Pytania i zadania:
1) Podaj przykłady powiązań materialnych i informacyjnych w układach przyrodniczych.
Przykłady powiązań materialnych w układach naturalnych: siły fizyczne (grawitacja), procesy energetyczne (fotosynteza), powiązania genetyczne (cząsteczka DNA), powiązania klimatyczne (klimat).
Przykłady połączeń informacyjnych w układach naturalnych: dźwięki i sygnały wydawane przez zwierzęta w celu wzajemnej komunikacji.
2) Podaj przykłady powiązań materialnych i informacyjnych w systemach społecznych.
Przykłady powiązań materialnych w systemach społecznych: technologia (komputer), konstrukcje budowlane (most przez Wołgę), systemy energetyczne (linie energetyczne), materiały sztuczne (plastik).
Przykłady powiązań informacyjnych w systemach publicznych: wymiana informacji w zespole, zasady postępowania.
3) Co to jest system samozarządzający? Daj przykłady.
System samozarządzający to system sterowania posiadający możliwość własnego programowania.
Przykłady systemów samokontroli: bezzałogowy statek powietrzny, łazik marsjański.

Koncepcja systemu

Koncepcja systemu
System to złożony obiekt składający się z połączonych ze sobą części (elementów) i istniejący jako jedna całość. Każdy system ma określony cel (funkcję, cel).
Pierwszą główną właściwością systemu jest praktyczność. Taki jest cel systemu, główna funkcja, jaką pełni.

Struktura systemu.
Struktura to porządek połączeń pomiędzy elementami systemu.
Każdy system ma pewien skład elementarny i strukturę. Właściwości systemu zależą od obu. Nawet przy tym samym składzie systemy o różnych strukturach mają różne właściwości i mogą mieć różne cele.
Drugą główną właściwością systemu jest integralność. Naruszenie składu pierwiastkowego lub struktury prowadzi do częściowej lub całkowitej utraty wykonalności systemu.

Efekt systemowy
Istota efektu systemowego: każdy system charakteryzuje się nowymi cechami, które nie są nieodłączne od jego części składowych.

Systemy i podsystemy
System będący częścią innego, większego systemu nazywany jest podsystemem.
Podejście systemowe stanowi podstawę metodologii naukowej: konieczność uwzględnienia wszystkich istotnych powiązań systemowych przedmiotu badań lub wpływu.

Pytania i zadania:
1. Identyfikować podsystemy w obiektach uznawanych za systemy: garnitur, samochód, komputer, miejska sieć telefoniczna, szkoła, wojsko, państwo.
Garnitur=>spodnie=>nogawki=>guziki=>niciki. Garnitur=>marynarka=>rękawy=>guziki=>niciki.
Pojazd=>silnik=>przekładnia=>systemy sterowania=>podwozie=>urządzenie elektryczne=>konstrukcja nośna.
Komputer => jednostka systemowa => RAM => obwody elektroniczne => dysk twardy.
Miejska sieć telefoniczna=>automatyczna centrala telefoniczna=>węzły przyłączeniowe=>urządzenie abonenckie.
Szkoła=>administracja=>personel=>nauczyciele=>uczniowie.
Armia => naczelny wódz => podział na oddziały => prywatny => karabin maszynowy.
Państwo=>prezydent=>ministrowie=>ludzie.
2. Usunięcie jakich elementów z powyższych systemów spowoduje utratę efektu systemowego, tj. do niemożności spełnienia ich głównego celu? Spróbuj zidentyfikować istotne i nieistotne elementy tych systemów z punktu widzenia efektu systemowego.
Kostium: niezbędny element - nici; nieistotnym elementem są przyciski.
Samochód: wszystkie elementy są niezbędne.
Komputer: Wszystkie elementy są niezbędne.
Miejska sieć telefoniczna: wszystkie elementy są niezbędne.
Szkoła: wszystkie elementy są niezbędne.
Armia: podstawowe elementy - dowódca naczelny, szeregowy, karabin maszynowy; elementem nieistotnym jest podział na oddziały.
Stan: wszystkie elementy są niezbędne.

Zdefiniujmy kilka podstawowych pojęć analizy systemowej, gdyż systemowy styl myślenia, systematyczne podejście do rozpatrywania problemów stanowi metodologiczną podstawę metod wielu (jeśli nie wszystkich) nauk.

Cel- obraz nieistniejącego, ale pożądanego - z punktu widzenia rozpatrywanego zadania lub problemu - stanu środowiska, tj. taki stan, który pozwala rozwiązać problem przy danych zasobach. Jest to opis, reprezentacja pewnego najbardziej preferowanego stanu systemu.

Przykład. Główne cele społeczno-gospodarcze społeczeństwa:

• wzrost gospodarczy;
• pełne zatrudnienie ludności;
• efektywność ekonomiczna produkcji;
• stabilny poziom cen;
• wolność gospodarcza producentów i konsumentów;
• sprawiedliwy podział zasobów i korzyści;
• bezpieczeństwo i bezpieczeństwo społeczno-gospodarcze;
• bilans handlowy na rynku;
• uczciwa polityka podatkowa.

Pojęcie celu konkretyzowane jest przez różne obiekty i procesy.

Przykład. Celem jest funkcja (znajdź wartość funkcji). Celem jest wyrażenie (aby znaleźć argumenty, które zamienią wyrażenie w tożsamość). Celem jest twierdzenie (sformułowanie i/lub udowodnienie twierdzenia – czyli znalezienie warunków, które przekształcają sformułowane zdanie w stwierdzenie prawdziwe). Celem jest algorytm (znalezienie, skonstruowanie sekwencji działań, produktów zapewniających osiągnięcie wymaganego stanu obiektu lub proces przeniesienia go ze stanu początkowego do stanu końcowego).

Celowe zachowanie systemu- zachowanie systemu (tj. sekwencja stanów, jakie przyjmuje), prowadzące do celu systemu.

Zadanie- pewien zbiór założeń wyjściowych (dane wejściowe do zadania), opis celu określonego na zbiorze tych danych i ewentualnie opis możliwych strategii osiągnięcia tego celu lub ewentualnych stanów pośrednich badanego obiektu.

Przykład. Globalnym zadaniem gospodarczym stojącym przed każdym społeczeństwem jest prawidłowe rozwiązanie konfliktu pomiędzy praktycznie nieograniczoną konsumpcją dóbr i usług przez ludzi a ograniczonymi zasobami (materialnymi, energetycznymi, informacyjnymi, ludzkimi), które można zaktualizować w celu zaspokojenia tych potrzeb. Jednocześnie rozważa się następujące główne zadania gospodarcze społeczeństwa:

1. Co produkować (jakie towary i usługi)?
2. Jak produkować (jak i gdzie)?
3. Dla kogo produkować (dla jakiego nabywcy, rynku)?

Rozwiązać problem - oznacza jasne określenie zasobów i sposobów osiągnięcia określonego celu w oparciu o wstępne założenia.

Rozwiązanie problemu - opis lub przedstawienie stanu zadania, w którym określony cel został osiągnięty; Proces znajdowania i opisywania tego stanu nazywany jest także rozwiązaniem problemu.

Przykład. Rozważ następujący „problem”: rozwiąż równanie kwadratowe (lub utwórz algorytm jego rozwiązania). Takie sformułowanie problemu jest błędne, gdyż nie jest postawiony cel czy zadanie, nie jest wskazane, jak problem rozwiązać i co należy rozumieć jako rozwiązanie problemu. Na przykład nie wskazano ogólnej formy równania - równania zredukowanego lub nieredukowanego (a algorytmy ich rozwiązywania są różne!). Problem też nie jest do końca postawiony – nie jest określony rodzaj danych wejściowych: nie są określone rzeczywiste lub zespolone współczynniki równania, koncepcja rozwiązania, wymagania stawiane rozwiązaniu, np. dokładność pierwiastka (jeśli pierwiastek okazuje się irracjonalny, ale trzeba było go określić z pewną dokładnością, wtedy zadanie obliczenia przybliżonych wartości pierwiastka jest samodzielnym, niezbyt prostym zadaniem). Dodatkowo możliwe byłoby wskazanie możliwych strategii rozwiązania – klasycznej (poprzez dyskryminator), zgodnie z twierdzeniem Viety, optymalnego stosunku argumentów i operacji (odpowiedni przykład w rozdziale o algorytmach znajdziesz poniżej).

Opis (specyfikacja) systemu- jest to opis wszystkich jego elementów (podsystemów), ich powiązań, celów, funkcji z określonymi zasobami, tj. wszystkie ważne stany.

Jeśli chodzi o przesłanki wejściowe, cel, stan problemu, rozwiązanie, a może nawet koncepcję samego rozwiązania słabo opisane , są sformalizowane, wówczas problemy te nazywane są słabo sformalizowanymi. Dlatego przy rozwiązywaniu takich problemów należy wziąć pod uwagę cały zespół sformalizowanych problemów, za pomocą których można badać ten słabo sformalizowany problem. Trudność badania takich problemów polega na konieczności uwzględnienia różnych, często sprzecznych, kryteriów ustalania i oceny rozwiązania problemu.

Przykład. Słabo sformalizowanymi problemami będą np. zadania przywracania „zamazanych” tekstów, obrazów, ułożenia programu nauczania na dowolnej dużej uczelni, ułożenia „formuły inteligencji”, opisania funkcjonowania mózgu, społeczeństwa, tłumaczenia tekstów z z jednego języka na drugi za pomocą komputera itp.

Struktura- to wszystko, co porządkuje zbiór obiektów, tj. zbiór powiązań i relacji pomiędzy częściami całości niezbędny do osiągnięcia celu.

Przykład. Przykładami struktur może być struktura zwojów mózgu, struktura studentów na kursie, struktura rządu, struktura sieci krystalicznej materii, struktura mikroukładu itp. Sieć krystaliczna diamentu jest strukturą przyrody nieożywionej; plastry miodu, paski zebry – struktury dzikiej przyrody; jezioro - struktura o charakterze ekologicznym; partia (publiczna, polityczna) - struktura o charakterze społecznym; Wszechświat jest strukturą zarówno przyrody ożywionej, jak i nieożywionej.

Struktury systemowe występują w różnych typach i różnych topologiach (lub strukturach przestrzennych). Rozważmy główne topologie struktur (systemów). Odpowiednie schematy pokazano na poniższych rysunkach.

Struktury liniowe:

Ryż. Struktura typu liniowego.

Hierarchiczne struktury drzewiaste:

Ryż. Struktura typu hierarchicznego (drzewo).

Często koncepcja systemu zakłada istnienie struktury hierarchicznej, tj. system jest czasami definiowany jako jednostka hierarchiczna.

Struktura sieci:

Ryż. Struktura typu sieci.

Struktura macierzy:

Ryż. Struktura typu macierzowego.

Przykład. Przykładem struktury liniowej jest struktura stacji metra na jednej (nieokrągłej) linii. Przykładem struktury hierarchicznej jest struktura zarządzania uczelnią: „Rektor – Prorektorzy – Dziekani – Kierownicy katedr i zakładów – Nauczyciele katedr i pracownicy innych katedr”. Przykładem struktury sieciowej jest struktura organizacji prac budowlanych i instalacyjnych podczas budowy domu: niektóre prace, na przykład montaż ścian, kształtowanie krajobrazu itp., Można wykonywać równolegle. Przykładem struktury macierzowej jest struktura pracowników działu instytutu badawczego wykonujących pracę na ten sam temat.

Oprócz wskazanych głównych typów konstrukcji stosuje się inne, utworzone za pomocą ich odpowiednich kombinacji - połączeń i załączników.

Przykład.„Wzajemne zagnieżdżanie” płaskich struktur matrycowych może prowadzić do bardziej złożonej struktury - przestrzennej struktury matrycowej (na przykład substancja o strukturze krystalicznej typu pokazanego na rysunku). Struktura stopu i otoczenia (makrostruktura) może determinować właściwości i strukturę stopu (mikrostruktura):

Ryż. Struktura jest krystaliczna (matryca przestrzenna).

Ten typ konstrukcji jest często stosowany w układach o ściśle powiązanych i równych („pionowych” i „poziomych”) połączeniach konstrukcyjnych. W szczególności otwarte systemy akcyjne, korporacje rynkowe z siecią dystrybucji i inne mogą mieć taką strukturę.

Przykład. Z kombinacji typu macierz-macierz (utworzonych przez kombinację „płaskich”, na przykład tymczasowych struktur macierzowych), można otrzymać np. strukturę „przestrzenną” macierzy czasowo-wiekowej. Połączenie struktur sieciowych może ponownie skutkować powstaniem struktury sieciowej. Połączenie struktury hierarchicznej i liniowej może prowadzić zarówno do hierarchicznej (gdy struktura drzewiasta jest „nałożona” na strukturę drzewiastą), jak i do niepewności (gdy struktura drzewiasta jest „nakładana” na strukturę liniową).

Z identycznych elementów można uzyskać konstrukcje różnego typu.

Przykład. Z tych samych pierwiastków można otrzymać makrocząsteczki różnych krzemianów (Si, O):

(A)
(B)
(W)
Ryż. Struktury makrocząsteczek zbudowanych z krzemu i tlenu (a, b, c).

Przykład. Z tych samych elementów rynku (zasobów, towarów, konsumentów, sprzedawców) można tworzyć struktury rynkowe różnych typów: OJSC, LLC, CJSC itp. W takim przypadku struktura stowarzyszenia może określić właściwości i cechy systemu.

Struktura jest łączność , jeżeli możliwa jest wymiana zasobów pomiędzy dowolnymi dwoma podsystemami systemu (zakłada się, że jeżeli następuje wymiana i-tego podsystemu z j-tym podsystemem, to następuje wymiana j-tego podsystemu z i-te.

Ogólnie rzecz biorąc, możliwe jest tworzenie złożonych, połączonych struktur m-wymiarowych (m-struktur), których podsystemami są struktury (m-1)-wymiarowe. Takie m-struktury mogą aktualizować połączenia i właściwości, których nie można zaktualizować w (m-1)-strukturach, a struktury te są szeroko stosowane w naukach stosowanych (socjologia, ekonomia itp.) - do opisu i aktualizacji złożonych, wzajemnie powiązanych, wieloparametrowych i wielokryterialne problemy i systemy, w szczególności do konstruowania poznawczych diagramów strukturalnych (map poznawczych) wskazanych poniżej.

Ten typ struktury topologicznej nazywa się kompleksy Lub proste kompleksy i matematycznie można je zdefiniować jako obiekt K(X,Y,f), gdzie X jest m-strukturą (mD-simpleks), Y jest zbiorem zdarzeń (wierzchołkami), f jest połączeniem pomiędzy X i Y, lub matematycznie:

Przykład. Przykładem prostego kompleksu geometrycznego może być dobrze znany geometryczny graf planarny (2D), który składa się z wierzchołków (utożsamianych z pewnymi zdarzeniami) połączonych ze sobą pewnymi jednowymiarowymi łukami (identyfikowanymi z pewnymi połączeniami tych wierzchołków). Sieć miast na mapie geograficznej połączonych drogami tworzy graf planarny. Koncepcja wykresu matematycznego znajduje się poniżej.

Przykład. Weźmy pod uwagę wielu dobrych przyjaciół X=(Iwanow, Pietrow, Sidorow) i wspaniałe miasta Y=(Moskwa, Paryż, Nalczyk). Następnie można zbudować w R3 (w przestrzeni trzech wymiarów - wysokość, szerokość, długość) strukturę 3 (kompleks 2D), utworzoną z połączenia elementów X i Y, np. według zasady „kto był gdzie” (Figa.). Struktura ta wykorzystuje sieciowe struktury 2 (uproszczenia 2D) X, Y (które z kolei wykorzystują struktury 1). W tym przypadku elementy X i Y można przyjąć jako punkty (uproszczenia 0D) – elementy przestrzeni o zerowym wymiarze – R0.

Ryż. Ilustracja geometryczna złożonych połączonych struktur.

Jeśli konstrukcja jest słabo opisana lub zdefiniowana, wówczas taki zbiór obiektów nazywa się słabo skonstruowany.

Przykład. Zagadnienia opisu wielu epok historycznych, problemy mikrokosmosu, zjawisk społeczno-gospodarczych, np. dynamiki kursów walut na rynku, zachowań tłumu itp., będą słabo ustrukturyzowane.

Słabo sformalizowane i słabo ustrukturyzowane problemy (systemy) powstają najczęściej na styku różnych nauk, w badaniu procesów i systemów synergicznych.

Najważniejszą cechą wyróżniającą inteligencję (obecność inteligencji) jest umiejętność znajdowania rozwiązań w słabo sformalizowanych, słabo ustrukturyzowanych środowiskach.

W odniesieniu do ludzi jest to umiejętność abstrakcji, w odniesieniu do maszyn lub automatów jest to umiejętność odpowiedniego naśladowania wszelkich aspektów ludzkiej inteligencji i zachowań intelektualnych.

Problem intelektualny(zadanie) - problem inteligencji człowieka, wyznaczania celów (wyboru celu), planowania zasobów (doboru niezbędnych zasobów) i konstruowania (wyboru) strategii jego osiągnięcia.

Pojęcia takie jak „inteligencja” i „inteligencja” mogą się nieco różnić wśród specjalistów z różnych dziedzin (analiza systemów, informatyka, neuropsychologia, psychologia, filozofia itp.), Nie stwarza to żadnego zagrożenia.

Przyjmijmy, bez omawiania jego pozytywnych i negatywnych aspektów, co następuje „formuła inteligencji”:

„Inteligencja = cel + fakty + sposoby ich zastosowania”,

Lub, w nieco bardziej „matematycznej”, sformalizowanej formie:

„Inteligencja = cel + aksjomaty + reguły wnioskowania z aksjomatów.”

Inteligentne systemy Są to systemy człowiek-maszyna, które potrafią wykonywać (lub naśladować) dowolne inteligentne procedury, na przykład automatycznie klasyfikować, rozpoznawać obiekty lub obrazy, zapewniać naturalny interfejs, gromadzić i przetwarzać wiedzę oraz wyciągać logiczne wnioski. Używa się także innego, starszego terminu – „systemu sztucznej inteligencji”. W informatyce pilnym zadaniem jest zwiększenie inteligencji systemów komputerowych i oprogramowania, technologii oraz zapewnienie inteligentnego interfejsu z nimi. Jednocześnie systemy inteligentne opierają się na niepełnej i nie w pełni sformalizowanej wiedzy z danej dziedziny, zasadach wnioskowania o nowej wiedzy, dlatego muszą być dynamicznie udoskonalane i poszerzane (w przeciwieństwie do np. sformalizowanej i pełnej wiedzy matematycznej).

Pojęcie „system” przetłumaczone z języka greckiego oznacza „całość złożoną z części”. Jest to jedna z abstrakcji informatyki i analizy systemów, którą można skonkretyzować i wyrazić w określonych formach.

Przykład. System zasad teoretycznych, przepisów, system rządów, system nerwowy, system produkcyjny. Można podać następującą, pełniejszą definicję systemu.

System- jest to środek do osiągnięcia celu lub wszystko, co jest niezbędne do osiągnięcia celu (elementy, relacje, struktura, praca, zasoby) w danym zbiorze obiektów (środowisku operacyjnym).

Podajmy teraz bardziej rygorystyczną definicję systemu.

System- zbiór wzajemnie powiązanych elementów pewnego ściśle określonego zbioru (pewnych konkretnych zbiorów), tworzący przedmiot integralny, pod warunkiem, że tym obiektom i relacjom między nimi zostanie przydzielony określony cel i pewne środki do osiągnięcia tego celu.

Cel, elementy, powiązania czy zasoby podsystemów będą inne niż wskazane dla całego systemu.

Ryż. Ogólna struktura systemu.

Każdy system ma stany wewnętrzne, wewnętrzny mechanizm przekształcania sygnałów wejściowych, danych na dane wyjściowe ( opis wewnętrzny) i przejawy zewnętrzne ( opis zewnętrzny). Opis wewnętrzny dostarcza informacji o zachowaniu systemu, zgodności (niezgodności) wewnętrznej struktury systemu z celami, podsystemami (elementami) i zasobami w systemie, opis zewnętrzny – o powiązaniach z innymi systemami z celami i zasobami innych systemów.

Opis wewnętrzny systemu determinuje opis zewnętrzny.

Przykład. Bank tworzy system. Otoczenie zewnętrzne banku to system inwestycji, finansowanie, zasoby pracy, regulacje itp. Wpływy wejściowe to cechy (parametry) tego systemu. Stany wewnętrzne systemu - charakterystyka stanu finansowego. Skutki produktu – przepływy pożyczek, usług, inwestycji itp. Funkcje tego systemu to operacje bankowe, np. udzielanie kredytów. Funkcje systemu zależą także od charakteru interakcji pomiędzy systemem a otoczeniem zewnętrznym. Wiele funkcji realizowanych przez bank (system) zależy od funkcji zewnętrznych i wewnętrznych, które można opisać (reprezentować) za pomocą pewnych liczbowych i/lub nienumerycznych, na przykład cech jakościowych lub cech o charakterze mieszanym, jakościowo-ilościowym.

Przykład. System fizjologiczny „Organizm ludzki” składa się z podsystemów „Krążenie krwi”, „Oddychanie”, „Widzenie” itp. System funkcjonalny „Krążenie krwi” składa się z podsystemów „Naczynia”, „Krew”, „Tętnica” itp. System fizykochemiczny „Krew” składa się z podukładów „Leukocyty”, „płytki krwi” itp. i tak dalej, aż do poziomu cząstek elementarnych.

Rozważmy system „rzeki” (bez dopływów). Wyobraźmy sobie to w postaci ponumerowanych odcinków rzeki (komór, podsystemów) jak pokazano na ryc.

Ryż. Model rzeki (przepływ rzeki - od 1 do n).

Wewnętrzny opis systemu (każdego podsystemu) może wyglądać następująco:

gdzie x(t,i) to objętość wody w i-tej komorze w chwili t, a to współczynnik infiltracji wód gruntowych, b to opady, c to parowanie z powierzchni komory (a, b, c to parametry wejściowe ). Zewnętrzny opis systemu może wyglądać następująco:

gdzie k(x,t,i) to współczynnik uwzględniający wpływ przesiąkania gruntu (konstrukcja dna, brzeg rzeki), l(x,t,i) to współczynnik uwzględniający wpływ opadów atmosferycznych (opady natężenie), X(t) to objętość wody w rzece (w pobliżu odpływu, na krawędzi ostatniej komory nr n).

Morfologiczny opis układu- opis struktury lub struktury systemu: opis zbioru A elementów tego systemu oraz zbioru relacji R pomiędzy nimi niezbędnych do osiągnięcia celu.

Opis morfologiczny jest podany przez krotkę:

gdzie A jest zbiorem elementów i ich właściwości, B jest zbiorem relacji z otoczeniem, R jest zbiorem powiązań w A, V jest strukturą systemu, rodzajem tej struktury, Q jest opisem, reprezentacją systemu w dowolnym języku. Z opisu morfologicznego układu wynika opis funkcjonalny systemu (tj. opis praw funkcjonowania, ewolucji systemu), a z tego - opis informacyjny systemu (opis powiązań informacyjnych zarówno systemu z otoczeniem, jak i podsystemami systemu) lub tzw. systemu informacyjnego, a także informacyjno-logiczny (infologiczny) opis systemu.

Przykład. Morfologiczny opis ekosystemu może obejmować w szczególności budowę żyjących w nim drapieżników i ofiar (układ typu „drapieżnik-ofiara”), ich strukturę troficzną (struktura typu „kto kogo zjada?”) czy strukturę , skład pożywienia, zwyczajowa dieta mieszkańca), ich właściwości, powiązania i zależności. Struktura troficzna ekosystemu omówiona poniżej jest jednopoziomowa, tj. drapieżniki i ofiary tworzą dwa rozłączne zbiory X i Y o właściwościach S(X) i S(Y). Za język Q opisu morfologicznego przyjmijmy język rosyjski z elementami algebry. Następnie możemy zaproponować następujący uproszczony model morfologicznego opisu tego ekosystemu:

A=(człowiek, tygrys, kania, szczupak, baran, gazela, pszenica, dzik, koniczyna, mysz polna (nornica), wąż, żołądź, karaś),
X=(człowiek, tygrys, kania, szczupak, dzik, wąż, baran),
Y=(gazela, pszenica, koniczyna, nornik, żołądź, karaś),
S(X)=(gad, dwunożny, czworonożny, pływający, latający),
S(Y)=(żywa istota, ziarno, trawa, orzech),
B=(mieszkaniec lądu, mieszkaniec wody, roślinność)
R=(drapieżnik, ofiara).

Jeśli korzystasz z wyników dynamiki populacji (dział matematyki badającej dynamikę i ewolucję populacji), to możesz wykorzystać podany opis morfologiczny systemu do zapisania odpowiedniego opisu funkcjonalnego systemu. W szczególności dynamikę zależności w tym układzie można zapisać w postaci równań Lotki-Volterry:

gdzie xi(t) to liczba (zagęszczenie) i-tej populacji, b i j to współczynnik spożycia i-tego rodzaju ofiary przez j-ty typ drapieżnika (obżarstwo), ai to wskaźnik urodzeń i-ty gatunek.

Morfologiczny opis systemu zależy od branych pod uwagę powiązań, ich głębokości (połączenia między podsystemami głównymi, między podsystemami podrzędnymi, między elementami), struktury (liniowa, hierarchiczna, sieciowa, macierzowa, mieszana), rodzaju (połączenie bezpośrednie, sprzężenie zwrotne). ), charakter (pozytywny, negatywny).

Przykład. Opis morfologiczny maszyny do produkcji określonego produktu może obejmować opis geometryczny produktu, program (opis sekwencji działań maszyny), opis środowiska operacyjnego (droga przetwarzania, ograniczenia działania itp.) .). Ponadto opis ten zależy od rodzaju i głębokości połączeń, konstrukcji produktu, przedmiotu obrabianego itp.

Informacyjny opis systemu często pozwala nam uzyskać dodatkowe informacje o systemie, wydobyć nową wiedzę o systemie, rozwiązać problemy informacyjne i logiczne oraz zbadać modele informacyjne systemów.

Przykład. Rozważmy prosty problem informacyjno-logiczny: samochód Jacka jest czerwony, samochód Petera nie jest czarny, nie niebieski, nie jasnoniebieski, samochód Michaela jest czarno-niebieski, samochód Barry'ego jest biało-niebieski, samochód Alexa ma wszystkie wymienione kolory; Kto miał jakiego koloru samochód, jeśli wszyscy mieli na pikniku samochody w innym kolorze? Odpowiedź na to, na pierwszy rzut oka trudne pytanie, można łatwo uzyskać, posługując się informacyjnym opisem systemu, korzystając z tabeli rozwiązanych sytuacji (tabela stanów – rys.):

Ryż. Początkowa tablica stanów zadania informacyjno-logicznego

Z tej tabeli widać, że Jack jechał czerwonym samochodem, a zatem Piotr mógł jechać tylko białym samochodem. Wynika z tego, że Barry był w niebieskim samochodzie, Michael w czarnym samochodzie, a Alex w niebieskim.

Stawianie i rozwiązywanie problemów informacyjno-logicznych jest potężnym sposobem wyjaśniania powiązań informacyjnych w systemie, związków przyczynowo-skutkowych, rysowania analogii, rozwijania myślenia algorytmicznego, uwagi itp.

Nazwijmy te dwa systemy równowartość , jeśli mają ten sam cel, elementy składowe, strukturę. Połączenia między takimi systemami można ustanowić w jakiś znaczący sposób.

Możemy też porozmawiać równoważność ze względu na cel (według elementów, według struktury) .

Niech dane będą dwa równoważne systemy X i Y oraz system X ma strukturę (lub właściwość, wartość) I. Jeżeli z tego wynika, że ​​system Y również ma tę strukturę (lub właściwość, wartość) I, to nazywamy się I niezmienny systemy X i Y. Możemy o tym porozmawiać niezmienna treść dwa lub więcej systemów lub oba niezmienne zanurzenie jednego systemu do drugiego. Niezmienniczość dwóch lub więcej systemów zakłada obecność takiego niezmiennika.

Przykład. Jeśli weźmiemy pod uwagę proces poznania w dowolnym obszarze tematycznym, poznanie dowolnego systemu, to globalnym niezmiennikiem tego procesu jest jego spiralny kształt. Zatem spirala poznania jest niezmiennikiem dowolnego procesu poznania, niezależnym od warunków i stanów zewnętrznych (choć od tych warunków zależą parametry spirali i jej przebieg, np. prędkość i stromość rozwinięcia). Cena jest niezmiennikiem stosunków gospodarczych, systemu gospodarczego; może określić pieniądze, wartość i wydatki.

Główne cechy systemu:

• integralność, spójność lub względną niezależność od otoczenia i systemów (jest to najważniejsza cecha ilościowa systemu), wraz z zanikiem łączności zanika sam system, chociaż elementy systemu, a nawet niektóre połączenia, relacje między nimi mogą zostać zachowane;
• obecność podsystemów i połączeń między nimi lub obecność struktury systemu (jest to najważniejsza cecha jakościowa systemu), wraz z zanikiem podsystemów lub połączeń między nimi może zaniknąć sam system;
• możliwość izolacji lub abstrakcji od otoczenia , tj. względna izolacja od tych czynników środowiskowych, które nie wpływają w wystarczającym stopniu na osiągnięcie celu;
• powiązania z otoczeniem o wymianie zasobów;
• podporządkowanie całej organizacji systemu określonemu celowi (co jednak wynika z definicji systemu);
• pojawienie się lub nieredukowalność właściwości układu do właściwości elementów.

Podsystem musi posiadać wszystkie właściwości systemu, w szczególności właściwość integralności (przez cel podrzędny) i powstawania, która odróżnia podsystem od elementu systemu - zbioru elementów, dla których nie jest sformułowany cel cząstkowy i nie ma integralności .

Całość jest zawsze systemem, a integralność jest zawsze nieodłączną częścią systemu, objawiającą się w systemie w postaci symetrii, powtarzalności (cykliczności), adaptowalności i samoregulacji, obecności i zachowania niezmienników.

„W zorganizowanym systemie każda część lub strona uzupełnia pozostałe i w tym sensie jest dla nich nudna jako organ całości mający szczególne znaczenie” (Bogdanow A.A.).

Pozorna zmiana w integralności systemu to jedynie zmiana naszego „punktu widzenia na nie”, na przykład zmiana czasu lub współrzędnych przestrzennych. Integralność charakteryzuje się właściwością oscylacji, cykliczności, z pewnymi prawami zachowania zasobów (materii, energii, informacji, organizacji, niezmienników przestrzennych i czasowych).

Przykład. W wielu ekosystemach, na przykład populacyjnych, zmiana wielkości lub gęstości populacji jest procesem oscylacyjnym, w którym obowiązują pewne prawa zachowania, podobne do praw zachowania i transformacji energii.

Dokonując analizy systemowej różnych obiektów, procesów i zjawisk, należy przejść przez następujące etapy analizy systemowej:

1. Formułowanie celów, ich priorytetów i problemów badawczych.
2. Identyfikacja i klaryfikacja zasobów badawczych.
3. Izolacja systemu (od otoczenia) przy wykorzystaniu zasobów.
4. Definicja i opis podsystemów.
5. Definicja i opis integralności (połączeń) podsystemów i ich elementów.
6. Analiza powiązań podsystemów.
7. Budowa struktury systemu.
8. Ustalenie funkcji systemu i jego podsystemów.
9. Koordynacja celów systemu z celami podsystemu.
10. Analiza (testowanie) integralności systemu.
11. Analiza i ocena powstawania systemów.
12. Testowanie systemu (modelu systemu) i jego funkcjonowania.

Kognitologia- interdyscyplinarny (filozofia, neuropsychologia, psychologia, językoznawstwo, informatyka, matematyka, fizyka itp.) kierunek naukowy badający metody i modele kształtowania wiedzy, poznania i uniwersalnych strukturalnych wzorców myślenia.

W analizie systemowej systemów wygodnym narzędziem do ich zobrazowania jest zestaw narzędzi strukturyzacji poznawczej.

Celem strukturyzacji poznawczej jest sformułowanie i doprecyzowanie hipotezy na temat funkcjonowania badanego systemu, tj. diagramy strukturalne związków przyczynowo-skutkowych, ich ilościowa ocena.

Związek przyczynowo-skutkowy pomiędzy systemami (podsystemami, elementami) A i B jest dodatni (ujemny), jeśli wzrost lub wzmocnienie A prowadzi do wzrostu lub wzmocnienia (zmniejszenia lub osłabienia) B.

Przykład. Kognitywny diagram blokowy do analizy problemu zużycia energii może wyglądać następująco:

Ryż. Przykład mapy poznawczej.

Oprócz schematów poznawczych można zastosować kraty poznawcze (skale, macierze), które pozwalają określić strategie behawioralne (np. producent na rynku).

Kratę tworzy się za pomocą układu współrzędnych czynnikowych, gdzie każda współrzędna odpowiada jednemu czynnikowi, wskaźnikowi (na przykład finansowemu) lub pewnemu przedziałowi zmiany tego czynnika. Każdy obszar siatki odpowiada temu lub innemu zachowaniu. Wskaźniki mogą być względne (na przykład od 0 do 1), bezwzględne (na przykład od minimum do maksimum), dwubiegunowe („wysokie lub duże” - „niskie lub małe)”, jasne i rozmyte, deterministyczne i niedeterministyczne. Kraty takie mogą być przydatne w szczególności do optymalizacji podziału biznesowego głównej grupy podatków pomiędzy budżet federalny i regionalny, opracowania strategii zwiększania samowystarczalności budżetowej itp. Na ryc. pokazano jedną taką siatkę (w dwubiegunowym systemie wskaźników); strefa D jest najkorzystniejsza, strefa A jest najmniej korzystna.

Ryż. Siatka poznawcza stabilności finansowej przedsiębiorstwa.

Narzędzia kognitywne pozwalają na zmniejszenie złożoności badań, formalizacji, strukturyzacji i modelowania systemu.

Podsumowując powyższe, możemy podać filozoficzną, dialektyczną definicję systemu: system - jest to część obiektywnej rzeczywistości, ograniczona celami i zasobami.

Wszystko na świecie ma charakter systemowy: praktyka i praktyczne działania, wiedza i proces poznania, środowisko i powiązania z nim (w nim).

Wszelka działalność intelektualna człowieka musi być z natury działalnością systemową, obejmującą wykorzystanie zestawu wzajemnie powiązanych procedur systemowych na drodze od wyznaczania zadań i celów do znajdowania i stosowania rozwiązań.

Przykład. Każda decyzja środowiskowa musi opierać się na podstawowych zasadach analizy systemowej, informatyki, zarządzania i uwzględniać zachowanie człowieka i organizmów żywych (w tym roślin) w środowisku – w polu materialnym, energetycznym i informacyjnym, tj. o racjonalnych, ekologicznych standardach postępowania w tym środowisku, z punktu widzenia „Systemu” podsystemów „Człowiek”, „Przyroda” i „Przestrzeń”.

Nieznajomość analizy systemowej nie pozwala na przekształcenie wiedzy (zawartej w tradycyjnej edukacji) w zdolności i umiejętności jej zastosowania, w umiejętności prowadzenia działań systemowych (budowanie i wdrażanie ukierunkowanych, ustrukturyzowanych, konstruktywnych procedur rozwiązywania problemów z zasobami lub ograniczonymi zasobami) . Osoba systematycznie myśląca i działająca z reguły przewiduje i bierze pod uwagę wyniki swoich działań, waży swoje pragnienia (cele) i możliwości (zasoby), bierze pod uwagę interesy otoczenia, rozwija inteligencję, rozwija prawidłowe światopogląd i prawidłowe zachowanie w grupach ludzkich.

Świat wokół nas jest nieskończony w przestrzeni i czasie; jednocześnie osoba istnieje przez czas skończony i realizując dowolny cel, ma jedynie skończone zasoby (materialne, energetyczne, informacyjne, ludzkie, organizacyjne, przestrzenne i czasowe).

Sprzeczności pomiędzy nieograniczonym pragnieniem człowieka zrozumienia świata a jego ograniczonymi możliwościami, pomiędzy nieskończonością przyrody a skończonymi zasobami człowieka, mają wiele istotnych konsekwencji, także w samym procesie poznawania przez człowieka otaczającego go świata. . Jedną z cech poznania, która pozwala stopniowo, krok po kroku rozwiązywać te sprzeczności, jest stosowanie analitycznego i syntetycznego sposobu myślenia, tj. podzielenie całości na części i przedstawienie kompleksu jako zbioru prostszych elementów i odwrotnie, połączenie prostych i w ten sposób zbudowanie kompleksu. Dotyczy to zarówno myślenia indywidualnego, jak i świadomości społecznej, i całej wiedzy ludzi, i samego procesu poznania.

Przykład. Analityczność wiedzy ludzkiej przejawia się w istnieniu różnych nauk i w różnicowaniu nauk oraz w głębszym badaniu coraz bardziej zawężonych zagadnień, z których każda sama w sobie jest ciekawa, ważna i konieczna. Jednocześnie równie konieczny jest odwrotny proces syntezy wiedzy. Tak powstają nauki „z pogranicza” – bionika, biochemia, synergetyka i inne. Jest to jednak tylko jedna forma syntezy. Inna, wyższa forma wiedzy syntetycznej realizowana jest w formie nauk o najogólniejszych właściwościach przyrody. Filozofia identyfikuje i opisuje wszelkie wspólne właściwości wszystkich form materii; matematyka bada niektóre, ale także uniwersalne, relacje. Do nauk syntetycznych zalicza się nauki systemowe: analizę systemową, informatykę, cybernetykę itp., łączące wiedzę formalną, techniczną, humanitarną i inną.

Zatem podział myślenia na analizę i syntezę oraz powiązanie tych części są oczywistymi oznakami systematycznego poznania.

Proces poznania strukturuje systemy i otaczający nas świat. Wszystko, czego w danym momencie nie wiadomo, tworzy „chaos w systemie”, którego nie da się wytłumaczyć w ramach rozważanej teorii, wymusza poszukiwanie nowych struktur, nowych informacji, nowych form reprezentacji i opisu wiedzy , prowadzi do powstania nowych gałęzi wiedzy; chaos ten rozwija także badacza.

Działanie systemu może przebiegać w dwóch trybach: rozwoju (ewolucji) i funkcjonowania.

Operacja- jest to działanie systemu bez zmiany celu.

Rozwój- jest to działanie systemu ze zmianą celów.

W trakcie działania i ewolucji systemu wyraźnie nie następuje żadna zmiana jakościowa w infrastrukturze systemu; Wraz z rozwojem i rewolucją systemu jego infrastruktura zmienia się jakościowo. Rozwój to walka pomiędzy organizacją a dezorganizacją w systemie i wiąże się z gromadzeniem i komplikowaniem informacji oraz jej organizacją.

Przykład. Informatyzacja kraju na najwyższym etapie - pełne wykorzystanie różnorodnych baz wiedzy, systemów ekspertowych, metod i narzędzi poznawczych, modelowania, narzędzi komunikacyjnych, sieci komunikacyjnych, zapewnienie informacji, a co za tym idzie wszelkiego bezpieczeństwa itp.; To rewolucyjna zmiana w społeczeństwie. Informatyzacja bez stwarzania nowych problemów, tj. „zawieszanie komputerów na starych metodach i technologiach przetwarzania informacji” to funkcjonowanie, a nie rozwój. Upadek wartości moralnych i etycznych w społeczeństwie, utrata celu w życiu może prowadzić do „funkcjonowania” nie tylko jednostek, ale także warstw społecznych społeczeństwa.

Jakakolwiek aktualizacja informacji wiąże się z aktualizacją materii, energii i odwrotnie.

Przykład. Rozwój chemiczny, reakcje chemiczne, energia tych reakcji w organizmie człowieka prowadzi do biologicznego wzrostu, ruchu, akumulacji energii biologicznej; ta energia jest podstawą rozwoju informacji, energii informacyjnej; ta ostatnia energia określa energię ruchu społecznego i organizacji w społeczeństwie.

Jeżeli w systemie ilościowe zmiany cech elementów i ich relacji w systemie prowadzą do zmian jakościowych, wówczas takie systemy nazywa się rozwijanie systemów . Systemy takie mają szereg charakterystycznych cech, np. potrafią samoistnie zmieniać swój stan zgodnie z interakcjami z otoczeniem (zarówno deterministycznymi, jak i losowymi). W takich systemach ilościowy wzrost elementów i podsystemów, powiązań systemu prowadzi do zmian jakościowych (systemów, struktur), a żywotność (stabilność) systemu zależy od zmian w połączeniach pomiędzy elementami (podsystemami) systemu.

Przykład. Rozwój języka jako systemu zależy od rozwoju i powiązań jego elementów składowych - słowa, pojęcia, znaczenia itp. Wzór na liczby Fibonacciego: x n =x n-1 +x n-2, n>2, x 1 =1, x 2 =1 określa rozwijający się system liczb.

Główne cechy rozwijających się systemów:

• spontaniczna zmiana stanu systemu;
• przeciwdziałanie (reakcja) na wpływ otoczenia (innych systemów) prowadzące do zmiany stanu początkowego środowiska;
• stały przepływ zasobów (ciągła praca nad ich przepływem) skierowany na zrównoważenie ich przepływu z otoczeniem.

Jeżeli rozwijający się system jest rozwijany kosztem własnych zasobów materialnych, energetycznych, informacyjnych, ludzkich lub organizacyjnych w samym systemie, wówczas takie systemy nazywa się samorozwojowy (samorozwojowy). Ta forma rozwoju systemu jest najbardziej pożądana i obiecująca.

Przykład. Na przykład, jeśli na rynku pracy wzrośnie zapotrzebowanie na wykwalifikowaną siłę roboczą, pojawi się chęć podniesienia kwalifikacji i edukacji, co doprowadzi do pojawienia się nowych usług edukacyjnych i jakościowo nowych form zaawansowanego szkolenia. Rozwój firmy i pojawienie się sieci oddziałów może doprowadzić do powstania nowych form organizacyjnych, w szczególności do skomputeryzowanego biura, a ponadto do najwyższego etapu rozwoju zautomatyzowanego biura – biura wirtualnego lub wirtualnej korporacji.

Przykład. Wzrost struktury przestrzennej kryształu lub rozwój koralowca może prowadzić do pojawienia się jakościowo nowej struktury. Należy zauważyć, że jednym z głównych problemów biologii rozwoju systemów żywych jest problem tworzenia struktury przestrzennej, na przykład powstawania pasków zebry.

Aby ocenić rozwój i stopień zaawansowania systemu, często stosuje się nie tylko oceny jakościowe, ale także ilościowe, a także ocenę mieszaną.

Przykład. W systemie ONZ do oceny rozwoju społeczno-gospodarczego krajów wykorzystuje się wskaźnik HDI (Human Development Index – wskaźnik rozwoju społecznego, potencjału ludzkiego), który uwzględnia 4 główne parametry, zmieniające się od wartości minimalnych do maksymalnych:

1. średnia długość życia (25–85 lat);
2. wskaźnik analfabetyzmu wśród dorosłych (0-100%);
3. średnia długość nauki (0-15 lat);
4. roczny dochód na mieszkańca (200-40 000 dolarów).

Informacje te są redukowane do ogólnej wartości HDI. Według HDI wszystkie kraje dzielą się na wysoko rozwinięte, średnio rozwinięte i słabo rozwinięte. Kraje z rozwijającymi się (samorozwojowymi) instytucjami gospodarczymi, prawnymi, politycznymi, społecznymi i edukacyjnymi charakteryzują się wysokim poziomem HDI. Z kolei zmiany HDI (parametrów na nie wpływających) wpływają na samorozwój tych instytucji, przede wszystkim ekonomicznych, w szczególności na samoregulację podaży i popytu, relacje producent-konsument, towary i koszty. Przeciwnie, poziom HDI może również prowadzić do przejścia kraju z jednej kategorii (rozwój według tego kryterium) do drugiej, w szczególności jeśli w 1994 r. Rosja znajdowała się na 34. miejscu na świecie (na 200 krajów), to w 1996 r. była już na 57. miejscu; prowadzi to do zmian w relacjach z otoczeniem, w tym w polityce.

Elastyczność systemu będziemy rozumieć jako zdolność do strukturalnego dostosowania systemu w odpowiedzi na wpływy środowiska.

Przykład. Elastyczność systemu gospodarczego - zdolność strukturalnego dostosowania się do zmieniających się warunków społeczno-gospodarczych, zdolność do regulacji, do zmian cech i warunków gospodarczych.

2.2. Klasyfikacja systemów. Duże i złożone systemy

Systemy można klasyfikować według różnych kryteriów. Często jest to całkowicie niemożliwe do przeprowadzenia i zależy od celu i zasobów. Przedstawmy główne metody klasyfikacji (możliwe są inne kryteria klasyfikacji systemów).

1. W odniesieniu do systemu do otoczenia:
   • otwarty(następuje wymiana zasobów z otoczeniem);
   • Zamknięte(brak wymiany zasobów z otoczeniem).
2. Według pochodzenia systemu (elementy, połączenia, podsystemy):
   • sztuczny(narzędzia, mechanizmy, maszyny, automaty, roboty itp.);
   • naturalny(żywe, nieożywione, środowiskowe, społeczne itp.);
   • wirtualny(wyimaginowane i chociaż w rzeczywistości nie istnieją, funkcjonują tak, jakby istniały naprawdę);
   • mieszany(ekonomiczne, biotechniczne, organizacyjne itp.).
3. Zgodnie z opisem zmiennych systemowych:
   • ze zmiennymi jakościowymi(posiadający jedynie znaczący opis);
   • ze zmiennymi ilościowymi(posiadające zmienne kwantyfikowalne w sposób dyskretny lub ciągły);
   • mieszany opisy (ilościowo - jakościowe).
4. Według rodzaju opisu prawa (praw) funkcjonowania systemu:
   • typ "Czarna skrzynka"(prawo działania systemu nie jest w pełni znane; znane są jedynie komunikaty wejściowe i wyjściowe systemu);
   • niesparametryzowany(prawo nie jest opisane, opisujemy je za pomocą co najmniej nieznanych parametrów, znane są tylko niektóre aprioryczne właściwości prawa);
   • sparametryzowane(prawo jest znane co do parametrów i można je przypisać do określonej klasy zależności);
   • typ „Białe (przezroczyste) pudełko”(prawo jest w pełni znane).
5. Według sposobu zarządzania systemem (w systemie):
   • systemy sterowane zewnętrznie(bez informacji zwrotnej, regulowane, zarządzane strukturalnie, informacyjnie lub funkcjonalnie);
   • sterowany od wewnątrz(samorządne lub samoregulujące - sterowane programowo, automatycznie regulowane, adaptowalne - adaptowalne za pomocą kontrolowanych zmian stanów i samoorganizujące się - zmieniające swoją strukturę w czasie i przestrzeni w sposób najbardziej optymalny, porządkujące swoją strukturę pod wpływem czynników wewnętrznych i czynniki zewnętrzne);
   • z łączonym sterowaniem(automatyczne, półautomatyczne, zautomatyzowane, organizacyjne).

Pod rozporządzenie oznacza korekcję parametrów sterowania na podstawie obserwacji trajektorii zachowania systemu – w celu przywrócenia systemu do pożądanego stanu (do pożądanej trajektorii zachowania systemu; w tym przypadku przez trajektorię systemu rozumie się sekwencja stanów systemu przyjętych w trakcie pracy systemu, które są uznawane za pewne punkty w zbiorze stanów systemu).

Przykład. Rozważmy system ekologiczny „Jezioro”. Jest to układ otwarty, naturalny, którego zmienne można opisać w sposób mieszany (ilościowo i jakościowo w szczególności cechą opisaną ilościowo jest temperatura zbiornika), można opisać strukturę mieszkańców jeziora zarówno jakościowo, jak i ilościowo, a piękno jeziora można opisać jakościowo. Zgodnie z rodzajem opisu prawa funkcjonowania systemu, system ten można sklasyfikować jako niesparametryzowany jako całość, chociaż można wyróżnić podsystemy różnych typów, w szczególności różne opisy podsystemu „Glony”, „Ryby ”, „Strumień dopływający”, „Strumień odpływający”, „Dół” , „Bereg” itp. System „Komputer” jest otwarty, sztuczny, o charakterze mieszanym, sparametryzowany, sterowany zewnętrznie (oprogramowanie). System „Dysk Logiczny” to otwarty, wirtualny, opis ilościowy, typu „White Box” (nie uwzględniamy w tym systemie zawartości dysku!), zarządzanie mieszane. System „Firma” ma charakter otwarty, ma mieszane podłoże (organizacyjne) i opis, jest sterowany od wewnątrz (w szczególności system adaptowalny).

System nazywa się duży , jeżeli jego badanie lub modelowanie jest utrudnione ze względu na duży wymiar, tj. zbiór stanów układu S ma duży wymiar. Jaki wymiar należy uznać za duży? Możemy to ocenić tylko dla konkretnego problemu (systemu), konkretnego celu badanego problemu i konkretnych zasobów.

Duży system jest redukowany do systemu o mniejszym wymiarze przy użyciu potężniejszych narzędzi obliczeniowych (lub zasobów) lub poprzez podzielenie problemu na szereg zadań o mniejszym wymiarze (jeśli to możliwe).

Przykład. Jest to szczególnie prawdziwe podczas opracowywania dużych systemów obliczeniowych, na przykład podczas opracowywania komputerów o architekturze równoległej lub algorytmach o równoległej strukturze danych i równoległym przetwarzaniu.

System nazywa się złożony , jeżeli nie posiada wystarczających zasobów (głównie informacji) do skutecznego opisu (stanów, praw działania) i sterowania systemem - wyznaczania, opisu parametrów sterowania lub podejmowania decyzji w takich układach (w takich układach zawsze należy podsystem decyzyjny).

Przykład. Układy złożone to na przykład reakcje chemiczne rozpatrywane na poziomie molekularnym; komórka biologiczna rozpatrywana na poziomie metabolicznym; mózg ludzki, jeśli rozpatrywać go z punktu widzenia działań intelektualnych człowieka; ekonomia rozumiana na poziomie makro (tj. makroekonomia); społeczeństwo ludzkie – na poziomie polityczno-religijno-kulturowym; Komputer (zwłaszcza piątej generacji), jeśli jest uważany za środek zdobywania wiedzy; język – pod wieloma względami.

Złożoność tych systemów wynika z ich złożonego zachowania. Złożoność systemu zależy od poziomu opisu lub badania przyjętego systemu - makroskopowego lub mikroskopowego.

Złożoność systemu może być zewnętrzna lub wewnętrzna.

Wewnętrzna złożoność jest zdeterminowana złożonością zbioru stanów wewnętrznych, potencjalnie ocenianych na podstawie przejawów systemu, oraz złożonością sterowania w systemie.

Złożoność zewnętrzna zdeterminowana jest złożonością relacji z otoczeniem, złożonością zarządzania systemem potencjalnie ocenianą na podstawie informacji zwrotnej z systemu i otoczenia.

Złożone systemy to:

• złożoność strukturalna lub statyczna (nie ma wystarczających zasobów, aby zbudować, opisać i zarządzać strukturą);
• dynamiczne lub tymczasowe (nie ma wystarczających zasobów, aby opisać dynamikę zachowania systemu i kontrolować jego trajektorię);
• informacyjny lub informacyjno-logiczny, infologiczny (nie ma wystarczających zasobów na informacyjny, informacyjno-logiczny opis systemu);
• obliczeniowe lub wdrożeniowe, badawcze (nie ma wystarczających zasobów do skutecznego prognozowania, obliczeń parametrów systemu lub ich realizację utrudnia brak zasobów);
• algorytmiczne lub konstruktywne (nie ma wystarczających zasobów, aby opisać algorytm działania lub sterowania systemu, na opis funkcjonalny systemu);
• rozwój lub ewolucja, samoorganizacja (brak środków na zrównoważony rozwój, samoorganizacja).

Im bardziej złożony jest dany system, tym bardziej zróżnicowane i złożone wewnętrzne procesy informacyjne muszą być aktualizowane, aby osiągnąć cel systemu, tj. system funkcjonował lub rozwijał się jako system.

Przykład. Opisano zachowanie wielu różnych układów rzeczywistych (na przykład połączonych ze sobą przewodników o rezystancjach x1, x2, ..., xn lub związków chemicznych o stężeniach x1, x2, ..., xn odczynników chemicznych biorących udział w reakcji) przez układ liniowych równań algebraicznych zapisanych w postaci macierzowej:

Zajętość macierzy A (jej struktura, łączność) będzie odzwierciedlać złożoność opisywanego systemu. Jeśli np. macierz A jest macierzą trójkątną górną (element znajdujący się na przecięciu i-tego wiersza i j-tej kolumny jest zawsze równy 0 dla i>j), to niezależnie od n (wymiar systemu) można go łatwo sprawdzić pod kątem rozwiązywalności. Aby to zrobić, wystarczy wykonać odwrotność metody Gaussa. Jeśli macierz A ma postać ogólną (nie jest ani symetryczna, ani pasmowa, ani rzadka itp.), to system jest trudniejszy do zbadania (ponieważ w tym przypadku konieczne jest wykonanie bardziej złożonej obliczeniowo i dynamicznie procedury przebiegu do przodu metody Gaussa). W rezultacie system będzie miał złożoność strukturalną (co może już pociągać za sobą złożoność obliczeniową, na przykład podczas znajdowania rozwiązania). Jeśli liczba n jest wystarczająco duża, wówczas nierozwiązywalność problemu przechowywania górnej macierzy trójkątnej A w pamięci RAM komputera może spowodować złożoność obliczeniową i dynamiczną pierwotnego problemu. Próba wykorzystania tych danych poprzez odczyt z dysku doprowadzi do wielokrotnego wydłużenia czasu obliczeń (zwiększy złożoność dynamiczną – dodane zostaną współczynniki obsługi dysku).

Przykład. Niech istnieje układ dynamiczny, którego zachowanie opisuje problem Cauchy'ego postaci:

Ten problem ma rozwiązanie:

To pokazuje, że y(t) dla k=10 zmienia rząd wielkości szybciej niż y(t) dla k=1, a dynamika systemu będzie trudniejsza do śledzenia: dokładniejsze przewidywanie dla t® 0 i małego c wiąże się z dodatkowymi kosztami obliczenia t .e. algorytmicznie, informacyjnie, dynamicznie i strukturalnie „niezbyt złożony system” (dla a, k¹ 0) może stać się obliczeniowo i ewentualnie ewolucyjnie złożony (dla t® 0), a dla dużego t (t®¥) i nieprzewidywalny. Na przykład przy dużym t wartości skumulowanych błędów obliczeniowych rozwiązania mogą pokrywać się z wartościami samego rozwiązania. Jeśli jednocześnie podajemy zerowe dane początkowe a¹ 0, to system może przestać być np. prosty informacyjnie, szczególnie jeśli A trudno określić a priori.

Przykład. Obserwuje się uproszczenie środków technicznych do pracy w sieciach, na przykład postęp naukowy, który pozwala podłączyć komputer bezpośrednio do sieci „do gniazdka elektrycznego”, wraz z komplikacją samych sieci, na przykład wzrostem liczba abonentów i przepływ informacji do Internetu. Wraz z komplikacją samego Internetu upraszczają się (dla użytkownika!) sposoby dostępu do niego i zwiększają się jego możliwości obliczeniowe.

Złożoność strukturalna systemu wpływa na dynamiczną złożoność obliczeniową. Zmiany w złożoności dynamicznej mogą prowadzić do zmian w złożoności strukturalnej, chociaż nie jest to wymagane. Co więcej, złożony system może być również systemem, który nie jest dużym systemem; W tym przypadku łączność (siła łączności) elementów i podsystemów systemu może stać się znacząca (patrz powyższy przykład z macierzą układu liniowych równań algebraicznych).

Samo pojęcie złożoności systemu nie jest czymś uniwersalnym, niezmiennym i może zmieniać się dynamicznie ze stanu na stan. Jednocześnie słabe połączenia i relacje między podsystemami mogą zwiększać złożoność systemu.

Przykład. Rozważmy procedurę podziału pojedynczego segmentu, a następnie wyrzucenia środka trzech segmentów i dokończenia budowy trójkąta równobocznego na wyrzuconym segmencie (ryc.); Czynność tę będziemy powtarzać za każdym razem dla każdego z segmentów pozostałych po wyrzuceniu. Proces ten jest strukturalnie prosty, ale dynamicznie jest złożony, ponadto powstaje interesujący dynamicznie i trudny do prześledzenia obraz systemu, który staje się „coraz bardziej złożony i złożony”. Ten rodzaj struktury nazywa się fraktale Lub struktury fraktalne(fraktal – od ułamka – ułamek i złamania – pęknięcie, czyli rozbity obiekt o wymiarze ułamkowym). Jego charakterystyczną cechą jest samopodobieństwo, tj. niezależnie od tego, jak mała część fraktala ma podobną strukturę do całości, jak gałąź jest podobna do drzewa.

Ryż. Obiekt fraktalny (krzywa Kocha).

Zmniejszając złożoność systemu, często można zwiększyć jego zawartość informacyjną i łatwość badania.

Przykład. Wybór racjonalnego odwzorowania obiektu przestrzennego sprawia, że ​​rysunek jest bardziej informacyjny. Używając mikroskopu jako urządzenia eksperymentalnego, można zbadać pewne właściwości obiektu, które są niewidoczne gołym okiem.

System nazywa się zrównoważony , jeżeli utrzymuje tendencję do dążenia do stanu najbardziej odpowiadającego celom systemu, celom utrzymania jakości bez zmiany struktury lub nieprowadzenia do silnych zmian w strukturze systemu na pewnym zbiorze zasobów (np. na przykład w odstępie czasu). Za każdym razem należy doprecyzować i określić pojęcie „silnej zmiany”.

Przykład. Rozważmy wahadło zawieszone w pewnym punkcie i odchylone od położenia równowagi o kąt 0 £ j £ p . Wahadło będzie stabilne strukturalnie, obliczeniowo, algorytmicznie i informacyjnie w dowolnym punkcie, a gdy j = 0 (stan spoczynku wahadła) będzie stabilne i dynamicznie, ewolucyjnie (nie bierzemy pod uwagę procesów samoorganizujących się w wahadło na poziomie mikro). Odchodząc od stabilnego stanu równowagi, wahadło samoorganizujące się dąży do równowagi. Gdy j=p wahadło przechodzi w stan niestabilny dynamicznie. Jeśli weźmiemy pod uwagę lód (jako układ), to w temperaturze topnienia układ ten jest strukturalnie niestabilny. Rynek – przy niestabilnym popycie (podaży) jest niestabilny strukturalnie i ewolucyjnie.

System nazywa się łączność , jeśli dowolne dwa podsystemy wymieniają zasób, tj. Istnieją pewne relacje i powiązania między nimi zorientowane na zasoby.

2.3. Miara złożoności systemu

W prawie wszystkich podręcznikach można znaleźć wyrażenia „złożony problem”, „złożony problem”, „złożony system” itp. Intuicyjnie pojęcia te z reguły oznaczają pewne szczególne zachowanie systemu lub procesu, które uniemożliwia opisanie, badanie, przewidywanie zachowania i rozwoju systemu. Przy wyznaczaniu miary złożoności systemów ważne jest podkreślenie niezmienniczych właściwości systemów lub niezmienników informacyjnych i wprowadzenie miary złożoności systemów na podstawie ich opisów.

Niech m (S) będzie miarą złożoności lub funkcją (kryterium, skalą) określoną (daną) na pewnym zbiorze elementów i podsystemów systemu S.

Jak wyznaczyć miarę złożoności układów o różnych strukturach? Odpowiedź na to nie mniej złożone pytanie nie może być jednoznaczna, a często wręcz definitywna. Istnieją różne sposoby określania złożoności struktury systemów. Złożoność konstrukcji można określić za pomocą entropii topologicznej - złożoność konfiguracji konstrukcji (układu): S=k ln W, gdzie k=1,38x10 -16 (erg/deg) to stała Boltzmanna, W to prawdopodobieństwo stanu systemu. W przypadku różnych prawdopodobieństw stanów wzór ten będzie miał postać (powrócimy poniżej do szczegółowego omówienia tego wzoru i jego różnych modyfikacji):

Przykład. Zdefiniujmy złożoność systemu hierarchicznego jako liczbę poziomów hierarchii. Rosnąca złożoność wymaga większych zasobów, aby osiągnąć cel. Zdefiniujmy złożoność struktury liniowej jako liczbę podsystemów systemu. Zdefiniujmy złożoność struktury sieci jako maksimum złożoności wszystkich struktur liniowych odpowiadających różnym strategiom osiągnięcia celu (ścieżkom prowadzącym od podsystemu początkowego do końcowego). Złożoność systemu o strukturze macierzowej można określić na podstawie liczby podsystemów systemu. Komplikacja pewnego podsystemu systemu będzie prowadzić do komplikacji całego systemu w przypadku struktury liniowej, być może w przypadku struktur hierarchicznych, sieciowych i macierzowych.

Przykład. W przypadku cząsteczek wieloatomowych liczbę odległości międzyjądrowych (determinuje konfigurację cząsteczki) można uznać za oszacowanie złożoności topologii (złożoności geometrycznej) cząsteczki. To oszacowanie jest znane z chemii i matematyki: 3N-6, gdzie N jest liczbą objętości w cząsteczce. W przypadku roztworów stałych W można uznać za liczbę przegrupowań atomów różnych typów w danych pozycjach struktury; dla kryształu czystego W=1, dla kryształu mieszanego - W>1. Dla czystego kryształu złożoność struktury wynosi S=0, a dla kryształu mieszanego – S>0, czego można się spodziewać.

Pojęcie złożoności jest szczegółowe i określone w różnych obszarach tematycznych na różne sposoby. Aby sprecyzować tę koncepcję, należy wziąć pod uwagę tło, strukturę wewnętrzną (złożoność) systemu oraz mechanizmy sterujące, które prowadzą system do stanu stabilnego. Jednak w praktyce wszelkie powiązania wewnętrzne są dość trudne nie tylko do opisania, ale i do wykrycia.

Przykład. W systemach ekologiczno-ekonomicznych złożoność systemu często można rozumieć jako ewolucyjność, złożoność ewolucji systemu, w szczególności miarę złożoności - jako miarę, funkcję zmian zachodzących w systemie w wyniku kontaktu z otoczeniem, a miarę tę można określić na podstawie złożoności interakcji pomiędzy systemem (organizmem, organizacją) a otoczeniem, jej sterowalnością. Ewolucyjną złożoność ewoluującego systemu można zdefiniować jako różnicę między złożonością wewnętrzną a złożonością zewnętrzną (złożonością całkowitej kontroli systemu). Decyzje w takich układach muszą być podejmowane (dla stabilności układów) w taki sposób, aby złożoność ewolucyjna była równa zeru, tj. tak, aby trudności wewnętrzne i zewnętrzne zbiegały się. Im mniejsza jest ta różnica, tym stabilniejszy jest system, np. im bardziej zrównoważone są relacje wewnątrzrynkowe i regulujące je wpływy rządu, tym stabilniejszy jest rynek i relacje rynkowe.

Przykład. W systemach matematycznych, formalnych złożoność systemu można rozumieć jako zdolność do algorytmizacji, obliczalność operatora systemu S, w szczególności jako liczbę operacji i argumentów niezbędnych do uzyskania poprawnego wyniku dla dowolnego dopuszczalnego zbioru wejściowego.

Przykład. Złożoność pakietu oprogramowania L można zdefiniować jako złożoność logiczną i mierzyć w postaci:

gdzie L1 to całkowita liczba wszystkich operatorów logicznych, L2 to całkowita liczba wszystkich operatorów wykonywalnych, L3 to wskaźnik złożoności wszystkich pętli (określany na podstawie liczby pętli i ich zagnieżdżenia), L4 to wskaźnik złożoności pętli (to jest określana przez liczbę instrukcji warunkowych na każdym poziomie zagnieżdżenia), L5 - określana przez liczbę rozgałęzień we wszystkich instrukcjach warunkowych.

Badając złożoność systemów (zjawiska), przydatne jest reprezentowanie (opisywanie) systemów za pomocą opisanych powyżej uproszczonych kompleksów. Rozważmy przykład ich zastosowania w analizie i ocenie złożoności na przykładzie podobnym do podanego w książce J. Casti.

Przykład. Rozważana jest tragedia W. Szekspira „Romeo i Julia”. Wyróżnijmy i opiszmy 3 zbiory: A – sztuka, akty, sceny, mise-en-scène; B - znaki; C - komentarze, zabawa, fabuła, zjawisko, uwagi. Zdefiniujmy poziomy hierarchiczne i elementy tych agregatów.

1. A:

   poziom N+2 - Graj;
   poziom N+1 - Dzieje Apostolskie (a1, a2, a3, a4, a5);
   poziom N - Sceny(s1, s2,..., sq);
   poziom N-1 - Mise-en-scene (m1, m2, ..., m26).

2. W:

   cały poziom N - Postacie(c1,c2,...,c25)=(Romeo, Julia,...).

3. Z:

   poziom N+3 – Prolog (adresowany bezpośrednio do widza i leżący poza toczącymi się w spektaklu akcjami);
   poziom N+2 - Graj;
   poziom N+1 - Fabuła (p1, p2, p3, p4) = (Waśń rodzin Capulet i Montague w Weronie, Miłość Julii i Romea i ich ślub, Zabójstwo Tybalta i spór rodzin wymaga zemsty, Romeo jest zmuszony do ukrycia, Zaloty Paryża do Julii, Tragiczny wynik);
   poziom N - Zjawiska(u1, u2, ..., u8)=(Miłość Romea i Julii, Związek Kapuletów z Montagues, Ślub Romea i Julii, Walka Romea z Tybaltem, Romeo zmuszony do ukrycia, Swatanie Paryża , Decyzja Julii, Kochankowie Śmierci);
   poziom N-1 - Odpowiedzi (r1, r2, ..., r104) = (104 wskazówki w spektaklu, które definiowane są jako słowa skierowane do widza, postaci i rozwijającej się jeszcze nieznanej widzowi fabuły).

Na podstawie tych agregatów określane są relacje i powiązania pomiędzy tymi agregatami na różnych poziomach hierarchii. Przykładowo, jeśli Y są wykresami, X są aktorami, to naturalne jest zdefiniowanie powiązania l pomiędzy X, Y w następujący sposób: aktor z populacji X poziomu N+1 uczestniczy w wykresie Y poziomu N+1. Wówczas spójność struktury tragedii można przedstawić za pomocą diagramu postaci:

Ryż. Schemat powiązań konstrukcyjnych spektaklu.

W tym złożonym K(Y,X) wszystkie trzy wykresy stają się odrębnymi składowymi dopiero na poziomie spójności q=8. Oznacza to, że historie mogą być inne tylko dzięki widzom podążającym za 9 postaciami. Podobnie, gdy q=6 istnieją tylko 2 składowe (p 1 , p 2 ), (p 3 ). W konsekwencji, jeśli widz może prześledzić tylko 7 postaci, wówczas postrzega spektakl tak, jakby składał się z dwóch wątków, w których łączą się punkty 1, 2 (świat kochanków i waśń rodzin). Kompleks K(Y, X) przy q=5 ma 3 składniki. W efekcie widzowie, którzy obejrzeli tylko 6 scen, dostrzegają 3 wątki, które nie są ze sobą powiązane. Wykresy p 1 i p 2 są łączone przy q = 4, dlatego widzowie mogą zobaczyć te dwa wątki jako jeden, jeśli obejrzą tylko 5 scen. Wszystkie 3 wątki łączą się, gdy widzowie obejrzą tylko 3 sceny. W zespole K(Y, X) w strukturze dominuje zjawisko u 8 przy q=35, u3 - przy q=26, u 6 - przy q=10. W rezultacie u 8 najprawdopodobniej zrozumieją ci widzowie, którzy wysłuchali 36 wskazówek, chociaż do zrozumienia u 3 potrzeba 27 wskazówek, a do zrozumienia u 6 potrzeba tylko 11 wskazówek. Zatem przedstawiona analiza pozwala zrozumieć złożoność systemu.

2.4. Zarządzanie systemem i zarządzanie systemem

Zarządzanie w systemie - wewnętrzna funkcja systemu, realizowana w systemie niezależnie od tego, w jaki sposób, przez jakie elementy systemu ma być realizowana.

Zarządzanie systemem - wdrożenie zewnętrznych funkcji kontrolnych zapewniających warunki niezbędne do funkcjonowania systemu.

Sterowanie systemem (w systemie) służy różnym celom:

1. zwiększenie szybkości przesyłania wiadomości;
2. zwiększenie objętości przesyłanych wiadomości;
3. skrócenie czasu przetwarzania wiadomości;
4. zwiększenie stopnia kompresji wiadomości;
5. zwiększanie (modyfikacja) połączeń systemowych;
6. zwiększenie informacji (świadomości).

Ryż. Ogólny schemat sterowania systemem.

Jeżeli liczba możliwych stanów systemu S wynosi N, to całkowita wielkość różnorodności systemu (miara wyboru w systemie - patrz miary informacyjne poniżej) wynosi V(N) = log 2 N.

Niech układ sterowany ma odmianę V(N 1), a układ sterowania ma odmianę V(N 2). Celem układu sterowania jest zmniejszenie wartości V(N 1) poprzez zmianę V(N 2). Z kolei zmiana V(N 1) z reguły pociąga za sobą zmianę V(N 2), czyli system sterowania może skutecznie realizować swoje funkcje kontrolne tylko wtedy, gdy spełniona jest nierówność: V(N 2) > = V(N 1).

Ta nierówność wyraża się zasada (Ashby) niezbędnej różnorodności sterowanego systemu: podsystem sterujący systemu musi mieć wyższy poziom organizacji (lub większą różnorodność, większy wybór) niż podsystem zarządzany, tj. różnorodność można kontrolować (zniszczyć) tylko poprzez różnorodność.

Przykład. Menedżer firmy musi być lepiej przygotowany, bardziej kompetentny, zorganizowany i swobodniejszy w swoich decyzjach niż np. Sprzedawca firmy. Małe i średnie firmy, LLC, JSC są niezbędnym czynnikiem różnorodności i pomyślnego rozwoju biznesu, ponieważ są bardziej dynamiczne, elastyczne i dostosowują się do rynku. W rozwiniętych systemach rynkowych mają one większą wagę, np. w USA udział dużych korporacji nie przekracza 10%.

Funkcje i zadania zarządzania systemem:

1. Organizacja systemu - pełna, wysokiej jakości identyfikacja podsystemów, opis ich interakcji oraz struktury systemu (zarówno liniowej, jak i hierarchicznej, sieciowej lub macierzowej).
2. Przewidywanie zachowania systemu te. badania nad przyszłością systemu.
3. Planowanie (koordynacja w czasie, w przestrzeni, zgodnie z informacją) zasoby i elementy, podsystemy i struktura systemu, niezbędne (wystarczające w przypadku optymalnego planowania) do osiągnięcia celu systemu.
4. Rachunkowość i kontrola zasobów , prowadząc do określonych pożądanych stanów systemu.
5. Rozporządzenie - adaptacja i adaptacja systemu do zmian w otoczeniu zewnętrznym.
6. Realizacja pewne planowane stany, decyzje.

Funkcje i zadania zarządzania systemem są ze sobą powiązane i współzależne.

Przykład. Nie da się na przykład przeprowadzić pełnego planowania w systemie gospodarczym bez prognozowania, rozliczania i kontroli zasobów, bez analizy podaży i popytu – głównych regulatorów rynku. Gospodarka każdego państwa jest zawsze systemem zarządzanym, chociaż podsystemy zarządzania mogą być różnie zorganizowane i mieć różne elementy, cele, strukturę i relacje.

Identyfikacja parametrów kontrolnych i wykorzystanie ich do sterowania systemem może również zmniejszyć złożoność systemu. Z kolei zmniejszenie złożoności systemu może sprawić, że będzie on w pełni zarządzalny.

Im bardziej zróżnicowane są sygnały wejściowe (parametry) systemu, liczba różnych stanów systemu, im zwykle bardziej zróżnicowane są sygnały wyjściowe, im bardziej złożony jest system, tym pilniejszy jest problem znalezienia niezmienników sterujących.

2.5. Ewolucja i stabilność systemów

Ewolucja systemy można rozumieć jako celowy (oparty na wyborze) ruch, zmianę tych systemów (jako systemów nierównowagowych) na określonej trajektorii rozwoju.

Stabilność systemu - zdolność systemu do utrzymania ruchu po trajektorii (od punktów stanu) i jego funkcjonowanie, przy czym musi ono opierać się na samopodtrzymaniu, samoregulacji przez długi czas. Asymptotyczna stabilność układu polega na powrocie układu do stanu równowagi, gdy t dąży do nieskończoności z dowolnego stanu nierównowagowego.

Niech układ S będzie zależał od wektora czynników, zmiennych x=(x 1 ,x 2 ,...,x n).

Układ matrycowy nazwijmy macierz E=||e ij || od 1 do 0: e ij =1 tylko wtedy, gdy zmienna x i wpływa na x j. Stabilność spójna polega na asymptotycznej stabilności układu dla dowolnych macierzy E.

Efektywność systemy - zdolność systemu do optymalizacji (globalnie-potencjalnie lub lokalnie-faktycznie) jakiegoś kryterium efektywności, na przykład, takiego jak stosunek „koszty produkcji - wielkość zysku”. Jest to zdolność systemu do wywoływania efektu zorientowanego na zasoby i nie pogarszania ruchu w kierunku osiągnięcia wyznaczonego celu.

Kryteria wydajności systemu mogą się różnić.

Przykład. Przy dość wysokim poziomie edukacji i rozwiniętym systemie edukacji, w Rosji w ciągu ostatnich dwudziestu lat dziedziny naukowo-techniczne i technologiczne słabo się rozwinęły, np. w USA w 1996 r. wydatki rządowe na naukę wynoszą 2,8-2,9% PKB kraju, w Japonii - 3,3%, w Rosji - 0,59%. Pod względem wystarczalności i poziomu kwalifikacji zasobów pracy Rosja zajmuje 46. miejsce. Zdaniem ekspertów, jeśli w ciągu najbliższych pięciu lat Rosja nie awansuje z 30-40 miejsc do co najmniej 20, wówczas zapewnione będzie jej załamanie gospodarcze.

Istotne jest opracowanie mechanizmów, które zapewnią zrównoważony rozwój społeczeństwa i każdego jego członka z osobna, bez ilościowego zwiększania zasobów, za pomocą wytworzonej pracy, kosztów i kapitału.

Przykład. Wskaźniki rozwoju społeczeństwa mogą służyć jako DNB – dochód narodowy brutto i PNB – produkt narodowy brutto, ale nie pozwalają nam w pełni ocenić trwałości rozwoju społeczeństwa, jego systemów, nie pozwalają ocenić, czy społeczeństwo żyje w miarę swoich możliwości dbając o przyszłe pokolenia, tj. „kredytowanie relacji społeczno-gospodarczo-ekologicznych między przyrodą a społeczeństwem”, rozwój kultury, nauki itp.

Przykład. Główne czynniki zrównoważonego rozwoju większości systemów gospodarczych:

• wielkość deficytu płatniczego i długu;
• rytmiczność i dynamika produkcji i konsumpcji;
• jakość i struktura przepisów prawa i regulacji gospodarczych i prawnych, poziom interakcji ze strukturami wykonawczymi, wykonawczymi i finansowymi, kwalifikacje pracowników, poziom systemów wspomagania decyzji;
• wykorzystanie nowych technologii informatycznych i mechanizmów ekonomicznych, zwłaszcza rynkowych;
• działalność innowacyjna i struktura programów innowacyjnych;
• unieruchomienie społeczno-gospodarcze ludności, w tym polityka zwrotu wyeksportowanego i ukrytego kapitału;
• polityka inwestycyjna i realizacja programów inwestycyjnych mających na celu zrównoważony rozwój;
• poziom regulacji rządowych dotyczących powyższych czynników itp.

O rozwoju, sterowalności i wydajności rzeczywistych systemów decydują:

• liberalizacja i swoboda dostaw zasobów;
• demokratyzacja polityczna i wsparcie prawne;
• orientacja społeczna i unieruchomienie;
• nasycenie informacyjne i technologiczne oraz obecność systemów wspomagania decyzji, stopień przejścia od założeń i stwierdzeń empirycznych do modeli i prognoz społeczno-ekonomiczno-matematycznych (czasowych, przestrzennych, strukturalnych).

Rozwój, sterowalność i wydajność systemów mają decydujący wpływ na planowanie strategiczne i rozwój strategii organizacyjnych.

Planowanie strategiczne w systemach to zasobowe i celowe działania kierownictwa prowadzące do opracowania najlepszych w pewnym sensie (np. lokalnie optymalnych) strategii dynamicznego zachowania całego systemu, co prowadzi do zbliżenia się do wyznaczonych celów.

Proces planowania strategicznego jest narzędziem pomagającym podejmować decyzje zarządcze dotyczące realizacji głównych zadań:

• alokacja zasobów;
• adaptacja do zmian czynników zewnętrznych;
• koordynacja wewnętrzna i mobilizacja;
• świadomość strategii i celów organizacji (krótkoterminowych, średnioterminowych, długoterminowych), ocena i dynamiczna ponowna ocena możliwości osiągnięcia celów.

Odniesienie historyczne

Systematyczne podejście do badania problemów, analiza systemowa jest konsekwencją rewolucji naukowo-technicznej i konieczności rozwiązywania jej problemów przy użyciu tych samych podejść, metod i technologii. Problemy takie jak zarządzanie złożonym systemem pojawiają się w ekonomii, informatyce, biologii, polityce itp.

Epokę powstania podstaw analizy systemowej charakteryzowało się najczęściej uwzględnianiem systemów pochodzenia fizycznego. W tym przypadku postulat (Arystoteles):

„Ważność całości jest większa niż ważność jej części”

został po wielu stuleciach zastąpiony nowym postulatem (Galileo):

„Całość wynika z właściwości jej składników.”

Największy wkład w rozwój analizy systemowej i myślenia systemowego wnieśli tacy naukowcy, jak R. Descartes, F. Bacon, I. Kant, I. Newton, F. Engels, A. I. Berg, A. A. Bogdanov, N. Wiener, L. Bertalanffy, I. Prigozhin, N. N. Moiseev i inni.

Największy wkład w badanie synergetyki procesów informacyjnych wnieśli A.A. Bogdanow, G. Haken, G. Nikolis, I. Prigozhin, I. Stengers, S.P. Kurdyumov, G.G. Malinovsky, Yu.M. Romanovsky i inni.

Pytania do samokontroli

1. Co to jest cel, struktura, system, podsystem, spójność? Daj przykłady.
2. Co obejmuje pojęcie „inteligencja”? Podaj dowolny przykład procesu intelektualnego i uzasadnij jego intelektualność.
3. Jaka jest systematyczna natura procesu poznania? Wyjaśnij na przykładach.
4. Wskaż możliwe sposoby opisu systemu i porównaj je. Opisz jeden system na różne sposoby.
5. Jaki system nazywa się dużym (złożonym)? Daj przykłady. Co decyduje o tym, że system jest duży?
6. Co decyduje o złożoności systemu? Podaj przykłady złożonych systemów.
7. Zmierz złożoność jakiegoś systemu za pomocą wprowadzonej miary złożoności.
8. Co to jest zarządzanie systemem i zarządzanie systemem? Wyjaśnij ich różnice i podobieństwa.
9. Formułować funkcje i zadania zarządzania systemem.
10. Podaj jakiś cel zarządzania systemem i zarządzania systemem. Podaj konkretną interpretację.
11. Jakie są różnice i podobieństwa pomiędzy rozwijającymi się, samorozwijającymi się systemami. Daj przykłady.
12. Podaj przykład związku pomiędzy funkcją a zadaniami zarządzania systemem. Podkreśl parametry, za pomocą których możesz zarządzać systemem i zmieniać cele zarządzania.

System(gr. systema - całość złożona z części, połączenie) - zbiór interakcji elementów połączonych jednością celów i tworzących pewną integralność; jest to celowy zbiór wzajemnie powiązanych elementów dowolnego rodzaju; jest to obiekt definiowany przez zbiory elementów, przekształcenia, zasady tworzenia ciągów elementów; jest to przedmiot składający się z elementów, których właściwości nie można sprowadzić do właściwości samego przedmiotu.

Podstawowe właściwości systemów: 1. Zorganizowaną złożoność systemu charakteryzuje obecność zależności pomiędzy elementami (występują trzy rodzaje powiązań: funkcjonalnie konieczne, redundantne (rezerwowe), synergetyczne (dające zwiększenie efektu systemu w wyniku oddziaływania elementy)). 2. Rozkład. 3. Integralność systemu to podstawowa nieredukowalność właściwości systemu do sumy właściwości jego elementów składowych, a jednocześnie zależność właściwości każdego elementu od jego miejsca i funkcji w obrębie układu. system. 4. Ograniczenia systemu. Ograniczenia systemu są związane ze środowiskiem zewnętrznym. Pojęcie środowiska zewnętrznego obejmuje wszystkie układy elementów dowolnego rodzaju, które wpływają na system lub znajdują się pod jego wpływem. Powstaje zadanie lokalizacji systemu (wyznaczenie jego granic i istotnych powiązań). Istnieją systemy otwarte i zamknięte. Systemy otwarte mają powiązania ze środowiskiem zewnętrznym, systemy zamknięte nie. 5. Struktura strukturalna systemu. Strukturalność to grupowanie elementów systemu według określonej reguły lub zasady w podsystemy. Struktura systemu to zbiór powiązań pomiędzy elementami systemu, odzwierciedlający ich interakcję. Istnieją dwa rodzaje połączeń: poziome i pionowe. Połączenia zewnętrzne kierowane do systemu nazywane są wejściami, a połączenia systemu ze środowiskiem zewnętrznym nazywane są wyjściami. Połączenia wewnętrzne to połączenia pomiędzy podsystemami. 6. Orientacja funkcjonalna systemu, funkcje systemu można przedstawić jako zbiór pewnych przekształceń, które można podzielić na dwie grupy.

Rodzaje systemów: 1. System prosty to system składający się z niewielkiej liczby elementów i nie posiadający struktury rozgałęzionej (nie można wyróżnić poziomów hierarchicznych). 2. System złożony to system o rozgałęzionej strukturze i znacznej liczbie wzajemnie powiązanych i oddziałujących na siebie elementów (podsystemów). Przez złożony układ dynamiczny należy rozumieć obiekty integralne rozwijające się w czasie i przestrzeni, składające się z dużej liczby elementów i połączeń oraz posiadające właściwości, których nie mają tworzące je elementy i połączenia. Struktura systemu to zbiór wewnętrznych, stabilnych połączeń pomiędzy elementami systemu, które decydują o jego podstawowych właściwościach. Systemy to: społeczne, biologiczne, mechaniczne, chemiczne, środowiskowe, proste, złożone, probabilistyczne, deterministyczne, stochastyczne. 3. System scentralizowany – system, w którym określony element (podsystem) odgrywa rolę dominującą. 4. System zdecentralizowany – system, w którym nie ma podsystemu dominującego. 5. System organizacyjny – system będący zbiorem ludzi lub grupami ludzi. 6. Systemy otwarte – takie, w których procesy wewnętrzne w istotny sposób zależą od warunków środowiska i same w sobie wywierają istotny wpływ na jego elementy. 7. Systemy zamknięte (zamknięte) – takie, w których procesy wewnętrzne są słabo powiązane ze środowiskiem zewnętrznym. O funkcjonowaniu systemów zamkniętych decydują informacje wewnętrzne. 8. Systemy deterministyczne – systemy, w których powiązania pomiędzy elementami i zdarzeniami są jednoznaczne, z góry określone. 9. System probabilistyczny (stochastyczny) to system, w którym powiązania pomiędzy elementami i zdarzeniami są niejednoznaczne. Powiązania pomiędzy elementami mają charakter probabilistyczny i istnieją w formie wzorców probabilistycznych. 10. Systemy deterministyczne są szczególnym przypadkiem probabilistycznych (Рв=1). 11. System dynamiczny to system, którego natura stale się zmienia. Co więcej, przejście do nowego stanu nie może nastąpić natychmiast, ale wymaga pewnego czasu.

Etapy budowy systemów: wyznaczanie celów, dekompozycja celu na podcele, określenie funkcji zapewniających osiągnięcie celu, synteza struktury zapewniającej spełnienie funkcji. Cele powstają, gdy ma miejsce tzw. sytuacja problemowa (sytuacja problemowa to sytuacja, której nie można rozwiązać dostępnymi środkami). Cel to stan, ku któremu skierowana jest tendencja ruchu obiektu. Środowisko to ogół wszystkich systemów z wyjątkiem tego, który realizuje dany cel. Żaden system nie jest całkowicie zamknięty. Interakcja systemu z otoczeniem realizowana jest poprzez połączenia zewnętrzne. Element systemu to część systemu, która ma określone znaczenie funkcjonalne. Połączenia mogą być wejściami i wyjściami. Dzielą się na: informacyjne, zasobowe (zarządzające).

Struktura systemu: reprezentuje stabilne uporządkowanie elementów systemu i ich połączeń w przestrzeni i czasie. Struktura może być materialna lub formalna. Struktura formalna to zbiór elementów funkcjonalnych i ich powiązań, które są niezbędne i wystarczające, aby system mógł osiągnąć określone cele. Struktura materialna to rzeczywista treść struktury formalnej.Rodzaje struktur systemowych: sekwencyjne lub łańcuchowe; hierarchiczny; cyklicznie zamknięty (typ pierścieniowy); konstrukcja typu „koło”; "gwiazda"; struktura typu kratowego.

Scharakteryzowano złożony system: jeden cel funkcjonowania; hierarchiczny system zarządzania; duża liczba połączeń w systemie; złożona kompozycja systemu; odporność na czynniki zewnętrzne i wewnętrzne; obecność elementów samoregulacji; obecność podsystemów.

Właściwości układów złożonych : 1. Wielopoziomowy (część systemu sama w sobie jest systemem. Cały system z kolei jest częścią większego systemu); 2. Obecność środowiska zewnętrznego (każdy system zachowuje się w zależności od środowiska zewnętrznego, w którym się znajduje. Wniosków uzyskanych o systemie w jednych warunkach zewnętrznych nie da się mechanicznie przenieść na ten sam system znajdujący się w innych warunkach zewnętrznych); 3. Dynamiczny (w systemach nie ma nic niezmiennego. Wszystkie stałe i stany statyczne są jedynie abstrakcjami, które obowiązują w ograniczonych granicach); 4. Osoba, która przez długi czas pracowała z jakimkolwiek złożonym systemem, może nabrać pewności, że pewne „oczywiste” zmiany wprowadzone w systemie doprowadzą do pewnych „oczywistych” ulepszeń. Kiedy zmiany zostaną wprowadzone, system reaguje w zupełnie inny sposób, niż oczekiwano. Dzieje się tak przy próbie zreformowania zarządzania dużym przedsiębiorstwem, przy reformowaniu państwa itp. Przyczyną takich błędów jest brak informacji o systemie wynikający z nieświadomego podejścia mechanistycznego. Metodologiczny wniosek dla takich sytuacji jest taki, że złożone systemy nie zmieniają się w jednym okręgu; konieczne jest utworzenie wielu okręgów, w każdym z których wprowadzane są drobne zmiany w systemie, a badania ich wyników przeprowadza się z obowiązkowymi próbami identyfikacji i analizować nowe typy połączeń pojawiające się w systemie; 5. Stabilność i starzenie się (stabilność systemu to jego zdolność do kompensowania wpływów zewnętrznych lub wewnętrznych mających na celu zniszczenie lub szybką zmianę systemu. Starzenie się to pogorszenie sprawności i stopniowe niszczenie systemu w długim okresie czasu. 6 Integralność (system ma integralność, czyli jest niezależnym nowym bytem. Podmiot ten organizuje się, wpływa na części systemu i połączenia między nimi, zastępuje je, aby zachować integralność, orientuje się w środowisku zewnętrznym itp.) 7. Polistrukturalność to obecność dużej liczby struktur. Rozpatrując system z różnych punktów widzenia, zidentyfikujemy w nim różne struktury. Polistrukturalność systemów można uznać za ich wielowymiarowość. Aspekt funkcjonalny odzwierciedla zachowanie systemu i jego części jedynie z punktu widzenia tego, co robią, jaką funkcję pełnią, nie uwzględnia to pytań o to, jak to robią i jacy są fizycznie. Ważne jest jedynie, aby funkcje poszczególnych części połączyły się, tworząc funkcję systemu jako całości. Aspekt projektowy obejmuje jedynie kwestie fizycznego układu systemu. Ważny jest tutaj kształt komponentów, ich materiał, rozmieszczenie i łączenie w przestrzeni oraz wygląd systemu. Aspekt technologiczny odzwierciedla sposób realizacji funkcji części systemu.

Jakie rodzaje interakcji są krótkotrwałe? Podaj przykłady układów, w których działają te siły

Oddziaływanie słabe jest mniej znane poza wąskim kręgiem fizyków i astronomów, co jednak w niczym nie umniejsza jego znaczenia. Dość powiedzieć, że gdyby go nie było, Słońce i inne gwiazdy zgasłyby, gdyż w reakcjach zapewniających ich świecenie bardzo ważną rolę odgrywa oddziaływanie słabe. Oddziaływanie słabe ma charakter krótkiego zasięgu: jego promień jest około 1000 razy mniejszy niż promień sił jądrowych.

Silna interakcja jest najpotężniejszą ze wszystkich innych. Definiuje połączenia tylko pomiędzy hadronami. Przejawem tego typu oddziaływań są siły jądrowe działające pomiędzy nukleonami w jądrze atomowym. Jest około 100 razy silniejsza niż energia elektromagnetyczna. W odróżnieniu od tego ostatniego (i grawitacyjnego) jest to po pierwsze krótki zasięg, w odległości większej niż 10-15 m (rzędu wielkości jądra), odpowiednie siły pomiędzy protonami i neutronami, gwałtownie malejące, ustają aby je ze sobą związać. Po drugie, można go zadowalająco opisać jedynie za pomocą trzech ładunków (kolorów) tworzących złożone kombinacje.

Najważniejszą cechą interakcji fundamentalnej jest jej zasięg działania. Promień działania to maksymalna odległość między cząstkami, powyżej której można pominąć ich oddziaływanie. Przy małym promieniu oddziaływanie nazywa się krótkim zasięgiem, przy dużym promieniu – dalekim zasięgiem. Oddziaływania silne i słabe mają charakter krótkotrwały. Ich intensywność szybko maleje wraz ze wzrostem odległości między cząstkami. Takie interakcje zachodzą na niewielką odległość, niedostępną dla zmysłów. Z tego powodu interakcje te odkryto później niż inne (dopiero w XX wieku) przy użyciu skomplikowanych układów eksperymentalnych. Aby wyjaśnić mały promień działania sił jądrowych, japoński fizyk H. Yukawa w 1935 roku wysunął hipotezę, zgodnie z którą energia słoneczna jest wytwarzana. między nukleonami (N) następuje w wyniku tego, że wymieniają między sobą pewną cząstkę o masie, podobnie jak oddziaływanie elektromagnetyczne między naładowanymi cząstkami, zgodnie z elektrodynamiką kwantową, odbywa się poprzez wymianę „cząstek światła” - fotony. Założono, że zachodzi specyficzna interakcja prowadząca do emisji i absorpcji cząstki pośredniej – nośnika sił jądrowych. Inaczej mówiąc, wprowadzono nowy rodzaj interakcji, który później nazwano oddziaływaniami silnymi. Na podstawie znanego eksperymentalnego promienia działania sił jądrowych Yukawa oszacował masę cząstki nośnej c. V. Szacunki te opierają się na prostych rozważaniach z zakresu mechaniki kwantowej. Według mechaniki kwantowej czas obserwacji układu Δt i niepewność jego energii ΔE są powiązane zależnością: ΔEt Oddziaływania silne h, gdzie h jest stałą Plancka. Zatem jeśli wolny nukleon emituje cząstkę o masie m (czyli energia układu zmienia się zgodnie ze wzorem teorii względności o wielkość?E = mc2, gdzie c jest prędkością światła), to może to nastąpić jedynie zdarza się przez jakiś czas? t Silne interakcje h/mc2 . W tym czasie cząstka poruszająca się z prędkością bliską maksymalnej możliwej prędkości światła c może przebyć odległość rzędu h/mc. Zatem, aby oddziaływanie pomiędzy dwiema cząstkami odbywało się poprzez wymianę cząstki o masie m, odległość pomiędzy tymi cząstkami musi być rzędu (lub mniej) h/mc, czyli promień działania sił przenoszone przez cząstkę o masie m musi wynosić h/mc. Przy zakresie oddziaływań silnych wynoszącym 10-13 cm masa nośnika sił jądrowych powinna wynosić około 300 me (gdzie me jest masą elektronu), czyli około 6 razy mniej niż masa nukleonu. Cząstkę taką odkryto w 1947 roku i nazwano ją pi-mezonem (pion, ?). Później okazało się, że obraz interakcji jest znacznie bardziej złożony. Okazało się, że oprócz naładowanych?± i neutralnych?0-mezonów o masach odpowiednio 273 me i 264 me oddziaływanie przenoszone jest przez dużą liczbę innych mezonów o dużych masach: ?, ?, ?, K ,..., itd. Ponadto pewien wkład w S. wiek. (na przykład między mezonami i nukleonami) powoduje wymianę samych nukleonów i antynukleonów oraz ich stanów wzbudzonych poprzez rezonanse barionowe. Z zależności niepewności wynika, że ​​wymiana cząstek o masach większych od masy pionu następuje w odległościach mniejszych niż 10–13 cm, czyli determinuje charakter oddziaływania. na krótkich dystansach eksperymentalne badanie różnych reakcji z hadronami (takich jak na przykład reakcje z przeniesieniem ładunku - „wymiana ładunku”: ?- + р > ?0 + n, K- + р > K0 + n itp. ) pozwala w zasadzie dowiedzieć się, jaki wkład w S. wiek. powoduje wymianę pewnych cząstek.

Podstawową koncepcją modelowania matematycznego jest koncepcja systemu. System w szerokim znaczeniu jest równoważny pojęciu modelu matematycznego i jest definiowany przez parę zbiorów U, Y (U jest zbiorem wejść, Y jest zbiorem wyjść) oraz relację na , formalizującą połączenie ( zależność) pomiędzy wejściami i wyjściami.

Połączenie systemów jest również systemem i jest definiowane przez relację. Np. połączeniem szeregowym systemów jest taka relacja, że ​​jeśli istnieje spełnia warunki , , , gdzie jest to relacja określająca związek pomiędzy i . W ten sposób można zdefiniować systemy tak złożone, jak to pożądane, zaczynając od prostych.

Powyższa definicja odzwierciedla w abstrakcyjnej formie atrybuty (właściwości) właściwe naszemu intuicyjnemu wyobrażeniu o systemie: integralność i strukturę.

Uczciwość(jedność) oznacza oddzielenie systemu od środowiska zewnętrznego; środowisko może wywierać na nie działanie (akcję) poprzez dane wejściowe i postrzegać odpowiedź (reakcję) na te działania poprzez wyjścia.

Strukturalność oznacza, że ​​system jest wewnętrznie podzielony na kilka podsystemów, które są ze sobą połączone i współdziałają ze sobą w taki sam sposób, w jaki cały system oddziałuje na środowisko zewnętrzne.

Trzecia właściwość systemu – celowość – wymaga wyznaczenia określonego celu, którego osiągnięcie świadczy o poprawnym działaniu systemu.

Przedstawmy dla porównania inne, mniej formalne definicje systemu.

System to obiektywna jedność obiektów, zjawisk i wiedzy o przyrodzie i społeczeństwie, które są ze sobą w naturalny sposób powiązane (TSB. T. 39. s. 158).

System to zbiór wzajemnie powiązanych elementów (obiektów, relacji) stanowiących jedną całość. Właściwości systemu mogą nie być obecne w jego elementach składowych.

Powyższa formalna definicja jest dość ogólna; Objęte są nim prawie wszystkie typy matematycznych modeli systemów: równania różniczkowe i różnicowe, modele regresji, systemy kolejkowe, automaty skończone i stochastyczne, systemy dedukcyjne (rachunek różniczkowy) itp. Dowolny konwerter danych wejściowych na dane wyjściowe („czarna skrzynka”) można traktować jako system (rys. 1.1a). Na przykład system można nazwać procesem rozwiązywania dowolnego problemu. W tym przypadku danymi wejściowymi będą dane początkowe, danymi wyjściowymi będą wyniki, a celem będzie prawidłowe rozwiązanie (ryc. 1.1, b). Takie podejście do systemu podkreśla jego celowość i ma swoje korzenie w badaniach operacyjnych, dyscyplinie naukowej rozwijającej ilościowe metody uzasadniania decyzji. Główną koncepcją jest tu działanie: działanie będące przedmiotem badań (projektowanie, budowa, zarządzanie, działalność gospodarcza itp.). Operacja odpowiada pewnemu systemowi. Wejścia tego systemu są elementami decyzji podjętej o przeprowadzeniu operacji, wyjścia są wynikami operacji (wskaźnikami jej efektywności (ryc. 1.1, c)). Aby rozwinąć umiejętności podejścia systemowego, warto szukać przykładów systemów w otaczającym nas świecie. Niektóre przykłady przedstawiono w tabeli. 1.1.

Podkreślamy, że funkcjonowanie systemu jest procesem rozwijającym się w czasie, tzn. zbiory możliwych wejść i wyjść U, Y są zbiorami funkcji czasu o wartościach znajdujących się odpowiednio w zbiorach U, Y:

Gdzie T- zbiór punktów w czasie, w których rozważany jest system.

System nazywa się funkcjonalnym (zdefiniowanym), jeśli każda funkcja wejściowa u( T) odpowiada jedynej funkcji wyjściowej y( T). W przeciwnym razie system nazywa się niepewnym. Niepewność wynika zwykle z niepełnej informacji o warunkach zewnętrznych systemu. Ważną właściwością właściwą systemom rzeczywistym jest przyczynowość. Oznacza to, że jeśli dane wejściowe działają i pokrywają się dla , tj. w , wówczas odpowiednie funkcje wyjściowe spełniają warunek, tj. „teraźniejszość nie zależy od przyszłości dla danej przeszłości”.

Wielkości numeryczne skojarzone z systemem są podzielone na zmienne i parametry. Opcje- są to wielkości, które można uznać za stałe w okresie rozpatrywania układu. Pozostałe wartości liczbowe są zmiennymi. Wartości zmiennych i parametrów definiują informacje ilościowe o systemie. Pozostała informacja, tj. jakościowy, określa strukturę systemu. Rozróżnienie między zmiennymi i parametrami oraz między parametrami i strukturą może być dowolne, ale jest przydatne z metodologicznego punktu widzenia. Zatem typową techniką konstruowania systemu MM jest parametryzacja - wybór jako MM rodziny funkcji zależnych od skończonej (zwykle małej) liczby liczb - parametrów.

Tabela 1.1

Przykłady systemów

NIE.	System	Wejście	Wyjście	Cel
	Odbiornik radiowy	Fale radiowe	Fale dźwiękowe	Niezniekształcony dźwięk
	Gracz	Wibracje igły	"	"
	Termometr	Temperatura powietrza (T)	Wysokość kolumny (H)	Prawdziwa lektura
	Kran z wodą	Obróć uchwyt (kąt φ)	Strumień wody (przepływ G)	Ustaw przepływ
	Student	Wykład nauczyciela, tekst w podręczniku, książkach, kinie, telewizji	Znaki, wiedza, działania	Dobre oceny, dobre uczynki, dobra wiedza
	Nauczyciel	Scenariusz lekcji, odpowiedzi uczniów	Wykłady, zadania testowe, oceny	"
	Robot	Zespoły	Ruchy	Dokładne wykonanie polecenia
	Populacja zajęcy w lesie	Żywność	Numer	Maksymalna siła
	Populacja lisów w lesie	"	"	"
	Program komputerowy do rozwiązywania równań topór 2 +bx + c=0	Szanse a, b, c. Dokładność mi	.	Rozwiązanie z zadaną dokładnością
	Problem rozwiązywania równań topór g + bx+ c=0	a, b, c	Formuła	Prawidłowa formuła
	Silnik elektryczny	Elektryczność	Obrót wirnika	Rotacja z zadaną częstotliwością
	Ognisko	Drewno kominkowe	Ciepło, światło	Ustaw ilość ciepła i światła
	Handel	Produkty, rzeczy	Pieniądze	Otrzymanie kwoty pieniężnej = koszt towaru
	Biurokrata	kawałek papieru	kawałek papieru	Wynagrodzenie

Etapy analizy systemu

Analiza systemowa w szerokim znaczeniu to metodologia (zestaw technik metodologicznych) ustalania i rozwiązywania problemów konstruowania i badania systemów, ściśle powiązana z modelowaniem matematycznym. W węższym znaczeniu analiza systemowa jest metodologią formalizowania złożonych (trudnych do sformalizowania, słabo ustrukturyzowanych) problemów. Analiza systemowa powstała jako uogólnienie technik zgromadzonych w problematyce badań operacyjnych i zarządzania w technologii, ekonomii i sprawach wojskowych.

Zastanówmy się nad różnicą w użyciu terminów „analiza systemowa” i „podejście systemowe”. Analiza systemowa jest celową, twórczą działalnością człowieka, na podstawie której powstaje reprezentacja badanego obiektu w postaci systemu. Analizę systemową cechuje uporządkowana kompozycja metodologicznych technik badawczych. Jeśli chodzi o termin „podejście systemowe”, tradycja jego stosowania wiąże się z badaniami prowadzonymi w sposób wielowymiarowy, kompleksowy, badającymi obiekt lub zjawisko pod różnymi kątami. Podejście to zakłada, że ​​wszystkie szczegółowe problemy rozwiązywane na poziomie podsystemów muszą być ze sobą powiązane i rozwiązywane z perspektywy całości (zasada systematyki). Analiza systemu jest bardziej konstruktywnym kierunkiem, zawierającym metodologię dzielenia procesów na etapy i podetapy, systemy na podsystemy, cele na podcele itp.

W analizie systemowej opracowano pewną sekwencję działań (etapów) przy stawianiu i rozwiązywaniu problemów, które nazwiemy algorytmem (metodologią) analizy systemowej (ryc. 1.2). Technika ta pomaga formułować i rozwiązywać stosowane problemy w bardziej znaczący i kompetentny sposób. Jeśli na którymkolwiek etapie pojawią się trudności, należy wrócić do jednego z poprzednich etapów i zmienić go (zmodyfikować).

Jeśli to nie pomoże, oznacza to, że zadanie okazało się zbyt skomplikowane i należy je podzielić na kilka prostszych podzadań, tj. przeprowadzić rozkład (patrz podsekcja 1.3). Każdy z powstałych podproblemów rozwiązuje się przy użyciu tej samej metodologii. Aby zilustrować zastosowanie metodologii analizy systemowej, podajemy przykład.

Przykład. Rozważmy samochód znajdujący się przed garażem w pewnej odległości od niego (ryc. 1.3, a). Trzeba postawić samochód w garażu i zrobić to najlepiej jak się da. Podejmując decyzję będziemy starali się kierować algorytmem analizy systemu (patrz rys. 1.2).

Scena 1. System: samochód i garaż (samochód podjeżdża do garażu).

Etap 2. Wejście: ciąg silnika. Wyjście: przebyta ścieżka.

Etap 3. Cel: samochód musi pokonać zadaną trasę i zahamować.

Etap 4. Konstrukcję MM rozpoczyna się od wyznaczenia wszystkich wielkości (zmiennych i stałych), które są istotne dla problemu. Wprowadźmy następującą notację:

ty(T) - siła uciągu w danym momencie T(wejście);

y(T) - droga przebyta do chwili obecnej T(Wyjście);

ty*- odległość samochodu od garażu (parametr).

Następnie wypisywane są wszystkie równania i zależności istniejące pomiędzy wprowadzonymi wielkościami, jak w szkolnych zadaniach do układania równań. Jeśli istnieje kilka możliwych równań, wybierz najprostsze. W naszym zadaniu jest to równanie dynamiki (II zasada Newtona):

Gdzie M- masę samochodu i warunki początkowe

0, =0. (1.1b)

Etap 5. Model (1.1) został dość dobrze zbadany i nie wymaga szczegółowej analizy. Wskażemy tylko, że jest on odpowiedni, jeśli pominiemy wielkość samochodu, ograniczenie jego mocy, siły tarcia i oporu oraz inne, mniej istotne czynniki.

Etap 6. Najprostsza opcja sformalizowania celu

gdzie - moment zatrzymania - okazuje się niewystarczający, gdyż w (1.2) sam wymóg zatrzymania () = 0 nie jest sformalizowany i dlatego nie jest jasne, jak system zachowa się w . Bardziej poprawne jest wyznaczanie celu na podstawie stosunku

Kiedy , (1.3)

z czego wynika w szczególności, że y(t)-0 Na t>t*.

Na pierwszy rzut oka zadanie zostało postawione i możemy przystąpić do jego rozwiązania, tj. do etapu 8. Okazuje się jednak, że problem nie ma jednoznacznego rozwiązania: zdrowy rozsądek podpowiada, że ​​dróg do osiągnięcia celu jest nieskończenie wiele (1.3). Oznacza to, że należy uzupełnić cel o regułę doboru metod, która pozwoli nam odpowiedzieć na pytanie, która metoda jest lepsza. Ustalmy sobie następującą rozsądną zasadę: metoda jest uważana za najlepszą, która szybciej prowadzi do celu. Formalnie nowy cel można zapisać następująco:

Dla , (1.4)

Ale teraz rozważania fizyczne pokazują, że rozwiązanie postawionego problemu jest trywialne: poszukiwane minimum w (1.4) jest równe zero! Rzeczywiście, wybierając odpowiednio dużą siłę uciągu, można nadać samochodowi jako obiektowi matematycznemu opisanemu przez MM (1.1) dowolnie duże przyspieszenie i przemieścić go tak szybko, jak się chce, na dowolną odległość. Wydaje się, że konieczne jest wprowadzenie pewnych ograniczeń, aby wykluczyć bezsensowne decyzje. Można byłoby skomplikować układy MM: uwzględnić ograniczoną moc silnika, jego bezwładność, siły tarcia itp. Jednak rozsądniej jest próbować pozostać w ramach MM (1.1) (1.4), wprowadzając dodatkowe ograniczenia siły trakcyjnej

Aby więc problem miał sens, musieliśmy wrócić do kroku 7.

Etap 8. Do rozwiązania problemu można zastosować potężny i dobrze rozwinięty aparat teorii optymalnej kontroli (rachunek wariacyjny, zasada maksimum Pontryagina itp., patrz na przykład). Najpierw jednak musimy spróbować rozwiązać problem za pomocą elementarnych środków. W tym celu często przydatne jest przejście do geometrycznej interpretacji problemu, aby zaangażować naszą geometryczną intuicję. Naturalna interpretacja (ryc. 1.3, b) nie dostarcza klucza do rozwiązania, gdyż nie pozwala na przedstawienie w wygodnej formie ograniczeń dopuszczalnych trajektorii samochodu. Sprawa zmienia się radykalnie, jeśli przejdziemy do innego MM. Wprowadźmy nową zmienną: (prędkość). Wtedy zamiast (1.1) powstaje równanie

G: optymalny wykres trajektorii to trapez.

Jeszcze bardziej złożone problemy (przykładowo przy wprowadzaniu ograniczeń zużycia paliwa w postaci nie mają prostego rozwiązania analitycznego jak (1.9), a praktycznie rozwiązywane są jedynie numerycznie, wykorzystując aparat matematyczny przybliżonej minimalizacji funkcjonałów, zob. przykład, ). Jednak dla nich rozwiązanie uproszczonego problemu nie traci na znaczeniu, gdyż pozwala uzyskać wstępne przybliżenie rozwiązania złożonego problemu, ustalić jakościowe właściwości rozwiązania złożonego problemu, zidentyfikować czynniki, które najsilniej wpływają rozwiązanie złożonego problemu i, co najważniejsze, korelowanie wyników badań matematycznych ze zdrowym rozsądkiem.

Podsumowując to, co zostało powiedziane, możemy dać radę studentowi modelowania matematycznego: „nie rozwiązuj złożonego problemu, jeśli najpierw nie rozwiążesz prostszego!”