Moja ya dhana muhimu zaidi katika mechanics ni kazi ya nguvu .
Kazi ya nguvu
Miili yote ya kimwili katika ulimwengu unaotuzunguka imewekwa katika mwendo kwa nguvu. Ikiwa mwili unaosonga katika mwelekeo sawa au kinyume unafanywa kwa nguvu au nguvu kadhaa kutoka kwa mwili mmoja au zaidi, basi inasemekana kuwa. kazi inafanyika .
Hiyo ni, kazi ya mitambo inafanywa na nguvu inayofanya mwili. Kwa hivyo, nguvu ya traction ya locomotive ya umeme huweka treni nzima katika mwendo, na hivyo kufanya kazi ya mitambo. Baiskeli inaendeshwa na nguvu ya misuli ya miguu ya mwendesha baiskeli. Kwa hivyo, nguvu hii pia hufanya kazi ya mitambo.
Katika fizikia kazi ya nguvu ita kiasi cha kimwili sawa na bidhaa ya moduli ya nguvu, moduli ya uhamisho wa hatua ya matumizi ya nguvu na cosine ya pembe kati ya nguvu na vekta za uhamisho.
A = F s cos (F, s) ,
Wapi F moduli ya nguvu,
s - moduli ya kusafiri .
Kazi daima hufanyika ikiwa pembe kati ya upepo wa nguvu na uhamisho sio sifuri. Ikiwa nguvu inafanya kazi kwa mwelekeo kinyume na mwelekeo wa mwendo, kiasi cha kazi ni hasi.
Hakuna kazi inayofanyika ikiwa hakuna nguvu zinazofanya juu ya mwili, au ikiwa pembe kati ya nguvu iliyotumiwa na mwelekeo wa harakati ni 90 o (cos 90 o = 0).
Ikiwa farasi huchota mkokoteni, basi nguvu ya misuli ya farasi, au nguvu ya traction iliyoelekezwa kando ya mwelekeo wa harakati ya gari, inafanya kazi. Lakini nguvu ya mvuto ambayo dereva anasisitiza kwenye gari haifanyi kazi yoyote, kwa kuwa inaelekezwa chini, perpendicular kwa mwelekeo wa harakati.
Kazi ya nguvu ni wingi wa scalar.
Kitengo cha kazi katika mfumo wa kipimo cha SI - joule. Joule 1 ni kazi inayofanywa na nguvu ya newton 1 kwa umbali wa m 1 ikiwa maelekezo ya nguvu na uhamisho yanafanana.
Ikiwa nguvu kadhaa hutenda kwenye mwili au hatua ya nyenzo, basi tunazungumza juu ya kazi iliyofanywa na nguvu zao za matokeo.
Ikiwa nguvu inayotumika sio mara kwa mara, basi kazi yake imehesabiwa kama muhimu:
Nguvu
Nguvu inayoweka mwili katika mwendo hufanya kazi ya mitambo. Lakini jinsi kazi hii inafanywa, haraka au polepole, wakati mwingine ni muhimu sana kujua katika mazoezi. Baada ya yote, kazi sawa inaweza kukamilika kwa nyakati tofauti. Kazi ambayo motor kubwa ya umeme inafanya inaweza kufanywa na motor ndogo. Lakini atahitaji muda mwingi zaidi kwa hili.
Katika mechanics, kuna kiasi kinachoonyesha kasi ya kazi. Kiasi hiki kinaitwa nguvu.
Nguvu ni uwiano wa kazi iliyofanywa katika kipindi fulani cha muda kwa thamani ya kipindi hiki.
N= A /∆ t
A-kipaumbele A = F s cos α , A s/∆ t = v , kwa hivyo
N= F v cos α = F v ,
Wapi F - nguvu, v kasi, α - pembe kati ya mwelekeo wa nguvu na mwelekeo wa kasi.
Hiyo ni nguvu - hii ni bidhaa ya scalar ya vector ya nguvu na vector ya kasi ya mwili.
Katika mfumo wa kimataifa wa SI, nguvu hupimwa kwa wati (W).
Watt 1 ya nguvu ni 1 joule (J) ya kazi iliyofanywa kwa sekunde 1 (s).
Nguvu inaweza kuongezeka kwa kuongeza nguvu ya kufanya kazi au kiwango ambacho kazi hii inafanywa.
Katika uzoefu wetu wa kila siku, neno "kazi" linaonekana mara nyingi sana. Lakini mtu anapaswa kutofautisha kati ya kazi ya kisaikolojia na kazi kutoka kwa mtazamo wa sayansi ya fizikia. Unaporudi nyumbani kutoka darasani, unasema: "Lo, nimechoka sana!" Hii ni kazi ya kisaikolojia. Au, kwa mfano, kazi ya timu katika hadithi ya watu "Turnip".
Kielelezo 1. Fanya kazi kwa maana ya kila siku ya neno
Tutazungumza hapa juu ya kazi kutoka kwa mtazamo wa fizikia.
Kazi ya mitambo inafanywa ikiwa mwili unasonga chini ya ushawishi wa nguvu. Kazi huteuliwa na herufi ya Kilatini A. Ufafanuzi mkali zaidi wa kazi unasikika kama hii.
Kazi ya nguvu ni kiasi cha kimwili sawa na bidhaa ya ukubwa wa nguvu na umbali unaosafirishwa na mwili katika mwelekeo wa nguvu.
Kielelezo 2. Kazi ni wingi wa kimwili
Fomu hiyo ni halali wakati nguvu ya mara kwa mara inafanya kazi kwenye mwili.
Katika mfumo wa kimataifa wa vitengo vya SI, kazi hupimwa kwa joules.
Hii ina maana kwamba ikiwa chini ya ushawishi wa nguvu ya newton 1 mwili huenda mita 1, basi joule 1 ya kazi inafanywa na nguvu hii.
Kitengo cha kazi kinaitwa baada ya mwanasayansi wa Kiingereza James Prescott Joule.
Mchoro wa 3 James Prescott Joule (1818 - 1889)
Kutoka kwa formula ya kuhesabu kazi inafuata kwamba kuna matukio matatu iwezekanavyo wakati kazi ni sawa na sifuri.
Kesi ya kwanza ni wakati nguvu inafanya kazi kwenye mwili, lakini mwili hauendi. Kwa mfano, nyumba inakabiliwa na nguvu kubwa ya mvuto. Lakini yeye hafanyi kazi yoyote kwa sababu nyumba haina mwendo.
Kesi ya pili ni wakati mwili unasonga kwa inertia, yaani, hakuna nguvu zinazofanya juu yake. Kwa mfano, chombo cha anga kinasonga katika nafasi ya kati ya galaksi.
Kesi ya tatu ni wakati nguvu inafanya kazi kwa mwili perpendicular kwa mwelekeo wa harakati ya mwili. Katika kesi hii, ingawa mwili unasonga na nguvu hufanya kazi juu yake, hakuna harakati ya mwili katika mwelekeo wa nguvu.
Kielelezo 4. Kesi tatu wakati kazi ni sifuri
Inapaswa pia kusema kuwa kazi iliyofanywa na nguvu inaweza kuwa mbaya. Hii itatokea ikiwa mwili unasonga kinyume na mwelekeo wa nguvu. Kwa mfano, wakati crane inapoinua mzigo juu ya ardhi kwa kutumia cable, kazi iliyofanywa na nguvu ya mvuto ni mbaya (na kazi iliyofanywa na nguvu ya elastic ya cable iliyoelekezwa juu, kinyume chake, ni chanya).
Hebu tufikiri kwamba wakati wa kufanya kazi ya ujenzi, shimo linahitaji kujazwa na mchanga. Ingechukua dakika chache kwa mchimbaji kufanya hivyo, lakini mfanyakazi aliye na koleo angelazimika kufanya kazi kwa saa kadhaa. Lakini mchimbaji na mfanyakazi wangemaliza kazi sawa.
Kielelezo 5. Kazi sawa inaweza kukamilika kwa nyakati tofauti
Ili kuashiria kasi ya kazi iliyofanywa katika fizikia, kiasi kinachoitwa nguvu hutumiwa.
Nguvu ni kiasi cha kimwili sawa na uwiano wa kazi na wakati unaofanywa.
Nguvu inaonyeshwa na barua ya Kilatini N.
Kitengo cha nguvu cha SI ni watt.
Watt moja ni nguvu ambayo joule moja ya kazi inafanywa kwa sekunde moja.
Kitengo cha nguvu kinaitwa baada ya mwanasayansi wa Kiingereza, mvumbuzi wa injini ya mvuke, James Watt.
Mchoro wa 6 James Watt (1736 - 1819)
Wacha tuchanganye formula ya kuhesabu kazi na formula ya kuhesabu nguvu.
Hebu sasa tukumbuke kwamba uwiano wa njia iliyosafirishwa na mwili ni S, wakati wa harakati t inawakilisha kasi ya harakati ya mwili v.
Hivyo, nguvu ni sawa na bidhaa ya thamani ya nambari ya nguvu na kasi ya mwili katika mwelekeo wa nguvu.
Njia hii ni rahisi kutumia wakati wa kutatua matatizo ambayo nguvu hufanya kazi kwenye mwili unaotembea kwa kasi inayojulikana.
Bibliografia
- Lukashik V.I., Ivanova E.V. Mkusanyiko wa matatizo katika fizikia kwa darasa la 7-9 la taasisi za elimu ya jumla. - Toleo la 17. - M.: Elimu, 2004.
- Peryshkin A.V. Fizikia. darasa la 7 - Toleo la 14., aina potofu. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Mkusanyiko wa matatizo katika fizikia, darasa la 7-9: 5th ed., stereotype. - M: Nyumba ya Uchapishaji "Mtihani", 2010.
- Mtandao wa portal Physics.ru ().
- Tamasha la portal ya mtandao.1september.ru ().
- Mtandao wa portal Fizportal.ru ().
- Mtandao wa portal Elkin52.narod.ru ().
Kazi ya nyumbani
- Katika hali gani kazi ni sawa na sifuri?
- Je, kazi inafanywaje kwenye njia iliyosafirishwa kuelekea upande wa nguvu? Katika mwelekeo tofauti?
- Ni kazi ngapi inayofanywa na nguvu ya msuguano inayofanya juu ya matofali wakati inaposonga 0.4 m? Nguvu ya msuguano ni 5 N.
Kazi ya mitambo. Vitengo vya kazi.
Katika maisha ya kila siku, tunaelewa kila kitu kwa dhana ya "kazi".
Katika fizikia, dhana Kazi tofauti kwa kiasi fulani. Ni kiasi fulani cha kimwili, ambacho kinamaanisha kuwa kinaweza kupimwa. Katika fizikia inasomwa kimsingi kazi ya mitambo .
Hebu tuangalie mifano ya kazi ya mitambo.
Treni husogea chini ya nguvu ya mvuto ya treni ya umeme, na kazi ya mitambo inafanywa. Wakati bunduki inapopigwa, nguvu ya shinikizo la gesi ya unga hufanya kazi - inasonga risasi kando ya pipa, na kasi ya risasi huongezeka.
Kutoka kwa mifano hii ni wazi kwamba kazi ya mitambo inafanywa wakati mwili unapoenda chini ya ushawishi wa nguvu. Kazi ya mitambo pia inafanywa katika kesi wakati nguvu inayofanya mwili (kwa mfano, nguvu ya msuguano) inapunguza kasi ya harakati zake.
Tunataka kusonga baraza la mawaziri, tunasisitiza kwa bidii juu yake, lakini ikiwa haisogei, basi hatufanyi kazi ya mitambo. Mtu anaweza kufikiria kesi wakati mwili unasonga bila ushiriki wa nguvu (kwa inertia); katika kesi hii, kazi ya mitambo pia haifanyiki.
Kwa hiyo, kazi ya mitambo inafanywa tu wakati nguvu inafanya kazi kwenye mwili na inakwenda .
Si vigumu kuelewa kwamba nguvu zaidi hufanya juu ya mwili na kwa muda mrefu njia ambayo mwili husafiri chini ya ushawishi wa nguvu hii, kazi kubwa zaidi inafanyika.
Kazi ya mitambo inalingana moja kwa moja na nguvu inayotumika na inalingana moja kwa moja na umbali uliosafiri .
Kwa hivyo, tulikubali kupima kazi ya mitambo kwa bidhaa ya nguvu na njia iliyosafirishwa kwa mwelekeo huu wa nguvu hii:
kazi = nguvu × njia
Wapi A- Kazi, F- nguvu na s- umbali uliosafiri.
Kitengo cha kazi kinachukuliwa kuwa kazi iliyofanywa na nguvu ya 1N juu ya njia ya 1 m.
Sehemu ya kazi - joule (J ) jina lake baada ya mwanasayansi wa Kiingereza Joule. Hivyo,
1 J = 1N m.
Pia kutumika kilojuli (kJ) .
1 kJ = 1000 J.
Mfumo A = Fs inatumika wakati nguvu F mara kwa mara na sanjari na mwelekeo wa harakati ya mwili.
Ikiwa mwelekeo wa nguvu unafanana na mwelekeo wa mwendo wa mwili, basi nguvu hii inafanya kazi nzuri.
Ikiwa mwili unakwenda kinyume na mwelekeo wa nguvu inayotumiwa, kwa mfano, nguvu ya kupiga sliding, basi nguvu hii inafanya kazi mbaya.
Ikiwa mwelekeo wa nguvu inayofanya kazi kwenye mwili ni sawa na mwelekeo wa harakati, basi nguvu hii haifanyi kazi, kazi ni sifuri:
Katika siku zijazo, tukizungumza juu ya kazi ya mitambo, tutaiita kwa ufupi kwa neno moja - kazi.
Mfano. Kuhesabu kazi iliyofanywa wakati wa kuinua slab ya granite kwa kiasi cha 0.5 m3 hadi urefu wa m 20. Uzito wa granite ni 2500 kg / m3.
Imetolewa:
ρ = 2500 kg/m 3
Suluhisho:
ambapo F ndio nguvu ambayo lazima itumike ili kuinua slab juu sawasawa. Nguvu hii ni sawa katika moduli kwa nguvu Fstrand inayofanya kazi kwenye slab, yaani F = Fstrand. Na nguvu ya mvuto inaweza kuamua na wingi wa slab: Fweight = gm. Hebu tuhesabu wingi wa slab, tukijua kiasi chake na wiani wa granite: m = ρV; s = h, i.e. njia ni sawa na urefu wa kuinua.
Kwa hiyo, m = 2500 kg / m3 · 0.5 m3 = 1250 kg.
F = 9.8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.
A = 12,250 N · 20 m = 245,000 J = 245 kJ.
Jibu: A =245 kJ.
Levers.Nguvu.Nishati
Injini tofauti zinahitaji nyakati tofauti ili kukamilisha kazi sawa. Kwa mfano, crane kwenye tovuti ya ujenzi huinua mamia ya matofali kwenye ghorofa ya juu ya jengo kwa dakika chache. Ikiwa matofali haya yangesogezwa na mfanyakazi, ingemchukua saa kadhaa kufanya hivi. Mfano mwingine. Farasi anaweza kulima hekta moja ya ardhi kwa masaa 10-12, wakati trekta yenye jembe la sehemu nyingi ( sehemu ya plau- sehemu ya jembe ambayo hukata safu ya ardhi kutoka chini na kuihamisha kwenye dampo; sehemu nyingi za plau - majembe mengi), kazi hii itakamilika kwa dakika 40-50.
Ni wazi kwamba crane hufanya kazi sawa kwa kasi zaidi kuliko mfanyakazi, na trekta hufanya kazi sawa kwa kasi zaidi kuliko farasi. Kasi ya kazi inaonyeshwa na idadi maalum inayoitwa nguvu.
Nguvu ni sawa na uwiano wa kazi kwa wakati ambao ulifanyika.
Ili kuhesabu nguvu, unahitaji kugawanya kazi kwa wakati ambao kazi hii ilifanyika. nguvu = kazi/wakati.
Wapi N- nguvu, A- Kazi, t- muda wa kazi kukamilika.
Nguvu ni idadi ya mara kwa mara wakati kazi sawa inafanywa kila sekunde; katika hali nyingine uwiano Katika huamua nguvu ya wastani:
N wastani = Katika . Sehemu ya nguvu inachukuliwa kuwa nguvu ambayo J ya kazi inafanywa katika 1 s.
Kitengo hiki kinaitwa watt ( W) kwa heshima ya mwanasayansi mwingine Mwingereza, Watt.
1 wati = joule 1/sekunde 1, au 1 W = 1 J/s.
Watt (joule kwa sekunde) - W (1 J / s).
Vitengo vikubwa vya nguvu vinatumika sana katika teknolojia - kilowati (kW), megawati (MW) .
1 MW = 1,000,000 W
1 kW = 1000 W
1 mW = 0.001 W
1 W = 0.000001 MW
1 W = 0.001 kW
1 W = 1000 mW
Mfano. Tafuta nguvu ya mtiririko wa maji unaopita kwenye bwawa ikiwa urefu wa maporomoko ya maji ni 25 m na kiwango cha mtiririko wake ni 120 m3 kwa dakika.
Imetolewa:
ρ = 1000 kg/m3
Suluhisho:
Wingi wa maji yanayoanguka: m = ρV,
m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).
Mvuto hufanya kazi juu ya maji:
F = 9.8 m/s2 kilo 120,000 ≈ 1,200,000 N (12 105 N)
Kazi inayofanywa kwa mtiririko kwa dakika:
A - 1,200,000 N · 25 m = 30,000,000 J (3 · 107 J).
Nguvu ya mtiririko: N = A/t,
N = 30,000,000 J / 60 s = 500,000 W = 0.5 MW.
Jibu: N = 0.5 MW.
Injini mbalimbali zina nguvu kuanzia mia na kumi ya kilowati (motor ya wembe wa umeme, cherehani) hadi mamia ya maelfu ya kilowati (mitambo ya maji na mvuke).
Jedwali 5.
Nguvu ya baadhi ya injini, kW.
Kila injini ina sahani (pasipoti ya injini), ambayo inaonyesha habari fulani kuhusu injini, ikiwa ni pamoja na nguvu zake.
Nguvu ya binadamu chini ya hali ya kawaida ya uendeshaji ni wastani wa 70-80 W. Wakati wa kuruka au kukimbia juu ya ngazi, mtu anaweza kukuza nguvu hadi 730 W, na katika hali zingine hata zaidi.
Kutoka kwa formula N = A/t inafuata hiyo
Ili kuhesabu kazi, ni muhimu kuzidisha nguvu kwa wakati ambapo kazi hii ilifanyika.
Mfano. Injini ya shabiki wa chumba ina nguvu ya watts 35. Anafanya kazi ngapi kwa dakika 10?
Hebu tuandike masharti ya tatizo na kutatua.
Imetolewa:
Suluhisho:
A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.
Jibu A= 21 kJ.
Mifumo rahisi.
Tangu nyakati za zamani, mwanadamu ametumia vifaa mbalimbali kufanya kazi ya mitambo.
|
|
Kila mtu anajua kwamba kitu kizito (jiwe, baraza la mawaziri, chombo cha mashine), ambacho hawezi kuhamishwa kwa mkono, kinaweza kuhamishwa kwa msaada wa fimbo ndefu ya kutosha - lever.
Kwa sasa, inaaminika kuwa kwa msaada wa levers miaka elfu tatu iliyopita, wakati wa ujenzi wa piramidi huko Misri ya Kale, slabs nzito za mawe zilihamishwa na kuinuliwa kwa urefu mkubwa.
Mara nyingi, badala ya kuinua mzigo mkubwa kwa urefu fulani, inaweza kuviringishwa au kuvutwa kwa urefu sawa pamoja na ndege iliyoelekezwa au kuinuliwa kwa kutumia vitalu.
Vifaa vinavyotumiwa kubadilisha nguvu vinaitwa taratibu .
Njia rahisi ni pamoja na: levers na aina zake - kizuizi, lango; ndege inayoelekea na aina zake - kabari, screw. Mara nyingi, taratibu rahisi hutumiwa kupata nguvu, yaani, kuongeza nguvu inayofanya mwili mara kadhaa.
Taratibu rahisi zinapatikana katika kaya na katika mashine zote ngumu za viwandani na viwandani ambazo hukata, kusokota na kukanyaga karatasi kubwa za chuma au kuchora nyuzi bora zaidi ambazo vitambaa hutengenezwa. Mifumo hiyo hiyo inaweza kupatikana katika mashine za kisasa ngumu za kiotomatiki, mashine za uchapishaji na kuhesabu.
Mkono wa lever. Usawa wa nguvu kwenye lever.
Hebu fikiria utaratibu rahisi na wa kawaida - lever.
Lever ni mwili mgumu ambao unaweza kuzunguka msaada uliowekwa.
Picha zinaonyesha jinsi mfanyakazi anavyotumia nguzo kama kiwiko cha kuinua mzigo. Katika kesi ya kwanza, mfanyakazi kwa nguvu F bonyeza mwisho wa mtaro B, kwa pili - huwafufua mwisho B.
Mfanyakazi anahitaji kushinda uzito wa mzigo P- nguvu iliyoelekezwa kwa wima kwenda chini. Ili kufanya hivyo, anageuza kipara kuzunguka mhimili unaopita kwenye pekee bila mwendo hatua ya kuvunja ni hatua ya msaada wake KUHUSU. Nguvu F ambayo mfanyakazi hufanya juu ya lever ni chini ya nguvu P, hivyo mfanyakazi hupokea kupata nguvu. Kutumia lever, unaweza kuinua mzigo mzito ambao hauwezi kuinua peke yako.
Takwimu inaonyesha lever ambayo mhimili wa mzunguko ni KUHUSU(fulcrum) iko kati ya pointi za matumizi ya nguvu A Na KATIKA. Picha nyingine inaonyesha mchoro wa lever hii. Nguvu zote mbili F 1 na F 2 kaimu kwenye lever huelekezwa kwa mwelekeo mmoja.
Umbali mfupi zaidi kati ya fulcrum na mstari wa moja kwa moja ambao nguvu hufanya juu ya lever inaitwa mkono wa nguvu.
Ili kupata mkono wa nguvu, unahitaji kupunguza perpendicular kutoka kwenye fulcrum hadi mstari wa hatua ya nguvu.Urefu wa perpendicular hii itakuwa mkono wa nguvu hii. Takwimu inaonyesha hivyo OA- nguvu ya bega F 1; OB- nguvu ya bega F 2. Vikosi vinavyofanya kazi kwenye lever vinaweza kuzunguka karibu na mhimili wake kwa njia mbili: saa au kinyume. Ndiyo, nguvu F 1 huzungusha lever kwa mwendo wa saa, na nguvu F 2 huizungusha kinyume cha saa.
Hali ambayo lever iko katika usawa chini ya ushawishi wa nguvu zinazotumiwa kwa hiyo inaweza kuanzishwa kwa majaribio. Ni lazima ikumbukwe kwamba matokeo ya hatua ya nguvu inategemea si tu juu ya thamani yake ya namba (modulus), lakini pia juu ya hatua ambayo inatumiwa kwa mwili, au jinsi inavyoelekezwa.
Uzito mbalimbali umesimamishwa kutoka kwenye lever (tazama takwimu) pande zote mbili za fulcrum ili kila wakati lever inabaki katika usawa. Vikosi vinavyofanya kazi kwenye lever ni sawa na uzito wa mizigo hii. Kwa kila kesi, moduli za nguvu na mabega yao hupimwa. Kutokana na tajriba iliyoonyeshwa katika Mchoro 154, ni wazi kwamba nguvu 2 N kusawazisha nguvu 4 N. Katika kesi hii, kama inavyoonekana kutoka kwa takwimu, bega la nguvu ndogo ni mara 2 zaidi kuliko bega la nguvu kubwa.
Kulingana na majaribio hayo, hali (sheria) ya usawa wa lever ilianzishwa.
Lever iko katika usawa wakati nguvu zinazoifanya zinalingana kinyume na mikono ya vikosi hivi.
Sheria hii inaweza kuandikwa kama fomula:
F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,
Wapi F 1Na F 2 - nguvu zinazofanya kazi kwenye lever, l 1Na l 2 , - mabega ya nguvu hizi (angalia takwimu).
Utawala wa usawa wa lever ulianzishwa na Archimedes karibu 287 - 212. BC e. (lakini katika aya ya mwisho ilisemekana kwamba levers zilitumiwa na Wamisri? Au neno "imara" lina jukumu muhimu hapa?)
Kutoka kwa sheria hii inafuata kwamba nguvu ndogo inaweza kutumika kusawazisha nguvu kubwa kwa kutumia lever. Acha mkono mmoja wa lever uwe mkubwa mara 3 kuliko mwingine (tazama takwimu). Kisha, kwa kutumia nguvu ya, kwa mfano, 400 N kwa uhakika B, unaweza kuinua jiwe lenye uzito wa 1200 N. Ili kuinua mzigo mkubwa zaidi, unahitaji kuongeza urefu wa mkono wa lever ambayo mfanyakazi hufanya.
Mfano. Kutumia lever, mfanyakazi huinua slab yenye uzito wa kilo 240 (ona Mchoro 149). Ni nguvu gani anayotumia kwa mkono mkubwa wa lever ya 2.4 m ikiwa mkono mdogo ni 0.6 m?
Hebu tuandike masharti ya tatizo na kutatua.
Imetolewa:
Suluhisho:
Kwa mujibu wa utawala wa usawa wa lever, F1 / F2 = l2 / l1, wapi F1 = F2 l2 / l1, ambapo F2 = P ni uzito wa jiwe. Uzito wa jiwe asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N
Kisha, F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N.
Jibu: F1 = 600 N.
Katika mfano wetu, mfanyakazi hushinda nguvu ya 2400 N, akitumia nguvu ya 600 N kwa lever. Lakini katika kesi hii, mkono ambao mfanyakazi hufanya ni mara 4 zaidi kuliko ule ambao uzito wa jiwe hufanya. ( l 1 : l 2 = 2.4 m: 0.6 m = 4).
Kwa kutumia kanuni ya kujiinua, nguvu ndogo inaweza kusawazisha nguvu kubwa. Katika kesi hiyo, bega ya nguvu ndogo inapaswa kuwa ndefu kuliko bega ya nguvu kubwa.
Muda wa nguvu.
Tayari unajua sheria ya usawa wa lever:
F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,
Kutumia mali ya uwiano (bidhaa ya washiriki wake waliokithiri ni sawa na bidhaa ya washiriki wake wa kati), tunaiandika kwa fomu hii:
F 1l 1 = F 2 l 2 .
Upande wa kushoto wa usawa ni bidhaa ya nguvu F 1 kwenye bega lake l 1, na upande wa kulia - bidhaa ya nguvu F 2 kwenye bega lake l 2 .
Bidhaa ya moduli ya nguvu inayozunguka mwili na bega yake inaitwa wakati wa nguvu; imeteuliwa kwa herufi M. Hii ina maana
Lever iko katika msawazo chini ya utendakazi wa nguvu mbili ikiwa muda wa nguvu kuizungusha saa ni sawa na wakati wa nguvu inayoizungusha kinyume cha saa.
Sheria hii inaitwa kanuni ya muda , inaweza kuandikwa kama fomula:
M1 = M2
Hakika, katika jaribio tulilozingatia (§ 56), nguvu za kaimu zilikuwa sawa na 2 N na 4 N, mabega yao kwa mtiririko huo yalifikia shinikizo la 4 na 2 la lever, i.e. wakati wa nguvu hizi ni sawa wakati lever iko katika usawa. .
Wakati wa nguvu, kama wingi wowote wa kimwili, unaweza kupimwa. Kitengo cha wakati wa nguvu kinachukuliwa kuwa wakati wa nguvu wa 1 N, mkono ambao ni 1 m.
Kitengo hiki kinaitwa mita ya newton (N m).
Wakati wa nguvu ni sifa ya kitendo cha nguvu, na inaonyesha kuwa inategemea wakati huo huo moduli ya nguvu na nguvu yake. Hakika, tayari tunajua, kwa mfano, kwamba hatua ya nguvu kwenye mlango inategemea wote juu ya ukubwa wa nguvu na mahali ambapo nguvu hutumiwa. Rahisi zaidi ni kugeuza mlango, mbali zaidi kutoka kwa mhimili wa mzunguko nguvu inayofanya juu yake inatumiwa. Ni bora kufuta nati na wrench ndefu kuliko kwa fupi. Rahisi zaidi ni kuinua ndoo kutoka kwenye kisima, kwa muda mrefu kushughulikia lango, nk.
Levers katika teknolojia, maisha ya kila siku na asili.
Kanuni ya uboreshaji (au kanuni ya muda) ni msingi wa utekelezaji wa aina mbalimbali za zana na vifaa vinavyotumiwa katika teknolojia na maisha ya kila siku ambapo faida ya nguvu au usafiri inahitajika.
Tunapata nguvu tunapofanya kazi na mkasi. Mikasi - hii ni lever(mtini), mhimili wa mzunguko ambao hutokea kwa njia ya screw inayounganisha nusu zote za mkasi. Nguvu ya kutenda F 1 ni nguvu ya misuli ya mkono wa mtu anayeshika mkasi. Kukabiliana na nguvu F 2 ni nguvu ya upinzani ya nyenzo inayokatwa na mkasi. Kulingana na madhumuni ya mkasi, muundo wao unatofautiana. Mikasi ya ofisi, iliyoundwa kwa ajili ya kukata karatasi, ina blades ndefu na vipini ambavyo ni karibu urefu sawa. Kukata karatasi hauhitaji nguvu nyingi, na blade ndefu hufanya iwe rahisi kukata kwa mstari wa moja kwa moja. Shears kwa ajili ya kukata karatasi ya chuma (Mchoro.) Hushughulikia muda mrefu zaidi kuliko vile, kwa kuwa nguvu ya upinzani ya chuma ni kubwa na kusawazisha, mkono wa nguvu ya kaimu unapaswa kuongezeka kwa kiasi kikubwa. Tofauti kati ya urefu wa vipini na umbali wa sehemu ya kukata na mhimili wa mzunguko ni kubwa zaidi wakataji waya(Kielelezo), iliyoundwa kwa kukata waya.
Mashine nyingi zina aina tofauti za levers. Kipini cha cherehani, kanyagio au breki ya mkono ya baiskeli, kanyagio za gari na trekta, na funguo za piano zote ni mifano ya levers zinazotumiwa katika mashine na zana hizi.
Mifano ya matumizi ya levers ni vipini vya maovu na kazi za kazi, lever ya mashine ya kuchimba visima, nk.
Hatua ya mizani ya lever inategemea kanuni ya lever (Mchoro.). Mizani ya mafunzo iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 48 (uk. 42) hufanya kama lever ya mkono sawa . KATIKA mizani ya desimali Bega ambayo kikombe kilicho na uzito kinasimamishwa ni mara 10 zaidi kuliko bega iliyobeba mzigo. Hii hurahisisha uzani wa mizigo mikubwa. Wakati wa kupima mzigo kwa kiwango cha desimali, unapaswa kuzidisha misa ya uzani kwa 10.
|
|
|
Kifaa cha mizani ya kupima uzito wa magari ya mizigo ya magari pia inategemea utawala wa kujiinua.
Levers pia hupatikana katika sehemu tofauti za mwili wa wanyama na wanadamu. Hizi ni, kwa mfano, mikono, miguu, taya. Levers nyingi zinaweza kupatikana katika mwili wa wadudu (kwa kusoma kitabu kuhusu wadudu na muundo wa miili yao), ndege, na katika muundo wa mimea.
Utumiaji wa sheria ya usawa wa lever kwenye kizuizi.
Zuia Ni gurudumu lenye groove, lililowekwa kwenye kishikilia. Kamba, kebo au mnyororo hupitishwa kupitia groove ya kuzuia.
|
|
Kizuizi kisichobadilika Hii inaitwa block ambayo mhimili wake umewekwa na hauinuki au kuanguka wakati wa kuinua mizigo (Mchoro.).
Kizuizi kilichowekwa kinaweza kuzingatiwa kama lever yenye silaha sawa, ambayo mikono ya vikosi ni sawa na radius ya gurudumu (Mchoro): OA = OB = r. Kizuizi kama hicho haitoi faida kwa nguvu. ( F 1 = F 2), lakini hukuruhusu kubadilisha mwelekeo wa nguvu. Kizuizi kinachoweza kusogezwa - hii ni block. mhimili ambao huinuka na kuanguka pamoja na mzigo (Mchoro.). Takwimu inaonyesha lever inayolingana: KUHUSU- sehemu ya fulcrum ya lever, OA- nguvu ya bega R Na OB- nguvu ya bega F. Tangu bega OB Mara 2 kwa bega OA, kisha nguvu F Mara 2 chini ya nguvu R:
F = P/2 .
Hivyo, block inayohamishika inatoa faida mara 2 kwa nguvu .
Hii inaweza kuthibitishwa kwa kutumia dhana ya wakati wa nguvu. Wakati kizuizi kiko katika usawa, wakati wa nguvu F Na R sawa kwa kila mmoja. Lakini bega la nguvu F Mara 2 ya kujiinua R, na, kwa hiyo, nguvu yenyewe F Mara 2 chini ya nguvu R.
Kawaida katika mazoezi mchanganyiko wa block fasta na moja inayohamishika hutumiwa (Mchoro.). Block fasta hutumiwa kwa urahisi tu. Haitoi faida kwa nguvu, lakini inabadilisha mwelekeo wa nguvu. Kwa mfano, inakuwezesha kuinua mzigo wakati umesimama chini. Hii inakuja kwa watu wengi au wafanyikazi. Walakini, inatoa faida kwa nguvu mara 2 zaidi kuliko kawaida!
Usawa wa kazi wakati wa kutumia taratibu rahisi. "Utawala wa dhahabu" wa mechanics.
Njia rahisi ambazo tumezingatia hutumiwa wakati wa kufanya kazi katika kesi ambapo ni muhimu kusawazisha nguvu nyingine kupitia hatua ya nguvu moja.
Kwa kawaida, swali linatokea: wakati wa kutoa faida kwa nguvu au njia, je, taratibu rahisi hazipei faida katika kazi? Jibu la swali hili linaweza kupatikana kutoka kwa uzoefu.
Kwa kusawazisha nguvu mbili tofauti za ukubwa kwenye lever F 1 na F 2 (fig), weka kiwiko kwenye mwendo. Inatokea kwamba wakati huo huo hatua ya matumizi ya nguvu ndogo F 2 huenda zaidi s 2, na hatua ya matumizi ya nguvu kubwa zaidi F 1 - njia fupi s 1. Baada ya kupima njia hizi na moduli za nguvu, tunaona kwamba njia zinazopitiwa na pointi za matumizi ya nguvu kwenye lever ni kinyume na nguvu:
s 1 / s 2 = F 2 / F 1.
Kwa hivyo, kutenda kwa mkono mrefu wa lever, tunapata nguvu, lakini wakati huo huo tunapoteza kwa kiasi sawa njiani.
Bidhaa ya nguvu F njiani s kazi ipo. Majaribio yetu yanaonyesha kuwa kazi iliyofanywa na nguvu inayotumika kwa lever ni sawa kwa kila mmoja:
F 1 s 1 = F 2 s 2, yaani. A 1 = A 2.
Kwa hiyo, Unapotumia nguvu, hautaweza kushinda kazini.
Kwa kutumia nguvu, tunaweza kupata nguvu au umbali. Kwa kutumia nguvu kwa mkono mfupi wa lever, tunapata kwa umbali, lakini tunapoteza kwa kiasi sawa kwa nguvu.
Kuna hekaya kwamba Archimedes, alifurahishwa na ugunduzi wa utawala wa nguvu, alisema: "Nipe fulcrum na nitaigeuza Dunia!"
Bila shaka, Archimedes hakuweza kukabiliana na kazi hiyo hata kama alikuwa amepewa fulcrum (ambayo inapaswa kuwa nje ya Dunia) na lever ya urefu uliohitajika.
Ili kuinua dunia kwa sentimita 1 tu, mkono mrefu wa lever utalazimika kuelezea safu ya urefu mkubwa. Itachukua mamilioni ya miaka kusonga mwisho mrefu wa lever kwenye njia hii, kwa mfano, kwa kasi ya 1 m / s!
Kizuizi cha stationary haitoi faida yoyote katika kazi, ambayo ni rahisi kuthibitisha kwa majaribio (tazama takwimu). Njia zinazopitiwa na vidokezo vya utumiaji wa nguvu F Na F, ni sawa, nguvu ni sawa, ambayo ina maana kazi ni sawa.
Unaweza kupima na kulinganisha kazi iliyofanywa kwa usaidizi wa kuzuia kusonga. Ili kuinua mzigo kwa urefu wa h kwa kutumia kizuizi kinachoweza kusongeshwa, ni muhimu kusonga mwisho wa kamba ambayo dynamometer imeunganishwa, kama uzoefu unavyoonyesha (Mchoro.), hadi urefu wa 2h.
Hivyo, kupata faida mara 2 kwa nguvu, wanapoteza mara 2 njiani, kwa hivyo, kizuizi kinachoweza kusongeshwa haitoi faida katika kazi.
Mazoezi ya karne nyingi yameonyesha hivyo Hakuna mifumo inayotoa faida katika utendaji. Wanatumia mifumo mbalimbali ili kushinda kwa nguvu au kwa kusafiri, kulingana na hali ya kazi.
Tayari wanasayansi wa zamani walijua sheria inayotumika kwa mifumo yote: haijalishi ni mara ngapi tunashinda kwa nguvu, idadi sawa ya mara tunapoteza kwa umbali. Sheria hii imeitwa "kanuni ya dhahabu" ya mechanics.
Ufanisi wa utaratibu.
Wakati wa kuzingatia muundo na hatua ya lever, hatukuzingatia msuguano, pamoja na uzito wa lever. chini ya hali hizi bora, kazi iliyofanywa na nguvu iliyotumika (tutaita kazi hii kamili), ni sawa na muhimu kazi juu ya kuinua mizigo au kushinda upinzani wowote.
Kwa mazoezi, jumla ya kazi iliyofanywa na utaratibu daima ni kubwa kidogo kuliko kazi muhimu.
Sehemu ya kazi inafanywa dhidi ya nguvu ya msuguano katika utaratibu na kwa kusonga sehemu zake za kibinafsi. Kwa hivyo, unapotumia kizuizi kinachoweza kusongeshwa, lazima ufanye kazi zaidi ya kuinua kizuizi yenyewe, kamba na kuamua nguvu ya msuguano kwenye mhimili wa block.
Utaratibu wowote tunaochukua, kazi muhimu inayofanywa kwa msaada wake daima ni sehemu ya kazi nzima. Hii inamaanisha, kuashiria kazi muhimu kwa barua Ap, jumla (iliyotumiwa) na herufi Az, tunaweza kuandika:
Juu< Аз или Ап / Аз < 1.
Uwiano wa kazi muhimu kwa kazi ya jumla inaitwa ufanisi wa utaratibu.
Sababu ya ufanisi imefupishwa kama ufanisi.
Ufanisi = Ap / Az.
Ufanisi kawaida huonyeshwa kama asilimia na huonyeshwa kwa herufi ya Kigiriki η, inayosomwa kama "eta":
η = Ap / Az · 100%.
Mfano: Mzigo wenye uzito wa kilo 100 umesimamishwa kwenye mkono mfupi wa lever. Ili kuinua, nguvu ya 250 N hutumiwa kwa mkono mrefu. Mzigo umeinuliwa hadi urefu wa h1 = 0.08 m, wakati hatua ya matumizi ya nguvu ya kuendesha gari inashuka hadi urefu wa h2 = 0.4 m. ufanisi wa lever.
Hebu tuandike masharti ya tatizo na kutatua.
Imetolewa :
Suluhisho :
η = Ap / Az · 100%.
Jumla (iliyotumika) kazi Az = Fh2.
Kazi muhimu Ap = Рh1
P = 9.8 100 kg ≈ 1000 N.
Ap = 1000 N · 0.08 = 80 J.
Az = 250 N · 0.4 m = 100 J.
η = 80 J/100 J 100% = 80%.
Jibu : η = 80%.
Lakini "sheria ya dhahabu" inatumika katika kesi hii pia. Sehemu ya kazi muhimu - 20% yake - hutumiwa kushinda msuguano katika mhimili wa lever na upinzani wa hewa, na pia juu ya harakati ya lever yenyewe.
Ufanisi wa utaratibu wowote daima ni chini ya 100%. Wakati wa kuunda mifumo, watu hujitahidi kuongeza ufanisi wao. Ili kufikia hili, msuguano katika axes ya taratibu na uzito wao hupunguzwa.
Nishati.
Katika viwanda na viwanda, mashine na mashine zinaendeshwa na motors za umeme, ambazo hutumia nishati ya umeme (kwa hiyo jina).
|
Chemchemi iliyoshinikizwa (Mtini.), Ikinyooshwa, inafanya kazi, inainua mzigo hadi urefu, au hufanya harakati ya gari. Mzigo wa kusimama ulioinuliwa juu ya ardhi haufanyi kazi, lakini mzigo huu ukianguka, unaweza kufanya kazi (kwa mfano, unaweza kuendesha rundo chini). Kila mwili unaosonga una uwezo wa kufanya kazi. Kwa hivyo, mpira wa chuma A (mtini) unaozunguka kutoka kwa ndege iliyoelekezwa, ukipiga block ya mbao B, unasonga kwa umbali fulani. Wakati huo huo, kazi inafanywa. Ikiwa mwili au miili kadhaa inayoingiliana (mfumo wa miili) inaweza kufanya kazi, inasemekana kuwa na nishati. Nishati - kiasi cha kimwili kinachoonyesha ni kazi ngapi mwili (au miili kadhaa) inaweza kufanya. Nishati inaonyeshwa katika mfumo wa SI katika vitengo sawa na kazi, i.e. in joules. Kadiri mwili unavyoweza kufanya kazi nyingi, ndivyo unavyokuwa na nguvu zaidi. Wakati kazi inafanywa, nishati ya miili inabadilika. Kazi iliyofanywa ni sawa na mabadiliko ya nishati. Nishati inayowezekana na kinetic.Uwezo (kutoka lat. uwezo - uwezekano) nishati ni nishati ambayo imedhamiriwa na nafasi ya jamaa ya miili inayoingiliana na sehemu za mwili mmoja. Nishati inayowezekana, kwa mfano, inamilikiwa na mwili ulioinuliwa kuhusiana na uso wa Dunia, kwa sababu nishati inategemea nafasi yake na Dunia. na mvuto wao wa pande zote mbili. Ikiwa tunazingatia nishati inayowezekana ya mwili uliolala Duniani kuwa sifuri, basi nishati inayowezekana ya mwili iliyoinuliwa hadi urefu fulani itaamuliwa na kazi inayofanywa na mvuto wakati mwili unapoanguka Duniani. Wacha tuonyeshe nishati inayowezekana ya mwili E n, kwa sababu E = A, na kazi, kama tunavyojua, ni sawa na bidhaa ya nguvu na njia, basi A = Fh, Wapi F- mvuto. Hii inamaanisha kuwa nishati inayowezekana ya En ni sawa na: E = Fh, au E = gmh, Wapi g- kuongeza kasi ya mvuto, m- uzito wa mwili, h- urefu ambao mwili huinuliwa. Maji katika mito inayoshikiliwa na mabwawa yana uwezo mkubwa wa nishati. Kuanguka chini, maji hufanya kazi, kuendesha mitambo yenye nguvu ya mitambo ya nguvu. Nishati ya uwezo wa nyundo ya copra (Mchoro.) hutumiwa katika ujenzi kutekeleza kazi ya kuendesha piles. Wakati wa kufungua mlango na chemchemi, kazi inafanywa ili kunyoosha (au compress) chemchemi. Kutokana na nishati iliyopatikana, chemchemi, kuambukizwa (au kunyoosha), hufanya kazi, kufunga mlango. Nishati ya chemchemi iliyoshinikizwa na isiyozuiliwa hutumiwa, kwa mfano, katika kuona, toys mbalimbali za upepo, nk. Mwili wowote ulioharibika wa elastic una uwezo wa nishati. Nishati inayowezekana ya gesi iliyoshinikwa hutumiwa katika uendeshaji wa injini za joto, katika jackhammers, ambayo hutumiwa sana katika sekta ya madini, katika ujenzi wa barabara, kuchimba udongo mgumu, nk. Nishati ambayo mwili unao kwa sababu ya harakati zake inaitwa kinetic (kutoka kwa Kigiriki. kinema - harakati) nishati. Nishati ya kinetic ya mwili inaonyeshwa na barua E Kwa. Maji yanayosonga, kuendesha mitambo ya mitambo ya umeme wa maji, hutumia nishati yake ya kinetic na hufanya kazi. Hewa inayosonga, upepo, pia ina nishati ya kinetic. Nishati ya kinetic inategemea nini? Wacha tugeuke kwenye uzoefu (tazama takwimu). Ikiwa unapiga mpira A kutoka kwa urefu tofauti, utaona kwamba urefu mkubwa wa mpira unatoka, kasi yake zaidi na zaidi inasonga kuzuia, yaani, inafanya kazi zaidi. Hii ina maana kwamba nishati ya kinetic ya mwili inategemea kasi yake. Kwa sababu ya kasi yake, risasi inayoruka ina nishati ya juu ya kinetic. Nishati ya kinetic ya mwili pia inategemea wingi wake. Wacha tufanye jaribio letu tena, lakini tutaviringisha mpira mwingine wa wingi zaidi kutoka kwa ndege iliyoinama. Baa B itasonga mbele zaidi, yaani kazi zaidi itafanywa. Hii ina maana kwamba nishati ya kinetic ya mpira wa pili ni kubwa kuliko ya kwanza. Uzito mkubwa wa mwili na kasi ya kusonga, ndivyo nishati yake ya kinetic inavyoongezeka. Ili kuamua nishati ya kinetic ya mwili, formula hutumiwa: Ek = mv^2/2, Wapi m- uzito wa mwili, v- kasi ya harakati za mwili. Nishati ya kinetic ya miili hutumiwa katika teknolojia. Maji yaliyohifadhiwa na bwawa yana, kama ilivyotajwa tayari, uwezo mkubwa wa nishati. Maji yanapoanguka kutoka kwenye bwawa, husogea na kuwa na nishati ile ile ya kinetiki ya juu. Inaendesha turbine iliyounganishwa na jenereta ya sasa ya umeme. Kutokana na nishati ya kinetic ya maji, nishati ya umeme huzalishwa. Nishati ya kusonga maji ina umuhimu mkubwa katika uchumi wa taifa. Nishati hii hutumiwa kwa kutumia mitambo yenye nguvu ya umeme wa maji. Nishati ya maji yanayoanguka ni chanzo rafiki wa mazingira cha nishati, tofauti na nishati ya mafuta. Miili yote katika asili, inayohusiana na thamani ya sifuri ya kawaida, ina uwezo au nishati ya kinetic, na wakati mwingine yote kwa pamoja. Kwa mfano, ndege inayoruka ina nishati ya kinetic na inayowezekana inayohusiana na Dunia. Tulifahamiana na aina mbili za nishati ya mitambo. Aina nyingine za nishati (umeme, ndani, nk) zitajadiliwa katika sehemu nyingine za kozi ya fizikia. Ubadilishaji wa aina moja ya nishati ya mitambo kuwa nyingine. Jambo la mabadiliko ya aina moja ya nishati ya mitambo hadi nyingine ni rahisi sana kuchunguza kwenye kifaa kilichoonyeshwa kwenye takwimu. Kwa kuzungusha uzi kwenye mhimili, diski ya kifaa inainuliwa. Diski iliyoinuliwa juu ina nishati inayoweza kutokea. Ukiiacha, itazunguka na kuanza kuanguka. Inapoanguka, nishati inayowezekana ya diski hupungua, lakini wakati huo huo nishati yake ya kinetic huongezeka. Mwishoni mwa vuli, diski ina akiba ya nishati ya kinetic ambayo inaweza kuinuka tena hadi karibu urefu wake wa zamani. (Sehemu ya nishati hutumiwa kufanya kazi dhidi ya nguvu ya msuguano, hivyo disk haina kufikia urefu wake wa awali.) Baada ya kuinuka, disk huanguka tena na kisha huinuka tena. Katika jaribio hili, diski inaposonga chini, nishati yake inayoweza kubadilika hubadilika kuwa nishati ya kinetic, na inaposonga juu, nishati ya kinetic hubadilika kuwa nishati inayoweza kutokea. Mabadiliko ya nishati kutoka kwa aina moja hadi nyingine pia hutokea wakati miili miwili ya elastic inapogongana, kwa mfano, mpira wa mpira kwenye sakafu au mpira wa chuma kwenye sahani ya chuma. Ikiwa unainua mpira wa chuma (mchele) juu ya sahani ya chuma na kuifungua kutoka kwa mikono yako, itaanguka. Mpira unapoanguka, nishati yake inayowezekana hupungua, na nishati yake ya kinetic huongezeka, kadiri kasi ya mpira inavyoongezeka. Wakati mpira unapogonga sahani, mpira na sahani zitasisitizwa. Nishati ya kinetiki uliyokuwa nayo mpira itageuka kuwa nishati inayoweza kutokea ya sahani iliyobanwa na mpira uliobanwa. Kisha, kutokana na hatua ya nguvu za elastic, sahani na mpira zitachukua sura yao ya awali. Mpira utaruka kutoka kwenye slab, na nguvu zao zinazowezekana zitageuka tena kuwa nishati ya kinetic ya mpira: mpira utaruka kwa kasi karibu sawa na kasi iliyokuwa nayo wakati unapiga slab. Mpira unapoinuka juu, kasi ya mpira, na kwa hivyo nishati yake ya kinetic, hupungua, wakati nishati inayowezekana inaongezeka. Baada ya kuruka kutoka kwenye sahani, mpira huinuka hadi karibu urefu sawa na ambao ulianza kuanguka. Katika hatua ya juu ya kuongezeka, nishati yake yote ya kinetic itageuka tena kuwa uwezo. Matukio ya asili kawaida huambatana na mabadiliko ya aina moja ya nishati kuwa nyingine. Nishati inaweza kuhamishwa kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine. Kwa mfano, wakati wa kurusha mishale, nishati inayoweza kutokea ya uzi wa upinde hubadilishwa kuwa nishati ya kinetic ya mshale unaoruka. |
Tayari unafahamu kazi ya mitambo (kazi ya nguvu) kutoka kwa kozi ya msingi ya fizikia ya shule. Hebu tukumbuke ufafanuzi wa kazi ya mitambo iliyotolewa hapo kwa kesi zifuatazo.
Ikiwa nguvu inaelekezwa kwa mwelekeo sawa na harakati ya mwili, basi kazi iliyofanywa na nguvu
Katika kesi hii, kazi iliyofanywa na nguvu ni chanya.
Ikiwa nguvu inaelekezwa kinyume na harakati ya mwili, basi kazi iliyofanywa na nguvu
Katika kesi hii, kazi iliyofanywa na nguvu ni mbaya.
Ikiwa nguvu f_vec imeelekezwa kwa uhamishaji wa s_vec ya mwili, basi kazi iliyofanywa na nguvu ni sifuri:
Kazi ni kiasi cha scalar. Kitengo cha kazi kinaitwa joule (ishara: J) kwa heshima ya mwanasayansi wa Kiingereza James Joule, ambaye alichukua jukumu muhimu katika ugunduzi wa sheria ya uhifadhi wa nishati. Kutoka kwa formula (1) ifuatavyo:
1 J = 1 N * m.
1. Kizuizi cha uzito wa kilo 0.5 kilihamishwa kando ya meza 2 m, kwa kutumia nguvu ya elastic ya 4 N kwa hiyo (Mchoro 28.1). Mgawo wa msuguano kati ya block na meza ni 0.2. Ni kazi gani inayofanya kwenye block?
a) mvuto m?
b) nguvu za kawaida za mmenyuko?
c) nguvu za elastic?
d) sliding vikosi vya msuguano tr?
Jumla ya kazi inayofanywa na nguvu kadhaa zinazofanya kazi kwenye mwili inaweza kupatikana kwa njia mbili:
1. Pata kazi ya kila nguvu na uongeze kazi hizi, kwa kuzingatia ishara.
2. Pata matokeo ya nguvu zote zinazotumiwa kwa mwili na uhesabu kazi ya matokeo.
Njia zote mbili husababisha matokeo sawa. Ili kuhakikisha hili, rudi kwenye kazi iliyotangulia na ujibu maswali katika kazi ya 2.
2. Ni sawa na nini:
a) jumla ya kazi iliyofanywa na vikosi vyote vinavyofanya kazi kwenye kizuizi?
b) matokeo ya nguvu zote zinazofanya kazi kwenye kizuizi?
c) matokeo ya kazi? Katika hali ya jumla (wakati nguvu f_vec inaelekezwa kwa pembe ya kiholela kwa uhamishaji s_vec) ufafanuzi wa kazi ya nguvu ni kama ifuatavyo.
Kazi A ya nguvu ya mara kwa mara ni sawa na bidhaa ya moduli F ya nguvu kwa moduli ya uhamishaji na kosine ya pembe α kati ya mwelekeo wa nguvu na mwelekeo wa uhamishaji:
A = Fs cos α (4)
3. Onyesha kwamba ufafanuzi wa jumla wa kazi husababisha hitimisho lililoonyeshwa kwenye mchoro unaofuata. Yatengeneze kwa maneno na yaandike kwenye daftari lako.
4. Nguvu hutumiwa kwenye kizuizi kwenye meza, modulus ambayo ni 10 N. Je, ni pembe gani kati ya nguvu hii na harakati ya kuzuia ikiwa, wakati wa kusonga block 60 cm kando ya meza, nguvu hii inafanya. kazi: a) 3 J; b) -3 J; c) -3 J; d) -6 J? Tengeneza michoro ya maelezo.
2. Kazi ya mvuto
Acha mwili wa m usogee wima kutoka urefu wa mwanzo h n hadi urefu wa mwisho h k.
Ikiwa mwili huenda chini (h n > h k, Mchoro 28.2, a), mwelekeo wa harakati unafanana na mwelekeo wa mvuto, kwa hiyo kazi ya mvuto ni chanya. Ikiwa mwili unasonga juu (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Katika visa vyote viwili, kazi iliyofanywa na mvuto
A = mg(h n – h k). (5)
Hebu sasa tupate kazi iliyofanywa na mvuto wakati wa kusonga kwa pembe hadi kwa wima.
5. Kizuizi kidogo cha molekuli m slid kando ya ndege ya kutega ya urefu s na urefu h (Mchoro 28.3). Ndege iliyoelekezwa hufanya pembe α na wima.
a) Ni pembe gani kati ya mwelekeo wa mvuto na mwelekeo wa harakati ya block? Fanya mchoro wa maelezo.
b) Eleza kazi ya mvuto kulingana na m, g, s, α.
c) Eleza s kulingana na h na α.
d) Eleza kazi ya mvuto kwa mujibu wa m, g, h.
e) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati kizuizi kinaposogea juu pamoja na ndege ile ile?
Baada ya kukamilisha kazi hii, una hakika kuwa kazi ya mvuto inaonyeshwa na formula (5) hata wakati mwili unaposonga kwa pembe hadi wima - chini na juu.
Lakini basi formula (5) ya kazi ya mvuto ni halali wakati mwili unaposonga kwenye trajectory yoyote, kwa sababu trajectory yoyote (Mchoro 28.4, a) inaweza kuwakilishwa kama seti ya "ndege zinazoelekea" ndogo (Mchoro 28.4, b) . 
Hivyo,
kazi iliyofanywa na mvuto wakati wa kusonga kwenye trajectory yoyote inaonyeshwa na formula
A t = mg(h n – h k),
ambapo h n ni urefu wa awali wa mwili, h k ni urefu wake wa mwisho.
Kazi iliyofanywa na mvuto haitegemei sura ya trajectory.
Kwa mfano, kazi iliyofanywa na mvuto wakati wa kusonga mwili kutoka kwa uhakika A hadi hatua B (Mchoro 28.5) pamoja na trajectory 1, 2 au 3 ni sawa. Kutoka hapa, hasa, inafuata kwamba nguvu ya mvuto wakati wa kusonga kando ya trajectory iliyofungwa (wakati mwili unarudi kwenye hatua ya mwanzo) ni sawa na sifuri. 
6. Mpira wa uzani m unaoning'inia kwenye uzi wa urefu l uligeuzwa 90º, kuweka uzi ukiwa umetulia, na kutolewa bila kusukuma.
a) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati ambapo mpira unasonga kwenye nafasi ya usawa (Mchoro 28.6)?
b) Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic ya thread wakati huo huo?
c) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu za matokeo zinazotumika kwenye mpira wakati huo huo?
3. Kazi ya nguvu ya elastic
Wakati chemchemi inarudi kwenye hali isiyofaa, nguvu ya elastic daima hufanya kazi nzuri: mwelekeo wake unafanana na mwelekeo wa harakati (Mchoro 28.7). 
Hebu tupate kazi iliyofanywa na nguvu ya elastic.
Moduli ya nguvu hii inahusiana na moduli ya deformation x kwa uhusiano (ona § 15)
Kazi iliyofanywa na nguvu kama hiyo inaweza kupatikana kwa picha.
Hebu tuone kwanza kwamba kazi iliyofanywa na nguvu ya mara kwa mara ni nambari sawa na eneo la mstatili chini ya grafu ya nguvu dhidi ya uhamisho (Mchoro 28.8). 
Mchoro 28.9 inaonyesha grafu ya F (x) kwa nguvu ya elastic. Wacha tugawanye kiakili harakati nzima ya mwili katika vipindi vidogo hivi kwamba nguvu katika kila mmoja wao inaweza kuzingatiwa mara kwa mara. 
Kisha kazi ya kila moja ya vipindi hivi ni nambari sawa na eneo la takwimu chini ya sehemu inayolingana ya grafu. Kazi zote ni sawa na jumla ya kazi katika maeneo haya.
Kwa hivyo, katika kesi hii, kazi ni nambari sawa na eneo la takwimu chini ya grafu ya utegemezi F (x). 
7. Kwa kutumia Mchoro 28.10, thibitisha hilo
kazi iliyofanywa na nguvu ya elastic wakati chemchemi inarudi kwenye hali yake isiyofaa inaonyeshwa na formula
A = (kx 2)/2. (7)
8. Kutumia grafu kwenye Mchoro 28.11, thibitisha kwamba wakati deformation ya spring inabadilika kutoka x n hadi x k, kazi ya nguvu ya elastic inaonyeshwa na formula.
Kutoka kwa formula (8) tunaona kwamba kazi ya nguvu ya elastic inategemea tu deformation ya awali na ya mwisho ya chemchemi.Kwa hiyo, ikiwa mwili umeharibika kwanza na kisha kurudi kwenye hali yake ya awali, basi kazi ya nguvu ya elastic ni. sufuri. Tukumbuke kwamba kazi ya mvuto ina mali sawa.
9. Wakati wa awali, mvutano wa chemchemi yenye ugumu wa 400 N / m ni cm 3. Chemchemi hupigwa na cm 2 nyingine.
a) Deformation ya mwisho ya chemchemi ni nini?
b) Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic ya spring?
10. Wakati wa awali, chemchemi yenye ugumu wa 200 N / m inaenea kwa cm 2, na wakati wa mwisho inasisitizwa na cm 1. Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic ya spring?
4. Kazi ya nguvu ya msuguano
Acha mwili usonge pamoja na usaidizi uliowekwa. Nguvu ya kupiga sliding inayofanya kazi kwenye mwili daima inaelekezwa kinyume na harakati na, kwa hiyo, kazi ya nguvu ya kupiga sliding ni mbaya katika mwelekeo wowote wa harakati (Mchoro 28.12). 
Kwa hivyo, ikiwa utahamisha kizuizi kwenda kulia, na kigingi umbali sawa kwenda kushoto, basi, ingawa itarudi kwenye nafasi yake ya awali, jumla ya kazi iliyofanywa na nguvu ya msuguano wa kuteleza haitakuwa sawa na sifuri. Hii ndiyo tofauti muhimu zaidi kati ya kazi ya msuguano wa sliding na kazi ya mvuto na elasticity. Hebu tukumbuke kwamba kazi iliyofanywa na nguvu hizi wakati wa kusonga mwili kwenye trajectory iliyofungwa ni sifuri.
11. Kizuizi kilicho na uzito wa kilo 1 kilihamishwa kando ya meza ili trajectory yake ikageuka kuwa mraba na upande wa 50 cm.
a) Je, kizuizi kimerejea mahali pake pa kuanzia?
b) Ni kazi gani ya jumla inayofanywa na nguvu ya msuguano inayofanya kazi kwenye kizuizi? Mgawo wa msuguano kati ya block na meza ni 0.3.
5.Nguvu
Mara nyingi sio tu kazi inayofanywa ambayo ni muhimu, lakini pia kasi ambayo kazi inafanywa. Ni sifa ya nguvu.
Nguvu P ni uwiano wa kazi iliyofanywa A kwa kipindi cha muda ambacho kazi hii ilifanyika:
(Wakati mwingine nguvu katika umekanika huonyeshwa kwa herufi N, na katika mienendo ya kielektroniki kwa herufi P. Tunaona ni rahisi zaidi kutumia jina sawa la nguvu.)
Kitengo cha nguvu ni wati (ishara: W), iliyopewa jina la mvumbuzi wa Kiingereza James Watt. Kutoka kwa formula (9) inafuata hiyo
1 W = 1 J/s.
12. Ni nguvu gani mtu huendeleza kwa kuinua sawasawa ndoo ya maji yenye uzito wa kilo 10 hadi urefu wa 1 m kwa 2 s?
Mara nyingi ni rahisi kuelezea nguvu sio kwa kazi na wakati, lakini kwa nguvu na kasi.
Wacha tuzingatie kesi wakati nguvu inaelekezwa kando ya uhamishaji. Kisha kazi iliyofanywa na nguvu A = Fs. Kubadilisha usemi huu kuwa fomula (9) kwa nguvu, tunapata:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Gari inasafiri kwenye barabara ya usawa kwa kasi ya 72 km / h. Wakati huo huo, injini yake inakua nguvu ya 20 kW. Je, ni nguvu gani ya upinzani dhidi ya harakati ya gari?
Dokezo. Wakati gari linakwenda kwenye barabara ya usawa kwa kasi ya mara kwa mara, nguvu ya traction ni sawa na ukubwa wa nguvu ya upinzani kwa harakati ya gari.
14. Itachukua muda gani ili kuinua sare ya saruji yenye uzito wa tani 4 hadi urefu wa 30 m ikiwa nguvu ya motor crane ni 20 kW na ufanisi wa motor umeme wa crane ni 75%?
Dokezo. Ufanisi wa motor ya umeme ni sawa na uwiano wa kazi ya kuinua mzigo kwa kazi ya injini. 
Maswali na kazi za ziada
15. Mpira wenye uzito wa g 200 ulitupwa kutoka kwenye balcony yenye urefu wa 10 na angle ya 45º kwa usawa. Baada ya kufikia urefu wa juu wa mita 15 kwa kukimbia, mpira ulianguka chini.
a) Ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati wa kuinua mpira?
b) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati mpira unaposhushwa?
c) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya uvutano wakati wa kukimbia kwa mpira mzima?
d) Je, kuna data yoyote ya ziada katika hali hiyo?
16. Mpira wenye uzito wa kilo 0.5 umesimamishwa kutoka kwenye chemchemi yenye ugumu wa 250 N / m na iko katika usawa. Mpira huinuliwa ili chemchemi iwe isiyobadilika na kutolewa bila kushinikiza.
a) Mpira uliinuliwa kwa urefu gani?
b) Je, ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati ambapo mpira unasonga kwenye nafasi ya usawa?
c) Je, ni kazi gani iliyofanywa na nguvu ya elastic wakati ambapo mpira huenda kwenye nafasi ya usawa?
d) Je, ni kazi gani inayofanywa na matokeo ya nguvu zote zinazotumiwa kwenye mpira wakati ambapo mpira unasonga kwenye nafasi ya usawa?
17. Slidi yenye uzito wa kilo 10 huteleza chini ya mlima wa theluji na pembe ya mwelekeo wa α = 30º bila kasi ya awali na husafiri umbali fulani kwenye uso wa usawa (Mchoro 28.13). Mgawo wa msuguano kati ya sled na theluji ni 0.1. Urefu wa msingi wa mlima ni l = 15 m. 
a) Je, ni ukubwa gani wa nguvu ya msuguano wakati sled inakwenda kwenye uso wa usawa?
b) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya msuguano wakati sled inakwenda kwenye uso wa usawa kwa umbali wa m 20?
c) Ni ukubwa gani wa nguvu ya msuguano wakati sled inasonga kando ya mlima?
d) Je, ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya msuguano wakati wa kupunguza sled?
e) Ni kazi gani inayofanywa na mvuto wakati wa kupunguza sled?
f) Je, ni kazi gani inayofanywa na vikosi vya matokeo vinavyotenda kwenye sled inaposhuka kutoka mlimani?
18. Gari yenye uzito wa tani 1 huenda kwa kasi ya kilomita 50 / h. Injini huendeleza nguvu ya 10 kW. Matumizi ya petroli ni lita 8 kwa kilomita 100. Uzito wa petroli ni 750 kg / m 3, na joto lake maalum la mwako ni 45 MJ / kg. Je, ufanisi wa injini ni nini? Je, kuna data ya ziada katika hali hiyo?
Dokezo. Ufanisi wa injini ya joto ni sawa na uwiano wa kazi iliyofanywa na injini kwa kiasi cha joto iliyotolewa wakati wa mwako wa mafuta.
Kazi ya mitambo ni tabia ya nishati ya harakati ya miili ya kimwili, ambayo ina fomu ya scalar. Ni sawa na moduli ya nguvu inayofanya kazi kwenye mwili, iliyozidishwa na moduli ya uhamisho unaosababishwa na nguvu hii na kwa cosine ya pembe kati yao.
Mfumo 1 - Kazi ya mitambo.
F - Nguvu ya kutenda juu ya mwili.
s - Mwendo wa mwili.
cosa - Cosine ya pembe kati ya nguvu na uhamisho.
Fomula hii ina fomu ya jumla. Ikiwa pembe kati ya nguvu iliyotumiwa na uhamisho ni sifuri, basi cosine ni sawa na 1. Kwa hiyo, kazi itakuwa sawa tu na bidhaa ya nguvu na uhamisho. Kuweka tu, ikiwa mwili unasonga katika mwelekeo wa matumizi ya nguvu, basi kazi ya mitambo ni sawa na bidhaa ya nguvu na uhamisho.
Kesi ya pili maalum ni wakati pembe kati ya nguvu inayofanya kazi kwenye mwili na uhamishaji wake ni digrii 90. Katika kesi hii, cosine ya digrii 90 ni sawa na sifuri, hivyo kazi itakuwa sawa na sifuri. Na kwa kweli, kinachotokea ni kwamba tunatumia nguvu katika mwelekeo mmoja, na mwili unasonga kwa usawa kwake. Hiyo ni, mwili kwa uwazi hausogei chini ya ushawishi wa nguvu zetu. Kwa hivyo, kazi inayofanywa na nguvu yetu ya kusonga mwili ni sifuri.
Kielelezo 1 - Kazi ya nguvu wakati wa kusonga mwili.
Ikiwa zaidi ya nguvu moja hutenda kwenye mwili, basi jumla ya nguvu inayofanya kazi kwenye mwili huhesabiwa. Na kisha inabadilishwa kuwa fomula kama nguvu pekee. Mwili chini ya ushawishi wa nguvu unaweza kusonga sio tu kwa usawa, lakini pia kwa njia ya kiholela. Katika kesi hii, kazi imehesabiwa kwa sehemu ndogo ya harakati, ambayo inaweza kuzingatiwa kuwa ya mstatili, na kisha muhtasari wa njia nzima.
Kazi inaweza kuwa chanya na hasi. Hiyo ni, ikiwa uhamishaji na nguvu zinalingana katika mwelekeo, basi kazi ni nzuri. Na ikiwa nguvu inatumiwa katika mwelekeo mmoja, na mwili huenda kwa mwingine, basi kazi itakuwa mbaya. Mfano wa kazi hasi ni kazi ya nguvu ya msuguano. Kwa kuwa nguvu ya msuguano inaelekezwa kinyume na harakati. Hebu fikiria mwili unaotembea kando ya ndege. Nguvu inayotumika kwa mwili huisukuma kuelekea upande fulani. Nguvu hii hufanya kazi nzuri ya kusonga mwili. Lakini wakati huo huo, nguvu ya msuguano hufanya kazi mbaya. Inapunguza kasi ya harakati ya mwili na inaelekezwa kuelekea harakati zake.
Kielelezo 2 - Nguvu ya mwendo na msuguano.
Kazi ya ufundi hupimwa kwa Joules. Joule moja ni kazi inayofanywa na nguvu ya Newton moja wakati wa kusonga mwili mita moja. Mbali na mwelekeo wa harakati za mwili, ukubwa wa nguvu inayotumiwa inaweza pia kubadilika. Kwa mfano, chemchemi inapobanwa, nguvu inayotumika kwayo itaongezeka kulingana na umbali uliosafirishwa. Katika kesi hii, kazi imehesabiwa kwa kutumia formula.
Mfumo 2 - Kazi ya ukandamizaji wa chemchemi.
k ni ugumu wa spring.
x - kuratibu kusonga.