మెకానిక్స్‌లో భౌతిక శాస్త్రవేత్త యొక్క పనిని నిర్వచించండి. మెకానికల్ పని

మెకానిక్స్‌లో అత్యంత ముఖ్యమైన భావనలలో ఒకటి శక్తి యొక్క పని .

శక్తి యొక్క పని

మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని అన్ని భౌతిక శరీరాలు శక్తి ద్వారా కదలికలో ఉంటాయి. అదే లేదా వ్యతిరేక దిశలో కదిలే శరీరం ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ శరీరాల నుండి ఒక శక్తి లేదా అనేక శక్తుల ద్వారా చర్య తీసుకుంటే, అది చెప్పబడింది పని జరుగుతోంది .

అంటే, శరీరంపై పనిచేసే శక్తి ద్వారా యాంత్రిక పని జరుగుతుంది. ఈ విధంగా, ఎలక్ట్రిక్ లోకోమోటివ్ యొక్క ట్రాక్షన్ ఫోర్స్ మొత్తం రైలును కదలికలో ఉంచుతుంది, తద్వారా యాంత్రిక పనిని నిర్వహిస్తుంది. సైక్లిస్ట్ కాళ్ల కండరాల శక్తితో సైకిల్ నడుపబడుతోంది. పర్యవసానంగా, ఈ శక్తి యాంత్రిక పనిని కూడా చేస్తుంది.

భౌతిక శాస్త్రంలో శక్తి యొక్క పని ఫోర్స్ మాడ్యులస్ యొక్క ఉత్పత్తికి సమానమైన భౌతిక పరిమాణాన్ని కాల్ చేయండి, ఫోర్స్ మరియు డిస్ప్లేస్‌మెంట్ వెక్టర్స్ మధ్య కోణం యొక్క కొసైన్ మరియు ఫోర్స్ అప్లికేషన్ పాయింట్ యొక్క డిస్ప్లేస్‌మెంట్ మాడ్యులస్.

A = F s cos (F, s) ,

ఎక్కడ ఎఫ్ ఫోర్స్ మాడ్యూల్,

s - ప్రయాణ మాడ్యూల్ .

శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క గాలుల మధ్య కోణం సున్నా కానట్లయితే పని ఎల్లప్పుడూ జరుగుతుంది. శక్తి కదలిక దిశకు వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తే, పని మొత్తం ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

శరీరంపై ఎటువంటి శక్తులు పని చేయనట్లయితే లేదా అనువర్తిత శక్తి మరియు కదలిక దిశ మధ్య కోణం 90 o (cos 90 o = 0) అయితే ఏ పని జరగదు.

గుర్రం బండిని లాగితే, గుర్రం యొక్క కండర బలం లేదా బండి కదలిక దిశలో ఉండే ట్రాక్షన్ ఫోర్స్ పని చేస్తుంది. కానీ డ్రైవర్ కార్ట్‌పై నొక్కిన గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఏ పనిని చేయదు, ఎందుకంటే అది కదలిక దిశకు లంబంగా క్రిందికి మళ్లించబడుతుంది.

శక్తి యొక్క పని స్కేలార్ పరిమాణం.

SI కొలత వ్యవస్థలో పని యూనిట్ - జూల్. 1 జౌల్ అనేది శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క దిశలు ఒకేలా ఉంటే 1 మీ దూరంలో 1 న్యూటన్ శక్తి ద్వారా చేసే పని.

అనేక శక్తులు శరీరం లేదా పదార్థ బిందువుపై పని చేస్తే, మేము వాటి ఫలిత శక్తి ద్వారా చేసిన పని గురించి మాట్లాడుతాము.

అనువర్తిత శక్తి స్థిరంగా లేకపోతే, దాని పని సమగ్రంగా లెక్కించబడుతుంది:

శక్తి

శరీరాన్ని చలనంలో ఉంచే శక్తి యాంత్రిక పనిని చేస్తుంది. కానీ ఈ పని ఎలా జరుగుతుంది, త్వరగా లేదా నెమ్మదిగా, కొన్నిసార్లు ఆచరణలో తెలుసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. అన్నింటికంటే, ఒకే పనిని వేర్వేరు సమయాల్లో పూర్తి చేయవచ్చు. పెద్ద ఎలక్ట్రిక్ మోటారు చేసే పని చిన్న మోటారుతో చేయవచ్చు. అయితే దీని కోసం అతనికి చాలా సమయం కావాలి.

మెకానిక్స్‌లో, పని వేగాన్ని వర్ణించే పరిమాణం ఉంది. ఈ పరిమాణాన్ని అంటారు శక్తి.

శక్తి అనేది ఈ వ్యవధి విలువకు నిర్దిష్ట వ్యవధిలో చేసిన పని నిష్పత్తి.

N= ఎ /∆ t

ఎ-ప్రియరీ ఎ = ఎఫ్ లు కాస్ α , ఎ s/∆ t = v , అందుకే

N= ఎఫ్ v కాస్ α = ఎఫ్ v ,

ఎక్కడ ఎఫ్ - శక్తి, v వేగం, α - శక్తి యొక్క దిశ మరియు వేగం యొక్క దిశ మధ్య కోణం.

అంటే శక్తి - ఇది శక్తి వెక్టర్ మరియు శరీరం యొక్క వేగం వెక్టార్ యొక్క స్కేలార్ ఉత్పత్తి.

అంతర్జాతీయ SI వ్యవస్థలో, శక్తిని వాట్స్ (W)లో కొలుస్తారు.

1 వాట్ పవర్ అంటే 1 సెకను (లు)లో 1 జౌల్ (J) పని జరుగుతుంది.

పని చేసే శక్తిని లేదా ఈ పని చేసే రేటును పెంచడం ద్వారా శక్తిని పెంచవచ్చు.

మన రోజువారీ అనుభవంలో, "పని" అనే పదం చాలా తరచుగా కనిపిస్తుంది. కానీ భౌతిక శాస్త్రం యొక్క దృక్కోణం నుండి శారీరక పని మరియు పని మధ్య తేడాను గుర్తించాలి. మీరు తరగతి నుండి ఇంటికి వచ్చినప్పుడు, మీరు ఇలా అంటారు: "ఓహ్, నేను చాలా అలసిపోయాను!" ఇది శారీరక పని. లేదా, ఉదాహరణకు, జానపద కథ "టర్నిప్" లో జట్టు పని.

మూర్తి 1. పదం యొక్క రోజువారీ అర్థంలో పని చేయండి

మేము భౌతిక శాస్త్ర కోణం నుండి పని గురించి ఇక్కడ మాట్లాడుతాము.

ఒక శరీరం శక్తి ప్రభావంతో కదులుతున్నట్లయితే యాంత్రిక పని జరుగుతుంది. పని లాటిన్ అక్షరం A ద్వారా సూచించబడింది. పనికి మరింత కఠినమైన నిర్వచనం ఇలా ఉంటుంది.

శక్తి యొక్క పని అనేది శక్తి యొక్క పరిమాణం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానమైన భౌతిక పరిమాణం మరియు శక్తి యొక్క దిశలో శరీరం ప్రయాణించే దూరానికి సమానం.

మూర్తి 2. పని అనేది భౌతిక పరిమాణం

శరీరంపై స్థిరమైన శక్తి పనిచేసినప్పుడు సూత్రం చెల్లుతుంది.

SI యూనిట్ల అంతర్జాతీయ వ్యవస్థలో, పనిని జూల్స్‌లో కొలుస్తారు.

దీనర్థం 1 న్యూటన్ శక్తి ప్రభావంతో శరీరం 1 మీటర్ కదులుతున్నట్లయితే, ఈ శక్తి ద్వారా 1 జౌల్ పని జరుగుతుంది.

పని యూనిట్‌కు ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త జేమ్స్ ప్రెస్‌కాట్ జౌల్ పేరు పెట్టారు.

అత్తి 3. జేమ్స్ ప్రెస్కాట్ జౌల్ (1818 - 1889)

పనిని లెక్కించే ఫార్ములా నుండి పని సున్నాకి సమానమైనప్పుడు మూడు సాధ్యమైన సందర్భాలు ఉన్నాయి.

మొదటి సందర్భంలో, ఒక శక్తి శరీరంపై పని చేస్తుంది, కానీ శరీరం కదలదు. ఉదాహరణకు, ఒక ఇల్లు భారీ గురుత్వాకర్షణ శక్తికి లోబడి ఉంటుంది. కానీ ఇల్లు కదలకుండా ఉండడంతో ఆమె ఏ పనీ చేయదు.

రెండవ సందర్భంలో, శరీరం జడత్వం ద్వారా కదులుతున్నప్పుడు, అంటే, దానిపై ఎటువంటి శక్తులు పనిచేయవు. ఉదాహరణకు, నక్షత్రమండలాల మద్యవున్న అంతరిక్షంలో అంతరిక్ష నౌక కదులుతోంది.

మూడవ సందర్భంలో, శరీరం యొక్క కదలిక దిశకు లంబంగా శరీరంపై ఒక శక్తి పనిచేస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, శరీరం కదులుతుంది మరియు దానిపై ఒక శక్తి పనిచేసినప్పటికీ, శరీరం యొక్క కదలిక లేదు శక్తి దిశలో.

మూర్తి 4. పని సున్నా అయినప్పుడు మూడు కేసులు

ఒక శక్తి చేసే పని ప్రతికూలంగా ఉంటుందని కూడా చెప్పాలి. శరీరం కదిలితే ఇది జరుగుతుంది శక్తి దిశకు వ్యతిరేకంగా. ఉదాహరణకు, ఒక క్రేన్ ఒక కేబుల్‌ను ఉపయోగించి నేలపై లోడ్‌ను ఎత్తినప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ శక్తి ద్వారా చేసే పని ప్రతికూలంగా ఉంటుంది (మరియు పైకి దర్శకత్వం వహించిన కేబుల్ యొక్క సాగే శక్తి ద్వారా చేసే పని, దీనికి విరుద్ధంగా, సానుకూలంగా ఉంటుంది).

నిర్మాణ పనిని నిర్వహిస్తున్నప్పుడు, పిట్ ఇసుకతో నింపాల్సిన అవసరం ఉందని అనుకుందాం. ఎక్స్కవేటర్ దీన్ని చేయడానికి కొన్ని నిమిషాలు పడుతుంది, కానీ పారతో పనిచేసే కార్మికుడు చాలా గంటలు పని చేయాల్సి ఉంటుంది. కానీ ఎక్స్‌కవేటర్ మరియు వర్కర్ రెండూ పూర్తయ్యాయి అదే పని.

అంజీర్ 5. ఒకే పనిని వేర్వేరు సమయాల్లో పూర్తి చేయవచ్చు

భౌతిక శాస్త్రంలో పని యొక్క వేగాన్ని వర్గీకరించడానికి, శక్తి అని పిలువబడే పరిమాణం ఉపయోగించబడుతుంది.

శక్తి అనేది పని చేసే సమయానికి పని నిష్పత్తికి సమానమైన భౌతిక పరిమాణం.

శక్తి లాటిన్ అక్షరంతో సూచించబడుతుంది ఎన్.

శక్తి యొక్క SI యూనిట్ వాట్.

ఒక వాట్ అనేది ఒక సెకనులో ఒక జౌల్ పనిని చేసే శక్తి.

పవర్ యూనిట్‌కు ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త, ఆవిరి యంత్రం యొక్క ఆవిష్కర్త, జేమ్స్ వాట్ పేరు పెట్టారు.

అత్తి 6. జేమ్స్ వాట్ (1736 - 1819)

శక్తిని లెక్కించే సూత్రంతో పనిని లెక్కించే సూత్రాన్ని మిళితం చేద్దాం.

శరీరం ప్రయాణించే మార్గం యొక్క నిష్పత్తి అని ఇప్పుడు మనం గుర్తుంచుకోండి ఎస్, ఉద్యమం సమయానికి tశరీరం యొక్క కదలిక వేగాన్ని సూచిస్తుంది v.

ఈ విధంగా, శక్తి శక్తి యొక్క సంఖ్యా విలువ మరియు శక్తి దిశలో శరీరం యొక్క వేగం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం.

తెలిసిన వేగంతో కదులుతున్న శరీరంపై శక్తి పనిచేసే సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు ఈ ఫార్ములా ఉపయోగించడానికి సౌకర్యంగా ఉంటుంది.

గ్రంథ పట్టిక

1. లుకాషిక్ V.I., ఇవనోవా E.V. సాధారణ విద్యా సంస్థల 7-9 తరగతులకు భౌతిక శాస్త్రంలో సమస్యల సేకరణ. - 17వ ఎడిషన్. - M.: విద్య, 2004.
2. పెరిష్కిన్ A.V. భౌతిక శాస్త్రం. 7వ తరగతి - 14వ ఎడిషన్, స్టీరియోటైప్. - M.: బస్టర్డ్, 2010.
3. పెరిష్కిన్ A.V. భౌతిక శాస్త్రంలో సమస్యల సేకరణ, గ్రేడ్‌లు 7-9: 5వ ఎడిషన్., స్టీరియోటైప్. - M: పబ్లిషింగ్ హౌస్ “పరీక్ష”, 2010.

1. ఇంటర్నెట్ పోర్టల్ Physics.ru ().
2. ఇంటర్నెట్ పోర్టల్ Festival.1september.ru ().
3. ఇంటర్నెట్ పోర్టల్ Fizportal.ru ().
4. ఇంటర్నెట్ పోర్టల్ Elkin52.narod.ru ().

ఇంటి పని

1. ఏ సందర్భాలలో పని సున్నాకి సమానం?
2. శక్తి దిశలో ప్రయాణించిన మార్గంలో పని ఎలా జరుగుతుంది? వ్యతిరేక దిశలో?
3. ఇటుక 0.4 మీటర్లు కదిలినప్పుడు దానిపై పనిచేసే ఘర్షణ శక్తి ద్వారా ఎంత పని జరుగుతుంది? ఘర్షణ శక్తి 5 N.

మెకానికల్ పని. పని యూనిట్లు.

రోజువారీ జీవితంలో, "పని" అనే భావన ద్వారా మనం ప్రతిదీ అర్థం చేసుకుంటాము.

భౌతిక శాస్త్రంలో, భావన ఉద్యోగంకొంత భిన్నమైనది. ఇది ఒక ఖచ్చితమైన భౌతిక పరిమాణం, అంటే దానిని కొలవవచ్చు. భౌతిక శాస్త్రంలో ఇది ప్రధానంగా అధ్యయనం చేయబడుతుంది యాంత్రిక పని .

యాంత్రిక పని యొక్క ఉదాహరణలను చూద్దాం.

ఎలక్ట్రిక్ లోకోమోటివ్ యొక్క ట్రాక్షన్ ఫోర్స్ కింద రైలు కదులుతుంది మరియు యాంత్రిక పని జరుగుతుంది. తుపాకీని కాల్చినప్పుడు, పొడి వాయువుల ఒత్తిడి శక్తి పని చేస్తుంది - ఇది బారెల్ వెంట బుల్లెట్‌ను కదిలిస్తుంది మరియు బుల్లెట్ వేగం పెరుగుతుంది.

ఈ ఉదాహరణల నుండి శరీరం శక్తి ప్రభావంతో కదులుతున్నప్పుడు యాంత్రిక పని నిర్వహించబడుతుందని స్పష్టమవుతుంది. శరీరంపై పనిచేసే శక్తి (ఉదాహరణకు, ఘర్షణ శక్తి) దాని కదలిక వేగాన్ని తగ్గించినప్పుడు యాంత్రిక పని కూడా జరుగుతుంది.

క్యాబినెట్‌ను తరలించాలనుకుంటున్నాము, మేము దానిపై గట్టిగా నొక్కండి, కానీ అది కదలకపోతే, మేము యాంత్రిక పనిని చేయము. శక్తుల భాగస్వామ్యం లేకుండా (జడత్వం ద్వారా) శరీరం కదులుతున్నప్పుడు ఒక సందర్భాన్ని ఊహించవచ్చు; ఈ సందర్భంలో, యాంత్రిక పని కూడా నిర్వహించబడదు.

కాబట్టి, ఒక శక్తి శరీరంపై పనిచేసినప్పుడు మరియు అది కదిలినప్పుడు మాత్రమే యాంత్రిక పని జరుగుతుంది .

శరీరంపై శక్తి ఎంత ఎక్కువగా పనిచేస్తుందో మరియు ఈ శక్తి ప్రభావంతో శరీరం ప్రయాణించే మార్గంలో ఎక్కువ కాలం పని చేస్తుందని అర్థం చేసుకోవడం కష్టం కాదు.

మెకానికల్ పని నేరుగా వర్తించే శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ప్రయాణించిన దూరానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది .

అందువల్ల, శక్తి యొక్క ఉత్పత్తి మరియు ఈ శక్తి యొక్క ఈ దిశలో ప్రయాణించే మార్గం ద్వారా యాంత్రిక పనిని కొలవడానికి మేము అంగీకరించాము:

పని = శక్తి × మార్గం

ఎక్కడ ఎ- ఉద్యోగం, ఎఫ్- బలం మరియు లు- ప్రయాణించిన దూరం.

పని యూనిట్ 1 మీ మార్గంలో 1N శక్తి ద్వారా చేసే పనిగా పరిగణించబడుతుంది.

పని యూనిట్ - జూల్ (జె ) ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త జూల్ పేరు పెట్టారు. ఈ విధంగా,

1 J = 1N మీ.

కూడా ఉపయోగించారు కిలోజౌల్స్ (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

ఫార్ములా A = Fsశక్తి ఉన్నప్పుడు వర్తిస్తుంది ఎఫ్స్థిరంగా మరియు శరీరం యొక్క కదలిక దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

శక్తి యొక్క దిశ శరీరం యొక్క కదలిక దిశతో సమానంగా ఉంటే, ఈ శక్తి సానుకూల పని చేస్తుంది.

శరీరం అనువర్తిత శక్తి యొక్క దిశకు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నట్లయితే, ఉదాహరణకు, స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి, అప్పుడు ఈ శక్తి ప్రతికూల పని చేస్తుంది.

శరీరంపై పనిచేసే శక్తి యొక్క దిశ కదలిక దిశకు లంబంగా ఉంటే, ఈ శక్తి పని చేయదు, పని సున్నా:

భవిష్యత్తులో, యాంత్రిక పని గురించి మాట్లాడుతూ, మేము దానిని క్లుప్తంగా ఒకే పదంలో పిలుస్తాము - పని.

ఉదాహరణ. గ్రానైట్ స్లాబ్‌ను 0.5 m3 వాల్యూమ్‌తో 20 మీటర్ల ఎత్తుకు ఎత్తేటప్పుడు చేసిన పనిని లెక్కించండి.గ్రానైట్ సాంద్రత 2500 kg/m3.

ఇచ్చిన:

ρ = 2500 kg/m 3

పరిష్కారం:

ఇక్కడ F అనేది స్లాబ్‌ను ఏకరీతిగా పైకి లేపడానికి తప్పనిసరిగా వర్తించాల్సిన శక్తి. ఈ శక్తి స్లాబ్‌పై పనిచేసే Fstrand శక్తికి మాడ్యులస్‌లో సమానంగా ఉంటుంది, అనగా F = Fstrand. మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తిని పలక యొక్క ద్రవ్యరాశి ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు: Fweight = gm. స్లాబ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని గణిద్దాం, దాని వాల్యూమ్ మరియు గ్రానైట్ సాంద్రత తెలుసుకోవడం: m = ρV; s = h, అనగా మార్గం ట్రైనింగ్ ఎత్తుకు సమానం.

కాబట్టి, m = 2500 kg/m3 · 0.5 m3 = 1250 kg.

F = 9.8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.

A = 12,250 N · 20 m = 245,000 J = 245 kJ.

సమాధానం: A =245 kJ.

లివర్స్.పవర్.ఎనర్జీ

ఒకే పనిని పూర్తి చేయడానికి వేర్వేరు ఇంజిన్‌లకు వేర్వేరు సమయాలు అవసరం. ఉదాహరణకు, నిర్మాణ స్థలంలో ఉన్న క్రేన్ కొన్ని నిమిషాల్లో వందల కొద్దీ ఇటుకలను భవనం యొక్క పై అంతస్తుకు ఎత్తుతుంది. ఈ ఇటుకలను ఒక కార్మికుడు తరలించినట్లయితే, అతను దీన్ని చేయడానికి చాలా గంటలు పడుతుంది. మరొక ఉదాహరణ. గుర్రం ఒక హెక్టారు భూమిని 10-12 గంటల్లో దున్నుతుంది, అయితే ఒక ట్రాక్టర్ బహుళ-భాగస్వామ్య నాగలితో ( ploughshare- దిగువ నుండి భూమి యొక్క పొరను కత్తిరించి డంప్‌కు బదిలీ చేసే నాగలి యొక్క భాగం; బహుళ-ప్లోఫ్‌షేర్ - చాలా ప్లగ్‌షేర్లు), ఈ పని 40-50 నిమిషాలలో పూర్తవుతుంది.

కార్మికుడి కంటే క్రేన్ అదే పనిని వేగంగా చేస్తుందని, గుర్రం కంటే ట్రాక్టర్ అదే పనిని వేగంగా చేస్తుందని స్పష్టమైంది. పని వేగం శక్తి అని పిలువబడే ప్రత్యేక పరిమాణంతో వర్గీకరించబడుతుంది.

శక్తి అనేది పని చేసిన సమయానికి పని నిష్పత్తికి సమానం.

శక్తిని లెక్కించడానికి, మీరు ఈ పనిని పూర్తి చేసిన సమయానికి పనిని విభజించాలి.శక్తి = పని/సమయం.

ఎక్కడ ఎన్- శక్తి, ఎ- ఉద్యోగం, t- పని పూర్తయిన సమయం.

ప్రతి సెకనుకు అదే పని చేసినప్పుడు శక్తి స్థిరమైన పరిమాణం; ఇతర సందర్భాల్లో నిష్పత్తి A/tసగటు శక్తిని నిర్ణయిస్తుంది:

ఎన్సగటు = A/t . 1 సెకనులో J పని చేసే శక్తి యూనిట్ పవర్‌గా పరిగణించబడుతుంది.

ఈ యూనిట్ అంటారు వాట్ ( W) మరొక ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త వాట్ గౌరవార్థం.

1 వాట్ = 1 జౌల్/1 సెకను, లేదా 1 W = 1 J/s.

వాట్ (జూల్ పర్ సెకను) - W (1 J/s).

టెక్నాలజీలో పెద్ద పవర్ యూనిట్లు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి - కిలోవాట్ (kW), మెగావాట్ (MW) .

1 MW = 1,000,000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0.001 W

1 W = 0.000001 MW

1 W = 0.001 kW

1 W = 1000 mW

ఉదాహరణ. నీటి పతనం యొక్క ఎత్తు 25 మీ మరియు దాని ప్రవాహం రేటు నిమిషానికి 120 m3 ఉంటే ఆనకట్ట గుండా ప్రవహించే నీటి ప్రవాహం యొక్క శక్తిని కనుగొనండి.

ఇచ్చిన:

ρ = 1000 kg/m3

పరిష్కారం:

పడే నీటి ద్రవ్యరాశి: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).

నీటిపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ:

F = 9.8 m/s2 120,000 kg ≈ 1,200,000 N (12 105 N)

నిమిషానికి ప్రవాహం ద్వారా పని జరుగుతుంది:

A - 1,200,000 N · 25 m = 30,000,000 J (3 · 107 J).

ప్రవాహ శక్తి: N = A/t,

N = 30,000,000 J / 60 s = 500,000 W = 0.5 MW.

సమాధానం: N = 0.5 MW.

వివిధ ఇంజిన్‌లు కిలోవాట్‌లో వందల మరియు పదవ వంతుల (ఎలక్ట్రిక్ రేజర్ యొక్క మోటారు, కుట్టు యంత్రం) నుండి వందల వేల కిలోవాట్ల (నీరు మరియు ఆవిరి టర్బైన్‌లు) వరకు శక్తిని కలిగి ఉంటాయి.

పట్టిక 5.

కొన్ని ఇంజిన్ల శక్తి, kW.

ప్రతి ఇంజిన్ ఒక ప్లేట్ (ఇంజిన్ పాస్పోర్ట్) కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఇంజిన్ గురించి దాని శక్తితో సహా కొంత సమాచారాన్ని సూచిస్తుంది.

సాధారణ ఆపరేటింగ్ పరిస్థితుల్లో మానవ శక్తి సగటు 70-80 W. మెట్లు దూకుతున్నప్పుడు లేదా నడుస్తున్నప్పుడు, ఒక వ్యక్తి 730 W వరకు శక్తిని అభివృద్ధి చేయగలడు మరియు కొన్ని సందర్భాల్లో ఇంకా ఎక్కువ.

N = A/t సూత్రం నుండి అది అనుసరిస్తుంది

పనిని లెక్కించడానికి, ఈ పనిని నిర్వహించే సమయానికి శక్తిని గుణించడం అవసరం.

ఉదాహరణ. గది ఫ్యాన్ మోటార్ 35 వాట్ల శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. అతను 10 నిమిషాల్లో ఎంత పని చేస్తాడు?

సమస్య యొక్క పరిస్థితులను వ్రాసి పరిష్కరించుకుందాం.

ఇచ్చిన:

పరిష్కారం:

A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.

సమాధానం ఎ= 21 kJ.

సాధారణ యంత్రాంగాలు.

ప్రాచీన కాలం నుండి, మనిషి యాంత్రిక పనిని నిర్వహించడానికి వివిధ పరికరాలను ఉపయోగిస్తున్నాడు.

చేతితో కదపలేని భారీ వస్తువు (రాయి, క్యాబినెట్, మెషిన్ టూల్) తగినంత పొడవాటి కర్ర - లివర్ సహాయంతో తరలించవచ్చని అందరికీ తెలుసు.

ఈ సమయంలో, మూడు వేల సంవత్సరాల క్రితం, పురాతన ఈజిప్టులో పిరమిడ్ల నిర్మాణ సమయంలో, భారీ రాతి పలకలను తరలించి, చాలా ఎత్తుకు పెంచినట్లు మీటల సహాయంతో నమ్ముతారు.

అనేక సందర్భాల్లో, ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తుకు భారీ లోడ్‌ను ఎత్తే బదులు, దానిని వంపుతిరిగిన విమానంతో పాటు అదే ఎత్తుకు చుట్టవచ్చు లేదా లాగవచ్చు లేదా బ్లాక్‌లను ఉపయోగించి ఎత్తవచ్చు.

శక్తిని మార్చడానికి ఉపయోగించే పరికరాలను అంటారు యంత్రాంగాలు .

సాధారణ యంత్రాంగాలు: మీటలు మరియు దాని రకాలు - బ్లాక్, గేట్; వంపుతిరిగిన విమానం మరియు దాని రకాలు - చీలిక, స్క్రూ. చాలా సందర్భాలలో, బలాన్ని పొందడానికి సాధారణ యంత్రాంగాలు ఉపయోగించబడతాయి, అనగా, శరీరంపై పనిచేసే శక్తిని అనేక సార్లు పెంచడానికి.

గృహ మరియు అన్ని సంక్లిష్టమైన పారిశ్రామిక మరియు పారిశ్రామిక యంత్రాలలో సరళమైన యంత్రాంగాలు కనిపిస్తాయి, ఇవి పెద్ద ఉక్కు షీట్లను కత్తిరించడం, తిప్పడం మరియు స్టాంప్ చేయడం లేదా బట్టలను తయారు చేసే అత్యుత్తమ దారాలను గీస్తాయి. అదే యంత్రాంగాలు ఆధునిక సంక్లిష్ట ఆటోమేటిక్ యంత్రాలు, ప్రింటింగ్ మరియు లెక్కింపు యంత్రాలలో కనుగొనవచ్చు.

లెవర్ ఆర్మ్. లివర్‌పై శక్తుల బ్యాలెన్స్.

లివర్ - సరళమైన మరియు అత్యంత సాధారణ యంత్రాంగాన్ని పరిశీలిద్దాం.

లివర్ అనేది స్థిరమైన మద్దతు చుట్టూ తిరిగే దృఢమైన శరీరం.

ఒక కార్మికుడు లోడ్‌ను ఎత్తడానికి ఒక లివర్‌గా క్రౌబార్‌ను ఎలా ఉపయోగిస్తాడో చిత్రాలు చూపుతాయి. మొదటి సందర్భంలో, శక్తితో కార్మికుడు ఎఫ్క్రౌబార్ చివరను నొక్కుతుంది బి, రెండవ లో - ముగింపు పెంచుతుంది బి.

కార్మికుడు భారం యొక్క బరువును అధిగమించాలి పి- శక్తి నిలువుగా క్రిందికి నిర్దేశించబడుతుంది. ఇది చేయుటకు, అతను మాత్రమే గుండా వెళుతున్న ఒక అక్షం చుట్టూ crowbar మారుతుంది చలనం లేనిబ్రేకింగ్ పాయింట్ దాని మద్దతు యొక్క స్థానం గురించి. బలవంతం ఎఫ్దీనితో కార్మికుడు లివర్‌పై పని చేస్తే తక్కువ శక్తి ఉంటుంది పి, ఆ విధంగా కార్మికుడు అందుకుంటాడు బలం పొందండి. మీటను ఉపయోగించి, మీరు మీ స్వంతంగా ఎత్తలేని భారీ భారాన్ని ఎత్తవచ్చు.

ఫిగర్ భ్రమణ అక్షం ఉన్న లివర్‌ను చూపుతుంది గురించి(ఫుల్‌క్రమ్) శక్తుల దరఖాస్తు పాయింట్ల మధ్య ఉంది ఎమరియు IN. మరొక చిత్రం ఈ లివర్ యొక్క రేఖాచిత్రాన్ని చూపుతుంది. రెండు శక్తులు ఎఫ్ 1 మరియు ఎఫ్లివర్‌పై 2 నటన ఒక దిశలో నిర్దేశించబడుతుంది.

ఫుల్‌క్రమ్ మరియు సరళ రేఖకు మధ్య ఉన్న అతి తక్కువ దూరాన్ని లివర్‌పై శక్తి పనిచేసే ఆర్మ్ ఆఫ్ ఫోర్స్ అంటారు.

శక్తి యొక్క చేతిని కనుగొనడానికి, మీరు ఫుల్‌క్రమ్ నుండి శక్తి యొక్క చర్య యొక్క రేఖకు లంబంగా తగ్గించాలి.

ఈ లంబంగా ఉండే పొడవు ఈ శక్తి యొక్క చేయి అవుతుంది. అని బొమ్మ చూపిస్తుంది ఓ ఏ- భుజ బలం ఎఫ్ 1; OB- భుజ బలం ఎఫ్ 2. లివర్‌పై పనిచేసే శక్తులు దానిని దాని అక్షం చుట్టూ రెండు దిశల్లో తిప్పగలవు: సవ్యదిశలో లేదా అపసవ్య దిశలో. అవును, బలం ఎఫ్ 1 లివర్‌ను సవ్యదిశలో మరియు శక్తిని తిప్పుతుంది ఎఫ్ 2 దానిని అపసవ్య దిశలో తిప్పుతుంది.

లివర్ దానికి వర్తించే శక్తుల ప్రభావంతో సమతౌల్యంలో ఉండే పరిస్థితిని ప్రయోగాత్మకంగా ఏర్పాటు చేయవచ్చు. శక్తి యొక్క చర్య యొక్క ఫలితం దాని సంఖ్యా విలువ (మాడ్యులస్) పై మాత్రమే కాకుండా, అది శరీరానికి వర్తించే పాయింట్ లేదా అది ఎలా నిర్దేశించబడుతుందనే దానిపై కూడా ఆధారపడి ఉంటుందని గుర్తుంచుకోవాలి.

ఫుల్‌క్రమ్‌కు రెండు వైపులా లివర్ నుండి వివిధ బరువులు సస్పెండ్ చేయబడతాయి (ఫిగర్ చూడండి) తద్వారా ప్రతిసారీ లివర్ బ్యాలెన్స్‌లో ఉంటుంది. లివర్‌పై పనిచేసే శక్తులు ఈ లోడ్ల బరువులకు సమానంగా ఉంటాయి. ప్రతి సందర్భంలో, ఫోర్స్ మాడ్యూల్స్ మరియు వాటి భుజాలు కొలుస్తారు. మూర్తి 154లో చూపిన అనుభవం నుండి, బలం 2 అని స్పష్టమవుతుంది ఎన్శక్తిని సమతుల్యం చేస్తుంది 4 ఎన్. ఈ సందర్భంలో, ఫిగర్ నుండి చూడవచ్చు, తక్కువ బలం యొక్క భుజం ఎక్కువ బలం యొక్క భుజం కంటే 2 రెట్లు పెద్దది.

అటువంటి ప్రయోగాల ఆధారంగా, లివర్ సమతుల్యత యొక్క పరిస్థితి (నియమం) స్థాపించబడింది.

లివర్‌పై పనిచేసే శక్తులు ఈ శక్తుల చేతులకు విలోమానుపాతంలో ఉన్నప్పుడు సమతౌల్యంలో ఉంటుంది.

ఈ నియమాన్ని ఫార్ములాగా వ్రాయవచ్చు:

ఎఫ్ 1/ఎఫ్ 2 = ఎల్ 2/ ఎల్ 1 ,

ఎక్కడ ఎఫ్ 1మరియుఎఫ్ 2 - లివర్‌పై పనిచేసే శక్తులు, ఎల్ 1మరియుఎల్ 2 , - ఈ దళాల భుజాలు (ఫిగర్ చూడండి).

లివర్ సమతౌల్య నియమాన్ని ఆర్కిమెడిస్ 287 - 212లో స్థాపించాడు. క్రీ.పూ ఇ. (కానీ చివరి పేరాలో ఈజిప్షియన్లు మీటలను ఉపయోగించారని చెప్పబడింది? లేదా "స్థాపన" అనే పదం ఇక్కడ ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుందా?)

లివర్‌ని ఉపయోగించి పెద్ద శక్తిని సమతుల్యం చేయడానికి చిన్న శక్తిని ఉపయోగించవచ్చని ఈ నియమం నుండి ఇది అనుసరిస్తుంది. లివర్ యొక్క ఒక చేయి మరొకదాని కంటే 3 రెట్లు పెద్దదిగా ఉండనివ్వండి (ఫిగర్ చూడండి). అప్పుడు, ఉదాహరణకు, పాయింట్ B వద్ద 400 N యొక్క శక్తిని వర్తింపజేయడం ద్వారా, మీరు 1200 N బరువున్న రాయిని ఎత్తవచ్చు. ఇంకా ఎక్కువ భారాన్ని ఎత్తడానికి, మీరు కార్మికుడు పనిచేసే లివర్ ఆర్మ్ యొక్క పొడవును పెంచాలి.

ఉదాహరణ. ఒక లివర్ ఉపయోగించి, ఒక కార్మికుడు 240 కిలోల బరువున్న స్లాబ్‌ను ఎత్తాడు (అంజీర్ 149 చూడండి). చిన్న చేయి 0.6 మీ అయితే 2.4 మీటర్ల పెద్ద లివర్ చేతికి అతను ఏ శక్తిని వర్తింపజేస్తాడు?

సమస్య యొక్క పరిస్థితులను వ్రాసి పరిష్కరించుకుందాం.

ఇచ్చిన:

పరిష్కారం:

లివర్ సమతౌల్య నియమం ప్రకారం, F1/F2 = l2/l1, ఎక్కడ నుండి F1 = F2 l2/l1, ఇక్కడ F2 = P అనేది రాయి బరువు. రాతి బరువు asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N

అప్పుడు, F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N.

సమాధానం: F1 = 600 N.

మా ఉదాహరణలో, కార్మికుడు 2400 N శక్తిని అధిగమించి, లివర్‌కు 600 N శక్తిని వర్తింపజేస్తాడు. అయితే ఈ సందర్భంలో, కార్మికుడు పనిచేసే చేయి రాయి యొక్క బరువు పనిచేసే దాని కంటే 4 రెట్లు ఎక్కువ. ( ఎల్ 1 : ఎల్ 2 = 2.4 మీ: 0.6 మీ = 4).

పరపతి నియమాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా, చిన్న శక్తి పెద్ద శక్తిని సమతుల్యం చేస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, తక్కువ శక్తి యొక్క భుజం ఎక్కువ బలం ఉన్న భుజం కంటే పొడవుగా ఉండాలి.

శక్తి యొక్క క్షణం.

లివర్ సమతౌల్య నియమం మీకు ఇప్పటికే తెలుసు:

ఎఫ్ 1 / ఎఫ్ 2 = ఎల్ 2 / ఎల్ 1 ,

నిష్పత్తి యొక్క ఆస్తిని ఉపయోగించి (దాని తీవ్ర సభ్యుల ఉత్పత్తి దాని మధ్య సభ్యుల ఉత్పత్తికి సమానం), మేము దానిని ఈ రూపంలో వ్రాస్తాము:

ఎఫ్ 1ఎల్ 1 = ఎఫ్ 2 ఎల్ 2 .

సమానత్వం యొక్క ఎడమ వైపున శక్తి యొక్క ఉత్పత్తి ఎఫ్ఆమె భుజంపై 1 ఎల్ 1, మరియు కుడి వైపున - శక్తి యొక్క ఉత్పత్తి ఎఫ్ఆమె భుజంపై 2 ఎల్ 2 .

శరీరం మరియు దాని భుజాన్ని తిరిగే శక్తి యొక్క మాడ్యులస్ యొక్క ఉత్పత్తి అంటారు శక్తి యొక్క క్షణం; ఇది M అనే అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. దీని అర్థం

ఒక లివర్ సవ్యదిశలో తిరిగే శక్తి యొక్క క్షణం అపసవ్య దిశలో తిరిగే శక్తి యొక్క క్షణానికి సమానంగా ఉంటే రెండు శక్తుల చర్యలో సమతౌల్యం ఉంటుంది.

ఈ నియమం అంటారు క్షణాల నియమం , ఫార్ములాగా వ్రాయవచ్చు:

M1 = M2

నిజానికి, మేము పరిగణించిన ప్రయోగంలో (§ 56), నటనా శక్తులు 2 N మరియు 4 N లకు సమానం, వాటి భుజాలు వరుసగా 4 మరియు 2 లివర్ ఒత్తిళ్లకు సమానం, అనగా లివర్ సమతుల్యతలో ఉన్నప్పుడు ఈ శక్తుల క్షణాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. .

శక్తి యొక్క క్షణం, ఏదైనా భౌతిక పరిమాణం వలె, కొలవవచ్చు. శక్తి యొక్క క్షణం యూనిట్ 1 N యొక్క శక్తి యొక్క క్షణంగా తీసుకోబడుతుంది, దీని చేయి సరిగ్గా 1 మీ.

ఈ యూనిట్ అంటారు న్యూటన్ మీటర్ (N m).

శక్తి యొక్క క్షణం శక్తి యొక్క చర్యను వర్ణిస్తుంది మరియు అది శక్తి యొక్క మాడ్యులస్ మరియు దాని పరపతి రెండింటిపై ఏకకాలంలో ఆధారపడి ఉంటుందని చూపిస్తుంది. నిజానికి, ఉదాహరణకు, ఒక తలుపుపై ​​శక్తి యొక్క చర్య శక్తి యొక్క పరిమాణంపై మరియు శక్తి వర్తించబడే ప్రదేశంపై ఆధారపడి ఉంటుందని మనకు ఇప్పటికే తెలుసు. తలుపును తిప్పడం సులభం, భ్రమణ అక్షం నుండి దూరంగా దానిపై పనిచేసే శక్తి వర్తించబడుతుంది. గింజను చిన్నదానితో కాకుండా పొడవైన రెంచ్‌తో విప్పడం మంచిది. బావి నుండి బకెట్ ఎత్తడం సులభం, గేట్ యొక్క హ్యాండిల్ పొడవు, మొదలైనవి.

సాంకేతికత, రోజువారీ జీవితంలో మరియు ప్రకృతిలో లివర్లు.

సాంకేతికత మరియు దైనందిన జీవితంలో ఉపయోగించే వివిధ రకాల సాధనాలు మరియు పరికరాల చర్యను పరపతి నియమం (లేదా క్షణాల నియమం) సూచిస్తుంది, ఇక్కడ బలం లేదా ప్రయాణంలో లాభం అవసరం.

కత్తెరతో పనిచేసేటప్పుడు మనకు బలం పెరుగుతుంది. కత్తెర - ఇది ఒక లివర్(అత్తి), కత్తెర యొక్క రెండు భాగాలను కలిపే స్క్రూ ద్వారా సంభవించే భ్రమణ అక్షం. నటనా శక్తి ఎఫ్ 1 అనేది కత్తెరను పట్టుకున్న వ్యక్తి చేతి యొక్క కండరాల బలం. కౌంటర్ఫోర్స్ ఎఫ్ 2 అనేది కత్తెరతో కత్తిరించిన పదార్థం యొక్క నిరోధక శక్తి. కత్తెర యొక్క ఉద్దేశ్యంపై ఆధారపడి, వారి డిజైన్ మారుతూ ఉంటుంది. కాగితాన్ని కత్తిరించడం కోసం రూపొందించిన కార్యాలయ కత్తెరలు, దాదాపు అదే పొడవుతో పొడవైన బ్లేడ్లు మరియు హ్యాండిల్స్ కలిగి ఉంటాయి. కట్టింగ్ పేపర్‌కు ఎక్కువ శక్తి అవసరం లేదు, మరియు పొడవైన బ్లేడ్ సరళ రేఖలో కత్తిరించడాన్ని సులభతరం చేస్తుంది. షీట్ మెటల్ కటింగ్ కోసం కత్తెరలు (Fig.) బ్లేడ్ల కంటే చాలా పొడవుగా నిర్వహిస్తాయి, ఎందుకంటే మెటల్ యొక్క నిరోధక శక్తి పెద్దది మరియు దానిని సమతుల్యం చేయడానికి, నటనా శక్తి యొక్క చేయి గణనీయంగా పెంచాలి. హ్యాండిల్స్ యొక్క పొడవు మరియు కట్టింగ్ భాగం యొక్క దూరం మరియు భ్రమణ అక్షం మధ్య వ్యత్యాసం మరింత ఎక్కువగా ఉంటుంది వైర్ కట్టర్లు(Fig.), వైర్ కటింగ్ కోసం రూపొందించబడింది.

చాలా యంత్రాలు వివిధ రకాల లివర్లను కలిగి ఉంటాయి. కుట్టు యంత్రం యొక్క హ్యాండిల్, సైకిల్ యొక్క పెడల్స్ లేదా హ్యాండ్‌బ్రేక్, కారు మరియు ట్రాక్టర్ యొక్క పెడల్స్ మరియు పియానో ​​యొక్క కీలు ఈ యంత్రాలు మరియు సాధనాలలో ఉపయోగించే మీటలకు అన్ని ఉదాహరణలు.

మీటల వినియోగానికి ఉదాహరణలు వైస్ మరియు వర్క్‌బెంచ్‌ల హ్యాండిల్స్, డ్రిల్లింగ్ మెషిన్ యొక్క లివర్ మొదలైనవి.

లివర్ ప్రమాణాల చర్య లివర్ (Fig.) సూత్రంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మూర్తి 48 (పే. 42)లో చూపిన శిక్షణ ప్రమాణాలు ఇలా పనిచేస్తాయి సమాన-చేతి లివర్ . IN దశాంశ ప్రమాణాలుబరువులు ఉన్న కప్పు సస్పెండ్ చేయబడిన భుజం భారాన్ని మోస్తున్న భుజం కంటే 10 రెట్లు ఎక్కువ. ఇది పెద్ద లోడ్ల బరువును చాలా సులభం చేస్తుంది. దశాంశ స్కేల్‌పై లోడ్‌ను తూకం వేసేటప్పుడు, మీరు బరువుల ద్రవ్యరాశిని 10 ద్వారా గుణించాలి.

కార్ల సరుకు రవాణా కార్ల బరువు కోసం ప్రమాణాల పరికరం కూడా పరపతి నియమంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

జంతువులు మరియు మానవుల శరీరంలోని వివిధ భాగాలలో కూడా మీటలు కనిపిస్తాయి. ఇవి, ఉదాహరణకు, చేతులు, కాళ్ళు, దవడలు. కీటకాల శరీరంలో (కీటకాలు మరియు వాటి శరీర నిర్మాణాల గురించి ఒక పుస్తకాన్ని చదవడం ద్వారా), పక్షులు మరియు మొక్కల నిర్మాణంలో అనేక మీటలను కనుగొనవచ్చు.

ఒక బ్లాక్‌కు లివర్ యొక్క సమతౌల్య చట్టం యొక్క అప్లికేషన్.

నిరోధించుఇది ఒక గాడితో కూడిన చక్రం, హోల్డర్‌లో అమర్చబడి ఉంటుంది. ఒక తాడు, కేబుల్ లేదా గొలుసు బ్లాక్ గాడి గుండా వెళుతుంది.

స్థిర బ్లాక్ ఇది ఒక బ్లాక్ అని పిలువబడుతుంది, దీని అక్షం స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు లోడ్లను ఎత్తేటప్పుడు పెరగదు లేదా పడిపోదు (Fig.).

స్థిర బ్లాక్‌ను సమాన-సాయుధ లివర్‌గా పరిగణించవచ్చు, దీనిలో శక్తుల చేతులు చక్రం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానంగా ఉంటాయి (Fig: OA = OB = r. అటువంటి బ్లాక్ బలాన్ని పొందదు. ( ఎఫ్ 1 = ఎఫ్ 2), కానీ మీరు శక్తి యొక్క దిశను మార్చడానికి అనుమతిస్తుంది. కదిలే బ్లాక్ - ఇది ఒక బ్లాక్. దీని అక్షం లోడ్తో పాటు పెరుగుతుంది మరియు పడిపోతుంది (Fig.). ఫిగర్ సంబంధిత లివర్‌ను చూపుతుంది: గురించి- లివర్ యొక్క ఫుల్‌క్రమ్ పాయింట్, ఓ ఏ- భుజ బలం ఆర్మరియు OB- భుజ బలం ఎఫ్. భుజం నుండి OB 2 సార్లు భుజం ఓ ఏ, అప్పుడు బలం ఎఫ్ 2 రెట్లు తక్కువ శక్తి ఆర్:

F = P/2 .

ఈ విధంగా, కదిలే బ్లాక్ బలం 2 రెట్లు పెరుగుతుంది .

ఇది శక్తి యొక్క క్షణం భావనను ఉపయోగించి నిరూపించవచ్చు. బ్లాక్ సమతుల్యతలో ఉన్నప్పుడు, శక్తుల క్షణాలు ఎఫ్మరియు ఆర్ఒకరికొకరు సమానం. కానీ బలం యొక్క భుజం ఎఫ్ 2 రెట్లు పరపతి ఆర్, మరియు, అందువలన, శక్తి కూడా ఎఫ్ 2 రెట్లు తక్కువ శక్తి ఆర్.

సాధారణంగా ఆచరణలో స్థిర బ్లాక్ మరియు కదిలే కలయిక ఉపయోగించబడుతుంది (Fig.). స్థిర బ్లాక్ సౌలభ్యం కోసం మాత్రమే ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది శక్తిలో లాభం ఇవ్వదు, కానీ అది శక్తి యొక్క దిశను మారుస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఇది నేలపై నిలబడి ఉన్నప్పుడు ఒక భారాన్ని ఎత్తడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఇది చాలా మందికి లేదా కార్మికులకు ఉపయోగపడుతుంది. అయితే, ఇది సాధారణం కంటే 2 రెట్లు ఎక్కువ బలాన్ని ఇస్తుంది!

సాధారణ యంత్రాంగాలను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు పని యొక్క సమానత్వం. మెకానిక్స్ యొక్క "గోల్డెన్ రూల్".

ఒక శక్తి యొక్క చర్య ద్వారా మరొక శక్తిని సమతుల్యం చేయడానికి అవసరమైన సందర్భాలలో పనిని నిర్వహించేటప్పుడు మేము పరిగణించిన సాధారణ యంత్రాంగాలు ఉపయోగించబడతాయి.

సహజంగానే, ప్రశ్న తలెత్తుతుంది: శక్తి లేదా మార్గంలో లాభం పొందేటప్పుడు, సాధారణ యంత్రాంగాలు పనిలో లాభం ఇవ్వలేదా? ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం అనుభవం నుండి పొందవచ్చు.

లివర్‌పై రెండు వేర్వేరు మాగ్నిట్యూడ్ శక్తులను బ్యాలెన్స్ చేయడం ద్వారా ఎఫ్ 1 మరియు ఎఫ్ 2 (Fig.), మోషన్‌లో లివర్‌ను సెట్ చేయండి. ఇది అదే సమయంలో చిన్న శక్తి యొక్క అప్లికేషన్ యొక్క పాయింట్ అని మారుతుంది ఎఫ్ 2 మరింత ముందుకు వెళుతుంది లు 2, మరియు ఎక్కువ శక్తి యొక్క అప్లికేషన్ పాయింట్ ఎఫ్ 1 - చిన్న మార్గం లు 1. ఈ మార్గాలు మరియు ఫోర్స్ మాడ్యూల్‌లను కొలిచినప్పుడు, లివర్‌పై శక్తుల దరఖాస్తు పాయింట్ల ద్వారా ప్రయాణించే మార్గాలు శక్తులకు విలోమానుపాతంలో ఉన్నాయని మేము కనుగొన్నాము:

లు 1 / లు 2 = ఎఫ్ 2 / ఎఫ్ 1.

అందువలన, లివర్ యొక్క పొడవాటి చేయిపై నటన, మేము బలం పొందుతాము, కానీ అదే సమయంలో మేము మార్గం వెంట అదే మొత్తంలో కోల్పోతాము.

శక్తి యొక్క ఉత్పత్తి ఎఫ్దారిలో లుపని ఉంది. లివర్‌కి వర్తించే శక్తుల ద్వారా చేసే పని ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటుందని మా ప్రయోగాలు చూపిస్తున్నాయి:

ఎఫ్ 1 లు 1 = ఎఫ్ 2 లు 2, అనగా ఎ 1 = ఎ 2.

కాబట్టి, పరపతిని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, మీరు పనిలో గెలవలేరు.

పరపతిని ఉపయోగించడం ద్వారా, మనం శక్తిని లేదా దూరాన్ని పొందవచ్చు. లివర్ యొక్క చిన్న చేతికి శక్తిని వర్తింపజేయడం ద్వారా, మేము దూరాన్ని పొందుతాము, కానీ అదే మొత్తంలో బలం కోల్పోతాము.

ఆర్కిమెడిస్, పరపతి నియమం యొక్క ఆవిష్కరణతో ఆనందించాడు: "నాకు ఫుల్‌క్రమ్ ఇవ్వండి మరియు నేను భూమిని తిప్పుతాను!" అని ఒక పురాణం ఉంది.

వాస్తవానికి, ఆర్కిమెడిస్‌కు ఫుల్‌క్రమ్ (ఇది భూమి వెలుపల ఉండాలి) మరియు అవసరమైన పొడవు ఉన్న లివర్‌ను ఇచ్చినప్పటికీ అలాంటి పనిని ఎదుర్కోలేకపోయాడు.

భూమిని కేవలం 1 సెం.మీ పెంచడానికి, లివర్ యొక్క పొడవాటి చేయి అపారమైన పొడవు గల ఆర్క్‌ను వివరించాలి. ఈ మార్గంలో లివర్ యొక్క పొడవైన చివరను తరలించడానికి మిలియన్ల సంవత్సరాలు పడుతుంది, ఉదాహరణకు, 1 m/s వేగంతో!

స్థిరమైన బ్లాక్ పనిలో ఎటువంటి లాభాన్ని ఇవ్వదు,ఇది ప్రయోగాత్మకంగా ధృవీకరించడం సులభం (ఫిగర్ చూడండి). శక్తుల దరఖాస్తు పాయింట్ల ద్వారా ప్రయాణించే మార్గాలు ఎఫ్మరియు ఎఫ్, ఒకటే, శక్తులు ఒకటే, అంటే పని ఒకటే.

మీరు కదిలే బ్లాక్ సహాయంతో చేసిన పనిని కొలవవచ్చు మరియు పోల్చవచ్చు. కదిలే బ్లాక్‌ని ఉపయోగించి లోడ్‌ని h ఎత్తుకు ఎత్తడానికి, డైనమోమీటర్ జోడించబడిన తాడు చివరను అనుభవం చూపినట్లుగా (Fig.) 2h ఎత్తుకు తరలించడం అవసరం.

ఈ విధంగా, బలంలో 2 రెట్లు లాభం పొందడం, వారు మార్గంలో 2 రెట్లు కోల్పోతారు, కాబట్టి, కదిలే బ్లాక్ పనిలో లాభం ఇవ్వదు.

శతాబ్దాల నాటి అభ్యాసం దానిని నిరూపించింది మెకానిజమ్‌లు ఏవీ పనితీరులో లాభాన్ని ఇవ్వవు.వారు పని పరిస్థితులను బట్టి బలం లేదా ప్రయాణంలో గెలవడానికి వివిధ యంత్రాంగాలను ఉపయోగిస్తారు.

పురాతన శాస్త్రవేత్తలకు ఇప్పటికే అన్ని యంత్రాంగాలకు వర్తించే నియమం తెలుసు: మనం బలంతో ఎన్నిసార్లు గెలిచామో, అదే సంఖ్యలో మనం దూరంతో ఓడిపోతాం. ఈ నియమాన్ని మెకానిక్స్ యొక్క "గోల్డెన్ రూల్" అని పిలుస్తారు.

యంత్రాంగం యొక్క సామర్థ్యం.

లివర్ యొక్క రూపకల్పన మరియు చర్యను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, మేము ఘర్షణను, అలాగే లివర్ యొక్క బరువును పరిగణనలోకి తీసుకోలేదు. ఈ ఆదర్శ పరిస్థితులలో, అనువర్తిత శక్తి ద్వారా చేసే పని (మేము ఈ పనిని పిలుస్తాము పూర్తి), సమానముగా ఉపయోగకరమైనలోడ్లు ఎత్తడం లేదా ఏదైనా ప్రతిఘటనను అధిగమించడంపై పని చేయండి.

ఆచరణలో, ఒక యంత్రాంగం చేసే మొత్తం పని ఎల్లప్పుడూ ఉపయోగకరమైన పని కంటే కొంచెం ఎక్కువగా ఉంటుంది.

పనిలో కొంత భాగం మెకానిజంలో ఘర్షణ శక్తికి వ్యతిరేకంగా మరియు దాని వ్యక్తిగత భాగాలను తరలించడం ద్వారా జరుగుతుంది. కాబట్టి, కదిలే బ్లాక్‌ను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, బ్లాక్‌ను, తాడును ఎత్తడానికి మరియు బ్లాక్ యొక్క అక్షంలో ఘర్షణ శక్తిని నిర్ణయించడానికి మీరు అదనంగా పని చేయాలి.

మనం ఏ యంత్రాంగాన్ని తీసుకున్నా, దాని సహాయంతో చేసే ఉపయోగకరమైన పని ఎల్లప్పుడూ మొత్తం పనిలో కొంత భాగాన్ని మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది. దీని అర్థం, Ap అక్షరం ద్వారా ఉపయోగకరమైన పనిని సూచిస్తుంది, Az అక్షరం ద్వారా మొత్తం (వ్యయం చేసిన) పనిని సూచిస్తుంది, మనం వ్రాయవచ్చు:

పైకి< Аз или Ап / Аз < 1.

మొత్తం పనికి ఉపయోగకరమైన పని యొక్క నిష్పత్తిని యంత్రాంగం యొక్క సామర్థ్యం అంటారు.

సమర్థత కారకాన్ని సమర్థతగా సంక్షిప్తీకరించారు.

సమర్థత = Ap / Az.

సమర్థత సాధారణంగా శాతంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది మరియు గ్రీకు అక్షరం ηతో సూచించబడుతుంది, "eta"గా చదవండి:

η = Ap / Az · 100%.

ఉదాహరణ: 100 కిలోల బరువున్న లోడ్ లివర్ యొక్క చిన్న చేతిపై సస్పెండ్ చేయబడింది. దానిని ఎత్తడానికి, పొడవాటి చేతికి 250 N శక్తి వర్తించబడుతుంది. లోడ్ h1 = 0.08 m ఎత్తుకు పెంచబడుతుంది, అయితే చోదక శక్తి యొక్క దరఖాస్తు స్థానం h2 = 0.4 m ఎత్తుకు పడిపోతుంది. కనుగొనండి లివర్ యొక్క సామర్థ్యం.

సమస్య యొక్క పరిస్థితులను వ్రాసి పరిష్కరించుకుందాం.

ఇచ్చిన :

పరిష్కారం :

η = Ap / Az · 100%.

మొత్తం (వ్యయం) పని Az = Fh2.

ఉపయోగకరమైన పని Ap = Рh1

P = 9.8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0.08 = 80 J.

Az = 250 N · 0.4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

సమాధానం : η = 80%.

కానీ "గోల్డెన్ రూల్" ఈ సందర్భంలో కూడా వర్తిస్తుంది. ఉపయోగకరమైన పనిలో భాగం - దానిలో 20% - లివర్ మరియు వాయు నిరోధకత యొక్క అక్షంలో ఘర్షణను అధిగమించడానికి, అలాగే లివర్ యొక్క కదలికపై కూడా ఖర్చు చేయబడుతుంది.

ఏదైనా యంత్రాంగం యొక్క సామర్థ్యం ఎల్లప్పుడూ 100% కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. యంత్రాంగాలను రూపొందించేటప్పుడు, ప్రజలు తమ సామర్థ్యాన్ని పెంచుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తారు. దీనిని సాధించడానికి, యంత్రాంగాల అక్షాలలో ఘర్షణ మరియు వాటి బరువు తగ్గుతుంది.

శక్తి.

కర్మాగారాలు మరియు కర్మాగారాలలో, యంత్రాలు మరియు యంత్రాలు ఎలక్ట్రిక్ మోటార్లచే నడపబడతాయి, ఇవి విద్యుత్ శక్తిని వినియోగిస్తాయి (అందుకే పేరు).

కంప్రెస్డ్ స్ప్రింగ్ (Fig.), స్ట్రెయిట్ చేసినప్పుడు, పని చేస్తుంది, ఒక లోడ్‌ను ఎత్తుకు పెంచుతుంది లేదా బండిని కదిలిస్తుంది. భూమి పైన పెరిగిన స్థిరమైన లోడ్ పని చేయదు, కానీ ఈ లోడ్ పడిపోతే, అది పని చేయగలదు (ఉదాహరణకు, అది భూమిలోకి ఒక కుప్పను నడపగలదు). కదిలే ప్రతి శరీరానికి పని చేయగల సామర్థ్యం ఉంటుంది. ఆ విధంగా, ఒక ఉక్కు బంతి A (అత్తిపండు) వంపుతిరిగిన విమానం నుండి క్రిందికి దొర్లుతూ, ఒక చెక్క దిమ్మెను కొట్టి, దానిని కొంత దూరం కదిలిస్తుంది. అదే సమయంలో, పని జరుగుతుంది. ఒక శరీరం లేదా అనేక పరస్పర చర్య చేసే శరీరాలు (శరీరాల వ్యవస్థ) పని చేయగలిగితే, అవి శక్తిని కలిగి ఉంటాయి. శక్తి - ఒక శరీరం (లేదా అనేక శరీరాలు) ఎంత పని చేయగలదో చూపే భౌతిక పరిమాణం. SI సిస్టమ్‌లో శక్తి పని చేసే అదే యూనిట్‌లలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది, అనగా ఇన్ జూల్స్. శరీరం ఎంత ఎక్కువ పని చేయగలిగితే అంత శక్తి ఉంటుంది. పని పూర్తయినప్పుడు, శరీరం యొక్క శక్తి మారుతుంది. చేసే పని శక్తిలో మార్పుతో సమానం. సంభావ్య మరియు గతి శక్తి. సంభావ్యత (lat నుండి.శక్తి - అవకాశం) శక్తి అనేది పరస్పర శరీరాలు మరియు అదే శరీరంలోని భాగాల సాపేక్ష స్థానం ద్వారా నిర్ణయించబడే శక్తి. సంభావ్య శక్తి, ఉదాహరణకు, భూమి యొక్క ఉపరితలంపై సాపేక్షంగా పెరిగిన శరీరం కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే శక్తి అది మరియు భూమి యొక్క సాపేక్ష స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మరియు వారి పరస్పర ఆకర్షణ. భూమిపై పడుకున్న శరీరం యొక్క సంభావ్య శక్తిని మనం సున్నాగా పరిగణించినట్లయితే, శరీరం భూమిపై పడినప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని ద్వారా ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తుకు పెరిగిన శరీరం యొక్క సంభావ్య శక్తి నిర్ణయించబడుతుంది. శరీరం యొక్క సంభావ్య శక్తిని సూచిస్తాము ఇ n, ఎందుకంటే E = A, మరియు పని, మనకు తెలిసినట్లుగా, శక్తి మరియు మార్గం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం A = Fh, ఎక్కడ ఎఫ్- గురుత్వాకర్షణ. దీని అర్థం En సంభావ్య శక్తి దీనికి సమానం: E = Fh, లేదా E = gmh, ఎక్కడ g- గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, m- శరీర ద్రవ్యరాశి, h- శరీరాన్ని పెంచే ఎత్తు. ఆనకట్టల ద్వారా నదులలోని నీరు అపారమైన శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. కింద పడటం, నీరు పని చేస్తుంది, పవర్ ప్లాంట్ల శక్తివంతమైన టర్బైన్‌లను నడుపుతుంది. డ్రైవింగ్ పైల్స్ యొక్క పనిని నిర్వహించడానికి ఒక కొప్రా సుత్తి (Fig.) యొక్క సంభావ్య శక్తి నిర్మాణంలో ఉపయోగించబడుతుంది. స్ప్రింగ్‌తో తలుపు తెరిచినప్పుడు, వసంతాన్ని సాగదీయడానికి (లేదా కుదించడానికి) పని జరుగుతుంది. పొందిన శక్తి కారణంగా, వసంతకాలం, కాంట్రాక్టు (లేదా నిఠారుగా), పని చేస్తుంది, తలుపును మూసివేస్తుంది. కంప్రెస్డ్ మరియు అన్‌ట్విస్టెడ్ స్ప్రింగ్‌ల శక్తి ఉపయోగించబడుతుంది, ఉదాహరణకు, గడియారాలు, వివిధ విండ్-అప్ బొమ్మలు మొదలైనవి. ఏదైనా సాగే వికృతమైన శరీరం సంభావ్య శక్తిని కలిగి ఉంటుంది.సంపీడన వాయువు యొక్క సంభావ్య శక్తి హీట్ ఇంజిన్ల ఆపరేషన్లో, జాక్హామర్లలో, మైనింగ్ పరిశ్రమలో, రహదారి నిర్మాణంలో, కఠినమైన నేల తవ్వకం మొదలైన వాటిలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. శరీరం దాని కదలిక ఫలితంగా కలిగి ఉన్న శక్తిని గతి (గ్రీకు నుండి.చలనచిత్రం - కదలిక) శక్తి. శరీరం యొక్క గతిశక్తి అక్షరంతో సూచించబడుతుంది ఇకు. నీటిని తరలించడం, హైడ్రోఎలక్ట్రిక్ పవర్ ప్లాంట్ల టర్బైన్లను నడపడం, దాని గతి శక్తిని ఖర్చు చేస్తుంది మరియు పని చేస్తుంది. కదిలే గాలి, గాలికి కూడా గతిశక్తి ఉంటుంది. గతి శక్తి దేనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది? అనుభవంలోకి వెళ్దాం (ఫిగర్ చూడండి). మీరు వివిధ ఎత్తుల నుండి బాల్ A ని రోల్ చేస్తే, బంతి ఎంత ఎత్తు నుండి దొర్లుతుందో, దాని వేగం ఎక్కువ అవుతుందని మరియు బ్లాక్‌ను మరింత ముందుకు కదిలించడాన్ని మీరు గమనించవచ్చు, అనగా, అది మరింత పని చేస్తుంది. దీని అర్థం శరీరం యొక్క గతి శక్తి దాని వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దాని వేగం కారణంగా, ఎగిరే బుల్లెట్ అధిక గతి శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. శరీరం యొక్క గతి శక్తి కూడా దాని ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మళ్లీ మా ప్రయోగాన్ని చేద్దాం, కానీ మేము వంపుతిరిగిన విమానం నుండి ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉన్న మరొక బంతిని రోల్ చేస్తాము. బార్ B మరింత ముందుకు సాగుతుంది, అంటే మరింత పని చేయబడుతుంది. అంటే రెండవ బంతి యొక్క గతిశక్తి మొదటిదానికంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు అది కదిలే వేగం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, దాని గతి శక్తి అంత ఎక్కువ. శరీరం యొక్క గతి శక్తిని నిర్ణయించడానికి, సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది: Ek = mv^2/2, ఎక్కడ m- శరీర ద్రవ్యరాశి, v- శరీర కదలిక వేగం. శరీరాల గతిశక్తి సాంకేతికతలో ఉపయోగించబడుతుంది. ఆనకట్ట ద్వారా నిలుపుకున్న నీరు, ఇప్పటికే చెప్పినట్లుగా, గొప్ప సంభావ్య శక్తిని కలిగి ఉంది. ఆనకట్ట నుండి నీరు పడిపోయినప్పుడు, అది కదులుతుంది మరియు అదే అధిక గతి శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. ఇది విద్యుత్ కరెంట్ జనరేటర్‌కు అనుసంధానించబడిన టర్బైన్‌ను నడుపుతుంది. నీటి గతి శక్తి కారణంగా, విద్యుత్ శక్తి ఉత్పత్తి అవుతుంది. జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థలో కదిలే నీటి శక్తికి చాలా ప్రాముఖ్యత ఉంది. ఈ శక్తి శక్తివంతమైన జలవిద్యుత్ విద్యుత్ ప్లాంట్లను ఉపయోగించి ఉపయోగించబడుతుంది. పడే నీటి శక్తి ఇంధన శక్తి వలె కాకుండా పర్యావరణ అనుకూల శక్తి వనరు. సాంప్రదాయిక సున్నా విలువకు సంబంధించి ప్రకృతిలోని అన్ని శరీరాలు సంభావ్య లేదా గతి శక్తిని కలిగి ఉంటాయి మరియు కొన్నిసార్లు రెండూ కలిసి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఎగిరే విమానం భూమికి సంబంధించి గతి మరియు సంభావ్య శక్తి రెండింటినీ కలిగి ఉంటుంది. మేము రెండు రకాల యాంత్రిక శక్తితో పరిచయం అయ్యాము. ఇతర రకాల శక్తి (విద్యుత్, అంతర్గత, మొదలైనవి) భౌతిక శాస్త్ర కోర్సులోని ఇతర విభాగాలలో చర్చించబడతాయి. ఒక రకమైన యాంత్రిక శక్తిని మరొకదానికి మార్చడం. ఒక రకమైన యాంత్రిక శక్తిని మరొకదానికి మార్చే దృగ్విషయం చిత్రంలో చూపిన పరికరంలో గమనించడానికి చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. థ్రెడ్‌ను అక్షం మీదకు వేయడం ద్వారా, పరికరం డిస్క్ ఎత్తివేయబడుతుంది. పైకి లేపబడిన డిస్క్ కొంత సంభావ్య శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. మీరు దానిని వదిలేస్తే, అది తిరుగుతుంది మరియు పడటం ప్రారంభమవుతుంది. అది పడిపోయినప్పుడు, డిస్క్ యొక్క సంభావ్య శక్తి తగ్గుతుంది, కానీ అదే సమయంలో దాని గతి శక్తి పెరుగుతుంది. పతనం చివరిలో, డిస్క్ గతి శక్తి యొక్క రిజర్వ్‌ను కలిగి ఉంటుంది, అది దాని మునుపటి ఎత్తుకు మళ్లీ పెరుగుతుంది. (శక్తిలో కొంత భాగం ఘర్షణ శక్తికి వ్యతిరేకంగా పని చేస్తుంది, కాబట్టి డిస్క్ దాని అసలు ఎత్తుకు చేరుకోదు.) పైకి లేచిన తర్వాత, డిస్క్ మళ్లీ పడిపోతుంది మరియు మళ్లీ పెరుగుతుంది. ఈ ప్రయోగంలో, డిస్క్ క్రిందికి కదులుతున్నప్పుడు, దాని సంభావ్య శక్తి గతి శక్తిగా మారుతుంది మరియు అది పైకి కదిలినప్పుడు, గతి శక్తి సంభావ్య శక్తిగా మారుతుంది. రెండు సాగే వస్తువులు ఢీకొన్నప్పుడు కూడా ఒక రకం నుండి మరొకదానికి శక్తి రూపాంతరం చెందుతుంది, ఉదాహరణకు, నేలపై రబ్బరు బంతి లేదా స్టీల్ ప్లేట్‌పై ఉక్కు బంతి. మీరు స్టీల్ ప్లేట్ పైన ఒక స్టీల్ బాల్ (బియ్యం) ఎత్తి మీ చేతుల నుండి విడుదల చేస్తే, అది పడిపోతుంది. బంతి పడిపోయినప్పుడు, దాని సంభావ్య శక్తి తగ్గుతుంది మరియు దాని గతి శక్తి పెరుగుతుంది, బంతి వేగం పెరుగుతుంది. బంతి ప్లేట్‌ను తాకినప్పుడు, బంతి మరియు ప్లేట్ రెండూ కుదించబడతాయి. బంతిని కలిగి ఉన్న గతి శక్తి కంప్రెస్డ్ ప్లేట్ మరియు కంప్రెస్డ్ బాల్ యొక్క సంభావ్య శక్తిగా మారుతుంది. అప్పుడు, సాగే శక్తుల చర్యకు ధన్యవాదాలు, ప్లేట్ మరియు బంతి వాటి అసలు ఆకారాన్ని తీసుకుంటాయి. బంతి స్లాబ్ నుండి బౌన్స్ అవుతుంది మరియు వాటి సంభావ్య శక్తి మళ్లీ బాల్ యొక్క గతిశక్తిగా మారుతుంది: బంతి స్లాబ్‌ను తాకిన సమయంలో ఉన్న వేగంతో దాదాపు సమానంగా బౌన్స్ అవుతుంది. బంతి పైకి లేచినప్పుడు, బంతి వేగం మరియు దాని గతి శక్తి తగ్గుతుంది, అయితే సంభావ్య శక్తి పెరుగుతుంది. ప్లేట్ నుండి బౌన్స్ అయిన తరువాత, బంతి అది పడటం ప్రారంభించిన దాదాపు అదే ఎత్తుకు పెరుగుతుంది. పెరుగుదల యొక్క పైభాగంలో, దాని గతి శక్తి అంతా మళ్లీ సంభావ్యంగా మారుతుంది. సహజ దృగ్విషయాలు సాధారణంగా ఒక రకమైన శక్తి మరొకదానికి రూపాంతరం చెందుతాయి. శక్తి ఒక శరీరం నుండి మరొక శరీరానికి బదిలీ చేయబడుతుంది. ఉదాహరణకు, విలువిద్య చేసినప్పుడు, గీసిన బౌస్ట్రింగ్ యొక్క సంభావ్య శక్తి ఎగిరే బాణం యొక్క గతి శక్తిగా మార్చబడుతుంది.

మీరు ప్రాథమిక పాఠశాల భౌతిక శాస్త్ర కోర్సు నుండి మెకానికల్ పని (శక్తి పని) గురించి ఇప్పటికే సుపరిచితులు. కింది కేసుల కోసం అక్కడ ఇచ్చిన యాంత్రిక పని యొక్క నిర్వచనాన్ని గుర్తుచేసుకుందాం.

శరీరం యొక్క కదలిక అదే దిశలో బలాన్ని నిర్దేశిస్తే, అప్పుడు శక్తి ద్వారా పని జరుగుతుంది

ఈ సందర్భంలో, శక్తి చేసిన పని సానుకూలంగా ఉంటుంది.

శరీరం యొక్క కదలికకు ఎదురుగా బలాన్ని నిర్దేశిస్తే, శక్తి ద్వారా చేసే పని

ఈ సందర్భంలో, శక్తి చేసిన పని ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

f_vec శక్తి శరీరం యొక్క స్థానభ్రంశం s_vecకి లంబంగా నిర్దేశించబడితే, అప్పుడు శక్తి ద్వారా చేసే పని సున్నా:

పని అనేది స్కేలార్ పరిమాణం. శక్తి పరిరక్షణ చట్టాన్ని కనుగొనడంలో ముఖ్యమైన పాత్ర పోషించిన ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త జేమ్స్ జౌల్ గౌరవార్థం పని యూనిట్‌ను జూల్ (చిహ్నం: J) అని పిలుస్తారు. ఫార్ములా (1) నుండి ఇది క్రింది విధంగా ఉంది:

1 J = 1 N * m.

1. 0.5 కిలోల బరువున్న ఒక బ్లాక్ టేబుల్ 2 మీటర్ల వెంట తరలించబడింది, దానికి 4 N యొక్క సాగే శక్తిని వర్తింపజేస్తుంది (Fig. 28.1). బ్లాక్ మరియు టేబుల్ మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.2. బ్లాక్‌లో పని చేస్తున్న పని ఏమిటి?
ఎ) గురుత్వాకర్షణ m?
బి) సాధారణ ప్రతిచర్య శక్తులు?
సి) సాగే శక్తులు?
d) స్లైడింగ్ రాపిడి దళాలు tr?

శరీరంపై పనిచేసే అనేక శక్తులు చేసే మొత్తం పనిని రెండు విధాలుగా కనుగొనవచ్చు:
1. ప్రతి శక్తి యొక్క పనిని కనుగొని, సంకేతాలను పరిగణనలోకి తీసుకొని ఈ పనులను జోడించండి.
2. శరీరానికి వర్తించే అన్ని శక్తుల ఫలితాన్ని కనుగొని, ఫలితం యొక్క పనిని లెక్కించండి.

రెండు పద్ధతులు ఒకే ఫలితానికి దారితీస్తాయి. దీన్ని నిర్ధారించుకోవడానికి, మునుపటి టాస్క్‌కి తిరిగి వెళ్లి, టాస్క్ 2లోని ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వండి.

2. ఇది దేనికి సమానం:
ఎ) బ్లాక్‌పై పనిచేసే అన్ని శక్తులు చేసిన పని మొత్తం?
బి) బ్లాక్‌పై పనిచేసే అన్ని శక్తుల ఫలితం?
సి) పని ఫలితం? సాధారణ సందర్భంలో (బలం f_vec స్థానభ్రంశం s_vecకి ఏకపక్ష కోణంలో నిర్దేశించబడినప్పుడు) శక్తి యొక్క పని యొక్క నిర్వచనం క్రింది విధంగా ఉంటుంది.

స్థిరమైన శక్తి యొక్క పని A అనేది స్థానభ్రంశం మాడ్యులస్ s ద్వారా ఫోర్స్ మాడ్యులస్ F యొక్క ఉత్పత్తికి మరియు శక్తి యొక్క దిశ మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ మధ్య కోణం α యొక్క కొసైన్‌కు సమానం:

A = Fs cos α (4)

3. పని యొక్క సాధారణ నిర్వచనం క్రింది రేఖాచిత్రంలో చూపిన ముగింపులకు దారితీస్తుందని చూపించు. వాటిని మౌఖికంగా రూపొందించి మీ నోట్‌బుక్‌లో రాయండి.

4. టేబుల్‌పై ఉన్న బ్లాక్‌కి ఒక ఫోర్స్ వర్తించబడుతుంది, దీని మాడ్యులస్ 10 N. బ్లాక్‌ను టేబుల్‌పై 60 సెంటీమీటర్ల దూరం కదుపుతున్నప్పుడు, ఈ శక్తి మరియు బ్లాక్ కదలిక మధ్య కోణం ఏమిటి పని: a) 3 J; బి) –3 జె; సి) –3 జె; డి) –6 జె? వివరణాత్మక డ్రాయింగ్లు చేయండి.

2. గురుత్వాకర్షణ పని

m ద్రవ్యరాశి శరీరాన్ని ప్రారంభ ఎత్తు h n నుండి చివరి ఎత్తు h k వరకు నిలువుగా తరలించనివ్వండి.

శరీరం క్రిందికి కదులుతున్నట్లయితే (h n > h k, Fig. 28.2, a), కదలిక దిశ గురుత్వాకర్షణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది, కాబట్టి గురుత్వాకర్షణ పని సానుకూలంగా ఉంటుంది. శరీరం పైకి కదులుతున్నట్లయితే (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

రెండు సందర్భాల్లో, గురుత్వాకర్షణ ద్వారా పని జరుగుతుంది

A = mg(h n – h k). (5)

నిలువుగా ఉండే కోణంలో కదులుతున్నప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పనిని ఇప్పుడు తెలుసుకుందాం.

5. మాస్ m యొక్క చిన్న బ్లాక్ పొడవు s మరియు ఎత్తు h (Fig. 28.3) యొక్క వంపుతిరిగిన విమానం వెంట జారిపోయింది. వంపుతిరిగిన విమానం నిలువుతో α కోణాన్ని చేస్తుంది.

ఎ) గురుత్వాకర్షణ దిశ మరియు బ్లాక్ యొక్క కదలిక దిశ మధ్య కోణం ఏమిటి? వివరణాత్మక డ్రాయింగ్ చేయండి.
బి) m, g, s, α పరంగా గురుత్వాకర్షణ పనిని వ్యక్తపరచండి.
c) h మరియు α పరంగా ఎక్స్‌ప్రెస్ s.
d) m, g, h పరంగా గురుత్వాకర్షణ పనిని వ్యక్తపరచండి.
ఇ) బ్లాక్ మొత్తం ఒకే విమానంలో పైకి కదులుతున్నప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ద్వారా జరిగే పని ఏమిటి?

ఈ పనిని పూర్తి చేసిన తర్వాత, శరీరం నిలువుగా ఒక కోణంలో కదులుతున్నప్పుడు కూడా గురుత్వాకర్షణ పని సూత్రం (5) ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుందని మీరు నమ్ముతారు - క్రిందికి మరియు పైకి.

కానీ ఏదైనా పథం వెంట శరీరం కదులుతున్నప్పుడు గురుత్వాకర్షణ పని కోసం సూత్రం (5) చెల్లుతుంది, ఎందుకంటే ఏదైనా పథం (Fig. 28.4, a) చిన్న “వంపుతిరిగిన విమానాల” సమితిగా సూచించబడుతుంది (Fig. 28.4, b) .

ఈ విధంగా,
ఏదైనా పథంలో కదులుతున్నప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది

A t = mg(h n – h k),

ఇక్కడ h n అనేది శరీరం యొక్క ప్రారంభ ఎత్తు, h k అనేది దాని చివరి ఎత్తు.
గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని పథం ఆకారంపై ఆధారపడి ఉండదు.

ఉదాహరణకు, పథం 1, 2 లేదా 3 వెంట పాయింట్ A నుండి పాయింట్ B (Fig. 28.5)కి శరీరాన్ని కదిలేటప్పుడు గురుత్వాకర్షణ పని ఒకేలా ఉంటుంది. ఇక్కడ నుండి, ప్రత్యేకించి, మూసివేసిన పథం (శరీరం ప్రారంభ బిందువుకు తిరిగి వచ్చినప్పుడు) వెంట కదులుతున్నప్పుడు గురుత్వాకర్షణ శక్తి సున్నాకి సమానం.

6. l పొడవు గల థ్రెడ్‌పై వేలాడదీయబడిన m ద్రవ్యరాశి బంతి, థ్రెడ్‌ను గట్టిగా ఉంచి, 90º ద్వారా మళ్లించబడింది మరియు పుష్ లేకుండా విడుదల చేయబడింది.
ఎ) బంతి సమతౌల్య స్థితికి (Fig. 28.6) కదిలే సమయంలో గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
బి) అదే సమయంలో థ్రెడ్ యొక్క సాగే శక్తి ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
c) అదే సమయంలో బంతికి ప్రయోగించిన ఫలిత శక్తులు చేసిన పని ఏమిటి?

3. సాగే శక్తి యొక్క పని

వసంత ఋతువు వైకల్యం లేని స్థితికి తిరిగి వచ్చినప్పుడు, సాగే శక్తి ఎల్లప్పుడూ సానుకూల పనిని చేస్తుంది: దాని దిశ కదలిక దిశతో సమానంగా ఉంటుంది (Fig. 28.7).

సాగే శక్తి ద్వారా చేసిన పనిని కనుగొనండి.
ఈ శక్తి యొక్క మాడ్యులస్ సంబంధం ద్వారా వైకల్యం యొక్క మాడ్యులస్ xకి సంబంధించినది (§ 15 చూడండి)

అటువంటి శక్తి చేసిన పనిని గ్రాఫికల్‌గా కనుగొనవచ్చు.

స్థిరమైన శక్తి ద్వారా చేసే పని సంఖ్యాపరంగా శక్తి యొక్క గ్రాఫ్ వర్సెస్ డిస్‌ప్లేస్‌మెంట్ (Fig. 28.8) కింద ఉన్న దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యానికి సమానం అని మనం మొదట గమనించండి.

ఫిగర్ 28.9 సాగే శక్తి కోసం F(x) యొక్క గ్రాఫ్‌ను చూపుతుంది. శరీరం యొక్క మొత్తం కదలికను మానసికంగా అటువంటి చిన్న విరామాలుగా విభజిద్దాము, వాటిలో ప్రతి శక్తి స్థిరంగా పరిగణించబడుతుంది.

అప్పుడు ఈ విరామాలలో ప్రతి పని గ్రాఫ్ యొక్క సంబంధిత విభాగం క్రింద ఉన్న బొమ్మ యొక్క వైశాల్యానికి సంఖ్యాపరంగా సమానంగా ఉంటుంది. అన్ని పనులు ఈ ప్రాంతాల్లో పని మొత్తానికి సమానంగా ఉంటాయి.

పర్యవసానంగా, ఈ సందర్భంలో, పని సంఖ్యాపరంగా డిపెండెన్స్ F(x) గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ఫిగర్ వైశాల్యానికి సమానంగా ఉంటుంది.

7. మూర్తి 28.10 ఉపయోగించి, దానిని నిరూపించండి

వసంతకాలం దాని వికృత స్థితికి తిరిగి వచ్చినప్పుడు సాగే శక్తి ద్వారా చేసే పని సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది

A = (kx 2)/2. (7)

8. మూర్తి 28.11లోని గ్రాఫ్‌ని ఉపయోగించి, వసంత వైకల్యం x n నుండి x kకి మారినప్పుడు, సాగే శక్తి యొక్క పని సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుందని నిరూపించండి.

ఫార్ములా (8) నుండి, సాగే శక్తి యొక్క పని వసంతకాలం యొక్క ప్రారంభ మరియు చివరి వైకల్యంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుందని మనం చూస్తాము.అందుచేత, శరీరం మొదట వైకల్యం చెంది, దాని ప్రారంభ స్థితికి తిరిగి వస్తే, అప్పుడు సాగే శక్తి యొక్క పని సున్నా. గురుత్వాకర్షణ పని అదే ఆస్తిని కలిగి ఉందని గుర్తుచేసుకుందాం.

9. ప్రారంభ క్షణంలో, 400 N/m దృఢత్వంతో స్ప్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత 3 సెం.మీ. వసంత మరొక 2 సెం.మీ.
ఎ) వసంతం యొక్క చివరి వైకల్యం ఏమిటి?
బి) స్ప్రింగ్ యొక్క సాగే శక్తి ద్వారా జరిగే పని ఏమిటి?

10. ప్రారంభ క్షణంలో, 200 N/m దృఢత్వంతో ఒక వసంతం 2 సెం.మీ ద్వారా విస్తరించబడుతుంది మరియు చివరి క్షణంలో అది 1 సెం.మీ ద్వారా కుదించబడుతుంది. వసంతకాలం యొక్క సాగే శక్తి ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?

4. ఘర్షణ శక్తి యొక్క పని

శరీరాన్ని స్థిరమైన మద్దతుతో స్లైడ్ చేయనివ్వండి. శరీరంపై పనిచేసే స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి ఎల్లప్పుడూ కదలికకు విరుద్ధంగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల, స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి యొక్క పని కదలిక యొక్క ఏ దిశలోనైనా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది (Fig. 28.12).

అందువల్ల, మీరు బ్లాక్‌ను కుడి వైపుకు, మరియు పెగ్‌ను ఎడమ వైపుకు అదే దూరానికి తరలించినట్లయితే, అది దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వచ్చినప్పటికీ, స్లైడింగ్ రాపిడి శక్తి ద్వారా చేసిన మొత్తం పని సున్నాకి సమానంగా ఉండదు. స్లైడింగ్ ఘర్షణ పని మరియు గురుత్వాకర్షణ మరియు స్థితిస్థాపకత పని మధ్య ఇది ​​చాలా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం. మూసివేసిన పథంలో శరీరాన్ని కదిలేటప్పుడు ఈ శక్తులు చేసే పని సున్నా అని గుర్తుచేసుకుందాం.

11. 1 కిలోల ద్రవ్యరాశితో ఒక బ్లాక్ టేబుల్ వెంట తరలించబడింది, తద్వారా దాని పథం 50 సెం.మీ.
ఎ) బ్లాక్ దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వచ్చిందా?
బి) బ్లాక్‌పై పనిచేసే ఘర్షణ శక్తి ద్వారా చేసిన మొత్తం పని ఎంత? బ్లాక్ మరియు టేబుల్ మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.3.

5.శక్తి

తరచుగా ఇది చేసే పని మాత్రమే కాదు, పని చేసే వేగం కూడా ముఖ్యం. ఇది శక్తి ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.

పవర్ P అనేది ఈ పని చేసిన సమయ వ్యవధి tకి చేసిన పని యొక్క నిష్పత్తి:

(కొన్నిసార్లు మెకానిక్స్‌లో పవర్ N అక్షరంతో సూచించబడుతుంది మరియు ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్‌లో P అక్షరం ద్వారా సూచించబడుతుంది. శక్తి కోసం అదే హోదాను ఉపయోగించడం మాకు మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది.)

శక్తి యొక్క యూనిట్ వాట్ (చిహ్నం: W), ఆంగ్ల ఆవిష్కర్త జేమ్స్ వాట్ పేరు పెట్టారు. ఫార్ములా (9) నుండి అది అనుసరిస్తుంది

1 W = 1 J/s.

12. ఒక వ్యక్తి 10 కిలోల బరువున్న నీటి బకెట్‌ని 1 మీ ఎత్తు వరకు 2 సెకన్ల పాటు ఏకరీతిలో ఎత్తడం ద్వారా ఏ శక్తిని అభివృద్ధి చేస్తాడు?

పని మరియు సమయం ద్వారా కాకుండా శక్తి మరియు వేగం ద్వారా శక్తిని వ్యక్తీకరించడం తరచుగా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది.

స్థానభ్రంశం వెంట శక్తి దర్శకత్వం వహించినప్పుడు కేసును పరిశీలిద్దాం. అప్పుడు A = Fs శక్తి ద్వారా చేసిన పని. శక్తి కోసం ఈ వ్యక్తీకరణను ఫార్ములా (9)కి ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా, మేము పొందుతాము:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. ఒక కారు 72 కి.మీ/గం వేగంతో క్షితిజ సమాంతర రహదారిపై ప్రయాణిస్తోంది. అదే సమయంలో, దాని ఇంజిన్ 20 kW శక్తిని అభివృద్ధి చేస్తుంది. కారు యొక్క కదలికకు ప్రతిఘటన యొక్క శక్తి ఏమిటి?

క్లూ. ఒక కారు స్థిరమైన వేగంతో క్షితిజ సమాంతర రహదారిపై కదులుతున్నప్పుడు, ట్రాక్షన్ ఫోర్స్ కారు కదలికకు ప్రతిఘటన శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది.

14. క్రేన్ మోటారు యొక్క శక్తి 20 kW మరియు క్రేన్ యొక్క ఎలక్ట్రిక్ మోటారు సామర్థ్యం 75% అయితే 4 టన్నుల బరువున్న కాంక్రీట్ బ్లాక్‌ను 30 మీటర్ల ఎత్తుకు ఏకరీతిగా ఎత్తడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?

క్లూ. ఎలక్ట్రిక్ మోటారు యొక్క సామర్థ్యం ఇంజిన్ యొక్క పనికి లోడ్ని ఎత్తే పని యొక్క నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది.

అదనపు ప్రశ్నలు మరియు పనులు

15. బాల్కనీ నుండి 200 గ్రా బరువున్న బంతిని 10 ఎత్తు మరియు 45º కోణంతో సమాంతరంగా విసిరారు. విమానంలో గరిష్టంగా 15 మీటర్ల ఎత్తుకు చేరుకున్న బంతి నేలపై పడింది.
ఎ) బంతిని ఎత్తేటప్పుడు గురుత్వాకర్షణ శక్తి ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
బి) బంతిని కిందకు దింపినప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
c) బంతి మొత్తం ఎగురుతున్న సమయంలో గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
డి) పరిస్థితిలో ఏదైనా అదనపు డేటా ఉందా?

16. 0.5 కిలోల ద్రవ్యరాశి కలిగిన బంతి 250 N/m దృఢత్వంతో స్ప్రింగ్ నుండి సస్పెండ్ చేయబడింది మరియు సమతుల్యతలో ఉంటుంది. బంతి పైకి లేపబడింది, తద్వారా స్ప్రింగ్ వికృతంగా మారుతుంది మరియు పుష్ లేకుండా విడుదల అవుతుంది.
ఎ) బంతిని ఎంత ఎత్తుకు పెంచారు?
బి) బంతి సమతౌల్య స్థితికి కదిలే సమయంలో గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
c) బంతి సమతౌల్య స్థితికి కదిలే సమయంలో సాగే శక్తి ద్వారా జరిగే పని ఏమిటి?
d) బంతిని సమతౌల్య స్థితికి తరలించే సమయంలో బంతికి వర్తించే అన్ని శక్తుల ఫలితంగా చేసిన పని ఏమిటి?

17. 10 కిలోల బరువున్న స్లెడ్ ​​ప్రారంభ వేగం లేకుండా α = 30º వంపు కోణంతో మంచు పర్వతం నుండి జారిపోతుంది మరియు క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం (Fig. 28.13) వెంట కొంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది. స్లెడ్ ​​మరియు మంచు మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.1. పర్వతం యొక్క పునాది పొడవు l = 15 మీ.

ఎ) స్లెడ్ ​​క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై కదులుతున్నప్పుడు ఘర్షణ శక్తి యొక్క పరిమాణం ఎంత?
బి) స్లెడ్ ​​ఒక క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం వెంట 20 మీటర్ల దూరంలో కదులుతున్నప్పుడు ఘర్షణ శక్తి ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
c) పర్వతం వెంట స్లెడ్ ​​కదులుతున్నప్పుడు రాపిడి శక్తి యొక్క పరిమాణం ఎంత?
d) స్లెడ్‌ను తగ్గించేటప్పుడు ఘర్షణ శక్తి చేసే పని ఏమిటి?
ఇ) స్లెడ్‌ను దించేటప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేసే పని ఏమిటి?
f) పర్వతం నుండి దిగుతున్నప్పుడు స్లెడ్‌పై పనిచేసే ఫలిత శక్తులు చేసే పని ఏమిటి?

18. 1 టన్ను బరువున్న కారు గంటకు 50 కి.మీ వేగంతో కదులుతుంది. ఇంజిన్ 10 kW శక్తిని అభివృద్ధి చేస్తుంది. గ్యాసోలిన్ వినియోగం 100 కిమీకి 8 లీటర్లు. గ్యాసోలిన్ సాంద్రత 750 kg/m 3, మరియు దాని నిర్దిష్ట దహన వేడి 45 MJ/kg. ఇంజిన్ యొక్క సామర్థ్యం ఏమిటి? పరిస్థితిలో ఏదైనా అదనపు డేటా ఉందా?
క్లూ. హీట్ ఇంజిన్ యొక్క సామర్థ్యం ఇంధన దహన సమయంలో విడుదలయ్యే వేడి మొత్తానికి ఇంజిన్ చేసే పని యొక్క నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది.

మెకానికల్ పని అనేది భౌతిక శరీరాల కదలిక యొక్క శక్తి లక్షణం, ఇది స్కేలార్ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది శరీరంపై పనిచేసే శక్తి యొక్క మాడ్యులస్‌కు సమానం, ఈ శక్తి వల్ల కలిగే స్థానభ్రంశం యొక్క మాడ్యులస్ మరియు వాటి మధ్య కోణం యొక్క కొసైన్ ద్వారా గుణించబడుతుంది.

ఫార్ములా 1 - మెకానికల్ పని.

F - శరీరంపై పనిచేసే శక్తి.

s - శరీర కదలిక.

cosa - శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం యొక్క కొసైన్.

ఈ సూత్రం సాధారణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అనువర్తిత శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం సున్నా అయితే, కొసైన్ 1కి సమానం. దీని ప్రకారం, పని శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క ఉత్పత్తికి మాత్రమే సమానంగా ఉంటుంది. సరళంగా చెప్పాలంటే, శరీరం శక్తి యొక్క దరఖాస్తు దిశలో కదులుతున్నట్లయితే, యాంత్రిక పని శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం.

రెండవ ప్రత్యేక సందర్భం ఏమిటంటే, శరీరంపై పనిచేసే శక్తి మరియు దాని స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం 90 డిగ్రీలు. ఈ సందర్భంలో, 90 డిగ్రీల కొసైన్ సున్నాకి సమానం, కాబట్టి పని సున్నాకి సమానంగా ఉంటుంది. మరియు వాస్తవానికి, మనం ఒక దిశలో శక్తిని ప్రయోగించడం మరియు శరీరం దానికి లంబంగా కదులుతుంది. అంటే, శరీరం స్పష్టంగా మన శక్తి ప్రభావంతో కదలదు. ఇలా శరీరాన్ని కదిలించడానికి మన శక్తి చేసే పని శూన్యం.

మూర్తి 1 - శరీరాన్ని కదిలేటప్పుడు శక్తుల పని.

శరీరంపై ఒకటి కంటే ఎక్కువ శక్తి పనిచేస్తే, శరీరంపై పనిచేసే మొత్తం శక్తి లెక్కించబడుతుంది. ఆపై అది ఒకే శక్తిగా ఫార్ములాలో భర్తీ చేయబడుతుంది. శక్తి ప్రభావంలో ఉన్న శరీరం రెక్టిలినియర్‌గా మాత్రమే కాకుండా, ఏకపక్ష పథంలో కూడా కదలగలదు. ఈ సందర్భంలో, కదలిక యొక్క చిన్న విభాగం కోసం పని లెక్కించబడుతుంది, ఇది రెక్టిలినియర్గా పరిగణించబడుతుంది, ఆపై మొత్తం మార్గంలో సంగ్రహించబడుతుంది.

పని సానుకూలంగా మరియు ప్రతికూలంగా ఉండవచ్చు. అంటే, స్థానభ్రంశం మరియు శక్తి దిశలో సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు పని సానుకూలంగా ఉంటుంది. మరియు ఒక శక్తి ఒక దిశలో వర్తించబడుతుంది, మరియు శరీరం మరొక వైపు కదులుతుంది, అప్పుడు పని ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. ప్రతికూల పనికి ఉదాహరణ ఘర్షణ శక్తి యొక్క పని. ఘర్షణ శక్తి కదలికకు వ్యతిరేకంగా దర్శకత్వం వహించినందున. ఒక శరీరం విమానం వెంట కదులుతున్నట్లు ఊహించుకోండి. శరీరానికి వర్తించే శక్తి దానిని ఒక నిర్దిష్ట దిశలో నెట్టివేస్తుంది. ఈ శక్తి శరీరాన్ని కదిలించడానికి సానుకూల పని చేస్తుంది. కానీ అదే సమయంలో, ఘర్షణ శక్తి ప్రతికూల పని చేస్తుంది. ఇది శరీరం యొక్క కదలికను తగ్గిస్తుంది మరియు దాని కదలిక వైపు మళ్ళిస్తుంది.

మూర్తి 2 - కదలిక మరియు రాపిడి యొక్క శక్తి.

మెకానికల్ పనిని జూల్స్‌లో కొలుస్తారు. ఒక జూల్ అనేది ఒక శరీరాన్ని ఒక మీటర్ కదిలేటప్పుడు ఒక న్యూటన్ శక్తి చేసే పని. శరీరం యొక్క కదలిక దిశతో పాటు, అనువర్తిత శక్తి యొక్క పరిమాణం కూడా మారవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఒక స్ప్రింగ్ కుదించబడినప్పుడు, దానికి వర్తించే శక్తి ప్రయాణించిన దూరానికి అనులోమానుపాతంలో పెరుగుతుంది. ఈ సందర్భంలో, పని సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది.

ఫార్ములా 2 - ఒక స్ప్రింగ్ యొక్క కుదింపు పని.

k అనేది వసంత దృఢత్వం.

x - మూవింగ్ కోఆర్డినేట్.