చెట్ల బంగారు శరదృతువు ఆకులు ప్రకాశవంతంగా మెరుస్తున్నాయి. సాయంకాలపు సూర్యకిరణాలు పలచబడ్డ పైభాగాలను తాకాయి. వెలుతురు కొమ్మలను చీల్చుకుని యూనివర్సిటీ గోడపై మెరుస్తున్న వింత బొమ్మల దృశ్యాన్ని సృష్టించింది “క్యాంపర్”.
సర్ హామిల్టన్ ఆలోచనాత్మకమైన చూపులు చియరోస్కురో ఆటను చూస్తూ నెమ్మదిగా జారిపోయాయి. ఐరిష్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడి తలలో ఆలోచనలు, ఆలోచనలు మరియు ముగింపుల యొక్క నిజమైన ద్రవీభవన కుండ జరుగుతోంది. న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ ఉపయోగించి అనేక దృగ్విషయాల వివరణ గోడపై నీడల ఆట లాంటిదని, మోసపూరితంగా బొమ్మలను పెనవేసుకుని మరియు అనేక ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వకుండా వదిలివేస్తుందని అతను బాగా అర్థం చేసుకున్నాడు. "బహుశా అది ఒక తరంగం కావచ్చు ... లేదా బహుశా కణాల ప్రవాహం కావచ్చు," శాస్త్రవేత్త అనుకున్నాడు, "లేదా కాంతి రెండు దృగ్విషయాల యొక్క అభివ్యక్తి. నీడ మరియు కాంతి నుండి అల్లిన బొమ్మల వలె.
క్వాంటం ఫిజిక్స్ ప్రారంభం
గొప్ప వ్యక్తులను చూడటం మరియు మొత్తం మానవాళి యొక్క పరిణామ మార్గాన్ని మార్చే గొప్ప ఆలోచనలు ఎలా పుట్టాయో అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నించడం ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. క్వాంటం ఫిజిక్స్‌కు మూలాధారంగా నిలిచిన వారిలో హామిల్టన్ ఒకరు. యాభై సంవత్సరాల తరువాత, ఇరవయ్యవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో, చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు ప్రాథమిక కణాలను అధ్యయనం చేశారు. పొందిన జ్ఞానం విరుద్ధమైనది మరియు సంకలనం చేయబడలేదు. అయితే, మొదటి షాకే అడుగులు పడ్డాయి.
ఇరవయ్యవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో మైక్రోవరల్డ్‌ను అర్థం చేసుకోవడం
1901లో, పరమాణువు యొక్క మొదటి నమూనా ప్రదర్శించబడింది మరియు సాంప్రదాయిక ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ స్థానం నుండి దాని అస్థిరత చూపబడింది. అదే కాలంలో, మాక్స్ ప్లాంక్ మరియు నీల్స్ బోర్ అణువు యొక్క స్వభావంపై అనేక రచనలను ప్రచురించారు. పరమాణువు యొక్క నిర్మాణంపై వారికి పూర్తి అవగాహన ఉన్నప్పటికీ ఉనికిలో లేదు.
కొన్ని సంవత్సరాల తరువాత, 1905 లో, తక్కువ-తెలిసిన జర్మన్ శాస్త్రవేత్త ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ రెండు రాష్ట్రాలలో కాంతి క్వాంటం ఉనికి యొక్క అవకాశంపై ఒక నివేదికను ప్రచురించాడు - వేవ్ మరియు కార్పస్కులర్ (కణాలు). అతని పనిలో, మోడల్ వైఫల్యానికి కారణాన్ని వివరించడానికి వాదనలు ఇవ్వబడ్డాయి. అయితే, ఐన్స్టీన్ దృష్టి పరమాణు నమూనా యొక్క పాత అవగాహన ద్వారా పరిమితం చేయబడింది.
నీల్స్ బోర్ మరియు అతని సహచరులు చేసిన అనేక రచనల తర్వాత, 1925లో ఒక కొత్త దిశ పుట్టింది - ఒక రకమైన క్వాంటం మెకానిక్స్. సాధారణ వ్యక్తీకరణ "క్వాంటం మెకానిక్స్" ముప్పై సంవత్సరాల తరువాత కనిపించింది.
క్వాంటా మరియు వాటి చమత్కారాల గురించి మనకు ఏమి తెలుసు?
నేడు, క్వాంటం భౌతికశాస్త్రం చాలా దూరం వచ్చింది. అనేక విభిన్న దృగ్విషయాలు కనుగొనబడ్డాయి. కానీ మనకు నిజంగా ఏమి తెలుసు? సమాధానం ఒక ఆధునిక శాస్త్రవేత్త సమర్పించారు. "మీరు క్వాంటం ఫిజిక్స్‌ను విశ్వసించవచ్చు లేదా అర్థం చేసుకోలేరు" అనేది మీ కోసం దాని గురించి ఆలోచించండి. కణాల క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ వంటి దృగ్విషయాన్ని పేర్కొనడం సరిపోతుంది. ఈ దృగ్విషయం శాస్త్రీయ ప్రపంచాన్ని పూర్తిగా దిగ్భ్రాంతికి గురిచేసింది. ఇంకా పెద్ద షాక్ ఏమిటంటే, తలెత్తిన వైరుధ్యం ఐన్‌స్టీన్‌కు అనుకూలంగా లేదు.
ఫోటాన్‌ల క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ ప్రభావం మొదట 1927లో ఐదవ సాల్వే కాంగ్రెస్‌లో చర్చించబడింది. నీల్స్ బోర్ మరియు ఐన్స్టీన్ మధ్య తీవ్ర వాగ్వాదం జరిగింది. క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ యొక్క వైరుధ్యం భౌతిక ప్రపంచం యొక్క సారాంశం యొక్క అవగాహనను పూర్తిగా మార్చివేసింది.
అన్ని శరీరాలు ప్రాథమిక కణాలను కలిగి ఉన్నాయని తెలుసు. దీని ప్రకారం, క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క అన్ని దృగ్విషయాలు సాధారణ ప్రపంచంలో ప్రతిబింబిస్తాయి. నీల్స్ బోర్ మాట్లాడుతూ మనం చంద్రుడిని చూడకపోతే అది ఉనికిలో ఉండదు. ఐన్స్టీన్ దీనిని అసమంజసంగా భావించాడు మరియు వస్తువు పరిశీలకుడి నుండి స్వతంత్రంగా ఉందని నమ్మాడు.
క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క సమస్యలను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, దాని యంత్రాంగాలు మరియు చట్టాలు పరస్పరం అనుసంధానించబడి ఉన్నాయని మరియు శాస్త్రీయ భౌతిక శాస్త్రానికి కట్టుబడి ఉండవని అర్థం చేసుకోవాలి. అత్యంత వివాదాస్పద ప్రాంతాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం - కణాల క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్.
క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ సిద్ధాంతం
ప్రారంభించడానికి, క్వాంటం ఫిజిక్స్ అట్టడుగు బావి లాంటిదని అర్థం చేసుకోవడం విలువైనది, దీనిలో మీరు ఏదైనా కనుగొనవచ్చు. గత శతాబ్దం ప్రారంభంలో క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ యొక్క దృగ్విషయాన్ని ఐన్స్టీన్, బోర్, మాక్స్వెల్, బాయిల్, బెల్, ప్లాంక్ మరియు అనేక ఇతర భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు అధ్యయనం చేశారు. ఇరవయ్యవ శతాబ్దంలో, ప్రపంచవ్యాప్తంగా వేలాది మంది శాస్త్రవేత్తలు దీనిని చురుకుగా అధ్యయనం చేశారు మరియు ప్రయోగాలు చేశారు.
ప్రపంచం భౌతిక శాస్త్ర నియమాలకు లోబడి ఉంది
క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క వైరుధ్యాలపై ఎందుకు అలాంటి ఆసక్తి ఉంది? ప్రతిదీ చాలా సులభం: మేము భౌతిక ప్రపంచంలోని కొన్ని చట్టాలకు లోబడి జీవిస్తాము. ముందస్తు నిర్ణయాన్ని "బైపాస్" చేయగల సామర్థ్యం ఒక మాయా తలుపును తెరుస్తుంది, దాని వెనుక ప్రతిదీ సాధ్యమవుతుంది. ఉదాహరణకు, "ష్రోడింగర్స్ క్యాట్" అనే భావన పదార్థం యొక్క నియంత్రణకు దారి తీస్తుంది. క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ వల్ల కలిగే సమాచారాన్ని టెలిపోర్ట్ చేయడం కూడా సాధ్యమవుతుంది. దూరంతో సంబంధం లేకుండా సమాచార ప్రసారం తక్షణమే అవుతుంది.
ఈ సమస్య ఇంకా అధ్యయనంలో ఉంది, కానీ సానుకూల ధోరణిని కలిగి ఉంది.
సారూప్యత మరియు అవగాహన
క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ యొక్క ప్రత్యేకత ఏమిటి, దానిని ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి మరియు అది జరిగినప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది? దాన్ని గుర్తించడానికి ప్రయత్నిద్దాం. దీన్ని చేయడానికి, మీరు ఒక రకమైన ఆలోచన ప్రయోగాన్ని నిర్వహించాలి. మీ చేతుల్లో రెండు పెట్టెలు ఉన్నాయని ఊహించుకోండి. వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఒక గీతతో ఒక బంతిని కలిగి ఉంటుంది. ఇప్పుడు మేము వ్యోమగామికి ఒక పెట్టెను ఇస్తాము మరియు అతను అంగారక గ్రహానికి ఎగురుతాడు. ఒకసారి మీరు ఒక పెట్టెను తెరిచి, బంతిపై ఉన్న గీత సమాంతరంగా ఉన్నట్లు చూసినట్లయితే, మరొక పెట్టెలోని బంతి స్వయంచాలకంగా నిలువు గీతను కలిగి ఉంటుంది. ఇది సాధారణ పదాలలో వ్యక్తీకరించబడిన క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ అవుతుంది: ఒక వస్తువు మరొకదాని స్థానాన్ని ముందుగా నిర్ణయిస్తుంది.
అయితే, ఇది కేవలం ఉపరితల వివరణ మాత్రమే అని అర్థం చేసుకోవాలి. క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ పొందాలంటే, కణాలు కవలల వలె ఒకే మూలాన్ని కలిగి ఉండాలి.
మీకు ముందు ఎవరైనా కనీసం ఒక వస్తువును చూసే అవకాశం ఉంటే ప్రయోగానికి అంతరాయం కలుగుతుందని అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం.
క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్‌ను ఎక్కడ ఉపయోగించవచ్చు?
క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ సూత్రం చాలా దూరాలకు తక్షణమే సమాచారాన్ని ప్రసారం చేయడానికి ఉపయోగపడుతుంది. ఇటువంటి ముగింపు ఐన్స్టీన్ సాపేక్ష సిద్ధాంతానికి విరుద్ధంగా ఉంది. కదలిక యొక్క గరిష్ట వేగం కాంతిలో మాత్రమే అంతర్లీనంగా ఉంటుంది - సెకనుకు మూడు లక్షల కిలోమీటర్లు. అటువంటి సమాచార బదిలీ భౌతిక టెలిపోర్టేషన్ ఉనికిని సాధ్యం చేస్తుంది.
ప్రపంచంలోని ప్రతిదీ పదార్థంతో సహా సమాచారం. క్వాంటం భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఈ నిర్ణయానికి వచ్చారు. 2008లో, సైద్ధాంతిక డేటాబేస్ ఆధారంగా, కంటితో క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్‌ను చూడడం సాధ్యమైంది.
మనం గొప్ప ఆవిష్కరణల ప్రవేశంలో ఉన్నామని ఇది మరోసారి సూచిస్తుంది - స్థలం మరియు సమయంలో కదలిక. విశ్వంలో సమయం వివిక్తమైనది, కాబట్టి విస్తారమైన దూరాలలో తక్షణ కదలిక వివిధ సమయ సాంద్రతలలోకి రావడం సాధ్యపడుతుంది (ఐన్స్టీన్ మరియు బోర్ యొక్క పరికల్పనల ఆధారంగా). ఈరోజు మొబైల్ ఫోన్ లాగానే భవిష్యత్తులో ఇది కూడా వాస్తవం కావచ్చు.
ఏథర్డైనమిక్స్ మరియు క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్
కొంతమంది ప్రముఖ శాస్త్రవేత్తల ప్రకారం, క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ అనేది ఒక రకమైన ఈథర్ - బ్లాక్ మ్యాటర్‌తో నిండిన వాస్తవం ద్వారా వివరించబడింది. ఏదైనా ప్రాథమిక కణం, మనకు తెలిసినట్లుగా, వేవ్ మరియు కార్పస్కిల్ (కణం) రూపంలో ఉంటుంది. కొంతమంది శాస్త్రవేత్తలు అన్ని కణాలు చీకటి శక్తి యొక్క "కాన్వాస్" పై ఉంటాయని నమ్ముతారు. ఇది అర్థం చేసుకోవడం సులభం కాదు. దానిని మరొక విధంగా గుర్తించడానికి ప్రయత్నిద్దాం - అసోసియేషన్ ద్వారా.
సముద్ర తీరంలో మిమ్మల్ని మీరు ఊహించుకోండి. తేలికపాటి గాలి మరియు బలహీనమైన గాలి. మీరు అలలను చూస్తున్నారా? మరియు ఎక్కడో దూరంగా, సూర్యకిరణాల ప్రతిబింబాలలో, ఒక పడవ బోటు కనిపిస్తుంది.
ఓడ మన ప్రాథమిక కణం, మరియు సముద్రం ఈథర్ (డార్క్ ఎనర్జీ) అవుతుంది.
సముద్రం కనిపించే అలలు మరియు నీటి బిందువుల రూపంలో కదలికలో ఉంటుంది. అదే విధంగా, అన్ని ప్రాథమిక కణాలు కేవలం సముద్రం (దాని సమగ్ర భాగం) లేదా ఒక ప్రత్యేక కణం కావచ్చు - ఒక డ్రాప్.
ఇది సరళీకృత ఉదాహరణ, ప్రతిదీ కొంత క్లిష్టంగా ఉంటుంది. పరిశీలకుడు లేని కణాలు తరంగ రూపంలో ఉంటాయి మరియు నిర్దిష్ట స్థానాన్ని కలిగి ఉండవు.
తెల్లని పడవ బోటు అనేది సముద్రపు నీటి ఉపరితలం మరియు నిర్మాణం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. అదే విధంగా, శక్తి యొక్క మహాసముద్రంలో "శిఖరాలు" ఉన్నాయి, అవి ప్రపంచంలోని భౌతిక భాగాన్ని ఆకృతి చేసిన మనకు తెలిసిన శక్తుల అభివ్యక్తిగా మనం గ్రహించవచ్చు.
మైక్రోవరల్డ్ దాని స్వంత చట్టాల ప్రకారం జీవిస్తుంది
ప్రాథమిక కణాలు తరంగాల రూపంలో ఉంటాయన్న వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ సూత్రం అర్థం చేసుకోవచ్చు. నిర్దిష్ట స్థానం మరియు లక్షణాలు లేనందున, రెండు కణాలు శక్తి సముద్రంలో నివసిస్తాయి. పరిశీలకుడు కనిపించే సమయంలో, వేవ్ తాకడానికి అందుబాటులో ఉన్న వస్తువుగా "రూపాంతరం చెందుతుంది". రెండవ కణం, సమతౌల్య వ్యవస్థను గమనిస్తూ, వ్యతిరేక లక్షణాలను పొందుతుంది.
వివరించిన వ్యాసం క్వాంటం ప్రపంచం యొక్క క్లుప్తమైన శాస్త్రీయ వివరణలను లక్ష్యంగా పెట్టుకోలేదు. ఒక సాధారణ వ్యక్తి గ్రహించగల సామర్థ్యం సమర్పించిన విషయాన్ని అర్థం చేసుకునే సౌలభ్యం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.
పార్టికల్ ఫిజిక్స్ ఒక ఎలిమెంటరీ పార్టికల్ యొక్క స్పిన్ (భ్రమణం) ఆధారంగా క్వాంటం స్థితుల చిక్కును అధ్యయనం చేస్తుంది.
శాస్త్రీయ భాషలో (సరళీకృతం) - క్వాంటం చిక్కు వివిధ స్పిన్‌ల ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది. వస్తువులను పరిశీలించే ప్రక్రియలో, శాస్త్రవేత్తలు కేవలం రెండు స్పిన్‌లు మాత్రమే ఉంటారని చూశారు - వెంట మరియు అంతటా. విచిత్రమేమిటంటే, ఇతర స్థానాల్లో కణాలు పరిశీలకుడికి "పోజ్" చేయవు.
కొత్త పరికల్పన - ప్రపంచం యొక్క కొత్త దృక్పథం
మైక్రోకోజమ్ అధ్యయనం - ప్రాథమిక కణాల స్థలం - అనేక పరికల్పనలు మరియు ఊహలకు దారితీసింది. క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ ప్రభావం శాస్త్రవేత్తలను ఒకరకమైన క్వాంటం మైక్రోలాటిస్ ఉనికి గురించి ఆలోచించేలా చేసింది. వారి అభిప్రాయం ప్రకారం, ప్రతి నోడ్ వద్ద - ఖండన స్థానం - ఒక క్వాంటం ఉంది. అన్ని శక్తి ఒక సమగ్ర జాలక, మరియు కణాల యొక్క అభివ్యక్తి మరియు కదలిక లాటిస్ యొక్క నోడ్ల ద్వారా మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది.
అటువంటి లాటిస్ యొక్క "విండో" పరిమాణం చాలా చిన్నది, మరియు ఆధునిక పరికరాలతో కొలత అసాధ్యం. అయితే, ఈ పరికల్పనను నిర్ధారించడానికి లేదా తిరస్కరించడానికి, శాస్త్రవేత్తలు ప్రాదేశిక క్వాంటం లాటిస్‌లో ఫోటాన్‌ల కదలికను అధ్యయనం చేయాలని నిర్ణయించుకున్నారు. పాయింట్ ఏమిటంటే, ఫోటాన్ నేరుగా లేదా జిగ్‌జాగ్‌లలో కదలగలదు - లాటిస్ యొక్క వికర్ణం వెంట. రెండవ సందర్భంలో, ఎక్కువ దూరం కవర్ చేసిన తరువాత, అతను ఎక్కువ శక్తిని ఖర్చు చేస్తాడు. దీని ప్రకారం, ఇది సరళ రేఖలో కదులుతున్న ఫోటాన్ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది.
బహుశా కాలక్రమేణా మనం ప్రాదేశిక క్వాంటం లాటిస్‌లో జీవిస్తున్నామని తెలుసుకోవచ్చు. లేదా అది తప్పు అని తేలవచ్చు. అయితే, ఇది క్వాంటం ఎంటాంగిల్మెంట్ సూత్రం, ఇది లాటిస్ ఉనికి యొక్క అవకాశాన్ని సూచిస్తుంది.
సరళంగా చెప్పాలంటే, ఊహాత్మక ప్రాదేశిక "క్యూబ్"లో ఒక ముఖం యొక్క నిర్వచనం దానితో పాటు మరొకదానికి స్పష్టమైన వ్యతిరేక అర్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది స్థలం - సమయం యొక్క నిర్మాణాన్ని సంరక్షించే సూత్రం.
ఎపిలోగ్
క్వాంటం ఫిజిక్స్ యొక్క మాయా మరియు మర్మమైన ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, గత ఐదు వందల సంవత్సరాలలో సైన్స్ అభివృద్ధిని నిశితంగా పరిశీలించడం విలువ. గతంలో, భూమి చదునుగా ఉందని, గోళాకారంగా లేదని నమ్మేవారు. కారణం స్పష్టంగా ఉంది: మీరు దాని ఆకారాన్ని గుండ్రంగా తీసుకుంటే, అప్పుడు నీరు మరియు ప్రజలు పట్టుకోలేరు.
మనం చూడగలిగినట్లుగా, ఆటలో ఉన్న అన్ని శక్తుల గురించి పూర్తి దృష్టి లేకపోవడంతో సమస్య ఉంది. క్వాంటం ఫిజిక్స్‌ను అర్థం చేసుకోవడానికి అన్ని నటనా శక్తుల గురించి ఆధునిక శాస్త్రం తగినంత దృష్టిని కలిగి ఉండదు. దృష్టిలో అంతరాలు వైరుధ్యాలు మరియు వైరుధ్యాల వ్యవస్థకు దారితీస్తాయి. బహుశా క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క మాయా ప్రపంచం అడిగిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలను కలిగి ఉంటుంది.
క్వాంటం మెకానిక్స్‌ను ఎవరూ అర్థం చేసుకోరని మీరు చెప్పగలరని నేను ఊహిస్తున్నాను
భౌతిక శాస్త్రవేత్త రిచర్డ్ ఫేన్మాన్
సెమీకండక్టర్ పరికరాల ఆవిష్కరణ ఒక విప్లవమంటే అతిశయోక్తి కాదు. ఇది ఆకట్టుకునే సాంకేతిక విజయం మాత్రమే కాదు, ఆధునిక సమాజాన్ని శాశ్వతంగా మార్చే సంఘటనలకు కూడా ఇది మార్గం సుగమం చేసింది. సెమీకండక్టర్ పరికరాలు కంప్యూటర్లు, కొన్ని రకాల వైద్య రోగనిర్ధారణ మరియు చికిత్సా పరికరాలు మరియు ప్రసిద్ధ టెలికమ్యూనికేషన్ పరికరాలతో సహా అన్ని రకాల మైక్రోఎలక్ట్రానిక్స్ పరికరాలలో ఉపయోగించబడతాయి.
కానీ ఈ సాంకేతిక విప్లవం వెనుక ఇంకా ఎక్కువ ఉంది, సాధారణ శాస్త్రంలో ఒక విప్లవం: ఫీల్డ్ క్వాంటం సిద్ధాంతం. సహజ ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడంలో ఈ లీపు లేకుండా, సెమీకండక్టర్ పరికరాల అభివృద్ధి (మరియు మరింత అధునాతన ఎలక్ట్రానిక్ పరికరాలు అభివృద్ధి చేయబడుతున్నాయి) ఎప్పటికీ విజయవంతం కాలేదు. క్వాంటం ఫిజిక్స్ అనేది సైన్స్ యొక్క చాలా క్లిష్టమైన విభాగం. ఈ అధ్యాయం సంక్షిప్త అవలోకనాన్ని మాత్రమే అందిస్తుంది. ఫేన్మాన్ యొక్క పొట్టితనాన్ని కలిగి ఉన్న శాస్త్రవేత్తలు "ఎవరూ [అది] అర్థం చేసుకోలేరు" అని చెప్పినప్పుడు, ఇది నిజంగా సంక్లిష్టమైన అంశం అని మీరు అనుకోవచ్చు. క్వాంటం ఫిజిక్స్‌పై ప్రాథమిక అవగాహన లేకుండా లేదా వాటి అభివృద్ధికి దారితీసిన శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణల గురించి కనీసం అవగాహన లేకుండా, సెమీకండక్టర్ ఎలక్ట్రానిక్ పరికరాలు ఎలా మరియు ఎందుకు పనిచేస్తాయో అర్థం చేసుకోవడం అసాధ్యం. చాలా ఎలక్ట్రానిక్స్ పాఠ్యపుస్తకాలు సెమీకండక్టర్లను "క్లాసికల్ ఫిజిక్స్" పరంగా వివరించడానికి ప్రయత్నిస్తాయి, ఫలితంగా వాటిని అర్థం చేసుకోవడం మరింత గందరగోళానికి గురిచేస్తుంది.
మనలో చాలా మంది అణు నమూనాల రేఖాచిత్రాలను క్రింద ఉన్న బొమ్మలా చూసారు.
రూథర్‌ఫోర్డ్ పరమాణువు: ఒక చిన్న సానుకూల కేంద్రకం చుట్టూ తిరుగుతున్న ప్రతికూల ఎలక్ట్రాన్లు
పదార్థం యొక్క చిన్న కణాలు అంటారు ప్రోటాన్లుమరియు న్యూట్రాన్లు, అణువు యొక్క కేంద్రాన్ని ఏర్పరుస్తుంది; ఎలక్ట్రాన్లునక్షత్రం చుట్టూ గ్రహాలలా తిరుగుతాయి. న్యూక్లియస్ ప్రోటాన్ల (న్యూట్రాన్‌లకు విద్యుత్ చార్జ్ ఉండదు) కారణంగా సానుకూల విద్యుత్ చార్జ్‌ని కలిగి ఉంటుంది, అయితే పరమాణువు యొక్క బ్యాలెన్సింగ్ నెగటివ్ ఛార్జ్ కక్ష్యలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్‌లలో కనిపిస్తుంది. గురుత్వాకర్షణ శక్తి ద్వారా గ్రహాలు సూర్యుని వైపు ఆకర్షింపబడినట్లే, ప్రతికూల ఎలక్ట్రాన్లు సానుకూల ప్రోటాన్ల వైపు ఆకర్షితులవుతాయి, అయితే ఎలక్ట్రాన్ల కదలిక కారణంగా కక్ష్యలు స్థిరంగా ఉంటాయి. పరిశోధకుడు J. J. థామ్సన్ వలె, పరమాణువుల సానుకూల చార్జీలు వ్యాసం అంతటా ఒకే విధంగా పంపిణీ చేయబడకుండా, ఒక చిన్న, దట్టమైన కేంద్రకంలో కేంద్రీకృతమై ఉన్నాయని 1911లో ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించిన ఎర్నెస్ట్ రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క పనికి మేము ఈ ప్రసిద్ధ అణువు నమూనాకు రుణపడి ఉన్నాము. గతంలో ఊహించింది.
రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క స్కాటరింగ్ ప్రయోగంలో దిగువ చిత్రంలో చూపిన విధంగా, ధనాత్మకంగా చార్జ్ చేయబడిన ఆల్ఫా కణాలతో సన్నని బంగారు రేకుపై బాంబులు వేయడం ఉంటుంది. యువ గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థులు H. గీగర్ మరియు E. మార్స్‌డెన్ ఊహించని ఫలితాలను పొందారు. కొన్ని ఆల్ఫా కణాల పథం పెద్ద కోణం ద్వారా విక్షేపం చేయబడింది. కొన్ని ఆల్ఫా కణాలు దాదాపు 180° కోణంలో వ్యతిరేక దిశలో చెల్లాచెదురుగా ఉన్నాయి. రేకు లేనట్లుగా చాలా కణాలు తమ మార్గం మారకుండా బంగారు రేకు గుండా వెళ్ళాయి. అనేక ఆల్ఫా కణాలు వాటి పథంలో పెద్ద వ్యత్యాసాలను అనుభవించిన వాస్తవం చిన్న సానుకూల చార్జ్‌తో కేంద్రకాల ఉనికిని సూచిస్తుంది.
రూథర్‌ఫోర్డ్ స్కాటరింగ్: ఆల్ఫా కణాల పుంజం సన్నని బంగారు రేకుతో చెల్లాచెదురుగా ఉంటుంది థామ్సన్ మోడల్ కంటే రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క అణువు యొక్క నమూనా ప్రయోగాత్మక డేటా ద్వారా మెరుగ్గా మద్దతు ఇచ్చినప్పటికీ, అది ఇప్పటికీ ఆదర్శంగా లేదు. అణువు యొక్క నిర్మాణాన్ని గుర్తించడానికి మరిన్ని ప్రయత్నాలు జరిగాయి, మరియు ఈ ప్రయత్నాలు క్వాంటం ఫిజిక్స్ యొక్క వింత ఆవిష్కరణలకు మార్గం సుగమం చేశాయి. నేడు పరమాణువు గురించిన మన అవగాహన కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంది. అయితే, క్వాంటం ఫిజిక్స్ యొక్క విప్లవం మరియు పరమాణు నిర్మాణంపై మన అవగాహనకు దాని సహకారం ఉన్నప్పటికీ, సౌర వ్యవస్థను పరమాణువు యొక్క నిర్మాణంగా రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క చిత్రం ప్రముఖ స్పృహలో పాతుకుపోయింది, అది విద్యా రంగాలలో కూడా కొనసాగుతుంది. అది తగనిది అయితే.
ఒక ప్రసిద్ధ ఎలక్ట్రానిక్స్ పాఠ్యపుస్తకం నుండి తీసుకోబడిన అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క ఈ చిన్న వివరణను పరిగణించండి:
స్పిన్నింగ్ ప్రతికూల ఎలక్ట్రాన్లు సానుకూల కేంద్రకం వైపు ఆకర్షితులవుతాయి, ఇది ఎలక్ట్రాన్లు అణువు యొక్క కేంద్రకంలోకి ఎందుకు ఎగరడం అనే ప్రశ్నకు దారి తీస్తుంది. సమాధానం ఏమిటంటే, స్పిన్నింగ్ ఎలక్ట్రాన్లు రెండు సమానమైన కానీ వ్యతిరేక శక్తుల కారణంగా వాటి స్థిరమైన కక్ష్యలో ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లపై పనిచేసే సెంట్రిఫ్యూగల్ ఫోర్స్ బయటికి మళ్లించబడుతుంది మరియు ఛార్జీల మధ్య ఆకర్షణ శక్తి ఎలక్ట్రాన్లను కేంద్రకం వైపు లాగడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క నమూనా ప్రకారం, రచయిత ఎలక్ట్రాన్లను వృత్తాకార కక్ష్యలను ఆక్రమించే పదార్థం యొక్క ఘన భాగాలుగా పరిగణిస్తారు, వాటి కదలిక ద్వారా సమతుల్యమైన వ్యతిరేక చార్జ్ చేయబడిన కేంద్రకం వైపు వాటి లోపలి ఆకర్షణ. "సెంట్రిఫ్యూగల్ ఫోర్స్" అనే పదం యొక్క ఉపయోగం సాంకేతికంగా తప్పు (గ్రహాలను కక్ష్యలో ఉంచడానికి కూడా), కానీ మోడల్ యొక్క ప్రజాదరణ పొందిన ఆమోదం కారణంగా ఇది సులభంగా క్షమించబడుతుంది: వాస్తవానికి, శక్తి వంటిది ఏదీ లేదు. వికర్షకఏదైనాదాని కక్ష్య మధ్యలో నుండి తిరిగే శరీరం. శరీరం యొక్క జడత్వం దాని కదలికను సరళ రేఖలో కొనసాగించడానికి కృషి చేయడం మరియు రెక్టిలినియర్ మోషన్ నుండి కక్ష్య స్థిరమైన విచలనం (త్వరణం) కాబట్టి, శరీరాన్ని ఆకర్షించే ఏదైనా శక్తికి స్థిరమైన జడత్వ ప్రతిచర్య ఉంటుంది. కక్ష్య యొక్క కేంద్రం (సెంట్రిపెటల్), అది గురుత్వాకర్షణ, ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఆకర్షణ లేదా యాంత్రిక కనెక్షన్ యొక్క ఉద్రిక్తత కావచ్చు.
అయితే, ఈ వివరణతో అసలు సమస్య ఏమిటంటే, ఎలక్ట్రాన్లు మొదటి స్థానంలో వృత్తాకార కక్ష్యలలో కదులుతాయి. వేగవంతమైన విద్యుత్ ఛార్జీలు విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని విడుదల చేస్తాయని నిరూపించబడిన వాస్తవం, ఇది రూథర్‌ఫోర్డ్ కాలంలో కూడా తెలుసు. స్పిన్నింగ్ మోషన్ అనేది త్వరణం యొక్క ఒక రూపం (స్థిరమైన త్వరణంలో తిరుగుతున్న వస్తువు, సాధారణ సరళ రేఖ చలనం నుండి వస్తువును తరలించడం), స్కిడ్డింగ్ వీల్ నుండి ధూళి వంటి రేడియేషన్‌ను స్పిన్నింగ్ స్థితిలో ఎలక్ట్రాన్లు విడుదల చేయాలి. కణ యాక్సిలరేటర్లలో వృత్తాకార మార్గాల్లో ఎలక్ట్రాన్లు వేగవంతం అవుతాయి సింక్రోట్రోన్స్దీన్ని చేయడానికి పిలుస్తారు మరియు ఫలితం అంటారు సింక్రోట్రోన్ రేడియేషన్. ఎలక్ట్రాన్లు ఈ విధంగా శక్తిని కోల్పోతే, వాటి కక్ష్యలు చివరికి అంతరాయం కలిగిస్తాయి, తద్వారా అవి ధనాత్మకంగా చార్జ్ చేయబడిన కేంద్రకంతో ఢీకొంటాయి. అయితే, ఇది సాధారణంగా పరమాణువుల లోపల జరగదు. నిజానికి, ఎలక్ట్రాన్ "కక్ష్యలు" విస్తృతమైన పరిస్థితులలో అసాధారణంగా స్థిరంగా ఉంటాయి.
అదనంగా, "ఉత్తేజిత" పరమాణువులతో చేసిన ప్రయోగాలు నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యాల వద్ద మాత్రమే పరమాణువు ద్వారా విద్యుదయస్కాంత శక్తి వెలువడుతుందని తేలింది. తెలిసినట్లుగా, కాంతి వంటి బాహ్య ఉద్దీపనల ద్వారా అణువులు "ఉత్తేజితం" అవుతాయి, శక్తిని గ్రహించి, నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యాల వద్ద విద్యుదయస్కాంత తరంగాలను తిరిగి పంపుతాయి, ఇది ఒక నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యం వద్ద రింగ్ చేయని ట్యూనింగ్ ఫోర్క్ వంటిది. ఉత్తేజిత పరమాణువు ద్వారా విడుదలయ్యే కాంతిని ప్రిజం ద్వారా దాని కాంపోనెంట్ ఫ్రీక్వెన్సీలుగా (రంగులు) విభజించినప్పుడు, స్పెక్ట్రమ్‌లోని వ్యక్తిగత రంగు రేఖలు గుర్తించబడతాయి, ఇది రసాయన మూలకానికి ప్రత్యేకమైన స్పెక్ట్రల్ లైన్ల నమూనా. ఈ దృగ్విషయం సాధారణంగా రసాయన మూలకాలను గుర్తించడానికి మరియు సమ్మేళనం లేదా రసాయన మిశ్రమంలో ప్రతి మూలకం యొక్క నిష్పత్తులను కొలవడానికి కూడా ఉపయోగిస్తారు. రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క సౌర వ్యవస్థ పరమాణు నమూనా (కొంత వ్యాసార్థంతో కక్ష్యలో స్వేచ్ఛగా తిరిగే పదార్థపు ముక్కలుగా ఎలక్ట్రాన్లకు సంబంధించినది) మరియు క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ నియమాల ప్రకారం, ఉత్తేజిత పరమాణువులు దాదాపు అనంతమైన పౌనఃపున్యాల శ్రేణిలో శక్తిని తిరిగి ఇవ్వాలి మరియు ఎంచుకున్న పౌనఃపున్యాలలో కాదు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క నమూనా సరైనదైతే, "ట్యూనింగ్ ఫోర్క్" ప్రభావం ఉండదు మరియు ఏదైనా పరమాణువు ద్వారా వెలువడే వర్ణ వర్ణపటం అనేక వ్యక్తిగత పంక్తుల వలె కాకుండా రంగుల నిరంతర బ్యాండ్‌గా కనిపిస్తుంది.
హైడ్రోజన్ పరమాణువు యొక్క బోర్ నమూనా (కక్ష్యలను స్కేల్‌కు గీసారు) ఎలక్ట్రాన్లు వివిక్త కక్ష్యలలో మాత్రమే కనిపిస్తాయని ఊహిస్తుంది. n=3,4,5 లేదా 6 నుండి n=2కి కదులుతున్న ఎలక్ట్రాన్లు బామర్ స్పెక్ట్రల్ లైన్ల శ్రేణిలో ప్రదర్శించబడతాయి. నీల్స్ బోర్ అనే పరిశోధకుడు 1912లో రూథర్‌ఫోర్డ్ యొక్క ప్రయోగశాలలో అనేక నెలలపాటు అధ్యయనం చేసిన తర్వాత రూథర్‌ఫోర్డ్ నమూనాను మెరుగుపరచడానికి ప్రయత్నించాడు. ఇతర భౌతిక శాస్త్రవేత్తల (ముఖ్యంగా మాక్స్ ప్లాంక్ మరియు ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్) ఫలితాలను పునరుద్దరించేందుకు ప్రయత్నిస్తూ బోర్ ప్రతి ఎలక్ట్రాన్‌కు ఒక నిర్దిష్టమైన, నిర్దిష్టమైన శక్తి ఉంటుంది మరియు వాటి కక్ష్యలు ప్రతి ఒక్కటి చుట్టూ నిర్దిష్ట ప్రదేశాలను ఆక్రమించగలిగే విధంగా పంపిణీ చేయబడతాయని ప్రతిపాదించాడు. కేంద్రకం, గోళీల వంటిది, కోర్ చుట్టూ ఉన్న వృత్తాకార మార్గాల్లో స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు గతంలో ఊహించినట్లుగా స్వేచ్ఛగా కదులుతున్న ఉపగ్రహాల వలె కాదు (పైన ఉన్న బొమ్మ). విద్యుదయస్కాంతత్వం మరియు వేగవంతమైన ఛార్జీల నియమాలకు అనుగుణంగా, బోర్ "కక్ష్యలు"గా సూచించబడ్డాడు స్థిర రాష్ట్రాలుఅవి మొబైల్ అనే వ్యాఖ్యానాన్ని నివారించడానికి.
ప్రయోగాత్మక డేటాతో మరింత స్థిరంగా ఉండేలా పరమాణువు యొక్క నిర్మాణాన్ని పునరాలోచించడానికి బోర్ యొక్క ప్రతిష్టాత్మక ప్రయత్నం భౌతిక శాస్త్రంలో ఒక ముఖ్యమైన మైలురాయి అయినప్పటికీ, అది పూర్తి కాలేదు. అతని గణిత విశ్లేషణ మునుపటి నమూనాల ప్రకారం చేసిన విశ్లేషణల కంటే ప్రయోగాల ఫలితాలను అంచనా వేయడంలో మెరుగ్గా ఉంది, అయితే ఇంకా సమాధానం లేని ప్రశ్నలు ఉన్నాయి. ఎందుకుఎలక్ట్రాన్లు ఈ వింత విధంగా ప్రవర్తించాలి. న్యూక్లియస్ చుట్టూ ఉన్న స్థిరమైన క్వాంటం స్థితులలో ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయనే వాదన రూథర్‌ఫోర్డ్ మోడల్ కంటే ప్రయోగాత్మక డేటాకు బాగా సరిపోతుంది, అయితే ఎలక్ట్రాన్లు ఈ ప్రత్యేక స్థితులను స్వీకరించడానికి కారణమేమిటో చెప్పలేదు. ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం దాదాపు పదేళ్ల తర్వాత మరో భౌతిక శాస్త్రవేత్త లూయిస్ డి బ్రోగ్లీ నుండి వచ్చింది.
ఫోటాన్లు (కాంతి కణాలు) వంటి ఎలక్ట్రాన్లు కణాల లక్షణాలు మరియు తరంగాల లక్షణాలు రెండింటినీ కలిగి ఉన్నాయని డి బ్రోగ్లీ ప్రతిపాదించాడు. ఈ ఊహ ఆధారంగా, స్పిన్నింగ్ ఎలక్ట్రాన్లను తరంగాల పరంగా విశ్లేషించడం కణాల పరంగా కంటే బాగా సరిపోతుందని మరియు వాటి క్వాంటం స్వభావంపై మరింత అంతర్దృష్టిని అందించగలదని ఆయన సూచించారు. మరియు వాస్తవానికి, అవగాహనలో మరొక పురోగతి జరిగింది.
రెండు స్థిర బిందువుల మధ్య ప్రతిధ్వని పౌనఃపున్యం వద్ద కంపించే స్ట్రింగ్ స్టాండింగ్ వేవ్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది డి బ్రోగ్లీ ప్రకారం, పరమాణువు నిలబడి ఉన్న తరంగాలను కలిగి ఉంటుంది, ఈ దృగ్విషయం భౌతిక శాస్త్రవేత్తలకు వివిధ రూపాల్లో బాగా తెలుసు. ఒక సంగీత వాయిద్యం యొక్క ప్లక్డ్ స్ట్రింగ్ లాగా (పై చిత్రం), ప్రతిధ్వనించే ఫ్రీక్వెన్సీలో కంపిస్తుంది, దాని పొడవుతో పాటు స్థిరమైన ప్రదేశాలలో "నాట్స్" మరియు "యాంటీ-నాట్స్" ఉంటుంది. డి బ్రోగ్లీ పరమాణువుల చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్లను ఒక వృత్తంలోకి వంగిన తరంగాలుగా ఊహించాడు (క్రింద ఉన్న చిత్రం).
న్యూక్లియస్ చుట్టూ నిలబడి ఉన్న తరంగం వంటి "తిరగడం" ఎలక్ట్రాన్లు, (ఎ) ఒక కక్ష్యలో రెండు చక్రాలు, (బి) ఒక కక్ష్యలో మూడు చక్రాలు ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం చుట్టూ నిర్దిష్టమైన, నిర్దిష్టమైన "కక్ష్యలలో" మాత్రమే ఉనికిలో ఉంటాయి, ఎందుకంటే ఇవి వేవ్ చివరలు కలిసే దూరాలు మాత్రమే. ఏదైనా ఇతర వ్యాసార్థంలో, తరంగం విధ్వంసకరంగా దానితో ఢీకొంటుంది మరియు తద్వారా ఉనికిని కోల్పోతుంది.
డి బ్రోగ్లీ యొక్క పరికల్పన అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల క్వాంటం స్థితులను వివరించడానికి గణితం మరియు అనుకూలమైన భౌతిక సారూప్యత రెండింటినీ అందించింది, అయితే అతని అణువు యొక్క నమూనా ఇప్పటికీ అసంపూర్ణంగా ఉంది. అనేక సంవత్సరాలు, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు వెర్నర్ హైసెన్‌బర్గ్ మరియు ఎర్విన్ ష్రోడింగర్, ఒకరికొకరు స్వతంత్రంగా పనిచేస్తూ, సబ్‌టామిక్ కణాల యొక్క మరింత కఠినమైన గణిత నమూనాలను రూపొందించడానికి డి బ్రోగ్లీ యొక్క వేవ్-పార్టికల్ ద్వంద్వ భావనపై పనిచేశారు.
ఆదిమ డి బ్రోగ్లీ స్టాండింగ్ వేవ్ మోడల్ నుండి హైసెన్‌బర్గ్ మ్యాట్రిక్స్ మరియు ష్రోడింగర్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ మోడల్‌ల వరకు ఈ సైద్ధాంతిక పురోగతికి క్వాంటం మెకానిక్స్ అని పేరు పెట్టారు మరియు సబ్‌టామిక్ కణాల ప్రపంచంలోకి ఒక షాకింగ్ లక్షణాన్ని ప్రవేశపెట్టారు: సంభావ్యత లేదా అనిశ్చితి. కొత్త క్వాంటం సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఒక కణం యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానం మరియు ఖచ్చితమైన మొమెంటంను ఒక క్షణంలో గుర్తించడం అసాధ్యం. ఈ "అనిశ్చితి సూత్రం"కి ఒక ప్రముఖ వివరణ ఏమిటంటే, కొలత లోపం (అనగా, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థానాన్ని ఖచ్చితంగా కొలవడానికి ప్రయత్నించడం ద్వారా, మీరు దాని మొమెంటం‌లో జోక్యం చేసుకుంటారు, అందువల్ల మీరు స్థానాన్ని కొలవడం ప్రారంభించే ముందు అక్కడ ఏమి ఉందో తెలియదు, మరియు వైస్ వెర్సా). క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క సంచలనాత్మక ముగింపు ఏమిటంటే, కణాలకు ఖచ్చితమైన స్థానాలు మరియు మొమెంటా ఉండవు మరియు ఈ రెండు పరిమాణాల సంబంధం కారణంగా, వాటి మిశ్రమ అనిశ్చితి నిర్దిష్ట కనీస విలువ కంటే ఎప్పటికీ తగ్గదు.
ఈ రకమైన "అనిశ్చితి" కనెక్షన్ క్వాంటం మెకానిక్స్ కాకుండా ఇతర రంగాలలో ఉంది. ఈ పుస్తక శ్రేణి యొక్క వాల్యూమ్ 2లోని "మిక్స్డ్ ఫ్రీక్వెన్సీ AC సిగ్నల్స్" అధ్యాయంలో చర్చించినట్లుగా, వేవ్‌ఫార్మ్ యొక్క టైమ్ డొమైన్ డేటా మరియు దాని ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్ డేటాపై విశ్వాసం మధ్య పరస్పరం ప్రత్యేకమైన సంబంధాలు ఉన్నాయి. సరళంగా చెప్పాలంటే, దాని కాంపోనెంట్ పౌనఃపున్యాలు మనకు ఎంత ఎక్కువ తెలుసు, కాలక్రమేణా దాని వ్యాప్తి మనకు తక్కువ ఖచ్చితంగా తెలుసు మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. నేనే కోట్ చేస్తున్నాను:
అనంతమైన వ్యవధి యొక్క సంకేతం (అనంతమైన చక్రాల సంఖ్య) సంపూర్ణ ఖచ్చితత్వంతో విశ్లేషించబడుతుంది, అయితే విశ్లేషణ కోసం కంప్యూటర్‌కు అందుబాటులో ఉన్న తక్కువ చక్రాలు, తక్కువ ఖచ్చితమైన విశ్లేషణ... సిగ్నల్ యొక్క తక్కువ కాలాలు, తక్కువ ఖచ్చితమైన ఫ్రీక్వెన్సీ. ఈ భావనను దాని తార్కిక తీవ్రతకు తీసుకువెళితే, ఒక చిన్న పల్స్ (సిగ్నల్ యొక్క పూర్తి చక్రం కూడా కాదు) వాస్తవానికి నిర్దిష్ట ఫ్రీక్వెన్సీని కలిగి ఉండదు, ఇది అనంతమైన ఫ్రీక్వెన్సీల పరిధి. ఈ సూత్రం అన్ని తరంగ దృగ్విషయాలకు సాధారణం, మరియు ప్రత్యామ్నాయ వోల్టేజీలు మరియు ప్రవాహాలకు మాత్రమే కాదు.
మారుతున్న సిగ్నల్ యొక్క వ్యాప్తిని ఖచ్చితంగా గుర్తించడానికి, మేము దానిని చాలా తక్కువ వ్యవధిలో కొలవాలి. అయితే, ఇలా చేయడం వల్ల వేవ్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ గురించి మన జ్ఞానాన్ని పరిమితం చేస్తుంది (క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో ఒక తరంగం సైన్ వేవ్ లాగా ఉండకూడదు; అలాంటి సారూప్యత ఒక ప్రత్యేక సందర్భం). మరోవైపు, గొప్ప ఖచ్చితత్వంతో వేవ్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని గుర్తించడానికి, మేము దానిని పెద్ద సంఖ్యలో కాలాల్లో కొలవాలి, అంటే ఏ క్షణంలోనైనా దాని వ్యాప్తిని మనం కోల్పోతాము. అందువల్ల, అపరిమిత ఖచ్చితత్వంతో ఏదైనా తరంగం యొక్క తక్షణ వ్యాప్తి మరియు అన్ని ఫ్రీక్వెన్సీలను మనం ఏకకాలంలో తెలుసుకోలేము. మరో విచిత్రమైన విషయం ఏమిటంటే, ఈ అనిశ్చితి పరిశీలకుడి కంటే చాలా ఎక్కువ; అది అల యొక్క స్వభావములోనే ఉంది. తక్షణ వ్యాప్తి మరియు పౌనఃపున్యం రెండింటి యొక్క ఖచ్చితమైన కొలతలను ఏకకాలంలో అందించడం, తగిన సాంకేతికతను అందించడం సాధ్యం అయినప్పటికీ ఇది నిజం కాదు. సాహిత్యపరంగా, ఒక తరంగం అదే సమయంలో ఖచ్చితమైన తక్షణ వ్యాప్తి మరియు ఖచ్చితమైన ఫ్రీక్వెన్సీని కలిగి ఉండదు.
హైసెన్‌బర్గ్ మరియు ష్రోడింగర్ వ్యక్తం చేసిన కణ స్థానం మరియు మొమెంటం‌లో కనీస అనిశ్చితి కొలతలో పరిమితితో సంబంధం లేదు; బదులుగా, ఇది కణ-తరంగ ద్వంద్వ స్వభావం యొక్క అంతర్గత ఆస్తి. కాబట్టి, ఎలక్ట్రాన్లు వాటి "కక్ష్యలలో" వాస్తవానికి నిర్దిష్టంగా నిర్వచించబడిన పదార్థం యొక్క కణాలుగా లేదా ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన తరంగ రూపాలుగా ఉండవు, కానీ "మేఘాలు" - సాంకేతిక పదం వేవ్ ఫంక్షన్ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ అనేక స్థానాలు మరియు మొమెంటాలో "చెదురుగా" లేదా "విస్తరించినట్లు" ఉన్నట్లుగా సంభావ్యత పంపిణీలు.
ఎలక్ట్రాన్లను అస్పష్టమైన మేఘాలుగా భావించే ఈ రాడికల్ దృక్పథం మొదట్లో ఎలక్ట్రాన్ క్వాంటం స్టేట్‌ల యొక్క అసలు సూత్రానికి విరుద్ధంగా ఉంది: ఎలక్ట్రాన్లు పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ వివిక్త, నిర్వచించబడిన "కక్ష్యలు"లో ఉంటాయి. ఈ కొత్త అంతర్దృష్టి, క్వాంటం సిద్ధాంతం ఏర్పడటానికి మరియు వివరణకు దారితీసిన ఆవిష్కరణ. ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క వివిక్త ప్రవర్తనను వివరించడానికి సృష్టించబడిన ఒక సిద్ధాంతం ఎలక్ట్రాన్లు వ్యక్తిగత పదార్థాలుగా కాకుండా "మేఘాలు"గా ఉన్నాయని ప్రకటించడం ఎంత వింతగా అనిపిస్తుంది. అయితే, ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క క్వాంటం ప్రవర్తన అక్షాంశాలు మరియు మొమెంటం యొక్క నిర్దిష్ట విలువలను కలిగి ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లపై ఆధారపడి ఉండదు, కానీ ఇతర లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది క్వాంటం సంఖ్యలు. సారాంశంలో, క్వాంటం మెకానిక్స్ సంపూర్ణ స్థానం మరియు సంపూర్ణ క్షణం యొక్క సాధారణ భావనలను పంపిణీ చేస్తుంది మరియు సాధారణ ఆచరణలో సారూప్యతలు లేని రకాల సంపూర్ణ భావనలతో వాటిని భర్తీ చేస్తుంది.
ఎలక్ట్రాన్లు పదార్థం యొక్క వ్యక్తిగత భాగాలుగా కాకుండా పంపిణీ చేయబడిన సంభావ్యత యొక్క "మేఘాలు"లో ఉనికిలో ఉన్నాయని తెలిసినప్పటికీ, ఈ "మేఘాలు" కొద్దిగా భిన్నమైన లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి. పరమాణువులోని ఏదైనా ఎలక్ట్రాన్‌ని నాలుగు సంఖ్యా కొలతల ద్వారా వర్ణించవచ్చు (గతంలో పేర్కొన్న క్వాంటం సంఖ్యలు), వీటిని అంటారు ప్రధాన (రేడియల్), కక్ష్య (అజిముతల్), అయస్కాంతమరియు స్పిన్సంఖ్యలు. ఈ ప్రతి సంఖ్య యొక్క అర్థం యొక్క సంక్షిప్త అవలోకనం క్రింద ఉంది:
ప్రధాన (రేడియల్) క్వాంటం సంఖ్య: ఒక లేఖ ద్వారా సూచించబడింది n, ఈ సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్ నివసించే షెల్‌ను వివరిస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్ "షెల్" అనేది పరమాణువు యొక్క కేంద్రకం చుట్టూ ఉన్న స్థలం, దీనిలో ఎలక్ట్రాన్లు ఉండగలవు, డి బ్రోగ్లీ మరియు బోర్ యొక్క స్థిరమైన "స్టాండింగ్ వేవ్" నమూనాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లు షెల్ నుండి షెల్ వరకు "జంప్" చేయగలవు, కానీ వాటి మధ్య ఉండవు.
ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య తప్పనిసరిగా ధనాత్మక పూర్ణాంకం (1 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానం) అయి ఉండాలి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య 1/2 లేదా -3 కాకూడదు. ఈ పూర్ణాంకాలు ఏకపక్షంగా ఎంపిక చేయబడలేదు, కానీ కాంతి వర్ణపటం యొక్క ప్రయోగాత్మక సాక్ష్యం ద్వారా: ఉత్తేజిత హైడ్రోజన్ అణువుల ద్వారా వెలువడే కాంతి యొక్క విభిన్న పౌనఃపున్యాలు (రంగులు) దిగువ చిత్రంలో చూపిన విధంగా నిర్దిష్ట పూర్ణాంక విలువలపై ఆధారపడి గణిత సంబంధాన్ని అనుసరిస్తాయి.
ప్రతి షెల్ అనేక ఎలక్ట్రాన్లను పట్టుకోగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఎలక్ట్రానిక్ షెల్‌లకు సారూప్యత అనేది యాంఫిథియేటర్‌లోని సీట్ల యొక్క కేంద్రీకృత వరుసలు. యాంఫిథియేటర్‌లో కూర్చున్న వ్యక్తి కూర్చోవడానికి ఒక వరుసను ఎన్నుకోవాలి (అతను వరుసల మధ్య కూర్చోలేడు), ఎలక్ట్రాన్లు "కూర్చోవడానికి" ఒక నిర్దిష్ట షెల్‌ను "ఎంచుకోవాలి". యాంఫిథియేటర్‌లోని వరుసల వలె, బయటి షెల్లు కేంద్రానికి దగ్గరగా ఉండే షెల్‌లతో పోలిస్తే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లు కూడా అందుబాటులో ఉన్న అతి చిన్న షెల్‌ను కనుగొంటాయి, ఆంఫిథియేటర్‌లోని వ్యక్తులు మధ్య దశకు దగ్గరగా ఉన్న సీటును కోరినట్లు. ఎక్కువ షెల్ సంఖ్య, దానిపై ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లకు ఎక్కువ శక్తి ఉంటుంది.
ఏదైనా షెల్ కలిగి ఉండే గరిష్ట ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 2n 2 సమీకరణం ద్వారా వివరించబడుతుంది, ఇక్కడ n అనేది ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య. అందువలన, మొదటి షెల్ (n = 1) 2 ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది; రెండవ షెల్ (n = 2) - 8 ఎలక్ట్రాన్లు; మరియు మూడవ షెల్ (n = 3) - 18 ఎలక్ట్రాన్లు (క్రింద ఉన్న చిత్రం).
ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య n మరియు ఎలక్ట్రాన్ల గరిష్ట సంఖ్య సూత్రం 2(n 2) ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. కక్ష్యలు కొలవడానికి కాదు. పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ షెల్లు సంఖ్యల కంటే అక్షరాలతో సూచించబడతాయి. మొదటి షెల్ (n = 1) K, రెండవ షెల్ (n = 2) L, మూడవ షెల్ (n = 3) M, నాల్గవ షెల్ (n = 4) N, ఐదవ షెల్ (n = 5) O, ఆరవ షెల్ (n = 6) P, మరియు ఏడవ షెల్ (n = 7) B.
కక్ష్య (అజిముతల్) క్వాంటం సంఖ్య: సబ్‌షెల్‌లతో కూడిన షెల్. రహదారిని విభజించే చారల వంటి, షెల్ల యొక్క సాధారణ విభాగాలుగా సబ్‌షెల్‌లను భావించడం కొంతమందికి సులభంగా ఉండవచ్చు. సబ్‌షెల్‌లు చాలా విచిత్రమైనవి. సబ్‌షెల్‌లు అనేది ఎలక్ట్రాన్ "మేఘాలు" ఉండే ప్రదేశంలోని ప్రాంతాలు మరియు వాస్తవానికి వివిధ సబ్‌షెల్స్‌లు వేర్వేరు ఆకృతులను కలిగి ఉంటాయి. మొదటి సబ్‌షెల్ గోళాకారంగా ఉంటుంది (క్రింద ఉన్న బొమ్మ (లు)), ఇది మూడు కోణాలలో పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్‌గా దృశ్యమానం చేసినప్పుడు అర్ధవంతంగా ఉంటుంది.
రెండవ సబ్‌షెల్ డంబెల్‌ను పోలి ఉంటుంది, అణువు మధ్యలో ఒక బిందువు వద్ద అనుసంధానించబడిన రెండు "రేకులు" ఉంటాయి (క్రింద ఉన్న చిత్రం (p)).
మూడవ సబ్‌షెల్ సాధారణంగా అణువు యొక్క కేంద్రకం చుట్టూ సమూహం చేయబడిన నాలుగు "రేకుల" సమితిని పోలి ఉంటుంది. ఈ సబ్‌షెల్ ఆకారాలు యాంటెన్నా నుండి వేర్వేరు దిశల్లో విస్తరించి ఉన్న ఉల్లిపాయ-వంటి లోబ్‌లతో యాంటెన్నా నమూనాల గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యాలను పోలి ఉంటాయి (క్రింద ఉన్న చిత్రం (డి)).
కక్ష్యలు: (లు) మూడు రెట్లు సమరూపత;
(p) చూపబడింది: p x , మూడు సాధ్యమయ్యే ధోరణులలో ఒకటి (p x , p y , p z ), సంబంధిత అక్షాలతో పాటు;
(d) చూపబడింది: d x 2 -y 2 d xy , d yz , d xz . చూపబడింది: d z 2 . సాధ్యమయ్యే d-కక్ష్యల సంఖ్య: ఐదు.
కక్ష్య క్వాంటం సంఖ్యకు చెల్లుబాటు అయ్యే విలువలు ధనాత్మక పూర్ణాంకాలు, ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య వలె, కానీ సున్నా కూడా ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్ల కోసం ఈ క్వాంటం సంఖ్యలు l అక్షరంతో సూచించబడతాయి. సబ్‌షెల్‌ల సంఖ్య షెల్ యొక్క ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్యకు సమానం. ఈ విధంగా, మొదటి షెల్ (n = 1) ఒక సబ్‌షెల్ సంఖ్యను 0 కలిగి ఉంటుంది; రెండవ షెల్ (n = 2) 0 మరియు 1 సంఖ్యలతో రెండు సబ్‌షెల్‌లను కలిగి ఉంటుంది; మూడవ షెల్ (n = 3) 0, 1 మరియు 2 సంఖ్యలతో మూడు ఉప షెల్‌లను కలిగి ఉంటుంది.
సబ్‌షెల్‌లను వివరించడానికి పాత సమావేశం సంఖ్యల కంటే అక్షరాలను ఉపయోగించింది. ఈ ఫార్మాట్‌లో, మొదటి సబ్‌షెల్ (l = 0) s అని, రెండవ సబ్‌షెల్ (l = 1) p అని, మూడవ సబ్‌షెల్ (l = 2) d అని సూచించబడింది మరియు నాల్గవ సబ్‌షెల్ (l = 3) f సూచించబడింది. అక్షరాలు పదాల నుండి వచ్చాయి: పదునైన, ప్రిన్సిపాల్, ప్రసరించుమరియు ప్రాథమిక. మీరు ఇప్పటికీ అనేక ఆవర్తన పట్టికలలో ఈ సంజ్ఞామానాలను చూడవచ్చు, బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ కాన్ఫిగరేషన్‌ను సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు ( విలువ) అణువుల పెంకులు.
(ఎ) వెండి అణువు యొక్క బోర్ ప్రాతినిధ్యం, (బి) కక్ష్యలతో Ag యొక్క కక్ష్య ప్రాతినిధ్యం ఉప షెల్లుగా విభజించబడింది (కక్ష్య క్వాంటం సంఖ్య l).
ఈ రేఖాచిత్రం ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క వాస్తవ స్థానం గురించి ఏమీ సూచించదు, కానీ శక్తి స్థాయిలను మాత్రమే సూచిస్తుంది.
అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య: ఎలక్ట్రాన్ యొక్క మాగ్నెటిక్ క్వాంటం సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్ యొక్క సబ్‌షెల్ ఫిగర్ యొక్క విన్యాసాన్ని వర్గీకరిస్తుంది. సబ్‌షెల్స్ యొక్క "రేకులు" అనేక దిశలలో దర్శకత్వం వహించబడతాయి. ఈ విభిన్న ధోరణులను ఆర్బిటాల్స్ అంటారు. గోళాన్ని పోలి ఉండే మొదటి సబ్‌షెల్ (లు; l = 0) కోసం, “దిశ” పేర్కొనబడలేదు. ప్రతి షెల్‌లోని రెండవ (p; l = 1) సబ్‌షెల్ కోసం, ఇది మూడు సాధ్యమైన దిశల్లో సూచించే డంబెల్‌ను పోలి ఉంటుంది. మూడు డంబెల్‌లు మూలం వద్ద కలుస్తున్నాయని ఊహించండి, ప్రతి ఒక్కటి ట్రయాక్సియల్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో దాని స్వంత అక్షం వెంట చూపుతుంది.
ఇచ్చిన క్వాంటం సంఖ్య కోసం చెల్లుబాటు అయ్యే విలువలు -l నుండి l వరకు పూర్ణాంకాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు ఈ సంఖ్య ఇలా సూచించబడుతుంది m lఅణు భౌతిక శాస్త్రంలో మరియు l zఅణు భౌతిక శాస్త్రంలో. ఏదైనా సబ్‌షెల్‌లోని ఆర్బిటాల్స్ సంఖ్యను లెక్కించడానికి, మీరు సబ్‌షెల్ సంఖ్యను రెట్టింపు చేసి, 1, (2∙l + 1) జోడించాలి. ఉదాహరణకు, ఏదైనా షెల్‌లోని మొదటి సబ్‌షెల్ (l = 0) ఒక కక్ష్య సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది; ఏదైనా షెల్‌లోని రెండవ సబ్‌షెల్ (l = 1) -1, 0 మరియు 1 సంఖ్యలతో మూడు కక్ష్యలను కలిగి ఉంటుంది; మూడవ సబ్‌షెల్ (l = 2) -2, -1, 0, 1 మరియు 2 సంఖ్యలతో ఐదు కక్ష్యలను కలిగి ఉంటుంది; మరియు అందువలన న.
మాస్టర్ క్వాంటం సంఖ్య వలె, అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య నేరుగా ప్రయోగాత్మక డేటా నుండి ఉద్భవించింది: జీమాన్ ప్రభావం, అయోనైజ్డ్ వాయువును అయస్కాంత క్షేత్రానికి బహిర్గతం చేయడం ద్వారా వర్ణపట రేఖల విభజన, అందుకే దీనికి "మాగ్నెటిక్" క్వాంటం సంఖ్య అని పేరు.
స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య: అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య వలె, అణువు యొక్క ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క ఈ లక్షణం ప్రయోగాల ద్వారా కనుగొనబడింది. వర్ణపట రేఖలను జాగ్రత్తగా పరిశీలించడం ద్వారా ప్రతి పంక్తి నిజానికి చాలా దగ్గరగా ఉన్న రేఖల జత అని తేలింది, దీనిని ఇలా పిలవబడేది అని భావించబడింది. చక్కటి నిర్మాణంప్రతి ఎలక్ట్రాన్ దాని అక్షం మీద ఒక గ్రహం వలె "తిరగడం" యొక్క ఫలితం. విభిన్న "స్పిన్" కలిగిన ఎలక్ట్రాన్లు ఉత్తేజితం అయినప్పుడు కాంతి యొక్క కొద్దిగా భిన్నమైన పౌనఃపున్యాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. స్పిన్నింగ్ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క భావన ఇప్పుడు వాడుకలో లేదు, ఎలక్ట్రాన్లను "మేఘాలు"గా కాకుండా పదార్థం యొక్క వ్యక్తిగత కణాలుగా (తప్పు) వీక్షణకు మరింత అనుకూలం, కానీ పేరు అలాగే ఉంది.
స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యలు ఇలా సూచించబడతాయి కుమారిఅణు భౌతిక శాస్త్రంలో మరియు s zఅణు భౌతిక శాస్త్రంలో. ప్రతి సబ్‌షెల్‌లోని ప్రతి కక్ష్య ప్రతి షెల్‌లో రెండు ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది, ఒకటి స్పిన్ +1/2 మరియు ఒకటి స్పిన్ -1/2.
భౌతిక శాస్త్రవేత్త వోల్ఫ్‌గ్యాంగ్ పౌలీ ఈ క్వాంటం సంఖ్యల ప్రకారం అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల క్రమాన్ని వివరించే ఒక సూత్రాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు. అతని సూత్రం, అని పౌలీ యొక్క మినహాయింపు సూత్రం, ఒకే అణువులోని రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే క్వాంటం స్థితులను ఆక్రమించలేవని పేర్కొంది. అంటే, అణువులోని ప్రతి ఎలక్ట్రాన్‌కు ప్రత్యేకమైన క్వాంటం సంఖ్యలు ఉంటాయి. ఇది ఏదైనా ఒక కక్ష్య, సబ్‌షెల్ మరియు షెల్‌ను ఆక్రమించగల ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యను పరిమితం చేస్తుంది.
ఇది హైడ్రోజన్ అణువులో ఎలక్ట్రాన్ల అమరికను చూపుతుంది:
న్యూక్లియస్‌లో ఒక ప్రోటాన్‌తో, పరమాణువు దాని ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ బ్యాలెన్స్ కోసం ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను అంగీకరిస్తుంది (ప్రోటాన్ యొక్క ధనాత్మక చార్జ్ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క నెగటివ్ ఛార్జ్‌తో సరిగ్గా సమతుల్యం చేయబడుతుంది). ఈ ఎలక్ట్రాన్ దిగువ షెల్ (n = 1), మొదటి సబ్‌షెల్ (l = 0), ఈ సబ్‌షెల్ (m l = 0) యొక్క ఏకైక కక్ష్య (స్పేషియల్ ఓరియంటేషన్)లో 1/2 స్పిన్ విలువతో ఉంటుంది. ఈ నిర్మాణాన్ని వివరించే సాధారణ పద్ధతి ఎలక్ట్రాన్లను వాటి షెల్ల ప్రకారం మరియు సబ్‌షెల్‌ల ప్రకారం జాబితా చేయడం ద్వారా జరుగుతుంది. స్పెక్ట్రోస్కోపిక్ హోదా. ఈ సంజ్ఞామానంలో, షెల్ సంఖ్యను పూర్ణాంకంగా, సబ్‌షెల్ అక్షరంగా (s,p,d,f) మరియు సబ్‌షెల్‌లోని మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య (అన్ని ఆర్బిటాల్స్, అన్ని స్పిన్‌లు) సూపర్‌స్క్రిప్ట్‌గా చూపబడుతుంది. అందువల్ల, హైడ్రోజన్ దాని సింగిల్ ఎలక్ట్రాన్‌ను బేస్ లెవెల్‌లో ఉంచడం 1s 1గా వర్ణించబడింది.
తదుపరి పరమాణువుకు వెళ్లడం (పరమాణు సంఖ్య క్రమంలో), మేము హీలియం మూలకాన్ని పొందుతాము:
హీలియం అణువు కేంద్రకంలో రెండు ప్రోటాన్‌లను కలిగి ఉంటుంది, దీనికి డబుల్ పాజిటివ్ ఎలక్ట్రికల్ చార్జ్‌ని బ్యాలెన్స్ చేయడానికి రెండు ఎలక్ట్రాన్లు అవసరం. రెండు ఎలక్ట్రాన్లు - ఒకటి స్పిన్ 1/2 మరియు మరొకటి స్పిన్ -1/2 - ఒకే కక్ష్యలో ఉంటాయి కాబట్టి, హీలియం యొక్క ఎలక్ట్రానిక్ నిర్మాణం రెండవ ఎలక్ట్రాన్‌ను పట్టుకోవడానికి అదనపు సబ్‌షెల్స్ లేదా షెల్లు అవసరం లేదు.
అయినప్పటికీ, మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్లు అవసరమయ్యే అణువుకు అన్ని ఎలక్ట్రాన్లను పట్టుకోవడానికి అదనపు సబ్‌షెల్‌లు అవసరం, ఎందుకంటే దిగువ షెల్‌లో రెండు ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే కనిపిస్తాయి (n = 1). పెరుగుతున్న పరమాణు సంఖ్యల క్రమంలో తదుపరి అణువును పరిగణించండి, లిథియం:
లిథియం అణువు L షెల్ సామర్థ్యంలో కొంత భాగాన్ని ఉపయోగిస్తుంది (n = 2). ఈ షెల్ నిజానికి మొత్తం ఎనిమిది ఎలక్ట్రాన్ల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది (గరిష్ట షెల్ సామర్థ్యం = 2n 2 ఎలక్ట్రాన్లు). మేము పూర్తిగా నిండిన L షెల్‌తో అణువు యొక్క నిర్మాణాన్ని పరిశీలిస్తే, సబ్‌షెల్స్, ఆర్బిటాల్స్ మరియు స్పిన్‌ల యొక్క అన్ని కలయికలు ఎలక్ట్రాన్‌లచే ఎలా ఆక్రమించబడతాయో మనం చూస్తాము:
తరచుగా, పరమాణువుకు స్పెక్ట్రోస్కోపిక్ హోదాను కేటాయించేటప్పుడు, పూర్తిగా నిండిన షెల్లు దాటవేయబడతాయి మరియు పూరించని షెల్లు మరియు ఉన్నత-స్థాయి నిండిన షెల్లు సూచించబడతాయి. ఉదాహరణకు, నియాన్ మూలకం (పై చిత్రంలో చూపబడింది), ఇది పూర్తిగా నిండిన రెండు షెల్‌లను కలిగి ఉంటుంది, దీనిని వర్ణపటంగా 1s 22 s 22 p 6 కంటే 2p 6గా వర్ణించవచ్చు. లిథియం, పూర్తిగా నిండిన K షెల్ మరియు L షెల్‌లో ఒకే ఎలక్ట్రాన్‌తో, 1s 22 s 1 కంటే 2s 1 గా వర్ణించవచ్చు.
పూర్తిగా నిండిన దిగువ-స్థాయి షెల్‌లను దాటవేయడం కేవలం రికార్డింగ్ సౌలభ్యం కోసం మాత్రమే కాదు. ఇది కెమిస్ట్రీ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రాన్ని కూడా వివరిస్తుంది: ఒక మూలకం యొక్క రసాయన ప్రవర్తన ప్రాథమికంగా దాని పూరించని షెల్ల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. హైడ్రోజన్ మరియు లిథియం రెండూ వాటి బయటి షెల్‌లలో ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను కలిగి ఉంటాయి (వరుసగా 1 మరియు 2సె 1), అంటే, రెండు మూలకాలు ఒకే విధమైన లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి. రెండూ చాలా రియాక్టివ్‌గా ఉంటాయి మరియు దాదాపు ఒకే మార్గాల్లో ప్రతిస్పందిస్తాయి (సారూప్య పరిస్థితులలో సారూప్య మూలకాలతో బంధించడం). లిథియం దాదాపు ఖాళీగా ఉన్న L-షెల్ కింద పూర్తిగా నిండిన K-షెల్‌ను కలిగి ఉండటం నిజంగా పట్టింపు లేదు: పూరించని L- షెల్ దాని రసాయన ప్రవర్తనను నిర్ణయిస్తుంది.
బయటి షెల్‌లను పూర్తిగా నింపిన మూలకాలు నోబుల్‌గా వర్గీకరించబడ్డాయి మరియు ఇతర మూలకాలతో దాదాపు పూర్తి ప్రతిస్పందన లేకపోవడం ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి. ఈ మూలకాలు అవి అస్సలు ప్రతిస్పందించవని భావించినప్పుడు జడమైనవిగా వర్గీకరించబడ్డాయి, అయితే అవి కొన్ని పరిస్థితులలో ఇతర మూలకాలతో సమ్మేళనాలను ఏర్పరుస్తాయి.
వాటి బయటి షెల్‌లలో సారూప్య ఎలక్ట్రాన్ కాన్ఫిగరేషన్‌లు ఉన్న మూలకాలు ఒకే విధమైన రసాయన లక్షణాలను కలిగి ఉన్నందున, డిమిత్రి మెండలీవ్ పట్టికలోని రసాయన మూలకాలను తదనుగుణంగా నిర్వహించాడు. ఈ పట్టిక అంటారు , మరియు ఆధునిక పట్టికలు ఈ సాధారణ రూపాన్ని అనుసరిస్తాయి, దిగువ చిత్రంలో చూపబడ్డాయి.
రసాయన మూలకాల యొక్క ఆవర్తన పట్టిక డిమిత్రి మెండలీవ్, ఒక రష్యన్ రసాయన శాస్త్రవేత్త, మూలకాల యొక్క ఆవర్తన పట్టికను అభివృద్ధి చేసిన మొదటి వ్యక్తి. మెండలీవ్ తన పట్టికను పరమాణు సంఖ్య కంటే పరమాణు ద్రవ్యరాశికి అనుగుణంగా నిర్వహించినప్పటికీ, ఆధునిక ఆవర్తన పట్టికల వలె ఉపయోగపడని పట్టికను రూపొందించినప్పటికీ, అతని అభివృద్ధి శాస్త్రీయ రుజువుకు అద్భుతమైన ఉదాహరణగా నిలుస్తుంది. ఆవర్తన నమూనాలను (పరమాణు ద్రవ్యరాశి ప్రకారం ఇలాంటి రసాయన లక్షణాలు) చూసిన తర్వాత, మెండలీవ్ అన్ని మూలకాలు ఈ ఆదేశించిన నమూనాకు సరిపోతాయని ఊహించాడు. అతను పట్టికలో "ఖాళీ" స్థలాలను కనుగొన్నప్పుడు, అతను ఇప్పటికే ఉన్న క్రమం యొక్క తర్కాన్ని అనుసరించాడు మరియు ఇంకా తెలియని మూలకాల ఉనికిని ఊహించాడు. ఈ మూలకాల యొక్క తదుపరి ఆవిష్కరణ మెండలీవ్ యొక్క పరికల్పన యొక్క శాస్త్రీయ ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్ధారించింది మరియు తదుపరి ఆవిష్కరణలు ఈ రోజు మనం ఉపయోగించే ఆవర్తన పట్టిక రకానికి దారితీశాయి.
ఇలా తప్పకపని శాస్త్రం: పరికల్పనలు తార్కిక ముగింపులకు దారితీస్తాయి మరియు వాటి ముగింపులతో ప్రయోగాత్మక డేటా యొక్క స్థిరత్వాన్ని బట్టి ఆమోదించబడతాయి, సవరించబడతాయి లేదా తిరస్కరించబడతాయి. అందుబాటులో ఉన్న ప్రయోగాత్మక డేటాను వివరించడానికి ఏ మూర్ఖుడైనా తర్వాత-వాస్తవ పరికల్పనను రూపొందించవచ్చు మరియు చాలామంది చేస్తారు. ఎక్స్ పోస్ట్ ఫాక్టో ఊహాగానాల నుండి శాస్త్రీయ పరికల్పనను వేరు చేసేది ఇంకా సేకరించబడని భవిష్యత్ ప్రయోగాత్మక డేటా యొక్క అంచనా మరియు దాని ఫలితంగా ఆ డేటా యొక్క సాధ్యమైన నిర్ధారణ. నిస్సంకోచంగా దాని తార్కిక ముగింపు(ల)కు పరికల్పనను అనుసరించండి మరియు భవిష్యత్ ప్రయోగాల ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నించడం అనేది విశ్వాసం యొక్క పిడివాదం కాదు, కానీ ఆ పరికల్పన యొక్క బహిరంగ పరీక్ష, పరికల్పన యొక్క ప్రత్యర్థులకు బహిరంగ సవాలు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, శాస్త్రీయ పరికల్పనలు ఎల్లప్పుడూ "ప్రమాదకరమైనవి" ఎందుకంటే అవి ఇంకా నిర్వహించబడని ప్రయోగాల ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నిస్తాయి మరియు అందువల్ల ప్రయోగాలు ఆశించిన విధంగా జరగకపోతే తప్పు చేయవచ్చు. కాబట్టి, ఒక పరికల్పన పునరావృతమయ్యే ప్రయోగాల ఫలితాలను సరిగ్గా అంచనా వేస్తే, అది తప్పు అని నిరూపించబడింది.
క్వాంటం మెకానిక్స్, మొదట ఒక పరికల్పనగా మరియు తరువాత ఒక సిద్ధాంతంగా, ప్రయోగాల ఫలితాలను అంచనా వేయడంలో అత్యంత విజయవంతమైనదిగా నిరూపించబడింది, అందుచేత అధిక స్థాయి శాస్త్రీయ విశ్వసనీయతను పొందింది. చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు ఇది అసంపూర్ణ సిద్ధాంతం అని నమ్మడానికి కారణం ఉంది, ఎందుకంటే దాని అంచనాలు స్థూల స్కేల్స్ కంటే మైక్రోఫిజికల్ స్కేల్స్‌లో చాలా నిజం, అయితే ఇది కణాలు మరియు అణువుల పరస్పర చర్యలను వివరించడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి చాలా ఉపయోగకరమైన సిద్ధాంతం.
మీరు ఈ అధ్యాయంలో చూసినట్లుగా, అనేక విభిన్న దృగ్విషయాలను వివరించడంలో మరియు అంచనా వేయడంలో క్వాంటం ఫిజిక్స్ ముఖ్యమైనది. తరువాతి విభాగంలో సెమీకండక్టర్లతో సహా ఘనపదార్థాల విద్యుత్ వాహకతలో దాని ప్రాముఖ్యతను మనం చూస్తాము. సరళంగా చెప్పాలంటే, రసాయన శాస్త్రం లేదా ఘన స్థితి భౌతిక శాస్త్రంలో ఏదీ సూక్ష్మ ఉపగ్రహాల వంటి అణువు యొక్క కేంద్రకం చుట్టూ తిరిగే పదార్థం యొక్క వ్యక్తిగత కణాలుగా ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క ప్రసిద్ధ సైద్ధాంతిక నిర్మాణాన్ని అర్థం చేసుకోదు. ఎలక్ట్రాన్లను క్రమమైన మరియు ఆవర్తనమైన నిర్దిష్ట, వివిక్త స్థితులలో ఉన్న "వేవ్ ఫంక్షన్‌లు"గా చూసినప్పుడు, అప్పుడు పదార్థం యొక్క ప్రవర్తనను వివరించవచ్చు.
దాన్ని క్రోడీకరించుకుందాం
పరమాణువులలోని ఎలక్ట్రాన్లు సాధారణ ఉదాహరణలు సూచించినట్లుగా, సూక్ష్మ ఉపగ్రహాల వంటి కేంద్రకం చుట్టూ పరిభ్రమించే పదార్థం యొక్క వివిక్త కణాల వలె కాకుండా పంపిణీ సంభావ్యత యొక్క "మేఘాలలో" ఉన్నాయి.
అణువు యొక్క కేంద్రకం చుట్టూ ఉన్న వ్యక్తిగత ఎలక్ట్రాన్లు నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలచే వివరించబడిన ప్రత్యేకమైన "స్థితులను" సాధించగలవు: ప్రధాన (రేడియల్) క్వాంటం సంఖ్య, ప్రసిద్ధి షెల్; కక్ష్య (అజిముతల్) క్వాంటం సంఖ్య, ప్రసిద్ధి ఉప షెల్; అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య, వర్ణించడం కక్ష్య(సబ్‌షెల్ ఓరియంటేషన్); మరియు స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య, లేదా కేవలం స్పిన్. ఈ స్థితులు క్వాంటం, అంటే "వాటి మధ్య" క్వాంటం నంబరింగ్ స్కీమ్‌కి సరిపోయే రాష్ట్రాలు తప్ప, ఎలక్ట్రాన్ ఉనికికి ఎటువంటి పరిస్థితులు లేవు.
గ్లేసియల్ (రేడియల్) క్వాంటం సంఖ్య (n)ఎలక్ట్రాన్ ఉండే బేస్ లెవెల్ లేదా షెల్‌ను వివరిస్తుంది. ఈ సంఖ్య ఎంత పెద్దదైతే, పరమాణు కేంద్రకం నుండి ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ యొక్క పెద్ద వ్యాసార్థం మరియు ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి ఎక్కువ. ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్యలు పూర్ణాంకాలు (పాజిటివ్ పూర్ణాంకాలు)
కక్ష్య (అజిముతల్) క్వాంటం సంఖ్య (l)ఒక నిర్దిష్ట షెల్ లేదా లెవెల్‌లో ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ ఆకారాన్ని వివరిస్తుంది మరియు దీనిని తరచుగా "సబ్‌షెల్" అని పిలుస్తారు. ఏదైనా షెల్‌లో షెల్ యొక్క ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య వలె అనేక ఉప షెల్లు (ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ ఫారమ్‌లు) ఉంటాయి. అజిముతల్ క్వాంటం సంఖ్యలు సున్నా నుండి ప్రారంభమయ్యే సానుకూల పూర్ణాంక సంఖ్యలు మరియు ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య కంటే ఒకటి (n - 1) కంటే తక్కువ సంఖ్యతో ముగుస్తాయి.
అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య (m l)సబ్‌షెల్ (ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ ఆకారం) ఏ విన్యాసాన్ని కలిగి ఉందో వివరిస్తుంది. సబ్‌షెల్‌లు సబ్‌షెల్ సంఖ్య (l) ప్లస్ 1, (2l+1) (అంటే l=1, m l = -1, 0, 1) కంటే రెండు రెట్లు ఎక్కువ విభిన్న ధోరణులను అనుమతించగలవు మరియు ప్రతి ప్రత్యేక విన్యాసాన్ని కక్ష్య అంటారు. . ఈ సంఖ్యలు పూర్ణాంకాలు.
స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (మిసె)ఎలక్ట్రాన్ యొక్క మరొక లక్షణాన్ని వివరిస్తుంది మరియు +1/2 మరియు -1/2 విలువలను తీసుకోవచ్చు.
పౌలీ యొక్క మినహాయింపు సూత్రంఒక అణువులోని రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే రకమైన క్వాంటం సంఖ్యలను పంచుకోలేవని చెప్పారు. కాబట్టి, ప్రతి కక్ష్యలో (స్పిన్=1/2 మరియు స్పిన్=-1/2), ప్రతి సబ్‌షెల్‌లో 2l+1 ఆర్బిటాల్స్ మరియు ప్రతి షెల్‌లో n సబ్‌షెల్స్‌లో రెండు కంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్లు ఉండకూడదు మరియు అంతకంటే ఎక్కువ ఉండకూడదు.
స్పెక్ట్రోస్కోపిక్ హోదాఅణువు యొక్క ఎలక్ట్రానిక్ నిర్మాణాన్ని సూచించడానికి ఒక సమావేశం. షెల్లు పూర్ణ సంఖ్యలుగా చూపబడతాయి, తర్వాత సబ్‌షెల్ అక్షరాలు (s, p, d, f) సూపర్‌స్క్రిప్ట్ సంఖ్యలతో ప్రతి సంబంధిత సబ్‌షెల్‌లో కనిపించే మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యను సూచిస్తాయి.
అణువు యొక్క రసాయన ప్రవర్తన పూర్తిగా పూరించని షెల్‌లలోని ఎలక్ట్రాన్ల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. పూర్తిగా నిండిన తక్కువ స్థాయి షెల్లు మూలకాల యొక్క రసాయన బంధన లక్షణాలపై తక్కువ లేదా ప్రభావం చూపవు.
పూర్తిగా నిండిన ఎలక్ట్రాన్ షెల్స్‌తో కూడిన ఎలిమెంట్స్ దాదాపు పూర్తిగా జడత్వం కలిగి ఉంటాయి మరియు వీటిని పిలుస్తారు కీర్తిగలమూలకాలు (గతంలో జడ అని పిలుస్తారు).
అన్ని శాస్త్రాలలో భౌతికశాస్త్రం అత్యంత రహస్యమైనది. ఫిజిక్స్ మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచం గురించి అవగాహన కల్పిస్తుంది. భౌతిక శాస్త్ర నియమాలు సంపూర్ణమైనవి మరియు వ్యక్తి లేదా సామాజిక హోదాతో సంబంధం లేకుండా మినహాయింపు లేకుండా అందరికీ వర్తిస్తాయి.
ఈ వ్యాసం 18 ఏళ్లు పైబడిన వ్యక్తుల కోసం ఉద్దేశించబడింది
మీకు ఇప్పటికే 18 ఏళ్లు వచ్చాయా?
క్వాంటం ఫిజిక్స్ రంగంలో ప్రాథమిక ఆవిష్కరణలు
ఐజాక్ న్యూటన్, నికోలా టెస్లా, ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ మరియు మరెన్నో అద్భుతమైన భౌతిక ప్రపంచంలో మానవాళికి గొప్ప మార్గదర్శకులు, వారు ప్రవక్తల వలె మానవాళికి విశ్వంలోని గొప్ప రహస్యాలు మరియు భౌతిక దృగ్విషయాలను నియంత్రించే అవకాశాలను వెల్లడించారు. వారి ప్రకాశవంతమైన తలలు అసమంజసమైన మెజారిటీ యొక్క అజ్ఞానం యొక్క చీకటిని కత్తిరించాయి మరియు ఒక మార్గదర్శక నక్షత్రం వలె, రాత్రి చీకటిలో మానవాళికి మార్గాన్ని చూపించాయి. భౌతిక శాస్త్ర ప్రపంచంలో అటువంటి మార్గదర్శకులలో ఒకరు క్వాంటం భౌతిక శాస్త్ర పితామహుడు మాక్స్ ప్లాంక్.
మాక్స్ ప్లాంక్ క్వాంటం ఫిజిక్స్ స్థాపకుడు మాత్రమే కాదు, ప్రపంచ ప్రసిద్ధ క్వాంటం సిద్ధాంత రచయిత కూడా. క్వాంటం ఫిజిక్స్‌లో క్వాంటం సిద్ధాంతం అత్యంత ముఖ్యమైన అంశం. సరళంగా చెప్పాలంటే, ఈ సిద్ధాంతం మైక్రోపార్టికల్స్ యొక్క కదలిక, ప్రవర్తన మరియు పరస్పర చర్యను వివరిస్తుంది. క్వాంటం ఫిజిక్స్ వ్యవస్థాపకుడు ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రానికి మూలస్తంభాలుగా మారిన అనేక ఇతర శాస్త్రీయ రచనలను కూడా మాకు తీసుకువచ్చాడు:
- థర్మల్ రేడియేషన్ సిద్ధాంతం;
- ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం;
- థర్మోడైనమిక్స్‌లో పరిశోధన;
- ఆప్టిక్స్ రంగంలో పరిశోధన.
మైక్రోపార్టికల్స్ యొక్క ప్రవర్తన మరియు పరస్పర చర్యల గురించి క్వాంటం ఫిజిక్స్ సిద్ధాంతాలు ఘనీభవించిన పదార్థ భౌతిక శాస్త్రం, కణ భౌతిక శాస్త్రం మరియు అధిక-శక్తి భౌతిక శాస్త్రాలకు ఆధారం అయ్యాయి. ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్ల పనితీరు నుండి ఖగోళ వస్తువుల నిర్మాణం మరియు ప్రవర్తన వరకు - క్వాంటం సిద్ధాంతం మన ప్రపంచంలోని అనేక దృగ్విషయాల సారాంశాన్ని మనకు వివరిస్తుంది. మాక్స్ ప్లాంక్, ఈ సిద్ధాంతం యొక్క సృష్టికర్త, అతని ఆవిష్కరణకు ధన్యవాదాలు, ప్రాథమిక కణాల స్థాయిలో అనేక విషయాల యొక్క నిజమైన సారాంశాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మాకు అనుమతినిచ్చాడు. కానీ ఈ సిద్ధాంతం యొక్క సృష్టి శాస్త్రవేత్త యొక్క ఏకైక యోగ్యతకు దూరంగా ఉంది. అతను విశ్వం యొక్క ప్రాథమిక నియమాన్ని కనుగొన్న మొదటి వ్యక్తి అయ్యాడు - శక్తి పరిరక్షణ చట్టం. విజ్ఞాన శాస్త్రానికి మాక్స్ ప్లాంక్ యొక్క సహకారం అతిగా అంచనా వేయడం కష్టం. సంక్షిప్తంగా, అతని ఆవిష్కరణలు భౌతిక శాస్త్రం, రసాయన శాస్త్రం, చరిత్ర, పద్దతి మరియు తత్వశాస్త్రం కోసం అమూల్యమైనవి.
క్వాంటం ఫీల్డ్ సిద్ధాంతం
క్లుప్తంగా, క్వాంటం ఫీల్డ్ థియరీ అనేది మైక్రోపార్టికల్స్, అలాగే అంతరిక్షంలో వాటి ప్రవర్తన, ఒకదానితో ఒకటి పరస్పర చర్య మరియు పరస్పర మార్పిడిని వివరించడానికి ఒక సిద్ధాంతం. ఈ సిద్ధాంతం స్వేచ్ఛా స్థాయిలు అని పిలవబడే లోపల క్వాంటం వ్యవస్థల ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేస్తుంది. ఈ అందమైన మరియు శృంగార పేరు నిజంగా మనలో చాలా మందికి ఏమీ అర్థం కాదు. డమ్మీల కోసం, స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలు అనేది యాంత్రిక వ్యవస్థ యొక్క కదలికను సూచించడానికి అవసరమైన స్వతంత్ర కోఆర్డినేట్‌ల సంఖ్య. సరళంగా చెప్పాలంటే, స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలు చలన లక్షణాలు. ప్రాథమిక కణాల సంకర్షణ రంగంలో ఆసక్తికరమైన ఆవిష్కరణలు స్టీవెన్ వీన్‌బెర్గ్ చేత చేయబడ్డాయి. అతను న్యూట్రల్ కరెంట్ అని పిలవబడేదాన్ని కనుగొన్నాడు - క్వార్క్‌లు మరియు లెప్టాన్‌ల మధ్య పరస్పర చర్య సూత్రం, దీని కోసం అతను 1979లో నోబెల్ బహుమతిని అందుకున్నాడు.
మాక్స్ ప్లాంక్ యొక్క క్వాంటం సిద్ధాంతం
పద్దెనిమిదవ శతాబ్దం తొంభైలలో, జర్మన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మాక్స్ ప్లాంక్ థర్మల్ రేడియేషన్‌ను అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించాడు మరియు చివరికి శక్తి పంపిణీకి సూత్రాన్ని పొందాడు. ఈ అధ్యయనాల క్రమంలో జన్మించిన క్వాంటం పరికల్పన, 1900లో కనుగొనబడిన క్వాంటం ఫిజిక్స్, అలాగే క్వాంటం ఫీల్డ్ థియరీకి పునాది వేసింది. ప్లాంక్ యొక్క క్వాంటం సిద్ధాంతం ఏమిటంటే, థర్మల్ రేడియేషన్‌లో ఉత్పత్తి చేయబడిన శక్తి నిరంతరం విడుదల చేయబడదు మరియు గ్రహించబడదు, కానీ ఎపిసోడికల్‌గా, క్వాంటమ్‌గా. 1900 సంవత్సరం, మాక్స్ ప్లాంక్ చేసిన ఈ ఆవిష్కరణకు ధన్యవాదాలు, క్వాంటం మెకానిక్స్ పుట్టిన సంవత్సరంగా మారింది. ఇది ప్లాంక్ సూత్రాన్ని కూడా ప్రస్తావించడం విలువ. సంక్షిప్తంగా, దాని సారాంశం క్రింది విధంగా ఉంటుంది - ఇది శరీర ఉష్ణోగ్రత మరియు దాని రేడియేషన్ మధ్య సంబంధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
అణు నిర్మాణం యొక్క క్వాంటం మెకానికల్ సిద్ధాంతం
అణు నిర్మాణం యొక్క క్వాంటం మెకానికల్ సిద్ధాంతం అనేది క్వాంటం భౌతిక శాస్త్రంలో మరియు సాధారణంగా భౌతిక శాస్త్రంలో భావనల యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతాలలో ఒకటి. ఈ సిద్ధాంతం అన్ని భౌతిక వస్తువుల నిర్మాణాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది మరియు వాస్తవానికి ఏమి కలిగి ఉంటుంది అనే దానిపై గోప్యత యొక్క ముసుగును ఎత్తివేస్తుంది. మరియు ఈ సిద్ధాంతంపై ఆధారపడిన ముగింపులు చాలా ఊహించనివి. పరమాణువు నిర్మాణాన్ని క్లుప్తంగా పరిశీలిద్దాం. కాబట్టి, పరమాణువు నిజానికి దేనితో తయారు చేయబడింది? అణువులో న్యూక్లియస్ మరియు ఎలక్ట్రాన్ల మేఘం ఉంటాయి. అణువు యొక్క ఆధారం, దాని కేంద్రకం, అణువు యొక్క దాదాపు మొత్తం ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటుంది - 99 శాతం కంటే ఎక్కువ. కేంద్రకం ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మక చార్జ్‌ని కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇది పరమాణువు భాగమైన రసాయన మూలకాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. పరమాణువు యొక్క కేంద్రకం గురించి అత్యంత ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే అది అణువు యొక్క దాదాపు మొత్తం ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటుంది, అయితే అదే సమయంలో దాని వాల్యూమ్‌లో పదివేల వంతు మాత్రమే ఆక్రమిస్తుంది. దీని నుండి ఏమి అనుసరిస్తుంది? మరియు ఉద్భవించే ముగింపు చాలా ఊహించనిది. అంటే పరమాణువులో దట్టమైన పదార్ధంలో పదివేల వంతు మాత్రమే ఉంటుంది. మరియు మిగతావన్నీ ఏమి తీసుకుంటాయి? మరియు అణువులోని మిగతావన్నీ ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్.
ఎలక్ట్రానిక్ క్లౌడ్ అనేది శాశ్వతమైనది కాదు మరియు నిజానికి భౌతిక పదార్థం కూడా కాదు. ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ అనేది అణువులో కనిపించే ఎలక్ట్రాన్ల సంభావ్యత. అంటే, పరమాణువులో కేంద్రకం పదివేల వంతు మాత్రమే ఆక్రమిస్తుంది మరియు మిగిలినది శూన్యం. మరియు మన చుట్టూ ఉన్న వస్తువులన్నీ, ధూళి మచ్చల నుండి ఖగోళ వస్తువులు, గ్రహాలు మరియు నక్షత్రాల వరకు పరమాణువులతో తయారయ్యాయని మనం పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ప్రతి పదార్థం వాస్తవానికి 99 శాతానికి పైగా శూన్యతతో కూడి ఉందని తేలింది. ఈ సిద్ధాంతం పూర్తిగా నమ్మశక్యం కానిదిగా అనిపిస్తుంది మరియు దాని రచయిత, కనీసం, తప్పుగా భావించిన వ్యక్తి, ఎందుకంటే చుట్టూ ఉన్న వస్తువులు ఘనమైన అనుగుణ్యతను కలిగి ఉంటాయి, బరువు కలిగి ఉంటాయి మరియు తాకవచ్చు. అది శూన్యతను ఎలా కలిగి ఉంటుంది? పదార్థం యొక్క నిర్మాణం యొక్క ఈ సిద్ధాంతంలో లోపం ఏర్పడిందా? కానీ ఇక్కడ తప్పు లేదు.
పరమాణువుల మధ్య పరస్పర చర్య వల్ల మాత్రమే అన్ని పదార్ధాలు దట్టంగా కనిపిస్తాయి. అణువుల మధ్య ఆకర్షణ లేదా వికర్షణ కారణంగా మాత్రమే వస్తువులు ఘనమైన మరియు దట్టమైన స్థిరత్వాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఇది రసాయన పదార్ధాల క్రిస్టల్ లాటిస్ యొక్క సాంద్రత మరియు కాఠిన్యాన్ని నిర్ధారిస్తుంది, దాని నుండి ప్రతిదీ పదార్థం ఉంటుంది. కానీ, ఒక ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే, ఉదాహరణకు, పర్యావరణ ఉష్ణోగ్రత పరిస్థితులు మారినప్పుడు, అణువుల మధ్య బంధాలు, అంటే వాటి ఆకర్షణ మరియు వికర్షణ బలహీనపడవచ్చు, ఇది క్రిస్టల్ లాటిస్ బలహీనపడటానికి మరియు దాని నాశనానికి కూడా దారితీస్తుంది. వేడిచేసినప్పుడు పదార్ధాల భౌతిక లక్షణాలలో మార్పును ఇది వివరిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఇనుమును వేడి చేసినప్పుడు, అది ద్రవంగా మారుతుంది మరియు ఏ ఆకారంలోనైనా ఆకృతి చేయవచ్చు. మరియు మంచు కరిగినప్పుడు, క్రిస్టల్ లాటిస్ నాశనం పదార్థం యొక్క స్థితిలో మార్పుకు దారితీస్తుంది మరియు ఘన నుండి ద్రవంగా మారుతుంది. ఇవి పరమాణువుల మధ్య బంధాలు బలహీనపడటానికి స్పష్టమైన ఉదాహరణలు మరియు ఫలితంగా, స్ఫటిక జాలక బలహీనపడటం లేదా విధ్వంసం మరియు పదార్ధం నిరాకారంగా మారడానికి అనుమతిస్తాయి. మరియు అటువంటి మర్మమైన రూపాంతరాలకు కారణం ఖచ్చితంగా పదార్ధాలు పదివేల వంతు దట్టమైన పదార్థాన్ని మాత్రమే కలిగి ఉంటాయి మరియు మిగిలినవి శూన్యత.
మరియు అణువుల మధ్య బలమైన బంధాల కారణంగా మాత్రమే పదార్థాలు ఘనమైనవిగా కనిపిస్తాయి, అవి బలహీనమైనప్పుడు, పదార్ధం మారుతుంది. అందువలన, పరమాణు నిర్మాణం యొక్క క్వాంటం సిద్ధాంతం మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని పూర్తిగా భిన్నమైన రీతిలో చూడటానికి అనుమతిస్తుంది.
పరమాణు సిద్ధాంతం యొక్క స్థాపకుడు, నీల్స్ బోర్, అణువులోని ఎలక్ట్రాన్లు నిరంతరం శక్తిని విడుదల చేయవు, కానీ వాటి కదలిక యొక్క పథాల మధ్య పరివర్తన సమయంలో మాత్రమే అనే ఆసక్తికరమైన భావనను ముందుకు తెచ్చారు. బోర్ యొక్క సిద్ధాంతం అనేక అంతర-అణు ప్రక్రియలను వివరించడానికి సహాయపడింది మరియు మెండలీవ్ రూపొందించిన పట్టిక యొక్క సరిహద్దులను వివరిస్తూ రసాయన శాస్త్రం వంటి విజ్ఞాన శాస్త్రంలో పురోగతిని కూడా చేసింది. ప్రకారం, సమయం మరియు ప్రదేశంలో ఉనికిలో ఉన్న చివరి మూలకం నూట ముప్పై ఏడు యొక్క క్రమ సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది మరియు నూట ముప్పై ఎనిమిది నుండి ప్రారంభమయ్యే మూలకాలు ఉనికిలో ఉండవు, ఎందుకంటే వాటి ఉనికి సాపేక్షత సిద్ధాంతానికి విరుద్ధంగా ఉంది. అలాగే, బోర్ సిద్ధాంతం అటామిక్ స్పెక్ట్రా వంటి భౌతిక దృగ్విషయాల స్వభావాన్ని వివరించింది.
ఇవి వాటి మధ్య శక్తి విడుదలైనప్పుడు ఉత్పన్నమయ్యే ఉచిత పరమాణువుల పరస్పర స్పెక్ట్రా. ప్లాస్మా స్థితిలో ఉన్న వాయు, ఆవిరి పదార్థాలు మరియు పదార్థాలకు ఇటువంటి దృగ్విషయాలు విలక్షణమైనవి. ఈ విధంగా, క్వాంటం సిద్ధాంతం భౌతిక ప్రపంచంలో ఒక విప్లవాన్ని సృష్టించింది మరియు శాస్త్రవేత్తలు ఈ సైన్స్ రంగంలో మాత్రమే కాకుండా, అనేక సంబంధిత శాస్త్రాల రంగంలో కూడా ముందుకు సాగడానికి అనుమతించింది: కెమిస్ట్రీ, థర్మోడైనమిక్స్, ఆప్టిక్స్ మరియు ఫిలాసఫీ. మరియు మానవత్వం వస్తువుల స్వభావం యొక్క రహస్యాలలోకి చొచ్చుకుపోవడానికి కూడా అనుమతించింది.
అణువుల స్వభావాన్ని గ్రహించడానికి మరియు వాటి ప్రవర్తన మరియు పరస్పర చర్య యొక్క సూత్రాలను అర్థం చేసుకోవడానికి మానవత్వం తన స్పృహలో తిరగాల్సిన అవసరం ఇంకా చాలా ఉంది. దీన్ని అర్థం చేసుకున్న తరువాత, మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచం యొక్క స్వభావాన్ని మనం అర్థం చేసుకోగలుగుతాము, ఎందుకంటే మన చుట్టూ ఉన్న ప్రతిదానికీ, దుమ్ము నుండి సూర్యుని వరకు, మరియు మనమే పరమాణువులను కలిగి ఉంటాము, దాని స్వభావం రహస్యమైనది మరియు అద్భుతమైనది. మరియు చాలా రహస్యాలను దాచిపెడుతుంది.
ఆధునిక సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ప్రపంచాన్ని వివరించే కొత్త సిద్ధాంతాలను ఎలా అభివృద్ధి చేస్తారు? "ప్రతిదానికీ సిద్ధాంతం" సృష్టించడానికి వారు క్వాంటం మెకానిక్స్ మరియు సాధారణ సాపేక్షతకి ఏమి జోడిస్తారు? "కొత్త భౌతికశాస్త్రం" లేకపోవడం గురించి కథనాలలో ఏ పరిమితులు చర్చించబడ్డాయి? ఇది ఏమిటో మీరు అర్థం చేసుకుంటే ఈ ప్రశ్నలన్నింటికీ సమాధానం లభిస్తుంది చర్య- ఇప్పటికే ఉన్న అన్ని భౌతిక సిద్ధాంతాలకు ఆధారమైన వస్తువు. ఈ వ్యాసంలో నేను భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు చర్య ద్వారా అర్థం ఏమిటో వివరిస్తాను మరియు ప్రశ్నలోని సిస్టమ్ యొక్క లక్షణాల గురించి కేవలం కొన్ని సాధారణ అంచనాలను ఉపయోగించి నిజమైన భౌతిక సిద్ధాంతాన్ని నిర్మించడానికి ఎలా ఉపయోగించవచ్చో కూడా చూపిస్తాను.
నేను వెంటనే మిమ్మల్ని హెచ్చరిస్తున్నాను: వ్యాసంలో సూత్రాలు మరియు సాధారణ గణనలు కూడా ఉంటాయి. అయినప్పటికీ, అవగాహనకు ఎక్కువ హాని లేకుండా వాటిని దాటవేయవచ్చు. సాధారణంగా చెప్పాలంటే, నేను ఫార్ములాలను ఖచ్చితంగా వారి స్వంతంగా గుర్తించాలనుకునే ఆసక్తిగల పాఠకుల కోసం మాత్రమే ఇక్కడ అందిస్తున్నాను.
సమీకరణాలు
భౌతికశాస్త్రం మన ప్రపంచాన్ని వివిధ భౌతిక పరిమాణాలను - వేగం, శక్తి, అయస్కాంత క్షేత్ర బలం మొదలైనవాటిని ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించే సమీకరణాలను ఉపయోగిస్తుంది. దాదాపు అన్ని అటువంటి సమీకరణాలు భేదాత్మకమైనవి, అనగా, అవి పరిమాణాలపై ఆధారపడిన విధులను మాత్రమే కాకుండా, వాటి ఉత్పన్నాలను కూడా కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, పాయింట్ బాడీ యొక్క చలనాన్ని వివరించే సరళమైన సమీకరణాలలో ఒకటి దాని కోఆర్డినేట్ యొక్క రెండవ ఉత్పన్నాన్ని కలిగి ఉంటుంది:
ఇక్కడ నేను సమయానికి సంబంధించి రెండవ ఉత్పన్నాన్ని రెండు పాయింట్లతో సూచించాను (తదనుగుణంగా, ఒక పాయింట్ మొదటి ఉత్పన్నాన్ని సూచిస్తుంది). వాస్తవానికి, ఇది న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం, అతను 17వ శతాబ్దం చివరిలో కనుగొన్నాడు. ఈ రూపంలో చలన సమీకరణాలను వ్రాయవలసిన అవసరాన్ని గుర్తించిన వారిలో న్యూటన్ ఒకడు మరియు వాటిని పరిష్కరించడానికి అవసరమైన అవకలన మరియు సమగ్ర కాలిక్యులస్‌ను కూడా అభివృద్ధి చేశాడు. వాస్తవానికి, చాలా భౌతిక చట్టాలు న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం కంటే చాలా క్లిష్టంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, హైడ్రోడైనమిక్స్ యొక్క సమీకరణాల వ్యవస్థ చాలా క్లిష్టంగా ఉంది, ఇది సాధారణ సందర్భంలో పరిష్కరించగలదా లేదా అనేది శాస్త్రవేత్తలకు ఇప్పటికీ తెలియదు. ఈ వ్యవస్థకు పరిష్కారాల ఉనికి మరియు సున్నితత్వం యొక్క సమస్య "మిలీనియం సమస్యల" జాబితాలో కూడా చేర్చబడింది మరియు క్లే మ్యాథమెటికల్ ఇన్స్టిట్యూట్ దాని పరిష్కారానికి ఒక మిలియన్ డాలర్ల బహుమతిని అందజేసింది.
అయితే, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఈ అవకలన సమీకరణాలను ఎలా కనుగొంటారు? చాలా కాలంగా, కొత్త సిద్ధాంతాలకు ఏకైక మూలం ప్రయోగం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, శాస్త్రవేత్త మొదట అనేక భౌతిక పరిమాణాల కొలతలు తీసుకున్నాడు మరియు అప్పుడు మాత్రమే అవి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నించాడు. ఉదాహరణకు, ఈ విధంగానే కెప్లర్ ఖగోళ మెకానిక్స్ యొక్క మూడు ప్రసిద్ధ నియమాలను కనుగొన్నాడు, ఇది న్యూటన్‌ను అతని శాస్త్రీయ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతానికి దారితీసింది. ప్రయోగం "సిద్ధాంతానికి ముందు నడుస్తున్నట్లు" అనిపించింది.
ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రంలో, విషయాలు కొద్దిగా భిన్నంగా అమర్చబడి ఉంటాయి. వాస్తవానికి, భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రయోగం ఇప్పటికీ చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. ప్రయోగాత్మక నిర్ధారణ లేకుండా, ఏదైనా సిద్ధాంతం కేవలం గణిత నమూనా మాత్రమే - వాస్తవ ప్రపంచంతో సంబంధం లేని మనస్సు కోసం ఒక బొమ్మ. అయితే, ఇప్పుడు భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ప్రయోగాత్మక వాస్తవాల అనుభావిక సాధారణీకరణ ద్వారా మన ప్రపంచాన్ని వివరించే సమీకరణాలను పొందారు, కానీ వాటిని "మొదటి సూత్రాల నుండి" పొందారు, అంటే, వివరించిన వ్యవస్థ యొక్క లక్షణాల గురించి సాధారణ అంచనాల ఆధారంగా (ఉదాహరణకు, స్పేస్-టైమ్ లేదా విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం). అంతిమంగా, సిద్ధాంతం యొక్క పారామితులు మాత్రమే ప్రయోగం నుండి నిర్ణయించబడతాయి - సిద్ధాంతకర్తచే ఉత్పన్నమైన సమీకరణంలోకి ప్రవేశించే ఏకపక్ష గుణకాలు. ఈ సందర్భంలో, సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రంలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది కనీసం చర్య యొక్క సూత్రం, 18వ శతాబ్దం మధ్యలో పియరీ మౌపెర్టుయిస్‌చే మొదట రూపొందించబడింది మరియు చివరకు 19వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో విలియం హామిల్టన్‌చే సాధారణీకరించబడింది.
చర్య
చర్య అంటే ఏమిటి? అత్యంత సాధారణ సూత్రీకరణలో, ఒక చర్య అనేది సిస్టమ్ యొక్క పథాన్ని (అంటే, కోఆర్డినేట్‌లు మరియు సమయం యొక్క ఫంక్షన్) నిర్దిష్ట సంఖ్యతో అనుబంధించే క్రియాత్మకమైనది. మరియు కనీసం చర్య యొక్క సూత్రం పేర్కొంది నిజంపథం చర్య తక్కువగా ఉంటుంది. ఈ బజ్‌వర్డ్‌ల అర్థాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, ఫిజిక్స్‌పై ఫేన్మాన్ లెక్చర్స్ నుండి తీసుకోబడిన క్రింది ఉదాహరణ ఉదాహరణను పరిగణించండి.
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో ఉంచబడిన శరీరం ఏ పథంలో కదులుతుందో మనం కనుగొనాలనుకుంటున్నాము. సరళత కోసం, కదలిక పూర్తిగా ఎత్తుతో వివరించబడిందని మేము ఊహిస్తాము x(t), అంటే, శరీరం నిలువు వరుసలో కదులుతుంది. శరీరం బిందువు వద్ద మొదలవుతుందని మాత్రమే మనకు చలనం గురించి తెలుసు అని అనుకుందాం xఒక సమయంలో 1 t 1 మరియు పాయింట్ వస్తుంది xఒక సమయంలో 2 t 2, మరియు మొత్తం ప్రయాణ సమయం టి = t 2 − t 1 . ఫంక్షన్ పరిగణించండి ఎల్, గతి శక్తిలో వ్యత్యాసానికి సమానం TOమరియు సంభావ్య శక్తి పి: ఎల్ = TO − పి. సంభావ్య శక్తి కణ కోఆర్డినేట్‌పై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుందని మేము ఊహిస్తాము x(t), మరియు గతి - దాని వేగంపై మాత్రమే ẋ
(t) మేము కూడా నిర్వచిస్తాము చర్య- కార్యాచరణ ఎస్, సగటు విలువకు సమానం ఎల్మొత్తం ఉద్యమం సమయంలో: ఎస్ = ∫ ఎల్(x, ẋ
, t) డి t.
స్పష్టంగా అర్థం ఎస్పథం యొక్క ఆకృతిపై గణనీయంగా ఆధారపడి ఉంటుంది x(t) - నిజానికి, అందుకే మేము దీనిని ఫంక్షనాలిటీ అని పిలుస్తాము, ఒక ఫంక్షన్ కాదు. శరీరం చాలా ఎక్కువగా పెరిగితే (పథం 2), సగటు సంభావ్య శక్తి పెరుగుతుంది, మరియు అది చాలా తరచుగా లూప్ చేయడం ప్రారంభిస్తే (పథం 3), గతి శక్తి పెరుగుతుంది - మొత్తం కదలిక సమయం ఖచ్చితంగా సమానంగా ఉంటుందని మేము భావించాము. టి, అంటే శరీరాన్ని అన్ని మలుపుల ద్వారా చేయడానికి వేగాన్ని పెంచాలి. వాస్తవానికి కార్యాచరణ ఎస్కొన్ని సరైన పథంలో కనిష్ట స్థాయికి చేరుకుంటుంది, ఇది పాయింట్ల గుండా పారాబొలా యొక్క విభాగం x 1 మరియు x 2 (పథం 1). సంతోషకరమైన యాదృచ్ఛికంగా, ఈ పథం న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ద్వారా అంచనా వేయబడిన పథంతో సమానంగా ఉంటుంది.
పాయింట్లను అనుసంధానించే పథాల ఉదాహరణలు x 1 మరియు x 2. నిజమైన పథం యొక్క వైవిధ్యం ద్వారా పొందిన పథం బూడిద రంగులో గుర్తించబడింది. నిలువు దిశ అక్షానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది x, సమాంతర అక్షం t
ఇది యాదృచ్చికమా? వాస్తవానికి, ఇది యాదృచ్చికం కాదు. దీన్ని చూపించడానికి, మనకు నిజమైన పథం తెలుసు అని అనుకుందాం మరియు దానిని పరిగణించండి వైవిధ్యాలు. వైవిధ్యం δ x(t) పథానికి అదనంగా ఉంటుంది x(t), ఇది దాని ఆకారాన్ని మారుస్తుంది, కానీ ప్రారంభ మరియు ముగింపు పాయింట్లను వాటి స్థానాల్లో వదిలివేస్తుంది (చిత్రాన్ని చూడండి). నిజమైన పథం నుండి అనంతమైన వైవిధ్యంతో విభిన్నమైన పథాలపై చర్య ఏ విలువను తీసుకుంటుందో చూద్దాం. అన్‌ఫోల్డింగ్ ఫంక్షన్ ఎల్మరియు భాగాల వారీగా సమగ్రతను గణించడం, మార్పు అని మేము గుర్తించాము ఎస్వైవిధ్యం δకి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది x:
పాయింట్ల వద్ద వైవిధ్యం వాస్తవం నుండి ఇక్కడ మనం ప్రయోజనం పొందుతాము x 1 మరియు x 2 సున్నాకి సమానం - ఇది భాగాల ద్వారా ఏకీకరణ తర్వాత కనిపించే నిబంధనలను విస్మరించడం సాధ్యం చేసింది. ఫలిత వ్యక్తీకరణ, వ్యత్యాసాల పరంగా వ్రాయబడిన ఉత్పన్నం యొక్క సూత్రానికి చాలా పోలి ఉంటుంది. నిజానికి, వ్యక్తీకరణ δ ఎస్/δ xకొన్నిసార్లు వైవిధ్య ఉత్పన్నం అని పిలుస్తారు. ఈ సారూప్యతను కొనసాగిస్తూ, మేము ఒక చిన్న సంకలితాన్ని జోడించేటప్పుడు δ అని నిర్ధారించాము xనిజమైన పథానికి చర్య మారకూడదు, అంటే δ ఎస్= 0. అదనంగా దాదాపు ఏకపక్షంగా ఉండవచ్చు (మేము దాని చివరలను మాత్రమే పరిష్కరించాము), దీని అర్థం సమగ్రత కూడా అదృశ్యమవుతుంది. ఈ విధంగా, చర్యను తెలుసుకోవడం, వ్యవస్థ యొక్క చలనాన్ని వివరించే అవకలన సమీకరణాన్ని మనం పొందవచ్చు - ఆయిలర్-లాగ్రాంజ్ సమీకరణం.
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో కదిలే శరీరంతో మన సమస్యకు తిరిగి వద్దాం. మేము ఫంక్షన్‌ను నిర్వచించామని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను ఎల్శరీరం యొక్క గతి మరియు సంభావ్య శక్తి మధ్య వ్యత్యాసంగా. ఈ వ్యక్తీకరణను ఆయిలర్-లాగ్రాంజ్ సమీకరణంలోకి మార్చడం ద్వారా, మేము వాస్తవానికి న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమాన్ని పొందుతాము. నిజానికి, ఫంక్షన్ యొక్క రూపం గురించి మా అంచనా ఎల్చాలా విజయవంతమైంది:
ఒక చర్య సహాయంతో మీరు చలన సమీకరణాలను చాలా క్లుప్త రూపంలో వ్రాయవచ్చు, ఒక ఫంక్షన్ లోపల సిస్టమ్ యొక్క అన్ని లక్షణాలను "ప్యాకింగ్" చేసినట్లుగా ఇది మారుతుంది. ఎల్. ఇది స్వయంగా చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. అయితే, చర్య కేవలం గణిత సంగ్రహణ కాదు; సాధారణంగా, ఒక ఆధునిక సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్త మొదట చర్యను వ్రాస్తాడు, ఆపై మాత్రమే చలన సమీకరణాలను పొందుతాడు మరియు వాటిని అధ్యయనం చేస్తాడు. అనేక సందర్భాల్లో, సిస్టమ్ కోసం ఒక చర్య దాని లక్షణాల గురించి సరళమైన అంచనాలను మాత్రమే చేయడం ద్వారా నిర్మించబడుతుంది. కొన్ని ఉదాహరణలతో దీన్ని ఎలా చేయవచ్చో చూద్దాం.
ఉచిత సాపేక్ష కణం
ఐన్స్టీన్ తన ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని (STR) రూపొందించినప్పుడు, అతను మన స్థల-సమయం యొక్క లక్షణాల గురించి అనేక సాధారణ ప్రకటనలను ప్రతిపాదించాడు. మొదట, ఇది సజాతీయ మరియు ఐసోట్రోపిక్, అంటే పరిమిత స్థానభ్రంశం మరియు భ్రమణాలతో మారదు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మీరు ఎక్కడ ఉన్నారనేది పట్టింపు లేదు - భూమిపై, బృహస్పతిపై లేదా చిన్న మాగెల్లానిక్ క్లౌడ్ గెలాక్సీలో - ఈ అన్ని పాయింట్ల వద్ద భౌతిక శాస్త్ర నియమాలు ఒకే విధంగా పనిచేస్తాయి. అదనంగా, మీరు సరళ రేఖలో ఏకరీతిగా కదులుతున్నట్లయితే మీరు ఎటువంటి తేడాను గమనించలేరు - ఇది ఐన్స్టీన్ యొక్క సాపేక్షత సూత్రం. రెండవది, ఏ శరీరమూ కాంతి వేగాన్ని మించదు. విభిన్న రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌ల మధ్య మారుతున్నప్పుడు వేగాలు మరియు సమయాన్ని తిరిగి లెక్కించడానికి సాధారణ నియమాలు - గెలీలియన్ పరివర్తనాలు - మరింత సరైన లోరెంజ్ పరివర్తనలతో భర్తీ చేయాల్సిన అవసరం ఉంది. ఫలితంగా, నిజమైన సాపేక్ష పరిమాణం, అన్ని రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌లలో ఒకే విధంగా ఉంటుంది, దూరం కాదు, కానీ విరామం - కణం యొక్క సరైన సమయం. విరామం లు 1 − లుఇచ్చిన రెండు పాయింట్ల మధ్య 2 కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు సి- కాంతి యొక్క వేగము:
మేము మునుపటి భాగంలో చూసినట్లుగా, దాని చలన సమీకరణాన్ని కనుగొనడానికి ఉచిత కణం కోసం చర్యను వ్రాస్తే సరిపోతుంది. చర్య సాపేక్షంగా మార్పులేనిది అని భావించడం సమంజసం, అంటే, వాటిలోని భౌతిక చట్టాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి కాబట్టి, వివిధ సూచనల ఫ్రేమ్‌లలో ఇది ఒకేలా కనిపిస్తుంది. అదనంగా, మేము చర్య సాధ్యమైనంత సరళంగా వ్రాయబడాలని కోరుకుంటున్నాము (మేము సంక్లిష్ట వ్యక్తీకరణలను తరువాత వదిలివేస్తాము). బిందువు కణంతో అనుబంధించబడే సరళమైన సాపేక్షత మార్పు దాని ప్రపంచ రేఖ యొక్క పొడవు. ఈ అస్థిరతను చర్యగా ఎంచుకోవడం (తద్వారా వ్యక్తీకరణ యొక్క పరిమాణం సరైనది, మేము దానిని గుణకం ద్వారా గుణిస్తాము - mc) మరియు దానిని మార్చడం ద్వారా, మేము ఈ క్రింది సమీకరణాన్ని పొందుతాము:
సరళంగా చెప్పాలంటే, ఉచిత సాపేక్ష కణం యొక్క 4-త్వరణం తప్పనిసరిగా సున్నాకి సమానంగా ఉండాలి. 4-త్వరణం, 4-వేగం వలె, త్వరణం మరియు వేగం నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్ భావనల సాధారణీకరణలు. ఫలితంగా, ఒక ఉచిత కణం స్థిరమైన 4-స్పీడ్‌తో ఇచ్చిన సరళ రేఖ వెంట మాత్రమే కదులుతుంది. తక్కువ వేగం యొక్క పరిమితిలో, విరామంలో మార్పు ఆచరణాత్మకంగా సమయం మార్పుతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల మేము పొందిన సమీకరణం న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమానికి వెళుతుంది, ఇది ఇప్పటికే పైన చర్చించబడింది: mẍ= 0. మరోవైపు, 4-త్వరణం సున్నాగా ఉండాలనే షరతు సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతంలో ఒక ఉచిత కణానికి సంతృప్తి చెందుతుంది, అందులో మాత్రమే స్పేస్-టైమ్ ఇప్పటికే వంగడం ప్రారంభమవుతుంది మరియు కణం తప్పనిసరిగా కదలదు బాహ్య శక్తులు లేనప్పుడు కూడా సరళ రేఖ.
విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం
తెలిసినట్లుగా, విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం చార్జ్డ్ బాడీలతో పరస్పర చర్యలో వ్యక్తమవుతుంది. సాధారణంగా ఈ పరస్పర చర్య విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం వెక్టర్లను ఉపయోగించి వివరించబడుతుంది, ఇవి నాలుగు మాక్స్వెల్ సమీకరణాల వ్యవస్థతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. మాక్స్వెల్ సమీకరణాల యొక్క దాదాపు సుష్ట రూపం ఈ ఫీల్డ్‌లు స్వతంత్ర అస్థిత్వాలు కాదని సూచిస్తున్నాయి - ఒక ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌లో మనకు విద్యుత్ క్షేత్రంగా కనిపించేది మనం మరొక ఫ్రేమ్‌కి మారితే అయస్కాంత క్షేత్రంగా మారుతుంది.
వాస్తవానికి, ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే మరియు స్థిరమైన వేగంతో ప్రవహించే తీగను పరిగణించండి. ఎలక్ట్రాన్లతో అనుబంధించబడిన రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లో, ఒక స్థిరమైన విద్యుత్ క్షేత్రం మాత్రమే ఉంటుంది, ఇది కూలంబ్ నియమాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనబడుతుంది. అయినప్పటికీ, అసలు సూచన ఫ్రేమ్‌లో, ఎలక్ట్రాన్ల కదలిక స్థిరమైన విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని సృష్టిస్తుంది, ఇది స్థిరమైన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని (బయో-సావర్ట్ యొక్క చట్టం) ప్రేరేపిస్తుంది. అదే సమయంలో, సాపేక్షత సూత్రానికి అనుగుణంగా, మేము ఎంచుకున్న రిఫరెన్స్ సిస్టమ్స్‌లో, భౌతిక శాస్త్ర నియమాలు ఏకీభవించాలి. దీనర్థం విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలు రెండూ ఒకదానికొకటి, మరింత సాధారణ ఎంటిటీలో భాగాలు.
టెన్సర్లు
మేము ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ యొక్క కోవేరియంట్ సూత్రీకరణకు వెళ్లే ముందు, ప్రత్యేక మరియు సాధారణ సాపేక్షత యొక్క గణిత శాస్త్రం గురించి కొన్ని మాటలు చెప్పడం విలువ. ఈ సిద్ధాంతాలలో అత్యంత ముఖ్యమైన పాత్ర టెన్సర్ (మరియు ఇతర ఆధునిక సిద్ధాంతాలలో కూడా, నిజాయితీగా చెప్పాలంటే) అనే భావన ద్వారా పోషించబడుతుంది. చాలా స్థూలంగా చెప్పాలంటే, ర్యాంక్ టెన్సర్ ( n, m) గా భావించవచ్చు ( n+m)-డైమెన్షనల్ మ్యాట్రిక్స్, వీటిలో భాగాలు అక్షాంశాలు మరియు సమయంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. దీనితో పాటు, ఒక రిఫరెన్స్ సిస్టమ్ నుండి మరొకదానికి మారినప్పుడు లేదా కోఆర్డినేట్ గ్రిడ్ మారినప్పుడు టెన్సర్ ఒక నిర్దిష్ట తెలివైన మార్గంలో మారాలి. విరుద్ధమైన మరియు కోవేరియంట్ సూచికల సంఖ్యను ఎంత ఖచ్చితంగా నిర్ణయిస్తుంది ( nమరియు mవరుసగా). అదే సమయంలో, టెన్సర్ ఒక భౌతిక అస్తిత్వం వలె అటువంటి పరివర్తనల క్రింద మారదు - ర్యాంక్ 1 టెన్సర్ యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం అయిన 4-వెక్టార్ వాటి క్రింద మారదు.
టెన్సర్ భాగాలు సూచికలను ఉపయోగించి లెక్కించబడతాయి. సౌలభ్యం కోసం, కోఆర్డినేట్‌లు లేదా రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌ను మార్చేటప్పుడు టెన్సర్ ఎలా రూపాంతరం చెందుతుందో వెంటనే చూడటానికి ఎగువ మరియు దిగువ సూచికలు వేరు చేయబడతాయి. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, టెన్సర్ భాగం టిర్యాంక్ (3, 0) ఇలా వ్రాయబడింది టిαβγ , మరియు టెన్సర్ యుర్యాంక్ (2, 1) - ఇలా యుα γ . స్థాపించబడిన సంప్రదాయం ప్రకారం, నాలుగు-డైమెన్షనల్ టెన్సర్‌ల భాగాలు గ్రీకు అక్షరాలతో మరియు త్రిమితీయ వాటిని లాటిన్ అక్షరాలతో లెక్కించబడతాయి. అయినప్పటికీ, కొంతమంది భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు దీనికి విరుద్ధంగా చేయాలనుకుంటున్నారు (ఉదాహరణకు, లాండౌ).
అదనంగా, సంక్షిప్తత కొరకు, టెన్సర్ వ్యక్తీకరణలను మడతపెట్టేటప్పుడు "Σ" సంక్షిప్త సంకేతాన్ని రాయవద్దని ఐన్స్టీన్ సూచించాడు. కన్వల్యూషన్ అనేది రెండు ఇచ్చిన సూచికలపై టెన్సర్ యొక్క సమ్మషన్, వాటిలో ఒకటి తప్పనిసరిగా "ఎగువ" (వ్యతిరేకమైనది) మరియు మరొకటి "దిగువ" (కోవేరియంట్) అయి ఉండాలి. ఉదాహరణకు, మాతృక యొక్క ట్రేస్‌ను గణించడానికి - ర్యాంక్ యొక్క టెన్సర్ (1, 1) - మీరు దానిని అందుబాటులో ఉన్న రెండు సూచికల వెంట మడవాలి: Tr[ ఎ μ ν ] = Σ ఎ μ μ = ఎμ μ . మీరు మెట్రిక్ టెన్సర్‌ని ఉపయోగించి సూచికలను పెంచవచ్చు మరియు తగ్గించవచ్చు: టి αβ γ = టి αβμ g μγ .
చివరగా, ఖచ్చితంగా యాంటిసిమెట్రిక్ సూడోటెన్సర్ ε μνρσ పరిచయం చేయడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది - సూచికల యొక్క ఏదైనా ప్రస్తారణ కోసం గుర్తును మార్చే టెన్సర్ (ఉదాహరణకు, ε μνρσ = −ε νμρσ) మరియు దీని భాగం ε = +1.234 దీనిని లెవి-సివిటా టెన్సర్ అని కూడా అంటారు. కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ని తిరిగేటప్పుడు ε μνρσ ఒక సాధారణ టెన్సర్ వలె ప్రవర్తిస్తుంది, కానీ విలోమ సమయంలో (భర్తీ వలె x → −x) ఇది భిన్నంగా మార్చబడుతుంది.
వాస్తవానికి, విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర వెక్టర్స్ లోరెంజ్ పరివర్తనల క్రింద మార్పులేని నిర్మాణంగా మిళితం చేయబడతాయి - అంటే, వివిధ (జడత్వ) సూచన వ్యవస్థల మధ్య పరివర్తన సమయంలో మారదు. ఇది విద్యుదయస్కాంత క్షేత్ర టెన్సర్ అని పిలవబడేది ఎఫ్μν. కింది మాతృక రూపంలో దీన్ని వ్రాయడం చాలా స్పష్టంగా ఉంటుంది:
ఇక్కడ విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క భాగాలు అక్షరం ద్వారా సూచించబడతాయి ఇ, మరియు అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క భాగాలు - అక్షరం హెచ్. విద్యుదయస్కాంత క్షేత్ర టెన్సర్ యాంటిసిమెట్రిక్ అని చూడటం సులభం, అనగా, వికర్ణానికి ఎదురుగా ఉన్న దాని భాగాలు పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటాయి మరియు వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి. మేము మాక్స్వెల్ యొక్క సమీకరణాలను "మొదటి సూత్రాల నుండి" పొందాలనుకుంటే, ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ చర్యను వ్రాయాలి. దీన్ని చేయడానికి, మన వద్ద ఉన్న టెన్సర్ ఆబ్జెక్ట్‌ల యొక్క సరళమైన స్కేలార్ కలయికను తప్పనిసరిగా నిర్మించాలి, ఏదో ఒకవిధంగా ఫీల్డ్‌కు లేదా స్పేస్‌టైమ్ లక్షణాలకు సంబంధించినది.
మీరు దాని గురించి ఆలోచిస్తే, మాకు చాలా తక్కువ ఎంపిక ఉంది - ఫీల్డ్ టెన్సర్ మాత్రమే “బిల్డింగ్ బ్లాక్‌లు”గా పని చేస్తుంది. ఎఫ్μν, మెట్రిక్ టెన్సర్ gμν మరియు ఖచ్చితంగా యాంటిసిమెట్రిక్ టెన్సర్ ε μνρσ. వాటి నుండి, రెండు స్కేలార్ కలయికలను మాత్రమే సమీకరించవచ్చు మరియు వాటిలో ఒకటి మొత్తం ఉత్పన్నం, అనగా, ఆయిలర్-లాగ్రాంజ్ సమీకరణాలను పొందేటప్పుడు ఇది విస్మరించబడుతుంది - ఏకీకరణ తర్వాత, ఈ భాగం కేవలం సున్నాకి వెళుతుంది. మిగిలిన కలయికను చర్యగా ఎంచుకోవడం మరియు దానిని మార్చడం ద్వారా, మేము మాక్స్వెల్ సమీకరణాల జతని పొందుతాము - సిస్టమ్‌లో సగం (మొదటి పంక్తి). మేము రెండు సమీకరణాలను కోల్పోయినట్లు అనిపిస్తుంది. అయినప్పటికీ, మిగిలిన సమీకరణాలను రూపొందించడానికి మేము వాస్తవానికి చర్యను వ్రాయవలసిన అవసరం లేదు - అవి టెన్సర్ యొక్క యాంటిసిమెట్రీ నుండి నేరుగా అనుసరిస్తాయి ఎఫ్μν (రెండవ పంక్తి):
మరోసారి మేము మా చర్యగా సాధ్యమయ్యే సాధారణ కలయికను ఎంచుకోవడం ద్వారా సరైన చలన సమీకరణాలను పొందాము. నిజమే, మన స్థలంలో ఛార్జీల ఉనికిని మేము పరిగణనలోకి తీసుకోనందున, మేము ఉచిత ఫీల్డ్ కోసం సమీకరణాలను పొందాము, అంటే విద్యుదయస్కాంత తరంగం కోసం. సిద్ధాంతానికి ఛార్జీలను జోడించేటప్పుడు, వారి ప్రభావాన్ని కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. చర్యలో ఉన్న 4-కరెంట్ వెక్టర్‌ను ఆన్ చేయడం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది.
గురుత్వాకర్షణ
దాని సమయంలో కనీసం చర్య యొక్క సూత్రం యొక్క నిజమైన విజయం సాపేక్షత యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం (GTR) నిర్మాణం. అతనికి ధన్యవాదాలు, చలన నియమాలు మొదట ఉద్భవించాయి, శాస్త్రవేత్తలు ప్రయోగాత్మక డేటాను విశ్లేషించడం ద్వారా పొందలేరు. లేదా వారు కలిగి ఉండవచ్చు, కానీ సమయం లేదు. బదులుగా, ఐన్స్టీన్ (మరియు హిల్బర్ట్, మీరు ఇష్టపడితే) సమీకరణాలను కొలమానాలుగా రూపొందించారు, స్థల-సమయం యొక్క లక్షణాల గురించి ఊహల నుండి ప్రారంభించారు. ఈ క్షణం నుండి, సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రం ప్రయోగాత్మక భౌతిక శాస్త్రాన్ని "ఓవర్‌టేక్" చేయడం ప్రారంభించింది.
సాధారణ సాపేక్షతలో, మెట్రిక్ స్థిరంగా ఉండదు (ప్రత్యేక సాపేక్షత వలె) మరియు దానిలో ఉంచబడిన శక్తి యొక్క సాంద్రతపై ఆధారపడటం ప్రారంభమవుతుంది. ఈ రెండు పరిమాణాలు సంబంధంతో సంబంధం కలిగి ఉన్నప్పటికీ, ద్రవ్యరాశి గురించి కాకుండా శక్తి గురించి మాట్లాడటం సరైనదని నేను గమనించాను. ఇ = mc 2 దాని స్వంత ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌లో. మెట్రిక్ రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరం (ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, అనంతంగా దగ్గరగా ఉన్న పాయింట్లు) లెక్కించబడే నియమాలను నిర్దేశిస్తుందని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను. కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ ఎంపికపై మెట్రిక్ ఆధారపడకపోవడం ముఖ్యం. ఉదాహరణకు, ఒక ఫ్లాట్ త్రీ-డైమెన్షనల్ స్పేస్‌ను కార్టీసియన్ లేదా గోళాకార కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ని ఉపయోగించి వర్ణించవచ్చు, అయితే రెండు సందర్భాలలో స్పేస్ మెట్రిక్ ఒకే విధంగా ఉంటుంది.
గురుత్వాకర్షణ కోసం చర్యను వ్రాయడానికి, మేము కొఆర్డినేట్ గ్రిడ్ మారినప్పుడు మారని మెట్రిక్ నుండి కొంత మార్పులేని వాటిని నిర్మించాలి. అటువంటి మార్పులేనిది మెట్రిక్ యొక్క నిర్ణయాధికారి. అయితే, మేము దీన్ని మాత్రమే చర్యలో చేర్చినట్లయితే, మేము పొందలేము అవకలనసమీకరణం, ఎందుకంటే ఈ వ్యక్తీకరణ మెట్రిక్ యొక్క ఉత్పన్నాలను కలిగి ఉండదు. మరియు సమీకరణం భేదం కానట్లయితే, అది కాలక్రమేణా మెట్రిక్ మారుతున్న పరిస్థితులను వివరించదు. అందువల్ల, మేము ఉత్పన్నాలను కలిగి ఉన్న చర్యకు సరళమైన మార్పులేనిదాన్ని జోడించాలి gμν. అటువంటి మార్పులేనిది రిక్కీ స్కేలార్ అని పిలవబడేది ఆర్, ఇది రీమాన్ టెన్సర్ యొక్క కన్వల్యూషన్ ద్వారా పొందబడుతుంది ఆర్μνρσ, స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రతను వివరిస్తుంది:
రాబర్ట్ కౌస్-బేకర్ / flickr.com
ప్రతిదీ యొక్క సిద్ధాంతం
చివరగా, ఇది "ప్రతిదీ సిద్ధాంతం" గురించి మాట్లాడటానికి సమయం. ఇది సాధారణ సాపేక్షత మరియు ప్రామాణిక నమూనాలను ఏకం చేయడానికి ప్రయత్నించే అనేక సిద్ధాంతాల పేరు - ప్రస్తుతం తెలిసిన రెండు ప్రధాన భౌతిక సిద్ధాంతాలు. శాస్త్రవేత్తలు సౌందర్య కారణాల కోసం మాత్రమే కాకుండా (ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి అవసరమైన తక్కువ సిద్ధాంతాలు, మంచివి), కానీ మరింత బలవంతపు కారణాల కోసం కూడా చేస్తారు.
GTR మరియు స్టాండర్డ్ మోడల్ రెండూ వర్తించే పరిమితులను కలిగి ఉంటాయి, ఆ తర్వాత అవి పని చేయడం మానేస్తాయి. ఉదాహరణకు, GTR ఏకవచనాల ఉనికిని అంచనా వేస్తుంది - శక్తి సాంద్రత మరియు అందువల్ల స్థల-సమయం యొక్క వక్రత అనంతం వైపు మొగ్గు చూపే పాయింట్లు. ఇన్ఫినిటీలు తమలో తాము అసహ్యకరమైనవి మాత్రమే కాదు - ఈ సమస్యతో పాటు, స్టాండర్డ్ మోడల్ శక్తిని ఒక బిందువు వద్ద స్థానీకరించలేమని పేర్కొంది, అది చిన్న పరిమాణంలో ఉన్నప్పటికీ కొన్నింటిపై విస్తరించాలి. కాబట్టి, ఏకత్వానికి సమీపంలో సాధారణ సాపేక్షత మరియు ప్రామాణిక నమూనా రెండింటి ప్రభావాలు పెద్దగా ఉండాలి. అదే సమయంలో, సాధారణ సాపేక్షత ఇప్పటికీ పరిమాణీకరించబడలేదు మరియు ప్రామాణిక మోడల్ ఫ్లాట్ స్పేస్-టైమ్ యొక్క ఊహ కింద నిర్మించబడింది. ఏకవచనాల చుట్టూ ఏమి జరుగుతుందో మనం అర్థం చేసుకోవాలంటే, ఈ రెండు సిద్ధాంతాలను కలిగి ఉన్న సిద్ధాంతాన్ని మనం అభివృద్ధి చేయాలి.
గతంలో కనీసం చర్య యొక్క సూత్రం ఎంత విజయవంతమైందో దృష్టిలో ఉంచుకుని, శాస్త్రవేత్తలు కొత్త సిద్ధాంతాన్ని రూపొందించడానికి తమ ప్రయత్నాలన్నింటినీ ఆధారం చేసుకున్నారు. గుర్తుంచుకోండి, మేము వివిధ సిద్ధాంతాల కోసం చర్యను రూపొందించినప్పుడు మేము సరళమైన కలయికలను మాత్రమే పరిగణించాము? అప్పుడు మా చర్యలు విజయంతో కిరీటం చేయబడ్డాయి, కానీ సరళమైన చర్య చాలా సరైనదని దీని అర్థం కాదు. సాధారణంగా చెప్పాలంటే, మన జీవితాలను సరళీకృతం చేయడానికి ప్రకృతి తన చట్టాలను సర్దుబాటు చేయడానికి బాధ్యత వహించదు.
అందువల్ల, కింది, మరింత సంక్లిష్టమైన మార్పులేని పరిమాణాలను చర్యలో చేర్చడం మరియు ఇది దేనికి దారితీస్తుందో చూడటం సహేతుకమైనది. పెరుగుతున్న అధిక డిగ్రీల బహుపదిల ద్వారా ఒక ఫంక్షన్‌ను వరుసగా అంచనా వేయడాన్ని ఇది కొంతవరకు గుర్తు చేస్తుంది. ఇక్కడ ఉన్న ఏకైక సమస్య ఏమిటంటే, అటువంటి దిద్దుబాట్లన్నీ సిద్ధాంతపరంగా లెక్కించలేని కొన్ని తెలియని గుణకాలతో అమలులోకి వస్తాయి. అంతేకాకుండా, సాధారణంగా స్టాండర్డ్ మోడల్ మరియు జనరల్ రిలేటివిటీ ఇప్పటికీ బాగా పని చేస్తున్నందున, ఈ గుణకాలు చాలా తక్కువగా ఉండాలి - కాబట్టి, వాటిని ప్రయోగం నుండి గుర్తించడం కష్టం. "కొత్త భౌతిక శాస్త్రంపై అడ్డంకులు" నివేదిస్తున్న అనేక రచనలు ఖచ్చితంగా సిద్ధాంతం యొక్క అధిక ఆర్డర్‌లలో గుణకాలను నిర్ణయించే లక్ష్యంతో ఉన్నాయి. ఇప్పటివరకు వారు ఎగువ సరిహద్దులను మాత్రమే కనుగొనగలిగారు.
అదనంగా, కొత్త, చిన్నవిషయం కాని భావనలను పరిచయం చేసే విధానాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, స్ట్రింగ్ థియరీ మన ప్రపంచం యొక్క లక్షణాలను పాయింట్ ఆబ్జెక్ట్‌ల వైబ్రేషన్‌లను ఉపయోగించి వివరించవచ్చని సూచిస్తుంది, కానీ విస్తరించిన వస్తువులు - స్ట్రింగ్స్. దురదృష్టవశాత్తు, స్ట్రింగ్ సిద్ధాంతం యొక్క ప్రయోగాత్మక నిర్ధారణ ఇంకా కనుగొనబడలేదు. ఉదాహరణకు, ఆమె యాక్సిలరేటర్ల వద్ద కొన్ని ఉత్తేజితాలను అంచనా వేసింది, కానీ అవి తమను తాము ఎప్పుడూ వ్యక్తపరచలేదు.
సాధారణంగా, శాస్త్రవేత్తలు "ప్రతిదానికీ సిద్ధాంతం" కనుగొనటానికి దగ్గరగా ఉన్నట్లు ఇంకా కనిపించడం లేదు. బహుశా, సిద్ధాంతకర్తలు ఇప్పటికీ గణనీయంగా కొత్తదానితో ముందుకు రావాలి. అయితే, వారు చేసే మొదటి పని కొత్త సిద్ధాంతానికి సంబంధించిన చర్యను రాయడం అనేది సందేహం లేదు.
***
ఈ వాదనలన్నీ మీకు క్లిష్టంగా అనిపించి, మీరు కథనాన్ని చదవకుండానే దాటవేస్తే, అందులో చర్చించబడిన వాస్తవాల సంక్షిప్త సారాంశం ఇక్కడ ఉంది. మొదట, అన్ని ఆధునిక భౌతిక సిద్ధాంతాలు ఒక విధంగా లేదా మరొక విధంగా భావనపై ఆధారపడతాయి చర్యలు- సిస్టమ్ కదలిక యొక్క నిర్దిష్ట పథాన్ని ఎంత "ఇష్టపడుతుందో" వివరించే పరిమాణం. రెండవది, చర్య తీసుకునే పథం కోసం శోధించడం ద్వారా వ్యవస్థ యొక్క చలన సమీకరణాలను పొందవచ్చు. కనీసంఅర్థం. మూడవది, సిస్టమ్ యొక్క లక్షణాల గురించి కేవలం కొన్ని ప్రాథమిక అంచనాలను ఉపయోగించి ఒక చర్యను నిర్మించవచ్చు. ఉదాహరణకు, భౌతిక శాస్త్ర నియమాలు వేర్వేరు వేగంతో కదిలే సూచన వ్యవస్థలలో సమానంగా ఉంటాయి. నాల్గవది, ఈ సిద్ధాంతాల యొక్క కొన్ని ఊహలను ఉల్లంఘించే ప్రామాణిక నమూనా మరియు సాధారణ సాపేక్షత యొక్క చర్యకు నిబంధనలను జోడించడం ద్వారా "ప్రతిదీ సిద్ధాంతం" కోసం కొంతమంది అభ్యర్థులు పొందబడ్డారు. ఉదాహరణకు, లోరెంజ్ అస్థిరత. కథనాన్ని చదివిన తర్వాత మీరు జాబితా చేయబడిన ప్రకటనలను గుర్తుంచుకుంటే, అది ఇప్పటికే మంచిది. మరియు వారు ఎక్కడ నుండి వచ్చారో కూడా మీరు అర్థం చేసుకుంటే, అది చాలా బాగుంది.
డిమిత్రి ట్రూనిన్
మన చుట్టూ ఉన్న వాస్తవికతను వివరించే రెండు ప్రాథమిక సిద్ధాంతాలలో, క్వాంటం సిద్ధాంతం పరస్పర చర్యకు విజ్ఞప్తి చేస్తుంది అతి చిన్నదైనపదార్థం యొక్క కణాలు, మరియు సాధారణ సాపేక్షత గురుత్వాకర్షణ మరియు సూచిస్తుంది అతిపెద్దవిశ్వం అంతటా నిర్మాణాలు. ఐన్స్టీన్ నుండి, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఈ బోధనల మధ్య అంతరాన్ని తగ్గించడానికి ప్రయత్నించారు, కానీ వివిధ స్థాయిలలో విజయం సాధించారు.
క్వాంటం మెకానిక్స్‌తో గురుత్వాకర్షణ పునరుద్దరించటానికి ఒక మార్గం ఏమిటంటే, గురుత్వాకర్షణ అనేది పదార్థం, క్వాంటా యొక్క అవిభాజ్య కణాలపై ఆధారపడి ఉంటుందని చూపడం. ఈ సూత్రాన్ని కాంతి యొక్క క్వాంటా, ఫోటాన్లు, విద్యుదయస్కాంత తరంగాలతో పోల్చవచ్చు. ఇప్పటి వరకు, శాస్త్రవేత్తలు ఈ ఊహను నిర్ధారించడానికి తగినంత డేటాను కలిగి లేరు, కానీ ఆంటోయిన్ టిలోయ్(ఆంటోయిన్ టిలోయ్) ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ క్వాంటం ఆప్టిక్స్ నుండి. జర్మనీలోని గార్చింగ్‌లో మాక్స్ ప్లాంక్ క్వాంటం మెకానిక్స్ సూత్రాలను ఉపయోగించి గురుత్వాకర్షణను వివరించడానికి ప్రయత్నించాడు. కానీ అతను ఎలా చేసాడు?
క్వాంటం ప్రపంచం
క్వాంటం సిద్ధాంతంలో, ఒక కణం యొక్క స్థితి దాని ద్వారా వివరించబడుతుంది వేవ్ ఫంక్షన్. ఉదాహరణకు, అంతరిక్షంలో ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద కణాన్ని కనుగొనే సంభావ్యతను లెక్కించడానికి ఇది మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. కొలతకు ముందు, కణం ఎక్కడ ఉందో అస్పష్టంగా ఉండటమే కాకుండా, అది ఉందో లేదో కూడా తెలియదు. కొలత యొక్క వాస్తవం అక్షరాలా వేవ్ ఫంక్షన్‌ను "నాశనం" చేయడం ద్వారా వాస్తవికతను సృష్టిస్తుంది. కానీ క్వాంటం మెకానిక్స్ చాలా అరుదుగా కొలతలతో వ్యవహరిస్తుంది, అందుకే ఇది భౌతిక శాస్త్రంలోని అత్యంత వివాదాస్పద ప్రాంతాలలో ఒకటి. గుర్తుంచుకోండి ష్రోడింగర్ యొక్క పారడాక్స్: మీరు పెట్టెను తెరిచి, పిల్లి సజీవంగా ఉందా లేదా చనిపోయిందా అని కనుగొనడం ద్వారా కొలత తీసుకునే వరకు మీరు దాన్ని పరిష్కరించలేరు.
అటువంటి వైరుధ్యాలకు ఒక పరిష్కారం అని పిలవబడేది మోడల్ GRW, ఇది 1980ల చివరలో అభివృద్ధి చేయబడింది. ఈ సిద్ధాంతం అటువంటి దృగ్విషయాన్ని కలిగి ఉంది " మెరుపులు"-క్వాంటం సిస్టమ్స్ యొక్క వేవ్ ఫంక్షన్ యొక్క ఆకస్మిక పతనాలు. పరిశీలకులు లేకుండా కొలతలు నిర్వహించినట్లయితే దాని అప్లికేషన్ యొక్క ఫలితం సరిగ్గా అదే విధంగా ఉంటుంది. గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని చేరుకోవడానికి దానిని ఎలా ఉపయోగించవచ్చో చూపించడానికి టిల్లాయ్ దానిని సవరించాడు. దాని సంస్కరణలో, తరంగ పనితీరును నాశనం చేసే ఫ్లాష్ మరియు తద్వారా కణాన్ని ఒకే చోట ఉండేలా బలవంతం చేస్తుంది, ఆ సమయంలో స్పేస్-టైమ్‌లో గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని కూడా సృష్టిస్తుంది. క్వాంటం వ్యవస్థ ఎంత పెద్దదైతే, అది ఎక్కువ కణాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు తరచుగా మెరుపులు సంభవిస్తాయి, తద్వారా హెచ్చుతగ్గుల గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది.
అత్యంత ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే, ఈ హెచ్చుతగ్గుల యొక్క సగటు విలువ న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం వివరించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం. క్వాంటం మెకానిక్స్‌తో గురుత్వాకర్షణను కలపడానికి ఈ విధానాన్ని క్వాసి-క్లాసికల్ అంటారు: గురుత్వాకర్షణ క్వాంటం ప్రక్రియల నుండి పుడుతుంది, కానీ శాస్త్రీయ శక్తిగా మిగిలిపోయింది. "క్వాసి-క్లాసికల్ విధానాన్ని విస్మరించడానికి అసలు కారణం లేదు, ఇక్కడ గురుత్వాకర్షణ ప్రాథమిక స్థాయిలో శాస్త్రీయంగా ఉంటుంది" అని టిల్లోయ్ చెప్పారు.
గురుత్వాకర్షణ దృగ్విషయం
ఈ సిద్ధాంతం అభివృద్ధిలో పాలుపంచుకోని జర్మనీలోని డ్యూయిస్‌బర్గ్-ఎస్సెన్ విశ్వవిద్యాలయానికి చెందిన క్లాస్ హార్న్‌బెర్గర్ దీనికి చాలా సానుభూతిపరుడు. ఏదేమైనా, ఈ భావన మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని అన్ని ప్రాథమిక అంశాల స్వభావాన్ని ఏకం చేసే మరియు వివరించే ఏకీకృత సిద్ధాంతానికి ఆధారం కావడానికి ముందు, అనేక సమస్యలను పరిష్కరించడం అవసరం అని శాస్త్రవేత్త అభిప్రాయపడ్డాడు. ఉదాహరణకు, న్యూటోనియన్ గురుత్వాకర్షణను పొందేందుకు టిల్లోయ్ యొక్క నమూనా ఖచ్చితంగా ఉపయోగించబడుతుంది, అయితే గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతంతో దాని అనుగుణ్యత ఇంకా గణితాన్ని ఉపయోగించి ధృవీకరించాల్సిన అవసరం ఉంది.
అయినప్పటికీ, తన సిద్ధాంతానికి సాక్ష్యం ఆధారం అవసరమని శాస్త్రవేత్త స్వయంగా అంగీకరిస్తాడు. ఉదాహరణకు, ప్రశ్నలోని వస్తువుల స్థాయిని బట్టి గురుత్వాకర్షణ భిన్నంగా ప్రవర్తిస్తుందని అతను అంచనా వేస్తాడు: పరమాణువులకు మరియు సూపర్ మాసివ్ బ్లాక్ హోల్స్‌కు నియమాలు చాలా భిన్నంగా ఉండవచ్చు. ఏది ఏమైనప్పటికీ, టిల్‌రాయ్ యొక్క నమూనా వాస్తవానికి వాస్తవికతను ప్రతిబింబిస్తుందని మరియు గురుత్వాకర్షణ అనేది క్వాంటం హెచ్చుతగ్గుల యొక్క పర్యవసానమని పరీక్షలు వెల్లడి చేస్తే, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మన చుట్టూ ఉన్న వాస్తవికతను గుణాత్మకంగా భిన్నమైన స్థాయిలో అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.