Czas według prędkości i dystansu. Jak czas podróży zależy od prędkości? Wyznaczanie prędkości początkowej na podstawie prędkości końcowej, przyspieszenia i przebytej drogi

Ciało porusza się w ruchu prostoliniowym, jednostajnie przyspieszonym

1. porusza się po konwencjonalnej linii prostej,
2. jego prędkość stopniowo wzrasta lub maleje,
3. w równych odstępach czasu prędkość zmienia się o tę samą wartość.

Przykładowo samochód zaczyna poruszać się ze stanu spoczynku po prostej drodze i do prędkości, powiedzmy, 72 km/h, porusza się ze stałym przyspieszeniem. Po osiągnięciu zadanej prędkości samochód porusza się bez zmiany prędkości, czyli równomiernie. Przy ruchu równomiernie przyspieszonym jego prędkość wzrosła od 0 do 72 km/h. I niech prędkość wzrasta o 3,6 km/h na każdą sekundę ruchu. Wtedy czas ruchu samochodu z jednostajnym przyspieszeniem będzie równy 20 sekund. Ponieważ przyspieszenie w SI mierzy się w metrach na sekundę do kwadratu, przyspieszenie 3,6 km/h na sekundę należy przeliczyć na odpowiednie jednostki. Będzie to równe (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.

Załóżmy, że po pewnym czasie jazdy ze stałą prędkością samochód zaczął zwalniać aż do zatrzymania. Ruch podczas hamowania również był równomiernie przyspieszany (w równych odstępach czasu prędkość zmniejszała się o tę samą wielkość). W tym przypadku wektor przyspieszenia będzie przeciwny do wektora prędkości. Można powiedzieć, że przyspieszenie jest ujemne.

Jeśli zatem prędkość początkowa ciała wynosi zero, to jego prędkość po czasie t sekund będzie równa iloczynowi przyspieszenia i tego czasu:

Kiedy ciało spada, przyspieszenie grawitacyjne „działa”, a prędkość ciała na samej powierzchni ziemi będzie określona wzorem:

Jeżeli znana jest aktualna prędkość ciała oraz czas potrzebny do rozwinięcia takiej prędkości ze stanu spoczynku, to przyspieszenie (czyli jak szybko zmieniała się prędkość) można wyznaczyć dzieląc prędkość przez czas:

Jednakże ciało mogło rozpocząć ruch równomiernie przyspieszony nie ze stanu spoczynku, ale posiadającego już pewną prędkość (lub nadano mu prędkość początkową). Załóżmy, że rzucasz kamień pionowo w dół z wieży, używając siły. Na takie ciało działa przyspieszenie grawitacyjne równe 9,8 m/s 2 . Jednak twoja siła nadała kamieniowi jeszcze większą prędkość. Zatem prędkość końcowa (w momencie zetknięcia z podłożem) będzie sumą prędkości powstałej w wyniku przyspieszenia i prędkości początkowej. Zatem prędkość końcową obliczymy według wzoru:

Jeśli jednak kamień został rzucony w górę. Następnie jego prędkość początkowa jest skierowana w górę, a przyspieszenie swobodnego spadania jest skierowane w dół. Oznacza to, że wektory prędkości są skierowane w przeciwnych kierunkach. W tym przypadku (jak również podczas hamowania) od prędkości początkowej należy odjąć iloczyn przyspieszenia i czasu:

Z tych wzorów otrzymujemy wzory na przyspieszenie. W przypadku przyspieszenia:

przy = v – v 0
a = (v – v 0)/t

W przypadku hamowania:

przy = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

W przypadku, gdy ciało zatrzymuje się ze jednostajnym przyspieszeniem, to w chwili zatrzymania jego prędkość wynosi 0. Wówczas wzór sprowadza się do postaci:

Znając prędkość początkową ciała i przyspieszenie hamowania, wyznacza się czas, po którym ciało się zatrzyma:

Teraz wydrukujmy wzory na drogę, jaką przebywa ciało podczas ruchu prostoliniowego, jednostajnie przyspieszonego. Wykres prędkości w funkcji czasu dla prostoliniowego ruchu jednostajnego jest odcinkiem równoległym do osi czasu (zwykle przyjmuje się oś x). Ścieżkę oblicza się jako obszar prostokąta pod segmentem. To znaczy, mnożąc prędkość przez czas (s = vt). W przypadku ruchu prostoliniowego i równomiernie przyspieszonego wykres jest linią prostą, ale nie równoległą do osi czasu. Ta linia prosta albo zwiększa się w przypadku przyspieszania, albo maleje w przypadku hamowania. Jednak ścieżkę definiuje się również jako obszar figury pod wykresem.

W ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym figura ta jest trapezem. Jego podstawą jest odcinek na osi y (prędkość) oraz odcinek łączący punkt końcowy wykresu z jego rzutem na oś x. Boki to wykres prędkości w funkcji samego czasu i jego rzut na oś x (oś czasu). Rzut na oś x to nie tylko bok boczny, ale także wysokość trapezu, ponieważ jest on prostopadły do ​​jego podstaw.

Jak wiadomo, pole trapezu jest równe połowie sumy podstaw i wysokości. Długość pierwszej podstawy jest równa prędkości początkowej (v 0), długość drugiej podstawy jest równa prędkości końcowej (v), wysokość jest równa czasowi. W ten sposób otrzymujemy:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Powyżej podano wzór na zależność prędkości końcowej od prędkości początkowej i przyspieszenia (v = v 0 + at). Dlatego we wzorze ścieżki możemy zastąpić v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Zatem przebytą odległość określa się ze wzoru:

s = v 0 t + przy 2 /2

(Wzór ten można uzyskać, biorąc pod uwagę nie obszar trapezu, ale sumując pola prostokąta i trójkąta prostokątnego, na które podzielony jest trapez.)

Jeżeli ciało zaczyna poruszać się ze stanu spoczynku z jednostajnym przyspieszeniem (v 0 = 0), wówczas wzór na ścieżkę upraszcza się do s = przy 2/2.

Jeśli wektor przyspieszenia był przeciwny do prędkości, wówczas należy odjąć iloczyn przy 2/2. Oczywiste jest, że w tym przypadku różnica między v 0 t a 2/2 nie powinna stać się ujemna. Kiedy osiągnie zero, ciało się zatrzyma. Zostanie znaleziona droga hamowania. Powyżej podano wzór na czas do całkowitego zatrzymania (t = v 0 /a). Jeśli podstawimy wartość t do wzoru na drogę, wówczas droga hamowania zostanie zredukowana do następującego wzoru.

Jak rozwiązać problemy z ruchem? Wzór na zależność prędkości, czasu i drogi. Problemy i rozwiązania.

Wzór na zależność czasu, prędkości i drogi dla klasy 4: jak wskazuje się prędkość, czas, odległość?

Ludzie, zwierzęta lub samochody mogą poruszać się z określoną prędkością. W określonym czasie mogą przebyć określoną odległość. Na przykład: dzisiaj możesz dojść do swojej szkoły w ciągu pół godziny. Idziesz z określoną prędkością i pokonujesz 1000 metrów w 30 minut. Pokonana ścieżka jest oznaczona w matematyce literą S. Prędkość jest oznaczona literą w. Czas potrzebny na podróż jest oznaczony literą T.

• Ścieżka - S
• Szybkość - w
• Czas - t

Jeśli spóźnisz się do szkoły, możesz pokonać tę samą trasę w 20 minut, zwiększając prędkość. Oznacza to, że tę samą trasę można pokonać w różnym czasie i z różną prędkością.

Jak czas podróży zależy od prędkości?

Im większa prędkość, tym szybciej pokonany zostanie dystans. Im niższa prędkość, tym więcej czasu zajmie ukończenie podróży.

Jak znaleźć czas, znając prędkość i dystans?

Aby obliczyć czas potrzebny na przebycie danej ścieżki, należy znać odległość i prędkość. Jeśli podzielisz odległość przez prędkość, otrzymasz czas. Przykład takiego zadania:

Problem z Zającem. Zając uciekł przed Wilkiem z prędkością 1 kilometra na minutę. Do swojej dziury przebiegł 3 kilometry. Ile czasu zajęło zającowi dotarcie do dziury?

Jak łatwo rozwiązać problemy z ruchem, gdzie trzeba znaleźć odległość, czas lub prędkość?

1. Przeczytaj uważnie problem i ustal, co wiadomo z opisu problemu.
2. Zapisz tę informację w swojej wersji roboczej.
3. Napisz także o tym, czego nie wiadomo i co należy odkryć
4. Skorzystaj ze wzoru na problemy dotyczące drogi, czasu i prędkości
5. Wprowadź znane dane do wzoru i rozwiąż zadanie

Rozwiązanie problemu o Zającu i Wilku.

• Z warunków zadania stwierdzamy, że znamy prędkość i odległość.
• Na podstawie warunków zadania określamy również, ile czasu potrzeba, aby zając dobiegł do dziury.

Zapisujemy te dane w projekcie, na przykład:

Czas - nieznany

Teraz napiszmy to samo za pomocą symboli matematycznych:

S - 3 kilometry

V - 1 km/min

T - ?

Zapamiętujemy i zapisujemy w zeszycie wzór na znalezienie czasu:

t=S:w

t = 3: 1 = 3 minuty

Jak obliczyć prędkość, jeśli znany jest czas i odległość?

Aby obliczyć prędkość, jeśli znany jest czas i odległość, należy podzielić odległość przez czas. Przykład takiego zadania:

Zając uciekł przed Wilkiem i przebiegł 3 kilometry do swojej nory. Dystans ten pokonał w 3 minuty. Jak szybko biegł Zając?

Rozwiązanie problemu ruchu:

1. W projekcie zapisujemy, że znamy odległość i czas.
2. Z warunków zadania stwierdzamy, że musimy znaleźć prędkość
3. Przypomnijmy sobie wzór na znalezienie prędkości.

Formuły rozwiązania takich problemów pokazano na poniższym obrazku.

Wzory do rozwiązywania problemów dotyczących drogi, czasu i prędkości

Podstawiamy znane dane i rozwiązujemy problem:

Odległość do dziury - 3 kilometry

Czas dotarcia Zająca do dziury – 3 minuty

Prędkość - nieznana

Zapiszmy te znane dane w symbolach matematycznych

S - 3 kilometry

t - 3 minuty

v —?

Zapisujemy wzór na znalezienie prędkości

v=S:t

Zapiszmy teraz rozwiązanie problemu w liczbach:

v = 3: 3 = 1 km/min

Jak znaleźć odległość, jeśli znasz czas i prędkość?

Aby obliczyć odległość, jeśli znany jest czas i prędkość, należy pomnożyć czas przez prędkość. Przykład takiego zadania:

Zając uciekł przed Wilkiem z prędkością 1 kilometra w ciągu 1 minuty. Dotarcie do dziury zajęło mu trzy minuty. Jak daleko pobiegł Zając?

Rozwiązanie problemu: W wersji roboczej zapisujemy to, co wiemy z opisu problemu:

Prędkość Zająca wynosi 1 kilometr w ciągu 1 minuty

Czas, w którym Zając dobiegł do dziury, wynosił 3 minuty.

Odległość - nieznana

Zapiszmy teraz to samo symbolami matematycznymi:

v — 1 km/min

t - 3 minuty

S - ?

Przypomnijmy sobie wzór na znalezienie odległości:

S = v ⋅ t

Zapiszmy teraz rozwiązanie problemu w liczbach:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Jak nauczyć się rozwiązywać bardziej złożone problemy?

Aby nauczyć się rozwiązywać bardziej złożone problemy, musisz zrozumieć, jak rozwiązuje się proste, pamiętać, jakie znaki wskazują odległość, prędkość i czas. Jeśli nie pamiętasz wzorów matematycznych, musisz zapisać je na kartce papieru i zawsze mieć je pod ręką podczas rozwiązywania problemów. Rozwiązuj z dzieckiem proste problemy, które możesz wymyślić w drodze, na przykład podczas spaceru.

Dziecko, które potrafi rozwiązywać problemy, może być z siebie dumne

Rozwiązując zadania dotyczące prędkości, czasu i odległości, często popełniają błąd, ponieważ zapomnieli przeliczyć jednostki miary.

WAŻNE: Jednostki miary mogą być dowolne, jeśli jednak w tym samym zadaniu występują różne jednostki miary, przelicz je na te same. Na przykład, jeśli prędkość jest mierzona w kilometrach na minutę, odległość należy przedstawić w kilometrach, a czas w minutach.

Dla ciekawskich: Obecnie ogólnie przyjęty system miar nazywa się metrycznym, ale nie zawsze tak było, a w dawnych czasach na Rusi używano innych jednostek miar.

Problem z boa dusicielem: Słoniątko i małpa krokami mierzyły długość boa dusiciela. Ruszyli ku sobie. Prędkość małpy wynosiła 60 cm w ciągu jednej sekundy, a prędkość małego słonia 20 cm w ciągu jednej sekundy. Pomiar zajął im 5 sekund. Jaka jest długość boa dusiciela? (rozwiązanie pod zdjęciem)

Rozwiązanie:

Z warunków zadania stwierdzamy, że znamy prędkość małpy i słoniątka oraz czas potrzebny im na zmierzenie długości boa dusiciela.

Zapiszmy te dane:

Prędkość małpy - 60 cm/sek

Prędkość słoniątka - 20 cm/sek

Czas - 5 sekund

Odległość nieznana

Zapiszmy te dane symbolami matematycznymi:

v1 — 60 cm/sek

v2 — 20 cm/sek

t - 5 sekund

S - ?

Zapiszmy wzór na drogę, jeśli znana jest prędkość i czas:

S = v ⋅ t

Obliczmy, jaką odległość przebyła małpa:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Obliczmy teraz, jaką odległość przeszedł słoniątko:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Podsumujmy odległość, jaką przeszła małpa i odległość, którą pokonało słoniątko:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Wykres prędkości ciała w funkcji czasu: zdjęcie

Dystans przebyty z różnymi prędkościami pokonywany jest w różnym czasie. Im większa prędkość, tym mniej czasu zajmie poruszanie się.

Tabela 4 klasa: prędkość, czas, dystans

Poniższa tabela przedstawia dane, dla których należy wymyślić problemy, a następnie je rozwiązać.

№	Prędkość (km/h)	Czas (godzina)	Odległość (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Możesz użyć swojej wyobraźni i samodzielnie wymyślić problemy dla stołu. Poniżej znajdują się nasze opcje warunków zadania:

1. Mama wysłała babci Czerwonego Kapturka. Dziewczynka była ciągle rozkojarzona i szła przez las powoli, z prędkością 5 km/h. W drodze spędziła 2 godziny. Jaką odległość przebył w tym czasie Czerwony Kapturek?
2. Listonosz Peczkin wiózł paczkę na rowerze z prędkością 12 km/h. Wie, że odległość między jego domem a domem wujka Fedora wynosi 12 km. Pomóż Peczkinowi obliczyć, ile czasu zajmie podróż?
3. Tata Ksyushy kupił samochód i postanowił zabrać rodzinę nad morze. Samochód jechał z prędkością 60 km/h, a podróż trwała 4 godziny. Jaka jest odległość między domem Ksyushy a wybrzeżem morskim?
4. Kaczki zebrały się w klin i poleciały do ​​cieplejszych klimatów. Ptaki niestrudzenie trzepotały skrzydłami przez 3 godziny i pokonały w tym czasie 300 km. Jaka była prędkość ptaków?
5. Samolot AN-2 leci z prędkością 220 km/h. Wystartował z Moskwy i leci do Niżnego Nowogrodu, odległość między tymi dwoma miastami wynosi 440 km. Jak długo będzie podróżować samolot?

Odpowiedzi na podane problemy znajdziesz w poniższej tabeli:

№	Prędkość (km/h)	Czas (godzina)	Odległość (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Przykłady rozwiązywania zadań dotyczących prędkości, czasu i dystansu dla klasy 4

Jeśli w jednym zadaniu znajduje się kilka obiektów ruchu, musisz nauczyć dziecko rozpatrywania ruchu tych obiektów osobno, a dopiero potem razem. Przykład takiego zadania:

Dwóch przyjaciół Vadik i Tema postanowili wybrać się na spacer i opuścili swoje domy naprzeciwko siebie. Vadik jechał na rowerze, a Tema szedł. Vadik jechał z prędkością 10 km/h, a Tema szedł z prędkością 5 km/h. Godzinę później się spotkali. Jaka jest odległość między domami Vadika i Temy?

Problem ten można rozwiązać korzystając ze wzoru na zależność drogi od prędkości i czasu.

S = v ⋅ t

Droga, którą Vadik przejechał na rowerze, będzie równa jego prędkości pomnożonej przez czas podróży.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilometrów

Odległość przebytą przez Theme oblicza się w podobny sposób:

S = v ⋅ t

Podstawiamy do wzoru cyfrowe wartości jego prędkości i czasu

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilometrów

Odległość, którą przebył Vadik, należy dodać do odległości, którą przebył Tema.

10 + 5 = 15 kilometrów

Jak nauczyć się rozwiązywać złożone problemy wymagające logicznego myślenia?

Aby rozwinąć logiczne myślenie dziecka, musisz rozwiązywać z nim proste, a następnie złożone problemy logiczne. Zadania te mogą składać się z kilku etapów. Z jednego etapu do drugiego możesz przejść tylko wtedy, gdy poprzedni został rozwiązany. Przykład takiego zadania:

Anton jechał na rowerze z prędkością 12 km/h, Lisa na hulajnodze z prędkością 2 razy mniejszą niż Anton, a Denis szedł z prędkością 2 razy mniejszą niż Lisa. Jaka jest prędkość Denisa?

Aby rozwiązać ten problem, musisz najpierw poznać prędkość Lisy, a dopiero potem prędkość Denisa.

Kto jedzie szybciej? Problem przyjaciół

Czasem podręczniki dla klasy 4. zawierają trudne zadania. Przykład takiego zadania:

Dwóch rowerzystów jechało ku sobie z różnych miast. Jeden z nich spieszył się i pędził z prędkością 12 km/h, drugi zaś jechał powoli z prędkością 8 km/h. Odległość pomiędzy miastami, z których wyjechali rowerzyści, wynosi 60 km. Jaką drogę przejedzie każdy rowerzysta, zanim się spotkają? (rozwiązanie pod zdjęciem)

Rozwiązanie:

• 12+8 = 20 (km/h) to łączna prędkość dwóch rowerzystów, czyli prędkość, z jaką się zbliżyli
• 60 : 20 = 3 (godziny) - to czas, po którym rowerzyści się spotkali
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) to odległość przebyta przez pierwszego rowerzystę
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) to odległość przebyta przez drugiego rowerzystę
• Sprawdź: 36+24=60 (km) to droga przebyta przez dwóch rowerzystów.
• Odpowiedź: 24 km, 36 km.

Zachęcaj dzieci do rozwiązywania takich problemów w formie gry. Mogą chcieć stworzyć własny problem dotyczący przyjaciół, zwierząt lub ptaków.

WIDEO: Problemy z poruszaniem się

Prędkość to wielkość opisująca, jak szybko obiekt przemieszcza się z punktu A do punktu B. Jest oznaczona łacińską literą V – skrót od łacińskiego velocitas – prędkość. Prędkość można znaleźć, jeśli znasz czas (t), w którym obiekt się poruszał, oraz odległość (S), którą przebył obiekt.

Aby obliczyć prędkość, skorzystaj ze wzoru na ścieżkę: V=S/t. Przykładowo w ciągu 12 sekund obiekt przesunął się o 60 metrów, co oznacza, że ​​jego prędkość wynosiła 5 m/s (V=60/12=5). Używaj tych samych jednostek, porównując prędkość dwóch różnych obiektów. Podstawową jednostką prędkości w Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar są metry na sekundę, w skrócie m/s. Powszechne są również kilometry na godzinę, kilometry na sekundę, metry na minutę i metry na sekundę. W krajach anglojęzycznych stosuje się mile na sekundę, mile na godzinę, stopy na sekundę i stopy na minutę. Pamiętaj, że dokładność określenia prędkości zależy od charakteru ruchu. Najdokładniej wzór na ścieżkę pomaga znaleźć prędkość ruchu jednostajnego - obiekt pokonuje tę samą odległość w równych odstępach czasu. Jednak ruch jednostajny jest bardzo rzadki w prawdziwym świecie. Jest to na przykład ruch wskazówki sekundowej zegarka czy obrót Ziemi wokół Słońca. W przypadku nierównomiernego ruchu, np. chodzenia po mieście, wzór na ścieżkę pomaga znaleźć średnią prędkość.

Prędkość jest funkcją czasu i jest określana zarówno przez wartość bezwzględną, jak i kierunek. Często w zadaniach fizycznych wymagane jest znalezienie prędkości początkowej (jej wielkości i kierunku), jaką miał badany obiekt w chwili zerowej. Do obliczenia prędkości początkowej można zastosować różne równania. Na podstawie danych podanych w opisie problemu możesz wybrać najodpowiedniejszą formułę, która z łatwością pozwoli uzyskać pożądaną odpowiedź.

Kroki

Wyznaczanie prędkości początkowej na podstawie prędkości końcowej, przyspieszenia i czasu

1. Rozwiązując problem fizyczny, musisz wiedzieć, jakiego wzoru będziesz potrzebować. Aby to zrobić, pierwszym krokiem jest zapisanie wszystkich danych podanych w opisie problemu. Jeżeli znana jest prędkość końcowa, przyspieszenie i czas, do określenia prędkości początkowej wygodnie jest zastosować następującą zależność:

   • V ja = V fa - (a * t)
   • • V- prędkość początkowa
     • Vf- prędkość końcowa
     • A- przyspieszenie
     • T- czas
   • Należy pamiętać, że jest to standardowy wzór używany do obliczania prędkości początkowej.

2. Po zapisaniu wszystkich danych początkowych i zapisaniu niezbędnego równania możesz zastąpić je znanymi wielkościami. Ważne jest, aby dokładnie przestudiować opis problemu i dokładnie zapisać każdy krok podczas jego rozwiązywania.

   • Jeśli gdziekolwiek popełniłeś błąd, możesz go łatwo znaleźć, przeglądając notatki.

3. Rozwiązać równanie. Podstawiając znane wartości do wzoru, zastosuj standardowe przekształcenia, aby uzyskać pożądany wynik. Jeśli to możliwe, użyj kalkulatora, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo błędnych obliczeń.

   • Załóżmy, że obiekt poruszający się na wschód z przyspieszeniem 10 metrów na sekundę do kwadratu przez 12 sekund przyspiesza do końcowej prędkości 200 metrów na sekundę. Konieczne jest znalezienie początkowej prędkości obiektu.
     • Zapiszmy początkowe dane:
     • V = ?, Vf= 200 m/s, A= 10 m/s2, T= 12 s
   • Pomnóżmy przyspieszenie przez czas: Na = 10 * 12 =120
   • Otrzymaną wartość odejmij od prędkości końcowej: V ja = V fa – (a * t) = 200 – 120 = 80 V= 80 m/s na wschód
   • SM

   Wyznaczanie prędkości początkowej na podstawie przebytej drogi, czasu i przyspieszenia

   1. Użyj odpowiedniej formuły. Rozwiązując dowolny problem fizyczny, należy wybrać odpowiednie równanie. Aby to zrobić, pierwszym krokiem jest zapisanie wszystkich danych podanych w opisie problemu. Jeśli znana jest przebyta droga, czas i przyspieszenie, do określenia prędkości początkowej można zastosować następującą zależność:

      • Formuła ta obejmuje następujące ilości:
        • V- prędkość początkowa
        • D- przebyty dystans
        • A- przyspieszenie
        • T- czas

   2. Podstaw znane ilości do wzoru.

      • Jeśli popełnisz błąd w podjęciu decyzji, możesz go łatwo znaleźć, przeglądając notatki.

   3. Rozwiązać równanie. Podstaw znane wartości do wzoru i użyj standardowych przekształceń, aby znaleźć odpowiedź. Jeśli to możliwe, użyj kalkulatora, aby zmniejszyć ryzyko błędnych obliczeń.

      • Załóżmy, że obiekt porusza się w kierunku zachodnim z przyspieszeniem 7 metrów na sekundę do kwadratu przez 30 sekund, pokonując odległość 150 metrów. Konieczne jest obliczenie jego prędkości początkowej.
        • Zapiszmy początkowe dane:
        • V = ?, D= 150 m, A= 7 m/s2, T= 30 s
      • Pomnóżmy przyspieszenie przez czas: Na = 7 * 30 = 210
      • Podzielmy produkt na dwa: (a*t) / 2 = 210 / 2 = 105
      • Podzielmy odległość przez czas: d/t = 150 / 30 = 5
      • Odejmij pierwszą wielkość od drugiej: V ja = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V= -100 m/s na zachód
      • Zapisz odpowiedź we właściwej formie. Konieczne jest określenie jednostek miary, w naszym przypadku metrów na sekundę, lub SM, a także kierunek ruchu obiektu. Jeżeli nie określisz kierunku, odpowiedź będzie niepełna i będzie zawierała jedynie wartość prędkości bez informacji, w jakim kierunku porusza się obiekt.

   Wyznaczanie prędkości początkowej na podstawie prędkości końcowej, przyspieszenia i przebytej drogi

   1. Skorzystaj z odpowiedniego równania. Aby rozwiązać problem fizyczny, musisz wybrać odpowiednią formułę. Pierwszym krokiem jest zapisanie wszystkich danych początkowych określonych w opisie problemu. Jeżeli znana jest prędkość końcowa, przyspieszenie i przebyta droga, do określenia prędkości początkowej wygodnie jest zastosować następującą zależność:

      • V ja = √
      • Formuła ta zawiera następujące ilości:
        • V- prędkość początkowa
        • Vf- prędkość końcowa
        • A- przyspieszenie
        • D- przebyty dystans

   2. Podstaw znane ilości do wzoru. Po zapisaniu wszystkich danych początkowych i zapisaniu niezbędnego równania możesz podstawić do niego znane wielkości. Ważne jest, aby dokładnie przestudiować opis problemu i dokładnie zapisać każdy krok podczas jego rozwiązywania.

      • Jeśli gdzieś popełnisz błąd, możesz go łatwo znaleźć, przeglądając postęp rozwiązania.

   3. Rozwiązać równanie. Podstawiając znane wartości do wzoru, zastosuj niezbędne przekształcenia, aby uzyskać odpowiedź. Jeśli to możliwe, użyj kalkulatora, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo błędnych obliczeń.

      • Załóżmy, że obiekt porusza się w kierunku północnym z przyspieszeniem 5 metrów na sekundę do kwadratu i po przebyciu 10 metrów osiąga końcową prędkość 12 metrów na sekundę. Konieczne jest znalezienie jego prędkości początkowej.
        • Zapiszmy początkowe dane:
        • V = ?, Vf= 12 m/s, A= 5 m/s 2, D= 10 m
      • Podnieśmy prędkość końcową do kwadratu: V f 2= 12 2 = 144
      • Pomnóż przyspieszenie przez przebytą drogę i przez 2: 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
      • Odejmij wynik mnożenia od kwadratu prędkości końcowej: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
      • Weźmy pierwiastek kwadratowy z otrzymanej wartości: = √ = √44 = 6,633 V= 6,633 m/s na północ
      • Zapisz odpowiedź we właściwej formie. Należy określić jednostki miary, tj. metry na sekundę, lub SM, a także kierunek ruchu obiektu. Jeżeli nie określisz kierunku, odpowiedź będzie niepełna i będzie zawierała jedynie wartość prędkości bez informacji, w jakim kierunku porusza się obiekt.

W zadaniu jesteśmy proszeni o wyjaśnienie jak w zadaniu znaleźć prędkość, czas i odległość. Problemy z takimi wielkościami klasyfikowane są jako problemy z ruchem.

Zadania ruchowe

W sumie w zagadnieniach ruchu stosuje się z reguły trzy podstawowe wielkości, z których jedna jest nieznana i należy ją znaleźć. Można to zrobić za pomocą formuł:

• Prędkość. W tym zadaniu prędkość jest wielkością wskazującą, jak daleko przebył obiekt w jednostkach czasu. Dlatego można go znaleźć według wzoru:

prędkość = droga/czas.

• Czas. W zadaniu czas jest wielkością pokazującą, ile czasu obiekt spędził na ścieżce z określoną prędkością. W związku z tym można to znaleźć za pomocą wzoru:

czas = droga/prędkość.

• Dystans. Odległość lub ścieżka w zadaniu to wielkość pokazująca, jak daleko obiekt przebył z określoną prędkością w określonym czasie. Zatem można to znaleźć za pomocą wzoru:

odległość = prędkość * czas.

Konkluzja

Zatem podsumowując. Problemy ruchowe można rozwiązać korzystając z powyższych wzorów. Zadania mogą również zawierać kilka poruszających się obiektów lub kilka segmentów ścieżki i czasu. W tym przypadku rozwiązanie będzie składać się z kilku segmentów, które ostatecznie dodajemy lub odejmujemy w zależności od warunków.