Kama sheria, watoto huanza kusoma algebra katika shule ya msingi. Baada ya kufahamu kanuni za msingi za kufanya kazi na nambari, hutatua mifano na vigezo moja au zaidi visivyojulikana. Kupata maana ya usemi kama huu inaweza kuwa ngumu sana, lakini ikiwa utarahisisha kwa kutumia maarifa ya shule ya msingi, kila kitu kitafanya kazi haraka na kwa urahisi.
Nini maana ya usemi
Usemi wa nambari ni nukuu ya aljebra inayojumuisha nambari, mabano na ishara ikiwa inaeleweka.
Kwa maneno mengine, ikiwa inawezekana kupata maana ya kujieleza, basi kuingia sio bila maana, na kinyume chake.
Mifano ya maingizo yafuatayo ni miundo halali ya nambari:
- 3*8-2;
- 15/3+6;
- 0,3*8-4/2;
- 3/1+15/5;
Nambari moja pia itawakilisha usemi wa nambari, kama nambari 18 kutoka kwa mfano hapo juu.
Mifano ya miundo ya nambari isiyo sahihi ambayo haina maana:
- *7-25);
- 16/0-;
- (*-5;
Mifano ya nambari isiyo sahihi ni rundo tu la alama za hisabati na haina maana. 
Jinsi ya kupata thamani ya usemi
Kwa kuwa mifano hiyo ina ishara za hesabu, tunaweza kuhitimisha kwamba wanaruhusu mahesabu ya hesabu. Ili kuhesabu ishara au, kwa maneno mengine, kupata maana ya usemi, ni muhimu kufanya udanganyifu unaofaa wa hesabu.
Kwa mfano, fikiria ujenzi ufuatao: (120-30)/3=30. Nambari 30 itakuwa thamani ya usemi wa nambari (120-30)/3.
Maagizo:
Dhana ya usawa wa nambari
Usawa wa nambari ni hali ambapo sehemu mbili za mfano zinatenganishwa na ishara "=". Hiyo ni, sehemu moja ni sawa kabisa (sawa) na nyingine, hata ikiwa imeonyeshwa kwa namna ya mchanganyiko mwingine wa alama na nambari.
Kwa mfano, ujenzi wowote kama 2+2=4 unaweza kuitwa usawa wa nambari, kwani hata kama sehemu zimebadilishwa, maana haitabadilika: 4=2+2. Vile vile huenda kwa miundo ngumu zaidi inayohusisha mabano, mgawanyiko, kuzidisha, uendeshaji na sehemu, na kadhalika.
Jinsi ya kupata thamani ya usemi kwa usahihi
Ili kupata kwa usahihi thamani ya usemi, ni muhimu kufanya mahesabu kulingana na utaratibu fulani wa vitendo. Agizo hili linafundishwa katika masomo ya hisabati, na baadaye katika madarasa ya algebra katika shule ya msingi. Pia inajulikana kama hatua za hesabu.
Hatua za hesabu:
- Hatua ya kwanza ni kuongeza na kutoa nambari.
- Hatua ya pili ni pale ambapo mgawanyiko na kuzidisha hufanywa.
- Hatua ya tatu - nambari ni za mraba au za mraba.
Kwa kuzingatia sheria zifuatazo, unaweza kuamua kwa usahihi maana ya usemi:
- Fanya vitendo kuanzia hatua ya tatu, kuishia na ya kwanza, ikiwa hakuna mabano katika mfano. Hiyo ni, mraba wa kwanza au mchemraba, kisha ugawanye au kuzidisha, na kisha tu kuongeza na kupunguza.
- Katika ujenzi na mabano, fanya vitendo kwenye mabano kwanza, na kisha ufuate utaratibu ulioelezwa hapo juu. Ikiwa kuna mabano kadhaa, pia tumia utaratibu kutoka kwa aya ya kwanza.
- Katika mifano katika mfumo wa sehemu, kwanza tafuta matokeo katika nambari, kisha kwenye denominator, kisha ugawanye ya kwanza na ya pili.
Kupata maana ya usemi haitakuwa ngumu ikiwa utapata maarifa ya kimsingi ya kozi za msingi katika algebra na hesabu. Kuongozwa na habari iliyoelezwa hapo juu, unaweza kutatua tatizo lolote, hata la kuongezeka kwa utata.
Pata nenosiri kutoka kwa VK, ukijua kuingia
MADA YA SOMO: Maneno ya hisabati. Somo la jumla.
Kusudi la somo: kujumlisha na kupanga maarifa yote ambayo watoto wanayo kuhusu usemi wa hisabati, panga na unganisha ujuzi unaolingana.
Orodha ya ujuzi na ujuzi: uwezo wa kutofautisha maneno ya hisabati kutoka kwa rekodi nyingine; kuelewa neno "maana ya kujieleza"; kuelewa kazi "pata maana ya kujieleza"; ujuzi wa aina mbili za semi za hisabati 9 usemi wa nambari, usemi tofauti au usemi halisi; ujuzi wa njia mbili za kuhesabu thamani ya maneno: kufanya vitendo kwa mujibu wa sheria za utaratibu wa vitendo na kutumia wakati wa kuhesabu sheria za kuzidisha jumla kwa nambari, kugawanya jumla kwa nambari, nk, yaani, kuchukua nafasi. usemi uliopeanwa na mwingine kulingana na mali ya shughuli za hesabu, sawa na ile iliyotolewa; uwezo wa kuweka usawa wa maneno, mahusiano 2more2, "less2; uwezo wa kuunda usemi kulingana na shida na kinyume chake; uwezo wa kuamua maana ya usemi (na maana yake) iliyokusanywa kwa kazi; uwezo wa kusoma usemi kwa njia tofauti na kuandika misemo inaposomwa kwa njia tofauti.
WAKATI WA MADARASA
(mwalimu) - Mada ya somo la leo: maneno ya hisabati. Lengo la kazi yako katika somo litakuwa: kukumbuka kila kitu unachojua kuhusu maneno ya hisabati, kurudia na kuunganisha kila kitu unachojua jinsi ya kufanya nao. Kwanza, chagua na usome maneno ya hisabati kutoka kwa data kwenye ubao.
Ifuatayo imeandikwa kwenye ubao:
1. 16·20·5-360:6 2. 63·756·0+ 8046=8046
3. (98-18 a):2+87 4. a=4
5. 50·37· 4= 50·4 · 37=200· 37=7400
6. 1248 1 0 7. 98-14:2+5
Jibu sahihi: (1, 3, 6, 7)
(wanafunzi) - Maneno ya hisabati ni rekodi 1, 3, 6, 7. rekodi 2 ni usawa, upande wa kushoto ambao ni usemi wa nambari, na upande wa kulia ni thamani ya usemi huu (bidhaa 63 756 na 0 ni sawa na sifuri, na jumla ya sifuri na 8046 sawa na 8046); kuingia 4 ni usawa; rekodi 5 ni mlolongo wa usawa, mlolongo wa maneno ambayo ni sawa kwa kila mmoja, rekodi iliyopanuliwa ya kuhesabu bidhaa kulingana na mali ya kuzidisha - Nambari nyingi zinaweza kuzidishwa kwa mpangilio wowote.
Maneno 1, 6 na 7 ni maneno ya nambari; 3 - usemi wa barua.
(mwalimu) - Angalia misemo 1, 6, 7. Je, ni kazi gani unaweza kukamilisha ukitumia?
(wanafunzi) -Unaweza kupata maana ya misemo hii.
(mwalimu) - Ni sheria gani unahitaji kukumbuka?
(wanafunzi) - Kanuni za utaratibu.
(mwalimu) - Tafuta maana ya usemi 1, ikionyesha mlolongo wa vitendo.
(wanafunzi) - mlolongo (·, ·, :, ), 1540
(mwalimu) - Onyesha mlolongo wa kimantiki wa kutekeleza kitendo cha kuzidisha.
(wanafunzi) - 20 · 5,100 · 16
(mwalimu) -Tafuta maana ya usemi 6.
(wanafunzi) - 0.
(mwalimu) - Zingatia mlolongo wa usawa 5. Je, nambari zinazidishwa kwa mpangilio zilivyoandikwa katika usemi wa kwanza?
(wanafunzi) - Hapana.
(mwalimu) - Ni sifa gani ya kuzidisha hukuruhusu kubadilisha usemi huu na usemi wa pili kwenye mnyororo?
(wanafunzi) - Kupanga upya maeneo ya mambo haibadilishi bidhaa.
(mwalimu) - Hii inamaanisha kuwa maana ya usemi inaweza kupatikana kwa kufanya vitendo kulingana na kanuni za mpangilio wa vitendo. Unaweza kubadilisha usemi huu na sawa, ukitumia mali ya vitendo, na kisha ufanye vitendo sio kwa mpangilio ambao walipaswa kufanywa katika usemi wa kwanza, lakini kwa mpangilio unaofaa kwa mahesabu.
(mwalimu) - Soma misemo kwa kutumia maneno ya hisabati.
(mwalimu) - Fungua madaftari yako, andika nambari, "Kazi ya darasani," mada "Maelezo ya hisabati."
(mwalimu) - Andika usemi 3 kwenye daftari lako, ukiwa umeisoma kwanza. Kulia kwake andika usawa a=4. Ruka chini miraba minne. Andika usemi 7. Fungua vitabu vya kiada kwenye ukurasa wa 37. Kazi zilizoandikwa kwenye kadi ulizopewa zimeundwa kwa namna ambayo kwa kuchagua usemi sahihi kwa kila kazi (kutoka kwa zile zilizoandikwa ubaoni na data kwenye kitabu cha kiada0 au a. kazi na kukamilisha kazi hii, utaunganisha uwezo wa kupata maana ya maneno , kwa kutumia sheria za utaratibu wa vitendo, na kurudia sheria hizi wenyewe: uwezo wa kupata maana ya maneno ya barua kwa thamani fulani ya barua iliyojumuishwa. katika usemi; uwezo wa kulinganisha misemo, uwezo wa kutunga usemi wa shida na kinyume chake, kutunga au kupata shida inayolingana kwenye kitabu cha maandishi, uwezo wa kuamua maana ya misemo, uwezo wa kusoma na kuandika misemo. Baada ya kukamilisha kazi na kujichunguza, utaweza kujijaribu mwenyewe jinsi unavyojua vizuri usemi wa hisabati na jinsi ya kutumia maarifa haya. Anza kazi, ukichukua kidhibiti chako cha mbali kama wasaidizi na vidhibiti vyako.
KAZI KWENYE KADI
1. Tafuta thamani ya usemi
2. Tafuta thamani ya usemi, ambayo ni jumla ya usemi fulani ulio na herufi na nambari 2 na nambari 87, na a=4.
Kidokezo cha 1. usemi umeandikwa kwenye daftari lako
Kidokezo cha 2.(9∙8 - 18∙a): 2+87
Ushauri1. ili kupata thamani ya usemi ulio na herufi, unahitaji kiakili kubadilisha herufi katika usemi huu na thamani yake na kuhesabu thamani ya usemi wa nambari unaotokana.
Ushauri 2. Kwanza, shughuli katika mabano hufanywa (kwanza kuzidisha au mgawanyiko, na kisha kuongeza au kutoa), kisha kwa matokeo ya hesabu katika mabano, vitendo bila mabano: kwanza kuzidisha au kugawanya, na kisha kuongeza au kutoa.
3. Andika tena usemi mara tano ambapo ishara za kitendo zimeandikwa kwa mpangilio ufuatao: “-“, “:”, “+”. Kuhesabu thamani ya usemi huu, kwanza bila kuweka mabano, na kisha kwa kuweka mabano kwa njia nne tofauti ili maadili ya usemi ni pamoja na nambari 47, 96, 12, 86.
4. Tafuta, kati ya semi zilizotolewa katika mazoezi kwenye ukurasa wa 37, usemi ambao ni tofauti ya bidhaa mbili na usemi ambao ni jumla ya nukuu mbili. Walinganishe. Andika usawa unaolingana kwenye daftari lako na kwenye kidhibiti cha mbali.
5. Tafuta tatizo la neno kwenye ukurasa wa 38 au 39 ambalo linaweza kutatuliwa kwa kuunda usemi ambao ni zao la jumla ya nambari mbili za tarakimu mbili kwa 2 kwa 3. Andika usemi huu. Andika suluhisho la tatizo hili hatua kwa hatua na maelezo katika daftari lako. Ingiza nambari au thamani ya kiasi kinachotokana na suluhisho kwenye udhibiti wa kijijini, ikionyesha nambari ya kazi hii, nambari ya tatizo la neno na kisha nambari au thamani ya wingi.
6. Tafuta matatizo yanayoweza kutatuliwa kwa kutumia misemo ifuatayo:
1) 20:5; 2) 8-5; 3) 8+5; 4)24∙3; 5) 108:24; 6) 50+45.
Kwa kila usemi, onyesha nambari ya shida ambayo iliundwa. Toa idadi ya misemo inayoleta maana kwa kazi hii. Eleza kila moja ina maana gani.
MATOKEO YA SOMO
(mwalimu) -Kwa kutumia kitufe cha "Dhibiti", angalia usahihi wa kila kazi. Tathmini ujuzi wako.
Kwa hiyo, unajua nini kuhusu maneno ya hisabati?
(wanafunzi) - Semi za hisabati zinaweza kuwa nambari au alfabeti.
Ili kupata thamani ya kujieleza kwa nambari, unahitaji kufanya vitendo vyote kulingana na sheria za utaratibu wa vitendo. Unaweza kupata thamani ya usemi wa nambari kwa kutumia sifa za kitendo.
Ili kupata thamani ya usemi halisi kwa thamani fulani ya herufi, unahitaji kubadilisha herufi katika usemi na thamani yake na kuhesabu thamani ya usemi wa nambari unaotokana.
Maneno mawili ya nambari yanaweza kulinganishwa. Kati ya misemo miwili ya nambari, ile ambayo thamani yake ni kubwa (chini) ni kubwa zaidi (chini).
Wakati wa kutatua shida za maneno, misemo huundwa, thamani ya mwisho ambayo (wakati wa kuandika suluhisho la vitendo) au dhamana yake (wakati wa kuandika suluhisho kwa njia ya usemi na kisha usawa) inatoa jibu kwa swali la tatizo.
(mwalimu) - Unaweza kufanya nini na misemo?
Tunajua jinsi ya kupata thamani ya usemi wa nambari kwa kutumia sheria za mpangilio wa vitendo na mali ya vitendo. Tunajua jinsi ya kulinganisha misemo (ili kufanya hivyo tunahitaji kuhesabu thamani ya kila usemi na kulinganisha), tunajua jinsi ya kuamua maana ya misemo iliyokusanywa kwa kazi fulani, tunajua jinsi ya kutunga misemo ya kazi, tunajua. jinsi ya kupata maana ya usemi halisi uliopewa maadili ya herufi zilizojumuishwa ndani yake.
Kumbuka. Kwa kila jibu, mwalimu anaweza kutoa mfano wa kuunga mkono kutoka kwa mwanafunzi mwenyewe, au yeye mwenyewe anatoa kazi inayolingana na ile iliyokamilishwa kwenye somo.
(34∙10+(489–296)∙8):4–410. Amua mwendo wa hatua. Tekeleza kitendo cha kwanza katika mabano ya ndani 489–296=193. Kisha, zidisha 193∙8=1544 na 34∙10=340. Hatua inayofuata: 340+1544=1884. Kisha, gawanya 1884:4=461 na kisha utoe 461–410=60. Umepata maana ya usemi huu.
Mfano. Pata thamani ya usemi 2sin 30º∙cos 30º∙tg 30º∙ctg 30º. Rahisisha usemi huu. Ili kufanya hivyo, tumia fomula tg α∙ctg α=1. Pata: 2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. Inajulikana kuwa sin 30º=1/2 na cos 30º=√3/2. Kwa hivyo, 2sin 30º∙cos 30º=2∙1/2∙√3/2=√3/2. Umepata maana ya usemi huu.
Thamani ya usemi wa aljebra kutoka . Ili kupata thamani ya usemi wa aljebra kutokana na viambatisho, rahisisha usemi huo. Badilisha maadili fulani kwa vigeu. Kamilisha hatua zinazohitajika. Kama matokeo, utapokea nambari, ambayo itakuwa thamani ya usemi wa algebra kwa vigeu vilivyopewa.
Mfano. Tafuta thamani ya usemi 7(a+y)–3(2a+3y) wenye a=21 na y=10. Rahisisha usemi huu na upate: a–2y. Badilisha thamani zinazolingana za vigeu na ukokotoe: a–2y=21–2∙10=1. Hii ndiyo thamani ya usemi 7(a+y)–3(2a+3y) wenye =21 na y=10.
Kumbuka
Kuna misemo ya aljebra ambayo haina maana kwa baadhi ya maadili ya vigezo. Kwa mfano, usemi x/(7–a) hauna maana ikiwa a=7, kwa sababu katika kesi hii, denominator ya sehemu inakuwa sifuri.
Vyanzo:
- pata thamani ndogo zaidi ya usemi
- Tafuta maana za misemo ya c 14
Kujifunza kurahisisha misemo katika hisabati ni muhimu tu ili kutatua kwa usahihi na haraka shida na hesabu kadhaa. Kurahisisha usemi kunahusisha kupunguza idadi ya hatua, ambayo hurahisisha mahesabu na kuokoa muda.
Maagizo
Jifunze kuhesabu nguvu za c. Wakati wa kuzidisha nguvu c, nambari hupatikana ambayo msingi wake ni sawa, na vielelezo vinaongezwa b^m+b^n=b^(m+n). Wakati wa kugawanya mamlaka na misingi sawa, nguvu ya nambari hupatikana, msingi ambao unabaki sawa, na wawakilishi wa mamlaka hupunguzwa, na mtangazaji wa mgawanyiko b ^ m huondolewa kutoka kwa mgawanyiko wa mgawanyiko. : b^n=b^(m-n). Wakati wa kuinua nguvu kwa nguvu, nguvu ya nambari hupatikana, ambayo msingi wake unabaki sawa, na vielelezo vinazidishwa (b^m)^n=b^(mn) Wakati wa kuinua kwa nguvu, kila kipengele. inainuliwa kwa uwezo huu.(abc)^m=a^m *b^m*c^m
Factor polynomials, i.e. kufikiria yao kama bidhaa ya sababu kadhaa - na monomials. Ondoa kipengele cha kawaida kwenye mabano. Jifunze kanuni za kimsingi za kuzidisha kwa kifupi: tofauti ya miraba, tofauti ya mraba, jumla, tofauti ya cubes, mchemraba wa jumla na tofauti. Kwa mfano, m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. Fomula hizi ndizo kuu katika kurahisisha. Tumia mbinu ya kutenga mraba kamili katika utatu wa fomu ax^2+bx+c.
Futa sehemu mara nyingi iwezekanavyo. Kwa mfano, (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). Lakini kumbuka kwamba unaweza tu kupunguza multipliers. Ikiwa nambari na denominator ya sehemu ya aljebra inazidishwa na nambari sawa isipokuwa sifuri, basi thamani ya sehemu haitabadilika. Unaweza kubadilisha misemo kwa njia mbili: minyororo na kwa vitendo. Njia ya pili ni bora, kwa sababu ni rahisi kuangalia matokeo ya vitendo vya kati.
Mara nyingi ni muhimu kutoa mizizi katika maneno. Hata mizizi hutolewa tu kutoka kwa maneno au nambari zisizo hasi. Mizizi isiyo ya kawaida inaweza kutolewa kutoka kwa usemi wowote.
Vyanzo:
- kurahisisha usemi kwa kutumia nguvu
Kazi za trigonometric kwanza ziliibuka kama zana za mahesabu ya kihesabu ya hesabu ya utegemezi wa maadili ya pembe za papo hapo kwenye pembetatu ya kulia kwenye urefu wa pande zake. Sasa hutumiwa sana katika nyanja za kisayansi na kiufundi za shughuli za binadamu. Kwa mahesabu ya vitendo ya kazi za trigonometric za hoja zilizopewa, unaweza kutumia zana tofauti - kadhaa za kupatikana zaidi zimeelezewa hapa chini.
Maagizo
Tumia, kwa mfano, programu ya calculator iliyowekwa na default na mfumo wa uendeshaji. Inafungua kwa kuchagua kipengee cha "Calculator" kwenye folda ya "Utilities" kutoka kwa kifungu cha "Standard", kilichowekwa kwenye sehemu ya "Programu zote". Sehemu hii inaweza kufunguliwa kwa kubofya kitufe cha "Anza" kwenye orodha kuu ya uendeshaji. Ikiwa unatumia toleo la Windows 7, unaweza tu kuandika "Calculator" kwenye uwanja wa "Tafuta programu na faili" kwenye orodha kuu, na kisha ubofye kiungo kinachofanana katika matokeo ya utafutaji.
Hesabu idadi ya hatua zinazohitajika na fikiria juu ya utaratibu ambao zinapaswa kufanywa. Ikiwa swali hili ni gumu kwako, tafadhali kumbuka kuwa shughuli zilizofungwa kwenye mabano zinafanywa kwanza, kisha kugawanya na kuzidisha; na kutoa hufanywa mwisho. Ili iwe rahisi kukumbuka algorithm ya vitendo vilivyofanywa, katika usemi ulio juu ya kila ishara ya waendeshaji wa hatua (+,-, *,:), na penseli nyembamba, andika nambari zinazolingana na utekelezaji wa vitendo.
Endelea na hatua ya kwanza, kufuata utaratibu uliowekwa. Hesabu katika kichwa chako ikiwa vitendo ni rahisi kutekeleza kwa maneno. Ikiwa mahesabu yanahitajika (katika safu), yaandike chini ya usemi, ukionyesha nambari ya serial ya kitendo.
Fuatilia kwa uwazi mlolongo wa vitendo vilivyofanywa, tathmini kile kinachohitaji kupunguzwa kutoka kwa nini, kugawanywa katika nini, nk. Mara nyingi jibu katika usemi sio sahihi kwa sababu ya makosa yaliyofanywa katika hatua hii.
Kipengele tofauti cha usemi ni uwepo wa shughuli za hisabati. Inaonyeshwa na ishara fulani (kuzidisha, mgawanyiko, kutoa au kuongeza). Mlolongo wa kufanya shughuli za hisabati hurekebishwa na mabano ikiwa ni lazima. Kufanya shughuli za hisabati inamaanisha kupata .
Nini si kujieleza
Sio kila nukuu ya hisabati inaweza kuainishwa kama usemi.
Usawa sio maneno. Ikiwa shughuli za hisabati zipo katika usawa au la haijalishi. Kwa mfano, a=5 ni usawa, si usemi, lakini 8+6*2=20 pia haiwezi kuchukuliwa kuwa usemi, ingawa ina kuzidisha. Mfano huu pia ni wa kategoria ya usawa.
Dhana za usemi na usawa hazitengani; ya kwanza imejumuishwa katika mwisho. Ishara sawa inaunganisha misemo miwili:
5+7=24:2
Mlinganyo huu unaweza kurahisishwa:
5+7=12
Usemi daima huchukulia kuwa shughuli za hisabati inayowakilisha zinaweza kufanywa. 9+:-7 sio usemi, ingawa kuna ishara za shughuli za hisabati hapa, kwa sababu haiwezekani kufanya vitendo hivi.
Pia kuna zile za hisabati ambazo ni misemo rasmi, lakini hazina maana. Mfano wa usemi kama huu:
46:(5-2-3)
Nambari 46 lazima igawanywe na matokeo ya vitendo katika mabano, na ni sawa na sifuri. Huwezi kugawanya kwa sifuri; hatua inachukuliwa kuwa marufuku.
Semi za nambari na algebra
Kuna aina mbili za maneno ya hisabati.
Ikiwa usemi una nambari na alama tu za shughuli za hisabati, usemi kama huo huitwa nambari. Ikiwa katika usemi, pamoja na nambari, kuna vigezo vinavyoonyeshwa na barua, au hakuna nambari kabisa, usemi huo unajumuisha tu vigezo na alama za shughuli za hisabati, inaitwa algebraic.
Tofauti ya kimsingi kati ya thamani ya nambari na thamani ya aljebra ni kwamba usemi wa nambari una thamani moja tu. Kwa mfano, thamani ya usemi wa nambari 56–2*3 daima itakuwa sawa na 50; hakuna kinachoweza kubadilishwa. Usemi wa aljebra unaweza kuwa na thamani nyingi, kwa sababu nambari yoyote inaweza kubadilishwa. Kwa hivyo, ikiwa katika usemi b-7 tunabadilisha 9 kwa b, thamani ya usemi itakuwa 2, na ikiwa 200, itakuwa 193.
Vyanzo:
- Semi za nambari na algebra
Malengo: kuboresha ujuzi katika kutunga semi na kukokotoa maana zake; kuendelea kuendeleza ujuzi katika kutatua matatizo magumu; kukuza umakini na ustadi wa kufikiria.
Wakati wa madarasa
I. Wakati wa shirika.
II. Kuhesabu kwa maneno.
1. Imla ya hisabati.
a) Nambari ilipunguzwa kwa 8 na tukapata 20. Taja nambari hii.
b) Nambari iliongezwa kwa 6 na tukapata 15. Taja nambari hii.
c) Ikiwa nambari imeongezeka kwa mara 5, inakuwa 30. Hii ni nambari gani?
d) Ikiwa nambari imepunguzwa kwa mara 4, inakuwa 8. Hii ni nambari gani?
2. Jiometri kwenye mechi.
a) Je, kuna miraba mingapi kwenye mchoro? Ni poligoni ngapi zingine? Hizi poligoni ni nini?
b) Ondoa kijiti kimoja ili miraba 3 ibaki. Tafuta suluhisho kadhaa na ulinganishe.
c) Ondoa kijiti kimoja ili miraba 4 ibaki. Tafuta suluhisho kadhaa na ulinganishe.
d) Ondoa vijiti viwili ili miraba 4 ibaki.
3. Linganisha muda ulioonyeshwa kwenye saa. Kutumia sheria hiyo hiyo, chora mikono kwenye saa ya mwisho.
III. Ujumbe wa mada ya somo.
IV. Fanya kazi kwenye mada ya somo.
Kazi nambari 5(uk. 74).
Wanafunzi walisoma kazi.
- Je, usemi una sehemu ngapi?
- Ni hatua gani itafanyika mwisho?
- Andika usemi na uhesabu thamani yake.
Kazi Nambari 6(uk. 74).
- Soma maandishi. Je, yeye ni kazi?
- Ni nini kinachojulikana? Unahitaji kujua nini?
- Andika kwa ufupi masharti ya tatizo.
Ilikuwa lita 25. na 14 l.
Imetumika - 7 lita.
Kushoto -? l.
1) Kulikuwa na karatasi ngapi?
25 + 14 = 39 (l.).
2) Je, karatasi ngapi zimesalia?
39 - 7 = 32 (l.).
Jibu: karatasi 32.
V. Kurudiwa kwa nyenzo zilizofunikwa.
1. Fanya kazi kulingana na kitabu cha maandishi.
Kazi nambari 13(uk. 75).
- Angalia mchoro.
- Nambari hizi zinaitwaje?
- Ni eneo gani la sehemu yenye kivuli ya takwimu?
- Je! ni seli ngapi kwenye takwimu ya manjano? ( seli 28.)
- Je! ni seli ngapi kwenye takwimu ya bluu? (seli 24.)
- Ni seli ngapi zinazounda 1 cm2? (Seli 4.)
- Jinsi ya kuhesabu eneo katika kesi hii?
28: 4 = 7 (cm 2).
24: 4 = 6 (cm 2).
Kazi nambari 14(uk. 75).
Wanafunzi huunda michoro ya "mashine" na kujibu maswali katika zoezi.
Kazi nambari 15(uk. 75).
Wanafunzi hufanya kazi kwa kujitegemea. Upimaji rika katika jozi.
2. Fanya kazi kwa kutumia kadi.
Kazi nambari 1.
Andika maneno na uhesabu maadili yao.
a) Kutoka kwa nambari 90, toa jumla ya nambari 42 na 8.
b) Ongeza tofauti kati ya nambari 58 na 50 kwa 7.
c) Kutoka kwa nambari 39, toa tofauti kati ya nambari 17 na 8.
d) Punguza jumla ya nambari 13 na 7 kwa 9.
e) Kutoka kwa nambari 38, toa tofauti kati ya nambari 17 na 9.
f) Punguza jumla ya nambari 7 na 6 kwa 10.
g) Kwa nambari 8 ongeza tofauti kati ya nambari 75 na 70.
h) Ongeza tofauti kati ya nambari 13 na 4 kwa 20.
Kazi nambari 2.
Kulikuwa na tufaha nyingi kwenye chombo kama vile kwenye sahani. Maapulo 5 zaidi yaliwekwa kwenye chombo, na kulikuwa na maapulo 14 ndani yake. Je, kuna tufaha mangapi kwenye sahani na kwenye chombo pamoja? Tafuta usemi wa kutatua tatizo na uhesabu thamani yake.
VI. Muhtasari wa somo.
- Umejifunza nini kipya katika somo?
- Taja vipengele vya shughuli zote za hesabu.
Kazi ya nyumbani: Nambari 139 (kitabu cha kazi).
Somo la 108
Kona. pembe ya kulia
Malengo: kuwajulisha wanafunzi dhana ya "pembe"; kufundisha jinsi ya kufanya mfano wa angle sahihi; jifunze kutambua pembe za kulia na zisizo za moja kwa moja kwenye kuchora; kuboresha ujuzi wa kompyuta; kukuza umakini na macho.
Hati... » Tafuta maana maneno. Kujitegemea Kazi « Nambari maneno» Chaguo 2. C – 6. Andika katika fomu nambari maneno jumla ya mbili maneno 43 - 18 na 34 + 29 na tafuta maana hii maneno. Tunga kujieleza ...
Kazi ya kujitegemea No. Urefu wa sehemu. Pembetatu
Hati10 cm. Tafuta urefu wa upande AC. Kujitegemea Kazi № 8. Nambari na alfabeti maneno Chaguo 1 1. Tafuta maana maneno 141 - ... iliyobaki 8 Kujitegemea Kazi Nambari 14. Kurahisisha maneno Chaguo 1 1. Tafuta maana maneno: a) 43 ...
Mwongozo wa mbinu "mfumo wa kufanya kazi kwa shida za hesabu za maandishi katika shule ya msingi au jinsi ya kufundisha wanafunzi kwa ufanisi kutatua shida" Mwalimu: Olga Evgenievna Vasilyeva
Zana... nambari maneno na data ya kazi, eleza maana yao; - Kutoka nambari data ya kazi na maadili iliyokusanywa hapo awali maneno ... kujieleza. Kujitegemea Kazi ... CHAGUO ... maneno kwa kutumia data zilizopo na zilizopatikana. Tafuta maadili haya maneno ...
Mitambo ya kinadharia
Mwongozo wa elimu na mbinuVipengele vitatu: nambari maana(moduli), mwelekeo... chaguo kazi katika mtihani kazi mwanafunzi anachagua peke yake... (–3.299) = 2.299 kN. Kuzingatia maneno(7) milinganyo (8) na (9) ni rahisi kubadilika kuwa... awali tutapata moduli...
Kazi ya kujitegemea No. 1 "Denotation of natural numbers" Chaguo Ninaandika nambari kwa nambari: bilioni ishirini na ishirini milioni ishirini elfu ishirini; b milioni 433
HatiKila mmoja wao? ___________________________________________________________________________ Kujitegemea Kazi Nambari 11 " Nambari na alfabeti maneno» Chaguo mimi 1) Tafuta maana maneno a: 27 + 37, ikiwa a = 729 ...