Mionzi ya joto Sheria ya Stefan Boltzmann Uhusiano kati ya nuru ya nishati R e na msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati ya mwili mweusi Mwangaza wa nishati wa mwili wa kijivu Sheria ya uhamishaji ya Wien (sheria ya 1) Utegemezi wa msongamano wa juu zaidi wa spectral wa mwangaza wa nishati wa mtu mweusi. mwili kwenye joto (sheria ya 2) formula ya Planck
Mionzi ya joto 1. Upeo wa wiani wa spectral wa mwanga wa nishati ya jua hutokea kwa wavelength = 0.48 microns. Kwa kudhani kuwa Jua huangaza kama mwili mweusi, tambua: 1) joto la uso wake; 2) nguvu iliyotolewa na uso wake. Kulingana na sheria ya Wien ya kuhama, Nguvu inayotolewa na uso wa Jua Kulingana na sheria ya Stefan Boltzmann,
Mionzi ya joto 2. Amua kiasi cha joto kilichopotea kwa 50 cm 2 kutoka kwenye uso wa platinamu iliyoyeyuka kwa dakika 1, ikiwa uwezo wa kunyonya wa platinamu A T = 0.8. Kiwango myeyuko wa platinamu ni 1770 °C. Kiasi cha joto kinachopotea na platinamu ni sawa na nishati inayotolewa na uso wake wa joto.Kulingana na sheria ya Stefan Boltzmann,
Mionzi ya joto 3. Tanuru ya umeme hutumia nguvu P = 500 W. Joto la uso wake wa ndani na shimo ndogo iliyo wazi na kipenyo cha d = 5.0 cm ni 700 ° C. Ni kiasi gani cha matumizi ya nguvu kinachotolewa na kuta? Nguvu ya jumla imedhamiriwa na jumla ya Nguvu iliyotolewa kupitia shimo Nguvu iliyosambazwa na kuta Kulingana na sheria ya Stefan Boltzmann,
Mionzi ya joto 4 Filament ya tungsten inapokanzwa katika utupu na sasa ya nguvu I = 1 A hadi joto T 1 = 1000 K. Ni kwa nguvu gani ya sasa ambayo filament itawashwa kwa joto T 2 = 3000 K? Coefficients ya ngozi ya tungsten na resistivity yake sambamba na joto T 1, T 2 ni sawa na: 1 = 0.115 na 2 = 0.334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Nguvu iliyotolewa ni sawa na nguvu inayotumiwa kutoka kwa mzunguko wa umeme katika hali ya utulivu Nguvu ya umeme iliyotolewa katika kondakta Kulingana na sheria ya Stefan Boltzmann,
Mionzi ya joto 5. Katika wigo wa Jua, wiani wa juu wa spectral wa mwangaza wa nishati hutokea kwa urefu wa .0 = 0.47 microns. Kwa kudhani kuwa Jua hutoa kama mwili mweusi kabisa, pata ukubwa wa mionzi ya jua (yaani, msongamano wa mionzi ya mionzi) karibu na Dunia nje ya angahewa yake. Ukali wa mwanga (nguvu ya mionzi) Mwangaza wa mwanga Kulingana na sheria za Stefan Boltzmann na Wien
Mionzi ya joto 6. Urefu wa mawimbi 0, ambayo huchangia kiwango cha juu cha nishati katika wigo wa mionzi ya mwili mweusi, ni mikroni 0.58. Amua upeo wa wiani wa spectral wa mwanga wa nishati (r, T) max, uliohesabiwa kwa muda wa wavelength = 1 nm, karibu na 0. Upeo wa wiani wa spectral wa mwanga wa nishati ni sawia na nguvu ya tano ya joto na inaonyeshwa na sheria ya 2 ya Wien. Joto la T linaonyeshwa kutoka kwa thamani ya sheria ya uhamishaji ya Wien C inatolewa katika vitengo vya SI, ambapo muda wa urefu wa kitengo = m 1. Kulingana na hali ya tatizo, ni muhimu kuhesabu wiani wa mwanga wa spectral uliohesabiwa kwa muda wa urefu wa 1. nm, kwa hivyo tunaandika thamani ya C katika vitengo vya SI na kuihesabu tena kwa muda fulani wa urefu wa wimbi:
Mionzi ya joto 7. Utafiti wa wigo wa mionzi ya jua unaonyesha kwamba wiani wa upeo wa spectral wa mwanga wa nishati unafanana na wavelength = 500 nm. Kuchukua Jua kuwa mwili mweusi, tambua: 1) mwangaza wa nishati R e wa Jua; 2) mtiririko wa nishati F e iliyotolewa na Jua; 3) wingi wa mawimbi ya sumakuumeme (ya urefu wote) iliyotolewa na Jua katika sekunde 1. 1. Kulingana na sheria za Stefan Boltzmann na Wien 2. Flux ya mwanga 3. Wingi wa mawimbi ya sumakuumeme (urefu wote) iliyotolewa na Jua wakati wa t = 1 s, tunaamua kwa kutumia sheria ya uwiano wa wingi na nishati. E = ms 2. Nishati ya mawimbi ya sumakuumeme iliyotolewa wakati wa t, ni sawa na bidhaa ya mtiririko wa nishati Ф e ((nguvu ya mionzi) kwa wakati: E=Ф e t. Kwa hiyo, Ф e =ms 2, wapi m= Ф e/s 2.
Mionzi ya joto ya miili ni mionzi ya sumakuumeme inayotokana na sehemu hiyo ya nishati ya ndani ya mwili, ambayo inahusishwa na mwendo wa joto wa chembe zake.
Tabia kuu za mionzi ya joto ya miili yenye joto kwa joto T ni:
1. Nishati mwangazaR (T ) -kiasi cha nishati inayotolewa kwa kila kitengo cha wakati kutoka kwa uso wa kitengo cha mwili, juu ya safu nzima ya mawimbi. Inategemea hali ya joto, asili na hali ya uso wa mwili unaoangaza. Katika mfumo wa SI R ( T ) ina mwelekeo [W/m2].
2. Msongamano wa Spectral wa mwangaza wa nishatir ( ,T) =dW/ d - kiasi cha nishati inayotolewa na uso wa kitengo cha mwili kwa kila wakati wa kitengo katika muda wa urefu wa kitengo (karibu na urefu wa wimbi linalohusika ). Wale. wingi huu ni nambari sawa na uwiano wa nishati dW, inayotolewa kutoka kwa eneo la kitengo kwa kila wakati katika safu nyembamba ya urefu wa mawimbi kutoka kabla +d , kwa upana wa muda huu. Inategemea joto la mwili, urefu wa wimbi, na pia juu ya asili na hali ya uso wa mwili unaotoa moshi. Katika mfumo wa SI r( , T) ina mwelekeo [W/m 3].
Mwangaza wa nishati R(T) kuhusiana na msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati r( , T) kwa njia ifuatayo:
(1) [W/m2]
3. Miili yote haitoi tu, lakini pia inachukua tukio la mawimbi ya umeme kwenye uso wao. Kuamua uwezo wa kunyonya wa miili kuhusiana na mawimbi ya sumakuumeme ya urefu fulani wa wimbi, wazo hilo linaletwa. mgawo wa kunyonya wa monokromatiki-uwiano wa ukubwa wa nishati ya wimbi la monochromatic linalofyonzwa na uso wa mwili kwa ukubwa wa nishati ya tukio la wimbi la monochromatic:
(2)
Mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki ni kiasi kisicho na kipimo ambacho kinategemea halijoto na urefu wa mawimbi. Inaonyesha ni sehemu gani ya nishati ya tukio la wimbi la monochromatic inachukuliwa na uso wa mwili. Thamani ( , T) inaweza kuchukua maadili kutoka 0 hadi 1.
Mionzi katika mfumo uliofungwa kwa adiabatically (sio kubadilishana joto na mazingira ya nje) inaitwa usawa.. Ikiwa unaunda shimo ndogo kwenye ukuta wa cavity, hali ya usawa itabadilika kidogo na mionzi inayojitokeza kutoka kwenye cavity itafanana na mionzi ya usawa.
Ikiwa boriti inaelekezwa kwenye shimo kama hilo, basi baada ya kutafakari mara kwa mara na kunyonya kwenye kuta za cavity, haitaweza kurudi nje. Hii ina maana kwamba kwa shimo vile mgawo wa kunyonya ( , T) = 1.
Cavity iliyofungwa iliyozingatiwa na shimo ndogo hutumika kama moja ya mifano mwili mweusi kabisa.
Mwili mweusi kabisani mwili unaofyonza matukio yote ya mionzi juu yake, bila kujali mwelekeo wa mionzi ya tukio, muundo wake wa spectral na polarization (bila kuakisi au kusambaza chochote).
Kwa mwili mweusi kabisa, wiani wa mwangaza wa spectral ni kazi ya ulimwengu wote ya urefu wa mawimbi na joto. f( , T) na haitegemei asili yake.
Miili yote katika asili huakisi kwa kiasi tukio la mionzi kwenye uso wao na kwa hivyo haijaainishwa kama miili nyeusi kabisa. Ikiwa mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki wa mwili ni sawa kwa mawimbi yote na kidogovitengo(( , T) = Т =const<1),basi mwili wa namna hiyo unaitwa kijivu. Mgawo wa ngozi ya monochromatic ya mwili wa kijivu inategemea tu joto la mwili, asili yake na hali ya uso wake.
Kirchhoff ilionyesha kuwa kwa miili yote, bila kujali asili yao, uwiano wa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati kwa mgawo wa kunyonya wa monochromatic ni kazi sawa ya ulimwengu wa urefu na joto. f( , T) , sawa na wiani wa spectral wa mwanga wa nishati ya mwili mweusi kabisa :
(3)
Equation (3) inawakilisha sheria ya Kirchhoff.
Sheria ya Kirchhoff inaweza kutayarishwa kwa njia hii: kwa miili yote ya mfumo iliyo katika usawa wa thermodynamic, uwiano wa msongamano wa spectral wa mwanga wa nishati kwa mgawo. ngozi ya monochromatic haitegemei asili ya mwili, ni kazi sawa kwa miili yote, kulingana na urefu wa wimbi. na joto T.
Kutoka hapo juu na formula (3) ni wazi kwamba kwa joto fulani miili ya kijivu ambayo ina mgawo mkubwa wa kunyonya hutoa kwa nguvu zaidi, na miili nyeusi kabisa hutoa kwa nguvu zaidi. Kwa kuwa kwa mwili mweusi kabisa( , T)=1, kisha kutoka kwa fomula (3) inafuata kwamba kazi ya ulimwengu wote f( , T) inawakilisha msongamano wa mwangaza wa spectral wa mwili mweusi
Mwangaza wa nishati ya mwili- - kiasi halisi ambacho ni kitendakazi cha halijoto na kinalingana kiidadi na nishati inayotolewa na mwili kwa kila wakati wa kitengo kutoka eneo la uso wa kitengo katika pande zote na katika wigo mzima wa masafa. J/s m²=W/m²
Msongamano wa Spectral wa mwangaza wa nishati- kazi ya mzunguko na joto inayoonyesha usambazaji wa nishati ya mionzi juu ya wigo mzima wa masafa (au urefu wa mawimbi). , Kazi inayofanana inaweza kuandikwa kwa suala la urefu wa wimbi
Inaweza kuthibitishwa kuwa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati, ulioonyeshwa kwa suala la frequency na wavelength, unahusiana na uhusiano:
Mwili mweusi kabisa- ukamilifu wa kimwili unaotumiwa katika thermodynamics, mwili ambao unachukua matukio yote ya mionzi ya umeme juu yake katika safu zote na hauakisi chochote. Licha ya jina, mwili mweusi kabisa unaweza yenyewe kutoa mionzi ya umeme ya mzunguko wowote na kuibua kuwa na rangi. Wigo wa mionzi ya mwili mweusi kabisa imedhamiriwa na joto lake.
Umuhimu wa mwili mweusi kabisa katika swali la wigo wa mionzi ya joto ya miili yoyote (kijivu na rangi) kwa ujumla, pamoja na ukweli kwamba inawakilisha kesi rahisi zaidi isiyo ya kawaida, pia iko katika ukweli kwamba swali ya wigo wa usawa wa mionzi ya mafuta ya miili ya rangi yoyote na mgawo wa kutafakari hupunguzwa na njia za thermodynamics ya classical kwa swali la mionzi ya mwili mweusi kabisa (na kihistoria hii tayari ilifanywa mwishoni mwa karne ya 19, wakati. shida ya mionzi ya mwili mweusi kabisa ilikuja mbele).
Miili nyeusi kabisa haipo katika asili, hivyo katika fizikia mfano hutumiwa kwa majaribio. Ni cavity iliyofungwa na shimo ndogo. Nuru inayoingia kupitia shimo hili, baada ya kutafakari mara kwa mara, itafyonzwa kabisa, na nje ya shimo itaonekana nyeusi kabisa. Lakini wakati cavity hii inapokanzwa, itaendeleza mionzi yake inayoonekana. Kwa kuwa mionzi inayotolewa na kuta za ndani za patiti, kabla ya kuondoka (baada ya yote, shimo ni ndogo sana), katika idadi kubwa ya matukio yatapitia kiasi kikubwa cha ngozi mpya na mionzi, tunaweza kusema kwa ujasiri kwamba mionzi ndani ya cavity iko katika usawa wa thermodynamic na kuta. (Kwa kweli, shimo sio muhimu kwa mfano huu hata kidogo, inahitajika tu kusisitiza uangalizi wa msingi wa mionzi ndani; shimo linaweza, kwa mfano, kufungwa kabisa, na kufunguliwa haraka tu wakati usawa tayari umeanzishwa. na kipimo kinafanyika).
2. Sheria ya mionzi ya Kirchhoff- sheria ya kimwili iliyoanzishwa na mwanafizikia wa Ujerumani Kirchhoff mwaka wa 1859. Katika uundaji wake wa kisasa, sheria inasoma kama ifuatavyo: Uwiano wa kutokwa kwa mwili wowote kwa uwezo wake wa kunyonya ni sawa kwa miili yote kwa joto fulani kwa mzunguko fulani na haitegemei sura yao, muundo wa kemikali, nk.
Inajulikana kuwa wakati mionzi ya sumakuumeme inapoanguka kwenye mwili fulani, sehemu yake inaonekana, sehemu inafyonzwa, na sehemu inaweza kupitishwa. Sehemu ya mionzi iliyoingizwa kwa mzunguko fulani inaitwa uwezo wa kunyonya mwili. Kwa upande mwingine, kila mwili wenye joto hutoa nishati kulingana na sheria fulani inayoitwa upungufu wa unyevu wa mwili.
Maadili na yanaweza kutofautiana sana wakati wa kusonga kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine, hata hivyo, kulingana na sheria ya Kirchhoff ya mionzi, uwiano wa uwezo wa kunyonya na wa kunyonya hautegemei asili ya mwili na ni kazi ya ulimwengu wote ya mzunguko. urefu wa wimbi) na joto:
Kwa ufafanuzi, mwili mweusi kabisa unachukua matukio yote ya mionzi juu yake, yaani, kwa ajili yake. Kwa hivyo, kazi hiyo inaambatana na kutokwa kwa mwili mweusi kabisa, iliyoelezewa na sheria ya Stefan-Boltzmann, kama matokeo ambayo uzalishaji wa mwili wowote unaweza kupatikana kulingana na uwezo wake wa kunyonya.
Sheria ya Stefan-Boltzmann- sheria ya mionzi ya mwili mweusi. Huamua utegemezi wa nguvu ya mionzi ya mwili mweusi kabisa kwenye joto lake. Taarifa ya sheria: Nguvu ya mionzi ya mwili mweusi kabisa inalingana moja kwa moja na eneo la uso na nguvu ya nne ya joto la mwili: P = Sεσ T 4, ambapo ε ni kiwango cha kutotoa moshi (kwa vitu vyote ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).
Kutumia sheria ya Planck kwa mionzi, σ ya mara kwa mara inaweza kufafanuliwa kama ni wapi mara kwa mara ya Planck, k- Boltzmann mara kwa mara, c- kasi ya mwanga.
Thamani ya nambari J s −1 m −2 K −4.
Mwanafizikia wa Ujerumani W. Wien (1864-1928), akitegemea sheria za thermo- na electrodynamics, alianzisha utegemezi wa wavelength l max sambamba na upeo wa kazi. r , T , juu ya joto T. Kulingana na Sheria ya uhamishaji wa Wien,l max =b/T
yaani urefu wa wimbi l max unaolingana na thamani ya juu zaidi ya msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati r , T mwili mweusi, ni sawia na joto lake la thermodynamic, b- Wien ya mara kwa mara: thamani yake ya majaribio ni 2.9 10 -3 m K. Expression (199.2) kwa hiyo inaitwa sheria. kukabiliana Hitilafu ni kwamba inaonyesha mabadiliko katika nafasi ya upeo wa kazi r , T joto linapoongezeka katika eneo la urefu mfupi wa mawimbi. Sheria ya Wien inaeleza kwa nini, kadiri halijoto ya miili yenye joto inavyopungua, mionzi ya mawimbi marefu inazidi kutawala katika wigo wao (kwa mfano, mpito wa joto jeupe hadi joto jekundu wakati chuma kinapoa).
Licha ya ukweli kwamba sheria za Stefan-Boltzmann na Wien zina jukumu muhimu katika nadharia ya mionzi ya joto, ni sheria maalum, kwani haitoi picha ya jumla ya usambazaji wa mzunguko wa nishati kwa joto tofauti.
3. Hebu kuta za cavity hii zionyeshe kabisa mwanga unaoanguka juu yao. Wacha tuweke mwili kwenye shimo ambalo litatoa nishati nyepesi. Sehemu ya sumakuumeme itatokea ndani ya cavity na, hatimaye, itajazwa na mionzi ambayo iko katika hali ya usawa wa joto na mwili. Usawa pia utatokea katika kesi wakati kwa namna fulani kubadilishana joto la mwili chini ya utafiti na mazingira yake ya jirani ni kuondolewa kabisa (kwa mfano, tutafanya jaribio hili la kiakili katika utupu, wakati hakuna matukio ya conductivity ya mafuta na convection). Ni kupitia tu michakato ya utoaji na kunyonya kwa mwanga utapatikana: mwili unaoangaza utakuwa na joto sawa na joto la mionzi ya sumakuumeme inayojaza nafasi ndani ya cavity, na kila sehemu iliyochaguliwa ya uso wa mwili itatoa kama. nishati nyingi kwa kila kitengo wakati inachukua. Katika kesi hii, usawa lazima ufanyike bila kujali mali ya mwili iliyowekwa ndani ya cavity iliyofungwa, ambayo, hata hivyo, huathiri wakati inachukua ili kuanzisha usawa. Uzito wa nishati ya uwanja wa sumakuumeme kwenye cavity, kama itaonyeshwa hapa chini, katika hali ya usawa imedhamiriwa na hali ya joto tu.
Ili kuashiria mionzi ya joto ya usawa, sio tu wiani wa nishati ya volumetric ni muhimu, lakini pia usambazaji wa nishati hii juu ya wigo. Kwa hiyo, tutaonyesha mionzi ya usawa ya isotropiki inayojaza nafasi ndani ya cavity kwa kutumia kazi u ω - wiani wa mionzi ya spectral, yaani, nishati ya wastani kwa kila kitengo cha eneo la sumakuumeme, iliyosambazwa katika muda wa mzunguko kutoka ω hadi ω + δω na kuhusiana na thamani ya muda huu. Ni wazi maana uω inapaswa kutegemea sana joto, kwa hivyo tunaashiria u(ω, T). Jumla ya Msongamano wa Nishati U(T) kuhusishwa na u(ω, T) formula.
Kwa kusema kabisa, dhana ya joto inatumika tu kwa mionzi ya usawa ya joto. Chini ya hali ya usawa, joto lazima liwe sawa. Hata hivyo, dhana ya joto mara nyingi hutumiwa pia kuashiria miili ya incandescent ambayo haiko katika usawa na mionzi. Zaidi ya hayo, kwa mabadiliko ya polepole katika vigezo vya mfumo, kwa kipindi chochote cha wakati inawezekana kuashiria joto lake, ambalo litabadilika polepole. Kwa hiyo, kwa mfano, ikiwa hakuna uingizaji wa joto na mionzi ni kutokana na kupungua kwa nishati ya mwili wa mwanga, basi joto lake pia litapungua.
Wacha tuanzishe uhusiano kati ya kutokwa kwa mwili mweusi kabisa na wiani wa spectral wa mionzi ya usawa. Ili kufanya hivyo, tunahesabu tukio la mtiririko wa nishati kwenye eneo moja lililo ndani ya shimo lililofungwa lililojaa nishati ya sumakuumeme ya msongamano wa wastani. Wewe ω . Acha mionzi ianguke kwenye eneo la kitengo katika mwelekeo uliobainishwa na pembe θ na ϕ (Mchoro 6a) ndani ya pembe dhabiti dΩ:
Kwa kuwa mionzi ya usawa ni isotropiki, sehemu inayoenea katika pembe fulani imara ni sawa na jumla ya nishati inayojaza cavity. Mtiririko wa nishati ya sumakuumeme kupita katika eneo la kitengo kwa kila wakati wa kitengo
Kubadilisha dΩ kujieleza na kuunganisha juu ya ϕ ndani ya mipaka (0, 2π) na zaidi ya θ ndani ya mipaka (0, π/2), tunapata jumla ya tukio la mtiririko wa nishati kwenye eneo la kitengo:
Ni wazi, chini ya hali ya usawa ni muhimu kusawazisha usemi (13) wa uzalishaji wa mwili mweusi kabisa. rω, inayoashiria mtiririko wa nishati unaotolewa na jukwaa katika muda wa mzunguko wa kitengo karibu na ω:
Kwa hivyo, inaonyeshwa kuwa uzalishaji wa mwili mweusi kabisa, hadi kiwango cha c / 4, unafanana na wiani wa spectral wa mionzi ya usawa. Usawa (14) lazima utimizwe kwa kila sehemu ya spectral ya mionzi, kwa hivyo inafuata hiyo f(ω, T)= u(ω, T) (15)
Kwa kumalizia, tunasema kwamba mionzi ya mwili mweusi kabisa (kwa mfano, mwanga unaotolewa na shimo ndogo kwenye cavity) hautakuwa tena katika usawa. Hasa, mionzi hii sio isotropiki, kwani haina kuenea kwa pande zote. Lakini usambazaji wa nishati juu ya wigo kwa mionzi kama hiyo itafanana na wiani wa spectral wa mionzi ya usawa ya isotropiki inayojaza nafasi ndani ya cavity. Hii inaruhusu sisi kutumia uhusiano (14), ambayo ni halali kwa halijoto yoyote. Hakuna chanzo kingine cha mwanga kilicho na usambazaji sawa wa nishati kwenye wigo. Kwa mfano, kutokwa kwa umeme katika gesi au mwanga chini ya ushawishi wa athari za kemikali una spectra ambayo ni tofauti sana na mwanga wa mwili mweusi kabisa. Usambazaji wa nishati katika wigo wa miili ya incandescent pia hutofautiana kwa kiasi kikubwa na mwanga wa mwili mweusi kabisa, ambao ulikuwa wa juu zaidi kwa kulinganisha spectra ya chanzo cha kawaida cha mwanga (taa za incandescent na filament ya tungsten) na mwili mweusi kabisa.
4. Kulingana na sheria ya mgawanyo wa nishati juu ya digrii za uhuru: kwa kila oscillation ya sumakuumeme kuna, kwa wastani, nishati ambayo ni jumla ya sehemu mbili za kT. Nusu moja inachangiwa na sehemu ya umeme ya wimbi, na pili na sehemu ya sumaku. Kwa yenyewe, mionzi ya usawa kwenye cavity inaweza kuwakilishwa kama mfumo wa mawimbi yaliyosimama. Idadi ya mawimbi yaliyosimama katika nafasi tatu-dimensional hutolewa na:
Kwa upande wetu, kasi v inapaswa kuwekwa sawa c, zaidi ya hayo, mawimbi mawili ya sumakuumeme yenye masafa sawa, lakini yenye polarizations ya pande zote mbili, yanaweza kusonga katika mwelekeo huo huo, kisha (1) kwa kuongeza inapaswa kuzidishwa na mbili:
Kwa hivyo, Rayleigh na Jeans, nishati iliwekwa kwa kila vibration. Kuzidisha (2) kwa , tunapata msongamano wa nishati ambayo huanguka kwenye muda wa mzunguko dω:
Kujua uhusiano kati ya kutokuwepo kwa mwili mweusi kabisa f(ω, T) na msongamano wa usawa wa nishati ya mionzi ya joto, kwa f(ω, T) tunapata: Vielezi (3) na (4) vinaitwa Njia ya Rayleigh-Jeans.
Fomula (3) na (4) zinakubaliana kwa kuridhisha na data ya majaribio kwa urefu mrefu wa mawimbi tu; kwa urefu mfupi wa mawimbi makubaliano na majaribio hutofautiana kwa kasi. Zaidi ya hayo, ujumuishaji (3) juu ya ω katika safu kutoka 0 hadi kwa wiani wa nishati ya usawa. u(T) inatoa thamani kubwa isiyo na kikomo. Matokeo haya, yanaitwa maafa ya ultraviolet, kwa wazi inapingana na majaribio: usawa kati ya mionzi na mwili unaoangazia lazima uanzishwe kwa viwango vya kikomo. u(T).
Maafa ya ultraviolet- neno la kimwili linaloelezea kitendawili cha fizikia ya classical, ambayo inajumuisha ukweli kwamba nguvu zote za mionzi ya joto ya mwili wowote wa joto lazima iwe usio. Kitendawili hicho kilipata jina lake kwa sababu ya ukweli kwamba wiani wa nguvu ya taswira ya mionzi inapaswa kuongezeka kwa muda usiojulikana kadiri urefu wa mawimbi unavyofupishwa. Kwa asili, kitendawili hiki kilionyesha, ikiwa sio kutokubaliana kwa ndani kwa fizikia ya kitambo, basi angalau utofauti mkali sana (wa kipuuzi) na uchunguzi wa kimsingi na majaribio.
5. Dhana ya Planck- hypothesis iliyowekwa mnamo Desemba 14, 1900 na Max Planck na ambayo inasema kwamba wakati wa nishati ya mionzi ya joto hutolewa na kufyonzwa sio mara kwa mara, lakini kwa quanta tofauti (sehemu). Kila sehemu kama hiyo ya quantum ina nishati , sawia na mzunguko ν mionzi:
Wapi h au - mgawo wa uwiano, ambao baadaye uliitwa Planck's constant. Kulingana na nadharia hii, alipendekeza kupatikana kwa nadharia ya uhusiano kati ya joto la mwili na mionzi inayotolewa na mwili huu - formula ya Planck.
Fomula ya Planck- kujieleza kwa wiani wa nguvu ya spectral ya mionzi ya mwili mweusi, ambayo ilipatikana na Max Planck. Kwa wiani wa nishati ya mionzi u(ω, T):
Mchanganyiko wa Planck ulipatikana baada ya kuwa wazi kuwa fomula ya Rayleigh-Jeans inaelezea kwa kuridhisha mionzi katika eneo la mawimbi marefu. Ili kupata fomula, Planck mnamo 1900 alidhani kuwa mionzi ya sumakuumeme hutolewa kwa namna ya sehemu za nishati (quanta), ukubwa wa ambayo inahusiana na mzunguko wa mionzi kwa usemi:
Mgawo wa uwiano uliitwa baadaye Planck's constant, = 1.054 · 10 −27 erg s.
Ili kuelezea mali ya mionzi ya joto, ilikuwa ni lazima kuanzisha dhana ya utoaji wa mionzi ya umeme katika sehemu (quanta). Asili ya quantum ya mionzi pia inathibitishwa na kuwepo kwa kikomo cha urefu mfupi wa wimbi katika wigo wa X-ray wa bremsstrahlung.
Mionzi ya X-ray hutokea wakati malengo imara yanapigwa na elektroni za haraka.Hapa anode inafanywa na W, Mo, Cu, Pt - metali nzito za kinzani au high conductivity ya mafuta. 1-3% tu ya nishati ya elektroni hutumiwa kwa mionzi, iliyobaki hutolewa kwenye anode kwa namna ya joto, hivyo anodes hupozwa na maji. Mara moja kwenye dutu ya anode, elektroni hupata kizuizi kikubwa na kuwa chanzo cha mawimbi ya umeme (X-rays).
Kasi ya awali ya elektroni inapogonga anode imedhamiriwa na formula:
Wapi U- kuongeza kasi ya voltage.
> Utoaji unaoonekana unazingatiwa tu na kupungua kwa kasi kwa elektroni za haraka, kuanzia U~ 50 kV, wakati ( Na- kasi ya mwanga). Katika viongeza kasi vya elektroni - betatroni, elektroni hupata nishati hadi 50 MeV, = 0.99995 Na. Kwa kuelekeza elektroni hizo kwa lengo imara, tunapata mionzi ya X-ray na urefu mfupi wa wimbi. Mionzi hii ina nguvu kubwa ya kupenya. Kwa mujibu wa electrodynamics ya classical, wakati elektroni inapungua, mionzi ya wavelengths wote kutoka sifuri hadi infinity inapaswa kutokea. Urefu wa wimbi ambalo nguvu ya juu ya mionzi hutokea inapaswa kupungua kadri kasi ya elektroni inavyoongezeka. Walakini, kuna tofauti ya kimsingi kutoka kwa nadharia ya kitamaduni: usambazaji wa nguvu sifuri hauendi kwa asili ya kuratibu, lakini huvunjika kwa maadili mafupi - hii ni. mwisho wa urefu mfupi wa wigo wa X-ray.
Imethibitishwa kwa majaribio kwamba
Uwepo wa mpaka wa wimbi fupi hufuata moja kwa moja kutoka kwa asili ya quantum ya mionzi. Hakika, ikiwa mionzi hutokea kwa sababu ya nishati iliyopotea na elektroni wakati wa kuvunja, basi nishati ya quantum haiwezi kuzidi nishati ya elektroni. Umoja wa Ulaya, i.e. , kutoka hapa au.
Katika jaribio hili tunaweza kuamua mara kwa mara ya Planck h. Kati ya njia zote za kuamua usawa wa Planck, njia inayozingatia kupima mpaka wa urefu wa wimbi fupi la wigo wa X-ray bremsstrahlung ndio sahihi zaidi.
7. Athari ya picha- hii ni utoaji wa elektroni kutoka kwa dutu chini ya ushawishi wa mwanga (na, kwa ujumla, mionzi yoyote ya umeme). Katika vitu vilivyofupishwa (imara na kioevu) kuna athari ya nje na ya ndani ya picha.
Sheria za athari ya photoelectric:
Uundaji Sheria ya 1 ya athari ya picha ya umeme: idadi ya elektroni zinazotolewa na mwanga kutoka kwa uso wa chuma kwa kila wakati wa kitengo kwa mzunguko fulani ni sawia moja kwa moja na flux ya mwanga inayoangazia chuma..
Kulingana na Sheria ya 2 ya athari ya picha ya umeme, nishati ya juu ya kinetic ya elektroni zinazotolewa na mwanga huongezeka kwa mstari na mzunguko wa mwanga na haitegemei ukubwa wake..
Sheria ya 3 ya athari ya picha ya umeme: kwa kila dutu kuna kikomo nyekundu cha athari ya picha, ambayo ni, masafa ya chini ya mwanga ν 0 (au urefu wa juu wa wimbi λ 0), ambayo athari ya picha ya picha bado inawezekana, na ikiwa ν 0, basi athari ya picha ya umeme haitakuwa tena. hutokea.
Ufafanuzi wa kinadharia wa sheria hizi ulitolewa mnamo 1905 na Einstein. Kulingana na hayo, mionzi ya sumakuumeme ni mkondo wa quanta ya mtu binafsi (photons) yenye nishati hν kila moja, ambapo h ni mara kwa mara ya Planck. Kwa athari ya picha, sehemu ya tukio la mionzi ya sumakuumeme huonyeshwa kutoka kwenye uso wa chuma, na sehemu huingia kwenye safu ya uso ya chuma na kufyonzwa huko. Baada ya kunyonya fotoni, elektroni hupokea nishati kutoka kwake na, ikifanya kazi ya kazi, huacha chuma: hν = A nje + W e, Wapi W e- nishati ya juu ya kinetic ambayo elektroni inaweza kuwa nayo wakati wa kuacha chuma.
Kutoka kwa sheria ya uhifadhi wa nishati, wakati wa kuwakilisha mwanga katika mfumo wa chembe (photons), fomula ya Einstein ya athari ya picha ya umeme ni kama ifuatavyo: hν = A nje + Ek
Wapi A nje- kinachojulikana kazi ya kazi (nishati ya chini inayohitajika ili kuondoa elektroni kutoka kwa dutu), Ek ni nishati ya kinetic ya elektroni iliyotolewa (kulingana na kasi, ama nishati ya kinetic ya chembe ya relativitiki inaweza kuhesabiwa au la), ν ni mzunguko. ya picha ya tukio yenye nishati hν, h- Planck ya mara kwa mara.
Kazi ya kazi- tofauti kati ya kiwango cha chini cha nishati (kawaida hupimwa kwa volti za elektroni) ambayo lazima ipewe elektroni kwa kuondolewa kwake "moja kwa moja" kutoka kwa kiasi cha mwili imara, na nishati ya Fermi.
Mpaka "Nyekundu" wa athari ya picha- frequency ya chini au upeo wa urefu wa wimbi λ max mwanga, ambayo athari ya picha ya nje bado inawezekana, yaani, nishati ya awali ya kinetic ya photoelectrons ni kubwa kuliko sifuri. Mzunguko unategemea tu kazi ya pato A nje elektroni:, wapi A nje- kazi ya kazi kwa photocathode maalum, h ni Planck ya mara kwa mara, na Na- kasi ya mwanga. Kazi ya kazi A nje inategemea nyenzo za photocathode na hali ya uso wake. Utoaji wa elektroni za picha huanza mara tu mwanga wa masafa au urefu wa wimbi λ unapotokea kwenye fotokathodi.
.
UTOAJI NA UNYWAJI WA NISHATI
ATOMU NA MOLEKULI
MASWALI KWA DARASA KUHUSU MADA:
1. Mionzi ya joto. Tabia zake kuu: flux ya mionzi Ф, mwanga wa nishati (nguvu) R, wiani wa spectral wa mwanga wa nishati r λ; mgawo wa ufyonzaji α, mgawo wa ufyonzwaji wa monokromatiki α λ. Mwili mweusi kabisa. Sheria ya Kirchhoff.
2. Mionzi ya joto ya spectra ya a.ch.t. (ratiba). Asili ya quantum ya mionzi ya joto (dhahania ya Planck; hakuna haja ya kukumbuka fomula ya ε λ). Utegemezi wa wigo wa a.ch.t. juu ya joto (grafu). Sheria ya Mvinyo. Sheria ya Stefan-Boltzmann ya a.ch.t. (bila pato) na kwa vyombo vingine.
3. Muundo wa shells za elektroniki za atomi. Viwango vya nishati. Utoaji wa nishati wakati wa mabadiliko kati ya viwango vya nishati. Muundo wa Bohr ( kwa frequency na kwa urefu wa mawimbi) Spectra ya atomi. Wigo wa atomi ya hidrojeni. Mfululizo wa Spectral. Dhana ya jumla ya spectra ya molekuli na jambo kufupishwa (kioevu, yabisi). Wazo la uchambuzi wa spectral na matumizi yake katika dawa.
4. Mwangaza. Aina za luminescence. Fluorescence na phosphorescence. Jukumu la viwango vya metastable. Mtazamo wa luminescence. Utawala wa Stokes. Uchambuzi wa luminescent na matumizi yake katika dawa.
5. Sheria ya kunyonya mwanga (sheria ya Bouguer; hitimisho). Upitishaji τ na msongamano wa macho D. Uamuzi wa mkusanyiko wa ufumbuzi kwa kunyonya mwanga.
Kazi ya maabara: "kurekodi wigo wa kunyonya na kuamua mkusanyiko wa suluhisho kwa kutumia photoelectrocolorimeter."
FASIHI:
Lazima: A.N. Remizov. "Fizikia ya kimatibabu na kibaolojia", M., "Shule ya Juu", 1996, sura ya. 27, §§ 1–3; Sura ya 29, §§ 1,2
ziada: Utoaji na unyonyaji wa nishati kwa atomi na molekuli, hotuba, risograph, ed. idara, 2002
UFAFANUZI WA MSINGI NA MFUMO
1. Mionzi ya joto
Miili yote, hata bila ushawishi wowote wa nje, hutoa mawimbi ya sumakuumeme. Chanzo cha nishati ya mionzi hii ni mwendo wa joto wa chembe zinazounda mwili, ndiyo maana inaitwa. mionzi ya joto. Kwa joto la juu (karibu 1000 K au zaidi), mionzi hii huanguka kwa sehemu katika safu ya mwanga inayoonekana; kwa joto la chini, miale ya infrared hutolewa, na kwa joto la chini sana, mawimbi ya redio hutolewa.
Mzunguko wa mionzi F -
Hii nguvu ya mionzi inayotolewa na chanzo, au nishati ya mionzi inayotolewa kwa kila kitengo cha wakati: Ф = Р =; kitengo cha mtiririko - wati. 
Mwangaza wa nishati
R
-Hii mtiririko wa mionzi inayotolewa kutoka kwa uso wa kitengo cha mwili: 
;
kitengo cha mwangaza wa nishati - W.m –2
.
Msongamano wa Spectral wa mwangaza wa nishati
r
λ
-Hii uwiano wa mwangaza wa nguvu wa mwili ndani ya muda mdogo wa urefu wa wimbi (ΔR λ
)
kwa thamani ya muda huu Δ λ: 
Kipimo r λ - W.m - 3
Mwili mweusi kabisa (a.b.t.) inayoitwa t alikula ambayokikamilifu inachukua mionzi ya tukio. Hakuna miili kama hiyo katika asili, lakini mfano mzuri wa a.ch.t. ni shimo ndogo kwenye shimo lililofungwa.
Uwezo wa miili kunyonya mionzi ya tukio sifa mgawo wa kunyonya α , hiyo ni uwiano wa kufyonzwa na mtiririko wa mionzi ya tukio:
.
Mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki 
ni thamani ya mgawo wa unyonyaji unaopimwa katika masafa finyu ya taswira karibu na thamani fulani λ.
Sheria ya Kirchhoff: kwa halijoto isiyobadilika, uwiano wa msongamano wa spectral wa mwangaza nishati katika urefu fulani wa mawimbi hadi mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki kwa urefu sawa wa wimbi. sawa kwa miili yote na ni sawa na msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati wa a.b.t. kwa urefu huu wa mawimbi:
(wakati mwingine r λ A.Ch.T inaashiria ε λ)
Mwili mweusi kabisa huchukua na kutoa mionzi mawimbi yote, Ndiyo maana wigo wa a.h.t. daima imara. Aina ya wigo huu inategemea joto la mwili. Wakati joto linaongezeka, kwanza, mwangaza wa nishati huongezeka kwa kiasi kikubwa; Pili, urefu wa mawimbi unaolingana na kiwango cha juu cha mionzi(λ
max )
,
mabadiliko kuelekea urefu mfupi wa mawimbi
:
, ambapo b ≈ 29090 µm.K -1 ( Sheria ya Wien).
Sheria ya Stefan-Boltzmann: mwangaza wa nguvu wa a.h.t. sawia na nguvu ya nne ya joto la mwili kwa kiwango cha Kelvin: R = σT 4
2. Utoaji wa nishati kwa atomi na molekuli
Kama inavyojulikana, katika ganda la elektroni la atomi, nishati ya elektroni inaweza kuchukua tu maadili yaliyoainishwa madhubuti ya tabia ya atomi fulani. Kwa maneno mengine wanasema hivyo elektroni inaweza tu iko kwenye fulaniviwango vya nishati. Wakati elektroni iko kwenye kiwango fulani cha nishati, haibadilishi nishati yake, yaani, haina kunyonya au kutoa mwanga. Wakati wa kusonga kutoka ngazi moja hadi nyingine nishati ya elektroni hubadilika, na wakati huo huo kufyonzwa au kutolewakiasi cha mwanga (photon).Nishati ya quantum ni sawa na tofauti katika nishati ya viwango kati ya ambayo mpito hutokea: E QUANTUM = hν = E n - E m ambapo n na m ni nambari za kiwango (Mchanganyiko wa Bohr).
Mabadiliko ya elektroni kati ya viwango tofautikutokea kwa uwezekano tofauti. Katika baadhi ya matukio, uwezekano wa mpito ni karibu sana na sifuri; mistari ya spectral inayofanana haizingatiwi chini ya hali ya kawaida. Mabadiliko kama haya yanaitwa marufuku.
Mara nyingi, nishati ya elektroni haiwezi kubadilishwa kuwa nishati ya quantum, lakini badala yake kubadilishwa kuwa nishati ya mwendo wa joto wa atomi au molekuli. Mabadiliko kama haya yanaitwa isiyo ya mionzi.
Mbali na uwezekano wa mpito, mwangaza wa mistari ya spectral ni sawia moja kwa moja na idadi ya atomi za dutu inayotoa moshi. Utegemezi huu ni msingi uchambuzi wa spectral wa kiasi.
3. Mwangaza
Mwangaza piga simu yoyote sio mionzi ya joto. Vyanzo vya nishati kwa mionzi hii inaweza kuwa tofauti, ipasavyo, wanazungumza aina tofauti za luminescence. Muhimu zaidi kati yao ni: chemiluminescence- mwanga unaotokea wakati wa athari fulani za kemikali; bioluminescence- hii ni chemiluminescence katika viumbe hai; cathodoluminescence - mwanga chini ya ushawishi wa mtiririko wa elektroni, ambayo hutumiwa katika zilizopo za picha za televisheni, zilizopo za cathode ray, taa za mwanga wa gesi, nk; electroluminescence- mwanga unaotokea kwenye uwanja wa umeme (mara nyingi katika semiconductors). Aina ya kuvutia zaidi ya luminescence ni photoluminescence. Huu ni mchakato ambao atomi au molekuli hufyonza mwanga (au mionzi ya UV) katika safu moja ya urefu wa mawimbi na kuitoa katika nyingine (kwa mfano, hufyonza miale ya bluu na kutoa ile ya njano). Katika hali hii, dutu hii hufyonza quanta yenye nishati ya juu kiasi hν 0 (yenye urefu mfupi wa mawimbi). Kisha elektroni haiwezi kurudi mara moja kwenye ngazi ya chini, lakini kwanza kwenda kwenye ngazi ya kati, na kisha kwenye ngazi ya chini (kunaweza kuwa na viwango kadhaa vya kati). Katika hali nyingi, mabadiliko mengine hayana mionzi, ambayo ni, nishati ya elektroni inabadilishwa kuwa nishati ya mwendo wa joto. Kwa hiyo, nishati ya quanta iliyotolewa wakati wa luminescence itakuwa chini ya nishati ya quantum iliyoingizwa. Urefu wa mawimbi ya mwanga unaotolewa lazima uwe mkubwa kuliko urefu wa wimbi la mwanga uliofyonzwa. Ikiwa tunaunda hapo juu kwa fomu ya jumla, tunapata sheria Stokes : wigo wa luminescence hubadilishwa kuelekea mawimbi marefu kuhusiana na wigo wa mionzi inayosababisha mwangaza.
Kuna aina mbili za vitu vya luminescent. Katika baadhi, mwanga huacha karibu mara moja baada ya mwanga wa kusisimua kuzimwa. Hii muda mfupi mwanga unaitwa fluorescence.
Katika vitu vya aina nyingine, baada ya kuzima mwanga wa kusisimua, mwanga hupungua hatua kwa hatua(kulingana na sheria ya kielelezo). Hii muda mrefu mwanga unaitwa phosphorescence. Sababu ya mwanga mrefu ni kwamba atomi au molekuli za vitu hivyo zina viwango vya metastable.Metastable
Kiwango hiki cha nishati kinaitwa ambayo elektroni zinaweza kubaki kwa muda mrefu zaidi kuliko viwango vya kawaida. Kwa hiyo, muda wa phosphorescence inaweza kuwa dakika, masaa na hata siku.
4. Sheria ya kunyonya mwanga (sheria ya Bouguer)
Wakati flux ya mionzi inapita kupitia dutu, inapoteza sehemu ya nishati yake (nishati iliyoingizwa inageuka kuwa joto). Sheria ya kunyonya mwanga inaitwa Sheria ya Bouguer: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,
ambapo Ф 0 ni mtiririko wa tukio, Ф ni mtiririko unaopita kwenye safu ya dutu yenye unene L; mgawo κ λ inaitwa asili kiwango cha kunyonya ( ukubwa wake inategemea urefu wa wimbi) . Kwa mahesabu ya vitendo, wanapendelea kutumia logarithms ya desimali badala ya logarithms asili. Kisha sheria ya Bouguer inachukua fomu: Ф = Ф 0 ∙ 10 - k λ ∙ L ,
ambapo kl- Nukta kiwango cha kunyonya.
Upitishaji
taja wingi 
Msongamano wa macho D - hii ndio idadi inayofafanuliwa na usawa:
.
Tunaweza kusema kwa njia nyingine: msongamano wa macho D ni kiasi ambacho kiko katika kielelezo katika fomula ya sheria ya Bouguer: D = k λ ∙ L
Kwa ufumbuzi wa dutu nyingi wiani wa macho ni sawia moja kwa moja na mkusanyiko wa solute:D =
χ
λ
∙
C∙
L ;
mgawo χ λ inaitwa kiwango cha kunyonya molar(ikiwa mkusanyiko hutolewa katika moles) au kiwango maalum cha kunyonya(ikiwa ukolezi umeonyeshwa kwa gramu). Kutoka kwa formula ya mwisho tunapata: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(sheria Bugera–Bera)
Fomula hizi ndizo zinazojulikana zaidi katika maabara ya kliniki na ya biokemikali njia ya kuamua viwango vya dutu iliyoyeyushwa kwa kunyonya mwanga.
AINA YA MATATIZO YA KUFUNDISHA YENYE SULUHU
(Katika siku zijazo, kwa ufupi, tutaandika tu "kazi za mafunzo")
Lengo la Kujifunza #1
Hita ya umeme (radiator) hutoa mkondo wa miale ya infrared ya 500 W. Sehemu ya uso wa radiator ni 3300 cm2. Pata nishati inayotolewa na radiator katika saa 1 na mwangaza wa nishati wa radiator.
Imetolewa: Tafuta
Ф = 500 W W na R
t = saa 1 = 3600 s
S = 3300 cm 2 = 0.33 m 2
Suluhisho:
Flux ya mionzi Ф ni nguvu ya mionzi au nishati inayotolewa kwa kila kitengo cha wakati: 
. Kutoka hapa
W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ
Lengo la Kujifunza #2
Je, mionzi ya joto ya ngozi ya binadamu iko katika urefu gani (yaani, r λ = max)? Joto la ngozi kwenye sehemu zilizo wazi za mwili (uso, mikono) ni takriban 30 o C.
Imetolewa: Tafuta:
Т = 30 о С = 303 К λ max
Suluhisho:
Tunabadilisha data katika fomula ya Wien: 
,
yaani, karibu mionzi yote iko katika safu ya IR ya wigo.
Lengo la Kujifunza #3
Elektroni iko katika kiwango cha nishati na nishati ya 4.7.10 -19 J
Ilipowashwa na mwanga na urefu wa 600 nm, ilihamia kwenye kiwango cha juu cha nishati. Tafuta nishati ya kiwango hiki.
Suluhisho:
Lengo la Kujifunza #4
Kiwango cha desimali cha kufyonzwa kwa maji kwa mwanga wa jua ni 0.09 m–1. Ni sehemu gani ya mionzi itafikia kina L = 100 m?
Imetolewa Tafuta:
L = 100 m 
k = 0.09 m - 1
Suluhisho:
Hebu tuandike sheria ya Bouguer: 
. Sehemu ya mionzi inayofikia kina L ni wazi, 
,
yaani, bilioni moja ya mwanga wa jua utafikia kina cha 100 m.
Lengo la Kujifunza #5
Mwanga hupita kwa kufuatana kupitia vichujio viwili. Ya kwanza ina wiani wa macho D 1 = 0.6; ya pili ina D 2 = 0.4. Ni asilimia ngapi ya mtiririko wa mionzi itapita kwenye mfumo huu?
Imetolewa: Tafuta:
D 1 = 0.6 (katika %%)
Suluhisho:
Tunaanza suluhisho na mchoro wa mfumo huu
SF-1 SF-2
Tafuta Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 - D 1
Vile vile, mtiririko unaopita kwenye kichujio cha pili cha mwanga ni sawa na:
Ф 2 = Ф 1 10 - D 2 = Ф 0 10 - D 1 10 - D 2 = Ф 0 10 - (D 1 + D 2)
Matokeo yaliyopatikana yana umuhimu wa jumla: ikiwa mwanga hupita kwa mtiririko kupitia mfumo wa vitu kadhaa,jumla ya wiani wa macho itakuwa sawa na jumla ya msongamano wa macho wa vitu hivi .
Chini ya hali ya tatizo letu, mtiririko wa F 2 = 100%∙10 - (0.6 + 0.4) = 100%∙10 - 1 = 10% utapitia mfumo wa filters mbili za mwanga.
Lengo la Kujifunza #6
Kwa mujibu wa sheria ya Bouguer-Baer, inawezekana, hasa, kuamua mkusanyiko wa DNA. Katika kanda inayoonekana, ufumbuzi wa asidi ya nucleic ni wazi, lakini huchukua sana sehemu ya UV ya wigo; Kiwango cha juu cha kunyonya ni karibu 260 nm. Ni dhahiri kwamba ni kwa usahihi katika eneo hili la wigo kwamba ngozi ya mionzi inapaswa kupimwa; katika kesi hii, unyeti na usahihi wa kipimo itakuwa bora.
Masharti ya tatizo: Wakati wa kupima ngozi ya mionzi ya UV na urefu wa 260 nm kwa ufumbuzi wa DNA, flux ya mionzi iliyopitishwa ilipunguzwa na 15%. Urefu wa njia ya boriti katika cuvette yenye suluhisho "x" ni cm 2. Fahirisi ya kunyonya molar (desimali) kwa DNA kwa urefu wa 260 nm ni 1.3.10 5 mol - 1.cm 2 Pata mkusanyiko wa DNA katika suluhisho.
Imetolewa:
Ф 0 = 100%; F = 100% - 15% = 85% Tafuta: Pamoja na DNA
x = 2 cm; λ = 260 nm
χ 260 = 1.3.10 5 mol -1 .cm 2
Suluhisho:
(tuli "pindua" sehemu ili kuondokana na kipeo hasi). .
Sasa hebu tuchukue logarithm: 
, Na 
; tunabadilisha:
0.07 na C = 
2.7.10 - 7 mol / cm 3
Makini na unyeti mkubwa wa njia!
KAZI ZA SULUHISHO HURU
Wakati wa kutatua shida, chukua maadili ya viunga:
b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 - 8 W.K 4; h = 6.6.10 - 34 J.s; c = 3.10 8 m.s -1
1. Je, ni mwanga gani wa nguvu wa uso wa mwili wa mwanadamu ikiwa mionzi ya juu hutokea kwa urefu wa microns 9.67? Ngozi inaweza kuchukuliwa kuwa mwili mweusi kabisa.
2. Balbu mbili za mwanga zina muundo sawa, isipokuwa kwamba katika moja filament hufanywa kwa tungsten safi (α = 0.3), na kwa upande mwingine imefunikwa na platinamu nyeusi (α = 0.93). Ni balbu gani ina flux zaidi ya mionzi? Mara ngapi?
3. Ni katika maeneo gani ya wigo urefu wa mawimbi unaolingana na wiani wa juu wa mwangaza wa nishati hulala ikiwa chanzo cha mionzi ni: a) ond ya balbu ya umeme (T = 2,300 K); b) uso wa Jua (T = 5,800 K); c) uso wa mpira wa moto wa mlipuko wa nyuklia wakati joto lake ni karibu 30,000 K? Tofauti katika sifa za vyanzo hivi vya mionzi kutoka kwa a.ch.t. kupuuza.
4. Mwili wa chuma nyekundu-moto, uso ambao ni 2.10 - 3 m 2, kwa joto la uso wa 1000 K hutoa flux ya 45.6. Jumanne Je, mgawo wa kunyonya wa uso wa mwili huu ni nini?
5. Balbu ya mwanga ina nguvu ya 100 W. Eneo la uso wa filamenti ni 0.5.10 - 4 m 2. Joto la filament ni 2,400 K. Je, ni mgawo gani wa kunyonya wa uso wa filament?
6. Kwa joto la ngozi la 27 0 C, 0.454 W hutolewa kutoka kila sentimita ya mraba ya uso wa mwili. Je, inawezekana (kwa usahihi wa si mbaya zaidi kuliko 2%) kuzingatia ngozi kuwa mwili mweusi kabisa?
7. Katika wigo wa nyota ya bluu, chafu ya juu inafanana na urefu wa wimbi la microns 0.3. Je, joto la uso wa nyota hii ni nini?
8. Ni nishati gani mwili wenye uso wa 4,000 cm 2 huangaza kwa saa moja?
kwa joto la 400 K, ikiwa mgawo wa kunyonya wa mwili ni 0.6?
9. Bamba (A) lina eneo la 400 cm 2; mgawo wake wa kunyonya ni 0.4. Sahani nyingine (B) yenye eneo la 200 cm 2 ina mgawo wa kunyonya wa 0.2. Joto la sahani ni sawa. Ni sahani gani hutoa nishati zaidi na kwa kiasi gani?
10 – 16. Uchambuzi wa ubora wa spectral. Kulingana na wigo wa kunyonya wa moja ya misombo ya kikaboni, wigo ambao
zinaonyeshwa kwenye takwimu, tambua ni vikundi vipi vya kazi ambavyo ni sehemu ya dutu hii, Tumia data ya jedwali:
|
Kikundi; aina ya uunganisho |
Urefu wa mawimbi, mikroni |
Kikundi, aina ya uunganisho |
Imefyonzwa urefu wa mawimbi, µm |
|
-HE |
2,66 – 2,98 |
-NH 4 |
7,0 – 7,4 |
|
-NH |
2,94 – 3,0 |
-SH |
7,76 |
|
CH |
3,3 |
-CF |
8,3 |
|
-N N |
4,67 |
-NH 2 |
8,9 |
|
-C=N |
5,94 |
-HAPANA |
12,3 |
|
-N=N |
6,35 |
-SO 2 |
19,2 |
|
-CN 2 |
6,77 |
-C=O |
23,9 |
10 - grafu a); 11 - grafu b); 12 - grafu c); 13 - grafu d);
14 - grafu d); 15 - grafu f); 16 - grafu g).
Zingatia ni thamani gani kwenye grafu yako iliyopangwa kwenye mhimili wima!
17. Mwanga hupita kwa mtiririko kupitia vichujio viwili vya mwanga na mgawo wa upitishaji wa 0.2 na 0.5. Ni asilimia ngapi ya mionzi itatoka kwenye mfumo kama huo?
18. Mwanga hupita sequentially kupitia filters mbili na wiani wa macho ya 0.7 na 0.4. Ni asilimia ngapi ya mionzi itapita kwenye mfumo kama huo?
19. Ili kulinda dhidi ya mionzi ya mwanga ya mlipuko wa nyuklia, unahitaji glasi ambazo hupunguza mwanga kwa angalau mara milioni. Kioo ambacho wanataka kufanya glasi hizo ina wiani wa macho ya 3 na unene wa mm 1. Ni unene gani wa kioo unapaswa kuchukuliwa ili kufikia matokeo yaliyohitajika?
20 Ili kulinda macho wakati wa kufanya kazi na laser, inahitajika kwamba flux ya mionzi isiyozidi 0.0001% ya flux inayotokana na laser inaweza kuingia kwenye jicho. Miwani inapaswa kuwa na wiani gani wa macho ili kuhakikisha usalama?
Mgawo wa jumla kwa shida 21-28 (uchambuzi wa kiasi):
Takwimu inaonyesha spectra ya ngozi ya ufumbuzi wa rangi ya baadhi ya vitu. Kwa kuongezea, shida zinaonyesha maadili ya D (wiani wa macho wa suluhisho kwenye urefu wa wimbi linalolingana na uwekaji wa juu wa mwanga) na X(unene wa cuvette). Pata mkusanyiko wa suluhisho.
Zingatia vitengo ambavyo kiwango cha kunyonya kinaonyeshwa kwenye grafu yako.
21. Grafu a). D = 0.8 x = 2 cm
22. Grafu b). D = 1.2 x = 1 cm
... 23. Grafu c). D = 0.5 x = 4 cm
24. Grafu d). D = 0.25 x = 2 cm
25 Jedwali d). D = 0.4 x = 3 cm
26. Grafu e) D = 0.9 x = 1 cm
27. Grafu g). D = 0.2 x = 2 cm
Mwangaza wa nishati ya mwili R T, kiidadi ni sawa na nishati W, inayotolewa na mwili juu ya safu nzima ya urefu wa mawimbi (0
Utoaji hewa wa mwili rl, T idadi sawa na nishati ya mwili dWl, inayotolewa na mwili kutoka kwa kitengo cha uso wa mwili, kwa kila kitengo cha muda kwenye joto la mwili T, katika safu ya urefu wa mawimbi kutoka l hadi l +dl, hizo.
(2)
Kiasi hiki pia huitwa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati ya mwili.
Mwangaza wa nishati unahusiana na utoaji hewa kwa fomula
(3)
Kunyonya mwili al ,T- nambari inayoonyesha ni sehemu gani ya tukio la nishati ya mionzi kwenye uso wa mwili inachukuliwa nayo katika safu ya urefu wa wimbi kutoka l hadi l +dl, hizo.
Mwili ambao al ,T =1 juu ya safu nzima ya mawimbi inaitwa mwili mweusi kabisa (BLB).
Mwili ambao al ,T =const<1 juu ya safu nzima ya mawimbi inaitwa kijivu.
Wapi- wiani wa spectral mwangaza wa nguvu, au upungufu wa hewa mwilini .
Uzoefu unaonyesha kuwa uzalishaji wa hewa unategemea halijoto ya mwili (kwa kila halijoto kiwango cha juu cha mionzi iko katika masafa yake). Dimension .
Kujua uzalishaji, tunaweza kuhesabu mwangaza wa nguvu:
kuitwa uwezo wa kunyonya wa mwili . Pia inategemea sana joto.
Kwa ufafanuzi, haiwezi kuwa kubwa kuliko moja. Kwa mwili unaofyonza kabisa mionzi ya masafa yote,. Mwili kama huo unaitwa nyeusi kabisa (huu ni ukamilifu).
Mwili ambao na ni chini ya umoja kwa masafa yote,kuitwa mwili wa kijivu (hii pia ni dhana).
Kuna uhusiano fulani kati ya uwezo wa kutoa na kunyonya wa mwili. Hebu tufanye kiakili jaribio lifuatalo (Mchoro 1.1).
Mchele. 1.1
Wacha kuwe na miili mitatu ndani ya ganda lililofungwa. Miili iko katika utupu, kwa hivyo kubadilishana nishati kunaweza kutokea tu kupitia mionzi. Uzoefu unaonyesha kwamba mfumo huo, baada ya muda fulani, utafikia hali ya usawa wa joto (miili yote na shell itakuwa na joto sawa).
Katika hali hii, mwili ulio na hewa chafu zaidi hupoteza nishati zaidi kwa wakati wa kitengo, lakini, kwa hivyo, mwili huu lazima pia uwe na uwezo mkubwa wa kunyonya:
Gustav Kirchhoff iliundwa mnamo 1856 sheria na kupendekeza mfano wa mwili mweusi .
Uwiano wa kutoa moshi na unyonyaji hautegemei asili ya mwili; ni sawa kwa miili yote.(zima)kazi ya mzunguko na joto.
| , | (1.2.3) |
Wapi - kazi ya Kirchhoff ya ulimwengu wote.
Chaguo hili la kukokotoa lina herufi ya jumla, au kabisa.
Idadi yenyewe na, ikichukuliwa kando, inaweza kubadilika sana wakati wa kusonga kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine, lakini uwiano wao. daima kwa miili yote (kwa mzunguko fulani na joto).
Kwa mwili mweusi kabisa, kwa hiyo, kwa ajili yake, i.e. kazi ya Kirchhoff ya ulimwengu wote sio zaidi ya kutokwa kwa mwili mweusi kabisa.
Miili nyeusi kabisa haipo katika asili. Masizi au nyeusi ya platinamu ina uwezo wa kunyonya, lakini katika masafa mafupi tu. Hata hivyo, cavity yenye shimo ndogo ni karibu sana katika mali zake kwa mwili mweusi kabisa. Boriti inayoingia ndani ni lazima kufyonzwa baada ya kutafakari nyingi, na boriti ya mzunguko wowote (Mchoro 1.2).
Mchele. 1.2
Utoaji wa hewa wa kifaa kama hicho (cavity) iko karibu sana f(ν, ,T) Kwa hivyo, ikiwa kuta za cavity huhifadhiwa kwa joto T, basi mionzi hutoka kwenye shimo, karibu sana katika utungaji wa spectral kwa mionzi ya mwili mweusi kabisa kwa joto sawa.
Kwa kuoza mionzi hii katika wigo, mtu anaweza kupata fomu ya majaribio ya kazi f(ν, ,T) (Mchoro 1.3), kwa joto tofauti T 3 > T 2 > T 1 .
Mchele. 1.3
Eneo lililofunikwa na curve hutoa mwangaza wa nguvu wa mwili mweusi kwa joto linalolingana.
Curve hizi ni sawa kwa miili yote.
Mikondo inafanana na chaguo za kukokotoa za usambazaji wa kasi ya molekuli. Lakini kuna maeneo yaliyofunikwa na curves ni mara kwa mara, lakini hapa kwa kuongezeka kwa joto eneo hilo huongezeka kwa kiasi kikubwa. Hii inaonyesha kuwa utangamano wa nishati unategemea sana halijoto. Upeo wa mionzi (emissivity) na joto la kuongezeka zamu kuelekea masafa ya juu.
Sheria za mionzi ya joto
Mwili wowote wenye joto hutoa mawimbi ya sumakuumeme. Juu ya joto la mwili, mawimbi mafupi ambayo hutoa. Mwili katika usawa wa thermodynamic na mionzi yake inaitwa nyeusi kabisa (ACHT). Mionzi ya mwili mweusi kabisa inategemea joto lake tu. Mnamo 1900, Max Planck alipata formula ambayo, kwa joto fulani la mwili mweusi kabisa, mtu anaweza kuhesabu ukubwa wa mionzi yake.
Wanafizikia wa Austria Stefan na Boltzmann walianzisha sheria inayoonyesha uhusiano wa kiasi kati ya uzalishaji wa jumla na joto la mwili mweusi:
Sheria hii inaitwa Sheria ya Stefan-Boltzmann . σ = 5.67∙10 -8 W/(m 2 ∙K 4) inaitwa Stefan-Boltzmann mara kwa mara .
Mikondo yote ya Planck ina upeo unaoonekana wazi katika urefu wa wimbi
|
Sheria hii iliitwa Sheria ya Wien . Kwa hiyo, kwa Sun T 0 = 5,800 K, na upeo hutokea kwa urefu wa wavelength λ max ≈ 500 nm, ambayo inafanana na rangi ya kijani katika upeo wa macho.
Kwa kuongezeka kwa joto, mionzi ya juu ya mwili mweusi kabisa hubadilika hadi sehemu fupi ya urefu wa mawimbi. Nyota yenye joto zaidi hutoa nishati yake nyingi katika mionzi ya urujuanimno, ilhali nyota yenye ubaridi hutoa nishati yake nyingi katika infrared.
Athari ya picha. Picha
Athari ya picha ya umeme iligunduliwa mwaka wa 1887 na mwanafizikia wa Ujerumani G. Hertz na kufanyiwa majaribio na A. G. Stoletov mwaka wa 1888-1890. Utafiti kamili zaidi wa uzushi wa athari ya picha ya picha ulifanyika na F. Lenard mwaka wa 1900. Kwa wakati huu, elektroni tayari imegunduliwa (1897, J. Thomson), na ikawa wazi kuwa athari ya photoelectric (au zaidi). kwa usahihi, athari ya picha ya nje) inajumuisha ejection ya elektroni kutoka kwa dutu chini ya ushawishi wa mwanga unaoanguka juu yake.
Mchoro wa usanidi wa majaribio ya kusoma athari ya picha ya umeme unaonyeshwa kwenye Mtini. 5.2.1.
Majaribio yalitumia chupa ya utupu ya kioo na electrodes mbili za chuma, uso ambao ulikuwa umesafishwa kabisa. Voltage fulani ilitumika kwa elektroni U, polarity ambayo inaweza kubadilishwa kwa kutumia ufunguo mara mbili. Moja ya elektrodi (cathode K) iliangaziwa kupitia dirisha la quartz na mwanga wa monochromatic wa urefu fulani wa wimbi λ. Kwa flux ya mara kwa mara ya mwanga, utegemezi wa nguvu ya photocurrent ilichukuliwa I kutoka kwa voltage iliyotumika. Katika Mtini. Mchoro 5.2.2 unaonyesha mikondo ya kawaida ya utegemezi kama huo, iliyopatikana kwa maadili mawili ya ukubwa wa tukio la flux ya mwanga kwenye cathode.
Mikunjo inaonyesha kuwa kwa viwango vya chanya vya kutosha kwenye anode A, mkondo wa picha hufikia kueneza, kwa kuwa elektroni zote zinazotolewa kutoka kwa cathode kwa mwanga hufikia anode. Vipimo vya uangalifu vilionyesha kuwa sasa ya kueneza I n inalingana moja kwa moja na ukubwa wa mwanga wa tukio. Wakati voltage kwenye anode ni mbaya, shamba la umeme kati ya cathode na anode huzuia elektroni. Ni elektroni tu ambazo nishati ya kinetic inazidi | Umoja wa Ulaya|. Ikiwa voltage kwenye anode ni chini ya - U h, mkondo wa picha unasimama. Kupima U h, tunaweza kuamua kiwango cha juu cha nishati ya kinetic ya photoelectrons:
Wajaribio wengi wameanzisha kanuni za msingi zifuatazo za athari ya picha ya umeme:
- Upeo wa nishati ya kinetic ya photoelectrons huongezeka kwa mstari na kuongezeka kwa mzunguko wa mwanga ν na haitegemei ukubwa wake.
- Kwa kila dutu kuna kinachojulikana mpaka wa athari ya picha nyekundu , yaani masafa ya chini kabisa ν min ambapo athari ya upigaji picha wa nje bado inawezekana.
- Idadi ya photoelectrons iliyotolewa na mwanga kutoka kwa cathode katika 1 s inalingana moja kwa moja na mwangaza wa mwanga.
- Athari ya picha ya umeme haina nguvu; mkondo wa picha hutokea mara moja baada ya kuanza kwa mwangaza wa cathode, mradi tu masafa ya mwanga ν > ν min.
Sheria hizi zote za athari ya fotoelectric kimsingi zilipingana na mawazo ya fizikia ya kitambo kuhusu mwingiliano wa mwanga na jambo. Kulingana na dhana za mawimbi, wakati wa kuingiliana na wimbi la mwanga wa kielektroniki, elektroni ingekusanya nishati polepole, na itachukua muda mwingi, kulingana na ukubwa wa mwanga, kwa elektroni kukusanya nishati ya kutosha kuruka nje ya taa. cathode. Kama mahesabu yanavyoonyesha, wakati huu unapaswa kuhesabiwa kwa dakika au saa. Hata hivyo, uzoefu unaonyesha kwamba photoelectrons huonekana mara moja baada ya kuanza kwa mwanga wa cathode. Katika mfano huu pia haikuwezekana kuelewa kuwepo kwa mpaka nyekundu wa athari ya photoelectric. Nadharia ya wimbi la mwanga haikuweza kuelezea uhuru wa nishati ya photoelectrons kutoka kwa ukubwa wa flux ya mwanga na uwiano wa nishati ya juu ya kinetic kwa mzunguko wa mwanga.
Kwa hivyo, nadharia ya sumakuumeme ya mwanga haikuweza kueleza mifumo hii.
Suluhisho lilipatikana na A. Einstein mwaka wa 1905. Ufafanuzi wa kinadharia wa sheria zilizozingatiwa za athari ya photoelectric ilitolewa na Einstein kwa misingi ya hypothesis ya M. Planck kwamba mwanga hutolewa na kufyonzwa katika sehemu fulani, na nishati ya kila aina hiyo. sehemu imedhamiriwa na formula E = hν, wapi h- Planck mara kwa mara. Einstein alichukua hatua inayofuata katika ukuzaji wa dhana za quantum. Alihitimisha kuwa mwanga una muundo wa kutoendelea (discrete).. Wimbi la umeme lina sehemu tofauti - quanta, iliyoitwa baadaye fotoni. Wakati wa kuingiliana na suala, photon huhamisha kabisa nishati yake yote h elektroni moja. Elektroni inaweza kutawanya sehemu ya nishati hii wakati wa mgongano na atomi za mada. Kwa kuongeza, sehemu ya nishati ya elektroni hutumiwa kuondokana na kizuizi kinachowezekana kwenye interface ya chuma-utupu. Kwa kufanya hivyo, elektroni lazima ifanye kazi ya kazi A, kulingana na mali ya nyenzo za cathode. Nishati ya juu ya kinetic ambayo photoelectron iliyotolewa kutoka kwa cathode inaweza kuwa imedhamiriwa na sheria ya uhifadhi wa nishati:
|
Fomula hii kawaida huitwa Mlinganyo wa Einstein kwa athari ya picha ya umeme .
Kwa kutumia mlinganyo wa Einstein, sheria zote za athari ya nje ya umeme zinaweza kuelezwa. Mlinganyo wa Einstein unamaanisha utegemezi wa mstari wa upeo wa juu wa nishati ya kinetiki kwenye marudio na uhuru wa mwangaza wa mwanga, kuwepo kwa mpaka mwekundu, na athari ya photoelectric isiyo na inertia. Jumla ya idadi ya elektroni zinazoondoka kwenye uso wa cathode katika sekunde 1 lazima iwiane na idadi ya tukio la fotoni kwenye uso kwa wakati mmoja. Inafuata kutoka kwa hili kwamba sasa ya kueneza lazima iwe sawa sawa na ukubwa wa flux ya mwanga.
Kama ifuatavyo kutoka kwa equation ya Einstein, tangent ya pembe ya mwelekeo wa mstari wa moja kwa moja inayoonyesha utegemezi wa uwezo wa kuzuia. Uз kutoka kwa mzunguko ν (Mchoro 5.2.3), sawa na uwiano wa mara kwa mara wa Planck h kwa malipo ya elektroni e:
Wapi c- kasi ya mwanga, λ cr - urefu wa wavelength unaofanana na mpaka mwekundu wa athari ya photoelectric. Metali nyingi zina kazi ya kufanya kazi A ni volts kadhaa za elektroni (1 eV = 1.602 · 10 -19 J). Katika fizikia ya quantum, volt ya elektroni mara nyingi hutumiwa kama kitengo cha nishati. Thamani ya mara kwa mara ya Planck, iliyoonyeshwa kwa volts ya elektroni kwa pili, ni
Miongoni mwa metali, vipengele vya alkali vina kazi ya chini kabisa ya kazi. Kwa mfano, sodiamu A= 1.9 eV, ambayo inalingana na kikomo nyekundu cha athari ya picha ya umeme λ cr ≈ 680 nm. Kwa hiyo, misombo ya chuma ya alkali hutumiwa kuunda cathodes ndani seli za picha , iliyoundwa kwa ajili ya kurekodi mwanga unaoonekana.
Kwa hivyo, sheria za athari ya fotoelectric zinaonyesha kuwa mwanga, unapotolewa na kufyonzwa, hufanya kama mkondo wa chembe zinazoitwa. fotoni au mwanga quanta .
Nishati ya photon ni
inafuata kwamba photon ina kasi
| |
Kwa hivyo, mafundisho ya nuru, baada ya kukamilisha mapinduzi ya karne mbili, tena yalirudi kwenye mawazo ya chembe za mwanga - corpuscles.
Lakini hii haikuwa kurudi kwa mitambo kwa nadharia ya ushirika ya Newton. Mwanzoni mwa karne ya 20, ikawa wazi kuwa nuru ina asili mbili. Wakati mwanga unapoenea, sifa zake za wimbi huonekana (kuingilia, diffraction, polarization), na wakati inapoingiliana na suala, sifa zake za corpuscular zinaonekana (athari ya photoelectric). Hali hii mbili ya mwanga inaitwa uwili wa chembe ya wimbi . Baadaye, asili mbili za elektroni na chembe nyingine za msingi ziligunduliwa. Fizikia ya kitamaduni haiwezi kutoa mfano wa kuona wa mchanganyiko wa mawimbi na mali ya mwili ya vitu vidogo. Harakati ya vitu vidogo haidhibitiwi na sheria za mechanics ya zamani ya Newton, lakini na sheria za mechanics ya quantum. Nadharia ya mionzi ya mwili mweusi iliyotengenezwa na nadharia ya quantum ya M. Planck na Einstein ya athari ya picha ya umeme iko kwenye msingi wa sayansi hii ya kisasa.