Mbinu za hisabati hutumiwa sana katika utafiti wa mifumo. Wakati huo huo, uamuzi matatizo ya vitendo njia za hisabati hufanywa kwa mlolongo kulingana na algorithm ifuatayo:
uundaji wa hisabati wa tatizo (maendeleo ya mfano wa hisabati);
kuchagua njia ya kufanya utafiti juu ya mfano wa hisabati unaosababishwa;
uchambuzi wa matokeo ya hisabati yaliyopatikana.
Uundaji wa shida ya hisabati kawaida huwasilishwa ndani kwa namna ya nambari, picha za kijiometri, utendakazi, mifumo ya milinganyo, n.k. Maelezo ya kitu (tukio) yanaweza kuwakilishwa kwa kutumia mfululizo au tofauti, ubainishaji au stochastic na aina nyingine za hisabati.
Mfano wa hisabati ni mfumo wa mahusiano ya hisabati (formula, kazi, milinganyo, mifumo ya milinganyo) ambayo hueleza vipengele fulani vya kitu, jambo, mchakato au kitu (mchakato) kinachochunguzwa kwa ujumla wake.
Hatua ya kwanza mfano wa hisabati ni uundaji wa tatizo, ufafanuzi wa kitu na malengo ya utafiti, kuweka vigezo (ishara) vya kusoma vitu na kuvisimamia. Uundaji usio sahihi au usio kamili wa tatizo unaweza kukataa matokeo ya hatua zote zinazofuata.
Mfano ni matokeo ya maelewano kati ya malengo mawili yanayopingana:
mfano lazima uwe wa kina, kwa kuzingatia kila kitu kwa kweli miunganisho iliyopo na mambo na vigezo vinavyohusika katika kazi yake;
wakati huo huo, mtindo lazima uwe rahisi kutosha ili kuzalisha ufumbuzi unaokubalika au matokeo katika muda unaokubalika kutokana na vikwazo fulani vya rasilimali.
Modeling inaweza kuitwa takriban utafiti wa kisayansi. Na kiwango cha usahihi wake kinategemea mtafiti, uzoefu wake, malengo, na rasilimali.
Mawazo yaliyotolewa wakati maendeleo ya mfano, ni matokeo ya malengo ya kielelezo na uwezo (rasilimali) wa mtafiti. Imedhamiriwa na mahitaji ya usahihi wa matokeo, na kama mfano yenyewe, ni matokeo ya maelewano. Baada ya yote, ni mawazo ambayo hufautisha mfano mmoja wa mchakato huo kutoka kwa mwingine.
Kawaida, wakati wa kuendeleza mfano, mambo yasiyo muhimu yanatupwa (hayajazingatiwa). Mara kwa mara katika milinganyo ya kimwili inachukuliwa kuwa ya kudumu. Wakati mwingine baadhi ya kiasi kinachobadilika wakati wa mchakato ni wastani (kwa mfano, joto la hewa linaweza kuchukuliwa mara kwa mara kwa muda fulani).
Mchakato wa maendeleo ya mfano
Huu ni mchakato wa upangaji thabiti (na ikiwezekana unaorudiwa) au ukamilifu wa jambo linalochunguzwa.
Utoshelevu wa mfano ni mawasiliano yake kwa mchakato halisi wa kimwili (au kitu) ambacho kinawakilisha.
Kuendeleza mfano mchakato wa kimwili Inahitajika kuamua:
Wakati mwingine mbinu hutumiwa wakati mfano wa ukamilifu wa chini wa asili ya uwezekano unatumiwa. Kisha, kwa msaada wa kompyuta, inachambuliwa na kufafanuliwa.
Uthibitishaji wa mfano huanza na hufanyika katika mchakato sana wa ujenzi wake, wakati uhusiano fulani kati ya vigezo vyake huchaguliwa au kuanzishwa, na mawazo yaliyokubaliwa yanatathminiwa. Walakini, baada ya kuunda mfano kwa ujumla, ni muhimu kuchambua kutoka kwa nafasi zingine za jumla.
Msingi wa hisabati wa mfano (yaani, maelezo ya hisabati ya mahusiano ya kimwili) lazima iwe sawa kutoka kwa mtazamo wa hisabati: utegemezi wa kazi lazima uwe na mwelekeo sawa wa mabadiliko na michakato halisi; milinganyo lazima iwe na kikoa cha kuwepo ambacho si chini ya masafa ambayo utafiti unafanywa; hawakupaswa kuwa nayo pointi za umoja au kupasuka, ikiwa hawajaingia mchakato halisi, n.k. Milinganyo isipotoshe mantiki ya mchakato halisi.
Mfano lazima kwa kutosha, yaani, kwa usahihi iwezekanavyo, kutafakari ukweli. Utoshelevu hauhitajiki kwa ujumla, lakini katika safu inayozingatiwa.
Tofauti kati ya matokeo ya uchambuzi wa mfano na tabia halisi vitu haviepukiki, kwani mfano ni tafakari, na sio kitu chenyewe.
Katika Mtini. 3. uwakilishi wa jumla umewasilishwa ambao hutumiwa katika kujenga mifano ya hisabati.
Mchele. 3. Vifaa vya kuunda mifano ya hisabati
Wakati wa kutumia njia za tuli, vifaa vya algebra na milinganyo tofauti kwa hoja zisizo na muda.
KATIKA njia zenye nguvu equations tofauti hutumiwa kwa njia sawa; milinganyo muhimu; milinganyo ya sehemu tofauti; nadharia ya udhibiti wa moja kwa moja; algebra.
KATIKA mbinu za uwezekano kutumika: nadharia ya uwezekano; nadharia ya habari; aljebra; nadharia michakato ya nasibu; nadharia Mchakato wa Markov; nadharia ya kiotomatiki; milinganyo tofauti.
Mahali muhimu katika uundaji wa mfano huchukuliwa na swali la kufanana kati ya mfano na kitu halisi. Mawasiliano ya kiasi kati ya mtu binafsi wahusika katika kesi hiyo inapita ndani kitu halisi na mifano yake ni sifa kwa kiwango.
Kwa ujumla, kufanana kwa michakato katika vitu na mifano ni sifa ya vigezo vya kufanana. Kigezo cha kufanana ni seti isiyo na kipimo ya vigezo vinavyoashiria mchakato huu. Wakati wa kufanya utafiti, vigezo tofauti hutumiwa kulingana na uwanja wa utafiti. Kwa mfano, katika majimaji kigezo kama hicho ni nambari ya Reynolds (inaashiria umiminiko wa maji), katika uhandisi wa joto - nambari ya Nusselt (inaashiria hali ya uhamishaji wa joto), katika mechanics - kigezo cha Newton, nk.
Inaaminika kwamba ikiwa vigezo vile vya mfano na kitu kilicho chini ya utafiti ni sawa, basi mfano huo ni sahihi.
Njia nyingine iko karibu na nadharia ya kufanana utafiti wa kinadharia - njia ya uchambuzi wa dimensional, ambayo inategemea masharti mawili:
sheria za kimwili zinaonyeshwa tu na bidhaa za nguvu za kiasi cha kimwili, ambacho kinaweza kuwa chanya, hasi, kamili na cha sehemu; vipimo vya pande zote mbili za usawa zinazoonyesha mwelekeo wa kimwili lazima ziwe sawa.
Katika historia ya hisabati, tunaweza kutofautisha takriban vipindi viwili kuu: hisabati ya msingi na ya kisasa. Hatua muhimu ambayo ni desturi ya kuhesabu enzi ya hisabati mpya (wakati mwingine huitwa juu) ilikuwa karne ya 17 - karne ya kuonekana kwa uchambuzi wa hisabati. Mwisho wa karne ya 17. I. Newton, G. Leibniz na watangulizi wao waliunda kifaa kipya hesabu tofauti na calculus muhimu, ambayo huunda msingi uchambuzi wa hisabati na hata, labda, msingi wa hisabati wa sayansi yote ya kisasa ya asili.
Mchanganuo wa hisabati ni uwanja mpana wa hisabati na kitu cha tabia ya kusoma (idadi inayobadilika), njia ya kipekee ya utafiti (uchambuzi kwa njia ya infinitesimals au kwa njia ya vifungu hadi mipaka), mfumo fulani wa dhana za kimsingi (kazi, kikomo, derivative). , tofauti, muhimu, mfululizo) na kuboresha daima na vifaa vinavyoendelea, msingi ambao ni tofauti na calculus muhimu.
Wacha tujaribu kutoa wazo la ni aina gani ya mapinduzi ya hesabu yaliyotokea katika karne ya 17, ni nini kinachoonyesha mabadiliko yanayohusiana na kuzaliwa kwa uchambuzi wa hesabu kutoka kwa hisabati ya msingi hadi kwa nini sasa ni somo la utafiti katika uchambuzi wa hisabati, na ni nini kinaelezea jukumu la msingi katika mfumo mzima wa kisasa wa maarifa ya kinadharia na matumizi.
Fikiria kwamba mbele yako ni kunyongwa kwa uzuri upigaji picha wa rangi wimbi la bahari lenye dhoruba likikimbilia ufukweni: mgongo wenye nguvu ulioinama, kifua chenye mwinuko lakini kilichozama kidogo, kichwa ambacho tayari kimeelekezwa mbele na tayari kuanguka na manyoya ya kijivu yanayoteswa na upepo. Ulisimamisha wakati huo, umeweza kupata wimbi, na sasa unaweza kuisoma kwa uangalifu kwa kila undani bila haraka. Wimbi linaweza kupimwa, na kwa kutumia zana za hesabu za kimsingi, unaweza kupata hitimisho nyingi muhimu juu ya wimbi hili, na kwa hivyo dada zake wote wa bahari. Lakini kwa kusimamisha wimbi, uliinyima harakati na maisha. Asili yake, maendeleo, kukimbia, nguvu ambayo inagonga ufukweni - yote haya yaligeuka kuwa nje ya uwanja wako wa maono, kwa sababu bado hauna lugha au vifaa vya hesabu vinavyofaa kuelezea na kusoma sio tuli, lakini. kuendeleza, michakato yenye nguvu, vigezo na mahusiano yao.
"Uchambuzi wa hisabati sio wa kina kuliko maumbile yenyewe: huamua uhusiano wote unaoonekana, vipimo vya nyakati, nafasi, nguvu, joto." J. Fourier
Harakati, vigezo na mahusiano yao yanatuzunguka kila mahali. Aina mbalimbali za mwendo na mifumo yao hujumuisha kitu kikuu cha utafiti wa sayansi maalum: fizikia, jiolojia, biolojia, sosholojia, nk. Kwa hiyo, lugha sahihi na mbinu za hisabati zinazofanana za kuelezea na kusoma kiasi tofauti ziligeuka kuwa muhimu katika maeneo yote ya maarifa kwa takriban kiwango sawa na nambari na hesabu ni muhimu wakati wa kuelezea uhusiano wa kiasi. Kwa hivyo, uchanganuzi wa hisabati huunda msingi wa mbinu za lugha na hesabu za kuelezea viambishi na uhusiano wao. Siku hizi, bila uchambuzi wa hisabati haiwezekani si tu kuhesabu trajectories nafasi, kazi vinu vya nyuklia, uendeshaji wa wimbi la bahari na mifumo ya maendeleo ya kimbunga, lakini pia kusimamia kiuchumi uzalishaji, usambazaji wa rasilimali, shirika. michakato ya kiteknolojia, kutabiri mwendo wa athari za kemikali au mabadiliko katika idadi ya aina mbalimbali zilizounganishwa za wanyama na mimea katika asili, kwa sababu yote haya ni michakato yenye nguvu.
Hisabati ya msingi mara nyingi ilikuwa hesabu maadili ya kudumu, alisoma hasa uhusiano kati ya vipengele maumbo ya kijiometri, sifa za hesabu za nambari na milinganyo ya aljebra. Mtazamo wake kwa ukweli unaweza kwa kiasi fulani kulinganishwa na uchunguzi wa uangalifu, hata wa kina na kamili wa kila sura iliyowekwa ya filamu ambayo inachukua ulimwengu unaobadilika, unaoendelea katika harakati zake, ambayo, hata hivyo, haionekani katika sura tofauti na. ambayo inaweza tu kuzingatiwa kwa kuangalia mkanda kwa ujumla. Lakini kama vile sinema haiwezi kufikiria bila upigaji picha, vivyo hivyo pia hisabati ya kisasa haiwezekani bila sehemu hiyo ambayo kwa kawaida tunaiita msingi, bila mawazo na mafanikio ya wanasayansi wengi bora, wakati mwingine kutengwa kwa makumi ya karne.
Hisabati imeunganishwa, na sehemu yake ya "juu" imeunganishwa na sehemu ya "msingi" kwa njia sawa na sakafu inayofuata ya nyumba inayojengwa imeunganishwa na ile ya awali, na upana wa upeo wa macho ambao hisabati inafungua. kwetu katika ulimwengu unaotuzunguka inategemea ni ghorofa gani ya jengo hili tuliweza kufikia kupanda. Mzaliwa wa karne ya 17. uchambuzi wa hisabati umefungua uwezekano kwetu maelezo ya kisayansi, utafiti wa kiasi na ubora wa vigezo na harakati katika kwa maana pana neno hili.
Je, ni mahitaji gani ya kuibuka kwa uchambuzi wa hisabati?
Mwisho wa karne ya 17. Hali ifuatayo imetokea. Kwanza, ndani ya mfumo wa hisabati yenyewe kwa miaka mingi, madarasa kadhaa muhimu ya shida za aina hiyo hiyo yamekusanyika (kwa mfano, shida za kupima maeneo na idadi ya takwimu zisizo za kawaida, shida za kuchora tangents kwa curves) na njia za kutatua. wao katika kesi mbalimbali maalum wameonekana. Pili, iliibuka kuwa shida hizi zinahusiana sana na shida za kuelezea mwendo wa kiholela (sio sawa) wa mitambo, na haswa na hesabu ya sifa zake za papo hapo (kasi, kuongeza kasi wakati wowote), na vile vile kupata umbali uliosafirishwa kwa mwendo unaotokea kwa kasi fulani inayobadilika. Suluhisho la matatizo haya lilikuwa muhimu kwa maendeleo ya fizikia, unajimu, na teknolojia.
Hatimaye, tatu, kwa katikati ya karne ya 17 V. kazi za R. Descartes na P. Fermat ziliweka misingi njia ya uchambuzi kuratibu (kinachojulikana jiometri ya uchambuzi), ambayo ilifanya iwezekanavyo kuunda kijiometri na kazi za kimwili katika lugha ya jumla (ya uchambuzi) ya nambari na utegemezi wa nambari, au, kama tunavyosema sasa, kazi za nambari.
|
NIKOLAY NIKOLAEVICH LUZIN
N. N. Luzin - mwanahisabati wa Soviet, mwanzilishi Shule ya Soviet nadharia ya kazi, msomi (1929). Luzin alizaliwa huko Tomsk na alisoma katika ukumbi wa mazoezi wa Tomsk. Urasmi wa kozi ya hisabati ya uwanja wa mazoezi ulimtenga kijana huyo mwenye talanta, na ni mwalimu tu mwenye uwezo aliyeweza kumfunulia uzuri na ukuu wa sayansi ya hisabati. Mnamo 1901, Luzin aliingia katika idara ya hisabati ya Kitivo cha Fizikia na Hisabati cha Chuo Kikuu cha Moscow. Kuanzia miaka ya kwanza ya masomo yake, maswala yanayohusiana na infinity yalianguka kwenye mzunguko wa masilahi yake. KATIKA marehemu XIX V. Mwanasayansi wa Ujerumani G. Cantor aliunda nadharia ya jumla ya seti zisizo na mwisho, ambazo zimepokea maombi mengi katika utafiti wa kazi zisizoendelea. Luzin alianza kusoma nadharia hii, lakini masomo yake yalikatizwa mnamo 1905. Mwanafunzi aliyeshiriki katika shughuli za mapinduzi, nililazimika kuondoka kwenda Ufaransa kwa muda. Huko alisikiliza mihadhara ya wanahisabati mashuhuri wa Ufaransa wa wakati huo. Aliporudi Urusi, Luzin alihitimu kutoka chuo kikuu na akaachwa ajitayarishe kwa uprofesa. Hivi karibuni aliondoka tena kwenda Paris, na kisha kwenda Göttingen, ambapo alikua karibu na wanasayansi wengi na akaandika kazi zake za kwanza za kisayansi. Shida kuu iliyomvutia mwanasayansi ilikuwa swali la ikiwa seti zilizo na vipengele zaidi kuliko wengi nambari za asili, lakini chini ya seti ya pointi kwenye sehemu (tatizo la kuendelea). Kwa mtu yeyote nambari isiyo na kikomo, ambayo inaweza kupatikana kutoka kwa makundi kwa kutumia shughuli za umoja na makutano ya makusanyo ya kuhesabika ya seti, hypothesis hii ilitimizwa, na ili kutatua tatizo, ilikuwa ni lazima kujua ni njia gani nyingine za kujenga seti. Wakati huo huo, Luzin alisoma swali la ikiwa inawezekana kufikiria yoyote kazi ya mara kwa mara, hata kuwa na pointi nyingi za kutoendelea, kwa namna ya jumla ya mfululizo wa trigonometric, i.e. jumla ya seti isiyo na kikomo vibrations za harmonic. Luzin alipata matokeo kadhaa muhimu juu ya maswala haya na mnamo 1915 alitetea tasnifu yake "Muhimu na mfululizo wa trigonometric", ambayo mara moja alitunukiwa shahada ya kitaaluma ya Udaktari wa Hisabati Safi, akipita shahada ya uzamili ya kati iliyokuwepo wakati huo. Mnamo 1917, Luzin alikua profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow. Mwalimu mwenye talanta, alivutia wanafunzi wenye uwezo zaidi na wanahisabati wachanga. Shule ya Luzin ilifikia kilele chake katika miaka ya kwanza baada ya mapinduzi. Wanafunzi wa Luzin waliunda timu ya ubunifu, ambayo iliitwa kwa mzaha “Lusitania.” Wengi wao walipata matokeo ya kisayansi ya daraja la kwanza wakiwa bado wanafunzi. Kwa mfano, P. S. Alexandrov na M. Ya Suslin (1894-1919) waligundua mbinu mpya ujenzi wa seti, ambayo ilitumika kama mwanzo wa maendeleo ya mwelekeo mpya - nadharia ya kuweka maelezo. Utafiti katika eneo hili uliofanywa na Luzin na wanafunzi wake ulionyesha kuwa mbinu za kawaida za nadharia ya kuweka hazitoshi kutatua matatizo mengi yanayotokea ndani yake. Utabiri wa kisayansi wa Luzin ulithibitishwa kikamilifu katika miaka ya 60. Karne ya XX Wanafunzi wengi wa N. N. Luzin baadaye wakawa wasomi na washiriki wanaolingana wa Chuo cha Sayansi cha USSR. Miongoni mwao ni P. S. Alexandrov. A. N. Kolmogorov. M. A. Lavrentyev, L. A. Lyusternik, D. E. Menshov, P. S. Novikov. L. G. Shnirelman na wengine. Wanahisabati wa kisasa wa Soviet na wa kigeni katika kazi zao huendeleza mawazo ya N. N. Luzin. |
Mchanganyiko wa hali hizi ulisababisha ukweli kwamba mwishoni mwa karne ya 17. wanasayansi wawili - I. Newton na G. Leibniz - kwa kujitegemea kwa kila mmoja waliweza kuunda a vifaa vya hisabati, muhtasari na kujumlisha matokeo ya kibinafsi ya watangulizi wake, ikiwa ni pamoja na mwanasayansi wa kale Archimedes na wakati wa Newton na Leibniz - B. Cavalieri, B. Pascal, D. Gregory, I. Barrow. Kifaa hiki kiliunda msingi wa uchambuzi wa hisabati - tawi jipya la hisabati ambalo linasoma michakato mbalimbali inayoendelea, i.e. mahusiano kati ya vigezo, ambayo katika hisabati huitwa utegemezi wa kazi au, kwa maneno mengine, kazi. Kwa njia, neno "kazi" yenyewe lilihitajika na kwa asili liliibuka kwa usahihi katika karne ya 17, na kwa sasa imepata sio tu hesabu ya jumla, lakini pia umuhimu wa jumla wa kisayansi.
Taarifa ya awali kuhusu dhana za msingi na vifaa vya hisabati vya uchambuzi hutolewa katika makala "Kalkulasi tofauti" na "Kalkulasi muhimu".
Kwa kumalizia, ningependa kukaa juu ya kanuni moja tu ya uondoaji wa hisabati, inayojulikana kwa hisabati zote na tabia ya uchambuzi, na katika suala hili kuelezea ni kwa namna gani uchambuzi wa hisabati unasoma vigezo na ni nini siri ya ulimwengu wote wa mbinu zake za kusoma. kila aina ya michakato mahususi inayoendelea na uhusiano wao.
Hebu tuangalie mifano michache ya kielelezo na mlinganisho.
Wakati mwingine hatutambui tena kwamba, kwa mfano, uhusiano wa hisabati haukuandikwa kwa apples, viti au tembo, lakini kwa fomu ya kufikirika iliyotolewa kutoka kwa vitu maalum, ni mafanikio bora ya kisayansi. Hii ni sheria ya hisabati ambayo, kama uzoefu unaonyesha, inatumika kwa vitu mbalimbali maalum. Kwa hivyo, kusoma katika hisabati mali ya jumla kuchanganyikiwa, nambari za kufikirika, kwa hivyo tunasoma uhusiano wa kiasi ulimwengu halisi.
Kwa mfano, kutoka kozi ya shule hisabati inajua hivyo, kwa hivyo katika hali maalum unaweza kusema: "Ikiwa hawatanipa lori mbili za tani sita kusafirisha tani 12 za udongo, basi naweza kuomba lori tatu za kutupa tani nne na kazi hiyo. itakamilika, na ikiwa watanipa lori moja tu la kutupa tani nne, basi italazimika kusafiri mara tatu." Kwa hivyo, nambari za dhahania na mifumo ya nambari ambayo sasa inajulikana kwetu inahusishwa na udhihirisho na matumizi yao maalum.
Sheria za mabadiliko katika anuwai maalum na michakato inayokua ya asili inahusiana kwa takriban njia sawa na kazi ya dhahania, fomu ya kufikirika ambamo zinaonekana na zinasomwa katika uchambuzi wa hisabati.
Kwa mfano, uwiano wa kufikirika unaweza kuonyesha utegemezi wa ofisi ya sanduku la sinema kwa idadi ya tikiti zinazouzwa, ikiwa 20 ni kopecks 20 - bei ya tikiti moja. Lakini ikiwa tunaendesha baiskeli kwenye barabara kuu, tukisafiri kilomita 20 kwa saa, basi uwiano huu unaweza kufasiriwa kama uhusiano kati ya muda (saa) wa safari yetu ya baiskeli na umbali uliofunikwa wakati huu (kilomita). daima sema kwamba, kwa mfano, mabadiliko ya mara kadhaa husababisha uwiano (yaani, idadi sawa ya nyakati) mabadiliko katika thamani ya , na ikiwa , basi hitimisho kinyume pia ni kweli. Hii inamaanisha, haswa, kuongeza mara mbili ofisi ya sanduku la sinema italazimika kuvutia watazamaji mara mbili, na ili kupanda baiskeli kwa kasi sawa mara mbili. umbali mrefu zaidi, utalazimika kusafiri mara mbili kwa muda mrefu.
Masomo ya hisabati na uraibu rahisi zaidi, na mengine, tegemezi changamano zaidi katika umbo la jumla, dhahania, lililotolewa kutoka kwa tafsiri fulani. Sifa za kazi au mbinu za kusoma mali hizi zilizoainishwa katika utafiti kama huo zitakuwa za asili ya mbinu za jumla za hisabati, hitimisho, sheria na hitimisho zinazotumika kwa kila mtu. jambo maalum, ambayo kazi iliyosomwa katika fomu ya kufikirika hutokea, bila kujali ni eneo gani la ujuzi jambo hili ni la.
Kwa hivyo, uchambuzi wa hisabati kama tawi la hisabati ulichukua sura mwishoni mwa karne ya 17. Somo la utafiti katika uchambuzi wa hisabati (kama inavyoonekana kutoka kwa nafasi za kisasa) ni kazi, au, kwa maneno mengine, utegemezi kati ya wingi wa kutofautiana.
Pamoja na ujio wa uchanganuzi wa hisabati, hisabati ilipatikana kwa utafiti na tafakari ya michakato inayoendelea katika ulimwengu wa kweli; hisabati ni pamoja na vigezo na mwendo.
SHIRIKISHO LA ELIMU
Taasisi ya elimu ya serikali ya elimu ya juu ya kitaaluma "Chuo Kikuu cha Jimbo la Ural kilichoitwa baada. »
Idara ya historia
Idara ya Nyaraka na Habari Msaada wa Usimamizi
Mbinu za hisabati katika utafiti wa kisayansi
Mpango wa kozi
Kawaida 350800 "Nyaraka na msaada wa nyaraka usimamizi"
Kawaida 020800 "Masomo ya kihistoria na kumbukumbu"
Ekaterinburg
Nimeidhinisha
Makamu Mkuu
(Sahihi)
Mpango wa nidhamu "Mbinu za hisabati katika utafiti wa kisayansi" umeundwa kulingana na mahitaji chuo kikuu sehemu ya maudhui ya chini ya lazima na kiwango cha mafunzo:
mtaalamu aliyeidhinishwa kwa utaalam
Usaidizi wa nyaraka na nyaraka kwa usimamizi (350800),
Masomo ya kihistoria na kumbukumbu (020800),
katika mzunguko wa "taaluma za jumla za kibinadamu na kijamii na kiuchumi" za serikali kiwango cha elimu juu elimu ya ufundi.
Muhula III
Na mtaala maalum No. 000 - Usaidizi wa uhifadhi wa nyaraka kwa usimamizi:
Jumla ya nguvu ya kazi ya nidhamu: masaa 100,
ikiwa ni pamoja na mihadhara 36 masaa
Kwa mujibu wa mtaala wa maalum No 000 - Masomo ya Historia na Nyaraka
Jumla ya nguvu ya kazi ya nidhamu: masaa 50,
ikiwa ni pamoja na mihadhara 36 masaa
Kudhibiti shughuli:
Inajaribu watu 2 kwa saa
Imekusanywa na: , Ph.D. ist. Sayansi, Profesa Mshiriki wa Idara ya Nyaraka na msaada wa habari Idara ya Chuo Kikuu cha Jimbo la Ural
Idara ya Nyaraka na Habari Msaada wa Usimamizi
tarehe 01.01.01 No. 1.
Imekubaliwa:
Naibu mwenyekiti
Baraza la Kibinadamu
_________________
(Sahihi)
(C) Chuo Kikuu cha Jimbo la Ural
(NA) , 2006
UTANGULIZI
Kozi ya "Mbinu za hisabati katika utafiti wa kijamii na kiuchumi" imeundwa ili kufahamisha wanafunzi na mbinu za kimsingi na mbinu za usindikaji wa habari za kiasi zinazotengenezwa na takwimu. Kazi yake kuu ni kupanua vifaa vya kisayansi vya watafiti, kufundisha jinsi ya kutumia katika utafiti wa vitendo na wa kisayansi, pamoja na mbinu za jadi kulingana na uchambuzi wa kimantiki, mbinu za hisabati ambazo husaidia kuelezea kwa kiasi kikubwa matukio ya kihistoria na ukweli.
Hivi sasa, vifaa vya hisabati na mbinu za hisabati hutumiwa katika karibu maeneo yote ya sayansi. Hii mchakato wa asili, mara nyingi huitwa hisabati ya sayansi. Katika falsafa, hisabati kawaida hueleweka kama matumizi ya hisabati katika sayansi mbalimbali. Njia za hisabati zimeanzishwa kwa muda mrefu katika safu ya njia za utafiti za wanasayansi;
Ujuzi wa takwimu ni muhimu ili kuainisha kwa usahihi na kuchambua michakato inayotokea katika uchumi na jamii. Ili kufanya hivyo, unahitaji kujua mbinu ya sampuli, muhtasari na data ya kikundi, uweze kuhesabu maadili ya wastani na ya jamaa, viashiria vya kutofautiana, na coefficients ya uwiano. Ujuzi ni kipengele cha utamaduni wa habari muundo sahihi jedwali na grafu, ambazo ni zana muhimu ya kupanga data za msingi za kijamii na kiuchumi na uwakilishi wa kuona habari ya kiasi. Ili kutathmini mabadiliko ya muda, ni muhimu kuwa na wazo la mfumo wa viashiria vya nguvu.
Kwa kutumia mbinu uchunguzi wa sampuli inakuwezesha kujifunza kiasi kikubwa cha habari iliyotolewa na vyanzo vya wingi, kuokoa muda na kazi, huku kupata matokeo muhimu ya kisayansi.
Hisabati - mbinu za takwimu kuchukua nafasi za msaidizi, inayosaidia na kuimarisha mbinu za jadi za uchambuzi wa kijamii na kiuchumi, maendeleo yao ni muhimu. sehemu muhimu sifa mtaalamu wa kisasa- mtaalamu wa hati, mwanahistoria-mhifadhi kumbukumbu.
Hivi sasa, mbinu za hisabati na takwimu zinatumika kikamilifu katika utafiti wa masoko na kisosholojia, katika kukusanya taarifa za usimamizi wa uendeshaji, kuandaa ripoti na kuchambua mtiririko wa hati.
Ujuzi uchambuzi wa kiasi muhimu kwa ajili ya maandalizi kazi za kufuzu, mukhtasari na miradi mingine ya utafiti.
Uzoefu katika utumiaji wa njia za hesabu unaonyesha kuwa matumizi yao lazima yafanyike kwa kufuata kanuni zifuatazo ili kupata matokeo ya kuaminika na ya uwakilishi:
1) jukumu la kuamua linachezwa na mbinu ya jumla na nadharia ya maarifa ya kisayansi;
2) wazi na nafasi sahihi tatizo la utafiti;
3) uteuzi wa data ya kijamii na kiuchumi inayowakilisha kiasi na ubora;
4) utumiaji sahihi wa mbinu za hisabati, i.e. lazima zilingane na shida ya utafiti na asili ya data inayochakatwa;
5) tafsiri ya maana na uchambuzi wa matokeo yaliyopatikana ni muhimu, pamoja na uthibitisho wa lazima wa ziada wa habari iliyopatikana kutokana na usindikaji wa hisabati.
Mbinu za hisabati husaidia kuboresha teknolojia ya utafiti wa kisayansi: kuongeza ufanisi wake; hutoa akiba kubwa ya wakati, haswa wakati wa kuchakata kiasi kikubwa cha habari, na hukuruhusu kutambua habari iliyofichwa iliyohifadhiwa kwenye chanzo.
Kwa kuongezea, mbinu za hisabati zinahusiana kwa karibu na maeneo kama haya ya shughuli za habari za kisayansi kama uundaji wa benki za data za kihistoria na kumbukumbu za data inayoweza kusomeka kwa mashine. Mafanikio ya enzi hayawezi kupuuzwa, na teknolojia ya habari inakuwa moja wapo mambo muhimu zaidi maendeleo ya nyanja zote za jamii.
MPANGO WA KOZI
Mada 1. UTANGULIZI. HISABATI YA SAYANSI YA KIHISTORIA
Madhumuni na malengo ya kozi. Mahitaji ya uboreshaji wa lengo mbinu za kihistoria kupitia matumizi ya hisabati.
Hisabati ya sayansi, maudhui kuu. Masharti ya hisabati: asili ya sayansi asilia; mahitaji ya kijamii na kiufundi. Mipaka ya hisabati ya sayansi. Viwango vya hisabati kwa sayansi asilia, kiufundi, kiuchumi na binadamu. Sheria kuu za hisabati ya sayansi: kutowezekana kwa kufunika kikamilifu maeneo ya utafiti wa sayansi nyingine kwa njia ya hisabati; mawasiliano ya mbinu za hesabu zinazotumika kwa yaliyomo katika sayansi inayochambuliwa. Kuibuka na ukuzaji wa taaluma mpya za hesabu zinazotumika.
Hisabati sayansi ya kihistoria. Hatua kuu na sifa zao. Masharti ya hisabati ya sayansi ya kihistoria. Umuhimu wa maendeleo ya mbinu za takwimu kwa maendeleo ya ujuzi wa kihistoria.
Utafiti wa kijamii na kiuchumi kwa kutumia njia za hesabu katika historia ya kabla ya mapinduzi na Soviet ya miaka ya 20 (, nk)
Njia za hisabati na takwimu katika kazi za wanahistoria wa miaka ya 60-90. Kompyuta ya sayansi na usambazaji wa mbinu za hisabati. Uundaji wa hifadhidata na matarajio ya ukuzaji wa usaidizi wa habari kwa utafiti wa kihistoria. Matokeo muhimu zaidi ya matumizi ya mbinu za hisabati katika utafiti wa kijamii na kiuchumi na kihistoria na kitamaduni (, nk).
Uwiano wa njia za hisabati na njia zingine utafiti wa kihistoria: kihistoria-linganishi, kihistoria-kielelezo, kimuundo, kimfumo, mbinu za kihistoria-kijenetiki. Kanuni za msingi za mbinu za matumizi ya mbinu za hisabati na takwimu katika utafiti wa kihistoria.
Mada ya 2. VIASHIRIA VYA TAKWIMU
Mbinu na mbinu za kimsingi utafiti wa takwimu matukio ya kijamii: uchunguzi wa takwimu, uaminifu wa data ya takwimu. Aina za msingi za uchunguzi wa takwimu, madhumuni ya uchunguzi, kitu na kitengo cha uchunguzi. Hati ya takwimu kama chanzo cha kihistoria.
Viashiria vya takwimu (viashiria vya kiasi, kiwango na uwiano), kazi zake kuu. Upande wa kiasi na ubora wa kiashirio cha takwimu. Aina za viashiria vya takwimu (volumetric na ubora; mtu binafsi na jumla; muda na wakati).
Mahitaji ya msingi kwa hesabu ya viashiria vya takwimu, kuhakikisha kuegemea kwao.
Uhusiano wa viashiria vya takwimu. Mfumo wa viashiria. Viashiria vya muhtasari.
Maadili kamili, ufafanuzi. Aina za kabisa idadi ya takwimu, maana zao na mbinu za kupata. Thamani kamili kama matokeo ya moja kwa moja ya muhtasari wa data ya uchunguzi wa takwimu.
Vitengo vya kipimo, chaguo lao kulingana na kiini cha jambo linalosomwa. Asili, gharama na vitengo vya kazi vya kipimo.
Maadili ya jamaa. Maudhui kuu ya kiashiria cha jamaa, fomu za kujieleza kwao (mgawo, asilimia, ppm, decimille). Utegemezi wa fomu na maudhui ya kiashiria cha jamaa.
Msingi wa kulinganisha, uchaguzi wa msingi wakati wa kuhesabu maadili ya jamaa. Kanuni za msingi za kuhesabu viashiria vya jamaa, kuhakikisha ulinganifu na kuegemea kwa viashiria kamili (kwa eneo, anuwai ya vitu, nk).
Maadili ya jamaa ya muundo, mienendo, kulinganisha, uratibu na nguvu. Mbinu za kuwahesabu.
Uhusiano kati ya maadili kamili na jamaa. Haja ya matumizi yao magumu.
Mada ya 3. KUUNGANISHA DATA. MAJEDWALI.
Viashiria vya muhtasari na vikundi katika utafiti wa kihistoria. Matatizo kutatuliwa kwa njia hizi katika utafiti wa kisayansi: utaratibu, jumla, uchambuzi, urahisi wa mtazamo. Idadi ya watu wa takwimu, vitengo vya uchunguzi.
Malengo na yaliyomo kuu ya muhtasari. Muhtasari - hatua ya pili utafiti wa takwimu. Aina za viashiria vya muhtasari (rahisi, msaidizi). Hatua kuu za kuhesabu viashiria vya muhtasari.
Kuweka vikundi ndio njia kuu ya usindikaji wa data ya kiasi. Kazi za vikundi na umuhimu wao katika utafiti wa kisayansi. Aina za vikundi. Jukumu la vikundi katika uchambuzi wa matukio ya kijamii na michakato.
Hatua kuu za kuunda kikundi: uamuzi wa idadi ya watu inayosomwa; uteuzi wa tabia ya kikundi (sifa za kiasi na ubora; mbadala na zisizo mbadala; za msingi na za ufanisi); usambazaji wa idadi ya watu katika vikundi kulingana na aina ya kambi (kuamua idadi ya vikundi na saizi ya vipindi), kiwango cha kipimo cha sifa (nominella, ordinal, muda); kuchagua aina ya uwasilishaji wa data ya vikundi (maandishi, jedwali, grafu).
Kikundi cha typological, ufafanuzi, kazi kuu, kanuni za ujenzi. Jukumu la kambi ya typological katika utafiti wa aina za kijamii na kiuchumi.
Kikundi cha muundo, ufafanuzi, kazi kuu, kanuni za ujenzi. Jukumu la kikundi cha kimuundo katika utafiti wa muundo wa matukio ya kijamii
Kikundi cha uchambuzi (kipengele), ufafanuzi, kazi kuu, kanuni za ujenzi, Jukumu la kikundi cha uchambuzi katika uchambuzi wa uhusiano wa matukio ya kijamii. Haja ya matumizi jumuishi na kusoma kwa vikundi kwa uchambuzi wa matukio ya kijamii.
Mahitaji ya jumla kwa ajili ya ujenzi na muundo wa meza. Maendeleo ya mpangilio wa jedwali. Maelezo ya jedwali (idadi, kichwa, majina ya safu wima na safu, alama, uteuzi wa nambari). Mbinu ya kujaza habari ya meza.
Mada ya 4. NJIA ZA MCHORO ZA UCHAMBUZI WA KIUCHUMI JAMII
HABARI
Jukumu la ratiba na picha ya mchoro katika utafiti wa kisayansi. Malengo ya njia za graphical: kutoa uwazi wa mtazamo wa data ya kiasi; kazi za uchambuzi; tabia ya sifa za ishara.
Grafu ya takwimu, ufafanuzi. Vipengele kuu vya grafu: uga wa grafu, taswira ya mchoro, pointi za marejeleo za anga, pointi za marejeleo za mizani, ufafanuzi wa grafu.
Aina za grafu za takwimu: chati ya mstari, sifa za ujenzi wake, picha za picha; chati ya bar (histogram), ufafanuzi wa utawala wa kujenga histograms katika kesi ya vipindi sawa na visivyo sawa; chati ya pai, ufafanuzi, mbinu za ujenzi.
Poligoni ya usambazaji wa tabia. Usambazaji wa kawaida ishara na uwakilishi wake wa picha. Vipengele vya usambazaji wa vipengele vinavyoashiria matukio ya kijamii: yaliyopindika, ya asymmetric, usambazaji wa wastani wa asymmetric.
Utegemezi wa mstari kati ya sifa, vipengele vya uwakilishi wa picha wa uhusiano wa mstari. Vipengele vya utegemezi wa mstari katika sifa matukio ya kijamii na taratibu.
Dhana ya mwenendo mfululizo wa wakati. Utambulisho wa mwenendo kwa kutumia mbinu za picha.
Mada ya 5. WASTANI WA MAADILI
Maadili ya wastani katika utafiti wa kisayansi na takwimu, kiini na ufafanuzi wao. Sifa za kimsingi za maadili ya wastani kama tabia ya jumla. Uhusiano kati ya njia ya wastani na vikundi. Wastani wa jumla na wa kikundi. Masharti ya kawaida ya wastani. Matatizo ya kimsingi ya utafiti ambayo hutatua wastani.
Mbinu za kuhesabu wastani. Maana ya hesabu - rahisi, yenye uzito. Sifa za kimsingi za maana ya hesabu. Vipengele vya kukokotoa wastani wa mfululizo tofauti na wa muda wa usambazaji. Utegemezi wa njia ya kuhesabu maana ya hesabu kulingana na asili ya data ya chanzo. Vipengele vya tafsiri ya wastani wa hesabu.
wastani - wastani miundo ya jumla, ufafanuzi, mali ya msingi. Kuamua kiashirio cha wastani cha walioorodheshwa mfululizo wa kiasi. Kokotoa wastani kwa kipimo kinachowakilishwa na kupanga kwa muda.
Mtindo ni kiashiria cha wastani cha muundo wa idadi ya watu, mali ya msingi na yaliyomo. Uamuzi wa hali ya mfululizo tofauti na wa muda. Vipengele vya tafsiri ya kihistoria ya mtindo.
Uhusiano kati ya maana ya hesabu, wastani na hali, hitaji lao matumizi jumuishi, kuangalia kawaida ya maana ya hesabu.
Mada ya 6. VIASHIRIA VYA UTOFAUTI
Utafiti wa kutofautiana (kubadilika) kwa thamani za sifa. Maudhui kuu ya hatua za utawanyiko wa sifa, na matumizi yao katika shughuli za utafiti.
Tofauti kabisa na wastani. Tofauti mbalimbali, maudhui kuu, mbinu za kuhesabu. Wastani kupotoka kwa mstari. Mkengeuko wa kawaida, maudhui kuu, mbinu za kukokotoa kwa mfululizo tofauti na wa muda wa upimaji. Dhana ya utawanyiko wa sifa.
Viashiria vya jamaa tofauti. Mgawo wa oscillation, maudhui kuu, mbinu za hesabu. Mgawo wa tofauti, maudhui kuu, mbinu za hesabu. Umuhimu na maalum ya matumizi ya kila kiashiria cha tofauti katika utafiti wa sifa za kijamii na kiuchumi na matukio.
Mada ya 7.
Utafiti wa mabadiliko katika matukio ya kijamii kwa muda ni mojawapo ya kazi muhimu zaidi uchambuzi wa kijamii na kiuchumi.
Dhana ya mfululizo wa wakati. Mfululizo wa muda na muda. Mahitaji ya kuunda safu za wakati. Kulinganisha katika mfululizo wa mienendo.
Viashiria vya mabadiliko katika mfululizo wa mienendo. Maudhui kuu ya viashiria vya mfululizo wa mienendo. Kiwango cha safu. Viashiria vya msingi na vya mnyororo. Kuongezeka kabisa kwa kiwango cha mienendo, msingi na ongezeko la mnyororo kabisa, mbinu za hesabu.
Viashiria vya kiwango cha ukuaji. Viwango vya ukuaji wa msingi na mnyororo. Vipengele vya tafsiri yao. Viashiria vya viwango vya ukuaji, maudhui kuu, mbinu za kukokotoa viwango vya msingi na vya ukuaji wa mnyororo.
Kiwango cha wastani cha mfululizo wa mienendo, maudhui ya msingi. Mbinu za kukokotoa maana ya hesabu kwa mfululizo wa muda wenye vipindi sawa na visivyo sawa na kwa mfululizo wa muda kwa vipindi sawa. Wastani ongezeko kabisa. Kiwango cha wastani cha ukuaji. Kiwango cha wastani cha ukuaji.
Uchambuzi wa kina wa mfululizo wa wakati uliounganishwa. Kufichua mwenendo wa jumla maendeleo ya mwenendo: njia ya wastani ya kusonga, kuongeza vipindi, mbinu za uchambuzi usindikaji mienendo mfululizo. Wazo la ukalimani na utaftaji wa safu za wakati.
Mada ya 8.
Haja ya kutambua na kuelezea uhusiano ili kusoma matukio ya kijamii na kiuchumi. Aina na aina za uhusiano zilizosomwa na njia za takwimu. Dhana ya uunganisho wa kazi na uwiano. Yaliyomo kuu ya njia ya uunganisho na shida zilizotatuliwa kwa msaada wake katika utafiti wa kisayansi. Hatua kuu za uchambuzi wa uwiano. Upekee wa tafsiri ya coefficients ya uunganisho.
Mgawo uwiano wa mstari, sifa za vipengele ambavyo mgawo wa uunganisho wa mstari unaweza kuhesabiwa. Mbinu za kukokotoa mgawo wa uunganisho wa mstari kwa data iliyopangwa na isiyojumuishwa. Mgawo wa urejeshaji, yaliyomo kuu, njia za hesabu, sifa za tafsiri. Mgawo wa uamuzi na tafsiri yake ya maana.
Mipaka ya matumizi ya aina kuu coefficients ya uwiano kulingana na maudhui na namna ya uwasilishaji wa data chanzo. Mgawo wa uwiano. Mgawo uwiano wa cheo. Uhusiano na mgawo wa dharura kwa sifa mbadala za ubora. Mbinu takriban za kuamua uhusiano kati ya sifa: mgawo wa Fechner. Mgawo wa uwiano wa kiotomatiki. Mgawo wa habari.
Njia za kuagiza coefficients ya uunganisho: matrix ya uunganisho, njia ya pleiad.
Njia za uchambuzi wa takwimu nyingi: uchambuzi wa sababu, uchambuzi wa sehemu, uchambuzi wa kurudi nyuma, uchambuzi wa nguzo. Matarajio ya kuiga michakato ya kihistoria kusoma matukio ya kijamii.
Mada 9. UTAFITI WA SAMPULI
Sababu na masharti ya kufanya sampuli ya utafiti. Haja ya wanahistoria kutumia njia za kusoma kwa sehemu ya vitu vya kijamii.
Aina kuu za uchunguzi wa sehemu: monografia, njia kuu ya safu, utafiti wa sampuli.
Ufafanuzi wa njia ya sampuli, mali ya msingi ya sampuli. Uwakilishi wa sampuli na hitilafu ya sampuli.
Hatua za kufanya sampuli ya utafiti. Kuamua saizi ya sampuli, mbinu za kimsingi na njia za kupata saizi ya sampuli (njia za hisabati, jedwali idadi kubwa) Mazoezi ya kuamua ukubwa wa sampuli katika takwimu na sosholojia.
Mbinu za malezi sampuli ya idadi ya watu: sampuli za kujitegemea, sampuli za mitambo, sampuli za kawaida na za kiota. Mbinu ya kuandaa sampuli za sensa ya watu, tafiti za bajeti za familia za wafanyakazi na wakulima.
Mbinu ya kuthibitisha uwakilishi wa sampuli. Makosa ya sampuli na uchunguzi bila mpangilio. Jukumu la mbinu za jadi katika kuamua uaminifu wa matokeo ya sampuli. Mbinu za hisabati za kuhesabu makosa ya sampuli. Utegemezi wa kosa kwa ukubwa wa sampuli na aina.
Vipengele vya tafsiri ya matokeo ya sampuli na usambazaji wa viashiria vya idadi ya sampuli kwa idadi ya watu kwa ujumla.
Sampuli za asili, yaliyomo kuu, sifa za malezi. Tatizo la uwakilishi wa sampuli za asili. Hatua kuu za kuthibitisha uwakilishi wa sampuli ya asili: matumizi ya jadi na mbinu rasmi. Njia ya kigezo cha ishara, njia ya mfululizo - kama njia za kuthibitisha mali ya sampuli random.
Dhana sampuli ndogo. Kanuni za msingi za kuitumia katika utafiti wa kisayansi
Mada ya 11. MBINU ZA KURASIMISHA TAARIFA KUTOKA VYANZO VYA WINGI
Haja ya kurasimisha habari kutoka kwa vyanzo vingi ili kupata habari iliyofichwa. Tatizo la kupima habari. Tabia za kiasi na ubora. Mizani ya kupima sifa za kiasi na ubora: nominella, ordinal, muda. Hatua kuu za kupima habari za chanzo.
Aina za vyanzo vya wingi, sifa za kipimo chao. Mbinu ya kuunda dodoso la umoja kulingana na nyenzo kutoka kwa chanzo cha kihistoria kilichoundwa, chenye muundo nusu.
Vipengele vya kupima habari kutoka kwa chanzo kisicho na muundo. Uchambuzi wa maudhui, maudhui yake na matarajio ya matumizi. Aina za uchambuzi wa yaliyomo. Uchambuzi wa yaliyomo katika utafiti wa kijamii na kihistoria.
Uhusiano kati ya mbinu za hisabati na takwimu za usindikaji wa habari na mbinu za kurasimisha taarifa za chanzo. Kompyuta ya utafiti. Hifadhidata na benki za data. Teknolojia ya hifadhidata katika utafiti wa kijamii na kiuchumi.
Kazi za kazi ya kujitegemea
Ili kupata usalama nyenzo za mihadhara wanafunzi wanapewa kazi kwa kazi ya kujitegemea mada zifuatazo kozi:
Viashirio vinavyohusiana Viashirio vya wastani Mbinu ya kupanga vikundi Mbinu za michoro Viashiria vya nguvu
Kukamilika kwa kazi kunadhibitiwa na mwalimu na ni sharti kuandikishwa kwenye mtihani.
Orodha ya sampuli ya maswali ya majaribio
1. Hisabati ya sayansi, kiini, sharti, viwango vya hisabati
2. Hatua kuu na vipengele vya hisabati ya sayansi ya kihistoria
3. Mahitaji ya matumizi ya mbinu za hisabati katika utafiti wa kihistoria
4. Kiashiria cha takwimu, kiini, kazi, aina
3. Kanuni za mbinu za matumizi ya viashiria vya takwimu katika utafiti wa kihistoria
6. Maadili kamili
7. Kiasi cha jamaa, maudhui, aina za kujieleza, kanuni za msingi za hesabu.
8. Aina za kiasi cha jamaa
9. Malengo na maudhui kuu ya muhtasari wa data
10. Kuweka vikundi, maudhui kuu na malengo katika utafiti
11. Hatua kuu za kujenga kikundi
12. Dhana ya tabia ya kikundi na viwango vyake
13. Aina za makundi
14. Kanuni za kujenga na kutengeneza meza
15. Mfululizo wa wakati, mahitaji ya kuunda mfululizo wa wakati
16. Grafu ya takwimu, ufafanuzi, muundo, kazi zinazopaswa kutatuliwa
17. Aina za grafu za takwimu
18. Usambazaji wa poligoni wa sifa. Usambazaji wa kawaida wa sifa.
19. Utegemezi wa mstari kati ya sifa, mbinu za kuamua mstari.
20. Dhana ya mwelekeo katika mfululizo wa wakati, mbinu za kuamua
21. Maadili ya wastani katika utafiti wa kisayansi, kiini chao na mali ya msingi. Masharti ya kawaida ya wastani.
22. Aina za wastani wa idadi ya watu. Uhusiano wa viashiria vya wastani.
23. Viashiria vya takwimu vya mienendo, sifa za jumla, aina
24. Viashiria kamili mabadiliko katika mfululizo wa wakati
25. Viashiria vinavyohusiana vya mabadiliko katika mfululizo wa mienendo (viwango vya ukuaji, viwango vya ukuaji)
26. Viashiria vya wastani vya mfululizo wa nguvu
27. Viashiria vya tofauti, maudhui kuu na kazi za kutatuliwa, aina
28. Aina za uchunguzi wa sehemu
29. Utafiti teule, maudhui kuu na kazi zinazopaswa kutatuliwa
30. Kuchagua na idadi ya watu, sifa za msingi za sampuli
31. Hatua za kufanya utafiti wa sampuli, sifa za jumla
32. Kuamua ukubwa wa sampuli
33. Mbinu za kuunda sampuli ya idadi ya watu
34. Hitilafu ya sampuli na mbinu za kuibainisha
35. Uwakilishi wa sampuli, mambo yanayoathiri uwakilishi
36. Sampuli ya asili, tatizo la uwakilishi wa sampuli za asili
37. Hatua kuu za kuthibitisha uwakilishi wa sampuli ya asili
38. Mbinu ya uwiano, kiini, kazi kuu. Vipengele vya tafsiri ya coefficients ya uunganisho
39. Uchunguzi wa takwimu kama njia ya kukusanya habari, aina kuu za uchunguzi wa takwimu.
40. Aina ya coefficients ya uwiano, sifa za jumla
41. Mgawo wa uwiano wa mstari
42. Autocorrelation mgawo
43. Mbinu za urasimishaji vyanzo vya kihistoria: njia ya dodoso iliyounganishwa
44. Mbinu za kurasimisha vyanzo vya kihistoria: mbinu ya uchanganuzi wa maudhui
III.Usambazaji wa saa za kozi kwa mada na aina za kazi:
kulingana na mtaala maalum (Na. 000 - usimamizi wa hati na usaidizi wa nyaraka kwa usimamizi)
Jina
sehemu na mada
Masomo ya kusikia
Kazi ya kujitegemea
ikijumuisha
Utangulizi. Hisabati ya sayansi
Viashiria vya takwimu
Kupanga data. Majedwali
Maadili ya wastani
Viashiria tofauti
Viashiria vya takwimu vya mienendo
Mbinu za uchambuzi wa anuwai. Coefficients ya uwiano
Utafiti wa sampuli
Mbinu za kurasimisha habari
Usambazaji wa masaa ya kozi kwa mada na aina za kazi
kulingana na mtaala wa maalum No 000 - masomo ya kihistoria na kumbukumbu
Jina
sehemu na mada
Masomo ya kusikia
Kazi ya kujitegemea
ikijumuisha
Vitendo (semina, kazi ya maabara)
Utangulizi. Hisabati ya sayansi
Viashiria vya takwimu
Kupanga data. Majedwali
Mbinu za picha za kuchanganua habari za kijamii na kiuchumi
Maadili ya wastani
Viashiria tofauti
Viashiria vya takwimu vya mienendo
Mbinu za uchambuzi wa anuwai. Coefficients ya uwiano
Utafiti wa sampuli
Mbinu za kurasimisha habari
IV. Fomu ya mwisho ya udhibiti - mtihani
V. Msaada wa kielimu na wa mbinu kozi
Mbinu za Slavko katika utafiti wa kihistoria. Kitabu cha kiada. Ekaterinburg, 1995
Mbinu za Mazur katika utafiti wa kihistoria. Miongozo. Ekaterinburg, 1998
fasihi ya ziada
Andersen T. Uchambuzi wa takwimu wa mfululizo wa wakati. M., 1976.
Borodkin Uchambuzi wa takwimu katika utafiti wa kihistoria. M., 1986
Habari za Borodkin: hatua za maendeleo // Mpya na historia ya hivi karibuni. 1996. № 1.
Tikhonov kwa wanabinadamu. M., 1997
Garskova na benki za data katika utafiti wa kihistoria. Göttingen, 1994
Njia za Gerchuk katika takwimu. M., 1968
Njia ya Druzhinin na matumizi yake katika utafiti wa kijamii na kiuchumi. M., 1970
Jessen R. Mbinu za tafiti za takwimu. M., 1985
Ginny K. Thamani za wastani. M., 1970
Nadharia ya Yuzbashev ya takwimu. M., 1995.
Rumyantsev nadharia ya takwimu. M., 1998
Utafiti wa Shmoilov wa mwenendo kuu na uhusiano katika mfululizo wa mienendo. Tomsk, 1985
Yates F. Mbinu ya sampuli katika sensa na tafiti / trans. kutoka kwa Kiingereza . M., 1976
Sayansi ya habari ya kihistoria. M., 1996.
Utafiti wa kihistoria wa Kovalchenko. M., 1987
Kompyuta ndani historia ya uchumi. Barnaul, 1997
Mzunguko wa maoni: mifano na teknolojia za habari za kihistoria. M., 1996
Mzunguko wa maoni: mila na mwelekeo wa habari za kihistoria. M., 1997
Mzunguko wa mawazo: mbinu za jumla na ndogo katika sayansi ya habari ya kihistoria. M., 1998
Mzunguko wa mawazo: sayansi ya habari ya kihistoria kizingiti cha XXI karne. Cheboksary, 1999
Mzunguko wa mawazo: sayansi ya habari ya kihistoria katika jamii ya habari. M., 2001
Nadharia ya jumla ya takwimu: Kitabu cha maandishi / ed. Na. M., 1994.
Warsha juu ya nadharia ya takwimu: Proc. posho M., 2000
takwimu za Eliseeva. M., 1990
Mbinu za takwimu za Slavko katika historia na utafiti M., 1981
Njia za Slavko katika kusoma historia ya darasa la wafanyikazi wa Soviet. M., 1991
Kamusi ya Kitakwimu / ed. . M., 1989
Nadharia ya takwimu: Kitabu cha maandishi / ed. , M., 2000
Jumuiya ya Ursul. Utangulizi wa habari za kijamii. M., 1990
Schwartz G. Mbinu ya kuchagua / trans. pamoja naye. . M., 1978