Статистика - общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

Статистика включает в себя:

Общую теорию статистики

Экономическую статистику и ее отрасли

Социально-демографическую статистику и ее отрасли.

Статистика связана с историей, социологией, математикой, экономикой.

Объект изучения - общество.

В переводе с латинского слово «status» означает определенное положение вещей. Термин «статистика» впервые был употреблен немецким ученым Г. Ахенва-лем в 1749 г., в его книге о государствоведении.

В 18 веке возникает школа политических арифметиков Петти и Граунд.

19 век - статистико-математическая школа Кетл, Пирсон, Гальтон.

Русская описательная школа 18 века Кирилов, Ломоносов, Чулков. Влияние на развитие статистической мысли оказали Радищев, Герцен. Большой вклад внесли Чебышев, Марков

Статистика – это инструмент познания.

Существуют 4 понятия статистики:

Комплекс учебных дисциплин обладающих определенной спецификой и изучающие количественные стороны массовых явлений и процессов.

Отрасль практической деятельности, статистический учёт который осуществляется РОССТАТом.

Совокупность цифровых сведений - статистические данные публикуемые в сборниках, справочниках отчетности предприятий.

Статистические методы, применяемые для изучения социально экономических явлений и процессов.

Особенности статистики:

1) в количественном выражении сообщаются статистические данные;

2) статистическую науку интересуют выводы, сделанные в результате анализа собранных и обработанных числовых данных;

3) состояние изучаемого явления на определенной ступени его развития в конкретных условиях места и времени отражают статистические данные.

Предмет статистики.

Статистика - общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

Предмет статистики – размеры и количественные соотношения качественно-определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Объект статистики – общество

Объект статистического исследования в статистике называют статистической совокупностью.

Статистическая совокупность - это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояния отдельных единиц и наличием вариации.

Предметом статистики является исследование общественных явлений, динамики и направления их развития. При помощи статистических показателей статистика устанавливает количественную сторону общественного явления, наблюдает закономерности перехода количества в качество на примере данного общественного явления. На основании предоставленных наблюдений статистика производит анализ полученных данных в конкретных условиях места и времени.

Статистика занимается исследованием социально-экономических явлений и процессов, которые носят массовый характер, а также изучает множество определяющих их факторов.

Для выведения и подтверждения своих теоретических законов большинство общественных наук пользуются статистикой.

Основные понятия статистической методологии

В настоящее время трудно назвать науку, которая не изучала бы массовые процессы той или иной области. В познании любых массовых явлений конкретного вида, (т.е. любой наукой) используются общие положения статистики как науки: накапливаются данные о множестве объектов (элементов) изучаемого явления, результаты эти описываются (обобщаются) с использованием набора специфических характеристик (показателей) с соблюдением выработанных статистикой требований (условий, правил). При применении к разным областям явлений статистический метод учитывает их особенности. Специфические приемы, с помощью которых статистика изучает массовые явления, образуют статистическую методологию (или метод статистики).

Статистическая методология – система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.

Статистическое исследование

Статистическая информация

трех стадий :

статистическое наблюдение;

Статистическое наблюдение

сводка и группировка результатов наблюдения;

Сводка

Группировка

Результаты статистической сводки и группировки излагаются в виде статистических таблиц.

Статистической таблица

анализ полученных обобщающих показателей.

Статистический анализ – заключительная стадия статистического исследования. В его процессе исследуется структура, динамика и взаимосвязи общественных явлений и процессов. Выделяют следующие основные этапы анализа:

Констатация фактов и их оценка;

Установление характерных черт и причин явления;

Сопоставление явления с другими явлениями;

Формулирование гипотез, выводов и предположений;

Статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей.

Понятие статистического показателя

Статистический показатель

Статистические показатели классифицируют по:

степени охвата совокупности:

Индивидуальные, характеризуют один объект или одну единицу совокупности.

Сводные, характеризуют группу совокупности или всю совокупность в целом.

• Объемные показатели получают путем сложения значение признака отдельных единиц совокупности.

  Расчетные показатели определяются по различным формулам.

форме выражения:

Абсолютные показатели - данные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами.

В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их

физических свойств выделяют:

натуральные единицы измерения : тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, километры, мили, литры, баррели, штуки.

Стоимостные единицы измерения , позволяющие дать денежную оценку социально экономическим объектам и явлениям.

трудовые единицы измерения , позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели - представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

текущим, или сравниваемым, а знаменатель –база сравнения.

Средние показатели

Назначение и применение статистических показателей

Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или иную статистическую форму (структуру). Показатель может выражать общее число единиц совокупности, общую сумму значений количественного признака этих единиц, среднюю величину признака, величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.

Основной функцией конкретных статистических показателей и их систем является познавательная информационная функция. Без статистической информации невозможно познание закономерностей природных и социальных массовых явлений, их предвидение, а значит, и регулирование либо прямое управление, будь то на уровне отдельного предприятия, фермера, города или региона, на государственном или межгосударственном уровне.. Условием выполнения статистическими показателями их информационной, познавательной функции является их научное обоснование и достаточно точное и надежное, а также своевременное количественное определение.

Виды статистических показателей.

Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Показатели, применяемые для изучения статистической практики и науки, подразделяют на группы по следующим признакам:

1) по сущности изучаемых явлений – это объемные и качественные;

2) по степени агрегирования явлений – это индивидуальные и обобщающие;

3) в зависимости от характера изучаемых явлений – интервальные и моментные;

4) в зависимости от пространственной определенности различают показатели: федеральные, региональные и местные;

5) в зависимости от свойств конкретных объектов и формы выражений статистические показатели делятся на относительные, абсолютные и средние.

Систему статистических показателей образует совокупность взаимосвязанных показателей, которые имеют одноуровневую или многоуровневую структуру. Система статистических показателей нацелена на решение конкретной задачи.

Статистические показатели имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона статистического показателя отражается в его содержании безотносительно к конкретному размеру признака. Количественная сторона показателя – это его числовое значение.

Ряд функций, которые выполняют статистические показатели, – это прежде всего познавательная, управленческая (контрольно-организаторская) и стимулирующая функции.

Статистические показатели в познавательной функции характеризуют состояние и развитие исследуемых явлений, направление и интенсивность развития процессов, происходящих в обществе. Обобщающие показатели – это база анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных районов, областей, регионов и страны в целом. Количественная сторона явлений помогает проанализировать качественную сторону объекта и проникает в его сущность.

Три этапа статистического исследования.

Статистическое исследование – процесс сбора, обработки и анализа статистической информации.

Статистическая информация – первичный статистический материал о социально-экономических явлениях, формирующийся в процессе статистического наблюдения, которое подвергается систематизации, анализу и обобщению.

Статистическое исследование состоит из трех стадий :

1) статистическое наблюдение;

2) сводка и группировка результатов наблюдения;

3) анализ полученных обобщающих показателей.

Статистическое наблюдение - массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение - формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является основой статистического исследования. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;

Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;

Сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Группировка - разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Обработка и анализ полученных данных, выявление закономерностей. На этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.

Структура статистической науки

В структуре статистической науки выделяют:

общую теорию статистики

Общая теория статистики – это наука о наиболее общих принципах и методах статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов. Она определяет систему понятий и категорий статистической науки, разрабатывает научные основы методов сбора, обобщения и анализа статистических данных, устанавливает условия применения этих методов. Являясь методологической основой экономической и социально-демографической статистик, а также всех отраслевых статистик, общая теория статистики создает научный фундамент для применения статистических методов анализа к конкретным объектам исследования.

экономическую статистику

Экономическая статистика занимается комплексным изучением экономических явлений и процессов, протекающих на макроуровне, т.е. в экономике страны в целом и на уровне крупных регионов. Она раскрывает сущность, методы расчета и анализа макроэкономических (синтетических) показателей , характеризующих состояние национальной экономики; масштабы, уровень, темпы её развития; структуру, пропорции и взаимосвязи отраслей; особенности размещения производительных сил; наличие и состав материальных, трудовых, финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования. К числу макроэкономических показателей относятся такие показатели, как валовое национальное богатство (ВНБ), валовой внутренний продукт (ВВП), валовая прибыль экономики (ВПЭ) и валовой национальный доход (ВНД),валовой национальный продукт (ВНП) и др.

Все макроэкономические показатели определяются на основе системы национальных счетов (СНС) . Это соответствующая национальной рыночной экономике система взаимоувязанных статистических показателей, построенная в виде определенного набора счетов и балансовых таблиц, которые характеризуют результаты экономической деятельности, структуру экономики и важнейшие взаимосвязи её звеньев. Будучи согласованной со стандартной методологией построения СНС, принятой ООН и Европейским Союзом, Российская СНС позволяет проводить глубокий анализ национальной экономики по самым различным направлениям в соответствии с международными статистическими стандартами.

социально-демографическую статистику

Социально-демографическая статистика формирует и анализирует систему показателей для комплексной характеристики образа жизни населения и различных социальных аспектов жизнедеятельности общества. Она изучает численность и состав населения (по возрасту, полу, национальности и пр.), структуру семей и домохозяйств, доходы и расходы населения, занятость и безработицу, уровень и качество жизни, потребление населением материальных благ и услуг, состояние сферы здравоохранения, образования, культуры, уровень преступности и др.

отраслевые и специальные статистики . В отраслевых статистиках крупных отраслей выделяются подотрасли, например, в статистике промышленности – статистика машиностроения, металлургии, химии и т.д., в статистике населения – статистики численности и состава населения, статистика естественного движения и миграции населения.

В отраслевых статистиках освещаются сущность и методы расчета показателей, характеризующих состояние и динамику развития соответствующей отрасли экономики или социальной сферы.

Все отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социально-демографической статистики, используя при этом методы и приемы, разработанные в общей теории статистики. Вместе с тем, развитие каждой отраслевой статистики содействует совершенствованию статистической науки в целом.

Каждая из составных частей статистической науки имеет свой объект исследования, использует определенную систему показателей, разрабатывает правила и методы их расчета и применения в различных областях экономической деятельности и социальной сферы.

Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь и взаимозависимость. Теоретические положения статистической науки применяются в практической деятельности для решения конкретных статистических задач. В свою очередь, наука, используя данные практики, обобщает опыт практической работы, черпает из него новые идеи и положения, совершенствует методы проведения статистических исследований.

Понятие статистического наблюдения, его цели .

Первой стадией исследования является статистическое наблюдение.

Оно представляет собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение заключается в регистрации отобранных признаков каждой единицы совокупности. Оно должно быть массовым, систематическим и проводиться по разработанной программе на научной основе.

Выделяют этапы статистического наблюдения:

Подготовка наблюдения;

проведение массового сбора данных;

Контроль и качество полученной информации

Объект наблюдения

Единица наблюдения

Отчетная единица

Программа наблюдений

Оргплан наблюдения - это документ, в котором зафиксированы все важнейшие организационные мероприятия, проведение которых необходимо для успешного осуществления наблюдения.

Инструментарий наблюдения – совокупность документов, применяемых, при наблюдении.

Формы статистического наблюдения

отчетность,

специальное наблюдение

регистры.

Цель наблюдения

Программа и организация статистического наблюдения

Статистическое наблюдение - массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Цель наблюдения – получение достоверное информации для выявления закономерности развития явления и процессов.

Объект наблюдения – совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат наблюдению.

Единица наблюдения - элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации.

Отчетная единица – это субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения.

Этапы статистического наблюдения:

Подготовка наблюдения; определяются цели и объекты наблюдения, признаки, подлежащие регистрации, разрабатываются документы для сбора данных, определяются методы и средства получения данных, происходит подбор и подготовка кадров; составление календарного плана работ по подготовке и проведению статистического наблюдения; обрабатываются материалы, которые будут использованы в статистическом наблюдении

проведение массового сбора данных - важнейший этап в проведении статистического наблюдения, накапливание статистической информации

Контроль и качество полученной информации. На данном этапе происходит контроль данных статистического наблюдения, делаются выводы и предложения по проведенному статистическому наблюдению.

Программа наблюдений - это перечень показателей подлежащих регистрации.

Программа статистического наблюдения должна содержать перечень признаков, которые будут характеризовать отдельные единицы совокупности.

Требования к программе: признаки должны быть существенными;в программу необходимо включить только те вопросы, на которые могут быть даны правдивые, достоверные ответы; вопросы должны быть точными и не двусмысленными; наличие вопросов для проверки; определенная последовательность вопросов; наличие открытых/закрытых вопросов.

Существует Оргплан наблюдения - это документ, в котором зафиксированы все важнейшие организационные мероприятия, проведение которых необходимо для успешного осуществления наблюдения.

Классификация статистического наблюдения.12. Сплошное и не сплошное статистическое наблюдение. 13. Обследование основного массива, выборочное и монографическое наблюдение. 14. Классификация ст. наблюдения по времени проведения. 15. Классификация ст. наблюдения по источникам сведений.

Статистическое наблюдение - массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Виды статистического наблюдения классифицируются чаще всего по следующим трем признакам:

а) охвату наблюдением единиц совокупности, подлежащих статистическому исследованию;

Сплошное (все единицы обследуются полностью)

Не сплошное

Выборочное - основано на сборе информации по части единиц совокупности и распространении результатов наблюдения на всю генеральную совокупность. Численность выборки зависит от природы исследуемого явления. В выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, которые имеются в генеральной совокупности.

Основного массива – сбор данных осуществляется лишь по тем единицам совокупности, которые дают основной вклад в характеристику исследуемого явления.

Монографическое - это описание отдельных единиц совокупности для их углубленного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении. Моногр.наблюдение проводится в целях выявления тенденций развития, для изучения и распространения передового опыта хозяйств или предприятий.

б) систематичности наблюдения;

Непрерывное (регистр)

Прерывное

Периодическое (по мере необходимости)

Единовременное (перепись жилого фонда)

в) источнику сведений, на основании которого устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения.

Непосредственное (сами регистраторы устанавливают факт, подлежащий регистрации путем замера, взвешивания, подсчета)

Документированное (основано на использовании в качестве источника информации документов учетного характера)

Опрос (сведения получают со слов респондента. Используется для получения информации о явлениях и процессах. Не поддающихся непосредственно прямому наблюдению)

Саморегистрация

Явочный способ

Корреспондентский способ

Анкетный

Г) по формам:

Статистическая отчетность – это форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, по которой органы гос.статистики получают информацию в виде отчетных документов, подписанных лицами, ответственными за достоверность сведений.

Специально организованное наблюдение – это сбор сведений посредствам переписи и единовременных обследований.

Регистр – это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец. Это система, постоянно следящая за состоянием единиц наблюдения и оценивающая силы воздействия различных факторов на изучаемые показатели. Каждая единица в регистре характеризуется совокупностью показателей. Одни остаются неизменными в течение всего времени наблюдения, другие, периодичность которых неизвестна, обновляются по мере их изменений.

Любому наблюдению присущи ошибки

Ошибки наблюдения – погрешности, появляющиеся в процессе наблюдения:

Ошибки регистрации – все погрешности, возникающие при сплошном наблюдении.

Случайные ошибки – это ошибки, допущенные при заполнении бланков, оговорка в ответах, нечеткость в вопросе и соответственно в ответе и т.д.

Систематические ошибки :

Преднамеренные ошибки (сознательные) получаются в результате того, что при знании действительного состояния (величины) признака сознательно сообщаются неправильные данные.

Непреднамеренными называются ошибки, вызываемые случайными причинами: например, неправильностью измерительных приборов, невнимательностью регистраторов и др.

Ошибки репрезентативности - озникают в результате того, что состав отобранной для обследования части массового явления недостаточно полно отображает особенности, сущность всей изучаемой совокупности.

Контроль качества материала:

Логический – проверка соответствия полученных данных между собой или сравнение с предыдущими периодами.

Арифметический – арифметическая проверка итоговых и расчетных показателей.

Контроль полноты - это проверка того, насколько полно охвачен объект наблюдением, иначе говоря, о всех ли единицах наблюдения собраны сведения.

Отчетность, как важнейший вид ст. наблюдения. Классификация статистической отчетности.

Статистическое наблюдение осуществляется в 2-х формах:

1) путем предоставления отчетности;

2) путем проведения специально организованных стат. наблюдений.

Отчетность - это организованная форма статистического наблюдения, при которой сведения поступают в виде обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным формам. Отчетность как форма статистического наблюдения основана на первичном учете и является его обобщением.

Первичный учет представляет собой регистрацию различных фактов (собы­тий, процессов и т.п.), производимых по мере их свершения и, как правило, на первичном документе.

Руководство статистической отчетностью и ее организация возложены на органы государственной статистики. Все формы статистической отчетности ут­верждают органы государственной статистики. Представление отчетности по не­утвержденным формам рассматривается как нарушение отчетной дисциплины, за что руководители предприятий и ведомств несут ответственность.

Перечень отчетности является списком форм отчетности с указанием их важнейших реквизитов.

Программа отчетности - система показателей деятельности торгового предприятия.

Общая отчетность - это отчетность, содержащая одни и те же данные для определенной отрасли народного хозяйства и для предприятий (учреждений и т.п.) всего народного хозяйства.

В специализированной отчетности содержатся специфические показатели отдельных отраслей промышленности, сельского хозяйства и т.п.

По периоду времени, за который представляется отчетность, по его дли­тельности различают отчетность текущую и годовую. Если сведения представля­ются за год, то такую отчетность называют годовой. Отчетность же за все другие периоды в пределах менее года, соответственно квартальная, месячная, недельная и т.п., называетсятекущей.

По способу представления различают отчетность срочную, когда все сведе­ния представляются по телетайпу, телеграфу, ипочтовую.

В практике коммерческой работы отчетность подразделяется на:

1) общегосударственную - предоставляется как в вышестоящую организацию, так и в соответствующие органы гос. статистики;

2) внутриведомственную - которая представляется только в вышестоящие органы торговли;

3) текущую - представляемую в течение года;

4) годовую - наиболее полную по составу отображаемых показателей.

Группировка. Понятие и применение.

Наиболее распространенным методом обработки и анализа пер­вичной статистической информации является группировка.

Группировка - разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Функции группировки:

выделение социально-экономических типов явлений;

изучение структуры и структурных сдвигов, происходящих в социально-экономических явлениях;

анализ взаимосвязей между явлениями.

Типы группировки:

Типологическая группировка - это разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

Структурная группировка - это выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого

признака.

Аналитическая группировка - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) - факторным.Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных.Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных.

Разновидностью структурной группировки является ряд распределения .

Этапы построения группировки:

Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которому

производится объединение единиц исследуемой совокупности в группы.

Определение числа групп и величины интервала

(n-число групп,R-размах вариации,a-величина интервала,N-число ед.совокупности)

R=x max -x min

n = 1 + 3,322 –lg N

Установление перечня показателей которыми должны характеризоваться

Составление макета таблиц по результатам группировки

Вычисление абсолютных, средних, относительных показателей, заполнение таблиц и построение графиков.

По числу признаков группировки:

Простые (по одному признаку)

Комбинационные

Многомерные

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Способы вторичной группировки:

Изменение первоначальных интервалов

Деловая перегруппировка

Классификация –

Виды классификации:

Виды группировок.

Статистические группировки имеют следующие цели:

Выделения качественно однородных совокупностей;

Изучения структуры совокупности

Исследования существующих зависимостей

Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки:

Типологическая – это деление совокупности на группы, однородные по качеству и условиям развития (решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов). Есть два способа формирования типологических группировок:

Способ последовательных разбиений, заключающийся в формировании групп, все объекты которых имеют одинаковые значения классификационных признаков (разбиение сначала всей совокупности по одному признаку, затем получение частей – по другому и т.д.)

Способ многомерной классификации, когда объекты, образующие группы, могут иметь различные значения классификационных признаков (группы формируются на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков, получил широкое применение с разработкой методов распознавания образов и появлением ЭВМ)

Структурная – применяется для изучения строения совокупности, характеристики ее структуры и структурных сдвигов. Структурные группировки строятся либо на основе ранее проведенной типологической группировки, либо на основе первичных данных

Аналитическая (факторная) – предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками – факторными и результативными. Она позволяет выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу. Поэтому в качестве группировочного чаще всего применяют факторный признак, выделенный на основе анализа изучаемого явления.

В случаях когда качественный признак имеет большое число разновидностей разрабатывают классификацию.

Классификация – особый вид группировок; это устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Классификация представляет собой распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды.

Виды классификации:

Товарные номенклатуры, как систематизированный перечень объекта и групп.

Классификаторы – это классификация, где каждому значению признака присвоен код, т.е. условное цифровое обозначение.

В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают группировки:

простые – выполненные по одному признаку. Среди простых выделяются ряды распределения. Ряд распределения - это группировка, в которой для характеристики групп (упорядочение расположенных по значению признака) применяется один показатель - численность группы. Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Сложные, которые делятся на:

• комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации. При этом классификация осуществляется путем последовательного логического деления совокупности по отдельным признакам;

  многомерные группировки – осуществляются одновременно по нескольким признакам.

По отношениям между признаками выделяют:

иерархические группировки, выполняемые по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям);

неиерархические группировки, которые строятся, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

По очередности обработки информации группировки бывают:

первичные (составленные на основе первичных данных);

вторичные, являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

В соответствии с временным критерием различают:

статические группировки, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период;

динамические – группировки, показывающие переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности).

Статистические таблицы

Статистической таблица – таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Виды заголовков:

Остаф – таблица без цифр и заголовков.

Макет – таблица с заголовками.

Подлежащие статистической таблицы - объект, который в ней характеризуется цифрами.(Совокупность,отдельные единицы совокупности в порядке их перечня илисгруппированные поодному или нескольким признакам территориальные единицы,временные периоды и т. д.)

В зависимости от структуры подлежащего различают статистические таблицы

простые, в подлежащем которыхдается простой перечень единиц совокупности (перечневые ) или только одна какая-либо из них единица, выделенная поопределенному признаку (монографические );

сложные , подлежащее которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые ) или нескольким (комбинационные ) количественным или атрибутивным признакам.

Сказуемое статистической таблицы – система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует заголовки граф и составляет их содержание.

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с:

простой разработке сказуемого - показатель, его определяющий, получается путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга.

сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, его формирующего, на группы.

Матрица - прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m-строк и n-столбцов.

Применение методов многомерной группировки и классификации данных. Кластерный анализ.

Группировка - разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

По числу признаков группировки:

Простые (по одному признаку)

Сложные (по двум и более признакам)

Комбинационные

Многомерные

Рассмотрим применение многомерных группировок. Так как трудно выбрать какой-то один признак в качестве основания группировки. Еще труднее проводить группировку по нескольким признакам. Комбинация двух признаков позволяет сохранить обозримость таблицы, нокомбинация трех или четырех признаков дает совершенно неудовлетворительный результат: ведь даже привыделении трех категорий по каждому из группировочных признаков мы получим 9 или 12 подгрупп. Равномерностьраспределения единиц по группам в принципе невозможна. Вот и получаются группы, в которые входят 1-2наблюдения. Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационнойгруппировки позволяют методы многомерных группировок. Часто их называют методами многомерной классификации.

Классификация – особый вид группировок; это устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Классификация представляет собой распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды.

Эти методы получили распространение благодаря использованию (ЭВМ и пакетов прикладных программ). Цель этих методов - классификация данных, иначе говоря, группировка на основе множества признаков. Такие задачи широкораспространены в науках о природе и обществе, в практической деятельности по управлению массовыми процессами. Например, выделение типов предприятий по Ижнансовому положению, по экономической эффективности деятельности производится на основе множества признаков: выделение и изучение типов людей по степени ихпригодности к определенной профессии (профпригодность); диагностика болезней на основании множестваобъективных признаков (симптомов) и т. д.

Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерных средних.

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности.

Более обоснованным методом многомерной классификации является кластерный анализ. Само название метода происходит от того же корня, что и слово «класс», «классификация». Английское слово the cluster имеет значения: группа, пучок, куст, т. е. объединений каких-то однородных явлений. В данном контексте оно близко к математическому понятию «множества», причем, как и множество, кластер может содержать только одно явление, ноне может в отличие от множества быть пустым.

Каждая единица совокупности в кластерном анализе рассматривается как точка в заданном признаковомпространстве.

Понятие о статистических графиках, правила их построения

Графический метод –

График

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов :

Графический образ

Поле графика

Пространственное ориентирование

Масштабные ориентиры

Экспликация графика (объяснение)

Графический образ - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения. Наиболее оптимальное соотношение 2 по ширине и 3 по высоте.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Используется 2 системы координат: система прямоугольных координат и система полярных координат.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Экспликация графика – название осей, графика, условные обозначения.

Важнейшая часть построения графика – выбор правильной композиции , т.е.:

Какие данные следует изобразить из множества имеющихся,

Какой вид графика использовать.

Графики предназначены для:

Контроля достоверности информации,

Изучения закономерностей развития явлений,

Выявления возможных взаимосвязей между явлениями.

Классификация статистических графиков.

Современную науку невозможно представить без графических методов. Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Графический метод – это метод условного изображения статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и др.образов.

График – средство обобщения статистических данных, выявления связи между явлениями.

Классификация графиков:

-по способу построение графического образа :

1) диаграммы – изображение статистических данных при помощи линий, фигур и т.д.

2) статистические карты – изображение признака на карте

Картограмма-изображение признака расцветкой или штриховкой

Картодиаграмма – сочетание и диаграммы

-по геометрическим признакам

1) линейные

2) плоскостные

3) объемные

-по типу задач, решаемых при помощи графиков

1) диаграммы сравнения

2) диаграммы структуры

3) динамические диаграммы

Диаграммы

линейные - это изображение данных при помощи линий в прямоугольной системе координат

столбиковые - изображение данных в виде столбиков одинаковых по ширине, но разных по высоте в соотношении с масштабом

ленточные (полосовые) - это столбики, располагаемые горизонтально. Они могут быть двусторонние и направленные.

квадратные - значение признака пропорционально площади квадрата. Поэтому для их построения извлекается квадратный корень из значения признака.

круговые

секторные - используются для характеристики структуры явления. Круг делится на сектора, площади которых пропорциональны частям явления. Абсолютные значения переводят в проценты.

Знак Варзара - это прямоугольник, у которого длина и ширина два взаимосвязанных признака. Тогда площадь фигуры соответствует произведению этих признаков.

Кривая Лоренца - это график, который показывает распределение одного признака по определенным группам. Кривая Лоренца строится по относительным показателям (их накопленные значения). Чем больше площадь фигуры, тем более неравномерно распределение.

радиальные диаграммы - используются для наглядного изображения явления во времени. Круг делится на 12 равных частей. Каждый луч соответствует определенному месяцу. На радиусах, начиная от центра, откладывают отрезки, изображающие величину признака по месяцам в масштабе. Полученная фигура характеризует сезонные колебания явления.

Графики, которые характеризуют ряды распределения

полигон - ломаная линия. Строится для дискретных рядов распределения

гистограмма - используется для интервальных рядов. Столбики должны плотно прилегать друг к другу

кумулята - используется для рядов распределения, для накопленных рядов

огива - строится подобным образом, что ось абсцисс и ординат меняются местами

Классификация и назначение относительных величин.

Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

По форме различают статистические показатели:

Абсолютные

Относительные

Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины - это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Относительные показатели - представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым, а знаменатель –база сравнения.

Основное условие правильного расчета относительных величин - сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

По способу получения относительные величины - это всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены: в коэффициентах, в процентах, в промилле, в продецимилле.

Различают следующие виды относительных статистических величин:

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД = Текущий уровень / Предшествующий или базисный уровень

ОПД = ОПП * ОПРП

ОПД может быть с постоянной базой – базисный , и переменной –цепной .

Относительные показатели плана (ОПП) характеризует напряженность, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства (или какой-либо финансовый результат деятельности предприятия) превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит.

ОПП = уровень, планируемый на (i +1)-й период / уровень, достигнутый в i -м периоде

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

ОПРП = уровень, достигнутый в (i +1)-й период / уровень, планированный на (i +1)-й период

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ОПС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом (*100%)

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности кдругой части этой же совокупности:

ОПК = показатель, характеризующий i -ю часть совокупности / показатель, характеризующий часть совокупности выбранную в качестве базы сравнения

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

ОПИ = показатель, характеризующий явление А / показатель, характеризующий среду распространения явления A

Разновидность ОПИ - Относительный показатель уровня экономического развития , характеризующий производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.)

ОПСр = показатель, характеризующий объект А / показатель, характеризующий объект Б

Одной из наиболее актуальных проблем современного естествознания и, в частности физики, остается вопрос о природе причинности и причинных отношениях в мире. Более конкретно этот вопрос в физике формулируется в проблеме соотношения динамических и статистических законов с объективными закономерностями. В решении этой проблемы возникли два философских направления - детерминизм и индетерминизм, занимающие прямо противоположные позиции.
Детерминизм - учение о причинной материальной обусловленности природных, социальных и психических явлений. Сущностью детерминизма является идея о том, что все существующее в мире возникает и уничтожается закономерно, в результате действия определенных причин.
Индетерминизм - учение, отрицающее объективную причинную обусловленность явлений природы, общества и человеческой психики.
В современной физике идея детерминизма выражается в признании существования объективных физических закономерностей и находит свое более полное и общее отражение в фундаментальных физических теориях.
Фундаментальные физические теории (законы) представляют собой совокупность наиболее существенных знаний о физических закономерностях. Эти знания не являются исчерпывающими, но на сегодняшний день они наиболее полно отражают физические процессы в природе. В свою очередь, на основе тех или иных фундаментальных теорий формулируются частные физические законы типа закона Архимеда, закона Ома, закона электромагнитной индукции и т.д.
Ученые-науковеды едины во мнении, что основу любой физической теории составляют три главных элемента:
1) совокупность физических величин, с помощью которых описываются объекты данной теории (например, в механике Ньютона - координаты, импульсы, энергия, силы); 2) понятие состояния; 3) уравнения движения, то есть уравнения, описывающие эволюцию состояния рассматриваемой системы.
Кроме того, для решения проблемы причинности важное значение имеет подразделение физических законов и теорий на динамические и статистические (вероятностные).

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРИИ И МЕХАНИЧЕСКИЙ, ДЕТЕРМИНИЗМ

Динамический закон - это физический закон, отображающий объективную закономерность в форме однозначной связи физических величин, выражаемых количественно. Динамической теорией является физическая теория, представляющая совокупность динамических законов. Исторически первой и наиболее простой теорией такого рода явилась классическая механика Ньютона. Она претендовала на описание механического движения, то есть перемещения в пространстве с течением времени любых тел или частей тел относительно друг друга с какой угодно точностью.
Непосредственно законы механики, сформулированные Ньютоном, относятся к физическому телу, размерами которого можно пренебречь, материальной точке. Но любое тело макроскопических размеров всегда можно рассматривать как совокупность материальных точек и, следовательно, достаточно точно описать его движения.
Поэтому в современной физике под классической механикой понимают механику материальной точки или системы материальных точек и механику абсолютно твердого тела.
Для расчета движения должна быть известна зависимость взаимодействия между частицами от их координат и от скоростей. Тогда по заданным значениям координат и импульсов всех частиц системы в начальный момент времени второй закон Ньютона позволяет однозначно определить координаты и импульсы в любой последующий момент времени. Это позволяет утверждать, что координаты и импульсы частиц системы полностью определяют ее состояние в механике. Любая механическая величина, представляющая для нас интерес (энергия, момент импульса и т.д.), выражается через координаты и импульс. Таким образом, определяются все три элемента фундаментальной теории, какой является классическая механика.
Другим примером фундаментальной физической теории динамического характера может служить электродинамика Максвелла. Здесь объектом исследования является электромагнитное поле. Тогда уравнения Максвелла представляют собой уравнения движения для электромагнитной формы материи. При этом структура электродинамики в самых общих чертах повторяет структуру механики Ньютона. Уравнения Максвелла позволяют по заданным начальным значениям электрического и магнитного полей внутри некоторого объема однозначно определить электромагнитное поле в любой последующий момент времени.
Другие фундаментальные теории динамического характера имеют ту же структуру, что и механика Ньютона, и электродинамика Максвелла. К их числу относятся: механика сплошных сред, термодинамика и общая теория относительности (теория гравитации).
Метафизическая философия считала, что все объективные физические закономерности (и не только физические) имеют точно такой же характер, что и динамические законы. Иначе говоря, не признавались никакие другие виды объективных закономерностей, кроме динамических закономерностей, выражающих однозначные связи физических объектов и описывающих их абсолютно точно посредством определенных физических величин. Отсутствие такого полного описания трактовалось как недостаток наших познавательных способностей.
Абсолютизация динамических закономерностей и, следовательно, механического детерминизма, обычно связывается с П.Лапласом, которому принадлежит уже цитированное нами знаменитое высказывание о том, что если бы нашелся достаточно обширный ум, которому были бы известны для любого данного момента все силы, действующие на все тела Вселенной (от самых больших ее тел до мельчайших атомов), а также их местоположение, если бы он смог проанализировать эти данные в единой формуле движения, то не осталось бы ничего, что было бы недостоверным, и ему было бы открыто как прошлое, так и будущее Вселенной.
Согласно провозглашенному Лапласом принципу, все явления в природе предопределены с «железной» необходимостью. Случайному, как объективной категории, нет места в нарисованной Лапласом картине мира. Только ограниченность наших познавательных способностей заставляет рассматривать отдельные события в мире как случайные. В силу этих причин, а также отмечая роль Лапласа, классический механический детерминизм называют еще жестким или лапласовским детерминизмом.
Необходимость отказа от классического детерминизма в физике стала очевидной после того, как выяснилось, что динамические законы не универсальны и не единственны и что более глубокими законами природы являются не динамические, а статистические законы, открытые во второй половине XIX века, особенно после того, как выяснился статистический характер законов микромира.
Но даже и при описании движения отдельных макроскопических тел осуществление идеального классического детерминизма практически невозможно. Это хорошо видно из описания постоянно меняющихся систем. Вообще начальные параметры любых механических систем невозможно фиксировать с абсолютной точностью, поэтому точность предсказания физических величин со временем уменьшается. Для каждой механической системы существует некоторое критическое время, начиная с которого невозможно точно предсказать ее поведение.
Несомненно, что лапласовский детерминизм с определенной степенью идеализации отражает реальное движение тел и в этом отношении его нельзя считать ложным. Но абсолютизация его как совершенно точного отображения действительности недопустима.
С утверждением главенствующего значения статистических закономерностей в физике исчезает идея всеведущего сознания, для которого абсолютно точно и однозначно детерминированы судьбы мира, тот идеал, который был поставлен перед наукой концепцией абсолютного детерминизма.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРИИ И ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ДЕТЕРМИНИЗМ

Описанные выше динамические законы имеют универсальный характер, то есть они относятся ко всем без исключения изучаемым объектам. Отличительная особенность такого рода законов состоит в том, что предсказания, полученные на их основе, имеют достоверный и однозначный характер.
Наряду с ними в естествознании в середине прошлого века были сформулированы законы, предсказания которых являются не определенными, а только вероятными. Свое название эти законы получили от характера той информации, которая была использована для их формулировки. Вероятностными они назывались потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются достоверными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит статистический характер, часто такие законы называются также статистическими, и это их название получило в естествознании значительно большее распространение.
Представления о закономерностях особого типа, в которых связи между величинами, входящими в теорию, неоднозначны, впервые ввел Максвелл в 1859 г. Он первым понял, что при рассмотрении систем, состоящих из огромного числа частиц, нужно ставить задачу совсем иначе, чем это делалось в механике Ньютона. Для этого Максвелл ввел в физику понятие вероятности, выработанное ранее математиками при анализе случайных явлений, в частности азартных игр.
Многочисленные физические и химические опыты показали, что в принципе невозможно не только проследить изменения импульса или положения одной молекулы на протяжении большого интервала времени, но и точно определить импульсы и координаты всех молекул газа или другого макроскопического тела в данный момент времени. Ведь число молекул или атомов в макроскопическом теле имеет порядок 1023. Из макроскопических условий, в которых находится газ (определенная температура, объем, давление и т.д.), не вытекают с необходимостью определенные значения импульсов и координат молекул. Их следует рассматривать как случайные величины, которые в данных макроскопических условиях могут принимать различные значения, подобно тому, как при бросании игральной кости может выпасть любое число очков от 1 до 6. Предсказать, какое число очков выпадет при данном бросании кости, нельзя. Но вероятность выпадения, например, 5, можно подсчитать.
Эта вероятность имеет объективный характер, так как выражает объективные отношения реальности и ее введение не обусловлено лишь незнанием нами деталей течения объективных процессов. Так, для кости вероятность выпадения любого числа очков от 1 до 6 равно "/6, что не зависит от познания этого процесса и потому есть явление объективное.
На фоне множества случайных событий обнаруживается определенная закономерность, выражаемая числом. Это число - вероятность события - позволяет определять статистические средние значения (сумма отдельных значений всех величин, деленная на их число). Так, если бросить кость 300 раз, то среднее число выпадения пятерки будет равно 300 . "Л = 50 раз. Причем совершенно безразлично, бросать одну и ту же кость или одновременно бросить 300 одинаковых костей.
Несомненно, что поведение газовых молекул в сосуде гораздо сложнее брошенной кости. Но и здесь можно обнаружить определенные количественные закономерности, позволяющие вычислить статистические средние значения если только ставить задачу так же, как в теории игр, а не как в классической механике. Нужно отказаться, например, от неразрешимой задачи определения точного значения импульса молекулы в данный момент, а пытаться найти вероятность определенного значения этого импульса.
Максвеллу удалось решить эту задачу. Статистический закон распределения молекул по импульсам оказался несложным. Но главная заслуга Максвелла состояла не в решении, а в самой постановке новой проблемы. Он ясно осознал, что случайное в данных макроскопических условиях поведение отдельных молекул подчинено определенному вероятностному (или статистическому) закону.
После данного Максвеллом толчка молекулярно-кинетическая теория (или статистическая механика, как стали называть ее в дальнейшем) начала стремительно развиваться.
Статистические законы и теории имеют следующие характерные черты.
1. В статистических теориях любое состояние представляет собой вероятностную характеристику системы. Это означает, что состояние в статистических теориях определяется не значениями физических величин, а статистическими (вероятностными) распределениями этих величин. Это принципиально иная характеристика состояния, чем в динамических теориях, где состояние задается значениями самих физических величин.
2. В статистических теориях по известному начальному состоянию в качестве результата однозначно определяются не сами значения физических величин, а вероятности этих значений внутри заданных интервалов. Тем самым однозначно определяются средние значения физических величин. Эти средние значения в статистических теориях играют ту же роль, что и сами физические величины в динамических теориях. Нахождение средних значений физических величин - главная задача статистических теории.
Вероятностные характеристики состояния в статистических теориях совершенно отличны от характеристик состояния в динамических теориях. Тем не менее динамические и статистические теории обнаруживают в самом существенном отношении замечательное единство. Эволюция состояния в статистических теориях однозначно определяется уравнениями движения, как и в динамических теориях. По заданному статистическому распределению (по заданной вероятности) в начальный момент времени уравнение движения однозначно определяет статистическое распределение (вероятность) в любой последующий момент времени, если известны энергия взаимодействия частиц друг с другом и с внешними телами. Однозначно определяются соответственно и средние значения всех физических величин. Здесь нет никакого отличия от динамических теорий в отношении однозначности результатов. Ведь статистические теории, как и динамические, выражают необходимые связи в природе, а они вообще не могут быть выражены иначе, чем через однозначную связь состояний.
На уровне статистических законов и закономерностей мы также сталкиваемся с причинностью. Но детерминизм в статистических закономерностях представляет более глубокую форму детерминизма в природе. В отличие от жесткого классического детерминизма он может быть назван вероятностным (или современным) детерминизмом.
Статистические законы и теории являются более совершенной формой описания физических закономерностей, любой известный на сегодняшний день процесс в природе более точно описывается статистическими законами, чем динамическими. Однозначная связь состояний в статистических теориях говорит об их общности с динамическими теориями. Различие между ними в одном - способе фиксации (описания) состояния системы.
Истинное, всеобъемлющее значение вероятностного детерминизма стало очевидным после создания квантовой механики - статистической теории, описывающей явления атомарного масштаба, то есть движение элементарных частиц и состоящих из них систем (другими статистическими теориями являются: статистическая теория неравновесных процессов, электронная теория, квантовая электродинамика). Несмотря на то, что квантовая механика значительно отличается от классических теорий, общая для фундаментальных теорий структура сохраняется и здесь. Физические величины (координаты, импульсы, энергия, момент импульса и т.д.) остаются в общем теми же, что и в классической механике. Основной величиной, характеризующей состояние, является комплексная волновая функция. Зная ее, можно вычислить вероятность обнаружения определенного значения не только координаты, но и любой другой физической величины, а также средние значения всех величин. Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики - уравнение Шредингера - однозначно определяет эволюцию состояния системы во времени.

СООТНОШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ

Сразу же после появления в физике понятия статистического закона возникла проблема существования статистических закономерностей и их соотношения с динамическими законами.
С развитием науки подход к этой проблеме и даже ее постановка менялись. Первоначально основным в проблеме соотношения был вопрос об обосновании классической статистической механики на базе динамических законов Ньютона. Исследователи пытались выяснить, как статистическая механика, существенной чертой которой является вероятностный характер предсказания значений физических величин, должна относиться к законам Ньютона с их однозначными связями между значениями всех величин.
Статистические законы, как новый тип описания закономерностей, были первоначально сформулированы на основе динамических уравнений классической механики. Длительное время динамические законы считались основным, первичным типом отображения физических закономерностей, а статистические законы рассматривались в значительной мере как следствие ограниченности наших способностей к познанию.
Но сегодня известно, что закономерности поведения объектов микромира и законы квантовой механики являются статистическими. Именно тогда вопрос был поставлен так: является ли статистическое описание микропроцессов единственно возможным или же существуют динамические законы, более глубоко определяющие движение элементарных частиц, но скрытые под покровом статистических законов квантовой механики?
Возникновение и развитие квантовой теории постепенно привело к пересмотру представлений о роли динамических и статистических законов в отображении закономерностей природы. Был обнаружен статистический характер поведения отдельных элементарных частиц. При этом за описывающими это поведение законами квантовой механики не было обнаружено никаких динамических законов. Поэтому крупнейшими учеными, такими, как Н. Бор, В. Гейзенберг, М. Борн, П. Ланжевен и другими, был выдвинут тезис о первичности статистических законов. Правда, принятие в тот момент этого тезиса было затруднено из-за того, что некоторые из вышеназванных ученых связывали положение о первичности статистических законов с индетерминизмом. Поскольку привычная модель детерминизма в микромире была недостижима, они делали вывод об отсутствии в микромире причинности вообще. Но большая часть ученых с этим выводом не согласилась и стала настаивать на необходимости отыскать динамические законы для описания микромира, воспринимая статистические законы как промежуточный этап, позволяющий описывать поведение совокупности микрообъектов, но не дающий еще возможности точно описать поведение отдельных микрообъектов.
Когда стало очевидно, что нельзя отрицать роль статистических законов в описании физических явлений (все экспериментальные данные полностью соответствовали теоретическим расчетам, основанным на подсчетах вероятностей), была выдвинута теория «равноправия» статистических и динамических законов. Те и другие законы рассматривались как законы равноправные, но относящиеся к различным явлениям, имеющие каждый свою сферу применения, не сводимые друг к другу, но взаимно дополняющие друг друга.
Эта точка зрения не учитывает того бесспорного факта, что все фундаментальные статистические теории современной физики (квантовая механика, квантовая электродинамика, статистическая термодинамика и т.д.) содержат в качестве своего приближения соответствующие динамические теории. Поэтому сегодня многие крупные ученые склонны рассматривать статистические законы как наиболее глубокую, наиболее общую форму описания всех физических закономерностей.
Нет основания делать вывод об индетерминизме в природе потому, что законы микромира являются принципиально статистическими. Поскольку детерминизм настаивает на существовании объективных закономерностей, постольку индетерминизм должен означать отсутствие таких закономерностей. Этого, безусловно, нет. Статистические закономерности ничуть не менее объективны, чем динамические, и отражают взаимосвязь явлений материального мира. Доминирующее значение статистических законов означает переход к более высокой ступени детерминизма, а не отказ от него вообще.
При рассмотрении соотношения между динамическими и статистическими законами мы встречаемся с двумя аспектами этой проблемы.
В аспекте, возникшем исторически первым, соотношение между динамическими и статистическими законами выступает в следующем плане: законы, отражающие поведение индивидуальных объектов, являются динамическими, а законы, описывающие поведение большой совокупности этих объектов, статистическими. Таково, например, соотношение между классической механикой и статистической механикой. Существенным для данного аспекта является то, что здесь динамические и статистические законы описывают разные формы движения материи, не сводимые друг к другу. Они имеют разные объекты описания, и поэтому анализ теорий не позволяет выявить существенное в их отношении друг к другу. Этот аспект не может считаться основным при анализе их соотношения.
Второй аспект проблемы изучает соотношение динамических и статистических законов, описывающих одну и ту же форму движения материи. Примером могут служить термодинамика и статистическая механика, электродинамика Максвелла и электронная теория и т.д.
До появления квантовой механики считалось, что поведение индивидуальных объектов всегда подчиняется динамическим закономерностям, а поведение совокупности объектов -статистическим; низшие, простейшие формы движения подчиняются динамическим закономерностям, а высшие, более сложные - статистическим. Но с возникновением квантовой механики было установлено, что как «низшие», так и «высшие» формы движения материи могут описываться и динамическими, и статистическими законами. Например, квантовая механика и квантовая статистика описывают разные формы материи, но обе эти теории являются статистическими.
После создания квантовой механики можно с полным основанием утверждать, что динамические законы представляют собой первый, низший этап в познании окружающего нас мира и что статистические законы более полно отражают объективные связи в природе, являясь более высоким этапом познания. На протяжении всей истории развития науки мы видим, как первоначально возникшие динамические теории, охватывающие определенный круг явлений, сменяются по мере развития науки статистическими теориями, описывающими тот же круг вопросов с новой, более глубокой точки зрения.
Смена динамических теорий статистическими не означает, что старые динамические теории отживают свой век и забываются. Практическая их ценность в определенных границах нисколько не умаляется фактом создания новых статистических теорий. Говоря о смене теорий, мы в первую очередь имеем в виду смену менее глубоких физических представлений более глубокими представлениями о сущности явлений. Одновременно со сменой физических представлений расширяется область применимости теорий. Статистические теории распространяются на более широкий круг явлений, недоступный динамическим теориям. Статистические теории находятся в лучшем количественном согласии с экспериментом, чем динамические. Но при определенных условиях статистическая теория приводит к таким же результатам, как и более простая динамическая теория (вступает в действие принцип соответствия -речь о нем пойдет ниже).
Связь необходимого и случайного не может быть вскрыта в рамках динамических законов, так как они игнорируют случайное. В динамическом законе отображается тот средний необходимый результат, к которому приводит течение процессов, но не отражается сложный характер определения данного результата. При рассмотрении достаточно обширного круга вопросов, когда отклонения от необходимого среднего значения ничтожны, такое описание процессов вполне удовлетворительно. Но и в этом случае оно может считаться достаточным при условии, что нас не интересуют те сложные взаимоотношения, которые приводят к необходимым связям, и мы ограничиваемся лишь констатацией этих связей. Надо отчетливо представлять себе, что абсолютно точных однозначных связей физических величин, о которых говорят динамические теории, в природе просто нет. В реальных процессах всегда происходят неизбежные отклонения от необходимых средних величин - случайные флуктуации, которые только при определенных условиях не играют существенной роли и могут не учитываться.
Динамические теории не способны описывать явления, когда флуктуации значительны, и не способны предсказывать, при каких именно условиях мы уже не можем рассматривать необходимое в отрыве от случайного. В динамических законах необходимость выступает в форме, огрубляющей ее связь со случайностью. Но как раз последнее обстоятельство учитывают статистические законы. Отсюда следует, что статистические законы отображают реальные физические процессы глубже, чем динамические. Не случайно статистические законы познаются вслед за динамическими.
Возвращаясь к проблемам причинности, мы сможем сделать вывод, что на основе динамических и статистических законов возникает динамическая и вероятностная причинность. И как статистические законы глубже отражают объективные связи природы, чем динамические, так и вероятностная причинность является более общей, а динамическая - лишь ее частным случаем.

План семинарского занятия (2 часа)

1. Динамические законы и механический детерминизм.
2. Статистические законы и вероятностный детерминизм.
3. Соотношение динамических и статистических законов.

Темы докладов и рефератов

ЛИТЕРАТУРА

1. Мякишев Г.Я. Динамические и статистические закономерности в физике. М„ 1973.
2. Свечников Г.А. Причинность и связь состояний в физике. М., 1971.
3. Философские проблемы естествознания. М., 1985.

Фундаментальность статистических теорий

Как уже говорилось, в классическом естествознании сложилось убеждение, что наиболее фундаментальное знание должно быть облечено в форму динамической теории - точной, однозначной, не допускающей никакой неопределенности. Первые статистические теории рассматривались лишь как приближения, допустимые временно, до разработки «стро­гих» методов.

Однако шло время, разрабатывались новые, все более эффективные научные теории - и оказывалось, что почти все они статистические. В физике последняя фундаментальная динамическая теория - общая теория относительности - была создана в начале XX века. Аналогичным было положение дел в химии и биологии.

Поскольку познание идет все-таки вперед, а не назад, становилось очевидным, что тезис о фундаментальности динамических теорий и подчиненной роли статистических подлежит пересмотру. Появилась компромиссная точка зрения, согласно которой динамические и статистические теории в равной степени фундаментальны, но описывают реальность с разных точек зрения, дополняя друг друга. Однако в настоящее время преобладает представление, что наиболее фундаментальными, то есть наиболее глубоко и полно описывающими реальность, являются статистические теории.

Самые убедительные аргументы в пользу этой концепции опираются на принцип соответствия (п. 2.3.5).

Для каждой из фундаментальных физических теорий динамического типа существует статистический аналог, описывающий тот же круг явлений: для классической механики - квантовая механика, для термодинамики - статистическая механика, для электродинамики и специальной теории относительности - квантовая электродинамика… Единственное исключение представляет общая теория относительности, статистический аналог которой - квантовая теория гравитации - еще не создан, поскольку квантовые гравитационные эффекты должны проявляться в условиях, которые практически невозможно создать в лаборатории или найти где-либо в современной Вселенной.

С другой стороны, у ряда фундаментальных статистических теорий нет и не предвидится динамических аналогов. Таковы, например, квантовая хромодинамика (дис­цип­ли­на, изучающая сильно взаимодей­ствующие частицы) или дарвиновская эволюционная теория. Изгнание из последней фактора случайности дает теорию Ламарка (п. 4.2), ошибочность которой сейчас не вызывает сомнений.

Что еще существеннее, в каждой из перечисленных пар статистическая теория неизмен­но описывает более широкий круг явлений, дает более полное и подробное их описание, чем ее динамический аналог. Например, в МКТ справедливы те же газовые законы Бойля-Ма­ри­от­та, Шарля, Гей-Люссака, что и в термодинамике, однако, кроме того, она описывает еще вязкость, теплопроводность, диффузию, чего термодинамика не позволяет. С помощью квантовой механики можно, при желании, описывать движение макроскопических тел: после упрощений мы получим те же уравнения движения, что и в ньютоновской механике. Но вот поведение микрообъектов - например, электронов в атомах - можно описывать только квантовомеханически; попытки применить классическую механику дают бессмысленные и противоречивые результаты.

Динамическая теория всегда играет роль приближения, упрощения соответствующей статистической теории.

Статистическая теория рассматривает и учитывает флуктуации, случайные отклонения от среднего. Если ситуация такова, что эти отклонения несущественны, то, пренебрегая ими, мы получим приближенную теорию, описывающую поведение средних значений - и эта теория будет уже динамической.

Например, если нас интересует давление воздуха на оконное стекло, то с хорошей точностью можно считать, что все молекулы движутся с одной и той же скоростью. Отклонения в бо льшую и в меньшую сторону взаимно компенсируются, когда удары мириадов молекул складываются в силу давления на стекло. Здесь применима термодинамика. Однако если нас интересует, с какой скоростью планеты теряют свои атмосферы, то статистический подход становится необходимым, ибо в космос улетучиваются самые быстрые молекулы, скорость которых превышает среднюю, - и здесь без статистического анализа флуктуаций не обойтись.

Характерная величина квантовых флуктуаций определяется постоянной Планка ħ . В привычных нам макроскопических масштабах эта величина слишком мала, поэтому квантовыми флуктуациями можно пренебречь и описывать движение тел динамически, законами Ньютона. Однако в масштабах, в которых постоянная Планка не мала, ньютоновская механика пасует - она не может учесть становящиеся существенными квантовые флуктуации. Другими словами, классическая механика годится лишь, если без большой ошибки можно положить ħ = 0.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

1.1. Предмет, метод, задачи и организация

Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития.

Статистика как наука имеет пять особенностей.

Первая особенность статистики заключается в исследовании не отдельных фактов, а массовых социально-экономических явлений и процессов, выступающих как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными признаками, так и общими признаками. Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих показателей и выявлении закономерностей общественной жизни в конкретных условиях места и времени, которые проявляются лишь в большой массе явлений через преодоление случайности, свойственной единичным элементам.

Вторая особенность статистики состоит в том, что она изучает в первую очередь количественную сторону общественных явлений и процессов, но в отличие от математики, в конкретных условиях места и времени , т.е. предметом статистики являются размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития. При этом качественную определенность единичных явлений обычно определяют сопряженные науки.

Третья особенность статистики заключается в том, что она характеризует структуру, т.е. внутреннее строение массовых явлений (статистического множества) с помощью статистических показателей.

Четвертая особенность статистики заключается в исследовании изменений общественных явлений в пространстве и во времени. Изменения в пространстве (т.е. в статике) выявляются анализом структуры общественного явления, а изменения во времени (т.е. в динамике) - исследованием уровня и структуры явления.

Пятой особенностью статистики является выявление причинно-следственных связей отдельных явлений общественной жизни.

Под статистической методологией понимаетсясистема приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязяхсоциально-экономических явлений.

1.2. Статистическое наблюдение

Полный цикл статистического исследования включает следующие этапы:

1) сбор первичной информации (метод статистического наблюдения);

2) предварительную обработку данных (метод группировки, графический метод);

3) расчет и интерпретацию индивидуальных и сводных показателей (уровня, структуры и вариации, взаимосвязи и динамики);

4) моделирования и прогнозирования взаимосвязи и динамики исследуемых процессов и явлений.

Статистическое наблюдение – это планомерный систематический, базирующийся на научной основе сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни посредством регистрации их наиболее важных признаков в соответствии с программой наблюдения.

План статистического наблюдения включает программно-методологическую и организационную части. В программно-методологической части указываются: цель, задачи и программа наблюдения, объект и единица наблюдения, совокупность признаков единицы наблюдения и инструментарий наблюдения (инструкцию по проведению наблюдения и статистический формуляр, содержащий программу и результаты наблюдения). В организационной части указываются: место и время наблюдения; перечень учреждений и организаций, ответственных за организацию и выполнение наблюдений, подготовку и расстановку кадров; выбор способов и регистрации сведений, перечень подготовительных мероприятий и т.д.

Статистические наблюдения классифицируют по форме, виду и способу наблюдения.

Наиболее распространенными формами статистического наблюдения являются: отчетность (предприятий, организаций, учреждений и т.п.) и специально организованные наблюдения с целью получения сведений, отсутствующих в отчетности (переписи, обследования, единовременные учеты).

Виды наблюдения различают: по времени наблюдения (непрерывные, периодические и единовременные) и по полноте охвата единиц статистической совокупности (сплошные и несплошные).

По способам статистического наблюдения различают: непосредственное, документальное наблюдения и опрос. В статистике применяются следующие виды опросов: устный (экспедиционный), саморегистрация (когда формуляры заполняются самими респондентами), корреспондентский, анкетный и явочный, с помощью современных средств вычислительной техники.

Показатели, используемые в экономико-статистическом анализе, характеризуют определенные категории и понятия, и расчет таких показателей должен проводиться путем теоретического анализа изучаемого явления. Поэтому в каждой конкретной области приложения статистики разрабатывается своя система статистических показателей.

1.3. Методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов

Задачей сплошного наблюдения является получение информации обо всех единицах исследуемой совокупности. Поэтому при проведении сплошного наблюдения важной задачей является формирование перечня признаков, подлежащих обследованию. От этого в конечном итоге зависит качество и достоверность результатов обследования.

До последнего времени российская статистика опиралась в первую очередь на сплошное наблюдение. Однако такой вид наблюдения имеет серьезные недостатки: высокую стоимость получения и обработки всего объема информации; большие затраты трудовых ресурсов; недостаточную оперативность информации, так как для ее сбора и обработки необходимо много времени. И, наконец, ни одно сплошное наблюдение, как правило, не обеспечивает полного охвата всех без исключения единиц совокупности. Большее или меньшее число единиц обязательно остается вне наблюдения как при проведении единовременных обследований, так и при получении сведений по такой форме наблюдения, как отчетность.

Например, при проведении сплошного статистического обследования малых предприятий по итогам работы за 2000 г. бланки форм (вопросники) были получены от 61% предприятий, которым были направлены вопросники. Причины неполучения ответов сведены в табл. 1.

Таблица 1

Количество и доля неохваченных единиц зависят от многих факторов: вида обследования (по почте, путем устного опроса); типа отчетной единицы; квалификации регистратора; содержания вопросов, предусмотренных программой наблюдения; времени дня или года проведения обследования и др.

Несплошное обследование изначально предполагает, что обследованию подлежит лишь часть единиц изучаемой совокупности. При его проведении следует заранее определить, какая часть совокупности должна быть подвергнута наблюдению и каким образом следует отобрать те единицы, которые должны быть обследованы.

Одним из преимуществ несплошных наблюдений является возможность получения информации в более короткие сроки и с меньшими затратами ресурсов, чем при сплошном наблюдении. Это связано с меньшим объемом собираемой информации, а следовательно, с более низкими затратами на ее получение, проверку достоверности, обработку и анализ.

Существует насколько видов несплошного наблюдения. Одно из них – выборочное наблюдение , при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой совокупности, отобранных с помощью специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.

Преимущество выборочного наблюдения обеспечивается за счет:

1) экономии финансовых средств, затрачиваемых на сбор и обработку данных,

2) экономии материально-технических ресурсов (канцелярских товаров, оргтехники, расходных материалов, транспортного обслуживания и т. п.),

3) экономии трудовых ресурсов, привлекаемых на всех этапах выборочного наблюдения,

4) сокращения времени, затрачиваемого как на получение первичной информации, так и на ее последующую обработку вплоть до публикации итоговых материалов.

Главной проблемой при проведении выборочного исследования является то, насколько уверенно можно по свойствам отобранных объектов судить о действительных свойствах генеральной совокупности. Поэтому всякое такое суждение неизбежно имеет вероятностный характер, и задача сводится к обеспечению возможно большей вероятности правильного суждения.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной . Отобранные данные представляют собой выборочную совокупность или выборку . Для того, чтобы выборка полно и адекватно представляла свойства генеральной совокупности, она должна быть представительной или репрезентативной . Репрезентативность выборки обеспечивается только при объективности отбора данных.

Различают два вида выборочного наблюдения: повторный и бесповторный отбор.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора отобранная единица возвращается в совокупность и снова может быть выбранной – «схема возвратного шара».

При бесповторном отборе отобранная единица не возвращается обратно, вероятность попадания остающихся единиц в выборку все время меняется – «схема безвозвратного шара».

Выделяют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

а) индивидуальный отбор, когда в выборку отбираются отдельные единицы,

б) групповой отбор, когда в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц,

в) комбинированный отбор, представляющий собой комбинацию первых двух способов.

Возможны следующие методы отбора единиц для формирования выборочной совокупности:

1) случайный (непреднамеренный) отбор, когда выборочная совокупность образуется путем жеребьевки или с помощью таблицы случайных чисел,

2) механический отбор, когда выборочная совокупность определяется из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы),

3) типический отбор (расслоенный, стратифицированный) с предварительным расчленением генеральной совокупности на качественно однородные типические группы (не обязательно равные),

4) серийный или гнездовой отбор, когда из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а серии, при этом внутри каждой из попавшей в выборку серии обследуются все без исключения единицы.

1.4. Статистические группировки

Одним из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка. Понятие статистической группировки в широком смысле слова охватывает целый комплекс статистических операций. Прежде всего, к ним относится объединение зарегистрированных при наблюдении единичных случаев в группы, сходные в том или ином отношении, поскольку целостную характеристику совокупности необходимо сочетать с характеристикой основных ее частей, классов и т.д. Результаты сводки и группировки данных статистического наблюдения представляются в виде статистических рядов распределений и таблиц .

Значение группировок состоит в том, что этот метод, во-первых, обеспечивает систематизацию и обобщение результатов наблюдения, а во-вторых, метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений.

Цель статистической группировки состоит в разделении единиц совокупности на ряд групп для расчета и анализа обобщающих групповых показателей, которые дают возможность получить представление о составе, структуре и взаимосвязях изучаемого объекта или явления.

Обобщающие статистические показатели, характеризующие каждую выделенную группу, могут быть представлены в форме абсолютных, относительных и средних величин.

В табл. 2 сведены различные виды статистических группировок, различающиеся в зависимости от задачи группировки:

Таблица 2

Основанием группировки выступают группировочные признаки, по которым единицы изучаемой совокупности относят к определенным группам. Если группировка выполнена по одному признаку, то она считается простой ,если по двум и более признакам – то комбинационной (или комбинированной ).

Первичной называют группировку, образованную на основе первичных данных, собранных в процессе статистического наблюдения.

Вторичная группировка выполняется по данным первичной, если есть необходимость получить меньшее количество, но более крупных групп или привести в сопоставимый вид данные, сгруппированные по размеру интервалы с целью их возможного сравнения.

Классификация и характеристика признаков группировки представлена в табл. 3.

С задачами типологической группировки, которая обычно предполагает разделение неоднородной совокупности на качественно однородные группы, тесно связаны две другие задачи группировок: изучение структуры и структурных сдвигов в исследуемой однородной совокупности и выявление в ней взаимосвязи отдельных признаков изучаемого явления.

Примерами типологических группировок служить группировки хозяйственных объектов по формам собственности, разделение экономически активного населения на занятых и безработных, работников на занятых преимущественно физическим и умственным трудом.

Методология типологических группировок определяется тем, насколько ясно проявляются качественные различия изучаемых явлений. Например, при группировке отраслей промышленности по экономическому

Таблица 3

Принцип классификации	Виды признаков	Характерные особенности
По содержанию (сущности)	Существенные	Выражают основное содержание изучаемых явлений
Второстепенные	Важные для характеристики изучаемых явлений, но не отнесенные к существенным
По возможности количественного измерения	Количественные, в том числе: а) дискретные (прерывные) б) непрерывные	Отражают свойство явления, которое можно измерить Выражаются только целым числом Выражаются как целым, так и дробным числом
Атрибутивные (качественные), в том числе альтернативные	Признак количественно не может быть измерен и записывается в виде текста Встречаются только в двух взаимоисключающих вариантах (или – или)

назначению продукции выделяются отрасли, производящие средства производства, и отрасли, производящие предметы потребления, в макроструктуре розничного товарооборота выделяются производственные и непроизводственные товары. В большинстве случаев качественные различия между явлениями не проступают столь отчетливо. Например, выделение в отраслях крупных, средних и мелких предприятий является достаточно сложной в методологическом отношении проблемой.

1.5. Методы обработки и анализа статистической информации

В процессе статистического наблюдения получают данные о значениях тех или иных признаков, характеризующих каждую единицу исследуемой совокупности. Для характеристики совокупности в целом или ее частей данные по отдельным единицам совокупности подвергают сводке и в результате получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений.

Статистическим показателем называют обобщающую количественно-качественную величину, характеризующую социально-экономические явления и процессы.

Индивидуальные значения совокупности представляют собой признаки, а количественно-качественная характеристика какого-либо свойства совокупности (группы) – статистический показатель. Например, средняя успеваемость конкретного студента – это признак, средняя успеваемость студентов вуза – показатель.

Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными , относительными и средними величинами, которые повсеместно используются в планировании и анализе деятельности предприятий и фирм, отраслей и экономики в целом.

Абсолютные показатели получают путем суммирования первичных данных. Они могут быть индивидуальные и общие (итоговые). Индивидуальные абсолютные величины выражают размер количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Общие и групповые абсолютные величины – это итоговые и групповые количественные характеристики признаков. С помощью абсолютной величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений: объем, массу, площадь, длину и др. Абсолютные показатели – это всегда именованные числа (имеют единицы измерения), которые могут быть натуральные, условно-натуральные (для сопоставления однородной, но разнокачественной продукции единицы физических величин переводят в условные единицы при помощи специальных коэффициентов) и стоимостные (денежные).

Для сравнения, сопоставления абсолютных величин между собой во времени, пространстве и прочих отношениях используются относительные величины, т.е. обобщающие показатели, выражающие количественное отношение двух абсолютных величин друг к другу.

Относительные величины могут быть результатом сопоставления:

– одноименных статистических показателей (с прошлым периодом – относительные величины динамики и планового задания; с планом – относительные величины выполнения плана; части и целого или частей между собой – относительные величины соответственно структуры и координации; в пространстве – относительные величины наглядности);

– разноименных статистических показателей (относительные величины интенсивности).

1.5.1. Метод средних величин

Средняя величина представляет собой обобщенный показатель, выражающий типичный, т.е. свойственный большинству признаков уровень. Метод средних позволяет заменить большое число варьирующих значений признака одной усредненной величиной.

Различают средние: степенные и структурные.

Формулы для расчета степенных средних представлены в табл. 4.

В табл. 4 используются следующие обозначения: значение признака й единицы совокупности или й вариант признака для взвешенной средней; объем совокупности; вес го варианта признака; число вариантов усредняемого признака.

Использование невзвешенных (простых) и взвешенных средних зависит от повторяемости вариант признака:

Таблица 4

Вид средней	Формула для расчета средней
Невзвешенная	Взвешенная
Средняя арифметическая
Средняя гармоническая
Средняя геометрическая
Средняя квадратическая
Средняя кубическая

– при отсутствии таких повторений или при повторении только отдельных вариант ограниченное число раз применяются невзвешенные средние;

– при повторении всех или почти всех вариант многократно применяются взвешенные средние.

Расчет средних величин используется при:

– оценке характеристики типичного уровня по данной совокупности;

– сравнении типичных уровней по двум и более совокупностям;

– расчете нормы при установлении плановых заданий, договорных обязательств.

На практике чаще всего используется среднее арифметическое. Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда известен числитель, но неизвестен знаменатель исходного соотношения средней. В основном средняя геометрическая используется для осреднения индивидуальных показателей в динамике. Степенные средние второго и более высоких порядков применяются при расчете показателей вариации, взаимосвязи, структурных изменений, асимметрии и эксцесса.

К структурным средним относятся две основные характеристики вариационного ряда распределения – мода и медиана.

Мода – это то значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности, т.е. отражает то значение признака, которое является наиболее типичным, преобладающим, доминированным. При большом числе наблюдений совокупность может характеризоваться двумя и более модальными вариантами.

Медиана – это вариант изучаемого признака, который делит ранжированный ряд данных на две равные части: 50 % единиц исследуемой совокупности будут иметь значения признака меньше, чем медиана, а 50 % – значения признака больше, чем медиана.

При определении медианы по несгруппированным (первичным) данным сначала необходимо расположить их в возрастающем порядке (ранжировать). Затем нужно определить «позицию» медианы или определить номер той единицы, значение признака у которой будет соответствовать медиане:

где число единиц в исследуемой совокупности.

1.5.2. Вариационный анализ

Вариация – это различие индивидуальных значений (изменение) признаков внутри изучаемой совокупности. Показатели вариации позволяют оценить:

Разброс значений признака у единиц статистической совокупности;

Устойчивость развития изучаемых процессов во времени;

Влияние факторного признака на изменение признака результативности;

Различного рода риски (страховой, систематический и т.д.).

Различают абсолютные и относительные показатели вариации. К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации , среднее линейное отклонение , дисперсия и среднее квадратическое отклонение . Соотношения для расчета этих показателей сведены в табл. 5.

Таблица 5

Показатели	Формулы расчета
для несгруппированных данных	для сгруппированных данных
Размах вариации (колебаний)
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение

где: значение признака ; и соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; средняя арифметическая величина; объем совокупности; вес го варианта признака.

Определение размаха вариации является необходимым этапом группировки первичной статистической информации. Данный показатель вариации имеет два существенных недостатка: а) сильно зависит от максимальных аномальных значений признака и б) не учитывает «внутреннюю» вариацию между границами, определяемыми максимальным и минимальным значениями. Поэтому он не дает исчерпывающую характеристику вариации.

Показатель среднего линейного отклонения дает обобщенную характеристику степени разброса признака в совокупности, однако он реже используется по сравнению с дисперсией и средним квадратическим отклонением, так как при его расчете приходится допускать некорректные с точки зрения математики действия, нарушать законы алгебры.

Дисперсия представляется в квадратах единиц, в которых измеряется регистрируемый признак, поэтому интерпретация этого показателя довольно затруднительна. В связи с этим введен показатель среднеквадратического отклонения, который измеряется в тех же единицах измерения, что и индивидуальное значение признака.

Относительные показатели вариации рассчитываются в процентах (по отношению к средней арифметической или к медиане ряда). В статистике используются следующие относительные показатели вариации:

1) коэффициент осцилляции

показывает относительный разброс крайних значений признаков вокруг средней арифметической;

2) относительное линейное отклонение

характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней арифметической;

3) коэффициент вариации

наиболее часто применяется, так как характеризует степень однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному).

1.5.3. Корреляционный анализ

Важнейшая задача общей теории статистики состоит в исследовании объективно существующих связей между явлениями. В процессе статистического исследования выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов.

В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Такая связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

Если причинная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической . Частным случаем стохастической является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки первой группы называют факторными , а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, – результативными .

В статистике не всегда требуются количественные оценки связи, часто важно определить лишь ее направление и характер, выявить форму воздействия одних факторов на другие. Одним из основных методов выявления наличия связи является корреляционный метод, который имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике различаются следующие варианты зависимостей:

1) парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);

2) частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;

3) множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Основным методом выявления наличия корреляционной связи является метод аналитической группировки и определении групповых средних. Он заключается в том, что все единицы совокупности разбиваются на группы по величине факторного признака и для каждой группы определяется средняя величина результативного признака.

Многозначный термин: Физика: Классическая теория поля понятие, объединяющее классическую электродинамику (теорию электромагнитного поля), теорию гравитационного поля, теорию классических калибровочных и спинорных полей. Квантовая теория поля.… … Википедия

Квантовая теория поля - Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Квантовая теория поля (КТП) раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степ … Википедия

Классическая теория поля - физическая теория о взаимодействии полей и материи, не затрагивающая квантовых явлений. Обычно различают релятивистскую и нерелятивистскую теорию поля. Содержание 1 Физика сплошных сред и неравновесная термодинамика … Википедия

Статистическая механика - Статистическая механика раздел статистической физики, изучающий методами теории вероятностей поведение систем (произвольного) конечного числа частиц. Число частиц является произвольным конечным натуральным числом. Впервые классическую… … Википедия

Статистическая физика - Статистическая физика … Википедия

Теория колебаний - теория, рассматривающая всевозможные колебания, абстрагируясь от их физической природы. Для этого используется аппарат дифференциального исчисления. Содержание 1 Гармонические колебания … Википедия

Теория Дебая - Хюккеля - Теория сильных электролитов Дебая Хюккеля предложенная Петером Дебаем и Эрихом Хюккелем в 1923 году статистическая теория разбавленных растворов сильных электролитов, согласно которой каждый ион действием своего электрического заряда поляризует… … Википедия

Статистическая физика - раздел физики, задача которого выразить свойства макроскопических тел, т. е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых частиц (молекул, атомов, электронов и т.д.), через свойства этих частиц и взаимодействие между ними.… … Большая советская энциклопедия

Теория пластичности - Теория пластичности раздел механики сплошных сред, задачами которого является определение напряжений и перемещений в деформируемом теле за пределами упругости. Строго говоря, в теории пластичности предполагается, что напряженное состояние… … Википедия

Теория упругости - Механика сплошных сред … Википедия

Книги

• Задачи по теоретической физике. Учебное пособие , Белоусов Юрий Михайлович, Бурмистров Сергей Николаевич, Тернов Алексей Игоревич. Книга содержит 460 задач различной степени сложности, которые в различное время предлагались студентам МФТИ, и охватывает все основные разделы теоретической физики: Теория поля, Квантовая… Купить за 1854 руб
• Курс теоретической физики. В двух томах. Том 1. Теория электромагнитного поля. Теория относительности. Статистическая физика. Электромагнитные процессы в веществе , Левич В.Г.. Первое издание книги Курс теоретической физики (1962 г.) использовалось в ряде высших учебных заведений в качестве учебного пособия. Полученные многочисленные замечания и пожелания ряда…