Katika hali ambapo vipimo vya sifa zilizo chini ya uchunguzi hufanywa kwa kiwango cha kuagiza, au aina ya uhusiano inatofautiana na mstari, uchunguzi wa uhusiano kati ya mbili. vigezo random inafanywa kwa kutumia mgawo wa uunganisho wa kiwango. Hebu fikiria mgawo uwiano wa cheo Spearman. Wakati wa kuhesabu, ni muhimu kupanga (kuagiza) chaguzi za sampuli. Upangaji ni upangaji wa data ya majaribio katika kwa utaratibu fulani, ama kupanda au kushuka.
Uendeshaji wa kiwango unafanywa kulingana na algorithm ifuatayo:
1. Thamani ya chini inapewa cheo cha chini. Thamani ya juu zaidi imepewa kiwango kinacholingana na idadi ya nambari zilizoorodheshwa. Thamani ndogo zaidi imepewa cheo cha 1. Kwa mfano, ikiwa n=7, basi thamani ya juu itapokea nambari ya 7, isipokuwa kama ilivyoainishwa katika kanuni ya pili.
2. Ikiwa maadili kadhaa ni sawa, basi hupewa daraja ambayo ni wastani wa safu ambazo wangepokea ikiwa hazikuwa sawa. Kwa mfano, fikiria sampuli iliyoagizwa kupaa inayojumuisha vitu 7: 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30. Thamani 22 na 23 zinaonekana mara moja kila moja, kwa hivyo safu zao ni R22=1, na R23=2 . Thamani 25 inaonekana mara 3. Ikiwa maadili haya hayakurudiwa, basi safu zao zingekuwa 3, 4, 5. Kwa hiyo, cheo chao cha R25 ni sawa na maana ya hesabu ya 3, 4 na 5: . Thamani 28 na 30 hazirudiwi, kwa hivyo safu zao ni R28=6 na R30=7. Hatimaye tunayo mawasiliano yafuatayo:
3. Jumla safu lazima ziendane na ile iliyohesabiwa, ambayo imedhamiriwa na formula:
ambapo n ni jumla ya idadi ya thamani zilizoorodheshwa.
Tofauti kati ya viwango halisi na vilivyokokotwa vya viwango vitaonyesha hitilafu iliyofanywa wakati wa kukokotoa viwango au kujumlisha. Katika kesi hii, unahitaji kupata na kurekebisha kosa.
Mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman ni njia inayomruhusu mtu kuamua nguvu na mwelekeo wa uhusiano kati ya sifa mbili au safu mbili za sifa. Utumiaji wa mgawo wa uunganisho wa kiwango una idadi ya mapungufu:
- a) Utegemezi unaodhaniwa wa uunganisho lazima uwe monotonic.
- b) Ukubwa wa kila sampuli lazima uwe mkubwa kuliko au sawa na 5. Kuamua kikomo cha juu sampuli hutumia majedwali ya maadili muhimu (Jedwali la Kiambatisho 3). Thamani ya juu zaidi n katika jedwali ni 40.
- c) Wakati wa uchambuzi, kuna uwezekano kwamba idadi kubwa ya safu zinazofanana zinaweza kutokea. Katika kesi hii, marekebisho lazima yafanywe. Kesi inayofaa zaidi ni wakati sampuli zote mbili chini ya uchunguzi zinawakilisha mlolongo mbili wa maadili tofauti.
Ili kufanya uchanganuzi wa uunganisho, mtafiti lazima awe na sampuli mbili ambazo zinaweza kuorodheshwa, kwa mfano:
- - sifa mbili zilizopimwa katika kundi moja la masomo;
- - safu mbili za kibinafsi za sifa zinazotambuliwa katika masomo mawili kwa kutumia seti sawa ya sifa;
- - safu mbili za sifa za kikundi;
- - safu za sifa za mtu binafsi na za kikundi.
Tunaanza hesabu kwa kuorodhesha viashiria vilivyosomwa kando kwa kila moja ya sifa.
Hebu tuchambue kesi yenye ishara mbili zilizopimwa katika kundi moja la masomo. Kwanza wanashika nafasi maadili ya mtu binafsi kwa tabia ya kwanza, iliyopatikana na masomo tofauti, na kisha maadili ya mtu binafsi kwa tabia ya pili. Ikiwa viwango vya chini vya kiashiria kimoja vinalingana na viwango vya chini vya kiashiria kingine, na viwango vya juu vya kiashiria kimoja vinalingana na safu kubwa ya kiashiria kingine, basi sifa hizo mbili zinahusiana vyema. Ikiwa viwango vya juu vya kiashiria kimoja vinalingana na viwango vya chini vya kiashiria kingine, basi sifa hizo mbili zinahusiana vibaya. Ili kupata rs, tunaamua tofauti kati ya safu (d) kwa kila somo. Kadiri tofauti kati ya safu inavyokuwa ndogo, ndivyo mgawo wa uunganisho wa daraja rs unavyokaribia kuwa "+1". Ikiwa hakuna uhusiano, basi hakutakuwa na mawasiliano kati yao, kwa hivyo rs itakuwa karibu na sifuri. Tofauti kubwa kati ya safu za masomo kwenye vigezo viwili, karibu na "-1" thamani ya mgawo wa rs itakuwa. Kwa hivyo, mgawo wa uunganisho wa safu ya Spearman ni kipimo cha uhusiano wowote wa monotonic kati ya sifa mbili zinazochunguzwa.
Wacha tuzingatie kisa cha safu mbili za sifa zinazotambuliwa katika masomo mawili kwa kutumia seti moja ya sifa. Katika hali hii, maadili ya mtu binafsi yaliyopatikana na kila moja ya masomo mawili yanawekwa kulingana na seti fulani ya sifa. Kipengele chenye thamani ya chini kabisa lazima kipewe cheo cha kwanza; iliyoangaziwa na zaidi thamani ya juu- cheo cha pili, nk. Inapaswa kulipwa Tahadhari maalum ili kuhakikisha kuwa sifa zote zinapimwa katika vitengo sawa. Kwa mfano, haiwezekani kuorodhesha viashiria ikiwa vinaonyeshwa kwa alama tofauti za "bei", kwani haiwezekani kuamua ni nini kati ya mambo ambayo yatachukua nafasi ya kwanza kwa suala la ukali hadi maadili yote yataletwa kwa kiwango kimoja. Ikiwa kuna ishara vyeo vya chini moja ya masomo pia ina viwango vya chini katika nyingine, na kinyume chake, basi viwango vya mtu binafsi vinahusiana vyema.
Kwa upande wa safu mbili za sifa za kikundi, wastani wa maadili ya kikundi yaliyopatikana katika vikundi viwili vya masomo huwekwa kulingana na seti sawa ya sifa kwa vikundi vilivyosomwa. Ifuatayo, tunafuata algorithm iliyotolewa katika kesi zilizopita.
Wacha tuchambue kesi na safu ya sifa za mtu binafsi na kikundi. Wanaanza kwa kuorodhesha kando maadili ya mtu binafsi ya somo na maadili ya kikundi cha wastani kulingana na seti sawa ya sifa ambazo zilipatikana, ukiondoa somo ambaye hashiriki katika uongozi wa wastani wa kikundi, kwani uongozi wake wa kibinafsi utakuwa. ikilinganishwa nayo. Uwiano wa vyeo huturuhusu kutathmini kiwango cha uthabiti wa safu ya mtu binafsi na ya kikundi cha sifa.
Hebu tuchunguze jinsi umuhimu wa mgawo wa uwiano umedhamiriwa katika kesi zilizoorodheshwa hapo juu. Katika kesi ya sifa mbili, itatambuliwa na ukubwa wa sampuli. Kwa upande wa safu mbili za vipengele vya mtu binafsi, umuhimu unategemea idadi ya vipengele vilivyojumuishwa katika uongozi. Katika mbili kesi za hivi karibuni umuhimu huamuliwa na idadi ya sifa zilizosomwa, na sio kwa idadi ya vikundi. Kwa hivyo, umuhimu wa rs katika visa vyote imedhamiriwa na idadi ya maadili yaliyowekwa n.
Wakati wa kuangalia umuhimu wa takwimu wa rs, hutumia majedwali ya maadili muhimu ya mgawo wa uunganisho wa kiwango ulioundwa kwa kiasi mbalimbali maadili yaliyowekwa na viwango tofauti umuhimu. Kama thamani kamili rs hufikia thamani muhimu au kuzidi, basi uunganisho huo ni wa kuaminika.
Wakati wa kuzingatia chaguo la kwanza (kesi yenye ishara mbili zilizopimwa katika kundi moja la masomo), hypotheses zifuatazo zinawezekana.
H0: Uwiano kati ya vigezo x na y sio tofauti na sifuri.
H1: Uwiano kati ya vigezo x na y ni tofauti sana na sifuri.
Ikiwa tutafanya kazi na mojawapo ya kesi tatu zilizobaki, basi ni muhimu kuweka mbele jozi nyingine ya dhana:
H0: Uwiano kati ya safu x na y sio tofauti na sifuri.
H1: Uwiano kati ya safu x na y ni tofauti sana na sufuri.
Mlolongo wa vitendo wakati wa kukokotoa mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman ni kama ifuatavyo.
- - Bainisha ni vipengele vipi viwili au safu mbili za vipengele zitashiriki katika ulinganisho kama vigeuzo x na y.
- - Weka viwango vya kutofautisha x, ukiweka kiwango cha 1 thamani ya chini, kwa mujibu wa kanuni za cheo. Weka safu katika safu wima ya kwanza ya jedwali kwa mpangilio wa masomo au sifa za mtihani.
- - Weka viwango vya kutofautisha y. Weka safu katika safu ya pili ya jedwali kwa mpangilio wa masomo au sifa za mtihani.
- - Kokotoa tofauti d kati ya safu x na y kwa kila safu ya jedwali. Weka matokeo katika safu inayofuata ya jedwali.
- - Kokotoa tofauti za mraba (d2). Weka maadili yanayotokana katika safu ya nne ya jedwali.
- - Kuhesabu jumla ya tofauti za mraba? d2.
- - Ikiwa safu zinazofanana zinatokea, hesabu masahihisho:
ambapo tx ni kiasi cha kila kikundi cha safu zinazofanana katika sampuli x;
ty ni kiasi cha kila kikundi cha safu zinazofanana katika sampuli y.
Kokotoa mgawo wa uwiano wa cheo kulingana na kuwepo au kutokuwepo kwa safu zinazofanana. Ikiwa hakuna safu zinazofanana, hesabu mgawo wa uunganisho wa kiwango rs kwa kutumia fomula:
Ikiwa kuna safu zinazofanana, hesabu mgawo wa uunganisho wa kiwango rs kwa kutumia fomula:
wapi?d2 ni jumla ya tofauti za mraba kati ya safu;
Tx na Ty - marekebisho kwa safu sawa;
n ni idadi ya masomo au vipengele vinavyoshiriki katika cheo.
Amua maadili muhimu ya rs kutoka Kiambatisho Jedwali 3, kwa kiasi kilichotolewa masomo n. Tofauti kubwa kutoka kwa sifuri ya mgawo wa uunganisho itazingatiwa mradi rs sio chini ya thamani muhimu.
Mgawo wa uwiano wa Pearson
Mgawo r- Pearson hutumiwa kuchunguza uhusiano kati ya vigezo viwili vya metri vilivyopimwa kwenye sampuli moja. Kuna hali nyingi ambazo matumizi yake yanafaa. Je, akili huathiri utendaji wa kitaaluma katika miaka ya chuo kikuu cha juu? Je, ukubwa wa mshahara wa mfanyakazi unahusiana na urafiki wake kwa wenzake? Je, hali ya mwanafunzi huathiri mafanikio ya kutatua tatizo tata la hesabu? Kujibu maswali yanayofanana mtafiti lazima apime viashiria viwili vya maslahi kwa kila mwanachama wa sampuli.
Thamani ya mgawo wa uwiano haiathiriwa na vitengo vya kipimo ambavyo sifa zinawasilishwa. Kwa hivyo, mabadiliko yoyote ya mstari wa vipengele (kuzidisha kwa mara kwa mara, na kuongeza mara kwa mara) haibadilishi thamani ya mgawo wa uunganisho. Isipokuwa ni kuzidisha kwa moja ya ishara kwa mara kwa mara hasi: mgawo wa uunganisho hubadilisha ishara yake kwa kinyume.
Utumiaji wa uunganisho wa Spearman na Pearson.
Uwiano wa Pearson ni kipimo cha uhusiano wa kimstari kati ya vigeu viwili. Inakuruhusu kuamua jinsi utofauti wa anuwai mbili ulivyo. Ikiwa vigeu hivyo ni sawia, basi kielelezo uhusiano kati yao unaweza kuwakilishwa kama mstari ulionyooka na chanya (sehemu ya moja kwa moja) au hasi ( uwiano wa kinyume) kuinamisha.
Katika mazoezi, uhusiano kati ya vigeu viwili, ikiwa kuna kimoja, ni cha uwezekano na kimchoro huonekana kama wingu la mtawanyiko wa ellipsoidal. ellipsoid hii, hata hivyo, inaweza kuwakilishwa (kukadiriwa) kama mstari wa moja kwa moja, au mstari wa regression. Mstari wa regression ni mstari wa moja kwa moja uliojengwa kwa kutumia njia angalau mraba: Jumla ya umbali wa mraba (unaohesabiwa kando ya mhimili wa Y) kutoka kwa kila nukta kwenye njama ya kutawanya hadi mstari wa moja kwa moja ndio wa chini zaidi.
Maana maalum kutathmini usahihi wa utabiri ina tofauti ya makadirio ya kutofautiana tegemezi. Kimsingi, tofauti ya makadirio ya kigezo tegemezi cha Y ni ile sehemu ya tofauti yake ya jumla ambayo inatokana na ushawishi wa kigezo huru cha X. Kwa maneno mengine, uwiano wa tofauti ya makadirio ya kigezo tegemezi kwa tofauti yake ya kweli ni sawa na mraba wa mgawo wa uunganisho.
Mraba wa mgawo wa uwiano kati ya vigeu tegemezi na vinavyojitegemea huwakilisha uwiano wa tofauti katika kigezo tegemezi ambacho ni kutokana na ushawishi wa kigezo huru na huitwa mgawo wa uamuzi. Mgawo wa uamuzi kwa hivyo unaonyesha kiwango ambacho kutofautiana kwa kutofautiana moja kunasababishwa (kuamua) na ushawishi wa kutofautiana mwingine.
Mgawo wa uamuzi una faida muhimu juu ya mgawo wa uunganisho. Uwiano sio kazi ya mstari ya uhusiano kati ya vigeu viwili. Kwa hivyo, maana ya hesabu ya migawo ya uunganisho ya sampuli kadhaa haiwiani na uunganisho unaokokotolewa mara moja kwa masomo yote kutoka kwa sampuli hizi (yaani, mgawo wa uunganisho sio nyongeza). Kinyume chake, mgawo wa uamuzi huonyesha uhusiano kwa mstari na kwa hiyo ni nyongeza: inaweza kuwa wastani juu ya sampuli kadhaa.
Taarifa za ziada nguvu ya uunganisho inaonyeshwa kwa thamani ya mgawo wa uwiano wa mraba - mgawo wa uamuzi: hii ni sehemu ya kutofautiana kwa kutofautiana moja ambayo inaweza kuelezewa na ushawishi wa kutofautiana mwingine. Tofauti na mgawo wa uunganisho, mgawo wa uamuzi huongezeka kwa mstari na kuongeza nguvu za uunganisho.
Spearman coefficients ya uwiano na τ - Kendall ( uhusiano wa cheo )
Ikiwa vigeu vyote viwili ambavyo uhusiano huo unasomwa vinawasilishwa kwa kipimo cha kawaida, au kimojawapo kiko kwenye kipimo cha kawaida na kingine kwenye kipimo cha metri, basi migawo ya uunganisho wa daraja inatumika: Spearman au τ. - Kendella. Coefficients zote mbili zinahitaji cheo cha awali cha vigezo vyote viwili kwa matumizi yao.
Mgawo wa uunganisho wa cheo cha Spearman ni mbinu isiyo ya kigezo inayotumika utafiti wa takwimu uhusiano kati ya matukio. Katika kesi hii, kiwango halisi cha usawa kati ya hizo mbili imedhamiriwa. mfululizo wa kiasi ya sifa zilizosomwa na tathmini ya ukaribu wa uunganisho ulioanzishwa hutolewa kwa kutumia mgawo ulioonyeshwa kwa kiasi.
Ikiwa washiriki wa kikundi cha ukubwa waliwekwa nafasi ya kwanza kwenye utofauti wa x, kisha kwenye utofauti wa y, basi uwiano kati ya vigezo vya x na y unaweza kupatikana tu kwa kuhesabu mgawo wa Pearson kwa safu mbili za safu. Isipokuwa hakuna uhusiano wa vyeo (yaani, hakuna safu zinazorudiwa) kwa kutofautisha, fomula ya Pearson inaweza kurahisishwa kwa njia ya kimahesabu na kubadilishwa kuwa ile inayojulikana kama fomula ya Spearman.
Nguvu ya mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman ni duni kwa kiasi fulani kuliko nguvu ya mgawo wa uunganisho wa parametric.
Inashauriwa kutumia mgawo wa uwiano wa cheo wakati kuna idadi ndogo ya uchunguzi. Njia hii inaweza kutumika sio tu kwa data ya kiasi, lakini pia katika hali ambapo maadili yaliyorekodiwa yamedhamiriwa na sifa za kuelezea za kiwango tofauti.
Mgawo wa uunganisho wa cheo cha Spearman katika kiasi kikubwa safu sawa za kigezo kimoja au zote mbili kikilinganishwa hutoa maadili yaliyoganda. Kwa hakika, misururu yote miwili iliyounganishwa inapaswa kuwakilisha mifuatano miwili ya thamani tofauti
Njia mbadala ya uunganisho wa Spearman kwa safu ni uunganisho wa τ - Kendall. Uwiano uliopendekezwa na M. Kendall unategemea wazo kwamba mwelekeo wa uunganisho unaweza kuhukumiwa kwa kulinganisha masomo katika jozi: ikiwa jozi ya masomo ina mabadiliko katika x ambayo inafanana katika mwelekeo na mabadiliko katika y, basi hii inaonyesha. uunganisho mzuri, ikiwa haufanani - basi kuhusu uhusiano mbaya.
Vigawo vya uunganisho viliundwa mahsusi kukadiria nguvu na mwelekeo wa uhusiano kati ya sifa mbili zinazopimwa kwa mizani ya nambari (metric au cheo). Kama ilivyoelezwa tayari, nguvu ya juu ya muunganisho inalingana na maadili ya uunganisho +1 (uunganisho mkali wa moja kwa moja au wa moja kwa moja) na -1 (uunganisho mkali wa inverse au sawia); kutokuwepo kwa unganisho kunalingana na uunganisho. sawa na sifuri. Maelezo ya ziada kuhusu nguvu ya uhusiano hutolewa na mgawo wa uamuzi: hii ni sehemu ya kutofautiana katika kutofautiana moja ambayo inaweza kuelezewa na ushawishi wa kutofautiana mwingine.
9. Mbinu za Parametric kulinganisha data
Mbinu za kulinganisha parametric hutumiwa ikiwa vigeu vyako vilipimwa kwa kipimo cha metri.
Ulinganisho wa Tofauti 2- x sampuli kulingana na mtihani wa Fisher .
Njia hii hukuruhusu kujaribu nadharia kwamba tofauti za idadi ya jumla 2 ambayo sampuli zinazolinganishwa hutolewa hutofautiana kutoka kwa kila mmoja. Mapungufu ya njia - usambazaji wa tabia katika sampuli zote mbili haipaswi kutofautiana na kawaida.
Njia mbadala ya kulinganisha tofauti ni jaribio la Levene, ambalo hakuna haja ya kujaribu hali ya kawaida ya usambazaji. Mbinu hii inaweza kutumika kukagua dhana ya usawa (homogeneity) ya tofauti kabla ya kuangalia umuhimu wa tofauti katika njia za kutumia mtihani wa Mwanafunzi kwa sampuli za kujitegemea ya nambari tofauti.
-Hii quantification utafiti wa takwimu wa uhusiano kati ya matukio, kutumika katika mbinu nonparametric.
Kiashiria kinaonyesha jinsi jumla ya tofauti za mraba kati ya safu zilizopatikana wakati wa uchunguzi hutofautiana na hali ya kutokuwa na muunganisho.
Kusudi la huduma. Kwa kutumia kikokotoo hiki mtandaoni unaweza:
- hesabu ya mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman;
- hesabu muda wa kujiamini kwa mgawo na tathmini ya umuhimu wake;
Mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman inarejelea viashiria vya kutathmini ukaribu wa mawasiliano. Tabia ya ubora wa ukaribu wa uunganisho wa mgawo wa uwiano wa cheo, pamoja na coefficients nyingine ya uwiano, inaweza kutathminiwa kwa kutumia kiwango cha Chaddock.
Uhesabuji wa mgawo inajumuisha hatua zifuatazo:
Sifa za mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman
Eneo la maombi. Mgawo wa uwiano wa cheo hutumika kutathmini ubora wa mawasiliano kati ya makundi mawili. Zaidi ya hayo, yake umuhimu wa takwimu kutumika wakati wa kuchambua data kwa heteroscedasticity.
Mfano. Kulingana na sampuli ya vigeu vilivyoangaliwa X na Y:
- kuunda meza ya cheo;
- pata mgawo wa uunganisho wa cheo cha Spearman na uangalie umuhimu wake katika kiwango cha 2a
- kutathmini asili ya utegemezi
| X | Y | cheo X, d x | cheo Y, d y |
| 28 | 21 | 1 | 1 |
| 30 | 25 | 2 | 2 |
| 36 | 29 | 4 | 3 |
| 40 | 31 | 5 | 4 |
| 30 | 32 | 3 | 5 |
| 46 | 34 | 6 | 6 |
| 56 | 35 | 8 | 7 |
| 54 | 38 | 7 | 8 |
| 60 | 39 | 10 | 9 |
| 56 | 41 | 9 | 10 |
| 60 | 42 | 11 | 11 |
| 68 | 44 | 12 | 12 |
| 70 | 46 | 13 | 13 |
| 76 | 50 | 14 | 14 |
Matrix ya kiwango.
| cheo X, d x | cheo Y, d y | (d x -d y) 2 |
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 4 | 3 | 1 |
| 5 | 4 | 1 |
| 3 | 5 | 4 |
| 6 | 6 | 0 |
| 8 | 7 | 1 |
| 7 | 8 | 1 |
| 10 | 9 | 1 |
| 9 | 10 | 1 |
| 11 | 11 | 0 |
| 12 | 12 | 0 |
| 13 | 13 | 0 |
| 14 | 14 | 0 |
| 105 | 105 | 10 |
Kuangalia usahihi wa matrix kulingana na hesabu ya hundi:
Jumla ya safu wima za matrix ni sawa kwa kila mmoja na cheki, ambayo inamaanisha kuwa matrix imeundwa kwa usahihi.
Kwa kutumia fomula, tunakokotoa mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman.
Uhusiano kati ya sifa Y na kipengele X ni imara na ya moja kwa moja
Umuhimu wa mgawo wa uwiano wa cheo wa Spearman
Ili kujaribu nadharia tete katika kiwango cha umuhimu α kwamba mgawo wa uunganisho wa cheo cha Spearman wa jumla ni sawa na sufuri chini ya nadharia shindani ya Hi. p ≠ 0, tunahitaji kuhesabu hatua muhimu:
ambapo n ni saizi ya sampuli; ρ - sampuli ya mgawo wa uunganisho wa safu ya Spearman: t(α, k) - hatua muhimu ya eneo muhimu la pande mbili, ambalo linapatikana kutoka kwa jedwali. pointi muhimu Mgawanyo wa wanafunzi, kulingana na kiwango cha umuhimu α na idadi ya digrii za uhuru k = n-2.
Ikiwa |p|< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - dhana potofu imekataliwa. Kuna uwiano mkubwa wa cheo kati ya sifa za ubora.
Kwa kutumia jedwali la Mwanafunzi tunapata t(α/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782
Tangu T kp< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Uchambuzi wa uhusiano ni njia ambayo hukuruhusu kugundua utegemezi kati ya idadi fulani ya anuwai ya nasibu. Madhumuni ya uchanganuzi wa uunganisho ni kubaini tathmini ya nguvu ya miunganisho kati ya anuwai za nasibu au vipengele vinavyoashiria michakato fulani halisi.
Leo tunapendekeza kuzingatia jinsi uchanganuzi wa uunganisho wa Spearman unatumiwa kuonyesha kwa njia ya mawasiliano aina za mawasiliano katika biashara ya vitendo.
Uwiano wa Spearman au msingi wa uchanganuzi wa uunganisho
Ili kuelewa uchambuzi wa uunganisho ni nini, kwanza unahitaji kuelewa dhana ya uunganisho.
Wakati huo huo, ikiwa bei itaanza kuhamia kwenye mwelekeo unaohitaji, unahitaji kufungua nafasi zako kwa wakati.
Kwa mkakati huu, ambao ni msingi wa uchambuzi wa uunganisho, njia bora zana zinazofaa za biashara kuwa nazo shahada ya juu uwiano (EUR/USD na GBP/USD, EUR/AUD na EUR/NZD, AUD/USD na NZD/USD, mikataba ya CFD na kadhalika).
Video: Utumiaji wa uunganisho wa Spearman katika soko la Forex
Mwanafunzi wa saikolojia (mwanasosholojia, meneja, meneja, n.k.) mara nyingi anavutiwa na jinsi mbili au kiasi kikubwa vigezo katika kundi moja au zaidi za utafiti.
Katika hisabati, kuelezea uhusiano kati ya idadi tofauti, dhana ya kazi F hutumiwa, ambayo inahusisha kila thamani maalum ya kutofautiana huru X. thamani maalum kigezo tegemezi Y. Utegemezi unaotokana unaonyeshwa kama Y=F(X).
Wakati huo huo, aina za uwiano kati ya sifa zilizopimwa zinaweza kuwa tofauti: kwa mfano, uwiano unaweza kuwa wa mstari na usio wa kawaida, chanya na hasi. Ni ya mstari - ikiwa na ongezeko au kupungua kwa kutofautiana kwa X, kutofautiana kwa pili Y, kwa wastani, pia huongezeka au hupungua. Haina mstari ikiwa, pamoja na ongezeko la kiasi kimoja, asili ya mabadiliko katika pili sio mstari, lakini inaelezwa na sheria nyingine.
Uunganisho utakuwa mzuri ikiwa, pamoja na ongezeko la kutofautisha X, kutofautisha Y kwa wastani pia huongezeka, na ikiwa, na ongezeko la X, kutofautisha kwa Y kunaelekea kupungua kwa wastani, basi tunazungumza juu ya uwepo wa hasi. uwiano. Inawezekana kwamba haiwezekani kuanzisha uhusiano wowote kati ya vigezo. Katika kesi hii, wanasema hakuna uwiano.
Kazi ya uchambuzi wa uunganisho inakuja kwa kuanzisha mwelekeo (chanya au hasi) na fomu (linear, isiyo ya mstari) ya uhusiano kati ya sifa tofauti, kupima ukaribu wake, na, hatimaye, kuangalia kiwango cha umuhimu wa coefficients ya uwiano iliyopatikana.
Mgawo wa uunganisho wa cheo, uliopendekezwa na K. Spearman, unarejelea kipimo kisicho cha kigezo cha uhusiano kati ya vigeu vilivyopimwa kwa kiwango cha cheo. Wakati wa kuhesabu mgawo huu, hakuna mawazo yanayohitajika kuhusu asili ya mgawanyo wa sifa katika idadi ya watu. Mgawo huu huamua kiwango cha ukaribu wa uhusiano kati ya sifa za ordinal, ambazo katika kesi hii zinawakilisha safu za kiasi ikilinganishwa.
Cheo mgawo uwiano wa mstari Spearman huhesabiwa kwa kutumia formula:
ambapo n ni idadi ya vipengele vilivyoorodheshwa (viashiria, masomo);
D ni tofauti kati ya safu kwa vigezo viwili kwa kila somo;
D2 ni jumla ya tofauti za mraba za safu.
Thamani muhimu za mgawo wa uunganisho wa safu ya Spearman zimewasilishwa hapa chini:
Thamani ya mgawo wa uunganisho wa mstari wa Spearman iko katika anuwai ya +1 na -1. Mgawo wa uunganisho wa mstari wa Spearman unaweza kuwa chanya au hasi, unaoashiria mwelekeo wa uhusiano kati ya sifa mbili zilizopimwa kwa kipimo cha cheo.
Ikiwa mgawo wa uunganisho katika moduli unageuka kuwa karibu na 1, basi hii inafanana na ngazi ya juu uhusiano kati ya vigezo. Kwa hiyo, hasa, na uwiano ukubwa wa kutofautiana yenyewe, thamani ya mgawo wa uunganisho itakuwa sawa na +1. Uhusiano kama huo una sifa ya utegemezi wa sawia moja kwa moja. Ikiwa maadili ya mabadiliko ya X yamepangwa kwa utaratibu wa kupanda, na maadili sawa (sasa yameteuliwa kama kutofautiana kwa Y) yamepangwa kwa utaratibu wa kushuka, basi katika kesi hii uwiano kati ya vigezo vya X na Y itakuwa sawa. -1. Thamani hii ya mgawo wa uunganisho inaashiria uhusiano wa uwiano kinyume.
Ishara ya mgawo wa uwiano ni muhimu sana kwa kutafsiri uhusiano unaosababisha. Ikiwa ishara ya mgawo wa uunganisho wa mstari ni pamoja, basi uhusiano kati ya vipengele vilivyounganishwa ni kwamba thamani kubwa zaidi Tabia moja (kigeu) inalingana na thamani kubwa ya sifa nyingine (kigeu kingine). Kwa maneno mengine, ikiwa kiashiria kimoja (kigeu) kinaongezeka, basi kiashiria kingine (kigeu) kinaongezeka ipasavyo. Utegemezi huu unaitwa moja kwa moja utegemezi sawia.
Ikiwa ishara ya minus imepokelewa, basi thamani kubwa ya tabia moja inalingana na thamani ndogo ya nyingine. Kwa maneno mengine, ikiwa kuna ishara ya minus, ongezeko la kutofautiana moja (ishara, thamani) inafanana na kupungua kwa kutofautiana mwingine. Utegemezi huu unaitwa utegemezi wa sawia kinyume. Katika kesi hii, uchaguzi wa kutofautiana ambayo tabia (tabia) ya ongezeko imepewa ni ya kiholela. Inaweza kuwa tofauti ya X au Y. Hata hivyo, ikiwa kigezo cha X kinazingatiwa kuongezeka, basi utofauti wa Y utapungua vile vile, na kinyume chake.
Wacha tuangalie mfano wa uunganisho wa Spearman.
Mwanasaikolojia hugundua jinsi viashiria vya mtu binafsi vya utayari wa shule, vilivyopatikana kabla ya kuanza kwa shule kati ya wanafunzi 11 wa darasa la kwanza, vinahusiana na kila mmoja na utendaji wao wa wastani mwishoni mwa mwaka wa shule.
Ili kutatua tatizo hili, kwanza, maadili ya viashiria yaliwekwa utayari wa shule kupokea baada ya kupokelewa shuleni, na, pili, viashiria vya mwisho vya ufaulu mwishoni mwa mwaka kwa wanafunzi hawa kwa wastani. Tunatoa matokeo kwenye jedwali:
Tunabadilisha data iliyopatikana kwenye fomula iliyo hapo juu na kufanya hesabu. Tunapata:
Ili kupata kiwango cha umuhimu, tunarejelea jedwali "Thamani muhimu za mgawo wa uunganisho wa safu ya Spearman," ambayo inaonyesha maadili muhimu ya migawo ya uunganisho wa safu.
Tunaunda "mhimili wa umuhimu" unaolingana:
Mgawo uliotokana wa uunganisho uliambatana na thamani muhimu kwa kiwango cha umuhimu cha 1%. Kwa hiyo, inaweza kusema kuwa viashiria vya utayari wa shule na darasa la mwisho la wanafunzi wa darasa la kwanza vinaunganishwa na uwiano mzuri - kwa maneno mengine, juu ya kiashiria cha utayari wa shule, bora zaidi masomo ya darasa la kwanza. Kwa upande hypotheses za takwimu mwanasaikolojia lazima akatae dhana potofu (H0) kuhusu kufanana na kukubali mbadala (H1) kuhusu kuwepo kwa tofauti, ambayo inaonyesha kuwa uhusiano kati ya viashiria vya utayari wa shule na wastani wa utendaji wa kitaaluma ni tofauti na sifuri.
Uwiano wa Spearman. Uchambuzi wa uhusiano kwa kutumia mbinu ya Spearman. safu za Spearman. Mgawo wa uwiano wa Spearman. Uwiano wa safu ya Spearman