Jednostki po milionie. Jak nazywają się duże liczby?

Dawno, dawno temu, w dzieciństwie, nauczyliśmy się liczyć do dziesięciu, potem do stu, a potem do tysiąca. Jaka jest więc największa liczba, jaką znasz? Tysiąc, milion, miliard, bilion... A potem? Petalion, powie ktoś i będzie w błędzie, bo myli przedrostek SI z zupełnie innym pojęciem.

Tak naprawdę pytanie nie jest tak proste, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Po pierwsze, mówimy o nazywaniu nazw potęg tysiąca. I tutaj pierwszym niuansem, który wielu zna z amerykańskich filmów, jest to, że nazywają nasz miliard miliardem.

Ponadto istnieją dwa rodzaje łusek - długie i krótkie. W naszym kraju stosowana jest krótka skala. W tej skali na każdym kroku mantysa wzrasta o trzy rzędy wielkości, tj. pomnóż przez tysiąc - tysiąc 10 3, milion 10 6, miliard/miliard 10 9, bilion (10 12). W długiej skali po miliardzie 10 9 jest miliard 10 12, a następnie mantysa wzrasta o sześć rzędów wielkości, a kolejna liczba, która nazywa się bilionem, oznacza już 10 18.

Wróćmy jednak do naszej rodzimej skali. Chcesz wiedzieć, co nastąpi po bilionie? Proszę:

10 3 tys
10 6 milionów
10 9 miliardów
10 12 bilionów
10 15 biliardów
10 18 trylionów
10 21 sekstylionów
10 24 septylionów
10 27 oktylionów
10 30 nonillionów
10 33 decylionów
10 36 undecylionów
10 39 dodecylionów
10 42 tredecylionów
10 45 quattoordecillion
10 48 kwindecylionów
10 51 cedecylionów
10 54 sepdecylionów
10 57 duodevigintillionów
10 60 undevigintillionów
10 63 vigintillionów
10 66 anvigintillionów
10 69 duovigintillionów
10 72 trevigintillionów
10 75 quattorvigintillionów
10 78 quinvigintillionów
10 81 sekswigintillionów
10 84 septemvigintillionów
10 87 oktowigintylionów
10 90 listopada vigintillion
10 93 tryginyliony
10 96 antygintylionów

Przy tej liczbie nasza krótka skala nie jest w stanie tego wytrzymać, w związku z czym modliszka stopniowo rośnie.

10 100 googoli
10123 kwadragintylionów
10153 quinquagintillionów
10183 seksagintylionów
10213 septuagintylionów
10243 oktogintyliony
10273 nonagintillionów
10 303 centylionów
10 306 centulionów
10 309 centulionów
10 312 centylionów
10 315 centów kwadrylionów
10 402 środkowych trygintylionów
10 603 decylionów
10 903 bilionów
10 1203 quadringentillionów
10 1503 kwintentylionów
10 1803 sescenlionów
10 2103 septingentylionów
10 2403 otingentillionów
10 2703 nongenillionów
10 3003 milionów
10 6003 duo-milionów
10 9003 trzy miliony
10 3000003 milialionów
10 6000003 duomimiliaillionów
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillionów

Google(z angielskiego googol) - liczba reprezentowana w systemie dziesiętnym za pomocą jednostki, po której następuje 100 zer:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
W 1938 roku amerykański matematyk Edward Kasner (1878-1955) spacerował po parku ze swoimi dwoma siostrzeńcami i omawiał z nimi duże liczby. Podczas rozmowy rozmawialiśmy o liczbie zawierającej sto zer, która nie miała własnej nazwy. Jeden z siostrzeńców, dziewięcioletni Milton Sirotta, zaproponował, aby nazwać ten numer „googol”. W 1940 roku Edward Kasner wraz z Jamesem Newmanem napisali popularnonaukową książkę „Matematyka i wyobraźnia” („Nowe nazwy w matematyce”), w której opowiadał miłośnikom matematyki o liczbie googola.
Termin „googol” nie ma żadnego poważnego znaczenia teoretycznego ani praktycznego. Kasner zaproponował to, aby zilustrować różnicę między niewyobrażalnie dużą liczbą a nieskończonością i termin ten jest czasami używany w tym celu w nauczaniu matematyki.

Googolplex(z angielskiego googolplex) - liczba reprezentowana przez jednostkę z googolem składającym się z zer. Podobnie jak googol, termin „googolplex” został ukuty przez amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera i jego siostrzeńca Miltona Sirottę.
Liczba googoli jest większa od liczby wszystkich cząstek w znanej nam części wszechświata, która waha się od 1079 do 1081. Zatem liczby googolplex składającej się z cyfr (googol + 1) nie można zapisać w klasyczną formę „dziesiętną”, nawet gdyby cała materia w znanych częściach wszechświata zamieniła się w papier i atrament lub przestrzeń dyskową komputera.

Zylion(angielski zillion) - ogólna nazwa bardzo dużych liczb.

Termin ten nie ma ścisłej definicji matematycznej. W 1996 roku Conway (ang. J. H. Conway) i Guy (eng. R. K. Guy) w swojej książce English. Księga Liczb zdefiniowała zylion do potęgi n jako 10 3×n+3 dla systemu nazewnictwa liczb o krótkiej skali.

Jeszcze w czwartej klasie zainteresowało mnie pytanie: „Jak nazywają się liczby większe niż miliard? I dlaczego?” Od tego czasu długo poszukiwałem wszelkich informacji na ten temat i zbierałem je krok po kroku. Jednak wraz z pojawieniem się dostępu do Internetu wyszukiwanie znacznie przyspieszyło. Teraz przedstawiam wszystkie znalezione informacje, aby inni mogli odpowiedzieć na pytanie: „Jak nazywają się duże i bardzo duże liczby?”

Trochę historii

Ludy słowiańskie z południa i wschodu stosowały numerację alfabetyczną do rejestrowania liczb. Co więcej, dla Rosjan nie wszystkie litery odgrywały rolę cyfr, ale tylko te, które są w alfabecie greckim. Nad literą oznaczającą numer umieszczono specjalną ikonę „tytułu”. Jednocześnie wartości liczbowe liter rosły w tej samej kolejności, co litery alfabetu greckiego (kolejność liter alfabetu słowiańskiego była nieco inna).

W Rosji numeracja słowiańska zachowała się do końca XVII wieku. Za Piotra I dominowała tak zwana „numeracja arabska”, której używamy do dziś.

Zmiany zaszły także w nazwach numerów. Na przykład do XV wieku liczbę „dwadzieścia” zapisywano jako „dwie dziesiątki” (dwie dziesiątki), ale później ją skracano w celu szybszej wymowy. Do XV wieku liczbę „czterdzieści” oznaczano słowem „czterdzieści”, a w XV-XVI wieku słowo to zastąpiono słowem „czterdzieści”, co pierwotnie oznaczało worek, w którym umieszczano 40 skór wiewiórczych lub sobolowych umieszczony. Istnieją dwie opcje pochodzenia słowa „tysiąc”: od starej nazwy „gruba setka” lub od modyfikacji łacińskiego słowa centum - „sto”.

Nazwa „milion” pojawiła się po raz pierwszy we Włoszech w 1500 r. i powstała poprzez dodanie do liczby „mille” przyrostka wzmacniającego - tysiąc (tj. Oznaczało to „duży tysiąc”), do języka rosyjskiego przeniknęła później, a wcześniej to samo znaczenie w języku rosyjskim oznaczono liczbą „leodr”. Słowo „miliard” zaczęto używać dopiero od wojny francusko-pruskiej (1871), kiedy Francuzi musieli zapłacić Niemcom odszkodowanie w wysokości 5 000 000 000 franków. Podobnie jak „milion”, słowo „miliard” pochodzi od rdzenia „tysiąc” z dodatkiem włoskiego przyrostka powiększającego. W Niemczech i Ameryce przez pewien czas słowo „miliard” oznaczało liczbę 100 000 000; To wyjaśnia, że słowa miliarder używano w Ameryce, zanim którykolwiek z bogatych ludzi posiadał 1 000 000 000 dolarów. W starożytnej (XVIII w.) „Arytmetyce” Magnitskiego podana jest tabela nazw liczb, sprowadzona do „biliarda” (10^24, zgodnie z systemem przez 6 cyfr). Perelman Ya.I. w książce „Entertaining Arithmetic” podane są ówczesne nazwy dużych liczb, nieco różniące się od dzisiejszych: septylion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^66), dodecalion (10^72) i jest napisane, że „więcej imion nie ma”.

Zasady konstruowania nazw i listy dużych liczb
Wszystkie nazwy dużych liczb konstruowane są w dość prosty sposób: na początku znajduje się łacińska liczba porządkowa, a na końcu dodawany jest do niej przyrostek –milion. Wyjątkiem jest nazwa „milion”, która jest nazwą liczby tysiąc (mille) i przyrostkiem powiększającym -milion. Na świecie istnieją dwa główne typy nazw dużych liczb:
system 3x+3 (gdzie x to łacińska liczba porządkowa) - system ten stosowany jest w Rosji, Francji, USA, Kanadzie, Włoszech, Turcji, Brazylii, Grecji
oraz system 6x (gdzie x to łacińska liczba porządkowa) - system ten jest najpowszechniejszy na świecie (przykładowo: Hiszpania, Niemcy, Węgry, Portugalia, Polska, Czechy, Szwecja, Dania, Finlandia). W nim brakujący pośredni 6x+3 kończy się przyrostkiem -miliard (od niego pożyczyliśmy miliard, który jest również nazywany miliardem).

Poniżej znajduje się ogólna lista numerów używanych w Rosji:

Numer	Nazwa	Cyfra łacińska	Nasadka powiększająca SI	Malejący przedrostek SI	Praktyczne znaczenie
10 1	dziesięć		dekada-	zdecydować-	Liczba palców 2 rąk
10 2	sto		hekto-	centy-	Około połowa liczby wszystkich stanów na Ziemi
10 3	tysiąc		kilogram-	Mili-	Przybliżona liczba dni w ciągu 3 lat
10 6	milion	unus (ja)	mega-	mikro-	5 razy więcej kropli w 10-litrowym wiadrze wody
10 9	miliard (miliard)	duet (II)	gig-	nano-	Szacunkowa populacja Indii
10 12	bilion	tres (III)	tera-	pico-	1/13 produktu krajowego brutto Rosji w rublach za rok 2003
10 15	kwadrylion	kwatertor (IV)	peta-	femto-	1/30 długości parseka w metrach
10 18	kwintylion	Quinque (V)	ex-	atto-	1/18 liczby ziaren z legendarnej nagrody dla wynalazcy szachów
10 21	sekstylion	płeć (VI)	zetta-	ceto-	1/6 masy planety Ziemia w tonach
10 24	septylion	wrzesień (VII)	jotta-	Yocto-	Liczba cząsteczek w 37,2 litrach powietrza
10 27	oktylion	październik (VIII)	nie-	sito-	Połowa masy Jowisza w kilogramach
10 30	kwintylion	listopad (IX)	martwy-	wątek-	1/5 wszystkich mikroorganizmów na planecie
10 33	decylion	grudzień (X)	nie-	rewolucja	Połowa masy Słońca w gramach

Wymowa kolejnych liczb często się różni.

Numer	Nazwa	Cyfra łacińska	Praktyczne znaczenie
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecylion	duodecym (XII)
10 42	trzydecylion	tredecim (XIII)	1/100 liczby cząsteczek powietrza na Ziemi
10 45	quattordecylion	quattuordecim (XIV)
10 48	kwindecylion	chindecym (XV)
10 51	seksdecylion	sedecim (XVI)
10 54	Septemdecylion	septendecym (XVII)
10 57	okdecylion		Tyle cząstek elementarnych na Słońcu
10 60	nowemdecylion
10 63	wiginillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duet et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	kwinwigintillion
10 81	sekswigintillion		Tyle cząstek elementarnych we wszechświecie
10 84	septemvigintillion
10 87	oktowigintillion
10 90	listopadvigintillion
10 93	tryginylion	triginta (XXX)
10 96	antygintylion

10 100 - googol (liczba została wymyślona przez 9-letniego siostrzeńca amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)

10 183 - seksagintillion (sexaginta, LX)

10213 - septuagintylion (septuaginta, LXX)

10243 - oktogintylion (octoginta, LXXX)

10273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centylion (Centum, C)

Dalsze nazwy można uzyskać poprzez bezpośrednią lub odwrotną kolejność cyfr łacińskich (która jest prawidłowa, nie jest znana):

10 306 - ancentillion lub centunillion

10 309 - duocentillion lub centulion

10 312 - trecentillion lub centtrilion

10 315 - ćwierćcentylion lub centkwadrylion

10 402 - tretrigyntacentillion lub centertrigyntillion

Uważam, że najwłaściwsza byłaby ta druga pisownia, gdyż jest ona bardziej spójna z konstrukcją liczebników w języku łacińskim i pozwala uniknąć niejasności (np. w liczbie trecentillion, która według pierwszej pisowni wynosi zarówno 10 903 i 10 312).
Numery są następujące:
Kilka odniesień literackich:

Perelman Ya.I. „Zabawna arytmetyka”. - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140

Wygodski M.Ya. „Podręcznik matematyki elementarnej”. - St. Petersburg, 1994, s. 64-65

„Encyklopedia wiedzy”. - komp. W I. Korotkiewicz. - Petersburg: Sova, 2006, s. 257

„Interesujące o fizyce i matematyce.” – Biblioteka Kwantowa. wydanie 50. - M.: Nauka, 1988, s. 50

Systemy nazewnictwa dla dużych liczb

Istnieją dwa systemy nazewnictwa numerów - amerykański i europejski (angielski).

W systemie amerykańskim wszystkie nazwy dużych liczb są zbudowane w ten sposób: na początku znajduje się łacińska liczba porządkowa, a na końcu dodaje się do niej przyrostek „milion”. Wyjątkiem jest nazwa „milion”, która jest nazwą liczby tysiąc (łac. mille) i powiększającym przyrostkiem „illion”. W ten sposób uzyskuje się liczby - bilion, kwadrylion, kwintylion, sekstylion itp. System amerykański stosowany jest w USA, Kanadzie, Francji i Rosji. Liczbę zer w liczbie zapisanej według systemu amerykańskiego określa się wzorem 3 x + 3 (gdzie x jest cyfrą łacińską).

Europejski (angielski) system nazewnictwa jest najbardziej powszechny na świecie. Stosowany jest na przykład w Wielkiej Brytanii i Hiszpanii, a także w większości byłych kolonii angielskich i hiszpańskich. Nazwy liczb w tym systemie są zbudowane w następujący sposób: do cyfry łacińskiej dodaje się przyrostek „milion”, nazwę kolejnej liczby (1000 razy większą) tworzy się z tej samej cyfry łacińskiej, ale z przyrostkiem „miliard” . Oznacza to, że po bilionie w tym systemie jest bilion, a dopiero potem biliard, po którym następuje biliard itd. Określa się liczbę zer w liczbie zapisanej zgodnie z systemem europejskim i kończącej się przyrostkiem „milion”. według wzoru 6 x + 3 (gdzie x jest cyfrą łacińską) i według wzoru 6 x + 6 dla liczb kończących się na „miliard”. W niektórych krajach stosujących system amerykański, np. w Rosji, Turcji, Włoszech, zamiast słowa „miliard” używa się słowa „miliard”.

Obydwa systemy pochodzą z Francji. Francuski fizyk i matematyk Nicolas Chuquet ukuł słowa „miliard” i „bilion” i użył ich do przedstawienia odpowiednio liczb 10 12 i 10 18, które posłużyły za podstawę systemu europejskiego.

Jednak niektórzy francuscy matematycy w XVII wieku używali słów „miliard” i „bilion” odpowiednio dla liczb 10 9 i 10 12. Ten system nazewnictwa przyjął się we Francji i Ameryce i stał się znany jako amerykański, podczas gdy oryginalny system Choquet był nadal używany w Wielkiej Brytanii i Niemczech. Francja wróciła do systemu Choquet (czyli europejskiego) w 1948 roku.

W ostatnich latach system amerykański zastępuje europejski, częściowo w Wielkiej Brytanii i – jak dotąd – w niewielkim stopniu zauważalnie w innych krajach europejskich. Wynika to głównie z faktu, że Amerykanie w transakcjach finansowych upierają się, że 1 000 000 000 dolarów należy nazywać miliardem dolarów. W 1974 r. rząd premiera Harolda Wilsona ogłosił, że w oficjalnych dokumentach i statystykach Wielkiej Brytanii słowo miliard będzie brzmiało 10 9 zamiast 10 12.

Numer	Tytuły	Przedrostki w SI (+/-)	Notatki
.	Zylion	z angielskiego zylion	Ogólna nazwa bardzo dużych liczb. Termin ten nie ma ścisłej definicji matematycznej. W 1996 roku J.H. Conway i R.K. Guy w swojej książce The Book of Numbers zdefiniowali zylion do n-tej potęgi jako 10 3n + 3 dla systemu amerykańskiego (milion - 10 6, miliard - 10 9, bilion - 10 12 , . ..) i jako 10 6n dla systemu europejskiego (milion - 10 6, miliard - 10 12, bilion - 10 18, ....)
10 3	Tysiąc	kilo i mili	Oznaczone także cyfrą rzymską M (od łac. mille).
10 6	Milion	mega i mikro	Często używane w języku rosyjskim jako metafora do określenia bardzo dużej liczby (ilości) czegoś.
10 9	Miliard, miliard(francuski miliard)	giga i nano	Miliardy - 10 9 (w systemie amerykańskim), 10 12 (w systemie europejskim). Słowo to zostało ukute przez francuskiego fizyka i matematyka Nicolasa Choqueta w celu oznaczenia liczby 10 12 (milion milionów - miliard). W niektórych krajach używa się Amer. zamiast słowa „miliard” używa się słowa „miliard”, zapożyczonego z języka europejskiego. systemy.
10 12	Bilion	tera i pico	W niektórych krajach liczbę 10 18 nazywa się bilionem.
10 15	Kwadrylion	peta i femto	W niektórych krajach liczbę 10 24 nazywa się biliardem.
10 18	Kwintylion	.	.
10 21	Sekstylion	zetta i cepto lub zepto	W niektórych krajach liczbę 1036 nazywa się sekstylionem.
10 24	Septylion	yotta i yokto	W niektórych krajach liczbę 1042 nazywa się septylionem.
10 27	Oktylion	Nie i sito	W niektórych krajach liczbę 1048 nazywa się oktylionem.
10 30	Kwintylion	dea i tredo	W niektórych krajach liczbę 10 54 nazywa się nonillionem.
10 33	Decylion	Una i Revo	W niektórych krajach liczbę 10 60 nazywa się decylionem.

12 - Tuzin(od francuskiego douzaine lub włoskiego dozzina, które z kolei pochodziło od łacińskiego duodecim.)
Miara liczenia sztuk jednorodnych obiektów. Szeroko stosowany przed wprowadzeniem systemu metrycznego. Na przykład tuzin szalików, tuzin widelców. 12 tuzinów to brutto. Słowo „tuzin” zostało po raz pierwszy użyte w języku rosyjskim w 1720 r. Pierwotnie był używany przez żeglarzy.

13 - tuzin piekarza

Liczba ta jest uważana za pechową. Wiele zachodnich hoteli nie ma pokoi o numerze 13, a biurowce nie mają 13 pięter. Nie ma miejsc o tym numerze w operach we Włoszech. Na prawie wszystkich statkach po 12. kabinie znajduje się 14.

144 - Brutto- „duży tuzin” (z niemieckiego Gro? - duży)

Jednostka licząca równa 12 tuzinom. Zwykle używano go przy liczeniu drobnej pasmanteryi i artykułów papierniczych - ołówków, guzików, długopisów itp. Tuzin brutto to masa.

1728 - Waga

Masa (nieaktualna) - miara równa tuzinowi brutto, czyli 144 * 12 = 1728 sztuk. Szeroko stosowany przed wprowadzeniem systemu metrycznego.

666 Lub 616 - Ilość bestii

Specjalna liczba wymieniona w Biblii (Objawienie 13:18, 14:2). Zakłada się, że w związku z przypisaniem wartości liczbowej literom starożytnych alfabetów liczba ta może oznaczać dowolną nazwę lub pojęcie, którego suma wartości liczbowych liter wynosi 666. Takimi słowami mogą być: „Lateinos” (co po grecku oznacza wszystko, co łacińskie; sugeruje Hieronim), „Nero Cezar”, „Bonaparte”, a nawet „Marcin Luter”. W niektórych rękopisach liczbę bestii podaje się jako 616.

10 4 Lub 10 6 - Miriada - „niezliczona rzesza”

Miriady - słowo jest przestarzałe i praktycznie nieużywane, ale powszechnie używane jest słowo "miriady" - (astronom), co oznacza nieprzeliczoną, nieprzeliczoną mnogość czegoś.

Miriada była największą liczbą, dla której starożytni Grecy mieli swoją nazwę. Jednak w swojej pracy „Psammit” („Rachunek ziaren piasku”) Archimedes pokazał, jak systematycznie konstruować i nazywać dowolnie duże liczby. Archimedes wszystkie liczby od 1 do niezliczonej liczby (10 000) nazwał pierwszymi liczbami, niezliczoną ilość miriad (10 8) nazwał jednostką drugich liczb (dimiriadą), niezliczoną ilość miriad drugich liczb (10 16) nazwał jednostka liczb trzecich (trimiriada) itp. .

10 000 - ciemny
100 000 - legion
1 000 000 - Leodr
10 000 000 - kruk lub krukowaty
100 000 000 - pokład

Starożytni Słowianie również kochali duże liczby i potrafili liczyć do miliarda. Co więcej, takie konto nazwali „małym kontem”. W niektórych rękopisach autorzy uwzględniali także „wielkie liczenie”, sięgające liczby 10 50. O liczbach większych niż 10 50 mówiono: „I więcej niż to umysł ludzki nie jest w stanie pojąć”. Imiona użyte w „małym rachunku” zostały przeniesione do „wielkiego hrabiego”, ale w innym znaczeniu. Zatem ciemność nie oznaczała już 10 000, ale milion legionów – ciemność tych (milion milionów); leodre – legion legionów – 10 24, wtedy mówiono – dziesięć leodres, sto leodres,…, i w końcu sto tysięcy tych legionów leodres – 10 47; leodr leodrov -10 48 nazwano krukiem i wreszcie talią -10 49 .

10 140 - Asankhej Ja (z chińskiego asentsi - niezliczone)

Wspomniana w słynnym traktacie buddyjskim Jaina Sutra, datowanym na 100 rok p.n.e. Uważa się, że liczba ta jest równa liczbie cykli kosmicznych wymaganych do osiągnięcia nirwany.

Google(z angielskiego googol) - 10 100 , czyli jedynka, po której następuje sto zer.

O „googolu” po raz pierwszy wspomniał amerykański matematyk Edward Kasner w 1938 roku w artykule „Nowe nazwy w matematyce” w styczniowym numerze czasopisma Scripta Mathematica. Według niego to jego dziewięcioletni bratanek Milton Sirotta zasugerował nazwanie tej dużej liczby „googolem”. Liczba ta stała się powszechnie znana dzięki wyszukiwarce nazwanej jej imieniem. Google. Zauważ, że „ Google" - Ten znak towarowy, A googol - numer.

Googolplex(angielski googolplex) 10 10 100 - 10 do potęgi googola.

Liczba została również wymyślona przez Kasnera i jego siostrzeńca i oznacza jedynkę z googolem zerowym, czyli 10 do potęgi googola. Sam Kasner tak opisuje to „odkrycie”:

Mądre słowa wypowiadają dzieci co najmniej tak samo często, jak naukowcy. Nazwę „googol” wymyśliło dziecko (dziewięcioletni siostrzeniec doktora Kasnera), które poproszono o wymyślenie nazwy dla bardzo dużej liczby, a mianowicie 1 ze setką zer. bardzo pewien, że ta liczba nie jest nieskończona, a zatem równie pewny, że musi mieć nazwę. Jednocześnie, gdy zasugerował „googol”, nadał nazwę jeszcze większej liczbie: „Googolplex”. Googolplex jest znacznie większy niż googol, ale wciąż jest skończony, jak szybko zauważył wynalazca nazwy.

Matematyka i wyobraźnia (1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Numer Skewesa(liczba Skewesa) - Sk 1 e e e 79 - oznacza e do potęgi e do potęgi e do potęgi 79.

Została zaproponowana przez J. Skewesa w 1933 r. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) w celu udowodnienia hipotezy Riemanna dotyczącej liczb pierwszych. Później Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)”. Math. Comput. 48, 323-328, 1987) zredukował liczbę Skuse do e e 27/4, czyli w przybliżeniu równa 8,185 10 370 .

Drugi numer Skewesa- Sk 2

Został wprowadzony przez J. Skuse w tym samym artykule w celu oznaczenia liczby, do której nie obowiązuje hipoteza Riemanna. Sk 2 jest równe 10 10 10 10 3 .

Jak rozumiesz, im więcej stopni, tym trudniej jest zrozumieć, która liczba jest większa. Na przykład, patrząc na liczby Skewesa, bez specjalnych obliczeń, prawie niemożliwe jest zrozumienie, która z tych dwóch liczb jest większa. Zatem w przypadku bardzo dużych liczb używanie potęg staje się niewygodne. Co więcej, możesz wymyślić takie liczby (a już je wymyślono), gdy stopnie stopni po prostu nie mieszczą się na stronie. Tak, jest to na stronie! Nie zmieszczą się nawet w książce wielkości całego Wszechświata!

W takim przypadku pojawia się pytanie, jak je zapisać. Jak rozumiesz, problem można rozwiązać, a matematycy opracowali kilka zasad zapisywania takich liczb. To prawda, że każdy matematyk, który zastanawiał się nad tym problemem, wymyślił własny sposób pisania, co doprowadziło do istnienia kilku, niepowiązanych ze sobą metod zapisywania liczb - są to oznaczenia Knutha, Conwaya, Steinhouse'a itp.

Notacja Hugo Stenhouse'a(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, wyd. 3 1983) jest całkiem proste. Steinhaus (niem. Steihaus) zaproponował zapisywanie dużych liczb wewnątrz figur geometrycznych - trójkąta, kwadratu i koła.

Steinhouse wymyślił bardzo duże liczby i nazwał liczbę 2 w okręgu - Mega, 3 w okręgu - Strefa Medyczna, a liczba 10 w okręgu to Megiston.

Matematyk Leon Moser zmodyfikowany zapis Stenhouse'a, który był ograniczony faktem, że w przypadku konieczności zapisywania liczb znacznie większych od megistonu pojawiały się trudności i niedogodności, gdyż konieczne było rysowanie wielu okręgów jedno w drugim. Moser zasugerował, aby po kwadratach nie rysować kół, ale pięciokąty, potem sześciokąty i tak dalej. Zaproponował także formalny zapis tych wielokątów, aby można było zapisywać liczby bez rysowania skomplikowanych obrazów. Notacja Mosera wygląda następująco:

„n trójkąt” = nn = n.
„n do kwadratu” = n = „n w n trójkątach” = nn.
„n w pięciokącie” = n = „n w n kwadratach” = nn.
n = „n w n k-gonach” = n[k]n.

W notacji Mosera mega Steinhouse'a zapisuje się jako 2, a megiston jako 10. Leo Moser zaproponował nazwanie wielokąta o liczbie boków równej mega - megagon. Zaproponował także liczbę „2 w Megagonie”, czyli 2. Liczba ta stała się znana jako Numer Mosera(liczba Mosera) lub po prostu jak Moser. Ale liczba Mosera nie jest liczbą największą.

Największa liczba kiedykolwiek użyta w dowodzie matematycznym to granica znana jako Liczba Grahama(liczba Grahama), użyta po raz pierwszy w 1977 r. w dowodzie jednego oszacowania teorii Ramseya. Jest to związane z hipersześcianami bichromatycznymi i nie można go wyrazić bez specjalnego 64-poziomowego systemu specjalnych symboli matematycznych wprowadzonego przez D. Knutha w 1976 roku.

Wiadomo, że nieskończoną liczbę liczb i tylko nieliczne mają swoje własne nazwy, ponieważ większość liczb otrzymała nazwy składające się z małych liczb. Największe liczby trzeba jakoś oznaczyć.

Skala „krótka” i „długa”.

Zaczęto otrzymywać nazwy numeryczne używane dzisiaj w XV wieku, wówczas Włosi po raz pierwszy użyli słowa milion, oznaczającego „duży tysiąc”, bimilion (milion kwadratowy) i trylion (milion sześcienny).

System ten został opisany w jego monografii przez Francuza Nicolas Chuquet, zalecił używanie cyfr łacińskich, dodając do nich odmianę „-milion”, tak aby bimillion stał się miliardem, a trzy miliony – bilionem i tak dalej.

Jednak zgodnie z proponowanym systemem liczby od miliona do miliarda nazwał „tysiącem milionów”. Praca z taką gradacją nie była wygodna w 1549 roku przez Francuza Jacques’a Peletiera zaleca się nazywanie liczb znajdujących się we wskazanym przedziale, ponownie używając przedrostków łacińskich, wprowadzając jednocześnie inną końcówkę - „-miliard”.

Tak więc 109 nazwano miliardem, 1015 - bilardem, 1021 - bilionem.

Stopniowo system ten zaczął być stosowany w Europie. Ale niektórzy naukowcy pomylili nazwy liczb, co spowodowało paradoks, gdy słowa miliard i miliard stały się synonimami. Następnie Stany Zjednoczone stworzyły własną procedurę nazewnictwa dużych liczb. Według niego konstrukcja nazw odbywa się w podobny sposób, różnią się jedynie liczbami.

Poprzedni system był nadal stosowany w Wielkiej Brytanii i dlatego został nazwany brytyjski, choć pierwotnie został stworzony przez Francuzów. Ale już w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku system ten zaczął stosować także Wielka Brytania.

Dlatego, aby uniknąć nieporozumień, zwykle nazywa się koncepcję stworzoną przez amerykańskich naukowców krótka skala, podczas gdy oryginał Francusko-brytyjska - długa skala.

Skala krótka znalazła aktywne zastosowanie w USA, Kanadzie, Wielkiej Brytanii, Grecji, Rumunii i Brazylii. W Rosji jest również używany, z tylko jedną różnicą - liczbę 109 tradycyjnie nazywa się miliardem. Jednak w wielu innych krajach preferowano wersję francusko-brytyjską.

Aby oznaczyć liczby większe niż decylion, naukowcy postanowili połączyć kilka przedrostków łacińskich, dlatego nazwano undecylion, quattordecillion i inne. Jeśli użyjesz układ Schuke’a, wówczas zgodnie z nim liczby gigantyczne otrzymają odpowiednio nazwy „wigintylion”, „centylion” i „milion” (103003), zgodnie z długą skalą taka liczba otrzyma nazwę „miliard” (106003).

Liczby o unikalnych nazwach

Wiele liczb zostało nazwanych bez odniesienia do różnych systemów i części słów. Tych liczb jest wiele, na przykład to Liczba Pi", tuzin i liczby powyżej miliona.

W Starożytna Ruś od dawna stosowany jest jego własny system numeryczny. Setki tysięcy oznaczono słowem legion, milion nazwano leodromem, dziesiątki milionów krukami, setki milionów nazwano talią. To był „mały hrabia”, ale „wielki hrabia” używał tych samych słów, tyle że miały one inne znaczenie, np. leodr mógł oznaczać legion legionów (1024), a talia mogła oznaczać dziesięć kruków (1096) .

Zdarzało się, że dzieci wymyślały nazwy liczb, więc matematyk Edward Kasner podsunął ten pomysł młodego Miltona Sirotty, który zaproponował proste nazwanie liczby składającej się ze stu zer (10100). „googol”. Liczba ta zyskała największy rozgłos w latach dziewięćdziesiątych XX wieku, kiedy na jej cześć nazwano wyszukiwarkę Google. Chłopiec zasugerował także nazwę „googloplex” – liczbę z googolem składającym się z zer.

Ale Claude Shannon w połowie XX wieku, oceniając ruchy w grze w szachy, obliczył, że było ich 10 118, obecnie jest to „Numer Shannona”.

W starożytnym dziele buddystów „Sutry Jaina”, napisany prawie dwadzieścia dwa wieki temu, odnotowuje liczbę „asankheya” (10140), która dokładnie określa liczbę cykli kosmicznych, według buddystów, niezbędnych do osiągnięcia nirwany.

Stanley Skuse opisał duże ilości jako „pierwszy numer Skewesa” równy 10108.85.1033, a „drugi numer Skewesa” jest jeszcze bardziej imponujący i wynosi 1010101000.

Notacje

Oczywiście, w zależności od ilości stopni zawartych w liczbie, problematyczne staje się jej zapisanie, a nawet odczytanie, w bazach błędów. Niektórych liczb nie można umieścić na kilku stronach, dlatego matematycy wymyślili notacje umożliwiające uchwycenie dużych liczb.

Warto wziąć pod uwagę, że wszystkie są różne, każdy ma swoją własną zasadę fiksacji. Wśród nich warto wspomnieć Notacje Steinhausa i Knutha.

Jednakże użyto największej liczby, „liczby Grahama”. Ronalda Grahama w 1977 r przy wykonywaniu obliczeń matematycznych i jest to liczba G64.

Jest to tablet do nauki liczb od 1 do 100. Książka przeznaczona jest dla dzieci powyżej 4. roku życia.
Ci, którzy znają trening Montesori, prawdopodobnie widzieli już taki znak. Ma wiele zastosowań i teraz je poznamy.
Dziecko przed rozpoczęciem pracy ze stołem musi posiadać doskonałą znajomość liczb do 10, gdyż liczenie do 10 jest podstawą nauczania liczb do 100 i więcej.
Przy pomocy tej tabelki dziecko nauczy się nazw liczb aż do 100; liczyć do 100; sekwencja liczb. Możesz także ćwiczyć liczenie po 2, 3, 5 itd.

Tablicę można skopiować tutaj

Składa się z dwóch części (dwustronnych). Po jednej stronie arkusza kopiujemy tabelę z liczbami do 100, a po drugiej stronie kopiujemy puste komórki, w których możemy poćwiczyć. Zalaminuj stół tak, aby dziecko mogło pisać po nim markerami i łatwo je wytrzeć.

Jak korzystać ze stołu

1. Tablicę można wykorzystać do badania liczb od 1 do 100.
Zaczynając od 1 i licząc do 100. Początkowo rodzic/nauczyciel pokazuje, jak to się robi.
Ważne jest, aby dziecko zauważyło zasadę powtarzania liczb.

2. Zaznacz jedną liczbę na zalaminowanym wykresie. Dziecko musi podać kolejne 3-4 cyfry.

3. Zaznacz kilka liczb. Poproś dziecko, aby wymieniło ich imiona.
Druga wersja ćwiczenia polega na tym, że rodzic nazywa dowolne liczby, a dziecko je odnajduje i zaznacza.

4. Odlicz do 5.
Dziecko liczy 1,2,3,4,5 i zaznacza ostatnią (piątą) cyfrę.
Kontynuuje liczenie 1,2,3,4,5 i zaznacza ostatnią liczbę, aż osiągnie 100. Następnie wypisuje zaznaczone liczby.
Podobnie uczymy się liczyć w liczbach 2, 3 itd.

5. Jeśli ponownie skopiujesz szablon liczb i go wytniesz, możesz tworzyć karty. Można je umieścić w tabeli, jak zobaczysz w kolejnych wierszach
W tym przypadku tabela jest kopiowana na niebieskim kartonie, dzięki czemu można ją łatwo odróżnić od białego tła stołu.

6. Karty można kłaść na stół i liczyć - nazwij liczbę, kładąc na niej kartę. Pomaga to dziecku nauczyć się wszystkich liczb. W ten sposób będzie ćwiczył.
Wcześniej ważne jest, aby rodzic podzielił karty na 10 (od 1 do 10, od 11 do 20, od 21 do 30 itd.). Dziecko bierze kartę, odkłada ją i podaje cyfrę.