Sekcje: Szkoła Podstawowa
Cele zajęć: zapoznanie z metodami dzielenia koła na równe części; rozwijać umiejętności graficzne, kreatywne myślenie; rozwijaj ciekawość i dokładność.
Cel metodologiczny: kształtowanie elementów kultury badawczej studentów, rozwój samodzielności poznawczej.
Sprzęt:
pisanie na tablicy
tabela „Podział koła na 6,3 części”
figury geometryczne
puste miejsca - koła,
pojedyncze paski.
Podczas zajęć
I. Część organizacyjna
II. Liczenie werbalne
1. Wyrażenia.
Kontynuujemy naszą znajomość z gwiazdami regionu Biełgorodu.
– Poeta, przyjaciel A.S. Puszkina, pierwszy „dekabrysta”. Urodzony we wsi. Khvorostyanka, rejon Gubkinsky. Kim on jest?
Imię tej osoby dowiesz się, obliczając wartość wyrażenia:
20 – Łomakin
12 – Rajewski
11 – Degtyarew
– Dziennikarz, pisarz, urodzony w mieście Korocha. Słynny badacz życia i twórczości A.S. Puszkina:
50 – Bokariew
16 – Stankiewicz
27 – Hesja
– Aktor, przyjaciel A.S. Puszkina. Teatr regionalny nosi imię tego człowieka:
56 – Szczepkin
32 – Watutin
10 – Szuchow
2. Tworzenie i rozwiązywanie problemów za pomocą krótkich notatek.
3. Figury geometryczne są dziś moimi asystentami w obliczeniach mentalnych. Rozwiążmy okrągłe przykłady.
4. Ile postaci widzisz na plakacie (6)
– Sprawdź (na odwrotnej stronie znajdują się kolorowe kontury)
III. Dyktanda matematyczne na paskach.
(zapisz tylko odpowiedzi)
Powtarzamy jednostki długości.
Wysokość domu wynosi 15 m. Wyraź tę wartość w dm.
Narciarz przebiegł dystans 1 km. Ile to jest m?
Wysokość osoby wynosi 1m.70cm. Wyraź w cm.
Długość mrówki wynosi 1 cm.3 mm. Ile to jest mm?
Znajdź długość linii łamanej składającej się z 4 ogniw o długości 3 cm każde.
Z domu do szkoły 1000m. Ile to kilometrów?
Wysokość brzozy wynosi 150 dm. Wyraź to w m.
(Prześlij do weryfikacji)
IV. Przygotowanie do nauki nowego materiału
Spójrz na rząd cyfr
– Która postać ma najwięcej imion? (lista)
– Która liczba jest nieparzysta? Dlaczego?
V. Określenie tematu i celów lekcji.
– Dzisiaj będziemy pracować z tą figurą i kołem. Nauczymy się dzielić je na równe części.
VI.
– Z czym można porównać okrąg?
– Wiemy, że krąg ma jednego przyjaciela
Jego obwód jest znany każdemu.
Idzie wzdłuż krawędzi koła
I to się nazywa okrąg
– Do czego można porównać okrąg?
Wstańmy i zbudujmy krąg.
VII Ćwiczenia fizyczne w kręgu.
VIII.Praca nad nowym materiałem.
- Praktyczna praca z kołami.
- Zegnij okrąg wzdłuż jednej z jego osi symetrii. Zwiększać. Co zauważyłeś?
- Okrąg jest podzielony na 2 równe części. Oznacza to, że okrąg jest podzielony na 2 równe części.
- Można powiedzieć, że jeśli okrąg zostanie podzielony na 2 równe części, to okrąg zostanie podzielony na 2 równe części.
- Sprawdźmy nasze wnioski, korzystając z podręcznika.
- Czy potrafisz zgadnąć, jak podzielić okrąg na 4 równe części? (pochyl się ponownie)
- Rozłóż okrąg i policz. Ile osi symetrii ma okrąg? (2)
Weź kwadraty i określ, ile kątów prostych powstaje podczas zginania koła? (4)
Po raz kolejny upewniliśmy się, że okrąg został podzielony na 4 równe części. Jaki jest bok kąta prostego w okręgu? (promień)
– Jeśli okrąg jest podzielony na 4 równe części, to czy okrąg jest podzielony na 4 równe części?
Jak można to udowodnić? (krawędzie pasują)
Konsolidacja. - Niezależna praca.
B1 – nr 226 (t), B2 – nr 225 (t)
Student drugiej opcji pracuje na tablicy.
Badanie
IX. Dzielenie koła na 6,3 części.
1) Podręcznik s. 71.
- Ile punktów zaznaczono na okręgu?
- Na ile części dzieli się okrąg?
- Zmierz długość promienia i odległość na okręgu pomiędzy dwoma sąsiadującymi punktami. Co zauważyłeś?
- Sprawdź, czy wszystkie odległości pomiędzy sąsiednimi punktami są takie same na całym okręgu.
- Czy możemy powiedzieć, że okrąg jest podzielony na 6 równych części?
2) Konsolidacja.
Spróbujmy podzielić okrąg na 6 równych części.
W małym notatniku.
1) zbuduj okrąg;
2) nie zmieniając promienia, stawiamy punkty;
3) Praca ze stołem.
Okrąg jest podzielony na 6 równych części. Kto zgadnie, który z tych punktów dzieli okrąg na 3 równe części?
Wybieraj punkty pojedynczo.
- w ten sposób okrąg jest podzielony na 3 równe części.
X. Cieszę się, że nauczyłeś się dzielić okrąg na równe części.
Gdzie w życiu możesz zastosować tę wiedzę?
Kto z Was uwielbia rękodzieło?
Na kubku „Fantasy” wykonasz piękne rękodzieło. Dziś masz okazję pracować z „magicznymi kręgami” i wymyślić własny, niepowtarzalny wzór lub aplikację.
Do muzyki: przekrój okrąg na 6 części i do dzieła.
XI. Podsumowanie lekcji.
XII. Praca domowa.
B1 nr 229 (zeszyt) nr 276 (podręcznik); B2 nr 229 (zeszyt) nr 230 (zeszyt) – komentowanie zadań.
Z myślą o nauczycielach matematyki oraz nauczycielach różnych przedmiotów i klubów oferujemy wybór zabawnych i edukacyjnych problemów z cięciem geometrycznym. Celem korepetytora wykorzystującego takie problemy na swoich zajęciach jest nie tylko zainteresowanie ucznia ciekawymi i efektownymi zestawieniami komórek i figur, ale także rozwinięcie jego wyczucia linii, kątów i kształtów. Zestaw zadań skierowany jest głównie do dzieci w klasach 4-6, chociaż można z niego korzystać nawet u uczniów szkół średnich. Ćwiczenia wymagają od uczniów dużej i stabilnej koncentracji uwagi i doskonale rozwijają i ćwiczą pamięć wzrokową. Polecana dla korepetytorów matematyki przygotowujących uczniów do egzaminów wstępnych do szkół matematycznych i klas stawiających szczególne wymagania w zakresie poziomu samodzielnego myślenia i zdolności twórczych dziecka. Poziom zadań odpowiada poziomowi olimpiad wstępnych do „drugiej szkoły” Liceum (drugiej szkoły matematycznej), Małego Wydziału Mechaniki i Matematyki Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, Szkoły Kurczatowa itp.
Uwaga nauczyciela matematyki:
W niektórych rozwiązaniach problemów, które można zobaczyć klikając odpowiedni wskaźnik, wskazany jest tylko jeden z możliwych przykładów cięcia. W pełni przyznaję, że możesz otrzymać inną, poprawną kombinację – nie ma się czego bać. Sprawdź dokładnie rozwiązanie Twojego malucha i jeśli spełnia warunki, możesz śmiało zabrać się za kolejne zadanie.
1) Spróbuj przeciąć figurę pokazaną na rysunku na 3 części o jednakowych kształtach:
: Małe kształty są bardzo podobne do litery T
2) Teraz pokrój tę figurę na 4 równe części:
Wskazówka nauczyciela matematyki: Łatwo zgadnąć, że małe figury będą składać się z 3 komórek, ale nie ma wielu figurek z trzema komórkami. Są tylko dwa rodzaje: narożnik i prostokąt 1×3.
3) Potnij tę figurę na 5 równych części:
Znajdź liczbę komórek tworzących każdą taką figurę. Liczby te wyglądają jak litera G.
4) Teraz musisz wyciąć liczbę dziesięciu komórek na 4 nierówny prostokąt (lub kwadrat) względem siebie.
Instrukcje dla nauczyciela matematyki: Wybierz prostokąt, a następnie spróbuj zmieścić jeszcze trzy w pozostałych komórkach. Jeśli to nie zadziała, zmień pierwszy prostokąt i spróbuj ponownie.
5) Zadanie staje się bardziej skomplikowane: musisz przeciąć figurę na 4 inny kształt figury (niekoniecznie prostokąty).
Wskazówka nauczyciela matematyki: najpierw narysuj osobno wszystkie typy figur o różnych kształtach (będzie ich więcej niż cztery) i powtórz sposób wyliczania opcji jak w poprzednim zadaniu.
:
6) Wytnij tę figurę na 5 figurek z czterech komórek o różnych kształtach, tak aby w każdej z nich była pomalowana tylko jedna zielona komórka.
Wskazówka nauczyciela matematyki: Spróbuj rozpocząć cięcie od górnej krawędzi tej figury, a od razu zrozumiesz, jak postępować.
:
7) Na podstawie poprzedniego zadania. Znajdź, ile jest figur o różnych kształtach składających się z dokładnie czterech komórek? Figury można przekręcać i obracać, ale stołu (z jego powierzchni), na którym leży, nie można podnieść. Oznacza to, że dwie podane liczby nie będą uważane za równe, ponieważ nie można ich uzyskać od siebie przez obrót.
Wskazówka nauczyciela matematyki: Przestudiuj rozwiązanie poprzedniego problemu i spróbuj wyobrazić sobie różne pozycje tych figur podczas skrętu. Nietrudno zgadnąć, że odpowiedzią na nasz problem będzie liczba 5 lub więcej. (W rzeczywistości nawet więcej niż sześć). Opisano 7 rodzajów figurek.
8) Potnij kwadrat złożony z 16 komórek na 4 części o jednakowym kształcie, tak aby każda z czterech części zawierała dokładnie jedną zieloną komórkę.
Wskazówka nauczyciela matematyki: Wygląd małych cyfr nie jest kwadratem ani prostokątem, ani nawet rogiem czterech komórek. W jakie kształty warto więc próbować wycinać?
9) Przetnij przedstawioną figurę na dwie części, tak aby powstałe części można było złożyć w kwadrat.
Wskazówka dla nauczyciela matematyki: W sumie jest 16 komórek, co oznacza, że kwadrat będzie miał wymiary 4x4. I jakoś trzeba wypełnić okno pośrodku. Jak to zrobić? Czy może nastąpić jakieś przesunięcie? Następnie, ponieważ długość prostokąta jest równa nieparzystej liczbie komórek, cięcie należy wykonać nie cięciem pionowym, ale wzdłuż linii przerywanej. Tak, aby górna część została odcięta po jednej stronie środkowej komórki, a dolna część po drugiej.
10) Prostokąt 4x9 przetnij na dwie części, tak aby dało się je złożyć w kwadrat.
Wskazówka nauczyciela matematyki: W prostokącie znajduje się łącznie 36 komórek. Dlatego kwadrat będzie miał wymiary 6x6. Ponieważ długi bok składa się z dziewięciu komórek, trzy z nich należy odciąć. Jak będzie przebiegać to cięcie?
11) Krzyż pięciu komórek pokazany na rysunku należy pociąć (można wyciąć same komórki) na kawałki, z których można by złożyć kwadrat.
Wskazówka nauczyciela matematyki: Oczywiste jest, że niezależnie od tego, jak przetniemy wzdłuż linii komórek, nie otrzymamy kwadratu, ponieważ komórek jest tylko 5. Jest to jedyne zadanie, w którym dozwolone jest cięcie nie przez komórki. Jednak nadal dobrze byłoby zostawić je jako przewodnik. na przykład warto zauważyć, że musimy jakoś usunąć wcięcia, które mamy - a mianowicie w wewnętrznych rogach naszego krzyża. Jak to zrobić? Na przykład odcięcie kilku wystających trójkątów z zewnętrznych rogów krzyża...
13 . 0 3.201 8 G
Lewoczko A.V.
AbstrakcyjnyDOBRY FEMP
TEMAT : „Podział na równe części”
Cel : tworzenie sytuacji społecznej dla rozwoju aktywności poznawczej iwyjaśnienie, poszerzenie i aktywacja słownictwa na dany temat, rozwój struktury gramatycznej mowy.
Zadania:- Stwórz warunkiDlazajęcia dla dzieci w celu poznania zasaddzielenie obiektu na równe części;
- Na prażn Lenia przy dzieleniu przedmiotu na 8 równych części poprzez złożenie go po przekątnej;rozwój umiejętnościpokaż jedną część ośmiu, a także 2/8, 5/8,8/8
Metody i techniki: wizualne, werbalne, praktyczne
Czytanie wiersza„Dzieliliśmy pomarańczę…”Podzieliliśmy się pomarańczą
Jest nas wielu, ale on jest sam.
Ten kawałek jest dla jeża,
Ten kawałek jest dla szybkich,
Ten kawałek jest dla kaczątek,
Ten kawałek jest dla kociąt,
Ten kawałek jest dla bobra,
A dla wilka - skórka.
Jest na nas zły - kłopoty!
Uciec gdzieś
Co robiły zwierzęta?
Aktywacja mowy dzieci.
Wspólny
Warunki przyjaznej atmosfery i nastroju do nadchodzącej pracy.
Warunki mowy i aktywności umysłowej.
Głównym elementem
Dzisiaj nauczymy się dzielić obiekt na 8 równych części.
A te kwadraty pomogą nam nauczyć się dzielić obiekt na 8 równych części.
(rozdaję kwadraty)
Dziś dowiemy się wielu nowych rzeczy! Obserwuj i słuchaj uważnie, co zrobię.
Mam kwadrat papierowy, złożę go na pół, dokładnie przytnę końce, wyprasuję linię zagięcia i przetnę wzdłuż linii zagięcia.
Na ile części podzieliłem kwadrat?
Zgadza się, złożyłem kwadrat na pół i podzieliłem go na 2 równe części. Dzisiaj podzielimy obiekty na równe części.
Czy te części są równe? (Składam kwadrat, przekonując dzieci, że jego części są równe).
Otrzymujesz 2 równe części. Oto połowa kwadratu, a tu druga połowa(seans) . Jak wyglądają te części?
Chłopaki, teraz spróbujcie podzielić kwadrat na pół na 2 równe części.
Dobrze zrobiony. Co właśnie pokazałem? Ile jest w sumie połówek?
Co nazywa się połową?
Połowa to jedna z 2 równych części całości. Obie równe części nazywane są połówkami. Każda część nazywana jest połową lub połową, ponieważ jest podzielona na dwie równe części.
Jak otrzymaliśmy 2 równe części?
A jeśli złożę kwadrat w ten sposób (nie na pół, na ile części go podzieliłem?
Czy te części można nazwać połówkami?
Dlaczego?
Teraz wezmę jedną część kwadratu i podzielę ją na pół. To samo zrobię z drugą częścią kwadratu.(seans)
Ile jest teraz części?
Spróbujmy podzielić dwie części kwadratu na pół.
Kiedy dzieliliśmy kwadrat na dwie równe części, każdą część nazywaliśmy połową. Teraz podzieliliśmy go na cztery części. Jak nazywa się każda część? Każda z części nazywa się jedną czwartą, dlatego całość podzieliliśmy na cztery części, również ta część nazywa się ćwiartką.
Teraz podzielimy te 4 części na pół.(seans)
Robią to dzieci.
Ile jest teraz części?
Po zakończeniu pracy dzieci proszone są o pokazanie 1/8, 2/8, 5/8, 8/8 części kwadratu.
Na ile części podzieliłeś kwadrat?
Jak nazywa się jedna część?(Jedna ósma)
2. Minuta wychowania fizycznego
Ręce przyciśnięte do ciała
I zaczęli skakać.
A potem zaczęli galopować,
Jak moja elastyczna piłka.
Znowu w kolejce
To było jak pójście na paradę.
Raz-dwa, raz-dwa
Nadszedł czas, abyśmy byli zajęci.
3. „Modelowanie obiektowe”
Teraz zróbmy gablotę do sklepu, w której znajdą się zabawki.
Jakie zabawki są sprzedawane w sklepie?
Odpowiedzi dzieci.
Zastanówmy się, jaką zabawkę można zrobić z trójkątów.(pokazuję przykłady zabawek)
4. Gra na świeżym powietrzu„Znajdź swoją drugą połówkę” .
Każde dziecko otrzymuje połówkę w innym rozmiarze. Na sygnał muszą znaleźć połowę równą swojej połowie.
5. Gra na świeżym powietrzu„Znajdź swoją kwaterę” .
Każde dziecko otrzymuje ćwiartkę innego rozmiaru. Na sygnał muszą znaleźć ćwiartkę równą swojej.
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Dzieci dzielą się.
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Warunki aktywności poznawczej, mowy, motorycznej i twórczej. Aktywacja mowy biernego i czynnego słownictwa dzieci;
Refleksyjnie oceniający
Jaką aktywność mieliśmy?
Czego nowego się nauczyliśmy?
Co dzisiaj zrobiliśmy?
Czego się nauczyłeś?
Jeśli przedmiot zostanie raz złożony na pół, ile będzie części?
Jakie części otrzymasz?
Jak się nazywają?
Ile razy trzeba złożyć przedmiot na pół, aby otrzymać 4 równe części?
Wszyscy byliście dzisiaj wspaniali!
Oczekiwane odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci
Odpowiedzi dzieci