Abstrakcja i formalizacja. Metody konstruowania przedmiotu teoretycznego: abstrakcja, formalizacja, idealizacja

Abstrakcja i formalizacja

Abstrakcja – Jest to metoda badań naukowych polegająca na tym, że badając dany obiekt, odwraca się uwagę od jego nieistotnych w danej sytuacji aspektów i cech. Pozwala to uprościć obraz badanego zjawiska i spojrzeć na nie w jego „czystej” postaci. Abstrakcja wiąże się z ideą względnej niezależności zjawisk i ich aspektów, co pozwala oddzielić aspekty istotne od nieistotnych. W takim przypadku z reguły pierwotny przedmiot badań zostaje zastąpiony innym – równoważnym, bazującym na uwarunkowaniach danego problemu. Na przykład podczas badania działania mechanizmu analizowany jest schemat obliczeniowy, który pokazuje główne, istotne właściwości mechanizmu.

Wyróżnia się następujące typy abstrakcji:

– identyfikacja (tworzenie pojęć poprzez łączenie obiektów powiązanych ich właściwościami w specjalną klasę). Oznacza to, że na podstawie identyczności pewnego zbioru obiektów, które są pod pewnymi względami podobne, konstruowany jest przedmiot abstrakcyjny. Na przykład w wyniku uogólnienia właściwości urządzeń elektronicznych, magnetycznych, elektrycznych, przekaźnikowych, hydraulicznych i pneumatycznych do wzmacniania sygnałów wejściowych powstała taka uogólniona abstrakcja (obiekt abstrakcyjny) jako wzmacniacz. Jest reprezentantem właściwości obiektów różnej jakości, które są jednakowe pod pewnym względem.

– izolacja (izolacja właściwości nierozerwalnie związanych z przedmiotami). Abstrakcja izolacyjna ma na celu wyizolowanie i jednoznaczne zarejestrowanie badanego zjawiska. Przykładem jest abstrakcja rzeczywistej całkowitej siły działającej na granicę poruszającego się elementu płynu. Liczba tych sił, podobnie jak liczba właściwości elementu ciekłego, jest nieskończona. Jednak z tej odmiany można wyodrębnić siły nacisku i tarcia, identyfikując w pamięci na granicy przepływu element powierzchni, przez który ośrodek zewnętrzny działa na przepływ z pewną siłą (w tym przypadku badacz nie jest zainteresowani przyczynami wystąpienia takiej siły). Rozkładając mentalnie siłę na dwie składowe, siłę nacisku można zdefiniować jako normalną składową wpływu zewnętrznego, a siłę tarcia jako składową styczną.

– idealizacja odpowiada celowi zastąpienia rzeczywistej sytuacji wyidealizowanym schematem, aby uprościć badaną sytuację i efektywniej wykorzystać metody i narzędzia badawcze. Proces idealizacji to mentalne konstruowanie koncepcji obiektów, które nie istnieją i są niepraktyczne, ale mają prototypy w realnym świecie. Na przykład gaz doskonały, ciało absolutnie stałe, punkt materialny itp. W wyniku idealizacji przedmioty rzeczywiste zostają pozbawione części swoich przyrodzonych właściwości i obdarzone właściwościami hipotetycznymi.

Współczesny badacz często od samego początku stawia sobie za zadanie uproszczenie badanego zjawiska i zbudowanie jego abstrakcyjnego, wyidealizowanego modelu. Idealizacja stanowi tu punkt wyjścia w konstrukcji teorii. Kryterium płodności idealizacji jest w wielu przypadkach zadowalająca zgodność wyników teoretycznych i empirycznych badań.

Formalizowanie– metoda badania określonych obszarów wiedzy w systemach sformalizowanych z wykorzystaniem języków sztucznych. Są to na przykład sformalizowane języki chemii, matematyki i logiki. Języki sformalizowane pozwalają zwięźle i przejrzyście zapisać wiedzę oraz uniknąć dwuznaczności terminów języka naturalnego. Formalizację, która opiera się na abstrakcji i idealizacji, można uznać za rodzaj modelowania (modelowanie znaków).

Poziom teoretyczny badań naukowych jest racjonalnym (logicznym) etapem wiedzy. Na poziomie teoretycznym za pomocą myślenia następuje przejście od sensoryczno-konkretnej koncepcji przedmiotu badań do logiczno-konkretnej. Konkret logiczny to konkretna idea przedmiotu w całym bogactwie jego treści, teoretycznie odtworzona w myśleniu badacza. Na poziomie teoretycznym stosowane są następujące metody poznania: abstrakcja, idealizacja, eksperyment myślowy, indukcja, dedukcja, analiza, synteza, analogia, modelowanie.

Abstrakcja- jest to mentalne odwrócenie uwagi od mniej znaczących właściwości, aspektów, znaków badanego obiektu lub zjawiska przy jednoczesnym wyborze i ukształtowaniu jednego lub więcej znaczących aspektów, właściwości, cech. Wynik uzyskany w procesie abstrakcji nazywany jest abstrakcją.

Idealizacja– jest to szczególny rodzaj abstrakcji, mentalne wprowadzenie pewnych zmian w badanym przedmiocie zgodnie z celami badań. Podajmy przykłady idealizacji.

Punkt materialny- ciało pozbawione jakiejkolwiek wielkości. Jest to obiekt abstrakcyjny, którego wymiary są pomijane i wygodny przy opisywaniu ruchu.

Czysto czarne ciało- ma nieistniejącą w przyrodzie właściwość pochłaniania absolutnie całej padającej na nią energii promieniowania, bez odbijania i przepuszczania czegokolwiek przez siebie. Widmo ciała doskonale czarnego jest przypadkiem idealnym, ponieważ nie ma na nie wpływu charakter substancji emitera ani stan jego powierzchni.

Eksperyment myślowy to metoda wiedzy teoretycznej, która polega na operowaniu obiektem idealnym. Jest to mentalna selekcja pozycji i sytuacji, które pozwalają wykryć istotne cechy badanego obiektu. Przypomina to prawdziwy eksperyment. Ponadto poprzedza właściwy eksperyment w formie procedury planistycznej.

Formalizowanie- jest to metoda wiedzy teoretycznej, która polega na posługiwaniu się specjalnymi symbolami, co pozwala odwrócić uwagę od badania rzeczywistych obiektów, od treści opisujących je przepisów teoretycznych, a zamiast tego operować pewnym zestawem symboli i oznaki.

Aby zbudować dowolny system formalny, potrzebujesz:

1. określenie alfabetu, czyli określonego zestawu znaków;

2. ustalenie zasad, według których z początkowych znaków tego alfabetu można uzyskać „słowa” i „wzory”;

3. ustalenie zasad, według których można przechodzić od niektórych słów i formuł danego systemu do innych słów i formuł.

W rezultacie powstaje formalny system znaków w postaci pewnego sztucznego języka. Ważną zaletą tego systemu jest możliwość prowadzenia w jego ramach badania dowolnego obiektu w sposób czysto formalny (operacja znakami) bez bezpośredniego odwoływania się do tego obiektu.

Kolejną zaletą formalizacji jest zapewnienie zwięzłości i przejrzystości zapisu informacji naukowej, co otwiera ogromne możliwości operowania nią.

Wprowadzenie– (od łac. indukcja – przewodnictwo, motywacja) to metoda poznania oparta na formalnym wnioskowaniu logicznym, która prowadzi do ogólnego wniosku opartego na określonych przesłankach. Innymi słowy, jest to ruch naszego myślenia od konkretnego, indywidualnego do ogólnego. Odkrywając podobne znaki i właściwości w wielu przedmiotach danej klasy, badacz dochodzi do wniosku, że te znaki i właściwości są nieodłączne wszystkim przedmiotom danej klasy.

Popularyzatorem klasycznej indukcyjnej metody poznania był Francis Bacon. Jednak indukcję interpretował zbyt szeroko, uważał ją za najważniejszą metodę odkrywania nowych prawd w nauce, główny środek naukowego poznania przyrody. W rzeczywistości powyższe metody indukcji naukowej służą głównie do znalezienia empirycznych zależności pomiędzy zaobserwowanymi eksperymentalnie właściwościami obiektów i zjawisk. Systematyzują najprostsze formalne techniki logiczne, które spontanicznie stosowali przyrodnicy we wszelkich badaniach empirycznych.

Odliczenie- (z łac. dedukcja - dedukcja) to otrzymanie określonych wniosków na podstawie znajomości niektórych przepisów ogólnych. Innymi słowy, jest to ruch naszego myślenia od ogółu do szczegółu.

Jednak pomimo podejmowanych w historii nauki i filozofii prób oddzielenia indukcji od dedukcji i przeciwstawienia ich, w rzeczywistym procesie poznania naukowego obie te metody stosowane są na odpowiednim etapie procesu poznawczego. Co więcej, w procesie stosowania metody indukcyjnej dedukcja często występuje „w ukrytej formie”. Uogólniając fakty zgodnie z pewnymi ideami, pośrednio wyprowadzamy uogólnienia, które otrzymujemy z tych idei, i nie zawsze jesteśmy tego świadomi. Wydaje się, że nasze myślenie przechodzi bezpośrednio od faktów do uogólnień, czyli mamy tu do czynienia z czystą indukcją. Faktycznie, zgodnie z pewnymi ideami, pośrednio kierując się nimi w procesie uogólniania faktów, nasze myślenie pośrednio przechodzi od idei do tych uogólnień, dlatego też i tutaj zachodzi dedukcja... Można powiedzieć, że we wszystkich przypadkach, kiedy uogólniamy zgodnie z jakimikolwiek zasadami filozoficznymi, nasze wnioski są nie tylko indukcją, ale także ukrytą dedukcją.

Analiza i synteza. Pod analiza rozumieć podział obiektu na cząstki składowe w celu oddzielnego ich badania. Częściami takimi mogą być pewne materialne elementy obiektu lub jego właściwości, cechy, zależności itp. Analiza jest koniecznym i ważnym etapem poznania obiektu. Stanowi jednak dopiero pierwszy etap procesu poznania. Aby zrozumieć przedmiot jako całość, nie można ograniczyć się do badania tylko jego części składowych. W procesie poznania konieczne jest ujawnienie obiektywnie istniejących między nimi powiązań, rozważenie ich łącznie, w jedności. Przeprowadzenie tego drugiego etapu procesu poznania – przejścia od badania poszczególnych składników przedmiotu do badania go jako pojedynczej, połączonej całości – jest możliwe tylko wtedy, gdy metodę analizy uzupełni inna metoda – synteza. W trakcie synteza wydzielone w wyniku analizy części składowe badanego obiektu zostają ze sobą połączone. Na tej podstawie odbywają się dalsze badania obiektu, ale jako jednej całości. Jednocześnie synteza nie oznacza prostego, mechanicznego połączenia rozłączonych elementów w jeden układ. Ujawnia miejsce i rolę każdego elementu w systemie całości, ustala ich wzajemne powiązania i współzależność.

Analizę i syntezę z powodzeniem wykorzystuje się także w sferze aktywności umysłowej człowieka, czyli w wiedzy teoretycznej. Jednak tutaj, podobnie jak na empirycznym poziomie poznania, analiza i synteza nie są dwiema oddzielonymi od siebie operacjami. W istocie są to dwie strony jednej analityczno-syntetycznej metody poznania.

Analogia i modelowanie. Pod analogia odnosi się do podobieństwa, podobieństwa niektórych właściwości, cech lub relacji ogólnie różnych obiektów. Ustalenie podobieństw (lub różnic) pomiędzy obiektami następuje w wyniku porównania. Zatem porównanie jest podstawą metody analogii.

Metodę analogii stosuje się w wielu różnych dziedzinach nauki: matematyce, fizyce, chemii, cybernetyce, naukach humanistycznych itp. Istnieją różne rodzaje wniosków przez analogię. Łączy je jednak to, że we wszystkich przypadkach bezpośrednio bada się jeden przedmiot i wyciąga się wniosek na temat innego obiektu. Dlatego wnioskowanie przez analogię w najogólniejszym sensie można zdefiniować jako przenoszenie informacji z jednego obiektu na drugi. W tym przypadku pierwszy obiekt, który faktycznie jest przedmiotem badań, nazywany jest modelem, a drugi obiekt, do którego przekazywane są informacje uzyskane w wyniku badania pierwszego obiektu (modelu), nazywa się oryginałem (czasami prototyp, próbka itp.). Zatem model zawsze pełni funkcję analogii, czyli model i obiekt (oryginał) ukazany za jego pomocą wykazują pewne podobieństwo (podobieństwo).

Granice metody naukowej.

Ograniczenia metody naukowej wiążą się głównie z obecnością w poznaniu elementu subiektywnego i wynikają z następujących powodów.

Doświadczenie człowieka, które jest źródłem i środkiem zrozumienia otaczającego nas świata, jest ograniczone. Zmysły człowieka pozwalają mu jedynie na ograniczoną orientację w otaczającym go świecie. Zdolność człowieka do doświadczania otaczającego go świata jest ograniczona. Możliwości umysłowe człowieka są ogromne, ale też ograniczone.

Dominujący paradygmat, religia, filozofia, warunki społeczne i inne elementy kulturowe nieuchronnie wpływają na światopogląd naukowców, a tym samym na wynik naukowy.

Chrześcijański światopogląd opiera się na fakcie, że pełnia wiedzy zostaje objawiona przez Stwórcę i człowiek otrzymuje możliwość jej posiadania, jednak uszkodzony stan natury ludzkiej ogranicza jego zdolność poznania. Niemniej jednak człowiek jest w stanie poznać Boga, to znaczy poznać siebie i otaczający go świat, dostrzec przejawy cech Stwórcy w sobie i w otaczającym go świecie. Nie zapominajmy, że metoda naukowa jest jedynie narzędziem wiedzy i w zależności od tego, w czyich rękach się znajdzie, może przynieść korzyść lub szkodę.

Metody wiedzy teoretycznej to abstrakcja, analiza i synteza, indukcja i dedukcja, idealizacja, analogia, formalizacja, modelowanie, metody hipotezowe oraz metody i podejście aksjomatyczne, systemowe itp.

Abstrakcja . Istota abstrakcji polega na mentalnej abstrakcji od nieistotnych właściwości, relacji i powiązań w przedmiocie oraz pomiędzy nimi, przy jednoczesnym ustalaniu poszczególnych stron, aspektów tych obiektów zgodnie z celami poznania oraz zadaniami badawczymi, projektowymi i transformacyjnymi. Wynikiem procesu abstrakcji będą abstrakcje - koncepcje języka naturalnego i koncepcje nauki.

Metoda abstrakcji obejmuje dwa punkty. Po pierwsze, w zadaniu poznawczym oddziela się to, co istotne od nieważnego, ważne od nieważnego. Następnie ocenia się różne aspekty obiektu, czynniki eksploatacyjne, warunki, stwierdza się obecność wspólnych cech, przynależność do określonych klas zjawisk, obiektów itp. Niezbędną stroną abstrakcji jest ustalenie niezależności lub znikomej zależności od pewnych czynników . Następnie badany przedmiot o charakterze idealnym lub materialnym zostaje zastąpiony innym, mniej bogatym we właściwości, posiadającym ograniczoną liczbę parametrów i cech. Powstały obiekt działa jak modele Pierwszy.

Należy zauważyć, że operację abstrakcji można zastosować zarówno do obiektów rzeczywistych, jak i abstrakcyjnych, które same w sobie były już wynikiem wcześniejszej abstrakcji. Jednocześnie wydaje się, że oddalamy się od konkretu i bogactwa właściwości pierwotnego przedmiotu, zubożając go, ale w przeciwnym razie nie bylibyśmy w stanie objąć szerokich klas obiektów i ich ogólnej istoty, powiązań, formy, struktury itp. Rola powstałej abstrakcji polega na tym, że pozwala ona w wiedzy nazwać jedną nazwą przedmioty, które wcześniej wydawały się różne, zastąpić rzeczy złożone prostymi, sklasyfikować różnorodność według ogólnych cech, tj. ostatecznie dojść do uogólnienie, a zatem prawo.

Analiza - jest to mentalny podział interesującego nas przedmiotu lub jego aspektów na osobne części w celu ich systematycznego badania. Ich rolę mogą pełnić poszczególne elementy materialne lub idealne, właściwości, relacje itp.

Synteza – mentalne połączenie badanych wcześniej elementów w jedną całość.

Z powyższych definicji wynika już jasno, że są to metody wzajemnie zakładające się i uzupełniające. W zależności od stopnia badań, głębokości wniknięcia w istotę przedmiotu lub jego aspekty, stosuje się analizę i syntezę różnego rodzaju lub typów: bezpośrednią lub empiryczną, analizę i syntezę, które są odpowiednie na etapie pierwszym. , wciąż powierzchowna znajomość przedmiotu badań i jego aspektów, zwłaszcza przy badaniu obiektu złożonego; powtarzalna lub elementarna analiza teoretyczna i synteza, które są odpowiednie do zrozumienia momentów, stron, aspektów istoty, opanowania pewnych zależności przyczynowo-skutkowych; strukturalna analiza i synteza genetyczna, które pozwalają zidentyfikować najważniejszą, centralną, decydującą rzecz w przedmiocie badań, prowadząc do rozwinięcia obiektu w całość; obejmują powiązania i mediacje genetyczne; całe ich łańcuchy prowadzą do kompletności ujęcia części i ich zawartości lub do systemowej wizji i opisu obiektu.

Indukcja i dedukcja – dwie kolejne metody, podobnie jak poprzednie, mają charakter parowany i uzupełniają się. Zajmują one szczególne miejsce w systemie metod naukowych i obejmują stosowanie czysto formalnych reguł logicznych wnioskowania oraz wnioskowania – dedukcyjnego i indukcyjnego. Zacznijmy od wyjaśnienia znaczenia indukcji.

Indukcję rozumie się jako wnioskowanie od szczegółu do ogółu, gdy na podstawie wiedzy o niektórych przedmiotach wyciąga się wniosek na temat właściwości całej klasy jako całości. W tym przypadku można wyróżnić następujące rodzaje indukcji. Pełna indukcja, gdy wniosek o właściwościach danego obiektu wyciąga się na podstawie wyliczenia wszystkich obiektów danej klasy. Jest to wiedza całkowicie wiarygodna. Każda nauka dąży do jego uzyskania i wykorzystuje go jako dowód rzetelności swoich wniosków, ich niezaprzeczalności.

Niepełna indukcja gdy wyciąga się ogólny wniosek z przesłanek, które nie obejmują wszystkich obiektów lub aspektów danej klasy. Jest więc w nim moment hipotezy. Jej dowód jest słabszy niż poprzedni, ponieważ nie ma reguł bez wyjątków.

Historycznie rzecz biorąc, pierwszą była tak zwana indukcja wyliczeniowa (lub popularna). Stosuje się go, gdy w doświadczeniu zauważa się pewną prawidłowość lub powtarzalność, na podstawie której formułuje się sąd. Jeśli nie ma obalających przykładów, wówczas wyciąga się ogólny wniosek w formie wniosku. Ten rodzaj indukcji uważa się za kompletny. Indukcję zupełną nazywa się inaczej naukową, gdyż daje nie tylko wynik formalny, ale także dowód na nieprzypadkowość znalezionej prawidłowości. Indukcja taka pozwala także na uchwycenie związków przyczynowo-skutkowych. Przykład indukcji zupełnej: kolejno badane metale - jeden, drugi, trzeci itd. - mają przewodność elektryczną, z czego wynika, że wszystkie metale przewodzą elektryczność itp. Przykład indukcji niepełnej: każda liczba parzysta jest dzielona przez dwa , i chociaż istnieje nieskończenie duży zbiór ich wszystkich, nadal dochodzimy do wniosku, że wszystkie liczby parzyste są wielokrotnościami dwóch itd.

Wnioskowanie dedukcyjne to wnioskowanie, w którym wnioski o właściwościach obiektu i o nim samym wyciąga się na podstawie wiedzy o ogólnych właściwościach i cechach całego zbioru. Rola dedukcji we współczesnej wiedzy naukowej i wiedzy dramatycznie wzrosła. Wynika to z faktu, że współczesna nauka i praktyka inżynierska mają do czynienia z obiektami niedostępnymi dla zwykłej percepcji zmysłowej (mikroświat, Wszechświat, przeszłość ludzkości, jej przyszłość, bardzo złożone systemy różnego rodzaju itp.), A zatem coraz częściej musimy zwracać się ku myślom, a nie obserwacji i eksperymentom. Dedukcja ma szczególne znaczenie dla formalizacji i aksjomatyzacji wiedzy, konstrukcji hipotez w matematyce, fizyce teoretycznej, teorii zarządzania i podejmowaniu decyzji, ekonomii, informatyce, ekologii itp. Matematyka klasyczna jest nauką typowo dedukcyjną. Dedukcja różni się od innych metod tym, że jeśli wiedza początkowa jest prawdziwa, daje prawdziwą wiedzę wnioskowaną. Jednak siły dedukcji nie można przecenić. Przed jej zastosowaniem konieczne jest uzyskanie prawdziwej wiedzy początkowej, przesłanek ogólnych, dlatego też szczególne znaczenie mają metody zdobywania tej wiedzy, które zostały omówione powyżej.

Idealizacja . Na potrzeby wiedzy naukowej, konstrukcji, projektowania i przekształcania powszechnie stosuje się tzw. „obiekty idealne”. Nie istnieją one w rzeczywistości i zasadniczo nie są wdrażane w praktyce, ale bez nich wiedza teoretyczna i jej zastosowania są niemożliwe. Należą do nich punkt, linia, liczba, ciało absolutnie sztywne, punktowy ładunek elektryczny, ładunek w ogóle, gaz doskonały, ciało absolutnie czarne i wiele innych. Bez nich nie można sobie wyobrazić nauki. Mentalna konstrukcja takich obiektów nazywa się idealizacją.

Aby idealizacja przebiegła pomyślnie, konieczna jest abstrahująca aktywność podmiotu oraz inne operacje umysłowe: indukcja, synteza itp. Jednocześnie stawiamy sobie następujące zadania: mentalnie pozbawić rzeczywiste przedmioty określonych właściwości; Mentalnie wyposażamy te obiekty w pewne nierealne ostateczne właściwości; nadajemy wynikowy obiekt. Aby zrealizować te zadania, stosuje się abstrakcję wieloetapową. Na przykład abstrahując od grubości rzeczywistego obiektu, uzyskuje się płaszczyznę; pozbawiając płaszczyznę jednego wymiaru, otrzymują linię; pozbawiając linię jedynego wymiaru, dostają punkt itp. Ale jak przejść do własności ograniczającej? Ułóżmy na przykład znane nam ciała w szeregu zgodnie ze wzrostem ich twardości. Następnie w limicie otrzymujemy ciało absolutnie sztywne. Przykłady można łatwo kontynuować. Idealny obiekt, taki jak nieściśliwość, jest konstruowany teoretycznie, gdy przyjmuje się, że właściwość ściśliwości wynosi zero. Otrzymamy ciało całkowicie czarne, jeśli przypiszemy mu całkowitą absorpcję napływającej energii.

Należy pamiętać, że abstrakcja z którejkolwiek z właściwości jest koniecznie przypisaniem jej przeciwnej właściwości, a poprzednia jest odrzucana, w przeciwnym razie nie otrzymamy idealnego obiektu.

Analogia . Jest to jedna z metod poznania, gdy z podobieństwa niektórych cech i aspektów dwóch lub więcej obiektów wyciąga się wniosek o podobieństwie innych cech i właściwości tych obiektów.

Zbudujmy analogię. Wiadomo, że Słońce jest zwyczajną gwiazdą w naszej Galaktyce, która zawiera około 100 miliardów takich gwiazd. Te oprawy mają wiele wspólnego: ogromne masy, wysokie temperatury, pewną jasność, widmo promieniowania itp. Mają satelity - planety. Przez analogię do naszego Układu Słonecznego naukowcy dochodzą do wniosku, że oprócz naszego w galaktyce istnieją także światy zamieszkane, że nie jesteśmy sami we Wszechświecie. Analogia nie daje całkowitej pewności wniosku: zawsze zawiera element domysłów, założeń i tylko doświadczenie i praktyka mogą wydać ostateczny werdykt w sprawie tej czy innej analogii.

Formalizowanie . Samo określenie jest niejednoznaczne i używane w różnych znaczeniach. Pierwsza jest metodą rozwiązywania specjalnych problemów matematycznych i logicznych. Np. dowód spójności teorii matematycznych, niezależności aksjomatów itp. Zagadnienia tego rodzaju rozwiązuje się za pomocą specjalnych symboli, co pozwala operować nie twierdzeniami teorii w ich sensownej formie, ale zestaw symboli i formuł różnego rodzaju. Po drugie, w szerokim znaczeniu formalizacja jest rozumiana jako metoda badania różnych problemów poprzez ukazanie ich treści, struktury, zależności i funkcji za pomocą różnych sztucznych języków: matematyki, logiki formalnej i innych nauk.

Jaka jest rola formalizacji w nauce? Przede wszystkim formalizacja zapewnia pełny ogląd pewnych problemów i uogólnione podejście do nich. Co więcej, dzięki symbolice, z którą nieuchronnie wiąże się formalizacja, eliminowana jest polisemia (polisemia) i niejasność terminów w języku potocznym, w wyniku czego rozumowanie staje się jasne i ścisłe, a wnioski dowodowe. I wreszcie formalizacja zapewnia uproszczenie badanych obiektów, zastępując ich badanie badaniem modeli: powstaje rodzaj modelowania oparty na symbolice i formalizmie. Pomaga to skuteczniej rozwiązywać różne zadania poznawcze, projektowe, inżynieryjne i inne. Z powyższego jasno wynika, że formalizacja wiąże się z modelowaniem, wiąże się także z abstrakcją, idealizacją i innymi metodami.

Modelowanie . Modelowanie, jako metoda potężna i efektywna, wykorzystywane jest empirycznie w formie makiet oraz na poziomie teoretycznym w postaci konstrukcji symbolicznych. Istnieje rozróżnienie pomiędzy modelowaniem analogowym, gdy oryginał i model są opisane tymi samymi równaniami matematycznymi, wzorami, diagramami itp. Modelowanie znakowe jest bardziej skomplikowane. Rolę modeli – substytutów rzeczywistych obiektów – pełnią tutaj liczby, diagramy, symbole itp. Właściwie w ten sposób wyraża się znaczna część projektu technicznego. Ale ten typ modelowania jest dalej rozwijany dzięki matematyce i logice w postaci modelowania logiczno-matematycznego. Tutaj operacje, działania z rzeczami, procesami, zjawiskami, właściwościami i relacjami zastępują konstrukcje znaków, struktura ich relacji i wyrażanie na tej podstawie dynamiki obiektów i ich funkcji.

Kolejnym krokiem naprzód był rozwój modelowej reprezentacji informacji na komputerach: modelowanie komputerowe. Konstruowane w tym przypadku modele opierają się na dyskretnej reprezentacji informacji o obiektach. Otwiera się możliwość symulacji w czasie rzeczywistym i budowania wirtualnej rzeczywistości.

Metoda aksjomatyczna – jest to metoda organizowania istniejącej wiedzy w system dedukcyjny. Jest szeroko stosowany w matematyce i dyscyplinach matematycznych. Stosując tę metodę, w postaci zapisów wyjściowych, wprowadza się do podstaw teorii szereg prostych, wcześniej sprawdzonych lub oczywistych pomysłów. W matematyce nazywane są aksjomatami, w fizyce teoretycznej i chemii - „początkami” lub zasadami. Wszelka inna wiedza – wszystkie twierdzenia, wszystkie prawa i ich konsekwencje – są z nich wyprowadzane według pewnych reguł logicznych, czyli dedukcyjnie.

Ustanowienie metody aksjomatycznej w nauce wiąże się z pojawieniem się słynnych „Zasad” Euklidesa. Główne wymagania dla tej metody są następujące: spójność aksjomatów, to znaczy, że w systemie aksjomatów lub zasad nie powinno występować jednocześnie pewne stwierdzenie i jego negacja; kompletność, to znaczy nie powinno być aksjomatów bez konsekwencji, a ich liczba powinna dać nam wszystkie konsekwencje lub ich negacje; niezależność, gdy żadnego aksjomatu nie należy wyprowadzać z innych. Nie ma nic do dodania do tego systemu.

Zaletą metody aksjomatycznej jest to, że aksjomatyzacja wymaga precyzyjnego zdefiniowania używanych pojęć i rygorystyczności rozumowania. Porządkuje wiedzę, wyklucza z niej niepotrzebne elementy, eliminuje niejednoznaczności i sprzeczności, pozwala na świeże spojrzenie na wiedzę zdobytą wcześniej w ramach pewnego systemu teoretycznego. To prawda, że stosowanie tej metody jest ograniczone, a w ramach matematyki ma ona również pewne granice. W wyjaśnieniu tej kwestii wybitną rolę odegrało udowodnione przez Kurta Gödla twierdzenie o zasadniczej niekompletności rozwiniętych systemów wiedzy formalnej. Jego istota polega na tym, że w ramach tego systemu można formułować twierdzenia, których nie da się ani udowodnić, ani obalić, bez pozostawienia tego aksjomatycznego systemu w metateorii. W całej matematyce tę rolę odgrywa arytmetyka. Wynik Gödla doprowadził do upadku złudzeń matematyków co do uniwersalnej aksjomatyzacji matematyki.

Logika i filozofia

Drugą grupę stanowią metody konstruowania i uzasadniania wiedzy teoretycznej podawanej w formie hipotezy, która w efekcie uzyskuje status teorii. Współczesna teoria hipotetyczno-dedukcyjna opiera się na pewnej podstawie empirycznej – zbiorze faktów wymagających wyjaśnienia i powodujących konieczność stworzenia teorii. To wyidealizowany przedmiot umożliwia stworzenie teorii. Teorie naukowe wyróżniają się przede wszystkim wyidealizowanymi obiektami, na których się opierają.

PYTANIE nr 25

Formalizacja, idealizacja i rola modelowania

Według Radugina (s. 123)

Metody konstruowania i badania obiektu wyidealizowanego

Odkrycie trwałych powiązań i zależności to dopiero pierwszy etap w procesie naukowego poznania zjawisk rzeczywistości. Konieczne jest wyjaśnienie ich podstaw i przyczyn, rozpoznanie istoty zjawisk i procesów. A jest to możliwe jedynie na teoretycznym poziomie wiedzy naukowej. Poziom teoretyczny obejmuje wszystkie te formy wiedzy, w których prawa i inne uniwersalne i konieczne powiązania obiektywnego świata są formułowane w formie logicznej, a także wnioski uzyskane za pomocą środków logicznych i konsekwencje wynikające z przesłanek teoretycznych. Poziom teoretyczny reprezentuje różne formy, techniki i etapy pośredniego poznania rzeczywistości.

Metody i formy poznania na poziomie teoretycznym, w zależności od pełnionych funkcji, można podzielić na dwie grupy. Do pierwszej grupy zaliczają się metody i formy poznania, za pomocą których tworzony i badany jest wyidealizowany przedmiot, reprezentujący podstawowe, określające relacje i właściwości, jakby w „czystej” formie. Drugą grupę stanowią metody konstruowania i uzasadniania wiedzy teoretycznej, która dana jest w formie hipotezy, która w efekcie uzyskuje status teorii.

Do metod konstruowania i badania wyidealizowanego obiektu należą: abstrakcja, idealizacja, formalizacja, eksperyment myślowy, modelowanie matematyczne.

a) Abstrakcja i idealizacja. Pojęcie przedmiotu wyidealizowanego

Wiadomo, że każda teoria naukowa bada albo pewien fragment rzeczywistości, pewien obszar tematyczny, albo pewną stronę, jeden z aspektów rzeczywistych rzeczy i procesów. Jednocześnie teoria zmuszona jest abstrahować od tych aspektów badanych przez siebie przedmiotów, które jej nie interesują. Ponadto teoria jest często zmuszona abstrahować od pewnych różnic w przedmiotach, które bada, pod pewnymi względami. Z psychologicznego punktu widzeniaproces mentalnej abstrakcji od pewnych aspektów, właściwości badanych obiektów, od pewnych relacji między nimi nazywa się abstrakcją.Mentalnie zidentyfikowane właściwości i relacje pojawiają się na pierwszym planie, wydają się niezbędne do rozwiązania problemów i stanowią przedmiot badań.

Proces abstrakcji w wiedzy naukowej nie jest arbitralny. Przestrzega pewnych zasad. Jedną z tych zasad jest przestrzeganieprzedział abstrakcji.Przedział abstrakcji to granice racjonalnej ważności danej abstrakcji, warunki jej „obiektywnej prawdziwości” oraz granice stosowalności, ustalone na podstawie informacji uzyskanych środkami empirycznymi lub logicznymi. Przedział abstrakcji zależy po pierwsze odprzydzielone zadanie poznawcze;po drugie, musi być to, od czego odwraca się uwagę w procesie pojmowania przedmiotu do nieznajomych (według jasno określonych kryteriów) dla konkretnego abstrahowanego obiektu; po trzecie, badacz musi wiedzieć, w jakim stopniu dana abstrakcja ma moc prawną.

Metoda abstrakcji polega na opracowaniu koncepcyjnym i koncepcyjnym montażu obiektów podczas badania złożonych obiektów.Rozwój koncepcyjnyoznacza ukazanie tego samego początkowego przedmiotu badań w różnych płaszczyznach mentalnych (projekcjach) i w związku z tym znalezienie dla niego wielu przedziałów abstrakcji. I tak np. w mechanice kwantowej ten sam obiekt (cząstka elementarna) można naprzemiennie przedstawić w dwóch projekcjach: jednej jako korpuskuły (w niektórych warunkach eksperymentalnych), a następnie jako fali (w innych warunkach). Rzuty te są ze sobą logicznie niezgodne, ale dopiero razem wyczerpują wszystkie niezbędne informacje o zachowaniu cząstek.

Budowa koncepcyjnareprezentacja obiektu w wielowymiarowej przestrzeni poznawczej poprzez ustanowienie logicznych powiązań i przejść pomiędzy różnymi interwałami, tworzących pojedynczą konfigurację semantyczną. Zatem w mechanice klasycznej to samo zdarzenie fizyczne może zostać odzwierciedlone przez obserwatora w różnych układach w postaci odpowiedniego zestawu prawd eksperymentalnych. Te różne projekcje mogą jednak tworzyć pojęciową całość dzięki „regułom transformacji Galileusza”, rządzącym sposobami przechodzenia z jednej grupy twierdzeń do drugiej.

Abstrakcja jako najważniejsza technika działalności poznawczej człowieka znajduje szerokie zastosowanie na wszystkich etapach działalności naukowej i poznawczej, w tym także na poziomie wiedzy empirycznej. Na jego podstawie tworzone są obiekty empiryczne. Jak zauważył V.S. Stepin, obiekty empiryczne są abstrakcjami, które oddają cechy rzeczywistych obiektów doświadczenia. Są to pewne schematyzacje fragmentów realnego świata. Każdą cechę, której „nośnikiem” jest przedmiot empiryczny, można odnaleźć w odpowiednich przedmiotach realnych (ale nie odwrotnie, gdyż przedmiot empiryczny reprezentuje nie wszystkie, a jedynie pewne znaki przedmiotów realnych, oderwanych od rzeczywistości zgodnie z zasadą zadania poznania i praktyki). Obiekty empiryczne stanowią znaczenie takich terminów w języku empirycznym, jak „Ziemia”, „przewód przewodzący prąd”, „odległość Ziemi od Księżyca” itp.

Obiekty teoretyczne, w odróżnieniu od empirycznych, to nie tylko abstrakcje, ale idealizacje, „logiczne rekonstrukcje rzeczywistości”. Można im nadać nie tylko cechy odpowiadające właściwościom i związkom rzeczywistych obiektów, ale także cechy, których nie posiada żaden taki obiekt. Obiekty teoretyczne tworzą znaczenie takich terminów jak „punkt”, „gaz doskonały”, „ciało doskonale czarne” itp.

W badaniach logicznych i metodologicznych obiekty teoretyczne nazywane są czasami konstruktami teoretycznymi, a także obiektami abstrakcyjnymi. Obiekty tego rodzaju służą jako najważniejszy sposób zrozumienia rzeczywistych obiektów i relacji między nimi.Nazywa się je obiektami wyidealizowanymi, a proces ich tworzenia nazywa się idealizacją. Idealizacja to zatem proces tworzenia mentalnych obiektów, warunków, sytuacji, które w rzeczywistości nie istnieją, poprzez mentalną abstrakcję od niektórych właściwości realnych obiektów i relacji między nimi lub nadawanie przedmiotom i sytuacjom tych właściwości, których w rzeczywistości nie posiadają lub nie mogą posiadać , w celu głębszego i dokładniejszego poznania rzeczywistości.

Tworzenie wyidealizowanego obiektu z konieczności obejmuje abstrakcję, abstrakcję od szeregu aspektów i właściwości konkretnych badanych obiektów. Ale jeśli ograniczymy się tylko do tego, nie otrzymamy jeszcze żadnego integralnego obiektu, a po prostu zniszczymy prawdziwy przedmiot lub sytuację. Po abstrakcji pozostaje jeszcze wyeksponować interesujące nas właściwości, wzmocnić je lub osłabić, połączyć i przedstawić jako właściwości jakiegoś niezależnego obiektu, który istnieje, funkcjonuje i rozwija się według własnych praw. A osiąga się to w wyniku używaniametoda idealizacji.

Idealizacja pomaga badaczowi wyodrębnić w czystej postaci te aspekty rzeczywistości, które go interesują. W wyniku idealizacji przedmiot nabiera właściwości, które nie są wymagane w doświadczeniu empirycznym. W przeciwieństwie do zwykłej abstrakcji idealizacja kładzie nacisk nie na operacje abstrakcji, ale na mechanizm uzupełnienie . Idealizacja daje absolutnie dokładną konstrukcję,konstrukt mentalny, w którym prezentowana jest ta lub inna właściwość, stan ekstremalna, najbardziej wyrazista forma . Twórcze konstrukty, abstrakcyjne obiekty pełnią rolęidealny model.

Dlaczego w poznaniu konieczne jest posługiwanie się obiektami abstrakcyjnymi (konstruktami teoretycznymi)? Faktem jest, że obiekt rzeczywisty jest zawsze złożony, przeplatają się w nim istotne i drugorzędne dla danego badacza właściwości, niezbędne regularne zależności przesłaniają przypadkowe. Konstrukty, modele idealne, to obiekty posiadające niewielką liczbę specyficznych i istotnych właściwości oraz posiadające stosunkowo prostą budowę.

Badacz , oparte na stosunkowo prostym wyidealizowanym obiekcie, dają głębszy i pełniejszy opis tych aspektów. Poznanie przenosi się z konkretnych obiektów na ichabstrakcyjne, idealne modele, które stając się coraz dokładniejsze, doskonałe i liczne, stopniowo dają nam coraz bardziej adekwatny obraz konkretnych obiektów. To powszechne posługiwanie się wyidealizowanymi przedmiotami jest jedną z najbardziej charakterystycznych cech ludzkiego poznania.

Należy zaznaczyć, że idealizacja stosowana jest zarówno na poziomie empirycznym, jak i teoretycznym. Przedmioty, do których odnoszą się twierdzenia naukowe, są zawsze obiektami wyidealizowanymi. Nawet w przypadkach, gdy posługujemy się empirycznymi metodami poznania – obserwacją, pomiarem, eksperymentem, wyniki tych procedur odnoszą się bezpośrednio do obiektów wyidealizowanych i tylko dzięki temu, że obiekty wyidealizowane na tym poziomie są abstrakcyjnymi modelami rzeczy rzeczywistych, dane procedury empiryczne można przypisać do rzeczywistych pozycji.

Jednak rola idealizacji gwałtownie wzrasta w przejściu od empirycznego do teoretycznego poziomu wiedzy naukowej. Współczesna teoria hipotetyczno-dedukcyjna opiera się na pewnej podstawie empirycznej – zbiorze faktów wymagających wyjaśnienia i powodujących konieczność stworzenia teorii. Jednak teoria nie jest prostym uogólnieniem faktów i nie można z nich logicznie wywnioskować. Aby umożliwić stworzenie specjalnego systemu pojęć i twierdzeń, zwanego teorią, najpierw wprowadzamywyidealizowany przedmiot, będący abstrakcyjnym modelem rzeczywistości, obdarzonym niewielką ilościąwłaściwości i ma stosunkowo prostą konstrukcję. Ten wyidealizowany przedmiot wyraża specyfikę i istotne cechy obszaru badanych zjawisk. To wyidealizowany przedmiot umożliwia stworzenie teorii. Teorie naukowe wyróżniają się przede wszystkim wyidealizowanymi obiektami, na których się opierają. W szczególnej teorii względności wyidealizowany obiekt jest abstrakcyjnym pseudoeuklidesowym, czterowymiarowym zbiorem współrzędnych i chwil czasu, pod warunkiem, że nie ma pola grawitacyjnego. Mechanikę kwantową charakteryzuje wyidealizowany obiekt, reprezentowany w przypadku zbioru n cząstek przez falę w n-wymiarowej przestrzeni konfiguracyjnej, której właściwości są powiązane z kwantem działania.

Pojęcia i twierdzenia teorii są wprowadzane i formułowane właśnie jako cechy jej wyidealizowanego przedmiotu. Podstawowe właściwości wyidealizowanego obiektu opisuje układ podstawowych równań teorii. Różnica w wyidealizowanych przedmiotach teorii prowadzi do tego, że każda teoria hipotetyczno-dedukcyjna ma swój własny, specyficzny układ równań podstawowych. W mechanice klasycznej mamy do czynienia z równaniami Newtona, w elektrodynamice z równaniami Maxwella, w teorii względności z równaniami Einsteina itp. Wyidealizowany obiekt zapewnia interpretację pojęć i równań teorii. Wyjaśnienie równań teorii, ich eksperymentalne potwierdzenie i korekta prowadzą do wyjaśnienia wyidealizowanego obiektu lub nawet do jego zmiany. Zastąpienie wyidealizowanego obiektu teorii oznacza reinterpretację podstawowych równań teorii. Żadna teoria naukowa nie może zagwarantować, że jej równania wcześniej czy później nie zostaną poddane reinterpretacji. W niektórych przypadkach dzieje się to stosunkowo szybko, w innych po dłuższym czasie. I tak na przykład w doktrynie ciepła pierwotny wyidealizowany obiekt - kaloryczny - został zastąpiony innym - zbiorem losowo poruszających się punktów materialnych. Czasami modyfikacja lub zastąpienie wyidealizowanego obiektu teorii nie zmienia znacząco postaci jej podstawowych równań. W tym przypadku często mówi się, że teoria pozostaje ta sama, zmienia się jednak jej interpretacja. Oczywiste jest, że można to powiedzieć jedynie przy formalistycznym rozumieniu teorii naukowej. Jeżeli przez teorię rozumiemy nie tylko pewne wzory matematyczne, ale także pewną interpretację tych wzorów, to zmianę wyidealizowanego obiektu należy uznać za przejście do nowej teorii.

b) sposoby konstruowania wyidealizowanego obiektu A

Jakie są sposoby kształtowania wyidealizowanego obiektu. W metodologii badań naukowych wyróżnia się co najmniej trzy z nich:

1. Można abstrahować od niektórych właściwości obiektów rzeczywistych, zachowując jednocześnie ich inne właściwości i wprowadzając obiekt, który posiada tylko te pozostałe właściwości. Na przykład w Newtonowskiej mechanice nieba abstrahujemy od wszystkich właściwości Słońca i planet i wyobrażamy sobie je jako poruszające się punkty materialne, które mają jedynie masę grawitacyjną. Nie interesuje nas ich wielkość, budowa, skład chemiczny itp. Słońce i planety pełnią tu jedynie rolę nośników pewnych mas grawitacyjnych, tj. w postaci wyidealizowanych obiektów.

2. Czasami przydatne okazuje się abstrahowanie od pewnych relacji badanych obiektów względem siebie. Za pomocą takiej abstrakcji powstaje na przykład koncepcja gazu doskonałego. W gazach rzeczywistych zawsze zachodzi pewna interakcja między cząsteczkami. Abstrahując od tej interakcji i uznając cząstki gazu za posiadające jedynie energię kinetyczną i oddziałujące tylko w wyniku zderzenia, otrzymujemy wyidealizowany obiekt - gaz doskonały. W naukach społecznych, badając poszczególne aspekty życia społecznego, poszczególne zjawiska i instytucje społeczne, grupy społeczne itp. możemy abstrahować od związków tych partii, zjawisk, grup z innymi elementami życia społecznego.

3. Możemy także przypisywać rzeczywistym obiektom właściwości, których one nie posiadają, lub możemy myśleć o właściwych im właściwościach jako o jakiejś granicznej wartości. Tak więc na przykład w optyce powstają specjalne wyidealizowane obiekty - całkowicie czarne ciało i idealne lustro. Wiadomo, że wszystkie ciała w większym lub mniejszym stopniu mają zarówno zdolność odbijania części energii padającej na swoją powierzchnię, jak i zdolność pochłaniania części tej energii. Kiedy zwiększymy właściwość odbicia do maksymalnej wartości, otrzymamy idealne zwierciadło - wyidealizowany obiekt, którego powierzchnia odbija całą padającą na niego energię. Zwiększając właściwość absorpcji, w granicznym przypadku otrzymujemy ciało absolutnie czarne - wyidealizowany obiekt, który pochłania całą padającą na niego energię.

Wyidealizowanym obiektem może być każdy realny obiekt, który powstał w nieistniejących, idealnych warunkach. W ten sposób powstaje pojęcie bezwładności. Załóżmy, że pchamy wózek po drodze. Wózek porusza się przez jakiś czas po pchnięciu, a następnie zatrzymuje się. Sposobów na wydłużenie drogi pokonywanej przez wózek po pchnięciu jest wiele, np. smarowanie kół, wyrównywanie drogi itp. Im łatwiej koła się obracają i im gładsza jest droga, tym dłużej wózek będzie się poruszał. W drodze eksperymentów ustalono, że im mniejsze zewnętrzne wpływy na poruszające się ciało (w tym przypadku tarcie), tym dłuższa droga, jaką przebywa to ciało. Oczywiste jest, że niemożliwe jest wyeliminowanie wszystkich wpływów zewnętrznych na poruszające się ciało. W rzeczywistych sytuacjach poruszające się ciało będzie nieuchronnie poddane wpływowi innych ciał. Nietrudno jednak wyobrazić sobie sytuację, w której wykluczone zostaną wszelkie wpływy. Można stwierdzić, że w tak idealnych warunkach poruszające się ciało będzie poruszać się w nieskończoność, a jednocześnie równomiernie i prostoliniowo.

c) Formalizacja i modelowanie matematyczne

Najważniejszym sposobem konstruowania i badania wyidealizowanego obiektu teoretycznego jest formalizowanie Formalizacja w szerokim tego słowa znaczeniu jest rozumiana jako metoda badania szerokiej gamy obiektów poprzez ukazanie ich treści i struktury w formie symbolicznej, przy użyciu szerokiej gamy sztucznych języków.

Operacje na obiektach sformalizowanych oznaczają operacje na symbolach. W wyniku formalizacji symbole można traktować jako konkretne obiekty fizyczne. Zastosowanie symboliki zapewnia pełny ogląd określonego obszaru problemów, zwięzłość i przejrzystość zapisu wiedzy oraz pozwala uniknąć dwuznaczności terminów.

Wartość poznawcza formalizacji polega na tym, że jest ona środkiem usystematyzowania i wyjaśnienia logicznej struktury teorii. Rekonstrukcja teorii naukowej w sformalizowanym języku pozwala prześledzić logiczne powiązania pomiędzy różnymi zapisami teorii, zidentyfikować cały zespół przesłanek i podstaw, na podstawie których jest ona rozwijana, co pozwala wyjaśnić niejasności i niepewności i zapobiegania sytuacjom paradoksalnym. Formalizacja teorii pełni także swego rodzaju funkcję ujednolicającą i uogólniającą, pozwalając na ekstrapolację szeregu założeń teoretycznych na całe klasy teorii naukowych i wykorzystanie aparatu formalnego do syntezy teorii dotychczas niezwiązanych ze sobą. Jedną z najcenniejszych zalet formalizacji są jej możliwości heurystyczne, w szczególności możliwość wykrycia i udowodnienia nieznanych wcześniej właściwości badanych obiektów.

Istnieją dwa typy sformalizowanych teorii: w pełni sformalizowane i częściowo sformalizowaneteorie. Teorie w pełni sformalizowane konstruowane są w formie aksjomatycznie dedukcyjnej z wyraźnym wskazaniem języka formalizacji i użyciem jasnych środków logicznych. W teoriach częściowo sformalizowanych język i środki logiczne stosowane do rozwijania danej dyscypliny naukowej nie są jednoznacznie ustalone. Na obecnym etapie rozwoju nauki dominują w niej teorie częściowo sformalizowane.

Metoda formalizacji kryje w sobie ogromne możliwości heurystyczne. W procesie formalizacji, poprzez rekonstrukcję języka teorii nauki, powstaje nowy typ konstrukcji pojęciowych, który otwiera możliwości uzyskania nowych, czasem najbardziej nieoczekiwanych konsekwencji, poprzez działania czysto sformalizowane. Proces formalizacji jest twórczy. Począwszy od pewnego poziomu uogólnienia faktów naukowych, formalizacja je przekształca, odsłania w nich takie cechy, które nie zostały zapisane na poziomie treściowo-intuicyjnym. Y. L. Ershov w swoich pracach poświęconych używaniu języków sformalizowanych podaje szereg kryteriów potwierdzających, że za pomocą formalizowania teorii można uzyskać nietrywialne konsekwencje, których nawet nie podejrzewano, dopóki nie ograniczono ich do treści – intuicyjne formułowanie teorii w języku naturalnym. Tym samym sformułowanie aksjomatu wyboru początkowo nie budziło wątpliwości. I dopiero jej użycie (w połączeniu z innymi aksjomatami) w systemie formalnym, pretendującym do aksjomatyzowania i formalizowania teorii mnogości, ujawniło, że prowadzi to do szeregu paradoksalnych konsekwencji, które poddają w wątpliwość możliwości jej zastosowania. W fizyce, próbując aksjomatyzować teorię pola, wyodrębnienie pewnych twierdzeń o jakości jej aksjomatów doprowadziło do uzyskania dużej liczby konsekwencji odpowiednich do wyjaśnienia danych eksperymentalnych.

Tworzenie sformalizowanych opisów ma samo w sobie wartość nie tylko poznawczą, ale jest warunkiem ich wykorzystania na poziomie teoretycznymmodelowanie matematyczne. Modelowanie matematyczne to teoretyczna metoda badania wzorców ilościowych polegająca na tworzeniu systemu znaków składającego się ze zbioru abstrakcyjnych obiektów (wielkości matematyczne, zależności), którepozwalają na różne interpretacje. Modelowanie matematyczne jako metoda teoretyczna znalazła szerokie zastosowanie pod koniec lat 40. XX wieku. w naukach indywidualnych oraz w badaniach interdyscyplinarnych. Podstawą metody modelowania matematycznego jest konstrukcjamodel matematyczny. Model matematyczny to struktura formalna składająca się ze zbioru obiektów matematycznych. O znaczeniu metody matematycznej w budowaniu teorii decyduje fakt, że wykazując pewne właściwości ilościowe i zależności oryginału, w pewien sposób go zastępuje, a manipulacja tym modelem dostarcza głębszych i pełniejszych informacji o oryginale .

W najprostszym przypadku model jest oddzielnyobiekt matematyczny, czyli taka struktura formalna, za pomocą której można przejść od empirycznie uzyskanych wartości niektórych parametrów badanego obiektu materialnego do wartości innych bez uciekania się do eksperymentu. Na przykład, mierząc obwód obiektu kulistego, użyj wzoru do obliczenia objętości tego obiektu.

Naukowcy ustalili, że aby obiekt mógł być skutecznie badany za pomocą modeli matematycznych, musi posiadać szereg specjalnych właściwości. Po pierwsze, relacje w nim zawarte muszą być dobrze znane; po drugie, należy określić ilościowo istotne dla obiektu właściwości (a ich liczba nie powinna być zbyt duża); i po trzecie, w zależności od celu badania, dla danego zestawu relacji muszą być znane formy zachowania obiektu (które wyznaczają prawa, na przykład fizyczne, biologiczne, społeczne).

W zasadzie każda struktura matematyczna (lub system abstrakcyjny) zyskuje status modelu dopiero wtedy, gdy możliwe jest stwierdzenie faktu istnienia analogii o charakterze strukturalnym, substratowym lub funkcjonalnym pomiędzy nią a badanym obiektem (lub systemem). Innymi słowy, musi istnieć pewna spójność uzyskana w wyniku doboru i „wzajemnego dopasowania” modelu i odpowiadającego mu „fragmentu rzeczywistości”. Spójność ta istnieje tylko w pewnym przedziale abstrakcji. W większości przypadków analogia między systemem abstrakcyjnym a systemem rzeczywistym wiąże się z relacją izomorfizmu między nimi, określoną w ramach ustalania przedziału abstrakcji. Aby zbadać system rzeczywisty, badacz zastępuje go (aż do izomorfizmu) systemem abstrakcyjnym o tych samych relacjach. Tym samym problem badawczy staje się czysto matematyczny. Na przykład rysunek może służyć jako model do przedstawienia właściwości geometrycznych mostu, a zestaw wzorów stanowiących podstawę do obliczenia wielkości mostu, jego wytrzymałości, powstających w nim naprężeń itp. może służyć jako model do przedstawienia właściwości fizycznych mostu.

Efektywną metodą uczenia się jest wykorzystanie modeli matematycznych. Już samo przełożenie dowolnego problemu jakościowego na jasny, jednoznaczny i bogaty w swoje możliwości język matematyki pozwala spojrzeć na problem badawczy w nowym świetle i doprecyzować jego treść. Jednak matematyka odkrywa także coś więcej. Charakterystyczną cechą wiedzy matematycznej jest stosowanie metody dedukcyjnej, tj. manipulowanie obiektami według określonych zasad i uzyskiwanie w ten sposób nowych wyników.

Według Tarasowa (s. 91-94)

Idealizacja, abstrakcja- zastąpienie poszczególnych właściwości obiektu lub całego obiektu symbolem lub znakiem, odwrócenie uwagi od czegoś w celu uwypuklenia czegoś innego. Idealne obiekty w nauce odzwierciedlają stabilne połączenia i właściwości obiektów: masę, prędkość, siłę itp. Jednak idealne obiekty mogą nie mieć prawdziwych prototypów w świecie obiektywnym, tj. W miarę rozwoju wiedzy naukowej niektóre abstrakcje można tworzyć na podstawie innych, bez uciekania się do praktyki. Dlatego też dokonuje się rozróżnienia pomiędzy empirycznymi i idealnymi obiektami teoretycznymi.

Idealizacja jest warunkiem koniecznym do zbudowania teorii, gdyż system wyidealizowanych, abstrakcyjnych obrazów determinuje specyfikę danej teorii. System teoretyczny rozróżnia podstawowe i pochodne wyidealizowane pojęcia. Na przykład w mechanice klasycznej głównym wyidealizowanym obiektem jest układ mechaniczny jako oddziaływanie punktów materialnych.

Ogólnie rzecz biorąc, idealizacja pozwala dokładnie nakreślić cechy obiektu i abstrahować od nieistotnych i niejasnych właściwości. Daje to ogromne możliwości wyrażania myśli. W związku z tym powstają specjalne języki nauki, które przyczyniają się do budowy złożonych abstrakcyjnych teorii i ogólnie procesu poznania.

Formalizowanie - operowanie znakami zredukowanymi do uogólnionych modeli, abstrakcyjnych wzorów matematycznych. Wyprowadzanie niektórych wzorów z innych odbywa się według ścisłych zasad logiki i matematyki, co jest formalnym badaniem głównych cech strukturalnych badanego obiektu.

Modelowanie . Model to mentalne lub materialne zastąpienie najważniejszych aspektów badanego obiektu. Model to specjalnie stworzony obiekt lub system człowieka, urządzenie, które pod pewnymi względami imituje i odtwarza rzeczywiste obiekty lub systemy będące przedmiotem badań naukowych.

Modelowanie opiera się na analogiach właściwości i zależności pomiędzy oryginałem a modelem. Po przestudiowaniu zależności istniejących pomiędzy wielkościami opisującymi model, przenosi się je następnie do oryginału i w ten sposób wyciąga wiarygodny wniosek na temat zachowania się tego ostatniego.

Modelowanie jako metoda wiedzy naukowej opiera się na zdolności człowieka do abstrakcji badanych cech lub właściwości różnych obiektów i zjawisk oraz ustalenia określonych relacji między nimi.

Chociaż naukowcy stosowali tę metodę od dawna, dopiero od połowy XIX wieku. modelowanie zyskuje duże uznanie wśród naukowców i inżynierów. W związku z rozwojem elektroniki i cybernetyki modelowanie staje się niezwykle efektywną metodą badawczą.

Dzięki zastosowaniu modelowania wzorców rzeczywistości, które w oryginale można było badać jedynie poprzez obserwację, stają się one dostępne dla badań eksperymentalnych. Powstaje możliwość wielokrotnego powtarzania się w modelu zjawisk odpowiadających unikalnym procesom przyrody lub życia społecznego.

Jeśli spojrzymy na historię nauki i techniki z punktu widzenia stosowania określonych modeli, to możemy stwierdzić, że we wczesnych stadiach rozwoju nauki i technologii stosowano modele materiałowe, wizualne. Następnie stopniowo, jedna po drugiej, traciły konkretne cechy oryginału, a ich zgodność z oryginałem nabierała coraz bardziej abstrakcyjnego charakteru. Obecnie coraz większego znaczenia nabiera poszukiwanie modeli opartych na podstawach logicznych. Istnieje wiele możliwości klasyfikacji modeli. Naszym zdaniem najbardziej przekonująca opcja to:

a) modele naturalne (istniejące w przyrodzie w swojej naturalnej postaci). Jak dotąd żadna ze struktur stworzonych przez człowieka nie może konkurować ze strukturami naturalnymi pod względem złożoności problemów, które rozwiązują. Jest nauka bionika , którego celem jest badanie unikalnych modeli naturalnych w celu dalszego wykorzystania zdobytej wiedzy w tworzeniu sztucznych urządzeń. Wiadomo np., że twórcy modelu kształtu łodzi podwodnej przyjęli za analogię kształt ciała delfina, przy projektowaniu pierwszego samolotu wykorzystano model rozpiętości skrzydeł ptaków itp.;

b) modele materiałowo-techniczne (w zmniejszeniu lub powiększeniu, całkowicie odtwarzające oryginał). Jednocześnie eksperci wyróżniają (88. s. 24-25): a) modele tworzone w celu odtworzenia właściwości przestrzennych badanego obiektu (makiety domów, budynków dzielnicowych itp.); b) modele odtwarzające dynamikę badanych obiektów, zależności regularne, wielkości, parametry (modele samolotów, statków, platanów itp.).

Wreszcie istnieje trzeci typ modeli - c) modele symboliczne, w tym matematyczne. Modelowanie znaków pozwala uprościć badany przedmiot i uwypuklić w nim te zależności strukturalne, które najbardziej interesują badacza. Przegrywając z modelami materiałowo-technicznymi pod względem przejrzystości, modele ikoniczne zyskują dzięki głębszej penetracji struktury badanego fragmentu obiektywnej rzeczywistości.

Zatem za pomocą systemów znaków można zrozumieć istotę tak złożonych zjawisk, jak budowa jądra atomowego, cząstek elementarnych i Wszechświata. Dlatego stosowanie modeli symbolicznych jest szczególnie ważne w tych obszarach nauki i technologii, gdzie zajmują się one badaniem niezwykle ogólnych powiązań, relacji i struktur.

Możliwości modelowania symbolicznego szczególnie rozszerzyły się wraz z pojawieniem się komputerów. Pojawiły się opcje konstruowania złożonych modeli matematyczno-znakowych, które pozwalają wybrać najbardziej optymalne wartości ilości badanych złożonych procesów rzeczywistych i przeprowadzić na nich długoterminowe eksperymenty.

W toku badań często pojawia się potrzeba konstruowania różnych modeli badanych procesów, od rzeczywistych po modele pojęciowe i matematyczne.

Ogólnie rzecz biorąc, „budowa modeli nie tylko wizualnych, ale także koncepcyjnych i matematycznych towarzyszy procesowi badań naukowych od jego początku do końca, umożliwiając uwzględnienie głównych cech badanych procesów w jednym systemie wizualnych i matematycznych obrazy abstrakcyjne” (70. s. 96).

Metoda historyczno-logiczna : pierwszy odtwarza rozwój obiektu, biorąc pod uwagę wszystkie czynniki na niego działające, drugi odtwarza tylko to, co najważniejsze w podmiocie w procesie rozwoju. Metoda logiczna odtwarza historię powstania, powstawania i rozwoju obiektu, że tak powiem, w jego „czystej formie”, zasadniczo bez uwzględnienia okoliczności, które się na to składają. Oznacza to, że metoda logiczna jest wyprostowaną, uproszczoną (bez utraty istoty) wersją metody historycznej.

W procesie poznania należy kierować się zasadą jedności metod historycznych i logicznych: badanie przedmiotu należy rozpocząć od tych aspektów, relacji, które historycznie poprzedzały inne. To tak, jakby za pomocą logicznych pojęć powtórzyć historię rozwoju tego poznawalnego zjawiska.

Ekstrapolacja - kontynuacja w przyszłość trendów, których wzorce w przeszłości i teraźniejszości są dość dobrze znane. Zawsze uważano, że z przeszłości można wyciągnąć wnioski na przyszłość, ponieważ ewolucja materii nieożywionej, żywej i społecznej opiera się na ściśle określonych procesach rytmicznych.

Modelowanie - przedstawienie badanego obiektu w uproszczonej, schematycznej formie, wygodnej do wyciągania wniosków predykcyjnych. Przykładem jest układ okresowy Mendelejewa (więcej szczegółów na temat modelowania można znaleźć powyżej).

Ekspertyza - prognozowanie w oparciu o ocenę opinii specjalistów - (jednostek, grup, organizacji), w oparciu o obiektywne stwierdzenie perspektyw odpowiedniego zjawiska.

Trzy wymienione metody wydają się wzajemnie uzupełniać. Każda ekstrapolacja jest w pewnym stopniu modelem i oszacowaniem. Każdy model predykcyjny jest oszacowaniem plus ekstrapolacją. Każda ocena predykcyjna implikuje ekstrapolacja i symulacja mentalna.

Jak również inne prace, które mogą Cię zainteresować
46452.		Główne etapy tworzenia koncepcji	16,16 kB
	Pierwszy etap objawia się w zachowaniu małego dziecka - tworzeniu się nieuformowanego i nieuporządkowanego zbioru, selekcji stosu dowolnych obiektów, które dziecko podkreśla bez wystarczającej podstawy wewnętrznej. Pierwszy etap powstawania synkretycznego niepodzielnego obrazu lub stosu przedmiotów. Dziecko wybiera losowo grupę nowych obiektów za pomocą oddzielnych prób, które zastępują się nawzajem w przypadku wykrycia ich błędu. Drugi etap polega na tworzeniu synkretycznego obrazu lub zbioru obiektów na podstawie...
46454.		Kultura mowy jest warunkiem koniecznym działalności zawodowej	16,27 kB
	Kultura emocjonalna obejmuje umiejętność regulowania stanu psychicznego, rozumienia stanu emocjonalnego rozmówcy, panowania nad emocjami, łagodzenia lęku, przezwyciężania wahań przed nawiązaniem kontaktu emocjonalnego. Kultura wypowiedzi zawodowej obejmuje: opanowanie terminologii danej specjalności; umiejętność budowania wypowiedzi na temat profesjonalny; umiejętność organizowania i prowadzenia dialogu zawodowego; umiejętność komunikowania się z osobami niebędącymi specjalistami w kwestiach zawodowych. Znajomość terminologii...
46456.		Analiza i diagnostyka kosztów przedsiębiorstwa	16,34 kB
	Koszty tworzące koszt produkcji grupuje się zgodnie z ich ekologicznością według następujących elementów: koszty materiałów; koszty pracy; składki na potrzeby społeczne; amortyzacja środków trwałych; Koszty materiałów stanowią największy element kosztów produkcji. Ich udział w kosztach ogółem wynosi 6080, jedynie w przemyśle wydobywczym jest on niewielki. Skład kosztów materiałowych jest niejednorodny i obejmuje koszt surowców pomniejszony o koszt odpadów zwrotnych w cenie ich...
46457.		Frazeologia jako dziedzina językoznawstwa: rodzaje wyrażeń frazeologicznych (adhezje, jedność, kombinacje) i zasady ich izolacji	16,4 kB
	Frazeologia jako dziedzina językoznawstwa: rodzaje wyrażeń frazeologicznych, fuzja jedności kombinacji i zasady ich izolowania. Te słowa tworzą dowolne kombinacje. Inne słowa mają ograniczenia w możliwościach kombinacji. Takie kombinacje nazywane są jednostkami frazeologicznymi.
46458.		ZSRR w połowie lat 60. - połowie lat 80. (neostalinizm, stagnacja, kryzys ustroju)	16,42 kB
	Reforma gospodarcza, której opracowanie i wdrożenie kojarzono z nazwiskiem Prezesa Rady Ministrów ZSRR A. Impas jest niebezpieczny, ponieważ dystans pomiędzy rozwiniętymi gospodarkami świata a gospodarką ZSRR został stale wzrasta. Ich ideologicznym uzasadnieniem była koncepcja rozwiniętego socjalizmu, według której powolne, systematyczne, stopniowe doskonalenie budowanego w ZSRR realnego socjalizmu zajmie całkowicie i ostatecznie całą epokę historyczną. koncepcja ta została prawnie zapisana w preambule nowej konstytucji ZSRR.
46459.		Procedury upadłościowe	16,43 kB
	Monitoring to postępowanie mające na celu zapewnienie bezpieczeństwa majątku dłużnika i przeprowadzenie dokładnej analizy jego kondycji finansowej w celu znalezienia możliwości przywrócenia wypłacalności przedsiębiorstwa. Procedura ta jest wprowadzana z chwilą przyjęcia przez Sąd Arbitrażowy wniosku o ogłoszenie upadłości dłużnika na okres do 7 miesięcy. tytuły egzekucyjne wydawane na podstawie orzeczeń sądowych; wypłata dywidend jest zabroniona; Niedopuszczalne jest wygaśnięcie zobowiązań pieniężnych dłużnika poprzez potrącenie...
46460.		Elkonin. Psychologia uczenia się dla młodszych uczniów	16,45 kB
	Psychologia wychowania uczniów szkół podstawowych Wprowadzenie Szkoła podstawowa stawia sobie za zadanie kształtowanie umiejętności przyswajania systemu wiedzy naukowej, staje się etapem przygotowawczym organicznie powiązanym ze wszystkimi innymi wyższymi poziomami edukacji. Głównym rezultatem badań jest potwierdzona eksperymentalnie możliwość osiągnięcia, w określonych warunkach uczenia się, znacznie wyższego poziomu rozwoju umysłowego w wieku szkolnym. Czynnikami determinującymi w tym przypadku są treść szkolenia i organicznie z nią związana...

Metody i formy poznania na poziomie teoretycznym, w zależności od pełnionych funkcji, można podzielić na dwie grupy. Pierwszą grupę stanowią metody i formy poznania, za pomocą których tworzony i badany jest wyidealizowany przedmiot, reprezentujący podstawowe, określające relacje i właściwości jakby w „czystej” formie. Drugą grupę stanowią metody konstruowania i uzasadniania wiedzy teoretycznej, która dana jest w formie hipotezy, która w efekcie uzyskuje status teorii.

Do metod konstruowania i badania wyidealizowanego obiektu należą: abstrakcja, idealizacja, formalizacja, eksperyment myślowy, modelowanie matematyczne.

A) Abstrakcja i idealizacja. Pojęcie przedmiotu wyidealizowanego

Wiadomo, że każda teoria naukowa bada albo pewien fragment rzeczywistości, pewien obszar tematyczny, albo pewną stronę, jeden z aspektów rzeczywistych rzeczy i procesów. Jednocześnie teoria zmuszona jest abstrahować od tych aspektów badanych przez siebie przedmiotów, które jej nie interesują. Ponadto teoria jest często zmuszona abstrahować od pewnych różnic w przedmiotach, które bada, pod pewnymi względami. Z psychologicznego punktu widzenia proces abstrakcji mentalnej z pewnych aspektów, właściwości badanych obiektów, z pewnych relacji między nimi nazywa się abstrakcją. Mentalnie zidentyfikowane właściwości i relacje pojawiają się na pierwszym planie, wydają się niezbędne do rozwiązania problemów i stanowią przedmiot badań.

Proces abstrakcji w wiedzy naukowej nie jest arbitralny. Przestrzega pewnych zasad. Jedną z tych zasad jest przestrzeganie przedział abstrakcji. Przedział abstrakcji to granice racjonalnej ważności danej abstrakcji, warunki jej „obiektywnej prawdziwości” oraz granice stosowalności, ustalone na podstawie informacji uzyskanych środkami empirycznymi lub logicznymi. Przedział abstrakcji zależy po pierwsze od przydzielone zadanie poznawcze; po drugie, musi być to, od czego odwraca się uwagę w procesie pojmowania przedmiotu do nieznajomych(według jasno określonych kryteriów) dla konkretnego abstrahowanego obiektu; po trzecie, badacz musi wiedzieć, w jakim stopniu dana abstrakcja ma moc prawną.

Metoda abstrakcji polega na opracowaniu koncepcyjnym i koncepcyjnym montażu obiektów podczas badania złożonych obiektów. Rozwój koncepcyjny oznacza ukazanie tego samego początkowego przedmiotu badań w różnych płaszczyznach mentalnych (projekcjach) i w związku z tym znalezienie dla niego wielu przedziałów abstrakcji. I tak np. w mechanice kwantowej ten sam obiekt (cząstka elementarna) można naprzemiennie przedstawić w dwóch projekcjach: jednej jako korpuskuły (w niektórych warunkach eksperymentalnych), a następnie jako fali (w innych warunkach). Rzuty te są ze sobą logicznie niezgodne, ale dopiero razem wyczerpują wszystkie niezbędne informacje o zachowaniu cząstek.

Budowa koncepcyjna– reprezentacja obiektu w wielowymiarowej przestrzeni poznawczej poprzez ustanowienie logicznych powiązań i przejść pomiędzy różnymi interwałami, tworzących jedną konfigurację semantyczną. Zatem w mechanice klasycznej to samo zdarzenie fizyczne może zostać odzwierciedlone przez obserwatora w różnych układach w postaci odpowiedniego zestawu prawd eksperymentalnych. Te różne projekcje mogą jednak tworzyć pojęciową całość dzięki „regułom transformacji Galileusza”, rządzącym sposobami przechodzenia z jednej grupy twierdzeń do drugiej.

W badaniach logicznych i metodologicznych obiekty teoretyczne nazywane są czasami konstruktami teoretycznymi, a także obiektami abstrakcyjnymi. Obiekty tego rodzaju służą jako najważniejszy sposób zrozumienia rzeczywistych obiektów i relacji między nimi. Nazywa się je obiektami wyidealizowanymi, a proces ich tworzenia nazywa się idealizacją. Idealizacja to zatem proces tworzenia mentalnych obiektów, warunków, sytuacji, które w rzeczywistości nie istnieją, poprzez mentalną abstrakcję od niektórych właściwości realnych obiektów i relacji między nimi lub nadawanie przedmiotom i sytuacjom tych właściwości, których w rzeczywistości nie posiadają lub nie mogą posiadać , w celu głębszego i dokładniejszego poznania rzeczywistości.

Tworzenie wyidealizowanego obiektu z konieczności obejmuje abstrakcję - abstrakcję z wielu aspektów i właściwości konkretnych badanych obiektów. Ale jeśli ograniczymy się tylko do tego, nie otrzymamy jeszcze żadnego integralnego obiektu, a po prostu zniszczymy prawdziwy przedmiot lub sytuację. Po abstrakcji pozostaje jeszcze wyeksponować interesujące nas właściwości, wzmocnić je lub osłabić, połączyć i przedstawić jako właściwości jakiegoś niezależnego obiektu, który istnieje, funkcjonuje i rozwija się według własnych praw. A osiąga się to w wyniku używania metoda idealizacji.

Idealizacja pomaga badaczowi wyodrębnić w czystej postaci te aspekty rzeczywistości, które go interesują. W wyniku idealizacji przedmiot nabiera właściwości, które nie są wymagane w doświadczeniu empirycznym. W przeciwieństwie do zwykłej abstrakcji idealizacja kładzie nacisk nie na operacje abstrakcji, ale na mechanizm uzupełnienie. Idealizacja daje absolutnie dokładną konstrukcję, konstrukt mentalny, w którym prezentowana jest ta lub inna właściwość, stan skrajny, bardzo wyrażona forma. Twórcze konstrukty, abstrakcyjne obiekty pełnią rolę idealny model.

Badacz, opierając się na stosunkowo prostym wyidealizowanym obiekcie, podaje głębszy i pełniejszy opis tych aspektów. Poznanie przenosi się z konkretnych obiektów na ich abstrakcyjne, idealne modele, które stając się coraz dokładniejsze, doskonałe i liczne, stopniowo dają nam coraz bardziej adekwatny obraz konkretnych obiektów. To powszechne posługiwanie się wyidealizowanymi przedmiotami jest jedną z najbardziej charakterystycznych cech ludzkiego poznania.

Jednak rola idealizacji gwałtownie wzrasta w przejściu od empirycznego do teoretycznego poziomu wiedzy naukowej. Współczesna teoria hipotetyczno-dedukcyjna opiera się na pewnej podstawie empirycznej – zbiorze faktów wymagających wyjaśnienia i powodujących konieczność stworzenia teorii. Jednak teoria nie jest prostym uogólnieniem faktów i nie można z nich logicznie wywnioskować. Aby umożliwić stworzenie specjalnego systemu pojęć i twierdzeń, zwanego teorią, najpierw wprowadza się wyidealizowany przedmiot, będący abstrakcyjnym modelem rzeczywistości, wyposażonym w niewielką ilość właściwości i ma stosunkowo prostą konstrukcję. Ten wyidealizowany przedmiot wyraża specyfikę i istotne cechy obszaru badanych zjawisk. To wyidealizowany przedmiot umożliwia stworzenie teorii. Teorie naukowe wyróżniają się przede wszystkim wyidealizowanymi obiektami, na których się opierają. W szczególnej teorii względności wyidealizowany obiekt jest abstrakcyjnym pseudoeuklidesowym, czterowymiarowym zbiorem współrzędnych i chwil czasu, pod warunkiem, że nie ma pola grawitacyjnego. Mechanikę kwantową charakteryzuje wyidealizowany obiekt, reprezentowany w przypadku zbioru n cząstek przez falę w n-wymiarowej przestrzeni konfiguracyjnej, której właściwości są powiązane z kwantem działania.

Pojęcia i twierdzenia teorii są wprowadzane i formułowane właśnie jako cechy jej wyidealizowanego przedmiotu. Podstawowe właściwości wyidealizowanego obiektu opisuje układ podstawowych równań teorii. Różnica w wyidealizowanych przedmiotach teorii prowadzi do tego, że każda teoria hipotetyczno-dedukcyjna ma swój własny, specyficzny układ równań podstawowych. W mechanice klasycznej mamy do czynienia z równaniami Newtona, w elektrodynamice z równaniami Maxwella, w teorii względności z równaniami Einsteina itp. Wyidealizowany obiekt zapewnia interpretację pojęć i równań teorii. Wyjaśnienie równań teorii, ich eksperymentalne potwierdzenie i korekta prowadzą do wyjaśnienia wyidealizowanego obiektu lub nawet do jego zmiany. Zastąpienie wyidealizowanego obiektu teorii oznacza reinterpretację podstawowych równań teorii. Żadna teoria naukowa nie może zagwarantować, że jej równania wcześniej czy później nie zostaną poddane reinterpretacji. W niektórych przypadkach dzieje się to stosunkowo szybko, w innych – po długim czasie. I tak na przykład w doktrynie ciepła pierwotny wyidealizowany obiekt - kaloryczny - został zastąpiony innym - zbiorem losowo poruszających się punktów materialnych. Czasami modyfikacja lub zastąpienie wyidealizowanego obiektu teorii nie zmienia znacząco postaci jej podstawowych równań. W tym przypadku często mówi się, że teoria pozostaje ta sama, zmienia się jednak jej interpretacja. Oczywiste jest, że można to powiedzieć jedynie przy formalistycznym rozumieniu teorii naukowej. Jeżeli przez teorię rozumiemy nie tylko pewne wzory matematyczne, ale także pewną interpretację tych wzorów, to zmianę wyidealizowanego obiektu należy uznać za przejście do nowej teorii.

Abstrakcja i formalizacja. Metody konstruowania przedmiotu teoretycznego: abstrakcja, formalizacja, idealizacja

Abstrakcja i formalizacja

Metody konstruowania i badania obiektu wyidealizowanego

Jak również inne prace, które mogą Cię zainteresować

A) Abstrakcja i idealizacja. Pojęcie przedmiotu wyidealizowanego