По какой формуле определяется количество теплоты. Тема урока: "Количество теплоты

1. Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количеством теплоты .

Количеством теплоты называется изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.

Количество теплоты обозначают буквой \(Q \) . Так как количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии, то его единицей является джоуль (1 Дж).

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

2. Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением: тело большей массы при охлаждении отдаёт большее количество теплоты. Эти тела сделаны из одного и того же вещества и нагреваются они или охлаждаются на одно и то же число градусов.

3. Если теперь нагревать 100 г воды от 30 до 60 °С, т.е. на 30 °С, а затем до 100 °С, т.е. на 70 °С, то в первом случае на нагревание уйдёт меньше времени, чем во втором, и, соответственно, на нагревание воды на 30 °С, будет затрачено меньшее количество теплоты, чем на нагревание воды на 70 °С. Таким образом, количество теплоты прямо пропорционально разности конечной \((t_2\,^\circ C) \) и начальной \((t_1\,^\circ C) \) температур: \(Q\sim(t_2-t_1) \) .

4. Если теперь в один сосуд налить 100 г воды, а в другой такой же сосуд налить немного воды и положить в неё такое металлическое тело, чтобы его масса и масса воды составляли 100 г, и нагревать сосуды на одинаковых плитках, то можно заметить, что в сосуде, в котором находится только вода, температура будет ниже, чем в том, в котором находятся вода и металлическое тело. Следовательно, чтобы температура содержимого в обоих сосудах была одинаковой нужно воде передать большее количество теплоты, чем воде и металлическому телу. Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит от рода вещества, из которого это тело сделано.

5. Зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества .

Физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К), называется удельной теплоёмкостью вещества.

Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой \(c \) . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/кг °С. Это значит, что для нагревания 1 кг свинца на 1 °С необходимо затратить количество теплоты 140 Дж. Такое же количество теплоты выделится при остывании 1 кг воды на 1 °С.

Поскольку количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты \(Q \) , необходимое для нагревания тела массой \(m \) от температуры \((t_1\,^\circ C) \) до температуры \((t_2\,^\circ C) \) , равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

\[ Q=cm(t_2{}^\circ-t_1{}^\circ) \]

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

6. Пример решения задачи . В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 80 °С, налили 100 г воды при температуре 20 °С. После чего в сосуде установилась температура 60 °С. Какое количество теплоты получила холодная вода и отдала горячая вода?

При решении задачи необходимо выполнять следующую последовательность действий:

записать кратко условие задачи;
перевести значения величин в СИ;
проанализировать задачу, установить, какие тела участвуют в теплообмене, какие тела отдают энергию, а какие получают;
решить задачу в общем виде;
выполнить вычисления;
проанализировать полученный ответ.

1. Условие задачи .

Дано:
\(m_1 \) = 200 г
\(m_2 \) = 100 г
\(t_1 \) = 80 °С
\(t_2 \) = 20 °С
\(t \) = 60 °С
______________

\(Q_1 \) — ? \(Q_2 \) — ?
\(c_1 \) = 4200 Дж/кг · °С

2. СИ: \(m_1 \) = 0,2 кг; \(m_2 \) = 0,1 кг.

3. Анализ задачи . В задаче описан процесс теплообмена между горячей и холодной водой. Горячая вода отдаёт количество теплоты \(Q_1 \) и охлаждается от температуры \(t_1 \) до температуры \(t \) . Холодная вода получает количество теплоты \(Q_2 \) и нагревается от температуры \(t_2 \) до температуры \(t \) .

4. Решение задачи в общем виде . Количество теплоты, отданное горячей водой, вычисляется по формуле: \(Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) .

Количество теплоты, полученное холодной водой, вычисляется по формуле: \(Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) .

5. Вычисления .
\(Q_1 \) = 4200 Дж/кг · °С · 0,2 кг · 20 °С = 16800 Дж
\(Q_2 \) = 4200 Дж/кг · °С · 0,1 кг · 40 °С = 16800 Дж

6. В ответе получено, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. При этом рассматривалась идеализированная ситуация и не учитывалось, что некоторое количество теплоты пошло на нагревание стакана, в котором находилась вода, и окружающего воздуха. В действительности же количество теплоты, отданное горячей водой, больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой.

Часть 1

1. Удельная теплоёмкость серебра 250 Дж/(кг · °С). Что это означает?

1) при остывании 1 кг серебра на 250 °С выделяется количество теплоты 1 Дж
2) при остывании 250 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 1 Дж
3) при остывании 250 кг серебра на 1 °С поглощается количество теплоты 1 Дж
4) при остывании 1 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 250 Дж

2. Удельная теплоёмкость цинка 400 Дж/(кг · °С). Это означает, что

1) при нагревании 1 кг цинка на 400 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж
2) при нагревании 400 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж
3) для нагревания 400 кг цинка на 1 °С его необходимо затратить 1 Дж энергии
4) при нагревании 1 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 400 Дж

3. При передаче твёрдому телу массой \(m \) количества теплоты \(Q \) температура тела повысилась на \(\Delta t^\circ \) . Какое из приведённых ниже выражений определяет удельную теплоёмкость вещества этого тела?

1) \(\frac{m\Delta t^\circ}{Q} \)
2) \(\frac{Q}{m\Delta t^\circ} \)
3) \(\frac{Q}{\Delta t^\circ} \)
4) \(Qm\Delta t^\circ \)

4. На рисунке приведён график зависимости количества теплоты, необходимого для нагревания двух тел (1 и 2) одинаковой массы, от температуры. Сравните значения удельной теплоёмкости (\(c_1 \) и \(c_2 \) ) веществ, из которых сделаны эти тела.

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1>c_2 \)
3) \(c_1 4) ответ зависит от значения массы тел

5. На диаграмме представлены значения количества теплоты, переданного двум телам равной массы при изменении их температуры на одно и то же число градусов. Какое соотношение для удельных теплоёмкостей веществ, из которых изготовлены тела, является верным?

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1=3c_2 \)
3) \(c_2=3c_1 \)
4) \(c_2=2c_1 \)

6. На рисунке представлен график зависимости температуры твёрдого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?

1) 500 Дж/(кг · °С)
2) 250 Дж/(кг · °С)
3) 125 Дж/(кг · °С)
4) 100 Дж/(кг · °С)

7. При нагревании кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представили в виде таблицы. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии.

1) 192 Дж/(кг · °С)
2) 240 Дж/(кг · °С)
3) 576 Дж/(кг · °С)
4) 480 Дж/(кг · °С)

8. Чтобы нагреть 192 г молибдена на 1 К, нужно передать ему количество теплоты 48 Дж. Чему равна удельная теплоёмкость этого вещества?

1) 250 Дж/(кг · К)
2) 24 Дж/(кг · К)
3) 4·10 -3 Дж/(кг · К)
4) 0,92 Дж/(кг · К)

9. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 100 г свинца от 27 до 47 °С?

1) 390 Дж
2) 26 кДж
3) 260 Дж
4) 390 кДж

10. На нагревание кирпича от 20 до 85 °С затрачено такое же количество теплоты, как для нагревания воды такой же массы на 13 °С. Удельная теплоёмкость кирпича равна

1) 840 Дж/(кг · К)
2) 21000 Дж/(кг · К)
3) 2100 Дж/(кг · К)
4) 1680 Дж/(кг · К)

11. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Количество теплоты, которое тело получает при повышении его температуры на некоторое число градусов, равно количеству теплоты, которое это тело отдаёт при понижении его температуры на такое же число градусов.
2) При охлаждении вещества его внутренняя энергия увеличивается.
3) Количество теплоты, которое вещество получает при нагревании, идёт главным образом на увеличение кинетической энергии его молекул.
4) Количество теплоты, которое вещество получает при нагревании, идёт главным образом на увеличение потенциальной энергии взаимодействия его молекул
5) Внутреннюю энергию тела можно изменить, только сообщив ему некоторое количество теплоты

12. В таблице представлены результаты измерений массы \(m \) , изменения температуры \(\Delta t \) и количества теплоты \(Q \) , выделяющегося при охлаждении цилиндров, изготовленных из меди или алюминия.

Какие утверждения соответствуют результатам проведённого эксперимента? Из предложенного перечня выберите два правильных. Укажите их номера. На основании проведенных измерений можно утверждать, что количество теплоты, выделяющееся при охлаждении,

1) зависит от вещества, из которого изготовлен цилиндр.
2) не зависит от вещества, из которого изготовлен цилиндр.
3) увеличивается при увеличении массы цилиндра.
4) увеличивается при увеличении разности температур.
5) удельная теплоёмкость алюминия в 4 раза больше, чем удельная теплоёмкость олова.

Часть 2

C1. Твёрдое тело массой 2 кг помещают в печь мощностью 2 кВт и начинают нагревать. На рисунке изображена зависимость температуры \(t \) этого тела от времени нагревания \(\tau \) . Чему равна удельная теплоёмкость вещества?

1) 400 Дж/(кг · °С)
2) 200 Дж/(кг · °С)
3) 40 Дж/(кг · °С)
4) 20 Дж/(кг · °С)

Ответы

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

– это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q .

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах - джоулях (Дж ), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии - калория (кал ), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты - соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж .

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

– это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С . В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Q , необходимое для нагревания тела массой m от температуры t 1 °С до температуры t 2 °С , равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t 2 — t 1)

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость» . Выберите дальнейшие действия:

Перейти к следующему конспекту:

В данном уроке мы научимся рассчитывать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении. Для этого мы обобщим те знания, которые были получены на предыдущих уроках.

Кроме того, мы научимся с помощью формулы для количества теплоты выражать остальные величины из этой формулы и рассчитывать их, зная другие величины. Также будет рассмотрен пример задачи с решением на вычисление количества теплоты.

Данный урок посвящен вычислению количества теплоты при нагревании тела или выделяемого им при охлаждении.

Умение вычислять необходимое количество теплоты является очень важным. Это может понадобиться, к примеру, при вычислении количества теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения.

Рис. 1. Количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения

Или для вычисления количества теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в различных двигателях:

Рис. 2. Количество теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в двигателе

Также эти знания нужны, например, чтобы определить количество теплоты, которое выделяется Солнцем и попадает на Землю:

Рис. 3. Количество теплоты, выделяемое Солнцем и попадающее на Землю

Для вычисления количества теплоты необходимо знать три вещи (рис. 4):

массу тела (которую, обычно, можно измерить с помощью весов);
разность температур, на которую необходимо нагреть тело или охладить его (обычно измеряется с помощью термометра);
удельную теплоемкость тела (которую можно определить по таблице).

Рис. 4. Что необходимо знать для определения

Формула, по которой вычисляется количество теплоты, выглядит так:

В этой формуле фигурируют следующие величины:

Количество теплоты, измеряется в джоулях (Дж);

Удельная теплоемкость вещества, измеряется в ;

- разность температур, измеряется в градусах Цельсия ().

Рассмотрим задачу на вычисление количества теплоты.

Задача

В медном стакане массой грамм находится вода объемом литра при температуре . Какое количество теплоты необходимо передать стакану с водой, чтобы его температура стала равна ?

Рис. 5. Иллюстрация условия задачи

Сначала запишем краткое условие (Дано ) и переведем все величины в систему интернационал (СИ).

*Дано:*	СИ

*Найти:*

Решение:

Сначала определи, какие еще величины потребуются нам для решения данной задачи. По таблице удельной теплоемкости (табл. 1) находим (удельная теплоемкость меди, так как по условию стакан медный), (удельная теплоемкость воды, так как по условию в стакане находится вода). Кроме того, мы знаем, что для вычисления количества теплоты нам понадобится масса воды. По условию нам дан лишь объем. Поэтому из таблицы возьмем плотность воды: (табл. 2).

Табл. 1. Удельная теплоемкость некоторых веществ,

Табл. 2. Плотности некоторых жидкостей

Теперь у нас есть все необходимое для решения данной задачи.

Заметим, что итоговое количество теплоты будет состоять из суммы количества теплоты, необходимого для нагревания медного стакана и количества теплоты, необходимого для нагревания воды в нем:

Рассчитаем сначала количество теплоты, необходимое для нагревания медного стакана:

Прежде чем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитаем массу воды по формуле, хорошо знакомой нам из 7 класса:

Теперь можем вычислить:

Тогда можем вычислить:

Напомним, что означает: килоджоули. Приставка «кило» означает , то есть .

Ответ: .

Для удобства решения задач на нахождение количества теплоты (так называемые прямые задачи) и связанных с этим понятием величин можно пользоваться следующей таблицей.

Искомая величина	Обозначение	Единицы измерения	Основная формула	Формула для величины
Количество теплоты

(или теплопередаче).

Удельная теплоемкость вещества.

Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус .

Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С .

От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы . Ясно, что для нагрева, напри-мер, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов .

А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 , а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.

Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой темпе-ратуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.

Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг , требуется количество теплоты, равное 4200 Дж , а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необхо-димо количество теплоты, равное 1700 Дж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.

У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).

Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг · ºС), а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг · °С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную 920 Дж/(кг - °С), а в жидком — 1080 Дж/(кг - °С).

Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.

Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.

Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:

Q = cm (t 2 - t 1 ) ,

где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела , t 1 — начальная темпе-ратура, t 2 — конечная температура.

При нагревании тела t 2 > t 1 и, следовательно, Q > 0 . При охлаждении тела t 2и < t 1 и, следовательно, Q < 0 .

В случае, если известна теплоемкость всего тела С , Q определяется по формуле:

Q = C (t 2 - t 1 ) .

Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q .

В международной системе единицей количества теплоты, также как работы и энергии, является джоуль: = = = 1 Дж.

На практике еще иногда применяется внесистемная единица количества теплоты – калория. 1 кал. = 4,2 Дж.

Следует отметить, что термин «количество теплоты» неудачен. Он был введен в то время, когда считалось, что в телах содержится некая невесомая, неуловимая жидкость – теплород. Процесс теплообмена, якобы, заключается в том, что теплород, переливаясь из одного тела в другое, переносит с собой и некоторое количество теплоты. Сейчас, зная основы молекулярно-кинетической теории строения вещества, мы понимаем, что теплорода в телах нет, механизм изменения внутренней энергии тела иной. Однако, сила традиций велика и мы продолжаем пользоваться термином, введенным на основе неверных представлений о природе теплоты. Вместе с тем, понимая природу теплообмена, не следует полностью игнорировать неверные представления о нем. Напротив, проводя аналогию между потоком тепла и потоком гипотетической жидкости теплорода, количеством теплоты и количеством теплорода, можно при решении некоторых классов задач наглядно представить протекающие процессы и верно решить задачи. В конце-концов, верные уравнения, описывающие процессы теплообмена, были в свое время получены на основе неверных представлений о теплороде, как носителе теплоты.

Рассмотрим более подробно процессы, которые могут протекать в результате теплообмена.

Нальем в пробирку немного воды и закроем ее пробкой. Подвесим пробирку к стержню, закрепленному в штативе, и подведем под нее открытое пламя. От пламени пробирка получает некоторое количество теплоты и температура жидкости, находящейся в ней, повышается. При повышении температуры внутренняя энергия жидкости увеличивается. Происходит интенсивный процесс ее парообразования. Расширяющиеся пары жидкости совершают механическую работу по выталкиванию пробки из пробирки.

Проведем еще один опыт с моделью пушки, изготовленной из отрезка латунной трубки, которая укреплена на тележке. С одной стороны трубка плотно закрыта эбонитовой пробкой, сквозь которую пропущена шпилька. К шпильке и трубке припаяны провода, оканчивающиеся клеммами, на которые может подаваться напряжение от осветительной сети. Модель пушки, таким образом, представляет собой разновидность электрического кипятильника.

Нальем в ствол пушки немного воды и закроем трубку резиновой пробкой. Подключим пушку к источнику тока. Электрический ток, проходя через воду, нагревает ее. Вода закипает, что приводит к ее интенсивному парообразованию. Давление водяных паров растет и, наконец, они совершают работу по выталкиванию пробки из ствола пушки.

Пушка, вследствие отдачи, откатывается в сторону, противоположную вылету пробки.

Оба опыта объединяют следующие обстоятельства. В процессе нагревания жидкости различными способами, температура жидкости и, соответственно, ее внутренняя энергия увеличивались. Для того, чтобы жидкость кипела и интенсивно испарялась, необходимо было продолжать ее нагревание.

Пары жидкости за счет своей внутренней энергии совершили механическую работу.

Исследуем зависимость количества теплоты, необходимой для нагревания тела, от его массы, изменения температуры и рода вещества. Для исследования данных зависимостей будем использовать воду и масло. (Для измерения температуры в опыте применяется электрический термометр, изготовленный из термопары, подключенной к зеркальному гальванометру. Один спай термопары опущен в сосуд с холодной водой для обеспечения постоянства его температуры. Другой спай термопары измеряет температуру исследуемой жидкости).

Опыт состоит из трех серий. В первой серии исследуется для постоянной массы конкретной жидкости (в нашем случае – воды) зависимость количества теплоты, необходимого для ее нагревания, от изменения температуры. О количестве теплоты, полученной жидкостью от нагревателя (электрической плитки), будем судить по времени нагревания, предполагая, что между ними существует прямо пропорциональная зависимость. Чтобы результат эксперимента соответствовал этому предположению, необходимо обеспечить стационарный поток тепла от электроплитки к нагреваемому телу. Для этого электроплитка была включена в сеть заранее, так чтобы к началу опыта температура ее поверхности перестала изменяться. Для более равномерного нагрева жидкости во время опыта, будем помешивать ее при помощи самой термопары. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени до тех пор, пока световой зайчик не дойдет до края шкалы.

Сделаем вывод: между количеством теплоты, необходимым для нагревания тела и изменением его температуры, существует прямая пропорциональная зависимость.

Во второй серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания одинаковых жидкостей разной массы при изменении их температуры на одну и ту же величину.

Для удобства сравнения получаемых величин массу воды для второго опыта возьмем в два раза меньше, чем в первом опыте.

Вновь будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.

Сравнивая результаты первого и второго опытов можно сделать следующие выводы.

В третьей серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания равных масс различных жидкостей, при изменении их температуры на одну и ту же величину.

Будем нагревать на электроплитке масло, масса которого равна массе воды в первом опыте. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.

Результат опыта подтверждает вывод о том, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально изменению его температуры и, кроме того, свидетельствует о зависимости этого количества теплоты от рода вещества.

Поскольку в опыте использовалось масло, плотность которого меньше плотности воды и для нагревания масла до некоторой температуры потребовалось меньшее количество теплоты, чем для нагревания воды, можно предположить, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его плотности.

Чтобы проверить это предположение, будем одновременно нагревать на нагревателе постоянной мощности одинаковые массы воды, парафина и меди.

Через одно и то же время температура меди оказывается примерно в 10 раз, а парафина примерно в 2 раза выше температуры воды.

Но медь имеет большую, а парафин меньшую плотность, чем вода.

Опыт показывает, что величиной, характеризующей скорость изменения температуры веществ, из которых изготовлены тела, участвующие в теплообмене, является не плотность. Эта величина называется удельной теплоемкостью вещества и обозначается буквой c .

Для сравнения удельных теплоемкостей различных веществ служит специальный прибор. Прибор состоит из стоек, в которых крепится тонкая парафиновая пластинка и планка с пропущенными сквозь нее стержнями. На концах стержней укреплены алюминиевый, стальной и латунный цилиндры равной массы.

Нагреем цилиндры до одинаковой температуры, погрузив их в сосуд с водой, стоящий на горячей электроплитке. Закрепим горячие цилиндры на стойках и освободим их от крепления. Цилиндры одновременно прикасаются к парафиновой пластине и, плавя парафин, начинают погружаться в нее. Глубина погружения цилиндров одинаковой массы в парафиновую пластину, при изменении их температуры на одну и ту же величину, оказывается разной.

Опыт свидетельствует о том, что удельные теплоемкости алюминия, стали и латуни различны.

Проделав соответствующие опыты с плавлением твердых тел, парообразованием жидкостей, сгоранием топлива получаем следующие количественные зависимости.

Чтобы получить единицы удельных величин, их надо выразить из соответствующих формул и в полученные выражения подставить единицы теплоты – 1 Дж, массы – 1 кг, а для удельной теплоемкости – и 1 К.

Получаем единицы: удельной теплоемкости – 1 Дж/кг·К, остальных удельных теплот: 1 Дж/кг.