Nyongeza desimali inafanywa kulingana na sheria za kuongeza safu.
Sehemu za decimal zinaongezwa kwenye safu, kama nambari asilia, bila kuzingatia koma.
Katika matokeo ya mwisho, koma huwekwa chini ya koma kama ilivyo katika sehemu asili.
Kumbuka! Ikiwa katika desimali zinazoongoza nambari tofauti ishara (tarakimu) baada ya uhakika wa decimal, kisha kwa sehemu ambayo idadi ndogo maeneo ya desimali, unahitaji kuongeza nambari inayotakiwa ya sufuri ili kusawazisha idadi ya sehemu za desimali katika sehemu.
Ikiwa hakuna nambari za kutosha za sehemu ya sehemu upande wa kulia wa nyongeza au minuend, basi kulia katika sehemu ya sehemu unaweza kuongeza zero nyingi (ongeza nambari ya sehemu ya sehemu) kama kuna nambari kwenye nyongeza nyingine. au minuend.
Hebu tuangalie mfano. Amua jumla ya sehemu za decimal:
0,678 + 13,7 =
Tunasawazisha idadi ya sehemu za desimali katika sehemu za desimali. Ongeza sufuri 2 upande wa kulia wa sehemu ya desimali 13,7 :
0,678 + 13,700 =
Tunaandika jibu:
0,678 + 13,7 = 14,378
Sheria za msingi za kuongeza desimali:
- Sawazisha idadi ya sehemu za desimali.
- Andika sehemu za desimali moja chini ya nyingine ili koma ziwe chini ya nyingine.
- Ongeza sehemu za decimal, ukipuuza koma, kulingana na sheria za kuongeza nambari za asili kwenye safu.
- Weka koma chini ya koma katika jibu lako.
Katika nyongeza iliyoandikwa na kutoa sehemu za desimali, koma inayotenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu ya sehemu inapaswa kuwa karibu na nyongeza na jumla katika safu wima sawa (koma chini ya koma kutoka kwa kuandika hali hadi mwisho wa hesabu. )
Kwa mfano.Kuongeza desimali kwenye safu:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.
Je! kuongeza desimali. Katika nakala hii tutaangalia sheria za kuongeza sehemu za desimali zenye ukomo, tumia mifano kuangalia jinsi ya kuongeza sehemu ndogo za decimal kwenye safu, na pia tukae juu ya kanuni za kuongeza sehemu za decimal zisizo na kikomo na zisizo za muda. Kwa kumalizia, wacha tukae juu ya nyongeza ya sehemu za decimal na nambari za asili, sehemu za kawaida na nambari mchanganyiko.
Kumbuka kwamba katika makala hii tutazungumzia tu juu ya kuongeza decimals chanya (tazama namba chanya na hasi). Chaguzi zilizobaki zimefunikwa na nyenzo kutoka kwa vifungu vya kuongeza nambari za busara na kuongeza idadi halisi.
Urambazaji wa ukurasa.
Kanuni za jumla za kuongeza desimali
Mfano.
Ongeza desimali 0.43 na decimal 3.7.
Suluhisho.
Sehemu ya decimal 0.43 inafanana na sehemu ya kawaida 43/100, na sehemu ya decimal 3.7 inafanana na sehemu ya kawaida 37/10 (ikiwa ni lazima, angalia ubadilishaji wa sehemu za mwisho za decimal hadi za kawaida). Hivyo, 0.43+3.7=43/100+37/10.
Hii inakamilisha uongezaji wa sehemu za desimali zenye ukomo.
Jibu:
4,13 .
Sasa hebu tuongeze sehemu za decimal za mara kwa mara kwa kuzingatia kwetu.
Mfano.
Ongeza desimali ya mwisho 0.2 na desimali ya muda 0.(45) .
Suluhisho.
Kisha.
Jibu:
0,2+0,(45)=0,65(45) .
Sasa hebu tukae juu ya kanuni ya kuongeza sehemu za desimali zisizo za muda.
Kumbuka kwamba sehemu za desimali zisizo za muda, tofauti na sehemu za decimal zenye mwisho na za muda, haziwezi kuwakilishwa katika muundo. sehemu za kawaida(zinawakilisha nambari zisizo na maana), kwa hivyo kuongeza isiyo na kikomo sehemu zisizo za mara kwa mara haiwezi kupunguzwa kwa kuongeza sehemu za kawaida.
Wakati wa kufanya nyongeza ya sehemu zisizo za muda, hubadilishwa na maadili takriban, ambayo ni, ni ya kwanza kuzungushwa (tazama. nambari za mzunguko) kwa kiwango fulani. Kwa kuongeza usahihi ambapo makadirio ya sehemu halisi za desimali zisizo za muda huchukuliwa, zaidi. thamani halisi matokeo ya nyongeza. Hivyo, kuongezwa kwa sehemu za desimali zisizo za muda inakuja kwa kuongeza sehemu ndogo za desimali.
Wacha tuangalie suluhisho la mfano.
Mfano.
Ongeza sehemu za decimal zisizo za muda 4.358... na 11.11002244....
Suluhisho.
Wacha tuzungushe sehemu za decimal zilizoongezwa hadi mia (hatutaweza tena kuzunguka sehemu 4.358 ... hadi elfu, kwani thamani ya mahali pa elfu kumi haijulikani), tuna 4.358...≈4.36 na 11.11002244. ...≈11.11. Sasa kilichobaki ni kuongeza sehemu za mwisho za desimali: .
Jibu:
4,358…+11,11002244…≈15,47 .
Kuhitimisha hatua hii, tutasema kwamba kuongezwa kwa sehemu nzuri za decimal ni sifa ya mali yote ya kuongeza idadi ya asili. Hiyo ni, mali ya ushirika Aidha utapata kipekee kuamua nyongeza ya tatu na zaidi sehemu za desimali, na mali ya ubadilishaji ya nyongeza hukuruhusu kupanga upya sehemu za desimali zinazoongezwa.
Kuongeza sehemu za desimali kwenye safu wima
Ni rahisi sana kufanya nyongeza ya safu wima ya sehemu ndogo za desimali. Njia hii hukuruhusu kufanya bila kubadilisha sehemu za decimal zilizoongezwa kuwa sehemu za kawaida.
Kutekeleza nyongeza ya safu wima ya sehemu za desimali, lazima:
- andika sehemu moja chini ya nyingine ili nambari zinazofanana ziwe chini ya kila mmoja, na koma iko chini ya koma (kwa urahisi, unaweza kusawazisha idadi ya maeneo ya decimal kwa kuongeza idadi fulani ya sifuri kwa moja ya sehemu za kulia) ;
- basi, bila kulipa kipaumbele kwa koma, fanya nyongeza kwa njia sawa na kuongeza safu ya nambari za asili;
- weka kiasi kilichopokelewa uhakika wa desimali ili iwe chini ya alama za decimal za masharti.
Kwa uwazi, hebu tuangalie mfano wa kuongeza sehemu za desimali kwenye safu wima.
Mfano.
Ongeza desimali 30.265 na 1055.02597.
Suluhisho.
Wacha tuongeze safu wima ya sehemu za desimali.
Kwanza, hebu tusawazishe idadi ya sehemu za desimali katika sehemu zinazoongezwa. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuongeza zero mbili kwa haki katika sehemu 30.265, ambayo itasababisha sehemu sawa 30.26500.
Sasa tunaandika sehemu 30.26500 na 1 055.02597 kwenye safu ili nambari zinazolingana ziwe chini ya kila mmoja: 
Tunafanya nyongeza kulingana na sheria za kuongeza safu, bila kuzingatia koma: 
Kinachobaki ni kuweka nukta ya decimal katika nambari inayosababisha, baada ya hapo nyongeza ya sehemu za decimal kwenye safu inachukua fomu iliyokamilishwa: 
Jibu:
30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .
Kuongeza desimali na nambari asilia
Tutatangaza mara moja sheria ya kuongeza desimali na nambari asilia: ili kuongeza sehemu ya desimali na nambari asilia, unahitaji kuongeza nambari hii asilia kwa sehemu kamili ya sehemu ya desimali, na sehemu ya sehemu acha vivyo hivyo. Sheria hii inatumika kwa sehemu za desimali zenye mwisho na zisizo na kikomo.
Hebu tuangalie mfano wa kutumia sheria hii.
Mfano.
Hesabu jumla ya sehemu ya desimali 6.36 na nambari asilia 48.
Suluhisho.
Sehemu kamili ya sehemu ya decimal 6.36 ni sawa na 6, ikiwa tunaongeza nambari asilia 48 kwake, tunapata nambari 54. Hivyo, 6.36+48=54.36.
Jibu:
6,36+48=54,36 .
Kuongeza desimali na sehemu na nambari mchanganyiko
Nyongeza ya desimali yenye kikomo au desimali isiyo na kikomo ya muda na sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganywa inaweza kupunguzwa hadi kuongezwa kwa sehemu za kawaida au kuongezwa kwa sehemu ya kawaida na. nambari iliyochanganywa. Ili kufanya hivyo, inatosha kuchukua nafasi ya sehemu ya decimal na sehemu sawa ya kawaida.
Mfano.
Ongeza sehemu ya desimali 0.45 na sehemu ya kawaida 3/8.
Suluhisho.
Wacha tubadilishe sehemu ya decimal 0.45 na sehemu ya kawaida: . Baada ya hayo, kuongezwa kwa sehemu ya decimal 0.45 na sehemu ya kawaida 3/8 imepunguzwa kwa kuongeza sehemu za kawaida 9/20 na 3/8. Hebu tumalize mahesabu:. Ikiwa ni lazima, sehemu ya kawaida inayotokana inaweza kubadilishwa kuwa decimal.
Hesabu za hesabu kama vile nyongeza Na kutoa desimali, ni muhimu ili kufanya kazi nambari za sehemu pata matokeo unayotaka. Umuhimu mahususi wa kufanya shughuli hizi ni kwamba katika maeneo mengi ya shughuli za binadamu hatua za vyombo vingi huwakilishwa kwa usahihi. desimali. Kwa hiyo, kutekeleza vitendo fulani na vitu vingi ulimwengu wa nyenzo inahitajika kunja au ondoa hasa desimali. Ikumbukwe kwamba katika mazoezi shughuli hizi hutumiwa karibu kila mahali.
Taratibu kuongeza na kupunguza desimali kwa njia yake kiini cha hisabati inafanywa karibu sawa na shughuli zinazofanana za nambari kamili. Wakati wa kutekeleza, thamani ya kila tarakimu ya nambari moja lazima iandikwe chini ya thamani ya tarakimu sawa ya nambari nyingine.
Kwa kuzingatia sheria zifuatazo:
Kwanza, ni muhimu kusawazisha idadi ya wahusika ambao iko baada ya uhakika wa decimal;
Kisha unahitaji kuandika sehemu za decimal moja chini ya nyingine kwa njia ambayo koma zilizomo ndani yao ziko chini ya kila mmoja;
Tekeleza utaratibu kutoa desimali kwa mujibu kamili wa sheria zinazotumika kwa kutoa nambari kamili. Katika kesi hii, huna haja ya kulipa kipaumbele kwa koma;
Baada ya kupokea jibu, comma ndani yake lazima iwekwe madhubuti chini ya wale walio katika nambari za asili.
Operesheni kuongeza desimali inafanywa kwa mujibu wa sheria sawa na algorithm kama ilivyoelezwa hapo juu kwa utaratibu wa kutoa.
Mfano wa kuongeza desimali
Pointi mbili pamoja na mia moja pamoja na kumi na nne nukta tisini na tano mia ni sawa na nukta kumi na saba mia kumi na sita.
2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16
Mifano ya kuongeza na kupunguza desimali
Shughuli za hisabati nyongeza Na kutoa desimali kwa vitendo hutumiwa sana, na mara nyingi yanahusiana na vitu vingi katika ulimwengu wa nyenzo unaotuzunguka. Ifuatayo ni baadhi ya mifano ya mahesabu hayo.
Mfano 1Kwa mujibu wa makadirio ya kubuni, ujenzi wa kituo kidogo cha uzalishaji unahitaji mita kumi za ujazo tano za saruji. Kutumia teknolojia za kisasa ujenzi wa majengo, makandarasi, bila kuathiri sifa za ubora wa muundo, imeweza kutumia hatua tisa tu mita za ujazo tisa za saruji kwa kazi zote. Kiasi cha akiba ni:
Pointi kumi nukta tano toa tisa nukta tisa ni sawa na nukta sifuri mita za ujazo sita za zege.
10.5 - 9.9 = 0.6 m3
Mfano 2Injini iliyowekwa kwenye mfano wa gari la zamani hutumia lita nane za lita mbili za mafuta kwa kilomita mia moja katika mzunguko wa mijini. Kwa kitengo kipya cha nguvu, takwimu hii ni pointi saba lita tano. Kiasi cha akiba ni:
Nukta nane lita mbili kasoro saba nukta tano lita sawa na lita sifuri nukta saba kwa kilomita mia moja katika uendeshaji wa mijini.
8.2 - 7.5 = 0.7 l
Shughuli za kuongeza na kutoa sehemu za desimali hutumiwa sana, na utekelezaji wao hauleti shida yoyote. KATIKA hisabati ya kisasa Taratibu hizi zimefanyiwa kazi karibu kikamilifu, na karibu kila mtu amekuwa akizifahamu tangu shuleni.
Sura ya 2 NAMBA ZA FRACTIONAL NA VITENDO PAMOJA NAYO
§ 37. Kuongeza na kutoa sehemu za decimal
Sehemu za decimal zimeandikwa kwa kanuni sawa na nambari za asili. Kwa hivyo, kuongeza na kutoa hufanywa kulingana na mipango inayolingana ya nambari za asili.
Wakati wa kuongeza na kutoa, sehemu za decimal zimeandikwa katika "safu" - moja chini ya nyingine, ili tarakimu za jina moja ziko chini ya kila mmoja. Kwa hivyo koma itaonekana chini ya koma. Ifuatayo, tunafanya kitendo kama na nambari asilia, bila kuzingatia koma. Katika jumla (au tofauti), tunaweka koma chini ya koma za nyongeza (au koma za minuend na subtractor).
Mfano 1. 37.982 + 4.473.
Maelezo. Elfu 2 pamoja na elfu 3 ni sawa na elfu 5. Ekari 8 pamoja na ekari 7 ni sawa na ekari 15, au 1 ya kumi na ekari 5. Tunaandika ekari 5, na kukumbuka 1 ya kumi, nk.
Mfano 2. 42.8 - 37.515.
Maelezo. Tangu kupungua na subtrahend kuwa kiasi tofauti maeneo ya desimali, basi yanaweza kugawiwa kwa utaratibu unaopungua kiasi kinachohitajika sufuri. Jijulishe mwenyewe jinsi mfano unafanywa.
Kumbuka kwamba wakati wa kuongeza na kupunguza zero, si lazima kuziongeza, lakini kiakili waziwazie katika maeneo hayo ambapo hakuna vitengo vya tarakimu.
Wakati wa kuongeza sehemu za desimali, sifa za kubadilisha na za kuunganisha zilizosomwa hapo awali zinatimia:
Kiwango cha kwanza
1228. Hesabu (kwa mdomo):
1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;
3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;
5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;
7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;
9) 0,12 + 0,004.
1229. Hesabu:
1230. Hesabu (kwa mdomo):
1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;
4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;
7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.
1231. Hesabu:
1232. Kokotoa:
1233. Kulikuwa na tani 2.7 za mchanga kwenye mashine moja, na tani 3.2 kwa nyingine ni mchanga kiasi gani kwenye mashine hizo mbili?
1234. Fanya nyongeza:
1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;
4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;
7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.
1235. Tafuta kiasi:
1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;
4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;
7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.
1236. Toa kutoa:
1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;
4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;
7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.
1237. Tafuta tofauti:
1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;
4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;
7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.
1238. Carpet ya kuruka iliruka kilomita 17.4 kwa saa 2, na katika saa ya kwanza iliruka kilomita 8.3. Je! carpet ya uchawi iliruka umbali gani katika saa ya pili?
1239. 1) Zidisha nambari 7.2831 kwa 2.423.
2) Punguza nambari 5.372 kwa 4.47.
Kiwango cha wastani
1240. Tatua milinganyo:
1) 7.2 + x = 10.31; 2) 5.3 - x = 2.4;
3) x - 2.8 = 1.72; 4) x + 3.71 = 10.5.
1241. Tatua milinganyo:
1) x - 4.2 = 5.9; 2) 2.9 + x = 3.5;
3) 4.13 - x = 3.2; 4) x + 5.72 = 14.6.
1242. Ni ipi njia rahisi zaidi ya kuongeza? Kwa nini?
4.2 + 8.93 + 0.8 = (4.2 + 8.93) + 0.8 au
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.
1243. Hesabu (kwa mdomo) kwa njia rahisi:
1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;
3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.
1244. Tafuta maana ya usemi:
1) 200,01 + 0,052 + 1,05;
2) 42 + 4,038 + 17,25;
3) 2,546 + 0,597 + 82,04;
4) 48,086 + 115,92 + 111,037.
1245. Tafuta maana ya usemi:
1) 82 + 4,042 + 17,37;
2) 47,82 + 0,382 + 17,3;
3) 15,397 + 9,42 + 114;
4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.
1246. Kutoka kwa bomba la chuma 7.92 m urefu, kwanza 1.17 m ilikatwa, na kisha mwingine 3.42 m urefu wa bomba iliyobaki?
1247. Matufaha na sanduku vina uzito wa kilo 25.6. Je, tufaha hupima kilo ngapi ikiwa sanduku tupu lina uzito wa kilo 1.13?
1248. Tafuta urefu wa mstari uliovunjika ABC , ikiwa AB = 4.7 cm na BC ni 2.3 cm chini ya AB.
1249. Moja inaweza kuwa na lita 10.7 za maziwa, na nyingine ina lita 1.25 chini. Ni maziwa ngapi kwenye makopo mawili?
1250. Hesabu:
1) 147,85 - 34 - 5,986;
2) 137,52 - (113,21 + 5,4);
3) (157,42 - 114,381) - 5,91;
4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).
1251. Kokotoa:
1) 137,42 - 15 - 9,127;
2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);
3) (159,52 - 142,78) + 11,189;
4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).
1252. Tafuta thamani ya usemi a - 5.2 - b, ikiwa a = 8.91, b = 0.13.
1253. Kasi ya mashua katika maji ya utulivu ni 17.2 km / h, na kasi ya sasa ni 2.7 km / h. Tafuta kasi ya mashua na dhidi ya mkondo wa sasa.
1254. Jaza jedwali:
Miliki kasi, km/h |
Kasi mikondo, km/h |
Kasi ya mkondo wa chini, km/h |
Kasi dhidi ya sasa, km/h |
13,1 |
|||
17,2 |
18,5 |
||
12,35 |
10,85 |
||
13,5 |
|||
1,65 |
12,95 |
1255. Tafuta nambari ambazo hazipo kwenye mnyororo:
1256. Pima pande za quadrilateral iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 257 kwa sentimita na kupata mzunguko wake.
1257. Chora pembetatu ya kiholela, kupima pande zake kwa sentimita na kupata mzunguko wa pembetatu.
1258. Kwenye sehemu ya AC tuliweka alama B (Mchoro 258).
1) Pata AC ikiwa AB = 3.2 cm, BC = 2.1 cm;
2) pata BC ikiwa AC = 12.7 dm, AB = 8.3 dm.
Mchele. 257
Mchele. 258
Mchele. 259
1259. Sehemu ni sentimita ngapi Je, AB ni ndefu kuliko CD ya sehemu (Mchoro 259)?
1260. Upande mmoja wa mstatili ni 2.7 cm, na mwingine ni 1.3 cm mfupi. Pata mzunguko wa mstatili.
1261. Msingi pembetatu ya isosceles ni sawa na 8.2 cm, na upande 2.1 cm chini ya msingi. Pata mzunguko wa pembetatu.
1262. Upande wa kwanza wa pembetatu ni 13.6 cm, pili ni 1.3 cm mfupi kuliko ya kwanza. Pata upande wa tatu wa pembetatu ikiwa mzunguko wake ni 43.1 cm.
Kiwango cha kutosha
1263. Andika mlolongo wa nambari tano ikiwa:
1) nambari ya kwanza ni 7.2, na kila nambari inayofuata ni 0.25 zaidi ya ile iliyotangulia;
2) nambari ya kwanza ni 10.18, na kila nambari inayofuata ni 0.34 chini ya ile iliyopita.
1264. Sanduku la kwanza lilikuwa na kilo 12.7 za apples, ambayo ni kilo 3.9 zaidi ya pili. Sanduku la tatu la tufaha lilikuwa na kilo 5.13 chini ya masanduku ya kwanza na ya pili pamoja. Ni kilo ngapi za tufaha zilikuwa kwenye masanduku matatu pamoja?
1265. Siku ya kwanza, watalii walitembea kilomita 8.3, ambayo ni kilomita 1.8 zaidi kuliko siku ya pili, na kilomita 2.7 chini ya ya tatu. Watalii walitembea kilomita ngapi kwa siku tatu?
1266. Fanya nyongeza, ukichagua agizo linalofaa la hesabu:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 6,335 + 2,896 + 1,104;
3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.
1267. Fanya nyongeza, ukichagua agizo linalofaa la hesabu:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 7,335 + 3,896 + 1,104;
3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.
1268. Weka nambari badala ya nyota:
1269. Weka nambari zifuatazo kwenye seli ili kuunda mifano iliyokamilishwa kwa usahihi:
1270. Rahisisha usemi:
1) 2.71 + x - 1.38; 2) 3.71 + s + 2.98.
1271. Rahisisha usemi:
1) 8.42 + 3.17 - x; 2) 3.47 + y - 1.72.
1272. Tafuta muundo na uandike matukio matatu ya nambari katika mlolongo:
1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...
1273. Tatua milinganyo:
1) 13.1 - (x + 5.8) = 1.7;
2) (x - 4.7) - 2.8 = 5.9;
3) (y - 4.42) + 7.18 = 24.3;
4) 5.42 - (katika - 9.37) = 1.18.
1274. Tatua milinganyo:
1) (3.9 + x) - 2.5 = 5.7;
2) 14.2 - (6.7 + x) = 5.9;
3) (katika - 8.42) + 3.14 = 5.9;
4) 4.42 + (y - 1.17) = 5.47.
1275. Tafuta thamani ya usemi kwa njia rahisi, ukitumia sifa za kutoa:
1) (14,548 + 12,835) - 4,548;
2) 9,37 - 2,59 - 2,37;
3) 7,132 - (1,132 + 5,13);
4) 12,7 - 3,8 - 6,2.
1276. Pata thamani ya usemi kwa njia rahisi, ukitumia sifa za kutoa:
1) (27,527 + 7,983) - 7,527;
2) 14,49 - 3,1 - 5,49;
3) 14,1 - 3,58 - 4,42;
4) 4,142 - (2,142 + 1,9).
1277. Hesabu kwa kuandika maadili haya katika decimeters:
1) 8.72 dm - 13 cm;
2) 15.3 dm + 5 cm + 2 mm;
3) 427 cm + 15.3 dm;
4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.
1278. Mzunguko wa pembetatu ya isosceles ni
17.1 cm, na upande ni 6.3 cm Pata urefu wa msingi.
1279. Kasi ya treni ya mizigo ni 52.4 km / h, treni ya abiria ni 69.5 km / h. Amua ikiwa treni hizi zinasogea au zinakaribiana na kwa kilomita ngapi kwa saa ikiwa ziliondoka kwa wakati mmoja:
1) kutoka kwa pointi mbili, umbali kati ya ambayo ni kilomita 600, kuelekea kila mmoja;
2) kutoka kwa pointi mbili, umbali kati ya ambayo ni kilomita 300, na abiria huchukua bidhaa;
1280. Kasi ya baiskeli ya kwanza ni 18.2 km / h, na ya pili ni 16.7 km / h. Amua ikiwa waendesha baiskeli wanasogea mbali au wanakaribiana na kwa kilomita ngapi kwa saa ikiwa waliondoka kwa wakati mmoja:
1) kutoka kwa pointi mbili, umbali kati ya ambayo ni kilomita 100, kuelekea kila mmoja;
2) kutoka kwa pointi mbili, umbali kati ya ambayo ni kilomita 30, na ya kwanza inashikana na ya pili;
3) kutoka kwa hatua moja kwa mwelekeo tofauti;
4) kutoka hatua moja katika mwelekeo mmoja.
1281. Kokotoa, jibu kwa kuzungushwa hadi mia:
1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;
2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.
1282. Kokotoa kwa kuandika maadili haya katika vituo:
1) 8 cwt - 319 kg;
2) 9 c 15 kg + 312 kg;
3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;
4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.
1283. Hesabu kwa kuandika maadili haya katika mita:
1) 7.2 m - 25 dm;
2) 2.7 m + 3 dm 5 cm;
3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;
4) 37 dm - 15 cm.
1284. Mzunguko wa pembetatu ya isosceles ni
15.4 cm, na msingi ni 3.4 cm Pata urefu wa upande.
1285. Mzunguko wa mstatili ni 12.2 cm, na urefu wa moja ya pande ni 3.1 cm.
1286. Sanduku tatu zina kilo 109.6 za nyanya. Sanduku la kwanza na la pili kwa pamoja lina kilo 69.9, na sanduku la pili na la tatu lina kilo 72.1. Je! ni kilo ngapi za nyanya kwenye kila sanduku?
1287. Tafuta nambari a, b, c, d kwenye mnyororo:
1288. Tafuta nambari a na b katika mnyororo:
Ngazi ya juu
1289. Weka ishara "+" na "-" badala ya nyota ili usawa ushikilie:
1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;
2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.
1290. Chip ilikuwa na UAH 5.2. Baada ya Dale kumkopesha UAH 1.7, Dale alikuwa na UAH 1.2. chini ya Chip. Dale alikuwa na pesa ngapi mwanzoni?
1291. Brigedi mbili zinapanda barabara kuu na kuelekea kwa kila mmoja. Wakati brigade ya kwanza ilitengeneza kilomita 5.92 za barabara kuu, na ya pili - kilomita 1.37 chini, basi kilomita 0.85 ilibaki kabla ya mkutano wao. Je! Sehemu ya barabara kuu iliyohitaji kuwekewa lami ilikuwa ya muda gani?
1292. Je, jumla ya nambari mbili itabadilikaje ikiwa:
1) kuongeza moja ya masharti kwa 3.7, na nyingine kwa 8.2;
2) kuongeza moja ya masharti kwa 18.2, na kupunguza nyingine kwa 3.1;
3) kupunguza moja ya masharti na 7.4, na nyingine kwa 8.15;
4) kuongeza moja ya masharti kwa 1.25, na kupunguza nyingine kwa 1.25;
5) kuongeza moja ya masharti kwa 7.2, na kupunguza nyingine kwa 8.9?
1293. Tofauti itabadilika vipi ikiwa:
1) kupungua kwa kupungua kwa 7.1;
2) kupungua kwa ongezeko la 8.3;
3) kuongeza punguzo kwa 4.7;
4) kupunguza makato kwa 4.19?
1294. Tofauti kati ya namba mbili ni 8.325. Je, ni tofauti gani mpya sawa na ikiwa tofauti inayopungua imeongezeka kwa 13.2 na subtrahend imeongezeka kwa 5.7?
1295. Tofauti itabadilika vipi ikiwa:
1) kuongeza kupungua kwa 0.8, na kupunguza - kwa 0.5;
2) kuongeza kupungua kwa 1.7, na kupunguza kwa 1.9;
3) kuongeza kupungua kwa 3.1, na kupungua kwa kupungua kwa 1.9;
4) kupunguza kupungua kwa 4.2, na kuongeza subtrahend kwa 2.1?
Mazoezi ya kurudia
1296. Linganisha maana za misemo bila kufanya vitendo:
1) 125 + 382 na 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;
3) 592 - 11 na 592 - 37; 4) 925: 25 na 925: 37.
1297. Katika chumba cha kulia kuna aina mbili za kozi za kwanza, aina 3 za kozi za pili na aina 2 za kozi ya tatu. Ni kwa njia ngapi unaweza kuchagua chakula cha mchana cha kozi tatu katika mkahawa huu?
1298. Mzunguko wa mstatili ni 50 dm. Urefu wa mstatili ni 5 dm kubwa kuliko upana. Tafuta pande za mstatili.
1299. Andika sehemu kubwa zaidi ya decimal:
1) na sehemu moja ya decimal, chini ya 10;
2) yenye nafasi mbili za desimali, chini ya 5.
1300. Andika sehemu ndogo kabisa ya desimali:
1) na sehemu moja ya desimali, zaidi ya 6;
2) yenye nafasi mbili za desimali, kubwa kuliko 17.
Nyumbani kazi ya kujitegemea № 7
2. Ni ipi kati ya ukosefu wa usawa ni kweli:
A ) 2.3 > 2.31; B) 7.5< 7,49;
B ) 4.12 > 4.13; D) 5.7< 5,78?
3. 4,08 - 1,3 =
A) 3.5; B) 2.78; B) 3.05; D) 3.95.
4. Andika sehemu ya decimal 4.0701 kama nambari iliyochanganywa:
5. Ni ipi kati ya kuzunguka kwa mia inafanywa kwa usahihi:
A ) 2.729 ≈ 2.72; B) 3.545 ≈ 3.55;
B ) 4.729 ≈ 4.7; D) 4.365 ≈ 4.36?
6. Pata mzizi wa equation x - 6.13 = 7.48.
A) 13.61; B) 1.35; B) 13.51; D) 12.61.
7. Ni ipi kati ya usawa uliopendekezwa ni sahihi:
A) 7 cm = 0.7 m; B) 7 dm2 = 0.07 m2;
V) 7 mm = 0.07 m; D) 7 cm3 = 0.07 m3?
8. Majina ya nambari kubwa zaidi asilia ambayo haizidi 7.0809:
A) 6; B) 7; SAA 8; D) 9.
9. Kuna nambari ngapi ambazo zinaweza kuwekwa badala ya nyota katika takriban usawa 2.3 * 7 * 2.4 ili kuzunguka kwa desimali iliyo karibu zaidi kufanywe kwa usahihi?
A) 5; B) 0; SAA 4; D) 6.
10. 4 a 3 m2 =
A) 4.3 a; B) 4.003 a; B) 4.03 a; D) 43.
11. Ni nambari gani kati ya zilizopendekezwa inaweza kubadilishwa na kufanya kutokuwa na usawa maradufu 3.7< а < 3,9 была правильной?
A) 3.08; B) 3.901; B) 3.699; D) 3.83.
12. Je, jumla ya nambari tatu zitabadilikaje ikiwa muda wa kwanza umeongezeka kwa 0.8, pili huongezeka kwa 0.5, na ya tatu imepungua kwa 0.4?
A ) itaongezeka kwa 1.7; B) itaongezeka kwa 0.9;
B ) itaongezeka kwa 0.1; D) itapungua kwa 0.2.
Kazi za kupima maarifa Nambari 7 (§34 - §37)
1. Linganisha sehemu za desimali:
1) 47.539 na 47.6; 2) 0.293 na 0.2928.
2. Fanya nyongeza:
1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.
3. Toa:
1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.
4. Zungusha hadi:
1) sehemu ya kumi: 4.597; 0.8342;
2) mia: 15.795; 14.134.
5. Eleza kwa kilomita na uandike kama sehemu ya desimali:
1) 7 km 113 m; 2) mita 219; 3) mita 17; 4) 3129 m.
6. Kasi ya mashua yenyewe ni 15.7 km / h, na kasi ya sasa ni 1.9 km / h. Tafuta kasi ya mashua na dhidi ya mkondo.
7. Siku ya kwanza, tani 7.3 za mboga zilipelekwa kwenye ghala, ambayo ni tani 2.6 zaidi kuliko siku ya pili, na tani 1.7 chini ya siku ya tatu. Ni tani ngapi za mboga zilipelekwa kwenye ghala kwa siku tatu?
8. Tafuta maana ya usemi kwa kuchagua utaratibu unaofaa:
1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.
9. Andika nambari tatu, ambazo kila moja ni chini ya 5.7 lakini kubwa kuliko 5.5.
10. Kazi ya ziada. Andika nambari zote zinazoweza kuwekwa badala ya * ili usawa ukadiriwe kwa usahihi:
1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.
11. Kazi ya ziada. Kwa maadili gani ya asili n ukosefu wa usawa 0.7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?
Mada ya somo: "Kuongeza desimali"
Mwalimu 1 kategoria ya kufuzu MBUSOSH s. Terbuny : Kirikova Marina Alexandrovna
Darasa: 5
Aina ya somo: kujifunza nyenzo mpya
Malengo na majukumu kikao cha mafunzo:
Kielimu :
Rudia kuongeza sehemu za kawaida; Soma na andika nambari ya desimali; kulinganisha nambari za desimali
Tambulisha algorithm ya kuongeza desimali
Onyesha jinsi kanuni hii inavyotumika kuongeza desimali
Wafundishe wanafunzi jinsi ya kuongeza desimali
Kielimu:
Kuendeleza kufikiri kwa maneno-mantiki, hotuba ya hisabati
Kufundisha uwezo wa jumla na kufikia hitimisho, kutumia ujuzi katika hali mpya
Kupanua maarifa ya wanafunzi kuhusu ulimwengu unaowazunguka
Kuongeza uwezo wa ICT kwa wanafunzi
Kuendeleza utamaduni wa mazingira
Kielimu:
Kukuza maendeleo ya maslahi katika somo
Kukuza uvumilivu ili kufikia matokeo ya mwisho
Uwezo wa kufanya kazi kwa vikundi (jozi), timu
Kukuza elimu shughuli ya utambuzi na kufanya kazi kwa bidii
Kuleta juu mtazamo makini kwa asili
Weka upendo kwa Nchi yetu ndogo ya Mama
Vifaa:
kompyuta, skrini, projekta
Maendeleo ya kikao cha mafunzo:
Hatua ya 1. Wakati wa kuandaa.
Kuangalia utayari wa somo.Shirika la hali ya kihemko ya wanafunzi kwa mawasiliano na mwingiliano katika mchakato wa kutumia maarifa na ujuzi uliopo.
Hatua ya 2. Kuhamasisha.
Hadithi hii ilitoka kwa kina cha Zama za Kati. Mfanyabiashara mmoja Mjerumani aliomba ushauri kuhusu mahali pa kumsomesha mwanawe. Wakamjibu. Ikiwa ungependa mwanao ajue kujumlisha, kutoa na kuzidisha, wanaweza kufundisha hili hapa Ujerumani. Lakini ili pia ajue mgawanyiko, ni bora kumpeleka Italia. Maprofesa huko walisoma operesheni hii vizuri, kama tunavyoona hatua rahisi hesabu ilikuwa ngumu sana. Kuanzia nyakati hizo, Wajerumani wana msemo "in die Bruche kommen" (halisi: "kuanguka katika sehemu"). Hii ilimaanisha kuwa ndani shida, ambayo walianguka wakati wa kugawa. Siku hizi, shughuli kama hizo kulingana na mfumo tofauti, wa Kiarabu wa kuashiria nambari na algorithms zingine zimekuwa rahisi zaidi.Leo tutafanya kazi sio tu na sehemu za decimal, tutasoma na kujifunza jinsi ya kutumia moja ya algorithms ya kufanya kazi na sehemu za decimal, lakini pia tutazungumza juu ya moja ya matatizo ya kimataifa usasa. Je, unafikiri ni yupi? Je, unafikiri matatizo ya mazingira yanafaa kwa eneo letu?
Hatua ya 3. Kusasisha maarifa.
Mazungumzo ya mbele.
1) Nambari gani zinaitwa sehemu za desimali? Jibu: Desimali ni nambari ambayo kiashiria cha sehemu yake ni 10, 100, 1000, n.k., ambayo imeandikwa kwa koma (sehemu nzima imeandikwa kwanza, na kisha, ikitenganishwa na koma, nambari ya sehemu ya sehemu).
2) Unawezaje kubadilisha idadi ya nafasi za desimali katika sehemu ya desimali? Jibu: Ikiwa unaongeza sifuri au kutupa sifuri mwishoni mwa sehemu ya desimali, unapata sehemu sawa na ile uliyopewa.
3) Je, nambari asilia inaweza kuwakilishwa kama sehemu ya desimali? Jibu: Ndiyo. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuweka comma baada ya tarakimu ya mwisho katika nambari na kuongeza nambari inayotakiwa ya zero.
Mazoezi ya mdomo.
1.Soma sehemu: 1925.2016.
2.a) Mzunguko hadi elfu iliyo karibu zaidi (1925.202)
b) Mzunguko hadi karibu kumi? (1925.2)
c) Kuzunguka kwa kitengo cha karibu zaidi? (1925)
1925. Ni nini kilifanyika mwaka huu (Tarehe ya kuanzishwa kwa shule yetu).
3.Taja nambari kati ya 0.3 na 0.4
4.Ni nambari gani asili iliyomo kati ya 89.9 na 90.1 (90, shule yetu ina umri gani)
5. Panga sehemu kwa utaratibu wa kupanda: 20.01; 20.001;20.1(20.001; 20.01;20.1). Andika tarehe ya somo - 20.01
6. Sawazisha idadi ya maeneo ya decimal 0.2;0.02; 0.002. Nini kinahitaji kufanywa kwa hili? (0.200;0.020;0.002)
4. Kuweka mada, malengo na malengo ya somo.
Tatizo la uchafuzi wa mazingira mazingira katika eneo letu - moja ya muhimu zaidi.
Dutu zenye madhara hutolewa kila mara kwenye angahewa. KATIKA Mkoa wa Lipetsk aliingia kwenye anga
2012 tani elfu 322.9;
2013 tani elfu 353.1;
2014 tani elfu 330;
2015 tani 330,000 vitu vyenye madhara. Je, utoaji wa dutu hatari unaongezeka au unapungua? Je, ni hatua gani zinachukuliwa ili kuboresha mazingira?
Ni tani ngapi za vitu vyenye madhara vilitolewa kwa mbili mwaka jana? (tani elfu 660) Ulifanya nini na nambari? Jinsi ya kuongeza nambari za asili?
Je, tunaweza kujua ni tani elfu ngapi zimeingia angani kwa miaka hii?
Unahitaji kujua nini? (Kanuni ya kuongeza desimali)
Je, tunaandikaje somo kwa ajili yake? (Kuongeza desimali)
Malengo ya somo? (Jifunze kuongeza desimali, pata maana ya misemo, suluhisha matatizo)
Tutafanyia kazi mpango gani? (Hebu tuchunguze kanuni. Fikiria mifano ya kuongeza sehemu za desimali. Tafuta thamani ya usemi ulio na jumla ya sehemu za desimali)
5. Kusoma nyenzo mpya.
Hesabu 24+32=…(56) Ulifanyaje nyongeza? (Bitwise)
Na sasa 2.4+3.2=...(2 +3=5=5.6) Je, ni rahisi kuongeza desimali kwa njia hii?
Unawezaje kuongeza desimali? (Bitwise)
2,4
3,2
.....
5,6
Ikiwa idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu ya decimal ni tofauti, basi nini cha kufanya katika kesi hii? (Sawazisha idadi ya tarakimu baada ya nukta ya desimali na uongeze moja baada ya nyingine.
2. Ziandike moja chini ya nyingine ili koma iwe chini ya koma.3. Fanya nyongeza (kutoa) bila kuzingatia koma.
4. Weka koma chini ya koma kwenye jibu.
Fikiria mfano 5, 2 + 1.13
Ongeza sehemu za desimali
Andika kabisa nambari chini ya nambari,
Na weka koma zote,
Waandike kwa safu, usisahau!
Jinsi ya kurekodi kitendo kwa urahisi?
Ni rahisi kuongeza sehemu za decimal kwenye safu. Soma sheria uk.195 mwenyewe.
6.Kuunganishwa kwa Msingi.
№705(a,c,e) ubaoni
№705 (g,f) kwa kujitegemea
№706 (chaguo la c-1, g-2) Ni nani aliye na kasi zaidi? Kuangalia kwenye bodi.
№717 (Mdomo).
Dakika ya elimu ya mwili
Hebu kurudi nyuma kazi ya mazingira na ujue ni tani ngapi za vitu vyenye madhara vimeingia kwenye anga katika kipindi cha miaka 4 katika eneo la Lipetsk.
(322.9+353.1+330+330) tani elfu = tani elfu 1336 - vitu vyenye madhara
Jibu: tani 1336,000.
7. Kazi ya kujitegemea (mafunzo) Upatanisho dhidi ya kiwango.
Kuhesabu na kujaza meza. Baada ya kukamilisha kazi zote kwa usahihi, utapokea neno "ikolojia" lililotafsiriwa kutoka kwa Kigiriki
5,8+22,191
3,99+0,06
8,9021+0,68
2,7+1,35
0,769+42,389
129+9,72
Jibu: makazi (nyumba)
8.Marudio. Kuingizwa katika mfumo wa maarifa
Tafuta kosa. Ni nini kimevunjwa, ni sheria gani za kuongeza sehemu za decimal?
1)0,2+0,15=0,17;
2)1,9+2,7=4,8;
3)5,48+4,52=100
Taarifa kuhusu kazi ya nyumbani: P.42 (e, f) No
9.Tafakari
1) Ni kazi gani iliwekwa katika somo? Je, umeweza kulitatua?
2) Nini kingine unahitaji kufanya ili kujifunza jinsi ya kuongeza desimali?
3) Kamilisha sentensi: nilikuwa... nilijifunza darasani... nilijifunza...
4) Picha dunia iliyowekwa kwenye ubao. Kila mtu anapaswa kuambatanisha kikaragosi cha furaha au huzuni, akibishana kwa nini hiyo mahususi.
5) Je, tuitunze sayari yetu? Unahitaji kufanya nini kwa hili?