1. Nambari ndogo zaidi Tetrahedron ina kingo 6.
2. Miche ina n nyuso. Ni poligoni gani iko kwenye msingi wake?
(n - 2) - mraba.
3. Je, prism ni sawa ikiwa nyuso zake mbili zilizo karibu zinakabiliwa na ndege ya msingi?
Kweli ni hiyo.
4. Je, kingo za pembeni ziko sambamba na urefu wake katika prism gani?
Katika prism moja kwa moja.
5. Je, prism ni ya kawaida ikiwa kingo zake zote ni sawa kwa kila mmoja?
Hapana, inaweza isiwe moja kwa moja.
6. Je, urefu wa moja ya nyuso za upande wa prism iliyoelekezwa pia inaweza kuwa urefu wa prism?
Ndiyo, ikiwa uso huu ni perpendicular kwa msingi.
7. Je, kuna prism ambayo: a) makali ya upande ni perpendicular kwa makali moja tu ya msingi; b) upande mmoja tu wa uso ni perpendicular kwa msingi?
a) ndio. b) hapana.
8. Prism ya kawaida ya triangular imegawanywa katika prism mbili na ndege inayopita katikati ya besi. Je, ni uwiano gani wa maeneo ya uso wa kando ya miche hizi?
Kwa nadharia ya 27 tunapata kuwa nyuso za upande ziko katika uwiano wa 5: 3
9. Je, piramidi itakuwa ya kawaida ikiwa nyuso zake za upande ni pembetatu za kawaida?
10. Piramidi inaweza kuwa na nyuso ngapi kwa ndege ya msingi?
11. Je, kuna piramidi ya quadrangular ambayo nyuso za upande wa kinyume ni perpendicular kwa msingi?
Hapana, vinginevyo kungekuwa na angalau mistari miwili iliyonyooka inayopita juu ya piramidi, inayoelekea kwenye besi.
12. Je, nyuso zote za piramidi ya triangular zinaweza kuwa pembetatu sahihi?
Ndiyo (Kielelezo 183).
Kuna shida chache zaidi rahisi za prism kwako kutatua. Fikiria prism ya kulia na pembetatu ya kulia kwenye msingi wake. Swali linafufuliwa kuhusu kutafuta kiasi au eneo la uso. Fomula ya kiasi cha Prism:
Fomula ya eneo la uso wa Prism (jumla):
*Kwa prism iliyonyooka uso wa upande lina rectangles na ni sawa na bidhaa ya mzunguko wa msingi na urefu wa prism. Unahitaji kukumbuka formula ya eneo la pembetatu. KATIKA kwa kesi hii, tuna pembetatu ya kulia- eneo lake ni sawa na nusu ya bidhaa za miguu. Wacha tuzingatie majukumu:
Msingi wa prism ya pembetatu ya kulia ni pembetatu ya kulia na miguu 10 na 15, ubavu wa upande ni sawa na 5. Pata kiasi cha prism.
Eneo la msingi ni eneo la pembetatu ya kulia. Ni sawa na nusu ya eneo la mstatili na pande 10 na 15).
Kwa hivyo, kiasi kinachohitajika ni sawa na:
Jibu: 375
Msingi wa prism ya pembetatu ya kulia ni pembetatu ya kulia na miguu 20 na 8. Kiasi cha prism ni 400. Pata makali yake ya upande.
Kazi ni kinyume cha uliopita.
Kiasi cha prism:
Eneo la msingi ni eneo la pembetatu ya kulia:
Hivyo
Jibu: 5
Msingi wa prism ya pembetatu ya kulia ni pembetatu ya kulia na miguu 5 na 12, urefu wa prism ni 8. Pata eneo lake la uso.
Eneo la uso wa prism ni jumla ya maeneo ya nyuso zote - hizi ni besi mbili za eneo sawa na uso wa upande.
Ili kupata maeneo ya nyuso zote, ni muhimu kupata upande wa tatu wa msingi wa prism (hypotenuse ya pembetatu sahihi).
Kulingana na nadharia ya Pythagorean:
Sasa tunaweza kupata eneo la msingi na eneo la uso wa upande. Eneo la msingi ni:
Eneo la uso wa nyuma wa prism na mzunguko wa msingi ni sawa na:
*Unaweza kufanya bila fomula na uiongeze tu eneo la tatu mistatili:
Tazama suluhisho
27151. Msingi wa prism ya pembetatu ya kulia ni pembetatu ya kulia yenye miguu 6 na 8. Eneo lake la uso ni 288. Pata urefu wa prism.
Ni hayo tu. Bahati nzuri kwako!
Kwa dhati, Alexander Krutitskikh.
P.S: Ningeshukuru ukiniambia kuhusu tovuti kwenye mitandao ya kijamii.
I Ufafanuzi, fomula
Kingo
Mbavu
Vilele- mwisho wa kingo za polyhedron.
Ulalo
Sehemu
Prism
Urefu wa prism
Prism moja kwa moja
Prism ya oblique
Prism sahihi
Piramidi
Urefu wa piramidi
: 
Piramidi sahihi
Piramidi iliyokatwa
II Maswali
n-gon
.
Ndio, kwa sababu ndani prism sahihi Wote nyuso za upande - mistatili sawa-> mbavu za upande ni sawa.
Ndio, ndani prism iliyoinama.
Hapana. Ikiwa uso wa upande ni perpendicular kwa msingi, basi prism ni sawa ->
Mfumo wa eneo la uso wa upande: . Urefu ni sawa -> . 
; 
-> .
karibu
12.
Ndio (tazama picha).
III Ushahidi
I Ufafanuzi, fomula
Polyhedron (uso wa polyhedral)- uso unaojumuisha poligoni na hufunga mwili fulani wa kijiometri.
Kingo- poligoni zinazounda polihedroni.
Mbavu- pande za nyuso za polyhedron.
Vilele- mwisho wa kingo za polyhedron.
Ulalo- sehemu inayounganisha wima mbili ambazo sio za uso mmoja.
Sehemu - sehemu ya kawaida polyhedron na ndege ya kukata.
Prism- polyhedron inayoundwa na mbili poligoni sawa yapatikana ndege sambamba, na n sambamba.
Urefu wa prism- perpendicular inayotolewa kutoka hatua fulani ya msingi mmoja hadi ndege ya msingi mwingine.
Prism moja kwa moja- prism ambayo mbavu za upande ni perpendicular kwa besi.
Prism ya oblique- prism ambayo mbavu za upande sio perpendicular kwa besi.
Prism sahihi- prism iliyonyooka ambayo misingi yake ni poligoni za kawaida.
Mraba uso kamili miche:
Piramidi- polihedron inayojumuisha n-gon na n pembetatu.
Urefu wa piramidi- perpendicular inayotolewa kutoka juu ya piramidi hadi ndege ya msingi.
Jumla ya eneo la piramidi:
Piramidi sahihi- piramidi ambayo msingi wake ni poligoni ya kawaida, na sehemu inayounganisha juu ya piramidi na katikati ya msingi ni urefu.
Piramidi iliyokatwa- polyhedron ambayo nyuso zake ni n-gons mbili (besi za juu na chini), ziko katika ndege zinazofanana, na n quadrangles (nyuso za upande).
Piramidi iliyopunguzwa mara kwa mara- piramidi iliyopatikana kwa sehemu ya msalaba piramidi ya kawaida ndege sambamba na msingi.
Sahihi polihedron ya mbonyeo - polyhedron convex, nyuso zote ambazo ni sawa poligoni za kawaida na katika kila kipeo ambacho idadi sawa ya kingo huungana.
II Maswali
1. Ni nambari gani ndogo zaidi ya kingo ambazo polihedron inaweza kuwa nayo?
Tetrahedron ina idadi ndogo ya kingo - 6.
2. Miche ina n nyuso. Ni poligoni gani iko kwenye msingi wake?
n-gon
3. Je, prism ni sawa ikiwa 2 ya nyuso zake za karibu ni perpendicular kwa ndege ya msingi?
Ndio, kwa sababu ikiwa kingo za nyuma za prism ni za msingi kwa msingi, basi prism inaitwa moja kwa moja.
4. Je, kingo za pembeni ziko sambamba na urefu wake katika prism gani?
Katika prism moja kwa moja, kwa sababu urefu ni perpendicular kwa msingi, kama vile kingo za upande wa prism moja kwa moja ni perpendicular kwa msingi. "Ikiwa mistari miwili ni sawa kwa ndege, basi ni sambamba".
5. Je, prism ni ya kawaida ikiwa kingo zake zote ni sawa kwa kila mmoja?
Ndiyo, kwa sababu katika prism ya kawaida nyuso zote za upande ni mistatili sawa -> kingo za upande ni sawa.
6. Je, urefu wa moja ya nyuso za upande wa prism iliyoelekezwa pia inaweza kuwa urefu wa prism?
Ndiyo, ikiwa uso huu ni perpendicular kwa msingi wa prism.
7. Je, kuna prism ambayo ina:
a) makali ya upande ni perpendicular kwa makali moja tu ya msingi?
Ndio, katika prism iliyoelekezwa.
b) upande mmoja tu wa uso ni perpendicular kwa msingi?
Hapana. Ikiwa uso wa upande ni perpendicular kwa msingi, basi prism ni sawa -> nyuso zote za upande ni perpendicular kwa msingi.
Sahihi prism ya pembe tatu imegawanywa na ndege inayopitia mistari ya kati ya besi katika prisms mbili. Je, ni uwiano gani wa maeneo ya uso wa kando ya miche hizi?
Mfumo wa eneo la uso wa upande: . Urefu ni sawa -> . ; -> .
9. Je, piramidi itakuwa ya kawaida ikiwa nyuso zake za upande ni pembetatu za kawaida?
Ndiyo, itakuwa, kwa sababu nyuso zote za upande wa piramidi ya kawaida ni pembetatu za isosceles sawa.
10. Piramidi inaweza kuwa na nyuso ngapi kwa ndege ya msingi?
Mbili. Chora pembetatu/mraba na kingo mbili za msingi.
11. Je! piramidi ya quadrangular, ambao nyuso za upande wa kinyume ni perpendicular kwa msingi?
Hapana, mbili tu zinaweza kuwa perpendicular kwa msingi karibu kingo. Vinginevyo, angalau mistari miwili ya moja kwa moja ingepita juu ya piramidi, perpendicular kwa besi, ambayo inapingana na ufafanuzi wa piramidi.
12.
Je, kingo zote piramidi ya pembetatu kuwa pembetatu sahihi?
Ndio (tazama picha).