Mvutano kati ya mashtaka. Sheria za msingi na kanuni

Kusudi la somo: toa dhana ya nguvu ya uwanja wa umeme na ufafanuzi wake wakati wowote kwenye uwanja.

Malengo ya somo:

malezi ya dhana ya nguvu ya shamba la umeme; toa dhana ya mistari ya mvutano na uwakilishi wa kielelezo wa uwanja wa umeme;
wafundishe wanafunzi kutumia fomula E=kq/r 2 katika kutatua matatizo rahisi ya kukokotoa mvutano.

Shamba la umeme ni aina maalum ya suala, kuwepo kwa ambayo inaweza tu kuhukumiwa na hatua yake. Imethibitishwa kwa majaribio kwamba kuna aina mbili za mashtaka karibu na ambayo kuna mashamba ya umeme yenye sifa ya mistari ya nguvu.

Wakati wa kuonyesha uwanja kwa picha, ikumbukwe kwamba mistari ya nguvu ya uwanja wa umeme:

usiingiliane na kila mmoja mahali popote;
kuwa na mwanzo juu ya malipo mazuri (au kwa infinity) na mwisho kwa malipo hasi (au kwa infinity), i.e. ni mistari wazi;
kati ya malipo si kuingiliwa popote.

Mtini.1

Njia chanya za malipo:

Mtini.2

Njia hasi za malipo:

Mtini.3

Njia za uga za gharama zinazoingiliana za jina moja:

Mtini.4

Mistari ya uga ya tofauti na gharama zinazoingiliana:

Mtini.5

Tabia ya nguvu ya uwanja wa umeme ni nguvu, ambayo inaonyeshwa na barua E na ina vitengo vya kipimo au. Mvutano ni wingi wa vekta, kwani huamuliwa na uwiano wa nguvu ya Coulomb kwa thamani ya chaji chanya ya kitengo.

Kama matokeo ya kubadilisha fomula ya sheria ya Coulomb na fomula ya ukubwa, tuna utegemezi wa nguvu ya uwanja kwa umbali ambao imedhamiriwa kulingana na malipo fulani.

Wapi: k- mgawo wa uwiano, thamani ambayo inategemea uchaguzi wa vitengo vya malipo ya umeme.

Katika mfumo wa SI N m 2 / Cl 2,

ambapo ε 0 ni mara kwa mara ya umeme sawa na 8.85 · 10 -12 C 2 /N m 2;

q - malipo ya umeme (C);

r ni umbali kutoka kwa malipo hadi mahali ambapo voltage imedhamiriwa.

Mwelekeo wa vector ya mvutano unafanana na mwelekeo wa nguvu ya Coulomb.

Shamba la umeme ambalo nguvu zake ni sawa katika sehemu zote za nafasi huitwa sare. Katika eneo ndogo la nafasi, uwanja wa umeme unaweza kuchukuliwa kuwa sawa ikiwa nguvu ya shamba ndani ya eneo hili inatofautiana kidogo.

Nguvu ya jumla ya uwanja wa malipo kadhaa ya kuingiliana itakuwa sawa na jumla ya kijiometri ya vekta za nguvu, ambayo ni kanuni ya uboreshaji wa uwanja:

Hebu fikiria kesi kadhaa za kuamua mvutano.

1. Acha malipo mawili kinyume yaingiliane. Wacha tuweke malipo chanya kati yao, basi katika hatua hii kutakuwa na veta mbili za voltage zinazoelekezwa kwa mwelekeo sawa:

Kulingana na kanuni ya uboreshaji wa shamba, jumla ya nguvu ya shamba katika sehemu fulani ni sawa na jumla ya kijiometri ya vekta za nguvu E 31 na E 32.

Mvutano katika hatua fulani imedhamiriwa na formula:

E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

wapi: r - umbali kati ya malipo ya kwanza na ya pili;

x ni umbali kati ya malipo ya kwanza na ya uhakika.

Mtini.6

2. Fikiria kesi wakati ni muhimu kupata voltage kwenye hatua ya mbali kwa mbali a kutoka kwa malipo ya pili. Ikiwa tutazingatia kwamba uwanja wa malipo ya kwanza ni mkubwa zaidi kuliko uwanja wa malipo ya pili, basi ukubwa katika hatua fulani ya shamba ni sawa na tofauti ya kijiometri katika kiwango cha E 31 na E 32.

Njia ya mvutano katika hatua fulani ni:

E = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

Ambapo: r - umbali kati ya malipo ya kuingiliana;

a ni umbali kati ya malipo ya pili na ya uhakika.

Mtini.7

3. Hebu fikiria mfano wakati ni muhimu kuamua nguvu ya shamba kwa umbali fulani kutoka kwa malipo ya kwanza na ya pili, katika kesi hii kwa umbali r kutoka kwa kwanza na kwa mbali b kutoka kwa malipo ya pili. Kwa kuwa kama chaji hufukuza, na tofauti na chaji huvutia, tuna vekta mbili za mvutano zinazotoka kwenye sehemu moja, kisha kuziongeza tunaweza kutumia mbinu; pembe ya kinyume ya msambamba itakuwa jumla ya vekta ya mvutano. Tunapata jumla ya aljebra ya vekta kutoka kwa nadharia ya Pythagorean:

E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2

Kwa hivyo:

E = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

Mtini.8

Kulingana na kazi hii, inafuata kwamba nguvu katika hatua yoyote katika shamba inaweza kuamua kwa kujua ukubwa wa mashtaka ya kuingiliana, umbali kutoka kwa kila malipo hadi hatua fulani na mara kwa mara ya umeme.

4. Kuimarisha mada.

Kazi ya uthibitishaji.

Chaguo #1.

1. Endelea na maneno: “electrostatics ni...

2. Endelea na kifungu hiki: uwanja wa umeme ni….

3. Je, mistari ya eneo la ukubwa wa malipo haya yanaelekezwa vipi?

4. Amua ishara za mashtaka:

Kazi za nyumbani:

1. Malipo mawili q 1 = +3 · 10 -7 C na q 2 = -2 · 10 -7 C ni katika utupu kwa umbali wa 0.2 m kutoka kwa kila mmoja. Amua nguvu ya shamba kwa uhakika C, iko kwenye mstari unaounganisha chaji, kwa umbali wa 0.05 m hadi kulia kwa chaji q 2.

2. Katika hatua fulani katika shamba, malipo ya 5 · 10 -9 C yanafanywa kwa nguvu ya 3 · 10 -4 N. Pata nguvu ya shamba katika hatua hii na uamua ukubwa wa malipo ya kuunda shamba. ikiwa hatua iko 0.1 m mbali nayo.

Ufafanuzi

Vector ya mvutano- hii ni tabia ya nguvu ya uwanja wa umeme. Katika hatua fulani kwenye shamba, nguvu ni sawa na nguvu ambayo shamba hufanya juu ya malipo chanya ya kitengo kilichowekwa kwenye hatua maalum, wakati mwelekeo wa nguvu na ukali unafanana. Ufafanuzi wa hisabati wa mvutano umeandikwa kama ifuatavyo:

iko wapi nguvu ambayo uwanja wa umeme hufanya kazi kwa malipo ya "mtihani" wa stationary q, ambayo huwekwa kwenye sehemu ya shamba inayozingatiwa. Katika kesi hiyo, inaaminika kuwa malipo ya "mtihani" ni ndogo ya kutosha kwamba haipotoshe shamba chini ya utafiti.

Ikiwa shamba ni umeme, basi nguvu zake hazitegemei wakati.

Ikiwa uwanja wa umeme ni sare, basi nguvu zake ni sawa katika pointi zote za shamba.

Sehemu za umeme zinaweza kuwakilishwa kwa picha kwa kutumia mistari ya nguvu. Mistari ya nguvu (mistari ya mvutano) ni mistari ambayo tangents katika kila hatua inafanana na mwelekeo wa vector ya mvutano katika hatua hiyo katika shamba.

Kanuni ya superposition ya nguvu za shamba la umeme

Ikiwa shamba limeundwa na uwanja kadhaa wa umeme, basi nguvu ya uwanja unaosababishwa ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu za uwanja wa mtu binafsi:

Wacha tufikirie kuwa uwanja huundwa na mfumo wa malipo ya uhakika na usambazaji wao unaendelea, basi nguvu inayopatikana hupatikana kama:

ujumuishaji katika usemi (3) unafanywa katika eneo lote la usambazaji wa malipo.

Nguvu ya shamba katika dielectri

Nguvu ya shamba katika dielectri ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu za shamba zilizoundwa na malipo ya bure na kufungwa (malipo ya polarization):

Katika tukio ambalo dutu inayozunguka malipo ya bure ni dielectri ya homogeneous na isotropic, basi voltage ni sawa na:

iko wapi uwiano wa uwiano wa dielectri wa dutu katika sehemu ya shamba inayochunguzwa. Usemi (5) unamaanisha kuwa kwa usambazaji fulani wa malipo, nguvu ya uwanja wa kielektroniki katika dielectri ya isotropiki isiyo na usawa ni mara kadhaa chini ya utupu.

Nguvu ya uwanja wa malipo ya pointi

Nguvu ya shamba ya malipo ya pointi q ni sawa na:

ambapo F/m (mfumo wa SI) ni umeme wa kudumu.

Uhusiano kati ya mvutano na uwezo

Kwa ujumla, nguvu ya uwanja wa umeme inahusiana na uwezo kama vile:

uwezo wa scalar uko wapi, na ni uwezo wa vekta.

Kwa uwanja wa stationary, usemi (7) hubadilishwa kuwa fomula:

Vitengo vya nguvu vya uwanja wa umeme

Kipimo cha msingi cha kipimo cha nguvu ya uga wa umeme katika mfumo wa SI ni: [E]=V/m(N/C)

Mifano ya kutatua matatizo

Mfano

Zoezi. Je, ni ukubwa gani wa vector ya nguvu ya shamba la umeme katika hatua iliyopangwa na vector ya radius (katika mita), ikiwa uwanja wa umeme hujenga malipo mazuri ya uhakika (q = 1C), ambayo iko kwenye ndege ya XOY na nafasi yake imedhamiriwa na vekta ya radius, (katika mita)?

Suluhisho. Moduli ya voltage ya uwanja wa umeme ambayo huunda malipo ya uhakika imedhamiriwa na fomula:

r ni umbali kutoka kwa malipo ya kuunda shamba hadi mahali tunapotafuta shamba.

Kutoka kwa formula (1.2) inafuata kwamba moduli ni sawa na:

Kubadilisha data ya awali na umbali unaosababisha r kuwa (1.1), tunayo:

Jibu.

Mfano

Zoezi. Andika usemi wa nguvu ya uga katika hatua iliyobainishwa na vekta ya kipenyo ikiwa uga umeundwa kwa chaji ambayo inasambazwa katika kiasi cha V kwa msongamano .

Mwili wa kushtakiwa huhamisha sehemu ya nishati kila wakati, kuibadilisha kuwa hali nyingine, moja ya sehemu ambayo ni uwanja wa umeme. Mvutano ni sehemu kuu inayoonyesha sehemu ya umeme ya mionzi ya umeme. Thamani yake inategemea nguvu ya sasa na hufanya kama tabia ya nguvu. Kwa sababu hii kwamba waya za high-voltage zimewekwa kwenye urefu wa juu kuliko wiring kwa sasa ya chini.

Ufafanuzi wa dhana na fomula ya hesabu

Vekta ya mvutano (E) ni nguvu inayofanya kazi kwa mkondo usio na kikomo katika hatua inayohusika. Njia ya kuamua parameta ni kama ifuatavyo.

F ni nguvu inayofanya kazi kwa malipo;
q ni kiasi cha malipo.

Ada ya kushiriki katika utafiti inaitwa malipo ya mtihani. Inapaswa kuwa isiyo na maana ili isipotoshe matokeo. Chini ya hali nzuri, jukumu la q linachezwa na positron.

Ni muhimu kuzingatia kwamba thamani ni jamaa, sifa zake za kiasi na mwelekeo hutegemea kuratibu na itabadilika na uhamisho.

Kulingana na sheria ya Coulomb, nguvu inayofanya kazi kwenye mwili ni sawa na bidhaa ya uwezo uliogawanywa na mraba wa umbali kati ya miili.

F=q 1* q 2 /r 2

Inafuata kutoka kwa hili kwamba ukubwa katika hatua fulani katika nafasi ni sawa sawa na uwezo wa chanzo na kinyume chake ni sawa na mraba wa umbali kati yao. Kwa ujumla, kesi ya mfano, equation imeandikwa kama ifuatavyo:

Kulingana na equation, kitengo cha kipimo kwa shamba la umeme ni Volts kwa mita. Uteuzi sawa unapitishwa na mfumo wa SI. Kuwa na thamani ya parameter, unaweza kuhesabu nguvu ambayo itachukua hatua kwenye mwili katika hatua iliyo chini ya utafiti, na kujua nguvu, unaweza kupata nguvu ya shamba la umeme.

Fomula inaonyesha kuwa matokeo hayategemei malipo ya jaribio. Hii si ya kawaida kwa sababu kigezo hiki kipo katika mlinganyo wa asili. Hata hivyo, hii ni mantiki, kwa sababu chanzo ni moja kuu, si emitter mtihani. Katika hali halisi, parameter hii ina athari kwa sifa zilizopimwa na hutoa upotovu, ambayo inahitaji matumizi ya positron kwa hali bora.

Kwa kuwa mvutano ni wingi wa vector, pamoja na thamani yake, ina mwelekeo. Vekta inaelekezwa kutoka kwa chanzo kikuu hadi kwa kile kinachojifunza, au kutoka kwa malipo ya mtihani hadi kuu. Inategemea polarity. Ikiwa ishara ni sawa, basi kukataa hutokea, vector inaelekezwa kwa uhakika chini ya utafiti. Ikiwa pointi zinashtakiwa kwa polarities kinyume, basi vyanzo vinavutia kila mmoja. Katika kesi hii, inakubaliwa kwa ujumla kuwa vector ya nguvu inaelekezwa kutoka kwa chanzo chanya hadi hasi.

Kitengo

Kulingana na muktadha na matumizi katika nyanja za kielektroniki, nguvu ya uwanja wa umeme [E] hupimwa katika vitengo viwili. Hizi zinaweza kuwa volt/mita au newton/coulomb. Sababu ya mkanganyiko huu inaonekana kuwa kupatikana kwake kutoka kwa hali tofauti na kupatikana kwa kitengo cha kipimo kutoka kwa fomula zilizotumiwa. Katika baadhi ya matukio, moja ya vipimo hutumiwa kwa makusudi ili kuzuia matumizi ya fomula zinazofanya kazi tu kwa kesi maalum. Dhana iko katika sheria za msingi za electrodynamic, kwa hiyo wingi ni msingi kwa thermodynamics.

Chanzo kinaweza kuchukua aina nyingi. Njia zilizoelezwa hapo juu husaidia kupata nguvu ya uwanja wa umeme wa malipo ya uhakika, lakini chanzo kinaweza kuwa aina nyingine:

pointi kadhaa za nyenzo za kujitegemea;
kusambazwa mstari wa moja kwa moja au curve (stator electromagnet, waya, nk).

Kwa malipo ya uhakika, kupata voltage ni kama ifuatavyo: E=k*q/r 2, ambapo k=9*10 9

Mwili unapofunuliwa kwa vyanzo kadhaa, mvutano katika hatua utakuwa sawa na jumla ya vekta ya uwezo. Wakati chanzo kilichosambazwa kinafanya kazi, huhesabiwa na kiunganishi bora juu ya eneo lote la usambazaji.

Tabia inaweza kubadilika kwa muda kutokana na mabadiliko ya malipo. Thamani inabaki thabiti tu kwa uwanja wa kielektroniki. Ni moja ya sifa kuu za nguvu, kwa hiyo, kwa uwanja wa sare, mwelekeo wa vector na thamani ya q itakuwa sawa katika kuratibu yoyote.

Kutoka kwa mtazamo wa thermodynamic

Mvutano ni moja ya sifa kuu na muhimu katika electrodynamics classical. Thamani yake, pamoja na data juu ya malipo ya umeme na induction ya magnetic, inaonekana kuwa sifa kuu, kujua ambayo inawezekana kuamua vigezo vya karibu michakato yote ya electrodynamic. Ipo na ina jukumu muhimu katika dhana za kimsingi kama vile fomula ya nguvu ya Lorentz na milinganyo ya Maxwell.

Nguvu ya F-Lorenz;

q - malipo;
B - vector ya induction magnetic;
C - kasi ya mwanga katika utupu;
j - wiani wa sasa wa magnetic;
μ 0 - magnetic mara kwa mara = 1.25663706 * 10 -6;
ε 0 - umeme wa kudumu sawa na 8.85418781762039*10 -12

Pamoja na thamani ya introduktionsutbildning magnetic, parameter hii ni tabia kuu ya shamba sumakuumeme iliyotolewa na malipo. Kulingana na hili, kutoka kwa mtazamo wa thermodynamics, voltage ni muhimu zaidi kuliko viashiria vya sasa au vingine.

Sheria hizi ni za msingi; thermodynamics zote zimejengwa juu yao. Ikumbukwe kwamba sheria ya Ampere na fomula zingine za mapema ni takriban au zinaelezea kesi maalum. Sheria za Maxwell na Lorentz ni za ulimwengu wote.

Umuhimu wa vitendo

Dhana ya mvutano imepata matumizi makubwa katika uhandisi wa umeme. Inatumika kuhesabu viwango vya ishara, kuhesabu utulivu wa mfumo, na kuamua ushawishi wa mionzi ya umeme kwenye vipengele vinavyozunguka chanzo.

Eneo kuu ambalo dhana imepata matumizi makubwa ni mawasiliano ya seli na satelaiti, minara ya televisheni na emitters nyingine za sumakuumeme. Kujua nguvu ya mionzi ya vifaa hivi huturuhusu kuhesabu vigezo kama vile:

safu ya mnara wa redio;
umbali salama kutoka chanzo hadi mtu .

Kigezo cha kwanza ni muhimu sana kwa wale wanaoweka utangazaji wa televisheni ya satelaiti, pamoja na mawasiliano ya simu. Ya pili inafanya uwezekano wa kuamua viwango vya mionzi vinavyokubalika, na hivyo kulinda watumiaji kutokana na madhara mabaya ya vifaa vya umeme. Utumiaji wa mali hizi za mionzi ya umeme sio tu kwa mawasiliano. Uzalishaji wa nishati, vifaa vya nyumbani, na kwa sehemu uzalishaji wa bidhaa za mitambo (kwa mfano, kupaka rangi kwa kutumia mipigo ya sumakuumeme) hujengwa juu ya kanuni hizi za msingi. Kwa hivyo, kuelewa ukubwa pia ni muhimu kwa mchakato wa uzalishaji.

Majaribio ya kuvutia ambayo hukuruhusu kuona picha ya laini za uwanja wa umeme: video

KUSAFISHA UMEME

Fomula za kimsingi

 Nguvu ya uwanja wa umeme

E=F/Q,

Wapi F- kulazimisha kutenda kwa malipo chanya ya uhakika Q, kuwekwa katika hatua fulani katika shamba.

 Kulazimisha kuchukua hatua kwa malipo ya uhakika Q, kuwekwa kwenye uwanja wa umeme,

F=QE.

E uwanja wa umeme:

a) kupitia uso wa kiholela S, kuwekwa kwenye uwanja usio wa sare,

Au
,

ambapo  ni pembe kati ya vekta ya mvutano E na kawaida n kwa kipengele cha uso; d S- eneo la kipengele cha uso; E n- makadirio ya vector ya mvutano kwenye kawaida;

b) kupitia uso wa gorofa uliowekwa kwenye uwanja wa umeme unaofanana;

F E =ES cos.

 Mtiririko wa vekta ya mvutano E kupitia uso uliofungwa

ambapo ushirikiano unafanywa juu ya uso mzima.

Nadharia ya Ostrogradsky-Gauss. Mtiririko wa vekta ya mvutano E kupitia gharama zozote za kufungia uso uliofungwa Q l , Q 2 , . . ., Q n ,

Wapi - jumla ya malipo ya algebraic iliyofungwa ndani ya uso uliofungwa; P - idadi ya mashtaka.

 Nguvu ya uwanja wa umeme iliyoundwa na chaji ya uhakika Q kwa umbali r kutoka kwa malipo,

Nguvu ya uwanja wa umeme iliyoundwa na tufe ya chuma yenye radius R, kubeba malipo Q, kwa umbali r kutoka katikati ya tufe:

a) ndani ya nyanja (r<.R)

b) juu ya uso wa nyanja (r=R)

;

c) nje ya nyanja (r>R)

 Kanuni ya superposition (kuweka) ya mashamba ya umeme, kulingana na ambayo intensiteten E uwanja unaotokana unaoundwa na malipo ya pointi mbili (au zaidi) ni sawa na jumla ya vekta (kijiometri) ya nguvu za sehemu zilizoongezwa:

E=E 1 +E 2 +...+E n .

Katika kesi ya mashamba mawili ya umeme na intensitets E 1 Na E 2 moduli ya vector ya voltage

ambapo  ni pembe kati ya vekta E 1 Na E 2 .

 Nguvu ya uga inayoundwa na uzi (au silinda) yenye chaji ndefu isiyo na kikomo kwa umbali. r kutoka kwa mhimili wake,

, ambapo  ni msongamano wa malipo ya mstari.

Uzito wa chaji ya mstari ni thamani sawa na uwiano wa malipo unaosambazwa kwenye uzi hadi urefu wa uzi (silinda):

 Nguvu ya uwanja iliyoundwa na ndege isiyo na kikomo yenye chaji sawasawa ni

ambapo  ni msongamano wa malipo ya uso.

Uzito wa chaji ya uso ni thamani sawa na uwiano wa chaji iliyosambazwa juu ya uso kwa eneo la uso huu:

 Nguvu ya uga inayoundwa na ndege mbili zisizo na kikomo zinazofanana na zenye chaji kinyume, zenye msongamano wa uso wa chaji sawa kabisa (uwanja wa kapacita bapa)

Njia iliyo hapo juu ni halali kwa kuhesabu nguvu ya shamba kati ya sahani za capacitor gorofa (katika sehemu ya kati yake) tu ikiwa umbali kati ya sahani ni mdogo sana kuliko vipimo vya mstari wa sahani za capacitor.

 Uhamisho wa umeme D kuhusishwa na mvutano E uhusiano wa shamba la umeme

D= 0 E.

Uhusiano huu ni halali tu kwa dielectri ya isotropiki.

 Mtiririko wa vekta ya uhamishaji umeme unaonyeshwa sawa na mtiririko wa vekta ya nguvu ya uwanja wa umeme:

a) katika kesi ya shamba sare, mtiririko kupitia uso wa gorofa

;

b) katika kesi ya uwanja usio na sare na uso wa kiholela

Wapi D n - makadirio ya vekta D kwa mwelekeo wa kawaida hadi sehemu ya uso ambayo eneo lake ni d S.

Nadharia ya Ostrogradsky-Gauss. Mtiririko wa vekta ya uhamishaji umeme kupitia gharama zozote za kufungia uso Q 1 ,Q 2 , ...,Q n ,

Wapi P-idadi ya malipo (yenye ishara zao) zilizomo ndani ya uso uliofungwa.

 Mzunguko wa vekta ya nguvu ya uwanja wa umeme ni thamani ya nambari sawa na kazi ya kusonga chaji chanya ya nukta moja kwenye kitanzi kilichofungwa. Mzunguko unaonyeshwa na kiunga cha kitanzi kilichofungwa
, wapi E l - makadirio ya vekta ya mvutano E katika hatua fulani ya contour kwenye mwelekeo wa tangent kwa contour katika hatua sawa.

Katika kesi ya uwanja wa umeme, mzunguko wa vekta ya nguvu ni sifuri:

Mifano ya kutatua matatizo

P
mfano 1. Sehemu ya umeme imeundwa na malipo ya pointi mbili: Q 1 =30 nC na Q 2 = -10 nC. Umbali d kati ya mashtaka ni cm 20. Kuamua nguvu ya shamba la umeme kwenye hatua iko mbali r 1 = 15 cm kutoka kwa kwanza na kwa mbali r 2 = 10 cm kutoka kwa malipo ya pili.

Suluhisho. Kwa mujibu wa kanuni ya superposition ya mashamba ya umeme, kila malipo hujenga shamba bila kujali kuwepo kwa malipo mengine katika nafasi. Kwa hivyo mvutano E uwanja wa umeme katika hatua inayotakiwa inaweza kupatikana kama jumla ya vekta ya nguvu E 1 Na E 2 mashamba yaliyoundwa na kila malipo tofauti: E=E 1 +E 2 .

Nguvu za uwanja wa umeme zilizoundwa katika utupu na chaji ya kwanza na ya pili ni sawa na

(1)

Vekta E 1 (Mchoro 14.1) iliyoongozwa kando ya mstari wa shamba kutoka kwa malipo Q 1 , tangu malipo Q 1 >0; vekta E 2 pia kuelekezwa kando ya mstari wa nguvu, lakini kuelekea malipo Q 2 , kwa sababu Q 2 <0.

Moduli ya Vector E tunapata kutumia nadharia ya cosine:

ambapo pembe  inaweza kupatikana kutoka kwa pembetatu yenye pande r 1 , r 2 Na d:

Katika kesi hii, ili kuepuka maingizo magumu, tunahesabu thamani ya cos tofauti. Kwa kutumia fomula hii tunapata

Kuweka maneno E 1 Na E 2 na kutumia fomula (1) katika usawa (2) na kuchukua kipengele cha kawaida 1/(4 0 ) kwa ishara ya mzizi, tunapata

Kubadilisha maadili ya  ,  0 , Q 1 , Q 2 , r 1 -, r 2 na  kwenye fomula ya mwisho na baada ya kufanya mahesabu, tunapata

Mfano 2. Sehemu ya umeme imeundwa na ndege mbili zinazolingana zisizo na kikomo za chaji na msongamano wa chaji ya uso  1 =0.4 µC/m 2 na  2 =0.1 µC/m2. Tambua nguvu ya uwanja wa umeme iliyoundwa na ndege hizi za kushtakiwa.

R
uamuzi. Kwa mujibu wa kanuni ya superposition, mashamba zinazozalishwa na kila mtu binafsi kushtakiwa ndege ni superimposed juu ya kila mmoja, na kila ndege kushtakiwa kuzalisha shamba umeme bila kujali kuwepo kwa ndege nyingine chaji (Mchoro 14.2).

Nguvu za uwanja wa umeme unaoundwa na ndege ya kwanza na ya pili ni sawa na:

;
.

Ndege hugawanya nafasi nzima katika mikoa mitatu: I, II na III. Kama inavyoweza kuonekana kutoka kwa takwimu, katika mikoa ya kwanza na ya tatu mistari ya uwanja wa umeme wa nyanja zote mbili huelekezwa kwa mwelekeo huo huo na, kwa hiyo, nguvu za mashamba ya jumla. E (I) Na E(III) katika maeneo ya kwanza na ya tatu ni sawa kwa kila mmoja na sawa na jumla ya nguvu za shamba zilizoundwa na ndege ya kwanza na ya pili: E (I) = E(III) = E 1 +E 2 , au

E (I) = E (III) =
.

Katika mkoa wa pili (kati ya ndege), mistari ya uwanja wa umeme inaelekezwa kwa mwelekeo tofauti na, kwa hivyo, nguvu ya shamba. E (II) sawa na tofauti katika nguvu za shamba iliyoundwa na ndege ya kwanza na ya pili: E (II) =|E 1 -E 2 | , au

Kubadilisha data na kufanya mahesabu, tunapata

E (I) =E (III) =28,3 kV/m=17 kV/m.

Usambazaji wa mistari ya shamba ya jumla ya uwanja unaonyeshwa kwenye Mtini. 14.3.

Mfano 3. Kuna malipo kwenye sahani za capacitor ya hewa ya gorofa Q=10 nC. Mraba S kila sahani ya capacitor ni 100 cm 2 Kuamua nguvu F, ambayo sahani zinavutia. Shamba kati ya sahani inachukuliwa kuwa sare.

Suluhisho. Malipo Q sahani moja iko kwenye shamba iliyoundwa na malipo ya sahani nyingine ya capacitor. Kwa hivyo, nguvu hutenda kwa malipo ya kwanza (Mchoro 14.4)

F=E 1 Q,(1)

Wapi E 1 - nguvu ya shamba iliyoundwa na malipo ya sahani moja. Lakini
ambapo  ni msongamano wa malipo ya uso wa sahani.

Mfumo (1) ukizingatia usemi wa E 1 atachukua fomu

F=Q 2 /(2 0 S).

Kubadilisha maadili ya idadi Q,  0 Na S katika fomula hii na kufanya mahesabu, tunapata

F=565µN.

Mfano 4. Sehemu ya umeme inaundwa na ndege isiyo na kipimo iliyoshtakiwa kwa wiani wa uso  = 400 nC/m 2 , na uzi usio na mwisho ulionyooka unaochajiwa na msongamano wa mstari =100 nC/m. Kwa mbali r= 10 cm kutoka kwa thread kuna malipo ya uhakika Q=10 nC. Tambua nguvu inayofanya juu ya malipo na mwelekeo wake ikiwa malipo na thread iko kwenye ndege sawa sawa na ndege iliyoshtakiwa.

Suluhisho. Nguvu inayofanya kazi kwa malipo iliyowekwa kwenye shamba ni

F=EQ, (1)

Wapi E - Q.

Wacha tuamue mvutano E shamba iliyoundwa, kulingana na hali ya shida, na ndege isiyo na kipimo iliyoshtakiwa na uzi usio na kipimo. Shamba iliyoundwa na ndege isiyo na kipimo iliyoshtakiwa ni sare, na nguvu zake wakati wowote ni

. (2)

Sehemu iliyoundwa na laini isiyo na kikomo ya chaji sio sare. Nguvu yake inategemea umbali na imedhamiriwa na formula

. (3)

Kwa mujibu wa kanuni ya superposition ya mashamba ya umeme, nguvu ya shamba mahali ambapo malipo iko Q, ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu E 1 Na E 2 (Mchoro 14.5): E=E 1 +E 2 . Tangu vectors E 1 Na E 2 pande zote perpendicular, basi

Kuweka maneno E 1 Na E 2 kwa kutumia fomula (2) na (3) katika usawa huu, tunapata

au
.

Sasa hebu tupate nguvu F, kutenda kwa malipo, kubadilisha usemi E katika fomula (1):

. (4)

Kubadilisha maadili ya idadi Q,  0 , , ,  na r katika fomula (4) na kufanya mahesabu, tunapata

F=289µN.

Mwelekeo wa nguvu F, kutenda kwa malipo chanya Q, inafanana na mwelekeo wa vector ya mvutano E mashamba. Mwelekeo wa vector E hutolewa kwa pembe  kwa ndege iliyoshtakiwa. Kutoka Mtini. 14.5 inafuata hivyo

, wapi
.

Kubadilisha maadili ya , r,  na  katika usemi huu na kuhesabu, tunapata

Mfano 5. Pointi malipo Q=25 nC iko katika sifuri iliyoundwa na silinda isiyo na kikomo iliyonyooka ya radius R= Sentimita 1, iliyochajiwa kwa usawa na msongamano wa uso =2 µC/m2. Amua nguvu inayofanya kazi kwenye malipo iliyowekwa kutoka kwa mhimili wa silinda kwa mbali r= 10 cm.

Suluhisho. Lazimisha kutenda kwa malipo Q, iliyoko shambani,

F=QE,(1)

Wapi E - nguvu ya shamba mahali ambapo malipo iko Q.

Kama inavyojulikana, nguvu ya shamba ya silinda ndefu isiyo na kikomo iliyochajiwa kwa usawa

E=/(2 0 r), (2)

ambapo  ni msongamano wa malipo ya mstari.

Hebu tueleze msongamano wa mstari  kupitia msongamano wa uso . Ili kufanya hivyo, chagua kipengele cha silinda na urefu l na kueleza malipo juu yake Q 1 njia mbili:

Q 1 =  S= 2  Rl na Q 1 = l.

Kusawazisha pande za kulia za usawa huu, tunapata  l=2 Rl . Baada ya kupunguzwa na l tupate =2 R . Kwa kuzingatia hili, fomula (2) itachukua fomu E=R /( 0 r). Kubadilisha usemi huu E katika fomula (1), tunapata nguvu inayohitajika:

F=Q R/( 0 r).(3)

Kwa sababu R Na r zimejumuishwa katika fomula kwa namna ya uwiano, basi zinaweza kuonyeshwa kwa yoyote, lakini vitengo vinavyofanana tu.

Baada ya kufanya mahesabu kwa kutumia formula (3), tunapata

F=2510 -9 210 -6 10 -2 /(8.8510 -12 1010 -2)H==56510 -6 H=565 µH.

Mwelekeo wa nguvu F sanjari na mwelekeo wa vector ya mvutano E, na mwisho, kutokana na ulinganifu (silinda ni mrefu sana), inaelekezwa perpendicular kwa silinda.

Mfano 6. Sehemu ya umeme imeundwa na uzi mwembamba mrefu usio na kikomo, unaoshtakiwa sawasawa na wiani wa mstari =30 nC/m. Kwa mbali A= 20 cm kutoka kwenye thread kuna eneo la pande zote la gorofa na radius r= 1 cm.. Tambua mtiririko wa vekta ya mvutano kupitia eneo hili ikiwa ndege yake hufanya angle =30 ° na mstari wa mvutano unapita katikati ya eneo hilo.

Suluhisho. Uga ulioundwa kwa usawa na uzi uliochajiwa hauna mshikamano. Flux ya vector ya mvutano katika kesi hii inaonyeshwa na muhimu

, (1)

Wapi E n - makadirio ya vekta E kwa kawaida n kwa uso wa tovuti dS. Ushirikiano unafanywa juu ya uso mzima wa tovuti, ambayo hupenya na mistari ya mvutano.

P
makadirio E P vekta ya mvutano ni sawa, kama inavyoonekana kutoka kwa Mtini. 14.6,

E P =E cos,

ambapo  ni pembe kati ya mwelekeo wa vekta na ya kawaida n. Kwa kuzingatia hili, fomula (1) itachukua fomu

Kwa kuwa vipimo vya uso wa pedi ni ndogo ikilinganishwa na umbali wa uzi (r<E kidogo sana. mabadiliko katika ukubwa na mwelekeo ndani ya tovuti, ambayo inakuwezesha kuchukua nafasi ya maadili chini ya ishara muhimu. E na cos kwa wastani wa thamani zao<E> na na uwasogeze zaidi ya ishara muhimu:

Kufanya ujumuishaji na uingizwaji<E> na maadili yao takriban E A na cos  A , mahesabu kwa midpoint ya tovuti, sisi kupata

F E =E A cos  A S= r 2 E A cos A . (2)

Mvutano E A kuhesabiwa kwa formula E A=/(2 0 a). Kutoka

mchele. 14.6 inafuata cos  A=cos(/2 -  )=dhambi.

Kutokana na usemi E A na cos  A usawa (2.) itachukua fomu

Kubadilisha data katika fomula ya mwisho na kufanya mahesabu, tunapata

F E=424 mV.m.

Mfano 7 . Miduara miwili iliyokolea yenye radii R 1 = 6 cm na R 2 = 10 cm kubeba malipo ipasavyo Q 1 =l nC na Q 2 = -0.5 nC. Tafuta mvutano E mashamba katika pointi zilizotenganishwa kutoka katikati ya tufe kwa umbali r 1 = 5 cm, r 2 =9cm r 3 =15cm. Tengeneza grafu E(r).

R
uamuzi. Kumbuka kwamba pointi ambazo ni muhimu kupata nguvu za shamba la umeme ziko katika mikoa mitatu (Mchoro 14.7): kanda I (Mchoro 14.7) r<R 1 ), mkoa II ( R 1 <r 2 <R 2 ), eneo la III ( r 3 >R 2 ).

1. Kuamua mvutano E 1 katika mkoa wa I tunachora uso wa duara S 1 eneo r 1 na tumia nadharia ya Ostrogradsky-Gauss. Kwa kuwa hakuna malipo ndani ya mkoa wa I, basi kulingana na nadharia iliyoonyeshwa tunapata usawa

, (1)

Wapi E n- sehemu ya kawaida ya nguvu ya shamba la umeme.

Kwa sababu za ulinganifu, sehemu ya kawaida E n lazima iwe sawa na mvutano yenyewe na mara kwa mara kwa pointi zote za nyanja, i.e. sw=E 1 = const. Kwa hiyo, inaweza kuchukuliwa nje ya ishara muhimu. Usawa (1) utachukua fomu

Kwa kuwa eneo la nyanja sio sifuri, basi

E 1 =0,

i.e. nguvu ya uwanja katika sehemu zote zinazokidhi hali r 1 <.R 1 , itakuwa sawa na sifuri.

2. Katika kanda II tunachora uso wa spherical na radius r 2 . Kwa kuwa ndani ya uso huu kuna malipo Q 1 , basi kwa ajili yake, kwa mujibu wa nadharia ya Ostrogradsky-Gauss, tunaweza kuandika usawa

. (2)

Kwa sababu E n =E 2 =const, basi kutoka kwa hali ya ulinganifu inafuata

, au ES 2 =Q 1 / 0 ,

E 2 =Q 1 /( 0 S 2 ).

Kubadilisha hapa usemi wa eneo la nyanja, tunapata

E 2 =Q/(4
). (3)

3. Katika kanda ya III tunatoa uso wa spherical na radius r 3 . Uso huu unashughulikia malipo ya jumla Q 1 +Q 2 . Kwa hivyo, kwa ajili yake equation iliyoandikwa kwa misingi ya nadharia ya Ostrogradsky-Gauss itakuwa na fomu.

Kuanzia hapa, kwa kutumia vifungu vilivyotumika katika kesi mbili za kwanza, tunapata

Hebu tuhakikishe kwamba pande za kulia za usawa (3) na (4) zinatoa kitengo cha nguvu za uwanja wa umeme;

Wacha tueleze idadi yote katika vitengo vya SI ( Q 1 =10 -9 C, Q 2 = -0.510 -9 C, r 1 =0.09 m, r 2 =15m , l/(4 0 )=910 9 m/F) na ufanye hesabu:

4. Hebu tujenge grafu E(r).KATIKA mkoa I ( r 1 1 ) mvutano E=0. Katika eneo la II (R 1 r<.R 2 ) mvutano E 2 (r) inatofautiana kulingana na sheria l/r 2 . Kwa uhakika r=R 1 mvutano E 2 (R 1 )=Q 1 /(4 0 R )=2500 V/m. Kwa uhakika r=R 1 (r inajitahidi R 1 kushoto) E 2 (R 2 )=Q 1 /(4 0 R )=900V/m. Katika eneo la III ( r>R 2 )E 3 (r) mabadiliko kwa mujibu wa sheria 1/ r 2 , na kwa uhakika r=R 2 (r inajitahidi R 2 kulia) E 3 (R 2 ) =(Q 1 -|Q 2 |)/(4 0 R )=450 V/m. Hivyo kazi E(r) kwa pointi r=R 1 Na r=R 2 inakabiliwa na mapumziko. Grafu ya utegemezi E(r) inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 14.8.

Kazi

Nguvu ya uwanja wa malipo ya pointi

14.1. Kuamua mvutano E shamba la umeme linaloundwa na malipo ya uhakika Q=10 nC kwa mbali r= 10 cm kutoka kwake. Dielectric - mafuta.

14.2. Umbali d kati ya malipo ya pointi mbili Q 1 =+8 nC na Q 2 = -5.3 nC sawa na cm 40. Mahesabu ya mvutano E mashamba katika hatua ya uongo katikati kati ya mashtaka. Je, ni voltage gani ikiwa malipo ya pili ni chanya?

14.3. Q 1 =10 nC na Q 2 = -20 nC iko kwa mbali d= 20 cm kutoka kwa kila mmoja. Kuamua mvutano E mashamba katika hatua ya mbali na malipo ya kwanza kwa r 1 = 30 cm na kutoka pili hadi r 2 = 50 cm.

14.4. Umbali d kati ya malipo chanya ya nukta mbili Q 1 =9Q Na Q 2 = Q ni sawa na cm 8. Kwa umbali gani r kutoka kwa malipo ya kwanza ni hatua ambayo mvutano E uwanja wa malipo ni sawa na sifuri? Je, hatua hii ingekuwa wapi ikiwa shtaka la pili lingekuwa hasi?

14.5. Mashtaka mawili ya pointi Q 1 =2Q Na Q 2 = –Q ziko mbali d kutoka kwa kila mmoja. Pata nafasi ya uhakika kwenye mstari unaopitia mashtaka haya, mvutano E maeneo ambayo ni sawa na sifuri,

14.6. Sehemu ya umeme iliyoundwa na malipo ya pointi mbili Q 1 =40 nC na Q 2 = -10 nC iko kwa mbali d= 10 cm mbali. Kuamua mvutano E mashamba katika hatua ya mbali na malipo ya kwanza kwa r 1 = 12 cm na kutoka pili hadi r 2 = 6 cm.

Nguvu ya uwanja ya chaji iliyosambazwa juu ya pete na tufe

14.7. Pete nyembamba yenye radius R=8 cm hubeba chaji iliyosambazwa sawasawa na msongamano wa mstari =10 nC/m. Mvutano ni nini E uwanja wa umeme katika sehemu ya usawa kutoka kwa sehemu zote za pete kwa mbali r= 10 cm?

14.8. Hemisphere hubeba chaji iliyosambazwa sawasawa na msongamano wa uso  = 1.nC/m 2. Tafuta mvutano E uwanja wa umeme kwenye kituo cha kijiometri cha hemisphere.

14.9. Kwenye nyanja ya chuma yenye radius R= 10 cm ni malipo Q=l nCl. Kuamua mvutano E shamba la umeme katika pointi zifuatazo: 1) kwa mbali r 1 = 8 cm kutoka katikati ya tufe; 2) juu ya uso wake; 3) kwa mbali r 2 = 15 cm kutoka katikati ya tufe. Tengeneza grafu ya utegemezi E kutoka r.

14.10. Miduara miwili ya chuma iliyokolea iliyochajiwa na radii R 1 = 6cm na R 2 = 10 cm kubeba malipo ipasavyo Q 1 =1 nC na Q 2 = – 0.5 nC. Tafuta mvutano E mashamba katika nukta. umbali kutoka katikati ya nyanja r 1 = 5 cm, r 2 =9cm, r 3 = sentimita 15. Jenga grafu ya utegemezi E(r).

Nguvu ya uga wa mstari uliochajiwa

14.11. Waya mrefu sana, nyembamba, moja kwa moja hubeba malipo sawasawa kusambazwa kwa urefu wake wote. Piga hesabu ya msongamano wa malipo ya mstari  ikiwa volti E mashamba kwa mbali A=0.5 m kutoka kwa waya kinyume na katikati yake ni sawa na 200 V / m.

14.12. Umbali d kati ya nyaya mbili ndefu nyembamba ziko sambamba na kila mmoja ni sentimita 16. Waya hizo huchajiwa sawasawa na chaji zinazopingana zenye msongamano wa mstari ||=^150. µC/m. Mvutano ni nini E mashamba katika hatua ya mbali na r= 10 cm kutoka kwa waya wa kwanza na wa pili?

14.13. Fimbo ya chuma sawa na kipenyo d= 5 cm kwa urefu l=4 m hubeba chaji iliyosambazwa sawasawa juu ya uso wake Q=500 nC. Kuamua mvutano E mashamba katika hatua iko kinyume katikati ya fimbo kwa mbali A= 1 cm kutoka kwa uso wake.

14.14. Bomba la chuma lenye ukuta mwembamba usio na kikomo na kipenyo R= 2 cm hubeba malipo sawasawa kusambazwa juu ya uso ( = 1 nC/m 2). Kuamua mvutano E mashamba katika sehemu zilizotenganishwa kutoka kwa mhimili wa bomba kwa umbali r 1 =l cm, r 2 = 3 cm. Tengeneza grafu ya utegemezi E(r).

Kusudi la somo: toa dhana ya nguvu ya uwanja wa umeme na ufafanuzi wake wakati wowote kwenye uwanja.

Malengo ya somo:

malezi ya dhana ya nguvu ya shamba la umeme; toa dhana ya mistari ya mvutano na uwakilishi wa kielelezo wa uwanja wa umeme;

wafundishe wanafunzi kutumia fomula E=kq/r 2 katika kutatua matatizo rahisi ya kukokotoa mvutano.

Shamba la umeme ni aina maalum ya suala, kuwepo kwa ambayo inaweza tu kuhukumiwa na hatua yake. Imethibitishwa kwa majaribio kwamba kuna aina mbili za mashtaka karibu na ambayo kuna mashamba ya umeme yenye sifa ya mistari ya nguvu.

Wakati wa kuonyesha uwanja kwa picha, ikumbukwe kwamba mistari ya nguvu ya uwanja wa umeme:

usiingiliane na kila mmoja mahali popote;

kuwa na mwanzo juu ya malipo mazuri (au kwa infinity) na mwisho kwa malipo hasi (au kwa infinity), i.e. ni mistari wazi;

kati ya malipo si kuingiliwa popote.

Mtini.1

Njia chanya za malipo:

Mtini.2

Njia hasi za malipo:

Mtini.3

Njia za uga za gharama zinazoingiliana za jina moja:

Mtini.4

Mistari ya uga ya tofauti na gharama zinazoingiliana:

Mtini.5

Tabia ya nguvu ya uwanja wa umeme ni nguvu, ambayo inaonyeshwa na barua E na ina vitengo vya kipimo au. Mvutano ni wingi wa vekta, kwani huamuliwa na uwiano wa nguvu ya Coulomb kwa thamani ya chaji chanya ya kitengo.

Kama matokeo ya kubadilisha fomula ya sheria ya Coulomb na fomula ya ukubwa, tuna utegemezi wa nguvu ya uwanja kwa umbali ambao imedhamiriwa kulingana na malipo fulani.

Wapi: k- mgawo wa uwiano, thamani ambayo inategemea uchaguzi wa vitengo vya malipo ya umeme.

Katika mfumo wa SI N m 2 / Cl 2,

ambapo ε 0 ni mara kwa mara ya umeme sawa na 8.85 · 10 -12 C 2 /N m 2;

q - malipo ya umeme (C);

r ni umbali kutoka kwa malipo hadi mahali ambapo voltage imedhamiriwa.

Mwelekeo wa vector ya mvutano unafanana na mwelekeo wa nguvu ya Coulomb.

Shamba la umeme ambalo nguvu zake ni sawa katika sehemu zote za nafasi huitwa sare. Katika eneo ndogo la nafasi, uwanja wa umeme unaweza kuchukuliwa kuwa sawa ikiwa nguvu ya shamba ndani ya eneo hili inatofautiana kidogo.

Nguvu ya jumla ya uwanja wa malipo kadhaa ya kuingiliana itakuwa sawa na jumla ya kijiometri ya vekta za nguvu, ambayo ni kanuni ya uboreshaji wa uwanja:

Hebu fikiria kesi kadhaa za kuamua mvutano.

1. Acha malipo mawili kinyume yaingiliane. Wacha tuweke malipo chanya kati yao, basi katika hatua hii kutakuwa na veta mbili za voltage zinazoelekezwa kwa mwelekeo sawa:

Kulingana na kanuni ya uboreshaji wa shamba, jumla ya nguvu ya shamba katika sehemu fulani ni sawa na jumla ya kijiometri ya vekta za nguvu E 31 na E 32.

Mvutano katika hatua fulani imedhamiriwa na formula:

E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

wapi: r - umbali kati ya malipo ya kwanza na ya pili;

x ni umbali kati ya malipo ya kwanza na ya uhakika.

Mtini.6

2. Fikiria kesi wakati ni muhimu kupata voltage kwenye hatua ya mbali kwa mbali a kutoka kwa malipo ya pili. Ikiwa tutazingatia kwamba uwanja wa malipo ya kwanza ni mkubwa zaidi kuliko uwanja wa malipo ya pili, basi ukubwa katika hatua fulani ya shamba ni sawa na tofauti ya kijiometri katika kiwango cha E 31 na E 32.

Njia ya mvutano katika hatua fulani ni:

E = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

Ambapo: r - umbali kati ya malipo ya kuingiliana;

a ni umbali kati ya malipo ya pili na ya uhakika.

Mtini.7

3. Hebu fikiria mfano wakati ni muhimu kuamua nguvu ya shamba kwa umbali fulani kutoka kwa malipo ya kwanza na ya pili, katika kesi hii kwa umbali r kutoka kwa kwanza na kwa mbali b kutoka kwa malipo ya pili. Kwa kuwa kama chaji hufukuza, na tofauti na chaji huvutia, tuna vekta mbili za mvutano zinazotoka kwenye sehemu moja, kisha kuziongeza tunaweza kutumia mbinu; pembe ya kinyume ya msambamba itakuwa jumla ya vekta ya mvutano. Tunapata jumla ya aljebra ya vekta kutoka kwa nadharia ya Pythagorean:

E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2

Kwa hivyo:

E = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

Mtini.8

Kulingana na kazi hii, inafuata kwamba nguvu katika hatua yoyote katika shamba inaweza kuamua kwa kujua ukubwa wa mashtaka ya kuingiliana, umbali kutoka kwa kila malipo hadi hatua fulani na mara kwa mara ya umeme.

4. Kuimarisha mada.

Kazi ya uthibitishaji.

Chaguo #1.

1. Endelea na maneno: “electrostatics ni...

2. Endelea na kifungu hiki: uwanja wa umeme ni….

3. Je, mistari ya eneo la ukubwa wa malipo haya yanaelekezwa vipi?

4. Amua ishara za mashtaka:

Kazi za nyumbani:

1. Malipo mawili q 1 = +3 · 10 -7 C na q 2 = -2 · 10 -7 C ni katika utupu kwa umbali wa 0.2 m kutoka kwa kila mmoja. Amua nguvu ya shamba kwa uhakika C, iko kwenye mstari unaounganisha chaji, kwa umbali wa 0.05 m hadi kulia kwa chaji q 2.
2. Katika hatua fulani katika shamba, malipo ya 5 · 10 -9 C yanafanywa kwa nguvu ya 3 · 10 -4 N. Pata nguvu ya shamba katika hatua hii na uamua ukubwa wa malipo ya kuunda shamba. ikiwa hatua iko 0.1 m mbali nayo.