Na tej lekcji przyjrzymy się rodzajom problemów związanych z ułamkami zwykłymi i procentami. Nauczmy się rozwiązywać te problemy i dowiedzmy się, z którymi z nich możemy się spotkać w prawdziwym życiu. Znajdźmy ogólny algorytm rozwiązywania podobnych problemów.
Nie wiemy, jaka była pierwotna liczba, ale wiemy, ile wyszła, gdy wzięliśmy z niej pewien ułamek. Musimy znaleźć oryginał.
To znaczy nie wiemy, ale też wiemy.
Przykład 4
Dziadek spędził na wsi życie, które przepracował 63 lata. Ile lat ma dziadek?
Nie znamy pierwotnej liczby – wieku. Ale wiemy, jaki jest udział i ile lat ma ten udział od wieku. Tworzymy równość. Ma postać równania z niewiadomą. Wyrażamy to i znajdujemy.
Odpowiedź: 84 lata.
Mało realistyczne zadanie. Jest mało prawdopodobne, aby dziadek przekazał takie informacje o latach swojego życia.
Ale następująca sytuacja jest bardzo powszechna.
Przykład 5
Zniżka 5% w sklepie przy użyciu karty. Kupujący otrzymał rabat w wysokości 30 rubli. Jaka była cena zakupu przed obniżką?
Nie znamy oryginalnego numeru - ceny zakupu. Znamy jednak ułamek (procenty zapisane na karcie) i kwotę rabatu.
Stwórzmy naszą standardową linię. Wyrażamy nieznaną ilość i znajdujemy ją.
Odpowiedź: 600 rubli.
Przykład 6
Z tym problemem spotykamy się coraz częściej. Widzimy nie wysokość rabatu, ale jaki jest koszt po zastosowaniu rabatu. Pytanie jednak jest takie samo: ile byśmy zapłacili bez zniżki?
Znów mamy kartę rabatową 5%. Pokazaliśmy naszą kartę przy kasie i zapłaciliśmy 1140 rubli. Jaki jest koszt bez rabatu?
Aby rozwiązać problem w jednym kroku, przeformułujmy go trochę. Skoro mamy 5% rabatu, to ile zapłacimy od pełnej ceny? 95%.
Oznacza to, że nie znamy pierwotnego kosztu, ale wiemy, że 95% to 1140 rubli.
Stosujemy algorytm. Otrzymujemy koszt początkowy.
3. Strona internetowa „Matematyka w Internecie” ()
Praca domowa
1. Matematyka. 6. klasa/N.Ya. Vilenkin, V.I. Żochow, A.S. Czesnokow, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Pp. 104-105. klauzula 18. nr 680; nr 683; Nr 783 (a, b)
2. Matematyka. 6. klasa/N.Ya. Vilenkin, V.I. Żochow, A.S. Czesnokow, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Nr 656.
3. Program szkolnych zawodów sportowych obejmował skok w dal, skok wzwyż oraz bieg. Wszyscy uczestnicy wzięli udział w zawodach biegowych, 30% ogółu uczestników wzięło udział w zawodach skoku w dal, a pozostałych 34 uczniów wzięło udział w zawodach skoku wzwyż. Znajdź liczbę uczestników konkursu.
Na tej lekcji przyjrzymy się rodzajom problemów związanych z ułamkami zwykłymi i procentami. Nauczmy się rozwiązywać te problemy i dowiedzmy się, z którymi z nich możemy się spotkać w prawdziwym życiu. Znajdźmy ogólny algorytm rozwiązywania podobnych problemów.
Nie wiemy, jaka była pierwotna liczba, ale wiemy, ile wyszła, gdy wzięliśmy z niej pewien ułamek. Musimy znaleźć oryginał.
To znaczy nie wiemy, ale też wiemy.
Przykład 4
Dziadek spędził na wsi życie, które przepracował 63 lata. Ile lat ma dziadek?
Nie znamy pierwotnej liczby – wieku. Ale wiemy, jaki jest udział i ile lat ma ten udział od wieku. Tworzymy równość. Ma postać równania z niewiadomą. Wyrażamy to i znajdujemy.
Odpowiedź: 84 lata.
Mało realistyczne zadanie. Jest mało prawdopodobne, aby dziadek przekazał takie informacje o latach swojego życia.
Ale następująca sytuacja jest bardzo powszechna.
Przykład 5
Zniżka 5% w sklepie przy użyciu karty. Kupujący otrzymał rabat w wysokości 30 rubli. Jaka była cena zakupu przed obniżką?
Nie znamy oryginalnego numeru - ceny zakupu. Znamy jednak ułamek (procenty zapisane na karcie) i kwotę rabatu.
Stwórzmy naszą standardową linię. Wyrażamy nieznaną ilość i znajdujemy ją.
Odpowiedź: 600 rubli.
Przykład 6
Z tym problemem spotykamy się coraz częściej. Widzimy nie wysokość rabatu, ale jaki jest koszt po zastosowaniu rabatu. Pytanie jednak jest takie samo: ile byśmy zapłacili bez zniżki?
Znów mamy kartę rabatową 5%. Pokazaliśmy naszą kartę przy kasie i zapłaciliśmy 1140 rubli. Jaki jest koszt bez rabatu?
Aby rozwiązać problem w jednym kroku, przeformułujmy go trochę. Skoro mamy 5% rabatu, to ile zapłacimy od pełnej ceny? 95%.
Oznacza to, że nie znamy pierwotnego kosztu, ale wiemy, że 95% to 1140 rubli.
Stosujemy algorytm. Otrzymujemy koszt początkowy.
3. Strona internetowa „Matematyka w Internecie” ()
Praca domowa
1. Matematyka. 6. klasa/N.Ya. Vilenkin, V.I. Żochow, A.S. Czesnokow, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Pp. 104-105. klauzula 18. nr 680; nr 683; Nr 783 (a, b)
2. Matematyka. 6. klasa/N.Ya. Vilenkin, V.I. Żochow, A.S. Czesnokow, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Nr 656.
3. Program szkolnych zawodów sportowych obejmował skok w dal, skok wzwyż oraz bieg. Wszyscy uczestnicy wzięli udział w zawodach biegowych, 30% ogółu uczestników wzięło udział w zawodach skoku w dal, a pozostałych 34 uczniów wzięło udział w zawodach skoku wzwyż. Znajdź liczbę uczestników konkursu.
Lekcja matematyki.
Klasa: 6
Temat: „Znajdowanie liczb na podstawie ich ułamków”.
Cele Lekcji:
Edukacyjny:
Rozwojowy:
Edukacyjny:
pielęgnowanie zainteresowań tematyką poprzez wykorzystanie multimedialnych możliwości komputera;
Typ lekcji: lekcja łączona.
Sprzęt: ekran, komputer, projektor, prezentacja, karty, podręcznik.
Plan:
Organizowanie czasu
Sprawdzanie pracy domowej.
Liczenie werbalne
Nauka nowego materiału
Test
Podsumowanie lekcji
Praca domowa
Odbicie
Podczas zajęć
1. Moment organizacyjny
–Cześć chłopaki! Dziś na naszej lekcji mamy gości, przywitajmy się z nimi i przywitajmy! Usiądź. Bardzo się cieszę, że cię dzisiaj widzę. Nazywam się Tatiana Michajłowna.
2. Sprawdzanie pracy domowej
- Proszę powiedzieć, co zostało Państwu przydzielone w domu?
(nr 635 (d, f), nr 641)
- Proszę spojrzeć na slajd, na którym rozwiązano zadanie domowe i porównać je ze swoim rozwiązaniem
Razem – 156 zeszytów
I-? zeszyty
II-? zeszyty - to jest z
Rozwiązanie:
Niech w 1 paczce będzie x notatników, a następnie x notatników w 2 paczce
x = 156;
x = 156: ;
x = 156: 
;
x = 156* 
;
x = 84. (tet.) - w 1 opakowaniu
Odpowiedź: 84 zeszyty, 72 zeszyty.
- Dobrze zrobiony!
- Dziś chciałbym rozpocząć lekcję następującym stwierdzeniem: „Uważaj za nieszczęśliwy ten dzień lub tę godzinę, w której nie nauczyłeś się niczego nowego i nie dodałeś niczego do swojej edukacji”. (Y.-A. Kamen niebo)
- Te słowa będą mottem naszej lekcji. I ten dzień nie będzie nieszczęśliwy, bo znów nauczymy się czegoś nowego, Wzmocnimy umiejętności znajdowania ułamka zwykłego z liczby, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych, zamiany procent na ułamki dziesiętne i odwrotnie.
- Chłopaki, powiedzcie mi, który miesiąc się zaczął?
(Grudzień)
- O której porze roku jest grudzień?
(zima)
- Jakie jest najbardziej oczekiwane święto zimą?
(Nowy Rok)
Zawsze przygotowujemy się do tego przyjaznego i wesołego święta, kupujemy prezenty, dekorujemy miejsce, w którym mieszkamy i spędzamy dużo czasu, a także dekorujemy choinkę.
A dzisiaj na zajęciach zapraszam Was do wzięcia udziału w małym projekcie „Nasze Drzewo Noworoczne”. To nie będzie sam projekt, ale przygotowanie do niego, ponieważ drzewo jest częścią wakacji noworocznych.
2. Liczenie ustne
Na początek proponuję zapalić girlandę na naszą choinkę!
Zacznijmy noworoczne liczenie w myślach! Przed tobą girlanda noworoczna, jeśli policzysz lub odpowiesz poprawnie, jej światła staną się wielokolorowe.
Następne zadanie:
Jak pomnożyć dwa ułamki zwykłe?
Jak podzielić przez ułamek zwykły?
Jakie liczby nazywamy odwrotnością?
Chłopaki, jak zamienić % na liczbę?
(% podzielone przez 100)
Jak zamienić liczbę na procent?
(pomnóż liczbę przez 100)
I tak kolejne zadanie (slajd)
0,65 65%
0,3 30%
48% 0,48
150% 1,5
Kto mi powie jak znaleźć ułamek liczby?
(Aby znaleźć ułamek liczby, należy pomnożyć tę liczbę przez ten ułamek)
od 36; 28
0,4 od 60; 24
1,2 od 0,5; 0,6
Następne zadanie:
Na choince jest 60 bombek. z nich są czerwone. Ile czerwonych kulek?
(10)
Dobra robota chłopaki, Val i ja ozdobiliśmy naszą choinkę girlandą.
Wyjaśnienie nowego materiału
Chłopaki. A czym dekorują choinkę po girlandzie?
(gwiazda)
I tak kolejnym zadaniem jest „Gwiazda Noworoczna”
Proszę przeczytać zadanie na slajdzie
« Odśnieżony został lodowisko o długości 800 m 2 . Znajdź obszar całego lodowiska.
- Co wiadomo w problemie?
(wyczyszczone, a to 800 m 2 )
- 800 m 2 Czy to część lodowiska czy całe lodowisko?
(Część)
_Co musisz znaleźć w problemie?
(Obszar całego lodowiska)
- Niech x m 2 całe lodowisko
Kiedy już odśnieżysz śnieg, jak znaleźć ułamek liczby?
(Musisz pomnożyć tę liczbę przez ten ułamek)
TE. X *
- Czy wiemy, czemu to jest równe?
(800)
- Zróbmy równanie
X * = 800
Jaka jest główna akcja
(Mnożenie)
- nazwać składniki
(1 czynnik, 2 czynniki, produkt)
- co nie jest znane?
(1 mnożnik)
- jak to znajdziemy?
(1 współczynnik = produkt: przez 2 współczynniki)
X = 800:
X = 800 *
X = 1600 m 2
I tak powierzchnia całego lodowiska wynosi 1600 m 2
Chłopaki, w problemie nie znaliśmy samej liczby, ale wiedzieliśmy, jaka jest równa. są one jego częścią, to znaczy korzystając z jego ułamka, znaleźliśmy samą liczbę.
Podsumujmy więcAby znaleźć liczbę przez jej ułamek, musisz podzielić tę liczbę przez ten ułamek.
Dzieci, wszystko jest elementarne!
Wyjaśnię to popularnie:
Tu nie trzeba być geniuszem,
I podany nam numer
Zacznijmy dzielić przez ułamki.
I tak, kochani, mogliśmy udekorować naszą choinkę gwiazdą noworoczną.
Fizminutka
Gra muzyka, dziecko wychodzi i wykonuje ćwiczenia fizyczne.
Razem liczyliśmy i rozmawialiśmy o liczbach,
A teraz wstaliśmy razem i rozprostowaliśmy kości.
Na jeden zaciskamy pięść, na dwa zaciskamy łokcie.
Licząc do trzech, przyciśnij go do ramion, na 4, przyciśnij go do nieba.
Pochyliliśmy się dobrze i uśmiechnęliśmy się do siebie
Nie zapominajmy o pierwszej piątce – zawsze będziemy mili.
Licząc do sześciu, proszę wszystkich, aby usiedli.
Liczby, ja i ty, przyjaciele, razem jesteśmy przyjazną siódemką.
4. Utrwalenie zdobytej wiedzy.
Cóż, wykonałeś wszystkie moje poprzednie zadania, więc sugeruję przejście do kolejnego etapu dekorowania choinki „Bal sylwestrowy”. – Na tym etapie rozwiążemy problemy ze znalezieniem liczby po jej ułamku i udekorujemy choinkę noworocznymi zabawkami.
Chłopaki, spójrzcie proszę na tablicę, są na niej zapisane przykłady, które ty i ja musimy rozwiązać
(w każdym przykładzie 1 uczeń wiesza piłki po rozwiązaniu rozwiązania)
Znajdź numer, jeśli:
z tej liczby to 24 = 56
0,6 tej liczby równa się 6 = 10
0,3 tej liczby równa się 33 = 110
Chłopaki, spójrzcie proszę na slajd.
3) Kochani, na Waszych stołach znajdują się arkusze ćwiczeń, za pomocą których rozwiążemy dzisiaj więcej niż jeden problem. Przeczytaj zatem uważnie warunki zadania nr 1 i zwróć uwagę na to, co wiemy o problemie i co należy znaleźć.
Całkowity - ? km
Samochodem – 30 km
Rozwiązanie:
Odpowiedź: 50 km
Całkowity - ? Gry.
Klasa szósta – 15 gier. - Ten
Inne zajęcia -? Gry.
Rozwiązanie:
Odpowiedź: 30 zabawek
Po rozwiązaniu dwóch problemów 3 uczniów rozwiązuje test na komputerze, a pozostali kontynuują rozwiązywanie zadań.
Niezależna praca
K)49; L)64; M)56.
E)90; G)10; Z)20.
B)30; D)4; D)25.
Odpowiedzi:
1
Całkowity - ? dziewczyna.
Klasa szósta – trzecia waga. - Ten
Reszta uczniów -? dziewczyna.
Rozwiązanie:
1)3: = 11 (wagi) – łącznie
2) 11-3 = 8 (waga) – pozostałe klasy
Odpowiedź: 8 girland
Całkowity - ? okna
I – 30 okien – to jest
II-? okna
Rozwiązanie:
30: 0,6 = 50 (okien) - łącznie w szkole
50 – 30 = 20 (okna) – w dniu 2
Odpowiedź: 20 okien
Podsumowanie lekcji
– Nasza lekcja dobiega końca, podsumujmy ją.
JAKIE ZASADY POWTARZALIŚMY NA DZISIAJSZEJ LEKCJI?
Jaką zasadę dzisiaj spotkaliśmy?
I tak, jeśli spojrzysz, zaczęliśmy przygotowywać się do Nowego Roku, przynieśliśmy i udekorowaliśmy choinkę, a w tym wszystkim pomogła nam nasza ulubiona matematyka i nasz temat „Znajdowanie liczb przez ich ułamki”
Jako pracę domową oferuję zadania PREZENTOWANE W TWOICH KARTACH PRACY.
Praca domowa.
3. Mama poprosiła syna, aby podlał 0,2 ze wszystkich kwietników na daczy. Syn szybko obliczył i stwierdził, że nie będzie mi trudno podlać dobrze jeden kwietnik. Ile kwietników jest w wiejskim domu?
4. Pięciu przyjaciół kupiło cukierki i zjadło trzy kawałki na raz
Na koniec naszej lekcji musimy dokończyć Najprzyjemniejszym zadaniem jest ubieranie naszej zielonej piękności kolorowe kulki! Te kule SMILE leżą na Waszych stołach, wybierzcie tę, która pasuje do Waszego nastroju, a wychodząc, przymocujcie ją do naszej choinki!
Ci goście, którzy otrzymali prezenty, mogą przesyłać pamiętniki do oceny.
DZIĘKUJĘ WSZYSTKIM BARDZO ZA LEKCJĘ! Życzę powodzenia na kolejnych lekcjach.
Czerwona kartka oznacza: „Jestem zadowolony z lekcji, lekcja była dla mnie przydatna, dużo pracowałem, pożytecznie i dobrze na lekcji, zrozumiałem wszystko, co zostało powiedziane i co zostało zrobione na lekcji”.
Żółta kartka oznacza: „Lekcja była ciekawa, wziąłem w niej czynny udział, lekcja była dla mnie w pewnym stopniu przydatna, odpowiadałem ze swojego miejsca, udało mi się wykonać szereg zadań, czułem się całkiem komfortowo na lekcji."
Niebieska kartka oznacza: „Niewiele skorzystałem z lekcji, nie do końca rozumiałem, co się dzieje, nie jest mi to potrzebne, nie odrabiam zadań domowych, nie interesuje mnie to, nie nie był gotowy na odpowiedzi na lekcji.”
ARKUSZ PRACY
usystematyzować wiedzę uczniów na temat dzielenia ułamków zwykłych;
ćwiczyć umiejętność wykonywania działań na ułamkach zwykłych;
przyczyniać się do kształtowania umiejętności rozwiązywania problemów znajdowania liczby według jej części, wyrażonej jako ułamek, poprzez podzielenie przez ułamek;
stworzyć warunki organizacyjne dla rozwijania umiejętności uczniów w zakresie analizowania i porównywania;
budują u uczniów pozytywną motywację do podejmowania działań umysłowych i praktycznych, sprzyjają rozwojowi umiejętności współpracy.
Uczniowie przez dwa dni dekorowali witryny szkoły. Pierwszego dnia
Ze wszystkich okien zajęto 0,6, co stanowiło 30 okien. Ile okien udekorowano drugiego dnia?
Praca domowa.
1. Znajdź wartość wielkości, jeśli:
a) 0,8 z tego równa się 576 g; b) 2/9 z nich to 36l;
c) 24% to 57,6 km; d) 2,3% z tego wynosi 2,07 rubla.
2. Na prezent dla chłopca przyjaciele zebrali jedną czwartą ceny roweru, czyli 120 rubli. Ile pieniędzy potrzebują chłopaki, aby kupić prezent?
1. Mama poprosiła syna, aby podlał 0,2 ze wszystkich kwietników na daczy. Syn szybko obliczył i stwierdził, że nie będzie mi trudno podlać dobrze jeden kwietnik. Ile kwietników jest w wiejskim domu?2. Pięciu znajomych kupiło cukierki i zjadło trzy kawałki na raz, co stanowiło łączną kwotę. Ile łącznie kupiono cukierków?Introspekcja.
Temat: " Znalezienie liczby z jej części ».
Cele Lekcji:
Edukacyjny:
Rozwojowy:
promować rozwój logicznego myślenia i pamięci;
rozwinąć umiejętność analizy sytuacji i oceny wyników działań;
rozwijać niezależność i uwagę.
Edukacyjny:
pielęgnowanie zainteresowań tematyką poprzez wykorzystanie multimedialnych możliwości komputera, a także zainteresowanie tradycjami noworocznymi.
kształtowanie dokładności w przygotowaniu pracy.
Cele lekcji są ukierunkowane na wiedzę i umiejętności:
Zrozumieć zadanie edukacyjne, przeprowadzić rozwiązanie zadania edukacyjnego zarówno pod kierunkiem nauczyciela, jak i samodzielnie, kontrolować swoje działania w procesie jego realizacji, wykrywać i poprawiać błędy, zarówno cudze, jak i własne, oceniać swoje osiągnięcia.
Kultywowanie miłości do matematyki, zainteresowania nią, wzajemnego szacunku, umiejętności słuchania, dyscypliny i niezależności.
F rozwijać umiejętności dzielenia i mnożenia ułamków zwykłych, poprawnie czytać i pisać wyrażenia zawierające ułamki zwykłe, rozwijać umiejętność rozwiązywania problemów na temat „Znajdowanie liczby na podstawie ułamka”.
Typ lekcji: nauka nowego materiału.
Sprzęt: ekran, komputer, projektor, prezentacja, arkusze ćwiczeń.
Formularze organizacja lekcji:
Czołowy
indywidualny
Metody nauczania:
Wizualny
Wyszukiwanie problemów
Rozrodczy
Opis lekcji
Temat lekcji znajduje odzwierciedlenie w planowaniu tematycznym i stanowi 1 lekcję z 5 w temacie „Znajdowanie liczby na podstawie jej części” i opiera się na treści trzech tematów: „Liczby odwrotne”, „Mnożenie ułamków” i „Dzielenie ułamki”. Chciałem, aby uczniowie biorący udział w tej lekcji dostrzegli związek między tym tematem a tym, czego uczyli się wcześniej i zdali sobie z tego sprawę(co jest szczególnie ważne w matematyce), że wszystkie tematy są ze sobą ściśle powiązane i nie można ich studiować w oderwaniu od siebie. Podczas lekcji dzieci wykorzystują wiedzę zdobytą nie tylko na tej lekcji, ale także na poprzednich lekcjach.
Struktura lekcji składała się z 9 głównych etapów
Organizowanie czasu
Sprawdzanie pracy domowej.
Liczenie werbalne
Nauka nowego materiału
Utrwalenie poznanego materiału
Test
Podsumowanie lekcji
Praca domowa
Odbicie
Na początku lekcji org. za chwilę pozwolił mi dostroić się do lekcji. Pozwoliło nam to pozytywnie nastawić się do owocnej współpracy.
NAetap liczenia ustnego Celem było włączenie uczniów w pracę, określenie zakresu pracy na lekcji oraz postawienie przed uczniami celu: stworzenie sytuacji do zabawy w ramach projektu „Nasze drzewko noworoczne”. sytuację sukcesu i odpowiadał psychologicznym cechom wieku. Przyczyniło się dyktando matematyczne rozwijanie umiejętności prawidłowego czytania wyrażeń zawierających ułamki zwykłe, a także samodzielnego wykonywania czynności i oceniania swoich osiągnięć.
Na scenie nauka nowego materiałuDzieci poproszono o samodzielne wyciągnięcie takiego wnioskuaby znaleźć liczbę według jej ułamka, potrzebujesz tej liczby ra podzielić przez ten ułamek.
Na etapie konsolidacjistudiowany materiał stosowano pracę frontalną i indywidualną, ukształtowały się umiejętności dzielenia i mnożenia ułamków zwykłych. Samokontrola (test) przyczyniła się do ukształtowania umiejętności dostrzegania własnych błędów i oceny własnych osiągnięć.
Etap wyjaśniania pracy domowej pomogło wzbudzić zainteresowanie uczniów. Zadania mają charakter praktyczny i pomagają przekonać dzieci, że matematyka jest nauką ściśle związaną z życiem.
Etap refleksji stał się logicznym zakończeniem lekcji i pomógł uczniom wyrazić swój stosunek do lekcji, a mnie, jako nauczycielowi, pomógł zobaczyć ocenę mojej lekcji.
Tym samym, moim zdaniem, cele postawione przed lekcją zostały osiągnięte.
„Znajdowanie liczby z jej ułamka” - Podręcznik matematyki, klasa 6 (Vilenkin)
Krótki opis:
Wiesz już, jak znaleźć ułamek liczby, a w tej sekcji dowiesz się, jak znaleźć liczbę na podstawie jej ułamka. Musisz być bardzo ostrożny, aby się nie pomylić i rozwiązać wszystkie problemy szybko i poprawnie.
Przypomnijmy sobie szybko, jak znaleźć ułamek z liczby: po prostu mnożymy tę liczbę przez ułamek. Na przykład musisz znaleźć 3/5 liczby 15. Rozwiąż 3/5 * 15 = 3*15 / 5 =3*3=9. Dlaczego musimy wiedzieć, jak to zrobić? Aby móc znaleźć jakąś część czegoś całości. Na przykład, wiedząc, którą część książki przeczytałeś i ile jest w sumie stron, możesz dowiedzieć się, ile stron pozostało do przeczytania. Pamiętaj, że gdy szukamy ułamka liczby, mamy coś całości i jego część i musimy pomnożyć tę całość przez część, w ten sposób znajdziemy część w ujęciu ilościowym i ta liczba będzie zawsze mniejsza niż początkowa numer.
W problemach, gdy szukamy liczby przez jej ułamek, liczba ta powinna być zawsze większa, ponieważ tak naprawdę szukamy czegoś całości, znając tylko jego część. Na przykład przeczytałeś 100 stron książki, ale to dopiero jej trzecia część. Ile stron jest w książce? Jak będziemy szukać tej liczby? Wiedząc, że 100 stron to jedna trzecia, potrzebujemy 100 * 3 i wtedy dowiemy się, ile stron jest w książce - 100 * 3 = 300. A co jeśli spróbujesz rozwiązać za pomocą równania? Niech x będzie całkowitą liczbą stron w książce, jak dowiedzieć się, ile przeczytaliśmy, należy pomnożyć x przez 1/3 i będzie równe 100. Czyli – x * 1/3=100. Rozwiązujemy dalej równanie - x = 100: 1/3 i już dowiedzieliśmy się, że aby podzielić liczbę przez ułamek, należy ją pomnożyć przez ułamek odwrotny. Okazuje się, że x=100: 1/3 = 100 * 3/1 = 300. Rozumiesz? Oznacza to, że aby znaleźć liczbę, znając jej część ułamkową i jej wartość, musimy wartość (liczbę naturalną) podzielić przez ułamek, czyli pomnożyć przez ułamek odwrócony i ta liczba będzie zawsze większa od jedności przekazany nam w takim stanie!
Jeśli problem nie podaje ułamka, ale procent, co powinieneś zrobić? Zamień procenty na ułamki dziesiętne: 40%=0,40; 75% = 0,75 i rozwiązuj dalej zgodnie z poznanym schematem.
