Utafiti wa kisayansi kuhusiana na uundaji wa mashine mpya
Maelekezo kuu ya utafiti wa kisayansi kuhusiana na kuboresha ubora, kuegemea na usalama wa mashine na vifaa ni:
utafiti wa kimsingi katika uwanja wa michakato mpya ya kazi, teknolojia za kuokoa rasilimali na nyenzo mpya za kimuundo;
uumbaji, maendeleo na utekelezaji wa mbinu za kisasa za kubuni mashine, kuthibitisha vigezo vyao vya uendeshaji bora na fomu za kubuni;
kupata nyenzo mpya, sehemu zinazoendelea, makusanyiko na makusanyiko kwa kufuata mahitaji ya vigezo vya kiteknolojia;
maendeleo ya mbinu mpya za metrological, mifumo na zana;
kufanya vipimo vya kasi na vya kawaida kwa uaminifu na maisha ya huduma ya mifano na bidhaa za kiwango kamili;
shirika la uendeshaji wa mashine na kiwango fulani cha kuegemea, usalama, ufanisi wakati wa kuzingatia mahitaji ya ergonomic na mazingira.
Matatizo ya kuaminika na usalama wa vifaa, kwa kuzingatia jukumu la sababu ya kibinadamu, ni ya umuhimu wa msingi katika uhandisi wa kisasa wa mitambo.
Msingi wa kisayansi wa utumiaji wa suluhisho la dhana, muundo, kiteknolojia na nyenzo kwa hatua zote za uundaji wa mashine na miundo inapaswa kuwa kanuni na njia za modeli za kimwili na hisabati.
Mfano wa kimwili na hisabati katika uhandisi wa mitambo unategemea mbinu za jumla zilizotengenezwa kwa misingi ya sayansi ya kimsingi, hasa hisabati, fizikia, kemia, nk.
Uigaji wa kihisabati na majaribio ya kimahesabu yanakuwa mbinu mpya ya kuchanganua mashine changamano, michakato ya kazi na mifumo ya mashine-binadamu-mazingira. Mfano wa kimwili na wa hisabati unafanywa katika hatua kadhaa.
Uundaji wa muundo huanza kwa kuweka na kufafanua tatizo, kwa kuzingatia vipengele vya kimwili, na kuamua kiwango cha ushawishi wa mambo mbalimbali kwenye michakato ya kuigwa chini ya hali ya uendeshaji inayoweza kupangwa ya mifumo au mchakato ulioiga. Mfano wa kimwili umejengwa kwa msingi huu.
Kisha, kwa misingi yake, mfano wa hisabati hujengwa, ambayo inajumuisha maelezo ya hisabati ya mchakato wa simulated au mfumo wa mitambo kwa mujibu wa sheria za kinematics na mienendo, tabia ya vifaa chini ya ushawishi wa mizigo na joto, nk Mfano huo. inasomwa katika maeneo kama vile kufuata kazi, suluhisho za kuwepo, nk.
Katika hatua ya tatu, algorithm ya computational ya kutatua tatizo la modeli imechaguliwa. Njia za kisasa za nambari hufanya iwezekanavyo kuondoa vikwazo juu ya kiwango cha utata wa mifano ya hisabati.
Kisha, kwa kutumia vifurushi vya kisasa vya programu za hisabati, kama vile MathCad, Matlab, ambazo zina uwezo na utendaji mbalimbali na kuruhusu kutatua matatizo kwa kutumia mbinu za uchanganuzi na nambari, hufanya majaribio ya kukokotoa.
Wakati wa kufanya mahesabu na kupata matokeo, tahadhari maalum inapaswa kulipwa kwa kusoma na kuandika na uwasilishaji sahihi wa suluhisho.
Hatua ya mwisho inahusisha kuchanganua matokeo yaliyopatikana na kuyalinganisha na data ya majaribio ya kimwili kwenye sampuli za bidhaa za kiwango kamili. Ikiwa ni lazima, kazi ni kuboresha mfano uliochaguliwa wa hisabati na marudio ya baadae ya hatua zilizo hapo juu.
Baada ya kukamilisha kazi ya modeli ya kimwili na hisabati, hitimisho la jumla na hitimisho huundwa juu ya kubuni, shughuli za kiteknolojia na uendeshaji zinazohusiana na kuundwa kwa vifaa na teknolojia mpya, kuhakikisha hali ya uendeshaji wa kuaminika na salama wa mashine, kukidhi mahitaji ya ergonomic na mazingira.
Hivi majuzi, modeli za kihesabu ni nadra sana katika muundo na ujenzi wa mifumo na sehemu. Uundaji wa hesabu wa jadi katika muundo wa mifumo na sehemu za kisasa unabadilishwa na muundo wa kompyuta. Njia kuu inayotumiwa na bidhaa za kisasa za programu ni njia ya kipengele cha mwisho. Mfano huo, pamoja na usahihi wa mahesabu na uwakilishi wa kuona wa tabia ya kitu cha utafiti chini ya hali fulani, huharakisha mchakato wa kubuni na kupunguza gharama za kufanya utafiti na mifano ya kimwili.
Uundaji wa mashine mpya na miundo yenye kiwango cha kuongezeka kwa vigezo vya uendeshaji, mahitaji ya mazingira na ergonomic ni shida ngumu ngumu, suluhisho la ufanisi ambalo linategemea modeli ya kimwili na ya hisabati.
Uendelezaji wa muundo wa awali unahusisha ujenzi wa mifano ya kimwili kulingana na uzoefu wa kuunda prototypes. Mifano ya hisabati ni pamoja na ujuzi mpya kuhusu uchambuzi na awali ya mipango ya kimuundo na kinematic, kuhusu sifa za nguvu za mwingiliano kati ya mambo makuu, kwa kuzingatia mazingira ya kazi na taratibu. Katika hatua hiyo hiyo, masuala ya mazingira na ergonomic yanaundwa na kutatuliwa kwa ujumla.
Wakati wa kuendeleza mradi wa kiufundi, mpito inapaswa kufanywa kwa mifano ya kimwili ya vipengele vikuu, iliyojaribiwa katika hali ya maabara. Usaidizi wa hisabati wa muundo wa kiufundi ni pamoja na mifumo ya kubuni inayosaidiwa na kompyuta.
Uundaji wa mashine mpya za kimsingi (mashine za siku zijazo) zinahitaji kuboresha njia za uundaji wa hesabu na kujenga modeli mpya. Hii inatumika sana kwa vitu vya kipekee vya teknolojia mpya (nishati ya nyuklia na nyuklia, roketi, anga na teknolojia ya cryogenic), na vile vile kwa teknolojia mpya, vyombo vya usafiri na vifaa (mifumo ya kiteknolojia ya laser na pulsed, mifumo ya kuinua sumaku, magari ya bahari ya kina; injini za mwako za ndani za adiabatic, nk).
Katika hatua ya kina ya muundo, uundaji wa muundo wa mwili unahusisha uundaji wa madaraja na madawati ya majaribio ili kujaribu suluhisho za muundo. Upande wa hisabati wa hatua hii unahusishwa na maendeleo ya mifumo ya automatiska kwa ajili ya maandalizi ya nyaraka za kiufundi. Mifano ya hisabati ni iliyosafishwa kama hali ya mipaka ya matatizo ya kubuni ni iliyosafishwa na iliyosafishwa.
Wakati huo huo na muundo, muundo na shida za kiteknolojia za kuchagua vifaa, kugawa teknolojia za utengenezaji na udhibiti hutatuliwa. Katika uwanja wa sayansi ya vifaa vya kimuundo, uamuzi wa majaribio wa sifa za kimwili na za mitambo hutumiwa kwenye sampuli za maabara, wakati wa vipimo vya kawaida na wakati unajaribiwa chini ya hali zinazoiga zile za uendeshaji. Wakati wa kutengeneza sehemu muhimu sana na mikusanyiko kutoka kwa nyenzo mpya (kutu ya juu-nguvu- na sugu ya mionzi, iliyofunikwa, ya mchanganyiko, nk), ni muhimu kufanya vipimo maalum ili kuamua hali ya kikomo na vigezo vya uharibifu. Mfano wa hisabati hutumiwa kujenga mifano ya simulation ya tabia ya mitambo ya vifaa chini ya hali mbalimbali za upakiaji, kwa kuzingatia teknolojia ya kupata vifaa na uundaji wa sehemu za mashine. Mitindo ya uigaji hutumiwa kufanya uchanganuzi mgumu wa hisabati wa hali ya joto, uenezaji, sumakuumeme na nyingine zinazohusiana na teknolojia mpya.
Kulingana na mifano ya kimwili na ya kuiga, seti tata ya mali ya kimwili na ya mitambo hupatikana, sifa ambazo zinapaswa kutumika wakati wa kuunda benki za data za kompyuta kwenye vifaa vya kisasa na vya juu.
Katika hatua ya maendeleo ya teknolojia ya sehemu za utengenezaji, makusanyiko na mashine kwa ujumla, modeli ya mwili hutumiwa katika maabara na majaribio ya maendeleo ya kiteknolojia ya michakato ya kiteknolojia, ya jadi (machining, kutupwa, nk) na mpya (usindikaji wa laser, plasma, kulipuka. , mapigo ya sumaku na kadhalika.).
Sambamba na michakato ya kiteknolojia, mifano ya kimwili inaendelezwa, pamoja na "kanuni za udhibiti na kugundua kasoro ya vifaa na bidhaa za kumaliza." Mifano ya hisabati ya michakato ya kiteknolojia hufanya iwezekanavyo kutatua matatizo magumu ya conductivity ya mafuta, thermoelasticity, superplasticity, wimbi na matukio mengine ili kuchagua kwa busara mbinu na vigezo madhubuti vya usindikaji wa sehemu hizi.
Katika hatua ya kuunda mashine na miundo, wakati maendeleo na upimaji wa sampuli za mfano na makundi ya majaribio yanafanywa, modeli ya kimwili hutoa vipimo vya benchi na vipimo kamili. Majaribio ya benchi hutoa maudhui ya juu ya habari na kupunguza muda unaohitajika kwa kumaliza prototypes za bidhaa za wingi na za uzalishaji mkubwa. Vipimo vya kiwango kamili ni muhimu ili kutathmini utendaji na uaminifu wa bidhaa za kipekee katika hali mbaya. Katika kesi hii, algorithms na programu za usimamizi wa mtihani huwa kazi za modeli za hisabati. Uchambuzi wa habari iliyopatikana ya majaribio inapaswa kufanywa kwenye kompyuta kwa wakati halisi.
Wakati wa kufanya kazi kwa mashine, modeli ya mwili hutumiwa kugundua hali hiyo na kuhalalisha kupanua maisha ya operesheni salama. Mfano wa hisabati (kompyuta) katika hatua hii inalenga kujenga mifano ya uharibifu wa uendeshaji kulingana na seti ya vigezo vinavyokubaliwa wakati wa kubuni: Ukuzaji wa mifano kama hii kwa sasa unafanywa kwa vifaa vya uhandisi wa nyuklia na mafuta, roketi na vifaa vya anga na mengine. vitu.
Chini ya kitu modeli huelewa somo, mchakato au jambo lolote ambalo husomwa na uundaji wa mfano. Wakati wa kusoma kitu, mali hizo tu ambazo ni muhimu kufikia lengo huzingatiwa. Kuchagua mali ya kitu wakati wa kujenga mfano ni kazi muhimu katika hatua za kwanza za mfano.
Mfano wa kitu - Hii:
1) mfumo kama huu unaofikiriwa kiakili au unaotambulika kwa nyenzo ambao, kwa kuonyesha au kutoa tena kitu cha utafiti, unaweza kuchukua nafasi yake ili utafiti wake utoe habari mpya juu ya kitu hicho.
2) kitu - mbadala ambayo inazingatia mali halisi ya kitu muhimu ili kufikia lengo.
Kazi kuu ya mfano ni si tu maelezo ya kitu, lakini pia kupata taarifa kuhusu hilo.
Kuna mifano ya kimwili na hisabati.
Mfano wa kimwili- njia ya utafiti wa majaribio ya matukio mbalimbali ya kimwili, kulingana na yao kufanana kimwili. Njia hiyo inatumika chini ya hali zifuatazo:
- Maelezo sahihi ya kihesabu ya jambo hilo hayapo katika kiwango hiki cha maendeleo ya kisayansi, au maelezo kama hayo ni magumu sana na yanahitaji idadi kubwa ya data ya awali kwa hesabu, ambayo ni ngumu kupata.
- Kuzalisha matukio ya kimwili chini ya utafiti kwa madhumuni ya majaribio kwa kiwango halisi haiwezekani, haifai, au ghali sana (kwa mfano, tsunami).
Kwa maana pana, majaribio yoyote ya kimaabara ya kimaabara ni simulizi, kwani jaribio huzingatia kisa maalum cha jambo chini ya hali fulani, na inahitajika kupata mifumo ya jumla kwa darasa zima la matukio sawa katika hali mbalimbali. Sanaa ya majaribio iko katika kufikia kufanana kimwili kati ya jambo linalozingatiwa katika hali ya maabara na darasa zima la matukio yanayochunguzwa.
Uundaji wa hesabu, kwa maana pana, inajumuisha utafiti sio tu kwa kutumia mifano ya kihesabu. Habari, mantiki, simulation na mifano mingine na mchanganyiko wao pia hutumiwa hapa. Katika kesi hii, mfano wa hisabati ni algorithm ambayo inajumuisha kuamua uhusiano kati ya sifa, vigezo na vigezo vya hesabu, hali ya mchakato wa utendaji wa mfumo, nk. Muundo huu unaweza kuwa mfano wa jambo ikiwa unaonyesha kwa kutosha kiini chake cha kimwili, unaelezea kwa usahihi uhusiano wa mali na kuthibitishwa na matokeo ya mtihani. Matumizi ya mifano ya hisabati na teknolojia ya kompyuta hutekeleza mojawapo ya mbinu bora zaidi za utafiti wa kisayansi - jaribio la computational ambalo huruhusu mtu kujifunza tabia ya mifumo ngumu ambayo ni vigumu kuigwa kimwili. Hii mara nyingi ni kutokana na utata mkubwa na gharama ya vitu, na katika baadhi ya matukio kutowezekana kwa kuzaliana majaribio katika hali halisi.
Ufanisi wa matumizi ya mifumo ya habari katika uwanja wa elimu. Matatizo kutatuliwa na IP katika uwanja wa elimu. Mahitaji ya taarifa mahususi ya wafanyakazi wa ufundishaji na usimamizi katika sekta ya elimu. Viashiria kuu vya ubora wa msaada wa habari katika sekta ya elimu na uhalali wa mahitaji ya maadili yao ya upimaji.
Katika jamii ya kisasa, matumizi ya teknolojia ya habari katika nyanja zote za maisha imekuwa sehemu ya lazima ya kuandamana. Jukumu muhimu hasa kwa matumizi yake linapewa katika uwanja wa utambuzi, utafiti, i.e. katika uwanja wa elimu. Teknolojia za TEHAMA huchukua mojawapo ya nafasi zinazoongoza katika elimu ya watu na jamii kwa ujumla, na kuongeza kiwango cha kitamaduni na kielimu cha kila raia.
Hivi majuzi, katika uwanja wa elimu, teknolojia ya habari kulingana na mafanikio ya hivi punde ya kompyuta na sauti na kuona ya sayansi na teknolojia inazidi kutumika. Moja ya maelekezo ya ufanisi kwa ajili ya utekelezaji wa huduma za elimu ni matumizi ya aina mbalimbali za mafunzo kulingana na teknolojia ya habari na mafunzo.
Kwa kuongeza, hamu ya kutumia kikamilifu teknolojia za kisasa za habari katika uwanja wa elimu lazima izingatiwe katika kuongeza kiwango na ubora wa mafunzo ya kitaalam. Idadi ya mashirika na biashara zinazoingia kwenye soko la huduma za elimu inakua kila mwaka. Katika suala hili, taasisi hizo za elimu zinazojumuisha kabla ya chuo kikuu, chuo kikuu na elimu ya baada ya kuhitimu kwa kutumia teknolojia mpya za elimu hujikuta katika hali nzuri zaidi.
Hivi sasa, jukumu la teknolojia ya habari na kijamii katika elimu inazidi kuongezeka, ambayo inahakikisha uwekaji kompyuta wa wanafunzi na waalimu kwa kiwango kinachowaruhusu kutatua angalau kazi tatu kuu:
- kuhakikisha upatikanaji wa mtandao kwa kila mshiriki katika mchakato wa elimu, ikiwezekana wakati wowote na kutoka sehemu tofauti;
- Ukuzaji wa nafasi ya habari ya umoja wa tasnia ya elimu na uwepo ndani yake kwa nyakati tofauti na kwa uhuru wa kila mmoja wa washiriki wote katika mchakato wa elimu na ubunifu;
- uundaji, ukuzaji na utumiaji mzuri wa habari inayodhibitiwa ya rasilimali za elimu, ikijumuisha hifadhidata za watumiaji wa kibinafsi na benki za data na maarifa ya wanafunzi na waalimu na uwezekano wa ufikiaji wa wote kufanya kazi nao.
Faida kuu za teknolojia ya kisasa ya habari ni: mwonekano, uwezo wa kutumia aina za pamoja za uwasilishaji wa habari - data, sauti ya stereo, picha za picha, uhuishaji, usindikaji na uhifadhi wa habari nyingi, ufikiaji wa rasilimali za habari za ulimwengu, ambazo zinapaswa kuwa msingi wa kusaidia mchakato wa elimu.
Haja ya kuimarisha jukumu la kazi ya kujitegemea ya mwanafunzi inahitaji kufanya mabadiliko makubwa kwa muundo na shirika la mchakato wa elimu, kuongeza ufanisi na ubora wa mafunzo, na kuongeza motisha ya shughuli za utambuzi wakati wa kusoma nyenzo za kielimu za kinadharia na vitendo. katika taaluma fulani.
Katika mchakato wa kuelimisha elimu, ni muhimu kukumbuka kuwa kanuni kuu ya kutumia kompyuta ni kuzingatia kesi hizo wakati mtu hawezi kukamilisha kazi ya ufundishaji aliyopewa. Kwa mfano, mwalimu hawezi kuonyesha wazi michakato mingi ya kimwili bila modeli ya kompyuta.
Kwa upande mwingine, kompyuta inapaswa kusaidia kukuza uwezo wa ubunifu wa wanafunzi, kuwezesha ujifunzaji wa ustadi mpya wa kitaalam na uwezo, na ukuzaji wa fikra za kimantiki. Mchakato wa kujifunza haupaswi kuwa na lengo la uwezo wa kufanya kazi na zana fulani za programu, lakini kwa kuboresha teknolojia ya kufanya kazi na habari mbalimbali: sauti na video, graphic, maandishi, tabular.
Teknolojia za kisasa za multimedia na zana hufanya iwezekanavyo kutekeleza programu mbalimbali za mafunzo ya kompyuta. Walakini, matumizi yao yanahitaji walimu kuwa na sifa za juu za watumiaji.
Hotuba ya 1.
MISINGI YA MBINU YA MFANO
Hali ya sasa ya shida ya muundo wa mfumo
Dhana za Kuiga na Kuiga
Kuiga inaweza kuchukuliwa kama uingizwaji wa kitu kinachochunguzwa (asili) na picha yake ya kawaida, maelezo au kitu kingine kinachoitwa. mfano na kutoa tabia karibu na asili ndani ya mfumo wa mawazo fulani na makosa yanayokubalika. Modeling kawaida hufanywa kwa lengo la kuelewa mali ya asili kwa kusoma mfano wake, na sio kitu chenyewe. Kwa kweli, modeli ni sawa wakati ni rahisi zaidi kuliko kuunda asili yenyewe, au wakati kwa sababu fulani ni bora sio kuunda asili kabisa.
Chini ya mfano inaeleweka kama kitu cha kimwili au cha kufikirika, sifa zake ambazo kwa maana fulani zinafanana na sifa za kitu kinachochunguzwa.Katika kesi hii, mahitaji ya mfano huamuliwa na shida kutatuliwa na njia zinazopatikana. Kuna idadi ya mahitaji ya jumla kwa mifano:
2) ukamilifu - kumpa mpokeaji habari zote muhimu
kuhusu kitu;
3) kubadilika - uwezo wa kuzaliana hali tofauti katika kila kitu
anuwai ya mabadiliko katika hali na vigezo;
4) utata wa maendeleo lazima ukubalike kwa zilizopo
wakati na programu.
Kuiga ni mchakato wa kuunda kielelezo cha kitu na kusoma sifa zake kwa kuchunguza kielelezo.
Kwa hivyo, modeli inajumuisha hatua kuu 2:
1) maendeleo ya mfano;
2) utafiti wa mfano na hitimisho la kuchora.
Wakati huo huo, katika kila hatua kazi tofauti zinatatuliwa na
kimsingi mbinu na njia tofauti.
Katika mazoezi, mbinu mbalimbali za modeli hutumiwa. Kulingana na njia ya utekelezaji, mifano yote inaweza kugawanywa katika madarasa mawili makubwa: kimwili na hisabati.
Uundaji wa hesabu Kawaida huzingatiwa kama njia ya kusoma michakato au matukio kwa kutumia mifano yao ya hisabati.
Chini ya modeling kimwili inarejelea uchunguzi wa vitu na matukio juu ya mifano ya kimwili, wakati mchakato unaosomwa unatolewa tena wakati wa kuhifadhi asili yake ya kimwili au jambo lingine la kimwili linalofanana na lile linalosomwa hutumiwa. Ambapo mifano ya kimwili Kama sheria, wanadhani mfano halisi wa mali hizo za asili ambazo ni muhimu katika hali fulani.Kwa mfano, wakati wa kuunda ndege mpya, dhihaka inaundwa ambayo ina sifa sawa za aerodynamic; Wakati wa kupanga maendeleo, wasanifu hufanya mfano unaoonyesha mpangilio wa anga wa mambo yake. Katika suala hili, mfano wa kimwili pia huitwa uchapaji picha.
Mfano wa nusu ya maisha ni utafiti wa mifumo inayoweza kudhibitiwa juu ya muundo wa muundo na ujumuishaji wa vifaa halisi kwenye modeli. Pamoja na vifaa halisi, mfano uliofungwa ni pamoja na simulators ya mvuto na kuingiliwa, mifano ya hisabati ya mazingira ya nje na taratibu ambazo maelezo sahihi ya hisabati ya kutosha haijulikani. Kuingizwa kwa vifaa halisi au mifumo halisi katika mzunguko wa michakato ngumu ya modeli hufanya iwezekanavyo kupunguza kutokuwa na uhakika wa kipaumbele na kuchunguza michakato ambayo hakuna maelezo kamili ya hisabati. Kwa kutumia uundaji wa nusu asilia, utafiti unafanywa kwa kuzingatia viwango vidogo vya wakati na mstari wa asili katika vifaa halisi. Wakati wa kusoma mifano kwa kutumia vifaa halisi, dhana hutumiwa uigaji wa nguvu, wakati wa kusoma mifumo ngumu na matukio - ya mageuzi, kuiga Na uundaji wa cybernetic.
Ni wazi, faida halisi ya uigaji inaweza kupatikana tu ikiwa masharti mawili yametimizwa:
1) mfano hutoa maonyesho sahihi (ya kutosha) ya mali
asili, muhimu kutoka kwa mtazamo wa operesheni inayojifunza;
2) mfano hukuruhusu kuondoa shida zilizoorodheshwa hapo juu asili
kufanya utafiti juu ya vitu halisi.
2. Dhana za msingi za modeli za hisabati
Utatuzi wa shida za kivitendo kwa kutumia njia za hesabu hufanywa mara kwa mara kwa kuunda shida (kukuza mfano wa hesabu), kuchagua njia ya kusoma mfano wa hesabu unaosababishwa, na kuchambua matokeo ya hesabu yaliyopatikana. Uundaji wa hisabati wa tatizo kawaida huwasilishwa kwa namna ya picha za kijiometri, kazi, mifumo ya equations, nk. Ufafanuzi wa kitu (jambo) unaweza kuwakilishwa kwa kutumia mfululizo au tofauti, ubainishaji au stochastic na aina nyingine za hisabati.
Nadharia ya uundaji wa hisabati inahakikisha utambuzi wa mifumo ya kutokea kwa matukio mbalimbali katika ulimwengu unaozunguka au uendeshaji wa mifumo na vifaa kwa njia ya maelezo yao ya hisabati na modeli bila kufanya majaribio ya kiwango kamili. Katika kesi hii, vifungu na sheria za hisabati hutumiwa ambazo zinaelezea matukio, mifumo au vifaa vilivyoiga katika kiwango fulani cha ukamilifu wao.
Muundo wa hisabati (MM) ni maelezo rasmi ya mfumo (au operesheni) katika lugha fulani ya dhahania, kwa mfano, katika mfumo wa seti ya uhusiano wa kihisabati au mchoro wa algorithm, i.e. yaani, maelezo kama haya ya hisabati ambayo hutoa uigaji wa uendeshaji wa mifumo au vifaa kwa kiwango cha kutosha karibu na tabia yao halisi iliyopatikana wakati wa majaribio kamili ya mifumo au vifaa.
MM yoyote inaelezea kitu halisi, jambo au mchakato kwa kiwango fulani cha kukadiria ukweli. Aina ya MM inategemea asili ya kitu halisi na malengo ya utafiti.
Uundaji wa hesabu matukio ya kijamii, kiuchumi, kibayolojia na kimwili, vitu, mifumo na vifaa mbalimbali ni mojawapo ya njia muhimu zaidi za kuelewa asili na kubuni aina mbalimbali za mifumo na vifaa. Kuna mifano inayojulikana ya utumiaji mzuri wa modeli katika uundaji wa teknolojia za nyuklia, mifumo ya anga na anga, katika utabiri wa matukio ya anga na bahari, hali ya hewa, n.k.
Walakini, maeneo mazito kama haya ya uundaji wa mfano mara nyingi yanahitaji kompyuta kubwa na miaka ya kazi na timu kubwa za wanasayansi kuandaa data ya uundaji wa mfano na utatuzi wake. Walakini, katika kesi hii, modeli ya hisabati ya mifumo ngumu na vifaa sio tu kuokoa pesa kwenye utafiti na upimaji, lakini pia inaweza kuondoa majanga ya mazingira - kwa mfano, hukuruhusu kuachana na majaribio ya silaha za nyuklia na nyuklia kwa niaba ya modeli zao za hesabu. au upimaji wa mifumo ya anga kabla ya safari zao za ndege.Kwa hiyo, uundaji wa hesabu katika ngazi ya kutatua matatizo rahisi zaidi, kwa mfano, kutoka uwanja wa ufundi, uhandisi wa umeme, umeme, uhandisi wa redio na maeneo mengine mengi ya sayansi na teknolojia sasa imekuwa. inapatikana kutumbuiza kwenye Kompyuta za kisasa. Na wakati wa kutumia mifano ya jumla, inawezekana kuiga mifumo ngumu, kwa mfano, mifumo ya mawasiliano ya simu na mitandao, mifumo ya urambazaji ya rada au redio.
Madhumuni ya modeli za hisabati ni uchanganuzi wa michakato halisi (katika asili au teknolojia) kwa kutumia mbinu za hisabati. Kwa upande mwingine, hii inahitaji urasimishaji wa mchakato wa MM ili kuchunguzwa. Muundo unaweza kuwa usemi wa kihisabati ulio na viambatisho ambavyo tabia yake ni sawa na tabia ya mfumo halisi. Muundo unaweza kujumuisha vipengele vya unasibu ambavyo vinazingatia uwezekano wa vitendo vinavyowezekana vya "wachezaji" wawili au zaidi, kama, kwa mfano, katika michezo ya nadharia; au inaweza kuwakilisha vigezo halisi vya sehemu zilizounganishwa za mfumo wa uendeshaji.
Mfano wa hisabati kwa kusoma sifa za mifumo inaweza kugawanywa katika uchambuzi, simulation na pamoja. Kwa upande wake, MM zimegawanywa katika simulation na uchambuzi.
Modeling Analytical
Kwa modeli ya uchambuzi Ni tabia kwamba michakato ya utendaji wa mfumo imeandikwa kwa namna ya mahusiano fulani ya kazi (algebraic, tofauti, equations muhimu). Mfano wa uchambuzi unaweza kuchunguzwa kwa kutumia njia zifuatazo:
1) uchambuzi, wakati wanajitahidi kupata, kwa fomu ya jumla, utegemezi wa wazi kwa sifa za mifumo;
2) nambari, wakati haiwezekani kupata suluhisho la equations kwa fomu ya jumla na hutatuliwa kwa data maalum ya awali;
3) ubora, wakati kwa kutokuwepo kwa ufumbuzi baadhi ya mali zake hupatikana.
Mifano za uchambuzi zinaweza kupatikana tu kwa mifumo rahisi. Kwa mifumo ngumu, matatizo makubwa ya hisabati mara nyingi hutokea. Ili kutumia njia ya uchambuzi, huenda kwa kurahisisha muhimu kwa mfano wa asili. Hata hivyo, utafiti kwa kutumia kielelezo kilichorahisishwa husaidia kupata matokeo elekezi pekee. Miundo ya uchanganuzi kihisabati huonyesha kwa usahihi uhusiano kati ya vigeu vya pembejeo na pato na vigezo. Lakini muundo wao hauonyeshi muundo wa ndani wa kitu.
Wakati wa mfano wa uchambuzi, matokeo yake yanawasilishwa kwa namna ya maneno ya uchambuzi. Kwa mfano, kwa kuunganisha R.C.- mzunguko kwa chanzo cha voltage mara kwa mara E(R, C Na E- vipengele vya mfano huu), tunaweza kuunda kujieleza kwa uchambuzi kwa utegemezi wa wakati wa voltage u(t) kwenye capacitor C:
Mlinganyo huu wa tofauti wa mstari (DE) ni kielelezo cha uchanganuzi cha saketi hii rahisi ya mstari. Suluhisho lake la uchambuzi, chini ya hali ya awali u(0) = 0, ikimaanisha capacitor iliyotolewa C mwanzoni mwa modeli, hukuruhusu kupata utegemezi unaotaka - kwa njia ya fomula:
u(t) = E(1− mfanouk(- t/RC)). (2)
Hata hivyo, hata katika mfano huu rahisi, jitihada fulani zinahitajika kutatua DE (1) au kuomba mifumo ya hisabati ya kompyuta(SCM) yenye mahesabu ya ishara - mifumo ya aljebra ya kompyuta. Kwa kesi hii isiyo na maana kabisa, kutatua tatizo la kuiga mstari R.C.-mzunguko unatoa usemi wa uchanganuzi (2) wa fomu ya jumla - inafaa kwa kuelezea utendakazi wa saketi kwa ukadiriaji wa sehemu yoyote. R, C Na E, na inaelezea malipo ya kielelezo cha capacitor C kwa njia ya kupinga R kutoka kwa chanzo cha voltage mara kwa mara E.
Bila shaka, kutafuta suluhu za uchanganuzi wakati wa uundaji wa uchanganuzi kunageuka kuwa muhimu sana kwa kutambua mifumo ya jumla ya kinadharia ya saketi, mifumo na vifaa vya laini laini. hali milinganyo inayoelezea ongezeko la kitu kilicho na muundo. Unaweza kupata matokeo yanayoonekana zaidi au kidogo wakati wa kuunda vitu vya mpangilio wa pili au wa tatu, lakini kwa mpangilio wa juu, misemo ya uchanganuzi inakuwa ngumu kupita kiasi, ngumu na ngumu kuelewa. Kwa mfano, hata amplifier rahisi ya elektroniki mara nyingi huwa na kadhaa ya vipengele. Hata hivyo, SCM nyingi za kisasa, kwa mfano, mifumo ya hisabati ya mfano Maple, Hisabati au mazingira MATLAB, wana uwezo wa kugeuza kwa kiasi kikubwa suluhisho la shida ngumu za uundaji wa uchambuzi.
Aina moja ya modeli ni mfano wa nambari, ambayo inajumuisha kupata data muhimu ya kiasi juu ya tabia ya mifumo au vifaa kwa njia yoyote inayofaa ya nambari, kama vile mbinu za Euler au Runge-Kutta. Kwa mazoezi, kuiga mifumo na vifaa visivyo vya mstari kwa kutumia njia za nambari kunageuka kuwa bora zaidi kuliko uundaji wa uchanganuzi wa saketi, mifumo au vifaa vya kibinafsi vya kibinafsi. Kwa mfano, kwa kutatua mifumo ya DE (1) au DE katika hali ngumu zaidi, suluhisho katika fomu ya uchambuzi haliwezi kupatikana, lakini kwa kutumia data ya simulation ya nambari, unaweza kupata data kamili juu ya tabia ya mifumo na vifaa vilivyoiga. kama kuunda grafu za utegemezi zinazoelezea tabia hii.
Uigaji wa modeli
Katika kuiga 10na uundaji, algoriti inayotekelezea modeli huzalisha mchakato wa utendaji kazi wa mfumo kwa wakati. Matukio ya kimsingi yanayounda mchakato huo yanaigwa, kuhifadhi muundo wao wa kimantiki na mlolongo wa matukio kwa wakati.
Faida kuu ya mifano ya kuiga ikilinganishwa na ile ya uchambuzi ni uwezo wa kutatua matatizo magumu zaidi.
Mifano ya kuiga hufanya iwe rahisi kuzingatia uwepo wa vipengele vya discrete au vinavyoendelea, sifa zisizo za kawaida, mvuto wa random, nk Kwa hiyo, njia hii hutumiwa sana katika hatua ya kubuni ya mifumo tata. Njia kuu za kutekeleza mfano wa simulation ni kompyuta, ambayo inaruhusu uundaji wa mifumo ya dijiti na ishara.
Katika suala hili, hebu tufafanue maneno " uundaji wa kompyuta”, ambayo inazidi kutumika katika fasihi. Hebu tuchukulie hivyo uundaji wa kompyuta ni uundaji wa hisabati kwa kutumia teknolojia ya kompyuta. Ipasavyo, teknolojia ya modeli ya kompyuta inajumuisha kufanya vitendo vifuatavyo:
1) kuamua madhumuni ya modeli;
2) maendeleo ya mfano wa dhana;
3) urasimishaji wa mfano;
4) utekelezaji wa programu ya mfano;
5) kupanga majaribio ya mfano;
6) utekelezaji wa mpango wa majaribio;
7) uchambuzi na tafsiri ya matokeo ya mfano.
Katika simulation modeling MM iliyotumiwa huzalisha algorithm ("mantiki") ya utendaji wa mfumo unaosomwa kwa muda kwa mchanganyiko mbalimbali wa maadili ya vigezo vya mfumo na mazingira ya nje.
Mfano wa mfano rahisi zaidi wa uchanganuzi ni usawa wa mwendo wa sare ya mstatili. Wakati wa kusoma mchakato kama huo kwa kutumia kielelezo cha uigaji, uchunguzi wa mabadiliko katika njia iliyosafirishwa kwa wakati unapaswa kutekelezwa.Kwa wazi, katika baadhi ya matukio uundaji wa uchanganuzi ni bora zaidi, kwa wengine - simulation (au mchanganyiko wa zote mbili). Ili kufanya uchaguzi wa mafanikio, unahitaji kujibu maswali mawili.
Kusudi la uanamitindo ni nini?
Je, jambo la kielelezo linaweza kuainishwa kwa darasa gani?
Majibu ya maswali haya yote mawili yanaweza kupatikana wakati wa hatua mbili za kwanza za uundaji wa mfano.
Mifano ya simulation si tu katika mali, lakini pia katika muundo inalingana na kitu cha mfano. Katika kesi hii, kuna mawasiliano yasiyo na utata na dhahiri kati ya michakato iliyopatikana kwenye mfano na michakato inayotokea kwenye kitu. Hasara ya simulation ni kwamba inachukua muda mrefu kutatua tatizo ili kupata usahihi mzuri.
Matokeo ya uigaji wa uigaji wa utendakazi wa mfumo wa stochastiki ni utambuzi wa vijiumbe vya nasibu au michakato. Kwa hiyo, ili kupata sifa za mfumo, marudio mengi na usindikaji wa data unaofuata unahitajika. Mara nyingi katika kesi hii, aina ya simulation hutumiwa - takwimu
uundaji wa mfano(au njia ya Monte Carlo), i.e. uzazi wa mambo random, matukio, kiasi, taratibu, mashamba katika mifano.
Kulingana na matokeo ya uundaji wa takwimu, makadirio ya vigezo vya ubora wa uwezekano, jumla na maalum, inayoonyesha utendaji na ufanisi wa mfumo unaosimamiwa imedhamiriwa. Mfano wa takwimu hutumiwa sana kutatua matatizo ya kisayansi na kutumika katika nyanja mbalimbali za sayansi na teknolojia. Mbinu za modeli za takwimu hutumiwa sana katika utafiti wa mifumo ngumu ya nguvu, kutathmini utendaji wao na ufanisi.
Hatua ya mwisho ya modeli ya takwimu inategemea usindikaji wa hesabu wa matokeo yaliyopatikana. Hapa, mbinu za takwimu za hisabati hutumiwa (ukadirio wa parametric na nonparametric, upimaji wa hypothesis). Mfano wa makadirio ya parametric ni wastani wa sampuli ya kipimo cha utendaji. Miongoni mwa njia zisizo za parametric, zimeenea njia ya histogram.
Mpango unaozingatiwa unatokana na majaribio ya takwimu ya mara kwa mara ya mfumo na mbinu za takwimu za vigeu huru vya nasibu. Mpango huu sio wa kawaida kila wakati katika utendaji na bora zaidi katika suala la gharama. Kupunguza muda wa kupima mfumo kunaweza kupatikana kwa kutumia mbinu sahihi zaidi za tathmini. Kama inavyojulikana kutoka kwa takwimu za hisabati, makadirio bora yana usahihi mkubwa zaidi wa saizi fulani ya sampuli. Uchujaji bora zaidi na mbinu ya juu zaidi ya uwezekano hutoa mbinu ya jumla ya kupata makadirio kama hayo. Katika matatizo ya kielelezo cha takwimu, uchakataji wa michakato ya nasibu ni muhimu sio tu kwa kuchanganua michakato ya matokeo.
Udhibiti wa sifa za ushawishi wa nasibu pia ni muhimu sana. Udhibiti unajumuisha kuangalia utiifu wa usambazaji wa michakato inayozalishwa na usambazaji uliopeanwa. Tatizo hili mara nyingi hutengenezwa kama tatizo la kupima hypothesis.
Mwelekeo wa jumla katika uundaji wa kompyuta wa mifumo ngumu iliyodhibitiwa ni hamu ya kupunguza wakati wa modeli, na pia kufanya utafiti kwa wakati halisi. Ni rahisi kuwakilisha algorithms ya computational katika fomu ya kawaida, kuruhusu utekelezaji wao kwa kiwango cha kupokea taarifa ya sasa.
KANUNI ZA NJIA YA MFUMO KATIKA UFAFANUZI
Kanuni za msingi za nadharia ya mifumo
Kanuni za msingi za nadharia ya mifumo zilitokea wakati wa utafiti wa mifumo ya nguvu na vipengele vyake vya kazi. Mfumo unaeleweka kama kundi la vipengele vilivyounganishwa ambavyo hutenda pamoja ili kukamilisha kazi iliyoamuliwa mapema. Uchambuzi wa mifumo huturuhusu kuamua njia za kweli zaidi za kufanya kazi fulani, kuhakikisha kuridhika kwa kiwango cha juu cha mahitaji yaliyotajwa.
Vipengele vinavyounda msingi wa nadharia ya mifumo hazijaundwa kwa njia ya hypotheses, lakini hugunduliwa kwa majaribio. Ili kuanza kujenga mfumo, ni muhimu kuwa na sifa za jumla za michakato ya kiteknolojia. Ndivyo ilivyo kuhusu kanuni za kuunda vigezo vilivyoundwa kihisabati ambavyo mchakato au maelezo yake ya kinadharia lazima yakidhi. Kuiga ni mojawapo ya mbinu muhimu zaidi za utafiti wa kisayansi na majaribio.
Wakati wa kuunda mifano ya vitu, mbinu ya mifumo hutumiwa, ambayo ni mbinu ya kutatua shida ngumu, ambayo inategemea kuzingatia kitu kama mfumo unaofanya kazi katika mazingira fulani. Njia ya utaratibu inahusisha kufunua uadilifu wa kitu, kutambua na kujifunza muundo wake wa ndani, pamoja na uhusiano na mazingira ya nje. Katika kesi hii, kitu kinawasilishwa kama sehemu ya ulimwengu wa kweli, ambao umetengwa na kusoma kuhusiana na shida ya kuunda mfano. Kwa kuongeza, mbinu ya mifumo inahusisha mpito thabiti kutoka kwa jumla hadi maalum, wakati lengo la kubuni ni msingi wa kuzingatia, na kitu kinazingatiwa kuhusiana na mazingira.
Kitu ngumu kinaweza kugawanywa katika mfumo mdogo, ambao ni sehemu za kitu ambacho kinakidhi mahitaji yafuatayo:
1) mfumo mdogo ni sehemu inayojitegemea kiutendaji ya kitu. Imeunganishwa na mifumo mingine midogo, inabadilishana habari na nishati nao;
2) kwa kila kazi ya mfumo mdogo au mali ambazo haziendani na mali ya mfumo mzima zinaweza kufafanuliwa;
3) kila mfumo mdogo unaweza kuwa chini ya mgawanyiko zaidi kwa kiwango cha vipengele.
Katika kesi hii, kipengele kinaeleweka kama mfumo mdogo wa kiwango cha chini, mgawanyiko zaidi ambao haufai kwa mtazamo wa tatizo linalotatuliwa.
Kwa hivyo, mfumo unaweza kufafanuliwa kama uwakilishi wa kitu katika mfumo wa seti ya mifumo ndogo, vitu na viunganisho kwa madhumuni ya uundaji, utafiti au uboreshaji wake. Katika kesi hiyo, uwakilishi uliopanuliwa wa mfumo, ikiwa ni pamoja na mfumo mdogo na viunganisho kati yao, huitwa macrostructure, na ufunuo wa kina wa muundo wa ndani wa mfumo hadi kiwango cha vipengele huitwa microstructure.
Pamoja na mfumo, kuna kawaida supersystem - mfumo wa ngazi ya juu, ambayo ni pamoja na kitu katika swali, na kazi ya mfumo wowote inaweza kuamua tu kwa njia ya supersystem.
Inahitajika kuonyesha wazo la mazingira kama seti ya vitu vya ulimwengu wa nje ambavyo vinaathiri sana ufanisi wa mfumo, lakini sio sehemu ya mfumo na mfumo wake mkuu.
Kuhusiana na mbinu ya mifumo ya miundo ya ujenzi, dhana ya miundombinu hutumiwa, ambayo inaelezea uhusiano wa mfumo na mazingira yake (mazingira) Katika kesi hii, kitambulisho, maelezo na utafiti wa mali ya kitu ambacho ni muhimu. ndani ya mfumo wa kazi maalum inaitwa stratification ya kitu, na mfano wowote wa kitu ni maelezo yake stratified.
Kwa mbinu ya mifumo, ni muhimu kuamua muundo wa mfumo, i.e. seti ya uhusiano kati ya vipengele vya mfumo, vinavyoonyesha mwingiliano wao. Ili kufanya hivyo, kwanza tunazingatia mbinu za kimuundo na za kazi za modeli.
Kwa mbinu ya kimuundo, utungaji wa vipengele vilivyochaguliwa vya mfumo na uhusiano kati yao hufunuliwa. Seti ya vipengele na viunganisho hutuwezesha kuhukumu muundo wa mfumo. Maelezo ya jumla ya muundo ni maelezo ya kitolojia. Inakuwezesha kuamua vipengele vya mfumo na viunganisho vyao kwa kutumia grafu. Chini ya jumla ni maelezo ya kazi, wakati kazi za kibinafsi zinazingatiwa, yaani, algorithms kwa tabia ya mfumo. Katika kesi hii, mbinu ya kazi inatekelezwa ambayo inafafanua kazi ambazo mfumo hufanya.
Kulingana na mbinu ya mifumo, mlolongo wa maendeleo ya mfano unaweza kupendekezwa, wakati hatua kuu mbili za kubuni zinajulikana: macrodesign na microdesign.
Katika hatua ya macro-design, mfano wa mazingira ya nje hujengwa, rasilimali na vikwazo vinatambuliwa, mfano wa mfumo na vigezo vinachaguliwa kwa ajili ya kutathmini utoshelevu.
Hatua ya kubuni ndogo inategemea sana aina maalum ya mfano uliochaguliwa. Kwa ujumla, inahusisha kuundwa kwa mifumo ya habari, hisabati, kiufundi na programu. Katika hatua hii, sifa kuu za kiufundi za mfano ulioundwa zimeanzishwa, wakati unaohitajika kufanya kazi nayo na gharama ya rasilimali ili kupata ubora maalum wa mfano inakadiriwa.
Bila kujali aina ya mfano, wakati wa kuijenga, ni muhimu kuongozwa na kanuni kadhaa za mbinu ya utaratibu:
1) maendeleo thabiti kupitia hatua za kuunda mfano;
2) uratibu wa habari, rasilimali, kuegemea na sifa zingine;
3) uhusiano sahihi kati ya viwango tofauti vya ujenzi wa mfano;
4) uadilifu wa hatua za kibinafsi za muundo wa mfano.
Wakati wa kuhesabu michakato ya kimwili, mfano wa hisabati hukusanywa - mfumo wa equations unaoelezea uhusiano kati ya kiasi cha kimwili chini ya mawazo fulani ya kurahisisha. Kwa mfano, wakati hatua inakwenda karibu na uso wa Dunia, kasi ya mvuto inachukuliwa kuwa mara kwa mara, bila kujitegemea urefu wa hatua juu ya uso. Kwa miili inayotembea kwa kasi ya chini au katika anga isiyojulikana, upinzani wa hewa hupuuzwa. Hatua yenyewe mara nyingi hubadilishwa na hatua ya nyenzo, yaani, vipimo vya uhakika vinapuuzwa. Michakato ya kimwili inaelezewa, kama sheria, na mfumo wa equations tofauti, kwa ufumbuzi ambao njia mbalimbali za nambari (mifano) hutumiwa. Njia ya tofauti ya mwisho hutumiwa sana, ambayo nyongeza zisizo na kikomo za vigezo hubadilishwa na nyongeza ndogo (za mwisho).
Kwa mfano, kubadilisha parameta ya wakati kunawakilishwa kama: dt=t 2 -t 1 , na kubadilisha kazi "X": dX(t) = X(t)-X(t-dt) = X(t 2)-X(t 1) = X 2 -X 1.
Hebu fikiria tatizo la kuamua trajectory ya hatua ya kusonga katika ndege fulani chini ya ushawishi wa vikosi mbalimbali. Kwa mfano, ni muhimu kuhesabu trajectory ya projectile kwa kuzingatia upinzani wa hewa au roketi kwa kuzingatia mabadiliko katika molekuli yake kusonga katika uwanja wa mvuto wa Dunia.
Kuratibu za nukta X(t), Y(t) kwa wakati fulani "t" zinaweza kuamuliwa kwa kujua viwianishi vya nukta X(t-dt), Y(t-dt) katika hatua ya awali katika time "t-dt" na mabadiliko (increment ) huratibu dX, dY:
X(t) = X(t-dt) + dX(t),
Y(t) = Y(t-dt) + dY(t).
Ikiwa muda umechaguliwa kuwa mdogo wa kutosha, basi tunaweza kudhani kuwa kasi ya hatua katika muda huu haibadilika na nyongeza za kuratibu zimedhamiriwa na fomula:
dX(t) = Vx(t)dt,
dY(t) = Vy(t)dt.
Hapa Vx(t), Vy(t) ni makadirio ya kasi kwenye shoka za kuratibu.
Vipengee vya kasi Vx(t) na Vy(t) vinaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula:
Vx(t) = Vx(t-dt) + Ax(t)*dt,
Vy(t) = Vy(t-dt) + Ay(t)*dt.
Hapa Ax(t), Ay(t) ni makadirio ya kuongeza kasi kwenye shoka za kuratibu.
Kuongeza kasi imedhamiriwa na nguvu zinazofanya juu ya hatua: kuongeza kasi ni sawa na nguvu ya matokeo iliyogawanywa na wingi wa uhakika. Nguvu zinaweza kutegemea kuratibu za uhakika, wakati na kasi ya uhakika. Kwa mfano, kuongeza kasi ya roketi katika uwanja wa mvuto wa sayari ni sawia na mraba wa umbali wa katikati ya sayari. Wakati injini ya roketi imewashwa, kuongeza kasi inategemea wakati (mpango wa uendeshaji wa injini). Wakati wa kusonga katika tabaka zenye mnene wa anga, vikosi vya upinzani wa hewa hufanya kazi kwenye roketi, kulingana na kasi ya harakati, i.e., kuongeza kasi inategemea kasi.
Hebu tupe algorithm ya kuhesabu trajectory ya uhakika:
1. Tunaamua nguvu zinazofanya kazi kwa uhakika na kupata makadirio ya kuongeza kasi kwenye axes za kuratibu. Katika hali ya jumla, kuongeza kasi ya hatua inategemea mambo mengi na kwa wakati t hupewa kama kazi ya wakati, kasi na kuratibu za uhakika:
Ax:= Fx(Vx, Vy, X, Y, t); Ay:= Fy(Vx, Vy, X, Y, t);
Ambapo Vx, Vy, Ax, Ay ni makadirio ya kasi na kuongeza kasi.
2.Weka nafasi ya awali ya uhakika- X, Y kuratibu na kasi ya awali na kuongeza kasi katika mfumo wa makadirio kwenye shoka za kuratibu:
X:= X0; Y:= Y0; Vx:= V*cos(fi); Vy:= V*sin(fi);
Ax:= Fx(Vx, Vy, X, Y, t);
Ay:= Fy(Vx, Vy, X, Y, t);
Ambapo V ni kasi ya awali ya uhakika, fi ni pembe ya mwelekeo wa vekta ya kasi kwa mhimili wa X.
3. Weka hatua ya wakati dt na ugawanye muda wote wa muda katika sehemu za N. Kwa mgawanyiko sawa, nyongeza ya wakati imedhamiriwa na formula:
dt:= (t[N]-t)/(N-1); Hapa (t[N] - t) ni wakati wa harakati ya uhakika.
Uchaguzi wa thamani ya dt imedhamiriwa na usahihi unaohitajika wa hesabu, uwezo wa teknolojia ya kompyuta, na inaweza kusafishwa wakati wa kutatua tatizo.
4.Tunahesabu safu za kasi, kuongeza kasi na kuratibu za uhakika:
Kwa i:= 2 hadi N huanza
Vx[i]:= Vx + Ax*dt;
Vy[i]:= Vy + Ay*dt;
X[i]:= X + 0.5*(Vx + Vx[i])*dt;
Y[i]:= Y + 0.5*(Vy + Vy[i])*dt;
Ax[i]:= Fx(Vx[i], Vy[i], X[i], Y[i], t[i]);
Ay[i]:= Fy(Vx[i], Vy[i], X[i], Y[i], t[i]);
(tunataja kasi ya hatua kwenye hatua iliyohesabiwa)
VX[i]:= VX + 0.5*(Ax + Ax[i])*dt;
VY[i]:= VY + 0.5*(Ay + Ay[i])*dt;
Ili kupunguza makosa katika mpango wa hesabu, kasi na kuongeza kasi kwenye sehemu huingizwa na maadili ya wastani.
5. Tunajenga trajectory ya uhakika. Hapa ni rahisi kutumia taratibu kutoka kwa maktaba ya chati ya GR_F. Ni muhimu kufafanua eneo la hesabu na eneo la kuchora trajectory kwenye skrini. Njia kwenye skrini inachorwa na utaratibu: PutPixel_G(X[i], Y[i], N);
Ili kupima uendeshaji wa algorithm, fikiria tatizo la kuhesabu trajectory ya hatua inayohamia kutoka kwa uhakika na kuratibu X, Y na kasi ya awali Vx, Vy chini ya ushawishi wa nguvu zinazosababisha kuongeza kasi ya Ax ya uhakika, Ay. Pointi zifuatazo 1.. 5 ya algorithm hapo juu, ni muhimu kuhesabu trajectory ya uhakika na kulinganisha na trajectory ya hatua iliyoelezwa na utegemezi wa uchambuzi X (t), Y (t).
Kazi ya vitendo Nambari 2. 22
N X 1 Y 1 Vx 1 Vy 1 Axi Ayi X(t) Y(t)
1 0 0 0 b 2*a -y a*t 2 b*dhambi(t)
2 0 0 a b 0 -y a*t b*dhambi(t)
3 1 0 1 1 -2*y 2*x e t * cos(t) e t *dhambi(t)
4 a 0 0 0 -x x*b/a a* cos(t) b*(1-cos(t))
5 a b 0 0 -4*x y a* cos(2*t) b*cos(t)
6 0 0 0 b 2*a 0 a*t 2 b*t
7 2*a 0 0 a x 0 a*(e t + e -t) a*t
8 0 b a 0 -x -y a* dhambi(t) b*cos(t)
Y V  F, * V 0 g fi 0 X |
Hebu fikiria tatizo la kuhesabu trajectory ya projectile inayohamia kwa kasi ya awali "V 0" kwa pembe "fi" hadi upeo wa macho, kwa kuzingatia nguvu za upinzani wa hewa sawia na kasi ya projectile. Tunafafanua makadirio ya kuongeza kasi katika mfumo wa kazi:
KAZI Fx(Vx, kc: halisi): halisi; anza Fx:= - kc*Vx mwisho;
FUNCTION Fy(Vy, kc: real): halisi; anza Fy:= - kc*Vy - g mwisho;
Ambapo kc ni mgawo wa upinzani wa hewa,
g = 9.81, m / s - kuongeza kasi ya mvuto kwenye uso wa Dunia.
Tangu wakati projectile inakaribia lengo haijulikani, parameter "dt" imechaguliwa takriban, kwa mfano, kulingana na muda wa juu ambao projectile inaruka juu ya uso wa usawa bila kuzingatia upinzani wa hewa: tmax = 2*V*sin( fi)/g. Kwa N = 500, dt = t/500. Wakati wa kutatua matatizo maalum, mchakato wa kuhesabu huacha wakati projectile inafikia lengo, au wakati kuna vikwazo kwa kuratibu tuli, kwa mfano:
RUDIA i:=i+1;
(waendeshaji wa kuhesabu safu za kasi, kuongeza kasi na kuratibu za uhakika)
Hadi (cc = GetPixel_G(X[i], Y[i])) au (Y[i]< 0) or (i = N);
Hapa cc ni rangi ya saizi lengwa, Y[i]< 0 - ограничение по горизонтальной поверхности, i = N - ограничение по размеру массива. В случае преждевременного завершения полета снаряда необходимо увеличить dt или параметр N.
Kazi ya vitendo nambari 2. 23
1. Piga hesabu ya njia ya ndege ya projectile kwa kutumia modeli tofauti na utegemezi wa uchanganuzi bila kuzingatia upinzani wa hewa. Tengeneza trajectory ya projectile. Kasi ya awali V 0 =1000, m/s, angle fi=450. Utegemezi wa uchambuzi una fomu:
X = V 0 *t*cos(fi); Y = V 0 *t*sin(fi) - g*t 2 /2;
2. Kuhesabu kwa kutumia modeli za tofauti na utegemezi wa uchambuzi wa njia ya ndege ya projectile, kwa kuzingatia upinzani wa hewa, sawia na kasi ya projectile. Tengeneza trajectory ya projectile. Kasi ya awali V 0 =3000, m/s, angle fi = 45 0. Mgawo wa upinzani wa hewa kc = 0.01,s -1.
Utegemezi wa uchambuzi una fomu:
X=V 0 *cos(fi)*(1-e (-kc*t))/kc; Y=(V 0 *sin(fi)+g/kc)*(1-e (-kc*t))/kc-g*t/kc;
3. Kuhesabu njia ya ndege ya projectile kwa kutumia modeli tofauti, kwa kuzingatia upinzani wa hewa, sawia na mraba wa kasi ya projectile. Mgawo wa kustahimili hewa kc 1 = kc 2. Tengeneza pamoja trajectories za ndege za projectile kwa hatua 1, 2, 3. Kasi ya awali V 0 = 3000, m/s, angle fi = 45 0.
4. Tengeneza programu ya kugonga lengo la kusimama na kc 1 = kc 2. Kwa kubadilisha angle fi kwa kiasi kidogo katika kitanzi, tambua katika mpango angle ambayo lengo litapigwa - mstatili mdogo na kuratibu za vertices (x1, y1) na (x2, y2). Tengeneza njia zote za safari za ndege.
Kumbuka kwa aya ya 1. . 4: Onyesha data ya awali: V 0 , fi, kc, pamoja na urefu wa juu na upeo wa projectile.
Hebu fikiria tatizo kuhesabu trajectory ya mwili wa cosmic, katika uwanja wa mvuto wa sayari bila kuzingatia nguvu za upinzani. Wakati wa mwanzo wa wakati, mwili husogea kwa urefu "H" na kasi "V 0", iliyoelekezwa kwa tangentially kwa mduara wa radius R 0. Kwa kuwa mwendo wa satelaiti kuzunguka sayari ni mrefu sana, haifai kukumbuka vigezo vyote (kuratibu, kasi na kuongeza kasi) kwenye RAM kila wakati. Kwa kawaida, vigezo hivi vimeandikwa kwa faili kwenye diski wakati wa mahesabu kwa pointi fulani kwa wakati, na trajectory hujengwa mara moja, au kwa kuendesha programu tofauti ambayo inasoma data kutoka kwa faili. Eneo la hesabu limewekwa kulingana na makadirio ya mahesabu. Kwa satelaiti inayozunguka Dunia, tunaweza kuchukua:
Xmin= Ymin= -Kv*R 0 , Xmax= Ymax= Kv*R 0 ,
Hapa R 0 = (Rz+H), Rz=6. 37 * 10 6, m - radius ya Dunia.
Kv=1. 5 kwa V0<= W 1 ; Kv=10 при W 1 < V 0 < W 2 ; Kv=20 при V >= V 2 .
W 1 = Rz*Ö(g/R 0)- kasi ya kwanza ya kutoroka,
W 2 = Ö2* W 1- kasi ya pili ya kutoroka.
Kigezo "dt" kinaweza kuamuliwa takriban kwa kutumia fomula: dt=T/N,
ambapo T= 6. 28*Rz/W 1 - wakati wa mapinduzi ya satelaiti kuzunguka Dunia, N=300.
Umbali kutoka kwa satelaiti hadi katikati ya sayari imedhamiriwa kupitia kuratibu:
kazi R (x, y: mara mbili): mara mbili; anza R:= sqrt(x*x + y*y) mwisho;
Tunafafanua makadirio ya kuongeza kasi kama kazi:
kazi FA(x,r,kz: double):double; anza FA:= -kz*x/(r*r*r) mwisho;
Hapa kz = 4. E+14 kwa Dunia (katika mfumo wa SI).
Wacha viwianishi vya satelaiti vijulikane wakati wa mwanzo wa wakati:
x 1 = R 0; y 1 = 0; r 1 = R (x 1, y 1);
kasi: Vx 1 = 0; Vy 1 = V 0;
na kuongeza kasi: Ax 1 = FA (X 1, r 1, kz); Ay 1 = FA (Y 1, r 1, kz);
Kumbuka kwamba kasi katika wakati wa mwanzo wa wakati inaelekezwa kwa tangentially kwa mduara wa radius r 1 .
Ili kuandika algorithm ya kuhesabu trajectory, ni muhimu kujua vigezo katika pointi mbili za karibu, kwa mfano, katika hatua "1" - kwa hatua ya awali kwa wakati na kwa uhakika "2" - kwa hatua iliyohesabiwa kwa wakati. Hesabu inafanywa kwa mzunguko na onyesho la wakati mmoja la trajectory ya satelaiti kwenye skrini hadi kizuizi kwenye radius ya trajectory kifikiwe au ufunguo wowote unasisitizwa.
Wakati (r1< Xmax) or (r1>Rz) au (haijabonyezwa kitufe) huanza
Vx2:= Vx1 + Ax1*dt; Vy2:= Vy1 + Ay1*dt;
X2:= X1 + 0.5*(Vx1 + Vx2)*dt;
Y2:= Y1 + 0.5*(Vy1 + Vy2)*dt; r2:= R(x2, y2);
Ax2:=FA(X2, r2, kz);
Ay2:=FA(Y2, r2, kz);
Vx2:= Vx1 + 0.5*(Ax1 + Ax2)*dt;(tunataja kasi)
Vy2:= Vy1 + 0.5*(Ay1 + Ay2)*dt;
(Tunafafanua tena maadili ya parameta kwa uhakika)
x1:= x2; y1:=y2; r1:=r2;
Vx1:= Vx2; Vy1:= Vy2; Ax1:= Ax2; Ay1:= Ay2
PutPixel_G(x1,y1,c);(Tunaunda njia ya uhakika, c ni rangi ya uhakika)
Kazi ya vitendo nambari 2. 24
r = P/(1 + e*cos(fi));
Wapi e = P/R 0 - 1; P = (V 0 * R 0 /Rz) 2 /g; 0 <= fi = 2*Pi.
Wakati wa awali wa wakati, kuratibu za satelaiti zinajulikana: x 1 = R 0; y 1 = 0;
na kasi: Vx 1 = 0; Vy 1 = V 0; Fikiria kesi:
1_1. Kasi ya awali V0<= W 1 , высота H = 300000, м.
1_2. Kasi ya awali W 1<= V 0 < W 2 , высота H = 400000, м.
1_2. Kasi ya awali V 0 >= W 2, urefu H = 500000, m.
Kumbuka: Tengeneza njia za safari za satelaiti. Kwa vipindi vya kawaida, onyesha muda wa safari ya satelaiti, kasi na mwinuko.
1) V 0 Rz Rz 2) Rz V 0 Rz
 |
|||
 |
|||
1) 20 *Rz 2) 20 *Rz
Hebu fikiria tatizo kuhesabu trajectory ya pointi ya molekuli ya kutofautiana, kusonga chini ya ushawishi wa msukumo wa ndege. Mwendo wa hoja katika kesi hii unaelezewa na equation ya Meshchersky:
A = (U/M)*(dM/dt) + F/M
Ambapo A ni kuongeza kasi ya uhakika, M ni wingi wa uhakika.
U ni kasi ya mkondo wa ndege unaohusiana na uhakika,
F ni matokeo ya nguvu za nje zinazofanya kazi kwa uhakika,
Kwa kuzingatia hilo F = kz*M/r 2- nguvu ya mvuto inaelekezwa kuelekea katikati ya Dunia, na P = U*(dM/dt)- Nguvu tendaji ya injini (msukumo) inaelekezwa kwa tangentially kwa trajectory ya harakati, tunaamua makadirio ya kuongeza kasi kwenye shoka za kuratibu:
Shoka = P*Vx/(M*V) - kz*x/(r 3); Ay = P*Vy/(M*V) - kz*y/(r 3);
Wapi V = Ö(Vx 2 + Vy 2)- kasi ya uhakika,
r = Ö(x 2 + y 2)- umbali wa katikati ya Dunia,
Vx, Vy - makadirio ya kasi ya uhakika kwenye shoka za kuratibu, x, y - kuratibu za uhakika.
Kwa kuzingatia matumizi ya mafuta z = dM/dt mara kwa mara, wingi wa uhakika unaweza kuamua na formula: M = M 0 - z*t; kwa t< Tk ,
ambapo M 0 ni misa ya awali ya uhakika, Tk ni wakati wa uendeshaji wa injini.
Kazi ya vitendo nambari 2. 25
1. Tengeneza njia kumi za angani za kombora la balestiki linalokokotolewa na uundaji wa tofauti. Kasi ya awali V 0 =1.m/s, msukumo wa injini P=2. 5E6,n, uzinduzi wa molekuli M 0 = 1. 5E5, kg, matumizi ya mafuta z= 700, kg / s, wakati wa uendeshaji wa injini Tk = 200, s.
2. Tengeneza njia za kuruka za kombora la balestiki la hatua mbili, linalohesabiwa kwa uundaji wa tofauti. Kasi ya awali V 0 = 1.m/s, kuanzia wingi M 0 = 3E5, kg, kwa hatua ya kwanza: kutia P 1 = 5E6, n, matumizi ya mafuta z 1 = 1700, kg/s, wakati wa uendeshaji wa injini Tk 1 = 130 , Pamoja na. Kwa hatua ya pili: piga P 2 = 1. 1E6, n, matumizi ya mafuta z 2 = 300, kg / s, wakati wa uendeshaji wa injini Tk 2 = 230, s.
Kumbuka kwa aya ya 1, 2: Kupuuza upinzani wa hewa na mzunguko wa Dunia. Pembe ya uzinduzi wa roketi kwenye upeo wa macho = 90 0 -N*0. 002 0, ambapo N= 1, 2, 3, ..., 10. Wakati wa operesheni ya injini dt=0. 05, s, kisha dt=0. 5, uk.
3. Unda trajectory ya safari ya satelaiti ya Dunia injini inapowashwa, ikikokotolewa kwa uundaji wa tofauti. Masharti ya awali katika urefu wa H = 400000 m ni kama ifuatavyo: kasi V 0 = W 1 na kuelekezwa kwa tangentially kwa mduara, M 0 = 11000, kg, msukumo wa injini P=4E5, n, matumizi ya mafuta z=100, kg. / s, operesheni ya injini ya wakati Tk = 70, s. Kuhesabu kasi ya satelaiti wakati injini inafanya kazi kwa kutumia formula ya Tsiolkovsky: V = V 0 + U*ln(M 0 /M), Wapi U = P/z.
Kila baada ya sekunde 10, onyesha saa na kasi ya satelaiti ya ndege.
Hebu fikiria tatizo kuhesabu trajectory ya hatua iliyounganishwa na thread ya elastic, na kusonga kwa kasi ya awali "V 1" kwa pembe "fi" hadi mhimili "x" kutoka kwa uhakika na kuratibu (x 1, y 1), bila kuzingatia nguvu za upinzani wa hewa. Tatizo hili linaonyesha toy inayojulikana - mpira uliofungwa na bendi ya elastic.
Hebu hatua iwe na wingi "M", urefu wa thread "L". Tunadhani kwamba thread haina uzito na elastic kabisa. Mgawo wa elasticity "Kn".
Wacha tuchore shoka za kuratibu kupitia mahali ambapo uzi umeunganishwa, juu na kushoto. Wacha tuweke kikomo eneo la hesabu: X_min = Y_min = -Lm, X_max = Y_max = Lm,
ambapo Lm = abs(V 1 * Ö(M/Kn)) + Ö(x12 + y12) + L + 2*M*g/Kn.
| Y V 1 x, y 0 X |
Kipindi cha oscillations ya bure ya mzigo,
imesimamishwa kwenye uzi wa elastic:
T = 6.28* Ö(M/Kn). Wacha tuchukue dt = T/300.
Makadirio ya kuongeza kasi yanafafanuliwa kama kazi ya kipekee ya umbali "r" kutoka asili hadi sehemu ya kiambatisho cha uzi: ikiwa r.<= L, то ускорение от сил упругости равно нулю, в остальных случаях:
Ax = -x*Ky*dr/(r*M);
Ay = -y*Ky*dr/(r*M) - 9.81; ambapo dr = (r-L) > 0.
Tunaandika makadirio ya kuongeza kasi kwenye mhimili wa "X" kutoka kwa nguvu za elastic kama kazi:
KAZI FA (x, r, L, Kn, M: mara mbili): mara mbili;
anza ikiwa (r-L)>0 kisha FA:= -x*Kn*(r-L)/(r*M) kingine FA:= 0 mwisho;
Kazi kama hiyo imeundwa kwa makadirio ya kuongeza kasi kwenye mhimili wa "Y". Njia ya kuhesabu inalingana na ile iliyotolewa kwa mwendo wa satelaiti katika uwanja wa mvuto wa sayari.
Kazi ya vitendo nambari 2. 26
1. Jenga trajectory ya mpira uliosimamishwa kwenye thread ya elastic katika kati ya viscous, iliyohesabiwa kwa mfano wa tofauti. Upinzani wa kati ni sawa na kasi ya mpira: kc = 0. 01, kutoka -1. Thread ni fasta katikati ya mraba na upande 2 * Lm, thread urefu L = 1, m, elasticity mgawo Kn = 5, n/m. Uzito wa mpira M=0. 2, kilo. Mpira unaanza kutoka kwa uhakika na viwianishi x 1 =-0. 5*L, y 1 =0, yenye kasi V 1 =10, m/s, kwa pembe ya 45 0.
2. Jenga trajectory ya mpira uliosimamishwa kwenye thread ya elastic katika sanduku la mraba, lililohesabiwa kwa mfano wa tofauti, kwa kuzingatia kupungua kwa sehemu ya kawaida ya kasi kwa 20% wakati mpira unaonekana kutoka kwa ukuta. Upinzani wa kati ni sawa na kasi ya mpira: kc = 0. 05, kutoka -1. Uzi wa urefu L=1, m, umewekwa katikati ya mraba na upande a=1. 5*L. Mgawo wa elasticity Kn=5, n/m, uzito wa mpira M=0. 1 kg. Mpira huanza kusonga kutoka kwa uhakika na kuratibu x 1 =-L, y 1 =0, kwa kasi V 1 x = 1, m / s, V 1 y = 5, m / s.
2. 4. Kuiga matatizo ya multivariate kwa kutumia grafu
| |
Hebu fikiria mfano wa "classical" wa tatizo la multivariate. Hebu pointi A na B ziunganishwe na barabara ambazo zinaweza pia kupitia pointi 1, 2, 3, ..., N. Kwa ujumla, kila hatua inaunganishwa na barabara na wengine wote. Katika hali fulani, baadhi ya viunganisho (barabara) hazipo. Kwa utaratibu, pointi hizi na miunganisho inaweza kuonyeshwa kwa namna ya grafu.
Grafu ni mkusanyiko wa nodi (pointi A, B, 1, 2, . . . , N) na kingo (barabara) zinazounganisha. Njia ya harakati ni mlolongo wa nodi zilizounganishwa na kingo. Katika siku zijazo, tutazingatia njia hizo ambazo daima huanza kutoka kwa uhakika A na kuishia kwa uhakika B. Zaidi ya hayo, pointi A na B kwenye njia haziwezi kurudiwa. Kwa mfano: A-1-4-B.
Kazi ni kuunda njia chini ya vikwazo vilivyopewa (filters), au kupata njia mojawapo kulingana na vigezo fulani, nk Kwa mfano, gharama ya usafiri kwenye kila barabara inajulikana. Ni muhimu kupata njia na gharama ya chini ya usafiri, au kupata njia zote kwa gharama isiyozidi kiasi fulani, nk.
Acha nodi A iwe na nambari "0", na nodi B iwe na nambari "N+1". Hebu fikiria kesi ya jumla: kila kitu kinaunganishwa na wengine wote. Wacha tuonyeshe M kama nambari ya nodi za kati kwenye njia.
Wakati M = 0, njia inaweza tu kwenda kutoka nodi "0" hadi nodi "N+ 1".
Wakati M = 1, njia hupitia moja ya nodi: j1= 1, au j1= 2, .., au j1= N.
Wakati M = 2, njia inapita kupitia nodi mbili, na ya kwanza inaweza kuwa na nambari: j1=1, au j1=2, ... au j1=N, na ya pili inaweza kuwa na nambari: j2=1. , au j2=2, ..au j2=N, yaani N 2 njia zinawezekana. Kielelezo, njia zote zinaweza kuwakilishwa kama:
A M=1 A M=2
1 . . . j1. . . N
1 2 3 ... j1 ... N 1 2 3 ... j2 . N 1 2 3 ... j2 ... N 1 2 3 ... j2 .. N
 |
Kwa hivyo, idadi ya njia ni sawa na N M na wakati wa kuhesabu njia kwa maadili makubwa ya N na M hukua haraka sana.
Wakati wa kuweka tatizo la kutafuta njia, thamani M imeelezwa - idadi ndogo ya nodes kwenye njia, M1 - idadi kubwa ya nodes kwenye njia. Aidha 1<=M<=M1. Например, пусть на графе имеется три узла N=3 и необходимо составить маршруты, проходящие через два узла, т. е. M=2, M1=2. Тогда в общем случае имеются маршруты:
0-1-1-4; 0-2-1-4; 0-3-1-4; mawasiliano ya njia moja
0-1-2-4; 0-2-2-4; 0-3-2-4; 1 2 3
0-1-3-4; 0-2-3-4; 0-3-3-4; mawasiliano ya njia mbili
Uundaji wa tatizo la kutafuta njia ni pamoja na kuamua matrix ya coefficients aij inayoonyesha miunganisho kati ya nodi i na j. Uunganisho wa nodi A hubainishwa na mgawo 0 j, wa nodi B - na coefficients ai N+ 1. Matrix inaonekana kama hii:
a 11 a 12 a 13 ... a 1N Ikiwa aij = aji = 0, basi uunganisho
a 21 a 22 a 23 ... a 2N kati ya nodi i na j haipo.
a 31 a 32 a 33 ... a 3N Ikiwa aij=0 na aji<>0, kisha unganisho
........................... . kati ya nodi i na j ni ya upande mmoja.
N1 na N2 na N3 ... a NN Ikiwa aij<>0 na aji<>0, kisha unganisho
kati ya nodi i na j ni njia mbili.
Ikiwa aij = aji kwa i =1, 2, . . , N; j = 1, 2, . . , N, basi matrix ni ya ulinganifu.
Ikiwa aij = 0 kwa j =1, 2, . . , N; i > j, basi matrix ni ya pembetatu.
Thamani aij inaweza kuwa na thamani ya kingo zinazounganisha nodi i na j (kwa mfano, nauli), au thamani iliyo katika nodi i au j, au thamani yoyote inayoonyesha kuwepo kwa muunganisho kati ya nodi i na j.
Wacha tuanzishe safu ya mstari "Y", mgawo wake ambao unaonyesha nambari za nodi kwenye grafu ambayo njia hupita, na fahirisi zinaonyesha nambari ya hatua kwa mpangilio wa njia. Waendeshaji wa utafutaji wa njia wana fomu:
Y:=0;(nambari ya nodi "A" ya grafu)
kurudia(mzunguko kwa idadi ya nodi kwenye njia)
kwa j:= 1 hadi M kufanya Y[j]:=1;(kuanza nambari za nodi kwenye njia)
Y:=N+1;(nambari ya nodi "B" ya grafu)
kurudia(mzunguko wa kuhesabu nambari za nodi kwenye njia)
kwa j:=1 hadi M+1 fanya kama a,y[j]=0 kisha nenda METKA;(mtihani)
(****** waendeshaji kichujio ************ wamewekwa hapa)
{****** . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ************}
kwa j:=0 hadi M+1 andika("-", Y[j]); writeln;(matokeo ya njia)
METKA: Y:=Y+1;(mabadiliko ya nambari ya nodi ya sehemu ya kwanza kwenye njia)
kwa j:=1 hadi M-1 fanya(tunaamua nambari za nodi kwenye njia)
ikiwa Y[j]>N basi anza Y[j]:=1; Y:=Y+1 mwisho mwingine Mapumziko;
hadi Y[M]=N+1;
mpaka M>M1;
Mwanzoni mwa programu, njia inayowezekana 0-1-1-1- imeelezwa. . . -1-N+1 kwa thamani iliyotolewa M>0. Uwepo wa viunganisho huangaliwa na vichungi vimewekwa ili kuamua njia. Kisha nambari ya node ya hatua ya kwanza imeongezeka kulingana na utaratibu kwenye njia: 0-2-1-1-. . . -1-N+1, nk hadi 0-N-1-1-. . . -1-N+1. Wakati nambari ya node inapozidi thamani ya N, nambari ya node imewekwa upya kwa moja, na nambari ya node inayofuata imeongezeka kwa moja: 0-1-2-1-. . . -1-N+1 na nambari ya nodi ya kipengee cha kwanza imeongezwa tena kwa thamani N: 0-N-2-1-. . . -1-N+1 na kisha kuweka upya kwa moja na kuongezeka kwa idadi ya nodi inayofuata: 0-1-3-1-. . . -1-N+1. Baada ya (N-1) kuweka upya na kuongeza thamani ya nodi ya hatua ya kwanza hadi N, tunapata njia: 0-N-N-1-. . . -1-N+1 na zaidi: 0-1-1-2-. . . -1-N+1. Kwa hivyo, njia zote zinazowezekana hutafutwa hadi 0-N-N-N-. . . -N-N+1. Baada ya hayo, njia za M=M+1 ikijumuisha M=M1 huzingatiwa. Kumbuka kwamba, ikiwa ni lazima, njia ya 0-N+1 ya M=0 lazima izingatiwe tofauti.
Wakati wa kutatua matatizo maalum, ni muhimu kuamua thamani ya coefficients aij ya matrix ya mawasiliano na kufunga filters muhimu.
Hebu fikiria tatizo Kuamua gharama ya njia kutoka A hadi B.
1.) Weka gharama ya kusafiri kutoka nodi i hadi nodi j:
kwa i:=0 hadi N+1 fanya kwa j:=i hadi N+1 fanya:=Nasibu(X);(X-imetolewa)
kwa i:=0 hadi N+1 fanya:=0;(kusogea ndani ya nodi ni marufuku)
kwa i:=0 hadi N+1 fanya kwa j:=i hadi N+1 fanya:=a;(mawasiliano)
(pande mbili na sawa)
2). Matrix ya uhusiano inaweza kuonyeshwa kwenye skrini kwa uthibitishaji. Unapoonyesha njia kwenye skrini au kwenye faili, unaweza pia kuonyesha thamani ya gharama ya njia.
S:=0; kwa m:=1 hadi M1+1 kufanya S:=S+a,y[m]];(gharama ya njia)
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Hebu fikiria tatizo uwekaji wa migodi kwenye uwanja wa mstatili ukubwa Nx*Ny. Katika hali hii, M=M1=N=Nx*Ny na nodi zote lazima zipitishwe bila marudio. Mpangilio huanza kutoka kwa nodi yenye nambari fulani NH na inaweza kuishia kwenye nodi kwenye mpaka wa juu.
1) Bainisha matrix ya unganisho:
kwa i:=0 hadi N+1 fanya kwa j:=1 hadi N+1 fanya:=0;
kwa i:=1 hadi N-1 huanza a:=1; a:=mwisho 1;(viunganisho vya usawa)
kwa j:=1 hadi Ny-1 fanya kuanza k:=Nx*j; a:=0; a:=0 mwisho;
kwa i:=1 hadi Nx do kwa j:=1 hadi Ny-1 fanya(viunganisho vya wima)
anza k:=Nx*(j-1)+i; a:=1; a:=mwisho 1;
a:=2;(NH - nodi ya mawasiliano yenye nodi 0)
kwa i:=1 hadi Nx fanya:=3;( 1, . . , Nx - nodi za mawasiliano na nodi N+1)
2). Wacha tuweke kichungi ambacho kinakataza kurudi kwenye nodi kwenye njia:
kwa k:=1 hadi M do c]:=0; kwa k:=1 hadi M fanya
anza c]:=c]+1; ikiwa c]=1 basi nenda mwisho wa METKA;
Hapa majumuisho ya nambari za nodi za kurudia kwenye njia hufanywa. Ikiwa nambari ya nodi inalingana, thamani ya kaunta c]=1 inamaanisha njia haijazingatiwa.
Hebu fikiria tatizo kupakia N - aina za masanduku ndani ya gari. Idadi ya masanduku ya kila aina imeelezwa: Ki, uzito wao Mi na kiasi cha Vi, ambapo i=1, 2, . . , N. Mapungufu yanaweza kuwa juu ya uzito wa jumla na kiasi. Idadi ya nodi kwenye grafu ni N. Idadi ya nodi kwenye njia ni M=1, M1=K 1 +K 2 +. . . +K N . Muda wa M-M1 unaweza kupunguzwa kwa kuhesabu idadi ya juu ya masanduku KMi ya kila aina iliyopakiwa kwenye mashine inayoruhusiwa kwa uzito na kiasi (KMi).<=Ki). Тогда М = min(KMi), а М1 = max(KMi). Поскольку порядок загрузки не имеет значения, то все связи односторонние. 0
1 2 ... k ... N N+1
1) Bainisha matrix ya unganisho:
kwa i:=0 hadi N+1 fanya kwa j:=i hadi N+1 fanya:=0;(pembetatu ya chini)
kwa i:=0 hadi N+1 fanya kwa j:=i hadi N+1 fanya:=1;(pembetatu ya juu)
2) Kuamua idadi ya masanduku ya kila aina ni sawa na muhtasari wa nambari zinazorudiwa za nodi kwenye njia.
Kazi ya vitendo nambari 2. 27
1) Pato kwa faili gharama ya njia bila kurudia nodi kwa N=4, M=3, M1=4, X=9. Amua nambari za njia na gharama ya chini na ya juu zaidi
kwa maadili tofauti ya M.
2) Tumia alama za uwongo katika hali ya maandishi ili kuonyesha njia za trafiki katika mstatili wa 2x4 au 4x2. Kuanza kwa harakati kwa NH=8.
3) Onyesha jumla ya uzito na idadi ya masanduku ya kila aina 3 zilizopakiwa kwenye mashine. Weka uzani kwa kutumia kazi Random(50)+50; Weka kichujio kwa jumla ya uzito G<900. Общее число коробок: M=10, M1=12.