌతికశాస్త్రం యొక్క ప్రామాణిక నమూనా యొక్క దృక్కోణం నుండి, ప్రాథమిక పరస్పర చర్యలు (గురుత్వాకర్షణ, బలహీన, విద్యుదయస్కాంత, బలమైన) అని పిలవబడే గేజ్ బోసాన్ల మార్పిడి ద్వారా నిర్వహించబడతాయి. 70−80లలో అధిక శక్తి భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రయోగాలు జరిగాయి. XX శతాబ్దం బలహీనమైన మరియు విద్యుదయస్కాంత సంకర్షణలు మరింత ప్రాథమిక ఎలక్ట్రోవీక్ పరస్పర చర్య యొక్క వ్యక్తీకరణలు అనే ఊహను ధృవీకరించింది.
శక్తి యొక్క పరిమాణం LMT −2, అంతర్జాతీయ యూనిట్ల వ్యవస్థ (SI)లో కొలత యూనిట్ న్యూటన్ (N, N), GHS వ్యవస్థలో ఇది డైన్.
2.న్యూటన్ యొక్క మొదటి నియమం.
ఇతర శరీరాల నుండి వాటిపై చర్యలు లేనప్పుడు లేదా ఈ ప్రభావాల పరస్పర పరిహారం విషయంలో శరీరాలు విశ్రాంతి లేదా ఏకరీతి రెక్టిలినియర్ కదలికను నిర్వహించే సూచన ఫ్రేమ్‌లు ఉన్నాయని న్యూటన్ యొక్క మొదటి చట్టం పేర్కొంది. ఇటువంటి సూచన వ్యవస్థలను జడత్వం అంటారు. ప్రతి భారీ వస్తువుకు నిర్దిష్టమైన జడత్వం ఉందని న్యూటన్ ప్రతిపాదించాడు, ఇది ఆ వస్తువు యొక్క చలన "సహజ స్థితి"ని వర్ణిస్తుంది. ఈ ఆలోచన అరిస్టాటిల్ అభిప్రాయాన్ని తిరస్కరిస్తుంది, అతను విశ్రాంతిని ఒక వస్తువు యొక్క "సహజ స్థితి"గా పరిగణించాడు. న్యూటన్ యొక్క మొదటి నియమం అరిస్టాటిలియన్ భౌతిక శాస్త్రానికి విరుద్ధంగా ఉంది, ఇందులోని నిబంధనలలో ఒకటి శక్తి ప్రభావంతో మాత్రమే శరీరం స్థిరమైన వేగంతో కదలగలదు. న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్‌లో రిఫరెన్స్ రెస్ట్ యొక్క జడత్వ ఫ్రేమ్‌లలో భౌతికంగా ఏకరీతి రెక్టిలినియర్ మోషన్ నుండి వేరు చేయలేని వాస్తవం గెలీలియో యొక్క సాపేక్షత సూత్రానికి హేతువు. శరీరాల సమితిలో, వాటిలో ఏది "కదలికలో" మరియు "విశ్రాంతిలో" ఉన్నదో గుర్తించడం ప్రాథమికంగా అసాధ్యం. మనం కొన్ని రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌కు సంబంధించి మాత్రమే కదలిక గురించి మాట్లాడగలము. మెకానిక్స్ యొక్క చట్టాలు అన్ని జడత్వ సూచన ఫ్రేమ్‌లలో సమానంగా సంతృప్తి చెందుతాయి, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అవన్నీ యాంత్రికంగా సమానంగా ఉంటాయి. రెండోది గెలీలియన్ పరివర్తనలు అని పిలవబడే నుండి అనుసరిస్తుంది.
3.న్యూటన్ రెండవ నియమం.
దాని ఆధునిక సూత్రీకరణలో న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ఇలా ఉంటుంది: జడత్వ సూచన ఫ్రేమ్‌లో, మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క మొమెంటం మార్పు రేటు ఈ పాయింట్‌పై పనిచేసే అన్ని శక్తుల వెక్టర్ మొత్తానికి సమానం.
మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క మొమెంటం ఎక్కడ ఉంది, ఇది మెటీరియల్ పాయింట్‌పై పనిచేసే మొత్తం శక్తి. న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం అసమతుల్య శక్తుల చర్య పదార్థ బిందువు యొక్క మొమెంటమ్‌లో మార్పుకు దారితీస్తుందని పేర్కొంది.
మొమెంటం నిర్వచనం ప్రకారం:
ద్రవ్యరాశి ఎక్కడ ఉంది, వేగం.
క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, కాంతి వేగం కంటే చాలా తక్కువ వేగంతో, మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క ద్రవ్యరాశి మారదు, ఇది ఈ పరిస్థితులలో అవకలన సంకేతం నుండి బయటకు తీయడానికి అనుమతిస్తుంది:
పాయింట్ యొక్క త్వరణం యొక్క నిర్వచనం ప్రకారం, న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:
ఇది "భౌతిక శాస్త్రంలో రెండవ అత్యంత ప్రసిద్ధ సూత్రం"గా పరిగణించబడుతుంది, అయినప్పటికీ న్యూటన్ స్వయంగా తన రెండవ నియమాన్ని ఈ రూపంలో స్పష్టంగా వ్రాయలేదు. మొట్టమొదటిసారిగా ఈ చట్టం యొక్క రూపాన్ని K. మాక్లారిన్ మరియు L. ఆయిలర్ రచనలలో చూడవచ్చు.
ఏదైనా జడత్వ రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లో శరీరం యొక్క త్వరణం ఒకేలా ఉంటుంది మరియు ఒక ఫ్రేమ్ నుండి మరొక ఫ్రేమ్‌కి మారినప్పుడు మారదు కాబట్టి, అటువంటి పరివర్తనకు సంబంధించి శక్తి మారదు.
అన్ని సహజ దృగ్విషయాలలో బలవంతం, మీ మూలంతో సంబంధం లేకుండా, యాంత్రిక కోణంలో మాత్రమే కనిపిస్తుంది, అంటే, జడత్వ సమన్వయ వ్యవస్థలో శరీరం యొక్క ఏకరీతి మరియు రెక్టిలినియర్ మోషన్ ఉల్లంఘనకు కారణం. వ్యతిరేక ప్రకటన, అంటే అటువంటి కదలిక యొక్క వాస్తవాన్ని స్థాపించడం, శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల లేకపోవడాన్ని సూచించదు, కానీ ఈ శక్తుల చర్యలు పరస్పరం సమతుల్యంగా ఉంటాయి. లేకపోతే: వాటి వెక్టార్ మొత్తం సున్నాకి సమానమైన మాడ్యులస్‌తో కూడిన వెక్టర్. శక్తి యొక్క పరిమాణం తెలిసిన శక్తి ద్వారా భర్తీ చేయబడినప్పుడు దాని పరిమాణాన్ని కొలవడానికి ఇది ఆధారం.
న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం శక్తి యొక్క పరిమాణాన్ని కొలవడానికి అనుమతిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక గ్రహం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు కక్ష్యలో కదులుతున్నప్పుడు దాని సెంట్రిపెటల్ త్వరణం యొక్క జ్ఞానం సూర్యుడి నుండి ఈ గ్రహంపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ శక్తి యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది.
4.న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం.
ఏదైనా రెండు శరీరాల కోసం (వాటిని బాడీ 1 మరియు బాడీ 2 అని పిలుద్దాం), న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం శరీరం 2పై శరీరం 1 యొక్క చర్య యొక్క శక్తి పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటుంది, కానీ దిశలో వ్యతిరేకం, శరీరంపై పనిచేస్తుంది. 1 శరీరం నుండి 2. గణితశాస్త్రపరంగా, చట్టం ఇలా వ్రాయబడింది:
ఈ చట్టం అంటే శక్తులు ఎల్లప్పుడూ చర్య-ప్రతిచర్య జతలలో సంభవిస్తాయని అర్థం. శరీరం 1 మరియు శరీరం 2 ఒకే వ్యవస్థలో ఉన్నట్లయితే, ఈ శరీరాల పరస్పర చర్య కారణంగా వ్యవస్థలోని మొత్తం శక్తి సున్నా:
క్లోజ్డ్ సిస్టమ్‌లో అసమతుల్య అంతర్గత శక్తులు లేవని దీని అర్థం. క్లోజ్డ్ సిస్టమ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (అనగా, బాహ్య శక్తులచే పని చేయనిది) త్వరణంతో కదలదు అనే వాస్తవానికి ఇది దారి తీస్తుంది. వ్యవస్థ యొక్క వ్యక్తిగత భాగాలు వేగవంతం చేయగలవు, అయితే వ్యవస్థ మొత్తం విశ్రాంతి లేదా ఏకరీతి సరళ చలనంలో ఉండే విధంగా మాత్రమే. అయితే, బాహ్య శక్తులు సిస్టమ్‌పై పని చేస్తే, దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం బాహ్య ఫలిత శక్తికి అనులోమానుపాతంలో మరియు సిస్టమ్ ద్రవ్యరాశికి విలోమానుపాతంలో త్వరణంతో కదలడం ప్రారంభమవుతుంది.
5.గురుత్వాకర్షణ.
గురుత్వాకర్షణ ( గురుత్వాకర్షణ) - ఏదైనా రకమైన పదార్థం మధ్య సార్వత్రిక పరస్పర చర్య. క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క చట్రంలో, ఇది సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం ద్వారా వర్ణించబడింది, ఐజాక్ న్యూటన్ తన రచన "మేథమెటికల్ ప్రిన్సిపుల్స్ ఆఫ్ నేచురల్ ఫిలాసఫీ"లో రూపొందించారు. న్యూటన్ తన గణనలో గురుత్వాకర్షణ శక్తి గురుత్వాకర్షణ శరీరం నుండి దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమ నిష్పత్తిలో తగ్గుతుందని భావించి, చంద్రుడు భూమి చుట్టూ తిరిగే త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని పొందాడు. అదనంగా, అతను ఒక శరీరం యొక్క మరొక ఆకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం ఈ శరీరాల ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని కూడా స్థాపించాడు. ఈ రెండు తీర్మానాల ఆధారంగా, గురుత్వాకర్షణ నియమం రూపొందించబడింది: ఏదైనా పదార్థ కణాలు ద్రవ్యరాశి (మరియు ) ఉత్పత్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉండే శక్తితో ఒకదానికొకటి ఆకర్షించబడతాయి:
ఇక్కడ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ఉంది, దీని విలువ హెన్రీ కావెండిష్ తన ప్రయోగాలలో మొదట పొందింది. ఈ చట్టాన్ని ఉపయోగించి, మీరు ఏకపక్ష ఆకారం యొక్క శరీరాల గురుత్వాకర్షణ శక్తిని లెక్కించడానికి సూత్రాలను పొందవచ్చు. న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం సౌర వ్యవస్థ యొక్క గ్రహాలు మరియు అనేక ఇతర ఖగోళ వస్తువుల కదలికను బాగా వివరిస్తుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, ఇది సాపేక్షత సిద్ధాంతానికి విరుద్ధమైన దీర్ఘ-శ్రేణి చర్య యొక్క భావనపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువల్ల, కాంతి వేగానికి దగ్గరగా ఉన్న వేగంతో కదిలే శరీరాల చలనం, అత్యంత భారీ వస్తువుల గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాలు (ఉదాహరణకు, కాల రంధ్రాలు), అలాగే సృష్టించిన వేరియబుల్ గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాలను వివరించడానికి గురుత్వాకర్షణ యొక్క శాస్త్రీయ సిద్ధాంతం వర్తించదు. వాటి నుండి పెద్ద దూరంలో కదిలే శరీరాలు.
గురుత్వాకర్షణ యొక్క మరింత సాధారణ సిద్ధాంతం ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ యొక్క సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం. అందులో, గురుత్వాకర్షణ రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్ నుండి స్వతంత్రంగా మారని శక్తి ద్వారా వర్గీకరించబడదు. బదులుగా, గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో శరీరాల యొక్క స్వేచ్ఛా కదలిక, వేరియబుల్ వేగంతో త్రిమితీయ స్పేస్-టైమ్‌లో వక్ర పథాల వెంట కదలికగా పరిశీలకుడు గ్రహించాడు, ఇది వక్ర నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్‌లో జియోడెసిక్ లైన్ వెంట జడత్వ కదలికగా పరిగణించబడుతుంది. , దీనిలో సమయం వేర్వేరు పాయింట్ల వద్ద భిన్నంగా ప్రవహిస్తుంది. అంతేకాకుండా, ఈ రేఖ ఒక కోణంలో “అత్యంత ప్రత్యక్షమైనది” - ఇది ఇచ్చిన శరీరం యొక్క రెండు స్థల-సమయ స్థానాల మధ్య స్థల-సమయ విరామం (సరైన సమయం) గరిష్టంగా ఉంటుంది. స్థలం యొక్క వక్రత శరీర ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అలాగే వ్యవస్థలో ఉన్న అన్ని రకాల శక్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
6.ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ (నిశ్చల ఛార్జీల క్షేత్రం).
న్యూటన్ తర్వాత భౌతికశాస్త్రం యొక్క అభివృద్ధి మూడు ప్రధాన పరిమాణాలకు (పొడవు, ద్రవ్యరాశి, సమయం) C పరిమాణంతో విద్యుత్ చార్జ్‌ని జోడించింది. అయినప్పటికీ, అభ్యాస అవసరాల ఆధారంగా, వారు ఛార్జ్ యూనిట్‌ను కాకుండా విద్యుత్ యూనిట్‌ను ఉపయోగించడం ప్రారంభించారు. ప్రస్తుత కొలత యొక్క ప్రధాన యూనిట్. అందువలన, SI వ్యవస్థలో, ప్రాథమిక యూనిట్ ఆంపియర్, మరియు ఛార్జ్ యూనిట్, కూలంబ్, దాని నుండి ఉత్పన్నం.
ఛార్జ్, దానిని మోస్తున్న శరీరం నుండి స్వతంత్రంగా ఉండదు కాబట్టి, శరీరాల యొక్క విద్యుత్ పరస్పర చర్య మెకానిక్స్‌లో పరిగణించబడే అదే శక్తి రూపంలో వ్యక్తమవుతుంది, ఇది త్వరణానికి కారణం. మాగ్నిట్యూడ్ మరియు వాక్యూమ్‌లో ఉన్న రెండు పాయింట్ చార్జీల ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఇంటరాక్షన్‌కు సంబంధించి, కూలంబ్స్ లా ఉపయోగించబడుతుంది. SI వ్యవస్థకు సంబంధించిన రూపంలో, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
ఛార్జ్ 1 ఛార్జ్ 2పై పనిచేసే శక్తి ఎక్కడ ఉంది, ఛార్జ్ 1 నుండి ఛార్జ్ 2కి దర్శకత్వం వహించే వెక్టార్ మరియు ఛార్జ్‌ల మధ్య దూరానికి పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటుంది మరియు విద్యుత్ స్థిరాంకం ≈ 8.854187817 10 −12 F/mకి సమానం . ఛార్జీలను సజాతీయ మరియు ఐసోట్రోపిక్ మాధ్యమంలో ఉంచినప్పుడు, పరస్పర చర్య శక్తి ε కారకం ద్వారా తగ్గుతుంది, ఇక్కడ ε అనేది మాధ్యమం యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం.
పాయింట్ ఛార్జీలను అనుసంధానించే రేఖ వెంట శక్తి నిర్దేశించబడుతుంది. గ్రాఫికల్‌గా, ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ సాధారణంగా శక్తి రేఖల చిత్రంగా వర్ణించబడుతుంది, ఇవి ఊహాత్మక పథాలు, దానితో పాటు ద్రవ్యరాశి లేకుండా చార్జ్ చేయబడిన కణం కదులుతుంది. ఈ పంక్తులు ఒక ఛార్జ్‌తో ప్రారంభమై మరొక ఛార్జ్‌తో ముగుస్తాయి.
7.విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం (డైరెక్ట్ కరెంట్ ఫీల్డ్).
అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ఉనికిని మధ్య యుగాలలో చైనీయులు గుర్తించారు, వారు "ప్రేమగల రాయి" - అయస్కాంతం, అయస్కాంత దిక్సూచి యొక్క నమూనాగా ఉపయోగించారు. గ్రాఫికల్‌గా, అయస్కాంత క్షేత్రం సాధారణంగా మూసివున్న శక్తి రేఖల రూపంలో వర్ణించబడుతుంది, దీని సాంద్రత (ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ విషయంలో వలె) దాని తీవ్రతను నిర్ణయిస్తుంది. చారిత్రాత్మకంగా, ఒక అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి ఒక దృశ్య మార్గంగా ఐరన్ ఫైలింగ్‌లు చల్లబడతాయి, ఉదాహరణకు, అయస్కాంతంపై ఉంచిన కాగితంపై.
కండక్టర్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ అయస్కాంత సూది యొక్క విక్షేపణకు కారణమవుతుందని ఓర్స్టెడ్ స్థాపించారు.
ఫెరడే కరెంట్ మోసే కండక్టర్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్రం సృష్టించబడుతుందని నిర్ధారణకు వచ్చారు.
యాంపియర్ భౌతిక శాస్త్రంలో గుర్తించబడిన ఒక పరికల్పనను ముందుకు తెచ్చాడు, ఇది అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ఆవిర్భావ ప్రక్రియ యొక్క నమూనాగా ఉంది, ఇది మైక్రోస్కోపిక్ క్లోజ్డ్ కరెంట్‌ల పదార్థాలలో ఉనికిని కలిగి ఉంటుంది, ఇది కలిసి సహజ లేదా ప్రేరిత అయస్కాంతత్వం యొక్క ప్రభావాన్ని అందిస్తుంది.
ఆంపియర్ వాక్యూమ్‌లో ఉన్న రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లో, చార్జ్ మోషన్‌లో ఉన్న దానికి సంబంధించి, అంటే, అది విద్యుత్ ప్రవాహంలా ప్రవర్తిస్తుందని, అయస్కాంత క్షేత్రం పుడుతుంది, దీని తీవ్రత అయస్కాంత ఇండక్షన్ వెక్టర్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. దిశ ఛార్జ్ కదలికకు లంబంగా ఉన్న విమానం.
మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ యొక్క కొలత యూనిట్ టెస్లా: 1 T = 1 T kg s -2 A -2
ఆంపియర్ ద్వారా సమస్య పరిమాణాత్మకంగా పరిష్కరించబడింది, అతను వాటి ద్వారా ప్రవహించే ప్రవాహాలతో రెండు సమాంతర కండక్టర్ల పరస్పర చర్య యొక్క శక్తిని కొలిచాడు. కండక్టర్లలో ఒకరు తన చుట్టూ ఒక అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టించారు, రెండవది కొలవగల శక్తితో చేరుకోవడం లేదా దూరంగా వెళ్లడం ద్వారా ఈ క్షేత్రానికి ప్రతిస్పందించింది, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క మాడ్యూల్‌ను నిర్ణయించడం సాధ్యమయ్యే కరెంట్ యొక్క పరిమాణం ఏమిటో తెలుసుకోవడం.
ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా చలనంలో లేని విద్యుత్ ఛార్జీల మధ్య శక్తి పరస్పర చర్య కూలంబ్ చట్టం ద్వారా వివరించబడింది. అయితే, ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా కదలికలో ఉన్న ఛార్జీలు అయస్కాంత క్షేత్రాలను సృష్టిస్తాయి, దీని ద్వారా ఛార్జీల కదలిక ద్వారా సృష్టించబడిన ప్రవాహాలు సాధారణంగా శక్తి పరస్పర చర్యలోకి వస్తాయి.
ఛార్జీల సాపేక్ష కదలిక సమయంలో ఉత్పన్నమయ్యే శక్తికి మరియు వాటి స్థిరమైన స్థానం విషయంలో ఈ శక్తుల జ్యామితిలో ఉన్న ప్రాథమిక వ్యత్యాసం. ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్స్ విషయంలో, రెండు ఛార్జీల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తులు వాటిని కనెక్ట్ చేసే రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి. అందువల్ల, సమస్య యొక్క జ్యామితి రెండు-డైమెన్షనల్ మరియు ఈ లైన్ గుండా వెళుతున్న విమానంలో పరిశీలన జరుగుతుంది.
ప్రవాహాల విషయంలో, కరెంట్ సృష్టించిన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని వర్గీకరించే శక్తి కరెంట్‌కు లంబంగా ఉన్న విమానంలో ఉంటుంది. అందువల్ల, దృగ్విషయం యొక్క చిత్రం త్రిమితీయంగా మారుతుంది. మొదటి కరెంట్ యొక్క అనంతమైన చిన్న మూలకం ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం, రెండవ కరెంట్ యొక్క అదే మూలకంతో సంకర్షణ చెందుతుంది, సాధారణంగా దానిపై పనిచేసే శక్తిని సృష్టిస్తుంది. అంతేకాకుండా, రెండు ప్రవాహాలకు ఈ చిత్రం పూర్తిగా సుష్టంగా ఉంటుంది, ప్రవాహాల సంఖ్య ఏకపక్షంగా ఉంటుంది.
ప్రవాహాల పరస్పర చర్య యొక్క చట్టం ప్రత్యక్ష విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ప్రామాణీకరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
8. బలమైన పరస్పర చర్య.
బలమైన శక్తి హాడ్రాన్లు మరియు క్వార్క్‌ల మధ్య ప్రాథమిక స్వల్ప-శ్రేణి పరస్పర చర్య. పరమాణు కేంద్రకంలో, న్యూక్లియోన్‌ల (ప్రోటాన్‌లు మరియు న్యూట్రాన్‌లు) మధ్య పై మీసోన్‌ల మార్పిడి ద్వారా ధనాత్మకంగా చార్జ్ చేయబడిన (ఎలక్ట్రోస్టాటిక్ వికర్షణను అనుభవిస్తున్న) ప్రోటాన్‌లను బలమైన శక్తి కలిసి ఉంచుతుంది. పై మీసన్‌లు చాలా తక్కువ జీవితకాలం కలిగి ఉంటాయి; వాటి జీవితకాలం కేంద్రకం యొక్క వ్యాసార్థంలో అణు శక్తులను అందించడానికి మాత్రమే సరిపోతుంది, అందుకే అణు శక్తులను స్వల్ప-శ్రేణి అంటారు. న్యూట్రాన్ల సంఖ్య పెరుగుదల న్యూక్లియస్‌ను "పలుచన చేస్తుంది", ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ శక్తులను తగ్గిస్తుంది మరియు న్యూక్లియర్‌లను పెంచుతుంది, కానీ పెద్ద సంఖ్యలో న్యూట్రాన్‌లతో, అవి ఫెర్మియన్‌లుగా ఉండటం వల్ల పౌలీ సూత్రం కారణంగా వికర్షణను అనుభవించడం ప్రారంభిస్తారు. అలాగే, న్యూక్లియోన్లు చాలా దగ్గరగా వచ్చినప్పుడు, W బోసాన్ల మార్పిడి ప్రారంభమవుతుంది, ఇది వికర్షణకు కారణమవుతుంది, దీనికి ధన్యవాదాలు పరమాణు కేంద్రకాలు "కూలిపోవు."
హాడ్రాన్‌లలోనే, బలమైన పరస్పర చర్య క్వార్క్‌లను కలిపి ఉంచుతుంది - హాడ్రాన్‌ల యొక్క భాగాలు. బలమైన ఫీల్డ్ క్వాంటా గ్లూవాన్‌లు. ప్రతి క్వార్క్ మూడు "రంగు" ఛార్జీలలో ఒకటి కలిగి ఉంటుంది, ప్రతి గ్లూవాన్ "రంగు"-"యాంటిక్లర్" జతను కలిగి ఉంటుంది. గ్లూవాన్‌లు క్వార్క్‌లను బంధిస్తాయి. "నిర్బంధం", దీని కారణంగా ప్రస్తుతానికి ప్రయోగంలో ఉచిత క్వార్క్‌లు గమనించబడలేదు. క్వార్క్‌లు ఒకదానికొకటి దూరంగా వెళ్లినప్పుడు, గ్లూవాన్ బంధాల శక్తి పెరుగుతుంది మరియు అణు పరస్పర చర్యలో వలె తగ్గదు. అధిక శక్తిని ఖర్చు చేయడం ద్వారా (యాక్సిలరేటర్‌లో హాడ్రాన్‌లను ఢీకొట్టడం ద్వారా), మీరు క్వార్క్-గ్లూయాన్ బంధాన్ని విచ్ఛిన్నం చేయవచ్చు, కానీ అదే సమయంలో కొత్త హాడ్రాన్‌ల జెట్ విడుదల అవుతుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, అంతరిక్షంలో ఉచిత క్వార్క్‌లు ఉండవచ్చు: బిగ్ బ్యాంగ్ సమయంలో కొన్ని క్వార్క్ నిర్బంధాన్ని నివారించగలిగితే, సంబంధిత పురాతన క్వార్క్‌తో వినాశనం లేదా అటువంటి క్వార్క్ కోసం రంగులేని హాడ్రాన్‌గా మారే సంభావ్యత చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
9.బలహీనమైన పరస్పర చర్య.
బలహీనమైన పరస్పర చర్య అనేది ప్రాథమిక స్వల్ప-శ్రేణి పరస్పర చర్య. పరిధి 10 −18 m. ప్రాదేశిక విలోమం మరియు ఛార్జ్ సంయోగం కలయికకు సంబంధించి సిమెట్రిక్. అన్ని ప్రాథమిక అంశాలు బలహీనమైన పరస్పర చర్యలో పాల్గొంటాయి.ఫెర్మియన్లు (లెప్టాన్లుమరియు క్వార్క్‌లు) ఇది మాత్రమే కలిగి ఉన్న పరస్పర చర్యన్యూట్రినో(చెప్పనవసరం లేదు గురుత్వాకర్షణ, ప్రయోగశాల పరిస్థితులలో అతితక్కువ), ఇది ఈ కణాల యొక్క భారీ చొచ్చుకుపోయే సామర్థ్యాన్ని వివరిస్తుంది. బలహీనమైన పరస్పర చర్య లెప్టాన్‌లు, క్వార్క్‌లు మరియు వాటిని అనుమతిస్తుందియాంటీపార్టికల్స్మార్పిడి శక్తి, ద్రవ్యరాశి, విద్యుత్ ఛార్జ్మరియు క్వాంటం సంఖ్యలు- అంటే, ఒకరికొకరు మారండి. వ్యక్తీకరణలలో ఒకటిబీటా క్షయం.
ప్రతి శక్తి యొక్క అప్లికేషన్ మరియు దిశను తెలుసుకోవడం అవసరం. శరీరంపై ఏ శక్తులు పనిచేస్తాయో మరియు ఏ దిశలో పనిచేస్తాయో గుర్తించగలగడం ముఖ్యం. ఫోర్స్‌ను న్యూటన్లలో కొలుస్తారు. శక్తుల మధ్య తేడాను గుర్తించడానికి, అవి క్రింది విధంగా నియమించబడ్డాయి
ప్రకృతిలో పనిచేసే ప్రధాన శక్తులు క్రింద ఉన్నాయి. సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు లేని శక్తులను కనిపెట్టడం అసాధ్యం!
ప్రకృతిలో అనేక శక్తులు ఉన్నాయి. డైనమిక్స్ చదివేటప్పుడు పాఠశాల భౌతిక శాస్త్ర కోర్సులో పరిగణించబడే శక్తులను ఇక్కడ మేము పరిశీలిస్తాము. ఇతర శక్తులు కూడా ప్రస్తావించబడ్డాయి, ఇది ఇతర విభాగాలలో చర్చించబడుతుంది.
గురుత్వాకర్షణ
గ్రహం మీద ఉన్న ప్రతి శరీరం భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది. భూమి ప్రతి శరీరాన్ని ఆకర్షించే శక్తి సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది
అప్లికేషన్ యొక్క స్థానం శరీరం యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రంలో ఉంది. గురుత్వాకర్షణ ఎల్లప్పుడూ నిలువుగా క్రిందికి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది.
ఘర్షణ శక్తి
ఘర్షణ శక్తితో పరిచయం చేసుకుందాం. శరీరాలు కదిలినప్పుడు మరియు రెండు ఉపరితలాలు సంపర్కంలోకి వచ్చినప్పుడు ఈ శక్తి ఏర్పడుతుంది. ఉపరితలాలను మైక్రోస్కోప్‌లో చూసినప్పుడు అవి కనిపించేంత మృదువైనవి కానందున శక్తి ఏర్పడుతుంది. ఘర్షణ శక్తి సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
రెండు ఉపరితలాల సంపర్క బిందువు వద్ద శక్తి వర్తించబడుతుంది. కదలికకు వ్యతిరేక దిశలో దర్శకత్వం వహించబడింది.
గ్రౌండ్ రియాక్షన్ ఫోర్స్
చాలా బరువైన వస్తువు ఒక టేబుల్ మీద పడి ఉందని ఊహించుకుందాం. వస్తువు బరువు కింద టేబుల్ వంగి ఉంటుంది. కానీ న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం, టేబుల్ మీద ఉన్న వస్తువు యొక్క అదే శక్తితో పట్టిక వస్తువుపై పనిచేస్తుంది. ఆబ్జెక్ట్ టేబుల్‌పై నొక్కిన శక్తికి ఎదురుగా ఫోర్స్ నిర్దేశించబడుతుంది. అంటే, పైకి. ఈ బలాన్ని గ్రౌండ్ రియాక్షన్ అంటారు. శక్తి పేరు "మాట్లాడుతుంది" మద్దతు ప్రతిస్పందిస్తుంది. మద్దతుపై ప్రభావం ఉన్నప్పుడల్లా ఈ శక్తి ఏర్పడుతుంది. పరమాణు స్థాయిలో దాని సంభవించే స్వభావం. ఆబ్జెక్ట్ అణువుల యొక్క సాధారణ స్థానం మరియు కనెక్షన్‌లను (టేబుల్ లోపల) వైకల్యం చేసినట్లు అనిపించింది, అవి వాటి అసలు స్థితికి తిరిగి రావడానికి ప్రయత్నిస్తాయి, “నిరోధకత”.
ఖచ్చితంగా ఏదైనా శరీరం, చాలా తేలికైనది (ఉదాహరణకు, టేబుల్‌పై పడి ఉన్న పెన్సిల్), మైక్రో లెవెల్‌లో మద్దతును వైకల్యం చేస్తుంది. అందువల్ల, భూమి ప్రతిచర్య ఏర్పడుతుంది.
ఈ శక్తిని కనుగొనడానికి ప్రత్యేక సూత్రం లేదు. ఇది అక్షరంతో సూచించబడుతుంది, కానీ ఈ శక్తి కేవలం ఒక ప్రత్యేక రకం స్థితిస్థాపక శక్తి, కాబట్టి దీనిని ఇలా కూడా సూచించవచ్చు
మద్దతుతో వస్తువు యొక్క సంపర్క ప్రదేశంలో శక్తి వర్తించబడుతుంది. మద్దతుకు లంబంగా నిర్దేశించబడింది.
శరీరం మెటీరియల్ పాయింట్‌గా సూచించబడుతుంది కాబట్టి, శక్తి కేంద్రం నుండి సూచించబడుతుంది
సాగే శక్తి
ఈ శక్తి వైకల్యం (పదార్థం యొక్క ప్రారంభ స్థితిలో మార్పు) ఫలితంగా పుడుతుంది. ఉదాహరణకు, మేము వసంతాన్ని సాగదీసినప్పుడు, వసంత పదార్థం యొక్క అణువుల మధ్య దూరాన్ని పెంచుతాము. మేము ఒక స్ప్రింగ్ను కుదించినప్పుడు, మేము దానిని తగ్గిస్తాము. మేము ట్విస్ట్ లేదా షిఫ్ట్ చేసినప్పుడు. ఈ అన్ని ఉదాహరణలలో, వైకల్యాన్ని నిరోధించే శక్తి పుడుతుంది - సాగే శక్తి.
హుక్ యొక్క చట్టం
సాగే శక్తి వైకల్యానికి ఎదురుగా ఉంటుంది.
శరీరం మెటీరియల్ పాయింట్‌గా సూచించబడుతుంది కాబట్టి, శక్తి కేంద్రం నుండి సూచించబడుతుంది
సిరీస్లో స్ప్రింగ్లను కనెక్ట్ చేసినప్పుడు, ఉదాహరణకు, దృఢత్వం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది
సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేసినప్పుడు, దృఢత్వం
నమూనా దృఢత్వం. యంగ్స్ మాడ్యులస్.
యంగ్ యొక్క మాడ్యులస్ ఒక పదార్ధం యొక్క సాగే లక్షణాలను వర్ణిస్తుంది. ఇది పదార్థం మరియు దాని భౌతిక స్థితిపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉండే స్థిరమైన విలువ. తన్యత లేదా సంపీడన వైకల్పనాన్ని నిరోధించే పదార్థం యొక్క సామర్థ్యాన్ని వర్ణిస్తుంది. యంగ్ యొక్క మాడ్యులస్ విలువ పట్టికగా ఉంటుంది.
ఘనపదార్థాల లక్షణాల గురించి మరింత చదవండి.
శరీర బరువు
శరీర బరువు అనేది ఒక వస్తువు మద్దతుపై పనిచేసే శక్తి. మీరు అంటున్నారు, ఇది గురుత్వాకర్షణ శక్తి! గందరగోళం క్రింది వాటిలో సంభవిస్తుంది: నిజానికి, తరచుగా శరీరం యొక్క బరువు గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది, కానీ ఈ శక్తులు పూర్తిగా భిన్నంగా ఉంటాయి. గురుత్వాకర్షణ అనేది భూమితో పరస్పర చర్య ఫలితంగా ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి. బరువు అనేది మద్దతుతో పరస్పర చర్య యొక్క ఫలితం. గురుత్వాకర్షణ శక్తి వస్తువు యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రంలో వర్తించబడుతుంది, అయితే బరువు అనేది మద్దతుకు వర్తించే శక్తి (వస్తువుకు కాదు)!
బరువును నిర్ణయించడానికి ఫార్ములా లేదు. ఈ శక్తి అక్షరం ద్వారా సూచించబడుతుంది.
సస్పెన్షన్ లేదా సపోర్ట్‌పై ఒక వస్తువు యొక్క ప్రభావానికి ప్రతిస్పందనగా సపోర్ట్ రియాక్షన్ ఫోర్స్ లేదా సాగే శక్తి పుడుతుంది, కాబట్టి శరీరం యొక్క బరువు ఎల్లప్పుడూ సంఖ్యాపరంగా సాగే శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది, కానీ వ్యతిరేక దిశను కలిగి ఉంటుంది.
మద్దతు ప్రతిచర్య శక్తి మరియు బరువు ఒకే స్వభావం గల శక్తులు; న్యూటన్ యొక్క 3వ నియమం ప్రకారం, అవి సమానంగా మరియు వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి. బరువు అనేది శరీరంపై కాకుండా మద్దతుపై పనిచేసే శక్తి. గురుత్వాకర్షణ శక్తి శరీరంపై పనిచేస్తుంది.
శరీర బరువు గురుత్వాకర్షణకు సమానంగా ఉండకపోవచ్చు. ఇది ఎక్కువ లేదా తక్కువ కావచ్చు లేదా బరువు సున్నా కావచ్చు. ఈ పరిస్థితి అంటారు బరువులేనితనం. బరువులేని స్థితి అనేది ఒక వస్తువు మద్దతుతో సంకర్షణ చెందని స్థితి, ఉదాహరణకు, విమాన స్థితి: గురుత్వాకర్షణ ఉంది, కానీ బరువు సున్నా!
ఫలిత శక్తి ఎక్కడ నిర్దేశించబడుతుందో మీరు నిర్ణయిస్తే త్వరణం యొక్క దిశను నిర్ణయించడం సాధ్యమవుతుంది
బరువు అనేది శక్తి, న్యూటన్లలో కొలవబడుతుందని దయచేసి గమనించండి. ప్రశ్నకు సరిగ్గా సమాధానం ఇవ్వడం ఎలా: "మీ బరువు ఎంత"? మేము 50 కిలోలకు సమాధానం ఇస్తాము, మా బరువు పేరు పెట్టడం కాదు, మా ద్రవ్యరాశి! ఈ ఉదాహరణలో, మన బరువు గురుత్వాకర్షణకు సమానం, అంటే సుమారు 500N!
ఓవర్లోడ్- బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ నిష్పత్తి
ఆర్కిమెడిస్ దళం
ఒక ద్రవంతో (వాయువు) శరీరం యొక్క పరస్పర చర్య ఫలితంగా శక్తి పుడుతుంది, అది ద్రవంలో (లేదా వాయువు) మునిగిపోయినప్పుడు. ఈ శక్తి శరీరాన్ని నీటి (గ్యాస్) నుండి బయటకు నెట్టివేస్తుంది. అందువల్ల, ఇది నిలువుగా పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (నెడుతుంది). సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
గాలిలో మేము ఆర్కిమెడిస్ యొక్క శక్తిని నిర్లక్ష్యం చేస్తాము.
ఆర్కిమెడిస్ బలం గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానంగా ఉంటే, శరీరం తేలుతుంది. ఆర్కిమెడిస్ శక్తి ఎక్కువగా ఉంటే, అది ద్రవ ఉపరితలంపైకి పెరుగుతుంది, తక్కువగా ఉంటే అది మునిగిపోతుంది.
విద్యుత్ శక్తులు
విద్యుత్ మూలం యొక్క శక్తులు ఉన్నాయి. విద్యుత్ ఛార్జ్ సమక్షంలో సంభవిస్తుంది. కూలంబ్ ఫోర్స్, ఆంపియర్ ఫోర్స్, లోరెంజ్ ఫోర్స్ వంటి ఈ శక్తులు విద్యుత్ విభాగంలో వివరంగా చర్చించబడ్డాయి.
శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల స్కీమాటిక్ హోదా
తరచుగా శరీరం మెటీరియల్ పాయింట్‌గా రూపొందించబడింది. అందువల్ల, రేఖాచిత్రాలలో, అప్లికేషన్ యొక్క వివిధ పాయింట్లు ఒక బిందువుకు - కేంద్రానికి బదిలీ చేయబడతాయి మరియు శరీరం ఒక వృత్తం లేదా దీర్ఘచతురస్రం వలె క్రమపద్ధతిలో చిత్రీకరించబడుతుంది.
శక్తులను సరిగ్గా నియమించడానికి, అధ్యయనంలో ఉన్న శరీరం సంకర్షణ చెందే అన్ని శరీరాలను జాబితా చేయడం అవసరం. ప్రతిదానితో పరస్పర చర్య ఫలితంగా ఏమి జరుగుతుందో నిర్ణయించండి: ఘర్షణ, వైకల్యం, ఆకర్షణ లేదా వికర్షణ. శక్తి యొక్క రకాన్ని నిర్ణయించండి మరియు దిశను సరిగ్గా సూచించండి. శ్రద్ధ! శక్తుల మొత్తం పరస్పర చర్య జరిగే శరీరాల సంఖ్యతో సమానంగా ఉంటుంది.
గుర్తుంచుకోవలసిన ప్రధాన విషయం
1) బలగాలు మరియు వాటి స్వభావం;
2) దళాల దిశ;
3) నటనా శక్తులను గుర్తించగలగాలి
బాహ్య (పొడి) మరియు అంతర్గత (జిగట) ఘర్షణ ఉన్నాయి. ఘన ఉపరితలాలను సంప్రదించడం మధ్య బాహ్య ఘర్షణ సంభవిస్తుంది, వాటి సాపేక్ష చలన సమయంలో ద్రవ లేదా వాయువు పొరల మధ్య అంతర్గత ఘర్షణ ఏర్పడుతుంది. బాహ్య ఘర్షణలో మూడు రకాలు ఉన్నాయి: స్టాటిక్ రాపిడి, స్లైడింగ్ రాపిడి మరియు రోలింగ్ రాపిడి.
రోలింగ్ ఘర్షణ సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది
శరీరం ద్రవం లేదా వాయువులో కదులుతున్నప్పుడు ప్రతిఘటన శక్తి ఏర్పడుతుంది. నిరోధక శక్తి యొక్క పరిమాణం శరీరం యొక్క పరిమాణం మరియు ఆకృతి, దాని కదలిక వేగం మరియు ద్రవ లేదా వాయువు యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కదలిక యొక్క తక్కువ వేగంతో, డ్రాగ్ ఫోర్స్ శరీరం యొక్క వేగానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది
అధిక వేగంతో ఇది వేగం యొక్క వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది
ఒక వస్తువు మరియు భూమి యొక్క పరస్పర ఆకర్షణను పరిశీలిద్దాం. వాటి మధ్య, గురుత్వాకర్షణ చట్టం ప్రకారం, ఒక శక్తి పుడుతుంది 
ఇప్పుడు గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తిని పోల్చి చూద్దాం 
గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం యొక్క పరిమాణం భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు దాని వ్యాసార్థంపై ఆధారపడి ఉంటుంది! అందువల్ల, చంద్రునిపై లేదా మరే ఇతర గ్రహంపై త్వరణం ఉన్న వస్తువులు పడిపోతాయో, ఆ గ్రహం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించడం సాధ్యమవుతుంది.
భూమధ్యరేఖ నుండి ధ్రువాల మధ్య దూరం భూమధ్యరేఖ కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల, భూమధ్యరేఖ వద్ద గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ధ్రువాల కంటే కొంచెం తక్కువగా ఉంటుంది. అదే సమయంలో, ప్రాంతం యొక్క అక్షాంశంపై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ఆధారపడటానికి ప్రధాన కారణం దాని అక్షం చుట్టూ భూమి యొక్క భ్రమణ వాస్తవం అని గమనించాలి.
మనం భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి దూరంగా వెళ్ళినప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ శక్తి మరియు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం భూమి మధ్యలో ఉన్న దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమ నిష్పత్తిలో మారుతుంది.
