For å bruke forhåndsvisninger av presentasjoner, opprett en Google-konto og logg på den: https://accounts.google.com
Lysbildetekster:
Like sett. Tomt sett. Ø-skilt. 3. klasse. Matematikk Peterson L.G. http://aida.ucoz.ru
Sammenlign elementene i settene i første og andre rad. Er det et element i den første raden som ikke er i den andre? Er det et element i den andre raden som ikke er i den første? http://aida.ucoz.ru
Sammenlign settene i øverste og nederste rad. Hvilken rad har et ekstra element?
To sett er like hvis de inneholder de samme elementene. Hvis settene A og B er like, skriv A = B, og hvis de ikke er like, skriv A ≠ B. Eksempel: La A = (bringebær; jordbær; rips), B = (jordbær; bringebær; rips), C = (rips; bringebær; kirsebær), D = (bringebær; jordbær; rips; stikkelsbær). A = B (de har de samme elementene, bare i en annen rekkefølge); A ≠ C (i A er det et jordbær, og i C er det et kirsebær i stedet); A ≠ D (i D er det ekstra elementet stikkelsbær).
Er likestillingen skrevet riktig? Hvorfor? ( ; ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ; ); ; JA, NEI ( ; ; ; ) = ( ; ; ) ; JA, NEI ( ; ; ; ) = ( ; ; ; ) ; ; JA, NEI
La A = (0; 1; 2). Hvilke av mengdene B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) er lik mengden A, og hvilke er ikke lik den? Forklar hvordan du skriver det ned. A A A B C D = ≠ ≠
Hvor mange elementer inneholder den: Mange dager i uken? Mange pulter på første rad? Mange bokstaver i det russiske alfabetet? Har katten Murka mange haler? Har Petya mange neser? Mange hester som beiter på månen? Hvis et sett ikke har noen elementer, sies det å være tomt. Det tomme settet er merket som følger: Ø. Kom med noen eksempler på et tomt sett.
Hjemmelekse. Vi jobber i læreboka. nr. 11,12 side 9
Om temaet: metodologisk utvikling, presentasjoner og notater
Denne leksjonen ble utviklet basert på læreboken "Datavitenskap i spill og problemer" av A.V. Goryacheva. Denne leksjonen, den fjerde i en serie med leksjoner om emnet "Flere", er en leksjon i å oppsummere og konsolidere kunnskapen som er oppnådd om...
En haug med. Delsett. Kryss av mange. (Vi omplasserer mengder)
· For å konsolidere ideer om sett, delmengder, skjæringspunktet mellom to sett · For å konsolidere evnen til å definere...
Lysbilde 2
Sammenlign elementene i settene i første og andre rad. Er det et element i den første raden som ikke er i den andre? Er det et element i den andre raden som ikke er i den første?
http://aida.ucoz.ru
Lysbilde 3
Sammenlign settene i øverste og nederste rad Hvilken rad har et ekstra element?
Lysbilde 4
To sett er like hvis de inneholder de samme elementene. Hvis settene A og B er like, skriv A = B, og hvis de ikke er like, skriv A ≠ B.
Eksempel: La A = (bringebær; jordbær; rips), B = (jordbær; bringebær; rips), C = (rips; bringebær; kirsebær), D = (bringebær; jordbær; rips; stikkelsbær). A = B (de har de samme elementene, bare i en annen rekkefølge); A ≠ C (i A er det et jordbær, og i C er det et kirsebær i stedet); A ≠ D (i D er det ekstra elementet stikkelsbær).
Lysbilde 5
Er likestillingen skrevet riktig? Hvorfor?
( ; ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ; ); ; JA, NEI ( ; ; ; ) = ( ; ; ) ; JA, NEI ( ; ; ; ) = ( ; ; ; ) ; ; JA, NEI
Lysbilde 6
La A = (0; 1; 2). Hvilken av mengdene B = ( 2; 0; 1), C = ( 1; 0), D = ( 3; 2; 1; 0) er lik mengden A, og hvilke er ikke lik den? Forklar hvordan du skriver det ned. A A A B C D = ≠ ≠
Lysbilde 7
Hvor mange elementer inneholder den:
Mange dager i uken? Mange pulter på første rad? Mange bokstaver i det russiske alfabetet? Har katten Murka mange haler? Har Petya mange neser? Mange hester som beiter på månen? Hvis et sett ikke har noen elementer, sies det å være tomt. Det tomme settet er merket som følger:Ø. Kom med noen eksempler på et tomt sett.
Lysbilde 8
http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php?products_id=231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http:/ /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page,shop.browse/category_id,77/option,com_virtuemart/Itemid,38/ http://www. 56047.ru/shop/index.php?productID=3090 http://www.teddy-toys.ru/elephant http://www.elephant.ru/index.php?firm=160&type=106 Oppgaver fra læreboken Matematikk 3. klasse ., forfatter. Peterson L.G., M: Balass, 2010. Materialer brukt: Forfatter av presentasjonen, grunnskolelærer, kommunal utdanningsinstitusjon Videregående skole nr. 9, Safonova, Smolensk-regionen, Irina Nikolaevna Korovina
Se alle lysbildene
For å bruke forhåndsvisninger av presentasjoner, opprett en Google-konto og logg på den: https://accounts.google.com
Lysbildetekster:
Mengder. Angi operasjoner
"Et sett er mange ting som vi tenker på som én" - grunnleggeren av settteorien - Georg Cantor (1845-1918) - tysk matematiker, logiker, teolog, skaperen av teorien om uendelige mengder, som hadde en avgjørende innflytelse på utvikling av matematiske vitenskaper på begynnelsen av 1800- og 1900-tallet.
Eksempler på sett fra omverdenen Et sett med ukedager består for eksempel av elementene: mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag, lørdag, søndag. Mange måneder - fra elementene: januar, februar, mars, april, mai, juni, juli, august, september, oktober, november, desember.
Eksempler på mengder i matematikk er: a) mengden av alle naturlige tall N, b) mengden av alle heltall Z (positive, negative og null), c) mengden av alle rasjonelle tall Q, d) mengden av alle reelle tall tall R Settet av aritmetiske operasjoner - fra elementer: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon.
Eksempler på sett i geometri er: a) mange typer trekanter, b) mange polygoner
Skjæringspunktet mellom to sett A og B er mengden C = A B, som består av alle elementene x som ligger samtidig i mengden A og i mengden B. A B = (x), hvor x A og x B M = a c
A OPPGAVE 1 OPPGAVE 2
Foreningen av to sett A og B er mengden A B, som består av alle elementer som tilhører A eller B. C = A B = (x), hvor x A eller x B. A - jenter i klassen, B - gutter av klassen, C - hele klassen
Delmengde Tomt sett Like sett A = B
A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Nr. 1 Hvilket sett defineres ved å liste disse elementene? #2 Sett mange krokodiller som flyr på himmelen. Gitt sett A = (3, 5, 0, 11, 12, 19), B = (2, 4, 8, 12, 18,0). Finn mengdene AU B, A B nr. 3 B = (A, E, I, O, U, E, Yu, Z)
Løsning Det fjerde pennalet skal inneholde gjenstander som allerede finnes i de tre første pennalene, men bare én gang. Dette er en blå penn, en oransje blyant og et rødt viskelær. Svar Blå penn, oransje blyant, rødt viskelær. Problem Det første pennalet inneholder en lilla penn, en grønn blyant og et rødt viskelær; i den andre - en blå penn, en grønn blyant og et gult viskelær; i den tredje - en lilla penn, en oransje blyant og et gult viskelær. Innholdet i disse pennalene er preget av følgende mønster: i hver to av dem passer nøyaktig ett par gjenstander både i farge og formål. Hva bør være i det fjerde pennalet for at dette mønsteret skal vedvare? Hint Tenk på om det kan være en lilla penn i det fjerde pennalet.
nr. 5 Bruk Euler-sirkler til å tegne skjæringspunktet mellom mengdene K og L hvis: a) K L b) L K c) K = L d) K L = K K = L L K L K
Løsning: La oss angi med x antall personer som er matematikere og filosofer samtidig. Da er antallet matematikere 7 x, og antallet filosofer er 9 x. Hvis x 0, så er det flere filosofer. Hva betyr det at x = 0? Dette betyr at verken det ene eller det andre eksisterer i det hele tatt, det vil si at de er «likt delt». Dette er det riktige svaret, som formelt tilfredsstiller betingelsene for problemet. Og de som påpekte det er dobbelt så flinke! Selv om løsningen også ble regnet for de som analyserte bare saken når matematikere fortsatt eksisterer. Svar: Hvis det er minst én filosof eller matematiker, så er det flere filosofer. Problem Blant matematikere er hver syvende filosof, og blant filosofer er hver niende matematiker. Hvem er flest: filosofer eller matematikere? Hint Tenk på folk som er matematikere og filosofer på samme tid.
1 lysbilde
2 lysbilde
Konseptet med sett. Georg Cantor (1845-1918) professor i matematikk og filosofi, grunnlegger av moderne settteori. "Med pluralitet mener vi foreningen til en helhet av visse gjenstander av vår representasjon eller tanke som er forskjellige fra hverandre." Georg Cantor
3 lysbilde
Konseptet med sett. Grunnbegrepet i matematikk er begrepet sett. Konseptet sett refererer til innledende begreper som ikke kan defineres. Med sett mener vi en viss samling av homogene objekter. Elementene (objektene) som utgjør et sett kalles elementer.
4 lysbilde
Settbetegnelse Sett er merket med store bokstaver i det latinske alfabetet: A, B, C, X osv. Elementer i et sett er merket med små bokstaver i det latinske alfabetet: a, b, c, d osv. Notasjonen M = (a, b, c, d) betyr at mengden M består av elementene a, b, c, d. Є – et tegn på tilhørighet. Notasjonen a є M betyr at objektet a er et element i mengden M og lyder slik: "a tilhører mengden M"
5 lysbilde
Antall av et sett Antall av et sett er antall elementer i et gitt sett. Det er betegnet som følger: n Skrevet som følger: n (M) = 4 Det finnes mengder: Finite mengder - består av et begrenset antall elementer, når alle elementene i mengden kan telles. Uendelige sett - når det er umulig å telle alle elementene i settet. Tomme sett er sett som ikke inneholder elementer og er merket som følger: Ø. Skriv det slik: n (A)=0 ; A= Ø Det tomme settet er en delmengde av ethvert sett.
6 lysbilde
Typer av sett: Diskrete sett (diskontinuerlige) - har separate elementer. På denne måten blir regningene gjenkjent. Kontinuerlige sett - ingen separate elementer. Gjenkjennes ved måling. Finite mengder består av et begrenset antall elementer når alle elementene i settet kan telles. Uendelige sett - når det er umulig å telle alle elementene i settet. Bestilling av sett. Et element i et sett går foran eller følger etter et annet. Settet med naturlige tall ordnet i en naturlig serie. Uordnede sett. Ethvert uordnet sett kan bestilles.
7 lysbilde
Metoder for å definere mengder Ved å telle opp elementer (egnet for endelige mengder). Angi den karakteristiske egenskapen til settet, dvs. en egenskap som alle elementer i et gitt sett har. Bruke et bilde: På en stråle I form av en graf Bruke Euler-sirkler. Brukes hovedsakelig når du utfører operasjoner på sett eller demonstrerer deres relasjoner.
8 lysbilde
Delmengde Hvis et element av sett B tilhører sett A, kalles sett B en delmengde av sett A. - Inkluderingstegn. Notasjon B A betyr at sett B er en delmengde av sett A.
Lysbilde 9
Typer av delmengder Egne delmengder. En mengde B kalles en riktig delmengde av en mengde A hvis følgende betingelser er oppfylt: В≠Ø, В≠А. Ikke riktige undersett. Et sett B kalles en ikke-egentlig delmengde av et sett A hvis følgende betingelser er oppfylt: B≠Ø, B=A. Det tomme settet er en delmengde av ethvert sett. Ethvert sett er en delmengde av seg selv.
10 lysbilde
A B A=B Settlikheter Sett er like hvis de består av de samme elementene. To sett er like hvis hver er en delmengde av den andre. I dette tilfellet skriver de: A=B
11 lysbilde
Operasjoner på sett Skjæringspunktet mellom sett. Forening av sett. Forskjell på sett. Komplement av et sett.
12 lysbilde
Union av mengder Unionen av sett A og B er mengden av alle objekter som er elementer i sett A eller sett B. U er et unionstegn. A U B lyder slik: "Foreningen av sett A og sett B."
Lysbilde 13
Skjæring av mengder Skjæringspunktet mellom sett A og B er et sett som inneholder bare de elementene som samtidig tilhører både sett A og sett B. ∩-tegnet for skjæring tilsvarer konjunksjonen "og". A ∩ B lyder slik: "Skjæringspunktet mellom sett A og B"
Lysbilde 14
Differanse av mengder Forskjellen mellom sett A og B er mengden av alle objekter som er elementer i sett A og ikke tilhører sett B. \ er forskjellstegnet, tilsvarer preposisjonen "uten". Forskjellen mellom sett A og B er skrevet som følger: A \ B
15 lysbilde
Komplement av et sett Settet med elementer i sett B som ikke tilhører sett A kalles komplementet av sett A til sett B. Ofte er sett undergrupper av en grunnleggende eller universell sett U. Komplementet er betegnet med Â
16 lysbilde
Egenskaper for mengder Skjæringspunktet og foreningen av mengder har følgende egenskaper: Kommutativitet Associativitet Distributivitet
