ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క మధ్యరేఖ, మరియు ముఖ్యంగా దాని లక్షణాలు, సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు నిర్దిష్ట సిద్ధాంతాలను నిరూపించడానికి జ్యామితిలో చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి.
అనేది ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా కేవలం 2 వైపులా ఉన్న చతుర్భుజం. సమాంతర భుజాలను స్థావరాలు అంటారు (మూర్తి 1 లో - క్రీ.శమరియు బి.సి.), మిగిలిన రెండు పార్శ్వంగా ఉంటాయి (చిత్రంలో ABమరియు CD).
ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖదాని భుజాల మధ్య బిందువులను అనుసంధానించే ఒక విభాగం (మూర్తి 1లో - KL).
ట్రాపెజాయిడ్ మధ్య రేఖ యొక్క లక్షణాలు
ట్రాపజోయిడ్ మధ్యరేఖ సిద్ధాంతం యొక్క రుజువు
నిరూపించండిఒక ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్యరేఖ దాని స్థావరాల మొత్తంలో సగానికి సమానం మరియు ఈ స్థావరాలకు సమాంతరంగా ఉంటుంది.
ట్రాపెజాయిడ్ ఇవ్వబడింది ఎ బి సి డిమిడ్‌లైన్‌తో KL. పరిశీలనలో ఉన్న లక్షణాలను నిరూపించడానికి, పాయింట్ల ద్వారా సరళ రేఖను గీయడం అవసరం బిమరియు ఎల్. మూర్తి 2 లో ఇది సరళ రేఖ BQ. మరియు పునాదిని కూడా కొనసాగించండి క్రీ.శలైన్ తో కూడలికి BQ.
ఫలిత త్రిభుజాలను పరిగణించండి ఎల్.బి.సి.మరియు LQD:
- మిడ్‌లైన్ నిర్వచనం ప్రకారం KLచుక్క ఎల్సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్య బిందువు CD. ఇది విభాగాలను అనుసరిస్తుంది సి.ఎల్.మరియు LDసమానంగా ఉంటాయి.
- ∠BLC = ∠QLD, ఈ కోణాలు నిలువుగా ఉంటాయి కాబట్టి.
- ∠BCL = ∠LDQ, ఈ కోణాలు సమాంతర రేఖలపై అడ్డంగా ఉంటాయి కాబట్టి క్రీ.శమరియు బి.సి.మరియు సెకెంట్ CD.
ఈ 3 సమానత్వం నుండి ఇది గతంలో పరిగణించబడిన త్రిభుజాలను అనుసరిస్తుంది ఎల్.బి.సి.మరియు LQD 1 వైపు మరియు రెండు ప్రక్కనే ఉన్న కోణాల్లో సమానంగా ఉంటుంది (Fig. 3 చూడండి). అందుకే, ∠LBC = ∠ LQD, BC=DQమరియు అతి ముఖ్యమైన విషయం - BL=LQ => KL, ఇది ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్యరేఖ ఎ బి సి డి, త్రిభుజం యొక్క మధ్యరేఖ కూడా ABQ. త్రిభుజం యొక్క మధ్యరేఖ యొక్క ఆస్తి ప్రకారం ABQమాకు దొరికింది.
కొన్నిసార్లు పాఠశాలలో వివరించిన అంశాలు ఎల్లప్పుడూ మొదటిసారి స్పష్టంగా ఉండకపోవచ్చు. గణితం వంటి సబ్జెక్టుకు ఇది ప్రత్యేకంగా వర్తిస్తుంది. కానీ ఈ శాస్త్రం రెండు భాగాలుగా విభజించబడటం ప్రారంభించినప్పుడు ప్రతిదీ చాలా క్లిష్టంగా మారుతుంది: బీజగణితం మరియు జ్యామితి.
ప్రతి విద్యార్థికి రెండు రంగాలలో ఒకదానిలో సామర్థ్యం ఉండవచ్చు, కానీ ముఖ్యంగా ప్రాథమిక తరగతుల్లో బీజగణితం మరియు జ్యామితి రెండింటి ఆధారంగా అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. జ్యామితిలో, ప్రధాన అంశాలలో ఒకటి త్రిభుజాలపై విభాగంగా పరిగణించబడుతుంది.
త్రిభుజం మధ్య రేఖను ఎలా కనుగొనాలి? దాన్ని గుర్తించండి.
ప్రాథమిక భావనలు
ప్రారంభించడానికి, త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖను ఎలా కనుగొనాలో గుర్తించడానికి, అది ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం.
మధ్య రేఖను గీయడానికి ఎటువంటి పరిమితులు లేవు: త్రిభుజం ఏదైనా కావచ్చు (సమద్విబాహులు, సమబాహు, దీర్ఘచతురస్రాకారం). మరియు మధ్య రేఖకు సంబంధించిన అన్ని లక్షణాలు అమలులో ఉంటాయి.
త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ దాని 2 భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే ఒక విభాగం. అందువల్ల, ఏదైనా త్రిభుజం అటువంటి 3 పంక్తులను కలిగి ఉంటుంది.
లక్షణాలు
త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖను ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకోవడానికి, గుర్తుంచుకోవలసిన దాని లక్షణాలను నిర్దేశిద్దాం, లేకుంటే అవి లేకుండా మిడ్‌లైన్ యొక్క పొడవును సూచించాల్సిన అవసరం ఉన్న సమస్యలను పరిష్కరించడం అసాధ్యం, ఎందుకంటే పొందిన డేటా మొత్తం ధృవీకరించబడాలి. మరియు సిద్ధాంతాలు, సిద్ధాంతాలు లేదా లక్షణాలతో వాదించారు.
అందువలన, ప్రశ్నకు సమాధానమివ్వడానికి: "ABC త్రిభుజం యొక్క మధ్యరేఖను ఎలా కనుగొనాలి?", త్రిభుజం యొక్క భుజాలలో ఒకదానిని తెలుసుకోవడం సరిపోతుంది.
ఒక ఉదాహరణ ఇద్దాం
చిత్రాన్ని చూడండి. ఇది మధ్య రేఖ DEతో త్రిభుజం ABCని చూపుతుంది. ఇది త్రిభుజంలో బేస్ ACకి సమాంతరంగా ఉందని గమనించండి. అందువల్ల, AC విలువ ఏదైనప్పటికీ, సగటు లైన్ DE సగానికి సగం ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, AC=20 అంటే DE=10, మొదలైనవి.
ఈ సరళమైన మార్గాల్లో మీరు త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖను ఎలా కనుగొనాలో అర్థం చేసుకోవచ్చు. దాని ప్రాథమిక లక్షణాలు మరియు నిర్వచనాన్ని గుర్తుంచుకోండి, ఆపై దాని అర్థాన్ని కనుగొనడంలో మీకు ఎప్పటికీ సమస్యలు ఉండవు.
త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ
లక్షణాలు
- త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ మూడవ వైపుకు సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దానిలో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది.
- మూడు మధ్య రేఖలు గీసినప్పుడు, 4 సమాన త్రిభుజాలు ఏర్పడతాయి, 1/2 గుణకంతో అసలైన దానికి సమానంగా (సజాతీయంగా కూడా).
- మధ్య రేఖ దీనికి సమానమైన త్రిభుజాన్ని కత్తిరించింది మరియు దాని వైశాల్యం అసలు త్రిభుజం వైశాల్యంలో నాలుగింట ఒక వంతుకు సమానం.
చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ
చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ- చతుర్భుజం యొక్క వ్యతిరేక భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం.
లక్షణాలు
మొదటి పంక్తి 2 వ్యతిరేక భుజాలను కలుపుతుంది. రెండవది ఇతర 2 వ్యతిరేక భుజాలను కలుపుతుంది. మూడవది రెండు వికర్ణాల కేంద్రాలను కలుపుతుంది (అన్ని చతుర్భుజాలకు ఖండన కేంద్రాలు ఉండవు)
- ఒక కుంభాకార చతుర్భుజంలో మధ్య రేఖ చతుర్భుజం యొక్క వికర్ణాలతో సమాన కోణాలను ఏర్పరుస్తుంది, అప్పుడు వికర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
- చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ పొడవు మిగిలిన రెండు భుజాల మొత్తంలో సగం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది లేదా ఈ భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటే దానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఈ సందర్భంలో మాత్రమే.
- ఏకపక్ష చతుర్భుజం యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులు సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క శీర్షాలు. దీని వైశాల్యం చతుర్భుజం యొక్క సగం వైశాల్యానికి సమానం, మరియు దాని కేంద్రం మధ్య రేఖల ఖండన ప్రదేశంలో ఉంటుంది. ఈ సమాంతర చతుర్భుజాన్ని Varignon సమాంతర చతుర్భుజం అంటారు;
- చతుర్భుజం యొక్క మధ్య రేఖల ఖండన స్థానం వాటి సాధారణ మధ్య బిందువు మరియు వికర్ణాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగాన్ని విభజిస్తుంది. అదనంగా, ఇది చతుర్భుజం యొక్క శీర్షాల యొక్క సెంట్రాయిడ్.
- ఏకపక్ష చతుర్భుజంలో, మధ్య రేఖ యొక్క వెక్టర్ స్థావరాల వెక్టర్స్ యొక్క సగం మొత్తానికి సమానం.
ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖ
ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖ- ఈ ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులను కలుపుతున్న ఒక విభాగం. ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క స్థావరాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగాన్ని ట్రాపజోయిడ్ యొక్క రెండవ మధ్యరేఖ అంటారు.
లక్షణాలు
- మధ్య రేఖ బేస్‌లకు సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు వాటి సగం మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
ఇది కూడ చూడు
గమనికలు
వికీమీడియా ఫౌండేషన్. 2010.
ఇతర నిఘంటువులలో "మిడ్‌లైన్" ఏమిటో చూడండి:
మధ్య పంక్తి- (1) ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క పార్శ్వ భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే ట్రాపెజాయిడ్ విభాగం. ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్యరేఖ దాని స్థావరాలకి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు వాటి సగం మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది; (2) త్రిభుజం, ఈ త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం: ఈ సందర్భంలో మూడవ వైపు... ... బిగ్ పాలిటెక్నిక్ ఎన్సైక్లోపీడియా
త్రిభుజం (ట్రాపెజాయిడ్) అనేది ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాలు) కలిపే ఒక విభాగం... పెద్ద ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు
మధ్య రేఖ- 24 సెంటర్ లైన్: భుజం యొక్క మందం గాడి వెడల్పుకు సమానంగా ఉండేలా థ్రెడ్ ప్రొఫైల్ గుండా వెళుతున్న ఒక ఊహాత్మక రేఖ. మూలం… నిబంధనలు మరియు సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్ నిబంధనల నిఘంటువు-సూచన పుస్తకం
ట్రయాంగిల్ (ట్రాపెజాయిడ్), త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాలు). * * * త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ మధ్య రేఖ (ట్రాపెజాయిడ్), త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క పార్శ్వ భుజాలు) ... ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు
మధ్య రేఖ- vidurio linija హోదాలు T స్రిటిస్ కోనో కుల్ట్రా ఇర్ స్పోర్టస్ అపిబ్రిస్టిస్ 3 మిమీ లినిజా, డాలిజంటీ టెనిసో పావిర్‌సిస్ ఇసిల్‌గై పుసియుగా మారింది. atitikmenys: ఆంగ్లం. మధ్య రేఖ; మిడ్‌ట్రాక్ లైన్ వోక్. మిట్టెల్లినీ, ఎఫ్ రస్. మిడిల్ లైన్...స్పోర్టో టెర్మిన్స్ జోడినాస్
మధ్య రేఖ- విదురియో లినిజా హోదాలు టి స్రిటిస్ కోనో కుల్ట్రా ఇర్ స్పోర్ట్స్ అపిబ్రెజిటిస్ లినిజా, డాలిజంటి ఫెచ్టావిమోసి కోవోస్ టేకేలీ ఇ డివి లిజియాస్ డాలిస్. atitikmenys: ఆంగ్లం. మధ్య రేఖ; మిడ్‌ట్రాక్ లైన్ వోక్. మిట్టెల్లినీ, ఎఫ్ రస్. మిడిల్ లైన్...స్పోర్టో టెర్మిన్స్ జోడినాస్
మధ్య రేఖ- విదురియో లినిజా హోదాలు టి స్రిటిస్ కోనో కుల్ట్రా ఇర్ స్పోర్ట్స్ అపిబ్రిస్టిస్ లినిజా, డాలిజంటీ స్పోర్టో ఐక్‌స్ట్(ఎల్)ఇ పుసియు. atitikmenys: ఆంగ్లం. మధ్య రేఖ; మిడ్‌ట్రాక్ లైన్ వోక్. మిట్టెల్లినీ, ఎఫ్ రస్. మిడిల్ లైన్...స్పోర్టో టెర్మిన్స్ జోడినాస్
1) ఎస్.ఎల్. త్రిభుజం, ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే ఒక విభాగం (మూడవ భాగాన్ని బేస్ అంటారు). క్ర.సం. త్రిభుజం పునాదికి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దానిలో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది; c దానిని విభజించే త్రిభుజంలోని భాగాల వైశాల్యం. ఎల్.,...... గ్రేట్ సోవియట్ ఎన్సైక్లోపీడియా
త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే త్రిభుజం యొక్క భాగం. త్రిభుజం యొక్క మూడవ వైపు అంటారు త్రిభుజం యొక్క ఆధారం. క్ర.సం. త్రిభుజం ఆధారానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దాని పొడవులో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఏదైనా త్రిభుజంలో S. l. నుండి తెగిపోతుంది...... మ్యాథమెటికల్ ఎన్సైక్లోపీడియా
ట్రయాంగిల్ (ట్రాపెజాయిడ్), త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాలు) ... సహజ శాస్త్రం. ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు
పుస్తకాలు
- బాల్ పాయింట్ పెన్ "జోటర్ లక్స్ K177 వెస్ట్ M" (నీలం) (1953203) , . బహుమతి పెట్టెలో బాల్ పాయింట్ పెన్. అక్షరం రంగు: నీలం. పంక్తి: మధ్య. ఫ్రాన్స్‌లో తయారైన...
త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ యొక్క భావన
త్రిభుజం యొక్క మధ్యరేఖ యొక్క భావనను పరిచయం చేద్దాం.
నిర్వచనం 1
ఇది త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (Fig. 1).
మూర్తి 1. త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ
త్రిభుజం మధ్యరేఖ సిద్ధాంతం
సిద్ధాంతం 1
త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ దాని భుజాలలో ఒకదానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దానిలో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది.
రుజువు.
మాకు $ABC$ త్రిభుజం ఇవ్వబడుతుంది. $MN$ అనేది మధ్య రేఖ (చిత్రం 2లో వలె).
మూర్తి 2. సిద్ధాంతం యొక్క దృష్టాంతం 1
$\frac(AM)(AB)=\frac(BN)(BC)=\frac(1)(2)$, త్రిభుజాల సారూప్యత యొక్క రెండవ ప్రమాణం ప్రకారం $ABC$ మరియు $MBN$ త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి. . అర్థం
అలాగే, ఇది $\angle A=\angle BMN$ని అనుసరిస్తుంది, అంటే $MN||AC$.
సిద్ధాంతం నిరూపించబడింది.
త్రిభుజం మధ్యరేఖ సిద్ధాంతం యొక్క పరస్పర పరిణామాలు
పరిణామం 1:త్రిభుజం యొక్క మధ్యస్థాలు ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి మరియు శీర్షం నుండి ప్రారంభమయ్యే $2:1$ నిష్పత్తిలో ఖండన బిందువు ద్వారా విభజించబడతాయి.
రుజువు.
$ABC$ త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి, ఇక్కడ $(AA)_1,\ (BB)_1,\ (CC)_1$ దాని మధ్యస్థాలు. మధ్యస్థాలు భుజాలను సగానికి విభజిస్తాయి కాబట్టి. మధ్య లైన్ $A_1B_1$ (Fig. 3)ని పరిశీలిద్దాం.
మూర్తి 3. దృష్టాంతం 1
సిద్ధాంతం 1 ద్వారా, $AB||A_1B_1$ మరియు $AB=2A_1B_1$, కాబట్టి, $\angle ABB_1=\angle BB_1A_1,\ \angle BAA_1=\angle AA_1B_1$. త్రిభుజాల సారూప్యత యొక్క మొదటి ప్రమాణం ప్రకారం $ABM$ మరియు $A_1B_1M$ త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి. అప్పుడు
అదేవిధంగా, అది నిరూపించబడింది
సిద్ధాంతం నిరూపించబడింది.
పరిణామం 2:త్రిభుజం యొక్క మూడు మధ్య రేఖలు $k=\frac(1)(2)$ సారూప్యత గుణకంతో అసలు త్రిభుజం వలె 4 త్రిభుజాలుగా విభజిస్తాయి.
రుజువు.
$A_1B_1,\ (\ A)_1C_1,\ B_1C_1$ (Fig. 4)తో $ABC$ త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి
మూర్తి 4. దృష్టాంతం 2
$A_1B_1C$ త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి. $A_1B_1$ మధ్య పంక్తి కాబట్టి, అప్పుడు
ఈ త్రిభుజాల యొక్క సాధారణ కోణం $C$. తత్ఫలితంగా, $k=\frac(1)(2)$ సారూప్యత గుణకం కలిగిన త్రిభుజాల సారూప్యత యొక్క రెండవ ప్రమాణం ప్రకారం $A_1B_1C$ మరియు $ABC$ త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి.
అదేవిధంగా, త్రిభుజాలు $A_1C_1B$ మరియు $ABC$, మరియు $C_1B_1A$ మరియు $ABC$ త్రిభుజాలు సారూప్యత గుణకం $k=\frac(1)(2)$తో సమానంగా ఉన్నాయని నిరూపించబడింది.
$A_1B_1C_1$ త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి. $A_1B_1,\ (\A)_1C_1,\ B_1C_1$ త్రిభుజం మధ్య రేఖలు కాబట్టి, ఆపై
కాబట్టి, త్రిభుజాల సారూప్యత యొక్క మూడవ ప్రమాణం ప్రకారం, $A_1B_1C_1$ మరియు $ABC$ సారూప్యత గుణకం $k=\frac(1)(2)$తో సమానంగా ఉంటాయి.
సిద్ధాంతం నిరూపించబడింది.
త్రిభుజం యొక్క మధ్యరేఖ భావనపై సమస్యల ఉదాహరణలు
ఉదాహరణ 1
$16$ cm, $10$ cm మరియు $14$ cm భుజాలతో త్రిభుజం ఇవ్వబడింది. ఇవ్వబడిన త్రిభుజం యొక్క భుజాల మధ్య బిందువుల వద్ద శీర్షాలు ఉన్న త్రిభుజం చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.
పరిష్కారం.
కావలసిన త్రిభుజం యొక్క శీర్షాలు ఇచ్చిన త్రిభుజం యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులలో ఉంటాయి కాబట్టి, దాని భుజాలు అసలు త్రిభుజం యొక్క మధ్యరేఖలు. కరోలరీ 2 ద్వారా, కావలసిన త్రిభుజం యొక్క భుజాలు $8$ cm, $5$ cm మరియు $7$ cmకి సమానంగా ఉన్నాయని మేము కనుగొన్నాము.
సమాధానం:$20$ చూడండి
ఉదాహరణ 2
$ABC$ త్రిభుజం ఇవ్వబడింది. పాయింట్లు $N\ మరియు\ M$ వరుసగా $BC$ మరియు $AB$ భుజాల మధ్య బిందువులు (Fig. 5).
మూర్తి 5.
త్రిభుజం చుట్టుకొలత $BMN=14$ సెం.మీ. $ABC$ త్రిభుజం చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.
పరిష్కారం.
$N\ మరియు\ M$ $BC$ మరియు $AB$ భుజాల మధ్య బిందువులు కాబట్టి, $MN$ అనేది మధ్యరేఖ. అర్థం
సిద్ధాంతం 1 ద్వారా, $AC=2MN$. మాకు దొరికింది:
త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ
లక్షణాలు
- త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ మూడవ వైపుకు సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దానిలో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది.
- మూడు మధ్య రేఖలు గీసినప్పుడు, 4 సమాన త్రిభుజాలు ఏర్పడతాయి, 1/2 గుణకంతో అసలైన దానికి సమానంగా (సజాతీయంగా కూడా).
- మధ్య రేఖ దీనికి సమానమైన త్రిభుజాన్ని కత్తిరించింది మరియు దాని వైశాల్యం అసలు త్రిభుజం వైశాల్యంలో నాలుగింట ఒక వంతుకు సమానం.
చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ
చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ- చతుర్భుజం యొక్క వ్యతిరేక భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం.
లక్షణాలు
మొదటి పంక్తి 2 వ్యతిరేక భుజాలను కలుపుతుంది. రెండవది ఇతర 2 వ్యతిరేక భుజాలను కలుపుతుంది. మూడవది రెండు వికర్ణాల కేంద్రాలను కలుపుతుంది (అన్ని చతుర్భుజాలకు ఖండన కేంద్రాలు ఉండవు)
- ఒక కుంభాకార చతుర్భుజంలో మధ్య రేఖ చతుర్భుజం యొక్క వికర్ణాలతో సమాన కోణాలను ఏర్పరుస్తుంది, అప్పుడు వికర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
- చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ పొడవు మిగిలిన రెండు భుజాల మొత్తంలో సగం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది లేదా ఈ భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటే దానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఈ సందర్భంలో మాత్రమే.
- ఏకపక్ష చతుర్భుజం యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులు సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క శీర్షాలు. దీని వైశాల్యం చతుర్భుజం యొక్క సగం వైశాల్యానికి సమానం, మరియు దాని కేంద్రం మధ్య రేఖల ఖండన ప్రదేశంలో ఉంటుంది. ఈ సమాంతర చతుర్భుజాన్ని Varignon సమాంతర చతుర్భుజం అంటారు;
- చతుర్భుజం యొక్క మధ్య రేఖల ఖండన స్థానం వాటి సాధారణ మధ్య బిందువు మరియు వికర్ణాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగాన్ని విభజిస్తుంది. అదనంగా, ఇది చతుర్భుజం యొక్క శీర్షాల యొక్క సెంట్రాయిడ్.
- ఏకపక్ష చతుర్భుజంలో, మధ్య రేఖ యొక్క వెక్టర్ స్థావరాల వెక్టర్స్ యొక్క సగం మొత్తానికి సమానం.
ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖ
ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖ- ఈ ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులను కలుపుతున్న ఒక విభాగం. ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క స్థావరాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగాన్ని ట్రాపజోయిడ్ యొక్క రెండవ మధ్యరేఖ అంటారు.
లక్షణాలు
- మధ్య రేఖ బేస్‌లకు సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు వాటి సగం మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
ఇది కూడ చూడు
గమనికలు
వికీమీడియా ఫౌండేషన్. 2010.
- సగటు ప్రాణాంతక మోతాదు
- ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖ
ఇతర నిఘంటువులలో "మిడ్‌లైన్" ఏమిటో చూడండి:
మధ్య పంక్తి- (1) ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క పార్శ్వ భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే ట్రాపెజాయిడ్ విభాగం. ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్యరేఖ దాని స్థావరాలకి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు వాటి సగం మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది; (2) త్రిభుజం, ఈ త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం: ఈ సందర్భంలో మూడవ వైపు... ... బిగ్ పాలిటెక్నిక్ ఎన్సైక్లోపీడియా
మధ్య పంక్తి- త్రిభుజం (ట్రాపెజాయిడ్) త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపజోయిడ్ వైపులా) ... పెద్ద ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు
మధ్య రేఖ- 24 సెంటర్ లైన్: భుజం యొక్క మందం గాడి వెడల్పుకు సమానంగా ఉండేలా థ్రెడ్ ప్రొఫైల్ గుండా వెళుతున్న ఒక ఊహాత్మక రేఖ. మూలం… నిబంధనలు మరియు సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్ నిబంధనల నిఘంటువు-సూచన పుస్తకం
మధ్య రేఖ- త్రిభుజం (ట్రాపెజాయిడ్), త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాలు). * * * త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ మధ్య రేఖ (ట్రాపెజాయిడ్), త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క పార్శ్వ భుజాలు) ... ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు
మధ్య రేఖ- vidurio linija హోదాలు T స్రిటిస్ కోనో కుల్ట్రా ఇర్ స్పోర్టస్ అపిబ్రిస్టిస్ 3 మిమీ లినిజా, డాలిజంటీ టెనిసో పావిర్‌సిస్ ఇసిల్‌గై పుసియుగా మారింది. atitikmenys: ఆంగ్లం. మధ్య రేఖ; మిడ్‌ట్రాక్ లైన్ వోక్. మిట్టెల్లినీ, ఎఫ్ రస్. మిడిల్ లైన్...స్పోర్టో టెర్మిన్స్ జోడినాస్
మధ్య రేఖ- విదురియో లినిజా హోదాలు టి స్రిటిస్ కోనో కుల్ట్రా ఇర్ స్పోర్ట్స్ అపిబ్రెజిటిస్ లినిజా, డాలిజంటి ఫెచ్టావిమోసి కోవోస్ టేకేలీ ఇ డివి లిజియాస్ డాలిస్. atitikmenys: ఆంగ్లం. మధ్య రేఖ; మిడ్‌ట్రాక్ లైన్ వోక్. మిట్టెల్లినీ, ఎఫ్ రస్. మిడిల్ లైన్...స్పోర్టో టెర్మిన్స్ జోడినాస్
మధ్య రేఖ- విదురియో లినిజా హోదాలు టి స్రిటిస్ కోనో కుల్ట్రా ఇర్ స్పోర్ట్స్ అపిబ్రిస్టిస్ లినిజా, డాలిజంటీ స్పోర్టో ఐక్‌స్ట్(ఎల్)ఇ పుసియు. atitikmenys: ఆంగ్లం. మధ్య రేఖ; మిడ్‌ట్రాక్ లైన్ వోక్. మిట్టెల్లినీ, ఎఫ్ రస్. మిడిల్ లైన్...స్పోర్టో టెర్మిన్స్ జోడినాస్
మధ్య రేఖ- 1) ఎస్.ఎల్. త్రిభుజం, ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే ఒక విభాగం (మూడవ భాగాన్ని బేస్ అంటారు). క్ర.సం. త్రిభుజం పునాదికి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దానిలో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది; c దానిని విభజించే త్రిభుజంలోని భాగాల వైశాల్యం. ఎల్.,...... గ్రేట్ సోవియట్ ఎన్సైక్లోపీడియా
మధ్య పంక్తి- త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే త్రిభుజం యొక్క విభాగం. త్రిభుజం యొక్క మూడవ వైపు అంటారు త్రిభుజం యొక్క ఆధారం. క్ర.సం. త్రిభుజం ఆధారానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దాని పొడవులో సగానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఏదైనా త్రిభుజంలో S. l. నుండి తెగుతుంది...... మ్యాథమెటికల్ ఎన్సైక్లోపీడియా
మధ్య పంక్తి- త్రిభుజం (ట్రాపెజాయిడ్), త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగం (ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క భుజాలు) ... సహజ శాస్త్రం. ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు
పుస్తకాలు
- బాల్ పాయింట్ పెన్ "జోటర్ లక్స్ K177 వెస్ట్ M" (నీలం) (1953203) , . బహుమతి పెట్టెలో బాల్ పాయింట్ పెన్. అక్షరం రంగు: నీలం. పంక్తి: మధ్య. ఫ్రాన్స్‌లో తయారైన...