పరిశ్రమ మరియు వినియోగాలకు ద్రవ మరియు వాయువు ప్రవాహాల లక్షణాలను అధ్యయనం చేయడం చాలా ముఖ్యం. లామినార్ మరియు అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం వివిధ ప్రయోజనాల కోసం పైప్‌లైన్‌ల ద్వారా నీరు, చమురు మరియు సహజ వాయువు రవాణా వేగాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది మరియు ఇతర పారామితులను ప్రభావితం చేస్తుంది. హైడ్రోడైనమిక్స్ శాస్త్రం ఈ సమస్యలతో వ్యవహరిస్తుంది.
వర్గీకరణ
శాస్త్రీయ సమాజంలో, ద్రవాలు మరియు వాయువుల ప్రవాహ విధానాలు రెండు వేర్వేరు తరగతులుగా విభజించబడ్డాయి:
- లామినార్ (జెట్);
- అల్లకల్లోలమైన.
పరివర్తన దశ కూడా ప్రత్యేకించబడింది. మార్గం ద్వారా, "ద్రవ" అనే పదానికి విస్తృత అర్ధం ఉంది: ఇది అసంపూర్తిగా ఉంటుంది (ఇది వాస్తవానికి ద్రవం), కంప్రెసిబుల్ (గ్యాస్), వాహకత మొదలైనవి.
నేపథ్య
తిరిగి 1880 లో, మెండలీవ్ రెండు వ్యతిరేక ప్రవాహ పాలనల ఉనికి యొక్క ఆలోచనను వ్యక్తం చేశాడు. బ్రిటీష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు ఇంజనీర్ ఒస్బోర్న్ రేనాల్డ్స్ ఈ సమస్యను మరింత వివరంగా అధ్యయనం చేశాడు, 1883లో తన పరిశోధనను పూర్తి చేశాడు. మొదట ఆచరణాత్మకంగా, ఆపై సూత్రాలను ఉపయోగించి, తక్కువ ప్రవాహ వేగంతో, ద్రవాల కదలిక లామినార్ రూపాన్ని తీసుకుంటుందని అతను స్థాపించాడు: పొరలు (కణ ప్రవాహాలు) అరుదుగా కలపాలి మరియు సమాంతర పథాల వెంట కదులుతాయి. అయినప్పటికీ, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య అని పిలువబడే ఒక నిర్దిష్ట క్లిష్టమైన విలువను అధిగమించిన తర్వాత (ఇది వేర్వేరు పరిస్థితులకు భిన్నంగా ఉంటుంది), ద్రవ ప్రవాహ విధానాలు మారుతాయి: జెట్ ప్రవాహం అస్తవ్యస్తంగా, సుడిగుండంగా మారుతుంది - అంటే, అల్లకల్లోలంగా ఉంటుంది. ఇది ముగిసినట్లుగా, ఈ పారామితులు కొంతవరకు వాయువుల లక్షణం.
ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త యొక్క ప్రాక్టికల్ లెక్కలు, ఉదాహరణకు, నీటి యొక్క ప్రవర్తన అది ప్రవహించే రిజర్వాయర్ (పైపు, ఛానల్, కేశనాళిక మొదలైనవి) ఆకారం మరియు పరిమాణంపై బలంగా ఆధారపడి ఉంటుందని చూపించింది. వృత్తాకార క్రాస్-సెక్షన్ (ప్రెజర్ పైప్‌లైన్‌ల సంస్థాపనకు ఉపయోగించబడేవి) కలిగిన పైపులు వాటి స్వంత రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను కలిగి ఉంటాయి - ఫార్ములా క్రింది విధంగా వివరించబడింది: Re = 2300. ఓపెన్ ఛానల్ వెంట ప్రవాహం కోసం, ఇది భిన్నంగా ఉంటుంది: Re = 900 Re యొక్క తక్కువ విలువల వద్ద, అధిక విలువలతో ప్రవాహం క్రమం చేయబడుతుంది - అస్తవ్యస్తంగా .
లామినార్ ప్రవాహం
లామినార్ ప్రవాహం మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహం మధ్య వ్యత్యాసం నీటి (గ్యాస్) ప్రవాహాల స్వభావం మరియు దిశ. అవి మిక్సింగ్ లేకుండా మరియు పల్సేషన్లు లేకుండా పొరలుగా కదులుతాయి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒత్తిడి, దిశ మరియు వేగంలో యాదృచ్ఛిక జంప్‌లు లేకుండా కదలిక సమానంగా జరుగుతుంది.
ద్రవ యొక్క లామినార్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది, ఉదాహరణకు, ఇరుకైన జీవులలో, మొక్కల కేశనాళికలు మరియు పోల్చదగిన పరిస్థితులలో, చాలా జిగట ద్రవాలు (పైప్లైన్ ద్వారా ఇంధన చమురు) ప్రవాహం సమయంలో. జెట్ ప్రవాహాన్ని స్పష్టంగా చూడటానికి, నీటి కుళాయిని కొద్దిగా తెరవండి - నీరు మిక్సింగ్ లేకుండా ప్రశాంతంగా, సమానంగా ప్రవహిస్తుంది. ట్యాప్‌ను అన్ని విధాలుగా ఆపివేస్తే, సిస్టమ్‌లో ఒత్తిడి పెరిగి ప్రవాహం అస్తవ్యస్తంగా మారుతుంది.
అల్లకల్లోల ప్రవాహం
లామినార్ ప్రవాహం వలె కాకుండా, సమీపంలోని కణాలు దాదాపు సమాంతర పథాల వెంట కదులుతాయి, అల్లకల్లోల ద్రవ ప్రవాహం అస్తవ్యస్తంగా ఉంటుంది. మేము Lagrange విధానాన్ని ఉపయోగిస్తే, అప్పుడు కణాల పథాలు ఏకపక్షంగా కలుస్తాయి మరియు చాలా అనూహ్యంగా ప్రవర్తిస్తాయి. ఈ పరిస్థితుల్లో ద్రవాలు మరియు వాయువుల కదలికలు ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటాయి మరియు ఈ నాన్‌స్టేషనరిటీల పారామితులు చాలా విస్తృత పరిధిని కలిగి ఉంటాయి.
గ్యాస్ ప్రవాహం యొక్క లామినార్ పాలన ఎలా అల్లకల్లోలంగా మారుతుందో నిశ్చలమైన గాలిలో మండుతున్న సిగరెట్ నుండి పొగ ప్రవాహం యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు. ప్రారంభంలో, కణాలు కాలక్రమేణా మారని పథాల వెంట దాదాపు సమాంతరంగా కదులుతాయి. పొగ కదలకుండా కనిపిస్తోంది. అప్పుడు, కొన్ని చోట్ల, పెద్ద సుడిగుండాలు అకస్మాత్తుగా కనిపిస్తాయి మరియు పూర్తిగా అస్తవ్యస్తంగా కదులుతాయి. ఈ సుడిగుండాలు చిన్నవిగా, ఇంకా చిన్నవిగా విడిపోతాయి. చివరికి, పొగ ఆచరణాత్మకంగా చుట్టుపక్కల గాలితో కలుపుతుంది.
అల్లకల్లోల చక్రాలు
పైన వివరించిన ఉదాహరణ పాఠ్య పుస్తకం, మరియు దాని పరిశీలన నుండి, శాస్త్రవేత్తలు ఈ క్రింది తీర్మానాలను రూపొందించారు:
- లామినార్ మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహం ప్రకృతిలో సంభావ్యత కలిగి ఉంటాయి: ఒక పాలన నుండి మరొకదానికి మారడం అనేది ఖచ్చితంగా పేర్కొన్న ప్రదేశంలో జరగదు, కానీ ఏకపక్ష, యాదృచ్ఛిక ప్రదేశంలో.
- మొదట, పెద్ద వోర్టిసెస్ కనిపిస్తాయి, దీని పరిమాణం పొగ ప్రవాహం యొక్క పరిమాణం కంటే పెద్దది. ఉద్యమం అస్థిరంగా మరియు అత్యంత అనిసోట్రోపిక్ అవుతుంది. పెద్ద ప్రవాహాలు స్థిరత్వాన్ని కోల్పోతాయి మరియు చిన్నవిగా మరియు చిన్నవిగా విడిపోతాయి. అందువలన, వోర్టిసెస్ యొక్క మొత్తం సోపానక్రమం పుడుతుంది. వారి కదలిక యొక్క శక్తి పెద్ద నుండి చిన్నదిగా బదిలీ చేయబడుతుంది మరియు ఈ ప్రక్రియ చివరిలో అదృశ్యమవుతుంది - చిన్న ప్రమాణాల వద్ద శక్తి వెదజల్లడం జరుగుతుంది.
- అల్లకల్లోల ప్రవాహ పాలన ప్రకృతిలో యాదృచ్ఛికంగా ఉంటుంది: ఒకటి లేదా మరొక సుడి పూర్తిగా ఏకపక్ష, అనూహ్య ప్రదేశంలో ముగుస్తుంది.
- చుట్టుపక్కల గాలితో పొగ కలపడం అనేది లామినార్ పరిస్థితుల్లో ఆచరణాత్మకంగా జరగదు, కానీ అల్లకల్లోల పరిస్థితుల్లో ఇది చాలా తీవ్రంగా ఉంటుంది.
- సరిహద్దు పరిస్థితులు స్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, అల్లకల్లోలం కూడా స్థిరంగా లేని పాత్రను కలిగి ఉంటుంది - అన్ని గ్యాస్-డైనమిక్ పారామితులు కాలక్రమేణా మారుతాయి.
అల్లకల్లోలం యొక్క మరొక ముఖ్యమైన ఆస్తి ఉంది: ఇది ఎల్లప్పుడూ త్రిమితీయంగా ఉంటుంది. మేము పైపులో ఒక డైమెన్షనల్ ప్రవాహాన్ని లేదా రెండు-డైమెన్షనల్ సరిహద్దు పొరను పరిగణించినప్పటికీ, అల్లకల్లోలమైన వోర్టిసెస్ యొక్క కదలిక ఇప్పటికీ మూడు కోఆర్డినేట్ అక్షాల దిశలలో సంభవిస్తుంది.
రేనాల్డ్స్ సంఖ్య: సూత్రం
లామినరిటీ నుండి టర్బులెన్స్‌కి మారడం అనేది క్రిటికల్ రేనాల్డ్స్ నంబర్ అని పిలవబడే లక్షణం:
Re cr = (ρuL/µ) cr,
ఇక్కడ ρ అనేది ప్రవాహ సాంద్రత, u అనేది లక్షణ ప్రవాహ వేగం; L అనేది ప్రవాహం యొక్క లక్షణ పరిమాణం, µ అనేది గుణకం cr - వృత్తాకార క్రాస్-సెక్షన్‌తో పైపు ద్వారా ప్రవాహం.
ఉదాహరణకు, పైప్‌లో u వేగంతో ప్రవాహం కోసం, ఓస్బోర్న్ రేనాల్డ్స్ ఈ సందర్భంలో 2300 అని చూపించిన విధంగా L ఉపయోగించబడింది. ఇదే విధమైన ఫలితం ప్లేట్‌లోని సరిహద్దు పొరలో పొందబడుతుంది. ప్లేట్ యొక్క ప్రధాన అంచు నుండి దూరం ఒక లక్షణ పరిమాణంగా తీసుకోబడుతుంది, ఆపై: 3 × 10 5 లామినార్ మరియు అల్లకల్లోల ద్రవ ప్రవాహం, మరియు, తదనుగుణంగా, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య (Re) యొక్క క్లిష్టమైన విలువ పెద్ద సంఖ్యలో కారకాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది: ఒత్తిడి ప్రవణత, కరుకుదనం tubercles యొక్క ఎత్తు, బాహ్య ప్రవాహంలో అల్లకల్లోలం యొక్క తీవ్రత, ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం మొదలైనవి. సౌలభ్యం కోసం, ఈ మొత్తం కారకాలను వేగం భంగం అని కూడా పిలుస్తారు, ఎందుకంటే అవి ప్రవాహం రేటుపై నిర్దిష్ట ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. ఈ భంగం చిన్నదైతే, అది వేగం క్షేత్రాన్ని సమం చేసే జిగట శక్తుల ద్వారా ఆరిపోతుంది. పెద్ద అవాంతరాలతో, ప్రవాహం స్థిరత్వాన్ని కోల్పోవచ్చు మరియు అల్లకల్లోలం ఏర్పడుతుంది. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య యొక్క భౌతిక అర్ధం జడత్వ శక్తులు మరియు జిగట శక్తుల నిష్పత్తి అని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ప్రవాహాల భంగం సూత్రం కిందకు వస్తుంది: Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)). లవం రెట్టింపు వేగం ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటుంది మరియు సరిహద్దు పొర యొక్క మందాన్ని L గా తీసుకుంటే, హారం ఘర్షణ ఒత్తిడి క్రమాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అధిక-వేగ పీడనం సమతుల్యతను నాశనం చేస్తుంది, కానీ ఇది ప్రతిఘటించబడుతుంది. అయినప్పటికీ, జిగట శక్తుల కంటే 1000 రెట్లు ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే (లేదా వేగం పీడనం) మార్పులకు ఎందుకు దారితీస్తుందో స్పష్టంగా తెలియదు. Recrలో లక్షణ వేగం వలె సంపూర్ణ ప్రవాహ వేగం u కంటే వేగం భంగం ఉపయోగించడం బహుశా మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, క్లిష్టమైన రేనాల్డ్స్ సంఖ్య 10 క్రమంలో ఉంటుంది, అనగా, వేగం పీడనం యొక్క భంగం జిగట ఒత్తిడిని 5 రెట్లు అధిగమించినప్పుడు, ద్రవం యొక్క లామినార్ ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది. రీ యొక్క ఈ నిర్వచనం, అనేక మంది శాస్త్రవేత్తల ప్రకారం, ఈ క్రింది ప్రయోగాత్మకంగా ధృవీకరించబడిన వాస్తవాలను బాగా వివరిస్తుంది. ఆదర్శవంతంగా మృదువైన ఉపరితలంపై ఆదర్శవంతంగా ఏకరీతి వేగం ప్రొఫైల్ కోసం, సాంప్రదాయకంగా నిర్ణయించబడిన సంఖ్య Re cr అనంతం వైపు మొగ్గు చూపుతుంది, అంటే అల్లకల్లోలంగా మారడం వాస్తవానికి గమనించబడదు. కానీ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, వేగ భంగం యొక్క పరిమాణం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది 10కి సమానమైన క్లిష్టమైన దాని కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. ప్రధాన వేగంతో పోల్చదగిన వేగాన్ని కలిగించే కృత్రిమ టర్బులేటర్‌ల సమక్షంలో, వేగం యొక్క సంపూర్ణ విలువ నుండి నిర్ణయించబడిన Re cr కంటే రేనాల్డ్స్ సంఖ్య యొక్క చాలా తక్కువ విలువలలో ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది. ఇది కోఎఫీషియంట్ Re cr = 10 యొక్క విలువను ఉపయోగించడం సాధ్యపడుతుంది, ఇక్కడ పైన పేర్కొన్న కారణాల వల్ల కలిగే వేగ భంగం యొక్క సంపూర్ణ విలువ లక్షణ వేగంగా ఉపయోగించబడుతుంది. లామినార్ మరియు అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం వివిధ పరిస్థితులలో అన్ని రకాల ద్రవాలు మరియు వాయువుల లక్షణం. ప్రకృతిలో, లామినార్ ప్రవాహాలు అరుదైనవి మరియు లక్షణం, ఉదాహరణకు, ఫ్లాట్ పరిస్థితుల్లో ఇరుకైన భూగర్భ ప్రవాహాలు. పైప్‌లైన్‌ల ద్వారా నీరు, చమురు, గ్యాస్ మరియు ఇతర సాంకేతిక ద్రవాలను రవాణా చేయడానికి ఆచరణాత్మక అనువర్తనాల సందర్భంలో ఈ సమస్య శాస్త్రవేత్తలను మరింత ఆందోళనకు గురిచేస్తుంది. లామినార్ ప్రవాహ స్థిరత్వం యొక్క సమస్య ప్రధాన ప్రవాహం యొక్క గందరగోళ చలన అధ్యయనానికి దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఇది చిన్న చిన్న అవాంతరాలు అని పిలువబడే అవకాశం ఉందని నిర్ధారించబడింది. కాలక్రమేణా అవి మసకబారుతున్నాయా లేదా పెరుగుతాయా అనేదానిపై ఆధారపడి, ప్రధాన ప్రవాహం స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా పరిగణించబడుతుంది. ద్రవం యొక్క లామినార్ మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహాన్ని ప్రభావితం చేసే కారకాల్లో ఒకటి దాని సంపీడనం. ప్రధాన ప్రవాహంలో వేగవంతమైన మార్పుతో అస్థిర ప్రక్రియల స్థిరత్వాన్ని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు ద్రవం యొక్క ఈ లక్షణం చాలా ముఖ్యమైనది. స్థూపాకార క్రాస్-సెక్షన్ పైపులలో అసంపీడన ద్రవం యొక్క లామినార్ ప్రవాహం సమయం మరియు ప్రదేశంలో సాపేక్షంగా చిన్న అక్షసంబంధ మరియు నాన్-యాక్సిమెట్రిక్ అవాంతరాలకు నిరోధకతను కలిగి ఉందని పరిశోధన చూపిస్తుంది. ఇటీవల, స్థూపాకార పైపు యొక్క ఇన్లెట్ భాగంలో ప్రవాహం యొక్క స్థిరత్వంపై యాక్సిసిమెట్రిక్ అవాంతరాల ప్రభావంపై లెక్కలు నిర్వహించబడ్డాయి, ఇక్కడ ప్రధాన ప్రవాహం రెండు కోఆర్డినేట్లపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, పైప్ అక్షం వెంట ఉన్న కోఆర్డినేట్ ప్రధాన ప్రవాహం యొక్క పైపు వ్యాసార్థంతో పాటు వేగం ప్రొఫైల్ ఆధారపడి ఉండే పరామితిగా పరిగణించబడుతుంది. శతాబ్దాల అధ్యయనం ఉన్నప్పటికీ, లామినార్ మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహం రెండూ పూర్తిగా అధ్యయనం చేయబడిందని చెప్పలేము. సూక్ష్మ స్థాయిలో ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలు హేతుబద్ధమైన గణన సమర్థన అవసరమయ్యే కొత్త ప్రశ్నలను లేవనెత్తుతాయి. పరిశోధన యొక్క స్వభావం కూడా ఆచరణాత్మక ప్రయోజనాలను కలిగి ఉంది: ప్రపంచవ్యాప్తంగా వేలాది కిలోమీటర్ల నీరు, చమురు, గ్యాస్ మరియు ఉత్పత్తి పైప్‌లైన్‌లు వేయబడ్డాయి. రవాణా సమయంలో అల్లకల్లోలం తగ్గించడానికి మరింత సాంకేతిక పరిష్కారాలు అమలు చేయబడతాయి, ఇది మరింత ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది. లామినార్ ప్రవాహంద్రవ కణాలను కలపకుండా మరియు వేగం మరియు పీడనం యొక్క పల్సేషన్లు లేకుండా ద్రవాన్ని లేయర్డ్ ఫ్లో అంటారు. ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త J. స్టోక్స్ చేత స్థాపించబడిన లామినార్ మోడ్ మోషన్‌లో గుండ్రని పైపు యొక్క క్రాస్ సెక్షన్‌పై వేగ పంపిణీ నియమం ఈ రూపాన్ని కలిగి ఉంది. ఎక్కడ వద్ద లామినార్ కదలికతో, పైపు యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ వెంట ఉన్న వేగ రేఖాచిత్రం చతురస్రాకార పారాబొలా ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అల్లకల్లోలంద్రవం యొక్క తీవ్రమైన మిక్సింగ్ మరియు వేగం మరియు పీడనాల పల్సేషన్లతో కూడిన ప్రవాహం అని పిలుస్తారు. వోర్టిసెస్ ఉనికి మరియు ద్రవ కణాల తీవ్ర మిక్సింగ్ ఫలితంగా, ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో కల్లోల ప్రవాహంలో ఏ సమయంలోనైనా దాని విలువ మరియు దిశలో దాని స్వంత తక్షణ స్థానిక వేగం ఉంటుంది. u, మరియు ఈ పాయింట్ గుండా వెళ్ళే కణాల పథం విభిన్న రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది (అవి అంతరిక్షంలో వేర్వేరు స్థానాలను ఆక్రమిస్తాయి మరియు విభిన్న ఆకృతులను కలిగి ఉంటాయి). తక్షణ స్థానిక వేగం సమయంలో ఇటువంటి హెచ్చుతగ్గులు అంటారు వేగం పల్సేషన్. ఒత్తిడితో కూడా అదే జరుగుతుంది. అందువలన, అల్లకల్లోల కదలిక అస్థిరంగా ఉంటుంది. సగటు
స్థానిక వేగం ū
- తగినంత కాలం పాటు ప్రవాహం యొక్క ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద కల్పిత సగటు వేగం, ఇది తక్షణ వేగంలో గణనీయమైన హెచ్చుతగ్గులు ఉన్నప్పటికీ, విలువలో దాదాపు స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు ప్రవాహ అక్షానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది పి పైపు గోడల వద్ద నేరుగా ఉన్న లామినార్ సబ్లేయర్ చాలా చిన్న మందం కలిగి ఉంటుంది δ
, ఇది ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది పరివర్తన పొరలో, కణాల యొక్క విలోమ కదలిక ద్వారా లామినార్ ప్రవాహం ఇప్పటికే చెదిరిపోతుంది మరియు పైపు గోడ నుండి మరింత పాయింట్ ఉన్నందున, కణ మిక్సింగ్ యొక్క తీవ్రత ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఈ పొర యొక్క మందం కూడా చిన్నది, కానీ స్పష్టమైన సరిహద్దును ఏర్పాటు చేయడం కష్టం. ప్రవాహం యొక్క ప్రత్యక్ష క్రాస్-సెక్షన్ యొక్క ప్రధాన భాగం ప్రవాహం యొక్క ప్రధాన భాగం ద్వారా ఆక్రమించబడింది, దీనిలో కణాల యొక్క తీవ్రమైన మిక్సింగ్ గమనించబడుతుంది, కాబట్టి ఇది మొత్తం ప్రవాహం యొక్క అల్లకల్లోల కదలికను వర్ణిస్తుంది. హైడ్రాలిక్ స్మూత్ మరియు రఫ్ పైపుల కాన్సెప్ట్ పి లామినార్ సబ్లేయర్ యొక్క మందం యొక్క నిష్పత్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది δ
మరియు కరుకుదనం ప్రోట్రూషన్స్ Δ యొక్క ఎత్తులు ప్రత్యేకించబడ్డాయి హైడ్రాలిక్ మృదువైనమరియు కఠినమైనగొట్టాలు. లామినార్ సబ్లేయర్ పూర్తిగా పైపు గోడలపై అన్ని ప్రోట్రూషన్లను కవర్ చేస్తే, అనగా. δ>Δ, పైపులు హైడ్రాలిక్ స్మూత్‌గా పరిగణించబడతాయి. δ వద్ద<Δ трубы считаются
гидравлически шероховатыми. Так как
значение δ зависит от Re,
то одна и та же труба может быть в одних
и тех же условиях гидравлически гладкой
(при малых Re),
а в других – шероховатой (при больших
Re). ఉపన్యాసం నం. 9
హైడ్రాలిక్ నష్టాలు సాధారణ సమాచారం. నిజమైన ద్రవ ప్రవాహం కదిలినప్పుడు, పీడన నష్టాలు సంభవిస్తాయి, ఎందుకంటే ప్రవాహం యొక్క నిర్దిష్ట శక్తిలో కొంత భాగం వివిధ హైడ్రాలిక్ నిరోధకతలను అధిగమించడానికి ఖర్చు చేయబడుతుంది. తల నష్టం యొక్క పరిమాణాత్మక నిర్ణయం h పి
హైడ్రోడైనమిక్స్ యొక్క అతి ముఖ్యమైన సమస్యలలో ఒకటి, దీనిని పరిష్కరించకుండా బెర్నౌలీ సమీకరణం యొక్క ఆచరణాత్మక ఉపయోగం సాధ్యం కాదు: ఎక్కడ α
–
కల్లోల ప్రవాహానికి 1.13కి సమానమైన గతి శక్తి గుణకం, మరియు లామినార్ ప్రవాహానికి 2; v- సగటు ప్రవాహ వేగం; h- విభాగాలు 1 మరియు 2 మధ్య ప్రాంతంలో ప్రవాహం యొక్క నిర్దిష్ట యాంత్రిక శక్తిలో తగ్గుదల, అంతర్గత ఘర్షణ శక్తుల ఫలితంగా సంభవిస్తుంది. నిర్దిష్ట శక్తి కోల్పోవడం (ఒత్తిడి), లేదా, వాటిని తరచుగా పిలుస్తారు, హైడ్రాలిక్ నష్టాలు, ఛానల్ యొక్క ఆకారం, పరిమాణం, ప్రవాహం వేగం మరియు ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత మరియు కొన్నిసార్లు దానిలోని సంపూర్ణ ఒత్తిడిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత, ఇది అన్ని హైడ్రాలిక్ నష్టాలకు మూల కారణం అయినప్పటికీ, ఎల్లప్పుడూ వాటి పరిమాణంపై గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపదు. ప్రయోగాలు చూపినట్లుగా, చాలా సందర్భాలలో, కానీ అన్ని సందర్భాల్లో కాదు, హైడ్రాలిక్ నష్టాలు రెండవ శక్తికి ద్రవ ప్రవాహ వేగానికి సుమారుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి, కాబట్టి హైడ్రాలిక్‌లో లీనియర్ యూనిట్లలో మొత్తం తల యొక్క హైడ్రాలిక్ నష్టాలను వ్యక్తీకరించే క్రింది సాధారణ పద్ధతి అంగీకరించబడుతుంది: లేదా ఒత్తిడి యూనిట్లలో డైమెన్షన్‌లెస్ ప్రొపోర్షనల్ కోఎఫీషియంట్‌ని కలిగి ఉన్నందున ఈ వ్యక్తీకరణ సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది ζ
అని పిలిచారు నష్ట కారకం,లేదా రెసిస్టెన్స్ కోఎఫీషియంట్, ఇచ్చిన ఛానెల్‌కు దాని విలువ మొదటి రఫ్ ఉజ్జాయింపులో స్థిరంగా ఉంటుంది. నష్టం నిష్పత్తి ζ,
అందువలన, వెలాసిటీ హెడ్‌కు కోల్పోయిన తల నిష్పత్తి ఉంటుంది. హైడ్రాలిక్ నష్టాలు సాధారణంగా పొడవుతో పాటు స్థానిక నష్టాలు మరియు ఘర్షణ నష్టాలుగా విభజించబడ్డాయి. ఎం స్థానిక పీడన నష్టాలు క్రింది విధంగా Weisbach సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నిర్ణయించబడతాయి: లేదా ఒత్తిడి యూనిట్లలో ఎక్కడ v- ఈ స్థానిక నిరోధకత వ్యవస్థాపించబడిన పైపులో సగటు క్రాస్ సెక్షనల్ వేగం. పైపు యొక్క వ్యాసం మరియు తత్ఫలితంగా, దానిలో వేగం పొడవుతో మారుతూ ఉంటే, అప్పుడు డిజైన్ వేగం వలె పెద్ద వేగంతో తీసుకోవడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది, అనగా. చిన్న పైపు వ్యాసానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. ప్రతి స్థానిక ప్రతిఘటన దాని స్వంత ప్రతిఘటన గుణకం విలువ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది ζ
, ఇది చాలా సందర్భాలలో స్థానిక ప్రతిఘటన యొక్క ఇచ్చిన రూపానికి సుమారుగా స్థిరంగా పరిగణించబడుతుంది. ఘర్షణ నష్టాలుపొడవుతో పాటు స్థిరమైన క్రాస్-సెక్షన్ యొక్క నేరుగా పైపులలో వాటి స్వచ్ఛమైన రూపంలో సంభవించే శక్తి నష్టాలు ఉన్నాయి, అనగా. ఏకరీతి ప్రవాహంతో, మరియు పైప్ యొక్క పొడవుకు అనులోమానుపాతంలో పెరుగుతుంది. పరిశీలనలో ఉన్న నష్టాలు ద్రవంలో అంతర్గత నష్టాల కారణంగా ఉంటాయి మరియు అందువల్ల కఠినమైనవి మాత్రమే కాకుండా, మృదువైన గొట్టాలలో కూడా సంభవిస్తాయి. హైడ్రాలిక్ నష్టాల కోసం సాధారణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఘర్షణ తల నష్టాలను వ్యక్తీకరించవచ్చు, అనగా. అయితే, గుణకం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది ζ
సాపేక్ష పొడవైన పైపుతో కనెక్ట్ చేయండి ఎల్/
డి.
దాని వ్యాసానికి సమానమైన పొడవుతో ఒక రౌండ్ పైపు యొక్క విభాగాన్ని తీసుకుందాం మరియు దాని నష్ట గుణకాన్ని సూచిస్తాము λ
. అప్పుడు మొత్తం పొడవైన పైపు కోసం ఎల్
మరియు వ్యాసం డి.
నష్ట కారకం ఉంటుంది ఎల్/
డి
రెట్లు ఎక్కువ: అప్పుడు ఘర్షణ కారణంగా ఒత్తిడి నష్టం వీస్‌బాచ్-డార్సీ ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: లేదా ఒత్తిడి యూనిట్లలో కొలతలు లేని గుణకం λ
అని పిలిచారు పొడవుతో ఘర్షణ నష్టం గుణకం,లేదా డార్సీ గుణకం.ఇది రాపిడి కారణంగా ఒత్తిడి కోల్పోవడం మరియు పైపు యొక్క సాపేక్ష పొడవు మరియు వేగం పీడనం యొక్క ఉత్పత్తి మధ్య అనుపాతత యొక్క గుణకం వలె పరిగణించబడుతుంది. ఎన్ ఎక్కడ
పరిగణించినట్లయితే ఆ. గుణకం λ
సగటు వేగం ద్వారా నిర్ణయించబడిన డైనమిక్ ఒత్తిడికి పైపు గోడపై ఘర్షణ ఒత్తిడి నిష్పత్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉండే విలువ. స్థిరమైన క్రాస్-సెక్షన్ పైపుతో పాటు అసంపీడన ద్రవం యొక్క ఘనపరిమాణ ప్రవాహం యొక్క స్థిరత్వం కారణంగా, హైడ్రాలిక్ నిరోధకత మరియు పీడన నష్టాలు ఉన్నప్పటికీ, వేగం మరియు నిర్దిష్ట గతి శక్తి కూడా స్థిరంగా ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో ఒత్తిడి నష్టం రెండు పైజోమీటర్ల రీడింగులలో వ్యత్యాసం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. ఉపన్యాసం నం. 10
తక్కువ వేగంతో గమనించిన ద్రవం యొక్క కదలిక, దీనిలో ద్రవం యొక్క వ్యక్తిగత ప్రవాహాలు ఒకదానికొకటి మరియు ప్రవాహ అక్షానికి సమాంతరంగా కదులుతాయి, దీనిని లామినార్ ద్రవ కదలిక అంటారు. ద్రవ కదలిక యొక్క లామినార్ పాలన గురించి చాలా స్పష్టమైన ఆలోచనను రేనాల్డ్స్ ప్రయోగం నుండి పొందవచ్చు. వివరణాత్మక వివరణ . ద్రవం ట్యాంక్ నుండి పారదర్శక పైపు ద్వారా ప్రవహిస్తుంది మరియు ట్యాప్ ద్వారా కాలువకు వెళుతుంది. అందువలన, ద్రవం ఒక నిర్దిష్ట చిన్న మరియు స్థిరమైన ప్రవాహం రేటుతో ప్రవహిస్తుంది. పైపు ప్రవేశద్వారం వద్ద ఒక సన్నని గొట్టం ఉంది, దీని ద్వారా రంగు మాధ్యమం ప్రవాహం యొక్క కేంద్ర భాగంలోకి ప్రవేశిస్తుంది. పెయింట్ తక్కువ వేగంతో కదులుతున్న ద్రవ ప్రవాహంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు, ఎరుపు పెయింట్ సమాన ప్రవాహంలో కదులుతుంది. ఈ ప్రయోగం నుండి ద్రవం మిక్సింగ్ మరియు సుడి ఏర్పడకుండా లేయర్డ్ పద్ధతిలో ప్రవహిస్తుందని మేము నిర్ధారించగలము. ఈ ద్రవ ప్రవాహ రీతిని సాధారణంగా లామినార్ అంటారు. రౌండ్ పైపులలో ఏకరీతి కదలికతో లామినార్ పాలన యొక్క ప్రాథమిక చట్టాలను పరిశీలిద్దాం, పైప్ అక్షం క్షితిజ సమాంతరంగా ఉన్న కేసులకు మమ్మల్ని పరిమితం చేస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, మేము ఇప్పటికే ఏర్పడిన ప్రవాహాన్ని పరిశీలిస్తాము, అనగా. ఒక విభాగంలో ప్రవాహం, దీని ప్రారంభం పైపు యొక్క ఇన్లెట్ విభాగం నుండి దూరం వద్ద ఉంది, ఇది ప్రవాహ విభాగంపై వేగం పంపిణీ యొక్క చివరి స్థిరమైన రూపాన్ని అందిస్తుంది. లామినార్ ప్రవాహ పాలన ఒక లేయర్డ్ (జెట్) పాత్రను కలిగి ఉందని మరియు కణాల మిశ్రమం లేకుండా సంభవిస్తుందని గుర్తుంచుకోండి, లామినార్ ప్రవాహంలో పైపు అక్షానికి సమాంతరంగా వేగాలు మాత్రమే ఉంటాయని, అయితే విలోమ వేగాలు ఉండవని భావించాలి. ఈ సందర్భంలో కదిలే ద్రవం అనంతమైన సన్నని స్థూపాకార పొరలుగా విభజించబడిందని ఊహించవచ్చు, పైప్లైన్ అక్షానికి సమాంతరంగా మరియు గోడల నుండి దిశలో పెరుగుతున్న దిశలో ఒకదానికొకటి వేర్వేరు వేగంతో కదులుతుంది. పైపు యొక్క అక్షం. ఈ సందర్భంలో, సంశ్లేషణ ప్రభావం కారణంగా నేరుగా గోడలతో సంబంధం ఉన్న పొరలో వేగం సున్నా మరియు పైప్ యొక్క అక్షం వెంట కదిలే పొరలో దాని గరిష్ట విలువను చేరుకుంటుంది. ఆమోదించబడిన చలన పథకం మరియు పైన ప్రవేశపెట్టిన ఊహలు లామినార్ మోడ్‌లో ప్రవాహం యొక్క క్రాస్ సెక్షన్‌లో వేగం పంపిణీ యొక్క చట్టాన్ని సిద్ధాంతపరంగా స్థాపించడం సాధ్యపడుతుంది. దీన్ని చేయడానికి, మేము ఈ క్రింది వాటిని చేస్తాము. పైపు యొక్క అంతర్గత వ్యాసార్థాన్ని r ద్వారా సూచిస్తాము మరియు దాని క్రాస్ సెక్షన్ O మధ్యలో కోఆర్డినేట్‌ల మూలాన్ని ఎంచుకుందాం, పైపు అక్షం వెంట x అక్షం మరియు z అక్షాన్ని నిలువుగా నిర్దేశిద్దాం. ఇప్పుడు ఒక నిర్దిష్ట వ్యాసార్థం y మరియు పొడవు L యొక్క సిలిండర్ రూపంలో పైపు లోపల ద్రవ పరిమాణాన్ని ఎంచుకుందాం మరియు దానికి బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని వర్తింపజేద్దాం. పైపు యొక్క క్షితిజ సమాంతర అక్షం కారణంగా z1=z2=0, అప్పుడు ఇక్కడ R అనేది ఎంచుకున్న స్థూపాకార వాల్యూమ్ యొక్క విభాగం యొక్క హైడ్రాలిక్ వ్యాసార్థం = y/2 τ – యూనిట్ రాపిడి శక్తి = - μ * dυ/dy R మరియు τ యొక్క విలువలను అసలు సమీకరణంలోకి మార్చడం మనకు లభిస్తుంది y కోఆర్డినేట్ యొక్క విభిన్న విలువలను పేర్కొనడం ద్వారా, మీరు విభాగంలోని ఏ సమయంలోనైనా వేగాలను లెక్కించవచ్చు. గరిష్ట వేగం స్పష్టంగా y=0 వద్ద ఉంటుంది, అనగా. పైప్ యొక్క అక్షం మీద. ఈ సమీకరణాన్ని గ్రాఫికల్‌గా సూచించడానికి, ద్రవ ప్రవాహంతో పాటు నిర్దేశించిన విభాగాల రూపంలో కొన్ని ఏకపక్ష సరళ రేఖ AA నుండి ఒక నిర్దిష్ట స్కేల్‌లో వేగాన్ని ప్లాట్ చేయడం అవసరం మరియు విభాగాల చివరలను మృదువైన వక్రతతో కలుపుతుంది. ఫలితంగా వచ్చే వక్రత ప్రవాహం యొక్క క్రాస్ సెక్షన్‌లో వేగం పంపిణీ వక్రతను సూచిస్తుంది. క్రాస్ సెక్షన్ అంతటా ఘర్షణ శక్తి τలో మార్పుల గ్రాఫ్ పూర్తిగా భిన్నంగా కనిపిస్తుంది. ఈ విధంగా, ఒక స్థూపాకార పైపులో లామినార్ మోడ్‌లో, పారాబొలిక్ చట్టం ప్రకారం ప్రవాహం యొక్క క్రాస్ సెక్షన్‌లోని వేగాలు మారుతాయి మరియు టాంజెన్షియల్ ఒత్తిళ్లు సరళ చట్టం ప్రకారం మారుతాయి. పొందిన ఫలితాలు పూర్తిగా అభివృద్ధి చెందిన లామినార్ ప్రవాహంతో పైప్ విభాగాలకు చెల్లుతాయి. వాస్తవానికి, పైప్‌లో లామినార్ పాలనకు అనుగుణమైన పారాబొలిక్ వేగం పంపిణీ చట్టాన్ని ఏర్పాటు చేయడానికి ముందు, పైపులోకి ప్రవేశించే ద్రవం ఇన్లెట్ విభాగం నుండి ఒక నిర్దిష్ట విభాగాన్ని పాస్ చేయాలి. ఒక పైపులో లామినార్ పాలన యొక్క అభివృద్ధిని ఈ క్రింది విధంగా ఊహించవచ్చు. ఉదాహరణకు, ద్రవం ఒక పెద్ద రిజర్వాయర్ నుండి పైపులోకి ప్రవేశిస్తుంది, ఇన్లెట్ రంధ్రం యొక్క అంచులు బాగా గుండ్రంగా ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, చాలా సన్నని, అని పిలవబడే గోడ పొర (గోడల దగ్గర పొర) మినహా, ఇన్లెట్ క్రాస్ సెక్షన్ యొక్క అన్ని పాయింట్ల వద్ద వేగాలు దాదాపు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, దీనిలో ద్రవం యొక్క సంశ్లేషణ కారణంగా గోడలకు, దాదాపు ఆకస్మిక వేగం సున్నాకి పడిపోతుంది. అందువల్ల, ఇన్లెట్ విభాగంలోని వేగం వక్రరేఖ సరళ రేఖ సెగ్మెంట్ రూపంలో చాలా ఖచ్చితంగా సూచించబడుతుంది. మేము ప్రవేశ ద్వారం నుండి దూరంగా వెళ్లినప్పుడు, గోడల వద్ద ఘర్షణ కారణంగా, సరిహద్దు పొరకు ప్రక్కనే ఉన్న ద్రవ పొరలు మందగించడం ప్రారంభిస్తాయి, ఈ పొర యొక్క మందం క్రమంగా పెరుగుతుంది మరియు దానిలో కదలిక, దీనికి విరుద్ధంగా, నెమ్మదిస్తుంది. ప్రవాహం యొక్క కేంద్ర భాగం (ప్రవాహం యొక్క ప్రధాన భాగం), రాపిడి ద్వారా ఇంకా సంగ్రహించబడలేదు, అన్ని పొరలకు దాదాపు ఒకే వేగంతో ఒక మొత్తంగా కదులుతూ ఉంటుంది మరియు గోడకు సమీపంలోని పొరలో కదలిక మందగించడం అనివార్యంగా కారణమవుతుంది. కోర్లో వేగం పెరుగుతుంది. అందువలన, పైపు మధ్యలో, కోర్లో, ప్రవాహ వేగం అన్ని సమయాలలో పెరుగుతుంది, మరియు గోడల దగ్గర, పెరుగుతున్న సరిహద్దు పొరలో, అది తగ్గుతుంది. సరిహద్దు పొర మొత్తం ప్రవాహ క్రాస్ సెక్షన్‌ను కవర్ చేసే వరకు మరియు కోర్ సున్నాకి తగ్గించబడే వరకు ఇది జరుగుతుంది. ఈ సమయంలో, ప్రవాహం ఏర్పడటం ముగుస్తుంది మరియు వేగం వక్రత లామినార్ పాలనకు సాధారణంగా పారాబొలిక్ ఆకారాన్ని తీసుకుంటుంది. కొన్ని పరిస్థితులలో, లామినార్ ద్రవ ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది. ప్రవాహం యొక్క వేగం పెరిగేకొద్దీ, ప్రవాహం యొక్క లేయర్డ్ నిర్మాణం కూలిపోవడం ప్రారంభమవుతుంది, తరంగాలు మరియు వోర్టిసెస్ కనిపిస్తాయి, ప్రవాహంలో దీని ప్రచారం పెరుగుతున్న భంగం సూచిస్తుంది. క్రమంగా, వోర్టిసెస్ సంఖ్య పెరగడం ప్రారంభమవుతుంది మరియు స్ట్రీమ్ ఒకదానితో ఒకటి కలిపే అనేక చిన్న ప్రవాహాలుగా విడిపోయే వరకు పెరుగుతుంది. అటువంటి చిన్న ప్రవాహాల యొక్క అస్తవ్యస్తమైన కదలిక లామినార్ ప్రవాహం నుండి అల్లకల్లోలంగా మారడం యొక్క ప్రారంభాన్ని సూచిస్తుంది. వేగం పెరిగేకొద్దీ, లామినార్ ప్రవాహం దాని స్థిరత్వాన్ని కోల్పోతుంది మరియు గతంలో చిన్న హెచ్చుతగ్గులకు కారణమైన ఏదైనా యాదృచ్ఛిక చిన్న ఆటంకాలు వేగంగా అభివృద్ధి చెందడం ప్రారంభిస్తాయి.
రోజువారీ జీవితంలో, పొగ ప్రవాహం యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగించి ఒక ప్రవాహ పాలన నుండి మరొకదానికి పరివర్తనను గుర్తించవచ్చు. మొదట, కణాలు సమయ మార్పులేని పథాల వెంట దాదాపు సమాంతరంగా కదులుతాయి. పొగ ఆచరణాత్మకంగా కదలకుండా ఉంటుంది. కాలక్రమేణా, పెద్ద సుడిగుండాలు కొన్ని ప్రదేశాలలో అకస్మాత్తుగా కనిపిస్తాయి మరియు అస్తవ్యస్తమైన పథాల వెంట కదులుతాయి. ఈ సుడిగుండాలు చిన్నవిగా, ఇంకా చిన్నవిగా విడిపోతాయి. చివరికి, పొగ ఆచరణాత్మకంగా చుట్టుపక్కల గాలితో కలుపుతుంది. లామినార్ అనేది గాలి ప్రవాహం, దీనిలో గాలి ప్రవాహాలు ఒక దిశలో కదులుతాయి మరియు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి. వేగం నిర్దిష్ట విలువకు పెరిగినప్పుడు, అనువాద వేగంతో పాటు గాలి ప్రవాహం యొక్క ప్రవాహాలు కూడా అనువాద కదలిక దిశకు లంబంగా వేగంగా మారుతున్న వేగాన్ని పొందుతాయి. ఒక ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది, ఇది అల్లకల్లోలంగా పిలువబడుతుంది, అనగా క్రమరహితమైనది. చివరి పొర సరిహద్దు పొర అనేది ఒక పొర, దీనిలో గాలి వేగం సున్నా నుండి స్థానిక వాయు ప్రవాహ వేగానికి దగ్గరగా ఉండే విలువకు మారుతుంది. శరీరం చుట్టూ గాలి ప్రవాహం ప్రవహించినప్పుడు (Fig. 5), గాలి కణాలు శరీరం యొక్క ఉపరితలంపై జారవు, కానీ మందగిస్తాయి మరియు శరీరం యొక్క ఉపరితలం వద్ద గాలి వేగం సున్నా అవుతుంది. శరీరం యొక్క ఉపరితలం నుండి దూరంగా కదులుతున్నప్పుడు, గాలి వేగం సున్నా నుండి గాలి ప్రవాహం యొక్క వేగం వరకు పెరుగుతుంది. సరిహద్దు పొర యొక్క మందం మిల్లీమీటర్లలో కొలుస్తారు మరియు గాలి యొక్క స్నిగ్ధత మరియు పీడనం, శరీరం యొక్క ప్రొఫైల్, దాని ఉపరితలం యొక్క స్థితి మరియు గాలి ప్రవాహంలో శరీరం యొక్క స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సరిహద్దు పొర యొక్క మందం క్రమంగా దారి నుండి వెనుకంజలో ఉన్న అంచు వరకు పెరుగుతుంది. సరిహద్దు పొరలో, గాలి కణాల కదలిక స్వభావం దాని వెలుపల కదలిక స్వభావం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. కణం యొక్క వ్యతిరేక బిందువులకు వర్తించే ఈ వేగాలలో వ్యత్యాసం కారణంగా U1 మరియు U2 వేగంతో గాలి ప్రవాహాల మధ్య ఉన్న ఒక గాలి కణం A (Fig. 6) ను పరిశీలిద్దాం, అది తిరుగుతుంది మరియు ఈ కణం దగ్గరగా ఉంటుంది శరీరం యొక్క ఉపరితలం, అది ఎంత ఎక్కువ తిరుగుతుంది (అత్యధిక వేగంతో వ్యత్యాసం ఉంటుంది). శరీరం యొక్క ఉపరితలం నుండి దూరంగా కదులుతున్నప్పుడు, గాలి ప్రవాహ వేగం మరియు సరిహద్దు పొర యొక్క గాలి వేగం యొక్క సమానత్వం కారణంగా కణం యొక్క భ్రమణ చలనం నెమ్మదిస్తుంది మరియు సున్నాకి సమానంగా మారుతుంది. శరీరం వెనుక, సరిహద్దు పొర కోకరెంట్ జెట్‌గా మారుతుంది, ఇది శరీరం నుండి దూరంగా కదులుతున్నప్పుడు అస్పష్టంగా మరియు అదృశ్యమవుతుంది. మేల్కొలుపులో ఉన్న అల్లకల్లోలం విమానం యొక్క తోకపై పడి దాని సామర్థ్యాన్ని తగ్గిస్తుంది మరియు వణుకు (బఫెటింగ్ దృగ్విషయం) కలిగిస్తుంది. సరిహద్దు పొర లామినార్ మరియు అల్లకల్లోలంగా విభజించబడింది (Fig. 7). సరిహద్దు పొర యొక్క స్థిరమైన లామినార్ ప్రవాహంలో, గాలి యొక్క స్నిగ్ధత కారణంగా అంతర్గత ఘర్షణ శక్తులు మాత్రమే కనిపిస్తాయి, కాబట్టి లామినార్ పొరలో గాలి నిరోధకత తక్కువగా ఉంటుంది. అన్నం. 5 అన్నం. 6 శరీరం చుట్టూ గాలి ప్రవాహం - సరిహద్దు పొరలో ప్రవాహం యొక్క మందగింపు
అన్నం. 7 అల్లకల్లోలమైన సరిహద్దు పొరలో, అన్ని దిశలలో గాలి ప్రవాహాల యొక్క నిరంతర కదలిక ఉంది, ఇది యాదృచ్ఛిక సుడి కదలికను నిర్వహించడానికి మరింత శక్తి అవసరమవుతుంది మరియు దీని పర్యవసానంగా, కదిలే శరీరానికి గాలి ప్రవాహానికి ఎక్కువ ప్రతిఘటనను సృష్టిస్తుంది. సరిహద్దు పొర యొక్క స్వభావాన్ని నిర్ణయించడానికి, గుణకం Cf ఉపయోగించబడుతుంది. నిర్దిష్ట కాన్ఫిగరేషన్ యొక్క శరీరం దాని స్వంత గుణకం కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ కోసం లామినార్ సరిహద్దు పొర యొక్క నిరోధక గుణకం సమానంగా ఉంటుంది: అల్లకల్లోలమైన పొర కోసం ఇక్కడ Re అనేది రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, ఘర్షణ శక్తులకు జడత్వ శక్తుల నిష్పత్తిని వ్యక్తీకరిస్తుంది మరియు రెండు భాగాల నిష్పత్తిని నిర్ణయిస్తుంది - ప్రొఫైల్ నిరోధకత (ఆకారం నిరోధకత) మరియు ఘర్షణ నిరోధకత. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య Re సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: ఇక్కడ V అనేది గాలి ప్రవాహ వేగం, I - శరీర పరిమాణం యొక్క స్వభావం, గాలి రాపిడి శక్తుల స్నిగ్ధత యొక్క గతి గుణకం. శరీరం చుట్టూ గాలి ప్రవాహం ప్రవహించినప్పుడు, ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో సరిహద్దు పొర లామినార్ నుండి అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది. ఈ బిందువును పరివర్తన స్థానం అంటారు. శరీర ప్రొఫైల్ యొక్క ఉపరితలంపై దాని స్థానం గాలి యొక్క స్నిగ్ధత మరియు పీడనం, గాలి ప్రవాహాల వేగం, శరీరం యొక్క ఆకారం మరియు గాలి ప్రవాహంలో దాని స్థానం, అలాగే ఉపరితల కరుకుదనంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వింగ్ ప్రొఫైల్‌లను సృష్టించేటప్పుడు, డిజైనర్లు ఈ పాయింట్‌ను ప్రొఫైల్ యొక్క అగ్ర అంచు నుండి వీలైనంత వరకు ఉంచడానికి ప్రయత్నిస్తారు, తద్వారా ఘర్షణ డ్రాగ్‌ను తగ్గిస్తుంది. ఈ ప్రయోజనం కోసం, ప్రత్యేక లామినేటెడ్ ప్రొఫైల్స్ రెక్కల ఉపరితలం యొక్క సున్నితత్వాన్ని మరియు అనేక ఇతర చర్యలను పెంచడానికి ఉపయోగిస్తారు. గాలి ప్రవాహం యొక్క వేగం పెరిగినప్పుడు లేదా గాలి ప్రవాహానికి సంబంధించి శరీరం యొక్క స్థానం యొక్క కోణం ఒక నిర్దిష్ట విలువకు పెరిగినప్పుడు, ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో సరిహద్దు పొర ఉపరితలం నుండి వేరు చేయబడుతుంది మరియు ఈ బిందువు వెనుక ఒత్తిడి తీవ్రంగా తగ్గుతుంది. శరీరం యొక్క వెనుకబడిన అంచు వద్ద పీడనం వేరు బిందువు వెనుక కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది అనే వాస్తవం ఫలితంగా, గాలి యొక్క రివర్స్ ప్రవాహం అధిక పీడనం ఉన్న జోన్ నుండి తక్కువ పీడన జోన్ వరకు విభజన బిందువుకు సంభవిస్తుంది, ఇది విభజనను కలిగిస్తుంది. శరీరం యొక్క ఉపరితలం నుండి గాలి ప్రవాహం (Fig. 8). అల్లకల్లోల సరిహద్దు పొర కంటే లామినార్ సరిహద్దు పొర శరీరం యొక్క ఉపరితలం నుండి మరింత సులభంగా బయటకు వస్తుంది. గాలి ప్రవాహ కొనసాగింపు సమీకరణం గాలి ప్రవాహం యొక్క జెట్ యొక్క కొనసాగింపు యొక్క సమీకరణం (వాయు ప్రవాహం యొక్క స్థిరత్వం) అనేది భౌతిక శాస్త్ర ప్రాథమిక నియమాల నుండి అనుసరించే ఏరోడైనమిక్స్ యొక్క సమీకరణం - ద్రవ్యరాశి మరియు జడత్వం యొక్క పరిరక్షణ - మరియు సాంద్రత, వేగం మరియు క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. గాలి ప్రవాహం యొక్క జెట్. అన్నం. 8 అన్నం. 9 దానిని పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, అధ్యయనంలో ఉన్న గాలికి కంప్రెసిబిలిటీ (Fig. 9) యొక్క ఆస్తి లేదని షరతు అంగీకరించబడింది. వేరియబుల్ క్రాస్-సెక్షన్ యొక్క స్ట్రీమ్‌లో, సెక్షన్ I ద్వారా రెండవ వాల్యూమ్ కొంత సమయం పాటు ప్రవహిస్తుంది; ఈ వాల్యూమ్ గాలి ప్రవాహ వేగం మరియు క్రాస్ సెక్షన్ F యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం. రెండవ ద్రవ్యరాశి గాలి ప్రవాహం రేటు m రెండవ గాలి ప్రవాహం రేటు మరియు ప్రవాహం యొక్క గాలి ప్రవాహం యొక్క సాంద్రత p యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం. శక్తి పరిరక్షణ చట్టం ప్రకారం, సెక్షన్ I (F1) ద్వారా ప్రవహించే గాలి ప్రవాహం m1 యొక్క ద్రవ్యరాశి, గాలి ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటే, సెక్షన్ II (F2) ద్వారా ప్రవహించే అందించిన ప్రవాహం యొక్క ద్రవ్యరాశి m2కి సమానంగా ఉంటుంది: m1=m2=const, (1.7) m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8) ఈ వ్యక్తీకరణను స్ట్రీమ్ యొక్క గాలి ప్రవాహం యొక్క కొనసాగింపు యొక్క సమీకరణం అంటారు. F1V1=F2V2= const. (1.9) కాబట్టి, ఫార్ములా నుండి అదే పరిమాణంలో గాలి స్ట్రీమ్ యొక్క వివిధ విభాగాల ద్వారా ఒక నిర్దిష్ట యూనిట్ సమయంలో (రెండవది) వెళుతుందని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది, కానీ వేర్వేరు వేగంతో. కింది రూపంలో సమీకరణం (1.9) వ్రాద్దాం: జెట్ యొక్క గాలి ప్రవాహం యొక్క వేగం జెట్ యొక్క క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుందని సూత్రం చూపిస్తుంది. అందువలన, గాలి ప్రవాహ కొనసాగింపు సమీకరణం జెట్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ మరియు వేగం మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, జెట్ యొక్క గాలి ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటుంది. స్టాటిక్ ప్రెజర్ మరియు వెలాసిటీ హెడ్ బెర్నౌలీ సమీకరణం ఎయిర్ ప్లేన్ ఏరోడైనమిక్స్ స్థిరమైన లేదా కదులుతున్న గాలి ప్రవాహంలో ఉన్న ఒక విమానం దానికి సంబంధించి రెండవదాని నుండి ఒత్తిడిని అనుభవిస్తుంది, మొదటి సందర్భంలో (వాయు ప్రవాహం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు) అది స్థిరమైన పీడనం మరియు రెండవ సందర్భంలో (వాయు ప్రవాహం కదులుతున్నప్పుడు) అది డైనమిక్ పీడనం, దీనిని తరచుగా హై-స్పీడ్ ప్రెజర్ అని పిలుస్తారు. స్ట్రీమ్‌లోని స్టాటిక్ పీడనం విశ్రాంతి సమయంలో (నీరు, వాయువు) ద్రవ ఒత్తిడికి సమానంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు: పైపులో నీరు, అది విశ్రాంతిగా లేదా కదలికలో ఉంటుంది, రెండు సందర్భాల్లో పైపు గోడలు నీటి నుండి ఒత్తిడికి గురవుతాయి. నీటి కదలిక విషయంలో, అధిక-వేగ ఒత్తిడి కనిపించినందున, ఒత్తిడి కొద్దిగా తక్కువగా ఉంటుంది. శక్తి పరిరక్షణ చట్టం ప్రకారం, గాలి ప్రవాహంలోని వివిధ విభాగాలలో గాలి ప్రవాహం యొక్క శక్తి ప్రవాహం యొక్క గతి శక్తి, పీడన శక్తుల సంభావ్య శక్తి, ప్రవాహం యొక్క అంతర్గత శక్తి మరియు శరీర స్థానం యొక్క శక్తి. ఈ మొత్తం స్థిరమైన విలువ: Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10) కైనెటిక్ ఎనర్జీ (ఎకిన్) అనేది పని చేయడానికి కదిలే గాలి ప్రవాహం యొక్క సామర్ధ్యం. ఇది సమానం m అంటే గాలి ద్రవ్యరాశి, kgf s2m; V-గాలి ప్రవాహ వేగం, m/s. మేము ద్రవ్యరాశి mకి బదులుగా గాలి ద్రవ్యరాశి సాంద్రత pని ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మేము వేగం పీడనం q (kgf/m2లో) నిర్ణయించడానికి ఒక సూత్రాన్ని పొందుతాము. సంభావ్య శక్తి Ep అనేది స్థిర పీడన శక్తుల ప్రభావంతో పని చేయడానికి గాలి ప్రవాహం యొక్క సామర్ధ్యం. ఇది సమానం (kgf-mలో) ఇక్కడ P అనేది గాలి పీడనం, kgf/m2; F అనేది గాలి ప్రవాహం యొక్క క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం, m2; S అనేది ఒక నిర్దిష్ట విభాగం ద్వారా 1 కిలోల గాలి ద్వారా ప్రయాణించే మార్గం, m; ఉత్పత్తి SFని నిర్దిష్ట వాల్యూమ్ అని పిలుస్తారు మరియు v ద్వారా సూచించబడుతుంది. నిర్దిష్ట గాలి పరిమాణం యొక్క విలువను ఫార్ములాగా మార్చడం (1.13), మేము పొందుతాము అంతర్గత శక్తి Evn అనేది దాని ఉష్ణోగ్రత మారినప్పుడు పని చేసే వాయువు యొక్క సామర్ధ్యం: ఇక్కడ Cv అనేది స్థిరమైన వాల్యూమ్, cal/kg-deg వద్ద గాలి యొక్క ఉష్ణ సామర్థ్యం; కెల్విన్ స్కేల్‌పై T-ఉష్ణోగ్రత, K; A అనేది యాంత్రిక పనికి (cal-kg-m) థర్మల్ సమానం. సమీకరణం నుండి గాలి ప్రవాహం యొక్క అంతర్గత శక్తి దాని ఉష్ణోగ్రతకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది. స్థాన శక్తి En అనేది ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తుకు పెరిగినప్పుడు మరియు సమానంగా ఉన్నప్పుడు ఇచ్చిన ద్రవ్యరాశి యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం యొక్క స్థానం మారినప్పుడు పని చేయగల గాలి సామర్థ్యం. ఇక్కడ h అనేది ఎత్తులో మార్పు, m. గాలి ప్రవాహంలో ఎత్తుతో పాటు గాలి ద్రవ్యరాశి యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రాల విభజన యొక్క సూక్ష్మమైన చిన్న విలువల కారణంగా, ఈ శక్తి ఏరోడైనమిక్స్‌లో నిర్లక్ష్యం చేయబడుతుంది. కొన్ని పరిస్థితులకు సంబంధించి అన్ని రకాల శక్తిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మేము బెర్నౌలీ చట్టాన్ని రూపొందించవచ్చు, ఇది గాలి ప్రవాహం మరియు వేగ పీడనం యొక్క స్ట్రీమ్‌లోని స్టాటిక్ పీడనం మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. గాలి ప్రవాహం కదిలే వేరియబుల్ వ్యాసం (1, 2, 3) యొక్క పైప్ (Fig. 10) ను పరిశీలిద్దాం. పరిశీలనలో ఉన్న విభాగాలలో ఒత్తిడిని కొలవడానికి ప్రెజర్ గేజ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. పీడన గేజ్‌ల రీడింగులను విశ్లేషించడం, క్రాస్ సెక్షన్ 3-3తో ప్రెజర్ గేజ్ ద్వారా అత్యల్ప డైనమిక్ పీడనం చూపబడుతుందని మేము నిర్ధారించగలము. దీని అర్థం పైపు ఇరుకైనప్పుడు, గాలి ప్రవాహ వేగం పెరుగుతుంది మరియు ఒత్తిడి పడిపోతుంది. అన్నం. 10 ఒత్తిడి తగ్గడానికి కారణం గాలి ప్రవాహం ఏ పనిని ఉత్పత్తి చేయదు (ఘర్షణ పరిగణనలోకి తీసుకోబడదు) అందువలన గాలి ప్రవాహం యొక్క మొత్తం శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. వివిధ విభాగాలలో గాలి ప్రవాహం యొక్క ఉష్ణోగ్రత, సాంద్రత మరియు పరిమాణాన్ని స్థిరంగా పరిగణించినట్లయితే (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), అప్పుడు అంతర్గత శక్తిని విస్మరించవచ్చు. దీని అర్థం ఈ సందర్భంలో గాలి ప్రవాహం యొక్క గతిశక్తి సంభావ్య శక్తిగా మరియు వైస్ వెర్సాగా రూపాంతరం చెందడం సాధ్యమవుతుంది. గాలి ప్రవాహం యొక్క వేగం పెరిగినప్పుడు, వేగం ఒత్తిడి మరియు, తదనుగుణంగా, ఈ గాలి ప్రవాహం యొక్క గతి శక్తి కూడా పెరుగుతుంది. ఫార్ములాల నుండి విలువలను (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) ఫార్ములాగా (1.10) ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం, మనం అంతర్గత శక్తిని మరియు స్థాన శక్తిని విస్మరించి, సమీకరణాన్ని మారుస్తాము ( 1.10), మేము పొందుతాము గాలి ప్రవాహం యొక్క ఏదైనా క్రాస్ సెక్షన్ కోసం ఈ సమీకరణం క్రింది విధంగా వ్రాయబడింది: ఈ రకమైన సమీకరణం సరళమైన గణిత బెర్నౌలీ సమీకరణం మరియు స్థిరమైన గాలి ప్రవాహం యొక్క ఏదైనా విభాగానికి స్థిరమైన మరియు డైనమిక్ ఒత్తిళ్ల మొత్తం స్థిరమైన విలువ అని చూపిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో కంప్రెసిబిలిటీ పరిగణనలోకి తీసుకోబడదు. కంప్రెసిబిలిటీని పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, తగిన దిద్దుబాట్లు చేయబడతాయి. బెర్నౌలీ చట్టాన్ని వివరించడానికి, మీరు ఒక ప్రయోగాన్ని నిర్వహించవచ్చు. రెండు కాగితపు షీట్లను తీసుకోండి, వాటిని ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా తక్కువ దూరంలో ఉంచి, వాటి మధ్య అంతరంలోకి వెళ్లండి. అన్నం. పదకొండు షీట్లు దగ్గరవుతున్నాయి. వాటి కలయికకు కారణం ఏమిటంటే, షీట్‌ల వెలుపల పీడనం వాతావరణంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య విరామంలో, అధిక-వేగవంతమైన గాలి పీడనం ఉండటం వల్ల, పీడనం తగ్గింది మరియు వాతావరణం కంటే తక్కువగా మారింది. ఒత్తిడి వ్యత్యాసాల ప్రభావంతో, కాగితపు షీట్లు లోపలికి వంగి ఉంటాయి. గాలి సొరంగాలు శరీరాల చుట్టూ వాయువు ప్రవాహానికి సంబంధించిన దృగ్విషయాలు మరియు ప్రక్రియలను అధ్యయనం చేయడానికి ఒక ప్రయోగాత్మక సెటప్‌ను విండ్ టన్నెల్ అంటారు. గాలి సొరంగాల ఆపరేషన్ సూత్రం గెలీలియో యొక్క సాపేక్షత సూత్రంపై ఆధారపడి ఉంటుంది: స్థిరమైన మాధ్యమంలో శరీరం యొక్క కదలికకు బదులుగా, స్థిరమైన శరీరం చుట్టూ వాయువు ప్రవాహాన్ని అధ్యయనం చేస్తారు, గాలి సొరంగాలలో, ఏరోడైనమిక్ శక్తులు మరియు క్షణాలు విమానం ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించబడుతుంది, దాని ఉపరితలంపై ఒత్తిడి మరియు ఉష్ణోగ్రత పంపిణీని అధ్యయనం చేస్తారు, శరీరం చుట్టూ ప్రవాహ నమూనాను గమనించవచ్చు మరియు ఏరోలాస్టిసిటీని అధ్యయనం చేస్తారు. పవన సొరంగాలు, మాక్ సంఖ్యల పరిధిని బట్టి M, సబ్‌సోనిక్ (M = 0.15-0.7), ట్రాన్స్‌సోనిక్ (M = 0.7-1 3), సూపర్సోనిక్ (M = 1.3-5) మరియు హైపర్‌సోనిక్ (M = 5-25)గా విభజించబడ్డాయి. ), ఆపరేషన్ సూత్రం ప్రకారం - కంప్రెసర్ (నిరంతర చర్య), దీనిలో గాలి ప్రవాహం ప్రత్యేక కంప్రెసర్ ద్వారా సృష్టించబడుతుంది మరియు సర్క్యూట్ లేఅవుట్ ప్రకారం పెరిగిన పీడనంతో బెలూన్లు - మూసివేయబడిన మరియు తెరవబడతాయి. కంప్రెసర్ గొట్టాలు అధిక సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి, అవి ఉపయోగించడానికి సౌకర్యవంతంగా ఉంటాయి, కానీ అవి అధిక గ్యాస్ ప్రవాహ రేట్లు మరియు అధిక శక్తితో ప్రత్యేకమైన కంప్రెషర్లను సృష్టించడం అవసరం. బెలూన్ విండ్ టన్నెల్స్ కంప్రెసర్ విండ్ టన్నెల్స్ కంటే తక్కువ పొదుపుగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే గ్యాస్‌ను థ్రోట్లింగ్ చేసేటప్పుడు కొంత శక్తి పోతుంది. అదనంగా, బెలూన్ విండ్ టన్నెల్స్ యొక్క ఆపరేషన్ వ్యవధి ట్యాంకులలోని గ్యాస్ నిల్వల ద్వారా పరిమితం చేయబడింది మరియు వివిధ విండ్ టన్నెల్స్ కోసం పదుల సెకన్ల నుండి చాలా నిమిషాల వరకు ఉంటుంది. బెలూన్ విండ్ టన్నెల్స్ విస్తృతంగా ఉపయోగించడం వలన అవి డిజైన్‌లో సరళంగా ఉంటాయి మరియు బెలూన్‌లను పూరించడానికి అవసరమైన కంప్రెసర్ శక్తి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. క్లోజ్డ్-లూప్ విండ్ టన్నెల్‌లు గ్యాస్ స్ట్రీమ్‌లో మిగిలి ఉన్న చలన శక్తిలో గణనీయమైన భాగాన్ని ఉపయోగించుకుంటాయి, ఇది పని ప్రాంతం గుండా వెళుతుంది, ట్యూబ్ యొక్క సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది. అయితే, ఈ సందర్భంలో, సంస్థాపన యొక్క మొత్తం కొలతలు పెంచడం అవసరం. సబ్‌సోనిక్ విండ్ టన్నెల్స్‌లో, సబ్‌సోనిక్ హెలికాప్టర్ ఎయిర్‌క్రాఫ్ట్ యొక్క ఏరోడైనమిక్ లక్షణాలు, అలాగే టేకాఫ్ మరియు ల్యాండింగ్ మోడ్‌లలోని సూపర్సోనిక్ ఎయిర్‌క్రాఫ్ట్ యొక్క లక్షణాలను అధ్యయనం చేస్తారు. అదనంగా, వారు కార్లు మరియు ఇతర గ్రౌండ్ వాహనాలు, భవనాలు, స్మారక చిహ్నాలు, వంతెనలు మరియు ఇతర వస్తువుల చుట్టూ ప్రవాహాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.చిత్రం సబ్‌సోనిక్ క్లోజ్డ్-లూప్ విండ్ టన్నెల్ యొక్క రేఖాచిత్రాన్ని చూపుతుంది. అన్నం. 12 1 - తేనెగూడు 2 - గ్రిడ్‌లు 3 - ప్రీచాంబర్ 4 - కన్ఫ్యూజర్ 5 - ప్రవాహ దిశ 6 - మోడల్ 7తో పని చేసే భాగం - డిఫ్యూజర్, 8 - తిరిగే బ్లేడ్‌లతో మోచేయి, 9 - కంప్రెసర్ 10 - ఎయిర్ కూలర్ అన్నం. 13 1 - తేనెగూడు 2 - గ్రిడ్‌లు 3 - ప్రీ-ఛాంబర్ 4 కన్ఫ్యూజర్ 5 చిల్లులు గల పని భాగం మోడల్ 6 ఎజెక్టర్ 7 డిఫ్యూజర్ 8 మోచేతి గైడ్ వ్యాన్‌లతో 9 ఎయిర్ ఎగ్జాస్ట్ 10 - సిలిండర్‌ల నుండి గాలి సరఫరా అన్నం. 14 1 - కంప్రెస్డ్ ఎయిర్ సిలిండర్ 2 - పైప్లైన్ 3 - రెగ్యులేటింగ్ థొరెటల్ 4 - లెవలింగ్ గ్రిడ్‌లు 5 - హనీకోంబ్ 6 - డిటర్బులైజింగ్ గ్రిడ్‌లు 7 - ప్రీచాంబర్ 8 - కన్ఫ్యూజర్ 9 - సూపర్సోనిక్ నాజిల్ 10 - మోడల్ 11 తో పని చేసే భాగం - సూపర్సోనిక్ డిఫ్యూజర్ 120 వద్ద సబ్‌సోనిక్ డిఫ్యూజర్ 12 - విడుదల అన్నం. 15 1 - అధిక పీడన సిలిండర్ 2 - పైప్లైన్ 3 - నియంత్రణ థొరెటల్ 4 - హీటర్ 5 - తేనెగూడు మరియు గ్రిడ్‌లతో కూడిన ప్రీ-ఛాంబర్ 6 - హైపర్‌సోనిక్ యాక్సిసిమెట్రిక్ నాజిల్ 7 - మోడల్ 8తో పని చేసే భాగం - హైపర్‌సోనిక్ యాక్సిసిమెట్రిక్ డిఫ్యూజర్ 9 - ఎయిర్ కూలర్ 10 - ప్రవాహ దిశ 11 - ఎజెక్టర్లలోకి గాలి సరఫరా 12 - ఎజెక్టర్లు 13 - షట్టర్లు 14 - వాక్యూమ్ ట్యాంక్ 15 - సబ్‌సోనిక్ డిఫ్యూజర్ లామినార్ ప్రవాహం(లాటిన్ లామినా - ప్లేట్ నుండి) - ఒక జిగట ద్రవ (లేదా వాయువు) యొక్క ఆర్డర్ ప్రవాహ పాలన, ద్రవ ప్రక్కనే ఉన్న పొరల మధ్య మిక్సింగ్ లేకపోవడం ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. స్థిరమైన, అనగా, యాదృచ్ఛిక అవాంతరాల ద్వారా భంగం చెందని పరిస్థితులు, L. t. సంభవించవచ్చు, పరిమాణం లేని విలువపై ఆధారపడి ఉంటుంది రేనాల్డ్ నంబర్ రే. ప్రతి రకమైన ప్రవాహానికి అటువంటి సంఖ్య ఉంటుంది ఆర్ఇ Kr, అని తక్కువ క్లిష్టమైన రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, ఇది ఏదైనా రె ఒక గుండ్రని స్థూపాకారంలో చలనం యొక్క బాగా అధ్యయనం చేయబడిన కేసు ద్వారా లీనియర్ మోషన్ యొక్క లక్షణాల గురించి ఒక ఆలోచన ఇవ్వబడుతుంది. పైపు ఈ కరెంట్ కోసం ఆర్ఇ Kr 2200, ఎక్కడ Re=
(
- సగటు ద్రవ వేగం, డి- పైపు వ్యాసం,
- చలనశీలత గుణకం చిక్కదనం, - డైనమిక్ గుణకం స్నిగ్ధత, - ద్రవ సాంద్రత). అందువలన, ఆచరణాత్మకంగా స్థిరమైన లేజర్ ప్రవాహం తగినంత జిగట ద్రవం యొక్క సాపేక్షంగా నెమ్మదిగా ప్రవాహంతో లేదా చాలా సన్నని (కేశనాళిక) గొట్టాలలో సంభవించవచ్చు. ఉదాహరణకు, నీటి కోసం (20 ° C వద్ద = 10 -6 m 2 / s) స్థిరమైన L. t. s = 1 m / s 2.2 మిమీ కంటే ఎక్కువ వ్యాసం కలిగిన గొట్టాలలో మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది. అనంతమైన పొడవైన పైపులో LPతో, పైపులోని ఏదైనా విభాగంలో వేగం చట్టం ప్రకారం మారుతుంది -(1 - - ఆర్ 2 /ఎ 2), ఎక్కడ ఎ- పైపు వ్యాసార్థం, ఆర్- అక్షం నుండి దూరం, - అక్ష (సంఖ్యాపరంగా గరిష్ట) ప్రవాహ వేగం; సంబంధిత పారాబొలిక్. వేగం ప్రొఫైల్ అంజీర్‌లో చూపబడింది. ఎ. రాపిడి ఒత్తిడి అనేది ఒక సరళ చట్టం ప్రకారం వ్యాసార్థం పొడవునా మారుతూ ఉంటుంది, ఇక్కడ = పైపు గోడపై ఘర్షణ ఒత్తిడి. ఏకరీతి కదలికతో పైపులో జిగట ఘర్షణ శక్తులను అధిగమించడానికి, సాధారణంగా సమానత్వం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడిన రేఖాంశ ఒత్తిడి తగ్గుదల ఉండాలి. పి 1 -పి 2 పైపు క్రాస్ సెక్షన్ మీద వేగం పంపిణీ: ఎ- లామినార్ ప్రవాహంతో; బి- అల్లకల్లోల ప్రవాహంలో. ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా మారినప్పుడు, ప్రవాహ నిర్మాణం మరియు వేగం ప్రొఫైల్ గణనీయంగా మారుతుంది (Fig. 6
) మరియు ప్రతిఘటన చట్టం, అంటే ఆధారపడటం రె(సెం. హైడ్రోడైనమిక్ నిరోధకత). పైపులతో పాటు, బేరింగ్‌లలోని లూబ్రికేషన్ పొరలో, తక్కువ స్నిగ్ధత ద్రవం చుట్టూ ప్రవహించే శరీరాల ఉపరితలం దగ్గర సరళత ఏర్పడుతుంది (Fig. చివరి పొర), చాలా జిగట ద్రవం చిన్న శరీరాల చుట్టూ నెమ్మదిగా ప్రవహించినప్పుడు (చూడండి, ముఖ్యంగా, స్టోక్స్ ఫార్ములా). లేజర్ సిద్ధాంతం యొక్క సిద్ధాంతం విస్కోమెట్రీలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది, కదిలే జిగట ద్రవంలో ఉష్ణ బదిలీ అధ్యయనంలో, ద్రవ మాధ్యమంలో చుక్కలు మరియు బుడగలు యొక్క కదలిక అధ్యయనంలో, ద్రవ యొక్క సన్నని చలనచిత్రాలలో ప్రవాహాల పరిశీలనలో, మరియు భౌతిక శాస్త్రం మరియు భౌతిక శాస్త్రంలో అనేక ఇతర సమస్యలను పరిష్కరించడంలో. రసాయన శాస్త్రం. లిట్.:లాండౌ L.D., లిఫ్‌షిట్స్ E.M., మెకానిక్స్ ఆఫ్ కంటిన్యూయస్ మీడియా, 2వ ed., M., 1954; Loytsyansky L.G., ద్రవ మరియు వాయువు యొక్క మెకానిక్స్, 6వ ed., M., 1987; టార్గ్ S.M., లామినార్ ప్రవాహాల సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక సమస్యలు, M.-L., 1951; స్లెజ్కిన్ N.A., ఒక జిగట అసంపూర్తి ద్రవం యొక్క డైనమిక్స్, M., 1955, ch. 4 - 11. S. M. టార్గ్.వేగం భంగం యొక్క భావన
లెక్కలు మరియు వాస్తవాలు
పైప్‌లైన్‌లో లామినార్ ప్రవాహం యొక్క స్థిరత్వం
కుదించదగిన మరియు కుదించలేని ద్రవాల ప్రవాహం
ముగింపు
,
,
- పొడవు వెంట తల నష్టం.
, అనగా పైపు అక్షం మీద 
,
.ద్రవ కదలిక యొక్క అల్లకల్లోల మోడ్
.
o Prandtl అల్లకల్లోల ప్రవాహం రెండు ప్రాంతాలను కలిగి ఉంటుంది: లామినార్ సబ్లేయర్మరియు అల్లకల్లోల కోర్ప్రవాహం, దీని మధ్య మరొక ప్రాంతం ఉంది - పరివర్తన పొర. హైడ్రోడైనమిక్స్‌లో లామినార్ సబ్లేయర్ మరియు పరివర్తన పొర కలయికను సాధారణంగా అంటారు చివరి పొర.
.
పైపులు, ఛానెల్‌లు, ట్రేల గోడల ఉపరితలం ఒకటి లేదా మరొక కరుకుదనాన్ని కలిగి ఉంటుంది. Δ అక్షరం ద్వారా కరుకుదనం ప్రోట్రూషన్‌ల ఎత్తును సూచిస్తాము. పరిమాణాన్ని Δ అంటారు సంపూర్ణ కరుకుదనం, మరియు పైపు వ్యాసానికి దాని నిష్పత్తి (Δ/d) - సాపేక్ష కరుకుదనం; సాపేక్ష కరుకుదనం యొక్క పరస్పర విలువ అంటారు సాపేక్ష మృదుత్వం(d/Δ).
,
.
సహజ నష్టాలుశక్తి స్థానిక హైడ్రాలిక్ నిరోధకత అని పిలవబడే కారణంగా ఏర్పడుతుంది, అనగా. ఛానెల్ యొక్క ఆకారం మరియు పరిమాణంలో స్థానిక మార్పులు, ప్రవాహం యొక్క వైకల్పనానికి కారణమవుతాయి. ఒక ద్రవం స్థానిక ప్రతిఘటనల ద్వారా ప్రవహించినప్పుడు, దాని వేగం మార్పులు మరియు పెద్ద వోర్టిసెస్ సాధారణంగా కనిపిస్తాయి. తరువాతి గోడల నుండి ప్రవాహం విడిపోయే ప్రదేశం వెనుక ఏర్పడుతుంది మరియు ద్రవ కణాలు ప్రధానంగా మూసి వక్రతలు లేదా వాటికి దగ్గరగా ఉన్న పథాల వెంట కదిలే ప్రాంతాలను సూచిస్తాయి.
,
,
,
.
,
.
గుణకం యొక్క భౌతిక అర్థాన్ని కనుగొనడం కష్టం λ
, మేము పొడవుతో స్థూపాకార వాల్యూమ్ యొక్క పైపులో ఏకరీతి కదలిక యొక్క స్థితిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే ఎల్మరియు వ్యాసం డి, అనగా వాల్యూమ్‌పై పనిచేసే శక్తుల మొత్తానికి సున్నాకి సమానత్వం: పీడన శక్తులు మరియు ఘర్షణ శక్తులు. ఈ సమానత్వానికి రూపం ఉంది
,
- పైపు గోడపై ఘర్షణ ఒత్తిడి.
, మీరు పొందవచ్చు
,ప్రయోగాలలో లామినార్ మోషన్ మోడ్
లామినార్ ఫ్లో ఫార్ములా
పైపులో లామినార్ పాలన అభివృద్ధి
లామినార్ నుండి కల్లోల ప్రవాహానికి పరివర్తనం
లామినార్ ఫ్లో గురించి వీడియో
ఎక్కడ p 1మరియు p 2- kn లో ఒత్తిడి. దూరంలో ఉన్న రెండు క్రాస్ సెక్షన్లు ఎల్ప్రతి ఇతర నుండి - గుణకం. ప్రతిఘటన, L. t కోసం ఆధారపడి ఉంటుంది. L.t. వద్ద పైపులో ద్రవం యొక్క రెండవ ప్రవాహం రేటు నిర్ణయించబడుతుంది Poiseuille యొక్క చట్టం. పరిమిత పొడవు యొక్క పైపులలో, వివరించిన L. t. వెంటనే స్థాపించబడలేదు మరియు పైప్ ప్రారంభంలో పిలవబడేది. ప్రవేశ విభాగం, ఇక్కడ వేగం ప్రొఫైల్ క్రమంగా పారాబొలిక్‌గా మారుతుంది. ఇన్‌పుట్ విభాగం యొక్క సుమారు పొడవు 