6. Koncepcja chmury elektronicznej. Funkcja falowa.
Ponieważ elektron niesie ładunek ujemny, wówczas jego orbital reprezentuje pewien rozkład ładunku, który nazywa się chmura elektroniczna. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym obszarze przestrzeni opisuje wzór funkcja falowa ψ, który charakteryzuje amplitudę fali jako funkcję współrzędnych elektronów. Podobnie jak amplituda dowolnego procesu falowego, może on przyjmować zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne. Jednakże wartość ψ² jest zawsze dodatnia. Jednocześnie ma niezwykłą właściwość: im większa wartość w danym obszarze przestrzeni, tym większe prawdopodobieństwo, że elektron przejawi tu swoje działanie, tj. że jego istnienie zostanie ujawnione w jakimś procesie fizycznym.
7. Liczby kwantowe.
Współczesny model opiera się na 2 podstawowych zasadach fizyki kwantowej. 1. elektron ma jednocześnie właściwości cząstki i fali ( Ludwika de Broglie’a) 2. cząstki nie mają ściśle określonych współrzędnych i prędkości. Ruch elektronu opisuje się w mechanice Kantowskiej równaniem fali stojącej, zgodnie z którym elektron w dowolnym momencie może znajdować się w dowolnym punkcie przestrzeni wokół jądra. Model mechaniki kwantowej przedstawia ją jako chmurę elektronów otaczającą jądro. Maksymalna gęstość chmury odpowiada orbitalowi elektronowemu. Ruch elektronu na orbicie jest określony przez wartości 4 liczb kwantowych. Główny liczba kwantowa r(poziom energii) – odległość od jądra. Wraz ze wzrostem n wzrasta energia elektronów. Liczba poziomów energii = numer okresu, w którym znajduje się element. Maksymalna liczba elektronów jest określona przez N=2n 2. pierwszy poziom elektroniczny może pomieścić nie więcej niż 2 elektrony, drugi – 8, a trzeci – 18. Orbitalna liczba kwantowa l(podpoziom energii) są oznaczone literami s (kulisty), p (w kształcie hantli), d (rozeta 4-płatkowa), f (bardziej złożona). Magnetyczne oddziaływanie liczb kwantowych chmury elektronów z zewnętrznymi polami magnetycznymi. Spinowa liczba kwantowa to wewnętrzny obrót elektronu wokół własnej osi. Magnetyczna liczba kwantowa m oddziaływanie chmury elektronów z zewnętrznymi polami magnetycznymi. Im bardziej złożony kształt chmury, tym więcej zmian w jej orientacji w przestrzeni. Przyjmuje wartość 2l+1. Spinowa liczba kwantowa s własny obrót elektronu wokół własnej osi. Akceptuje 2 wartości +1/2 i –1/2.
8. Procedura wypełniania poziomów i podpoziomów elektronicznych. . Zasada minimalnej energii. Zasada Pauliego. Reguła Hunda i Klechkovsky’ego V.M.
Wypełniony elektronami Podpoziom musi mieć minimalną nadwyżkę energii w stosunku do podpoziomu energii.
Al 18 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 3d 0
K 19 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 4S 1
1. Reguła Klechkowskiego.
Wypełnianie przebiega od n+1 mniejszego do n+l większego
4+0 < 3+2 (сначала 4S, потом 3d)
Jeżeli sumy n+l są sobie równe, to wypełniane są poziomy i podpoziomy, np. główna liczba kwantowa n
4+1 3+2 => pierwszy 
, potem 16:00
Reguła Klechkowskiego.
Jeśli suma n+l jest równa
Zjawisko reguły poślizgu elektronu.
Cr 24 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 4S 2 3d 4
Nie tylko energia elektronu w atomie (i związana z nią wielkość chmury elektronów) może przyjmować tylko określone wartości. Kształt chmury elektronów nie może być dowolny. Wyznaczana jest przez orbitalną liczbę kwantową l (zwaną także wtórną lub azymutalną), która może przyjmować wartości całkowite od 0 do (n-1), gdzie n jest główną liczbą kwantową. Różne wartości n odpowiadają różnym liczbom możliwych wartości l. Zatem przy n=1 możliwa jest tylko jedna wartość orbitalnej liczby kwantowej - zero (l=0), przy n=2 l może być równe 0 lub 1, przy n=3 możliwe wartości l to równe 0, 1 i 2, ogólnie rzecz biorąc, dana wartość głównej liczby kwantowej n odpowiada n różnym możliwym wartościom orbitalnej liczby kwantowej.
Wniosek, że kształty atomowych chmur elektronów nie mogą być dowolne, wynika z fizycznego znaczenia liczby kwantowej l. Mianowicie wyznacza wartość orbitalnego momentu pędu elektronu; wielkość ta, podobnie jak energia, jest skwantowaną fizyczną cechą stanu elektronu w atomie.
Przypomnijmy, że orbitalny moment pędu cząstki poruszającej się wokół środka obrotu po określonej orbicie jest iloczynem , gdzie jest masą cząstki, jest jej prędkością i jest wektorem promienia łączącym środek obrotu z cząstka (ryc. 7). Należy zauważyć, że - jest wielkością wektorową; kierunek tego wektora jest prostopadły do płaszczyzny, w której znajdują się wektory i.
Pewnemu kształtowi chmury elektronów odpowiada bardzo konkretna wartość orbitalnego momentu pędu elektronu. Ponieważ jednak może przyjmować jedynie dyskretne wartości określone orbitalną liczbą kwantową l, kształty chmur elektronów nie mogą być dowolne: każda możliwa wartość l odpowiada bardzo specyficznemu kształtowi chmury elektronów.
Wiemy już, że energia elektronu w atomie zależy od głównej liczby kwantowej n. W atomie wodoru energia elektronu jest całkowicie określona przez wartość n.
Ryż. 7. Do koncepcji orbitalnego momentu pędu.
Ryż. 8. Do koncepcji wielkości i kształtu chmury elektronowej.
Jednak w atomach wieloelektronowych energia elektronu zależy również od wartości orbitalnej liczby kwantowej l, przyczyny tej zależności zostaną omówione w § 31. Dlatego stany elektronu, charakteryzujące się różnymi wartościami l, są zwykle nazywane podpoziomami energetycznymi elektronu w atomie. Tym podpoziomom przypisano następujące oznaczenia literowe:
Zgodnie z tymi zapisami mówią o podpoziomie s, podpoziomie p itp. Elektrony charakteryzujące się wartościami bocznej liczby kwantowej 0, 1, 2 i 3 nazywane są s-elektronami, p-elektronami, d -elektrony i odpowiednio f-elektrony, elektrony. Dla danej wartości głównej liczby kwantowej n, najniższą energię mają s-elektrony, następnie f-elektrony.
Stan elektronu w atomie, odpowiadający pewnym wartościom n i l, zapisuje się w następujący sposób: najpierw wartość głównej liczby kwantowej jest oznaczona liczbą, a następnie orbitalna liczba kwantowa jest oznaczona liczbą list. Zatem oznaczenie 2p dotyczy elektronu o n=2 i l=1, oznaczenie 3d dotyczy elektronu o n=3 i l=2.
Chmura elektronów nie ma ostro określonych granic w przestrzeni. Dlatego koncepcja jego wielkości i kształtu wymaga wyjaśnienia. Rozważmy jako przykład chmurę elektronową elektronu 1s w atomie wodoru (rys. 8). W punkcie a, położonym w pewnej odległości od jądra, gęstość chmury elektronów jest określona przez kwadrat funkcji falowej. Narysujmy przez punkt powierzchnię o jednakowej gęstości elektronów, łączącą punkty, w których gęstość chmury elektronów charakteryzuje się tą samą wartością. W przypadku elektronu 1s taką powierzchnią okaże się kula, wewnątrz której zawarta jest część chmury elektronowej (na rys. 8 przekrój tej kuli przez płaszczyznę rysunku obrazuje okrąg przechodzący przez punkt a). Wybierzmy teraz punkt b, położony w większej odległości od jądra, i także przerysujmy przez niego powierzchnię o jednakowej gęstości elektronowej. Powierzchnia ta również będzie miała kształt kulisty, ale wewnątrz będzie zawarta większa część chmury elektronów niż wewnątrz kuli a. Wreszcie, niech przeważająca część chmury elektronów będzie zawarta na powierzchni o jednakowej gęstości elektronów, przeciągniętej przez pewien punkt c; Zwykle ta powierzchnia jest rysowana tak, aby zawierała ładunek i masę elektronu. Powierzchnię taką nazywa się powierzchnią graniczną i to właśnie jej kształt i wymiary powszechnie uważa się za kształt i wymiary chmury elektronów. Powierzchnia graniczna elektronu 1s jest kulą, ale powierzchnie graniczne elektronów p i d mają bardziej złożony kształt (patrz poniżej).
Ryż. 9. Wykresy funkcji i dla -elektronu.
Ryż. 10. Chmura elektronowa - elektron.
Na ryc. Ryc. 9 pokazuje wartości funkcji falowej (ryc. 9, a) i jej kwadratu (ryc. 9, b) dla elektronu w zależności od odległości r od jądra. Pokazane krzywe nie zależą od kierunku, w którym wykreślana jest zmierzona odległość r; oznacza to, że chmura elektronów – elektron – ma symetrię kulistą, czyli ma kształt kuli. Krzywa na ryc. 9a znajduje się po jednej stronie osi odległości (oś odciętych). Wynika z tego, że funkcja falowa elektronu ma stały znak; uznamy to za pozytywne.
Ryż. 9b pokazuje również, że wraz ze wzrostem odległości od jądra wartość maleje monotonicznie. Oznacza to, że w miarę oddalania się od jądra gęstość chmury elektronów – elektronu – maleje; Wniosek ten można zilustrować rys. 5.
Nie oznacza to jednak, że wraz ze wzrostem r prawdopodobieństwo wykrycia elektronu również maleje monotonicznie. Na ryc. 10 podświetlona jest cienka warstwa, ujęta pomiędzy kulami o promieniu r i (), gdzie jest pewna mała wartość. Wraz ze wzrostem r maleje gęstość chmury elektronów w rozpatrywanej warstwie kulistej; ale jednocześnie zwiększa się objętość tej warstwy, równa . Jak wskazano w § 26, prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w małej objętości wyrażane jest przez iloczyn. W tym przypadku zatem prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w warstwie kulistej zawartej pomiędzy r i jest proporcjonalne do wartości. W tym iloczynie wraz ze wzrostem r współczynnik rośnie, a współczynnik maleje. Dla małych wartości r wartość rośnie szybciej niż maleje, dla dużych wartości – odwrotnie. Zatem iloczyn charakteryzujący prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w odległości r od jądra przechodzi przez maksimum wraz ze wzrostem r.
Zależność wartości od r pokazano dla -elektronu na ryc. 11 (takie wykresy nazywane są wykresami radialnego rozkładu prawdopodobieństwa znalezienia elektronu). Jak rys. 11, prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w niewielkiej odległości od jądra jest bliskie zeru, ponieważ r jest małe. Prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w bardzo dużej odległości od jądra jest również znikome: tutaj mnożnik jest bliski zeru (patrz rys. 9b).
Ryż. 11.Wykres radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla elektronu 1s.
Ryż. 12. Wykresy funkcji falowej dla i -elektronów (b).
W pewnej odległości od jądra prawdopodobieństwo wykrycia elektronu jest maksymalne. Dla atomu wodoru odległość ta wynosi 0,053 nm, co pokrywa się z obliczoną przez Bohra wartością promienia orbity elektronowej najbliższej jądra. Jednak interpretacja tej wielkości w teorii Bohra i z punktu widzenia mechaniki kwantowej jest odmienna: według Bohra elektron w atomie wodoru znajduje się w odległości 0,053 nm od jądra, a z punktu widzenia mechaniki kwantowej w mechanice odległość ta odpowiada jedynie maksymalnemu prawdopodobieństwu wykrycia elektronu.
Chmury elektronowe s-elektronów drugiej, trzeciej i kolejnych warstw mają, podobnie jak w przypadku 1s-elektronów, symetrię sferyczną, czyli charakteryzują się kulistym kształtem. Jednak tutaj funkcja falowa zmienia się w bardziej złożony sposób wraz ze wzrostem odległości od jądra. Jak rys. 12 zależność od r dla elektronów 2s i 3s nie jest monotoniczna, w różnych odległościach od jądra funkcja falowa ma inny znak, a na odpowiednich krzywych znajdują się punkty węzłowe (lub węzły), w których wartość funkcji falowej wynosi zero. W przypadku elektronu 2s jest jedno miejsce, w przypadku elektronu 3s są 2 miejsca itd. W związku z tym struktura chmury elektronów jest tutaj również bardziej złożona niż elektronu 1s. Na ryc. 13 przedstawia jako przykład schematyczny diagram chmury elektronów elektronu 2s.
Wykresy radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla elektronów 2s i 3s mają również bardziej złożoną postać (rys. 14).
Ryż. 13. Schematyczne przedstawienie chmury elektronowej - elektron.
Ryż. 14. Wykresy radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla i -elektronów (b).
Ryż. 15. Wykres funkcji falowej elektronu 2p.
Ryż. 16. Wykres radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla elektronu 2p.
Tutaj nie ma już jednego maksimum, jak w przypadku elektronu 1s, ale odpowiednio dwa lub trzy maksima. W tym przypadku główne maksimum znajduje się im dalej od jądra, tym większa jest wartość głównej liczby kwantowej n.
Rozważmy teraz strukturę chmury elektronowej elektronu 2p. Podczas oddalania się od jądra w określonym kierunku funkcja falowa elektronu 2p zmienia się zgodnie z krzywą pokazaną na ryc. 15, o. Po jednej stronie jądra (po prawej na rysunku) funkcja falowa jest dodatnia, a tutaj na krzywej jest maksimum, po drugiej stronie jądra (po lewej na rysunku) funkcja falowa jest ujemna , a na krzywej znajduje się minimum; na początku wartość staje się zerowa. W przeciwieństwie do elektronów s, funkcja falowa elektronu 2p nie ma symetrii sferycznej. Wyraża się to w tym, że wysokość maksimum (i odpowiednio głębokość minimum) na ryc. 15 zależy od wybranego kierunku wektora promienia r. W pewnym kierunku (dla pewności uznamy to za kierunek osi współrzędnych x) wysokość maksimum jest największa (ryc. 15, a). W kierunkach tworzących kąt z osią x, im większy kąt, tym mniejsza wysokość maksimum (ryc. 15, b, c); jeśli jest równa , wówczas wartość w odpowiednim kierunku wynosi zero w dowolnej odległości od jądra.
Wykres radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla elektronu 2p (rys. 16) ma postać zbliżoną do rys. 15, z tą różnicą, że prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w pewnej odległości od jądra jest zawsze dodatnie. Położenie maksimum na krzywej rozkładu prawdopodobieństwa nie zależy od wyboru kierunku. Jednakże wysokość tego maksimum zależy od kierunku: jest największa, gdy wektor promienia pokrywa się z kierunkiem osi x, i maleje, gdy wektor promienia odchyla się od tego kierunku.
Taki rozkład prawdopodobieństwa wykrycia elektronu 2p odpowiada kształtowi chmury elektronów, przypominającej podwójną gruszkę lub hantle (ryc. 17). Jak widać chmura elektronów jest skupiona w pobliżu osi x, natomiast w płaszczyźnie yz, prostopadłej do tej osi, nie ma chmury elektronów: prawdopodobieństwo wykrycia elektronu 2p wynosi tutaj zero.
Ryż. 17. Schematyczne przedstawienie chmury elektronowej - elektron.
Ryż. 18. Schematyczne przedstawienie chmury elektronowej - elektron.
Znaki i na ryc. 17 nie odnoszą się do prawdopodobieństwa wykrycia elektronu (zawsze jest ono dodatnie!), ale do funkcji falowej, która w różnych częściach chmury elektronów ma inny znak.
Ryż. 17 w przybliżeniu oddaje kształt chmury elektronowej nie tylko elektronów 2p, ale także elektronów p warstwy trzeciej i kolejnych. Jednak wykresy radialnego rozkładu prawdopodobieństwa są tutaj bardziej złożone: zamiast jednego maksimum pokazanego po prawej stronie ryc. 16 na odpowiednich krzywych pojawiają się dwa maksima (elektron 3p), trzy maksima (elektron 4p) itd. W tym przypadku największe maksimum znajduje się coraz dalej od jądra.
Chmury elektronowe d-elektronów (l=2) mają jeszcze bardziej złożony kształt. Każdy z nich przedstawia figurę „czteropłatkową”, a znaki funkcji falowej w „płatkach” są naprzemienne (ryc. 18).
Nie tylko energia elektronu w atomie (i związana z nią wielkość chmury elektronów) może przyjmować tylko określone wartości. Kształt chmury elektronów nie może być dowolny. Jest ona wyznaczana przez orbitalną liczbę kwantową I (zwaną także wtórną lub azymutalną), która może przyjmować wartości całkowite od 0 do (n - 1), gdzie n jest główną liczbą kwantową. Różne wartości n odpowiadają różnym liczbom możliwych wartości /. Zatem przy n = 1 możliwa jest tylko jedna wartość orbitalnej liczby kwantowej - zero (/ = 0), przy n = 2 / może być równe 0 lub 1, przy n = 3 możliwe wartości / są równe 0, 1 i 2, ogólnie rzecz biorąc, dana wartość głównej liczby kwantowej n odpowiada n różnym możliwym wartościom orbitalnej liczby kwantowej.
Wniosek, że kształty atomowych chmur elektronów nie mogą być dowolne, wynika z fizycznego znaczenia liczby kwantowej /. To właśnie determinuje znaczenie orbitalny moment pędu elektronu, wielkość ta, podobnie jak energia, jest skwantowaną fizyczną cechą stanu elektronu w atomie.
Iloczynem jest orbitalny moment pędu M cząstki poruszającej się wokół środka obrotu po określonej orbicie mvf, Gdzie T- masa cząstki, w- jego prędkość, G- wektor promienia łączący środek obrotu z cząstką (rys. 7). Należy zauważyć, że M jest wielkością wektorową; kierunek tego wektora jest prostopadły do płaszczyzny, w której wektory się znajdują w I G.
Pewnemu kształtowi chmury elektronów odpowiada bardzo konkretna wartość orbitalnego momentu pędu elektronu M. Ponieważ jednak M może przyjmować tylko wartości dyskretne określone orbitalną liczbą kwantową /, kształty chmur elektronów nie mogą być dowolne : każda możliwa wartość / odpowiada bardzo specyficznemu kształtowi chmury elektronów.
Wiemy już, że energia elektronu w atomie zależy od głównej liczby kwantowej P. W atomie wodoru energia elektronów jest całkowita
Ryż.
Ryż. 8. O pojęciu wielkości i kształtu chmury elektronów decyduje wartość P. Jednak w atomach wieloelektronowych energia elektronów zależy również od wartości orbitalnej liczby kwantowej /; przyczyny tej zależności zostaną omówione w § 31. Dlatego stany elektronowe charakteryzujące się różnymi wartościami / nazywane są zwykle podpoziomy energetyczne elektron w atomie. Tym podpoziomom przypisano następujące oznaczenia literowe:
Zgodnie z tymi oznaczeniami mówią one o .s-podpoziomie, /^-podpoziomie itp. Elektrony charakteryzujące się bocznymi wartościami liczb kwantowych 0, 1, 2 i 3 nazywane są odpowiednio s-elektronami, p-elektronami, b/-elektronami i /-elektronami. Dla danej wartości głównej liczby kwantowej P s-elektrony mają zatem najniższą energię p-, d- i /-elektrony.
Stan elektronu w atomie odpowiadający pewnym wartościom pi ja, zapisuje się w następujący sposób: najpierw wartość głównej liczby kwantowej jest oznaczona liczbą, a następnie orbitalną liczbą kwantową jest oznaczona literą. Zatem oznaczenie 2 R odnosi się do elektronu, który ma n = 2 i 1 = 1, oznaczenie 3d- do elektronu, który ma n = 3 i / = 2.
Chmura elektronów nie ma ostro określonych granic w przestrzeni. Dlatego koncepcja jego wielkości i kształtu wymaga wyjaśnienia. Rozważmy jako przykład chmurę elektronową 15-elektronowego atomu wodoru (ryc. 8). W punkcie A, znajduje się w pewnej odległości od jądra, gęstość chmury elektronów jest określona przez kwadrat funkcji falowej.Przeciągnij przez punkt Apowierzchnia o jednakowej gęstości elektronowej,łączące punkty, w których gęstość chmury elektronów charakteryzuje się tą samą wartością j^. W przypadku 15-elektronowej taką powierzchnią okaże się kula, wewnątrz której zawarta jest część chmury elektronów (na ryc. 8 przedstawiono przekrój tej kuli przez płaszczyznę rysunku przez okrąg przechodzący przez ten punkt A). Wybierzmy teraz punkt B, znajduje się w większej odległości od jądra, a także przeciąga przez nią powierzchnię o jednakowej gęstości elektronowej. Powierzchnia ta również będzie miała kształt kulisty, ale wewnątrz będzie zawarta większa część chmury elektronów niż wewnątrz kuli A. Wreszcie, niech przeważająca część chmury elektronów będzie zawarta na powierzchni o jednakowej gęstości elektronów, przeciągniętej przez pewien punkt c; Zwykle powierzchnia ta jest rysowana tak, aby zawierała 90% ładunku i masy elektronu. Taka powierzchnia nazywa się powierzchnia graniczna, i to właśnie jej kształt i wymiary uważa się za kształt i wymiary chmury elektronów. Powierzchnia graniczna
Ryż. 9. Wykresy funkcji fi 2 dla 1 s-elektronu
Ryż. 10.
15-elektron jest kulą, ale powierzchnie graniczne ^- i ^-elektronów mają bardziej złożony kształt (patrz poniżej).
Na ryc. Rysunek 9 pokazuje wartości funkcji falowej φ (patrz ryc. 9, A) i jego kwadrat (patrz ryc. 9, 6) dla 15-elektronu w zależności od odległości r od jądra. Przedstawione krzywe nie zależą od kierunku, w którym wykreślana jest zmierzona odległość r; to znaczy, że chmura elektronów elektronu ls ma symetrię kulistą, tj. ma kształt kuli. Krzywa na ryc. 9, A znajduje się po jednej stronie osi odległości (oś odciętych). Wynika z tego, że funkcja falowa 15-elektronowego ma stały znak; uznamy to za pozytywne.
Rysunek 9 B pokazuje również, że wraz ze wzrostem odległości od jądra wartość φ 2 maleje monotonicznie. Oznacza to, że w miarę oddalania się od jądra gęstość chmury elektronowej 15-elektronowej maleje; Wniosek ten można zilustrować rys. 5.
Nie oznacza to jednak, że wraz ze wzrostem G prawdopodobieństwo wykrycia 15-elektronowego również maleje monotonicznie. Na ryc. 10 podświetlona jest cienka warstwa, ujęta pomiędzy kulami o promieniach G oraz (g + Ar), gdzie Ar jest małą ilością. Wraz ze wzrostem r maleje gęstość chmury elektronów w rozpatrywanej warstwie kulistej; ale jednocześnie zwiększa się objętość tej warstwy, równa 4l g 2 Ar. Jak wskazano w § 26, prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w małej objętości AK wyraża się iloczynem φ 2 DK. W tym przypadku AK = 4lg 2 Ar; dlatego prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w warstwie kulistej zawartej pomiędzy r i (r + Ar) jest proporcjonalne do wartości 4r 2 f 2. W tym iloczynie wraz ze wzrostem r wzrasta współczynnik 4l r 2, a współczynnik φ 2 maleje. Przy małych wartościach g wartość 4l g 2 rośnie szybciej niż φ 2 maleje, przy dużych wartościach – odwrotnie. Zatem iloczyn 4lr 2 φ 2, charakteryzujący prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w odległości r od jądra, przechodzi przez maksimum wraz ze wzrostem r.
Zależność wielkości 4r 2 f 2 od r pokazano dla 15-elektronu na rys. 11 (takie wykresy to tzw wykresy rozproszenia promieniowego
Ryż. jedenaście.
Ryż. 12. Wykresy funkcji falowej dla 25- (A) i 35 elektronów (B)
granice prawdopodobieństwa znalezienie elektronu). Jak rys. 11, prawdopodobieństwo wykrycia 15-elektronowego w małych odległościach od jądra jest bliskie zeru, gdyż G kilka. Prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w bardzo dużej odległości od jądra jest również znikome: tutaj współczynnik φ 2 jest bliski zeru (patrz rys. 9, 6). W pewnej odległości od jądra g 0 prawdopodobieństwo wykrycia elektronu ma wartość maksymalną. Dla atomu wodoru odległość ta wynosi 0,053 nm, co pokrywa się z obliczoną przez Bohra wartością promienia orbity elektronowej najbliższej jądra. Jednak interpretacja tej wielkości w teorii Bohra i z punktu widzenia mechaniki kwantowej jest inna: według Bohra elektron w atomie wodoru usytuowany w odległości 0,053 nm od jądra, a z punktu widzenia mechaniki kwantowej odległość ta odpowiada jedynie maksymalne prawdopodobieństwo wykrywanie elektronów.
Chmury elektronowe 5-elektronów drugiej, trzeciej i kolejnych warstw posiadają, podobnie jak w przypadku 15-elektronów, symetrię sferyczną, tj. charakteryzuje się kulistym kształtem. Jednak tutaj funkcja falowa zmienia się w bardziej złożony sposób wraz ze wzrostem odległości od jądra. Jak rys. 12, zależność φ od G dla 25 i 35 elektronów nie jest monotoniczna, w różnych odległościach od jądra funkcja falowa ma inny znak, a na odpowiednich krzywych występuje punkty węzłowe(Lub węzły), w którym wartość funkcji falowej wynosi zero. W przypadku 25-elektronowego jest jedno miejsce, w przypadku 35-elektronowego są 2 miejsca, itd. Zgodnie z tym struktura chmury elektronowej jest tutaj również bardziej złożona niż struktury 15-elektronowej. Na ryc. Fig. 13 przedstawia jako przykład schematyczny diagram chmury elektronów 25-elektronowej.
Wykresy radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla 25 i 35 elektronów również mają bardziej złożony wygląd (ryc. 14). Tutaj nie ma już jednego maksimum, jak w przypadku 15-elektronu, ale odpowiednio dwa lub trzy maksima. W tym przypadku główne maksimum znajduje się im dalej od jądra, tym większa jest wartość głównej liczby kwantowej P.
Ryż. 13.
Ryż. 14. Wykresy radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla 2s- (A) i 35 elektronów ( 6 )
Rozważmy teraz strukturę chmury elektronowej elektronu 2/Δ. Podczas oddalania się od jądra w określonym kierunku funkcja falowa elektronu 2p zmienia się zgodnie z krzywą pokazaną na ryc. 15, A. Po jednej stronie jądra (po prawej na rysunku) funkcja falowa jest dodatnia, a tutaj na krzywej jest maksimum, po drugiej stronie jądra (po lewej na rysunku) funkcja falowa jest ujemna , a na krzywej znajduje się minimum; na początku wartość φ staje się zerowa. W przeciwieństwie do 5-elektronów, funkcja falowa elektronu 2p nie ma symetrii sferycznej. Wyraża się to w tym, że wysokość maksimum (i odpowiednio głębokość minimum) na ryc. 15 zależy od wybranego kierunku wektora promienia G. W pewnym kierunku (dla pewności rozważymy to jako kierunek osi współrzędnych X) wysokość maksimum jest największa (patrz rys. 15, O). W kierunkach tworzących kąt z osią X, Im większy ten kąt, tym mniejsza wysokość maksimum (patrz rys. 15, B, V); jeśli jest równa 90°, to wartość φ w odpowiednim kierunku wynosi zero w dowolnej odległości od jądra.
Wykres radialnego rozkładu prawdopodobieństwa dla elektronu 2p (rys. 16) ma postać zbliżoną do rys. 15, z tą różnicą, że prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w pewnej odległości od jądra jest zawsze dodatnie. Prawdopodobnie jest to pozycja maksimum na krzywej rozkładu
Ryż. 16.
Ryż. 15.
Ryż.
Ryż.
nie zależy od wyboru kierunku. Wysokość tego maksimum zależy jednak od kierunku: jest największa, gdy wektor promienia pokrywa się z kierunkiem osi X, i maleje, gdy wektor promienia odchyla się od tego kierunku.
Ten rozkład prawdopodobieństwa wykrycia elektronu 2/Ω odpowiada kształtowi chmury elektronów, przypominającej podwójną gruszkę lub hantle (ryc. 17). Jak widać, chmura elektronów skupia się w pobliżu osi X, i w samolocie yz, Prostopadle do tej osi nie ma chmury elektronów: prawdopodobieństwo wykrycia elektronu 2p wynosi tutaj zero. Znaki „+” i „-” na ryc. 17 nie odnoszą się do prawdopodobieństwa wykrycia elektronu (zawsze jest ono dodatnie!), ale do funkcji falowej φ, która w różnych częściach chmury elektronów ma inny znak.
Rysunek 17 przedstawia w przybliżeniu kształt chmury elektronów nie tylko elektronów 2p, ale także elektronów p warstwy trzeciej i kolejnych. Jednak wykresy radialnego rozkładu prawdopodobieństwa są tutaj bardziej złożone: zamiast jednego maksimum pokazanego po prawej stronie ryc. 16, na odpowiednich krzywych pojawiają się dwa maksima (3p-elektron), trzy maksima (4p-elektron) itd. W tym przypadku największe maksimum znajduje się coraz dalej od jądra.
Chmury elektronowe (7 elektronów (/ = 2)) mają jeszcze bardziej złożony kształt, każdy z nich jest figurą „czteropłatkową”, a znaki funkcji falowej w „płatkach” są naprzemienne (ryc. 18).
Chmura elektroniczna
Chmura elektroniczna to model wizualny odzwierciedlający rozkład gęstości elektronów w atomie lub cząsteczce.
Po raz pierwszy po pojawieniu się słynnego równania falowego E. Schrödingera podjęto wiele prób poznania możliwego fizycznego znaczenia funkcji falowej i opracowania modelu zachowania elektronu w atomie. E. Schrödinger od samego początku mówił o „rozmazanym elektronie”, którego ładunek również jest rozmazany w przestrzeni i rozprowadzany wzdłuż antywęzłów oscylacji, proponując koncepcję „pakietu falowego”.
Jednak fizycy krytycznie odnieśli się do tego modelu. Max Born pokazał, że fale te należy interpretować statystycznie z punktu widzenia teorii prawdopodobieństwa. Same fale nie są materialne, są jedynie wyrażeniami matematycznymi opisującymi prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w określonym punkcie przestrzeni.
Jako wizualny model stanu elektronu w atomie w chemii przyjmuje się obraz chmury, której gęstość odpowiednich odcinków jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa wykrycia tam elektronu. Chmura elektronów jest rysowana jako najgęstsza (gdzie znajduje się największa liczba punktów) w obszarach, w których istnieje największe prawdopodobieństwo wykrycia elektronu.
Istnieją inne sposoby zobrazowania promieniowego rozkładu prawdopodobieństwa znalezienia gęstości elektronowo-elektronowej w stosunku do jądra atomowego.
Promieniowa krzywa rozkładu prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w atomie wodoru pokazuje, że prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe w cienkiej warstwie kulistej o środku w miejscu protonu i promieniu równym promieniowi Bohra a 0 .
Chmura elektronów jest najczęściej przedstawiana jako powierzchnia graniczna (zajmująca około 90% gęstości). W tym przypadku pomija się oznaczenie gęstości za pomocą kropek.
Notatki
Zobacz też
Fundacja Wikimedia. 2010.
Zobacz, co oznacza „chmura elektroniczna” w innych słownikach:
Chmura elektronowa
Chmura elektronowa- elektronų debesis statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektronų buvimo aplink atomo branduolį erdvė. atitikmenys: pol. atmosfera elektronowa; Chmura elektronowa; atmosfera elektroniczna; elektroniczna chmura rosyjska. Chmura elektronowa... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
Chmura elektronowa- elektronų debesis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Chmura elektronowa; atmosfera elektroniczna; elektroniczna chmura vok. Elektronenatmosphäre, f; Elektronenwolke, f rus. chmura elektronów, n; chmura elektronów, n pranc. atmosphère électronique … Fizikos terminų žodynas
Atom helu Atom (starożytny grecki: ἄτομος niepodzielny) to najmniejsza część pierwiastka chemicznego, będąca nośnikiem jego właściwości. Atom składa się z jądra atomowego i otaczającej go chmury elektronów. Jądro atomu składa się z dodatnio naładowanych protonów i... ... Wikipedia
Atom helu Atom (starożytny grecki: ἄτομος niepodzielny) to najmniejsza część pierwiastka chemicznego, będąca nośnikiem jego właściwości. Atom składa się z jądra atomowego i otaczającej go chmury elektronów. Jądro atomu składa się z dodatnio naładowanych protonów i... ... Wikipedia
PODWÓJNIE (ROZDZIAŁANIE) LAMBDA POZIOMÓW ENERGII CZĄSTECZEK Słabe rozszczepienie na dwa poziomy każdego elektronicznego wibracyjnego energii rotacyjnej. poziom cząsteczki o niezerowych liczbach kwantowych i J (patrz Cząsteczka). Liczba L opisuje rzut... ... Encyklopedia fizyczna
- (z greckiego atomos niepodzielny) cząsteczka substancji o mikroskopijnych rozmiarach i bardzo małej masie (mikrocząstka), najmniejsza część pierwiastka chemicznego, będąca nośnikiem jego właściwości. Każdy element odpowiada pewnemu rodzajowi A.,... ...
- (wiązania σ i π) kowalencyjne wiązania chemiczne, charakteryzujące się bardziej specyficzną, ale odmienną symetrią przestrzenną rozkładu gęstości elektronów. Jak wiadomo, wiązanie kowalencyjne powstaje w wyniku podziału elektronów... ... Wielka encyklopedia radziecka
- (z greckiego atomos niepodzielny), część w va mikroskopijna. rozmiar i masa (mikrocząstka), najmniejsza część substancji chemicznej. element, który jest nosicielem jego św. Każda chemia. element odpowiada definicji. rodzaj A., oznaczony jako chemiczny. symbol. A. istnieć w… … Encyklopedia fizyczna
Wcześniej naukowcy uważali, że elektrony krążą wokół dodatnio naładowanych jąder i są trzymane w pewnej odległości od nich.
Obecnie udowodniono, że takie orbity nie istnieją w atomach. Na podstawie obliczeń i danych eksperymentalnych naukowcy ustalili, że elektron poruszając się może znajdować się w różnych odległościach od jądra. Mi też udało się zainstalować prawdopodobieństwo pobytu elektrony w pewnej odległości od jądra.
Obecność elektronu w pewnej odległości od jądra jest tradycyjnie przedstawiana za pomocą kropek. Tam, gdzie elektron jest częstszy, układ punktów jest bardziej gęsty, gdzie jest go rzadziej, jest mniej gęsty.
Kiedy elektron porusza się na przykład w atomie H, tworzy rodzaj kulistej chmury.
Rozważa się zbiór różnych pozycji elektronów Chmura elektronowa z pewną ujemną gęstością ładunku.
W pobliżu jądra możesz wybrać przestrzeń, w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe.
Przestrzeń wokół jądra atomowego, w której najprawdopodobniej znajduje się elektron, nazywa się Chmura elektronowa.
|
S-elektrony mają kulisty kształt chmury elektronów.
C - 1S 2 2 S 2 2 P 2 Elektrony P mają kształt elektronu w kształcie hantli. chmury
(zwykły kształt ósemki).
Określany jest kształt i rozmiar konkretnej chmury elektronów orbitale atomowe. Orbitale atomowe są funkcją podwójnej natury elektronu, określonej w każdym punkcie przestrzeni wokółjądrowej. Nie mają formy, bo... Jest to koncepcja matematyczna. Jednakże, podobnie jak odpowiadające im chmury elektronów, orbitale są oznaczone symbolami s, p, d, f.
W atomach pierwiastków chemicznych pierwsza warstwa odpowiada jednemu s-orbitalowi, który może zawierać dwa s-elektrony. Druga warstwa ma orbital s, rezerwa energii znajdujących się na niej elektronów jest większa niż elektronów pierwszej warstwy. Ponadto druga warstwa ma trzy orbitale p, które odpowiadają chmurom elektronów w kształcie hantli o tej samej wielkości. Są one wzajemnie prostopadłe, podobnie jak osie współrzędnych x, y i z. Trzecia warstwa, oprócz orbitali jednego s i trzech p, ma pięć orbitali d.
W atomie He znajdują się 2 Sē. Powstaje zatem pytanie: jak dwie sferyczne chmury elektronów mogą współistnieć na tym samym poziomie energii?
Okazuje się, że oprócz ruchu wokół jądra, o którym już mówiliśmy, elektrony mają również ruch, który można przedstawić jako ich obrót wokół własnej osi. Ten obrót nazywa się kręcić się(przetłumaczone z angielskiego - wrzeciono).
Jeden orbital może zawierać tylko 2 ē posiadające przeciwne (antyrównoległe) spiny, tj. jedno ē wydaje się obracać wokół osi zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a drugie - przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
W wyniku badań eksperymentalnych stwierdzono, że np. w naturalnym tlenie oprócz atomów tlenu o masie 16 występują także atomy o masach 17 i 18.
Odmiany atomów tego samego pierwiastka, które mają ten sam ładunek jądrowy (taką samą liczbę protonów w jądrze), ale różne masy (różną liczbę neutronów) nazywa się izotopy.