Поверхностные волны
Шторм всегда охватывает ограниченную часть поверхности океана. По мере усиления ветра в зоне его действия зарождаются и растут волны. Через некоторое время после того как ветер установился, волнение делается статистически стационарным. Это значит, что средняя высота волн, их средняя длина и средний период не изменяются. Однако мгновенные состояния водной поверхности в зоне действия ветра выглядят хаотическими. В отдельный момент времени эта поверхность представляет собой сложное беспорядочное чередование валов, впадин и холмов различной высоты и горизонтального простирания. При переходе к последующим моментам геометрия водной поверхности меняется случайным, непредсказуемым образом. В силу сказанного к изучению волн в зоне их генерации ветром применим только статистический подход. Методы теории вероятностей и многочисленные наблюдения позволили получить на этом пути ряд полезных результатов. Было установлено, что распределение вероятностей высот волн следует функции распределения Релея. Ее интегральным выражением служит формула
где: h w – высота волн с вероятностью непревышения F ;
h w 0 – средняя высота волн.
Показатель степени m меняется от 4 на глубокой воде до 2 на мелкой. Средняя высота волн h w 0 может быть найдена по дополнительным соотношениям, основанным на балансе энергии волн. Согласно наблюдениям во время штормов высоты океанических волн нередко превышают 10 м. При ураганах отдельные волны могут достигать высоты 20-25 м.
Время Т , за которое волна продвигается на свою длину l , называется периодом волны. Средний период и средняя длина волн в зоне их генерации ветром выражаются соответственно эмпирическими формулами, связывающими эти величины со скоростью ветра:
(97)
(98)
Численные коэффициенты в этих формулах размерные, скорость ветра w имеет размерность м/с.
Чем длиннее волна, тем быстрее она движется в океане и тем медленнее рассеивается ее энергия. Поэтому наиболее крупные волны из возникающих в зоне шторма могут выходить за пределы этой зоны и удаляться на большие расстояния от места своего зарождения. Такие волны называются волнами зыби. Когда ветер прекращается, первыми затухают короткие волны и через некоторое время в районе закончившегося шторма остаются тоже только волны зыби. Волны зыби являются упорядоченными образованиями. Они имеют вид параллельных валов с формой, близкой к синусоидальной, и следуют друг за другом через приблизительно равные расстояния.
Правильный характер волн зыби позволяет с достаточной точностью описать их свойства методами гидродинамики. Профиль синусоидальной волны и его элементы показаны на рис. 56. Буквой x обозначена высота свободной поверхности относительно уровня покоя. При распространении синусоидальных волн x меняется по пути х и во времени t согласно закону
, (99)
где: a – амплитуда (полувысота) волн.
Скорость распространения синусоидальных волн, в общем случае, выражается формулой
. (100)
Если глубина водоема велика по сравнению с длиной волн, т.е. 
, то 
, и формула (100) переходит в следующую:
. (101)
Если, наоборот, , то , и вместо формулы (100) мы имеем
. (102)
Таким образом, в глубоких водоемах скорость распространения волн определяется их длиной, а в мелких – глубиной водоема. За условную границу между глубокими и мелкими водоемами принимается глубина, равная половине длины волны: 
. Над океаническим ложем океан всегда глубок для ветровых волн, но он становится «мелким», когда в нем распространяются волны цунами.
Так как длины волн зыби могут составлять от нескольких десятков до нескольких сот метров, то согласно формуле (101) скорости их перемещения обычно лежат в интервале 10-20 м/с. Это значит, что за сутки волны зыби могут пройти более 1500 км.
При подходе к берегу волны трансформируются. Их гребни заостряются, ложбины становятся плоскими. При глубине воды, равной 1,5-2,0 высотам волн, волны разбиваются.
Если волны в открытом океане или море, а также в открытой части озера или водохранилища распространяются вдоль берега, то на береговой отмели они разворачиваются.
Гребни волн стремятся стать параллельными береговой линии, скорость волн получает составляющую, направленную к берегу (рис. 57). Это
явление носит название рефракции волн на береговой отмели. Объяснение рефракции волн дает формула (102). Скорость волны над склоном дна оказывается переменной вдоль гребня – ближайшие к берегу участки гребня движутся медленнее, удаленные от берега – быстрее.Подходя к берегу под острым углом и разбиваясь, волны создают вдольбереговое течение воды (см. рис. 57). Скорости вдольберегового потока могут достигать 1,0-1,5 м/с. Эти скорости достаточны для интенсивного транспорта наносов, и вдольбереговые течения перемещают на морских побережьях, а также в береговых зонах озер и водохранилищ большие массы грунта. Когда вдольбереговой поток встречает устье залива или бухты, он откладывает здесь свой груз или часть его и входы в заливы и бухты после штормов мелеют.
Приливы и отливы
Два раза в сутки Мировой океан обегает приливная волна. Период приливной волны равен половине лунных суток: 12 ч 25 мин, или 44700 с. Большая длина лунных суток по сравнению с солнечными объясняется тем, что Луна вращается по своей орбите в том же направлении, в котором вращается Земля. По большому кругу земного шара, лежащему в плоскости орбиты Луны, приливная волна движется со средней скоростью 450 м/с. Эту скорость нельзя получить по формуле (102), так как приливы и отливы представляют собой вынужденные колебания, а не свободные, как волны зыби или сейши.
Обычно наблюдающийся ход ливных колебаний уровня воды показан на рис. 58. Наивысший уровень при приливе называют полной водой ПВ, наинизщий при отливе – малой водой MB. Колебания уровней несколько запаздывают по отношению к движению Луны. Время между кульминацией Луны и полной водой называется лунным промежутком. Он меняется в течение месяца и года, а также по акватории океана. Когда склонение Луны равно нулю (плоскость орбиты Луны совпадает с плоскостью экватора), высота двух полусуточных полных вод одинакова. При ненулевом склонении (а оно меняется от 0° до ±28°) высоты двух полных вод различны.Приливные волны порождаются двумя небесными телами – Солнцем и Луной и распространяются по сферической поверхности. Одни эти обстоятельства, не говоря уже о неравномерном распределении глубин океана и неправильности его границ, придают ливным колебаниям чрезвычайно сложный характер. К проявлениям этой сложности относится тот факт, что наряду с показанными на рис. 58 полусуточными колебаниями, в океане при определенных условиях образуются суточные колебания – с одной полной и одной малой водой в сутки.
Разность между высотой полной и малой воды называется величиной прилива. В открытом океане величина прилива невелика. У небольших океанических островов она редко превышает 1 м. Наибольших значений величина прилива достигает у берегов океанов и морей, особенно в бухтах, заливах и узкостях. На протяжении морских границ СССР наибольшая величина прилива – до 12 м – наблюдается в Пенженской губе Охотского моря. Величины 8-10 м достигают приливы в устье Мезени. В устьях больших сибирских рек Оби, Енисея и Лены ливные колебания уровней значительно слабее сгонно-нагонных колебаний.
В Западной Европе наиболее высокие приливы создаются на Атлантическом побережье Франции и у берегов Англии. Величина прилива в Бристольском заливе доходит до 15 м. Самые высокие приливы на земном шаре – до 18 м – наблюдаются в бухте Фанди на Атлантическом побережье Канады.
Рассмотрим механизм ливных колебаний уровня океана. Силы, вызывающие эти колебания, называются приливообразующими. Они обусловлены притяжением Луны и Солнца, но как сейчас будет показано, отнюдь не равны самим силам притяжения. Кроме них, в образовании ливных колебаний участвуют центробежная и кориолисова силы инерции и силы трения. Приливообразующая сила, создаваемая притяжением Луны, вследствие близости Луны к Земле в 2,3 раза больше приливообразующей силы, создаваемой Солнцем. Абсолютные значения приливообразующих сил очень малы. При отнесении к единице массы они измеряются стомиллионными долями ускорения свободного падения на Земле.
Чтобы уяснить существо явления, разберем действие на воду в океане притягивающего тела и в качестве такого возьмем Солнце, так как законы движения планет вокруг Солнца позволяют очень просто решить вопрос о центробежных силах, обусловленных этим движением (если бы мы взяли за притягивающее тело Луну, то обнаружили бы, что Земля и Луна вращаются вокруг общего центра масс, находящегося внутри Земли, и определение центробежных сил стало бы очень сложным).
Примем, не внося погрешности в существо наших рассуждений, что плоскость экватора совпадает с плоскостью орбиты Земли, и выделим в этой плоскости диаметр Земли, направленный в данный момент времени
на Солнце (рис. 59). Вдоль выделенного диаметра действуют центробежная сила и сила притяжения Солнца. Вследствие законов обращения планет все точки Земли имеют одинаковые орбитальные траектории и поэтому центробежная сила, вызываемая орбитальным движением во всех точках земного шара, и значит во всех точках нашего диаметра, одна и та же. Что касается силы притяжения, то от конца диаметра, обращенного к Солнцу, – точки зенита Z – к его другому концу – точке надира N она должна убывать как
, где r
– расстояние точки от центра Солнца. Основываясь на малости диаметра Земли (»13 тыс. км) по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца (149 млн. км), допустимо пренебречь нелинейностью этого изменения и принять, что сила притяжения в зените будет больше, а в надире меньше силы притяжения в центре Земли на одну и ту же величину DF
. В центре Земли сила притяжения и центробежная уравновешены, на земной поверхности равновесия, очевидно, не получается. В зените, где сила притяжения больше центробежной, их результирующая DF
направлена к Солнцу, в надире – DF
направлена от Солнца. Силы ±DF
и есть приливообразующие. Общее определение приливообразующих сил следующее: приливообразующей силой в данной точке земного шара называется векторная разность между силой притяжения небесного светила (Солнца или Луны) в данной точке и силой его притяжения в центре Земли. В конечном счете, за образование приливов ответственна неоднородность поля тяготения.
Описанное распределение приливообразующих сил приводит к тому, что в каждый момент времени свободная поверхность Мирового океана имеет два диаметрально противоположных горба. Эти горбы в системе отсчета, связанной с Солнцем, в течение суток почти не меняют своего положения, а в системе отсчета, связанной с вращающейся Землей, они движутся против направления вращения, создавая эффект двух полусуточных волн прилива.
Качественно таково же влияние на воды океана и притяжения Луны. Так как взаимное расположение трех светил – Солнца, Земли и Луны – периодически изменяется, то периодически изменяется также сумма двух приливообразующих сил, а с ней и величина приливов. Наиболее существенно так называемое месячное неравенство приливов. Оно состоит в следующем. В новолуние и полнолуние три тела – Солнце С (рис. 60), Земля 3 и Луна Л – расположены на одной прямой. Это состояние называется астрономической сизигией. Приливообразующие силы Луны и Солнца во время сизигии складываются, и через 1-2 дня после нее приливы достигают наибольшей величины. Они называются сизигийными. В первую и последнюю, четверть Луны направление Земля – Луна образует прямой угол с направлением Земля – Солнце. Такая конфигурация трех тел называется астрономической квадратурой. При квадратуре две приливообразующие силы не складываются: оси двух пар горбов перпендикулярны и вскоре приливы снижаются до минимальных величин. Такие приливы называются квадратурными.Сказанное в этом параграфе может дать лишь общее представление о приливах. Теорией приливов занимались многие выдающиеся механики и математики (И. Ньютон, Д. Бернулли, П. Лаплас, Г. Эри, Г. Пуанкаре и др.), однако нельзя считать эту теорию завершенной. Выполненные теоретические работы и многочисленные наблюдения позволили составить карты приливов и справочники, которые широко используются в мореплавании. Карты и справочники продолжают пополняться и уточняться.
Отметим одну из интересных и еще недостаточно изученных сторон теории приливов – проблему сил трения, развивающихся при движении приливных волн. По имеющимся оценкам мощность, теряемая на трение в приливных волнах Мирового океана, составляет немалую цифру: 1,1×10 6 МВт. Трение между Землей и приливными волнами тормозит вращение Земли и считается причиной того увеличения длительности суток на 0,001 с за столетие, которое установлено астрономическими наблюдениями.
ПАВ могут существовать вблизи свободной поверхности твердого тела или вблизи поверхности раздела двух различных тел. Известно пять видов ПАВ.
Волны Релея
, теоретически открытые Релеем в 1885 году, могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Релея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Релея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Волны Стоунли
(или Стонли), названные так по имени ученого, открывшего их в 1908 году, отличаются от волн Релея тем, что могут существовать вблизи границы раздела двух твердых сред, находящихся в акустическом контакте. При распространении волны Стоунли в колебаниях участвуют частицы и той и другой среды. При этом они также как и в волне Релея совершают эллиптическое движение в сагиттальной плоскости. Глубины проникновения волны Стоунли в контактирующие среды составляют величины порядка длины поверхностной волны.
Волны Гуляева - Блюстейна
(Блюхштейна) были открыты в 1968 г. в СССР Гуляевым Ю.В. и независимо в США Блюстейном. Они имеют два характерных признака. Во-первых, они существуют лишь в пьезоэлектрических кристаллах вблизи свободной границы и, во-вторых, частицы среды испытывают чисто поперечные колебания в направлении, параллельном поверхности ("горизонтальная" поляризация). Волны Гуляева-Блюстейна проникают в колеблющуюся среду более глубоко, чем волны Релея и Стоунли. Глубина ихпроникновения в объем твердого тела составляетвеличину порядка λ зв ε / k
2
, где ε- диэлектрическая проницаемость, k
- коэффициент электромеханической связи (см. ниже). Благодаря прямому пьезоэффекту волна Гуляева-Блюстейна сопровождается медленной волной электрического поля в вакууме над поверхностью пьезоэлектрика.
Волны Марфельда - Турнуа,
открытые в 1971 году, отличаются от волн Гуляева-Блюстейна тем, что могут существовать вблизи границы раздела двух контактирующих пьезоэлектриков. Эти ПАВ также чисто сдвиговые и имеют "горизонтальную" поляризацию.
Волны Лява (1926 г.)
распространяются в тонком (порядка λ зв
) слое вещества, нанесенном на подложку, в которой скорость звука больше, чем в слое. Эти чисто сдвиговые волны имеют "горизонтальную" поляризацию и проникают в подложку на глубину порядка λ зв
. Они обладают дисперсией, величина их скорости лежит между значениями скоростей звука в слое и в подложке.
1.3. Волноводные и канализированные волны.
Представителями волноводных
акустических мод являются волны в тонких пластинках или пленках, обе поверхности которых свободны, а толщина имеет величину порядка длины упругой волны. Пластинка при этом выполняет функции планарного волновода, а сами волны по сути дела представляют собой нормальные волны в нем. Последние получили название волн Лэмба по имени ученого, открывшего их в 1916 году. Вектор смещения в волне Лэмба имеет как продольную, так и поперечную составляющие, причем поперечная составляющая нормальна к поверхностям волновода.
Другими представителями волноводных мод являются нормальные акустические волны в тонких стержнях различного профиля (круглого, прямоугольного и др.). Канализированными
акустическими волнами называются такие волны, которые могут распространяться как по каналам вдоль канавок и выступов различного профиля (прямоугольного, треугольного, полукруглого и др.), выполненных на свободной (не обязательно плоской) поверхности твердого тела, а также вдоль пространственного угла, образованного двумя гранями звукопровода. Для практики они привлекательны тем, что могут использоваться в акустических интегральных схемах.
2.УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКЕ
Поверхностными волнами называются направляемые плоские неоднородные медленные электромагнитные волны класса Е или класса Н, обладающие дисперсией. Направляющими системами , вдоль которых распространяются поверхностные волны, являются замедляющие (импедансные) поверхности .
Поверхностные волны обладают двумя главными особенностями , отличающими их от всех прочих направляемых волн.
1.)Амплитуды векторов Е и Н поверхностных волн экспоненциально убывают в направлении нормали к замедляющим поверхностям, вдоль которых они распространяются.
2.)Поверхностные волны являются медленными (Vф
Уменьшение амплитуд векторовЕ и Н поверхностной волны в направлении нормали к поверхности, вдоль которой она распространяется, не связано с активными потерями в среде, а вызвано особыми фазовыми соотношениями между составляющими векторов Е и Н этой волны, благодаря которым поток вектора Пойнтинга в данном направлении в среднем за период =0.
Плотность потока энергии, переносимой поверхностной волной вдоль направляющей поверхности, максимальна непосредственно у этой поверхности и резко убывает по мере удаления от нее. Образно говоря, распространяясь вдоль направляющей поверхности, волна как бы "прилипает" к ней, что и определило название "поверхностная" для волн данного типа.
48.Приближенные граничные условия Леонтовича.
Предположим, что под углом падает из воздуха плоская электромагнитная волна на плоскую границу раздела с неплохо проводящей средой, описываемой комплексным показателем преломления:
Из установления понятия неплохо проводящей среды надлежит, что . Крайнее неравенство в соответствии с законом Сиелля представляет, что угол преломления должен быть очень малым. Примерно можно полагать, что внутрь Среды 2 входит преломленная волна по направлению нормали в различном значении угла падения. В этом и состоит главное физическое определение условий Леонтовича. Эквивалентная схема металлоподобной среды согласно сказанному приобретает вид однородной длинной линии с характеристическим сопротивлением вычисляемым по общей формуле
В начале линии при этом (то есть, на границе раздела), тангенциальные составляющие магнитного и электрического векторов обязаны удовлетворять несомненному соотношению, прямо вытекающему из определения характеристического сопротивления:
Как известно, на поверхности идеального проводника . На границе раздела появляется отличная от нуля касательная составляющая при случае большой, но конечной проводимости. Несмотря на малость этой величины (поскольку при ), она определяет поток мощности внутрь металла, идущем на его нагрев.
Если ось z направлена внутрь Среды 2, а граница раздела совпадает с плоскостью , то на границе раздела соответственно должны выполняться следующие условия:
При такой постановке знаков, как это легко можно проверить, поток вектора Пойнтинга соответствующего тепловым потерям, будет все время направлен по положительному направлению оси z. Используя граничные условия Леонтовича в форме 
или в форме , необходимо видеть касательную составляющую магнитного вектора .
49. Интерференция.Интерференция в тонких пластинах 
50. 49. Интерференция.Интерференция в кольцах Ньютона 
Замедляющие поверхности
Замедляющей (импедансной) поверхностью называется граница раздела сред, на которой касательные составляющие векторов Е и Н переменного ЭМ поля (существующего по обе стороны от этой границы) сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90°. Благодаря этому поток вектора Пойнтинга в направлении нормали к замедляющей поверхности в среднем за период = 0, и перенос энергии ЭМ волнами возможен только в направлении, параллельном такой поверхности.
При решении граничных задач электродинамики для характеристики границ раздела часто используется параметр, называемый поверхностным импедансом (поверхностным сопротивлением), который равен отношению комплексных амплитуд касательных составляющих векторов Е и Н на этой поверхности.
Модуль комплексного поверхностного сопротивления
Аргумент (фаза) комплексного поверхностного сопротивления
Из-за фазового сдвига между касательными составляющими векторов Е и Н на замедляющей поверхности, ее поверхностный импеданс является чисто мнимой величиной.
Если Z положительно, то вдоль замедляющей поверхности распространяются поверхностные волны класса Е.
Если Z отрицательно, то вдоль замедляющей поверхности распространяются поверхностные волны класса Н.
Плоскими замедляющими поверхностями могут быть граница раздела двух диэлектриков, имеющих разные диэлектрические проницаемости (воздух - диэлектрик), и граница раздела диэлектрик - гребенчатая металлическая структура (воздух - гребенчатая металлическая структура).
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
(ПАВ)
- упругие волны
,распространяющиеся вдоль свободной поверхности
твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие
при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной ,
у к-рых вектор колебат. смещения частиц среды в волне расположен в плоскости,
перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с
горизонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения частиц среды параллелен
граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны.
Простейшими и наиб. часто встречающимися
на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны
,распространяющиеся
вдоль границы твёрдого тела с или достаточно разреженной газовой
средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от
до где
- длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось w
к-рых
перпендикулярна границе, а малая и
- параллельна направлению распространения
волны (рис., а)
. Фазовая скорость волн Рэлея c k
0,9c t
,
где c t
- фазовая скорость плоской .
Схематическое изображение поверхностных волн различного типа (сплошной штриховкой обозначены твёрдые среды, прерывистой - жидкость; х - направление распространения волны; и, v и w - компоненты смещения частиц в данной среде; кривые изображают примерный ход изменения амплитуды смещений с удалением от границы раздела сред): а - волна Рэлея на свободной границе твёрдого тела; б - затухающая волна типа рэлеевской на границе твёрдое тело - жидкость (наклонные линии в жидкой среде изображают волновые фронты отходящей волны, толщина их пропорциональна амплитуде смещений); в - незатухающая поверхностная волна на границе твёрдое тело - жидкость; г - волна Стоунли на границе раздела двух твёрдых сред; д - волна Лява на границе твёрдое полупространство - твёрдый слой.
Если твёрдое тело граничит с жидкостью
и в жидкости с ж меньше скорости c k
в
твёрдом теле (это справедливо почти для всех реальных сред), то на границе
твёрдого тела и жидкости возможно распространение затухающей волны рэлеевского
типа. Эта волна при распространении непрерывно излучает энергию в жидкость,
образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис.,
6)
. Фазовая
скорость данной ПАВ с точностью до процентов равна c k
, а коэф. затухания на длине волны ~ 0,1, т. е. на пути
волна затухает примерно в е
раз. Распределение по глубине смещений
и в такой волне в твёрдом теле подобно распределению в рэлеевской
волне.
Помимо затухающей ПАВ, на границе жидкости
и твёрдого тела всегда существует незатухающая ПАВ, бегущая вдоль границы
с фазовой скоростью, меньшей скорости с ж волны в жидкости и
скоростей продольных c l
и поперечных c t
волн
в твёрдом теле. Эта ПАВ, являясь волной с вертикальной поляризацией, имеет
совершенно другие структуру и скорость, чем рэлеевская волна. Она состоит
из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда к-рой медленно убывает
при удалении от границы (рис., в
), и двух сильно неоднородных воли
в твёрдом теле (продольной и поперечной). Благодаря этому энергия волны
и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твёрдом теле.
В практике подобный тип волны используется редко.
Если две твёрдые среды граничат между
собой вдоль плоскости и их и модули упругости не сильно различаются,
то вдоль границы может распространяться ПАВ Стоунли (рис., г). Эта волна
состоит как бы из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде). Вертикальная
и горизонтальная компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении
от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных
слоях толщиной ~
Фазовая скорость волн Стоунли меньше значений с l
и с t
в
обеих граничных средах.
Волны с вертикальной поляризацией могут
распространяться на границе твёрдого полупространства с жидким или твёрдым
слоем или даже с системой таких слоев. Если толщина слоев много меньше
длины волны, то движение в полупространстве примерно такое же, как в рэлеевской
волне, а фазовая скорость ПАВ близка к c k . В общем случае движение
может быть таким, что энергия волны будет перераспределяться между твёрдым
полупространством и слоями, а фазовая скорость будет зависеть от частоты
и толщи слоев (см. Дисперсия звука
).
Кроме ПАВ с вертикальной поляризацией
(в основном это волны рэлеевского типа) существуют волны с горизонтальной
поляризацией (волны Лява), к-рые могут распространяться на границе твёрдого
полупространства с твёрдым слоем (рис., д)
. Это волны чисто поперечные:
в них имеется только одна компонента смещения v
, а упругая деформация
в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в
полупространстве (индекс 2) описываются след. выражениями:
где t
- время,
- круговая частота,
k - волновое число волны Лява, c t 1 c t 2 - волновые числа поперечных волн в слое и полупространстве соответственно, h - толщина слоя, А - произвольная постоянная. Из выражений для v 1 и v 2 видно, что смещения в слое распределены по косинусу, а в полупространстве - экспоненциально убывают с глубиной. Глубина проникновения волны в полупространство меняется от долей до многих в зависимости от толщины слоя h , частоты и параметров сред. Само существование волны Лява как ПАВ связано с наличием слоя на полупространстве: при h 0 глубина проникновения волны в полупространство стремится к бесконечности и волна переходит в объёмную. Фазовая скорость с волн Лява заключена в пределах между фазовыми скоростями поперечных волн в слое и полупространстве c t l < с < c t 2 и определяется из ур-ния
где
- плотности слоя и полупространства соответственно,
Из ур-ния видно, что волны Лява распространяются с дисперсией: их фазовая
скорость зависит от частоты. При малых толщинах слоя, когдат.
е. фазовая скорость волны Лява стремится к фазовой скорости объёмной поперечной
волны в полупространстве. При
волны Лява существуют в виде неск. модификаций, каждая из к-рых соответствует
нормальной
волне
определённого порядка.
На границах кристаллов могут существовать
всё те же типы ПАВ, что и в изотропных твёрдых телах, только движение в
волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твёрдого тела может вносить
нек-рые качеств. изменения в структуру волн. Так, на нек-рых плоскостях
кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны типа волн Лява,
подобно волнам Рэлея, могут существовать иа свободной поверхности (без
присутствия твёрдого слоя). Это т. п. электрозвуковые волны Гуляева - Блюштейна.
Наряду с обычными волнами Рэлея в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной
границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь
кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом
и в нём есть поток электронов (пьезополупроводниковый кристалл), то возможно
взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению
этих волн (см. Акустоэлектронное взаимодействие
).
На свободной поверхности жидкости упругие
ПАВ существовать не могут, но на частотах УЗ-диапазона и ниже там могут
возникать поверхностные волны, в к-рых определяющими являются не упругие
силы, а поверхностное натяжение - это т. н. капиллярные волны (см. Волны
на поверхности жидкости)
.
Ультра- и гиперзвуковые ПАВ широко используются
в технике для всестороннего неразрушающего контроля поверхности и поверхностного
слоя образца (см. Дефектоскопия
),для создания микроэлектронных
схем обработки электрич. сигналов и т. д. Если поверхность твёрдого образца
свободная, то применяются рэлеевские волны. В тех случаях, когда образец
находится в контакте с жидкостью, с др. твёрдым образцом или твёрдым слоем,
рэлеевские волны заменяются другим соответствующим типом ПАВ.
Лит .: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лзмба в технике, М., 1966, гл. 1; его же, Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах, М., 1981; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, Р. Терстона, пер. с англ., т. 6, М., 1973, гл. 3; Поверхностные акустические волны, под ред. А. Олинера, пер. с англ., М., 1981.
И. А. Викторов .
Поверхностные волны
Типичное ПАВ устройство, используемое, например, в качестве полосового фильтра . Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую. Двигаясь по поверхности механическая высокочастотная волна меняется. Справа - приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор.
Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) - упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява ).
К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:
- Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
- на границе твердого тела с жидкостью.
- Волна Стонли
- Волны Лява - поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.
Волны Рэлея
Волны Релея, теоретически открытые Релеем в 1885 году, могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Релея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Релея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Применяются в сенсорных дисплеях с поверхностными акустическими волнами.
Затухающие волны рэлеевского типа
Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией , бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью
Волна Стонли
Волна Стонли , распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.
Волны Лява
Ссылки
- Физическая энциклопедия, т.3 - М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 и стр.650 .
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Поверхностные волны" в других словарях:
Электромагнитные, волны, распространяющиеся вдоль нек рой поверхности и имеющие распределение полей E, Н, достаточно быстро убывающее при удалении от неё в одну (односторонняя П. в.) или обе (истинная П. в.) стороны. Односторонняя Ц. в. возникает … Физическая энциклопедия
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ - (см.), возникающие и на свободной поверхности жидкости или распространяющиеся по поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей под воздействием внешней причины (ветер, брошенный камень и др.), выводящей поверхность из состояния равновесия… … Большая политехническая энциклопедия
поверхностные волны - — Тематики нефтегазовая промышленность EN surface waves …
Волны, распространяющиеся по свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей П. в. возникают под влиянием внеш. воздействия (напр.. ветра), выводящего поверхность жидкости из равновесного состояния. В… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с другими средами и затухающие при удалении от границы. Простейшими и вместе с тем наиболее часто встречающимися на практике П. в … Большая советская энциклопедия
поверхностные волны-помехи - — Тематики нефтегазовая промышленность EN ground rollssurface wave noise … Справочник технического переводчика
- (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к рых вектор колебат. смещения ч ц… … Физическая энциклопедия
Поверхностные акустические волны. Названы в честь Рэлея теоретически предсказавшего их в 1885 году. Содержание 1 Описание 2 Изотропное тело … Википедия
Волны Лява упругая волна с горизонтальной поляризацией. Может быть как объёмной так и поверхностной. Названа в честь Лява (англ. Love) исследовавшего этот тип волн в приложении к сейсмологии в 1911 году. Содержание 1 Описание … Википедия
Типичное ПАВ устройство, в основе которого применяется встречно гребенчатый преобразователь, используемое в качестве полосового фильтра. Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через про … Википедия
Книги
- Волновые явления в средах с дисперсией , Кузелев М.В.. В книге последовательно изложены основы физики волновых явлений в диспергирующих средах, в том числе диссипативных и неравновесных. Исходя из понятий дисперсионной функции и дисперсионного…