Checksum - 2014
1. Kuangalia albamu ya familia, Vanya aligundua kwamba alikuwa na babu 4 na 4.
mababu. Na mabibi na babu wangapi walifanya babu na babu zake na
babu wote kwa pamoja?
Suluhisho:
Kila mtu ana babu na babu 4 na babu-babu 4. Kwa sababu babu na babu jumla
Vanechka alikuwa na 8, kisha 8 * 4 = babu-bibi 32 na babu-babu 32 ambao Vanichkins walikuwa nao.
babu na babu pamoja.
Jibu: Mabibi na babu wa Vanichka pamoja walikuwa na babu-bibi 32 na babu 32.
2. Treni mbili zinaelekeana. Kasi yao ni 105 km/h na 85 km/h.
Je, treni hizi ziko umbali gani kutoka kwa nyingine nusu saa kabla ya kukutana?
105 0.5 + 85 0.5 = 95 Jibu: 95 km.
3. Tafuta thamani ya usemi 12 logi 9 27.
Suluhisho: Kwa sababu =1 na = kwa x 0 tunayo:
12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 Jibu: 18.
4. Vituo vya duru zisizounganishwa za radius 2 ziko kwenye wima ya pembetatu. Je, jumla ya maeneo ya sekta tatu zenye kivuli ni nini?
Suluhisho: Inajulikana kuwa jumla ya pembe zote za pembetatu ni 1800. Kwa sababu miduara ya radius sawa, na jumla ya pembe za sekta za kivuli ni sawa na 1800, basi eneo la jumla la sekta za kivuli litakuwa sawa na nusu ya eneo la duara.
2 Jibu: = 2
5. Tatua ukosefu wa usawa:
Suluhisho:
1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 Zidisha kwa 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0
Wacha tuanzishe uingizwaji = 6, basi:
2 2 + 1 = 0 1,2 = 1
Wacha turudi kwenye uingizwaji:
6 = 1 = 0 Jibu: (, 0) (0, +).
6. Tatua mlinganyo wa tg. Katika jibu lako, andika chanya = mzizi.
(6) 1 Suluhisho: Acha =. Kisha =, = 6 +,.
(6) = + = 7 + 6, x(k) ni kazi inayoongezeka ya k.
- – –
Wacha tupate thamani ya x kwa kila y thamani:
2. y2=2 x=3 Jibu: (2, 3), (3,2).
11. Wakati wa kuchapisha kitabu, nambari 6949 zilihitajika kuweka kurasa zake. Je, kuna kurasa ngapi kwenye kitabu?
- – –
12. Katika sufuria ya kukaanga yenye kipenyo cha cm 30, pancake ilioka kwa sura ya takwimu ya gorofa iliyo na eneo la 400 cm2. Thibitisha kwamba katikati ya sufuria ya kukata hufunikwa na pancake.
Uthibitisho:
Tutazingatia sufuria ya kukaanga kama mduara na kipenyo cha cm 30, na pancake kama takwimu iliyo ndani ya duara.
Pata eneo la sufuria ya kukaanga:
2 = 152 = 225,706.86 cm2 Tunaona kuwa eneo la pancake ni zaidi ya nusu ya eneo la sufuria ya kukaanga.
Kutoka kwa mali ya takwimu za convex inafuata kwamba kupitia hatua yoyote ndani ya sufuria ya kukaanga na nje ya pancake, mstari wa moja kwa moja unaweza kuchora ambao hauingii pancake.
Hebu tuthibitishe kwamba katikati ya sufuria ya kukata hufunikwa na pancake. Wacha tuithibitishe kwa kupingana:
Tuseme kituo hakijafunikwa, basi tutachora mstari wa moja kwa moja kupitia hiyo. Kwa kuwa mstari wa moja kwa moja hauingii pancake, na pancake iko kabisa kwenye sufuria ya kukata, inageuka kuwa pancake iko kabisa kwenye nusu moja ya sufuria ya kukata. Lakini eneo la pancake ni kubwa kuliko eneo la nusu ya sufuria ya kukaanga. Tulipata mkanganyiko. Kwa hiyo, katikati ya sufuria hufunikwa na pancake.
13. Mama goose alipanga goslings wake 4 katika mstari mmoja kama alivyokuwa akifanya hapo awali, ili kwenda kwenye ziwa la karibu ili kupiga mbizi na kuogelea.
Wakiwa njiani kuelekea ziwani, goslings walipanga upya na kubadilisha mpangilio wao wa asili.
Haya ndiyo tunayojua kuhusu agizo lao jipya:
1) Ha-Hee anajikunja polepole kutoka mguu mmoja hadi mwingine, lakini sasa hakuna mtu atakayekanyaga visigino vyake, kama Hee-Ha alivyofanya hapo awali.
2) Ha-Ha alikimbilia mahali pengine kwa sababu hapendi kwenda mbele ya “wachunaji” Ho-Ho.
3) Hee-Ha huenda anakoenda kwa kawaida.
4) Wa kwanza kufika kwenye ziwa atakuwa mnyama Ha-Ha, na sio Ha-Hi, kama ilivyokuwa hapo awali.
Je! ni utaratibu gani wa awali wa goslings na Ho-Ho atakuwa mahali gani sasa?
Suluhisho:
Chini ya masharti ambayo gosling Ha-Ha atakuja ziwani kwanza, na si Ha-Hi, kama ilivyotokea hapo awali, tunajua kwamba Ha-hi akawa wa kwanza. Na tukijua kwamba Ha-Hi hujiviringa polepole kutoka mguu mmoja hadi mwingine, lakini sasa hakuna mtu atakayekanyaga visigino vyake, kama Hi-Ha alivyofanya hapo awali, tunapata kwamba Ha-He sasa anaenda mwisho. Ha-Ha alikimbilia mahali pengine kwa sababu hapendi kwenda mbele ya "wachuuzi" Ho-Ho, ambayo inamaanisha Ho-Ho sio wa pili tena. Kutoka kwa ukweli kwamba Hee-Ha huenda ambapo kawaida huenda, tunaelewa kuwa ya pili. Tunapata kwamba katika mpangilio uliopita ilikuwa hivi: Ha-Hi ni ya kwanza, Hi-Ha ni ya pili, Ha-Ha ni ya tatu, na Ho-Ho ni ya nne.
Ipasavyo, katika mpangilio mpya ikawa kama hii: Ha-Ha - ya kwanza (kutoka hali ya 4), Hi-Ha - ya pili (kutoka hali ya 3), Ho-Ho - ya tatu, Ha-Hi - ya nne (kutoka hali 1).
Kwa hiyo, Ho-Ho akawa wa tatu.
14. Marafiki wengi walikusanyika kwenye siku ya kuzaliwa ya Anya. Wakati wageni walianza kuwasiliana, waliona kwamba idadi ya wageni ambao walijua idadi isiyo ya kawaida ya walioalikwa ilikuwa sawa. Rafiki mkubwa wa Anina alisema kwamba muundo huu ni kweli kwa kampuni yoyote. Thibitisha hili kuwa kweli.
Suluhisho:
Wacha tuonyeshe idadi ya marafiki ambao wana idadi isiyo ya kawaida ya marafiki katika kampuni yao kwa k, na, ipasavyo, idadi ya marafiki hawa kwa a1, a2,…, ak. Kwa kuongeza, tunaashiria idadi ya marafiki ambao wanajua idadi hata ya wanachama wa kampuni na n, na idadi ya marafiki wa marafiki hawa, kwa mtiririko huo, na b1, b2, ..., bn. Kulingana na hili, basi jumla ya idadi ya watu unaofahamiana ni sawa na (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2.
Jumla b1 + b2 +…+ bn ni sawa, kwa kuwa masharti yake yote ni sawa.
Ili sehemu hii iwe sawa na nambari kamili, jumla ya a1 + a2 +…+ ak lazima iwe sawa. Lakini masharti yote ya jumla ya mwisho ni isiyo ya kawaida, kwa hivyo nambari k ya masharti ya jumla inaweza tu kuwa sawa.
15. Maharamia mahiri Kapteni Damu na Kapteni Hook, baada ya kuchimba kisiwa chote kisicho na watu, hatimaye walipata sanduku la hazina. Walipoifungua, waliona sarafu 17, pete 2 na taji 1. Mali hii yote iligawanywa kati yao kwa sehemu sawa kwa Damu na ndoano. Aidha, taji ilikwenda kabisa kwa Hook. Sarafu na pete pia hazikukatwa vipande vipande. Sarafu moja ni nzito kuliko pete moja kama vile sarafu moja ni nyepesi kuliko taji moja. Je, Damu ina sarafu na pete ngapi?
babu na babu zako wote walikuwa na babu na babu wangapi?
JIBU
Kila mtu ana wazazi 2, babu na babu 4, babu na babu 8, babu na babu 16. Ili kujua ni ngapi babu-bibi na babu-babu sisi sote tulikuwa nao, tunahitaji 16 x 16. Matokeo ni 256. Matokeo haya yanapatikana, bila shaka, ikiwa tunaondoa kesi za kujamiiana, i.e. ndoa kati ya jamaa tofauti.
Ikiwa tunazingatia kwamba kizazi kimoja ni takriban miaka 25, basi vizazi nane (ambavyo vilijadiliwa katika taarifa ya tatizo) vinafanana na miaka 200, i.e. Miaka 200 iliyopita, kila watu 256 duniani walikuwa na uhusiano na kila mmoja wetu. Zaidi ya miaka 400, idadi ya baba zetu itakuwa 256 x 256 = watu 65,536, i.e. Miaka 400 iliyopita, kila mmoja wetu alikuwa na jamaa 65,536 wanaoishi kwenye sayari. Ikiwa "tutafungua" historia miaka elfu iliyopita, zinageuka kuwa idadi ya watu wa Dunia wakati huo walikuwa jamaa kwa kila mmoja wetu. Hii ina maana kwamba watu wote, kwa ujumla, ni ndugu.
Kila mtu ana wazazi 2, babu na babu 4, babu na babu 8.
281. Mazungumzo katika duka la bidhaa za nyumbani:
Je, moja inagharimu kiasi gani?
Rubles 20," muuzaji alijibu.
12 ni kiasi gani?
40 rubles.
Sawa, nipe 120.
Tafadhali, rubles 60 kutoka kwako.
Mgeni alinunua nini?
Nambari ya ghorofa.
Chupa iliyo na cork inagharimu 1 kusugua. Kopecks 10. Chupa ni ruble 1 ghali zaidi kuliko cork. Chupa inagharimu kiasi gani na cork inagharimu kiasi gani?
Kwa mtazamo wa kwanza, inaweza kuonekana kuwa chupa inagharimu ruble 1, na cork inagharimu kopecks 10, lakini basi chupa ni kopecks 90 ghali zaidi kuliko cork, na sio ruble 1, kama ilivyo. Kwa kweli, chupa inagharimu 1 kusugua. 05 k., na cork gharama 5 k.
Katya anaishi kwenye ghorofa ya nne, na Olya anaishi ya pili. Kupanda hadi ghorofa ya nne, Katya hupanda hatua 60. Je, Ole anapaswa kupanda hatua ngapi ili kufika orofa ya pili?
Kwa mtazamo wa kwanza, inaweza kuonekana kuwa Olya anatembea hatua 30 - nusu kama Katya, kwani anaishi nusu ya chini kama yeye. Kwa kweli hii si kweli. Wakati Katya anapanda hadi ghorofa ya nne, anapanda ndege 3 za ngazi kati ya sakafu. Hii ina maana kuna hatua 20 kati ya sakafu mbili: 60: 3 = 20. Olya hupanda kutoka ghorofa ya kwanza hadi ya pili, kwa hiyo, hupanda hatua 20.
Unawezaje kumwaga hasa nusu ya mug, ladle, sufuria au sahani nyingine yoyote ya sura ya kawaida ya silinda, iliyojaa ukingo wa maji, bila kutumia vyombo vya kupimia?
Sahani yoyote ya sura ya kawaida ya cylindrical, inapotazamwa kutoka upande, ni mstatili. Kama unavyojua, diagonal ya mstatili huigawanya katika sehemu mbili sawa. Kwa njia hiyo hiyo, silinda imegawanywa katika nusu na ellipse. Maji lazima yamwagike kutoka kwenye chombo cha cylindrical kilichojaa maji mpaka uso wa maji upande mmoja ufikie kona ya chombo, ambapo chini yake hukutana na ukuta, na kwa upande mwingine makali ya chombo ambacho hutiwa. Katika kesi hii, nusu ya maji itabaki kwenye sahani:
Kuku watatu hutaga mayai matatu kwa siku tatu. Je, kuku 12 watataga mayai mangapi kwa siku 12?
Unaweza kujibu mara moja kuwa kuku 12 watataga mayai 12 ndani ya siku 12. Hata hivyo, sivyo. Ikiwa kuku watatu hutaga mayai matatu kwa siku tatu, basi kuku mmoja hutaga yai moja kwa siku tatu sawa. Kwa hiyo, katika siku 12 ataweka: 12: 3 = 4 mayai. Ikiwa kuna kuku 12, basi katika siku 12 wataweka: 12 · 4 = 48 mayai.
Taja nambari mbili ambazo nambari yake ni sawa na idadi ya herufi zinazounda jina la kila moja ya nambari hizi.
Mia moja (100) na milioni (1,000,000)
Ninakuhakikishia,” akasema muuzaji katika duka la wanyama-vipenzi, “kwamba kasuku huyu atarudia kila neno analosikia.” Mnunuzi huyo mwenye furaha alinunua ndege huyo wa miujiza, lakini alipofika nyumbani, aligundua kwamba kasuku huyo alikuwa bubu kama samaki. Walakini, muuzaji hakusema uwongo. Je, hili linawezekanaje? (Kazi ni mzaha.)
Kwa kweli kasuku anaweza kurudia kila neno analosikia, lakini ni kiziwi na hawezi kusikia hata neno moja.
Kuna mshumaa na taa ya mafuta katika chumba. Utawasha nini kwanza ukiingia kwenye chumba hiki jioni?
Bila shaka, mechi, kwa kuwa bila hiyo haiwezekani kuwasha mshumaa au taa ya mafuta ya taa. Swali la shida ni ngumu, kwa sababu linaweza kueleweka kama chaguo kati ya mshumaa na taa ya mafuta ya taa, au kama mlolongo wa kuwasha kitu (kwanza mechi, kisha kila kitu kingine kutoka kwake).
Nusu ya nusu ya nambari ni sawa na nusu. Nambari gani hii?
Nambari hii ni 2. Nusu ya nambari hii ni sawa na 1, na nusu ya nusu ya nambari hii (yaani, moja) ni sawa na 0.5, yaani, pia nusu.
Baada ya muda, mwanadamu hakika atatembelea Mirihi. Sasha Ivanov ni mtu. Kwa hivyo, Sasha Ivanov hakika atatembelea Mars kwa wakati. Je, hoja hii ni sahihi? Ikiwa sivyo, ni kosa gani lilifanywa ndani yake?
Hoja si sahihi. Sio lazima kabisa kwamba Sasha Ivanov hatimaye atatembelea Mars. Usahihi wa nje wa hoja hii umeundwa kwa sababu ya matumizi ya neno moja ("mtu") kwa maana mbili tofauti: kwa upana (mwakilishi wa kufikirika wa ubinadamu) na katika nyembamba (maalum, aliyopewa, mtu huyu).
Mara nyingi wanasema kwamba unapaswa kuzaliwa mtunzi, au msanii, au mwandishi, au mwanasayansi. Je, hii ni kweli? Je! ni lazima kuzaliwa mtunzi (msanii, mwandishi, mwanasayansi)? (Kazi ni mzaha.)
Bila shaka, mtunzi, pamoja na msanii, mwandishi au mwanasayansi, lazima azaliwe, kwa sababu ikiwa mtu hajazaliwa, basi hawezi kutunga muziki, kuchora picha, kuandika riwaya au kufanya uvumbuzi wa kisayansi. Tatizo hili la utani linatokana na utata wa swali: "Je! ni lazima kuzaliwa?" Swali hili linaweza kuchukuliwa halisi: ni muhimu kuzaliwa ili kushiriki katika aina yoyote ya shughuli; na swali hili linaweza pia kueleweka kwa maana ya mfano: ni talanta ya mtunzi (msanii, mwandishi, mwanasayansi) ya kuzaliwa, iliyotolewa kwa asili, au inapatikana wakati wa maisha kwa kazi ngumu.
Sio lazima uwe na macho ili kuona. Bila jicho la kulia tunaona. Pia tunaiona bila ya kushoto. Na kwa kuwa hatuna macho mengine isipokuwa macho ya kushoto na kulia, inageuka kuwa hakuna jicho moja linalohitajika kwa maono. Je, kauli hii ni kweli? Ikiwa sivyo, ni kosa gani lilifanywa ndani yake?
Hoja ni, bila shaka, si sahihi. Usahihi wake wa nje unategemea kutengwa kwa karibu kutoonekana kwa chaguo moja zaidi, ambalo pia lilihitaji kuzingatiwa katika hoja hii. Hili ni chaguo wakati hakuna jicho linaloweza kuona. Ni yeye aliyekosa: "Tunaona bila jicho la kulia, bila la kushoto pia, ambayo inamaanisha kuwa macho sio lazima kwa maono." Kauli sahihi inapaswa kuwa: “Bila jicho la kulia tunaona, pasipo la kushoto tunaona pia, lakini pasipo hayo mawili pamoja hatuoni, maana yake tunaona ama kwa jicho moja, au kwa jingine, au kwa macho yote mawili pamoja. , lakini hatuwezi kuona bila macho, ambayo, kwa hiyo, ni muhimu kwa maono.”
293. Kasuku aliishi chini ya miaka 100 na anaweza tu kujibu maswali ya "ndiyo" na "hapana". Ni maswali mangapi anapaswa kuulizwa kujua umri wake?
Kwa mtazamo wa kwanza, inaweza kuonekana kuwa unaweza kuuliza parrot hadi maswali 99. Kwa kweli, unaweza kupata na idadi ndogo zaidi ya maswali. Hebu tumuulize hivi: “Je, una umri wa zaidi ya miaka 50?” Akijibu ndiyo, basi umri wake ni kuanzia miaka 51 hadi 99; ikiwa anajibu "hapana," basi ana umri wa miaka 1 hadi 50. Idadi ya chaguzi kwa umri wake baada ya swali la kwanza ni nusu. Swali linalofuata kama hilo: "Je, umepita (unaweza kuuliza, chini ya) miaka 25?", "Je, una zaidi ya (chini ya) miaka 75?" (kulingana na jibu la swali la kwanza) hupunguza idadi ya chaguzi kwa mara nne, nk Matokeo yake, parrot inahitaji kuuliza maswali 7 tu.
Mwanamume mmoja aliyekuwa mfungwa asema hivi: “Shinda langu lilikuwa katika sehemu ya juu ya ngome hiyo. Baada ya siku nyingi za juhudi, nilifaulu kuvunja moja ya baa kwenye dirisha jembamba. Iliwezekana kutambaa kwenye shimo lililosababisha, lakini umbali wa ardhi ulikuwa mkubwa sana kuruka chini. Katika kona ya shimo nilikuta kamba iliyosahauliwa na mtu. Walakini, iligeuka kuwa fupi sana kupanda chini. Kisha nikakumbuka jinsi mtu mmoja mwenye busara alivyorefusha blanketi ambalo lilikuwa fupi sana kwake kwa kukata sehemu yake kutoka chini na kuishona juu. Kwa hiyo niliharakisha kugawanya kamba kwa nusu na kuunganisha vipande viwili pamoja tena. Kisha ikawa ndefu vya kutosha, na niliishusha salama.” Msimulizi aliwezaje kufanya hivi?
Msimuliaji hakugawanya kamba si kote, kama inavyowezekana zaidi inaweza kuonekana, lakini kando yake, akitengeneza kamba mbili za urefu sawa. Alipovifunga vile vipande viwili pamoja, ile kamba ikawa ndefu maradufu kuliko ilivyokuwa mwanzo.
Ninaweka kumbukumbu ya familia kwa mpangilio - kuchanganua picha na kuhoji kila mtu anayekumbuka nini. Nitajaribu kuandika matokeo hapa.
Hii ndiyo picha ya zamani zaidi ya upande wa mama yangu wa familia. Picha kutoka mwishoni mwa karne ya 19. Juu yake ni babu ya babu Grisha (Gottlieb) na babu-bibi Anyuta (Ita Aronovna) Pantel.
Katika familia yetu waliitwa "Babu Grisha" na "Bibi Anyuta," kwa hivyo nitawaita sawa - ingawa ni babu wa babu na babu wa babu.
Babu Grisha alitoka Belovezhskaya Pushcha. Alikuwa askari wa Nikolaev, aliyeondolewa kutoka kwa jeshi kabla ya ratiba - kwa sababu ya kifua kikuu. Na kama mtu ambaye alihudumu katika jeshi la Nikolaev, alipokea ruhusa ya kukaa nje ya Pale ya Makazi. Hivi ndivyo aliishia katika jiji la Karachev.
Karachev ni mji mdogo kilomita 44 kutoka Bryansk, mji wa zamani sana wa Urusi. Kufika huko, babu Grisha Pantel alioa bibi Anyuta (Ita Aronovna Livshits).
Bibi Anyuta, mwenye asili ya Odessa, alikuwa yatima. Alizaliwa mwaka wa 1871. Mama yake alikufa wakati wa kujifungua wakati nyanyake Anyuta alipokuwa mdogo sana. Na alipokuwa na umri wa miaka 5, baba yake alikufa wakati wa pogrom huko Odessa, na alitumwa kwa jamaa upande wa baba yake. Alipokua, alisoma katika semina ya ushonaji na kofia. Alioa kwa pesa kutoka kwa jamii ya Wayahudi.
Kwa bahati mbaya, hatujui chochote kuhusu familia ya babu-babu wa Grisha. Binti yake, nyanya yangu Fenya, alikumbuka kwamba wazazi wake, babu na nyanya yake, walikuja kuwaona mara moja. Alikuwa mdogo wakati huo, kitu pekee alichokumbuka ni kwamba bibi yake alikuwa amevaa wigi. Ndugu zake wakubwa (na yeye ndiye alikuwa mdogo katika familia) waliondoka kwenda Amerika.
Alifanya kazi maisha yake yote kama fundi viatu, alikuwa na karakana yake mwenyewe, na aliajiri wanafunzi 2-3. Bibi Anyuta aliendesha karakana ya ushonaji na kila mara alikuwa na wasichana mayatima wa kufundisha, na binti zake pia walisaidia. Hawakuwa na nyumba yao wenyewe, walikuwa wakipanga.
Walikuwa na watoto 17, na saba tu waliishi hadi watu wazima (au angalau umri mdogo). Kumi walikufa wakiwa wachanga na utotoni.
Na saba ni Fedor (Fievel), aliyezaliwa mnamo 1898, alikufa katika maisha ya kiraia, mkubwa. Wa tatu ni Sonya (Sara), aliyezaliwa mnamo 1900, aliishi Bryansk maisha yake yote. Tayari ninamkumbuka - tulikuja kutembelea jamaa huko Bryansk nikiwa na umri wa miaka 10, na hapo nilimwona bibi yangu Sonya. Wa nne ni nyanya yangu Fenya (Feiga Leya), aliyezaliwa mwaka wa 1902, alikufa mwaka wa 1985. Kisha Sergei (Israeli), aliyezaliwa mnamo 1904, alikufa mwaka mmoja au miwili baada ya mapinduzi - alipigwa risasi kwenye wadhifa, alikuwa askari wa Jeshi Nyekundu. Pia kulikuwa na Reuben, aliyezaliwa mwaka wa 1908 (aliyekufa katika miaka ya 60), Efim, aliyezaliwa mwaka wa 1910 (aliyepotea katika Vita vya Pili vya Dunia), na binti Frida, aliyezaliwa mwaka wa 1912. (alikufa akiwa na umri wa miaka 12: alipigwa na ng'ombe, alikuwa mgonjwa sana kwa muda mrefu, alikuwa amepooza na akafa muda fulani baadaye).
Picha hii ni ya mwaka wa 1912. Bibi Anyuta ana watoto watatu hapa - Reuben, Efim na Frida mdogo.
Kwenye sehemu ya kupita hapa chini unaweza kuona sehemu ya uandishi "Karachev".
Mwaka wa picha hii pia haujatiwa sahihi, kwa hivyo nina tarehe karibu 1928. Bibi Anyuta ameketi katikati.
Bibi yangu mkubwa Fenya amesimama upande wa kushoto, nadhani ana umri wa miaka 17 hivi. Kulia kwake ni kaka yake Efim. Kijana mrembo aliyeketi upande wa kushoto ni Ndugu Reuben. Wasichana wadogo karibu na bibi Anyuta - wajukuu wawili, binti za Sonya (Fenya na Rosa - nyuma ya kizuizi).
Mnamo 1915, kaka za baba yake, babu za Grisha, walituma kadi ya zamu kwa Fenya na Sonya ili wahamie kuishi Amerika. Walikuwa tayari kwa ajili ya safari, lakini wakati wa mwisho Bibi Anyuta hakuwaruhusu binti zake waende.
Watoto wake kumi, kama nilivyoandika tayari, walikufa wakiwa wachanga na wachanga. Watoto kadhaa walikufa siku hiyo hiyo - mmoja aliugua diphtheria. Hakukuwa na pesa nyingi ndani ya nyumba, na kwa ushauri wa (aina ya) majirani, waliweka watoto pamoja - ili kila mtu awe mgonjwa mara moja, na ili asimwite daktari wa dharura kwa kila mmoja kando, kwa sababu. ni ghali! Kwa hivyo walizika kila mtu pamoja.
Katika masuala ya kulea watoto, inaonekana, hawakuenda mbali zaidi ya mikanda yao. Bibi yangu Fenya alisimulia jinsi siku moja yaya alivyowapa wasichana mdoli wa rag kwa likizo. Hakukuwa na vitu vingi vya kuchezea ndani ya nyumba, na wasichana walifurahiya zawadi hiyo. Naam, wavulana walimchukua mdoli huyo na kuufungua ili kuona kilichokuwa ndani. Baba aliishia kuchapa kila mtu kwa panga - wavulana kwa kuiondoa na kuikata, na wasichana kwa kulia, na yaya akaipata kwa kuleta mdoli.
Bibi Anyuta alizingatia mila za Kiyahudi. Kwa hiyo, kwa muda mrefu hakuweza kukubaliana na ukweli kwamba binti yake - bibi-bibi yangu - alioa Kirusi, na kwa sababu hiyo hakuwasiliana naye kwa miaka mingi. Na wakati mumewe, babu Grisha, alikufa mnamo 1921, hakuenda kuishi na babu yangu na "mume wake wa Urusi" Vasily Pervushov, lakini na dada yake Sonya, ambaye alikuwa na mume "sahihi" - Yuda Livshits.
Baada ya vita, hata hivyo, inaonekana kwa miaka mingi, suala la kitaifa lilikoma kuwa kali sana, na hadi kifo chake, bibi Anyuta aliishi na babu yangu Fenya na familia yake, akiwalea wajukuu zake - mama yangu na dada yake.
Alikuwa rahisi sana na asiye na migogoro. Kila mtu ndani ya nyumba alimpenda na akaenda kwake kwa ushauri.
Picha hii ni ya 1950, Lviv. Mama yangu ana umri wa miezi 7, na ameshikwa mikononi mwa nyanyake, Bibi Anyuta, ambaye ana umri wa miaka 79.
Mama yangu anakumbuka miaka ya mwisho ya maisha ya Bibi Anyuta. Pia nilipata kuona kitu - sio bibi mwenyewe, kwa kweli, lakini kitabu chake cha maombi. Kitabu cha zamani, cha zamani cha maombi ya Kiyahudi kutoka mwaka wa 18 wa kuchapishwa. Ninakumbuka tangu utoto wangu, ilikuwa ghorofani kwenye kabati. Mwanzoni haikunipendeza hata kidogo, lakini nilipoanza kwenda shule ya Kiyahudi kwenye sinagogi na kujifunza maneno katika Kiebrania, niliona maneno niliyozoea katika kitabu cha maombi cha babu-mkwe wangu.
Mama anakumbuka kwamba bibi Anyuta alikuwa na kitabu cha maombi kila wakati, na sio tu amelala, lakini alitumiwa wakati wote - mara nyingi aliomba.
Pia alienda kwenye sinagogi huko Lvov, ambapo familia nzima ilihamia baada ya vita. Bibi Anyuta alijua kusoma sala kwa Kiebrania, na kwa ukweli kwamba aliwasaidia wanawake wengine kuomba - alisema maneno kwa sauti kubwa, na walirudia baada yake - walimnunulia mahali katika sinagogi pamoja.
Alisimulia mama yangu hadithi kutoka kwenye Torati, na kwa ujumla alifurahi kumwambia kila mtu ambaye alikuwa tayari kumsikiliza.
Mbali na Kirusi na Kiebrania (sala), alizungumza Kiyidi vizuri.
Mama anakumbuka kwamba Bibi Anyuta alisema baraka kwa chakula - alinong'ona sala fupi kabla ya kula chochote. Kabla ya Pasaka kulikuwa na matzah ndani ya nyumba - walinunua matzah ya ndani huko Lvov, na walipohamia Krasnodar, hakukuwa na mkate wa matzah au sinagogi huko, na binti yake Sonya kutoka Bryansk alituma matzah kwa Pasaka katika sehemu.
Alikuwa na pensheni ndogo sana - aliipokea kwa mtoto wake Efim, ambaye alikufa katika Vita vya Kidunia vya pili. Kutoka kwa pensheni hii, alimpa binti yake na mjukuu (bibi yangu na bibi) glasi moja ya divai ya fuwele kwa mwaka kwa siku zao za kuzaliwa - yote ambayo aliweza kuokoa pesa. Alinunua glasi za divai zinazofanana na rangi, na kwa hivyo katika kipindi cha miaka kadhaa alikusanya seti ya glasi za divai :)
Alipokuwa tayari mzee, televisheni ilionekana ndani ya nyumba. Na alitazama vipindi vya Runinga hadi usiku sana, hakuweza kuzima Runinga - aliogopa kwamba atamkosea mwanamke huyo wa TV. Babu yangu, baba ya mama yangu, alikuwa akimwambia: "Anna Efimovna, zima TV na ulale!" Na yeye alijibu kila wakati: "Ninawezaje kuizima wakati ananitazama na kuzungumza!" Na tu wakati mtangazaji wa Runinga alipoaga hadhira hadi kesho, Bibi Anyuta alimtakia usiku mwema na pia akalala :)
Kabla ya kifo chake, mikono yake ilitetemeka kwa nguvu, na ili kwa njia fulani kushinda hii, alijifunga kila wakati. Alikufa mwaka wa 1962, akiwa na umri wa miaka 91. Alizikwa katika makaburi ya Kiyahudi huko Krasnodar. Kwa kuwa hakukuwa na ibada ya mazishi ya Kiyahudi huko Krasnodar katika miaka hiyo, kwa ombi lake, mtu anayejua mila hiyo alipatikana, alimpeleka pamoja na jamaa zake siku ya mwisho na akasoma Kaddish.
Kila mtu ana mizizi yake mwenyewe. Watu wengine wanajivunia mababu zao. Watu wengine hawajui lolote kuwahusu. Watu wengine wana meza zao za nasaba zinazorudi nyuma miaka mia moja au miwili. Watu wengine wanajua mama na baba zao tu. Wale ambao walikua katika kituo cha watoto yatima mara nyingi hawajui juu yao.
Hata hivyo, kwa kila mtu bila ubaguzi, wote wanaojua na wale ambao hawajui, mtu anaweza kuwa na ujasiri katika hali sawa. Kila mtu alikuwa na mababu sawa. Zaidi ya hayo, walikuwa kwenye mlolongo mzima, katika kina kirefu cha karne, kabla ya Adamu na Hawa. Bila kuwajua kwa majina, bado tunajua kwa hakika kwamba walikuwepo.
Na kisha siku moja nilifikiria juu ya jambo rahisi sana. Je, walikuwa wangapi kwa jumla? Kuuliza swali hili, nilijua kwa hakika kwamba walikuwa wengi wao.
Na bado niliamua kujaribu kuhesabu. Fanya shughuli za hesabu na ujue idadi yao jumla. Kweli, angalau hadi Kuzaliwa kwa Kristo. Katika miaka elfu mbili tu.
Matokeo yake yalinishtua.
Hapana, sikuhesabu hadi nyakati zilizopangwa. Sikuweza. Lakini nilifikia kina kirefu zaidi cha kihistoria, nikiwa nimepondwa kabisa na ukubwa wa kile kilichohesabiwa.
Mimi si mtaalamu wa hisabati. Kwa hivyo, sijui tu majina ya maagizo ya nambari zinazofuata matrilioni na mabilioni. Na kumi, kwa kiwango fulani, haimaanishi sana kwangu, kama tena, mtu wa kawaida katika hisabati.
Unaweza tu kufafanua hisia zako kwa neno hili. Nafasi. Ukomo huo huo usio na mwisho.
Kwa kawaida, ni lazima tuchukue vizazi kama vitu vya kuhesabu. Baba, mama - hiyo ndiyo jambo la kwanza. Mababu ni wa pili. Mababu ni wa tatu. Nakadhalika. Nilichukua tofauti kati ya vizazi kuwa miaka 20. Mtu anaweza kuchukua nambari nyingine, 25 au 30 - haijalishi. Kwa sababu unavyohesabu zaidi, ndivyo utaelewa zaidi kuwa hii haiathiri mpangilio wa nambari hata kidogo.
Kizazi cha 1 (baba, mama) - watu 2.
Kizazi cha 2 (babu, babu) - watu 4.
Kizazi cha 3 (babu-babu) - watu 8.
Kizazi cha 4 (babu-babu, babu-bibi) - watu 16.
Kizazi cha 5 (tunapunguza kiwango cha uhusiano zaidi) - watu 32.
Tumefikia mwisho wa karne ya 19. Kama tunavyoona, kila mmoja wetu alikuwa na mababu 62 katika karne ya 20.
Sitahesabu zaidi. Unaweza kuchukua penseli na kuifanya mwenyewe.
Nitafupisha tu.
Katika karne ya 19 (vizazi 6 hadi 10), mimi (na wewe) tulikuwa na mababu elfu moja mia tisa themanini na nne. Kizazi cha 10 pekee kinazalisha mababu 1024.
Nitakuambia mara moja. Unapohesabu, hakika utagundua kuwa kila vizazi 10 (au miaka 200 kwa hesabu yangu) hutoa ongezeko la idadi ya karibu mara elfu. Sikufanya makosa. Sio mara 1000 zaidi. Lakini mara 1000 zaidi.
Hapa kuna uthibitisho wa moja kwa moja na wa kwanza wa hii. Kizazi cha 5, kama tulivyoona, ni watu 32. Kizazi cha 15 ni watu elfu 32 768.
Na katika vizazi 15 tu - zaidi ya watu elfu 65.
Tafadhali kumbuka. Hii ni katika miaka 300 tu. Tumefikia tu zama za Petro.
Miaka mingine 200, au vizazi 10. Kwa jumla hii itakuwa miaka mia tano na vizazi 25 kutoka siku hii. Kwa jumla, wakati huu ulikuwa na mababu takriban milioni 67. Mababu zako wa moja kwa moja tu. Na wewe tu una moja.
Katika miaka elfu moja tu, kutoka nyakati za Rurik na Svyatoslav (kumbuka, tofauti ya wakati kati yao sio muhimu tena hapa) hadi leo, kila mmoja wa watu wa wakati wetu ana trilioni elfu moja (au bilioni milioni, kama unavyopenda) mababu.
Lakini kabla ya hapo bado kulikuwa na karne ambazo hatujui chochote. Nyakati za Goths-Huns, Scythians na Sarmatians. Hata sizungumzii Zama za Bronze, Paleolithics na kadhalika.
Mtu yeyote anayetaka anaweza kuhesabu nafasi hii kwa mikono yao wenyewe.
Bila shaka, mahesabu haya yote si sahihi.
Ikiwa wakati wa Batu (mahali fulani katika kizazi cha 39 au 40) una mababu kuhusu 500 au 1000 bilioni, hii, bila shaka, haimaanishi kwamba basi angalau watu bilioni 500 au 1000 waliishi duniani. Na, zaidi ya hayo, matrilioni au mabilioni ya watu hawajawahi kuishi kwenye sayari yetu kwa wakati mmoja.
Zaidi ya hayo, ikiwa unakumbuka kwamba nambari hizi za angani zinahusiana na mtu mmoja tu. Lakini pia kuna ubinadamu.
Ubinadamu, kama tunavyoona leo, idadi yake haipungui. Kinyume chake, inakua.
Wakati wa Ufalme wa Kirumi, ikiwa sijakosea, ni watu milioni chache tu walioishi ndani yake. Lakini hii ni karibu yote ya siku hizi za kusini, kati na magharibi mwa Ulaya, magharibi mwa Asia na kaskazini mwa Afrika.
Sasa kuna zaidi ya wakazi bilioni sita na nusu duniani, na idadi yao inakua kila wakati.
Kwa hivyo, tunapohesabu mababu zetu, zinageuka kuwa hesabu kila kitu hapa hakina kasoro. Lakini katika maisha hii haiwezi kutokea, kwa sababu haiwezi kutokea kamwe.
Jambo ni kwamba mahesabu haya yote hayazingatii moja, lakini jambo muhimu sana.
Bila shaka namfahamu. Lakini sitaitoa sauti.
Kwa sababu ni muhimu sana kwamba kila mtu anaelewa jambo hili mwenyewe. Na pia nilifikia hitimisho linalofuata kutoka kwa sababu hii mwenyewe.