Raport na temat napędu odrzutowego w fizyce. Zjawisko odrzutu, napęd odrzutowy, wzór Meshchersky'ego, Ciołkowskiego

Dziś większości ludzi napęd odrzutowy kojarzy się oczywiście przede wszystkim z najnowszymi osiągnięciami naukowymi i technicznymi. Z podręczników fizyki wiemy, że przez „reaktywny” rozumiemy ruch powstający w wyniku oddzielenia się jakiejkolwiek jego części od przedmiotu (ciała). Człowiek chciał wznieść się w niebo do gwiazd, chciał latać, ale swoje marzenie mógł zrealizować dopiero wraz z pojawieniem się samolotów odrzutowych i statków kosmicznych schodkowych, zdolnych do pokonywania ogromnych odległości, przyspieszając do prędkości ponaddźwiękowych, dzięki zainstalowane na nich nowoczesne silniki odrzutowe. Projektanci i inżynierowie rozwijali możliwość zastosowania napędu odrzutowego w silnikach. Pisarze science fiction również nie stali z boku, oferując najbardziej niesamowite pomysły i sposoby osiągnięcia tego celu. Co zaskakujące, ta zasada ruchu jest szeroko rozpowszechniona wśród dzikich zwierząt. Wystarczy się rozejrzeć, aby zauważyć mieszkańców mórz i lądów, wśród których znajdują się rośliny, których podstawą ruchu jest zasada reaktywności.

Fabuła

Już w czasach starożytnych naukowcy z zainteresowaniem badali i analizowali zjawiska związane z ruchem strumieniowym w przyrodzie. Jednym z pierwszych, którzy teoretycznie uzasadnili i opisali jego istotę, był Heron, mechanik i teoretyk starożytnej Grecji, twórca pierwszego silnika parowego, nazwanego jego imieniem. Chińczykom udało się znaleźć praktyczne zastosowania metody reaktywnej. Jako pierwsi, opierając się na sposobie przemieszczania mątwy i ośmiornic, wynaleźli rakiety już w XIII wieku. Wykorzystywano je do pokazów sztucznych ogni, robiąc ogromne wrażenie, a także jako flary sygnalizacyjne i być może rakiety wojskowe, które służyły jako artyleria rakietowa. Z biegiem czasu technologia ta dotarła do Europy.

Pionierem czasów nowożytnych był N. Kibalchich, który opracował projekt prototypowego samolotu z silnikiem odrzutowym. Był wybitnym wynalazcą i przekonanym rewolucjonistą, za co został uwięziony. To właśnie w więzieniu przeszedł do historii tworząc swój projekt. Po egzekucji za aktywną działalność rewolucyjną i wypowiadanie się przeciwko monarchii, jego wynalazek popadł w zapomnienie na półkach archiwalnych. Po pewnym czasie K. Ciołkowskiemu udało się udoskonalić pomysły Kibalchicha, udowadniając możliwość eksploracji przestrzeni kosmicznej poprzez reaktywny napęd statków kosmicznych.

Później, podczas Wielkiej Wojny Ojczyźnianej, pojawiły się słynne Katiusze, polowe systemy artylerii rakietowej. Jest to czuła nazwa, której ludzie nieformalnie używali w odniesieniu do potężnych instalacji używanych przez siły ZSRR. Nie wiadomo na pewno, dlaczego broń otrzymała tę nazwę. Powodem była albo popularność pieśni Blantera, albo litera „K” na korpusie moździerza. Z biegiem czasu żołnierze pierwszej linii frontu zaczęli nadawać przydomki innej broni, tworząc w ten sposób nową tradycję. Niemcy nazwali tę wyrzutnię rakiet bojowych „organami stalinowskimi” ze względu na swój wygląd, który przypominał instrument muzyczny i przeszywający dźwięk wydobywający się z wystrzeliwanych rakiet.

Świat warzyw

Przedstawiciele fauny korzystają również z praw napędu odrzutowego. Większość roślin posiadających te właściwości to rośliny jednoroczne i młode byliny: karp kolczasty, łopatonoga zwyczajna, twardziel niecierpka, pikulnik dwucięty, meringia trójlistkowa.

Ogórek kłujący, zwany także szalonym ogórkiem, należy do rodziny dyni. Roślina ta osiąga duże rozmiary, ma gruby korzeń z szorstką łodygą i dużymi liśćmi. Rośnie w Azji Środkowej, Morzu Śródziemnym, na Kaukazie i jest dość pospolity na południu Rosji i Ukrainy. Wewnątrz owocu w okresie dojrzewania nasion przekształca się w śluz, który pod wpływem temperatury zaczyna fermentować i wydzielać gazy. Bliżej dojrzewania ciśnienie wewnątrz owocu może osiągnąć 8 atmosfer. Następnie, po lekkim dotknięciu, owoc odrywa się od nasady, a nasiona wraz z płynem wylatują z owocu z prędkością 10 m/s. Ze względu na zdolność strzelania na długość 12 m, roślinę nazwano „pistoletem damskim”.

Twardziel niecierpka jest szeroko rozpowszechnionym gatunkiem jednorocznym. Występuje z reguły w zacienionych lasach, wzdłuż brzegów rzek. Będąc w północno-wschodniej części Ameryki Północnej i Republiki Południowej Afryki, z powodzeniem się zakorzenił. Touch-me-not rozmnaża się przez nasiona. Nasiona niecierpka są małe, ważą nie więcej niż 5 mg i są rzucane na odległość 90 cm.Dzięki tej metodzie rozprzestrzeniania nasion roślina zyskała swoją nazwę.

Świat zwierząt

Napęd odrzutowy - ciekawostki o świecie zwierząt. U głowonogów napęd strumieniowy odbywa się poprzez wodę wydychaną przez syfon, który zwykle zwęża się do małego otworu, aby uzyskać maksymalny przepływ wydechowy. Woda przepływa przez skrzela przed wydechem, spełniając podwójny cel: oddychanie i ruch. Zające morskie, zwane także ślimakami, poruszają się podobnie, ale bez złożonego aparatu neurologicznego głowonogów poruszają się bardziej niezdarnie.

Niektóre rycerki rozwinęły również napęd odrzutowy, wtłaczając wodę do skrzeli w celu uzupełnienia ruchu płetw.

U larw ważek siłę reakcji uzyskuje się poprzez wyparcie wody z wyspecjalizowanej jamy w ciele. Przegrzebki i kardidy, syfonofory, tuniki (takie jak salpy) i niektóre meduzy również korzystają z napędu odrzutowego.

Przegrzebki przeważnie leżą spokojnie na dnie, ale gdy pojawia się niebezpieczeństwo, szybko zamykają zawory muszli, wypychając w ten sposób wodę. Ten mechanizm zachowania mówi również o zastosowaniu zasady ruchu reaktywnego. Dzięki niemu przegrzebki mogą unosić się w górę i przemieszczać na duże odległości, wykorzystując technikę otwierania i zamykania muszli.

Kałamarnica również wykorzystuje tę metodę, chłonie wodę, a następnie z dużą siłą przepycha ją przez lejek i porusza się z prędkością co najmniej 70 km/h. Zbierając macki w jeden węzeł, ciało kałamarnicy tworzy opływowy kształt. Wykorzystując silnik kałamarnicy jako podstawę, inżynierowie zaprojektowali armatkę wodną. Znajdująca się w nim woda jest zasysana do komory, a następnie wyrzucana przez dyszę. W ten sposób statek jest skierowany w stronę przeciwną do wyrzucanego strumienia.

W porównaniu do kałamarnic, salpy korzystają z najbardziej wydajnych silników, zużywając o rząd wielkości mniej energii niż kałamarnice. Poruszając się, salpa wypuszcza wodę do otworu z przodu, a następnie wchodzi do szerokiej jamy, w której rozciągają się skrzela. Po łyku otwór zamyka się i za pomocą kurczenia się mięśni podłużnych i poprzecznych ściskających ciało, woda jest uwalniana przez otwór z tyłu.

Najbardziej niezwykłym ze wszystkich mechanizmów lokomocji jest kot pospolity. Marcel Despres zasugerował, że ciało jest w stanie poruszać się i zmieniać swoje położenie nawet przy pomocy samych sił wewnętrznych (bez odpychania się i polegania na czymkolwiek), z czego można wnioskować, że prawa Newtona mogą być błędne. Dowodem jego przypuszczeń może być kot, który spadł z wysokości. Jeśli upadnie do góry nogami, nadal wyląduje na wszystkich łapach, stało się to już pewnego rodzaju aksjomatem. Po szczegółowym sfotografowaniu ruchu kota mogliśmy zobaczyć na kadrach wszystko, co robi on w powietrzu. Widzieliśmy, jak poruszała łapą, co wywołało reakcję jej ciała, obracając się w przeciwnym kierunku niż ruch łapy. Działając zgodnie z prawami Newtona, kot wylądował pomyślnie.

U zwierząt wszystko dzieje się na poziomie instynktu, ludzie z kolei robią to świadomie. Profesjonalnym pływakom, po zeskoczeniu z wieży, udaje się trzykrotnie zawrócić w powietrzu, a po zatrzymaniu rotacji wyprostować się ściśle pionowo i zanurzyć się w wodzie. Ta sama zasada dotyczy gimnastyczek cyrku powietrznego.

Bez względu na to, jak bardzo ludzie próbują prześcignąć naturę, udoskonalając stworzone przez nią wynalazki, wciąż nie osiągnęliśmy jeszcze technologicznej doskonałości, w której samoloty mogłyby powtarzać czynności ważki: unosić się w powietrzu, natychmiast cofać się lub przesuwać na bok. A wszystko to dzieje się przy dużej prędkości. Być może minie jeszcze trochę czasu, a samoloty, dzięki dostosowaniu aerodynamiki i możliwości odrzutowych ważek, będą mogły wykonywać ostre zakręty i staną się mniej podatne na warunki zewnętrzne. Patrząc na przyrodę, człowiek może jeszcze wiele ulepszyć na rzecz postępu technicznego.

Zjawisko odrzutu, napęd odrzutowy, wzór Meshchersky'ego, Ciołkowskiego.

Zjawisko odrzutu obserwuje się, gdy ciało pod wpływem sił wewnętrznych rozdziela się na dwie części, które odlatują od siebie.
Prosty przykład: Gazy proszkowe są wyrzucane z lufy pistoletu przez pocisk. Pocisk leci w jednym kierunku, a broń, jeśli nie jest zabezpieczona, cofa się - doświadczyła odrzutu. Zanim pistolet wystrzelił, mieliśmy „korpus” składający się z samego pistoletu i pocisku znajdującego się w lufie. Pierwotne ciało „rozpadło się” - pod wpływem sił wewnętrznych „rozbiło się” na dwie części (broń i pocisk), poruszające się niezależnie.
Wyobraźmy sobie następujący obrazek. Człowiek stojący na śliskim lodzie rzuca kamieniem w określonym kierunku. Po doświadczeniu odrzutu osoba zacznie ślizgać się po lodzie w przeciwnym kierunku.
„Ciało” człowieka + kamień pod wpływem wysiłku mięśniowego „rozpadło się” na dwie części – na człowieka i kamień. Należy pamiętać, że człowiek z kamieniem został postawiony na śliskim lodzie, aby znacząco zmniejszyć siłę tarcia i poradzić sobie z sytuacją, gdy suma sił zewnętrznych jest bliska zeru, a działają tylko siły wewnętrzne - człowiek działa na kamień, rzucając go , a kamień działa zgodnie z trzecim prawem Newtona na osobę. W rezultacie obserwuje się zjawisko odrzutu.
Zjawisko to można wyjaśnić korzystając z prawa zachowania pędu. Pomijając jakąkolwiek sytuację życiową, rozważmy dwa ciała posiadające masy m 1 I m 2, w spoczynku względem jakiegoś inercjalnego układu odniesienia (niech będzie to Ziemia). Zakładamy, że wpływ sił zewnętrznych na ciało można pominąć. Załóżmy, że w wyniku działania sił wewnętrznych doszło do rozpadu układu – ciała masowego m 1 nabrał prędkości v 1, a ciało ma masę m 2− prędkość v 2. Przed rozpadem pęd układu wynosił zero ( p = 0); po rozpadzie można go przedstawić jako

Z prawa zachowania pędu wynika, że

Stąd otrzymujemy:

Jak można się spodziewać, wektory v 1 I v 2 skierowane są w przeciwnym kierunku. Jeśli na przykład v 1− prędkość, z jaką osoba znajdująca się na lodzie rzuciła kamień o masie m 1, To v 2− prędkość człowieka z masą m 2, który nabył w wyniku nadania. Ponieważ m 1<< m 2 , to z (1) wynika, że

Załóżmy teraz, że jest to zbiór ciał o masach M I M porusza się równomiernie i prostoliniowo z prędkością względem nieruchomego (inercyjnego) układu odniesienia. W wyniku działania sił wewnętrznych (ich charakter nie ma w tym przypadku znaczenia) więzadło ulega rozpadowi; ciało z masą M nabiera prędkości ty w stosunku do ciała mającego masę M, tak że jego prędkość względem ustalonego układu odniesienia okazuje się równa

Prędkość ciała z masą M w tym układzie odniesienia przedstawiamy to jako

Rozważając układ ciał jako zamknięty, skorzystamy z prawa zachowania pędu, zgodnie z którym

Po otwarciu nawiasów i skróceniu identycznych terminów otrzymujemy relację

Z (2) jasno wynika, że ​​kierunki wektorów v 1 I ty naprzeciwko.
Ciekawym przypadkiem szczególnym jest sytuacja, gdy wektor jest skierowany w stronę wektora w. W tym przypadku ciało o masie M będzie nadal poruszać się w kierunku wektora po rozpadzie więzadła w, natomiast moduł jego prędkości wzrośnie w wyniku odrzutu i będzie równy v + um/M.
Od zjawiska odrzutu przechodzimy do rozważań nad napędem odrzutowym na przykładzie ruchu rakiety. Najogólniej rzecz ujmując, ruch ten wyjaśniony jest po prostu w prosty sposób. Podczas spalania paliwa z dyszy rakiety wydobywają się gazy z bardzo dużą prędkością. Z powodu odrzutu rakieta porusza się w kierunku przeciwnym do kierunku wypływu gazu z dyszy.
Oznaczmy przez v prędkość rakiety względem Ziemi w pewnym momencie T. Prędkość rakiety w tej chwili t + Δt oznaczać przez v + Δv. Zmiana prędkości rakiety nastąpiła w wyniku wyrzucenia z niej masy gazu ΔM z szybkością ty w związku z rakietą. Prędkość ty zwaną prędkością spalin. Pod koniec okresu Δt masa rakiety wraz z paliwem zmniejszyła się o ΔM. Interwał Δt zakładamy, że jest na tyle mała, że ​​można założyć, że masa rakiety z paliwem jest stała w danym przedziale czasu, a na jego końcu zmienia się gwałtownie w wyniku chwilowego uwolnienia masy gazu ΔM(później przejdziemy do limitu o godz Δt → 0 i w ten sposób zastąpić impulsowe uwalnianie gazów ich ciągłym wypływem z dyszy rakiety). Jeżeli masa rakiety z paliwem w danej chwili T równy M, wtedy w tej chwili t + Δt będzie równe M-ΔM.
Zatem w pewnym momencie T istnieje rakieta z paliwem, która ma masę M i prędkość względem Ziemi. W tym momencie t + Δt Jest, Po pierwsze, rakieta na paliwo posiadająca masę M-ΔM i prędkość v + Δv względem Ziemi oraz, Po drugie, część gazu posiadająca masę ΔM i prędkość v+u względem Ziemi. Zaniedbując oddziaływanie rakiety z ciałami zewnętrznymi, korzystamy z prawa zachowania pędu i piszemy:

Rozwijając nawiasy, otrzymujemy

Pracuje Mv, I ΔMv są redukowane. Praca ΔMΔv można pominąć, ponieważ tutaj mnożone są dwie małe wielkości; jak się powszechnie mówi, iloczyn taki jest wielkością drugiego rzędu małości. W rezultacie relacja (4) zostaje przekształcona do postaci (porównaj z (3)):

Podzielmy obie strony tej równości przez Δt; dostajemy

Weźmy to pod uwagę

a następnie przechodzimy po obu stronach równości (5) do granicy w Δt → 0.

Limit

następuje chwilowe przyspieszenie rakiety.
Rozmiar ΔM/dt nazwijmy to średnią w pewnym okresie czasu Δt zużycie paliwa. Ogrom

chwilowe zużycie paliwa w danym momencie T. Uwzględniając zgłoszone uwagi, (6) przyjmie formę

Przyśpieszenie Na) spowodowane siłą

co nazywa się siłą reakcji. Jest ona proporcjonalna do zużycia paliwa i natężenia przepływu gazu i skierowana przeciwnie do prędkości przepływu.
Jeśli na latającą rakietę działa coś innego niż siła reakcji Fp(t), jakaś siła zewnętrzna F(t), wówczas następuje zależność (7).
zastąp stosunkiem:

Zależność ta jest uogólnieniem drugiego prawa Newtona dotyczącego ruchu ciała o zmiennej masie. Nazwano ją formułą Meshchersky'ego (od nazwiska rosyjskiego naukowca Iwana Wsiewołodowicza Meshchersky'ego, który badał mechanikę ciał o zmiennej masie).

Wyprowadzenie wzoru(wzór Ciołkowskiego), powiązanie masy i prędkości rakiety.
Załóżmy, że paliwo spala się w oddzielnych porcjach ważących ΔM = M/N, Gdzie M− masa rakiety przed wyrzuceniem z niej części ΔM, A N− dość duża liczba. Po spaleniu pierwszej porcji masa rakiety będzie równa

Po spaleniu drugiej porcji masa ponownie zmniejszy się o (1/N)–th część, ale już z masy M 1, i staną się równe


Argumentując dalej w ten sam sposób, wyznaczamy masę rakiety po spaleniu n-ty porcje

Rozważmy teraz, jak zmienia się prędkość rakiety w tym przypadku. Przy natężeniu przepływu produktów spalania równym ty, waga ΔM zabiera pęd Δp = uΔM. Zgodnie z prawem zachowania pędu, rakieta otrzyma impuls o tej samej wartości, ale przeciwnie skierowanym, w wyniku czego jej prędkość wzrośnie o

Tak więc, jeśli początkowo rakieta znajdowała się w spoczynku, to po spaleniu pierwszej porcji z masą ΔM1 = M0/N, która nabrała rozpędu Δp 1 = M 0 u/N, prędkość rakiety stanie się równa

Po spaleniu naważamy drugą porcję paliwa ΔM2 = M1/N, co zabrało impuls Δp 2 /(M 1 - M 1 /N) i wyniesie

Kontynuując dalej rozumowanie, otrzymujemy prędkość rakiety po spaleniu n-ty porcje:

Następnie masa rakiety osiągającej prędkość w

indeks N pominięty w dalszej części, ponieważ nie jest już potrzebny.
W rzeczywistości paliwo w rakiecie spala się nie w oddzielnych porcjach, ale w sposób ciągły. Aby przejść do wzoru, który lepiej opisuje rzeczywisty przypadek, należy się zastanowić N niezwykle duża liczba. W takim przypadku jednostkę wykładnika ostatniego wyrażenia można pominąć, po czym przyjmie ona formę


lub z nieograniczonym wzrostem N

Formuła ta została wyprowadzona K.E. Ciołkowski i nosi jego imię. Wyraźnie widać, że rakieta może osiągnąć dużą prędkość, ale pozostała masa będzie znacznie mniejsza niż pierwotna.

Problem 1
Z wagi rakietowej M, poruszając się z dużą prędkością w następuje wyrzucenie części paliwa M z szybkością ty odnośnie rakiety. Jaka będzie prędkość rakiety? Jaką prędkość będzie miała rakieta po wypuszczeniu? 2, 3, k porcje?

Rozwiązanie

Skorzystajmy z prawa zachowania pędu. Wygodniej jest zapisać to w układzie odniesienia poruszającym się z prędkością początkową rakiety w(ponieważ prędkość wyrzutu paliwa u jest podana w odniesieniu do rakiety). W rzucie na kierunek ruchu rakiety otrzymujemy

skąd bierze się prędkość rakiety?

W stacjonarnym układzie odniesienia prędkość rakiety po uwolnieniu pierwszej porcji paliwa jest równa

Rozważymy uwolnienie drugiej porcji paliwa w układzie poruszającym się z dużą prędkością v 1. Z prawa zachowania pędu mamy

oraz w układzie stacjonarnym


Po k emisji, prędkość rakiety będzie równa

Dla porównania znajdźmy także prędkość rakiety vk/ z jednorazowym ważeniem zwolnienia paliwa km z tą samą prędkością ty odnośnie rakiety.
Aby to zrobić, skorzystamy z prawa zachowania pędu, ale napiszemy je od razu w odniesieniu do ustalonego układu odniesienia:

Gdzie

Łatwo to zobaczyć v k / > v k. Wynik ten wiąże się z założeniem, że prędkość wyrzutu paliwa z rakiety w nieruchomym układzie odniesienia jest stała i równa v-u. W rzeczywistości, gdy rakieta przyspiesza, prędkość wyrzutu paliwa maleje (stała prędkość wyrzutu w stosunku do rakiety). Dlatego pierwsza formuła dla wk dokładniej opisuje rzeczywistą sytuację.

Problem 2
Rakieta ma masę przed startem m 0 = 120 kg. Na jakiej wysokości przeleci rakieta t = 15 s po uruchomieniu silników? Oblicz zużycie paliwa μ = 4 kg/s oraz prędkość przepływu gazu względem rakiety u = 1000 m/s stały. 1) Uznaj, że pole grawitacyjne Ziemi jest jednorodne, 2) Przyjmij, że pole grawitacyjne Ziemi jest niejednorodne.

Rozwiązanie

1) Oś z skierowany pionowo w górę
Zapiszmy równanie Meshchersky'ego w jednolitym polu grawitacyjnym Ziemi w postaci

Gdzie m = m 0 − μt, A v 0− prędkość rakiety w danym momencie T. Oddzielając zmienne, otrzymujemy równanie

Rozwiązanie tego równania spełniające warunek początkowy v 0 = 0 Na t = 0, ma postać

Ponowne oddzielanie zmiennych i uwzględnienie warunku początkowego z 0 = 0 Na t = 0, znaleźliśmy

Podstawiając wartości liczbowe, stwierdzamy to 15 s po wystrzeleniu rakieta będzie na wysokości około 3500 m, mając jednocześnie prędkość 540 m/s.

2) Weźmy pod uwagę fakt, że niejednorodność pola grawitacyjnego Ziemi na rozpatrywanych wysokościach jest niewielka. Dlatego do obliczenia ruchu w tym przypadku wygodnie jest zastosować metodę kolejnych przybliżeń.
Pozwalać R− promień Ziemi. Przedstawmy siłę grawitacji w postaci

Gdzie M− masa Ziemi, λ = z/R<< 1 .
Kiedy rakieta porusza się w niejednorodnym polu z określonym prawem zmiany masy, prędkość rakiety można przedstawić jako sumę: v = v 0 + v /, Gdzie v/<< v 0 . Piszemy podobnie z = z 0 + z /, Gdzie z/<< z 0 . Zastępując te wyrażenia za w, z I F do równania Meshchersky’ego, znajdujemy

W otrzymanym równaniu pozostawiamy tylko wyrazy pierwszego rzędu małości, odrzucając ostatni wyraz po prawej stronie (nie-małe wyrazy sumują się do zera). Dochodzimy do równania

Gdzie z 0 zdefiniowany wzorem (2). Teraz łatwo jest oddzielić zmienne i znaleźć

Prawa Newtona pomagają wyjaśnić bardzo ważne zjawisko mechaniczne - napęd odrzutowy. Tak nazywa się ruch ciała, który następuje po oddzieleniu od niego jakiejś jego części przy dowolnej prędkości.

Weźmy na przykład gumową piłkę dla dzieci, napompuj ją i puść. Zobaczymy, że gdy powietrze zacznie ją opuszczać w jednym kierunku, sama piłka poleci w drugim. To jest ruch reaktywny.

Niektórzy przedstawiciele świata zwierząt poruszają się na zasadzie napędu odrzutowego, jak na przykład kałamarnice i ośmiornice. Okresowo wyrzucając pochłoniętą przez siebie wodę, są w stanie osiągnąć prędkość do 60-70 km/h. Meduzy, mątwy i niektóre inne zwierzęta poruszają się w podobny sposób.

Przykłady napędu odrzutowego można znaleźć także w świecie roślin. Na przykład dojrzałe owoce „szalonego” ogórka przy najlżejszym dotknięciu odbijają się od łodygi, a gorzki płyn z nasionami zostaje na siłę wyrzucony przez dziurę utworzoną w miejscu oddzielonej łodygi; same ogórki odlatują w przeciwnym kierunku.

Ruch reaktywny występujący po uwolnieniu wody można zaobserwować w następującym doświadczeniu. Wlać wodę do szklanego lejka połączonego z gumową rurką z końcówką w kształcie litery L (ryc. 20). Zobaczymy, że kiedy woda zacznie wypływać z rurki, sama rura zacznie się poruszać i odchylać w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu wody.

Loty opierają się na zasadzie napędu odrzutowego rakiety. Nowoczesna rakieta kosmiczna to bardzo złożony samolot składający się z setek tysięcy i milionów części. Masa rakiety jest ogromna. Składa się z masy płynu roboczego (czyli gorących gazów powstających w wyniku spalania paliwa i emitowanych w postaci strumienia odrzutowego) oraz końcowej, czyli jak to się mówi, „suchej” masy rakiety pozostałej po płyn roboczy jest wyrzucany z rakiety.

Z kolei na „suchą” masę rakiety składa się masa konstrukcji (tj. powłoka rakiety, jej silniki i układ sterowania) oraz masa ładunku (tj. aparatura naukowa, korpus statku kosmicznego wystrzelonego na orbitę). , załoga i system podtrzymywania życia statku).

W miarę wyczerpywania się płynu roboczego uwolnione zbiorniki, nadmiar części pocisku itp. zaczynają obciążać rakietę niepotrzebnym ładunkiem, utrudniając przyspieszenie. Dlatego do osiągnięcia kosmicznych prędkości wykorzystuje się rakiety kompozytowe (lub wielostopniowe) (ryc. 21). Początkowo w takich rakietach działają tylko bloki pierwszego stopnia 1. Gdy wyczerpią się w nich zapasy paliwa, następuje ich rozdzielenie i załączenie drugiego stopnia 2; po wyczerpaniu się paliwa w nim jest ono również oddzielane i włączany jest trzeci stopień 3. Satelita lub inny statek kosmiczny znajdujący się w głowicy rakiety przykryty jest owiewką głowicy 4, której opływowy kształt pomaga zmniejszyć opór powietrza, gdy rakieta leci w atmosferze ziemskiej.

Kiedy strumień gazu zostaje wyrzucony z rakiety z dużą prędkością, sama rakieta pędzi w przeciwnym kierunku. Dlaczego to się dzieje?

Zgodnie z trzecim prawem Newtona siła F, z jaką rakieta działa na płyn roboczy, jest równa co do wielkości i przeciwna do kierunku siły F”, z jaką płyn roboczy działa na korpus rakiety:

Siła F” (zwana siłą reakcji) przyspiesza rakietę.

Z równości (10.1) wynika, że ​​impuls przekazany ciału jest równy iloczynowi siły i czasu jej działania. Dlatego równe siły działające w tym samym czasie nadają ciałom równe impulsy. W tym przypadku impuls m p v p uzyskany przez rakietę musi odpowiadać impulsowi m gaz v gaz wyrzuconych gazów:

m р v р = m gaz v gaz

Wynika z tego, że prędkość rakiety

Przeanalizujmy powstałe wyrażenie. Widzimy, że prędkość rakiety jest tym większa, im większa jest prędkość emitowanych gazów i im większy jest stosunek masy płynu roboczego (czyli masy paliwa) do końcowej („suchej”) masy rakiety. Rakieta.

Wzór (12.2) jest przybliżony. Nie bierze się pod uwagę, że w miarę spalania paliwa masa lecącej rakiety staje się coraz mniejsza. Dokładny wzór na prędkość rakiety został po raz pierwszy uzyskany w 1897 r. przez K. E. Ciołkowskiego i dlatego nosi jego imię.

Wzór Ciołkowskiego pozwala obliczyć zapasy paliwa potrzebne do nadania danej prędkości rakiety. W tabeli 3 przedstawiono stosunek masy początkowej rakiety m0 do jej masy końcowej m, odpowiadający różnym prędkościom rakiety przy prędkości strumienia gazu (względem rakiety) v = 4 km/s.

Przykładowo, aby nadać rakiecie prędkość przekraczającą 4-krotnie prędkość przepływu gazu (v p = 16 km/s), konieczne jest, aby masa początkowa rakiety (wraz z paliwem) przekraczała końcową („suchą”) masa rakiety 55 razy (m 0 /m = 55). Oznacza to, że lwią część całkowitej masy rakiety w momencie startu powinna stanowić masa paliwa. Dla porównania, ładunek powinien mieć bardzo małą masę.

Ważny wkład w rozwój teorii napędu odrzutowego wniósł współczesny K. E. Ciołkowskiemu, rosyjski naukowiec I. V. Meshchersky (1859–1935). Jego imieniem nazwano równanie ruchu ciała o zmiennej masie.

1. Co to jest napęd odrzutowy? Daj przykłady. 2. W eksperymencie pokazanym na rysunku 22, gdy woda wypływa przez zakrzywione rurki, wiadro obraca się w kierunku wskazanym strzałką. Wyjaśnij zjawisko. 3. Od czego zależy prędkość, jaką osiąga rakieta po spaleniu paliwa?

Wielu osobom samo pojęcie „napędu odrzutowego” kojarzy się mocno ze współczesnymi osiągnięciami nauki i techniki, zwłaszcza fizyki, a w ich głowach pojawiają się obrazy samolotów odrzutowych, a nawet statków kosmicznych lecących z prędkością ponaddźwiękową, korzystających ze słynnych silników odrzutowych. Tak naprawdę zjawisko napędu odrzutowego jest znacznie starsze niż sam człowiek, ponieważ pojawiło się na długo przed nami, ludźmi. Tak, napęd odrzutowy jest aktywnie reprezentowany w przyrodzie: meduzy i mątwy pływają w głębinach morskich od milionów lat, kierując się tą samą zasadą, na której latają dziś nowoczesne naddźwiękowe samoloty odrzutowe.

Historia napędu odrzutowego

Od czasów starożytnych różni naukowcy obserwowali zjawisko ruchu reaktywnego w przyrodzie, pierwszy o tym napisał starożytny grecki matematyk i mechanik Heron, choć nigdy nie wyszedł poza teorię.

Jeśli mówimy o praktycznym zastosowaniu napędu odrzutowego, to wynalazczy Chińczycy byli pierwsi. Około XIII wieku wymyślili zasadę ruchu ośmiornic i mątwy, wymyślając pierwsze rakiety, których zaczęli używać zarówno do sztucznych ogni, jak i do operacji wojskowych (jako broń bojowa i sygnalizacyjna). Nieco później ten przydatny wynalazek Chińczyków został przejęty przez Arabów, a od nich przez Europejczyków.

Oczywiście pierwsze konwencjonalne rakiety odrzutowe miały stosunkowo prymitywną konstrukcję i przez kilka stuleci praktycznie w ogóle się nie rozwijały; wydawało się, że historia rozwoju napędu odrzutowego zatrzymała się. Przełom w tej kwestii nastąpił dopiero w XIX wieku.

Kto odkrył napęd odrzutowy?

Być może laury odkrywcy napędu odrzutowego w „nowej epoce” przypadnie Nikołajowi Kibalcziczowi, nie tylko utalentowanemu rosyjskiemu wynalazcy, ale także półetatowemu rewolucjoniście – Ochotnikowi Ludowemu. Swój projekt silnika odrzutowego i samolotu dla ludzi stworzył siedząc w królewskim więzieniu. Kibalczicz został później stracony za działalność rewolucyjną, a jego projekt nadal zbierał kurz na półkach w archiwach carskiej tajnej policji.

Później prace Kibalchicha w tym kierunku zostały odkryte i uzupełnione pracami innego utalentowanego naukowca K. E. Ciołkowskiego. W latach 1903-1914 opublikował szereg prac, w których przekonująco udowodnił możliwość wykorzystania napędu odrzutowego do budowy statków kosmicznych do eksploracji kosmosu. Stworzył także zasadę stosowania rakiet wielostopniowych. Do dziś wiele pomysłów Ciołkowskiego wykorzystuje się w nauce o rakietach.

Przykłady napędu odrzutowego w przyrodzie

Z pewnością pływając w morzu widziałeś meduzy, ale nie pomyślałeś, że te niesamowite (a także powolne) stworzenia poruszają się dzięki napędowi odrzutowemu. Mianowicie zaciskając swoją przezroczystą kopułę wyciskają wodę, która służy meduzie za rodzaj „silnika odrzutowego”.

Mątwa charakteryzuje się podobnym mechanizmem ruchu – poprzez specjalny lejek umieszczony z przodu ciała i przez boczną szczelinę zasysa wodę do jamy skrzelowej, a następnie energicznie wyrzuca ją przez lejek skierowany do tyłu lub na bok (w zależności od kierunek ruchu potrzebny mątwie).

Ale najciekawszy silnik odrzutowy stworzony przez naturę znajduje się w kałamarnicach, które słusznie można nazwać „żywymi torpedami”. Przecież nawet ciało tych zwierząt swoim kształtem przypomina rakietę, chociaż w rzeczywistości wszystko jest dokładnie odwrotnie - rakieta ta swoją konstrukcją kopiuje ciało kałamarnicy.

Jeśli kałamarnica musi wykonać szybki doskok, używa swojego naturalnego silnika odrzutowego. Jego ciało otoczone jest płaszczem, specjalną tkanką mięśniową, a połowa objętości całej kałamarnicy znajduje się w jamie płaszcza, do której zasysa wodę. Następnie gwałtownie wylewa zebrany strumień wody przez wąską dyszę, jednocześnie składając wszystkie dziesięć macek nad głową w taki sposób, aby uzyskać opływowy kształt. Dzięki tak zaawansowanej nawigacji reaktywnej kałamarnice mogą osiągnąć imponującą prędkość 60-70 km na godzinę.

Wśród właścicieli silnika odrzutowego w przyrodzie są także rośliny, a mianowicie tzw. „szalony ogórek”. Kiedy jego owoce dojrzewają, pod wpływem najlżejszego dotyku wystrzeliwują gluten z nasionami

Prawo napędu odrzutowego

Kałamarnice, „szalone ogórki”, meduzy i inne mątwy wykorzystują ruch odrzutowy od czasów starożytnych, nie zastanawiając się nad jego fizyczną istotą, ale spróbujemy dowiedzieć się, jaka jest istota ruchu odrzutowego, jaki rodzaj ruchu nazywa się ruchem odrzutowym i podaj jego definicję.

Na początek możesz zastosować prosty eksperyment - jeśli napompujesz zwykły balon powietrzem i bez zatrzymywania pozwolisz mu latać, będzie latał szybko, aż do wyczerpania zapasów powietrza. Zjawisko to wyjaśnia trzecie prawo Newtona, które mówi, że na dwa ciała oddziałują siły o jednakowej wielkości i przeciwnym kierunku.

Oznacza to, że siła oddziaływania piłki na wydobywające się z niej strumienie powietrza jest równa sile, z jaką powietrze wypycha piłkę od siebie. Rakieta działa na podobnej zasadzie jak kula, która wyrzuca część swojej masy z ogromną prędkością, otrzymując jednocześnie duże przyspieszenie w przeciwnym kierunku.

Prawo zachowania pędu i napęd odrzutowy

Fizyka wyjaśnia proces napędu odrzutowego. Pęd jest iloczynem masy ciała i jego prędkości (mv). Kiedy rakieta jest w spoczynku, jej pęd i prędkość wynoszą zero. Kiedy zacznie się z niego wyrzucać strumień odrzutowy, reszta, zgodnie z prawem zachowania pędu, musi osiągnąć taką prędkość, przy której całkowity pęd będzie nadal równy zeru.

Formuła napędu odrzutowego

Ogólnie rzecz biorąc, ruch strumieniowy można opisać następującym wzorem:
m s v s +m р v р =0
m s v s =-m р v р

gdzie m s v s to impuls wytworzony przez strumień gazu, m p v p to impuls otrzymany przez rakietę.

Znak minus oznacza, że ​​kierunek ruchu rakiety i siła ruchu odrzutowca są przeciwne.

Napęd odrzutowy w technologii - zasada działania silnika odrzutowego

We współczesnej technologii napęd odrzutowy odgrywa bardzo ważną rolę, gdyż silniki odrzutowe napędzają samoloty i statki kosmiczne. Konstrukcja samego silnika odrzutowego może się różnić w zależności od jego wielkości i przeznaczenia. Ale w ten czy inny sposób każdy z nich tak ma

  • zapas paliwa,
  • komora spalania paliwa,
  • dysza, której zadaniem jest przyspieszanie strumienia strumieniowego.

Tak wygląda silnik odrzutowy.

Napęd odrzutowy, wideo

I na koniec zabawny film o eksperymentach fizycznych z napędem odrzutowym.

Prawo zachowania pędu ma ogromne znaczenie przy rozważaniu ruchu strumienia.
Pod napęd odrzutowy rozumieć ruch ciała, który występuje, gdy jego część oddziela się z określoną prędkością względem niego, na przykład gdy produkty spalania wypływają z dyszy samolotu odrzutowego. W tym wypadku tzw Siła reakcji pchanie ciała.
Osobliwością siły reaktywnej jest to, że powstaje ona w wyniku interakcji między częściami samego układu, bez jakiejkolwiek interakcji z ciałami zewnętrznymi.
Natomiast siła nadająca przyspieszenie np. pieszym, statkowi czy samolotowi powstaje jedynie w wyniku oddziaływania tych ciał z ziemią, wodą lub powietrzem.

Zatem ruch ciała można uzyskać w wyniku przepływu strumienia cieczy lub gazu.

Ruch odrzutowy w przyrodzie charakterystyczny głównie dla organizmów żywych żyjących w środowisku wodnym.



W technologii napęd odrzutowy znajduje zastosowanie w transporcie rzecznym (silniki odrzutowe), w przemyśle motoryzacyjnym (samochody wyścigowe), w wojsku, w lotnictwie i astronautyce.
Wszystkie nowoczesne, szybkie samoloty są wyposażone w silniki odrzutowe, ponieważ... są w stanie zapewnić wymaganą prędkość lotu.
W przestrzeni kosmicznej nie można używać silników innych niż odrzutowe, ponieważ nie ma tam wsparcia, z którego można by uzyskać przyspieszenie.

Historia rozwoju technologii odrzutowej

Twórcą rosyjskiego pocisku bojowego był naukowiec zajmujący się artylerią K.I. Konstantinow. Ważąca 80 kg rakieta Konstantinowa osiągnęła zasięg 4 km.




Pomysł zastosowania napędu odrzutowego w samolocie, projekt odrzutowego urządzenia lotniczego, został zaproponowany w 1881 roku przez N.I. Kibalczicz.




W 1903 roku słynny fizyk K.E. Ciołkowski udowodnił możliwość lotu w przestrzeni międzyplanetarnej i opracował projekt pierwszego samolotu rakietowego z silnikiem na paliwo ciekłe.




K.E. Ciołkowski zaprojektował pociąg rakiet kosmicznych składający się z szeregu rakiet, które działają naprzemiennie i odpadają w miarę zużywania się paliwa.


Zasady silników odrzutowych

Podstawą każdego silnika odrzutowego jest komora spalania, w której podczas spalania paliwa powstają gazy o bardzo wysokiej temperaturze i wywierające nacisk na ścianki komory. Gazy ulatniają się z wąskiej dyszy rakiety z dużą prędkością i tworzą ciąg odrzutowy. Zgodnie z prawem zachowania pędu rakieta nabywa prędkość w przeciwnym kierunku.

Pęd układu (produkty spalania rakietowego) pozostaje zerowy. Ponieważ masa rakiety maleje, nawet przy stałym natężeniu przepływu gazu, jej prędkość będzie rosła, stopniowo osiągając wartość maksymalną.
Ruch rakiety jest przykładem ruchu ciała o zmiennej masie. Do obliczenia jego prędkości wykorzystuje się zasadę zachowania pędu.



Silniki odrzutowe dzielą się na silniki rakietowe i silniki oddychające powietrzem.

Silniki rakietowe Dostępne z paliwem stałym lub płynnym.
W silnikach rakietowych na paliwo stałe paliwo zawierające zarówno paliwo, jak i utleniacz, jest wtłaczane do komory spalania silnika.
W silniki odrzutowe na ciecz Przeznaczone do wystrzeliwania statków kosmicznych paliwo i utleniacz przechowywane są oddzielnie w specjalnych zbiornikach i dostarczane do komory spalania za pomocą pomp. Mogą używać nafty, benzyny, alkoholu, ciekłego wodoru itp. jako paliwa oraz ciekłego tlenu, kwasu azotowego itp. jako środka utleniającego niezbędnego do spalania.




Nowoczesne trójstopniowe rakiety kosmiczne wystrzeliwane są pionowo, a po przejściu przez gęste warstwy atmosfery kierowane są do lotu w danym kierunku. Każdy stopień rakiety ma własny zbiornik paliwa i utleniacza, a także własny silnik odrzutowy. W miarę spalania paliwa zużyte stopnie rakiety są odrzucane.




Silniki odrzutowe obecnie stosowane głównie w samolotach. Główną różnicą w stosunku do silników rakietowych jest to, że utleniaczem podczas spalania paliwa jest tlen z powietrza wchodzącego do silnika z atmosfery.
Do silników oddychających powietrzem zalicza się silniki turbosprężarkowe ze sprężarką osiową i odśrodkową.
Powietrze w takich silnikach jest zasysane i sprężane przez sprężarkę napędzaną turbiną gazową. Gazy opuszczające komorę spalania wytwarzają ciąg reaktywny i obracają wirnik turbiny.




Przy bardzo dużych prędkościach lotu można osiągnąć sprężanie gazów w komorze spalania w wyniku nadlatującego strumienia powietrza. Nie ma potrzeby stosowania kompresora.